پياده سازي فيلترهاي آنالوگ مد جرياني با استفاده از DTA محرم حسين پور و بابك قصاب زاده اهرابي گروه مهندسي برق الكترونيك- دانشگاه آزاد اسلامي واحد تبريز babakahrabi@gmail.com m.hosseinpour.n@gmail.com چكيده - در اين مقاله يك قطعه ي فعال جديد با دو ورودي جريان و دو نوع خروجي جريان به نام تقويت كننده ي ديفرانسيلي جريان از نوع هدايت انتقالي (DTA) پيشنهاد شده است. اين قطعه تركيبي از المان هاي مشخص DBA (تقويت كننده بافر ديفرانسيلي جريان) و OTA (تقويت كننده عملياتي از نوع هدايت انتقالي) مي باشد كه براي پياده سازي فيلترهاي آنالوگ مد جرياني مورد استفاده قرار مي گيرد. در ادامه نيز سيستم مبتني بر DTA نشان داده شده و چند مورد كاربردي نيز پيشنهاد شده است. كليد واژه- OTA DTA II فيلتر مرتبه دوم توماس فيلتر نردباني - مقدمه قطعه ي مداري DBA (تقويت كننده بافر ديفرانسيلي جريان) در[ ] معرفي شده است. DBA جريان جاري شده در جفت ورودي هاي امپدانس پايين را به يك جريان ديفرانسيلي (تفاضلي) تبديل مي كند كه اين جريان به پايه اي كه z ناميده مي شود, وارد شده و منتهي به بار مي باشد. ولتاژ حاصل در ترمينال z به وسيله يك بافر بهره واحد داخلي عينا به يك ترمينال امپدانس پايينw انتقال مي يابد. فعال كردن ورودي هاي جريان با جمع ساده ي جريان هاي ورودي كه به وسيله منابع ولتاژ توليد مي شوند, صورت مي گيرد. به اين ترتيب اين قطعه براي تركيبي ويژه از مد ولتاژي مناسب مي باشد. در قطعه ي DBA اگر بافر ولتاژ را با يك منبع جرياني جايگزين كنيم به طوري كه اين منبع به وسيله ولتاژ پايانه ي z كنترل شود, آنگاه يك مدار با خروجي ها و ورودي هاي صرفا جريان حاصل خواهد شد. جريان منبع اشاره شده جرياني برگرفته شده از ولتاژ امپدانس متصل به پايانه ي z خواهد بود و اگر انتخاب صحيحي از سطح امپدانس پايين داشته باشيم, سطوح ولتاژ به مقدار كافي كوچك خواهد بود. پس به محدوده مطلوبي از مد جرياني نزديك خواهيم شد. اين مقاله داراي ساختار زير مي باشد: در بخش, مدل رفتاري قطعه ي DTA به همراه گراف هايي ساده براي مدل سازي آن معرفي شده است. در بخش 3 نيز برخي از كاربردهاي ممكن قطعه ي DTA با توجه به ساختار فيلترهاي مد جرياني مطرح شده و بالاخره در بخش 4 شبيه سازي فيلترهاي پيشنهادي مبتني بر DTA اراي ه شده است. DTA و - مدل هاي آن شكل () مدل ساده اي از قطعه ي DTA ايده ال را نشان قطعه اين مي دهد. جريان ديفرانسيلي پايانه ي z به طرف نيز مانند DBA داراي ورودي هاي p و n مي باشد. تفاضل اين جريان ها از يك بار خارجي جريان مي يابد و ولتاژ حاصل در پايانه ي z بوسيله هدايت كننده انتقالي g به يك جريان تبديل مي شود كه اين جريان به صورت يك جفت جريان به پايانه هاي x منتقل مي گردد. بخش نهايي اين 3 قطعه همان OTA (تقويت كننده عملياتي از نوع هدايت 4 انتقالي ( مي باشد.
ب ) بوسيله ي دو 5 II+ مشابه و يك OTA پياده سازي شده است را نشان مي دهد. در شكل( - الف) با علامت گذاري ولتاژ ترمينال هاي V x,v n,v p با سمبل هاي x,n,p,z V, z براي المان DTA+ معادله زير صادق مي باشد. I z I x+ g I x g V p Vn Vz Vx Vx I p I n + شكل - مدل رفتاري المان DTA جفت جريان هاي خروجي از پايانه هاي x كه در شكل () نشان داده شده است ممكن است سه تركيب از جهت ها را داشته باشند: - هر دو جريان مي توانند به طرف بيرون جاري شوند - جريان ها جهت هاي مختلفي داشته باشند 3- هر دو جريان به طرف داخل قطعه ي DTA باشند. به عبارت ديگر منظور ما المان هاي DTA+ و DTA++ و DTA مي باشند. همچنين بهتر است علامت گذاري جهت هاي جريان در مدار با علامت + (به طرف بيرون) و علامت (به طرف داخل) به صورت نشان داده شده در شكل (- الف) صورت گيرد. همان طور كه در زير نشان داده شده, در اغلب كاربردها, پايانه ي z توسط امپدانس زمين شده ي Z, بار مي شود. 6 براي تجزيه و تحليل چنين مدارهايي گراف هاي سيگنال خاصي مورد استفاده قرار مي گيرد كه ما آنها را گراف هاي "IVI" (جريان- ولتاژ- جريان) خواهيم ناميد كه اين گراف ها مشابه گراف هاي "VIV" (ولتاژ- جريان-ولتاژ) كه در [] مطرح شده است مي باشند. گراف IVI قطعه يDTA در شكل( 3 - الف) نشان داده شده است. با توجه به اين گراف مشاهده مي شود كه در اثر تفاضل جريان هاي I n و I p جريان تفاضلي I توليد شده است كه اين جريان همان جريان جاري در امپدانس Z مي باشد كه باعث ايجاد ولتاژ Vمي z گردد. اين ولتاژ به وسيله هدايت انتقالي g به جريان I x تبديل مي شود. هنگامي مي توانيم از گراف ساده شده در شكل (3 ( استفاده كنيم كه لزوما مشاهده كنيم كه جريان به ولتاژ معلوم V z بستگي ندارد. شكل - (الف ( نماد قطعه ي DTA ( پياده سازي DTA بوسيله ي مبدل هاي جريان وOTA با دو خروجي جريان در شكل (- الف) نماد پيشنهاد شده DTA نشان داده شده است. همچنين شكل( - ب ( نيز يك DTA كه شكل 3 - (الف) گراف IVI قطعه يDTA با بار زمين شده متصل به ترمينال (ب) گراف ساده شده بعد از جهش از گره ولتاژz
ب ) 3- كاربرد هاي قطعه ي DTA وصل كردن يك خازن زمين شده يا خازن و مقاومت موازي زمين شده به ترمينال z يك انتگرال گير جريان ايده آل يا واقعي را حاصل مي كند كه در نهايت به طور مستقيم مجموع جريان هاي ورودي ترمينال هاي n p, را با امپدانس خروجي كوچك تحويل مي دهد. جمع سيگنال هاي جريان هم به سادگي با اتصال به سيم هاي متناظر كامل مي شود. اكنون يك تقسيم جريان با مقسم هاي امپدانس مي تواند تحقق يابد. با اين روش مي توان عملكرد تعدادي از مدارهاي مرتبه دوم مد ولتاژي را شبيه سازي كرد. قطعه ي 7 DTA همچنين براي شبيه سازي گره به گره فيلتر هاي 8 نردباني پسيو (غير فعال) و نيز براي تركيبي از معكوس 9 كننده هاي ادميتانسي(يا امپدانسي) مناسب مي باشد. با طراحي توپولوژي مداري بوسيله مفاهيم هدايت انتقالي, مي توان اثرات مختلف كنترل الكترونيكي پارامترهاي مربوط به فيلتر را بدست آورد. مثال هاي زير اين امر را توضيح مي دهند. شكل 4 - ( پياده سازي آن بوسيله دو عدد DTA ساده شده (ج) گراف IVI -3- فيلترهاي مرتبه ي دوم (درجه ي دوم) شكل( 4 - الف) فيلتر مرتبه دوم توماس دهد[ 3 ]. همچنين در شكل (4 را نشان مي ( نيز همين فيلتر با استفاده از دو عدد DTA نشان داده شده است. OPA همراه با R و R و يك انتگرال گير معكوس كننده را تشكيل داده است كه اين كار در مد جرياني بوسيله يك R,,DTA و جرياني كه به ترمينال n وارد مي شود انجام شده است. هدايت الكتريكي( conductance ) مقاومت هاي R و R 3 بوسيله هدايت كننده انتقالي g كه مربوط به DTA اولي مي باشد جايگزين شده است. شكل 4 - ) الف) فيلتر مرتبه دوم توماس انتگرال گير و تقويت كننده وارونگر متشكل از OPA و OPA كه در شكل زير نشان داده شده است تنها با يك DTA ويك خازن (خازن ) طراحي شده است. ارزيابي گراف ساده شده IVI هاي BP (جريان در شكل (4 ( توابع انتقالي فيلتر ج - (I x و LP (جريان ( I x را نتيجه داده Q و فاكتور كيفيت ω o است. همچنين فركانس مي باشند: ω o gg, Q R g g به قرار زير نوع غير وارون گر هم مي تواند بوسيله اعمال جريان ورودي به پايانه ي p (به جاي پايانه ي n) بدست آيد. در شكل (5- الف) فيلتر هاي مرتبه دوم LP يا BP كه تركيبي از انتگرال گيرهاي فعال و غير فعال هستند, نشان داده شده است[ 4 ]. شكل (5 ( نيز يك فيلتر LP مد جرياني را نشان مي دهد كه در اين فيلتر, انتگرال گير پسيو (غير فعال) به وسيله تقسيم جريان ترمينالx بين خازن و مقاومت R شبيه سازي شده است. اين حالت مشابه تقسيم ولتاژ در خروجي OPA بين R و در شكل (5- الف) مي باشد. 3
ب( شكل 6 - فيلترهاي نردباني مرتبه سوم gv gv g [ I in I ( s + G ) L g I s + G L gv gv slg I L ] () شكل 5 - (الف) فيلتر مرتبه دوم LP (با مقاومت ( R يا BP (با خازن ( 3 ( فيلتر LP مبتني بر DTA (ج) فيلترBP (ه) گراف هاي ساده شده ي IVI مبتني بر DTA متناظر با آنها (د) و در مورد فيلتر (3 BP به جاي ( R باتوجه به شكل (5- الف) ولتاژ ورودي فيلتر به وسيله بهره واقعي 3 / به خروجي OPA منتقل شده است. ورودي جريان فيلتر مبتني بر DTA نمي تواند به داخل پايانه ي p منتهي شده باشد (به خاطر انتگرال گير بودن) بلكه اين جريان به سادگي به پايانه ي x منتهي شده و با جريان خروجي OTA جمع خواهد شد. اين حالت با توجه به گراف شكل( 5 - ه) متناظر با تساوي خازن هاي نماد g مشخص كننده يك ضريب هدايت معيني مي باشد كه براي تبديل ولتاژ گره ها به جريان در معادله ها مطرح شده است. اين جريان ها به وسيله ي DTA ها توليد خواهند شد و ولتاژ پايانه ها نيز از طريق هدايت انتقالي g به جريان ها تبديل مي شوند. گراف شكل( 7 - الف) از روي معادلات () حاصل شده است. در شكل( 7 - ب ( نيز يك فيلتر مبتني بر DTA نشان داده شده است. يك روش ساده براي ايجاد صفر انتقالي استفاده از خازن 3 مي باشد كه هم در گراف IVI فيلتر (شكل 7 - الف) و هم در شماتيك آن (شكل 7 داده شده است. ( نشان و 3 مي باشد(.( 3 در اين صورت پارامترهاي ω o و Q به صورت زير خواهند بود: ω o g R, Q R g -3- شبيه سازي فيلترهاي نردباني غير فعال براي فيلتر نردباني شكل( 6 ) معادلاتي براي ولتاژ گره هاي V و V مي نويسيم و در آنها ظرفيت خازن 3 را در نظر شكل 7- (الف) گرافIVI فيلتر مطابق با معادلات () نمي گيريم. 4
ب ) ب ) ب- ( فيلتر مربوط به سنتز گرافIVI آن شكل 7- ( گراف ورودي هاي متقارن براي يك فيلتر نردباني پياده سازي ساده اي از DTA+ ( R R R) را فراهم مي كند كه در شكل (8) نشان داده شده است. براي پياده سازي ورودي هاي غير متقارن مي توان از تقسيم جريان در مقاومت ها استفاده نمود. شكل 9- (الف) معكوس كننده ي امپدانسي با دو DTA IVI متنظر با آن 4- شبيه سازي هاي كامپيوتري شكل 8 - يك شبيه سازي با صرفه از فيلتر نردباني شكل( 6 ) با ورودي -3-3 DTA هاي متقارن معكوس كننده هاي امپدانسي مبتني بر معكوس كننده هاي امپدانسي را مي توان با يك جفت OTA تحقق بخشيد [3]. قاعده ي مشابهي در مدار شكل ( نيز گراف (9- الف) پياده سازي شده و در شكل (9 IVI متناظر با آن نشان داده شده است كه در آن Z امپدانس موازي با بار مي باشد. با بررسي گراف IVI روابط شناخته شده اي براي بدست آوردن امپدانس ورودي و امپدانس وارون گر خواهيم داشت: براي شبيه سازي هاي كامپيوتري ابتدا يك مدل SPIE از المان DTA درست مي كنيم كه اين مدل داراي دو بخش مي باشد. بخش اول شامل منبع جريان كنترل شده با جريان تفاضلي ) n ( I p I است كه به وسيله بخشي از قطعه ي DBA مدل مي شود [5] و بخش دوم نيز شامل تقويت كننده ي هدايت انتقالي مي باشد كه در SPIE با تقويت كننده ي تجاري MAX435, 75MHz مدل مي شود. با شبيه سازي مدارهاي بخش 3 عملكرد آنها تا ده ها مگا هرتز بررسي شده است. پهناي باند OTA هنگامي كاهش مي يابد كه جريان هاي خروجي در امپدانس هاي پايين كار نمي كنند. از اين رو به نظر مي رسد كه ساختار فيلترهاي توماس (شكل 4 - ب ( و نردباني (شكل 7 - ب ( از فيلترهايي كه با سلول هاي R درست مي شوند (شكل 5 ( بهتر عمل كنند. زيرا در فيلترهاي مذكور از تقسيم امپدانسي روي جريان خروجي OTA استفاده مي شود. Z in V I Z Z g g Z Z + g g Z 5
سپاسگذاري در پايان جا دارد از راهنمايي هاي راه گشاي استاد عزيزمان جناب آقاي مهندس فضلعلي پور كه ما را در تهيه اين مقاله بسيار ياري نموده اند تشكر و قدرداني كنيم. مراجع []. Acar, S. Ozoguz, A New Versatile Building Block: urrent Differencing Buffered Amplifier, Microelectronics Journal 3 (), pp.57-6. [] D. Biolek, V. Biolkova, Modelling and Optimization of Active Filters by Hybrid "VIVMM"-graphs, Systems and ontrol: Theory and Applications, World Scientific, Electrical and omputer Engineering Series, 3, pp.38-386. [3] R. Schaumann, M. S.Ghausi, K. R.Laker, Design of Analog Filters, Prentice Hall, 4. [4] K. Hajek, J. Sedlacek, A New Second Order Building Block with Minimised Parasitic Transfer Zero Influence, In: ETD 99. Stresa, Italy, 5, pp. 8-84. [5] I. lattenberg, K. Vrba, D. Biolek, Bipolar urrent Differencing Buffered Amplifiers and its Application, IASTED-SIP4 Int. onference, Honolulu, Hawaii, pp. 376-379. شكل - پاسخ فركانسي فيلتر نردباني شكل () 6 و پاسخ شبيه سازي شده ي مبتني بر DTA با ساختار گره به گره شكل (7 )() وشكل (3)8 در شكل () نتيجه ي شبيه سازي فيلترهاي اكتيو شكل (7 - ب ( و شكل (8) نشان داده شده است. اين فيلترها به 3 صورت يك فيلترLP كاي ور با ريپل db فركانس قطع MHz و با ي ك تضعيف در بهره ي 4dB در فركانس 5MHz طراحي شده اند. فيلتر نردباني شكل (6) داراي پارامترهاي زير مي باشد: 5pF, 3.5pF, L79nH, R R Ω بهره ي ادميتانسي OTA در ms تنظيم مي گردد. 5- نتيجه گيري --------------------- -urrent Differencing Buffered Amplifier -urrent Differencing Transconductance Amplifier 3-Operational Transconductance Amplifier 4-Transconductance 5-urrent onveyors Second Generation 6-Flow Graphs 7-Leapfrog 8-Passive Ladder Filters 9-Immittance -Tow-Thomas Biquad Filter -Transfer Zero -Syntheiz 3-auer LP Filter DTA پيشنهادي مي تواند به سادگي در انتگرال گيرهايي كه داراي چند ورودي جريان مي باشند, استفاده شود. همچنين به نظر مي رسد كه در آينده به عنوان بلوك اصلي فيلترهاي حالت جرياني نيز معرفي شود. در حالت ايده ال چنين فيلترهايي تنها ازDTA ها ساخته مي شوند كه توانايي تبديل جريان به ولتاژ وابسته به فركانس را دارند. مقايسه بين DTA و DBA نشان مي دهد كه اگر از DTA در ساختارها استفاده شود, نيازي به مبدل هاي جريان به ولتاژ و بر عكس نخواهيم داشت. 6