ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Σύγκριση δορυφορικών και επίγειων μετρήσεων lidar της κατακόρυφης κατανομής των αιωρούμενων» ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Μπουμπουλούδης Θεοφάνης Α.Ε.Μ.: 110 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Δημήτρης Μπαλής

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3. ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ LIDAR. ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ LIDAR & ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ... 5.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...5.1.1. Lidar Οπισθοσκέδασης... 8.1.. Lidar Raman... 9.. ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ LIDAR ΤΟΥ ΕΦΑ... 9.3. ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ LIDAR... 1.3.1. Μη πλήρης επικάλυψη... 18.4. ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΤΟΥ LIDAR....4.1. Μέθοδος ολικής οπισθοσκέδασης... 3.4.. Μέθοδος ανάλυσης σημάτων lidar Raman... 6 3. ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ LIDAR CALIOP. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ LIDAR CALIOP & ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. 30 3.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 30 3.. ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ LIDAR CALIOP... 31 3..1. Σύστημα εκπομπής... 3 3... Σύστημα λήψης... 33 3.3. ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ... 37 3.4. ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ... 41 3.5. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ LIDAR CALIOP... 4 3.5.1. Μέθοδοι εύρεσης των ορίων για τις στρωματώσεις των σύννεφων και των αιωρούμενων σωματιδίων... 44 3.6. ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΤΟΥ CALIPSO... 46 3.6.1. Από τους αλγόριθμους στα προϊόντα του CALIPSO... 48 4. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΕΠΙΓΕΙΟΥ LIDAR ΤΟΥ ΕΦΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ LIDAR CALIOP... 50 4.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 50 4.. ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΕΦΑ... 51 4.3. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ: ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΣΚΟΝΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΡΗΜΟ ΣΑΧΑΡΑ 53 4.3.1. Ως προς τη χωρική ολοκλήρωση (CALIPSO lidar)... 61 4.3.. Ως προς τη χρονική ολοκλήρωση (AUTH lidar)... 63 4.4. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ... 64 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 69 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 7 1

Την παρούσα πτυχιακή εργασία την αφιερώνω στους γονείς μου, Χρήστο και Κατερίνα, στα αδέρφια μου, Γιώργο και Αναστασία και στην αγαπημένη μου γιαγιά, Ελισάβετ. Ευχαριστώ πολύ τον επιβλέποντα καθηγητή Δημήτρη Μπαλή, τον διδάκτορα Βασίλη Αμοιρίδη και την υποψήφια διδάκτορα Ελίνα Γιαννακάκη για την βοήθεια και το ενδιαφέρον τους καθώς και του φίλους μου για την υπομονή και την συμπαράστασή τους. Τέλος ευχαριστώ ιδιαίτερα τον φίλο και συμφοιτητή μου Σταμάτη Πεταλά για την βοήθεια του ως προς τη μετάφραση κειμένων. Φάνης Μπουμπουλούδης

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην διπλωματική αυτή εργασία γίνεται μία πρώτη προσπάθεια σύγκρισης σύγχρονων μετρήσεων που έχουν πραγματοποιηθεί με το επίγειο lidar (light detection and ranging) του Εργαστηρίου Φυσικής της Ατμόσφαιρας (ΕΦΑ) και το διαστημικό lidar CALIOP με το οποίο είναι εφοδιασμένος ο δορυφόρος CALIPSO. Οι μετρήσεις αυτές ξεκίνησαν τον Ιούλιο του 006. Τα ενεργά συστήματα lidar συνεισφέρουν στην παγκόσμια κλιματολογία δια μέσω της ικανότητάς τους να προσδιορίζουν τις κατακόρυφες κατανομές των συντελεστών εξασθένισης και οπισθοσκέδασης των αιωρούμενων σωματιδίων. Η γνώση τους είναι απαραίτητη για τη μείωση της αβεβαιότητας στον κλιματικό εξαναγκασμό λόγω της μεταβολής των αιωρούμενων σωματιδίων (aerosol forcing of climate). Ο αισθητήρας του Cloud Aerosol Lidar and Infrared Pathfinder Satellite Observations (CALIPSO) παρέχει μετρήσεις οι οποίες μπορούν να βελτιώσουν σημαντικά τη γνώση που έχουμε όσο αναφορά τις ιδιότητες και την κατανομή των αιωρούμενων σωματιδίων τόσο σε παγκόσμια όσο και σε τοπική κλίμακα. Η δορυφορική αποστολή του CALIPSO θα μας επιτρέψει να παρακολουθήσουμε την παγκόσμια κατανομή των σύννεφων και των αιωρούμενων σωματιδίων. Για να συμβεί ετούτο είναι επιθυμητή μια ισχυρή υποστήριξη από επίγεια lidar σε παγκόσμια κλίμακα, έτσι ώστε να διασφαλίζονται οι υψηλής ποιότητας απαραίτητες δορυφορικές μετρήσεις. Η σύγκριση των επίγειων και δορυφορικών προϊόντων των lidar για τα αιωρούμενα σωματίδια είναι μια δύσκολη αποστολή για αρκετούς λόγους. Η ανομοιογενής οριζόντια κατανομή των αιωρούμενων σωματιδίων οδηγεί σε σημαντικές διαφορές μεταξύ των κατανομών που υπολογίζονται από τις επίγειες και δορυφορικές διατάξεις, ακόμη και σε περιπτώσεις που ο δορυφόρος διέρχεται σε μικρή απόσταση από το επίγειο όργανο. Ο δορυφόρος κινείται με 7km sec και έτσι μόνο μερικές δεκάδες παλμών είναι διαθέσιμες για την κοντινή περιοχή γύρω από το επίγειο lidar. Κατά συνέπεια, ο λόγος «σήμα προς θόρυβος» (signal-to-noise ratio) είναι αρκετά μικρότερος στην περίπτωση που οι μετρήσεις λαμβάνονται από δορυφορικό lidar. Η πολλαπλή σκέδαση έχει σημαντική επίδραση σε οποιαδήποτε παρατήρηση σύννεφων γίνεται με lidar και είναι αρκετά υψηλότερη για ένα δορυφορικό lidar. Επίσης, η μη πλήρης επικάλυψη μεταξύ της οπτικής δέσμης που εκπέμπεται και του οπτικού πεδίου του τηλεσκοπίου είναι ακόμη μία πηγή 3

αβεβαιότητας στην περίπτωση των επίγειων συστημάτων. Όλες αυτές οι δυσκολίες μπορούν να επηρεάσουν σε υψηλό βαθμό τους ελέγχους διασφάλισης ποιότητας και συνέπειας όταν συγκρίνονται οπτικές ιδιότητες αιωρούμενων σωματιδίων από επίγειες και δορυφορικές μετρήσεις. Στην παρούσα διπλωματική εργασία και στα δύο πρώτα κεφάλαια γίνεται μία τεχνική περιγραφή των lidar του ΕΦΑ και του CALIPSO και επίσης παρατίθεται η διαφορική εξίσωση του lidar και οι μέθοδοι επίλυσής της για τις δύο αυτές διατάξεις. Στο τέταρτο κεφάλαιο, που αποτελεί και το πειραματικό κομμάτι, παρουσιάζεται μια πρώτη προσπάθεια για την επικύρωση (validation) των κατανομών των αιωρούμενων σωματιδίων που προέρχονται από το δορυφορικό lidar CALIOP όσο αναφορά την Ελλάδα. Τούτο γίνεται συγκρίνοντας τις με τις κατανομές που προκύπτουν από το επίγειο lidar της Θεσσαλονίκης. Στο πρώτο σκέλος, λοιπόν, αυτού του κεφαλαίου εκτελούμε μία σύγκριση άμεσα βασισμένη στις κατανομές των αιωρούμενων σωματιδίων, για σύγχρονες μετρήσεις του κανονικοποιημένου με το τετράγωνο της απόστασης σήμα που προέρχεται από την οπισθοσκεδαζόμενη ακτινοβολία στα 53 nm, κατά τη διάρκεια επεισοδίων «μεταφοράς σκόνης από την έρημο Σαχάρα», ως παράδειγμα για τη στρατηγική επικύρωση που ακολουθούμε. Στο δεύτερο σκέλος γίνεται επίσης μία πρώτη προσπάθεια σύγκρισης, αυτή τη φορά βασισμένη σε στατιστική επεξεργασία, αν και οι διαθέσιμες σύγχρονες μετρήσεις είναι περιορισμένες. Σ αυτή την προσέγγιση δεν συμπεριλάβαμε τις περιπτώσεις που είχε σύννεφα, με σκοπό να ανακαλύψουμε τους λόγους για τους οποίους οι κατανομές των αιωρούμενων σωματιδίων αποκλίνουν για τα δύο συστήματα. 4

. ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ LIDAR. ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ LIDAR & ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ..1. Εισαγωγή Το lidar είναι ακρωνύμιο του όρου «light detection and ranging». Η λειτουργία μίας διάταξης lidar συνίσταται στην εκπομπή και διάδοση ενός παλμού laser στην ατμόσφαιρα, την αλληλεπίδραση της ακτινοβολίας με τα συστατικά της ατμόσφαιρας και την ανίχνευση ενός μέρους της ακτινοβολίας που επιστρέφει από ένα κατάλληλο ανιχνευτικό σύστημα. Με την επεξεργασία του ανιχνεύσιμου σήματος lidar, συγκεντρώνονται πληροφορίες για το είδος του στόχου, τη σύστασή του, την απόσταση του από το σημείο εκπομπής των παλμών laser, καθώς και την κατανομή του στο χώρο. Η βασική δομή ενός συστήματος lidar μπορεί να συνοψιστεί από την σχηματική περιγραφή του Σχήματος -1: Δέσμη laser Ακτινοβολία που επιστρέφει από τον στόχο Οπτικό σύστημα εξόδου της δέσμης laser Έλεγχος εξόδου του laser A Φασματικός αναλυτής Ανιχνευτές ακτινοβολίας Επεξεργαστής δεδομένων laser Οπτικό σύστημα υποδοχής ακτινοβολίας Απεικονιστής A Αναφορά από την έξοδο του laser Σχήμα -1: Τυπική διάταξη συστήματος lidar 5

Ένα σύστημα lidar αποτελείται από (1) μια ισχυρή παλμική πηγή laser, () ένα οπτικό σύστημα ανίχνευσης της οπισθοσκεδαζόμενης ακτινοβολίας (τηλεσκόπιο) και μετατροπής της σε ηλεκτρικό σήμα και (3) ένα σύστημα καταγραφής, που καταγράφει και ψηφιοποιεί το ηλεκτρικό σήμα σαν συνάρτηση του χρόνου (ή, ισοδύναμα, σαν συνάρτηση της απόστασης από το σημείο εκπομπής των παλμών laser). Παρατηρήσεις lidar μπορούν να πραγματοποιηθούν από επίγεια συστήματα, ή φορητά συστήματα εγκατεστημένα σε πλοία, αεροπλάνα ή μεγάλα οχήματα, και μπορούν να αφορούν μετρήσεις στην ατμόσφαιρα, τη θάλασσα, ή και την ξηρά. Το είδος των μετρήσεων είναι ευρύτατο και μπορεί να αφορά μετρήσεις της συγκέντρωσης διαφόρων συστατικών της ατμόσφαιρας, όπως είναι οι ατμοσφαιρικοί ρύποι (Ο 3, NO x, SO, CO, CO, Hg, VOCs, HCs, κ.λ.π.) και τα αιωρούμενα σωματίδια (αερολύματα). Είναι επίσης δυνατή η μέτρηση κατακόρυφων κατανομών διάφορων ατμοσφαιρικών παραμέτρων όπως η ατμοσφαιρική πυκνότητα, η θερμοκρασία, ο άνεμος, η συγκέντρωση των υδρατμών και η σχετική υγρασία. Τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί διάφορες τεχνικές lidar για την τηλεπισκόπιση ατμοσφαιρικών παραμέτρων, οι οποίες βασίζονται σε διαφορετικές αλληλεπιδράσεις της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας και των διάφορων συστατικών της υπό μελέτη ατμόσφαιρας. Έτσι υπάρχουν διατάξεις lidar που βασίζονται στη σκέδαση της ακτινοβολίας laser από τα ατμοσφαιρικά μόρια (σκέδαση Rayleigh), στη σκέδαση από τα αερολύματα (σκέδαση Mie), στη σκέδαση Raman, στη σκέδαση συντονισμού, στο φθορισμό, στην απορρόφηση, καθώς και στη διαφορική σκέδαση / απορρόφηση από τα μόρια και τα αιωρούμενα σωματίδια της ατμόσφαιρας. Μια σύντομη περιγραφή των παραπάνω οπτικών αλληλεπιδράσεων της ακτινοβολίας laser, παρουσιάζεται στον Πίνακα -1 (Measures,1988). 6

Πίνακας -1: Οπτικές αλληλεπιδράσεις σχετικές με laser μεθόδους τηλεπισκόπισης Τεχνική Σκέδαση Rayleigh Σκέδαση Mie Σκέδαση Raman Σκέδαση συντονισμού Φθορισμός Απορρόφηση Διαφορική σκέδαση και απορρόφηση Φυσική Περιγραφή Η ακτινοβολία laser σκεδάζεται ελαστικά από άτομα ή μόρια, χωρίς αλλαγή στο μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Η ακτινοβολία laser σκεδάζεται ελαστικά από μικρά σωματίδια ή αιωρήματα (συγκρίσιμου μεγέθους με το μήκος κύματος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας), χωρίς αλλαγή στο μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Η ακτινοβολία laser σκεδάζεται ανελαστικά από τα μόρια με μετατόπιση στο μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας, χαρακτηριστική του μορίου (hν-hν* = Ε). Η συχνότητα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας laser συμπίπτει με τη συχνότητα συγκεκριμένης ενεργειακής μετάπτωσης του ατόμου, διεγείρεται, και κατόπιν σκεδάζει αποδιεγειρόμενο, χωρίς μετατόπιση στο μήκος κύματος. Η συχνότητα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας laser συμπίπτει με τη συχνότητα συγκεκριμένης ενεργειακής μετάπτωσης του ατόμου, απορροφάται μερικώς και κατόπιν επανεκπέμπεται σε μεγαλύτερο μήκος κύματος. Η δέσμη της ακτινοβολίας laser εξασθενεί, λόγω σύμπτωσης του μήκους κύματος με ζώνη απορρόφησης του εν λόγω μορίου. Η διαφορική εξασθένιση δύο ακτινών laser, όπως προκύπτει από τα οπισθοσκεδαζόμενα σήματα, όταν η συχνότητα της μίας ακτίνας συμπίπτει με τη συχνότητα γνωστής μοριακής μετάπτωσης, ενώ η συχνότητα της άλλης είναι ακριβώς μετά ή πριν από αυτή τη χαρακτηριστική συχνότητα.. Ανάλογα με το φυσικό μηχανισμό που χρησιμοποιείται για να πραγματοποιηθεί μία μέτρηση, τα συστήματα lidar είναι δυνατόν να καταταχθούν σε επιμέρους κατηγορίες τις οποίες αναφέρουμε παρακάτω. Lidar οπισθοσκέδασης Lidar φθορισμού Lidar Raman Lidar απορρόφησης Lidar Doppler Lidar διαφορικής απορρόφησης Παρακάτω περιγράφουμε συνοπτικά το lidar οπισθοσκέδασης και το lidar Raman (Measures, 1984). 7

.1.1. Lidar Οπισθοσκέδασης Αποτελείται από δύο μέρη, έναν πομπό και έναν δέκτη ακτινοβολίας. Η πηγή ακτινοβολίας ενός συστήματος lidar οπισθοσκέδασης είναι ένα laser παλμικής συνήθως λειτουργίας. Η ενέργεια ανά παλμό πρέπει να είναι αρκετή για να αντισταθμίσει τυχόν απώλειες λόγω απορρόφησης ή διασποράς της ακτινοβολίας και να εξασφαλίσει ότι το σήμα που επιστρέφει είναι αρκετά ισχυρό για να ανιχνευθεί. Τυπικές τιμές της εκπεμπόμενης ενέργειας είναι τα 0.1 1 Joule/παλμό. Τo μήκος κύματος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας εξαρτάται από το είδος των ατμοσφαιρικών συστατικών που θέλουμε να ανιχνεύσουμε και κυμαίνεται από το υπεριώδες ( 0.6μ m ) έως το μέσο υπέρυθρο (1μ m ). Ορισμένα συστήματα lidar απαιτούν όχι σταθερό, αλλά μεταβλητό μήκος κύματος, για την πραγματοποίηση μετρήσεων σε διαφορετικά μήκη κύματος για μεγιστοποίηση της αξιοπιστίας της λαμβανόμενης μέτρησης. Ένα σημαντικό σημείο είναι το φασματικό εύρος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας laser που πρέπει να είναι όσο το δυνατόν μικρότερο. Αυτό εξασφαλίζει ακτινοβολία υψηλής μονοχρωματικότητας και κατά συνέπεια μεγάλη ακρίβεια και ευαισθησία στις λαμβανόμενες μετρήσεις. Ακολούθως, η εκπεμπόμενη δέσμη laser κατευθύνεται μέσω ενός οπτικού συστήματος κατόπτρων στον υπό εξέταση ατμοσφαιρικό στόχο. Συνήθως, ένα μικρό μέρος της δέσμης laser χρησιμοποιείται πριν εγκαταλείψει το σύστημα για την συνεχή καταγραφή της ενέργειας του εκπεμπόμενου παλμού, του μήκους κύματος, καθώς και για να σηματοδοτήσει την χρονική έναρξη του καταγραφικού συστήματος των σημάτων lidar (trigger). Το σύστημα λήψης συλλέγει την ακτινοβολία laser που οπισθοσκεδάζεται από τον ατμοσφαιρικό στόχο μέσω ενός οπτικού συστήματος (συνήθως ένα οπτικό τηλεσκόπιο). Η ακτινοβολία αυτή οδηγείται, ακολούθως, σε ένα φασματικό αναλυτή ο οποίος αναλύει το σήμα στα διάφορα μήκη κύματος από τα οποία αποτελείται, με τελικό σκοπό να επιλεγεί εκείνο το μήκος κύματος που περιέχει πληροφορίες και να αποκοπεί οποιαδήποτε άλλη ανεπιθύμητη ακτινοβολία (πχ. ακτινοβολία ατμοσφαιρικού υποβάθρου). Το επιλεγμένο οπτικό σήμα, στη συνέχεια, οδηγείται με ένα σύστημα φακών σε ένα φωτοανιχνευτή για να μετατραπεί σε ηλεκτρικό σήμα και να ακολουθήσει η κατάλληλη επεξεργασία του για την εξαγωγή των πληροφοριών που αυτό εμπεριέχει. 8

.1.. Lidar Raman Η δομή και ο τρόπος λειτουργίας του συστήματος αυτού δεν έχει ουσιαστικές διαφορές με το βασικό σύστημα που παρουσιάσθηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Η ακτινοβολία που επιστρέφει προκύπτει μέσω της σκέδασης Raman από τα μόρια του στόχου (πχ. ατμοσφαιρικό άζωτο, υδρατμοί, κλπ.). Στην περίπτωση της σκέδασης Raman η ανιχνευόμενη ακτινοβολία είναι διαφορετική από την εκπεμπόμενη ακτινοβολία του laser ως προς το μήκος κύματος (ανελαστική σκέδαση). Η φασματική αυτή μετατόπιση χαρακτηρίζει το είδος των αλληλεπιδρούντων μορίων και η ένταση της οπισθοσκεδαζόμενης ακτινοβολίας τη συγκέντρωση τους. Η μέθοδος αυτή απαιτεί συστήματα laser μεγαλύτερης ισχύος σε σύγκριση με το lidar φθορισμού, γιατί το οπτικό σήμα που επιστρέφει είναι εξαιρετικά ασθενές, λόγω της μικρής ενεργούς διατομής της σκέδασης Raman... Τεχνική περιγραφή του lidar του ΕΦΑ Η διάταξη lidar του Εργαστηρίου της Φυσικής της Ατμόσφαιρας (ΕΦΑ) σχεδιάστηκε, αναπτύχθηκε και εγκαταστάθηκε από τον Δρ. Α. Παπαγιάννη το 1993 (Papayannis et al., 1994; Papayannis, 1995). Αποτελεί την πρώτη διάταξη lidar στην Ελλάδα και τέθηκε για πρώτη φορά σε λειτουργία το 1994. Η διάταξη είναι εγκατεστημένη στο δώμα του κτιρίου της Σχολής Θετικών Επιστημών του Α.Π.Θ, 0 0 στη Θεσσαλονίκη ( 40.5 N,.9 E, υψόμετρο 50m ) και σχεδιάστηκε για τη μελέτη των διαφόρων στρωμάτων της κατώτερης και της μέσης τροπόσφαιρας χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες της ελαστικής σκέδασης από τα μόρια και τα αιωρούμενα σωματίδια της ατμόσφαιρας. Από τον Ιανουάριο του 001 η διάταξη αναβαθμίστηκε σε ένα σύστημα lidar οπισθοσκέδασης-raman, με διπλή δέσμη εκπομπής (355 και 53nm ) και δυνατότητα ταυτόχρονης ανίχνευσης των δύο ελαστικά οπισθοσκεδαζόμενων ακτινοβολιών (στα 355 και 53nm ), καθώς και της ακτινοβολίας των 387nm η οποία προέρχεται από την οπισθοσκέδαση Raman της ακτινοβολίας laser των 355nm από το ατμοσφαιρικό άζωτο ( N ). Στο Σχήμα - απεικονίζονται τα κύρια μέρη του lidar του ΕΦΑ. 9

1. Πηγή laser Nd:Yag. Κρύσταλλος παραγωγής ης και 3ης αρμονικής συχνότητας laser 3. Αναφορά από την έξοδο του laser 4. HR 355nm, HT 53+1064nm 5. HR 53nm, HT 1064nm 6. Οπτική παγίδα 7. HR 53nm 8. HR 355nm 9. HR 355nm, HT53+1064nm 10. HR 53nm 11. HR 355nm, HT 53+1064nm 1. HR 53nm 13. Εκπεμπόμενη ακτινοβολία laser, 355-53nm 14. Ακτινοβολία που επιστρέφει από τον στόχο 15. Παραβολικό κάτοπτρο 3 16. Επίπεδο κάτοπτρο 17. Διάφραγμα 18. Φακός Εστίασης 19. HT 53nm, HR 355, 387nm 0. HT 387nm, HR 355nm 1. Φίλτρο συμβολής και χρωματικά φίλτρα για τα 387nm. Φίλτρο συμβολής και χρωματικά φίλτρα για τα 355nm 3. Φίλτρο συμβολής και χρωματικά φίλτρα για τα 53nm 1 4. Φωτοπολλαπλασιαστής 5. Καταγραφικός αναλυτής 6. Κάρτα επικοινωνίας 7. Η/Υ για απεικόνιση και αποθήκευση δεδομένων 6 5 4 9 10 13 14 7 8 16 11 1 15 17 18 1 0 19 387nm 4 3 355nm 53nm 7 6 5 3 Σχήμα -: Η αναβαθμισμένη διάταξη lidar του ΕΦΑ Η διάταξη αποτελείται από τα παρακάτω βασικά μέρη: Πηγή ακτινοβολίας laser. Οπτική διάταξη εκπομπής της ακτινοβολίας laser Διάταξη ανίχνευσης της ακτινοβολίας laser. Σύστημα καταγραφής και αποθήκευσης των δεδομένων lidar. Παρακάτω παρατίθενται φωτογραφίες των επιμέρους στοιχείων για την κάθε βασική μονάδα του lidar του ΕΦΑ. Εικόνα -1: Η πηγή laser του lidar Εικόνα -: Η διάταξη φασματικού διαχωρισμού των ακτινοβολιών laser 10

Εικόνα -3: Το σύστημα ευθυγράμμισης του lidar Εικόνα -4: Το τηλεσκόπιο του lidar Εικόνα -5: Οι φωτοπολλαπλασιαστές του lidar Εικόνα -6: Οι καταγραφικές μονάδες των σημάτων του lidar 11

.3. Διαφορική εξίσωση lidar Στις εφαρμογές lidar, ένας μονοχρωματικός παλμός φωτός έντασης F(λ) εκπέμπεται από μια πηγή laser στην ατμόσφαιρα. Το εκπεμπόμενο φως εξασθενεί κατά την διάδοσή του, καθώς ένα μέρος του αλληλεπιδρά σε κάθε ύψος με τα μόρια και τα αιωρούμενα σωματίδια της ατμόσφαιρας και είτε αυτό απορροφάται, είτε σκεδάζεται. Το σκεδαζόμενο φως επανεκπέμπεται από τον στόχο προς όλες τις κατευθύνσεις σύμφωνα με μια κατανομή πιθανότητας σκέδασης. Ένα μικρό μέρος του σκεδαζόμενου φωτός, η λεγόμενη οπισθοσκεδαζόμενη ακτινοβολία, δηλαδή η ακτινοβολία που σκεδάζεται σε γωνία 180 0 σε σχέση με την προσπίπτουσα, φτάνει στο σύστημα ανίχνευσης του lidar. Το τηλεσκόπιο συλλέγει την οπισθοσκεδαζόμενη ακτινοβολία και την εστιάζει στον φωτοανιχνευτή, ο οποίος μετατρέπει το φως που δέχεται σε ηλεκτρικό σήμα. Η αναλογική έξοδος του σήματος από τον φωτοανιχνευτή ψηφιοποιείται από έναν μετατροπέα αναλογικού σε ψηφιακό σήμα και αποθηκεύεται σε έναν Η/Υ. Η σκέδαση του φωτός από τα μόρια και τα αιωρούμενα σωματίδια της ατμόσφαιρας διακρίνεται σε δύο γενικές κατηγορίες, την ελαστική σκέδαση όπου η σκεδαζόμενη ακτινοβολία είναι του ίδιου μήκους κύματος με την προσπίπτουσα, και την ανελαστική σκέδαση, όπου το μήκος κύματος της σκεδαζόμενης είναι διαφορετικό της προσπίπτουσας. Τυπικό παράδειγμα ανελαστικής σκέδασης είναι η σκέδαση Raman, όπου έχουμε μία συγκεκριμένη μετατόπιση του μήκους κύματος. Και για τα δύο είδη σκέδασης, το οπισθοσκεδαζόμενο σήμα σχετίζεται με την μοριακή και σωματιδιακή συγκέντρωση κατά την διεύθυνση διάδοσης της ακτινοβολίας, όπως και με την εξασθένισή της. Για ένα σύστημα lidar, το οπισθοσκεδαζόμενο σήμα που ανιχνεύεται από τον φωτοανιχνευτή είναι το άθροισμα της ελαστικά οπισθοσκεδαζόμενης ακτινοβολίας F,, της ελαστικά πολλαπλά σκεδαζόμενης ακτινοβολίας F elas, mult, και του elas sin g συνόλου των ακτινοβολιών διαφορετικών μηκών κύματος που προέρχονται από την ανελαστική σκέδαση του εκπεμπόμενου παλμού, F inelas. F bsc = Felas, sin g + Felas, mult + Finelas (.1) Σημειώνουμε ότι κάθε παράγοντας στην σχέση (.1) αναφέρεται στο φως που σκεδάζεται στις 180 0 ως προς την προσπίπτουσα ακτινοβολία. Σε ένα σύστημα lidar 1

οπισθοσκέδασης, η πληροφορία που ενδιαφέρει στο οπισθοσκεδαζόμενο φως, αφορά τον όρο F elas sin g, της απλής ελαστικής σκέδασης. Σε ένα σύστημα Raman lidar μας ενδιαφέρουν κυρίως οι όροι της ανελαστικής σκέδασης. Την περίπτωση αυτή θα την μελετήσουμε αναλυτικότερα παρακάτω. Για σχετικά καθαρές ατμόσφαιρες (πχ. με μικρές συγκεντρώσεις αερολυμάτων), το ποσοστό της ελαστικής σκέδασης είναι πολύ μεγαλύτερο από αυτό της πολλαπλής σκέδασης, και έτσι ο όρος F elas, mult στην εξίσωση (.1) μπορεί να αγνοηθεί. Η πολλαπλή σκέδαση γίνεται σημαντική μόνο σε εξαιρετικά ρυπασμένες ατμοσφαιρικές συνθήκες. Επίσης, ο όρος F inelas των ανελαστικών σκεδάσεων είναι σημαντικά μικρότερος από τον όρο που αφορά την ελαστική σκέδαση (συνήθως κατά μερικές τάξεις μεγέθους) και μπορεί να αγνοηθεί επίσης. Συνήθως, ο όρος της ανελαστικής σκέδασης αφαιρείται από το σήμα που ανιχνεύεται από τον φωτοανιχνευτή με την βοήθεια οπτικών φίλτρων που προηγούνται αυτού, ώστε να γίνεται τελικά μέτρηση φωτός σε μήκος κύματος ίδιο με το εκπεμπόμενο από το laser. Επιπλέον, υπάρχει και ένας όρος που παρουσιάζεται στις μετρήσεις που πραγματοποιούνται κατά την διάρκεια της ημέρας, και αφορά το υπόβαθρο της ηλιακής ακτινοβολίας, φωτοανιχνευτή, F tot F bgr. Τελικά, ο ολική ροή ακτινοβολίας που προσπίπτει στον, δίνεται από την σχέση: Ftot = Fbsc + Fbgr (.) Για να εκτιμήσουμε τον όρο του ατμοσφαιρικού υποβάθρου, βρίσκουμε στην κατακόρυφη κατανομή του μετρούμενου σήματος lidar μία περιοχή υψών όπου δεν περιμένουμε οπισθοσκέδαση από την εκπεμπόμενη ακτινοβολία, λόγω της ολικής εξασθένισης των παλμών. Θεωρώντας ότι το σήμα που καταμετράται στον ανιχνευτή από τέτοιες περιοχές οφείλεται αποκλειστικά και μόνο στο ατμοσφαιρικό υπόβαθρο ίδιου μήκους κύματος με αυτό της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας από το σύστημα lidar, μπορούμε τελικά να απομονώσουμε τον όρο της ελαστικής σκέδασης που μας ενδιαφέρει, αφαιρώντας το από το ανιχνεύσιμο σήμα. Η διαφορική εξίσωση του lidar που θα αφορά το σήμα που μετρήθηκε λόγω ελαστικής οπισθοσκέδασης της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας, προκύπτει αν 13

αναλύσουμε τις φυσικές διεργασίες που λαμβάνουν μέρος κατά την διάδοση ενός παλμού laser στην ατμόσφαιρα, όπως αυτές απεικονίζονται στο Σχήμα -3: Σχήμα -3: Διάδοση ενός παλμού laser στην ατμόσφαιρα Η πηγή laser, στο σημείο O, εκπέμπει μονοχρωματικούς παλμούς laser στενού χρονικού-χωρικού εύρους, και έστω ότι η γωνιακή απόκλιση της δέσμης είναι Ω. Το τηλεσκόπιο που βρίσκεται στο σημείο P θεωρούμε ότι έχει οπτικό πεδίο που αντιστοιχεί σε στερεά γωνία ω. Για να αναλύσουμε τις διάφορες αλληλεπιδράσεις θεωρούμε έναν παλμό φωτός ο οποίος διανύει χωρική απόσταση Δ z 0 (Σχήμα -3 (α)) σε χρόνο n 0 (Σχήμα -3 (β)). Με άλλα λόγια, ο ατμοσφαιρικός όγκος που προκαλεί την ανιχνεύσιμη οπισθοσκέδαση του παλμού από το σύστημα, βρίσκεται μεταξύ των υψών z και z. Έτσι, το laser φωτίζει έναν ατμοσφαιρικό κωνικό όγκο διατομής Ω z, όπου z, η απόσταση του ατμοσφαιρικού όγκου από την πηγή laser. Ο ατμοσφαιρικός όγκος θεωρείται στην πράξη κυλινδρικός και η απόσταση z από την πηγή είναι η μέση απόσταση z 0.5 ( z z ) = +. Καθώς ο φωτισμένος όγκος διαδίδεται στην ατμόσφαιρα, σκεδαζόμενο φως εκπέμπεται προς 0 όλες τις κατευθύνσεις. Το οπισθοσκεδαζόμενο φως στις 180 ανιχνεύεται από το τηλεσκόπιο και μετατρέπεται σε ηλεκτρικό σήμα στον φωτοανιχνευτή του lidar. Η ένταση του ανιχνεύσιμου φωτός για κάθε χρονική στιγμή t εξαρτάται από τον συντελεστή οπισθοσκέδασης που χαρακτηρίζει τον ατμοσφαιρικό όγκο αλληλεπίδρασης του παλμού, όπως και από την εξασθένιση που προκαλείται στον παλμό φωτός κατά την διάδοσή του μέχρι τον όγκο αυτό. Υποθέτοντας ότι t = 0 είναι η χρονική στιγμή που η αρχή του παλμού εκπέμπεται από την πηγή laser, ας 14

δούμε ποιο θα είναι το σήμα που ανιχνεύεται από την διάταξη lidar σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή t n0. Ο ατμοσφαιρικός όγκος αλληλεπίδρασης βρίσκεται μεταξύ των υψών z και z, και η σχέση μεταξύ του χρόνου όπως τον θεωρήσαμε και της θέσης του όγκου σκέδασης που ορίζεται από την αρχή ( z ) και το πέρας του παλμού ( z ) είναι: z = c t (.3) και z = c( t n 0 ) (.4) όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός. Ο παλμός φωτός διαπερνά τον όγκο αλληλεπίδρασης δύο φορές, μία από το laser στην αντίστοιχη άκρη του παλμού και μία από την άκρη του παλμού προς το τηλεσκόπιο. Αυτός είναι ο λόγος που στις σχέσεις (.3) και (.4) εμφανίζεται ο παράγοντας. Όπως προκύπτει από τις σχέσεις (.3) και (.4), το γεωμετρικό μήκος της περιοχής από το z στο z, από όπου το οπισθοσκεδαζόμενο φως φτάνει στο τηλεσκόπιο, σχετίζεται με την χρονική διάρκεια του εκπεμπόμενου παλμού n 0 σύμφωνα με την σχέση: c n Η διαφορική εξίσωση με την οποία περιγράφονται οι φυσικές διεργασίες που λαμβάνουν χώρα κατά την διάδοση και ανίχνευση ενός παλμού λέγεται εξίσωση lidar, και προκύπτει από τον νόμο Beer-Lambert και την εξίσωση σκέδασης για τις 0 Δ z0 = z z = (.5) 180 0. Η στιγμιαία ισχύς του παλμού την χρονική στιγμή dn είναι (, ) F λ n = dw dn, όπου W η ενέργεια του παλμού και ο χρόνος dn αντιστοιχεί στον ατμοσφαιρικό όγκο dz, σε απόσταση z, όπου λαμβάνει χώρα η σκέδαση. Η ροή ακτινοβολίας στον φωτοανιχνευτή του lidar που οφείλεται στην μοριακή και σωματιδιακή οπισθοσκέδαση που προκαλείται από τον ατμοσφαιρικό όγκο dz δίδεται από την σχέση: βaer ( λl, z) + βmol ( λl, z) df ( λl, z) = C1F ( λ, n) z z (.6) exp aaer ( λl, ζ ) + amol ( λl, ζ ) dζ dz 0 όπου β ( λ, ) και (, ) mol L z β λ είναι οι συντελεστές μοριακής και σωματιδιακής aer L z οπισθοσκέδασης σε σχέση με την διεύθυνση διάδοσης του εκπεμπόμενου παλμού, 15

a ( λ z) και a ( z) mol L, aer L, εξασθένισης και F (, n) κύματος λ. Με τον συμβολισμό λ είναι οι συντελεστές μοριακής και σωματιδιακής λ η ροή ακτινοβολίας που εκπέμπεται από το laser στο μήκος λ L, αναφερόμαστε στην ελαστική σκέδαση του αρχικού μήκους κύματος. Η σταθερά C 1 εξαρτάται από το σύστημα lidar και περιλαμβάνει όλες τις γεωμετρικές σταθερές του συστήματος σχετικά με τις οπτικές διατάξεις εκπομπής και ανίχνευσης της ακτινοβολίας. Εξαρτάται επίσης από την απόκλιση της δέσμης laser και την διάμετρο του τηλεσκοπίου. Ο εκθετικός όρος στην εξίσωση (.6) εκφράζει την διαπερατότητα της ατμόσφαιρας για την διαδρομή από το lidar στον ατμοσφαιρικό όγκο σκέδασης, η οποία διανύεται δύο φορές από την ακτινοβολία: ( 0, ) a( λl, ζ ) dζ 0 T z = e (.7) όπου a ( λ, L ζ ) είναι ο συνολικός συντελεστής εξασθένισης που ισούται με το άθροισμα των συντελεστών που αφορούν την εξασθένιση λόγω μορίων και σωματιδίων. Ο εκπεμπόμενος παλμός laser στις εφαρμογές lidar είναι συνήθως μικρής χρονικής διάρκειας (~10ns ), συνεπώς το σήμα στον φωτοανιχνευτή την χρονική στιγμή t σχετίζεται με τις ιδιότητες σκέδασης ενός σχετικά μικρού πάχους ατμοσφαιρικού όγκου. Συνεπώς, η συνολική ροή ακτινοβολίας στον φωτοανιχνευτή την χρονική στιγμή t, σχετίζεται με την οπισθοσκέδαση του εκπεμπόμενου παλμού από ολόκληρο τον ατμοσφαιρικό όγκο πάχους Δ z0. Έτσι: ( λ, ) F z = C L 1 (, z) + (, z) (.8) F λ, n exp aaer ( λl, ζ ) + amol ( λl, ζ ) dζ dz z +Δz0 z βaer λl βmol λl ( ) z z 0 Υποθέτοντας ότι ο εκπεμπόμενος παλμός από το laser είναι τετραγωνικής μορφής (top hat) (δηλαδή ότι ( ) 16 z F λ, n = F = const. ), και ότι οι συντελεστές εξασθένισης και οπισθοσκέδασης παραμένουν σταθεροί στον ατμοσφαιρικό όγκο πάχους Δ z0, μπορούμε να πάρουμε την τελική μορφή της εξίσωσης lidar, που είναι: (, z) + (, z) z cn β 0 aer λl βmol λ L F( λl, z) = C1F exp aaer ( λl, ζ ) + amol ( λl, ζ ) dζ z (.9) 0

lidar, P ( λ z) Η ισχύς του αναλογικού σήματος που τελικά καταγράφεται από το σύστημα L, ροής ακτινοβολίας F( λ z), που προέρχεται από την απλή ελαστική σκέδαση της εκπεμπόμενης L,, δίνεται από την σχέση: (, z) + (, z) z βaer λl βmol λ L P ( λl, z) = C0 exp aaer( λl, ζ ) + amol( λl, ζ ) dζ z (.10) 0 όπου θεωρήσαμε ότι P ( λ, z) γ F( λ, z) =, με γ an ίσο με τον συντελεστή L an L μετατροπής μεταξύ της ροής ακτινοβολίας F( z) λ στον φωτοανιχνευτή και της καταγεγραμμένης έντασης του ηλεκτρικού σήματος lidar P ( z) L, λ. Η σταθερά C 0 ονομάζεται σταθερά του συστήματος lidar, εξαρτάται κάθε φορά από το συγκεκριμένο σύστημα lidar και δίδεται από την ακόλουθη σχέση: cn0 C0 = C1F0 γ an (.11) Ως α, ορίζεται ο χωρικός συντελεστής εξασθένισης του μέσου, και εκφράζει την πιθανότητα ανά μονάδα οπτικής διαδρομής, να αφαιρεθεί ένα φωτόνιο από την αρχική ακτινοβολία λόγω σκέδασης ή απορρόφησης από το οπτικό μέσο. Ως χωρικός συντελεστής οπισθοσκέδασης β ορίζεται το κλάσμα της προσπίπτουσας ενέργειας, η οποία σκεδάζεται ανά στερεά γωνία στην αντίστροφη κατεύθυνση, ανά μονάδα μήκους μέσα στην ατμόσφαιρα (km -1 sr -1 ). Η διαφορική εξίσωση για ένα σύστημα lidar οπισθοσκέδασης, προέκυψε στην τελική της μορφή, με την βασική υπόθεση ότι η χωρική ανάλυση Δ z0 του παλμού είναι τόσο μικρή, ώστε ο όρος στο ολοκλήρωμα της εξίσωσης (.8) να μπορεί να θεωρηθεί σταθερός. Αυτό μπορεί να ισχύει κάτω από τις ακόλουθες συνθήκες: (1) Όλες οι ατμοσφαιρικές παράμετροι που σχετίζονται με την οπισθοσκέδαση που προκαλεί ο ατμοσφαιρικός όγκος που φωτίζεται από τον παλμό laser, πρέπει να παραμένουν σταθερές στο διάστημα Δ z cn 0 = 0. Αυτή η συνθήκη L, απαιτεί να μην υπάρχουν μεγάλες αλλαγές στην αριθμητική πυκνότητα και στην σύσταση κατά κύριο λόγο των αιωρούμενων σωματιδίων μέσα στον ατμοσφαιρικό όγκο. 17

() Η εξίσωση lidar να εφαρμόζεται για αποστάσεις από το σύστημα, z, τέτοιες ώστε z Δz0, έτσι ώστε η διαφορά των τετραγώνων των αποστάσεων και ( z+δ z ) 0 να είναι αμελητέα. (3) Το οπτικό βάθος στην περιοχή Δ z0 πρέπει να είναι πολύ μικρό ( 0.005 ), ώστε ο συντελεστής εξασθένισης στο ολοκλήρωμα της σχέσης (8) να μπορεί να θεωρηθεί σταθερός στην περιοχή ολοκλήρωσης από z έως z +Δ z0. (4) Ο ατμοσφαιρικός όγκος που εξετάζεται, πρέπει να βρίσκεται σε μία περιοχή όπου η δέσμη laser, να βρίσκεται ολόκληρη μέσα στο οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου. Αυτό συμβαίνει για περιοχές υψών πάνω από ένα συγκεκριμένο ύψος z 0, και κάτω από αυτό η περιοχή ονομάζεται περιοχή μη πλήρους επικάλυψης. Η περίπτωση αυτό περιγράφεται αναλυτικά στην επόμενη παράγραφο. z.3.1. Μη πλήρης επικάλυψη Η ελλιπής επικάλυψη μεταξύ της δέσμης laser και του οπτικού πεδίου του δέκτη (field of view), έχει σημαντικές επιπτώσεις στις μετρήσεις lidar κυρίως σε κοντινές αποστάσεις (τυπικά στις πρώτες εκατοντάδες μέτρα). Για μία ορθή ανάλυση και ερμηνεία των δεδομένων lidar κοντινού πεδίου, είναι απαραίτητο να γίνουν γεωμετρικές εκτιμήσεις και διορθώσεις των λαμβανόμενων σημάτων lidar που αφορούν την περιοχή μη πλήρους επικάλυψης. Το πρόβλημα απεικονίζεται σχηματικά στο Σχήμα -4. Ως συνάρτηση επικάλυψης, O( z ), ορίζεται η συνάρτηση που μας δίνει το κλάσμα της ακτινοβολίας laser που έχει εισέλθει στο οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου. Η συνάρτηση επικάλυψης ισούται με μηδέν όταν η δέσμη του laser δεν έχει ακόμη εισέλθει στο οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου, ενώ είναι ίση με την μονάδα στην περιοχή πλήρους επικάλυψης. Διαιρώντας το λαμβανόμενο σήμα lidar με την συνάρτηση επικάλυψης, είναι δυνατόν να εφαρμόσουμε την εξίσωση lidar και σε ύψη όπου δεν έχουμε πλήρη επικάλυψη. Έτσι, η γενικότερη μορφή της διαφορικής εξίσωσης του lidar εξακολουθεί να έχει την μορφή της σχέσης (.10), αν στην 18

σταθερά του συστήματος C 0 συμπεριλάβουμε και την συνάρτηση επικάλυψης cn0 ( C0( z) = O( z) C1F0 γ an ). Διάφορες προσπάθειες που έχουν γίνει κατά καιρούς για τον υπολογισμό της συνάρτησης επικάλυψης περιλαμβάνουν τόσο αναλυτικές (Halldorsson and Langerholc, 1978; Harms et al., 1978; Harms, 1979, Sassen and Dodd, 198; Velotta et al., 1998; Chourdakis et al., 00), όσο και πειραματικές μεθόδους προσδιορισμού (Sasano et al., 1979; Tomine et al., 1989; Dho et al., 1997; Wandinger and Ansmann, 00). Το πρόβλημα του προσδιορισμού της συνάρτησης επικάλυψης δεν είναι απλό, μιας και οι πληροφορίες που χρειάζονται για τους υπολογισμούς δεν είναι πάντα διαθέσιμες και ακριβείς. Σχήμα -4: Επικάλυψη δέσμης laser με το οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου για ένα διαξονικό σύστημα lidar. 19

0 Η συνάρτηση επικάλυψης εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του εκάστοτε συστήματος lidar. Ο αναλυτικός υπολογισμός της συνάρτησης επικάλυψης ( ) O ζ, γίνεται με την ακόλουθη σχέση (Measures, 1984): + + + + = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( cos sin ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( cos ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( cos 1 ) ( 1 1 1 ς ς ς ς ς ς ς ς π ς ς ς ς ς ς ς ς π ς ς ς ς ς ς ς π ς X S X Y X S X Y S X S X Y X S Y Y X S X X Y S O (.1) όπου: z 0 z = ς, ςδ ς = 0 0 ) ( z d S (.13) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 1 1 ) ( + + = w z w z Y telescope laser ςφ φ ς ς, telescope X ςφ ς + = 1 ) ( (.14) όπου z είναι η απόσταση από το lidar, 0 z η ακτίνα του τηλεσκοπίου, 0 W η αρχική ακτίνα της δέσμης του laser, laser φ η απόκλιση της δέσμης του laser, telescope φ η γωνία που καθορίζει το οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου, δ η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης διάδοσης της δέσμης του laser και της διεύθυνσης παρατήρησης του τηλεσκοπίου, και 0 d η απόσταση μεταξύ του κέντρου του τηλεσκοπίου και της δέσμης του laser (βλ. Σχήμα -4). Σε συνήθεις συνθήκες μετρήσεων lidar, οι πληροφορίες που χρειάζονται για τον αναλυτικό προσδιορισμό της συνάρτησης επικάλυψης δεν είναι γνωστές. Μεγάλη αβεβαιότητα στις αναλυτικές μεθόδους εισάγει η γωνία δ μεταξύ της διεύθυνσης διάδοσης της δέσμης του laser και της διεύθυνσης παρατήρησης του τηλεσκοπίου. Η γωνία δ για ένα καλά ευθυγραμμισμένο σύστημα lidar θα πρέπει να είναι μηδέν, συνθήκη που δεν ισχύει σε όλες των περιπτώσεων ευθυγράμμισης. Είναι επίσης πιθανό η γωνία δ να μεταβάλλεται και κατά την διάρκεια μιας μέτρησης λόγω σταδιακής απευθυγράμμισης του συστήματος. Μεγάλη αβεβαιότητα, επίσης, εισάγεται και από την κατανομή της ενέργειας της δέσμης του laser, η οποία για την

εξαγωγή αναλυτικών εξισώσεων υπολογισμού πρέπει να είναι γνωστή (Sassen and Dodd, 198). Στην σχέση (.1) που προαναφέραμε, θεωρήθηκε μία κανονική (Gauss) κατανομή ενέργειας του laser σε κάθε κυκλική τομή της κωνικής κατανομής της δέσμης στον χώρο. Στο ΕΦΑ, και με την επιπλέον θεώρηση της τέλειας ευθυγράμμισης του συστήματος, ώστε η γωνία δ να μπορεί να θεωρηθεί ίση με μηδέν, υπολογίσαμε την συνάρτηση επικάλυψης για κανονική κατανομή ενέργειας του laser σύμφωνα με την σχέση (.1). Τα γεωμετρικά δεδομένα του συστήματος που χρησιμοποιήθηκαν αναφέρονται αναλυτικά στον Πίνακα -, και η συνάρτηση επικάλυψης που τελικά υπολογίστηκε σύμφωνα με τα παραπάνω, φαίνεται στο διάγραμμα του Σχήματος -5. Πίνακας -: Γεωμετρικά χαρακτηριστικά του lidar του ΕΦΑ A/α ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ LIDAR ΕΦΑ ΜΕΓΕΘΟΣ 1 Ακτίνα τηλεσκοπίου (m), zo 0,5 Απόσταση μεταξύ του κέντρου του τηλεσκοπίου και της δέσμης του laser (m), do 0,5 3 Αρχική ακτίνα της δέσμης του laser (m), wo 0,0045 4 Απόκλιση της δέσμης του laser (mrad), φlaser 0,5 5 Γωνία μεταξύ της διεύθυνσης διάδοσης της δέσμης του laser και της διεύθυνσης παρατήρησης του τηλεσκοπίου (mrad), δ 0 6 Εστιακή απόσταση του παραβολικού κατόπτρου (mm), f 5000 7 Διάμετρος του οπτικού διαφράγματος (mm), FS 5 1

3000 750 500 50 000 Ύψος (m) 1750 1500 150 1000 750 500 50 0-50 -0,1 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 Συνάρτηση Επικάλυψης Σχήμα -5: Συνάρτηση επικάλυψης για το lidar του ΕΦΑ και για την ιδανική περίπτωση ευθυγράμμισης του συστήματος Ο αναλυτικός προσδιορισμός της συνάρτησης επικάλυψης για το lidar του ΕΦΑ μας έδειξε ότι για την ιδανική περίπτωση ευθυγράμμισης, η δέσμη του laser επικαλύπτεται πλήρως με το οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου στα 500m από την μέση στάθμη της θάλασσας. Στους αλγόριθμους της αντιστροφής των σημάτων lidar, χρησιμοποιείται μία πρόσφατη πειραματική μέθοδος προσδιορισμού της συνάρτησης επικάλυψης που προτάθηκε από τους Wandinger and Ansmann (00)..4. Μέθοδοι επίλυσης της διαφορικής εξίσωσης του lidar Η γενική λύση της εξίσωσης (.10) έχει προταθεί από διάφορους ερευνητές και παρακάτω περιγράφουμε την μέθοδο ολικής οπισθοσκέδασης (total integrated backscatter) (Fernald et al., 197; Klett, 1981; Klett, 1983; Sasano and Nakane, 1984; Fernald, 1984; Klett, 1985; Kaestner, 1986; Klett, 1986; Kovalev and Moosmuller, 1994; Roy et al., 1993) και την μέθοδο ανάλυσης σημάτων lidar Raman (Αnsmann et al., 1990).

.4.1. Μέθοδος ολικής οπισθοσκέδασης Όπως αναλύσαμε σε προηγούμενη παράγραφο, η εξίσωση του lidar για μονοχρωματικό lidar οπισθοσκέδασης σε μήκος κύματος λ L, που εκπέμπει κατακόρυφα και σε ατμοσφαιρική περιοχή στην οποία λαμβάνει χώρα αποκλειστικά μεμονωμένη σκέδαση, δίδεται από την σχέση: όπου P(, z) L (, z) z β λl P ( λl, z) C0 exp = a ( λl, ζ ) dζ z (.15) 0 λ η στιγμιαία ισχύς που λαμβάνεται στον χρόνο t, (, z ) συντελεστής οπισθοσκέδασης, a( z) L, β λ ο χωρικός λ ο χωρικός συντελεστής εξασθένισης και C 0 η σταθερά του συστήματος. Η (.15) ισχύει μόνο για περιοχή πλήρους επικάλυψης της δέσμης του laser και του οπτικού πεδίου του τηλεσκοπίου (παράγραφος.3.1.). Λαμβάνοντας υπόψη ότι η ατμόσφαιρα αποτελείται από μόρια και ατμοσφαιρικά αιωρήματα, μπορούμε να γράψουμε τους συντελεστές οπισθοσκέδασης και εξασθένισης ως αθροίσματα των μοριακών και σωματιδιακών συνεισφορών: ( λl, ) aer( λl, ) mol( λl, ) (, z) (, z) (, z) a z = a z + a z (.16) β λ = β λ + β λ (.17) L aer L mol L Η μοριακή συνεισφορά στην εξασθένιση υπολογίζεται από το γινόμενο της ενεργού διατομής εξασθένισης του μέσου ατμοσφαιρικού μορίου και της αριθμητικής συγκέντρωσης των μορίων στην ατμόσφαιρα. Για τα μήκη κύματος των 355 και 53nm, η απορρόφηση από τα μόρια της ατμόσφαιρας θεωρείται αμελητέα και η εξασθένιση της ακτινοβολίας οφείλεται μόνο σε φαινόμενα σκέδασης. Ο μοριακός συντελεστής οπισθοσκέδασης προκύπτει από τον λόγο του συντελεστή εξασθένισης προς την αντίστροφη συνάρτηση φάσης που αφορά την σκέδαση στις 0 180 (λόγος lidar για την μοριακή ατμόσφαιρα). Για τον υπολογισμό των κατακόρυφων κατανομών των μοριακών συντελεστών εξασθένισης και οπισθοσκέδασης, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την κατακόρυφη κατανομή της αριθμητικής συγκέντρωσης των μορίων στην ατμόσφαιρα που μελετάμε κάθε φορά. Το κατακόρυφο προφίλ της αριθμητικής συγκέντρωσης των μορίων της ατμόσφαιρας υπολογίζεται από την καταστατική εξίσωση των αερίων: 3 L

όπου kb ( ) N z b ( ) ( ) P z = (.18) kt z k b η σταθερά του Boltzman η οποία ισούται με 3 = 1.3806 10 ( N m/ K), και P ( z ), ( ) T z, τα κατακόρυφα προφίλ της πίεσης και της θερμοκρασίας. Για κανονικές συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας ( P = 1013.5hPa και s Ts των μορίων της ατμόσφαιρας είναι K 0 = 88.15 ), υπολογίζεται ότι η αριθμητική συγκέντρωση Ns.54743 10 19 3 =. Η ενεργός διατομή σκέδασης Rayleigh, δηλαδή ο συντελεστής σκέδασης του μέσου ατμοσφαιρικού μορίου για κάθε μήκος κύματος, υπολογίζεται από την σχέση (McCartney, 197): όπου ( ) σ λ ( ns ) ( ns ) 4 cm 3 4π 1 6+ 3ρ n = 4 λ N 6 7ρ s + n (.19) N s η μοριακή αριθμητική συγκέντρωση σε κανονικές συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας, ρ n ο διορθωτικός παράγοντας πόλωσης λόγω ανισοτροπίας του μέσου ατμοσφαιρικού μορίου, και n s το πραγματικό μέρος του δείκτη διάθλασης του ατμοσφαιρικού αέρα σε κανονικές συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας. Μετά τους υπολογισμούς του συντελεστή σκέδασης για το μέσο ατμοσφαιρικό μόριο, και για τα μήκη κύματος των 355 και 53nm, ο συντελεστής εξασθένισης, και με την θεώρηση ότι δεν έχουμε απορρόφηση, βρίσκεται από το γινόμενο της ενεργού διατομής σκέδασης του μέσου ατμοσφαιρικού μορίου με την αριθμητική συγκέντρωση: ( λ, ) σ ( λ ) ( ) a z = N z (.0) mol L L Το προφίλ του μοριακού συντελεστή οπισθοσκέδασης προκύπτει από τον λόγο του συντελεστή εξασθένισης προς την αντίστροφη συνάρτηση φάσης που αφορά την σκέδαση στις 0 180 (λόγος lidar για την μοριακή ατμόσφαιρα). Ο λόγος lidar για την μοριακή ατμόσφαιρα θεωρείται ίσος με 8π 3. Η εξίσωση του lidar μετά τους υπολογισμούς που αφορούν την μοριακή ατμόσφαιρα, περιέχει δύο αγνώστους, τους συντελεστές οπισθοσκέδασης και εξασθένισης των σωματιδίων. Για την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης, θεωρούμε μία σχέση μεταξύ των δύο παραμέτρων, που παραμένει σταθερή με το ύψος.

Συγκεκριμένα, ορίζουμε τον λεγόμενο λόγο του lidar, που είναι ο λόγος του συντελεστή εξασθένισης προς τον συντελεστή οπισθοσκέδασης: aaer ( λl, z) S( λl, z) = β λ, z (.1) aer ( ) Ο λόγος lidar είναι μία παράμετρος που εξαρτάται από το μήκος κύματος και δεν είναι σταθερή με το ύψος. Από τον ορισμό του προκύπτει ότι πρόκειται για μία οπτική παράμετρο που εξαρτάται από τον δείκτη διάθλασης και την κατανομή μεγεθών των σωματιδίων. Έχει βρεθεί ότι ο λόγος lidar μπορεί να πάρει ένα μεγάλο εύρος τιμών που κυμαίνεται από έως 100sr (Ackermann, 1998). Η a priori υπόθεση του λόγου lidar όπως και η υπόθεση ότι ο λόγος αυτός παραμένει σταθερός με το ύψος, αποτελούν την μεγαλύτερη πηγή αβεβαιοτήτων στην επίλυση της Δ.Ε. ενός lidar οπισθοσκέδασης. Μετά την παραδοχή του σταθερού με το ύψος λόγου lidar, και για την περιοχή πλήρους επικάλυψης της δέσμης laser με το οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου, η εξίσωση του lidar μπορεί να λυθεί ως προς τον συντελεστή οπισθοσκέδασης των αιωρούμενων σωματιδίων με μία επιπλέον παραδοχή που αφορά την σταθερά βαθμονόμησης του συστήματος. Συνήθως θεωρούμε μία περιοχή βαθμονόμησης του συντελεστή οπισθοσκέδασης των αιωρούμενων σωματιδίων σε ένα ύψος z 0, το λεγόμενο ύψος αναφοράς. Στον αλγόριθμο του ΕΦΑ, η παραδοχή αυτή γίνεται με τον ορισμό του λόγου οπισθοσκέδασης ο οποίος ορίζεται ως το πηλίκο της ολικής προς την μοριακή οπισθοσκέδαση, και είναι ίσος με την μονάδα στην περίπτωση που δεν υπάρχουν αιωρούμενα σωματίδια: βmol ( λl, z0) + βaer ( λl, z0) R = (.) β λ, z mol L ( ) Μετά τις θεωρήσεις των λόγων lidar και οπισθοσκέδασης, η εξίσωση του lidar μπορεί να λυθεί ως προς τον συντελεστή οπισθοσκέδασης των αιωρούμενων σωματιδίων, σύμφωνα με τους Klett (1981, 1985) και Fernald (197, 1984), σύμφωνα με την σχέση: L 0 5

(, z) (, z) β λ = β λ + aer L mol L z P( λl, z) z exp ( Saer Smol) βmol( λl, ζ ) dζ z0 (.3) z ζ P( λl, z0) z 0 Saer P( λl, ζ ) ζ exp ( Saer Smol ) βmol ( z ) dz dζ βaer ( z0) + βmol ( z0) z0 z0 Η εξίσωση (.3) λύνεται με τις ολοκληρώσεις να πραγματοποιούνται είτε προς μεγαλύτερα είτε προς μικρότερα ύψη, ανάλογα με την επιλογή του ύψους αναφοράς στο έδαφος ή στην ανώτερη τροπόσφαιρα αντίστοιχα. Έχει βρεθεί (Klett, 1981) ότι η λύση με την επιλογή του ύψους αναφοράς σε μία ελεύθερη από σωματίδια ανώτερη τροπόσφαιρα, είναι και πιο σταθερή αριθμητικά, λόγω του καλύτερου προσδιορισμού του λόγου οπισθοσκέδασης (~1.01). Επίσης, παρουσιάζει πλεονεκτήματα από την άποψη του υπολογισμού των σφαλμάτων. Τέλος, η θεώρηση του λόγου οπισθοσκέδασης δεν εισάγει μεγάλη αβεβαιότητα, μιας και είναι εύκολο να υπολογιστεί η μοριακή και η σωματιδιακή συνεισφορά από το σήμα του lidar, και έτσι είναι εφικτός ο προσδιορισμός του ύψους αναφοράς για το οποίο θεωρούμε τον λόγο οπισθοσκέδασης ίσο με την μονάδα..4.. Μέθοδος ανάλυσης σημάτων lidar Raman Το βασικό μειονέκτημα της μεθόδου επίλυσης της εξίσωσης lidar, όπως περιγράφηκε στην προηγούμενη παράγραφο, είναι η παραδοχή ύπαρξης μίας σταθερής με το ύψος σχέσης μεταξύ του συντελεστή εξασθένισης και του συντελεστή οπισθοσκέδασης των αιωρούμενων σωματιδίων. Οι αυθαίρετες παραδοχές για την κατακόρυφη κατανομή του λόγου lidar και το ύψος αναφοράς z 0 συντελούν στην αύξηση της αβεβαιότητας και του σφάλματος της τελικής λύσης. Η τεχνική Raman προσφέρει τη δυνατότητα ενός ανεξάρτητου υπολογισμού του συντελεστή εξασθένισης από τον συντελεστή οπισθοσκέδασης, χωρίς την αναγκαιότητα οποιασδήποτε παραδοχής, εξασφαλίζοντας έτσι σημαντικά μικρότερα σφάλματα μέτρησης (Αnsmann et al., 1990). Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι απαιτείται πιο περίπλοκος και ακριβότερος εργαστηριακός εξοπλισμός. Συγκεκριμένα, απαιτούνται δύο κανάλια ανίχνευσης σήματος (ελαστικά 6

οπισθοσκεδαζόμενο και Raman) σε σύγκριση με το μοναδικό κανάλι που χρειάζεται στην τεχνική ενός lidar οπισθοσκέδασης. Για το Raman lidar του ΕΦΑ, εκπέμπεται ακτινοβολία laser στα 355nm και ανιχνεύεται η ελαστικά οπισθοσκεδαζόμενη ακτινοβολία στο ίδιο μήκος κύματος και η ακτινοβολία η οποία προέρχεται από την σκέδαση Raman της εκπεμπόμενης από το μόριο του αζώτου ( N ) της ατμόσφαιρας. Η διαφορική εξίσωση για ένα Raman lidar γράφεται: όπου P ( z) ( z) dσ ( π) z NR R P ( λr, z) C0 exp = a( λl, ζ ) + a( λr, ζ ) dζ z dω (.4) 0 λ είναι το σήμα που λαμβάνεται από απόσταση z στο μήκος κύματος R, των λ R = 387nm της σκέδασης Raman, C 0 η σταθερά που εμπεριέχει όλες τις σταθερές του συστήματος (μαζί με την συνάρτηση επικάλυψης O( z ) ), N ( ) R z είναι η κατακόρυφη κατανομή της αριθμητικής συγκέντρωσης του αζώτου και R ( ) dσ π dω η ενεργός διατομή της Raman οπισθοσκέδασης της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας των 355nm στα 387nm. Τέλος, a ( λ, L ζ ) είναι ο συντελεστής εξασθένισης για το εκπεμπόμενο μήκος κύματος των 355nm λ = και ( ) L a λ ζ ο συντελεστής εξασθένισης για το μήκος κύματος της σκέδασης Raman από το άζωτο, λ = 387nm. R Χρησιμοποιώντας μόνο την περιοχή υψών όπου η συνάρτηση επικάλυψης ισούται με την μονάδα ( O( z ) = 1), και υποθέτοντας μία εκθετική σχέση μεταξύ των συντελεστών εξασθένισης των σωματιδίων για τα μήκη κύματος των 355 και 387nm ( a aer λ k, το k είναι ο γνωστός εκθέτης Angstrom για την εξασθένιση (Angstrom, 199)), η Δ.Ε. του Raman lidar μπορεί να λυθεί ως προς τον συντελεστή εξασθένισης των σωματιδίων στο εκπεμπόμενο μήκος κύματος σύμφωνα με την σχέση (Ansmann, 1990): a ( λ, z) NR ( z) ( λ, ) d,, amol L z amol R z dz P R z z = λ L 1+ λ R aer L k ( λ ) ( λ ) R, (.5) 7

όπου θεωρήθηκε ότι η ενεργός διατομή οπισθοσκέδασης Raman είναι ανεξάρτητη του ύψους ( d ( ) dz 0 σ λ = ). R Η μοριακή συνεισφορά στην εξασθένιση υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο που αναπτύχθηκε στην περίπτωση του lidar οπισθοσκέδασης. Επιπλέον, υπολογίζεται και η κατακόρυφη κατανομή της αριθμητικής συγκέντρωσης των μορίων του αζώτου στην ατμόσφαιρα, που σύμφωνα με την καταστατική εξίσωση των αερίων είναι: P z NR ( z) = 0.7808 (.6) kt z b ( ) ( ) μιας και το άζωτο αποτελεί το 78.08% της μοριακής ατμόσφαιρας. Επειδή λόγω του ασθενούς σήματος που λαμβάνεται από την Raman σκέδαση, οι μετρήσεις Raman περιορίζονται σε βραδινές ώρες. Για τον τελικό υπολογισμό του συντελεστή εξασθένισης των σωματιδίων, πρέπει να υποθέσουμε την τιμή του εκθέτη Angstrom, k, ο οποίος για τόσο κοντινά μήκη κύματος όπως τα 355 και 387nm, και για σωματίδια διαμέτρου συγκρίσιμης των μηκών κύματος, μπορεί να θεωρηθεί ίσος με την μονάδα. Ο εκθέτης Angstrom για το υπεριώδες τμήμα του φάσματος, παίρνει τιμές από 0 έως και είναι ενδεικτικός του μεγέθους των σωματιδίων. Ο τελικός υπολογισμός του συντελεστή εξασθένισης των σωματιδίων από την σχέση (.5), γίνεται αφού υπολογιστεί η παράγωγος της ποσότητας ( ) ( ) N z P λ z z. R R, Ο συντελεστής οπισθοσκέδασης για τα αιωρούμενα σωματίδια, μπορεί να υπολογιστεί με την χρήση των ελαστικά και ανελαστικά οπισθοσκεδαζόμενων σημάτων στα 355 και 387nm. Αν πάρουμε τον λόγο του ελαστικά οπισθοσκεδαζόμενου σήματος από τα σωματίδια (355nm ) προς το ανελαστικά οπισθοσκεδαζόμενο σήμα από το άζωτο (387nm ) σύμφωνα με τις διαφορικές εξισώσεις για lidar οπισθοσκέδασης και Raman, και για το ύψος z και για ένα ύψος αναφοράς z 0, μπορούμε να υπολογίσουμε τον συντελεστή οπισθοσκέδασης στο μήκος κύματος εκπομπής, σύμφωνα με την εξίσωση (Ansmann et al., 199): 8

( z) = ( z) + ( z0) + ( z0) P( λr, z0 ) P( λl, z) NR( z) P( λ, z ) P( λ, z) N ( z ) β λ, β λ, [ β λ, β λ, ] aer L mol L aer L mol L L 0 R R 0 z exp aaer R, + mol R, z0 z exp aaer L, + mol L, z0 ( λ ζ ) a ( λ ζ ) ( λ ζ ) a ( λ ζ ) (.7) Για την επίλυση της (.7), χρειάζεται να θεωρήσουμε τον συντελεστή οπισθοσκέδασης για τα σωματίδια σε ένα ύψος αναφοράς z 0. Αυτό γίνεται παρόμοια με την περίπτωση επίλυσης της εξίσωσης lidar οπισθοσκέδασης, όπου θεωρούμε τον λόγο οπισθοσκέδασης για μία περιοχή στην ελεύθερη τροπόσφαιρα τέτοια ώστε β λ, z ) β ( λ, ) και συνεπώς β λ, z ) + β ( λ, z ) = β ( λ, ). mol ( L 0 aer L z0 mol ( L 0 aer L 0 mol L z0 Αντίστοιχα, υπολογίζονται στην ίδια περιοχή οι μέσοι όροι των λόγων των σημάτων lidar που χρησιμοποιούνται στην (.7) ( P (, z ) P(, z ) λ λ ), για την αποφυγή του R 0 L 0 θορύβου που εισάγεται όταν το ύψος αναφοράς ορίζεται σε ένα μόνο σημείο. Η περιοχή ονομάζεται περιοχή βαθμονόμησης του σήματος. Η διαπερατότητα των ατμοσφαιρικών στρωμάτων που προκύπτει από την ολοκλήρωση των συντελεστών εξασθένισης από το ύψος αναφοράς z 0 μέχρι το ύψος z στην σχέση (.7), υπολογίζεται από τους συντελεστές εξασθένισης των αιωρούμενων σωματιδίων που βρέθηκαν από την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης Raman. Μετά τον προσδιορισμό του συντελεστή εξασθένισης και του συντελεστή οπισθοσκέδασης από τα προηγούμενα στάδια, είναι δυνατός ο υπολογισμός του λόγου lidar από την σχέση: aaer ( λl, z) Saer ( λl, z) = β λ, z (.8) aer ( ) L 9

3. ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ LIDAR CALIOP. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ LIDAR CALIOP & ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. 3.1. Εισαγωγή Η αποστολή του CALIPSO (Cloud Aerosol Lidar and Infrared Pathfinder Satellite Observations) είναι μία συνεργασία του κέντρου ερευνών Langley της NASA και της Γαλλικής Υπηρεσίας Διαστήματος (CNES). Ως τμήμα της ομάδας δορυφόρων Aqua, ο CALIPSO βρίσκεται σε μία τροχιά κλίσης 0 98 και σε ύψος 705 km παρέχοντας καθημερινά σε παγκόσμια κλίμακα χάρτες με την κατανομή των αιωρούμενων σωματιδίων και των σύννεφων (Σχήμα 3-). Τα δεδομένα του CALIPSO είναι διαθέσιμα από τον Ιούνη του 006. Σχήμα 3-1: Σχηματική περιγραφή και footprint του δορυφόρου Calipso 30

Τα όργανα με τα οποία είναι εφοδιασμένος είναι τα εξής (Σχήμα 3-1): 1. Μία διάταξη lidar σύννεφων αιωρούμενων σωματιδίων με ορθογώνια πόλωση (CALIOP). Ένα ακτινόμετρο το οποίο λειτουργεί στο υπέρυθρο (IIR) 3. Μία φωτογραφική μηχανή μέτριας χωρικής ανάλυσης, ευρέως οπτικού πεδίου (WFC) Σχήμα 3-: Ο CALIPSO ως τμήμα της ομάδας δορυφόρων Aqua Παρακάτω θα κάνουμε μία τεχνική περιγραφή του συστήματος lidar CALIOP. 3.. Τεχνική περιγραφή συστήματος lidar CALIOP Το CALIOP αποτελείται από ένα σύστημα εκπομπής και λήψης laser. Στην Εικόνα 3-1 φαίνεται το εσωτερικό μέρος του πυρήνα του lidar. Το όργανο είναι στημένο σε μία οπτική τράπεζα «σχήματος Τ», η οποία εξασφαλίζει σταθερότητα στην ευθυγράμμιση του συστήματος εκπομπής λήψης. Η οπτική τράπεζα είναι κατασκευασμένη από ένα σύνθετο υλικό γραφίτη (carbon graphite) το οποίο παρέχει μία μηχανικά και θερμικά σταθερή δομή. Στην μία πλευρά της τράπεζας βρίσκεται το τηλεσκόπιο λήψης της ακτινοβολίας και στην άλλη βρίσκονται οι καθρέπτες και οι φωτοανιχνευτές του οπτικού συστήματος ανίχνευσης. Το σύστημα εκπομπής της δέσμης laser είναι τοποθετημένο στο πάνω μέρος της διάταξης «Τ» με ένα κινητό μηχανικό σύστημα γραμμικής καθοδήγησης ακριβείας, το οποίο εξασφαλίζει ακρίβεια στην στόχευση. 31

Εικόνα 3-1: Σύστημα εκπομπής και λήψης του CALIOP 3..1. Σύστημα εκπομπής Το σύστημα εκπομπής των ακτίνων laser περιλαμβάνει δύο πανομοιότυπους εκπομπούς laser. Καθένας από αυτούς αποτελείται από μία διάταξη που μεγεθύνει την διατομή της δέσμης laser και μία οπτική διάταξη καθοδήγησής της, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η ευθυγράμμιση μεταξύ του εκπομπού και δέκτη της δέσμης. Τα NG: YAG lasers παράγουν ταυτόχρονα παλμούς στα μήκη κύματος των 1064 nm και 53 nm με περιοδική συχνότητα εκπομπής των παλμών 0,16 Hz. Τα laser είναι Q switched ώστε να παράγουν παλμό διάρκειας 0 n sec. Το κάθε laser παράγει 0 mj ενέργεια ανά παλμό στα 1064 nm, η οποία είναι διπλασιασμένη ανά συχνότητα έτσι ώστε να παράγεται 110 mj ενέργεια ανά παλμό για κάθε ένα από τα δύο μήκη κύματος. Τα δύο laser αντλούν ενέργεια με τη χρήση φωτοδιόδων για να μεγιστοποιηθεί η χρήση της διαθέσιμης ενέργειας του δορυφόρου. Καθένα από τα δύο laser είναι διαθέσιμο προς λειτουργία αλλά δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν ταυτόχρονα. Κάθε laser είναι τοποθετημένο μέσα σε ένα μονωμένο κουτί σε συνθήκες ξηρού αέρα και πίεσης ελαφρά υψηλότερης από την ατμοσφαιρική. Η ενέργεια ανά παλμό στην έξοδο για κάθε μήκος κύματος μετριέται χρησιμοποιώντας ως αναφορά ένα μέρος της παραγόμενης δέσμης laser. Οι διατάξεις που μεγεθύνουν τη διατομή της δέσμης μειώνουν την γωνιακή απόκλιση ώστε να παράγεται μία 3

δέσμη διαμέτρου 70 m στην επιφάνεια της γης. Τα laser ψύχονται παθητικά χρησιμοποιώντας μια συστοιχία ψυκτών θερμικής εκπομπής, ώστε να αποφευχθεί ένα πολύπλοκο σύστημα αντλιών και ψυκτικών σωληνώσεων. Τα χαρακτηριστικά του συστήματος εκπομπής συνοψίζονται στον Πίνακα 3-1. Πίνακας 3-1: Χαρακτηριστικά του συστήματος εκπομπής του CALIOP 3... Σύστημα λήψης Το σύστημα λήψης απεικονίζεται σχηματικά στο Σχήμα 3-3. Αποτελείται από ένα τηλεσκόπιο, τα οπτικά που καθοδηγούν τη δέσμη, τους προενισχυτές και τους line drivers. Όλα τα παραπάνω είναι τοποθετημένα πάνω σε μία σταθερή οπτική τράπεζα. Η διάταξη φαίνεται ολοκληρωμένα στην Εικόνα 3-. Ο επεξεργαστής του σήματος και τα ηλεκτρονικά του ελέγχου είναι τοποθετημένα μέσα σε κουτιά εντός της διάταξης. Το τηλεσκόπιο λήψης της ακτινοβολίας είναι ένα «all beryllium» με κάτοπτρο διαμέτρου 1m, παρόμοιο με το τηλεσκόπιο που κατασκευάστηκε για το όργανο GLAS του δορυφόρου ICESat. Ο κύριος καθρέπτης, ο δευτερεύων καθρέπτης, το καταγραφικό και ο εσωτερικός κυλινδρικός φλοιός του τηλεσκοπίου είναι όλα κατασκευασμένα από βηρύλλιο, έτσι ώστε να μην μειώνεται η φωτεινότητα της ακτινοβολίας και να ελαχιστοποιείται η επίδραση από την θερμοβαθμίδα. Ένα σύνθετο φράγμα φωτός από άνθρακα αποτρέπει τον φωτισμό των καθρεπτών από την άμεση ηλιακή ακτινοβολία. Το τηλεσκόπιο είναι θερμικά μονωμένο από την οπτική τράπεζα. 33

Σχήμα 3-3: Διάγραμμα λειτουργίας του lidar CALIOP Ένα οπτικό διάφραγμα στην εστία του τηλεσκοπίου καθορίζει το οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου στα 130 mrad (full angle) και εμποδίζει τη διέλευση της απευθείας ακτινοβολίας. Ένα κινητό διάφραγμα τοποθετείται κάτω από την εστία του τηλεσκοπίου ώστε να γίνεται δυνατή η μέτρηση του ρεύματος σκότους από τον ανιχνευτή. Αυτός ο μηχανισμός του διαφράγματος επιτρέπει επίσης σε ένα αποπολωτή να παρεμβάλλεται στη δέσμη φωτός των 53 nm, έτσι ώστε να γίνεται η βαθμονόμηση της αποπόλωσης. Ένας πολωτής χρησιμοποιείται για να διαχωρίσει την παράλληλη συνιστώσα του πολωμένου φωτός στα 53 nm και η κάθετη συνιστώσα επιστρέφει. Ένα στενού φάσματος etalon χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με ένα διηλεκτρικό φίλτρο συμβολής στο κανάλι των 53 nm για να μειωθεί το υπόβαθρο της ηλιακής ακτινοβολίας, ενώ παράλληλα ένα φίλτρο συμβολής εξασφαλίζει με επάρκεια τη μη είσοδο της ηλιακής ακτινοβολίας στο κανάλι των 1064 nm. Η διάταξη των φωτοπολλαπλασιαστών (PMTs) που χρησιμοποιείται για τα 53 nm στους ανιχνευτές εξασφαλίζει μεγάλη γραμμική δυναμική απόκριση, αρκετά χαμηλό θόρυβο σκότους και λογική κβαντική αποδοτικότητα (quantum efficiency). Μία συστοιχία φωτοδιόδων (APD) χρησιμοποιείται στα 1064 nm όταν 34

οι ανιχνευτές PMT έχουν μικρή κβαντική αποδοτικότητα σε αυτό το μήκος κύματος. Οι φωτοδίοδοι APD έχουν καλή δυναμική απόκριση και κβαντική αποδοτικότητα αλλά ο θόρυβος σκότους είναι μεγαλύτερος σε σχέση με τους PMTs. Γι αυτό το κανάλι των 53 nm είναι πιο ευαίσθητο. Το CALIOP είναι αναγκασμένο να μετρά με ακρίβεια το σήμα που επιστρέφει από τη μοριακή περιοχή της ατμόσφαιρας μεταξύ των 30 km και 35 km εξίσου με το σήμα που επιστρέφει από περιοχές με υψηλή νέφωση. Γι αυτό το λόγο χρησιμοποιούνται αναλογικοί ανιχνευτές, αν και οι ηλεκτρονικοί ενισχυτές στα κανάλια των 53 nm είναι τόσοι μεγάλοι που επιτρέπουν την ενίσχυση απλών φωτοηλεκτρικών συμβάντων. Τα ηλεκτρονικά του συστήματος επεξεργασίας του σήματος έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε η γραμμική δυναμική τους απόκριση να μπορεί να περιγράψει την πλήρη έκταση της μοριακής, σωματιδιακής και νεφοσκεπούς οπισθοσκεδαζόμενης ακτινοβολίας που επιστρέφει από την ατμόσφαιρα, η οποία έχει εύρος έξι τάξεων μεγέθους. Διπλοί 14 bit ψηφιοποιητές σε κάθε κανάλι εξασφαλίζουν την απαιτούμενη ενεργή bit δυναμική εμβέλεια. Εικόνα 3-: Η πλήρης διάταξη του CALIOP υπό εξέταση στα κτίρια της BATC 35

Τα χαρακτηριστικά του συστήματος λήψης συνοψίζονται στον Πίνακα 3-. Πίνακας 3-: Παράμετροι του συστήματος λήψης του CALIOP Οι κατασκευαστικά απαιτούμενες πηγές για το σύστημα laser, για το CALIOP, και για ολόκληρη τη διάταξη παρατίθενται στον Πίνακα 3-3. Η μάζα που παρατίθεται για το σύστημα laser περιλαμβάνει τις δύο κεφαλές laser, τις ανεξάρτητες παροχές ηλεκτρικού ρεύματος και τα ηλεκτρονικά ελέγχου. Η μάζα της διάταξης περιλαμβάνει 11kg για τους ιχνηλάτες αστεριών, οι οποίοι είναι συνδεμένοι με το προστατευτικό κάλυμμα για τον ήλιο που διαθέτει το τηλεσκόπιο. Οι απαιτήσεις ισχύος δίνονται από την «αρχή της ζωής» (Beginning Of Life)(BOL). Η απαίτηση ισχύος για το laser είναι μόνο για το ένα από τα δύο, δεδομένου ότι δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν ταυτόχρονα. Πίνακας 3-3: Απαιτούμενες πηγές 36

3.3. Καταγραφή δεδομένων και επεξεργασία σήματος Μια σειρά από λειτουργίες εκτελούνται από το όργανο ώστε να μετατρέψουν τα αναλογικά σήματα του ανιχνευτή στις κατανομές μεγεθών, που είναι διαθέσιμες στα προϊόντα του CALIPSO. Αυτές οι λειτουργίες περιλαμβάνουν: 1. Προσδιορισμό της απόκρισης. Αφαίρεση υποβάθρου 3. Ψηφιοποίηση 4. Συγχώνευση 5. Προσδιορισμός μέσου όρου Υπάρχουν δύο αντιτιθέμενες εφαρμογές κατά την επεξεργασία δεδομένων: Πρέπει να μεγιστοποιηθεί η χωρική ανάλυση και η δυναμική απόκριση του σήματος ελαχιστοποιώντας παράλληλα τον όγκο των δεδομένων τηλεμετρίας. Διάφορες μέθοδοι εφαρμόστηκαν για να μειώσουν το εύρος ζώνης των δεδομένων τηλεμετρίας τουλάχιστον κατά μία τάξη μεγέθους σε σχέση με τα ακατέργαστα δεδομένα (raw data), ενώ παράλληλα έγινε προσπάθεια για όσο το δυνατόν μικρότερη αλλοίωση των πληροφοριών που εμπεριέχουν τα δεδομένα. Λόγω του γεγονότος ότι η γη είναι πεπλατυσμένη στους πόλους (όχι απόλυτη σφαιρικότητα), η απόκριση της κυκλικής τροχιάς του δορυφόρου CALIPSO στη Μέση Στάθμη της ήρεμης επιφάνειας της Θάλασσας (Μ.Σ.Θ.) κυμαίνεται περίπου στα 1km της τροχιάς. Ο ρυθμός αλλαγής της απόκρισης στη Μ.Σ.Θ. είναι τουλάχιστον m sec. Για να είναι δυνατός ο εν πτήση υπολογισμός του μέσου όρου των κατανομών των δεδομένων διατηρώντας παράλληλα την κατακόρυφη ανάλυση των 30 m, ο χρόνος καταγραφής των δεδομένων πρέπει να ρυθμιστεί ώστε να υπολογίζεται σε σχέση με την μεταβολή της απόκρισης στην επιφάνεια της γης. Ο ελεγκτής της διάταξης κάνει έναν υπολογισμό σε πραγματικό χρόνο της απόκρισης στη Μ.Σ.Θ. για κάθε πυροβολισμό του laser, χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο γεωειδούς και έναν propagator τροχιάς, από δεδομένα προερχόμενα από το GPS του δορυφόρου. Έτσι ρυθμίζεται η χρονική καταγραφή των δεδομένων ώστε κάθε κατανομή να έχει το ίδιο βήμα στο ύψος όσο αναφορά το γεωειδές. Η χρονική καταγραφή των δεδομένων απεικονίζεται στο Σχήμα 3-4 με τη μορφή στρωματώσεων πάνω από τη Μ.Σ.Θ.. 37

Σχήμα 3-4: Χρονική καταγραφή των δεδομένων του CALIPSO. Δείγμα αριθμών σε σχέση με τον αριθμό των bins της 15μετρης απόκρισης. Ένα χρονόμετρο ξεκινά όταν το laser πυροβολεί. Όταν ο παλμός του laser φθάνει σε ένα ύψος 115 km πάνω από τη Μ.Σ.Θ., τότε οι ανιχνευτές PMT ενεργοποιούνται και τα σήματα των κατανομών και από τα τρία κανάλια καταγράφονται (ο ανιχνευτής APD δεν έχει πύλη λειτουργίας και είναι συνεχώς ανοιχτός). Τα αρχεία των αναλογικών κατανομών καταγράφονται με συχνότητα 10 MHz (αντιστοιχούν σε υψομετρική ανάλυση 15 m ) έως ότου διανυθεί χρονικό διάστημα που αντιστοιχεί σε μία απόκριση 18,5 km κάτω από τη στάθμη της θάλασσας, σημείο στο οποίο οι ανιχνευτές PMT απενεργοποιούνται και οι ψηφιοποιητές σταματούν να καταγράφουν. Τα αρχεία που καταγράφονται μεταξύ των 40 km (30 km για το κανάλι των 1064 nm ) και των km χρησιμοποιούνται για την δημιουργία των κατανομών των δεδομένων που είναι διαθέσιμες προς χρήση. Οι περιοχές των κατανομών πάνω από τα 60 km και κάτω από τα 11km χρησιμοποιούνται ώστε να μετρηθούν τα επίπεδα του DC σήματος. Το σήμα υποβάθρου από την ηλιακή ακτινοβολία μπορεί να είναι εξίσου σημαντικό με αυτό που προέρχεται από μία ανέφελη ατμόσφαιρα. Το όργανο μετράει το DC υπόβαθρο της κάθε κατανομής από το σήμα που καταγράφει μεταξύ του ύψους των 11 km και των 97 km, όπου τα οπισθοσκεδαζόμενα σήματα της 38

δέσμης laser είναι αμελητέα. Αυτό το DC σήμα αφαιρείται ηλεκτρονικά από την αναλογική κατανομή προτού η ψηφιοποίηση επιτρέψει στην δυναμική απόκριση του ψηφιοποιητή να γίνει πιο αποτελεσματική. Αυτή η αφαίρεση λοιπόν θα οδηγήσει σε αρνητικές τιμές του θορύβου εάν το οπισθοσκεδαζόμενα σήμα του laser είναι μικρό. Αυτές οι αρνητικές τιμές κόβονται από τους ψηφιοποιητές προκαλώντας μια στατιστική απόκλιση από το μέσο όρο του σήματος. Για να αποφευχθεί αυτό προστίθεται ένας μόνιμος ηλεκτρικός αντισταθμιστής πριν από την διαδικασία της ψηφιοποίησης, σε μια περιοχή της κατανομής που αντιστοιχεί κάτω από το ύψος των 97 km. Δύο 14 bit μετατροπείς του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό με συχνότητα 10 MHz (ADCs), με διαφορετική ευαισθησία εισόδου (gain), χρησιμοποιούνται σε κάθε κανάλι για να παρέχουν την απαραίτητη bit αποτελεσματική δυναμική απόκριση. Σε κάθε κανάλι, η υψηλής ευαισθησίας είσοδος μετρά αδύνατα σήματα ενώ η χαμηλής ευαισθησίας είσοδος καταγράφει σήματα τα οποία δεν μπορεί να μετρήσει ο υψηλής ευαισθησίας ψηφιοποιητής. Τα αρχεία των κατανομών καταγράφονται από την είσοδο υψηλής ευαισθησίας εάν είναι σε κλίμακα (on scale). Εάν ένα αρχείο δεν καταγράφεται από την είσοδο υψηλής ευαισθησίας τότε χρησιμοποιείται το αντίστοιχο από την είσοδο χαμηλής ευαισθησίας. Η βασική χωρική ανάλυση στα αρχεία του lidar είναι 30 m κατακόρυφη ανάλυση και 333 m οριζόντια ανάλυση, υπολογιζόμενη από το ηλεκτρικό φάσμα του ανιχνευτή και το ρυθμό επανάληψης του παλμού του laser. Επομένως, σε κάθε ζευγάρι δύο συνεχόμενων αρχείων με 15 m κατακόρυφη ανάλυση υπολογίζεται ο μέσος όρος, ώστε να παραχθεί μία κατανομή 1400 αρχείων με 30 m κατακόρυφη ανάλυση για τα ύψη από 40 km έως km. Οι κατανομές που αφορούν τα 1064 nm εκτείνονται μόνο από τα 30 km έως τα km, αφού το σήμα που οπισθοσκεδάζεται σε αυτό το μήκος κύματος από τη μοριακή ατμόσφαιρα πάνω από τα 30 km είναι αμελητέο. Η ατμόσφαιρα καθώς αυξάνεται το ύψος γίνεται ολοένα και πιο ομοιογενής. Έτσι, τα σήματα που προέρχονται από την ανώτερη ατμόσφαιρα είναι πιο αδύνατα με αποτέλεσμα να χρειάζονται υπολογισμό μέσου όρου. Επομένως, αναπτύχθηκε στο δορυφόρο ένα πλάνο ενεργειών εξαρτώμενο από το ύψος, το οποίο παρέχει πλήρη ανάλυση στην κατώτερη τροπόσφαιρα όπου η χωρική μεταβολή των σύννεφων και των αιωρούμενων σωματιδίων είναι μεγαλύτερη ενώ παρέχει χαμηλή ανάλυση στην 39

ανώτερη ατμόσφαιρα. Ο βαθμός του υπολογιζόμενου μέσου όρου διαφέρει με το ύψος, κάτι το οποίο παρατίθεται με λεπτομέρεια στον Πίνακα 3-4 (τα ύψη είναι σύμφωνα με το γεωειδές). Πίνακας 3-4: Χωρική ανάλυση των δεδομένων προς χρήση Η παραπάνω διαδικασία παρέχει πλήρη ανάλυση εντός του Ατμοσφαιρικού Οριακού Στρώματος (ΑΟΣ) και όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ανάλυση στη χαμηλότερη τροπόσφαιρα. Το χαμηλότερο ύψος σε ηπειρωτική έκταση συναντάται στην ακτή της Μαύρης Θάλασσας, όπου υπάρχει κατάπτωση 39 m κάτω από τη στάθμη της θάλασσας. Επομένως, η υψηλής ανάλυσης περιοχή εκτείνεται έως και τα 0,5 km. Στην περιοχή μεταξύ 0,5 km και km παρέχονται χαμηλής κατακόρυφης ανάλυσης δεδομένα για να είναι η δυνατή η παρακολούθηση του δυναμικού παλμού ο οποίος είτε ενισχύεται από τα πυκνά σύννεφα είτε έχει υστέρηση φάσης λόγω της ανάκλασης στο έδαφος. Τα δεδομένα μεταξύ των 8, km και των 0, km έχουν μία κατακόρυφη ανάλυση 30 m, κάτι το οποίο επιτρέπει την λήψη αρκετών αρχείων ακόμη και εντός των λεπτών σύννεφων cirrus. Η στρατόσφαιρα είναι ακόμη πιο ομοιογενής χωρικά από την τροπόσφαιρα. Επομένως, μεταξύ των υψών των 0, km και των 30,1km η κατακόρυφη ανάλυση πέφτει στα 180 m, δεδομένου ότι τα στρατοσφαιρικά αιωρούμενα σωματίδια και τα πολικά στρατοσφαιρικά σύννεφα που βρίσκονται σε αυτή την περιοχή τείνουν να έχουν μεγαλύτερο μέγεθος από τα λεπτά σύννεφα cirrus της ανώτερης τροπόσφαιρας. Πάνω από τα 30 km απαιτείται μικρή χωρική ανάλυση αφού η συγκέντρωση των αιωρούμενων σωματιδίων είναι σχεδόν μηδενική. Η οπισθοσκεδαζόμενη ακτινοβολία από τα μόρια αυτής της περιοχής χρησιμοποιείται για τη βαθμονόμηση του καναλιού των 53 nm (παράλληλη συνιστώσα του πολωμένου φωτός). 40

3.4. Βαθμονόμηση Το CALIOP βαθμονομείται σε τρία στάδια. Στο πρώτο στάδιο, το κανάλι των 53 nm (παράλληλη συνιστώσα του πολωμένου φωτός) βαθμονομείται με βάση τον μοριακό χωρικό συντελεστή οπισθοσκέδασης στην περιοχή των 30 34 km. Ο μοριακός συντελεστής οπισθοσκέδασης μπορεί να υπολογιστεί με ακρίβεια χρησιμοποιώντας τις κατανομές θερμοκρασίας και πίεσης από προϊόντα ανάλυσης ενός μετεωρολογικού δικτύου. Η περιοχή μεταξύ των 30 34 km επιλέχθηκε δεδομένου ότι η οπισθοσκέδαση από τα αιωρούμενα σωματίδια σε αυτή την περιοχή είναι ασήμαντη σε σχέση με την οπισθοσκέδαση από τα μόρια και λόγω της μη μεγάλης μεταβλητότητας της μοριακής πυκνότητας. Η παράλληλη συνιστώσα του πολωμένου φωτός στην οπισθοσκέδαση από τα μόρια προέρχεται από την εκτίμηση της συνολικής οπισθοσκέδασης από τα μόρια, λαμβάνοντας υπόψη το φασματικό εύρος των οπτικών φίλτρων του ανιχνευτή. Ανεξάρτητες εκτιμήσεις της σταθερά βαθμονόμησης του καναλιού των 53 nm (παράλληλη συνιστώσα του πολωμένου φωτός) υπολογίζονται σε αποστάσεις περίπου 700 km πέρα από την σκοτεινή πλευρά της κάθε τροχιάς και εφαρμόζονται με την μέθοδο της παρεμβολής στην φωτεινή πλευρά. Στο δεύτερο στάδιο, η βαθμονόμηση του παράλληλου καναλιού των 53 nm μεταφέρεται στο κάθετο κανάλι των 53 nm (κάθετη συνιστώσα του πολωμένου φωτός), μέσω της εισαγωγής ενός ψευδο-αποπολωτή εντός του ανιχνευτή στην αντίθετη πορεία της δέσμης μετά τον διαχωρισμό της (Σχήμα 3-3). Ο ψευδοαποπολωτής εξασφαλίζει ότι, ανεξάρτητα από την κατάσταση πόλωσης της οπισθοσκεδαζόμενης συνιστώσας της ακτινοβολίας, ένα ίσο ποσό φωτός διαχωρίζεται στο παράλληλο και κάθετο κανάλι του ανιχνευτή. Ο ψευδοαποπολωτής παρεμβάλλεται περιοδικά κατά τη διάρκεια της αποστολής ώστε να ακολουθήσει οποιαδήποτε σχετική αλλαγή στην ευαισθησία του παράλληλου και κάθετου καναλιού των ανιχνευτών. Στο τρίτο στάδιο, η βαθμονόμηση των καναλιών για τα 53 nm μεταφέρεται στο κανάλι των 1064 nm, μέσω της σύγκρισης των οπισθοσκεδαζόμενων σημάτων που προέρχονται από σύννεφα cirrus σε μεγάλα υψόμετρα. Τα σωματίδια που σχηματίζουν τα σύννεφα cirrus είναι μεγάλα, συγκρινόμενα με τα εκπεμπόμενα μήκη 41

κύματος, και έτσι οι συντελεστές οπισθοσκέδασης θα είναι περίπου ίσοι για τα 53 nm και τα 1064 nm. Επιλέγοντας σύννεφα για τα οποία ο λόγος της μοριακής σκέδασης είναι 50 και άνω, η βαθμονόμηση μπορεί να μετατεθεί με μεγάλη ακρίβεια. Η βαθμονόμηση μπορεί να εκτελεστεί εξίσου και στη σκοτεινή αλλά και στη φωτεινή πλευρά της τροχιάς, όπου υπάρχουν σύννεφα cirrus με μεγάλη ικανότητα οπισθοσκέδασης. Η πηγή των παραγράφων 3.1 έως 3.4 είναι από την δημοσίευση του David M. Winker με τίτλο «Status and performance of CALIOP lidar». 3.5. Αλγόριθμος επίλυσης της διαφορικής εξίσωσης για το lidar CALIOP Εννοιολογικά, η αυτοματοποιημένη ανάλυση των δεδομένων οπισθοσκέδασης του lidar είναι μια σχετικά απλή διαδικασία. Ο αναλυτής πρέπει πρώτα να εντοπίσει τα όρια των στρωματώσεων και στη συνέχεια να προσδιορίσει εάν είναι στρωματώσεις σύννεφων ή αιωρούμενων σωματιδίων. Γνωρίζοντας, λοιπόν, την περιοχή και το είδος των στρωματώσεων μπορούν να παραχθούν οι καθ ύψος κατανομές των οπτικών ιδιοτήτων τους. Στο τελικό στάδιο της ανάλυσης, ο αναλυτής πρέπει να συνθέσει όλα τα μετρούμενα και παραγόμενα χωρικά, μορφολογικά και οπτικά χαρακτηριστικά της κάθε στρωμάτωσης σε ένα λογικό σχήμα δεδομένων έτσι ώστε να είναι εύκολη η χρήση τους από ένα ευρύ φάσμα ερευνητών σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους. Οι θεμελιώδεις αλγόριθμοι στα πλαίσια της ανάλυσης δεδομένων του CALIPSO μπορούν να θεωρηθούν ως «διαδικασία παραγωγής των κατανομών». Αυτές οι ρουτίνες προέρχονται από παραδοσιακές μεθόδους ανάλυσης δεδομένων lidar (Παράγραφος.4), και δέχονται ως δεδομένα εισαγωγής είτε μία απλή κατανομή από μετρήσεις lidar είτε, σε περίπτωση ρουτινών ταξινόμησης στρωματώσεων, μία συλλογή των ενσωματωμένων ποσοτήτων που προήλθαν από κάποιο τμήμα μίας κατανομής. Ομοίως, τα αποτελέσματα από αυτές τις κατανομές είναι το καθένα μία παραγόμενη κατανομή οπτικής παραμέτρου (π.χ. χωρικός συντελεστής εξασθένισης), το ολοκλήρωμα μιας τέτοιας κατανομής (π.χ. οπτικό βάθος), ή κάποιες πρόσθετες πληροφορίες για το περιεχόμενο ή/ και τη δομή της κατανομής που χρησιμοποιείται ως δεδομένο εισαγωγής (π.χ. βάση και κορυφή μίας 4

στρωμάτωσης). Σε κάθε περίπτωση, οι αβεβαιότητες που συνδέονται με τη «διαδικασία παραγωγής των κατανομών» είναι συνάρτηση του λόγου σήμα προς θόρυβος (signal-to-noise ratio, SNR) των δεδομένων εισαγωγής. Επομένως, ίσως τα πιο κρίσιμα και καινοτόμα βήματα στα πλαίσια της ανάλυσης δεδομένων του CALIPSO εμφανίζονται κατά την διάρκεια που τρέχουν υπορουτίνες, προτού την έναρξη της «διαδικασίας παραγωγής των κατανομών». Αυτές οι υπορουτίνες είναι αρκετά περίπλοκες, πολύ-επίπεδες κατά μέσο όρο διαδικασίες, των οποίων οι λειτουργίες είναι να προσδιορίζουν και να εξάγουν δεδομένα κατανομής με υψηλό SNR από μία εκτεταμένη, παρακείμενη ακολουθία μετρήσεων κατανομών που γίνονται με lidar. Εν συνεχεία, οι υπολογιζόμενες από τις υπορουτίνες κατανομές υπόκεινται σε ανάλυση ώστε να ξεκινήσει το τελικό στάδιο της «διαδικασίας παραγωγής των κατανομών». Ο δορυφόρος CALIPSO είναι εφοδιασμένος με το lidar CALIOP το οποίο εκτελεί μετρήσεις οπισθοσκεδαζόμενης ακτινοβολίας στα 53 nm και στα 1064 nm (Παράγραφοι 3.-3.3). Σε αυτή την εργασία υποθέτουμε ότι τα δεδομένα των κατανομών του CALIPSO έχουν βαθμονομηθεί και προσδιοριστεί κατάλληλα ως προς το ύψος κατά την διάρκεια της ανάλυσης των δεδομένων Level 1. Επομένως η βασική ποσότητα που χρησιμοποιείται στην ανάλυση δεδομένων Level είναι ο συντελεστής οπισθοσκέδασης που προέρχεται από το κανονικοποιημένο με το τετράγωνο της απόστασης σήμα της οπισθοσκεδαζόμενης ακτινοβολίας ή αλλιώς ο εξασθενημένος συντελεστής οπισθοσκέδασης (attenuated backscatter coefficient) ' λ ( r) β : ( ) ' r Pλ r βλ ( r) = = ( βλ, m( r) + βλ, p( r) ) Tλ, m( r) Tλ, O ( r) T ( ) 3 λ, p r (3.1) C λ Η σταθερά του συστήματος σε κάθε μήκος κύματος δίνεται από τον όρο C λ και το σήμα που έχει υποστεί διόρθωση υποβάθρου δίνεται από τον όρο Pλ ( r). Οι συντελεστές οπισθοσκέδασης συμβολίζονται από τους όρους β ( r) και η διαπερατότητα δίνεται από τον όρο T. Οι βάσεις mo3,, p στους παραπάνω όρους συμβολίζουν αντίστοιχα την μοριακή, τη σωματιδιακή και την συνεισφορά του όζοντος στο σήμα. Η σωματιδιακή συνεισφορά μπορεί να προέρχεται είτε από 43

σύννεφα είτε από αιωρούμενα σωματίδια. Η διαπερατότητα για κάθε συστατικό x δίνεται από την εξής σχέση: r T ( ) exp( ( )) exp ( ' ) ' x r = τx r = σx r dr (3.) 0 όπου τ ( r) είναι το οπτικό βάθος και ( r) εξασθένισης. x σ είναι ο χωρικός συντελεστής x 3.5.1. Μέθοδοι εύρεσης των ορίων για τις στρωματώσεις των σύννεφων και των αιωρούμενων σωματιδίων Οι μετρήσεις από ένα δορυφορικό lidar μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό της κατακόρυφης κατανομής διάφορων γεωφυσικών παραμέτρων. Συγκεκριμένα, τα μεμονωμένα αρχεία που λαμβάνουμε από τη διάταξη lidar είναι δυνατόν να περικλείουν πληροφορία για την βάση και κορυφή στρωματώσεων των σύννεφων και των αιωρούμενων σωματιδίων σε σχέση με την επιφάνεια της γης. Παρόλα αυτά, είναι απαραίτητο προτού να προσδιορίσουμε μια συγκεκριμένη γεωφυσική παράμετρο, να προσδιορίσουμε την χωρική της έκταση. Μόνο αφότου προσδιορίσουμε τα χωρικά όρια μπορούμε να ξεκινήσουμε τον υπολογισμό των οπτικών ιδιοτήτων που θα μας επιτρέψουν να τα ταξινομήσουμε τις στρωματώσεις είτε ως σύννεφο είτε ως αιωρούμενα σωματίδια. Έτσι, κατά την διαδικασία προσδιορισμού των ορίων χρησιμοποιούμε των όρο «feature» για να περιγράψουμε κάθε εκτεταμένη και συνεχόμενη περιοχή από την οποία λαμβάνουμε οπισθοσκεδαζόμενη ακτινοβολία, η οποία είναι πολύ μεγαλύτερη από την αναμενόμενη ακτινοβολία που προέρχεται από την μοριακή σκέδαση. Έτσι λοιπόν, αυτός ο προσδιορισμός εμπεριέχει όλους τους στόχους που μας ενδιαφέρουν, δηλαδή, στρωματώσεις σύννεφων και αιωρούμενων σωματιδίων καθώς επίσης και ανακλαστικότητα της γήινης επιφάνειας. Η μοναδική εργασία του αλγόριθμου που υπολογίζει το «feature» είναι να ξεχωρίσει τα πραγματικά «feature» από τα φαινομενικά (π.χ. θόρυβος). Ο αλγόριθμος που υπολογίζει το «feature» στον CALIPSO οδηγείται από μία ισχυρή μηχανή σάρωσης κατανομών, η οποία αρχικά αναπτύχθηκε για εφαρμογές σε επίγειες παρατηρήσεις και μετέπειτα προσαρμόστηκε σε δορυφορικές αναλύσεις 44

χρησιμοποιώντας δεδομένα LITE. Για κάθε κατανομή που αναλύεται, δημιουργείται ένα κατώφλι εξαρτώμενο από την απόκριση, βασισμένο σε εκτιμήσεις τυχαίων αλλά και υπαρχόντων στο σήμα επίπεδων θορύβου. Επειδή αυτές οι εκτιμήσεις προέρχονται από τις κατανομές που αναλύονται, η τάξη των τιμών του κατωφλίου διαβαθμίζεται αυτόματα αυξανόμενου του πλάτους του σήματος. Η σάρωση ξεκινάει από την κορυφή της κατανομής και τα σημεία των δεδομένων εξετάζονται περιοδικά. Τα «features» ταυτοποιούνται ως εκείνες οι περιοχές όπου τα δεδομένα των κατανομών ξεπερνούν τις αναμενόμενες τιμές κατωφλίου, έχοντας πάχος στρωμάτωσης μεγαλύτερο από ένα προκαθορισμένο ελάχιστο πάχος του «feature». Ο λόγος της εξασθενημένης σκέδασης για τα 53 nm, ο οποίος χρησιμοποιείται κατά την διαδικασία σάρωσης, δίνεται από την σχέση: ' β ( r) ( ) ( ) ( ) β ' p R ( r) = = 1 + Tp ( r) (3.3) βm r Tm r TO r β 3 m r Οι κατανομές του λόγου εξασθενημένης σκέδασης χρησιμοποιούνται με σκοπό να αξιοποιηθεί μία πολύ συγκεκριμένη γεωμετρική δομή. Σε μια υποτιθέμενη κατανομή απαλλαγμένη από τον θόρυβο, η κλίση του 45 ( r) ( ) ' R ως προς το ύψος θα είναι ' ακριβώς μηδέν. Στο Σχήμα 3-5 απεικονίζεται μία κατανομή του R που μετρήθηκε κατά την 14 η τροχιά της αποστολής LITE. Όπως στην υποτιθέμενη κατανομή έτσι ' και σε περιοχές μηδενικού σωματιδιακού φόρτου η κλίση του R ως προς το ύψος παραμένει μηδενική, για δεδομένα που ελήφθησαν από τα km έως τα 17.5 km και από τα 1 km έως τα 3 km. Το μέσο που χρησιμοποιείται στην διαδικασία υπολογισμού του κατωφλίου, το οποίο είναι ενσωματωμένο στον σαρωτή κατανομών του CALIPSO, χρησιμοποιεί τοπικές τοπογραφικές πληροφορίες για να αναγνωρίσει περιοχές μηδενικού σωματιδιακού φόρτου στη βάση του «feature» και για να ρυθμίσει την τάξη του κατωφλίου, με σκοπό να αντισταθμιστεί η εξασθένιση του σήματος από τον εντοπισμό καινούργιων «feature». Αυτή η διαδικασία απεικονίζεται στο Σχήμα 3-5 σε μια εφαρμογή πάνω σε δεδομένα του LITE. Στο Σχήμα 3-5.β φαίνεται το εξαρτώμενο από την απόκριση κατώφλι που υπολογίζεται κατά την έναρξη της σάρωσης. Το σύννεφο cirrus μεταξύ των 17.4 km και 13. km βρίσκεται ακριβώς πάνω στο αρχικό κατώφλι και γι αυτό είναι σίγουρη η ανίχνευσή του. Επομένως, το στρώμα των αιωρούμενων σωματιδίων που εκτείνεται από το έδαφος έως και τα 1.6 km βρίσκεται ολόκληρο κάτω από αυτό το κατώφλι. Στο

Σχήμα 3-5.γ απεικονίζεται το αναθεωρημένο κατώφλι (κόκκινο χρώμα), το οποίο υπολογίζεται αυτόματα ακριβώς μετά τον προσδιορισμό της βάσης του σύννεφου cirrus. Ως αναφορά φαίνεται με μπλε χρώμα το αρχικό κατώφλι. Οι περιοχές που αναγνωρίστηκαν ως «features» φαίνονται με πράσινο χρώμα. Οι περιοχές χωρίς «feature» απεικονίζονται με ανοιχτό γκρι. Αυτή η αυτοματοποιημένη εσωτερική σκίαση του γραφήματος, που αναφέρεται στην τάξη του κατωφλίου η οποία υπολογίζεται από την εξασθένιση του σήματος λόγω των «feature», καθιστά δυνατή την μετέπειτα ανίχνευση των «features», Σχήμα 3-5.β, τα οποία σε διαφορετική περίπτωση δεν θα ήταν ανιχνεύσιμα. Ο παράγοντας κλίμακας, ο οποίος υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το μέσο λόγο της εξασθενημένης σκέδασης στην περιοχή μηδενικού σωματιδιακού φόρτου κάτω από το «feature», παρέχει επίσης μια χρήσιμη εκτίμηση της ανακλαστικότητας των «features» (όπως συμβαίνει στη Σχέση (3.1) για p ( r) 0 β = ). Σχήμα 3-5: Μέθοδος προσαρμογής κατωφλίου που εφαρμόζεται στους λόγους εξασθενημένης σκέδασης, οι οποίοι μετρήθηκαν κατά την διάρκεια του LITE 3.6. Προϊόντα του CALIPSO Τα προϊόντα που είναι διαθέσιμα από τον δορυφόρο CALIPSO παρουσιάζονται αναλυτικά στον Πίνακα 3-5 και συνοπτικά στον Πίνακα 3-6. Τα προϊόντα ταξινομούνται ως Level 1, Level και Level 3. Έως την ημερομηνία εκπόνησης της παρούσης διπλωματικής εργασίας για τη διάταξη του lidar χρησιμοποιήθηκαν τα προϊόντα που είναι υπογραμμισμένα με κίτρινο χρώμα στον παρακάτω πίνακα. Ο Πίνακας 3-5 πάρθηκε από την εξής ηλεκτρονική διεύθυνση: http://eosweb.larc.nasa.gov/prodocs/calipso/table_calipso.html 46

Πίνακας 3-5: Αναλυτικός πίνακας διαθέσιμων προϊόντων του CALIPSO Description Parameters Group CALIPSO Imaging Infrared Radiometer Level 1B radiance data Infrared Radiance IIR Level 1B CALIPSO Lidar Level 1B profile data Lidar Attenuated Backscatter Lidar Level 1B CALIPSO Lidar Level 5 km aerosol layer data CALIPSO Lidar Level 1/3 km cloud layer data CALIPSO Lidar Level 1 km cloud layer data CALIPSO Lidar Level 5 km cloud layer data Integrated Attenuated Backscatter, Column Reflectance, Lidar Depolarization Ratio, Aerosol Optical Thickness Integrated Attenuated Backscatter, Column Reflectance, Lidar Depolarization Ratio, Cloud Base Height, Cloud Top Height, Cloud Midlayer Temperature Integrated Attenuated Backscatter, Column Reflectance, Lidar Depolarization Ratio, Cloud Base Height, Cloud Top Height, Cloud Midlayer Temperature Integrated Attenuated Backscatter, Column Reflectance, Lidar Depolarization Ratio, Cloud Base Height, Cloud Top Height, Cloud Optical Depth Lidar Level Cloud and Aerosol Layer CALIPSO Lidar Level Vertical Feature Mask data Aerosol Particle Properties, Cloud Type, Cloud Particle Phase Lidar Level Vertical Feature Mask CALIPSO Wide Field Camera Level 1A 15 m Native Science data Radiance, Reflectance WFC Level 1B CALIPSO Wide Field Camera Level 1A 1 km Native Science data Radiance, Reflectance 47

Πίνακας 3-6: Συνοπτικός πίνακας διαθέσιμων προϊόντων του CALIPSO Level 1 (geolocated and calibrated) DP 1.1 profiles of attenuated lidar backscatter ( 53, 53,1064) DP 1. IR radiances ( 8.65,10.6,1.05 μ m) DP 1.3 Visible radiances ( 650 nm ) (WFC) Level DP.1A Cloud/Aerosol layer product layer base and top heights, layerintegrated properties DP.1B Aerosol profile product backscatter, extinction, depolarization profiles DP.1C Cloud profile product backscatter, extinction, depolarization, ice/water content profiles DP.1D Vertical mask cloud/aerosol locations Also: products from IIR + CALIOP + WFC: cloud τ B ( λ ), emissivity, r e Level 3 Summary statistics on a global grid 3.6.1. Από τους αλγόριθμους στα προϊόντα του CALIPSO Ακόμη και μια βιαστική εξέταση των δεδομένων του LITE ή του CPL δείχνει ότι τα αιωρούμενα σωματίδια και τα σύννεφα είναι φαινομενικά αναμεμειγμένα τόσο χωρικά όσο και χρονικά. Αυτό απεικονίζεται στους βασικούς αλγόριθμους ανάλυσης του CALIPSO. Ο SIBYL αναγνωρίζει τα «features» χωρίς να τα διακρίνει ως σύννεφα ή αιωρούμενα σωματίδια. Επιπλέον, για τον υπολογισμό της κατανομής του συντελεστή εξασθένισης οποιουδήποτε «feature», ο HERA πρέπει να λάβει υπόψη του τις επιδράσεις της σύνθετης εξασθένισης (attenuation) από όλα τα επικείμενα «feature» ανεξαρτήτως τύπου. Μόνο μετά την ολοκλήρωση των αλγορίθμων SIBYL και HERA μπορούν εξαχθούν ξεχωριστά τα αποτελέσματα ως αναφορά τα σύννεφα και τα αιωρούμενα σωματίδια. Στο Σχήμα 3-6 απεικονίζεται το διάγραμμα που αναπαριστά την πορεία εξαγωγής των προϊόντων (Level ) του CALIPSO από τους αλγόριθμους. Κατά τη διάρκεια εφαρμογής των SIBYL και HERA, αποτελέσματα συσσωρεύονται, ως ένα είδος εσωτερική αποθήκευσης δεδομένων (internal data storage), σε ένα σύνολο ενδιάμεσων αρχείων δεδομένων. Κατά την ολοκλήρωση της επεξεργασίας τα τελικά προϊόντα δεδομένων εξάγονται από αυτά ενδιάμεσα αρχεία. 48

Σχήμα 3-6: Διάγραμμα πορείας εξαγωγής των προϊόντων (Level ) του CALIPSO Τα προϊόντα δεδομένων του CALIPSO παράγονται σε τρεις τυποποιημένες κατηγορίες: 1. Vertical Feature Mask (VFM), η οποία παρέχει τις συνοπτικές πληροφορίες για την χωρική και μορφολογική κατανομή των «features».. Layer products (Προϊόντα στρωματώσεων για τα σύννεφα και τα αιωρούμενα σωματίδια), η οποία παρέχει τις στατιστικές περιγραφές όλων των «features» που ανιχνεύονται, και 3. Profile products (Προϊόντα κατανομών), η οποία παρέχει τις κατακόρυφες κατανομές των συντελεστών εξασθένισης και οπισθοσκέδασης ξεχωριστά και για τα σύννεφα και για τα αιωρούμενα σωματίδια. Η κύρια πηγή των παραγράφων 3.5 έως 3.6 είναι από την δημοσίευση του Mark Vaughan με τίτλο «Fully automated analysis of space-based lidar data: an overview of the CALIPSO retrieval algorithms and data products» που έγινε το 004. 49

4. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΕΠΙΓΕΙΟΥ LIDAR ΤΟΥ ΕΦΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ LIDAR CALIOP 4.1. Εισαγωγή Η σύγκριση των επίγειων και δορυφορικών προϊόντων των lidar για τα αιωρούμενα σωματίδια είναι μια δύσκολη αποστολή για αρκετούς λόγους. Η ανομοιογενής οριζόντια κατανομή των αιωρούμενων σωματιδίων οδηγεί σε σημαντικές διαφορές μεταξύ των κατανομών που υπολογίζονται από τις επίγειες και δορυφορικές διατάξεις, ακόμη και σε περιπτώσεις που ο δορυφόρος διέρχεται σε μικρή απόσταση από το επίγειο όργανο. Ο λόγος «σήμα προς θόρυβος» (signal-to-noise ratio) είναι αρκετά μικρότερος στην περίπτωση που οι μετρήσεις λαμβάνονται από δορυφορικό lidar. Η πολλαπλή σκέδαση έχει σημαντική επίδραση σε οποιαδήποτε παρατήρηση σύννεφων γίνεται με lidar και είναι αρκετά υψηλότερη για ένα δορυφορικό lidar. Επίσης, η μη πλήρης επικάλυψη μεταξύ της οπτικής δέσμης που εκπέμπεται και του οπτικού πεδίου του τηλεσκοπίου είναι ακόμη μία πηγή αβεβαιότητας στην περίπτωση των επίγειων συστημάτων. Βεβαίως, υπάρχουν και πτήσεις του δορυφόρου κατά τις οποίες επικρατούν αρκετά καλές συνθήκες οριζόντιας ομοιογένειας των αιωρούμενων σωματιδίων στην ατμόσφαιρα καθώς και βαθμονόμησης και διόρθωσης του προβλήματος της μη πλήρους επικάλυψης όσο αναφορά τα επίγεια lidar. Επομένως η παρακάτω ερώτηση γίνεται ιδιαίτερα σημαντική: Είναι δυνατόν κατά την διαδικασία ανάλυσης δεδομένων (Μέθοδος klett στην περίπτωση των lidar οπισθοσκέδασης, Παράγραφος.4.1) να εισάγει η ίδια επιδράσεις που να οδηγούν σε αποκλίσεις των κατανομών των αιωρούμενων σωματιδίων; Η διαδικασία της σύνθετης εξασθένισης (attenuation) του φωτός είναι διαφορετική για τους παλμούς laser που ταξιδεύουν από την κορυφή της ατμόσφαιρας στην επιφάνεια της γης και πίσω (δορυφορικό lidar) και για τα φωτόνια που ταξιδεύουν κατά την αντίστροφη πορεία (επίγειο lidar). Επομένως, η διόρθωση κατά τον υπολογισμό της σύνθετης εξασθένισης του φωτός αποτελεί ένα σημαντικό κομμάτι κατά την εφαρμογή της μεθόδου Klett. Από προσομοιώσεις επίγειων και δορυφορικών lidar οπισθοσκέδασης αλλά και από πραγματικές παρατηρήσεις 50

(Ευρώπη, Νότια Κίνα, Βόρειος Ατλαντικός Ωκεανός, Ινδικός Ωκεανός), προέκυψε ότι υπάρχουν συστηματικές διαφορές πάνω από 0 % όσο αναφορά τους συντελεστές οπισθοσκέδασης και εξασθένισης που υπολογίστηκαν από αυτές τις διατάξεις lidar με την μέθοδο Klett. Έτσι συμπεραίνουμε ότι, ακόμη και σε ιδανικές συνθήκες μετρήσεων και για την ίδια ακριβώς περίπτωση στρωμάτωσης αιωρούμενων σωματιδίων, οι λύσεις της διαφορικής εξίσωσης του lidar (Σχέση.10) μέσω της μεθόδου Klett δεν μπορούν να είναι ποτέ ακριβώς οι ίδιες (Ansmann et al, 006). 4.. Στρατηγική και παρουσίαση μετρήσεων του ΕΦΑ Το EARLINET (European Aerosol Research LIdar NETwork) είναι το πρώτο δίκτυο lidar (Σχήμα 4-1) που δημιουργήθηκε για τη μελέτη των αιωρούμενων σωματιδίων σε ηπειρωτική κλίμακα. Οι σταθμοί του EARLINET πραγματοποιούν τρεις φορές την εβδομάδα τακτικές μετρήσεις, ενώ παράλληλα πραγματοποιούν μετρήσεις κατά την διάρκεια ειδικών ατμοσφαιρικών φαινομένων όπως η μεταφορά σκόνης από την έρημο Σαχάρα, οι πυρκαγιές δασών και το φωτοχημικό νέφος. Κάθε σταθμός του δικτύου EARLINET μπορεί να αποτελέσει σημείο επικύρωσης (validation point) των μετρήσεων του CALIPSO, δεδομένου ότι μπορεί να παρέχει πληροφορίες για τη μεταφορά / τροποποίηση των οπτικών ιδιοτήτων των αιωρούμενων σωματιδίων. Από τον Ιούνη του 006 έχει εφαρμοστεί μία κατάλληλη στρατηγική μετρήσεων στα πλαίσια του EARLINET. Πραγματοποιούνται μετρήσεις για τρία είδη περιπτώσεων: 1. Case 1, κάθε σταθμός πραγματοποιεί μετρήσεις όσο το δυνατόν πλησιέστερα χρονικά και χωρικά με αυτές του CALIPSO. Σύμφωνα με τα σχέδια επικύρωσης των μετρήσεων του CALIPSO, προτιμώνται μετρήσεις χρονικής διάρκειας δύο ωρών και σε ακτίνα 40 km από το σημείο διέλευσης του δορυφόρου, αλλά είναι αποδεκτές και μετρήσεις χρονικής διάρκειας τεσσάρων ωρών σε ακτίνα 80 km.. Case, προτείνονται μετρήσεις οι οποίες έχουν γίνει από ένα σταθμό EARLINET που είναι ο κοντινότερος προς κάποιο άλλο σταθμό ο οποίος βρίσκεται σε ακτίνα 80 km από το overpass του δορυφόρου, και 51

3. Case 3, προτείνονται μετρήσεις που πραγματοποιούνται από σταθμούς που είναι εφοδιασμένοι με πολύ-φασματικά συστήματα lidar. A.U.TH. Σχήμα 4-1: Το lidar του ΕΦΑ ως μέρος του δικτύου EARLINET Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας πραγματοποιήθηκαν τακτικές μετρήσεις από τις 3 Αυγούστου του 006 έως τις 14 Σεπτεμβρίου του 007. Το σύνολο των μετρήσεων που θα έπρεπε να γίνουν σε αυτό το διάστημα είναι: 1. Case 1: 74 (Γίνανε οι 9). Case : 58 (ως προς το σταθμό της Αθήνας) (Γίνανε οι 0) 3. Case : 59 (ως προς το σταθμό της Σόφιας) (Γίνανε οι 3) Ένα μεγάλο ποσοστό των μετρήσεων (περίπου 55 60 % ) δεν πραγματοποιήθηκαν για λόγους όπως οι εθνικές διακοπές, οι καιρικές συνθήκες, το γεγονός ότι το laser του CALIOP ήταν κλειστό και οι μακράς διάρκειας καταλήψεις των φοιτητικών συλλόγων στα ελληνικά πανεπιστήμια. Από τις Case 1 μετρήσεις ένα ποσοστό της τάξης του 6 % έγινε με ανέφελο ουρανό και ένα ποσοστό της τάξης του 17 % έγινε 5

με χαμηλή νέφωση πάνω από το lidar του ΕΦΑ. Αναλυτικά τα ποσοστά των μετρήσεων παρουσιάζονται στο παρακάτω διάγραμμα. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 10% 0% CASE 1 CASE Athens CASE Sofia NOT PERFORMED / National Holidays NOT PERFORMED / Calispo laser switch off NOT PERFORMED / Other reasons NOT PERFORMED / Weather conditions PERFORMED Σχήμα 4-: Ποσοστιαίο διάγραμμα τακτικών μετρήσεων του lidar του ΕΦΑ στα πλαίσια της επικύρωσης των μετρήσεων του CALIPSO, από τις 3 Αυγούστου 006 έως τις 8 Ιουλίου 007 4.3. Παραδείγματα σύγκρισης σύγχρονων μετρήσεων: Μεταφορά σκόνης από την έρημο Σαχάρα Μία από τις μεγαλύτερες φυσικές πηγές αιωρούμενων σωματιδίων στην ατμόσφαιρα, είναι οι έρημοι. Κάθε χρόνο μεγάλες ποσότητες σκόνης εκλύονται στην ελεύθερη τροπόσφαιρα κατά τη διάρκεια περιόδων µε ισχυρούς ανέμους στις περιοχές των μεγάλων ερήμων. Ανάλογα με τις μετεωρολογικές συνθήκες (συνοπτικά συστήματα) που μπορεί να επικρατούν πάνω από τις έρημους, μπορεί να συμβεί μέσης ή μεγάλης κλίμακας μεταφορά των σωματιδίων άμμου που έχουν διεισδύσει στην ελεύθερη τροπόσφαιρα (Hamonou et al., 1999; Ansmann et al., 003; Sakai et al., 003). Τα περισσότερα από τα σωματίδια σκόνης είναι μεγάλης διαμέτρου ( 1μm ) και εναποτίθενται κοντά στην περιοχή της πηγής, ενώ μέρος 53

των μικρότερων σωματιδίων (διαμέτρου μεταξύ 0.5 1μm ) μπορεί να μεταφερθεί σε μεγάλες αποστάσεις. Σε παγκόσμια κλίμακα, η έρημος της Σαχάρα είναι η σημαντικότερη πηγή ορυκτών αερολυμάτων. Στο πειραματικό μέρος αυτής της διπλωματικής εργασίας αρχικά παρουσιάζουμε περιπτώσεις σύγχρονων μετρήσεων από το επίγειο lidar του ΕΦΑ και το δορυφορικό lidar του CALIPSO (CALIOP), στις οποίες έχουμε μεταφορά σκόνης από την έρημο Σαχάρα. Μέσα από την παρουσίαση αυτών των περιπτώσεων περιγράφουμε και την διαδικασία που ακολουθήσαμε για την επικύρωση (validation) των μετρήσεων του CALIPSO. Τα επεισόδια μεταφοράς σκόνης από την έρημο Σαχάρα που παρουσιάζουμε αναφέρονται στις 19 και 6 Αυγούστου του 006. Και στις δύο αυτές ημερομηνίες οι μετρήσεις που γίνανε ήτανε βραδινές και εμπεριέχονται στην κατηγορία Case και Case 1 αντίστοιχα. Συγκεκριμένα η ώρα διέλευσης του δορυφόρου (overpass time) για την περίπτωση της 19 ης Αυγούστου ήταν 00 : 34 :17UTC και για την περίπτωση της 6 ης Αυγούστου ήταν 00 : 41: 05UTC. Οι κατανομές που υπολογίσαμε με το lidar του ΕΦΑ γίνανε ως προς χρονική ολοκλήρωση περίπου 3,5 hour για την 19 η Αυγούστου και 45 min για την 6 η Αυγούστου, με επίκεντρο την ώρα διέλευσης του δορυφόρου. Για την ακρίβεια στις 19 Αυγούστου ο χρόνος λήψης αλλά και χρονικής ολοκλήρωσης των μετρήσεων ήταν 3:15 0 : 47UTC και στις 6 Αυγούστου 3: 58 00 : 44UTC (η μέτρηση ξεκινάει χρονικά από την προηγούμενη ημερομηνία). Η ελάχιστη απόσταση που είχε ο σταθμός μας από την τροχιά διέλευσης του CALIPSO ήταν 10 km και 5 km αντίστοιχα. Στο Σχήμα 4-3 απεικονίζεται η περίπτωση της μεταφοράς σκόνης από την έρημο Σαχάρα το βράδυ της 6 ης Αυγούστου όπως παρατηρήθηκε από τον CALIPSO. Η εικόνα είναι βασισμένη στο συντελεστή εξασθενημένης οπισθοσκέδασης (attenuated backscatter coefficient) για τα 53 nm. Με το κόκκινο πλαίσιο φαίνεται η περιοχή που αφορά τη Θεσσαλονίκη. Παρατηρείται μία στρωμάτωση με υψηλότερο συντελεστή εξασθενημένης οπισθοσκέδασης μεταξύ των 3 και 5 km. Τα δεδομένα του CALIPSO είναι διαθέσιμα στην εξής ιστοσελίδα: http://eosweb.larc.nasa.gov. 54

Σχήμα 4-3: Συντελεστής εξασθενημένης οπισθοσκέδασης (attenuated backscatter coefficient) για τα 53 nm στις 6 Αυγούστου 006 για την χρονική περίοδο μεταξύ 00:3 και 00:45 UTC. Το κόκκινο πλαίσιο αντιστοιχεί στην ώρα διέλευσης του δορυφόρου στην κοντινότερη απόσταση από την Θεσσαλονίκη. Σύμφωνα με τα μετρούμενα σήματα (AUTH lidar) της οπισθοσκεδαζόμενης ακτινοβολίας, που προήλθαν από την σκέδαση Raman και την ελαστική σκέδαση στα 355 nm αλλά και την ελαστική σκέδαση στα 53 nm, υπολογίζουμε τις κατανομές του συντελεστή εξασθένισης για τα 355 nm, των συντελεστών οπισθοσκέδασης για τα 355 nm και τα 53 nm, καθώς επίσης και του λόγου του lidar (lidar ratio) και του δείκτη χρώματος (color index) για την ημερομηνία της 6 ης Αυγούστου. Ο δείκτης χρώματος υπολογίζεται από τη σχέση: ( 355 nm, z) ( 53 nm, z) βaer ln βaer ci = 355 ln 53 55 (4.1) Ο λόγος lidar είναι ένα οπτικό μέγεθος που εξαρτάται από την κατανομή μεγεθών των αιωρούμενων σωματιδίων και τον δείκτη διάθλασης. Έτσι, αποτελεί μία ένδειξη για το είδος των σωματιδίων, αν και δεν θεωρείται αρκετή πληροφορία για να χαρακτηρίσει πλήρως την αέρια μάζα. Ο χρωματικός δείκτης είναι ο αντίστοιχος

συντελεστής Ångström της εξασθένισης, για την περίπτωση της οπισθοσκέδασης.. Από φυσικής άποψης, αποτελεί έναν δείκτη για το μέγεθος των σωματιδίων, μιας και είναι αντιστρόφως ανάλογος της μέσης διαμέτρου του σωματιδιακού φόρτου. Τα παραπάνω απεικονίζονται στο Σχήμα 4-4. Στα διαγράμματα του σχήματος αναγράφονται ο μέσος λόγος του lidar lr = 80, ο μέσος δείκτης χρώματος ή εκθέτης Ångström A = 1.1 και το οπτικό βάθος για συγκεκριμένη κατακόρυφη έκταση. Οι κατανομές των συντελεστών εξασθένισης και οπισθοσκέδασης δείχνουν με σαφήνεια την ύπαρξη μιας στρωμάτωσης σκόνης από την έρημο Σαχάρα στο διάστημα 3 5km. Η στρωμάτωση αυτή των αιωρούμενων σωματιδίων ήταν αρκετά ευσταθής κατά τη διάρκεια των μετρήσεων. Όπως μπορούμε να δούμε στο σχήμα η στρωμάτωση αυτή χαρακτηρίζεται από υψηλότερες τιμές του lidar ratio και σχεδόν μηδενική τιμή του color index, κάτι το οποίο επιβεβαιώνει την ύπαρξη στρωμάτωσης μεταφερόμενη σκόνη από την έρημο Σαχάρα σε αυτά τα ύψη. 7 6 355 nm 6 August 006, 3:58-00:44 UTC 355 nm 53 nm 355 nm β 355 +β 53 5 aod FT = 0.5 lr = 80 ± 1 sr A = 1.1 ± 0.9 sr Height, asl [km] 4 3 1 0 0,0 0,4 0,8 0 4 0 50 100 0 4 Ext.Coef. Back. Coef. Lidar Ratio Angstrom [Km -1 ] [Mm -1 sr -1 ] [sr] Exponent Σχήμα 4-4: Συντελεστές εξασθένισης και οπισθοσκέδασης, καθώς και λόγος lidar (lidar ratio) και δείκτης χρώματος (color index), υπολογιζόμενοι με χρονική ολοκλήρωση από τις 5 Αυγούστου και 3:58 UTC έως τις 6 Αυγούστου και 00:44 UTC 56

Το ΕΦΑ συνεργάζεται με το Κέντρο Ερευνών «Euro-Mediterranean Centre on Insular Coastal Dynamics (ICoD)», στο οποίο λειτουργεί ένα μοντέλο πρόβλεψης μεταφοράς σωματιδιακής ρύπανσης από την έρημο Σαχάρα. Το μοντέλο ονομάζεται Dust REgional Atmospheric (DREAM) Model (Nickovic et al., 001). Προβλέψεις που αφορούν την κατανομή του φόρτου σκόνης στην Ευρώπη, διατίθενται σε μορφή προγνωστικών χαρτών στην διεύθυνση: http://www.bsc.es/projects/earthscience/dream.. Σχήμα 4-5: Επιφανειακή πυκνότητα σωματιδιακού φόρτου λόγω μεταφοράς σκόνης από την έρημο Σαχάρα, σύμφωνα με το μοντέλο DREAM, στις 6 Αυγούστου 006 και 1:00 UTC 57