ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ

Transcript

1 ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ [1] ΘΕΩΡΙΑ Σύμφωνα με τη κβαντομηχανική, τα άτομα απορροφούν ηλεκτρομαγνητική ενέργεια με διακριτό τρόπο, με «κβάντο» ενέργειας την ενέργεια hv ενός φωτονίου, όπου h η σταθερά του Plank και v η συχνότητα του ηλεκτρομαγνητικού κύματος. Αν υποθέσουμε την απλούστερη περίπτωση που το άτομο είναι απομονωμένο και εμφανίζει δύο μόνο ηλεκτρονικές καταστάσεις, η απορρόφηση ενός φωτονίου οδηγεί στην διέγερση ενός ηλεκτρονίου από την χαμηλή ενεργειακή στάθμη Ε1 στην στάθμη μεγαλύτερης ενέργειας (διεγερμένη) Ε2 (σχήμα 1). Σύμφωνα με την απαγορευτική αρχή του Pauli, κάθε ενεργειακή στάθμη μπορεί να περιέχει 2 ηλεκτρόνια που παρουσιάζουν τους ίδιους κύριους κβαντικούς αριθμούς και έχουν αντιπαράλληλα σπιν. Επομένως ο συνολικός αριθμός καταστάσεων σε κάθε ενεργειακή στάθμη στην απλή περίπτωσή που θεωρήσαμε είναι 2. Για να υπάρξει απορρόφηση φωτονίου σε αυτήν την περίπτωση θα πρέπει η θεμελιώδη κατάσταση να είναι κατειλημμένη τουλάχιστον από ένα ηλεκτρόνιο και η πρώτη διεγερμένη στάθμη να διαθέτει τουλάχιστον μια μη-κατειλημμένη κατάσταση. Από τη διατήρηση ενέργειας φαίνεται στο σχήμα 1 ότι χρειάζεται να απορροφηθεί ενέργεια ΔΕ=Ε2-Ε1 για να έχουμε κατάσταση διέγερσης. Επομένως από το φάσμα της απορρόφησης μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα για την ενεργειακή διαφορά δύο σταθμών ή να προσδιορίσουμε την μία από τις δύο αν είναι γνωστή η άλλη. Σχήμα 1: Διέγερση ενός ηλεκτρονίου μέσω απορρόφησης ενός φωτονίου χωρίς αλλαγή στο σπιν του. Όταν ένα απομονωμένο άτομο βρεθεί σε διεγερμένη κατάσταση, αποδιεγείρεται προσφέροντας την επιπρόσθετη ενέργεια ΔΕ=Ε2-Ε1 με την μορφή φωτονίου (εκπομπή ακτινοβολίας). Στην

2 γενικότερη περίπτωση που το άτομο εμφανίζει περισσότερες από 2 ηλεκτρονικές καταστάσεις το φάσμα απορρόφησης/εκπομπής του περιέχει μια σειρά διακριτών γραμμών που αντιστοιχούν σε οπτικές μεταβάσεις μεταξύ των καταστάσεων αυτών και ονομάζεται γραμμικό φάσμα εκπομπής/απορρόφησης. Ένα αραιό αέριο επίσης εμφανίζει γραμμικό φάσμα εκπομπής/απορρόφησης, λόγω των ασθενών αλληλοεπιδράσεων μεταξύ των ατόμων του. Ο αριθμός, η σχετική λαμπρότητα και η σχετική θέση των φασματικών γραμμών σε ένα τέτοιο φάσμα εξαρτάται από το χρησιμοποιούμενο στοιχείο και από τη μέθοδο διέγερσής του. Ως αποτέλεσμα, από τη μορφή του γραμμικού φάσματος ενός αερίου μπορούμε να προσδιορίσουμε τη χημική σύστασή του ή να προσδιορίσουμε την ενέργεια των ηλεκτρονικών του καταστάσεων. Σε πυκνά αέρια και πολύ περισσότερο στα υγρά και στερεά η οπτική απορρόφηση και εκπομπή είναι αρκετά πιο πολύπλοκες διεργασίες και επηρεάζονται σημαντικά από τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων του στοιχείου. Τέτοιες αλληλεπιδράσεις οδηγούν στον σχηματισμό ενεργειακών ζωνών, αντί των διακριτών ενεργειακών καταστάσεων του σχήματος 1 και τα αντίστοιχα φάσματα εκπομπής/απορρόφησης ονομάζονται συνεχή. Τα πιο περίπλοκα συνεχή φάσματα μπορούν επίσης να δώσουν σημαντικές πληροφορίες για την σύσταση, καθαρότητα, κρυσταλλικότητα κλπ. των στοιχείων που απορροφούν ή εκπέμπουν. Στο πείραμά μας θα χρησιμοποιήσουμε αρχικά γραμμικά φάσματα εκπομπής που προέρχονται από διεγερμένα αέρια και ατμούς στοιχείων σε χαμηλή πίεση, για να βαθμονομήσουμε την διάταξη του φασματοσκοπίου. Κατόπιν θα μελετήσουμε συνεχή φάσματα απορρόφησης υγρών και στερεών σωμάτων. Για την μελέτη των φασμάτων απορρόφησης και εκπομπής είναι απαραίτητη η ανάλυση του φωτός σε μονοχρωματική ακτινοβολία. Αυτό επιτυγχάνεται στην περίπτωσή μας μέσω ενός φράγματος περίθλασης. Το φράγμα περίθλασης είναι κομμάτι διαφανούς υλικού, το οποίο έχει χαραχθεί από έναν μεγάλο αριθμό ισοδιάστατων παράλληλων γραμμών. Η απόσταση μεταξύ των γραμμών ονομάζεται σταθερά του φράγματος, G. Το φως που προσπίπτει στο φράγμα περιθλάται από τις παράλληλες σχισμές του. Οι περιθλώμενες ακτίνες είναι σε φάση εάν οι ακτίνες έχουν διαφορά οπτικού δρόμου G sinθ (στο σχήμα 2, συμβολίζεται ως d sinθ) ίσο με ακέραιο αριθμό μηκών κύματος του φωτός.

3 Σχήμα 2: Πορεία περιθλώμενων από φράγμα ακτίνων. Στην περίπτωση του φράγματος, το μήκος κύματος της περιθλώμενης ακτινοβολίας μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο: (1) Όπου n η τάξη περίθλασης, G η σταθερά του φράγματος και φ η γωνία εκτροπής της φασματικής γραμμής μήκους κύματος λ (στο φάσμα πρώτης τάξης). Ο κλάδος της φυσικής που μελετά τα φάσματα απορρόφησης/εκπομπής σωμάτων ονομάζεται οπτική φασματοσκοπία. Η οπτική φασματοσκοπία στηρίζεται στην χρήση οργάνων που ονομάζονται φασματοσκόπια, με τα οποία επιτυγχάνεται ο φασματικός διαχωρισμός και προσδιορισμός γραμμών (γραμμικό φάσμα) ή ταινιών (συνεχές φάσμα) απορρόφηση/εκπομπής σωμάτων. Η οπτική φασματοσκοπία επικεντρώνεται κυρίως στην απεικόνιση και ανάλυση φασμάτων στην ορατή περιοχή του φάσματος (από όπου προέρχεται και ο χαρακτηρισμός «οπτική») ωστόσο χρησιμοποιείται πολλές φορές και με ποιο ευρεία έννοια για να χαρακτηρίσει φασματοσκοπικές μετρήσεις στο υπεριώδες και το υπέρυθρο. Μια τυπική διάταξη οπτικής φασματοσκοπίας εκπομπής/απορρόφησης παρουσιάζεται στο σχήμα 3. Το φως συνήθως διέρχεται από μια σχισμή, η οποία καθορίζει κυρίως το επιθυμητό σχήμα της φωτεινής δέσμης. Ακολούθως χρησιμοποιείται φακός που ονομάζεται φακός ευθυγράμμισης για να

4 δημιουργήσει παράλληλη δέσμη η οποία προσπίπτει σε φράγμα περίθλασης το οποίο διαχωρίζει τα μήκη κύματος της διερχόμενης δέσμης. Τα περιθλώμενα μήκη κύματος εκτρέπονται σε διαφορετικές γωνίες που καθορίζονται από την σχέση (1) και εστιάζονται στον ανιχνευτή με χρήση φακού. Σχήμα 3: Τυπική διάταξη οπτικής φασματοσκοπίας Ως έχει στο σχήμα η διάταξη μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την καταγραφή του φάσματος εκπομπής της πηγής φωτός, δηλαδή την εξάρτηση της ένταση φωτός της πηγής από την γωνία φ που ορίσαμε παραπάνω: Ι 0 = f(φ), λόγω (1) Ι 0 = f(λ) (2) Αν στην πορεία της φωτεινής δέσμης παρεμβληθεί κάποιο υλικό, η διάταξη μπορεί να καταγράψει το φάσμα διαπερατότητας του υλικού αυτού Ι Δ = F(λ). Το φάσμα Ι Δ εξαρτάται από την σύστασή του υλικού, την κρυσταλλική (άμορφο ή κρυσταλλικό) και την ηλεκτρονική δομή του (μονωτής, αγωγός ή ημιαγωγός), την καθαρότητά του κλπ. Από το φάσμα διαπερατότητας θεωρώντας αμελητέες τις απώλειες λόγω σκέδασης και ανάκλασης του φωτός στο υλικό (προσέγγιση που δεν ισχύει για ισχυρά ανακλαστικές ή/και σκεδαστικές επιφάνειες) μπορεί να προκύψει το φάσμα απορρόφησης Ι A = f(λ) του υλικού ως: Ι A (λ) = I 0 (λ) - I Δ (λ) (3)

5 Στην περίπτωση στερεών υλικών η απορρόφηση καθορίζεται από τον συντελεστή απορρόφησης του στερεού, που καθορίζει την ικανότητα απορρόφησης από το στερεό ανεξάρτητα από το πάχος του. Ο συντελεστής απορρόφησης προκύπτει από το νόμο Beer-Lambert: Αν δέσμη φωτός Ι 0 προσπίπτει σε υλικό συντελεστή απορρόφησης α, τότε η ένταση του φωτός Ι Δ που διαπερνά το υλικό μειώνεται εκθετικά με το πάχος του υλικού: (4) Ο συντελεστής απορρόφησης επομένως εκφράζει την ισχύ απορρόφησης ενός υλικού και είναι γενικά συνάρτηση της μήκους κύματος. [2] ΠΕIΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ KATA TH ΔIΑΡΚΕIΑ ΤΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΠΡΟΣΕΞΤΕ: 1. Η πηγή φωτός να παραμείνει ανοιχτή καθ όλη την διάρκεια του πειράματος. 2. Η δέσμη φωτός που προσπίπτει στο φράγμα να είναι παραλληλισμένη και καλά εστιασμένη στο διάφραγμα του ανιχνευτή. Τοποθετήστε τα κατάλληλα όργανα πάνω στην οπτική τράπεζα όπως στο παρακάτω σχεδιάγραμμα της διάταξης του φασματοσκοπίου. Σχήμα 4: Πειραματική διάταξη φασματοσκοπίου

6 Στο πείραμα θα χρησιμοποιήστε γραμμική πηγή ατμών Νa και συνεχή πηγή φωτοδιόδου εκπομπής (LED) λευκού φωτός. H πηγή Νa εμφανίζει φασματική γραμμή στα 589 nm. ΑΣΚΗΣΗ 1 (α) Στερεώστε με κατάλληλο τρόπο τους αισθητήρες που χρειάζεστε για την πραγματοποίηση του πειράματος και συνδέστε τους στο interface (Science Workshop) του πειράματος. Προσθέστε τους κατάλληλους αισθητήρες στο software του πειράματος και διερευνήστε την λειτουργία τους. Σχολιάστε. Διαμορφώστε το software έτσι ώστε να μπορείτε να μελετήσετε φάσματα εκπομπής και απορρόφησης. (β) Ευθυγράμμιση και εξοικείωση με την λειτουργία του φασματοσκοπίου. Ρυθμίστε τις θέσεις, προσανατολισμό και αποστάσεις των διαφόρων στοιχείων στην οπτική τράπεζα ώστε να δημιουργήστε μια παραλληλισμένη δέσμη φωτός. (γ) Ανάψτε την πηγή φωτός ατμών νατρίου. Χρησιμοποιήστε την διάταξη του φασματοσκοπίου σας για να καταγράψετε το φάσμα εκπομπής του λαμπτήρα και χρησιμοποιήστε το φάσμα για να βαθμονομήσετε το φράγμα περίθλασής σας. Διερευνήσετε την λειτουργία της σχισμής, του φακού ευθυγράμμισης, του φακού εστίασης, και του δίσκου διαφράγματος. Πως επηρεάζει καθένα από τα παραπάνω την διακριτική ικανότητα του οργάνου σας; Σχολιάστε. ΑΣΚΗΣΗ 2 Στη θέση της φωτεινής πηγής τοποθετείστε την πηγή φωτοδιόδου εκπομπής (LED) λευκού φωτός. (α) Μελετήστε το φάσμα εκπομπής της LED. Ποια η αρχή λειτουργίας της; Πως παράγεται το συνεχές φάσμα εκπομπής του; (β) Χρησιμοποιήστε την διάταξή σας για να καταγράψετε τα φάσματα διαπερατότητας των 2 αγνώστων υγρών και από αυτά προσδιορίστε τα αντίστοιχα φάσματα απορρόφησης. Σχολιάστε ποιοτικά και ποσοτικά τα αποτελέσματά σας. Ποια μήκη κύματος και σε ποιο βαθμό απορροφούνται από τα άγνωστα υγρά; Πως αυτά συνδέονται με το χρώμα που εμφανίζουν; Σχολιάστε. ΑΣΚΗΣΗ 3

7 Επαναλάβετε την διαδικασία της άσκησης 2 για τα 3 υψηλοπερατά φίλτρα που σας δίδονται. Προσδιορίστε τα αντίστοιχα φάσματα απορρόφησης και από αυτά το μήκος κύματος αποκοπής (cut-off wavelength) κάθε φίλτρου. Από τις μετρήσεις σας δικαιολογήστε το χρώμα κάθε φίλτρου. ΑΣΚΗΣΗ 4: Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Η πειραματική διάταξη Αποτελείται από α) το Laser, έναν απλό δείκτη, pointer, β) μια σειρά από συμπαγείς δίσκους (CD) διαφορετικής χωρητικότητας και γ) ένα πέτασμα. Το Laser τοποθετείται, απέναντι από το CD και σε απόσταση περίπου 10 cm από αυτό, έτσι ώστε η δέσμη φωτός του να πέφτει κάθετα στην επιφάνεια του CD. Στο πέτασμα φαίνονται πλέον, λόγω ανάκλασης της δέσμης, οι κροσσοί που δημιουργούνται από ενισχυτική συμβολή πρώτης και δεύτερης τάξης, ως φωτεινά σημεία (κατακόρυφες γραμμές). Καθορίσετε το κέντρο του συστήματος. Μετρείστε την απόσταση κροσσού πρώτης τάξης-κροσσού μηδενικής τάξης και υπολογίσετε το ημ 2 α. Προσδιορίστε την απόσταση d δύο διαδοχικών γραμμών (tracks).