Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Σχετικά έγγραφα
Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 2: Σύστημα δύο σωματιδίων-αρχή της αντιστοιχίας. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 3: Κυματική φύση σωματιδίων. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 19: Εισαγωγή στα τετραγωνικά δυναμικά. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 22: Η έννοια της σκέδασης και η εξίσωση συνέχειας στην Κβαντομηχανική. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 23: Ασκήσεις. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 12: Ασκήσεις. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 4: Εξίσωση Schro dinger. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 13: Σύστημα δύο ενεργειακών επιπέδων. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 18: Εφαρμογή στον συμβολισμό Dirac. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κλασική Hλεκτροδυναμική

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 9: Χρονοεξαρτώμενη εξίσωση Schro dinger. Τερζής Ανδρέας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 23: Σκέδαση σε τετραγωνικά δυναμικά. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 2: Οργάνωση χρόνου και χώρου στα νηπιαγωγεία

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 11: Μεταθέτες και ιδιότητες. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κλασική Hλεκτροδυναμική

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 33: Εφαρμογές στο άτομο του υδρογόνου. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 17: Εφαρμογή στην αναπαράσταση τελεστών με μήτρα και εισαγωγή στον συμβολισμό Dirac

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Διοικητική Λογιστική

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 15: Η έννοια του κυματοπακέτου στην Kβαντομηχανική. Τερζής Ανδρέας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 16: Αναπαράσταση τελεστών με μήτρες. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 31: Εφαρμογές και η ακτινική εξίσωση του ατόμου του υδρογόνου. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 27: Γενική μελέτη κβαντικών συστημάτων δύο και τριών διαστάσεων. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 7: Διερεύνηση εξίσωσης Schro dinger και απειρόβαθο πηγάδι δυναμικού. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 26: Ολοκλήρωση της αλγεβρικής μεθόδου για την μελέτη του αρμονικού ταλαντωτή

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 21: Δέλτα πηγάδι δυναμικού. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 29: Το άτομο του υδρογόνου. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 12: Θεωρήματα Ehrenfest-Parity- -Μέση τιμή τελεστή. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 1: Εισαγωγή

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 5: Κυματομηχανική. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Κβαντική Μηχανική ΙΙ. Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Μεθοδολογία εφαρμογής προγράμματος Ολικής Ποιότητας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 2: Θερμοδυναμικές συναρτήσεις. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 6 : Διάσταση των ουσιών σε υδατικά διαλύματα. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 8: Ολοκλήρωση μελέτης απειρόβαθου πηγαδιού. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας)

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Εργαστήριο Φυσικοχημείας Ι (ΧΗΜ-311)

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 0: Εισαγωγικά Στοιχεία

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Transcript:

Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να επαναληφθούν βασικές έννοιες της Σύγχρονης Φυσικής, για να κατονοηθεί πώς προέκυψε ως λογική συνέχεια η Κβαντική θεωρία. 2

Μέλαν σώμα Περιεχόμενα ενότητας Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Φαινόμενο Compton Το άτομο του υδρογόνου Το πρότυπο του Bohr 3

Προβλήματα της κλασικής φυσικής Ακτινοβολία μέλανος σώματος (Kirchhoff 1859) Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (Hertz 1887) Γραμμικά φάσματα 4

Εικόνα 1: Προσομοίωση μέλανος σώματος Μέλαν σώμα Μέλαν σώμα είναι το υποθετικό σώμα που απορροφά το 100% της ακτινοβολίας που προσπίπτει σε αυτό. Στην διπλανή εικόνα φαίνεται μια προσομοίωση μέλανος σώματος. Η ακτινοβολία που προσπίπτει στην οπή της κοιλότητας θα περάσει στο εσωτρερικό της, με μικρή πιθανότητα να υπάρξει επαναεκπομπή. Άρα είμαστε σε συμφωνία με τον παραπάνω ορισμό. 5

Μέλαν σώμα (συνέχεια..) Το γεγονός ότι το μέλαν σώμα δεν επανεκπέμπει ακτινοβολία που σχετίζεται με την προσπίπτουσα, δεν σημαίνει ότι δεν εκπέμπει καθόλου ακτινοβολία. Εκπέμπει ακτινοβολία, διαφορετικής φύσης από την προσπίπτουσα. Το είδος της ακτινοβολίας, ονομάζεται θερμική ακτινοβολία. Εξαρτάται ΜΟΝΟ από την θερμοκρασία του μέλανος σώματος. Οι πειραματικοί νόμοι που περιγράφουν το μέλαν σώμα είναι: Νόμος Stefan-Boltzmann: Νόμος Wien: I T 4 Tλ max = const. Η κλασική περιγραφή του μέλανος σώματος είναι η θεωρία Rayleigh-Jeans. 6

Εικόνα 2: Νόμος Rayleigh- Jeans(κλασική θεώρηση) και τα πειραματικά δεδομένα(μπλε, πράσινη, κόκκινη καμπύλη). Υπάρχει πλήρης ασυμφωνία στα μικρότερα μήκη κύματος, όπως παρατηρούμε. 7

Συμβολή του Planck O Planck το 1900 έδωσε την ερμηνεία στο φάσμα του μέλανος σώματος. Χρησιμοποίησε: 1. Το θεώρημα Clausius. 2. Την θεωρία Hertz για τα ηλεκτρικά δίπολα. 3. Την υπόθεση ότι οι τιμές της ενέργειας ταλάντωσης των ηλεκτρονίων της επιφάνειας του μέλανος σώματος ήταν διακριτές. Χρησιμοποίησε τον όρο «πακέτα ενέργειας». Τον όρο «φωτόνιο» τον εισήγαγε για πρώτη φορά ο Lewis (γνωστός για την έρευνα στον ομοιοπολικό δεσμό) το 1926. Εξηγήθηκαν δύο φαινόμενα: 1. Φωτοηλεκτρικό. 2. Compton. 8

Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο αποτελεί ουσιαστικά μια αλληλεπίδραση ύλης-φωτός, που δεν μπορεί να εξηγηθεί από την κλασική θεωρία,η οποία περιγράφει το φως σαν ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Αφορά την απελευθέρωση ηλεκτρονίων από μεταλλική επιφάνεια, όταν φως προσπίπτει σε αυτήν. Οι «ανεξήγητες» τότε ενδείξεις που οδήγησαν τον Einstein στην ερμηνεία του φαινομένου ήταν : 1. Η κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων που ελευθερώνονταν μεταβαλλόταν με την συχνότητα του φωτός (και όχι με την ένταση, όπως επιβάλλει η κυματική θεωρία) 2. Δεν υπήρχε χρονική διαφορά μεταξύ της πρόσπτωσης της ακτινοβολίας και της εκπομπής των ηλεκτρονίων. 9

Εξήγηση φωτοηλεκτρικού φαινομένου Η απάντηση στα ερωτήματα ήρθε από τον Einstein το 1905, ο οποίος θεώρησε ότι κάθε σωματίδιο φωτός (φωτόνιο) περιέχει μια συγκεκριμένη ποσότητα ενέργειας, ένα κβάντο ενέργειας, που εξαρτάται μόνο από την συχνότητα του φωτός. Πιο συγκεκριμένα,κάθε φωτόνιο έχει ενέργεια Ε = hf, όπου h η σταθερά Planck και f η συχνότητα του φωτός. Έτσι, σύμφωνα με τον Einstein, το φωτόνιο διαπερνά το υλικό και μεταφέρει την ενέργειά του σ ένα ηλεκτρόνιο. Καθώς το ηλεκτρόνιο απελευθερώνεται από το υλικό, η κινητική του ενέργεια μειώνεται κατά φ, ποσότητα που ονομάζεται έργο εξόδου. Το έργο εξόδου είναι η ποσότητα ενέργειας που απαιτείται, προκειμένου το ηλεκτρόνιο να απελευθερωθεί από το μέταλλο. Η εξίσωση που περιγράφει το φαινόμενο είναι Ε k = hf φ όπου Ε k η κινητική ενέργεια του εκπεμπόμενου ηλεκτρονίου. Η εξίσωση αυτή αποτελεί ουσιαστικά την αρχή διατήρησης της ενέργειας. 10

Φαινόμενο Compton Ο Compton παρατήρησε την σκέδαση ακτίνων Χ από ηλεκτρόνια και ανακάλυψε ότι οι σκεδαζόμενες ακτίνες είχαν μεγαλύτερο μήκος κύματος από τις προσπίπτουσες. Η μεταβολή στο μήκος κύματος δίνεται από την σχέση: Δλ = h m e c (1 cosθ) με θ την γωνία σκέδασης. Στην επόμενη εικόνα φαίνονται τα δύο φαινόμενα σχηματικά ( φωτοηλεκτρικό αριστερά και Compton δεξιά). 11

Φωτοηλεκτρικό και Compton 12

Μοντέλο Bohr(1913) Εικόνα 5: Το άτομο του υδρογόνου Περιγραφή του μοντέλου Ισχύει κατά τον Bohr η κλασική φυσική όσον αφορά την κίνηση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα, αλλά εισάγει την κβάντωση στην στροφορμή: L = rp = rmv = nħ, n = 1,2, 1 Η κεντρομόλος είναι ίση με την δύναμη Coulomb: mv 2 r = e2 r 2 mrv2 = e 2 2. Δουλεύουμε στο C.G.S όπου k ηλ = 1. 13

Μοντέλο Bohr( συνέχεια..) Από τις σχέσεις (1) και (2) με διαίρεση κατά μέλη προκύπτει η σχέση v n c = e2 1, n = 1,2,3, 3 ħc n Η ποσότητα α = e2 ονομάζεται σταθερά της λεπτής υφής. Είναι ίση με ħc 1/137. Αντικαθιστώντας την (3) στην (2) παίρνουμε την σχέση (4) για την ατομική ακτίνα: r n = ħ2 me 2 n2, n = 1,2,3, 4 Η ποσότητα r 0 = ħ2 me 2 ονομάζεται ακτίνα Bohr. Είναι ίση με 0.529Å. Η ταχύτητα και η ακτίνα του ηλεκτρονίου επομένως παίρνουν διακριτές συγκεκριμένες τιμές. Θα λέμε ότι είναι κβαντισμένες. 14

Μοντέλο Bohr( συνέχεια..) Η ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου(δυναμική και κινητική) είναι Ε = e2 2r. Εφ όσον η ακτίνα είναι κβαντισμένη, το ίδιο θα είναι και η ενέργεια. Αντικαθιστώντας την σχέση (4) στον τύπο της ενέργειας παίρνουμε την σχέση Ε n = me4 1 2ħ 2, n = 1,2,3,.. n2 Η ποσότητα Ε 0 = me4 2ħ2, ονομάζεται σταθερά Rydberg και είναι ίση με 13.6 ev. Είναι η ενέργεια ιονισμού. 15

Σχετικιστική προσέγγιση Κβάντωση της στροφορμής: Ισότητα δυνάμεων: mrv 1 v2 c 2 mv 2 1 v2 c 2 = nħ r = e2 r 2 Το σχετικιστικό μοντέλο Bohr δίνει την ίδια λύση με το μη σχετικιστικό, όσον αφορά την ταχύτητα. Οι εκφράσεις για τις ενέργειες και τις ακτίνες προκύπτουν διαφορετικές, όμως επειδή οι ταχύτητες είναι μικρές, τ αποτελέσματα είναι παρόμοια στις δύο προσεγγίσεις. 16

Υδρογονοειδή Οι σχέσεις στα υδρογονοειδή ( δηλαδή άτομα με φορτίο πυρήνα Ζe, όπου Ζ ο ατομικός αριθμός) μετασχηματίζονται ως εξής: 1. v n c = e2 ħc Z n 2. r n = ħ2 Zme 2 n2 3. E n = Z2 me 4 2ħ 2 1 n 2 17

Τέλος Ενότητας

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 19

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Ανδρέας Τερζής. Ανδρέας Τερζής «Κβαντική Φυσική Ι. Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://eclass.upatras.gr/courses/phy1957/ 20

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού, Μη Εμπορική Χρήση, Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 21

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων(1/2) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνα 1: http://commons.wikimedia.org/wiki/file:hole_in_cavity_as_blackbody.png Εικόνα 2: http://commons.wikimedia.org/wiki/file:blackbody-lg.png Εικόνα 3: http://commons.wikimedia.org/wiki/file:photoelectric_effect.png Εικόνα 4: http://commons.wikimedia.org/wiki/file:compton_scattering_diagram.png 22

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (2/2) Εικόνα 5: http://en.wikipedia.org/wiki/file:bohr_model_3.jpg 23