Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΠΜΣ «Επιστήµη και τεχνολογία υδατικών πόρων» Απλοποίηση της εκτίµησης της εξατµοδιαπνοής στην Ελλάδα Μεταπτυχιακή εργασία: Αριστοτέλης Τέγος Επιβλέπων: ηµήτρης Κουτσογιάννης, Αναπληρωτής Καθηγητής
Περιεχόµενα Επισκόπηση µοντέλων για την εκτίµηση της δυνητικής εξατµοδιαπνοής ιατύπωση νέου παραµετρικού µοντέλου για την εκτίµηση της δυνητικής εξατµοδιαπνοής. Παρουσίαση των αποτελεσµάτων από την εφαρµογή του νέου µοντέλου σε 37 µετεωρολογικούς σταθµούς της Ελλάδας Σύγκριση των αποτελεσµάτων µε µοντέλα που έχουν προταθεί στη διεθνή βιβλιογραφία. Γεωγραφική παρεµβολή και εξαγωγή των παραµέτρων του νέου παραµετρικού µοντέλου σε όλο τον Ελλαδικό χώρο. Συµπεράσµατα
Οι µέθοδοι συνδυασµού Ο Penman (1948) συνδύασε την εξίσωση του ενεργειακού ισοζυγίου και την εξίσωση µεταφοράς και κατέληξε στην παρακάτω εξίσωση για την εκτίµηση της εξάτµισης από υδάτινη επιφάνεια. Ο Monteith επέκτεινε την εξίσωση για την εκτίµηση της εξατµοδιαπνοής. Οι αναγκαίες υδροµετεωρολογικές µεταβλητές για την χρήση των µεθόδων είναι η θερµοκρασία, η ηλιοφάνεια, η σχετική υγρασία και η ταχύτητα ανέµου E'= Rn γ + F + γ λ + γ ( u)d
Απλοποιήσεις των µεθόδων συνδυασµού Η υπολογιστική πολυπλοκότητα των µεθόδων συνδυασµού οδήγησε πολλούς ερευνητές στη διατύπωση εξισώσεων µε λιγότερες απαιτούµενα πρωτογενή δεδοµένα Η εργασία των Priestley- Taylor (1972) χρησιµοποιεί των ενεργειακό όρο της εξίσωσης και Penman, τον οποίο επαυξάνει κατά 30% παραλείποντας τον όρο της µεταφοράς και για την εφαρµογή δεν απαιτείται η γνώση της ταχύτητας ανέµου E = Η σχέση του Linacre (1977) µόνο τη µέση θερµοκρασία a e Rn + γ λ 700( Τ + 0.006 z) /(100 φ) + 15( Τ T d ) Ε= ( mm / d ) 80 T
Μέθοδοι θερµοκρασίας- εξωγήινης ακτινοβολίας Μία βασική κατηγορία των απλοποιήσεων των µεθόδων συνδυασµού είναι οι µέθοδοι που περιλαµβάνουν ως αναγκαίες εισερχόµενες µεταβλητές την µέση θερµοκρασία και την εξωγήινη ακτινοβολία PE Re Τα = λρ 40 PE Re Τ α + 5 = λρ 68 PE Re Τ α + 5 = λρ 100 Σχέση Jensen- Haise (1963) Σχέση Mcguiness- Bordne (1972) Σχέση Oudin et al (2003)
Εµπειρικά µοντέλα Οι µέθοδοι βασίζονται σε εµπειρικές εκφράσεις, απαιτούν θερµοκρασιακά δεδοµένα εισόδου και έχουν τύχη ευρείας εφαρµογής κυρίως για την εκτίµηση των υδατικών αναγκών. E p 10 T = 16 I a a µ N 360 Μέθοδος Thornthwaite E rc 0.0023S = λ ( T + 17. )( T T ) 0. 5 0 a 8 max min E = 0.254 K p(32 + 1.8 T ) p c a Μέθοδος Hargreaves Μέθοδος Blaney- Criddle
Η σχέση εξάτµισης-θερµοκρασιάς 250 200 150 100 50 Εξάτµιση 0 0 5 10 15 20 25 30 250 200 150 100 50 0 Pemann- Montheith Θερµοκρασία 0 5 10 15 20 25 30 Θερµ οκασία εν διατυπώνεται αµφιµονοσήµαντη σχέση µεταξύ εξάτµισης και θερµοκρασίας. Αυτό οφείλεται στην ηλιακή ακτινοβολία και στην θερµική αδράνεια της γης. Η µεταβολή της θερµοκρασίας δεν ακολουθεί την ηλιακή ακτινοβολία αλλά υστερεί χρονικά.
Η σχέση εξωγήινης ακτινοβολίας- θερµοκρασίας Η συσχέτιση ενός δείγµατος δυνητικής εξατµοδιαπνοής δεν µπορεί να γίνει µόνο µε την γνώση της µέσης θερµοκρασίας αλλά απαιτείται και η εξωγήινη ακτινοβολία ως ανεξάρτητης παραµέτρου µε την δυνητικής εξατµοδιαπνοή και της θερµοκρασίας Ε ξ άτµ ισ η 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 Θερµ οκρασία 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Ε ξ ω γήιν η η λιακή ακτινοβ ολία Ε (mm/µήνα) S0 Θερµ οκρασία
Η διατύπωση του παραµετρικού µοντέλου Το παραµετρικό µοντέλο βασίζεται στην προσαρµογή σε ένα «µετρηµένο» δείγµα δυνητικής εξατµοδιαπνοής. Με την µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων προσαρµόζεται στο δείγµα της δυνητικής εξατµοδιαπνοής που υπολογίστηκε κατά Penman-Monteith και εκτιµήθηκαν αυτόµατα (λογισµικό Υ ΡΟΓΝΩΜΩΝ) οι άγνωστες παράµετροι του µοντέλου. Η αρχική παραµετρική εξίσωση απλοποιήθηκε (µείωση παραµέτρων) µέσω βελτιστοποίησης, ορίζοντας την µεγιστοποίηση ενός µέτρου επίδοσης (συντελεστή προσδιορισµού) µε διάφορες οριακές συνθήκες. E E = Rn + γ F() u D γ 1+ = as 0 b 1 cta
Εφαρµογή µοντέλου στον Ελλαδικό χώρο Συλλογή µηνιαίων δεδοµένων µέσης θερµοκρασίας, σχετικής υγρασίας, σχετικής ηλιοφάνειας, ταχύτητας ανέµου για 37 σταθµούς της χώρας. Περίοδος βαθµονόµησης 1/1968-12/1983 12/1983 και υπολογισµός των παραµέτρων. Περίοδος επαλήθευσης 1/1984-12/1989 12/1989 (έλεγχος( προγνωστικής ικανότητας)
Επεξεργασίες Για την περίοδο της βαθµονόµησης: Υπολογίστηκε η µηνιαία δυνητική εξατµοδιαπνοή κατά Penman- Monteith, εισάγοντας τις χρονοσειρές της θερµοκρασίας, της ηλιοφάνειας, της σχετικής υγρασίας, της ταχύτητας ανέµου καθώς και το γεωγραφικός πλάτος και το υψόµετρο του σταθµού στο περιβάλλον του Υ ΡΟΓΝΩΜΩΝ. Προσαρµόστηκε αυτόµατα η παραµετρική εξίσωση και έγινε η εξαγωγή των παραµέτρων a,b,c. Τα αποτελέσµατα µεταφέρθηκαν σε λογιστικό φύλλο και υπολογίστηκε ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας. Για την περίοδο της επαλήθευσης Υπολογίστηκε η µηνιαία δυνητική εξατµοδιαπνοή κατά Penman- Monteith όπως και στην περίοδο της βαθµονόµησης. Υπολογίστηκε η µηνιαία δυνητική εξατµοδιαπνοή µε τη χρήση της παραµετρικής εξίσωσης µε τις παραµέτρους που προέκυψαν απ την βαθµονόµηση και χρησιµοποιώντας για δεδοµένα εισόδου την εξωγήινη ακτινοβολία (υπολογίστηκε µέσω αναλυτικών σχέσεων) κάθε σταθµού και την µέση µηνιαία θερµοκρασία. Υπολογίστηκε εκ νέου ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας για την περίοδο της επαλήθευσης. ιαδικασία Βελτιστοποίησης
Σταθµός Λήµνου Evapotraspiration (Penman-Monteith) Evaporation (Parametric) Απρ 1968 Αυγ 1968 εκ 1968 Απρ 1969 Αυγ 1969 εκ 1969 Απρ 1970 Αυγ 1970 εκ 1970 Απρ 1971 Αυγ 1971 εκ 1971 Απρ 1972 Αυγ 1972 εκ 1972 Απρ 1973 Αυγ 1973 εκ 1973 Απρ 1974 Αυγ 1974 εκ 1974 Απρ 1975 Αυγ 1975 εκ 1975 Απρ 1976 Αυγ 1976 εκ 1976 Απρ 1977 Αυγ 1977 εκ 1977 Απρ 1978 Αυγ 1978 εκ 1978 Απρ 1979 Αυγ 1979 εκ 1979 Απρ 1980 Αυγ 1980 εκ 1980 Απρ 1981 Αυγ 1981 εκ 1981 Απρ 1982 Αυγ 1982 εκ 1982 Απρ 1983 Αυγ 1983 εκ 1983 εκ 1988 Φεβ 1989 Απρ 1989 Ιουν 1989 Αυγ 1989 Οκτ 1989 εκ 1989 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 lhmnos_par_val Evapotraspiration (Penman-Monteith) 280 270 260 250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 Φεβ 1984 Απρ 1984 Ιουν 1984 Αυγ 1984 Οκτ 1984 εκ 1984 Φεβ 1985 Απρ 1985 Ιουν 1985 Αυγ 1985 Οκτ 1985 εκ 1985 Φεβ 1986 Απρ 1986 Ιουν 1986 Αυγ 1986 Οκτ 1986 εκ 1986 Φεβ 1987 Απρ 1987 Ιουν 1987 Αυγ 1987 Οκτ 1987 εκ 1987 Φεβ 1988 Απρ 1988 Ιουν 1988 Αυγ 1988 Οκτ 1988 CE=96,4% CE=97,1%
Συγκεντρωτικά Συγκεντρωτικά αποτελέσµατα αποτελέσµατα 93.50% 92.30% 50.40% 41.70% 97.00% 95.70% Κύθηρα 95.60% 92.20% 60.90% 69.80% 91.00% 97.50% Κύµη 71.00% 62.30% 94% 95.20% 98.00% 98.70% Λάρισα 62.58% 59.40% 74.20% 76.70% 97.00% 96.20% Μέθωνη 94.10% 92.60% 48.40% 53.60% 98% 97.20% Μηλός 81.50% 94.90% 73.80% 52.50% 97.00% 98.80% Μυτιλήνη 85.70% 80.30% 43.90% 45.50% 98% 97.50% Νάξος 72.40% 68.30% 90.40% 93.60% 97.00% 98.10% Ορεστίαδα 59.50% 60.80% 90.70% 90.40% 96.00% 98.70% Πάτρα 95% 93.50% 53.80% 55.20% 97.00% 97.20% Ρόδος 74% 50.10% 93.40% 97.20% 97.00% 98.20% Σέρρες 89.40% 92.30% 66.80% 61.10% 99.00% 98.50% Σητεία 77.60% 76.30% 70.20% 72.50% 91.00% 92.60% Σκύρος 76.40% 66.80% 92.30% 94.30% 97.00% 97.30% Τρίκαλα 91.50% 85.70% 80.60% 84.80% 95.00% 94.20% Τρίπολη 71.70% 64.30% 94.10% 95.30% 96.00% 96.70% Φλώρινα 84.10% 59.90% 81.90% 91% 95.30% 95% Χαλκίδα 76.60% 59.70% 82.40% 81.90% 96.30% 97.30% Χανιά 94.30% 73.80% 62.70% 53% 97.10% 96.40% Λήµνος CE(val) CE(cal) CE(val) CE(cal) CE(val) CE(cal) Σταθµός Mcguiness Oudin Parametric
Αυγ 1982 εκ 1982 Απρ 1983 Αυγ 1983 εκ 1983 Σύγκριση µε εµπειρικές µεθόδους Μέθοδος Evapotraspiration Παραµετρική Thornwaite Blaney ey- Criddle Hargreaves CE 98.20% 47.90% 79.60% 84.40% 260 250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 (Penman-Monteith) Evaporation (Parametric) Evapotraspiration (Thornthwaite) Evapotraspiration (Blaney-Criddle) Evapotraspiration (Hargreaves) Απρ 1968 Αυγ 1968 εκ 1968 Απρ 1969 Αυγ 1969 εκ 1969 Απρ 1970 Αυγ 1970 εκ 1970 Απρ 1971 Αυγ 1971 εκ 1971 Απρ 1972 Αυγ 1972 εκ 1972 Απρ 1973 Αυγ 1973 εκ 1973 Απρ 1974 Αυγ 1974 εκ 1974 Απρ 1975 Αυγ 1975 εκ 1975 Απρ 1976 Αυγ 1976 εκ 1976 Απρ 1977 Αυγ 1977 εκ 1977 Απρ 1978 Αυγ 1978 εκ 1978 Απρ 1979 Αυγ 1979 εκ 1979 Απρ 1980 Αυγ 1980 εκ 1980 Απρ 1981 Αυγ 1981 εκ 1981 Απρ 1982 Αποτελέσµατα για το σταθµό του Ελληνικού για την περίοδο της επαλήθευσης.
Γεωγραφική παρεµβολή παραµέτρων Η γνώση της χωρικής κατανοµής είναι πολύ σηµαντική για όλες τις υδροµετεωρολογικές µεταβλητές Η ανάλυση µε τη χρήση Συστηµάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας επιτρέπει τη χρήση της νέας απλοποιηµένης έκφρασης σε όλο τον ελλαδικό χώρο Η ανάλυση πραγµατοποιήθηκε για δύο διαφορετικές µαθηµατικές εκφράσεις της παραµετρικής εξίσωσης Έγινε χρήση της µεθόδου των Σταθµισµένων Αντίστροφων Αποστάσεων. d d d h= h + h + + h k k k 1 2 N 1 2... N N N k k k dn dn dn n= 1 n= 1 n= 1 N
Μεταβολή παραµέτρου α Οι τιµές της παραµέτρου αυξάνονται από τα βορειοδυτικά προς νοτιοανατολικά. E as0 = 1 0.02344T
Μεταβολή παραµέτρων α,c Αντίστοιχη µεταβολή της παραµέτρου µε την προηγούµενη παρεµβολή E as 0 = 1 ct
Συµπεράσµατα Το νέο παραµετρικό µοντέλο για τον υπολογισµό της δυνητικής εξατµοδιαπνοής συµπληρώνει την υπάρχουσα γνώση γύρω από αρκετές ερευνητικές προσπάθειες απλοποιήσεων των µεθόδων συνδυασµού (Penman, Penman- Monteith). Άρση της πολυπλοκότητας υπολογισµού της εξατµοδιαπνοής. Τα αποτελέσµατα του νέου µοντέλου εµφανίζονται καλύτερα τόσο από τις απλοποιήσεις των µεθόδων συνδυασµού, όσο και από τις εµπειρικές µεθόδους Μετά την γεωγραφική παρεµβολή των παραµέτρων για τη συνεπή εκτίµηση της εξατµοδιαπνοής στη χώρα µας απαιτείται πλέον µόνο η µέση θερµοκρασία και η εξωγήινη ακτινοβολία. Οι νέες εξισώσεις έχουν ευρεία εφαρµογή σε ζητήµατα διαχείρισης των υδάτινων πόρων όπως η εκτίµηση του υδρολογικού ισοζυγίου, ο υπολογισµός των υδατικών αναγκών των καλλιεργειών, η εξάτµιση από υδάτινες επιφάνειες