ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1 Ενότητα: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Επιμέλεια: ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗΣ Τμήμα: ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑΣ 5 Μαρτίου 2015

2 ο Φροντιστήριο 1) Ποια είναι τα ηλεκτρόνια σθένους και ποιός ο ρόλος τους; Ηλεκτρόνια σθένους ονομάζονται τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στιβάδας κάθε ατόμου. Με αυτά τα ηλεκτρόνια αλληλεπιδρά το άτομο με το περιβάλλον του. Οι δεσμοί μεταξύ ατόμων σχηματίζονται με αλληλεπιδράσεις των ηλεκτρονίων σθένους. Βασικές φυσικές και χημικές ιδιότητες των στερών βασίζονται στα ηλεκτρόνια σθένους π.χ. η ηλεκτρική και η θερμική αγωγιμότητα των μετάλλων οφείλεται στα ηλεκτρόνια σθένους. 2) Το Ίνδιο (In) έχει ατομικό αριθμό 49. Μόνο με αυτό το δεδομένο πόσο περιμένουμε να είναι το σθένος του. 49In: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 X=49-(2+2+6+2+6+10+2+6+10+0)= 3e - Άρα έχουμε 5s 2 5p 1 3) Περιγράψτε πως συνδέονται με ομοιοπολικό δεσμό το οξυγόνο και το πυρίτιο στο μόριο του SiO 2. 14Si: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 4 e - σθένους 8Ο: 1s 2 2s 2 2p 4 6 e - σθένους Το Si δίνει τα 4 e σθένους (ηλεκτροθετικό) ενώ το Ο παίρνει 2 e σθένους (ηλεκτραρνητικό). Έτσι το Ο μοιράζεται τα e με 2 άτομα Si. Α) πιθανή δομή SiO 2 Β) Τετραεδρική δομή πυριτίας (SiO 2-4)

4) Να υπολογιστεί ο αριθμός των ηλεκτρονίων που μπορούν να άγουν ηλεκτρικό ρεύμα σε 10 κυβικό εκατοστά αργύρου. 47Ag: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 5s 1 1 e - σθένους (μόνο τα εξωτερικά e άγουν ρεύμα) d Ag =10.5 g/cm 3 και ΑΒ Ag =107.87 g/mole, m Ag = d Ag *V=10.5x10=105gr αριθμός ατόμων= (m Ag* N A )/ΑΒ Ag =(105*6023x10 23 )/107.87= 5.87x10 23 αριθμός e = αριθμός ατόμων (1 e άγει ρεύμα) αριθμός e = 5.87x10 23 5) Πόσα άτομα υπάρχουν σε ένα καθαρό δίσκο (wafer) πυριτίου που έχει 15 εκατοστά διάμετρο και πάχος 0,5 χιλιοστά, αν το βάρος ενός κυβικού εκατοστού ισούται με 2,33 γραμμάρια; Ο όγκος του δίσκου είναι: π/4*(15cm) 2 *(0.05 cm) = 8.84 cm 3 Γνωρίζοντας την πυκνότητα μπορούμε να βρούμε την μάζα του δίσκου. d*v=m => 2.33 g/cm 3 *8.84 cm 3 = 20.6 g, εφόσον M Si =28.1 amu/άτομο σε 28.1 g υπάρχουν 6.02x10 23 άτομα. Στον δίσκο πυριτίου υπάρχουν: 20.6 / 28.1 * 6.02 x10 23 = 4.41 x10 23 άτομα 6) Στο στερεό KCl το δυναμικό μεταξύ των ιόντων K + και Cl - δίνεται από την σχέση U(r)=(-1.4/r o +5,9/r o 9 )ev (r ο σε nm). Να σχεδιαστεί ποιοτικά το δυναμικό συναρτήσει της απόστασης και να εξηγηθεί τι περιγράφει ο κάθε όρος της εξίσωσης. Να υπολογιστεί η απόσταση ισορροπίας και η αντίστοιχη ενέργεια αλληλεπίδρασης. Για να βρούμε το r o πρέπει να θέσουμε F(r o ) =0 du/dr r=ro = 0 => 1.4 5.9 ro2 9 ro 10 = 0=>(1.4r8-53.1)/r 10 =0 => r 8 = 37.85=>r=1.58nm ενέργεια αλληλεπίδρασης:u(r o ) = - 1.4 5.9 1.58 1.58 9 = -0.79 ev

Η συνολική δύναμη μεταξύ 2 ατόμων είναι: F= F A +F R F A : ελκτική δύναμη F R : απωστική δύναμη 7) Έστω δύο μεταλλικά στερεά 26 Fe και 13 Al με ενέργεια δεσμών 4.2 ev και 3.4 ev αντίστοιχα. Ποιό από τα δύο περιμένετε να παρουσιάζει μικρότερο μέτρο ελαστικότητας και ποιο μεγαλύτερο σημείο τήξης; Μικρότερο μέτρο ελαστικότητας περιμένουμε να παρουσιάζει το 13 Al εξαιτίας του ασθενέστερου δεσμού. Αναλυτικότερα, το μακρσκοπικό μέτρο ελαστικότητας συνδέεται με την κλίση της καμπύλης δύναμης-απόστασης ιόντων στο δεσμό. Έτσι, όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια του δεσμού τόσο «βαθύτερο» είναι το πηγάδι δυναμικού και τόσο απότομη η κλίση του. Από την άλλη πλευρά ο 26 Fe περιμένουμε να παρουσιάζει μεγαλύτερο σημείο τήξης εξαιτίας της μεγαλύτερης «θερμικής ενέργειας» που απαιτείται για να σπάσει ο ισχυρότερος δεσμός του.

Ασκήσεις: 1) Υπολογίστε των αριθμό των ελεύθερων ηλεκτρονίων που υπάρχουν σε ένα κυβικό εκατοστό χαλκού. Έχουμε ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο ανά άτομο χαλκού, e free = Ν Α 1 *p = cm 3 6,02x1023 άτομα 1 ΜCu 1 mol = 8.49x10 22 ελεύθερα ηλεκτρόνια/cm 3 mol 63.54 g g 8.96 = 1 cm 2) Αναφέρετε εν συντομία τις βασικές διαφορές μεταξύ των ιοντικών, ομοιοπολικών και μεταλλικών δεσμών. Ποια η διαφοροποίηση όσων αφορά την ενέργεια των ατομικών δεσμών; Οι βασικές διαφορές ανάμεσα στους πρωτεύοντες δεσμούς είναι: Ιοντικός υπάρχει ηλεκτροστατική έλξη μεταξύ αντίθετα φορτισμένων ιόντων. Ομοιοπολικός αναπτύσσεται μεταξύ εκείνων των ατόμων που «μοιράζονται» κάποια ηλεκτρόνια, συνήθως κατά ζεύγη, ώστε να έχουμε μια σταθερή ηλεκτρονιακή διαμόρφωση. Μεταλλικός τα ηλεκτρόνια σθένους είναι χαλαρά συνδεδεμένα με τον πυρήνα, έτσι μετακινούνται εύκολα από τον έναν πυρήνα στον άλλο. Τυπικές ενέργειες δεσμών (ev/atom) Ιοντικοί:3-6 Ομοιοπολικοί: 3,5-7 Μεταλλικοί: 0,5-8 Υδρογόνου: 0,3-0,5 Van der Waals: 0,08-0,3 Ενέργεια δεσμού: ιοντικοί > ομοιοπολικοί > μεταλλικοί > υδρογόνου > Van der Waals

3) Ποιά είδη ατομικών δεσμών συναντάμε στα παρακάτω υλικά : Πυρίτιο => ομοιοπολικός Αλουμίνιο => μεταλλικός Γυαλί => ομοιοπολικός Νερό => ομοιοπολικός & υδρογόνου NaCl => ιοντικός Γραφίτης => ομοιοπολικός & Van der Waals PMMA => ομοιοπολικός 4) Έστω ότι η συνάρτηση που περιγράφει την δύναμη που ασκείται σε ένα δεσμό δίνεται από την σχέση F(r) = 2 + 8 r 5 r3, σε μονάδες ev/nm όταν η ακτίνα r εκφράζεται σε nm. Ποια θα είναι η απόσταση ισόρροπους ανάμεσα στα δύο ιόντα και ποια η ελάχιστη ενέργεια που χρειάζεται για να «σπάσει» ο δεσμός ; Στην απόσταση ισορροπίας (r o ) η συνολική δύναμη είναι μηδέν: F(r o ) = 0 => 2 ro 5 + 8 ro 3 = 0 => r o 2 = 2/8 => r o =1/2 (nm) Η δυναμική ενέργεια του συστήματος μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση: U(r o ) = F(r)dr = 1 4 2 1 8 r 4 2 + C = 1 4 + C r 2 2r 4 r 2 Όπου C σταθερά. Θεωρώντας ότι η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν όταν r τότε C=0. Έτσι η δυναμική ενέργεια στην θέση ισορροπίας r o =1/2 γίνεται : U(r o ) = 1 2r 4 4 r 2 = 1 2 1 2 4 4 1 2 2 = 8-16 = -8 (ev) Επομένως, η ελάχιστη ενέργεια που χρειάζεται για να «σπάσει» ο δεσμός είναι 8eV.

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό δεν υπόκειται σε άδειες χρήσης CreativeCommons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.