Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης

Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2 ο Κεφάλαιο Οξέα - Βάσεις - Άλατα ph Επίδραση κοινού ιόντος Ρυθµιστικά διαλύµατα Δείκτες - Ογκοµέτρηση kostasctheos@yahoo.gr 1

1 ο παράδειγµα Να βρεθεί το ph υδατικού διαλύµατος Δ 1 που έχει όγκο 2 L και περιέχει 0,02 mol ΗΝΟ 3. Η αρχική συγκέντρωση του ΗΝΟ 3 είναι: C = n V Ιοντισµός του ΗΝΟ 3 (ως ισχυρό οξύ ιοντίζεται πλήρως). HNO 3 + H 2 O H 3 O + + NO 3 = 0, 02 mol 2 L αρχικά 0,01Μ - - ιοντίζ./σχηµ. 0,01Μ 0,01Μ 0,01Μ = 0, 01 M τελικά - 0,01Μ 0,01Μ Από τον αυτοϊοντισµό του νερού σχηµατίζονται ιόντα Η 3 Ο + και ιόντα ΟΗ και η συγκέντρωση καθενός είναι µικρότερη από 10-7 Μ. Μπορούµε να θεωρήσουµε πως η συγκέντρωση των ιόντων Η 3 Ο + οφείλεται αποκλειστικά στον ιοντισµό του ΗΝΟ 3, άρα [Η 3 Ο + ] = 0,01 Μ άρα ph = 2. 2 ο παράδειγµα Να υπολογίσετε το ph υδατικού διαλύµατος υδροξειδίου του ασβεστίου, που περιέχει 0,37 g Ca(OH) 2 σε όγκο 100 ml, στους 25 C. Δίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες: Ca = 40, O = 16, H = 1 Aρχική συγκέντρωση του Ca(OH) 2 : C = n V = m Mr V = 0,37g Τo Ca(OH) 2 διίσταται πλήρως σύµφωνα µε την αντίδραση: H2O 74g / mol = 0, 05M 0,1L Ca(OH) 2 Ca 2+ + 2 OH αρχικά 0,05Μ - - διίστανται/σχηµ. 0,05Μ 0,05Μ 2 0,05Μ τελικά - 0,05Μ 0,1Μ kostasctheos@yahoo.gr 2

Παραλείπουµε ως αµελητέο τον ιοντισµό του νερού. Εφόσον [ΟΗ - ] = 0,1 Μ έχουµε poh = -log[oh - ] = 1 Στους 25 C ισχύει ph + poh = 14 άρα ph = 13. 3 ο παράδειγµα Αραιώνουµε 300 ml υδατικού διαλύµατος (Δ1) HΒr συγκέντρωσης 0,1 Μ µε 2,7 L νερό. Να υπολογίσετε το ph του αραιωµένου διαλύµατος (Δ2) που σχηµατίζεται. Ο όγκος του αραιωµένου διαλύµατος είναι V 2 = V 1 + V H2 O άρα V 2 = 0,3 + 2, 7 = 3 L και η συγκέντρωσή του (C 2 ) δίνεται από τη σχέση: C 1 V 1 = C 2 V 2 C 2 = C 1 V 1 V 2 = 0,1 0,3 = 0, 01 M 3 Το ΗBr ως ισχυρό οξύ ιοντίζεται πλήρως σύµφωνα µε την αντίδραση: HBr + H 2 O Br + H 3 O + αρχικά 0,01Μ - - ιοντίζ./σχηµ. 0,01Μ 0,01Μ 0,01Μ τελικά - 0,01Μ 0,01Μ Η συγκέντρωση των ιόντων οξωνίου είναι [Η 3 Ο + ] = 0,01 Μ, άρα ph = 2. Ο ιοντισµός του νερού παραλείπεται ως αµελητέος. kostasctheos@yahoo.gr 3

4 ο παράδειγµα Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναµείξουµε νερό και υδατικό διάλυµα ΗΝΟ 3 µε ph = 1, ώστε να σχηµατίσουµε διάλυµα µε ph = 2; Το αρχικό διάλυµα έχει ph = 1 άρα η συγκέντρωση των ιόντων οξωνίου είναι [Η 3 Ο + ] = 0,1 Μ. Από τον ιοντισµό του οξέος υπολογίζουµε τη συγκέντρωση C 1 του αρχικού διαλύµατος HNO 3 + H 2 O NO 3 + H 3 O + αρχικά C 1 - - ιοντίζ./σχηµ. C 1 C 1 C 1 τελικά - C 1 C 1 Από τη συγκέντρωση των ιόντων οξωνίου έχουµε C 1 = 0,1 M Όµοια το τελικό διάλυµα έχει ph = 2, µε συγκέντρωση ιόντων οξωνίου [Η 3 Ο + ] = 0,01 Μ, οπότε η συγκέντρωσή του είναι C 2 = 0,01 M. Ισχύει: C 1 V 1 = C 2 V 2 0,1 V 1 = 0, 01 (V 1 + V H2 O ) V 1 V H2 O = 1 9. kostasctheos@yahoo.gr 4

5 ο παράδειγµα Αναµειγνύουµε 200 ml υδατικού διαλύµατος (Δ 1 ) υπερχλωρικού οξέος HClO 4 0,16 Μ µε 300 ml υδατικού διαλύµατος (Δ 2 ) HClO 4 0,06 Μ. Να υπολογίσετε ph του διαλύµατος Δ 3 που σχηµατίζεται. Το διάλυµα Δ 3 έχει όγκο V 3 = V 1 + V 2 = 300 ml + 200 ml = 500 ml Από τη σχέση C 1 V 1 + C 2 V 2 = C 3 V 3 υπολογίζουµε τη συγκέντρωσή του: C 3 = C V + C V 1 1 2 2 C 3 = 0,1 M V 3 Το HClO 4 ως ισχυρό οξύ ιοντίζεται πλήρως σύµφωνα µε την αντίδραση: HClO 4 + H 2 O ClO 4 + H 3 O + αρχικά 0,1Μ - - ιοντίζ./σχηµ. 0,1Μ 0,1Μ 0,1Μ τελικά - 0,1Μ 0,1Μ Η συγκέντρωση των ιόντων οξωνίου είναι [Η 3 Ο + ] = 0,1 Μ, άρα το ph = 1 (παραλείπεται ως αµελητέος ο ιοντισµός του νερού). kostasctheos@yahoo.gr 5

6 ο παράδειγµα Αναµειγνύουµε 200 ml υδατικού διαλύµατος (Δ 1 ) ΚΟΗ 0,2 Μ, 300 ml υδατικού διαλύµατος (Δ 2 ) ΚΟΗ 0,6 Μ, 4,48 g καθαρού ΚΟΗ και νερό τελικού όγκου V. Το διάλυµα που σχηµατίζεται έχει ph = 12 σε 25 C. Να υπολογίσετε τον τελικό όγκο V. Το Δ 1 περιέχει: n 1 = C 1 V 1 = 0,2 0,2 = 0, 04 mol το Δ 2 περιέχει: n 2 = C 2 V 2 = 0,3 0,6 = 0,18 mol και η καθαρή ουσία είναι n = m Mr = 4, 48 56 = 0, 08 mol Το τελικό διάλυµα περιέχει συνολικά: n ολ = 0, 04 + 0,18 + 0, 08 = 0,3 mol H συγκέντρωσή του είναι C, όπου C = 0, 4 Κάνουµε τη διάσταση του ΚΟΗ. V (1) ΚΟΗ Κ + + ΟΗ αρχικά C διίστανται/σχηµατ. C C C τελικά - C C Εφόσον ph = 12 και θ = 25 C το poh = 2 άρα [ΟΗ ] = 0,01 Μ. Τελικά C = 0,01 M, οπότε από τη σχέση (1) έχουµε V = 30 L. kostasctheos@yahoo.gr 6

7 ο παράδειγµα Αναµειγνύουµε 200 ml υδατικού διαλύµατος (Δ 1 ) ΚΟΗ 0,2 Μ µε 400 ml υδατικού διαλύµατος (Δ 2 ) ΝaΟΗ συγκέντρωσης 0,4 Μ, και αραιώνουµε το τελικό διάλυµα µέχρι όγκο 2 L. Να υπολογίσετε το ph του τελικού διαλύµατος (Δ 3 ) στους 25 C. Το Δ 1 περιέχει: n 1 = C 1 V 1 = 0,2 0,2 = 0, 04 mol ΚΟΗ το Δ 2 περιέχει: n 2 = C 2 V 2 n 2 = 0, 4 0, 4 = 0,16 mol ΝaΟΗ Στο τελικό διάλυµα οι συγκεντρώσεις είναι: C 1 = 0, 04 2 = 0, 02M KOH και C = 0,16 = 0, 08M NaOH 2 2 Κάνουµε τις διαστάσεις των δύο βάσεων και υπολογίζουµε την ολική συγκέντρωση των ιόντων υδροξειδίου ΚΟΗ Κ + + ΟΗ Αντιδρούν 0,02Μ σχηµ. 0,02Μ ΝaΟΗ Νa + + ΟΗ Αντιδρούν 0,08Μ σχηµ. 0,08Μ Η συνολική συγκέντρωση των ιόντων υδροξειδίου είναι: [ΟΗ ] = 0,1 Μ εποµένως το poh = 1 και το ph στους 25 C είναι 13. kostasctheos@yahoo.gr 7

8 ο παράδειγµα Υδατικό διάλυµα αιθανικού οξέος (CH 3 COOH) έχει συγκέντρωση 0,1 Μ. Να υπολογίσετε το βαθµό ιοντισµού του αιθανικού οξέος, τη συγκέντρωση όλων των ιόντων του διαλύµατος και το ph του. Δίνονται Κ α = 10 5, θ = 25 C Κάνουµε τον ιοντισµό του CH 3 COOH και παραλείπουµε τον ιοντισµό του νερού ως αµελητέο. Συγκέντρωση (Μ) CH 3 COOH + Η 2 Ο CH 3 COO + H 3 O + Αρχική C - - Ιοντίζονται αc σχηµατίζονται αc αc Ιοντική Ισορροπία C-αC αc αc Αφού Ka C < 0, 01 έχουµε Κ α = α 2 C α = 0,01. Η συγκέντρωση των ιόντων είναι: [Η 3 O + ] = αc = 10 3 M [CH 3 COO ] = αc = 10 3 M Εφόσον [Η 3 Ο + ] = 10 3 Μ προκύπτει ότι ph = 3 Προσοχή στο διάλυµα υπάρχουν και ιόντα ΟΗ τα οποία οφείλονται στον ιοντισµό του νερού. Η συγκέντρωση των ιόντων οξωνίου που παρέχει το νερό είναι αµελητέα συγκριτικά µε τα ιόντα οξωνίου που παρέχει το οξύ. Στους 25 C ισχύει: [H 3 O + ][OH ] = 10-14 άρα [OH ] = 10-11 M. kostasctheos@yahoo.gr 8

9 ο παράδειγµα Σε 200 ml νερό διαλύουµε 0,34 g ΝΗ 3 χωρίς µεταβολή του όγκου. Aν η σταθερά ιοντισµού της αµµωνίας είναι 10 5, να υπολογίσετε το ph του διαλύµατος και τη συγκέντρωση των ιόντων αµµωνίου. H θερµοκρασία είναι 25 C, σχετικές ατοµικές µάζες N = 14, H = 1 n = m Mr = 0,34 17 = 0, 02 mol NH 3 C = n V = 0, 02 02 = 0,1 M NH 3 Κάνουµε τον ιοντισµό της αµµωνίας: Συγκέντρωση (M) NH 3 + Η 2 Ο NH 4 + + OH Αρχική C - - Ιοντίζονται x σχηµατίζονται x x Ιοντική Ισορροπία C x x x Kb C < 0, 01 µπορούµε να κάνουµε τις προσεγγίσεις στους υπολογισµούς και έχουµε: Kb = x2 ή x 2 = 0,1K b ή x 2 = 0,1 10 5 ή x = 10 3 ή [ΟΗ ] = 10 3 0,1 ή poh = 3 Σε θερµοκρασία 25 C, έχουµε ph + poh = 14 ph = 11 kostasctheos@yahoo.gr 9

10 ο παράδειγµα Υδατικό διάλυµα µεθανικού οξέος (HCOOH) έχει συγκέντρωση 1 Μ. Να υπολογίσετε το βαθµό ιοντισµού του µεθανικού οξέος, τη συγκέντρωση όλων των ιόντων του διαλύµατος, και το ph του. Δίνονται Κ α = 10 4, θ = 25 C Κάνουµε τον ιοντισµό του CH 3 COOH. Συγκέντρωση (Μ) ΗCOOH + Η 2 Ο HCOO + H 3 O + Αρχική C - - Ιοντίζονται x σχηµατίζονται x x Ιοντική Ισορροπία C x x x Αφού Ka C < 0, 01 έχουµε Κ α = α 2 C ή α = 0,01. Η συγκέντρωση των ιόντων είναι: [Η 3 O + ] = x = αc = 10 2 M [HCOO ] = x = αc = 10 2 M Έτσι: [Η 3 Ο + ] = 10 2 Μ, οπότε ph =2 και σε 25 C έχουµε poh = 12. Άρα [ΟΗ - ] = 10-12 Μ. (τα ιόντα ΟΗ - οφείλονται στον ιοντισµό του νερού). kostasctheos@yahoo.gr 10

11 ο παράδειγµα Α. Πόσα g ΝΗ 3 περιέχονται σε 200 ml υδατικού διαλύµατος ΝΗ 3 που έχει βαθµό ιοντισµού 1%; (Κ b = 10 5 ) Β. Αραιώνουµε το διάλυµα σε 100-πλάσιο όγκο. Να υπολογίσετε τη µεταβολή του βαθµού ιοντισµού της αµµωνίας. Έστω ότι η συγκέντρωση της αµµωνίας είναι C. Κάνουµε τον ιοντισµό της και παραλείπουµε τον ιοντισµό του νερού ως αµελητέο. Συγκέντρωση (M) NH 3 + Η 2 Ο NH 4 + + OH Αρχική C - - Ιοντίζονται-Σχηµατίζονται αc αc αc Ιοντική Ισορροπία C ac ac ac Εφόσον ο βαθµός ιοντισµού είναι 1 % δηλαδή 0,01 < 0,1 µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε το νόµο του Ostwald µε την απλούστερη µορφή του: Κ b = α 2 C ή C = Κ b /α 2 ή C = 0,1 M 1000 ml διαλύµατος περιέχουν 0,1 mol ή 0,1 17 g ΝΗ 3 200 ml >> >> x; >> x = 0,34 g ΝΗ 3 Το αραιωµένο διάλυµα έχει όγκο V = 100 V και συγκέντρωση C όπου: CV = C V ή CV = C 100V ή C = 100 C (1) Εφαρµόζουµε το νόµο του Οstwald για τα διαλύµατα και έχουµε: Κ b = α 2 C (2) και K b = α 2C (3) Από τις σχέσεις (1),(2),(3) έχουµε α = 10 α ή α = 0,1 kostasctheos@yahoo.gr 11

12 ο παράδειγµα Δίνεται το ασθενές µονοπρωτικό οξύ ΗΑ. Αναµιγνύουµε 100 ml υδατικού διαλύµατος ΗΑ 0,1 Μ µε 400 ml υδατικού διαλύµατος ΗΑ 0,2 Μ. Να υπολογιστεί ο βαθµός ιοντισµού του ασθενούς οξέος στο τελικό διάλυµα. (Κ α = 1,8 10 5 ) Υπολογίζουµε τη συγκέντρωση του ΗΑ στο τελικό διάλυµα: C 1 V 1 + C 2 V 2 = C 3 V 3 ή 0,1 100 + 0,2 400 = C 3 500 ή C 3 = 0,18 M Κάνουµε τον ιοντισµό του ΗΑ, παραλείπουµε τον ιοντισµό του νερού ως αµελητέο. Συγκέντρωση (Μ) ΗΑ + Η 2 Ο Α + H 3 O + Αρχική C 3 - - Ιοντίζονται - Σχηµατίζονται αc 3 αc 3 αc 3 Ιοντική Ισορροπία C 3 -αc 3 αc 3 αc 3 Εφόσον το πηλίκο Ka C < 0, 01 έχουµε Κ α = α 2 C 3 άρα α = 0,01 13 ο παράδειγµα Το ασθενές οξύ ΗΑ έχει βαθµό ιοντισµού 1 % σε υδατικό διάλυµα 0,1 Μ και το ασθενές οξύ ΗΒ έχει βαθµό ιοντισµού 0,1 % σε υδατικό διάλυµα 1 Μ της ίδιας θερµοκρασίας. Ποιο οξύ είναι ισχυρότερο; Οι συγκεντρώσεις τους είναι διαφορετικές και η θερµοκρασία ίδια, εποµένως θα συγκρίνουµε τις σταθερές ιοντισµού τους. Οι βαθµοί ιοντισµού επιτρέπουν τις προσεγγίσεις, εποµένως θα εφαρµόσουµε το νόµο του Ostwald. Κα(ΗΑ) = α 1 2 C 1 Κα(ΗΑ) = 10 5 Κα(ΗΒ) = α 2 2 C 2 Κα(ΗΒ) = 10 6 Επειδή η σταθερά ιοντισµού του ΗΑ είναι µεγαλύτερη από τη σταθερά ιοντισµού του ΗΒ, το ΗΑ είναι ισχυρότερο. kostasctheos@yahoo.gr 12

Να υπολογίσετε το pη: 14 ο παράδειγµα Α. υδατικού διαλύµατος ΝaCl 1 Μ Β. υδατικού διαλύµατος άλατος ΝaΑ 0,1 Μ δεδοµένου ότι η σταθερά ιοντισµού του ασθενούς οξέος ΗΑ είναι 10 5. Γ. υδατικού διαλύµατος του άλατος CH 3 NH 3 Cl 1 M δεδοµένου ότι η σταθερά ιοντισµού της αµίνης CH 3 NH 2 είναι 10-4. A. Κάνουµε τη διάσταση του άλατος NaCl: ΝaCl Νa + + Cl 0,1Μ 0,1Μ 0,1Μ Τα ιόντα δεν αντιδρούν µε το νερό, εποµένως το ph καθορίζεται από τον ιοντισµό του νερού και στους 25 C είναι 7 B. Κάνουµε τη διάσταση του άλατος ΝaΑ: ΝaΑ Νa + + Α 0,1Μ 0,1Μ 0,1Μ Το ανιόν Α προέρχεται από ασθενές οξύ (HA), εποµένως αντιδρά µε το νερό και σχηµατίζει το συζυγές του οξύ ΗΑ. Το κατιόν Να + προέρχεται από ισχυρή βάση (ΝαΟΗ) και δεν αντιδρά µε το νερό. Η σταθερά ιοντισµού Kb του ανιόντος Α - υπολογίζεται από τη σχέση: Kw Κ α K b = K w από την οποία έχουµε: Kb(A ) = Ka(HA) = 10-9 Συγκέντρωση (M) A + Η 2 Ο HA + OH Αρχική 0,1 - - Ιοντίζονται x σχηµατίζονται x x Ιοντική Ισορροπία 0,1-x x x Kb = x2 C x = 10-5 M, poh=5, ph = 9 kostasctheos@yahoo.gr 13

B. Κάνουµε τη διάσταση του άλατος CΗ 3 ΝΗ 3 Cl: CH 3 NH 3 Cl CH 3 NH 3 + + Cl 0,1Μ 0,1Μ 0,1Μ Το ανιόν Cl προέρχεται από ισχυρό οξύ (HCl), εποµένως δεν αντιδρά µε το νερό. Το κατιόν CH 3 NH 3 + προέρχεται από ασθενή βάση (CH 3 NH 2 ) και αντιδρά µε το νερό. Η σταθερά ιοντισµού Kα του κατιόντος CH 3 NH 3 + υπολογίζεται από τη σχέση: Κ α K b = K w από την οποία έχουµε: Ka(CH 3 NH 3 + ) = Kw Kb(CH 3 NH 2 ) = 10-10 Συγκέντρωση (M) CH 3 NH 3 + + Η 2 Ο CH 3 NH 2 + H 3 O + Αρχική 1 - - Ιοντίζονται x σχηµατίζονται x x Ιοντική Ισορροπία 1-x x x Ka = x2 C x = 10-5 M, ph=5 kostasctheos@yahoo.gr 14

15 ο παράδειγµα Να υπολογίσετε το ph υδατικού διαλύµατος ΗCl συγκέντρωσης 10 7 Μ. Δίνεται: Κ w = 10-14, log(1,62) = 0,2 Γράφουµε τις αντιδράσεις ιοντισµού του HCl και του νερού. HCl + H 2 O Cl + H 3 O + Ιοντίζονται 10 7 M σχηµ. 10 7 Μ 10 7 Μ H 2 Ο + H 2 O ΟΗ + H 3 O + Ιοντίζονται xm σχηµ. xm xm Το διάλυµα περιέχει: (10 7 +x) Μ ιόντα Η 3 Ο + και x M ιόντα ΟΗ Ισχύει: Kw = [H 3 O + ][OH ] ή 10-14 = (10-7 + x)x και από τη λύση της έχουµε: x = 0,62 10 7 οπότε [Η 3 Ο + ] = 1,62.10 7 Μ ph = -log(1,6210-7) = 7 - log(1,62) = 7-0,2 = 6, 8 kostasctheos@yahoo.gr 15

16 ο παράδειγµα Ένα υδατικό διάλυµα περιέχει ΝΗ 3 και ΝΗ 4 Cl µε συγκεντρώσεις 0,1 Μ ως προς το καθένα. Να υπολογιστεί το ph του διαλύµατος και ο βαθµός ιοντισµού της αµµωνίας. Δίνεται: Τα διαλύµατα βρίσκονται στους 25 C και ότι η αµµωνίας έχει σταθερά ιοντισµού Κ b = 10 5 Κάνουµε την αντίδραση ιοντισµού της αµµωνίας και τη διάσταση του χλωριούχου αµµωνίου. Συγκεντρώσεις ΝΗ 3 + Η 2 Ο ΝΗ 4 + + ΟΗ ΝΗ 4 Cl NH 4 + + Cl Αρχική 0,1 0,1 Ιοντίζ-Σχηµατ. x x x 0,1 0,1 0,1 Ιοντική Ισορ. 0,1-x x x 0,1 0,1 Εξετάζουµε αν µπορούν να γίνουν προσεγγίσεις. Kb/C = 10-4 < 0,01, υπάρχει και επίδραση κοινού ιόντος οπότε ο ιοοντισµός της αµµωνίας περιορίζεται πολύ παρουσία του κοινού ιόντος ΝΗ 4 + και ιοντίζεται πολύ µικρή ποσότητα της αµµωνίας. Έτσι η συγκέντρωση x των ιόντων που παρέχει η αµµωνία είναι πολύ µικρή συγκριτικά µε τις αρχικές συγκεντώσεις που είναι 0,1 Μ. Υπολογίζουµε τη συνολική συγκέντρωση κάθε σωµατιδίου στο διάλυµα. [ΝΗ 3 ] = (0,1-x) M [OH - ] = x M [NH 4 + ] = (0,1+x) M [Cl - ] = 0,1 M Εφαρµόζουµε τη σταθερά K b και υπολογίζουµε τη συγκέντρωση x. Kb = [NH + ][OH ] 4 = 0,1 x = x = 10-5 [OH ] = 10-5 M [NH 3 ] 0,1 poh = 5, οπότε στους 25 C το ph = 9. Η αµµωνία έχει βαθµό ιοντισµού a = x C(NH3) = 10 5 0,1 = 10 4 kostasctheos@yahoo.gr 16

17 ο παράδειγµα Ένα υδατικό διάλυµα περιέχει τα ασθενή οξέα ΗΧ (Κ 1 = 2,5 10 6 ) και ΗΨ (Κ 2 = 3,75 10 6 ) µε ίδια συγκέντρωση 1 Μ. Να υπολογίσετε τις συγκεντρώσεις [Χ ], [Ψ ] του διαλύµατος. Γράφουµε τις χηµικές εξισώσεις του ιοντισµού των οξέων και τους πίνακες µεταβολών των συγκεντρώσεων. Συγκεντρώσεις(Μ) HX + Η 2 Ο H 3 Ο + + X Αρχική 1 Ιοντίζ - Σχηµατ. α α α 1-α α α Συγκεντρώσεις(Μ) HΨ + Η 2 Ο H 3 Ο + + Ψ Αρχική 1 Ιοντίζ - Σχηµατ. β β β 1-β β β K 1 = [H 3 O+ ][Χ ] α(a + β) = [HΧ] 1 α = α(α + β) α(α + β) = 3, 75 10 6 (1) K 2 = [H 3 O+ ][Ψ ] β(a + β) = [HΨ] 1 β = β(α + β) β(α + β) = 3, 75 10 6 (2) Έγιναν οι προσεγγίσεις 1-α 1 και 1-β 1 γιατί τα πηλίκα Κ 1 /C 1 και Κ 2 /C 2 είναι µικρότερα από 0,01 Από τις σχέσεις (1) και (2) έχουµε: α β = 2,5 β = 1,5α (3) 3, 75 Από τις σχέσεις (1) και (3) έχουµε: α = 10-3 = [Χ - ], β = 1,5 10-3 = [Ψ - ] kostasctheos@yahoo.gr 17

18 ο παράδειγµα Σε 100 ml διαλύµατος άλατος ΝaΑ συγκέντρωσης 1 Μ, προσθέτουµε µια ποσότητα από το αέριο ασθενές οξύ ΗΑ χωρίς να µεταβληθεί ο όγκος του διαλύµατος. Το τελικό διάλυµα έχει συγκέντρωση των ιόντων οξωνίου [Η 3 O + ]=10 5 Μ. Να υπολογίσετε τον όγκο του αερίου ΗΑ που προσθέσαµε, σε πρότυπες συνθήκες stp. (Κ α(ηα) = 2 10 6 ) Εφόσον δε µεταβάλλεται ο όγκος τους διαλύµατος η συγκέντρωση του άλατος NaΑ στο τελικό διάλυµα παραµένει 1 Μ. Θεωρούµε ότι στο τελικό διάλυµα η συγκέντρωση του ασθενούς οξέος ΗΑ είναι C mol/l. Γράφουµε τις χηµικές εξισώσεις (ιοντισµό και διάσταση) και τον πίνακα µεταβολών των συγκεντρώσεων. Συγκεντρώσεις HA + Η 2 Ο H 3Ο + + A NaA Na + + A Αρχική C 1 Ιοντίζ-Σχηµατ. x x x 1 1 1 Ιοντική Ισορ. C-x x x 1 1 Από τα δεδοµένα έχουµε [Η 3 Ο + ] = 10 5 ή x = 10 5 άρα: Ka = [H 3 O+ ][A ] [HA] = x(x + 1) C - x = 10-5 1 C = 5M C Προσθέσαµε n = 5 mol/l 0,1 L = 0,5 mol ή 0,5 22,4 = 11,2 L ΗΑ σε stp Έγιναν προσεγγίσεις διότι x = 10-5 Μ << 1 Μ και τελικά x << C. Ο ιοντισµός του νερού θεωρήθηκε αµελητέος. kostasctheos@yahoo.gr 18

19 ο παράδειγµα Αναµειγνύουµε 10 ml υδατικού διαλύµατος CH 3 COOH 0,6 Μ µε 20 ml υδατικού διαλύµατος CH 3 COONa 1,2 Μ. Να βρεθεί η συγκέντρωση όλων των ιόντων του τελικού διαλύµατος και το ph του τελικού διαλύµατος. (Κ α = 10 5 και θ = 25 C) Τα αρχικά διαλύµατα περιέχουν: n 1 = 0,6 0,01 = 0,006 mol CH 3 COOH n 2 = 1,2 0,02 = 0,024 mol CH 3 COONa. Το τελικό διάλυµα έχει όγκο 10 ml + 20 ml = 30 ml = 0,03 L. To CH 3 COOH και το CH 3 COONa έχουν αντίστοιχα συγκεντρώσεις C 1 = 0, 006 0, 03 = 0,2M C 2 = 0, 024 0, 03 = 0,8M Γράφουµε τις αντιδράσεις που πραγµατοποιούνται και κάνουµε τον πίνακα µεταβολών των συγκεντρώσεων. CH 3 COONa CH 3 COO + Na + 0,8M 0,8M 0,8M Συγκεντρώσεις (Μ) CH 3 COOH + Η 2 Ο CH 3 COO + H 3 Ο + Αρχική 0,2 Ιοντίζ - Σχηµατ. x x x 0,2-x x x Ka = [H 3 O+ ][CH 3 COO ] [CH 3 COOH] = x(x + 0,8) 0,2- x = x 0,8 0,2 = 4x x = 4 10-5 M Στην ισορροπία: [Η 3 Ο + ] = [CH 3 COO ] = 4 10 5 Μ και εφόσον η θερµοκρασία είναι 25 C, από τη σχέση: [Η 3 Ο + ] [OΗ ] = 10 14 έχουµε [OΗ ] = 2,5 10 10 Μ. Άρα: ph = lοg[η 3 Ο + ] = lοg[4 10 5 ] = 5 lοg4 kostasctheos@yahoo.gr 19

20 ο παράδειγµα Αναµειγνύουµε 200 ml υδατικού διαλύµατος CH 3 COOH 6 Μ µε 200 ml υδατικού διαλύµατος ΝaOH 3 Μ. Να υπολογίσετε το ph του τελικού διαλύµατος. (Κ α = 10 5 και θ = 25 C) Τα αρχικά διαλύµατα περιέχουν: n 1 = 6 0,2 = 1,2 mol CH 3 COOH n 2 = 3 0,2 = 0,6 mol NaOH. Τα σώµατα αντιδρούν και σχηµατίζουν αιθανικό νάτριο. CH 3 COOH + ΝαΟΗ CH 3 COOΝα + H 2 Ο Αρχικά 1,2 mol 0,6 mol Αντιδρούν 0,6 mol 0,6 mol 0,6 mol Τελικά 0,6 mol - 0,6 mol Το τελικό διάλυµα έχει όγκο 200 ml + 200 ml = 400 ml = 0,4 L. To CH 3 COOH και το CH 3 COONa έχουν αντίστοιχα συγκεντρώσεις: C 1 = 0,6 0, 4 = 1,5M C 2 = 0,6 0, 4 = 1,5M Γράφουµε τη διάσταση του CH 3 COONa και τον ιοντισµό του CH 3 COOH CH 3 COONa CH 3 COO + Na + 1,5 M 1,5 M 1,5 M Συγκεντρώσεις (Μ) CH 3 COOH + Η 2 Ο CH 3 COO + H 3 Ο + Αρχική 1,5 Ιοντίζ. - Σχηµ. x x x 1,5-x x x Τελικά έχουµε: Ka = [H 3 O+ ][CH 3 COO ] [CH 3 COOH] οπότε ph = 5 [CH 3 COOH] = (1,5 - x) M = 1,5 M [CH 3 COONa] = (1,5 + x) M = 1,5 M [H 3 O + ] = x M [Na + ] = 1,5 M = x 1,5 1,5 = x x = 10-5 M kostasctheos@yahoo.gr 20

21 ο παράδειγµα Σε υδατικό διάλυµα ΝaΟΗ 0,1 Μ όγκου 250 ml προσθέτουµε ποσότητα καθαρού HCl χωρίς να µεταβληθεί ο όγκος. Το διάλυµα που σχηµατίζεται έχει ph = 2. Να υπολογίσετε τη µάζα του HCl που προστέθηκε. Το αρχικό διάλυµα περιέχει n = 0,1 0,25 = 0,025 mol NaOH. Έστω ότι προσθέσαµε n mol HCl. Διερεύνηση: Αν περισσέψει HCl θα σχηµατιστεί όξινο διάλυµα (δεκτό ph = 2) Αν αντιδράσουν πλήρως το τελικό διάλυµα θα περιέχει µόνο το άλας NaCl που σχηµατίζει ουδέτερα διαλύµατα (απορρίπτεται) Αν περισσέψει NaOH θα σχηµατιστεί βασικό διάλυµα (απορρίπτεtαι) Ποσότητες σε mol NaOH + HCl NaCl + H 2 O Αρχική 0,025 n Αντιδρούν / Παράγονται 0,025 0,025 0,025 0,025 - n-0,025 0,025 0,025 To ΗCl καθορίζει το ph, διότι το άλας ΝaCl προέρχεται από ισχυρό οξύ και ισχυρή βάση και σχηµατίζει ουδέτερα διαλύµατα. Το ΗCl έχει συγκέντρωση C mol/l Ιοντισµός του HCl: ΗCl + Η 2 Ο Cl + H 3 Ο + ιοντίζονται C M σχηµατ. C M C M ph = 2 τότε [H 3 Ο + ] = 0,01 M C = 0,01 Μ n - 0, 025 = 0, 01 n = 0, 0275 mol 0, 0275 36,5 1 g HCl 0,25 kostasctheos@yahoo.gr 21

23 ο παράδειγµα Ογκοµετρούµε 500 ml υδατικού διαλύµατος Δ 1 CH 3 COOH µε πρότυπο υδατικό διάλυµα Δ 2 ΝαΟΗ 0,2 Μ παρουσία δείκτη ΗΔ. Μέχρι το τελικό σηµείο χρησιµοποιούµε 500 ml του πρότυπου διαλύµατος. Με βάση τα παραπάνω δεδοµένα: α. να υπολογίσετε τη συγκέντρωση του διαλύµατος Δ1. β. να υπολογίσετε το ph στο ισοδύναµο σηµείο. γ. ποιος από τους παρακάτω δείκτες µπορεί να είναι ο δείκτης ΗΔ; Βρωµοκρεζόλη (περιοχή αλλαγής χρώµατος ph: 4-6) ή φαινολοφθαλεΐνη (περιοχή αλλαγής χρώµατος ph: 8,3-10,1); Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Δίνεται: Κα(CH 3 COOH) = 10-5, η θερµοκαρασία όλων των διαλυµάτων είναι 25 C. α. Υπολογίζουµε τον αριθµό mol του ΝαΟΗ στα 500 ml του πρότυπου διαλύµατος. n = C V = 0,2 0,5 = 0,1 mol ΝαΟΗ Από την αντίδραση πλήρους εξουδετέρωσης: CH 3 COOH + NaOH CH 3 COONa + H 2 O 0,1 mol CH 3 COOH αντιδρούν µε 0,1 mol NaOH και παράγουν 0,1 mol CH 3 COONa Εποµένως το διάλυµα Δ 1 του CH 3 COOH περιέχει 0,1 mol CH 3 COOH και η συγκέντρωσή του είναι: C 1 = n V = 0,1 0,5 = 0,2 M β. Το τελικό διάλυµα στο ισοδύναµο σηµείο περιέχει 0,1 mol CH 3 COONa και ο όγκος του είναι 500 ml + 500 ml = 1000 ml. Εποµένως η συγκέντρωση του CH 3 COONa είναι C = n V = 0,1 1 = 0,1 M Το άλας διίσταται: kostasctheos@yahoo.gr 22

CH 3 COONa CH 3 COO - + Na + 0,1 M 0,1 M 0,1 M Το ανιόν CH 3 COO - είναι συζυγής βάση του ασθενούς οξέος CH 3 COOH µε σταθερά ιοντισµού Kb = 10 14 10 5 = 10 9. Οπότε αντιδρά µε το νερό σύµφωνα µε την εξίσωση: CH 3 COO + H 2 O CH 3 COOH + OH Αρχική 0,1 M Ιοντίζ. - Σχηµ. x x M x M (0,1-x) M x M x M Γίνονται προσεγγίσεις, οπότε Kb = x2 0,1 x = 10 5 M Το pοh στο ισοδύναµο σηµείο είναι 5, άρα σε 25 C το ph είναι 9. γ. Θα επιλέξουµε την βρωµοκρεζόλη διότι αλλάζει χρώµα στην περιοχή ph 4 έως 6 που περιλαµβάνει το ισοδύναµο σηµείο. kostasctheos@yahoo.gr 23