Διδακτική Πρόταση: Αλγόριθμος Διάσπασης IP Αυτοδύναμων Πακέτων

Διδακτική Πρόταση: Αλγόριθμος Διάσπασης IP Αυτοδύναμων Πακέτων Σαλαβασίδης Πέτρος Εκπαιδευτικός Πληροφορικής, Μεταπτυχιακός Φοιτητής ΔΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Πανεπιστημίου Μακεδονίας petros_salavasidis@sch.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο παρόν άρθρο παρουσιάζεται ο Αλγόριθμος Διάσπασης IP Αυτοδύναμων Πακέτων. Ο αλγόριθμος διδάσκεται στο μάθημα «Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών» στη Γ Τάξη του Επαγγελματικού Λυκείου και συγκεκριμένα στους μαθητές της ειδικότητας Υποστήριξης Συστημάτων, Εφαρμογών και Δικτύων Η/Υ του τομέα Πληροφορικής. Προτείνεται η διδακτική αξιοποίηση του αλγόριθμου στο μάθημα «Δομημένος Προγραμματισμός» της Γ Τάξης του Επαγγελματικού Λυκείου της ειδικότητας Υποστήριξης Συστημάτων, Εφαρμογών και Δικτύων Η/Υ του τομέα Πληροφορικής και στο μάθημα «Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον» της Γ Τάξης του Ενιαίου Λυκείου που διδάσκεται στην Τεχνολογική κατεύθυνση. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Διδακτική αξιοποίηση αλγόριθμου, αλγόριθμος διάσπασης IP αυτοδύναμων πακέτων, προγραμματισμός ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη δημόσια δευτεροβάθμια εκπαίδευση διδάσκονται μαθήματα προγραμματισμού και ειδικότερα δομημένου προγραμματισμού, όπως «Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον» στη Τεχνολογική Κατεύθυνση της Γ Τάξης του Ενιαίου Λυκείου (Βακάλη κ.α., 1999) και «Δομημένος Προγραμματισμός» στην ειδικότητα Υποστήριξης Συστημάτων, Εφαρμογών και Δικτύων Η/Υ της Γ Τάξη του Επαγγελματικού Λυκείου (Σιδερίδης κ.α., 2000). Τα μαθήματα αυτά στο αναλυτικό τους πρόγραμμα θέτουν ως γενικό σκοπό «οι μαθητές να αναπτύξουν αναλυτική και συνθετική σκέψη, να αποκτήσουν ικανότητες μεθοδολογικού χαρακτήρα και να μπορούν να επιλύσουν απλά σχετικά προβλήματα» (Βακάλη κ.α., 1999) αλλά «και να αναπτύσσουν απλές εφαρμογές σε προγραμματιστικό περιβάλλον» (Σιδερίδης κ.α., 2000). Στα πλαίσια των μαθημάτων αυτών οι μαθητές διδάσκονται αντικείμενα όπως ανάλυση προβλήματος, βασικές έννοιες αλγορίθμων, δομές δεδομένων, αλγόριθμους, τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων και την υλοποίηση αλγορίθμων σε μορφή «ψευδοκώδικα», διαγραμμάτων ροής και εισαγωγικά κάποια γλώσσα προγραμματισμού όπως «ΓΛΩΣΣΑ» στο Ενιαίο Λύκειο (Βακάλη κ.α., 1999) και PASCAL στο Επαγγελματικό Λύκειο (Σιδερίδης κ.α., 2000). Παρά το γεγονός ότι ο στόχος των σχολικών μαθημάτων προγραμματισμού δεν είναι να γίνουν οι μαθητές προγραμματιστές αλλά να αναπτύξουν αναλυτική και συνθετική σκέψη (Βακάλη κ.α., 1999; Σιδερίδης κ.α., 2000), οι μαθητές μέσω των μαθημάτων τελικά έρχονται σε επαφή με τον προγραμματισμό ως εργαλείο στην επίλυση των προβλημάτων/ασκήσεων. Ο προγραμματισμός κατά τον Wiechers (1974) αναφέρεται στη διαχείριση μιας «τεχνητής» γλώσσας, η οποία δημιουργήθηκε για ένα συγκεκριμένο σκοπό την επικοινωνία με μη-ανθρώπινο παράγοντα, τον υπολογιστή, και με απώτερο σκοπό την εκτέλεση από τον υπολογιστή ανθρώπινων εντολών (Guzdial, 2009). Αρχικά η εκμάθηση, έστω και βασικών, προγραμματιστικών δεξιοτήτων είναι επίπονη (Holvikivi, 2010) και οι μαθητές συνήθως αντιμετωπίζουν δυσκολίες στην ανάπτυξη προγραμματιστικών δεξιοτήτων (Guzdial, 2009) και παρουσιάζουν αρνητική στάση προς τα μαθήματα προγραμματισμού (Rivka et al., 2009). Όμως παρά την αρχική δυσκολία τα αποτελέσματα σε γνωστικό επίπεδο, σε μεταγνωστικό επίπεδο καθώς και σε επίπεδο δεξιοτήτων που οι μαθητές αποκτούν είναι ιδιαίτερα σημαντικά (disessa, 2000; Linn, 1985; Solomon, 2007). Πρέπει βέβαια να σημειώσουμε ότι η ανάπτυξη αλγοριθμικής σκέψης (Piater, 2009; Solomon, 2007) είναι μία δεξιότητα που σχετίζεται ιδιαίτερα με την Επιστήμη της Πληροφορικής η οποία σίγουρα είναι σημαντική (Hromkovic, 2006; Solomon, 2007) αλλά ανεξάρτητη του προγραμματισμού (Futschek, 2006; Solomon, 2007). Κ. Γλέζου & Ν. Τζιμόπουλος (Επιμ.), Πρακτικά Εργασιών 6 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη», σ. 1-5 Σύρος, 6-8 Μαΐου 2011

2 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ Ο προγραμματισμός, στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, πρέπει να λειτουργήσει όχι ως ένα στείρο εκπαιδευτικό εργαλείο εκμάθησης μίας ή περισσότερων προγραμματιστικών γλωσσών χωρίς σύνδεση με τα υπόλοιπα μαθήματα (disessa, 2000), αλλά ως ένα δημιουργικό (Kleiman, 2008) εκπαιδευτικό εργαλείο δίνοντας έμφαση στην ανάπτυξη της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης και των ικανοτήτων μεθοδολογικού χαρακτήρα για την κατανόηση και επίλυση διαφόρων προβλημάτων στα πλαίσια του σχολείου και εκτός αυτών (Linn, 1985). Πως όμως μπορεί να γίνει αυτό; Κατά τον disessa (2000) ένας τρόπος είναι η διαθεματική αξιοποίηση των γνώσεων των διαφόρων μαθημάτων. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ Η ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟ-ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ιδιαίτερα σημαντική για την «επίλυση» του προβλήματος είναι αρχικά η κατανόηση του (Βακάλη κ.α., 1999; Fee & Holland-Minkley, 2010; Σιδερίδης κ.α., 2000). Και στην εκπαιδευτική διαδικασία η κατανόηση του προβλήματος παίζει σημαντικό ρόλο και θέτει τις βάσεις για τη βελτίωση της διανοητικής ικανότητας, της δημιουργικότητας αλλά και της ενίσχυσης της αυτοπεποίθησης του μαθητή (disessa, 2000; Πιπερόπουλος, 2007) δημιουργώντας την κατάλληλη υποκίνηση για «περισσότερη» και «ποιοτικότερη» μάθηση (ChanLin, 2010; Πιπερόπουλος, 2007). Έρευνες αναδεικνύουν τη σπουδαιότητα της Προβληματο-Κεντρικής Μάθησης (Problem-based Learning) και ειδικότερα τη θετική αξιοποίηση της στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση (Boyer et al., 2009; Fee & Holland-Minkley, 2010; ChanLin, 2010). Η Προβληματο-Κεντρική Μάθηση ως μεθοδολογία επικεντρώνεται στην εκπαίδευση του μαθητή μέσω της παρουσίασης, ανάλυσης και επίλυσης προβλημάτων/ασκήσεων με τη συνδρομή του εκπαιδευτικού για την επίτευξη των εκπαιδευτικών στόχων που έχουν τεθεί. Δίνει τη δυνατότητα στο μαθητή να αναπτύξει δεξιότητες και παράλληλα ενισχύει την αυτοπεποίθηση, την ανάγκη για δημιουργία και τη διάθεση για προσωπική αυτό-εκπαίδευση (ChanLin, 2010; Fee & Holland-Minkley, 2010; Hallinger & Bridges, 2007; Wurdinger & Rudolph, 2009). ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ IP ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ Ο αλγόριθμος Διάσπασης IP Αυτοδύναμου Πακέτου διδάσκεται στην Γ Τάξη του Επαγγελματικού Λυκείου στο μάθημα «Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών» (Αρβανίτης κ.α., 2007) της ειδικότητας Υποστήριξης Συστημάτων, Εφαρμογών και Δικτύων Η/Υ του τομέα Πληροφορικής. Ο αλγόριθμος διδάσκεται σε θεωρητικό επίπεδο ενώ παράλληλα οι μαθητές της συγκεκριμένης ειδικότητας διδάσκονται και το μάθημα «Δομημένος Προγραμματισμός» (Σιδερίδης κ.α., 2000). Πρέπει να σημειώσουμε ότι και τα δύο μαθήματα εξετάζονται σε πανελλαδικό επίπεδο. Σχεδιάσαμε και αναπτύξαμε το παρακάτω εκπαιδευτικό υλικό για να καταστεί δυνατή η διδακτική αξιοποίηση του αλγορίθμου από την οπτική του προγραμματισμού (αλγοριθμική προσέγγιση) και με σκοπό την καλύτερη κατανόηση του από τους μαθητές (Pitler et al., 2007): Αναλυτική περιγραφή του αλγορίθμου με βοηθητικούς πίνακες για την ευκολότερη κατανόηση των σημαντικότερων σημείων του αλγόριθμου, Ψευδοκώδικας σε μορφή κατανοητή από τους μαθητές της Γ Τάξης του Επαγγελματικού Λυκείου αλλά και της Γ Τάξης του Ενιαίου Λυκείου βάσει όσων διδάσκονται στα αντίστοιχα μαθήματα προγραμματισμού, Διάγραμμα Ροής (Βακάλη κ.α., 1999; Σιδερίδης κ.α., 2000; Dale & Lewis, 2002), Αυτόνομη εκτελέσιμη εφαρμογή (.exe, με κώδικα γραμμένο σε Visual Basic 6), Ενδεικτικές ασκήσεις με τις αντίστοιχες υποδειγματικές λύσεις τους, Καθημερινό παράδειγμα εφαρμογής του αλγόριθμου (Linn, 1985). Ενδεικτική μεθοδολογία χρήσης του παραπάνω υλικού. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Η Διάσπαση ή Κατάτμηση (Fragmentation) των IP Αυτοδύναμων πακέτων πραγματοποιείται στον πρώτο δρομολογητή ο οποίος στην προσπάθεια του να μεταδώσει το IP Αυτοδύναμο πακέτο μέσω φυσικού δικτύου διαπιστώνει ότι το μέγιστο μήκος πακέτου που υποστηρίζει το φυσικό δίκτυο είναι μικρότερο από το μήκος του IP Αυτοδύναμου πακέτου (Αρβανίτης κ.α., 2007; Comer, 2006; Διακονικολάου κ.α., 2007; RFC791, 1981; Stevens, 1994a; Stevens, 1994b; Thomas et al., 2000). Για να επιτύχουμε καλύτερα αποτελέσματα στην κατανόηση του αλγόριθμου τον χωρίσαμε σε τρία διακριτά βήματα: Βήμα 1 ο, τις πληροφορίες που αφορούν το αρχικό IP Αυτοδύναμο πακέτο, Πρακτικά Συνεδρίου www.e-diktyo.eu

«Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» 3 Βήμα 2 ο, τις πληροφορίες που αφορούν το φυσικό δίκτυο μέσω του οποίου πρέπει να μεταφερθεί το αρχικό IP Αυτοδύναμο πακέτο σε μικρότερα πακέτα (fragments) και Βήμα 3 ο, τη δημιουργία των νέων IP Αυτοδύναμων πακέτων δηλαδή των προϊόντων της διάσπασης. Πρέπει να σημειώσουμε ότι η περιγραφή του αλγόριθμου ακολουθεί πιστά το σχολικό εγχειρίδιο για να είναι δυνατή η απευθείας εκπαιδευτική αξιοποίησή του. Βέβαια ο αλγόριθμος όπως προβλέπεται από το RFC971 (1981) έχει επιπλέον πολυπλοκότητα η οποία δεν περιλαμβάνεται στο σχολικό εγχειρίδιο για καλύτερη παρουσίαση του αλγόριθμου. Επειδή ο αλγόριθμος εκτελείται στο επίπεδο Δικτύου και δεν υπάρχει άμεσα παρέμβαση από το χρήστη οι έλεγχοι ορθότητας των δεδομένων δεν είναι απαραίτητοι. Συνεπώς στην παρούσα προσέγγιση δεν χρησιμοποιήθηκαν έλεγχοι ορθότητας δεδομένων για να μην αυξηθεί η πολυπλοκότητα του αλγόριθμου. Βήμα 1o, Πληροφορίες που αφορούν το αρχικό IP αυτοδύναμο πακέτο Για να είναι δυνατή η υλοποίηση του αλγόριθμου (Αρβανίτης κ.α., 2007) πρέπει: να δοθεί το μήκος του αρχικού IP Αυτοδύναμου πακέτου που θα φτάσει στον δρομολογητή, το μέγεθος αυτού είναι μικρότερο ή ίσο των 64Kbytes, να διευκρινιστεί εάν το μήκος του αρχικού IP Αυτοδύναμου πακέτου που δόθηκε περιέχει την Επικεφαλίδα και να δοθεί το μήκος της Επικεφαλίδας. Η Επικεφαλίδα θα πρέπει να έχει μήκος τουλάχιστον 5 λέξεις (λέξη των 32bits ή 4bytes), δηλαδή το ελάχιστο μέγεθος της Επικεφαλίδας πρέπει να είναι (1): 5 (λέξεις) * 4bytes = 20bytes (1) εάν η Επικεφαλίδα διαιρούμενη (MOD) με το 4 (1 λέξη των 32bits ή 4bytes) δίνει ακέραιο υπόλοιπο 0, τότε το πεδίο Συμπλήρωση θα πάρει την τιμή 0, αλλιώς το πεδίο Συμπλήρωση πρέπει να πάρει τιμή (2): Συμπλήρωση = 4 ( Επικεφαλίδα MOD 4 ) (2) Βήμα 2o, Πληροφορίες που αφορούν το φυσικό δίκτυο μέσω του οποίου πρέπει να μεταφερθεί το αρχικό IP αυτοδύναμο πακέτο σε μικρότερα πακέτα (fragments) Στη συνέχεια πρέπει: να δοθεί το μήκος του πακέτου που υποστηρίζει το φυσικό δίκτυο. Το μήκος του πακέτου Δεδομένων που υποστηρίζει το φυσικό δίκτυο θα πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του 8 (Αρβανίτης κ.α., 2007). Στο σχολικό εγχειρίδιο δεν αναφέρεται τι γίνεται σε περίπτωση που δεν είναι πολλαπλάσιο του 8, σχετική αναφορά βάση του RFC791 (1981) θα βρείτε στο παράρτημα. Θεωρώντας ότι πάντα θα είναι πολλαπλάσιο του 8 (Αρβανίτης κ.α., 2007), να διευκρινιστεί εάν το μήκος του πακέτου που υποστηρίζει το φυσικό δίκτυο περιέχει την Επικεφαλίδα, να διευκρινιστεί εάν τα νέα πακέτα που θα προκύψουν από τη διάσπαση θα είναι δυνατόν να διασπαστούν σε μικρότερα. Στο παράρτημα θα βρείτε επιπλέον στοιχεία που σχετίζονται με τον αλγόριθμο αλλά είναι εκτός σχολικού εγχειριδίου στην ομώνυμη παράγραφο. Βήμα 3o, Η δημιουργία των νέων IP Αυτοδύναμων πακέτων, δηλαδή των προϊόντων της διάσπασης Έχοντας λάβει υπόψη όλα τα παραπάνω και εφόσον είναι δυνατή η υλοποίηση του αλγόριθμου: κάθε πακέτο που θα προκύψει από τη διάσπαση του IP Αυτοδύναμου πακέτου θα έχει το ίδιο μήκος Επικεφαλίδας και η τιμή θα δίνεται από τον τύπο (3): Επικεφαλίδα = Επικεφαλίδα + Συμπλήρωση (3) σε κάθε πακέτο που θα προκύψει από τη διάσπαση του IP Αυτοδύναμου πακέτου εκτός του τελευταίου, στο πεδίο MF (More Fragments περισσότερα τμήματα) θα τεθεί η τιμή 1 και στο τελευταίο η τιμή 0 (ένδειξη ότι είναι το τελευταίο πακέτο), εάν δεν θα δίνεται η δυνατότητα στα πακέτα που θα προκύψουν μετά την διάσπαση να διασπαστούν σε μικρότερα τότε το πεδίο DF (Don t Fragment απαγόρευση διάσπασης) θα πάρει σε όλα την τιμή 1, αλλιώς εάν θα μπορούν να διασπαστούν σε όλα θα τεθεί η τιμή 0, σε κάθε πακέτο που θα προκύψει από τη διάσπαση του IP Αυτοδύναμου πακέτου το πεδίο Δείκτης Εντοπισμού Τμήματος του πακέτου θα έχει τιμή που υπολογίζεται από τον τύπο (4): Δείκτης Εντοπισμού Τμήματος = ( Τρέχων 1 ) * ( ΠΔεδ DIV 8 ) (4) www.epyna.gr Πρακτικά Συνεδρίου

4 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ Όπου Τρέχων είναι η σειρά του πακέτου μετά τη διάσπαση και ΠΔεδ είναι το μήκος του πακέτου Δεδομένων που μπορεί να περάσει μέσα από το φυσικό δίκτυο, σε κάθε πακέτο που θα προκύψει από τη διάσπαση του IP Αυτοδύναμου πακέτου εκτός του τελευταίου το μήκος θα είναι ίσο με το μήκος του πακέτου Δεδομένων που υποστηρίζει το φυσικό δίκτυο. Το μήκος του τελευταίου πακέτου Δεδομένων θα είναι μικρότερο του πακέτου Δεδομένων που υποστηρίζει το φυσικό δίκτυο. Υπάρχει και το ενδεχόμενο να είναι ίσο μόνο στην περίπτωση που το μήκος των δεδομένων του αρχικού IP Αυτοδύναμου πακέτου διαιρούμενο (MOD) με το μήκος του πακέτου Δεδομένων που υποστηρίζει το φυσικό δίκτυο δίνει ακέραιο υπόλοιπο 0. Ακολουθούν οι Πίνακας 1 και Πίνακας 2 που παρουσιάζουν βοηθητικές πληροφορίες για την ευκολότερη κατανόηση του αλγόριθμου. MF ΔΕΤ Θέση Πακέτου Προϊόν Διάσπασης 1 = 0 Πρώτο ΝΑΙ 1 > 0 Ενδιάμεσο ΝΑΙ 0 = 0 Μοναδικό ΟΧΙ 0 > 0 Τελευταίο ΝΑΙ Πίνακας 1: Πληροφορίες πακέτων που προκύπτουν από τη σύνθεση MF και ΔΕΤ Μέγεθος Επικεφαλίδας MOD 4 Πεδίο Συμπλήρωση = 0 0 <> 0 4 ( Επικεφαλίδα MOD 4 ) Πίνακας 2: Τιμή του Πεδίου Συμπλήρωση σε σχέση με το Μέγεθος Επικεφαλίδας ΨΕΥΔΩΚΩΔΙΚΑΣ Ακολουθεί ο ψευδοκώδικας του αλγόριθμου: // Ο αλγόριθμος χρησιμοποιείται για να υπολογίσει και να συμπληρώσει τα διάφορα πεδία των // νέων Αυτοδύναμων Πακέτων που προκύπτουν μετά τη διάσπαση του αρχικού IP Αυτοδύναμου // Πακέτου σε μικρότερα λόγω των περιορισμών του φυσικού δικτύου 1 ΑΡΧΗ_ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ // Διάβασε πληροφορίες για το αρχικό ΙΡ Αυτοδύναμο Πακέτο 2 ΕΜΦΑΝΙΣΕ Δώσε το μέγεθος του Αυτοδύναμου Πακέτου (σε bytes): 3 ΔΙΑΒΑΣΕ Αρχικό_IPΠακέτο 4 ΕΜΦΑΝΙΣΕ Το μέγεθος του Αυτοδύναμου Πακέτου περιέχει την Επικεφαλίδα (N / O): 5 ΔΙΑΒΑΣΕ Αρχικό_Εμπεριέχει 6 ΕΜΦΑΝΙΣΕ Δώσε το μέγεθος της Επικεφαλίδας του Αυτοδύναμου Πακέτου (σε bytes): 7 ΔΙΑΒΑΣΕ Αρχικό_Επικεφαλίδα 8 Συμπλήρωση 0 // Θεωρούμε ότι το μέγεθος της Επικεφαλίδας είναι μεγαλύτερο ή ίσο των 20 bytes // Αν η Επικεφαλίδα διαιρούμενη σε λέξεις των 4bytes (32bits) έχει υπόλοιπο διάφορο του 0 9 ΑΝ ( Επικεφαλίδα MOD 4 <> 0 ) ΤΟΤΕ 10 Συμπλήρωση 4 ( Αρχικό_Επικεφαλίδα MOD 4 ) 11 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ 12 Επικεφαλίδα Αρχικό_Επικεφαλίδα + Συμπλήρωση 13 Αρχικό_IPΔεδομένα Αρχικό_IPΠακέτο // Αν το αρχικό μέγεθος του IP Αυτοδύναμου Πακέτου που δόθηκε εμπεριέχει την Επικεφαλίδα 14 ΑΝ ( Αρχικό_Εμπεριέχει = N ) ΤΟΤΕ 15 Αρχικό_IPΔεδομένα Αρχικό_IPΔεδομένα Επικεφαλίδα 16 ΑΛΛΙΩΣ 17 Αρχικό_IPΔεδομένα Αρχικό_IPΔεδομένα 18 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ // Εμφάνισε πληροφορίες για το αρχικό IP Αυτοδύναμο Πακέτο 19 ΕΜΦΑΝΙΣΕ Αρχικό Αυτοδύναμο Πακέτο (σε bytes): 20 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------Συνολικό Μήκος:, Αρχικό_IPΔεδομένα + Επικεφαλίδα 21 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------Μήκος Δεδομένων:, Αρχικό_IPΔεδομένα 22 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------Επικεφαλίδα:, Αρχικό_Επικεφαλίδα Πρακτικά Συνεδρίου www.e-diktyo.eu

«Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» 5 23 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------Συμπλήρωση:, Συμπλήρωση 24 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------Τελική Επικεφαλίδα:, Επικεφαλίδα // Διάβασε πληροφορίες για τα IP Αυτοδύναμα Πακέτα που υποστηρίζει το φυσικό δίκτυο 25 ΕΜΦΑΝΙΣΕ Δώσε το μέγεθος του Αυτ. Πακέτου που υποστηρίζει το δίκτυο (σε bytes): 26 ΔΙΑΒΑΣΕ Νέο_IPΠακέτο 27 ΕΜΦΑΝΙΣΕ Το μέγεθος του Αυτοδύναμου Πακέτου περιέχει την Επικεφαλίδα (N / O): 28 ΔΙΑΒΑΣΕ Νέο_Εμπεριέχει 29 ΕΜΦΑΝΙΣΕ Να ισχύει Απαγόρευση Διάσπασης (N / O): 30 ΔΙΑΒΑΣΕ Απαγόρευση_Διάσπασης // Αν το μέγεθος του IP Αυτ. Πακέτου που υποστηρίζει το φυσικό δίκτυο εμπεριέχει την Επικεφαλίδα 31 ΑΝ ( Νέο_Εμπεριέχει = N ) ΤΟΤΕ 32 Νέο_IPΔεδομένα Νέο_IPΠακέτο Επικεφαλίδα 33 ΑΛΛΙΩΣ 34 Νέο_IPΔεδομένα Νέο_IPΠακέτο 35 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ 36 Υπόλοιπο_Δεδομένων Αρχικό_IPΔεδομένα 37 Τρέχων 1 38 Τρέχοντος_ΔΕΤ 0 39 ΟΣΟ ( Υπόλοιπο_Δεδομένων > 0 ) // Πεδίο: More Fragments / περισσότερα κομμάτια //====================================================================== 40 ΑΝ ( Υπόλοιπο_Δεδομένων Νέο_IPΔεδομένα > 0 ) ΤΟΤΕ 41 Tρέχοντος_MF 1 // MF = 1 42 ΑΛΛΙΩΣ 43 Tρέχοντος _MF 0 // MF = 0 44 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ // Πεδίο: Don t Fragment / απαγόρευση διάσπασης //====================================================================== 45 ΑΝ ( Απαγόρευση_Διάσπασης = N ) ΤΟΤΕ 46 Tρέχοντος _DF 1 // DF = 1 47 ΑΛΛΙΩΣ 48 Tρέχοντος _DF 0 // DF = 0 49 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ // Πεδίο: Δείκτης Εντοπισμού Τμήματος //====================================================================== 50 Tρέχοντος_ΔΕΤ ( Τρέχων 1 ) * ( Νέο_IPΔεδομένα DIV 8 ) // Πεδίο: Μήκος Τμήματος (Δεδομένων) //====================================================================== 51 ΑΝ (Tρέχοντος_MF = 1 ) ΤΟΤΕ 52 Tρέχοντος_Δεδομένα Νέο_IPΠακέτο 53 Υπόλοιπο_Δεδομένων Υπόλοιπο_Δεδομένων Νέο_IPΔεδομένων 54 ΑΛΛΙΩΣ 55 Tρέχοντος_Δεδομένα Υπόλοιπο_Δεδομένων 56 Υπόλοιπο_Δεδομένων 0 57 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ // Εμφάνισε πληροφορίες για κάθε Αυτοδύναμο Πακέτο που προήλθε από τη διάσπαση //====================================================================== 58 ΕΜΦΑΝΙΣΕ Αυτοδύναμο Πακέτο [, Τρέχων, ]: 59 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------Συνολικό Μήκος:, Tρέχοντος_Δεδομένα + Επικεφαλίδα 60 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------Μήκος Δεδομένων:, Tρέχοντος_Δεδομένα 61 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------Επικεφαλίδα:, Επικεφαλίδα 62 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------DF:, Tρέχοντος _DF 63 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------MF:, Tρέχοντος_MF 64 ΕΜΦΑΝΙΣΕ --------ΔΕΤ:, Tρέχοντος_ΔΕΤ 65 Τρέχων Τρέχων + 1 66 ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 67 ΤΕΛΟΣ_ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ www.epyna.gr Πρακτικά Συνεδρίου

6 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΗΣ Στο Σχήμα 1 παρουσιάζεται το γενικό διάγραμμα ροής. Το αναλυτικό διάγραμμα ροής του αλγόριθμου παρατίθεται στην παράγραφο Διάγραμμα Ροής του Παραρτήματος. Σχήμα 1: Γενικό διάγραμμα ροής του αλγόριθμου ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Παρακάτω παρατίθεται σχήμα (Σχήμα 2) από άσκηση που υλοποιήθηκε χρησιμοποιώντας την εφαρμογή. Η εφαρμογή ακολουθεί τον αλγόριθμο όπως περιγράφεται παραπάνω. Σχήμα 2: Το περιβάλλον της εφαρμογής σε πλήρη ανάπτυξη ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ερώτηση 1: Φτάνει πακέτο με τιμή στο πεδίο MF 0. Ποιο κομμάτι είναι από το αρχικό πακέτο; Το πρώτο, ενδιάμεσο ή τελευταίο; Γνωρίζουμε εάν το αρχικό πακέτο έχει διασπαστεί; Πρακτικά Συνεδρίου www.e-diktyo.eu

«Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» 7 Λύση Ερώτησης 1: Εάν το πεδίο MF έχει τιμή 0 τότε δεν υπάρχουν άλλα κομμάτια και είναι το τελευταίο. Όμως δεν μπορούμε να γνωρίζουμε εάν το αρχικό πακέτο έχει διασπαστεί ή όχι. Ένα πακέτο που δεν έχει διασπαστεί θεωρείται ότι είναι το τελευταίο κομμάτι, δηλαδή στο πεδίο MF έχει τιμή 0. Ερώτηση 2: Φτάνει πακέτο με τιμή στο πεδίο ΔΕΤ 800, το μέγεθος της Επικεφαλίδας είναι 5 λέξεις και το συνολικό μέγεθος του πακέτου είναι 100 bytes. Ποια είναι η θέση του πρώτου byte του πακέτου και ποια η θέση του τελευταίου byte; Λύση Ερώτησης 2: Το πρώτο byte είναι στη θέση 800, 100 * 8 = 800. Το συνολικό μέγεθος του πακέτου είναι 100 bytes και το μέγεθος της Επικεφαλίδας είναι 20 bytes, 5 λέξεις * 4 bytes = 20 bytes, αυτό σημαίνει ότι το μέγεθος των δεδομένων είναι 80 bytes, 100 20 = 80. Εφόσον η θέση του πρώτου byte είναι 800, τότε το τελευταίο byte του πακέτου είναι στη θέση 879. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Ενδεικτικό παράδειγμα της χρήσης του αλγόριθμου είναι το ακόλουθο: Θέλουμε να μεταφέρουμε 185Kg άμμο από το γειτονικό ποτάμι στην αυλή του σπιτιού μας χρησιμοποιώντας ένα καρότσι. Το καρότσι μπορεί να αντέξει μόνο 50Kg ανά δρομολόγιο. Πόσα δρομολόγια θα χρειαστούν για να μεταφερθεί η αναγκαία ποσότητα άμμου στην αυλή του σπιτιού μας; Πόσα κιλά άμμο θα μεταφέρουμε σε κάθε δρομολόγιο; Πρέπει να σημειωθεί ότι το καρότσι θα πρέπει σε κάθε δρομολόγιο να είναι γεμάτο εκτός εάν φτάσουμε το όριο των κιλών που χρειαζόμαστε. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Το παραπάνω υλικό μπορεί να αξιοποιηθεί στο μάθημα του «Δομημένου Προγραμματισμού» στο Επαγγελματικό Λύκειο και στο μάθημα «Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον» του Ενιαίου Λυκείου. Και στις δύο περιπτώσεις, αρχικά πρέπει να παρουσιαστεί το θεωρητικό μέρος που αφορά τη λειτουργία του αλγόριθμου. Πρέπει στη συνέχεια να τονιστεί η χρηστική αξία του Πίνακα 1 και Πίνακα 2 ώστε να επικεντρωθούν οι μαθητές στα κύρια σημεία του αλγόριθμου. Έχοντας αποκτήσει ο μαθητής μια πρώτη θεωρητική γνώση του αλγόριθμου μπορεί να συνεχίσει μελετώντας το γενικό διάγραμμα ροής το οποίο είδαμε στο Σχήμα 1. Είναι καλό να δοθούν στους μαθητές και ασκήσεις/παραδείγματα για να ελεγχθεί ο βαθμός κατανόησης που έχει επιτευχθεί. Εάν τα αποτελέσματα είναι αρνητικά προτείνεται η επανάληψη των κύριων σημείων της θεωρίας (Fee & Holland-Minkley, 2010). Στη συνέχεια χρησιμοποιήσουμε καθημερινά παραδείγματα χρήσης (Linn, 1985) του αλγόριθμου διάσπασης. Δίνεται αρχικά το προτεινόμενο παράδειγμα για συζήτηση με τους μαθητές και ζητείται ο εντοπισμός ομοιοτήτων με τον αλγόριθμο διάσπασης IP Αυτοδύναμων πακέτων (Futschek, 2006). Ακολούθως ζητείται να σκεφτούν και άλλα παραδείγματα καθημερινής χρήσης του αλγόριθμου (disessa, 2000). Το επόμενο βήμα είναι η χρήση/παρουσίαση της εφαρμογής. Αρχικά μπορεί γίνει μια σύντομη επίδειξη της χρήσης της εφαρμογής. Εάν υπάρχει διαθέσιμο εργαστήριο πληροφορικής θα δοθούν ασκήσεις/παραδείγματα και θα ζητηθεί από τους μαθητές να τις επιλύσουν χρησιμοποιώντας τη θεωρία, τους πίνακες και το γενικό διάγραμμα ροής. Στη συνέχεια δίνεται η δυνατότητα στους μαθητές να χρησιμοποιήσουν την εφαρμογή για να ελέγξουν την ορθότητα των αποτελεσμάτων που στα οποία έχουν καταλήξει. Το επόμενο βήμα είναι να συζητηθεί/αναλυθεί ο αλγόριθμος και να ζητηθεί η κατάρτιση των δεδομένων, των ζητούμενων, των συνθηκών και των σχέσεων που εντοπίζονται σε αυτόν (Βακάλη κ.α., 1999; Σιδερίδης κ.α., 2000). Ακολουθεί η σταδιακή σύνθεση του αλγόριθμου με τη βοήθεια του εκπαιδευτικού. Έχοντας ξεκινήσει τη σύνθεση του αλγόριθμου, πριν δοθεί η τελική λύση που προτείνεται στο παρόν άρθρο, πρέπει να μοιραστεί το διάγραμμα ροής και να γίνει αντιπαραβολή με τις λύσεις στις οποίες οι μαθητές έχουν καταλήξει. Στη συνέχεια δίνεται το αναλυτικό διάγραμμα ροής και ζητείται από τους μαθητές να γράψουν τον ψευδοκώδικα που αντιστοιχεί σε αυτό. Τέλος δίνεται η λύση και οι μαθητές αντιπαραβάλουν με τον ψευδοκώδικα που έγραψαν. Σε όλη την παραπάνω διαδικασία ο εκπαιδευτικός πρέπει να παρέχει επιπλέον βοήθεια σε όποιους μαθητές τη χρειάζονται και να επιβραβεύει συνεχώς τις προσπάθειες τους (disessa, 2000; Fee & Holland-Minkley, 2010). www.epyna.gr Πρακτικά Συνεδρίου

8 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ Η παραπάνω μεθοδολογία και το συνοδό υλικό έχει χρησιμοποιηθεί σε προηγούμενο εκπαιδευτικό έτος σε τμήμα 12 ατόμων σε Επαγγελματικό Λύκειο. Τα αποτελέσματα ήταν ενθαρρυντικά τόσο για την μεθοδολογία όσο και το υλικό. Πρέπει να σημειωθεί ότι το υλικό δεν περιλάμβανε την εφαρμογή και τους πίνακες (Πίνακα 1 και Πίνακα 2). Το υλικό και η μεθοδολογία θα χρησιμοποιηθεί σε Επαγγελματικό Λύκειο την τρέχουσα σχολική χρονιά, θα αξιολογηθεί και τα αποτελέσματα της αξιολόγησης θα παρουσιαστούν σε επόμενο εκπαιδευτικό συνέδριο. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστώ τον κο. Ευάγγελο Πεπέ, Υποψήφιο Διδάκτορα Θεολογίας του ΑΠΘ για την κριτική του ματιά στο παρόν άρθρο. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Αρβανίτης, Κ., Κολυβάς, Γ. & Ούτσιος, Σ. (2007). Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών. Αθήνα: ΟΕΔΒ. Βακάλη, Α., Γιαννόπουλος, Κ., Ιωαννίδης, Ν., Κοίλιας, Χ., Μάλαμας, Κ., Μανωλόπουλος, Ι. & Πολίτης, Π. (1999). Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον. Αθήνα: ΟΕΔΒ. Διακονικολάου, Γ., Αγιακάτσικα, Α. & Μπούρας, Η. (2007). Επιχειρησιακή Διαδικτύωση, 2η Έκδοση. Αθήνα: Εκδόσεις Κλειδάριθμος Ε.Π.Ε. Πιπερόπουλος, Γ. (2007). Ψυχολογία. Θεσσαλονίκη: Αυτοέκδοση συγγραφέα. Σιδερίδης, Α., Γιαλούρης, Κ., Μπακογιάννης, Σ. & Σταθόπουλος, Κ. (2000). Προγραμματισμός Υπολογιστών. Αθήνα: ΟΕΔΒ. Boyer, K. E., Phillips, R., Wallis, M. D., Vouk, M. A. & Lester, J. C. (2009). Investigating the Role of Student Motivation in Computer Science Education Through One-to-One Tutoring. Computer Science Education, 19(2), 111-135. UK: Informa. ChanLin, L. (2008). Technology Integration Applied to Project-Based Learning in Science. Innovations in Education and Teaching International, 45(1), 55-65. UK: Routledge. Comer, E. D. (2006). Computer Networks and Internets with Internet Applications, 4th Ed. USA: Prentice Hall. Dale, N. & Lewis, J. (2002). Computer Science Illuminated. Sudbury: Jones and Bartlett Publishers, Inc. disessa, Α. A. (2000). Changing Minds - Computers, Learning and Literacy. Massachusetts Institute of Technology Press. Fee, S. B. & Holland-Minkley, A. M. (2010). Teaching Computer Science Through Problems, Not Solutions. Computer Science Education, 20(2), 129-144. UK: Routledge. Futschek, G. (2006). Algorithmic Thinking: The Key for Understanding Computer Science. Informatics Education The Bridge between Using and Understanding Computers. Lecture Notes in Computer Science, 4226, 159-168. Berlin: Springer. Guzdial, M. (2009). Why Is It So Hard to Learn to Program? In Oram, A. & Wilson, G. (eds). Making Software, What Really Works and Why We Believe It. USA: O Reilly. Hallinger, P. & Bridges, E. (2007). A Problem-based Approach for Management Education. The Netherlands: Springer. Holvikivi, J. (2010). Conditions for Successful Learning of Programming Skills. IFIP Advances in Information and Communication Texhnology, 324, 155-164. IFIP Press. Hromkovic, J. (2006). Contributing to General Education by Teaching Informatics. Informatics Education The Bridge between Using and Understanding Computers. Lecture Notes in Computer Science, 4226, 25-37. Berlin: Springer. Kleiman, P. (2008). Towards Transformation Conceptions of Creativity in Higher Education. Innovations in Education and Teaching International, 45(3), 209-217. UK: Routledge. Linn, M. C. (1985). The Cognitive Consequences of Programming Instruction in Classrooms. Educational Researcher, 14(5), 14-29. USA: SAGE. Piater, J. H. (2009). Planning Readings: A Comparative Exploration of Basic Algorithms. Computer Science Education, 19(3), 179-192. UK: Informa. Pitler, H., Hubbell, E. R., Kuhn, M. & Malenoski, K. (2007). Using Technology with Classrooms Instruction that Works. Denver: Mid-continent Research for Education adn Learning. Πρακτικά Συνεδρίου www.e-diktyo.eu

«Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη» 9 Rivka, T., Ben-Ari, M. & Armoni, M. (2009). The Effect of CS Unplugged on Middle School Students Views of CS. Innovation and Technology in Computer Science Education (Proceedings of the 14th Annual ACM s SIGCSE ITiCSE, 99-103). USA: Association for Computing Machinery. RFC971, (1981). Internet Protocol. Ανακτήθηκε στις 7 Ιανουαρίου 2011 από: http://www.ietf.org/rfc/rfc791.txt Solomon, J. (2007). Putting the Science into Computer Science: Treating Introductory Computer Science as the Study of Algorithms. ACM - Special Interest Group on Computer Science Education, 39(2), 46-49. USA: Association for Computing Machinery. Stevens, W. R. (1994a). TCP/IP Illustrated The Implementations (Vol.2). Reading: Addison- Wesley. Stevens, W. R. (1994b). TCP/IP Illustrated The Protocols (Vol.1). Reading: Addison-Wesley. Thomas, M. T., Coker, M., Golding, D., Mason, A., Newcomb, M., Quiggle, A. & Van Oene, P. (2000). Interconnecting Cisco Network Devices. USA: McGrawHill. Wiechers, G. (1974). Programming as an Educational Tool. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 5(3), 699-703. UK: Informa. Wurdinger, S. & Rudolph, J. (2009). A different type of success: teaching important life skills through project based learning. Improving Schools, 12(2), 115-129. USA: Sage. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΕΚΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟΥ Κατά το RFC791 (1981) το μήκος του πακέτου Δεδομένων που υποστηρίζει το φυσικό δίκτυο θα πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του 8. Σε περίπτωση που δεν είναι τότε ισχύουν τα παρακάτω: Εάν το μήκος του πακέτου Δεδομένων του φυσικού δικτύου διαιρούμενο (MOD) με το 8 δίνει ακέραιο υπόλοιπο μικρότερο του 4 τότε το μέγεθος του πακέτου Δεδομένων δίνεται από τον τύπο (5): ΠΔεδ = ΠΔεδ ( ΠΔεδ MOD 8 ) (5) Εάν μήκος του πακέτου Δεδομένων του φυσικού δικτύου διαιρούμενο (MOD) με το 8 δίνει ακέραιο υπόλοιπο μεγαλύτερο ή ίσο με το 4 τότε το μέγεθος του πακέτου Δεδομένων δίνεται από τον τύπο (6): ΠΔεδ = ΠΔεδ + ( 8 - ( ΠΔεδ MOD 8 ) ) (6) www.epyna.gr Πρακτικά Συνεδρίου

10 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ IP ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ Σχήμα 3: Το αναλυτικό Διάγραμμα Ροής του Αλγόριθμου Πρακτικά Συνεδρίου www.e-diktyo.eu