2 -F-SS-984 معادلسازي شبكه انتقال در حزه زمان براي تحليل حالت گذراي كليدزني خط زهرا مديحي بيدگلي هماين برهمندپر داد جلالي نيكي مسلمي nmoslem@nr.ac.r djalal@nr.ac.r hberahmandour@nr.ac.r zmadh@nr.ac.r پژهشگاه نير اژههاي كليدي: معادلسازي حالت گذرا E حزه زمان چكيده در اين مقاله رشي براي معادلسازي شبكه خارجي در حزه زمان براي انجام تحليلهاي حالت گذرا با بكارگيري نرمافزار E اراي ه شده است.اين معادلسازي بر پايه پاسخهاي سيستم خارجي به سيگنال تحريك ملتي سينس ساخته ميشد. سيگنال ملتي سينس استفاده شده در بردارنده بازه فركانسي مرد نظر براي انجام تحليلهاي گذرا ميباشد.مدار معادل گذراي شبكه بصرت معادل نرتن با منبع جريان ابسته ادميتانس بدست ميآيد. شبيهسازيها با بكارگيري بخشهاي ODELS ELECRICAL نرمافزار ALAB عمليات ماتريسي با استفاده از نرمافزار E انجام شده است نتايج بكارگيري در بخشي از شبكه 4 كيللت ايران بعنان شبكه نمنه اراي ه شده است. - مقدمه با استفاده از رشهاي حزه زمان ميتان حالات گذراي الكترمغناطيسي سيستم قدرت را بنح مطلبي شبيهسازي نمد[. در اين مطالعات مدلسازي سيستم قدرت با جزي يات كامل مرد نياز است. مدلسازي سيستم قدرت بر حسب منابع مجد زمان با جزي يات كامل كار بسيار مشكلي است. صحت اين امر بعنان مثال زماني كه ميخاهيم با استفاده از محاسبات آماري احتمال اضافهلتاژ را براي هماهنگي عايقي يك خط انتقال هايي محاسبه كنيم آشكار ميشد. در اين حالت لازم است تعداد دفعات زيادي تحليل انجام شد در حاليكه بخش مرد مطالعه قسمت كچكي از يك شبكه بزرگ است. بنابراين استفاده از مدار معادل براي كاهش پيچيدگي مدلسازي در نتيجه كاهش زمان مطالعه بسيار مثر خاهد بد. استفاده از مدار معادل اتصال كتاه در فركانس قدرت براي شبيهسازي رفتار گذراي يك شبكه خارجي كه داراي طيف گسترده فركانسي ميباشد داراي دقت لازم نيست نياز به يك شبكه معادل دقيق از سي بسياري از محققين احساس شده است.[ [3 تكيه بيشتر تحقيقات بر ري رشهاي حزه فركانس بده است. شبكه خارجي با مدار معادل مناسبي متشكل از اجزاي L R C فشرده تعيض ميشد كه مقادير آنها بگنهاي محاسبه ميشد كه شبكه معادل پاسخ فركانسي تقريبا برابر با
معادلسازي شبكه انتقال در حزه زمان براي تحليل حالت گذراي كليدزني خط N () () () () s I s H s.v s K D() s N () s n + ns +... + n s D () s d + d s +... + n s ().V s K يك عدد ثابت است كه نشاندهنده ضريب بهره ميباشد. () (2) (3) پاسخ فركانسي شبكه خارجي داشته باشد. اين امر با استفاده از برازش منحني بهينه ري پهنه سيعي از فركانسها محقق ميشد.[ 2 در اينجا رشي براي معادلسازي در حزه زمان اراي ه ميشد نحه پيادهسازي آن ري بخشي از شبكه 4 كيللت ايران تشريح ميشد. در اين رش به حزه فركانس پرداخته نميشد با استفاده از پاسخ شبكه خارجي به يك سيستم تحريك مدار معادل زمان گسسته (Dscrete-me) تليد ميكند.[ 4 هيچ تركيبي از L R C براي معادلسازي شبكه خارجي بكارگرفته نميشد. در عض مدار معادل نرتن زمان گسسته براي شبكه خارجي مستقيما بدست آمده با مطالعه شبكه در گرههاي مرزي همراه ميشد. مدار معادل پيشنهادي به راحتي به دست ميآيد ميتان آن را با بكارگيري بخش ODELS ري E پياده نمد. در اينجا اين رش فقط براي معادلهاي تك پرتي تشريح ميشد. براي معادلهاي چند پرتي نيز ميتان اين رش را تسعه داد.[ 5 اساس اين رش جدا نمدن شبكه اصلي يا تحت مطالعه شبكه خارجي بصرت شكل () ميباشد.. شبكه اصلي در حقيقت بخشي از كل شبكه است كه هدف مطالعه دقيق آن بده كل عناصر داخل آن با دقيقترين جزي يات مدل ميشند در حاليكه شبكه خارجي قسمتي از شبكه است كه مدار معادل آن تعيين به شبكه اصلي اضافه ميشد. شكل( ):اتصال شبكههاي اصلي خارجي در يك نقطه 2- شرح رش -2 -چگنگي تشكيل مدل گسسته زماني شبكه خارجي تاثير شبكه خارجي را ميتان در قالب تابع ادميتانس H(s) مربط به لتاژ در محل اتصال جريان تزريق شده به گره اتصالي بين د شبكه مطابق ذيل در نظر گرفت. بطريكه: در اينجا فرض ميشد كه تعداد صفرها قطبهاي سيستم با هم برابرند بدن آنكه عمميت تابع تبديل از بين برد. اگر بجاي متغير لاپلاس s مقدار d/dt قرار داده شد معادله () به معادله زماني (4) تبديل ميشد. d d d + d +... + d dt dt d d K n + n +... + n dt dt () t V () t (4) معادله ديفرانسيل مرتبه ام فق با رشهاي عددي معمل مانند الر قابل تبديل به يك معادله ديفرانسيل خطي ميباشد. اين خطيسازي با استفاده از رش ذكر شده در فصل 3 كتاب تي ري [6 E مطابق ذيل قابل انجام است. ابتدا متغيرهاي ميشند.,..., V,..., V مطابق زير تعريف d d,..., dt dt (5) dv dv V,..., V dt dt (6) با تجه به رش الر معادلات تفاضلي زير را بدست ميآريم: [ j + () t j () t j ( t Δt) Δt, j,,...,, V j+ t V j t V j t Δt Δt, j,,...,, V V [ () () ( ) (7) (8) جاي يكه Δt پله زماني انتگرالگيري است. با جايگذاري معادلات (7) (8) در معادله (4) ميتان به نتيجه زير رسيد: () t + a( t Δt) +... + a ( t Δt) V () t + g V () t +... + g V ( t Δt) g (9) 2
معادلسازي شبكه انتقال در حزه زمان براي تحليل حالت گذراي كليدزني خط 3 از آنجا كه رش معادلسازي اراي ه شده مستقيما مقادير a g را تخمين ميزند لذا نيازي به محاسبه آنها برحسب مقادير d n نيست. محاسبات فق بضح نشان ميدهد كه معادله ديفرانسيل به شكل معادله (9) ميتاند نمايش مناسب از رابط حاكم بر شبكه خارجي مرد مطالعه در رنج سيعي از باند فركانسي باشد ضمنا مرتبه با رشي كه در ادامه به آن پرداخته ميشد تعيين ميگردد. 2-2- تعيين شناسايي مدل تخمين پارامتر () معادله تفاضلي (9) بصرت سادهتر ميتاند نشته شد: () t a ( t kδt) + gl.v( t lδt) k k l معادله () در حقيقت مدل اراي ه شده جهت معادلسازي شبكه خارجي را نشان ميدهد كه در آن با تعيين مرتبه ميتان مدل را كاملا تعيين نمد. از آنجا كه پاسخ فركانسي شبكه خارجي (داراي المانهاي مختلف تزيع شده در سيستم) بسيله رزنانسهاي سري مازي متالي در تابع تبديل (قطبها صفرها) نمايش داده ميشد لذا مرتبه بستگي به رنج فركانسي يا پهناي باند دارد كه مدل اراي ه شده بايد در آن محدده معتبر دقيق باشد. لازم به ذكر است كه براي بررسي هر پديدهاي در شبكه ابتدا بايد محدده فركانسي متناظر با آن پديده را شناخت سپس جهت مطالعه هر پديده معادلسازي بايد در محدده فركانسي مربطه انجام شد تنها به فركانس قدرت بسنده نگردد. معادله () پاسخ شبكه خارجي به يك سيگنال لتاژ را نشان ميدهد كه در مرز بين د شبكه خارجي شبكه اصلي به شبكه خارجي اعمال ميشد بطريكه اين پاسخ همان جريان تزريق شده به شبكه خارجي است. از آنجا كه مضع مهم اصلي تحريك شبكه خارجي تسط كليه مدهاي مجد در رنج فركانسي مطلب است لذا انتخاب يك سيگنال تحريك مناسب كه قابليت پشش پهناي باند مردنظر را داشته ضمنا زمان محاسبات را مينيمم نمايد از اهميت خاصي برخردار است. همچنين ضرري است كه سيگنال تحريك داراي طيفي با دامنه مسطح يعني ضريب كرست (crest) پايين (نسبت دامنه ماكزيمم مج به مقدار مثر آن پايين باشد) نسبت سيگنال به نيز بالا باشد. مرجع [7 نشان ميدهد كه تمام يژگيهاي مذكر در سيگنال ملتيسينس قابل مشاهده است. جهت تعيين مرتبه در معادله () ابتدا مقدار اليهاي براي آن انتخاب ميشد سپس با محاسبه مقادير a g (چگنگي محاسبه آنها در ادامه آمده است) مقدار جريان از () معادله بدست ميآيد سپس مقدار مثر خطاي بجد آمده بين جريان اقعي جريان محاسبه شده بدست ميآيد. معادله () خطاي مذكر را نشان ميدهد: e rms ( N ) N ( ( kδt) ˆ ( kδt) ) k + 2 () كه در آن: N: تعداد كل پلههاي زماني است كه در شبيهسازي شبكه خارجي به دست ميآيد. :I(kΔt) جريان اقعي تزريق شده به شبكه خارجي (از مرز بين د شبكه خارجي اصلي) در زمان kδt :Î(kΔt) جريان محاسبه شده كه به شبكه خارجي در زمان kδt تزريق ميشد. اگر خطاي ايجاد شده بزرگتر از مقدار مشخص (سطح آستانه) باشد مرتبه افزايش مييابد فرآيند ادامه پيدا ميكند تا زماني كه به خطاي قابل قبلي دسترسي پيدا كنيم. 3-2- مراحل انجام رش همانطر كه اشاره شد اين رش براساس مراحل تكرار كار ميكند ميتان فرآيند تحريك سيستم مدل تشخيص تخمين پارامترها را بصرت كلي در شش مرحله زير خلاصه نمد: منطقه يا سيستم اصلي بايستي از سيستم خارجي جدا شد. تمام منابع مجد در سيستم خارجي صفر شند. منبع لتاژ ملتيسينسي جهت تحريك سيستم خارجي بايستي در نقطه مرزي د شبكه قرار داده شد برنامه محاسباتي مدنظر براي تحليل مدار اجرا گردد N نمنه از سيگنالهاي لتاژ جريان تزريقي در زمان max
معادلسازي شبكه انتقال در حزه زمان براي تحليل حالت گذراي كليدزني خط ثانيه محاسبه شند. سيگنالهاي لتاژ جريان بدست آمده در حقيقت پاسخ حالت ماندگار شبكه خارجي به لتاژ تحريك ملتي سينسي است. لازم به ذكر است كه ضابط معيار max تعي ين Δt پيادهسازي رش تشريح ميشند. تحريك ملتيسينسي در بخش براي مقدار مجد مرتبه از رش ميانگين مربعات با استفاده از N نمنه جريان لتاژ پارامترهاي بدست آيند (چگنگي محاسبه پارامترهاي بخش پيادهسازي اراي ه ميگردد) a k g l a k g l در مقدار جريان در پلههاي زماني مختلف با استفاده از معادله () بدست آمده سپس مقدار خطا از معادله () تعيين گردد اگر e rms < e base بايد به مقدار اضافه شده الگريتم تكرار گردد. بهترين مقدار در حقيقت كمترين مقدار است كه بازاي آن. e rms > e base 3- پيادهسازي مدل در حالت معادلسازي تكفاز معادله () دباره نشته ميشد لي با اين فرض كه كليه مقادير لتاژ جريان مربط به زمانهاي قبلي : I(t-kΔt) V(t-kΔt) k,., در مقدار (hstory) h لحاظ ميگردد. لذا اين معادله به معادله زير تبديل ميشد: ( t) g V ( t) + (2) [ g k. V ( t kδt) ak( t kδt) g. V () t + h k معادله (2) همان مدار معادل نرتن زمان-گسسته شكل (2) را نشان ميدهد. شكل (2): مدار معادل نرتن زمان-گسسته تكفاز مدار شكل (2) ادميتانس ابسته به فركانس سيستم خارجي را در حزه زمان نشان ميدهد لذا مدار معادل تكفاز براي سيستم خارجي با اضافه شدن لتاژ تنن سيستم بصرت سري با مدار معادل نرتن شكل (2) بدست ميآيد. شكل (3) اين مدار معادل را نشان ميدهد. شكل (3): مدار معادل شبكه خارجي در حالت تكفاز لتاژ تنن سيستم خارجي با مدار باز نمدن شبكه خارجي در محل مرزي با سيستم اصلي همچنين در نظر گرفتن كليه منابع در سيستم خارجي در حالت ماندگار سيستم بدست ميآيد. 4- پيادهسازي مدل در حالت معادلسازي سهفاز (3) در معادلسازي سه فاز معادله (2) بصرت معادله (3) درميآيد كه در آن پارامترهاي بكار رفته بردار سه بعدي يا ماتريس 3*3 بده بقرار ذيلند: I() t GV () t + [ Gk V ( t kδt) Ak I( t kδt) G. V () t + H بطريكه k شامل بردار سه بعدي از جريان فازها I () t [ a (t) b (t) c (t) از لتاژ فازها (t) () t [ V (t) V (t) V شامل بردار سه بعدي V a b c شامل بردار سه بعدي از مقادير اليه فازها H [ h h h a b c,,..., ماتريس G,A ٣*٣ هرگاه سيستم خارجي بطر كامل متقارن (ترانسپز شده) باشد معادله (3) ميتاند بسيار ساده شد. در اين راستا از رش مدال استفاده ميشد. لازم به ذكر است فرض متقارن بدن سيستم خارجي در مطالعات گذراي شبكه 4 كيللت فرضي درست است ميتان از رش مدال كه در ادامه شرح داده ميشد براي اين شبكهها استفاده نمد. لازم به يادآري است كه در رش مدال بجاي حل يك دستگاه 4
معادلسازي شبكه انتقال در حزه زمان براي تحليل حالت گذراي كليدزني خط dag [ g g, g,,, α, G,,..., dag[ a,,a, α,a, A,,..., [ h,h,h H h h h α h h α h (22) (23) (24) شامل سه معادله كه به همديگر ابسته هستند ميتان سه معادله مستقل از يكديگر بدست آرد سپس رش ذكر شده در قسمت تكفاز را براي هر كدام از سه معادله بدست آمده بكار برد. رش مدال در ذيل بطر كامل شرح داده ميشد. ابتدا بايد تجه نمد كه در سيستم سه فاز متقارن G ماتريسهاي A بصرت ماتريس 3*3 متقارن s m m هستندكه بسادگي با استفاده از ماتريس m s m m m s تبديل كلارك قطري ميشند. ماتريس بقرار زير است: 2 3 [ (4) 3 2 2 3 2 2 همچنين در سيستم مدال بردارهاي جريان لتاژ بقرار I.I mode V.V mode Imode [ α [ V V Vmode V α α V V α V (5) (6) ذيلند: بطريكه: (7) (8) مقادير ملفههاي لتاژ جريان در سيستم مدال هستند. با تجه به قابليت سيستم مدال در مجزا نمدن معادلات كپل شده در سيستم سه فاز با استفاده از مطالب گفته شده در قسمت تكفاز بسادگي ملفههاي صفر α جريان تزريق شده به سيستم خارجي ( t) g,mode.v ( t) ( t) g,mode α.vα ( t) h α ( t) g,mode.v ( t) h + h α + + مطابق ذيل بدست ميآيند: (2) (9) (2) مقادير مدال پارامترهاي A G H از رابط زير بدست ميآيند. مقادير اليه زير ميباشند. در سيستم مدال بصرت α [ g k,mod e V ( t kδt) ak,mod e ( t kδt) k [ g k,mod e αvα ( t kδt) a k,mod e αα ( t kδt) k [ g k,mod e V ( t kδt) a k,mod e ( t kδt) k.dag g mode,g mode α, g mode G [ (25) (26) (27) (36) -4- خلاصه مراحل پيادهسازي رش در حالت سهفاز با تجه به مراحل تشريحشده تا اينجا ميتان گامهاي پيادهسازي رش معادلسازي بيانشده را بطر خلاصه بصرت زير بيان نمد: گام ال انتخاب شبكه نمنه مناسب براي پيادهسازي رش معادلسازي تعيين منطقه مرد مطالعه شناسايي شبكه - گام دم خارجي گام سم ساختن منبع لتاژ ملتيسينس با يژگيهاي مشخص گام چهارم تحريك شبكه خارجي (در حاليكه منابع داخلي آن صفر هستند) با اعمال منبع لتاژ ملتي سينس به نقطه مرزي دريافت نمنههاي لتاژ جريان در نقطه مرزي گام پنجم انجام محاسبات ماتريس در atlab براي بدستآردن ضرايب a g مدار معادل گام ششم محاسبه (مرتبه مدار معادل) با استفاده از رش كمينهكردن خطا تكرار گام پنجم تا رسيدن به خطاي قابل قبل گام هفتم تست مدار معادل بدستآمده بررسي صحت عملكرد آن 5
فلا( ب( معادلسازي شبكه انتقال در حزه زمان براي تحليل حالت گذراي كليدزني خط 6 5- پيادهسازي معادلسازي بر ري شبكه نمنه در اين بخش رش معادلسازي اراي هشده بر ري شبكه نمنه اجرا ميشد نتايج بدستآمده مرد ارزيابي قرار ميگيرد. شبكه نمنهاي كه در اينجا انتخاب شده است شبكه 4 كيللت خراسان ميباشد كه در آن خط مرد مطالعه خط اسفراين- نيشابر شبكه خارجي شامل شبكه 4 كيللت خراسان كه از سمت نيشابر ديده ميشد ميباشد [8. (شكل (4)) پارامتر براي مد صفر برابر 7 با خطايي برابر 5. خطايي معادل براي مدهاي α برابر 2 با مقدار 3.3 ميباشد. 5 در ادامه براي بررسي صحت عملكرد مدار معادل بدستآمده تحليل گذراي كليدزني در خط مرد مطالعه (اسفراين-نيشابر) در دحالت جد مدار معادل محاسبهشده جد شبكه اقعي خراسان (شكل (5)) انجام گرفته نتايج با هم مقايسه ميشند. ( ( شكل (5): شماتيك د ضعيت مختلف تست شبكه نمنه شكل (4): شبكه نمنه لازم به ذكر است كه در شبكه فق نيرگاههاي مجد بصرت منبع لتاژ بهمراه امپدانس تنن معادل بدستآمده ري باسهاي 4 كيللت مربطه قرار گرفتند امپدانس زيرگذراي آنها نيز در محاسبات لحاظ شده است. همچنين بارهاي معادل مربط به اتصالات 32 كيللت نيز در نظر گرفته شدند. براي انجام تست مدار معادل ابتدا با انجام گامهاي سم تا ششم بيانشده در بند قبل مدار معادل شبكه خارجي بدست ميآيد كه اين مراحل براي شبكه نمنه بدست آمده شرح مبسط آن در پيست اراي ه شده است. نتايج بدست آمده براي تست مرد نظر به اين شكل طراحي شده است كه در ابتدا سي يچ خط اسفراين-نيشابر باز است در زمان صفر با بستهشدن اين سي يچ خط از طريق منبع مجد در سر اسفراين برقدار ميشد منبع مذكر يك منبع تكفاز است به فاز B اعمال ميشد تا فازها بصرت نامتقارن برقدار شند. همچنين لازم به ذكر است كه در شبكه اقعي خراسان معادل فركانسي خطط در نظر گرفته شده است اما براي خط اسفراين نيشابر در هر د حالت (الف ( (ب) مدلي كه در نظر گرفته شده است مدل R-L ساده است تا تاثيري بر پاسخ شبكه مدار معادل نداشته باشد بتان پاسخ قابل ارزيابي دريافت نمد. بدينترتيب با انجام مراحل فق نتايج پاسخ جريانهاي فاز B براي حالت شبكه خارجي مدارمعادل در شكل (6) نتايج جريانهاي فازهاي A C در شكل (7) آمده است. 6
معادلسازي شبكه انتقال در حزه زمان براي تحليل حالت گذراي كليدزني خط ALAB ضرايب مربط به منبع جريان ابسته را محاسبه ميكند سپس با بكارگيري رش كمينهكردن مجمع مربعات شكل (6): مقايسه جريان گذرنده از خط اسفراين نيشابر در حالت استفاده از شبكه خارجي اقعي مدار معادل با فرض انجام سي يچينگ (فاز B) شكل( 7 ): مقايسه جريان گذرنده از خط اسفراين نيشابر در حالت استفاده از شبكه خارجي اقعي مدار معادل با فرض انجام سي يچينگ (فازA C) با تجه به شكلهاي (6) (7) مشاهده ميشد كه در حالت گذرا مدار معادل به خبي با اختلاف كمي رفتار شبكه اقعي را شبيهسازي نمده است. 6- نتيجهگيري در اين مقاله رش دقيقي براي معادلسازي شبكه خارجي در محاسبات تحليل حالت گذرا با استفاده از نرمافزار E بيان گرديد. در اين رش معادل شبكه بصرت منبع جريان ابستهاي كه از سابقه (hstory) شبكه استفاده ميكند بهمراه يك ادميتانس ثابت بدست ميآيد. اين رش بر مبناي استفاده از پاسخ شبكه خارجي به يك سيگنال تحريك ملتي سينس ساخته ميشد با بكارگيري پاسخهاي لتاژي جرياني شبكه استفاده از رش برآرد ميانگين مربعات در نرمافزار خطا طي فرايند تكرار مقدار بهينه مرتبه مدار معادل را با كمترين خطاي ممكن محاسبه ميكند. در اين مقاله ضمن تشريح كامل نحه پيادهسازي اين رش اجراي آن بر ري بخشي از شبكه 4 كيللت ايران بعنان نمنه انجام گرديد نتايج نشان داد كه استفاده از اين مدار معادل در مقايسه با استفاده از خد شبكه در انجام تحليل گذرا از دقت بسيار خبي برخردار است مدار معادل بدستآمده رفتار گذراي شبكه را به نح مطلبي شبيهسازي ميكند. در اينجا اين رش معادلسازي براي شبكه تكپرت (يعني حالتي كه شبكه اصلي شبكه خارجي تنها از طريق يك شينهه مرزي به يكديگر متصلند) بيان گرديد اين الگريتم قابليت تسعه براي حالت چند پرت را نيز دارد ميتان با تسعه آن به حالت چندپرت كاربردهاي آن را در شبكههاي اقعي تسعه داد. 7- پيست: تشريح مراحل انجامشده براي ساختن مدار معادل در شبكه نمنه -7- چگنگي ساختن منبع لتاژ ملتي سينس با در نظرگرفتن شينه نيشابر بعنان شينه مرزي كليه منابع در شبكه خارجي برابر صفر قرار داده شد منبع ملتي سينس به شينه نيشابر اعمال گرديد. شكل كلي تابع ملتي سينس استفاده شده بصرت معادله ) است: ( كه در آن: برابر پريد اندازهگيري φ k l k برابر يك عدد صحيح مثبت برابر زايه فاز kامين جزء ميباشد. مقدار فركانس از رابطه زير محاسبه ميگردد: φ k (2 در هر دامنه تابع ملتي سينس بازاي تمام فركانسها برابر معادل پرينيت در نظر گرفته ميشد. براي محاسبه ساير 7
معادلسازي شبكه انتقال در حزه زمان براي تحليل حالت گذراي كليدزني خط پارامترهاي ملتي سينس عدد برابر 6 فرض ميشد سپس با در نظر گرفتن بيشترين فركانس تحليل برابر 2 khz ميزان پريد فركانس اصلي به شرح زير قابل محاسبه خاهد بد: 6 max. s Δf f max 2 3 (3 Δt بايد بگنهاي محاسبه بمنظر پرهيز از اثر الياسينگ 2 را رعايت كند. بنابراين فركانس شد كه معيار نايكي يست 3 نمنهبرداري در حزه زمان 4 برابر بيشترين فركانس انتخاب ميشد يعني: Δt 2.5μs 4 f max 8khz (4 بنابراين تعداد نمنههاي لتاژ جريان در هر پريد ملتي سينس برابر خاهد بد با: N max 24 Δt (5 از آنجا كه بايد نمنههاي مربط به پاسخهاي حالت پايدار شبكه به ردي ملتي سينس مرد استفاده قرار بگيرند زمان اعمال ملتي سينس سه برابر پريد اصلي ملتي سينس در نظر گرفته ميشد 24 نمنه مربط به پريد سم براي انجام محاسبات مدار معادل مرد استفاده قرار ميگيرند. با استفاده از بخش ODELS نرمافزار 9E سيگنال ملتيسينس ساخته ميشد كه شكل مج بدستآمده آن بصرت شكل (پ ) است: بدينترتيب پس از ساختن شكل مج ملتي سينس به شرح فق اعمال آن به شينه نيشابر انجام ميگردد. شايان ذكر است كه تحليل شبكه به صرت سهفاز انجام ميشد ملتي سينس به يك فاز اعمال ميشد د فاز ديگر زمين ميشند. براي انتخاب فاز مرد نظر براي اعمال ملتي سينس با تجه به اين امر كه محاسبات مدار معادل در فضاي مدال انجام ميگردد مطلب است كه ملتي سينس به گنهاي اعمال شد كه كليه مدها را تحريك كند بنابراين با انجام محاسبات زير مشخص ميشد كه چنانچه سيگنال ملتي سينس به فاز a اعمال گردد مدهاي صفر α تحريك ميشند لي مد برابر صفر خاهد بد با اعمال شكل مج به فاز b يا c كليه مدهاي صفر α تحريك خاهند شد.(همانطر كه در متن مقاله گفته شد متغيرهاي ( با مدال فازي در سيستم سهفاز متقارن (جابجا شده كامل 4 ماتريس تبديل كلارك 5 به يكديگر مرتبطند.(رابط (4) الي (6)) Va 2 V 3 Vb Vα 3 2 2 Vc V 3 2 2 V 2 Va + Vα 3 3 V Vα V Vb + 3 6 2 V Vα V Vc 3 6 2 (6 (7 f KVa, Vb Vc Vα, V, V f KVb, Va Vc Vα, V, V f KVc, Va Vb Vα, V, V در اينجا ملتي سينس به فاز b اعمال ميگردد فازهاي a c زمين ميشند. شكل(پ ): شكل مج ملتي سينس اعمالشده 4. Fully ransosed 5. Clark ransformaton atrx 8 2. alasng 3. Nyqust. براي انجام مطالعات حالت گذراي قس اين فركانس مد نظر است.
معادلسازي شبكه انتقال در حزه زمان براي تحليل حالت گذراي كليدزني خط 2-7- اعمال منبع لتاژ ملتي سينس تحليل شبكه در ادامه با انجام شبيهسازي در نرمافزار E منبع لتاژ ملتي سينس به شبكه خارجي اعمال گرديد. چنانكه قبلا گفته شد كليه منابع مجد در شبكه خارجي صفر شدند. براي خطط انتقال شبكه نيز مدل فركانسي در نظر گرفته شد. براي ساختن شكل مج ملتي سينس نيز از بخش ODELS در نرمافزار E استفاده گرديد. پس از تحريك شبكه خارجي با اعمال ملتي سينس لتاژها جريانهاي شينه مرزي (معادل V I در شكل (2) ( محاسبه گرديدند. 3-7- محاسبه پارامترهاي a k g k مدار معادل g k در ادامه براي محاسبه پارامترهاي a k مدار معادل از معادله ماتريسي زير به ازاي (N--) پله زماني كه در آن N مجمع كل پلههاي زماني مرتبه تابع تبديل شبكه است Z X θ. [ ( N ),( N ),...,( ) Z + θ x [ a,a,...,a,g,g,...,g 2 استفاده گرديد. (8 بطريكه: (9 ( ( N ) ( N 2 ) K ( N ) VN ( ) VN ( ) K VN ( ) ( N 2 ) ( N 3 ) K ( N ) VN ( ) VN ( 2) K VN ( ) ( ) ( ) K () V ( + ) V ( ) K V () ( سپس با استفاده از رش برآرد ميانگين مربعات ) (LSE g k a k بردار θ كه شامل پارامترهاي بدست ميآيد. ميباشد به شرح زير θ ( X. X ). X. Z (2 كليه محاسبات فق با بكارگيري نرمافزار atlab انجام گرديد. با تجه به اينكه محاسبات در شبكه سهفاز انجام ميگيرد ابتدا نمنههاي لتاژ جريان بدست آمده براي سه فاز با استفاده از ماتريس تبديل كلارك به لتاژها جريانهاي مدال تبديل شدند سپس محاسبات ماتريسي فق براي بدستآردن ضرايب مدار معادل براي هريك از سه مد صفر α بدست آمد. 4-7- محاسبه پارامتر مدار معادل با مقدار كمينه خطا در ادامه براي تعيين مرتبه مناسب از رش كمينه كردن خطاي مدار معادل بدست آمده(رابطه ()) استفاده شد مقدار براي هر يك از مدها تعيين گرديد. با انجام محاسبات تكراري در شبكه نمنه نهايتا پارامتر 6 براي مد صفر برابر 7 با خطايي برابر 5. براي مدهاي α برابر 2 با مقدار خطايي معادل 3.3 بدست آمد. 5 8- مراجع [ H.W. Dommel Dgtal Comuter Soluton of Electroagnetc ransents n Sngle and ulthase Networks -IEEE rans. on ower Aaratus and Systems, Vol ass 88, Arl 969. [2 - A.S.orched, V.Brandwajn ransmsson Network Equvalents for Electromagnetc ransents Studes IEEE ransacton on ower Aaratus and Systems Vol AS- 2, No. 9, Setember 983. [3- E.J.chels Comarson Between easurement and Calculaton of Lne Swtchng wth Inductve and Comlex Source IEEE ransacton on ower Delvery Vol 4, No.2, Arl 989. [4- A.Abur and H.Sngh - me Doman odelng of External Systems for Electroagnetc ransent rograms - IEEE ransacton on ower Systems Vol. 8 No. 2 ay 993. [5- H.Sngh and A.Abur - ult-ort Equvalencng of External Systems for Smulaton of Swtchng ransents - IEEE ransacton on ower Delvery Vol. No. Jan. 995. [6 H.W.Dommel E heory Book BA ublcaton Aug. 986. [7 - J.Schoukens, R.rntelon, E.Van and J.Renneboog Survey of Exctaton Sgnals for FF Based Sgnal Analyzers IEEE rans. On Instrumentaton and easurement Vol.37 No.3 Se. 988. [8 " نمدار تكخطي شبكه ايران" شركت مديريت شبكه برق ايران [9. Users Gude o odels In A Arl 996. سال 86. 9. Least Square Estmator