Μονά ς 7

Δ ο α η α η α η φο α q 1 = - C α q = + 3 C, ο α α ο χα x 1 = - 3 m α x = + 6 m ο α x x, πω φα α ο πα α ω χ α. 3 1 0 x -1 - C Ο +3 C x - -3-4 - 0 4 6 8 Θ η φο ω m 1) Να υπο ογ ο υ α ου η ο π ου η η Ο ( η ο (ί,ί)έ Μονά ς 5 ) Να χ ο υ α η α η ου η ο π ου α α υπο ογ ο ο η η η Ο ( η ο (ί,ί)). 3) Να π ο ο πο η ο Σ 1 ου ο α x x, α ω ο η φο ω, ο υ α ου η ο π ου η α έ 4) Υπ χ ο η ο ο ο α x x, απ ο Σ 1, ου η ο π ου ω ο φο ω υ α η ; Α υπ χ α π ο ο η η ουέ Δ α η η α k = 9 10 Nm C 9.

ΘΕΜΑ Μια ηλεκτρική πηγή µε ηλεκτρεγερτική δύναµη ε = 15 V, συνδέεται στα άκρα ενός συστήµατος δύο αντιστατών µε αντιστάσεις R 1 = 4 Ω και R = Ω συνδεδεµένων σε σειρά µεταξύ τους. 1) Αν το ηλεκτρικό ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα έχει ένταση I = Α, να βρείτε αν έχει εσωτερική αντίσταση η πηγή και αν έχει να υπολογίσετε τη τιµή της. Μονάδες 6 ) Να βρείτε ποιος από τους δύο αντιστάτες R 1, R του κυκλώµατος θα καταναλώσει περισσότερη ηλεκτρική ενέργεια για χρονικό διάστηµα λειτουργίας min του κυκλώµατος και ποιο θα είναι αυτό το ποσό ενέργειας. Μονάδες 6 Στη συνέχεια συνδέουµε τρίτο αντιστάτη µε αντίσταση R 3 = Ω παράλληλα µε το σύστηµα των δύο αντιστατών R 1, R. 3) Να βρείτε τη τιµή της έντασης του ηλεκτρικού ρεύµατος µε το οποίο τροφοδοτεί η πηγή το κύκλωµα. Μονάδες 6 4) Να υπολογίστε τη τιµή της έντασης του ηλεκτρικού ρεύµατος που διαρρέει τον αντιστάτη R 3. Μονάδες 7

Δ ο α ο π ο ω υ ο ογ α α έ Ό ο ο α α ο ο έ α β γ) 1) Α η α α η ου α η χ γ Ω α υπο ογ η ο α η α α η γ α η υ ο ογ αέ ) Α α α η υ ο ογ α υ ου η πηγ, Η Δ Ε = 9 V α α η α ω α α η, α υπο ογ η α η ου η ο α ο που α α η, α γ α υ ο ογ έ Μονά ς 9 3) Συ α α απ πα απ ω υ ο ογ αυ η η πηγ που α αφ α α η αφ α α ου γ βίί υ χ έ Να υπο ογ π α χ α α α α ο χ η α α ω η γ α υ ο ογ α, α χου υπο ογ ο ί,1 ήkwh η χ η η πα απ ω πηγ η γ α έ Μονά ς 10

Έ α α η α α η ζί Ω α ο α α η ηί Ω, υ ο α α η πηγ υ χο α ο έ Συ ου α α π ο γ α α η α η ου α ο που π απ η α α η ω ζί Ω α ο ο γ α α η η ο α η α α η ηί Ωέ Τ ο α π ο η η ζίί ma. 1) Να χ ο πα απ ω η ω α, χ ο α α γα α η η υ α α η έ Μονά ς 5 ) Να υπο ογ η η V α α ου υ α ο α η η χ που α α α α ο η α ω ο α α έ (Τα γα α η η ω ο α α )έ Μονά ς 8 3) Να υπο ογ η η ου ο ο ουέ 4) Α η ω α α η η η πηγ α 1ί Ω, α υπο ογ η η γ η α ηέ

ΘΕΜΑ Στο σηµείο Α υπάρχει ένα ακλόνητο θετικό σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο Q, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήµα. Ένα άλλο Β απέχει απόσταση r από το σηµείο Α, ενώ τα σηµεία Γ και του ευθύγραµµου τµήµατος (ΑΒ) απέχουν αποστάσεις r / και r / 3 αντίστοιχα από το σηµείο Α. +Q + Α Γ Β 1) Να συγκρίνετε (βρίσκοντας το λόγο τους) τα ηλεκτρικά δυναµικά V Γ και V στα σηµεία Γ και του ηλεκτροστατικού πεδίου που δηµιουργείται από το φορτίο Q. Μονάδες 6 Στη συνέχεια τοποθετούµε ένα άλλο θετικό σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο q στο σηµείο Β. Για τα δύο φορτία ισχύει Q = q. ) Να συγκρίνετε (βρίσκοντας το λόγο τους) τα ηλεκτρικά δυναµικά V Γ και V στα σηµεία Γ και του ηλεκτροστατικού πεδίου που δηµιουργείται από τα φορτία Q και q. Μονάδες 6 Αντικαθιστούµε το ηλεκτρικό φορτίο q που βρίσκεται στο σηµείο Β µε ένα αρνητικό σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο q, ίσο κατά απόλυτη τιµή µε το Q. Να υπολογίσετε : 3) τις τιµές του ηλεκτρικού δυναµικού στα σηµεία Γ και του ηλεκτροστατικού πεδίου που δηµιουργείται από τα δύο φορτία Q και q, καθώς και τη διαφορά δυναµικού V Γ. Μονάδες 7 4) την ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου που δηµιουργείται από τα φορτία Q και q στο σηµείο Γ. Μονάδες 6 ίνονται η ηλεκτρική σταθερά k = 9 10 9 N m C, το φορτίο Q = µc και η απόσταση r = 30 cm.

ΘΕΜΑ Συνδέουµε παράλληλα τρεις αντιστάτες µε ηλεκτρικές αντιστάσεις R 1 = Ω, R = 4 Ω, R 3 = 3 Ω αντίστοιχα. Στα άκρα της συνδεσµολογίας συνδέουµε ηλεκτρική πηγή µε µηδενική εσωτερική αντίσταση και µε ηλεκτρεγερτική δύναµη ε = 30 V. 1) Να σχεδιάσετε το κύκλωµα και να υπολογίσετε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος που διαρρέει τον κάθε αντιστάτη. Μονάδες 8 ) Να υπολογίσετε τη συνολική θερµότητα που θα παραχθεί από αυτούς τους τρεις αντιστάτες σε χρονικό διάστηµα 100 s. Μονάδες 5 Αντικαθιστούµε τον αντιστάτη R µε ένα άλλο αντιστάτη αντίστασης R 4 = Ω έτσι ώστε οι αντιστάτες να παραµείνουν συνδεδεµένοι παράλληλα µεταξύ τους. 3) Η συνολική θερµότητα που θα παραχθεί από το κύκλωµα σε χρονικό διάστηµα 100 s, θα αυξηθεί ή θα µειωθεί σε σχέση µε πριν; ικαιολογήστε την απάντηση σας. Μονάδες 6 4) Να σχεδιάσετε σε διάγραµµα V I µε βαθµολογηµένους άξονες, τη χαρακτηριστική καµπύλη της προαναφερόµενης ηλεκτρικής πηγής. Μονάδες 6

Σ ο ω α ου χ α ο η η ου α ο ο ο ου ( α ο ο η α η α α η ου α ο γ η που πο α ω η α α απ α) α ί V. Να υπο ογ μ 1) ου η ο α ο απ οπο α ο α ο α R 1, R α R A 3 α ο χα, ) η πο η V AB, 3) η η α α η ου α η R 4, 4) η η α που α α α α ο ω ω α χ ο t = 1 h. Δ ο α : R 1 = 10 Ω, R = R 3 = 5 Ω, Ε = 40 V, r = 1Ω. E, r V R R 3 R 1 R 4 B Μονά ς 5

Σ α α π α, που ω α ω α η, α αγ φο α ο α ο ου γ α 1ίίW/0V. 1) Να υπο ογ η η α α η ου α π α α α ο α α ο ου γ α ουέ Τ ο ο ο πα απ ω α π α απο ο η υ ο χ α ου υ α ο που απ ο α ο χ α, α α η οπο α R υ α η πηγ η γ α η Ε α ω α α η r = Ωέ ) Να υπο ογ η η γ α η R R η πηγ Ε, α γ ω ο α π που R α υ ο ου γο α ο έ E, r 3) Να υπο ογ η γ α που π ο φ α απ η πηγ ο ω ω α χ ο t = 1 h. 4) Να υπο ογ ο γο η χ ο η ω α α η r, π ο η χ που πα χ η πηγ ο ο ω αέ

Α η ο η α φο ο πηγ Q 1 = 6 C, η ου γ η π οέ A 1) Να π ο ο η α η ου η ο π ου ( ο α α υ η ) α α ο υ α ου, ο η ο Α που απ χ γ cm απ ο η φο ο πηγ έ Σ η υ χ α οπο α ο η ο που απ χ η cm απ ο φο ο Q 1, α ο η α η φο ο Q = - 5 C. Το γω ο που χη α ου α η α Α, α ο φο ο Q 1 α ο ογ ο ο Αέ Να υπο ογ : ) η η α η α η π α η α ω ο φο ω ( ο α α υ η), Μονά ς 5 3) ο υ α ου η ο π ου ο η ο Α, Μονά ς7 4) ο γο η α η ου η ο π ου γ α α αφ ο α φο ο q = 1 C απ ο Α ο π οέ Δ α η η α k = λ 1ί 9 N m /C. Q 1 B

Δ α ο ω α ου χ α ο που απο α απ α η πηγ η γ α η Ε α ω α α η r ο β Ω α α α ω, R 1 ο θ Ω, R ο θ Ω α R 3 ο η Ωέ ο α η R 1 α α απ α α η, Ι 1 = Α, α υπο ογ μ 1) η ο α η α α η ου ω ο υ α ο, Μονά ς 5 ) η η η V Γ, 3) η η γ α που α π α η α ο ω ω α, χ ο α α ( t = 1 h) Μονά ς 8 4) η η γ α η η πηγ Ε. R 1 R R 3 Α, r Γ

Δ ο α η α φο α φα α Α α η φο α Q A = 16 q α Q B = q α ο χα ( που q α η η φο ο), απ χου α ου d = cm. Α η η α η η οπο α α η π ο χ ο 360 Ν, α υπο ογ : A, Q A Μ B, Q B 1) ο η φο ο ου φα ου Α, Μονά ς 5 ) ο ο η α η ου η ο π ου ο ο ου υ γ α ου α ο που α υ ( η ο ), 3) ο η υ α η ο Γ η υ α που ο ου α φα α, που η α η ου η ο π ου α η, Μονά ς 8 4) ο γο που χ α γ α α α η α ο α η φο ο q 1 = 1 C απ ο η ο Γ ο η ο M. Δ α η η α, k = 9 10 Nm C 9.

Το ω α ου χ α ο απο α απ υο α α α η R 1 = 3 Ω, R ο θ Ω α οφο ο α απ πηγ Η Δ Ε =18 V α η ω α α η (r = 0, α πηγ )έ Να υπο ογ μ 1) η ο α η α α η ου υ α ο α α η α η ου α ο που ο α, ) ο γο ω ω V AB. VB R 1 A E,r B R Γ Μονά ς 5 Συ ου πα η α ο α η R, α υ υ χα α η α ο ου γ α 1V/4W. 3) Αφο χ ο η ω α που π ο π η η η υ υ, α υπο ογ η ω η α α η α α η α η ου α ο α ο η ου γ α έ 4) Να γ α η υ υ ου γ α ο η η ο πα απ ω ω α. Γ

Q A B 3 cm ( ) Έ α α η ο η α η φο ο Q = + ζ C, πω φα α ο πα απ ω χ α, η ου γ γ ω ου η π οέ Έ α η ο Α π ω η υ α, α απ α η γ cm απ ο φο ο Q. 1) Να υπο ογ η α η α ο υ α ου η ο π ου, που η ου γ ο φο ο Q, ο η ο Αέ Σ ο η ο Α οπο α η α η φο ο q = + C. ) Να υπο ογ ο ο η η α η που α χ ο φο ο q. 3) Ε ο γο η α η που χ α ο φο ο q απ ο η π ο, α η α η ου απ ο η ο Α α ο η ο, πω φα α ο πα απ ω χ α, α 1,6 J, α υπο ογ η ου υ α ο ου π ου ο η ο έ 4) Να υπο ογ η απ α η ου η ου απ ο η φο ο Q. Δ α η η η α k Nm C 9 9 10.

Απ α ο ογ α α α ο α ο α ο α γ ου ου, ου α α α (1), (), (γ) η L 1 = L, L = L α L 3 = L α ο χαέ Συ ου πα η α α α α (1) α (), ο α (γ) ο η α ω (1) α () α α α ου υ α ο ω υ ω υ ου η πηγ η γ α η E = 18 V α ω α α η r = 1Ω. Ε ο α (1) α α απ η α α η I 1 = Α, α υπο ογ μ 1) Τη α η ου η ο α ο που α ο α ()έ ) Τη πο η η η πηγ έ 3) Τ ω α ω R 1, R α R 3 ω υ ω α ο χαέ 3) Τη χ που α α α ο α η α α η R 3.

Σ α πα α ω χ α α φα ο α ο χα α η α π η ο χ ω. V(V) 4 V(V) 30 V(V) 30 1 I (A) 10 I (A) 5 I(A) 1) Να α αγ ω πο απ πα απ ω α π α ο χ η πηγ α πο α ο χο α έ Σ η υ χ α α απ α ο χ α π η η γ α η α η ω α α η η η πηγ α α α ω α α έ ) Να χ α ω α που ο α α υ ο πα η α α ο η ου υ α ου π ου η πηγ α η υ χ α α υπο ογ η ο ω α α η ου υ α ο. 3) Να υπο ογ η πο η η πηγ έ 4) Να υπο ογ η χ ου η ο ο χ ου, που α ο χ η η χα α η α π η που α η φ η η ου α ο έ

Α η ο η α η φο ο Q η ου γ γ ω ου η ο α π οέ Σ η ο Α ου π ου αυ ο, ο ο η α η α N/C α η ου υ α ο α - 6 V. 1) Να πα α α χ α ο η φο ο Q α ο η ο Α α α π α χ ο υ α η α η ου η ο α ο π ου ο η ο αυ έ Μονά ς 5 ) Να υπο ογ η απ α η r A ου η ου Α απ ο η α φο ο Q α α η ου η ο φο ου Q. Μονά ς 9 3) Να υπο ογ η ου υ α ο α ο η ο ου η ο π ου, ο οπο ο απ χ θ m απ ο Q. Μονά ς 5 Έ α ο η α φο ο q = -1 nc α α απ ο η ο Α ο η ο ου η ο π ουέ 4) Να υπο ογ ο γο η η α η ου π ου α η α η η αυ. Δ ο α : η η α k = 9 10 Nm C 9 α 1 nc = 10-9 C.

Π ω η υ υ α αγ φο α α ο χ α «0V-80W». Τ οφο ο ο η πα απ ω υ υ η πηγ η γ α η Ε = 40 V α ω α α η r = 1 Ωέ Θ ω ο η η υ υ υ π φ α α ω α η έ 1) Να υπο ογ ο α α ο ου γ α η υ υ έ Μονά ς 5 ) Να υπο ογ η η α α η R 1, α η που π π α υ ου η υ υ αυ α ου γ α ο ο ω αέ Μονά ς 8 3) Σ ο πα απ ω ω α, που η η ου α η R 1 η υ υ ου γ α ο, α υπο ογ η πο η α α η πηγ έ 4) Να υπο ογ ο ω α αυ, η α α α η χ η ω α α η η πηγ έ

ΘΕΜΑ Δ Στο σχήμα παριστάνεται ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με τρεις ωμικούς αντιστάτες με αντιστάσεις R Ω, R 4 Ω και R 1 3. Η τρίτη αντίσταση είναι αυτή ενός λαμπτήρα πυρακτώσεως, ο οποίος έχει ενδείξεις κανονικής λειτουργίας 8 V / 16 W. Η πηγή έχει ΗΕΔ E 14 V, δεν έχει εσωτερική αντίσταση, όπως δεν έχουν αντίσταση και οι αγωγοί σύνδεσης. Θεωρούμε ότι ο λαμπτήρας συμπεριφέρεται σαν ωμικός αντιστάτης. Α R 1 R Β Γ R 3 ε Δ1) Να βρείτε την αντίσταση του λαμπτήρα. Μονάδες 6 Δ) Να υπολογίσετε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα. Μονάδες 6 Δ3) Να υπολογίσετε την ισχύ του λαμπτήρα στο κύκλωμα και να ελέγξετε αν αυτός λειτουργεί κανονικά. Μονάδες 6 Δ4) Μπορούμε να βραχυκυκλώσουμε (να ενώσουμε με σύρμα αμελητέας αντίστασης) είτε τα σημεία Α και Β είτε τα σημεία Β και Γ. Σε κάθε μία από τις δύο αυτές περιπτώσεις να χαρακτηρίσετε τη λειτουργία του λαμπτήρα (υπολειτουργεί, λειτουργεί κανονικά, υπερλειτουργεί με κίνδυνο να καταστραφεί). Μονάδες 7

Λα π α πυ α ω που χ ο χ α α ο ου γ α ω α η που χ α α η 10 V / 5 W, υ α R1 4 Ω έ Θ ω ο ο α πυ α ω ου α π α α ω α α ηέ Το η α α π α α α η υ α πηγ υ χο η, η ω α α η α ΗΕΔ ω α α ηέ 1) Να η α α η ου α π αέ ) Να υπο ογ η χ που α α α α ο α π αέ E 16 V έ Ο αγωγο η χου 3) Α α ο η πηγ α η, π η η ω α α η α ΗΕΔ E έ ο π π α α η η γ α η η α πηγ ο α π α α ου γ α ο ν 4) Σ α αφο α η, α η ο η πηγ ΗΕΔ E 16 V, α υ ου πα η α ο α η R 1 α ο α η α α η R έ ο α π π α α η η R ο α π α α ου γ α ο ν

Δ ο α η α η α α α η φο α, απ α η r 3m. 1) Να ο ο η α η που α ο α α ο οέ q 1 4 C α q 1 C ο α Μονά ς 5 ) Να υπο ογ η ου υ α ο ου η ο π ου που η ου γ α απ α ο φο α η ο Α που α ο υ γ α ο α α α ο φο α α απ χ βm απ ο q 1. 3) Να υπο ογ η αφο υ α ο V Α - V Β α ω η ω Α α Β, που Β α η ο η υ α που ο ου α ο φο α α απ χ θm απ ο q 1 α γm απ ο q. 4) Να απο α οπο η α ο η α α α η φο ο q ο Α ο Β α α υ α α α α ο φο α α α φο α q 1 α q έ Α ο ω α ο φο ο q χ α ο η υ απ α α ο φο α, ο οπ πο α απ Α Β; Α α πο α γ α ; 9 Nm Δ α k 9 10 C Μονά ς 8

ΘΕΜΑ ίνονται δύο σηµειακά φορτία q 1 = 1 µc, q = 4 µc, τα οποία βρίσκονται ακίνητα σε απόσταση r= 3 m. ίνεται k = 9 10 9 Nm C. Να βρείτε: 1) Την ηλεκτρική δύναµη που ασκεί το ένα φορτίο στο άλλο. Μονάδες 6 ) Το µέτρο της έντασης που δηµιουργεί το φορτίο q στο σηµείο που βρίσκεται το φορτίο q 1. Μονάδες 6 3) Το έργο της δύναµης του ηλεκτρικού πεδίου κατά τη µετακίνηση του φορτίου q 1 από τη θέση που βρίσκεται στο άπειρο, ενώ το q διατηρείται ακίνητο. Μονάδες 6 4) Το σηµείο της ευθείας που ενώνει τα δύο φορτία, στο οποίο µπορούµε να τοποθετήσουµε ένα τρίτο φορτίο και αυτό να ισορροπεί. Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Ένας αντιστάτης µε αντίσταση R 1 = Ω, συνδέεται σε σειρά µε λαµπτήρα του οποίου οι ενδείξεις κανονικής λειτουργίας είναι 10 V / 5 W. Παράλληλα στο σύστηµα αντιστάτη R 1 και λαµπτήρα, συνδέεται άλλος αντιστάτης µε αντίσταση R = 3 Ω. Το κύκλωµα τροφοδοτείται από ηλεκτρική πηγή µε ΗΕ E και εσωτερική αντίσταση r= 3 Ω, που συνδέεται παράλληλα µε τον αντιστάτη R. Θεωρούµε ότι ο λαµπτήρας συµπεριφέρεται σαν ωµικός αντιστάτης. Να υπολογίσετε: 1) Την αντίσταση του λαµπτήρα. Μονάδες 6 ) Τη συνολική αντίσταση του κυκλώµατος. Μονάδες 6 3) Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος που διαρρέει το λαµπτήρα, αν αυτός λειτουργεί κανονικά. Μονάδες 6 4) Τη τιµή της ΗΕ της ηλεκτρικής πηγής, αν ο λαµπτήρας λειτουργεί κανονικά. Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Σε τρία διαδοχικά συνευθειακά σηµεία Α, Β και Γ βρίσκονται τρία σηµειακά φορτισµένα σώµατα µε ηλεκτρικά φορτία αντίστοιχα: q 1 = 4 µc, q = 1 µc, q 3 = 1 µc. ίνονται επίσης: ΑΒ= m, ΒΓ= 1 m, k = 9 10 9 Νm C. Να βρείτε: 1) Την ηλεκτρική δύναµη που ασκεί το φορτίο q 1 στο φορτίο q 3. Μονάδες 6 ) Τη συνολική ηλεκτρική δύναµη που ασκείται στο σώµα που έχει φορτίο q. Μονάδες 6 3) Το συνολικό δυναµικό που δηµιουργούν στο σηµείο Β τα φορτία q 1 και q 3. Μονάδες 6 4) Τη τιµή και το είδος ενός άλλου φορτίου q 3, το οποίο θα αντικαταστήσει το q 3, έτσι ώστε το q, να ισορροπεί στο σηµείο Β. Το φορτίο q 1 είναι σταθερό στη θέση Α. Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Στο πιο κάτω κύκλωµα ο λαµπτήρας Λ φέρει ενδείξεις κανονικής λειτουργίας 10 V / 0 Wκαι οι αντιστάσεις των αντιστατών είναι R =1 Ω, R =3 Ω, R =4 Ω 1 3. Θεωρούµε ότι: η ηλεκτρική πηγή έχει µηδενική εσωτερική αντίσταση, οι αγωγοί σύνδεσης έχουν µηδενικές αντιστάσεις, ενώ ο λαµπτήρας συµπεριφέρεται σαν ωµικός αντιστάτης. R Λ R 1 R 3 ε R Να υπολογίσετε: 1) Την αντίσταση του λαµπτήρα R Λ. ) Τη συνολική αντίσταση του κυκλώµατος. Μονάδες 6 Μονάδες 6 3) Τις εντάσεις των ηλεκτρικών ρευµάτων που διαρρέουν τις αντιστάσεις του κυκλώµατος αν δίνεται ότι E= 18 V. Μονάδες 6 4) Τη τιµή που θα έπρεπε να έχει η ΗΕ της πηγής για να λειτουργεί κανονικά ο λαµπτήρας. Μονάδες 7

ΘΕΜΑ ύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = µc, q = 1 µc βρίσκονται σε απόσταση r = 3 m. ίνεται Νm C 9 k = 9 10. 1) Να βρείτε την ηλεκτρική δύναµη που αναπτύσσεται ανάµεσα στα δύο ηλεκτρικά φορτία. ) Να υπολογίσετε το δυναµικό στο µέσο της απόστασης των δύο ηλεκτρικών φορτίων. Μονάδες 6 Μονάδες 6 3) Να προσδιορίσετε το σηµείο Σ του ευθυγράµµου τµήµατος που συνδέει τα δύο φορτία, στο οποίο µηδενίζεται το δυναµικό. 4) Να υπολογίσετε το µέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σηµείο Σ. Μονάδες 7 Μονάδες 6

α ο α α η π αγ α οπο η ο γα ο η φυ ο ω α ου χ α ο π ο ου α υπο ογ π α α η R η α α η ου α η α α α ο χ α η η πηγ, η α η η γ η α η Ε α η ω η α α η rέ Το ο ο α ο α π ο ω ο α α έ Ό α ο α η χα α ο χ ο α π η η η ου ο ο ου α θv. Ό α ο α η χα ο α π η η η ου ο ο ου α ηv α ου α π ο ου ί,ηαέ Να υπο ογ : 1) Τη η γ α η η πηγ α α η η ου α π ο ου α ο α π η α α ο. ) Τη η α α η R ου α ηέ 3) Τη ω α α η η πηγ έ O α η α α α η α α η R 1 = ζίω πα η α ο α η R. Σ αυ η π π ω η α υπο ογ : 4) Τη η γ α που α π α η α ο ω ω α χ ο 100s. Α R.. E, r V

α ο α α η π αγ α οπο η ο γα ο φυ ο ω α ου χ α ο. Ο α χου α Α R 1 = 30 Ω, R = 60 Ω α R 3, α ο α V 1,V α ο α π ο Α ω ο α α έ Α χ ο α η χου ο α π η α ο χ οπ η η ου ο ου V 1 α θ V. Σ η υ χ α ο α η ου ο α π η οπ η η ου α π ο ου α ί, Α α ου ο ο ου V α 1,6 V. 1) Να υπο ογ η η γ α η η πηγ έ ) Να η η α α η R 3. 3) Να υπο ογ η ω α α η η πηγ έ R 1 V R 3 R Μονά ς 5 Μονά ς 5 Μονά ς 8 4) O α η, α π, α π π ο ο ω α α α π «ί,γ W, 3 V», ο α η α α η R 3 έ Σ αυ η π π ω η α α ο α π ο γη α ο. Θ ω ο ο α π υ π φ α α ω α η έ E, r V 1

x. Α.. Γ Δ Q 1 Q. x Π ω α υ α ο α α η α Α,, Γ, Δ, πω φα α ο χ αέ Δ ο α ο απο (Α ) = ( Δ) = θ cm α ( Γ) = 1, cmέ Σ α η α α Δ α α η α οπο η α η α η φο α Q 1 = +1 C α Q = - 4 Cέ Θ ω ο α η α Α α Γ ο η π ο οφ α ο α φο α Q 1 α Q έ Δ α η η η α k Nm C 9 9 10. 1) Να χ η η α η που α α ο φο ο Q 1 απ ο Q α α υπο ογ ο ο η έ ) Να υπο ογ ο υ α ου η ο α ο π ου ο η ο Γέ 3) Να η α η ου η ο α ο π ου ο η ο Αέ 4) Να υπο ογ η αφο υ α ο V ΓΑ = V Γ - V Α.

ΘΕΜΑ ύο αντιστάτες µε αντιστάσεις R 1 = 10 Ω και R = 40 Ω συνδέονται µεταξύ τους παράλληλα και το σύστηµά τους συνδέεται σε σειρά µε αντιστάτη αντίστασης R 3 = 10 Ω. Το παραπάνω σύστηµα των τριών αντιστατών συνδέεται στους πόλους ηλεκτρικής πηγής της οποίας η εσωτερική αντίσταση είναι r = Ω. Το ηλεκτρικό ρεύµα που διαρρέει τον αντιστάτη αντίστασης R 3 έχει ένταση 0,5 Α. 1) Να σχεδιάσετε το αντίστοιχο ηλεκτρικό κύκλωµα. Μονάδες 5 ) Να υπολογίσετε την ηλεκτρική τάση στα άκρα του αντιστάτη αντίστασης R 3. Μονάδες 5 3) Να υπολογίσετε την ΗΕ της πηγής. Μονάδες 7 4) Να βρείτε το ρυθµό µε τον οποίο δαπανάται ηλεκτρική ενέργεια (ηλεκτρική ισχύς) στον αντιστάτη αντίστασης R 1. Μονάδες 8

ΘΕΜΑ ύο σφαιρίδια Α, Β αµελητέων διαστάσεων έχουν ηλεκτρικά φορτία Q Α = +1 µc και Q Β = 4 µc αντίστοιχα. Τα σφαιρίδια είναι στερεωµένα ακίνητα σε απόσταση 6 cm, το ένα από το άλλο. Ονοµάζουµε Μ το µέσο του ευθυγράµµου τµήµατος ΑΒ και επίσης δίνεται η ηλεκτρική σταθερά k = 9 10 9 Nm /C. 1) Να σχεδιάσετε τα δύο σφαιρίδια, καθώς και την ηλεκτρική δύναµη που ασκείται στο σφαιρίδιο Β από το σφαιρίδιο Α. Να υπολογίσετε το µέτρο της δύναµης αυτής. Μονάδες 6 ) Να υπολογίσετε στο σηµείο Μ το δυναµικό του ηλεκτρικού πεδίου που δηµιουργείται από τα φορτία Q Α και Q Β. Μονάδες 6 3) Να υπολογίσετε το µέτρο και να σχεδιάσετε το διάνυσµα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου που δηµιουργείται από τα φορτία Q A και Q B στο σηµείο Μ. Μονάδες 7 4) Να υπολογίσετε το µέτρο και να προσδιορίσετε την κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναµης που θα ασκηθεί σε ένα σφαιρίδιο αµελητέων διαστάσεων, µε φορτίο Q = - µc, αν αυτό τοποθετηθεί στο σηµείο Μ. Μονάδες 6

ΘΕΜΑ Στο διπλανό κύκλωµα οι αντιστάσεις των αντιστατών είναι : R 1 = 10 Ω, R = 8 Ω, R 3 = 6 Ω, R 4 = 3 Ω και η πηγή είναι ιδανική µε ηλεκτρεγερτική δύναµη Ε = 1 V. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αµελητέα αντίσταση. Να υπολογίσετε: R 1 R 3 R δ R 4 E 1) Τη συνολική αντίσταση του κυκλώµατος. Μονάδες 6 ) Τις εντάσεις των ηλεκτρικών ρευµάτων που διαρρέουν κάθε αντιστάτη, µε το διακόπτη ανοιχτό. 3) Τις εντάσεις των ρευµάτων που διαρρέουν κάθε αντιστάτη, αν κλείσουµε το διακόπτη δ. Μονάδες 9 Μονάδες 5 4) Το ποσοστό της ενέργειας της πηγής που ελευθερώνεται ως θερµότητα στον αντιστάτη R 3 µετά το κλείσιµο του διακόπτη δ. Μονάδες 5

ΘΕΜΑ Σε µία οµάδα µαθητών της Β Λυκείου δίνονται από τον καθηγητή της Φυσικής δύο λαµπτήρες Λ1, Λ ίδιας ισχύος Ρ 1 = Ρ = 1 W, αλλά διαφορετικής τάσης λειτουργίας V 1 = 1 V και V = 6 V. Επίσης δίνεται στους µαθητές µια ηλεκτρική πηγή (συστοιχία µπαταριών) άγνωστης ΗΕ Ε και εσωτερικής αντίστασης r. Οι µαθητές συνδέουν διαδοχικά τους λαµπτήρες στους πόλους της πηγής και µε τη βοήθεια ενός βολτοµέτρου (που θεωρείται ιδανικό) µετρούν κάθε φορά την τάση στα άκρα κάθε λαµπτήρα και διαπιστώνουν ότι και οι δύο λειτουργούν κανονικά. Θεωρούµε ότι οι λαµπτήρες συµπεριφέρονται σαν ωµικοί αντιστάτες. 1) Να υπολογίσετε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος που διαρρέει τον λαµπτήρα Λ1, όταν συνδέεται στους πόλους της πηγής, καθώς και την αντίσταση του λαµπτήρα Λ. Μονάδες 6 ) Να υπολογίσετε την ΗΕ Ε και την εσωτερική αντίστασης r της πηγής. Μονάδες 8 3) Να υπολογίσετε το συνολικό ρυθµό (ισχύς) µε τον οποίο παρέχει ηλεκτρική ενέργεια η πηγή στο κύκλωµα, στην περίπτωση που συνδέεται µε τον λαµπτήρα Λ1 και στην περίπτωση που συνδέεται µε το λαµπτήρα Λ. Μονάδες 6 4) Με δεδοµένη την απάντησή σας στο προηγούµενο ερώτηµα και την υπόθεση ότι και οι δύο λαµπτήρες όταν λειτουργούν κανονικά φεγγοβολούν το ίδιο, επιλέξτε έναν από τους δύο λαµπτήρες που θα χρησιµοποιούσατε µαζί µε την ηλεκτρική πηγή προκειµένου να φτιάξετε έναν αυτοσχέδιο φακό για µια νυχτερινή εκδροµή στη φύση. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5

Δ ο α α R 1 = β Ω, R = 4 Ω, α α ου υ ο, α ο α η R 3 = 3 Ω α υ ο πα η α ο η α ω ο α α R 1, R έ Σ α α ου υ α ο ω ω α α υ ου η πηγ η γ α η ε = 18 V α ω α α η r = 1 Ω α ο ω α α α απ η αέ 1) Να χ ο α ο χο η ω αέ Μονά ς 4 ) Να υπο ογ η ο α α η ου ω ο υ α ο έ 3) Να υπο ογ η πο η η η πηγ έ 4) Να υπο ογ η η γ α που α α α η α α η R 1 χ ο t = min. Μονά ς 8

Δ ο η α η φο α Q 1 = κ C α Q = β C οπο ο α α α Α α Β υ υγ ου α ο ΑΒ ου ΑΒ = r = 0,6 m. Δ α μ k 9 10 9 Nm C 1) Να χ α η ο χ α, που α φα ο α α α α α ω η υ ω που α απ ο α α α α ο η φο α Q 1 α Q. Μονά ς 3 ) Να υπο ογ ο ο η η α η που α απ α α α α ο η φο α Q 1 α Q. 3) Να υπο ογ η υ ο α η ου η ο α ο π ου ο ου υ υγ ου α ο ΑΒέ Μονά ς 8 4) Τοπο ο ο ο ου υ υγ ου α ο ΑΒ, α ο α η φο ο q = 1 10-1 C. Να υπο ογ ο ο η υ ο α η που χ α ο ο α η φο ο q, απ α η φο α Q 1 α Q.

Δ ο α α R 1 = 4 Ω, R = 4 Ω α ο χα, α α ου υ ο πα η α, α α ο α η R 3 = η Ω α υ ο ο η α ω ο α α R 1, R. Το η α οφο ο α απ η πηγ η γ α η ε = 4 V α ω α α η r = 1 Ωέ 1) Να χ ο α ο χο η ω αέ Μονά ς 4 ) Να υπο ογ η ο α α η ου ω ο υ α ο έ 3) Να υπο ογ η χ που πα χ η πηγ ο ο ω αέ 4) Να υπο ογ η η χ η α α η R 1. Μονά ς 8

Έ α α α π ο α υ ο ο α (1) α (β) που χου α ο χα α R 1 = 10 Ω, R ο 1ί Ωέ Το η α α π ο ου α α α (1) α (β), υ α πα η α ο α η (γ), ο οπο ο χ α α η R 3 = 0 Ωέ Σ α α ου ου υ α ο α π ο ου-α α υ ου η πηγ η γ α η ε α ω α α η r = Ω. 1) Να χ ο α ο χο η ω αέ Μονά ς 4 ) Να υπο ογ η ο α α η ου ω ο υ α ο έ Η η ου α π ο ου ο η ω α που χ α α ί,η Αέ 3) Να υπο ογ η η γ α η η η πηγ έ Μονά ς 9 4) Να υπο ογ η η χ ου α η (γ)έ

Δ ο η α η φο α Q 1 ο 1β C α Q = - γ C οπο ο α α ο χα α η α Α α υ α ( ) πω φα α ο πα α ω χ αέ Δ ο α μ Α ο r = 3cm α k Nm C 9 9 10. 1) Να υπο ογ ο ο η η α η που α απ α α α α ο η φο α Q 1 α Q. ) Να υπο ογ ο υ α ου η ο π ου που η ου γ α απ α η φο α Q 1 α Q ο ο ου υ υγ ου α ο Α έ Τοπο ο ο ο ου υ υγ ου α ο Α, α ο α η φο ο q = - β C. 3) Να ο γο η α η που χ α ο ο α φο ο q απ ο η π ο ω Q 1 α Q α η α η ου απ ο η ο ο π οέ 4) Να πο η ο Σ η υ α ( ) α ου η ου, η α η α η ου η ο π ου, που η ου γ α απ α η φο α Q 1 α Q.

Δ ο α (1), () α α ο χα R 1 = κ Ω α R = 8 Ω, α α ου υ ο πα η αέ Έ α ο α η (γ) α α η R 3 = ι Ω α υ ο α α π ο α ο η α ω ο α α (1) α (β). Σ α α ου υ α ο α α α π ο ου, υ ου η πηγ η γ α η ε = 4 V α ω α α η r. 1) Να χ ο α ο χο η ω αέ Μονά ς 4 Η ο α α η ου η ο υ α ο που χ α, α 1β Ωέ ) Να υπο ογ η ω α α η r η η πηγ α η η ου α π ο ουέ Μονά ς +5 ο ω α ου γ, υ ου α α ο ο α α η η πηγ έ 3) Να η η ου ο ο ουέ 4) Να υπο ογ ο πο η η α που α απ ο α η (β) χ ο η α 5 min.

Δ ο η α η φο α q 1 = q = 3 10 9 C α 7 10 9 C ο α α ο χα α α Α α υ υγ ου α ο Α, πω φα α ο π α χ αέ Τα η φο α q 1 α q απ χου α ου cm. Δ α η α ου ου ου Coulomb 9 Nm k = 9 10. C 1) Να χ ο υ α η α η ου η ο π ου ω η φο ω q 1 α q ο ο Γ ου υ υγ ου α ο Α α α υπο ογ ο ο η έ Μονά ς 8 ) Να π ο ο ο η ο Δ η υ α π ω η οπο α ο α α η α Α α, που η α η ου η ο π ου ω q 1 α q α η έ Σ ο η ο Γ οπο ο α η η α η φο ο q = 10 1 C. 3) Να χ ο υ α η α η που α α ο η φο ο q απ ο π ο ω q 1 α q α α υπο ογ ο ο η έ Μονά ς 5 Το υ α ο η ο Δ γω ου η ο π ου ω q 1 α q α V Δ = 1,6 kv. αφ ω ο φο ο q απ ο η ο Δ πο ο η ο Ζ που ο υ α γω ου η ο π ου ω q 1 α q α V Ζ = 5,6 kv. 4) Να υπο ογ ο γο η α η που χ α ο η φο ο q απ ο η π ο ω q 1 α q α η α η η αυ έ Γ q 1 q Α Μονά ς 5

Το η ω α ου χ α ο απο α απ α α R 1 = Ω, R = ζ Ω, R 3 = γ Ω, R 4 = ι Ω α α η πηγ ΗΕΔ Ε α ω α α η r = 1 Ωέ Η η ου α π ο ου (α η α α α η ) Α 1 α Ι 1 = 1 Αέ 1) Να υπο ογ η ο α η α α η ου ω ο υ α ο έ R 1 A 1 R I 1 I R 3 + - E, r R 4 Μονά ς 5 ) Να υπο ογ η α η Ι ου η ο α ο που α ο α η R 3. 3) Να υπο ογ η η γ α η Ε η πηγ έ. Μονά ς 8 4) Να υπο ογ ο υ ο οπο ο η πηγ π ο φ γ α ο ω α ( υ ο χ )έ Μονά ς 5

R 1 Λ R 1 Λ R R + - + - R 3 Ε Ε Σχή α 1 Σχή α Σ ο ω α ου π ο π ω χ α ο 1 χου α R 1 = 0 Ω α R = 5 Ωέ Ο η α π α Λ χ α ο ου γ α P K = 7 W α V K = 9 V α η η πηγ χ η γ α η Ε α η ω α α ηέ Σ η υγ η υ ο ογ α ο η α π α ου γ α ο έ Θ ω ο ο η α π α υ π φ α α ω α η έ 1) Να υπο ογ η α α η ου α π αέ ) Να υπο ογ η ο α η α α η ου η ο υ α ο που ο α ο Σχ α 1. 3) Να υπο ογ η η γ α η Ε η η πηγ έ Πα η α ο α π α υ ου α η α α η R 3, πω φα α ο π ο π ω χ α έ Τ ο α π α υπο ου γ α η χ ου α γ W. 4) Να υπο ογ η α η ου η ο α ο που α ο α π α η υ ο ογ α ου Σχ α ο.

ΘΕΜΑ Η χαρακτηριστική καµπύλη µιας ηλεκτρικής πηγής, φαίνεται στο διάγραµµα του διπλανού σχήµατος. 1) Να υπολογίσετε την ηλεκτρεγερτική δύναµη ǫ και την εσωτερική αντίσταση r της πηγής. Με αυτή την ηλεκτρική πηγή τροφοδοτείται το σύστηµα δύο αντιστατών µε αντιστάσεις R 1 = 36 Ω και R = 1 Ω, που έχουν συνδεθεί σε σειρά, όπως φαίνεται στο κύκλωµα του διπλανού σχήµατος. R 1 R Μονάδες 5 ǫ,r ) Να υπολογίσετε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα και την τάση στα άκρα του αντιστάτη R. Μονάδες 6 3) Να υπολογίσετε τον λόγο P εξωτ. P πηγ. όπου P εξωτ. είναι η ισχύς που παρέχει η πηγή στο σύστηµα των δύο αντιστατών R 1, R και P πηγ. η συνολική ισχύς που παρέχει η πηγή στο κύκλωµα. Μονάδες 6 ιαθέτουµε λαµπάκι Λ µε συνθήκες κανονικής λειτουργίας P K = 1,5 W και V K = 3V. Συνδέουµε το λαµπάκι παράλληλα στην R. Θεωρούµε ότι το λαµπάκι συµπεριφέρεται σαν ωµικός αντιστάτης 4) Να ελέγξετε αν το λαµπάκι θα λειτουργήσει κανονικά. Μονάδες 8 R 1 R ǫ,r Λ

ΘΕΜΑ ύο ακίνητα σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = 0µC και q = -80 µc βρίσκονται στις θέσεις Α και Β αντίστοιχα. Τα φορτία απέχουν µεταξύ τους απόσταση r. Το σύστηµα των δύο φορτίων εξαιτίας της µεταξύ τους ηλεκτρικής αλληλεπίδρασης, έχει δυναµική ενέργεια -4 J. 1) Να υπολογίσετε την απόσταση r. Μονάδες 5 ) Να υπολογίσετε το δυναµικό του ηλεκτρικού πεδίου που δηµιουργούν τα δύο φορτία, στο µέσον Μ του τµήµατος ΑΒ. Μονάδες 6 3) Σε περιοχή που υπάρχει το ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργείται από τα φορτία q 1 και q, να υπολογίσετε τις θέσεις δύο σηµείων Κ και Λ, πάνω στην ευθεία που ενώνει τα δύο φορτία, στις οποίες το δυναµικό είναι µηδέν. Μονάδες 7 Σε µία από αυτές τις δύο θέσεις (στο σηµείο Κ ή Λ) που βρίσκεται πιο µακριά από το q 1, τοποθετούµε αρνητικό δοκιµαστικό φορτίο q. 4) Να αιτιολογήσετε αν το φορτίο q θα παραµείνει ακίνητο ή αν θα κινηθεί και προς ποια κατεύθυνση. Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Σε ένα σπίτι που τροφοδοτείται µε τάση V = 0 V κάποια στιγµή λειτουργούν λαµπτήρες που ο κάθε ένας έχει ισχύ 110 W, ένα πλυντήριο ισχύος 1100 W, ένας θερµοσίφωνας που τον διαρρέει ρεύµα 0 Α και ένας ηλεκτρικός φούρνος µε αντίσταση R φ = Ω. 1) Να µεταφέρετε το παρακάτω σχήµα στην κόλλα σας V και να το συµπληρώσετε σχεδιάζοντας το κύκλωµα των συσκευών που αναφέρονται παραπάνω. Για κάθε συσκευή να χρησιµοποιήσετε ένα από τα σύµβολα ή και δίπλα το αρχικό γράµµα της συσκευής. Για παράδειγµα για το φούρνο: Φ ή Φ ή Μονάδες 6 ) Να υπολογίσετε την ισχύ του θερµοσίφωνα και του φούρνου. Μονάδες 6 3) Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιµή της έντασης του ρεύµατος που πρέπει να αντέχει η ασφάλεια όταν όλες οι συσκευές λειτουργούν. Μονάδες 6 4) Να υπολογίσετε το κόστος λειτουργίας της εγκατάστασης για τρείς ώρες αν το κόστος µιας κιλοβατώρας είναι 0, ευρώ. Μονάδες 7 Αν και το οικιακό δίκτυο δουλεύει µε εναλλασσόµενο ρεύµα να θεωρήσετε πως όλες οι σχέσεις που γνωρίζετε από το συνεχές ρεύµα εφαρµόζονται και στο εναλλασσόµενο.

Α α η ο γα ο υ α β Α πω ο Σχ α 1έ Ο α χου α α η R 1 = R =10 Ω α ο ο χ γ ω η α α η 10 Ω 10 Ω R R. Συ ο η α α α ΑΒ πηγ α απ, ο ο, η η V AB α η 8 V α α π ο ο α Β α ο α απ υ ο α α η Ι = Αέ Σχήμα 1. 1) Χ η οπο α ου α η α υπο ογ η ο α η α α η ου υ α ο ω α α έ Μονά ς 5 ) Να υπο ογ η η α α η R. 3) Να υπο ογ ο υ α οπ η η γ α ( χ ) ο ω ω αέ Μονά ς 5 4) Α ο ω ω α α α α ο α α βήγ η υ ο γ α που η πηγ π ο φ ο ο ω α, α υπο ογ η ΗΕΔ α η ω α α η η πηγ έ Μονά ς 8

Δ ο η α φο α q 1 = +β C α q = + 1κ C ο α α ο χα Α α Β υ υγ ου α ο ΑΒ = 16 cm. ( Δ α k =9 10 9 N.m /C ) 1) Να υπο ογ η α η ου η ο π ου ω ο φο ω η ο Σ ου υ υγ ου α ο που απ χ 4cm απ ο Αέ ) Να υπο ογ ο υ α ου η ο π ου ο η ο Σ. 3) Σ ο γ α α πα α η ου υ α ο ο υ γ α ο α ΑΒ υ α η απ α η r απ ο A. Να ηγ γ α ο η ο Σ ου υ υγ ου α ο ΑΒ α φο ο (υπ α) q = +1 C χ η χ η υ α γ αέ 4) Ο α η α α ο α ο α υο «Ό α φ ου α ο α φο ο q α α η π ο α πο α η ο φο ο q χ η χ η υ α γ α α α α α η ο αυ π α α η αυ η α»έ Α οπο α η απ η η που α ο η α Δέ1 α α ο ογ α π ο η π οηγο η π α η α ηέ

Σ ο πα α ω χ α η πηγ ου υ α ο α α ΗΕΔ E = 60 V, ο α ου υ α ο χου α α ο α π α χ χα α η α ο ου γ α 1β V / 4 W. Τοπο ο ο α π η α οχ ΤΧ (αυ η η φα α α ο χ α), α α π ΑΒ, Β, Εέ Σ ο α π η α, 1) Να απα πο ο ω α α α απ η α α πο α α έ Σ πο απ πα απ ω ου α π η ο α π α α α α ο ν Μονά ς 5 ) Να χ υ ο ο ο α ου υ α ο ο οπο ο α α απ η α α ο α π α α α α ο έ Να υπο ογ η ω α ω α γ ω ο α π α ου γ α ο έ 3) Ο α π α ου υ α ο α η α ου γ α ου α ο φ α πο υ α ο α α ο α π η α α ο γ α 4 ο χ οέ Να υπο ογ η kwh η η γ α που π ο φ η πηγ ο ω αέ (Θ ω ο α γί η ). Να υπο ογ ο ο ου γ α ου υ α ο α η χ ω η η ΔΕΗ α ί,1 / kwh. 4) ο ου α ου ο ο ο α π γου ο α π α α φω ο ο γ ο α α υπο ου γ έ Να υπο ογ η η α α η R 1 που π π α υ γ α α ω η α α ω η ο βησ η α χ η.

ΘΕΜΑ Tα αµπερόµετρα του κυκλώµατος έχουν αµελητέα εσωτερική αντίσταση. Με βάση τα δεδοµένα που αναγράφονται στο σχήµα για αυτό το ηλεκτρικό κύκλωµα, να υπολογίσετε: 1) Τη διαφορά δυναµικού στα άκρα του αντιστάτη αντίστασης 6 Ω Μονάδες 4. ) Την ένδειξη του αµπεροµέτρου Α. Μονάδες 5 3) Την ένδειξη του αµπεροµέτρου Α1 και την ηλεκτρική ισχύ της αντίστασης που διαρρέεται από το ίδιο ρεύµα µε το αµπερόµετρο Α1. Μονάδες 8 4) Την ένδειξη του ιδανικού βολτοµέτρου που είναι συνδεδεµένο στους πόλους της ηλεκτρική πηγής και την ενέργεια που καταναλώνει το εξωτερικό για την πηγή κύκλωµα σε 1 h. Μονάδες 8

ΘΕΜΑ Κάθε ένας από τους αντιστάτες του κυκλώµατος µπορεί να λειτουργεί µε ασφάλεια καταναλώνοντας µέγιστη ισχύ 5 W. 1) Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει τον αντιστάτη αντίστασης R 1 όταν αυτός λειτουργεί οριακά µε ασφάλεια, δηλαδή η ισχύς του είναι 5W και να αποδείξετε τότε ότι και οι άλλοι αντιστάτες λειτουργούν µε ασφάλεια. Μονάδες 8 ) Να υπολογίσετε την τάση στα άκρα του κυκλώµατος Α, Β όταν ο αντιστάτης αντίστασης R 1 λειτουργεί οριακά µε ασφάλεια. Μονάδες 7 3) Καθώς το κύκλωµα λειτουργεί µε την τάση που υπολογίσατε στο προηγούµενο ερώτηµα, να υπολογίσετε το κόστος λειτουργίας του σε 8 h. Το κόστος της µίας kwh είναι 0,8. Μονάδες 5 4) Το κύκλωµα συνδέεται µε ηλεκτρική πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναµης E = 76 V και λειτουργεί µε την τάση, στα άκρα του Α,Β, την οποία υπολογίσατε στο ερώτηµα. Να υπολογιστεί η εσωτερική αντίσταση της ηλεκτρικής πηγής. Μονάδες 5

Σ ο π ο ω ω α η η ου ο ο ου α 14 V α ο α χου α α η R 1 = 5 Ω, R = 3 Ω R 3 = 6 Ωέ Το ο ο α ο α π ο α α γα αέ 1) Να υπο ογ η ο α η α α η ου υ α ο έ Μονά ς 5 ) Να υπο ογ η η α α η R 1. Μονά ς 5 3) Να η η ου α π ο ου α η φο ου α ο που ο α έ 4) Να υπο ογ ο πο η η α που π ο π απ η α οπ η η γ α ο α η R, 1ί min. Μονά ς 8

ΘΕΜΑ Δ Ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από μια πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης E = 30 V και εσωτερικής αντίστασης r = 1 Ω, από δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 3 Ω, R = 6 Ω οι οποίοι είναι συνδεδεμένοι παράλληλα μεταξύ τους και έναν τρίτο αντιστάτη αντίστασης R 3 σε σειρά με το σύστημα των δύο άλλων αντιστατών και την πηγή. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R 1 ισούται με Ι 1 = Α. Δ1) Να σχεδιάσετε το ηλεκτρικό κύκλωμα. Μονάδες 5 Δ) Να υπολογίσετε την ηλεκτρική τάση στα άκρα του αντιστάτη R καθώς επίσης και το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη R 3. Μονάδες 8 Δ3) Να υπολογίσετε τη τιμή της αντίστασης R 3. Μονάδες 4 Δ4) Θέλοντας να επιβεβαιώσουν οι μαθητές και πειραματικά τα αποτελέσματα του ερωτήματος (Δ) πήγαν στο εργαστήριο και έφτιαξαν το παραπάνω κύκλωμα. Ποια όργανα μέτρησης χρησιμοποίησαν και πώς τα σύνδεσαν στο κύκλωμα; (Να φαίνονται στο σχήμα στο οποίο σχεδιάσατε το ηλεκτρικό κύκλωμα). Μονάδες 8

Σ α η ο Α, που απ χ απ α η r απ α η ο η α φο ο Q, η α η ου η ο π ου που η ου γ ο φο ο Q χ E A = 36 10 5 ΝήCέ 1) Να χ υ α γ α ου η ο π ου ου φο ου Q α α υπο ογ η α η που α χ η α φο ο q = 10-6 C, α ο οπο ου ο η ο Αέ ) Να υπο ογ η ου φο ου Q ο οπο ο η ου γ ο π ο, α γ ω ο υ α ο η ο Α α V Α = 36.10 4 V. 3) Το φο ο q α α απ η η Α η η, η οπο α απ χ α r = r απ ο Q. Να υπο ογ η η α η που χ α ο q η α η απ ο η π ο. 4) Να υπο ογ ο γο η α η ου η ο π ου α η αφο ου q απ ο Α ο έ Δ α η η α k = 9 10 9 Nm /C.

Σ ο ω α ου πα α ω χ α ο η η πηγ χ η V = 4 V α ο α χου α R 1 = κω, R = 4 Ω α R 3 = 6Ω α ο χα. Να υπο ογ μ 1) η ο α η α α η ου υ α ο έ Μονά ς 5 ) η η η α α η R 3. Μονά ς 5 3) η α η ου α ο που α η α α η R. 4) ο πο η η α που π ο π απ η α οπ η η γ α ο α η R 1, 0 min. Μονά ς 8

Η χα α η α π η η η πηγ που φα α ο ω α ου χ α ο (1), α ο πα α ω γ α α ()έ (1) () 1) Να υπο ογ η η γ α η α η ω α α η η πηγ έ ) Πο α α α η πο η η πηγ, α α α Α α ου πα α ω υ υα ο α ω (3), υ ο α η α Χ, Y α ο χα, ου υ α ο (1) α ο α π ο χ 1 Αν R = 3 Ω A R 1 = 6 Ω B R 3 (3) Μονά ς 5 3) Να υπο ογ η α α η R 3 ου υ υα ο α ω (γ) που υ α ο ω α, ο ο ο α π ο χ 1 Αν Μονά ς 8 4) Ε ο α π ο χ 1 Α α υπο ογ ο αμ υ α οπ η γ α η α η R υ α οπ η γ α η α η R 3

Ό α α η πηγ οφο ο α η α α η R 1 = γ,η Ω, αυ α α απ η α α η I 1 = 1, Αέ Ό α ω η α η πηγ οφο ο α η α α η R = κ,η Ω, α α απ α α η I = 0,6 Αέ Δ α η η πηγ χ η γ α η Ε α ω α α η r. 1) Να χ ο α απ α υο π οα αφ α υ α α α η φο ου η ο α ο αυ. Μονά ς 4 ) Να υπο ογ η ω α α η α η η γ α η η η πηγ. Μονά ς 8 3) Να υπο ογ η χ που πα χ η η πηγ ο ω ω α, α οφο ο ο α α η α α η R 3 = 1,η Ωέ 4) Να χ α ο ο η ου ( ο η η ο η α S.I) ο V I η χα α η α π η η η πηγ έ

Σ ο ο ογ η π ο που απ ο α ο π ο ω χ α, α α α η α η φο ο q = - 10-6 C, απ ο η ο Α ο η ο, α ο η α πυ γ α η α ο ΑΓ έ Η α η η ου η ο φο ου q, γ α υπ η π α η η α η ου η ο π ου α α ω α η έ Η ου υ α ο ο η α A α V A = 100 V α ο η ο α V B. Δ α ο γο η α η ου η ο π ου α η α η η ου φο ο q απ ο η ο Α ο η ο α W AB = 7 10-4 J α ο ο η α η ου η ο π ου α Ε = 10 4 N/C. 1) Να υπο ογ η ου υ α ο ου η ο π ου ο η ο. Μονά ς 8 ) Να υπο ογ ο ο η α η που χ α ο φο ο q απ ο η π ο α α χ ο υ η α ο φο ο q α ο η ο Γέ Μονά ς 9 3) Να απο ο γο η α η, που α α ο φο ο q απ ο η π ο, α αυ α αγ α α α η α ο η α α πυ γ α η α ο α α οφα απ ο π ο ο Α ( Γ Α) α α ο απ ο γο W AB. Μονά ς 8

Τ α α R 1 = Ω, R = η Ω, α R 3 = 1ί Ω υ ο α πα η α α ου α ο η ου οφο ο α η πηγ η γ α η ε = 1 V α ω α α η rέ Α η α η ου η ο α ο που α ο α η α α η η Ω α 1,η Α, α υπο ογ : 1) η η η ου π ου η η πηγ. Μονά ς 5 ) η α η ου η ο α ο που α η η πηγ. 3) η ω α α η η η πηγ. 4) η χ που πα χ η η πηγ ο ο ω α.

Δ ο α η α η α φο α Q α 6 1 1 10 C Q ο α α η α Α α 6 4 10 C υ υγ ου α ο Α ο AB = 4 m. α ω φο ω πα α α α έ 1) Να ο ο η η α η που α α α ω φο ω Q 1 α Q. Α Q 1 Q ) Να υπο ογ η ου υ α ο ου η ο π ου ο η ο Γ ου υ γ α ου α ο Α α (ΑΓ) = 3(Γ ). 3) Να υπο ογ η α η ου π ου ω ο φο ω ο η ο Γέ 4) Να υπο ογ ο γο η α η ου π ου γ α η αφο ο α ο φο ου q = C απ ο η ο Γ ο π οέ Δ α η η η α ο α α k = 9 10 9 Nm C

Δ ο α α R 1 = 10 Ω, R = 0 Ω α ο χα, υ ο α έ Πα η α ο η α ω υο αυ α α υ α α π α χα α η α ο ου γ α P κ 30 W, V K 30 V. Σ α α Α, Γ ου υ α ο ω π ω υ α πηγ η γ α η Ε α ω α α η r = 3 Ω α ο α π α ου γ α ο έ Θ ω ο ο α π α υ π φ α α ω α η έ 1) Να υπο ογ η α α η ου α π α α η υ χ α η ο α α η ου ω ο υ α ο έ ) Να υπο ογ ο α η ο ω που χο α απ α α ο ου α ο ου α π α χ ο η α 1θ s. 3) Να υπο ογ η η γ α η η πηγ. 4) Α α α α ου ο α π α α η α α η R 3 = 1ί Ω α η π ο α α ο η ο χ ο που α α α α ο ω αέ Δ α ο φο ο ου η ο ου -19 qe 1,6 10 C.

Δυο α α R 1 = 9 Ω, R = 1κ Ω υ ο α πα η α α χου ο α α ου Α α. Το πο ο που χη α α υ α α η Γ α α η R 3 = 3 Ω έ Τα α ου ου π ου ΑΓ που χη α α υ ο α ω α π η ου π ου πηγ ΗΕΔ Ε α ω α α η rέ Η α η ου α ο που α ο α η R α Ι = 1 Α. 1) Να υπο ογ η α η ου α ο που α ο α η R 3. ) Να υπο ογ η πο η η πηγ α α η ο χ που α α α α η υ ο χ α ω α α R 1, R α R 3. 3) Α ο α αχυ ω η η πηγ α Ι 1 α η η πηγ α η ω η α α η., α υπο ογ η η γ 4) Αφ ου ο α π η γ α ο ο χ ο η αέ Η ο γ α που α α α α η πα απ ω α η αυ ο χ ο η α α 1ί,κ KWh. Να ο χ ο η α ου γ α η α η έ

Α η ο η α φο ο Q η ου γ γ ω ου η π ο. Έ α η ο Α ου π ου απ χ απ α η η ο Α α VA 300 V. 1) Να ο φο ο Q. r 0,3 m απ ο φο ο αυ έ Η ου υ α ο ου η ο π ου ο ) Να υπο ογ ο ο η α η ου η ο π ου ο Α. 3) Σ ο η ο Α οπο α η α φο ο q 10 10 C. Το η φο ο q α α απ ο η ο Α α ο η ο ου π ουέ Κα η α η η αυ πα γ α γο απ η α η ου η ο π ου υ α ο VA VB. 4) Α α 9 W A B 15 10 J. Να η αφο F A α ο ο η α η που χ α ο φο ο q α α ο η ο Α, F B ο ο η α η που χ α ο φο ο q α α ο η ο B α υπο ογ ο γο F A F. B Δ α η η η α ο α α 9 9 10 Nm K. C

Δυο η υ υ Σ 1 α Σ χου α ο ου γ α (50W, 50V) η Σ 1 α (5W, 50V) η Σ. Ο υ υ υ ο α α α α ου π ου που η ου γ α υ ο α ω α π η, ου π ου πηγ η γ α η E α α η α ω α α η έ Η α η ου α ο που α υ υ α I 3 A. Να ω α ο υ υ α ο α απ α ο ω α ου α ο α έ 1) Να υπο ογ η α α η υ υ. ) Να υπο ογ η η γ α η η πηγ α α η ο χ που α α α α η υ ο χ α ω υο υ υ. 3) Γ α α ου γ ου α ο α ο υο υ υ υ ου πα η α η υ υ Σ α η α α η R. Να υπο ογ η η α α η R. 4) υ ο ο α η R αφ ου ο α π η γ α ο ο χ ο η αέ Η ο γ α που α α α α η πα απ ω α η αυ ο χ ο η α α ί,κkwh. Να ο χ ο η α ου γ α η α η έ

Α η α α η R1 100 υ α πα η α α η α α η R 5 έ Σ ο υ υα ω R1 α R υ α α η α α η R3 έ Η ο α α η η υ ο χ α ω α α α απ α α α η R 100 Ω έ Ο α η R 3 α α α υα ο 7 1,6 10 m α ο α ο S 10 m 6 έ Η υ ο χ α ω α α υ α ου π ου πηγ, ω α π η ου π ου πηγ η γ α η E 10 V α ω α α η r. Ό α ου ο α π η ο α η R 3 α α α η γ α υ 30 J s έ Να ω α ο α α ο α απ α ο ω α ω ου α ο α έ έ 1) Να υπο ογ η η α α η ου α η R 3. ) Να υπο ογ ο ο ου α ο L ο οπo ο α α υ η ο α η R 3. 3) Να υπο ογ η ω α α η η πηγ. Μονά ς 5 4) Α ο α η R 1 α η α Q1 10000 J ο ο χ ο η α α υπο ογ ο πο η η α Q που α ο α η R ο ο χ ο η α.

Τ α (1), (), (3), που χου α R 1 = 1ί Ω, R α R 3 α ο χα, υ ο α α ου πω χ η υ ο ογ α ου π α ο χ α ο. Το η α ω α α υ α α α η πηγ, η οπο α χ η γ α η Ε = 66 V α ω α α η r = Ωέ R 1 B A Γ R 3 R ε r Α α γ α ω η υ ω που α ου ου α R 1 α R χ η χ η I1 I α γ α η V, V η χ η V V : 1) Να χ ο ω α φο ( υ α ) ω η υ ω που α ου ου ου ου ου α α υπο ογ η α α η R. ) Να υπο ογ η ο α η α α η ου υ α ο α ω η ω Γ,. 3) Να υπο ογ η α η ου η ο α ο που α ο ου υ α ο έ 4) Να υπο ογ η η α που α ο α η (1), ο ο χ ο η α που η η πηγ π ο φ η γ α 1980 J ο ο ω α.

Δ ο πο η φο α φα α, η φο α Q 1 = + C α Q α ο χα, α α η α π ω ο ω ο ο π ο, α η α Α α πω φα α ο π α χ αέέ Τα φο α φα α απ χου α ου r = 90 cm. To υ α ου υ ο ο η ο π ου που η ου γο α ο φο α α η η ο Γ, ο οπο ο α ο ω ου υ υγ ου α ο Α έ Δ α η απ α η ΑΓ = r 1 = 30 cmέ (Θ ω ο α η φο α φα α α η α )έ 1) Να π ο ο ο η φο ο Q ( α π η ο). r A Γ B ( ) Q 1 Q r 1 ) Να υπο ογ η α η E, ου η ο π ου ο η ο Γέ Σ ο η ο Γ οπο ο α η α η φο ο q = - C, α Q 1, Q α η ο α α η αέ 3) Να υπο ογ η α η F που χ α ο φο ο q, απ ο υ ο η π ο που η ου γο α φο α Q 1 α Q. Μονά ς 5 4) Να ο γο η α η ου η ο π ου α η α η η ου φο ου q απ ο η ο Γ ο ο ου υ γ α ου α ο (Α )έ Δ α η η α μ k Nm C 9 9 10.

Ο ογ η π ο χ α η ου 5 N E 8 10. C E Σ α η ο Α ου π ου αυ ο, που πα α ο π α χ α, οπο ο α η ο α η α η Γ A φο ο Qέ Τ, α η ο Γ η υ α γ α ου α χ ο π ου που π απ ο Α, απ α η (ΑΓ) = r = 30 cm απ ο Α α α υ η α η η r φο η υ α γ α, πω φα α α ο χ α, η α η ου υ ο ο η ο π ου που π ο π, η α έ (Θ ω ο η πα η ου φο ου Q πη η α α ο φο ου που η ου γ ο ο ογ η π ο) 1) Να π ο ο ο η φο ο Q. Μονά ς 8 ) Να η α η ου υ ο ο η ο π ου ο ο Δ ου υ γ α ου α ο (ΑΓ)έ Μονά ς 8 Κ πο α γ α α γο ο ο ογ η π οέ Σ η υ χ α οπο ο ο η ο Δ, α η α η φο ο q = - 10 C. 3) Να υπο ογ ο γο η α η που χ α ο η φο ο q, απ ο η π ο που η ου γ ο φο ο Q, α η α η η ου φο ου q απ ο η ο Δ ο η ο Γέ Μονά ς 9 Δ α η η α μ k Nm C 9 9 10.

Δ ο ο ο α α α η R υ ο α πα η α ο α Α, α α ο η α αυ υ α ο α η α α η R α, Γ πω ο η ω α ου π α ο χ α ο έ Σ α α Α α Γ η υ ο ογ α υ ο α ο π ο α η πηγ ΗΕΔ Ε = 3,1 V α ω α α η r = ί,η Ωέ Σ ο ο η η πηγ χου υ α α α α π ο ο οπο ο χ ί, Αέ 1) Να υπο ογ η η η ου π ου η η πηγ έ ) Να υπο ογ η ο α η α α η η υ ο ογ α ω α α έ 3) Να χ α α α α ου υ α ο η ο α ο η φο ου α ο α α υπο ογ ω υ ω που α ου ου α ου υ α ο έ 4) Α α α χ V Γ = V AB, γ α α ω η ω,γ α Α, ου υ α ο α ο χα, α υπο ογ α α η ου υ α ο έ R R A B Γ R E, r Α

Γ α ο η ω α ου χ α ο ο α : R 1 = R 4 = 10 Ω, R = R 3 = 5 Ω, Ε = 4 Vέ Η υ υ Σ χ α ο ου γ α η V, 10 W α ο ω α αυ ου γ α ο έ Θ ω ο η η υ υ υ π φ α α ω α η έ Να υπο ογ : 1) η α α η η η υ υ α η ο α α η ου ω ο υ α ο. ) η η χ που πα χ η πηγ ο ο ω α α η ω η α α ηέ 3) ω υ ω που α ου ου α R 1 α R 3. 4) η αφο υ α ο V A V Γ. R 1 A R Γ R 3 R 4 ε r Σ

Θ ΜΑ 4 R 1 Σ ο π α η ω α ο α μ R 1 = 10 Ω, R = 60 Ω α R 3 = 400 Ω ( που R 3 η α α η ου α π α)έ A R Γ R 3 Δ Ο α ο ου γ α ου η ο α π α α μ P K = 100 W α V K = 00 V. Γ α η η πηγ ου ε, r + - υ α ο ο α μ ε = 0 V α r = 0 Ω, ω ο ο η α π α υ π φ α α ω α η έ 1) Να η ο α α η ου υ α ο. ) Να υπο ογ η α η ου η ο α ο που α η α α η R α ο η α π αέ 3) Να υπο ογ η υ ο γ α που α α α α ο ω ω α χ ο α 1ί min. 4) Ε η α α η R α α αφ α α α απ α, ο η α π α αμ (α) υπ ου γ υ ο α α α αφ έ ( ) υπο ου γ έ ( ) ου γ πω α π η α α οφ η α α η R. Να π η ω απ η η α α η α ο ογ έ

Θ ΜΑ 4 Σ ο π α ω α ο α μ R 1 = 100 Ω, R = 100 Ω α R 3 = 150 Ω ( που R 1 η α α η ου α π α, ο οπο ο ω ο υ π φ α α ω α η )έ Σ ο A R R 1 Γ R 3 Δ π α ω α ο η α π α ου γ φω α π ο αγ αφ α α υ ουέ ε, r + - Γ α η πηγ ου υ α ο ο α μ ε = 50 V α r = 0 Ω. Να μ 1) Τη ο ω α α η ου υ α ο. ) Τ ω η υ ω α οπο α α ου α R α R 3. 3) Τη η γ α που α α α α ο η α π α α 1ί min. 4) Ε η α α η R α α αφ α α α απ α, ο η α π α αμ (α) υπ ου γ υ ο α α α αφ. ( ) υπο ου γ έ ( ) ου γ πω α π η α α οφ η α α η R. Να π η ω απ η η α α η α ο ογ έ

Θ ΜΑ 4 Σ ο π α ω α ο α μ R 1 = 1 Ω εαδ R = 6 Ω. Γ α η πηγ ου υ α ο ο α μ ε = 36 V α r = 1 Ω. R 1 R R x A Γ Δ Να μ 1) Τη η α α η R x α γ ω η ο ω α α η ου υ α ο α η 11 Ω. ε, r + - ) Τη πο η η πηγ α η η α α η α α η R 1. 3) Τη υ ο η γ α που α α α α ο ω ω α α η α 1ί min. Μονά ς 5 Β αχυ υ ου α η α Γ α Δ αγωγ α η α α α η. 4) Η υ ο γ α που α α α α ο ω ω α α η α 1ί min χ η αυ που υπο ογ α ο η α Δγ α μ (α) γα η ( ) η ( ) η Να α ο ογ η απ η α έ Μονά ς 8

Σ ο π α ω α ο α μ R 1 = 1 Ω, R = 6 Ω α R 3 = 7 Ω. Γ α η πηγ ου υ α ο ο α μ R 1 R R 3 A Γ Δ ε = 36 V α r = 1 Ω. Να μ 1) Τη ο ω α α η ου υ α ο. ε, r + - ) Τη πο η η πηγ α η η α α η α α η R 1. 3) Τη υ ο η γ α που α α α α ο ω ω α χ ο α 10 min. Μονά ς 5 4) Ε η α α η R α α αφ α α α απ α, η η α α η α α η R 1 α α η α αυ που υπο ογ α ο η α Δ χ ν Να α ο ογ η απ η α έ

Σ ο π α η ω α ο α μ R 1 = 1 Ω α R = 6 Ω. Γ α η η πηγ ου υ α ο A R 1 R Γ R x Δ ο α μ ε = 36 V α r = 1 Ω. Να μ 1) Τη η α α η R x α ε, r + - γ ω η ο ω α α η ου υ α ο α η 11 Ω. ) Τη πο η η πηγ α η η α α η α α η R 1. 3) Τη υ ο χ που α α α α ο ω ω αέ Μονά ς 5 4) Ε η α α η R α α αφ α α α απ α, η η α α η α α η R 1 α α η α αυ που υπο ογ α ο η α Δ χ ν Να α ο ογ η απ η α έ

Σ ο π α η ω α ο α μ V AΓ = 1 V, R = 6 Ω α R 3 = 7 Ω. Γ α η η πηγ ου υ α ο R 1 R R 3 A Γ Δ ο α μ ε = 36 V α r = 1 Ω. Να μ 1) Τη α η ου η ο α ο που α η πηγ έ ) Τη η α α η ου α η R 1 α η α η ου η ο α ο που ο α έ 3) Τη υ ο γ α που α α α α ο ω ω α α 1ί min. Μονά ς 5 4) Ε ο α η α α η R α α αφ α α α απ α, ο α που α η α α η R 1 α α ο ο αυ που υπο ογ α ο η α Δ χ ν Να α ο ογ η απ η α έ ε, r + -

Έ α α η ο η α η φο ο Q = -1ί C α η ο Α υ α ( ) α απ χ 0,1 m απ α ο η ο η α υ α έ Σ ο η ο οπο ο α ο α η α η φο ο q = +1 C. Δ α η η α μ k Nm C 9 9 10. 1) Να χ α α υπο ογ η α η ου η ο α ο π ου που η ου γ ο η φο ο Q ο η ο έ Μονά ς 5 ) Να χ α α υπο ογ η α η που χ α ο ο α η α η φο ο q, α ο οπο ο ο η ο. 3) Να υπο ογ ο υ α ου η ο α ο π ου που η ου γ ο η φο ο Q ο η ο, α α η ο Γ που απ χ ί,γ m απ ο φο ο Q. Μονά ς 8 4) Να υπο ογ ο γο η α η που α α απ ο η ο α π ο ου φο ου Q ο ο α η φο ο q, γ α η α η η ου q απ ο ο Γέ

Απ αγ γ ο ο ογ α α α ο α α υ ου α (1), (), (γ) που χου α R 1 = 1 KΩ, R = ΚΩ α R 3 = 6 ΚΩ α ο χαέ Απ α α ο ου αγ γ ου α ο ου α η (1) π ο 1 1ί 18 η α χ ο η α min. Ο α η (1) υ α ο α η () α ο η ου υ α πα η α ο α η (γ)έ Σ α α ου υ α ο ω α α, υ α α η πηγ, η οπο α χ η γ α η Ε α η ω α α ηέ Δ α γ α ο φο ο η ο ουμ 19 e = 1,6 10 C. 1) Να ο χ α η υ ο ογ α που π γ φ η φ η η ου α ο έ Μονά ς 5 ) Να η α η ου η ο α ο που α ο α η R 1. 3) Να υπο ογ η ο α η α α η ου ω ο υ α ο α η η η α α ου α η R. Μονά ς 8 4) Να υπο ογ η η γ α η Ε η η πηγ ;

Δ α ο πα α ω η ω α που απο α απ α α R 1 = 3 ΚΩ, R = θ ΚΩ α R 3 = 8 ΚΩέ Η η πηγ χ η γ α η Ε = 10 V α η ω α α ηέ R 1 R R 3 E, r = 0 1) Να υπο ογ η ο α η α α η ου ω ο υ α ο έ Μονά ς 5 ) Να χ η φο ου η ο α ο ου ου ου ου η ο υ α ο α α υπο ογ η α η ου η ο α ο που α η η πηγ. 3) Να υπο ογ η α η ου η ο α ο που α ο α η α α η R 1. Μονά ς 8 4) Να υπο ογ η η α που «α» απ ο α η α α η R χ ο 10 min.

Δ ο α (1) α () α R 1 = 90 Ω α R = 30 Ω α ο χα, υ ο α α ο η ου υ α γ α η ο α ο έ Η γ α χ η γ α η Ε = 75 V α η ω α α η. Α α η γ α α ο α η (1) πα ου α π η έ 1) Να χ ο πα απ ω η ω αέ Μονά ς 5 ) Να υπο ογ η αφο υ α ο α α ου α η (1), α ο α π η α έ Πα η α ο η α ω ο α α (1) α () υ α ο α η (γ) α α η R 3 = 1ί Ωέ 3) Να ο υ ο οπο ο π ο φ γ α η γ α ( η ο χ ) ο ο ω α. Α α ο ο α η α α η R 3 α ο α η (ζ) α α η R 4 = 1ίκ Ω, γ α ο οπο ο γ ω ου α α α υα ο απ ο ογ χ ο α α α ο έ Δ ο α μ 1) ο χα χ υ α α η α = 0,004 grad -1. ) ο α η (4) χ ου 0 ο C α α η R 4,0 = 1ίί Ωέ Θ ω ο η α η η η ο α α α ο α ο γ ω α ου α ηέ 4) Να υπο ογ ο C η ο α α η οπο α α ο α η (ζ)έ

Σ α η ο Σ η ο α ο π ου, που η ου γ α απ α η ο η α η φο ο Q, ο υ α α V Σ = + θίί V α ο ο η α η α E 00. C Δ ο α μ η η α k = 9 10 Nm C 9 α N V 1 = 1. C m Q M Σ (Q ) r 1) Να υπο ογ η απ α η r ου η ου Σ απ ο η φο ο Q. ) Να η α ο π η ο ου η ο φο ου Q. Σ ο η ο Σ οπο α α ο η α η φο ο Q ο οπο ο χ α απω α η απ ο η φο ο Q. Το η φο ο Q υγ α α ο Σ α η οέ 3) Να υπο ογ η ου η ο φο ου Q, ο υ ο υ α ο ο ου υ γ α ου α ο που α Q α Q α α 6000 V. 4) Να ο ο α η α υ η η α η ου η ο π ου που η ου γο α ο η φο α ο η ο έ

Σ ο α ου η ο υ α ο που φα α ο πα α ω χ α ο α μ R 1 = 10 Ω, R = 5 Ω, R 3 = 10 Ω α R 4 = 10 Ω ( α α γα α η η που χ η οπο ο α ω ο α α ). Ω 1) Να υπο ογ η ο α η α α η ου πα απ ω α ο ου η ο υ α ο έ Η χ ο α η α α η R 1 α ηί W. ) Να υπο ογ η η ου α π ο ου Α α η η ου ο ο ου V η η (1). R 1 (+) (-) (1) Ω R 3 Η η ου ο ο ου V η η () α 1ί V. 3) Να η χ ο α η α α η R 4. 4) Να υπο ογ η η α που πα γ α ο α η α α η R χ ο 10 min. R R 4 () Α

Σ ο πα α ω ω α ο α χου α R 1 = 30 Ω, R = R 3 = 40 Ω, α ο ω α οφο ο α απ α η V = 10 V. R 1 R R 3 V 1) Να υπο ογ η ο α η α α η ου υ α ο ) Να υπο ογ η α η ου η ο α ο που α α ηέ 3) Να π ο ο η η α α η R x ου α η που π π α υ πα η α ο η α ω α ω α π α α η η α η ου η ο α ο που α ο ω α. 4) Να υπο ογ η γ α που απα α ο α η α α η R x χ ο 5 min.

Έ α ο ογ α αγωγ αφο η ο α ο πα ου α α η ί,ίη Ωήm. Το ο ου αγωγο α L = 1 km α α α ου φα α η V = 60 V. Να υπο ογ μ 1) Τη α η ου η ο α ο που α ο αγωγ έ ) Τη η η α ο η ω ου αγωγο που απ χου γίί m ο α απ ο οέ 3) Το η φο ο που π α απ α α ο ου αγωγο χ ο t = 10 min. Μονά ς 5 Ο α αγωγ α α α α απ α ο απ ο ο υ, που χ α α ο α ζί% ο α ο α ηί% γα ο, η η α α ου α α π 60 V. 4) Να υπο ογ η η χ που απα α ο ο αγωγ έ Μονά ς 8

Τ α α R 1 = 6 Ω, R = 6 Ω, R 3 = 3 Ω α R 4 = 6 Ω υ ο α πω φα α ο πα α ω ω αέ Τα ο α α α έ R 1 R 3 R R 4 V1 ε r V 1) Να υπο ογ η ο α α η ου ω ο υ α ο έ Η α η ου η ο α ο που α ο α η R 3 α Ι 3 ο ζ Αέ ) Να ω ο ο ω V 1 α V. 3) Nα η Η Δ η η πηγ, α η ω η α α η α r = 1 Ωέ 4) Να υπο ογ η χ η η πηγ α α ο ο η η γ α γ α η ου γ α η α η π βζ, α η α kwh ο ί,ίλ υ έ

Τ α που χου α R 1 = 10 Ω, R = 1ί Ω α R 3 = ζί Ω α ο χα, υ ο α πω φα α ο πα α ω χ α. Tο α π ο α α α η ου α A, η η πηγ χ ω α α η r = Ω α η γ α η Ε. R Α R 1 R 3 Ε, r 1) Να υπο ογ ο η φο ο που χ α απ ο α η α α η R χ ο α s. Μονά ς 5 ) Να υπο ογ η η γ α η η η πηγ έ Μονά ς 8 3) Να η η χ που πα χ η η πηγ ο ω ω αέ 4) Να υπο ογ η η α που απ υ α ο α η α α η R 1 χ ο η α min.

Σ ο ω α ου πα α ω χ α ο ο ου ο ο ου α ου α π ο ου, που ω ο α α α ο α, α α ο χα V = 60 V α I = Aέ Η η πηγ χ ω α α η r = 1 Ω α η γ α η Ε, ο α μ R 1 = ί Ω α R = ί Ωέ V R R 1 Α R 3 Ε, r 1) Να υπο ογ η η γ α η Ε η η πηγ έ ) Να η η ω α α η ου η ο υ α ο έ 3) Να η η α α η R 3. 4) Να υπο ογ ο α αχυ ω η η η πηγ έ Μονά ς 8 Μονά ς 5

Δ ο α η α η α η φο α Q 1 = γ C α Q = - θ C, ο α α ο χα α η α Α, η υ α x x πω φα α ο χ α που α ο ου έ Η απ α η α α α ο η φο α α d = 3 cm. Δ α η η α k Nm C 9 9 10. Q x 1 Q Α d x 1) Να χ υ που α απ ο α α α α ο η φο α Q 1 α Q α η υ χ α α υπο ογ ο ο ου έ ) Να α α α η α Α α, ο η ο Σ η υ α x x, που ο υ α ου η ο π ου ω ο η φο ω Q 1 α Q η α έ Τοπο ο ο η ο Σ α η α η φο ο που φ φο ο q = 10-9 C. 3) Να υπο ογ η υ α η α η που χ α ο η φο ο q, απ ο η π ο ω ο η φο ω Q 1 α Q. α ο ο η φο ο q απ ο η ο Σ ο π ο ( η ο ου η ο π ου ω ο η φο ω Q 1 α Q ). 4) Να υπο ογ ο γο η α η που χ α ο η φο ο q, απ ο η π ο ω η φο ω Q 1 α Q, α η α η η αυ. Μονά ς 5

Σ ο ω α ου πα α ω χ α ο ο α R 1, R, R 3 α R 4 χου α 100 Ω, 1ίί Ω, βίί Ω α βίί Ω α ο χω έ Η η πηγ χ η γ α η Ε = 6 V α ω α α η r = 10 Ωέ R R 4 R 3 R 1 Ε, r 1) Να υπο ογ η ω α α η ου υ α ο έ ) Να υπο ογ η α η ου η ο α ο που α η πηγ έ 3) Να υπο ογ η αφο υ α ο α α ου α η R α η αφο υ α ο α α ου α η R 3. Μονά ς 8 4) Να ο υ ο οπο ο α π η η γ α ο α η R 3. Μονά ς 5

Έ α α π α (Λ), ο οπο ο ω ο α ω α η, χ α ο ου γ α 1ίί W α 100 V. 1) Να υπο ογ η α α η ου α π α α η α η ου η ο α ο α ο ου γ α ου. Ο α π α υ α ο ω α ου π α ο R χ α ο, που η η πηγ χ η γ α η E = 160 V α η ω α α η. Λ ) Να ηγ γ α ο ω α αυ ο α π α Α Β ου γ α ο έ Μονά ς 5 3) Να υπο ογ η η α α η R 1 που π π Ε, r = 0 α υ ου ο α π α (γ α πα γ α α ω η ω Α α Β) ο ω α ου π οηγου ου ω α ο, ο α π α α ου γ α ο έ Μονά ς 8 4) Να υπο ογ η υ ο χ ου υ α ο, η π π ω η που ο α π α ου γ α ο, α ο α η R χ α α η λθ Ων

Έ α ω α ο α α η ο α φ η φο ο Q = 4 C. 1) Να υπο ογ η α η α ο υ α α η ο Α ου π ου που η ου γ ο φο ο Q α απ χ β cm απ αυ έ ) Σ ο η ο Α οπο ο η α φο ο q 1 = - nc. Να υπο ογ ο ο η α η που α χ ο η α φο ο απ ο π οέ 3) Σ α ο η ο Β, η α η ου π ου που η ου γ ο φο ο Q, α υπο απ α απ η α η ου π ου ο η ο Αέ Να υπο ογ ο υ α ο η ο Βέ 4) Γ α α ο η ο Γ, χ ο γο η α η ου π ου γ α η α η η ο α ο η ο φο ου q απ ο Α ο Γ, α ο απ ο γο η α η ου π ου γ α η α η η ου ου ο α ο φο ου q απ ο Α ο Βέ Να η απ α η ου η ου Γ απ η πηγ ου π ουέ Δ α η η α k = λ 10 9 N m /C α 1nC = 10-9 C.

Ο α ου πα α ω υ α ο χου α ο χα α R 1 = 60 Ω, R = 60 Ω α R 3 = ηί Ω, η η πηγ χ η γ α η Ε α ω α α η r = 1 Ω. Ο α η α α η R 1 α α απ η α α η Ι 1 = 0,1 Αέ R 1 Γ Δ R R 3 Α Ε, r 1) Να υπο ογ η ο α η α α η ου ω ο υ α ο έ ) Να υπο ογ η αφο υ α ο V ΓΔ α α α η α Γ α Δ ου η ο υ α ο έ 3) Να υπο ογ η η γ α η Ε η η πηγ. 4) Να υπο ογ η υ ο χ που απο η η πηγ ο ω αέ

Έ α η α η φο ο Q = ί,1 C οπο α α η ο ο η ο Α, πω φα α ο πα α ω χ αέ Το η ο Α απ χ r 1 = 3 cm απ ο η ο Κ α r = 6 cm απ ο η ο Λέ Δ α η η α α μ k = 9 10 Nm C 9. r 1 A(Q) r 1) Να υπο ογ ο ο η α η ου η o α ο π ου που η ου γ ο η φο ο Q, α η α Κ α Λέ Μονά ς 8 ) Να χ α α ο χα α α α η α η ου η ο α ο π ου α η α Κ α Λέ Μονά ς 4 3) Να υπο ογ η αφο υ α ο V ΚΛ α ω η ω Κ α Λέ 4) Έ α ο α η η α η φο ο q = - C α α απ ο η ο Κ ο η ο Λέ Να υπο ογ ο γο η α η που χ α ο η φο ο q, απ ο η π ο ου η ο φο ου Q, α η α η η αυ.

Έ α η α α α η ο η φο ο q 1 = 16 C α ο ο Α υ υγ ου α ο Α α α η α η α ο η α α α η ο η φο ο q = 1 C που α ο ο ου υ υγ ου α ο Α. Η απ α η Α α η 1 cm. 9 Nm Δ α η η α k = 9 10. C 1) Να α χ α που α φα ο α α η φο α α ο η υ που α απ ο α α ου έ Μονά ς 4 ) Να υπο ογ ο ο η η α η που χ α η φο ο. Μονά ς 8 3) Α ω α πηγ ου η ο π ου ο φο ο q 1, α υπο ογ ο ο η α η ου η ο π ου ο η ο. Μονά ς 5 4) Να χ ο υ α η α η ου η ο π ου ο ο ου υ υγ ου α ο Α α α υπο ογ ο ο η έ Μονά ς 8

Α R 1 R R 3 α η πηγ η γ α η Δ A ε = 60 V α η ω α α η, υ α ο ω α που φα α ο π α χ αέ Δ α : R 1 = R = 1ίΩ α ε r =0 R 3 = R 4 = ηωέ Ο α π η Δ α α ο χ έ R 4 1) Να η ο α α η ου υ α ο α η α η ου η ο α ο που ο α. α ω η ω Α α πα ου ο α π ο ο α ο α π η Δέ Το α π ο α η ω α α η έ ) Η η ου α π ο ου α η α η ου α ο που α η πηγ ; Να χ α γ α ; 3) Να υπο ογ η η α Q που α η R 4, χ ο t = s. 4) Να η χ P που πα χ η η πηγ ο ω αέ