ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 21 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. www.cms.org.cy



Σχετικά έγγραφα
Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ & Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ & Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ & Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΗ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΘ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ & Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΖ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΖ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 Α & Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ.

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΕ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2014 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΣΤ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2015 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ & Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΤΗΝ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑ ΑΠΟ ΑΓ.ΕΛΕΝΗ ΕΩΣ ΤΟΝ ΚΟΜΒΟ ΚΑΛΛΟΝΗΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ ΤΟΥ ΑΡΤΙΜΟΥ. ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική 2012Α


ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ

Section 8.3 Trigonometric Equations

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

ΘΕΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΕΩΝ ΣΚΑΠΑΝΙΚΗΣ

Τιμολόγιο Μελέτης ,00 (με ΦΠΑ) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ (Ε.Γ.Τ.Α.Α.- ΕΘΝΙΚΟΙ ΠΟΡΟΙ) ΥΠΟΕΡΓΟ 1:

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ «ΥΓΡΟΜΟΝΩΣΕΙΣ ΕΡΓΟ:

«ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΑ: ΤΟΠΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ, ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ»

Η Φυσική με Πειράματα

Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΗΣ ΒΟΥΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ. Άρθρο πρώτο.

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΣΤ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2015 Ε & ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 13 Α' ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΟΛΕΜΟ ΤΟΥ 1897 ΣΤΟ ΓΟΥΔΙ

Κ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2019

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΕ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2014 Ε & ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ.

ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΚΥΤΤΑΡΩΝ ΟΡΓΑΝΣΙΜΩΝ ΟΙ ΖΩΙΚΟΙ ΙΣΤΟΙ 2 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Ο συγγραφέας χρησιμοποιεί συνδυασμό μεθόδων για την ανάπτυξη της έβδομης παραγράφου.

1 Επιμέλεια: Γράβαλος Βασίλειος, Χρυσανθάκης Ιωάννης

1 ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ. Έργο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΔΙΟΝΥΣΟΥ. Προϋπ Ευρώ ( με Φ.Π.Α. 23 %) Πηγή ΙΔΙΟΙ ΠΟΡΟΙ Χρήση 2015

ΕΠΙΔΟΤΗΣΕΙΣ ΕΩΣ ΣΤΟΥΣ ΝΕΟΥΣ ΑΓΡΟΤΕΣ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΜΕ ΚΑΤ ΑΠΟΚΟΠΗ ΤΙΜΗΜΑΤΑ

Η Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας στην Κύπρο έχει οργανωθεί σε τομείς που υπόκεινται στις ακόλουθες ρυθμίσεις:

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική 2012Γ

ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ 1 : ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΚΩΔΙΚΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΣΚΕΠΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Κεφάλαιο Πέμπτο Εθνοπολιτισμική Ζωή και Εμπειρίες Ελληνικότητας των Ελληνοαυστραλών Εφήβων

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΟ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΕΡΓΟΥ

ΕΡΓΟ: ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ Δ.Κ. ΚΟΛΙΝΔΡΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΥΔΝΑΣ-ΚΟΛΙΝΔΡΟΥ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

ΘΕΜΑ: Διευκρινίσεις και οδηγίες για την επιστροφή ΦΠΑ σύμφωνα με την ΑΥΟ ΠΟΛ.1003/

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΜΕ ΚΑΤ ΑΠΟΚΟΠΗ ΤΙΜΗΜΑΤΑ

ΚΑΤΕΠΕΙΓΟΝ - ΕΚΛΟΓΙΚΟ

ΔΗΜΟΣ ΧΑΛΚΙΔΕΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΣ ΕΡEΙΣΜΑΤΩΝ ΟΔΩΝ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιµαριθµική 2012Γ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΛΕΜΕΣΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθηµα : ΦΥΣΙΟΓΝΩΣΤΙΚΑ Ηµεροµηνία : 04/6/2008

Του Σταύρου Ν. PhD Ψυχολόγου Αθλητικού Ψυχολόγου

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟΥ ΣΥΜΦΩΝΗΤΙΚΟΥ Στην Πάτρα σήμερα την 4 ΜΑΡΤΙΟΥ 2013 οι παρακάτω συμβαλλόμενοι: ΑΓΓΕΛΕΤΟΠΟΥΛΟΥ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΑΛΕΞΟΠΟΥΛΟΥ

ΕΙΔΙΚΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ ΤΕΥΧΟΣ 2 ΑΠΟ 2 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Α.Δ. 737

Π ΕΡΙΕΧΟΜ ΕΝΑ. σελ Η ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΚΕΡΔΩΝ ΑΠΟ ΛΑΧΕΙΑ σελ Η ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΑΚΙΝΗΤΗΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΣ σελ. 31

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

6 η Ενότητα Στρατηγική σε επιχειρηματικό επίπεδο

ΤΕΥΧΟΣ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗΣ αριθμ /605/ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΑΔΟΧΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΟΙΚΙΣΜΟΣ ΕΞΩ ΠΟΤΑΜΟΙ

ΣΩΜΑ ΠΡΟΣΚΟΠΩΝ ΚΥΠΡΟΥ. Εσωτερικός Κανονισμός. Προσκοπικού Πρατηρίου

ΕΡΓΟ: ΈΡΓΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΙΣ ΓΕΩΡΓΙΚΕΣ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΙΣ Τ.Δ ΙΠΠΕΙΟΥ-ΣΥΚΟΥΝΤΑΣ ΠΡ. ΔΗΜΟΥ ΕΥΕΡΓΕΤΟΥΛΑ ΔΗΜΟΥ ΛΕΣΒΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. ΝΟΜΟΣ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΔΗΜΟΣ ΦΑΡΚΑΔΟΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΘΕΜΑ : : Εισηγητική έκθεση Δ τριμήνου του έτους 2013 προς την οικονομική επιτροπή, για την εκτέλεση του προϋπολογισμού.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Ίδρυση και μετονομασία Υπουργείων, μεταφορά και κατάργηση υπηρεσιών

Μέθοδοι και προτάσεις οικολογικής διαχείρισης ομβρίων για την πόλη της Θεσσαλονίκης. Κ.Λ. Κατσιφαράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.

ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ» Ποσοστό στη.. του Μέτρου. Ποσό (σε ΕΥΡΩ)

ΑΠΟΦΑΣΗ 34750/2006 (Αριθμός καταθέσεως πράξεως 43170/2006) ΤΟ ΠΟΛΥΜΕΛΕΣ ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΚΟΥΣΙΑΣ ΔΙΚΑΙΟΔΟΣΙΑΣ ΣΥΓΚΡΟΤΗΘΗΚΕ από

/ Απαντήσεις πανελληνίων εξετάσεων Επαγγελματικών λυκείων (ΕΠΑΛ) 2009

ΕΑΣ ΙΕΡΑΠΕΤΡΑΣ ΠΑΠΑ ΛΑΚΚΟΙ Τηλ , Fax: ΙΕΡΑΠΕΤΡΑ, 24/01/2014 ΤΚ Αρ.Πρωτ. 1939

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΑΙΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΟΡΚΩΜΟΣΙΑ

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations

4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΛΑΜΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΘΕΜΑ. Ε ιµέλεια Εργασίας :Τµήµα Α4

ΙΔ.Ε.Η. Α.Ε. ΕΤΗΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΘΜΟΦΟΡΩΝ

Κ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2019

ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & Γ.Δ.Σ. Αθήνα, ΑΡΜΟΔΙΕΣ Δ/ΝΣΕΙΣ : ΑΜΕΣΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ & ΑΓΟΡΑΣ Πρωτ.: ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ

ΑΔΑ: 4ΙΦΝΚ-ΔΘ. Αθήνα, 14 Δεκεμβρίου 2010 Αριθ. Πρωτ.: Ταχυδρομική. Σταδίου 27 Διεύθυνση: Ταχυδρομικός Κώδικας: ΑΘΗΝΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ 1 ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ

ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Φιλοσοφίας ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πρώτες βοήθειες και αντιλήψεις του πληθυσμού στους Νομούς Χανίων, Ηρακλείου, Λασιθίου και Μεσσηνίας

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΓΟΥΡΙΟΥ 2016

ΠΡΟΠΟΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΙ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΠΕΙΓΟΝ ΝΑ ΣΤΑΛΕΙ ΚΑΙ ΜΕ FAX

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡ. ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Π.Ε. ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΠΟΛΥΓΥΡΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΡΓΟ:

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Δασικά οικοσυστήματα: Ορισμοί, μέτρα προστασίας, ανάπτυξης και διαχείρισης ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΤΟΥ Ν. 998/1979 (ΦΕΚ Α 289)

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Α & Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ.

Π.Δ. 396/94 (ΦΕΚ 220 Α

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗ

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΜΥΝΑΣ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΝΟΜΟΣΧΕ ΙΟ. «Στρατολογία των Ελλήνων» Άρθρο 1 Υπόχρεοι σε στράτευση

Δράση 1.2. Υλοτομία και προσδιορισμός ποσοτήτων υπολειμμάτων.

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

Σύμβαση για την πρόσληψη, τοποθέτηση και τις συνθήκες εργασίας των εργαζόμενων μεταναστών, 1939, Νο. 66 1

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ. «Δικαιώματα-υποχρεώσεις επιβατών και μεταφορέων στις επιβατικές θαλάσσιες μεταφορές».

ΛΥΚΕΙΟ ΣΟΛΕΑΣ Σχολική χρονιά

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IH ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 Ε & ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ.

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΞΗΡΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ: ΔΙΚΗΓΟΡΟΣ-ΝΟΜΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΔΕΥΑΜΒ ΠΑΝΑΓΙΩΤΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ: Δ/ΚΟΣ ΥΠΑΛΛΗΛΟΣ ΔΕΥΑΜΒ

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ Ο ΔΗΜΑΡΧΟΣ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ

ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΔΟ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΥΡΩΖΩΝΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΨΗΦΙΣΜΑ ΨΗΦΙΖΟΥΜΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΧΙ ΜΕΧΡΙ ΤΕΛΟΥΣ. Αριστερή Αντικαπιταλιστική Συσπείρωση (ΑΡ.Α.Σ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ KAI ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ Αριθ. πρωτ: η ΕΦΟΡΕΙΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ Πολύγυρος, 26 Νοεμβρίου 2010 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

Περί Νοσηλευτικής και Μαιευτικής Νόμοι

Transcript:

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 21 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ www.cms.org.cy ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΓΛΙΚΑ PAPERS IN BOTH GREEK AND ENGLISH

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003 Λευκωσία, Κύπρος Τηλ. 22378101, Φαξ: 22379122 Email: cms@cms.org.cy - Ιστοσελίδα: www.cms.org.cy IΔ' ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ Κυριακή, 21/04/2013 ΔΟΚΙΜΙΟ Β, Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 60 λεπτά Να συμπληρώσετε προσεκτικά το φύλλο απαντήσεων, επιλέγοντας μόνο μία απάντηση για κάθε ερώτηση. Η συμπλήρωση να γίνει με μαύρισμα στο αντίστοιχο κυκλάκι. Κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με 4 μονάδες. Για κάθε λανθασμένη απάντηση αφαιρείται 1 μονάδα. Απάντηση σε άσκηση με μαύρισμα σε περισσότερα από ένα κυκλάκια θεωρείται λανθασμένη. Επειδή η διόρθωση θα γίνει ηλεκτρονικά, οποιοδήποτε σημάδι ή σβήσιμο καθιστά την απάντηση λανθασμένη. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το χώρο δίπλα από τις ασκήσεις για βοηθητικές πράξεις. Συστήνεται όπως σημειώνετε τις απαντήσεις στο ειδικό έντυπο απαντήσεων στα τελευταία πέντε λεπτά της εξέτασης αφού βεβαιωθείτε ότι οι απαντήσεις είναι τελικές. Παραδείγματα συμπλήρωσης απαντήσεων: 1. Βρείτε το αποτέλεσμα 2+3=? (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2 Σωστή συμπλήρωση: Λανθασμένη συμπλήρωση: 1. A B C D E 1. A B C D E 1. A B C D E 1. A B C D E 1. A B C D E 1. A B C D E

Β & Γ Λυκείου 14 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2013 1. Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς δεν είναι ακέραιος Α. Β. Γ. Δ. Ε. 2. Η παράσταση 3 31 παίρνει ελάχιστη τιμή όταν Α. 3 και 2 Β. 3 και Γ. 3 και 8 Δ. 3 και 8 Ε. 3 και 0 3. Η περίμετρος του τριγώνου που σχηματίζεται από την ευθεία 3 4 1 και τους άξονες των και είναι Α. Β. Γ. Δ. Ε. 1 4. Η τιμή της παράστασης είναι Α. Β. Γ. Δ. Ε. 5. Αν ισχύει η σχέση για κάποια οξεία γωνία, τότε τιμή του είναι Α. Β. Γ. Δ. Ε. 6. Το σημείο τομής των ευθειών και που φαίνονται στο διπλανό σχήμα είναι Α. 2, 3 Β. 1 3,1 5 Γ. 2, 3 Δ., Ε., 7. Αν οι αριθμοί, είναι ομόσημοι με 0 τότε για την εξίσωση 2013 0 (με όλους τους συντελεστές θετικούς) τι από τα παρακάτω ισχύει: Α. έχει δύο ρίζες πραγματικές και άνισες Β. είναι αδύνατη στο. Γ. έχει διπλή ρίζα Δ. έχει θετικό γινόμενο ριζών. Ε. Τίποτε από τα προηγούμενα. Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία Σελίδα 1

Β & Γ Λυκείου 14 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2013 8. Αν για το πολυώνυμο ισχύει 2 1 2 3 για κάθε και 0 0 τότε ποια είναι η τιμή του 15; Α. 30 Β. 35 Γ. 42 Δ. 45 E. Τίποτε από τα προηγούμενα. 9. Δύο πλευρές ενός τριγώνου έχουν μήκος 4 και 5. Η τρίτη πλευρά του τριγώνου έχει μήκος όπου ένας θετικός ακέραιος.πόσες διαφορετικές τιμές μπορεί να πάρει το ; Α. 4 Β. 5 Γ. 6 Δ. 7 Ε. 8 10. Πέντε φιλόσοφοι συζητούν και διατυπώνουν τους εξής ισχυρισμούς: Ο Ανδρέας λέει: «μόνο ένας από μας λέει ψέματα» Ο Βασίλης λέει: «ακριβώς δύο από μας λένε ψέματα» Ο Γιώργος λέει: «ακριβώς τρεις από μας λένε ψέματα» Ο Δημήτρης λέει: «ακριβώς τέσσερις από μας λένε ψέματα» και Ο Ευαγόρας λέει: «και οι πέντε λέμε ψέματα». Ποιός από τους πέντε λέει την αλήθεια; Α. Ο Ανδρέας Β. Ο Βασίλης Γ. Ο Γιώργος Δ. Ο Δημήτρης Ε. Ο Ευαγόρας 11. Στο διπλανό σχήμα δίνεται κύκλος με κέντρο. Στην προέκταση της ακτίνας παίρνουμε σημείο έτσι ώστε. Η ευθεία είναι εφαπτομένη του κύκλου στο, και η γωνία 30. Πόσες μοίρες είναι η γωνία ; Α. 120 Β. 130 Γ. 100 Δ. 150 Ε. 105 12. Στο διπλανό σχήμα δίνονται τα σημεία, 0 0, και, έτσι ώστε 5 και. Από ποιο σημείο περνά η ευθεία. Α. 5, 4 Β. 5,4 Γ. 5,5 Δ. 4, 10 Ε. 4,4 13. Ποιος από τους αριθμούς 20, 30, 40, 50 και 60 είναι ο μεγαλύτερος; Α. 20 Β. 30 Γ. 40 Δ. 50 Ε. 60 Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία Σελίδα 2

Β & Γ Λυκείου 14 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2013 14. Στο τρίγωνο του διπλανού σχήματος με πλευρές 8, 12 και 15, το είναι το έγκεντρο του τριγώνου (σημείο τομής των διχοτόμων του). Αν // και // ποια είναι η περίμετρος του τριγώνου ; Α. 12 Β. 18 Γ. 10 Δ. Ε. 15 15. Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει μήκος ίσων πλευρών 10. Ποιο είναι το μήκος της τρίτης πλευράς του τριγώνου ώστε το εμβαδόν του να γίνεται μέγιστο; Α. 10 Β. 12 Γ. 10 2 Δ. 10 3 Ε. 20 16. Καταγράφουμε τους φυσικούς αριθμούς σε σειρά ώστε να σχηματίζουν μια αλυσίδα ψηφίων ως ακολούθως 123456789101112131415. Ποιο είναι το ψηφίο στην 2013 θέση σε αυτή την αλυσίδα; Α. 6 Β. 7 Γ. 8 Δ. 9 Ε. 0 17. Οι αριθμοί και είναι μη μηδενικοί ακέραιοι τέτοιοι ώστε 100. Ποια είναι η τιμή της παράστασης ; Α. 1252 Β. 1500 Γ. 1512 Δ. 1800 Ε. 1828 18. Στον κύκλο, του διπλανού σχήματος, οι χορδές, είναι κάθετες και το σημείο τομής τους. Ποια είναι η τιμή της παράστασης ; Α. 2 Β. 2 1 Γ. 4 Δ. 3 Ε. 19. Το σημείο, βρίσκεται σε απόσταση 8 μονάδων από την αρχή του ορθογωνίου συστήματος αξόνων και πάνω στην ευθεία. Ποια είναι η τιμή της παράστασης Α. 64 Β. 48 Γ. 32 Δ. 16 Ε. 8 20. Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης : με τύπο 1 1 1 1 1 1 Α. 1,0,1 Β. 2, 1,0 Γ. 3, 1,0 Δ. 1,,0 Ε. 1,,0 Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία Σελίδα 3

Β & Γ Λυκείου 14 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2013 21. Η συνάρτηση έχει τις ιδιότητες: (α) 0 2 και (β) για κάθε πραγματικούς αριθμούς και. Ποια είναι η τιμή του 2013; Α. 0 Β. 2 Γ. 2012 Δ. 2015 Ε. 2014 22. Στην ακολουθία πραγματικών αριθμών,,, είναι 0, 1 και, 3,4,5,6,. Η τιμή του όρου είναι Α. 0 Β. 1 Γ. 1 Δ. 2 Ε. 2 23. Το πλήθος των αρνητικών λύσεων της εξίσωσης x 6x 95x x ισούται με: Α. 0 Β. 1 Γ. 2 Δ. 3 Ε. 4 24. Δίνεται κύκλος με κέντρο Ο, ακτίνα 6 και η διάμετρό του ΑΒ. Στην ακτίνα ΟΒ παίρνουμε σημείο Γ, ώστε ΟΓ=2.Χορδή ΕΖ περνά από το Γ έτσι ώστε 60. Το μήκος του ΕΖ είναι : Α. 10 Β. 6 Γ. 4 3 Δ. 2 33 Ε. τίποτε από τα προηγούμενα 25. Στο διπλανό σχήμα υπάρχουν 24 επίπεδα που χαρακτηρίζονται με τα γράμματα Α, Β, Γ, Δ,, Ω. Στο επίπεδο Α υπάρχει μόνο μια τελεία. Σε κάθε ένα από τα επίπεδα Β, Δ, Ζ,, Ω περιέχονται διπλάσιες τελείες απ ότι στο επίπεδο που είναι ακριβώς από πάνω. Κάθε ένα από τα επίπεδα Γ, Ε, Η,, Ψ περιέχει ακριβώς τον ίδιο αριθμό τελειών όπως και το επίπεδο ακριβώς από πάνω. Να βρείτε πόσες τελείες περιέχει το επίπεδο Ω. Α. 1024 Β. 2048 Γ. 4096 Δ. 8192 Ε. 16384 Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία Σελίδα 4

CYPRUS MATHEMATICAL OLYMPIAD 2013 ENGLISH VERSION

CYPRUS MATHEMATICAL SOCIETY 36 Stasinou street, Off. 102, 2003 Strovolos Nicosia, Cyprus Tel. 22378101, Fax: 22379122 Email: cms@cms.org.cy -Website: www.cms.org.cy 14 th CYPRUS MATHEMATICAL OLYMPIAD Sunday, 21/04/2013 EXAMS PAPER 11 th, 12 th, 13 th Grade B, C Lyceum TIME: 60 minutes Fill carefully the answer sheet, by choosing only one answer to each question. The selection must be made by shading the right answer. Every right answer is graded with 4 points. For each wrong answer 1 point will be lost. If a question is answered by shading more than one answer, the answer will be considered wrong. The correction will be electronically, so any mark will be taken wrong. You can use the space next to the questions to make extra notes. It is recommended that you complete the answer sheet in the last five minutes of the exam, with your final answer. Choose only one of the five proposed answers (A, B, C, D or E) and fill the box for right answer. Example of filling the table of answers: 41. Find the result 2+3=? (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2 These fillings are correct and these are incorrect 1. A B C D E 1. A B C D E 1. A B C D E 1. A B C D E 1. A B C D E 1. A B C D E

Β & Γ Λυκείου 14 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2013 1. Which of the following numbers is not an integer? Α. Β. Γ. Δ. Ε. 2. The expression 3 31 has a minimum value when Α. 3 and 2 Β. 3 and Γ. 3 and 8 Δ. 3 and 8 Ε. 3 and 0 3. The perimeter of the triangle formed by the straight line 3 4 1, the x axis and the y axis is equal to Α. Β. Γ. Δ. Ε. 1 4. The value of the expression is Α. Β. Γ. Δ. Ε. 5. If the relation is true for an acute angle, then the value of sin is Α. Β. Γ. Δ. Ε. 6. The point of intersection of the lines and lying in the next figure is Α. 2, 3 Β. 1 3,1 5 Γ. 2, 3 Δ., Ε., 7. If the numbers 0 and have the same sign then what is true for the equation 2013 0, (with all the coefficients being positive real), from the following: Α. It has two real and unequal roots Β. it is impossible to be solved in. Γ. it has a double root Δ. it has a positive product of roots Ε. None of the previous. Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία Σελίδα 1

Β & Γ Λυκείου 14 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2013 8. For the polynomial we have 2 1 2 3 for every and 0 0. Then what is the value of 15? Α. 30 Β. 35 Γ. 42 Δ. 45 Ε. None of the previous. 9. Two of the sides of a triangle have lengths 4 and 5. The third side of the triangle has length where is a positive integer. How many different values of are possible? Α. 4 Β. 5 Γ. 6 Δ. 7 Ε. 8 10. Five philosophers are arguing and they state the following claims: Andreas says: Only one of us is lying Basil says : exactly two of us are lying George says: exactly three of us are lying Dimitris says: exactly four of us are lying and Evagoras says: all of us five are lying Which one of the five is telling the truth? Α. Andreas Β. Basil Γ. George Δ. Dimitris Ε. Evagoras 11. In the adjacent figure, it is given a circle with centre. In the extension of the radius consider a point so that. The straight line is tangent to the circle at, and the angle 30. How many degrees is the angle? Α. 120 Β. 130 Γ. 100 Δ. 150 Ε. 105 12. In the adjacent figure we are given the points, 0 0, and, so that 5 and. From which of the following points does the straight line goes through? Α. 5, 4 Β. 5,4 Γ. 5,5 Δ. 4, 10 Ε. 4,4 13. Which of the following numbers: the greatest? 20, 30, 40, 50 and 60 is Α. 20 Β. 30 Γ. 40 Δ. 50 Ε. 60 Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία Σελίδα 2

Β & Γ Λυκείου 14 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2013 14. In the triangle, in the adjacent figure, with sides 8, 12 and 15, is the incentre (point of intersection of its bisectors). If // and // then what is the perimeter of the triangle ; Α. 12 Β. 18 Γ. 10 Δ. Ε. 15 15. An isosceles triangle has 10. What is the length of the third side so that its area takes the maximum value? Α. 10 Β. 12 Γ. 10 2 Δ. 10 3 Ε. 20 16. We write the natural numbers in a row so that they form a sequence of numbers as following 123456789101112131415. What is the digit at the 2013 th position in this sequence? Α. 6 Β. 7 Γ. 8 Δ. 9 Ε. 0 17. The numbers and are non zero integers so that 100. What is the value of the expression? Α. 1252 Β. 1500 Γ. 1512 Δ. 1800 Ε. 1828 18. In the circle, at the adjacent figure, the chords, are perpendicular with being the point of their intersection. What is the value of the expression? Α. 2 Β. 2 1 Γ. 4 Δ. 3 Ε. 19. The point, lies at a distance of 8 units from the origin of a system of perpendicular axes and also lies on the line. What is the value of the expression Α. 64 Β. 48 Γ. 32 Δ. 16 Ε. 8 20. What is the domain of the function : described by the formula 1 1 1 1 1 1 Α. 1,0,1 Β. 2, 1,0 Γ. 3, 1,0 Δ. 1,,0 Ε. 1,,0 Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία Σελίδα 3

Β & Γ Λυκείου 14 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2013 21. A function has the properties: (a) 0 2 and (b) for every real numbers and we have. What is the value of 2013? Α. 0 Β. 2 Γ. 2012 Δ. 2015 Ε. 2014 22. In the sequence of real numbers,,, we have 0, 1 and, 3,4,5,6,. Then the value of the term is Α. 0 Β. 1 Γ. 1 Δ. 2 Ε. 2 23. The number of negative roots of the equation x 6x 95x x is equal to: Α. 0 Β. 1 Γ. 2 Δ. 3 Ε. 4 24. A circle with centre Ο and radius 6 and diameter ΑΒ is given. On the radius ΟΒ consider a point Γ, so that ΟΓ=2. A chord ΕΖ goes through Γ and 60. Then the length of ΕΖ is: Α. 10 Β. 6 Γ. 4 3 Δ. 2 33 Ε. none of the previous answers 25. In the adjacent figure there are 24 levels characterized by the letters (of the Greek alphabet) Α, Β, Γ, Δ,, Ω. At level Α there is only one dot. At each of the levels Β, Δ, Ζ,, Ω there is the double number of dots that are contained in the immediately above level. Each of the levels Γ, Ε, Η,, Ψ contains exactly the same number of dots as the level immediately above. Find the number of dots that are contained at level Ω. Α. 1024 Β. 2048 Γ. 4096 Δ. 8192 Ε. 16384 Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία Σελίδα 4