Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντοφυσική

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ: www.scientix.eu Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το πρόγραμμα LLP Comenius (540059-LLP-1-2013-1-BE-COMENIUS-CMP). Renaat Frans, Hans Bekaert, Laura Tamassia Επαφή: renaat.frans@khlim.be

Quantum Spin Off 1 Πίνακας Περιεχομένωνs Μέρος 1: Γιατί Κβαντοφυσική; ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ I: ΑΝΕΞΗΓΗΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ; 4 1 Η ιδέα της τροχιάς στην κλασική μηχανική 4 2 Η απώλεια της έννοιας της τροχιάς: το πείραμα της διπλής σχισμής 5 2.α Μέσω ποιας σχισμής θα περάσει το ηλεκτρόνιο; 5 2.β Το πείραμα της διπλής σχισμής για κύματα 7 2.γ Το πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτρόνια: δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου 7 2.δ Το πείραμα της διπλής σχισμής για μόρια μεγάλου μεγέθους 8 3 Εκπομπή και απορρόφηση των φασμάτων των χημικών ουσιών 8 3.α Τυπικά χρώματα ενός χημικού στοιχείου 8 3.β Διακριτές γραμμές εκπομπής των ατόμων 9 3.γ Διακριτές γραμμές απορρόφησης 11 4 Εξηγώντας τις διακριτές φασματικές γραμμές; 12 ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ II: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 15 1 Αποτελείται το φως από ακτίνες σωματιδίων; 15 1.α Η σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα για το φως 15 1.β Το πείραμα του Φουκώ συνέκρινε την ταχύτητα του φωτός με τον αέρα με την ταχύτητά του στο φως 18 2 Αποτελείται το φως από κύματα; 19 2.α Οι υποθέσεις του Christiaan Huygens 19 2.β Πώς διασταυρώνονται οι ακτίνες του φωτός; 19 2.γ Τι είδους μετατόπιση συμβαίνει κατά τη συνάντηση διαφορετικών κυμάτων; 20 2.δ Μέτωπο κύματος, μήκος κύματος, περίοδος κύματος 21 2.ε Ταχύτητα κύματος 22 3 Πώς εξήγησε ο Huygens τις ιδιότητες του φωτός 22 3.α Η αρχή του Huygens 22 3.β Εξηγώντας την ανάκλαση και τη διάθλαση με την κυματική θεωρία 23 3.γ Εξηγώντας την περίθλαση με την κυματική θεωρία 24 4 Το πείραμα της διπλής σχισμής για το φως 25 4.α Γιατί εμφανίζονται ελάχιστα και μέγιστα στο πείραμα της διπλής σχισμής; 25 4.β Διαφορετική απόσταση, διαφορετική φάση 26 ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ III: ΤΙ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ 27 1 Μηχανικά κύματα 27 1.α Η πηγή των μηχανικών κυμάτων 27 1.β Χρειάζεται μέσο; 27 1.γ Διάδοση και μετατόπιση στην ίδια ή σε διαφορετική κατεύθυνση; 28 1.δ Τα σωματίδια ταξιδεύουν μαζί με το κύμα; 29 1.ε Η πηγή των κυμάτων του φωτός 30

Quantum Spin Off 2 2 Ιντερμέδιο: Υπάρχουν δονήσεις που δεν επαναλαμβάνονται; 30 3 Φως: τι πάλλεται; 33 3.α Πεδία δυνάμεων που μπορούν να ταξιδέψουν μέσω κενού διαστήματος 33 3.β Πεδία που αλλάζουν στο χρόνο: κύματα πεδίου 35 3.γ Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 36 ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ IV: ΔΥΑΔΙΚΟΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ 39 1 το πείραμα της διπλής σχισμής με φως χαμηλής έντασης 39 2 Η κβαντική θεωρία του φωτός και της ύλης 41 2.α Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα και τα ενεργειακά τους κβάντα: φωτόνια 41 2.β Κύματα ύλης και κβάντα 42 3 Κβαντικά πεδία 43 ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ V: ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΜΕ ΕΝΑ ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 45 1 Προβλέποντας τα φάσματα εκπομπής των στοιχείων; 45 1.α Γραμμές εκπομπής των στοιχείων: κλασικά ακατανόητα 45 1.β Κβαντικά πεδία ύλης και φωτός 45 2 Ο αινιγματικός τύπος του Balmer 46 2.α Ξανά οι ακέραιοι αριθμοί του Πυθαγόρα στη φύση 46 2.β Ο τύπος του Balmer και το φάσμα του υδρογόνου 47 3 Κύματα και ακέραιοι αριθμοί: Στάσιμα κύματα 48 3.α Ακέραιοι αριθμοί και φυσικές αρμονικές 48 3 Ακέραιοι αριθμοί στα μήκη κύματος των στάσιμων κυμάτων 49 3.γ Ακέραια πολλαπλάσια στις συχνότητες των φυσικών τόνων (συχνότητες Eigen) 51 4 Στάσιμα κύματα ηλεκτρονίου στο άτομο υδρογόνου 52 4.α Προσαρμογή κυμάτων 52 4.β Δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου 54 4.γ Πρόβλεψη του μεγέθους του ατόμου υδρογόνου 55 5. Πρόβλεψη των γραμμών εκπομπής υδρογόνου με ένα κβαντικό ατομικό μοντέλο 56 5.α Κβαντισμένες ενέργειες 56 5.β Κβαντισμένες ενεργειακές μεταβάσεις 57 6 Ερμηνεία του τύπου του Balmer 59 Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) Υπό τους ακόλουθους όρους: Αναφορά στον δημιουργό Πρέπει να κάνετε κατάλληλη μνεία, να παρέχετε σύνδεσμο στην άδεια και να δηλώνετε τυχόν τροποποιήσεις. Αυτό μπορείτε να το κάνετε με οποιονδήποτε εύλογο τρόπο, χωρίς όμως να υπονοείται ότι ο αδειοδότης εγκρίνει εσάς ή τη χρήση σας. Μη-εμπορική Δεν επιτρέπεται η χρήση του υλικού για εμπορικούς σκοπούς. Μπορείτε να: Μοιραστείτε - να αντιγράψετε και να αναδιανείμετε το υλικό με οποιοδήποτε μέσο ή μορφή Προσαρμόσετε - να αναμείξετε, να τροποποιήσετε και να δημιουργήσετε πάνω στο υλικό Ο δικαιοπάροχος δεν μπορεί να ανακαλέσει αυτές τις ελευθερίες, εφόσον τηρείτε τους όρους της άδειας.

Quantum Spin Off 3 Αναφορά στο έργο πρέπει να γίνεται ως εξής: Frans R., Tamassia L. (2014) Quantum SpinOff Learning Stations. Centre for Subject Matter Teaching, KHLim Katholieke Hogeschool Limburg, Diepenbeek, Βέλγιο Quantum Spin Off Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Μέρος 1 Γιατί Κβαντοφυσική Ποιος το παρήγγειλε;

Quantum Spin Off 4 Μαθησιακός σταθμός I: Ανεξήγητα φαινόμενα; 1 Η ιδέα της τροχιάς στην κλασική μηχανική Στην κλασική μηχανική, αν γνωρίζουμε την αρχική θέση, την αρχική ταχύτητα και τις δυνάμεις που ενεργούν πάνω σε μια μάζα, μπορούμε να προβλέψουμε την τροχιά της. Η πρόβλεψη της τροχιάς με βάση τις αρχικές συνθήκες και δυνάμεις, απορρέει από τη μηχανική του Νεύτωνα όπως τη διατύπωσε το έργο του "Principia Mathematica Philosophae Naturalis". Ο Νεύτωνας βάσισε τη μηχανική του σε τρεις αρχές (γνωστές σήμερα ως νόμοι του Νεύτωνα). Σημειώστε κάπου αυτές τις τρεις αρχές (αναζητήστε τις σε κάποιο βιβλίο αν χρειάζεται): 1....... 2....... 3....... Παράδειγμα: Πρόβλεψη της τροχιάς ενός βλήματος που εκτοξεύεται οριζόντια Φανταστείτε ότι ένα αντικείμενο εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα v 0 από ένα ορισμένο ύψος h (Σε ιδανικές συνθήκες, χωρίς αντίσταση του αέρα). Ποια είναι η πορεία του; Μπορείτε να την προβλέψετε με ακρίβεια βασιζόμενοι στην κλασική μηχανική; Για τον υπολογισμό της τροχιάς, πρέπει πρώτα να γράψετε τις συντεταγμένες x και y σε συνάρτηση με το χρόνο: x(t) και y(t). Λόγω της 1 ης αρχής του Νεύτωνα (ονομάζεται επίσης........) η ταχύτητα στην κατεύθυνση x, v x (μεταβάλλεται/παραμένει σταθερή). Ως αποτέλεσμα, η συντεταγμένη x αυξάνεται και είναι ευθέως ανάλογη προς τον χρόνο Η βαρύτητα λειτουργεί μόνο προς την κατεύθυνση y και προκαλεί μια ομοιόμορφα (επιταχυνόμενη / επιβραδυνόμενη / σταθερή) κίνηση. Η απόσταση που διανύει το αντικείμενο κατά την πτώση του τετραπλασιάζεται με τον χρόνο. Από την κινηματική γνωρίζουμε ότι όπου g είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας. Αν ξεκινήσετε από το ύψος h, η συντεταγμένη y γίνεται

Quantum Spin Off 5 ( ) Εφόσον μπορείτε να υπολογίσετε το x(t) και το y(t), μπορείτε επίσης να υπολογίσετε την τροχιά του αντικειμένου στον χώρο: y(x). Μπορείτε να απαλείψετε το t και να γράψετε μια έκφραση για το y ως συνάρτηση του x. Με αυτόν τον τρόπο θα έχετε την έκφραση y(x) για την καμπύλη της τροχιάς, όπως αποτυπώνεται στην γραφική παράσταση: Εικόνα 1. Η τροχιά ενός σφαιριδίου που εκτοξεύεται οριζόντια από ύψος 40m με αρχική ταχύτητα v 0 = 8 m/s, απουσία της αντίστασης αέρα Κλασική μηχανική: Με δεδομένα την αρχική θέση, την αρχική ταχύτητα και τις δυνάμεις που επενεργούν σε μια μάζα Μπορείτε να προβλέψετε την τροχιά της μάζας 2 Η απώλεια της έννοιας της τροχιάς: το πείραμα της διπλής σχισμής 2.a Από ποια σχισμή θα περάσει το ηλεκτρόνιο; Είναι δυνατή η εξαγωγήμεμονωμένων ηλεκτρονίων από την ύλη και η εκτόξευσή τους προς κάποιον στόχο σαν μικροσκοπικές σφαίρες.

Quantum Spin Off 6 Όταν εκτοξεύετε ηλεκτρόνια σε έναν στόχο με 2 λεπτές σχισμές που βρίσκονται κοντά η μία στην άλλη, πραγματοποιείτε το περίφημο πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτρόνια. Αν ληφθεί υπόψη η κλασική μηχανική του Νεύτωνα, ο οποίος αντιλαμβάνεται τα ηλεκτρόνια ως μικροσκοπικές μπάλες ή σφαίρες, ποιο μοτίβο θα περιμένατε να δείτε σε ένα πέτασμα τοποθετημένο πίσω από τις σχισμές; Σχήμα 2 Σχηματική αναπαράσταση του πειράματος της διπλής σχισμής με ηλεκτρόνια (Πηγή: Διασκευασμένο από το Υλικό που είναι Κοινό Κτήμα της Wikipedia). Για παράδειγμα, μπορείτε να σκεφτείτε τα κλασικά ηλεκτρόνια σαν μικροσκοπικές στάλες μελανιού που εκτοξεύονται από έναν ψεκαστήρα. Αν ψεκάσετε μπογιά σε ένα φύλλο χαρτιού με δύο οπές και κρατήσετε ένα πέτασμα από πίσω, ποιο θα ήταν το σχέδιο που θα δημιουργούταν πάνω στο πέτασμα; Φτιάξτε μια ζωγραφιά του πειράματος και φροντίστε να φαίνεται πολύ καθαρά το σχέδιο πάνω στο πέτασμα. Το κλασικό αναμενόμενο μοτίβο που προκύπτει από το πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτόρονια Οι ερευνητές των Hitachi Labs κατάφεραν να διεξάγουν το πείραμα της διπλής σχισμής με ηλεκτρόνια εκτοξεύοντας ένα ηλεκτρόνιο τη φορά και καταγράφοντας τη στιγμή που φτάνει στο πέτασμα. Ο τρόπος που το σχέδιο σχηματίζεται σιγά-σιγά πάνω στο πέτασμα φαίνεται στη σειρά των εικόνων στο παρακάτω σχήμα και το βίντεο:www.youtube.com/watch?v=oxknfn97vfe Κοιτάξτε το συγκεκριμένο μοτίβο που τα ηλεκτρόνια δημιουργούν πάνω στο πέτασμα: φαίνεται ξεκάθαρα ότι σε ορισμένα σημεία φθάνουν περισσότερα ηλεκτρόνια από ό,τι σε άλλα. Συγκρίνετε το τελικό σχήμα που πέτυχαν οι ερευνητές με αυτό που προβλέπατε ότι θα σχηματιστεί βάσει της κλασικής μηχανικής: πρόκειται για το ίδιο σχήμα; (Ναι / Όχι) Αφού έχετε δει τα αποτελέσματα του πραγματικού πειράματος, μπορείτε ακόμα να ισχυριστείτε ότι κάποιο συγκεκριμένο ηλεκτρόνιο περνά μέσα από τη μία ή την άλλη σχισμή; (Ναι / Όχι) Μπορούμε ακόμα να κάνουμε λόγο για τροχιά ηλεκτρονίου, αν δεν

Quantum Spin Off 7 μπορούμε να υποθέσουμε ότι το ηλεκτρόνιο έχει περάσει μέσα από τη μία ή την άλλη σχισμή; (Ναι / Όχι) Οι έννοιες της ακριβούς τροχιάς και θέσης φαίνεται να εξαφανίζονται. Η κλασική μηχανική δεν αρκεί. Παρακολουθήστε επίσης τα κινούμενα σχέδια του dr. Quantum 1 : www.youtube.com/watch?v=dfpeprq7ogc Σχήμα 3 Σχηματισμός του μοτίβου στο πέτασμα κατά το πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτρόνια. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που ανιχνεύτηκαν είναι 100 (b), 3000 (c), 20000 (d), 70000 (e). (Πηγή: Tonomura, A., Endo, J., Matsuda, T., και Kawasaki, T. (1989) Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern, American Journal of Physics 57 (2), 117 120) Τ α ηλεκτρόνια φτάνουν ένα ένα πάνω στην οθόνη, αλλά δεν μπορείτε να καταλάβετε από. ποια σχισμή πέρασαν. Δεν είναι πλέον τα ηλεκτρόνια σωματίδια λοιπόν; 2.b Το πείραμα της διπλής σχισμής για κύματα 3 2 1 Ας ρίξουμε μια ματιά στο πείραμα της διπλής σχισμής για υδάτινα κύματα στην κλασική μηχανική: (βλ. εικόνα). Οι κορυφές των κυμάτων εμφανίζονται ανοιχτόχρωμα, τα κοίλα σκούρα και οι επίπεδες επιφάνειες γκρι. Πού βλέπετε κορυφές και πού κοίλα; Γράψτε τον αριθμό που αντιστοιχεί στην περιοχή/ στις περιοχές:. Πού βλέπετε επίπεδες περιοχές;. 1 2. Σχήμα 4 Συμβολή υδάτινων κυμάτων (Πηγή: PSSC Physics Haber-Schaim, Dodge, Gardner, Shore. Kendall/Hunt, 1991.) Το μοτίβο που θα προέκυπτε στο ανάλογο ενός πετάσματος τοποθετημένου στο δεξί άκρο της εικόνας, εμφανίζει την ίδια δομή με το μοτίβο που προκύπτει από το πραγματικό πείραμα της διπλής σχισμής με ηλεκτρόνια. Αυτό που βλέπετε και εδώ και εκεί είναι ένα μοτίβο παρεμβολής κυμάτων. Στην κβαντική μηχανική τα σωματίδια επίσης εμφανίζουν γνωρίσματα κύματος. Θα εξετάσετε τι ακριβώς σημαίνει αυτό στους επόμενους μαθησιακούς σταθμούς. 1 Το βίντεο του dr. Quantum δείχνει το ηλεκτρόνιο που "διασπάται" μπροστά από τις σχισμές: αυτό όμως δεν είναι αλήθεια, σύμφωνα με την κβαντοφυσική!

Quantum Spin Off 8 2.c Το πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτρόνια: δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου Στην κβαντική μηχανική, ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να θεωρηθεί απλά ως "σφαιρίδιο", όπως στην κλασική φυσική. Ένα ηλεκτρόνιο επίσης εμφανίζει γνωρίσματα κύματος: Τα ηλεκτρόνια φτάνουν ένα ένα, αλλά το μοτίβο που σχηματίζεται από αυτά τα σωματίδια είναι ένα μοτίβο παρεμβολής, λόγω των κυματικών γνωρισμάτων των ηλεκτρονίων! Η παράδοξη δυαδικότητα κυμάτος-σωματιδίου έχει αποδειχθεί πως είναι θεμελιώδης πτυχή της φύσης. Η κβαντική μηχανική έχει μεταβάλει τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο. Στους επόμενους μαθησιακούς σταθμούς, θα διερευνήσετε αν αυτή η δυαδική φύση ισχύει και για το φως. Το 2002, οι αναγνώστες του επιστημονικού περιοδικού "Physics World" ψήφισαν για το πιο όμορφο πείραμα φυσικής. Δείτε ποιο πείραμα κέρδισε! 2.d Το πείραμα της διπλής σχισμής για μόρια μεγάλου μεγέθους Τα ηλεκτρόνια είναι εξαιρετικά μικρά σωματίδια και ίσως να πιστεύετε ότι η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου να ισχύει μόνο στην περίπτωσή τους. Πιστεύετε ότι η συμπεριφορά ενός ηλεκτρονίου είναι μοναδική ή και τα μεγαλύτερα μόρια θα παράγουν παρόμοιο μοτίβο παρεμβολής στο πείραμα της διπλής σχισμής; Σχήμα 5 Το μόριο φουλερένιο C 60 είναι η μικρότερη μπάλα ποδοσφαίρου στον κόσμο (από τους: O. Nairz, M. Arndt και A. Zeilinger, "Quantum interference experiments with large molecules"). Το πείραμα της διπλής σχισμής έχει επίσης εκτελεστεί με φουλερένια μόρια, C 60, επίσης γνωστά ως "bucky balls". Τα μόρια αυτά αποτελούνται από 60 άτομα άνθρακα ενωμένα μεταξύ τους σε μορφή που μοιάζει με μπάλα ποδοσφαίρου. Μια μοριακή μπάλα ποδοσφαίρου αν θέλετε, το φουλερένιο μόριο είναι η μικρότερη μπάλα ποδοσφαίρου στον κόσμο. Το αποτέλεσμα του πειράματος παρουσιάζεται στο σχήμα 6. Σχήμα 6 Μοτίβο παρεμβολής φουλαρενίου (από τους: O. Nairz, M. Arndt και A. Zeilinger, "Quantum interference experiments with large molecules")

Quantum Spin Off 9 Είναι "ξεχωριστό" το ηλεκτρόνιο ή η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου αποτελεί θεμελιώδες χαρακτηριστικό της ύλης γενικότερα; 3 Φάσματα εκπομπής και απορρόφησης των χημικών ουσιών 3.a Τυπικά χρώματα ενός χημικού στοιχείου Στο τέλος του 19 ου αιώνα ήταν ήδη ευρέως γνωστό ότι οι χημικές ουσίες παράγουν χαρακτηριστικά χρώματα όταν θερμανθούν. Αν κρατήσετε ένα δείγμα της χημικής ουσίας μέσα σε φλόγα, θα δείτε το χαρακτηριστικό για την ουσία αυτή χρώμα. Σχήμα 7 Το νάτριο (Na) όταν κρατιέται μέσα σε φλόγα παράγει ένα χαρακτηριστικό κίτρινο χρώμα. Αν κάνετε το ίδιο με τον χαλκό (Cu), θα πάρετε το δικό του τυπικό μπλε χρώμα. Το φαινόμενο αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αναγνώριση μιας χημικής ουσίας! Κάντε και εσείς ορισμένα πειράματα με φλόγα. Το βίντεο "Πώς να κάνετε ένα πείραμα με φλόγα" εξηγεί πώς να κάνετε το πείραμα : video.about.com/chemistry/how-to-do-a-flame-test.htm Αν χρειαστεί, μπορείτε να ζητήσετε συμβουλές από τον καθηγητή της χημείας σας. Κάντε τα πειράματα με τη φλόγα. Πώς είναι δυνατό κάθε χημική ουσία να παράγει το δικό της χαρακτηριστικό χρώμα; Γράψτε ποια χημική ουσία χρησιμοποιήσατε και το αντίστοιχο χρώμα φλόγας στον παρακάτω πίνακα. Χημική ουσία Χρώμα Φλόγας Τα τυπικά χρώματα που παράγουν οι χημικές ουσίες μπορούν να γίνουν καλύτερα αντιληπτά με έναν λαμπτήρα εκκένωσης αερίου. Οι λαμπτήρες αυτοί είναι διάφανοι σωλήνες γεμάτοι με ένα ειδικό αέριο. Όταν εφαρμόζετε ηλεκτρική τάση στα άκρα του σωληνοειδή

Quantum Spin Off 10 λαμπτήρα, ο λαμπτήρας φωτίζεται με το χαρακτηριστικό χρώμα του αερίου που βρίσκεται στο εσωτερικό του. Οι λαμπτήρες νατρίου βρίσκονται συχνά σε αυτοκινητόδρομους και, πράγματι, εκπέμπουν το χαρακτηριστικό κίτρινο χρώμα του νατρίου. Οι λαμπτήρες υδραργύρου συναντώνται για παράδειγμα ως φώτα αυτοκινήτων και εκπέμπουν ένα χαρακτηριστικό κυανόλευκο φως. 3.b Διακριτές γραμμές εκπομπής των ατόμων Όταν θερμαίνετε μια χημική ουσία σε φλόγα ή όταν καίτε το αέριο κάποιας χημικής ουσίας σε έναν λαπτήρα εκκένωσης αερίου, παρατηρείτε το χαρακτηριστικό χρώμα της ουσίας που χρησιμοποιήσατε. Το νάτριο σε φλόγα ή σε λαμπτήρα εκκένωσης αερίου πάντα δίνει ένα πανομοιότυπο κίτρινο χρώμα. Όταν μια ουσία θερμαίνεται σε φλόγα ή υπόκειται σε τάση σε λαμπτήρα εκκένωσης αερίου, τα μόρια διασπούνται και ως αποτέλεσμα, η ουσία υφίσταται στην ατομική της κατάσταση. Τότε όμως πρέπει να είναι τα ίδια τα άτομα που παράγουν τα χαρακτηριστικά χρώματα! Η ερώτηση που οι φυσικοί θέλησαν να απαντήσουν στο τέλος του 19 ου αιώνα και τις αρχές του 20 ου ήταν η εξής: Πώς μπορεί ένα άτομο να εκπέμπει τόσο ακριβή χρώματα; Οι φυσικοί της εποχής εκείνης δεν είχαν ουδέποτε φανταστεί ότι το μονοπάτι που θα οδηγούσε στην απάντηση θα οδηγούσε ταυτόχρονα σε μια ολοκαινούργια φυσική: την κβαντοφυσική! Σε αυτούς τους μαθησιακούς σταθμούς θα ακολουθήσουμε το μονοπάτι αυτό παρέα σας. Θα ανακαλύψουμε ότι η κλασική φυσική δεν ισχύει πια σε ατομικό επίπεδο και ότι έρχεται στο φως μια νέα θεμελιώδης συμπεριφορά της ύλης. Μια συμπεριφορά που εμείς, και το σύνολο των φυσικών μέχρι τις αρχές του 20 ου αιώνα, είχαμε ολότελα παραβλέψει. Η αναζήτησή μας ξεκινάει από τα χαρακτηριστικά χρώματα των φασμάτων εκπομπής. Με ένα πρίσμα ή ένα πλέγμα περίθλασης μπορούμε να διασπάσουμε το φως και να δούμε τα χρώματα από τα οποία συντίθεται. Το πλέγμα περίθλασης είναι ένα διάφραγμα με πολύ πολλές παράλληλες λεπτές οπές σε αυτό. Σχήμα 8 Τα ατομικά αέρια εκπέμπουν φως που μπορεί να διασπαστεί στα χρώματα που το συνθέτουν με ένα πρίσμα ή φράγμα περίθλασης. Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να δούμε ότι το παρατηρηθέν χρώμα στην πραγματικότητα συντίθεται από έναν διακριτό αριθμό ευδιάκριτων γραμμών χρώματος. Αυτές οι διακριτές γραμμές εκπομπής είναι χαρακτηριστικές του στοιχείου που βρίσκεται στον λαμπτήρα. Μ πορούμε, για παράδειγμα, να δούμε το φάσμα εκπομπής του υδρογόνου, του πρώτου στοιχείου στον πίνακα του Mendelev και της απλούστερης και συνηθέστερης χημικής ουσίας στο σύμπαν. Αν έχετε έναν λαμπτήρα εκκένωσης αερίου υδρογόνου και ένα φασματοσκόπιο στο εργαστήριο φυσικής του σχολείου, θα μπορούσατε να πάτε και να δείτε το φάσμα εκπομπής με τα ίδια σας τα μάτια. Ζητήστε βοήθεια από τον καθηγητή φυσικής σας!

Quantum Spin Off 11 Σχήμα 9 Το χαρακτηριστικό φάσμα γραμμών του ατομικού υδρογόνου συντίθεται από 3 ευδιάκριτες γραμμές: μία κόκκινη, μία μπλε και μια βιολετιά. Στον τελευταίο μαθησιακό σταθμό του μέρους 1 θα είσαστε σε θέση, ακριβώς όπως οι μεγάλοι πατέρες της κβαντοφυσικής, Niels Bohr και Louis De Broglie, να προβλέπετε το μήκος κύματος των γραμμών εκπομπής, και μάλιστα με ακρίβεια 4 ψηφίων μετά το κόμμα! i) Να καθορίσετε τα στοιχεία που υπάρχουν σε 4 διαφορετικούς λαμπτήρες εκκένωσης αερίων Στο ακόλουθο βίντεο, το φως που παράγεται από τέσσερις λαμπτήρες εκκενώσεως αερίου γεμάτους με διαφορετικά στοιχεία διασπάται στα χρώματα που το συνθέτουν με ένα φράγμα περίθλασης. Ψάξτε και βρείτε τα φάσματα εκπομπής του νέον, του κρυπτού, του ηλίου, του υδρογόνου και του υδραργύρου. Να συγκρίνετε αυτά τα φάσματα εκπομπής με τα φάσματα των διαφόρων λαμπτήρων. Να καθορίσετε, στη συνέχεια, ποια χημική ουσία είναι παρούσα σε κάθε λαμπτήρα. Σχήμα 10 Ατομικά φάσματα - Ονομάστε το στοιχείο www.youtube.com/watch?v=1gt7hlyvkg0&feature=related Λαμπτήρας Ποιο στοιχείο περιέχεται; 1 2 3 4 ii) Να αναλύσετε το φως που εκπέμπουν τα αστέρια Στις μετρήσεις του φάσματος του ήλιου ή άλλων αστέρων, μπορούμε να αναγνωρίσουμε τις χαρακτηριστικές γραμμές του H και He κυρίως. Από αυτό μαθαίνουμε ότι τα άστρα αποτελούνται κυρίως από υδρογόνο και ήλιο. Μια περαιτέρω ανάλυση των φασμάτων αυτών μας δίνει επίσης πληροφορίες σχετικά με την ηλικία των αστέρων, αλλά και για το πώς κινούνται. Παρακολουθήστε το βίντεο "Το Φάσμα των Αστέρων" στο www.youtube.com/watch?v=l4yg4htm3uk Τα άτομα στέλνουν ακριβείς διακριτές γραμμές εκπομπής, που μας επιτρέπουν να δούμε τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των χημικών στοιχείων σε αστέρες που βρίσκονται σε απόσταση ετών φωτός από εμάς. Αλλά και το αντίθετο είναι επίσης δυνατό: το φως μπορεί να απορροφηθεί από νέφη ατομικών αερίων. Αυτά τα ατομικά νέφη απορροφούν μόνο συγκεκριμένες διακριτές γραμμές χρώματος από το φως που τις διαπερνά.

Quantum Spin Off 12 3.c Διακριτές γραμμές εκπομπής Όταν το φως από ένα αστέρι διέρχεται μέσα από ένα ψυχρό νέφος αερίου καθώς κατευθύνεται προς τον παρατηρητή, συγκεκριμένα χρώματα μπορεί να απορροφηθούν από το νέφος, προκαλώντας μια σειρά από μαύρες απορροφημένες γραμμές στο φάσμα του αστέρα, όπως το βλέπει ο παρατηρητής. Αυτές οι γραμμές ονομάζονται γραμμές απορρόφησης και το σχετικό φάσμα ονομάζεται φάσμα απορρόφησης. Η ανάλυση του φάσματος απορρόφησης αποκαλύπτει ποια στοιχεία είναι παρόντα στο νέφος αερίων. Σχήμα 11 Όταν "λευκό" φως διαπερνά ένα ατομικό αέριο, συγκεκριμένες γραμμές χρώματος «μπλοκάρονται» από το αέριο και δεν φτάνουν ποτέ στον παρατηρητή. Τα άτομα του αερίου έχουν απορροφήσει αυτά τα χρώματα που εξαφανίζονται από το φως που εκπέμπει το αέριο, με αποτέλεσμα ένα διακριτό φάσμα απορρόφησης που γίνεται αντιληπτό από τον παρατηρητή. Για παράδειγμα, μπορούμε να προσδιορίσουμε τα χημικά στοιχεία στην ατμόσφαιρα ενός πλανήτη μετρώντας το φάσμα απορρόφησης του ηλιακού φωτός που έχει διαπεράσει την ατμόσφαιρα του συγκεκριμένου πλανήτη. όταν το φως έχει απορροφηθεί από ένα συγκεκριμένο στοιχείο: Η απορρόφηση του φωτός για συγκεκριμένες γραμμές χρώματος συντελείται Τα φάσματα εκπομπής και απορρόφησης είναι τα χαρακτηριστικά σημάδια της παρουσίας συγκεκριμένων ατόμων ή μορίων. 4 Εξηγώντας τις διακριτές φασματικές γραμμές; Επιστρέφουμε τώρα στην ερώτησή μας: Πώς μπορεί ένα άτομο να εκπέμπει και να απορροφά τόσο ακριβή χρώματα; Η απάντηση στο ερώτημα αυτό πρέπει να αναζητηθεί, πρώτα απ' όλα, στο ίδιο το άτομο. Πώς μπορεί ένα άτομο να εκπέμπει φως; Πώς μπορεί ένα άτομο να απορροφάει φως; Παρότι στην αρχή δεν υπήρχε ομοφωνία μεταξύ των κλασικών φυσικών για το τι είναι πραγματικά το φως, αργότερα κατέστη σαφές ότι το φως πρέπει να είναι ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο και ότι η εκπομπή φωτός πιθανότατα σχετίζεται με την κίνηση του φορτίου του

Quantum Spin Off 13 ατόμου. Από τη στιγμή που το ηλεκτρόνιο είναι ένα φορτισμένο σωματίδιο, θα μπορούσε με την κίνησή του να δημιουργεί ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, και κατ' επέκταση φως. Μπορεί η κλασική φυσική να εξηγήσει γιατί ένα άτομο μπορεί να εκπέμπει ή να απορροφά διακριτά γραμμικά φάσματα; Για να καταλάβουμε πώς προκύπτει το φως, ένα παλμικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που ταξιδεύει, θα πρέπει να εξετάσουμε την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων στο άτομ ο. Τα ηλεκτρόνια είναι κινούμενα φορτία στο άτομο. Μπορούν να θεωρηθούν ως ατομικοί «αποστολείς» που, λόγω της κίνησης τους, εκπέμπουν ένα παλλόμενο ηλεκτρομαγνητικό κύμα: το φως. Συμπεριφέρονται ακριβώς όπως μια κεραία η οποία, ως αποτέλεσμα του εναλλασσόμενου ηλεκτρικού ρεύματος στο εσωτερικό, εκπέμπει ραδιοκύματα ή υπέρυθρα κύματα, ανάλογα με τη συχνότητα του παλλόμενου ρεύματος. Τα εκπεμπόμενα ραδιοκύματα ή υπέρυθρα κύματα είναι στην πραγματικότητα επίσης μια μορφή «φωτός», αλλά με μεγαλύτερο μήκος κύματος από το ορατό φως. Ως εκ τούτου, η κλασική φυσική μπορεί να εξηγήσει το γενικό φαινόμενο της εκπομπής φωτός από τα άτομα ως συνέπεια της κίνησης των ηλεκτρονίων στο άτομο. Μπορεί, όμως, η κίνηση των ηλεκτρονίων να είναι τόσο τέλεια οργανωμένη ώστε να ε κπέμπονται μόνο συγκεκριμένες διακριτές χρωματιστές γραμμές; Για να διερευνηθεί αυτό, πρέπει να επιθεωρήσουμε από κοντά το κλασικό ατομικό μοντέλο του Rutherford. Το ατομικό μοντέλο του Rutherford ήταν το τελευταίο κλασικό ατομικό μοντέλο πριν την έλευση τ ης κβαντικής μηχανικής. i) Σχεδιάστε το κλασικό «πλανητικό» ατομικό μοντέλο του Rutherford: ii) Βρείτε σε ποια περίοδο εργαζόταν ο Rutherford στο Κέμπριτζ:... Ο Niels Bohr, ένας Δανός επιστήμονας ο οποίος είχε σπουδάσει με τον Rutherford στο Κέμπριτζ, συνειδητοποίησε ότι ένα κλασικό ατομικό μοντέλο, όπου τα ηλεκτρόνια απεικονίζονται να περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα σαν πλανήτες, δεν θα μπορούσε να εξηγήσει την εκπομπή των παρατηρούμενων διακριτών χρωματιστών γραμμών. Αυτές οι διακριτές χρωματιστές γραμμές απαιτούν μια πολύ συγκεκριμένη κίνηση ταλάντωσης του ηλεκτρονίου. Για την εκπομπή κόκκινου φωτός (με χαμηλότερη συχνότητα) το ηλεκτρόνιο θα πρέπει να Εικόνα 12 Ο Heisenberg και ο Bohr στην Κοπεγχάγη το 1934 (Πηγή: AIP, Αμερικανικό Ινστιτούτο Φυσικής, φωτογραφία που τραβήχτηκε από τον Paul Ehrenfest). κινείται πιο αργά, ενώ για την εκπομπή μπλε φωτός (με υψηλότερη συχνότητα), το ηλεκτρόνιο θα πρέπει να κινείται ταχύτερα. Μια συγκεκριμένη κυκλική κίνηση του ηλεκτρονίου θα παρήγαγε λοιπόν ένα συγκεκριμένο χρώμα. Το άτομο του υδρογόνου, για παράδειγμα, που έχει με βεβαιότητα 3 ευδιάκριτες γραμμές εκπομπής, θα πρέπει να έχει 3 αντίστοιχες τροχιές ηλεκτρονίων. Στο κλασικό ατομικό μοντέλο του Rutherford, όμως, τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα, όπως οι πλανήτες γύρω από τον ήλιο. Και η τροχιά ενός πλανήτη μπορεί πάντα να αλλάξει και να γίνει «υψηλότερη» ή «χαμηλότερη», αν προστίθεται ή αφαιρείται ενέργεια. Γιατί, όμως, να επιτρέπονται μόνο μερικές τροχιές, εκείνες που συνδέονται με τις συχνότητες του φωτός των παρατηρούμενων γραμμών εκπομπής; Σύμφωνα με την κλασική

Quantum Spin Off 14 θεωρία, όλες οι πιθανές ενέργειες είναι επιτρεπτές και ένα περιστρεφόμενο ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να εκπέμπει φως οποιασδήποτε πιθανής συχνότητας, και κατά συνέπεια κάθε δυνατού χρώματος. Ακόμα χειρότερα, σύμφωνα με τις κλασικές ατομικές θεωρίες, όπως αυτή του Rutherford, ένα περιστρεφόμενο ηλεκτρόνιο εκπέμπει αδιάκοπα φως. Ακριβώς όπως μ ια κεραία με εναλλασσόμενο ρεύμα στο εσωτερικό της εκπέμπει διαρκώς ηλεκτρομαγνητικά κύματα, έτσι και το περιστρεφόμενο ηλεκτρόνιο εκπέμπει ασταμάτητα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Σχήμα 13 Όπως ακριβώς τα ηλεκτρόνια του εναλλασσόμενου ρεύματος μιας κεραίας εκπέμπουν αδιάκοπα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, έτσι και ένα ηλεκτρόνιο που περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα του ατόμου εκπέμπει ασταμάτητα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ο Niels Bohr συνειδητοποίησε ότι ένα τέτοιο ηλεκτρόνιο λογικά θα έχανε συνεχώς ενέργεια, με αποτέλεσμα να πέφτει τελικά πάνω στον πυρήνα. Σύμφωνα με την κλασική φυσική, αποκλείεται η ύπαρξη σταθερών ατόμων. Ανάλογα, τα ηλεκτρόνια που ακολουθούν μια ακριβή περιστροφή και μόνο με τις λίγες διακριτές συχνότητες που σχετίζονται με τις παρατηρούμενες γραμμές εκπομπής, δεν θα ήταν ουδέποτε δυνατό να αποτυπωθούν στην κλασική φυσική. (Πηγή σχήματος: EDN, Μάρτιος 2000) Ενώ, όμως, εξακολουθεί να προστίθεται ενέργεια στην κεραία, κανείς δεν προσθέτει ενέργεια στο άτομο. Η εκπομπή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων από το άτομο μπορεί λοιπόν να συντελεστεί μόνο εις βάρος της κινητικής ενέργειας των περιστρεφόμενων ηλεκτρονίων. Αυτό σημαίνει ότι τα περιστρεφόμενα ηλεκτρόνια θα έχαναν συνεχώς ενέργεια κατά την εκπομπή του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Ο Bohr συνειδητοποίησε ότι, ως αποτέλεσμα αυτής της συνεχούς απώλειας ενέργειας λόγω της εκπομπής του φωτός, θα μειωνόταν διαρκώς και η ταχύτητα της τροχιάς των ηλεκτρονίων, με αποτέλεσμα σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, τα ηλεκτρόνια να πέσ ουν πάνω στον πυρήνα. Με άλλα λόγια, ο Niels Bohr αντιλήφθηκε ότι ένα πλανητικό άτομο με περιστρεφόμενα ηλεκτρόνια, δεν θα ήταν δυνατό να υπάρξει, σύμφωνα με τους νόμους της φυσικής. Εμείς, όμως, υπάρχουμε. Πώς είναι λοιπόν δυνατό; Σύμφωνα με την κλασική φυσική, το «πλανητικό» ατομικό μοντέλο του Rutherford, δεν είναι λογικό και η ύπαρξη ύλης είναι αδύνατη. Η κλασική φυσική δεν μπορεί να εξηγήσει τις παρατηρούμενες γραμμές εκπομπής και απορρόφησης των χημικών στοιχείων.

Quantum Spin Off 15 Το 2013 ήταν ακριβώς 100 χρόνια από τότε που ο Bohr παρουσίασε την πρώτη κβαντική ατομική θεωρία του. Σε έναν από τους τελευταίους μαθησιακούς σταθμούς θα υπολογίσουμε τις διακριτές γραμμές εκπομπής του ατόμου υδρογόνου με το ατομικό μοντέλο του De Broglie. Παρακάτω, θα σας πάρουμε μαζί μας σε αναζήτηση της κατανόησης της συμπεριφοράς του φωτός και της ύλης. Όπως ακριβώς οι μεγάλοι πατέρες της κβαντοφυσικής, Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Louis De Broglie και Werner Heisenberg, θα δούμε ότι αφού η συμπεριφορά του φωτός και της ύλης δεν μπορεί να γίνει κατανοητή με βάση την κλασική μηχανική και τον ηλεκτρομαγνητισμό, μια ολοκαίνουργια θεωρία επινοήθηκε: η κβαντική μηχανική. Στο παρακάτω κεφάλαιο θα αρχίσουμε την αναζήτησή μας με την ερώτηση: τι είναι το φως?