Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Transcript

1 Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται όταν ένα ηλεκτρόνιο του ατόµου του υδρογόνου µεταπηδά από µία τροχιά σε άλλη. Να γνωρίζει τη κυµατική θεωρία της ύλης του De Broglie. και να υπολογίζει το µήκος κύµατος κινούµενου σωµατιδίου. Να γνωρίζει την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg. Να γνωρίζει τι συσχετίζει η κυµατική εξίσωση του Schrödinger και τι µπορούµε να υπολογίσουµε µε βάση αυτή την εξίσωση. Να γνωρίζει τι περιγράφουν οι κυµατοσυναρτήσεις ψ και τη φυσική ση- µασία του ψ 2. Να γνωρίζει µε ποιους τρόπους µπορεί να γίνει η σχηµατική απεικόνιση του ηλεκτρονιακού νέφους. Να γνωρίζει τι καθορίζουν και τι τιµές παίρνουν οι κβαντικοί αριθµοι (n, l, m l, m s ). Να απεικονίζει γραφικά τα s και p ατοµικά τροχιακά. Να βρίσκει τους κβαντικούς αριθµούς που χαρακτηρίζουν µία στιβάδα, υποστιβάδα ή ένα τροχιακό ή ένα ηλεκτρόνιο και αντίστροφα. Να ελέγχει αν ένα σύνολο κβαντικών αριθµών είναι δυνατό να υπάρχει ή όχι. Να υπολογίζει τον αριθµό των ατοµικών τροχιακών που αντιστοιχούν σε µία στιβάδα ή σε µία υποστιβάδα ή σε ένα σύνολο κβαντικών αριθµών. Να γνωρίζει τις αρχές δόµησης πολυηλεκτρονικών ατόµων. Να υπολογίζει το µέγιστο αριθµό ηλεκτρονίων µίας στιβάδας ή υποστιβάδας. Να συγκρίνει την ενέργεια υποστιβάδων ή τροχιακών. Να γράφει την ηλεκτρονιακή δοµή ατόµων ή ιόντων και να βρίσκει τον αριθµό µονήρων ηλεκτρονίων ή το συνολικό άθροισµα των τι- µών του κβαντικού αριθµού spin. Να ελέγχει αν µία ηλεκτρονιακή δοµή αντιστοιχεί σε θεµελιώδη, διεγερµένη ή αδύνατη κατάσταση.

2 Hλεκτρονιακή δοµή 10. Eπαναλαµβάνουµε τη θεωρία Βήµα 1 ο Επαναλαµβάνουµε τη θεωρία Ατοµικό πρότυπο του Βοhr: 1η συνθήκη (µηχανική συνθήκη): Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω απ τον πυρήνα σε ορισµένες κυκλικές τροχιές. Κάθε επιτρεπόµενη τροχιά έχει καθορισµένη ενέργεια, είναι δηλαδή κβαντισµένη ,18 10 Η ενέργεια ηλεκτρονίου στό άτοµο του υδρογόνου είναι: Ε n = - J 2 όπου n = 1,2,3,... (κύριος κβαντικός αριθµός). n Ο κύριος κβαντικός αριθµός (n) είναι χαρακτηριστικός για κάθε επιτρεπόµενη τροχιά. Το αρνητικό πρόσηµο δηλώνει ότι όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή του n, τόσο µεγαλύτερη είναι και η ενέργεια του ηλεκτρονίου, δηλαδή όταν το ηλεκτρόνιο αποµακρύνεται από το πυρήνα, η ενέργειά του µεγαλώνει. 2η συνθήκη (οπτική συνθήκη): Το ηλεκτρόνιο εκπέµπει ή απορροφά ενέργεια υπό µορφή ακτινοβολίας µόνο όταν µεταπηδά από µία τροχιά σε µία άλλη, όταν δηλαδή αλλάζει ενεργειακή στάθµη. Η ενέργεια αυτή δίνεται από τη σχέση: Ε= Ε f - E i = h ν Ενέργεια εκπέµπεται όταν µεταπηδά σε χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη και απορροφάται όταν µεταπηδά σε υψηλότερη ενεργειακή στάθµη. Η σχέση που συνδέει το µήκος κύµατος (λ) µε τη συχνότητα (ν) µίας ακτινοβολίας είναι: c = λ ν, όπου c η ταχύτητα του φωτός. Μειονεκτήµατα του ατοµικού προτύπου του Bohr: Η εισαγωγή του κύριου κβαντικού αριθµού γίνεται αυθαίρετα. εν κατάφερε να ερµηνεύσει το φάσµα εκποµπής ατόµων µε περισσότερα του ενός ηλεκτρόνια. εν κατάφερε να ερµηνεύσει τη δηµιουργία του χηµικού δεσµού. Με το ατοµικό πρότυπο του Bohr ερµηνεύτηκε το φάσµα εκποµπής του υδρογόνου και των υδρογονοειδών ιόντων. Θεωρία των κβάντα του Max Planck: Η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία, άρα και το φως, εκπέµπεται, διαδίδεται και απορροφάται κατά ορισµένες ελάχιστες ποσότητες, τα κβάντα (quantum = ποσότητα, πακέτο). Κάθε κβάντο (φωτόνιο) µεταφέρει ποσότητα ενέργειας η οποία είναι ανάλογη

3 Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 1 ο Επαναλαµβάνουµε τη θεωρία 11. της συχνότητας ν της ακτινοβολίας και δίδεται από τη σχέση: Ε φωτονίου = h ν Συνεχή φάσµατα εκποµπής: Ορισµένα σώµατα (διάπυρα στερεά και υγρά) εκπέµπουν ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία σε όλα τα µήκη κύµατος. Η ανάλυση µε φασµατοσκόπιο αυτής της ακτινοβολίας και η αποτύπωση σε φωτογραφική πλάκα παρέχει συνεχή ταινία χρωµάτων (συνεχές φάσµα). Γραµµικά φάσµατα εκποµπής: Ορισµένα θερµά αέρια ή ατµοί εκπέµπουν ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µόνον σε ορισµένα µήκη κύµατος (έγχρωµες διακριτές γραµµές, γραµµικό φάσµα). Τα φάσµατα εκποµπής των χηµικών στοιχείων είναι γραµµικά. Κάθε γραµµή του φάσµατος αντιστοιχεί σε εκπεµπόµενη ακτινοβολία καθορισµένης συχνότητας (χρώµα). Κάθε χηµικό στοιχείο έχει το δικό του χαρακτηριστικό γραµµικό φάσµα εκποµπής. Κυµατική θεωρία της ύλης του De Broglie: Τα ηλεκτρόνια όπως και το φώς έχουν δυαδική φύση, δηλαδή έχουν συµπεριφορά σωµατιδίου και κύµατος. Το µήκος κύµατος λ, ενός κινούµενου σωµατιδίου µάζας m και ταχύτητας u δίνεται από τη σχέση: λ = h/(mu) Ο κυµατικός χαρακτήρας εκδηλώνεται σε σωµατίδια που έχουν µικρή µάζα και µεγάλη ταχύτητα. Αρχή της αβεβαιότητας (απροσδιοριστίας) του Heisenberg: Είναι αδύνατο να προσδιορίσουµε µε ακρίβεια συγχρόνως τη θέση και την ορµή ενός µικρού σωµατιδίου π.χ. ενός ηλεκτρονίου. Αποτέλεσµα της αρχής της αβεβαιότητας του Heisenberg ήταν η κατάριψη του ατοµικού προτύπου του Bohr. Κυµατική εξίσωση του Schrödinger: Η εξίσωση αυτή συσχετίζει τη σωµατιδιακή και τη κυµατική συµπεριφορά του ηλεκτρονίου. Με βάση την εξίσωση του Schrödinger µπορούµε να υπολογίσουµε την ενέργεια ενός ηλεκτρονίου και τη πιθανότητα εύρεσης ενός ηλεκτρονίου σε ορισµένο χώρο. Η επίλυσή της γίνεται σχετικά εύκολα στο άτοµο του υδρογόνου και στα υδρογονοειδή ιόντα, δηλαδή σε ιόντα που έχουν ένα ηλεκτρόνιο. Ατοµικό τροχιακό: Η επίλυση της κυµατικής εξίσωσης του Schrödinger οδηγεί στις κυµατοσυναρτήσεις ψ, οι οποίες περιγράφουν τη κατάσταση ενός ηλεκτρονίου ορισµένης ενέργειας Ε ν και ονοµάζονται ατοµικά τροχιακά. Τα ατοµικά τροχιακά είναι συναρτήσεις της µορφής ψ(x, y, z) µε x, y, z τις συντεταγµένες που καθορίζουν τη θέση του ηλεκτρονίου στο χώρο γύρω από το πυρήνα. Το ψ δεν έχει άµεση φυσική σηµασία αλλά αποτελεί µία ένδειξη της παρουσίας ή µη του ηλεκτρονίου σε ένα χώρο γύρω από το πυρήνα. ψ = 0 υποδηλώνει την απουσία του ηλεκτρονίου ενώ ψ 0 υποδηλώνει την παρουσία του ηλεκτρονίου.

4 Hλεκτρονιακή δοµή 12. Eπαναλαµβάνουµε τη θεωρία Βήµα 1 ο Φυσική σηµασία του ψ 2 : Το ψ 2 εκφράζει τη πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε ένα ορισµένο σηµείο του χώρου γύρω από το πυρήνα. Το ψ 2, ή ακριβέστερα το -eψ 2 όπου -e το φορτίο του ηλεκτρονίου, εκφράζει τη κατανοµή ή τη πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους στο χώρο γύρω από το πυρήνα. Η σχηµατική απεικόνιση της ψ 2 µπορεί να γίνει µε τους τρείς παρακάτω τρόπους: α. Με στιγµές. β. Με πυκνότητα χρώµατος. γ. Με οριακές καµπύλες. Κβαντικοί αριθµοί: Κύριος κβαντικός αριθµός (n): α. Καθορίζει το µεγέθος του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού). β. Παίρνει ακέραιες θετικές τιµές: 1, 2, 3,... γ. Όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή του, τόσο µεγαλύτερο είναι και το µέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους, δηλαδή τόσο πιο αποµακρυσµένο είναι κατά µέσο όρο από το πυρήνα. δ. Καθορίζει ή δείχνει την ενέργεια του ηλεκτρονίου που οφείλεταιστην έλξη ηλεκτρονίου - πυρήνα. Πιο συγκεκριµένα, όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή του n, τόσο µεγαλύτερη είναι η ενέργεια του ηλεκτρονίου. Τροχιακά µε τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθµό συγκροτούν τη στιβάδα ή φλοιό. Στο παρακάτω πίνακα φαίνεται ο συµβολισµός των στιβάδων ή φλοιών: Êýñéïò êâáíôéêüò áñéèìüò (n): ÓôéâÜäá Þ öëïéüò: K L M N O P Q... ευτερεύων κβαντικός αριθµός ή αζιµουθιακός (l): α. Καθορίζει το σχήµα του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού). β. Παίρνει ακέραιες θετικές τιµές, που εξαρτώνται από τη τιµή του n, δηλαδή: l = 0, 1, 2, 3,... (n - 1). γ. Εκφράζει την ενέργεια του ηλεκτρονίου, λόγω των απώσεων µε τα άλλα ηλεκτρόνια. Ατοµικά τροχιακά µε τον ίδιο n και l συγκροτούν την υποστιβάδα ή υποφλοιό. Στον πίνακα φαίνεται ο συµβολισµός των υποστιβάδων και των ατοµικών τροχιακών: Μαγνητικός κβαντικός αριθµός (m l ): α. Καθορίζει τον προσανατολισµό του ηλεκτρονιακού νέφους (ή τροχιακού) σε σχέση µε τους άξονες x, y, z.

5 Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βηµα 2 ο Επαναλαµβάνουµε τις ασκήσεις κλειδιά 13. β. Παίρνει ακέραιες τιµές, που εξαρτώνται από τη τιµή του l, δηλαδή: m l = -l, -l +1,..., 0,..., l - 1, l. Σε κάθε τιµή του µαγνητικού κβαντικού αριθµού αντιστοιχεί ένα ατο- µικό τροχιακό. H τιµή του m l ενός ατοµικού τροχιακού δηλώνεται µε ένα δείκτη. Στα s ατοµικά τροχιακά επειδή l = 0, δεν χρησιµοποιείται δείκτης. Για τα τροχιακά p (l = 1) χρησιµοποιούνται τα παρακάτω σύµβολα: Το ατοµικό τροχιακό καθορίζεται µε βάση τους τρείς πρώτους κβαντικούς αριθµούς. π.χ. Αν n=1, l=0, m l =0, έχουµε το 1s ατοµικό τροχιακό. Επειδή για κάθε τιµή l του δευτερεύοντος κβαντικού αριθµού αντιστοιχούν 2l + 1 τιµές του µαγνητικού κβαντικού αριθµού m συµπεραίνουµε l ότι σε κάθε υποστιβάδα αντιστοιχούν 2l + 1 τροχιακά. Kβαντικός αριθµός του spin (m s ): α. Καθορίζει την ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου (spin). β. Παίρνει τιµές, +1/2 ή 1/2 και η τιµή του είναι ανεξάρτητη από τις τιµές των άλλων κβαντικών αριθµών. γ. Επειδή δε συµµετέχει στη διαµόρφωση της ενέργειας του ηλεκτρονίου, δε συµµετέχει και στο καθορισµό του τροχιακού. m s = +1/2 σηµαίνει ότι: Το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται αριστερόστροφα και λέµε ότι έχει παράλληλο spin ή spin προς τα πάνω ( ). m s = -1/2 σηµαίνει ότι: Το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται δεξιόστροφα και λέµε ότι έχει αντιπαράλληλο spin ή spin προς τα κάτω ( ). Το σύνολο των κβαντικών αριθµών (n, l, m l, m s ) περιγράφει πλήρως τη κατάσταση ενός ηλεκτρονίου στο άτοµο. Γραφική απεικόνιση ατοµικών τροχιακών: s ατοµικά τροχιακά: Τα s ατοµικά τροχιακά έχουν l = 0, για αυτό το σχήµα τους είναι σφαιρικό (σφαιρική συµµετρία). Το µέγεθος της σφαίρας µε την οποία συµβολίζουµε το s ατοµικό τροχιακό εξαρτάται από τη τιµή του κύριου κβαντικού αριθµού n. Στα s ατοµικά τροχιακά, η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε ορισµένη απόσταση από τον πυρήνα είναι ανεξάρτητη της κατεύθυνσης και υπάρχει πιθανότητα το ηλεκτρόνιο να βρίσκεται πολύ κοντά στον πυρήνα. p ατοµικά τροχιακά: Τα p ατοµικά τροχιακά (l = 1), έχουν σχήµα διπλού λοβού. Ο προσανατολι-

6 Hλεκτρονιακή δοµή 14. Eπαναλαµβάνουµε τη θεωρία Βήµα 1 ο σµός του λοβού εξαρτάται από τη τιµή του µαγνητικού κβαντικού αριθµού m l ενώ το µέγεθός του από τη τιµή του κύριου κβαντικού αριθµού n. Στα p ατοµικά τροχιακά η πυκνότητα του ηλεκτρονιακού νέφους για ορισµένη απόσταση από τον πυρήνα εξαρτάται από την κατεύθυνση. Αρχές δόµησης πολυηλεκτρονιακών ατόµων: Απαγορευτική αρχή του Pauli: Είναι αδύνατο να υπάρχουν στο ίδιο άτοµο δύο ηλεκτρόνια µε ίδια τετράδα κβαντικών αριθµών (n, l, m l, m s ). Συνεπώς δε µπορεί ένα τροχιακό να χωρέσει πάνω από δύο ηλεκτρόνια. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τέσσερις πρώτες στιβάδες µε τις υποστιβάδες τους και το µεγιστο αριθµό ηλεκτρονίων ανά στιβάδα και υποστιβάδα: Ο µέγιστος αριθµός ηλεκτρονίων ανά υποστιβάδα δεν εξαρτάται από την τιµή του κύριου κβαντικού αριθµού n της υποστιβάδας. Τροχιακό, υποστιβάδα ή στιβάδα που περιέχουν το µέγιστο αριθµό ηλεκτρονίων χαρακτηρίζονται συµπληρωµένα, όταν δεν περιέχουν το µέγιστο αριθ- µό ηλεκτρονίων χαρακτηρίζονται µη συµπληρωµένα και όταν έχουν το µισό του µέγιστου αριθµού ηλεκτρονίων χαρακτηρίζονται ηµισυµπληρωµένα. Αρχή ελάχιστης ενέργειας: Κατά την ηλεκτρονιακή δόµηση ενός πολυηλεκτρονικού ατόµου, τα ηλεκτρόνια οφείλουν να καταλάβουν τροχιακά µε τη µικρότερη ενέργεια, ώστε να α- ποκτήσουν τη µέγιστη σταθερότητα στη θεµελιώδη κατάσταση. Η ενέργεια των ηλεκτρονίων στα πολυηλεκτρονιακά άτοµα καθορίζεται από δυο παράγοντες: τον κύριο κβαντικό αριθµό n, όσο µικρότερος είναι ο n τόσο µικρότερη

7 Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 1 ο Επαναλαµβάνουµε τη θεωρία 15. είναι και η ενέργεια του ηλεκτρονίου. καθώς και τον αζιµουθιακό κβαντικό αριθµό l, όσο µικρότερος είναι ο l τόσο µικρότερη είναι και η ενέργεια του ηλεκτρονίου. Ανάµεσα σε δυο υποστιβάδες τη χαµηλότερη ενέργεια έχει εκείνη που: α. Έχει το µικρότερο άθροισµα των δύο πρώτων κβαντικών αριθµών (n + l). β. Μεταξύ δύο υποστιβάδων µε το ίδιο άθροισµα n + l, µικρότερη ενέργεια έχει αυτή µε το µικρότερο n. Με βάση τα παραπάνω προκύπτει η σειρά των υποστιβάδων, κατά αύξουσα ενέργεια: 1s - 2s - 2p - 3s - 3p - 4s - 3d - 4p - 5s - 4d - 5p - 6s - 4f - 5d - 6p - 7s - 5f - 6d - 7p Για παράδειγµα: Η κατανοµή των ηλεκτρονίων στο άτοµο του 11 Νa: Το άτοµο του νατρίου περιέχει 11 ηλεκτρόνια. Πρώτα τοποθετούµε 2 e στην υποστιβάδα 1s (1s 2 ). Tοποθετούµε 2 e στην 2s υποστιβάδα (2s 2 ). Tοποθετούµε 6 e στην 2p υποστιβάδα (2p 6 ). To 11 o e το τοποθετούµε στην 3s υποστιβάδα (3s 1 ). Άρα η ηλεκτρονιακή δοµή του νατρίου είναι: Σε υποστιβάδες 11 Νa: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Σε στιβάδες 11Νa: Κ(2)L(8)M(1) Στο υδρογόνο και στα υδρογονοειδή ιόντα, οι ενεργειακές στάθµες των υποστιβάδων που ανήκουν στην ίδια στιβάδα, ταυτίζονται, γιατί ο l δεν επηρεάζει την τιµή της ενέργειας. Μνηµονικό διάγραµµα συµπλήρωσης ατοµικών τροχιακών. Μετά την εισαγωγή ηλεκτρονίων στη 3d υποστιβάδα, αυτή αποκτά µικρότερη ενέργεια από την 4s υποστιβάδα. Το αντίστοιχο συµβαίνει και µε τις 4d και 5s υποστιβάδες. Για αυτό, όταν συµπληρώνουµε τις υποστιβάδες µε ηλεκτρόνια, συµπληρώνουµε πρώτα την 4s και ύστερα την 3d, όµως όταν γράφουµε την ηλεκτρονιακή δοµή, γράφουµε πρώτα την 3d και µετά την 4s. Το ίδιο συµβαίνει και µε τις 4d και 5s υποστιβάδες. Κανόνας του Ηund: Ηλεκτρόνια που καταλαµβάνουν τροχιακά της ίδιας ενέργειας (ίδιας υποστιβάδας) έχουν κατα προτίµηση παράλληλα spin. Με βάση τον κανόνα αυτό, τοποθετούνται τα ηλεκτρόνια µίας µη συµπληρω- µένης υποστιβάδας σε ατοµικά τροχιακά. Για παράδειγµα, η η κατανοµή των ηλεκτρονίων του 8 Ο σε τροχιακά είναι: Αποτέλεσµα του κανόνα του Hund είναι τα ηλεκτρόνια να αποκτούν το µέγιστο άθροισµα των κβαντικών αριθµών του spin.

8 Hλεκτρονιακή δοµή 16. Επαναλαµβάνουµε τις ασκήσεις κλειδιά Βήµα 2 ο Επαναλαµβάνουµε τις ασκήσεις - κλειδιά Α. Από το σχολικό βιβλίο Να λύσω τις ασκήσεις: σ. 42: Ασκήσεις: 24, 25, 26 σ. 45: Ασκήσεις: 36, 37, 38, 40, 42, 43 σ. 43: Άσκηση: 31 σ. 46: Ασκήσεις: 45, 46, 47 σ. 44: Ασκήσεις: 32, 35 Β. Από το 1ο και 2ο Βιλιοµάθηµα (Βιβλιοµαθήµατα Χηµείας Γ Λυκείου θετικής κατεύθυνσης, εκδόσεις ΟΡΟΣΗΜΟ ) Να διαβάσω τις λυµένες ασκήσεις: (1ο Βιβλιοµάθηµα) σ. 20: Παράδειγµα 1 σ. 22: Παράδειγµα 2 σ. 25: Ασκήσεις: 4, 5 σ. 26: Ασκήσεις: 6, 7 (2ο Βιβλιοµάθηµα) σ. 43: Παράδειγµα 1 σ. 44: Παράδειγµα 2 σ. 47: Άσκηση 2 σ. 48: Άσκηση 3 σ. 50: Άσκηση 6 Να λύσω τις ασκήσεις: (1ο Βιβλιοµάθηµα) σ. 35: Ασκήσεις: 1, 3, 6 σ. 36: Ασκήσεις: 8, 10, 11 σ. 37: Ασκήσεις: 16, 18, 23, 24 σ. 38: Το ξεχωριστό θέµα (2ο Βιβλιοµάθηµα) σ. 57: Ασκήσεις: 1, 2, 5, 6, 7 σ. 58: Ασκήσεις: 9, 10, 12 σ. 58: Το ξεχωριστό θέµα