Εργαστήριο 8: Τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Σε ένα σύστημα τηλεπικοινωνιών πολλών χρηστών, όπου περισσότεροι από ένας χρήστες στέλνουν πληροφορίες μέσω ενός κοινού καναλιού, τα αντίστοιχα σήματα απαιτείται να χωριστούν κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι παρεμβολές μεταξύ τους να ελαχιστοποιούνται. Ο χωρισμός των σημάτων μπορεί να επιτευχθεί με τη βοήθεια των τεχνικών πολλαπλής πρόσβασης. Υπάρχουν τρία κύρια σχήματα πολλαπλής πρόσβασης τα οποία και επιτρέπουν στους πολλαπλούς χρήστες να στείλουν τις πληροφορίες μέσω του καναλιού επικοινωνίας στο δέκτη: 8.1 Πολλαπλή πρόσβαση με διαίρεση συχνότητας FDMA (Frequency Division Multiple Access) Η τεχνική FDMA χρησιμοποιήθηκε κυρίως στα παλιά αναλογικά συστήματα κινητής τηλεφωνίας, και σύμφωνα με αυτήν, σε κάθε χρήστη ανατίθεται μία διαφορετική συχνότητα. Οι χρήστες δηλαδή, χρησιμοποιούν ταυτόχρονα το κοινό μέσο, αλλά διαχωρίζονται μεταξύ τους στο πεδίο της συχνότητας, όπως φαίνεται και στο ακόλουθο σχήμα. Η τεχνική FDMA. Η τεχνική αυτή χαρακτηρίζεται από χαμηλή χωρητικότητα αλλά έχει το πλεονέκτημα του χαμηλού κόστους υλοποίησης για τις κινητές συσκευές, καθώς απαιτείται ένας απλός FM πομποδέκτης. Αντίθετα, το κόστος του σταθμού βάσης είναι ιδιαίτερα υψηλό, καθώς απαιτούνται τόσοι πομποδέκτες, όσες και διαθέσιμες συχνότητες. Ένα άλλο βασικό μειονέκτημα της FDMA είναι η υψηλή κατανάλωση ισχύος.
Ένα σημαντικό όμως πλεονέκτημα της FDMA είναι ότι δεν απαιτεί ιδιαίτερα κυκλώματα συγχρονισμού μεταξύ των σταθμών βάσης και των κινητών σταθμών, όπως απαιτείται από την τεχνική TDMA Παράδειμα 8.1 Η πρώτη γενιά των αναλογικών συστημάτων χρησιμοποιούσαν ένα συνολικό έυρος ζώνης Β=25 MHz για τα uplink κανάλια και Β=25 MHz για τα downlink κανάλια. Αυτό το έυρος ζώνης διαιρείται μεταξύ δύο operators σε κάθε περιοχή. Έστω λοιπόν ότι κάθε operator έχει 12.5 MHz και για τα δύο κανάλια (uplink και downlink). Κάθε χρήστης εκχωρείται με φάσμα ίσο με Bc=30KHz για κάθε αναλογικό σήμα ήχου, που αντιστοιχούν σε 24 KHz για διαμορφωμένα κατά συχνότητα σήματα και 3KHz βοηθητικές ζώνες σε κάθε πλευρά. Επίσης, το συνολικό έυρος ζώνης των uplink και downlink ζεύξεων, απαιτούν guard bands των Bg=10KHz σε κάθε πλευρά για να μετριάσουν την παρεμβολή από και προς τα γειτονικά κανάλια. Να βρεθεί ο συνολικός αριθμός από αναλογικού χρήστες φωνής που μπορούν να εξυπηρετηθούν από το συνολικό εύρος ζώνης των 25MHz που έχει εκχωρηθεί για τις uplink και downlink ζεύξεις. Θεωρείστε ένα πιο αποτελεσματικό σύστημα επικοινωνίας με υψηλό επίπεδο διαμορφώσεων έτσι ώστε να απαιτούνται κανάλια 10KHz για σήμα ψηφιακής φωνής με μόνο 5ΚHz guard bands. Πόσοι χρήστες μπορούν να υποστηριχθούν από ένα τέτοιο σύστημα σε φάσμα ίδιο με το παραπάνω, δηλαδή 25MHz; 8.2 Πολλαπλή πρόσβαση με διαίρεση χρόνου TDMA (Time Division Multiple Access) Η τεχνική TDMA χρησιμοποιείται ευρέως στα ψηφιακά συστήματα κινητών επικοινωνιών. Με την τεχνική αυτή, κάθε χρήστης καταλαμβάνει μία συγκεκριμένη χρονοθυρίδα (time slot) στην οποία μπορεί να εκπέμψει. Οι χρονοθυρίδες αυτές έχουν πολύ μικρή διάρκεια και επαναλαμβάνονται συνεχώς με κυκλικό τρόπο. Έτσι, η κάθε συσκευή περιμένει μέχρι να έρθει η σειρά της να εκπέμψει, περιμένοντας όλους τους άλλους χρήστες να εκπέμψουν τα δικά τους σήματα. Όταν έρθει η σειρά ενός χρήστη, η συσκευή του εκπέμπει για όσο χρόνο διαρκεί η χρονοθυρίδα του και κατόπιν διακόπτει τη μετάδοση, έως ότου ξαναέρθει η σειρά της δικής του χρονοθυρίδας. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι η εκπομπή στην TDMA είναι διακοπτόμενη. Αυτό ίσως φαίνεται παράδοξο, αλλά καθώς ο χρήστης της κινητής τηλεφωνίας δεν το αντιλαμβάνεται διότι οι εναλλαγές των χρονοθυρίδων γίνονται με πολύ γρήγορο ρυθμό (εκατοντάδες φορές το δευτερόλεπτο), ώστε η συνομιλία να φαίνεται συνεχής. Με την τεχνική αυτή, με έναν πομποδέκτη ο σταθμός βάσης μπορεί να εξυπηρετήσει πολλούς χρήστες. Για παράδειγμα, το ευρωπαϊκό σύστημα κινητής τηλεφωνίας 2 ης γενιάς GSM,
χρησιμοποιεί την τεχνική TDMA, με συνολικά 8 χρονοθυρίδες ανά κανάλι, επομένως κάθε φέρον εξυπηρετεί 8 χρήστες. Όμως, απαιτούνται ιδιαίτερα κυκλώματα στις κινητές συσκευές διότι πρέπει να επιτυγχάνεται συγχρονισμός με το σταθμό βάσης για τη σωστή τήρηση των χρονοθυρίδων. Το βασικότερο πλεονέκτημα της TDMA είναι η μεγαλύτερη χωρητικότητα και φασματική απόδοση σε σχέση με την FDMA. Όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα, πολλοί χρήστες χρησιμοποιούν το κοινό μέσο στην ίδια συχνότητα, αλλά διαμοιράζονται μεταξύ τους στο πεδίο του χρόνου. Παράδειμα 8.2 Η τεχνική TDMA Το GSM σύστημα χρησιμοποιεί 25MHz του εύρους ζώνης για το Uplink και το downlink. Αυτό το εύρος ζώνης διαιρείται σε 125 TDMA κανάλια των 200 KHz το κάθε ένα. Κάθε ένα TDMA κανάλι αποτελείται από 8 χρονοθυρίδες μαζί με τα bits χρονισμού και εκτίμησης του καναλιού (preamble and trailing bits), τα οποία επαναλαμβάνονται κυκλικά στο χρόνο. Να βρεθεί ο συνολικός αριθμός χρηστών που μπορεί να υποστηριχθεί σε ένα GSM σύστημα και το εύρος ζώνης του κάθε χρήστη. Αν η μέση τετραγωνική τιμή της καθυστέρησης λόγω της διάχυσης του σήματος στο κανάλι είναι 10 μsecs, ποιος περιορισμός στον ISI χρειάζεται να διατηρηθεί για το σύστημα. 8.3 Πολλαπλή πρόσβαση με διαίρεση κώδικα CDMA (Code Division Multiple Access) Η τεχνική Διαμοιρασμού Κώδικα είναι η πιο σύγχρονη από τις άλλες δύο. Σε αυτήν, όλοι οι χρήστες χρησιμοποιούν ταυτόχρονα το κοινό μέσο τόσο στο πεδίο της συχνότητας, όσο και στο πεδίο του χρόνου, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα.
Η τεχνική CDMA Στην τεχνική CDMA, το εύρος συχνοτήτων είναι κοινό για όλους τους χρήστες, οι οποίοι διαχωρίζονται μεταξύ τους διότι ο κάθε χρήστης κωδικοποιεί τα σήματά του με ένα μοναδικό ψηφιακό κωδικό. Οι κωδικοί αυτοί είναι προσεκτικά σχεδιασμένοι ώστε να έχουν ένα σημαντικό χαρακτηριστικό, που ονομάζεται ορθογωνιότητα. Η ιδιότητα αυτή των κωδικών επιτρέπει στα σήματα από διαφορετικούς χρήστες να παραμένουν ανεξάρτητα μεταξύ τους. Έτσι, όταν ο δέκτης επιχειρεί να αποκωδικοποιήσει τα σήματα ενός χρήστη, εφαρμόζει τον μοναδικό του κωδικό-κλειδί, με αποτέλεσμα τα σήματα όλων των υπολοίπων χρηστών να εξαλείφονται. Όπως είναι φανερό, εξαιτίας της κοινής χρήσης των συχνοτήτων από όλους τους χρήστες, η τεχνική αυτή αναφέρεται και ως καθολική επαναχρησιμοποίηση συχνοτήτων. Παράδειμα 8.3 O S/I ενός uplink CDMA με μη ορθογώνιους κώδικες υπό την θεώρηση μιας Gaussian κατανομής θορύβου είναι ίσος με S I 3G = ( K -1) όπου Κ είναι ο αριθμός των χρηστών και G=128 είναι η αναλογία της διέυρυνσης του εύρους ζώνης ως προς το εύρος ζώνης του συστήματος. Στο IS-95 CDMA σύστημα το uplink κανάλι εκχωρείται με 1.25 MHz φάσμα συχνοτήτων. Οπότε το εύρος ζώνης του 6 σήματος πληροφορίας πριν τη διεύρυνση είναι B s = 1.25x10 /128 = 9. 765KHz.
Θεωρώντας αμελητέο το θόρυβο, αν ο απαιτούμενος S/I σε ένα κανάλι είναι 10 db, πόσους χρήστες μπορεί να υποστηρίξει το CDMA uplink; Πόσοι μπορούν να υποστηριχθούν μέσα στο ίδιο συνολικό κανάλι για ένα FDMA σύστημα; 8.4 Διαμόρφωση Φασματικής εξάπλωσης Ορισμός: είναι μια τεχνική μετάδοσης στην οποία ένας ψευδοτυχαιος ή ψευδοθορυβικος κώδικας, και ανεξάρτητος από το σήμα πληροφοριών, εφαρμόζεται σαν κυματομορφή διαμόρφωσης ώστε να εξαπλώσει την ενέργεια του σήματος σε ένα εύρος ζώνης πολύ μεγαλύτερο απο το εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας. Στον δέκτη το σήμα «απο-εξαπλώνεται» με την χρήση του ιδιου ψευδοθορυβικου κώδικα. Πλεονεκτήματα 1.Ευκολότερος σχεδιασμός 2.Αντοχή σε διαλείψεις 3.Αντοχή σε παρεμβολές Ένα πρότυπο 2 ης γενιάς και όλα τα πρότυπα 3 ης γενιάς κάνουν χρήση μεθόδων φασματικής εξάπλωσης. 8.4.1 Φασματική Εξάπλωση με Απευθείας Ακολουθία (Direct-Sequence Spread Spectrum DS-SS) Κάθε ζεύγος πομπού δέκτη χρησιμοποιεί μια χαρακτηριστική ψευδοτυχαία ακολουθία. Πριν από τη μετάδοση κάθε σήμα πολλαπλασιάζεται με μια κυματομορφή που εξαρτάται από την ψευδοτυχαία ακολουθία. Το φάσμα του σήματος εξαπλώνεται. Κάθε δέκτης πολλαπλασιάζει το λαμβανόμενο σήμα με την ίδια κυματομορφή Μόνο το φάσμα του χρήσιμου σήματος συρρικνώνεται. Η ΡΝ κωδική ακολουθία είναι μια ψευδοτυχαία (Pseudo-Random) ή μια ψευδοθορυβική (Pseudo-Noise) ακολουθία απο 1 και 0 αλλά δεν είναι μια πραγματικά
τυχαία ακολουθία επειδή είναι περιοδική. Ειναι πολύ δύσκολο να προβλεφθούν τυχαία σήματα. Η αυτοσυσχετιση (autocorrelation) μιας ΡΝ ακολουθίας έχει ιδιότητες παρόμοιες με αυτές του λευκού θορύβου. Η διεύρυνση του φάσματος του εκπεμπόμενου σήματος επιτυγχάνεται με το διαχωρισμό του χρόνου εκπομπής των ψηφιακών δεδομένων (bits) σε υποδιαιρέσεις που ονομάζονται chips. Ανάλογα με το μήκος του κωδικού διεύρυνσης προκύπτει και ο αριθμός των chips μέσα σε ένα bit. Αν π.χ ο κωδικός έχει μήκος 7, αυτό σημαίνει οτι ένα bit χωρίζεται σε 7 chips. Έτσι, στο χρόνο που διαρκεί ένα bit, εκπέμπεται ο κωδικός διεύρυνσης (με ορθή πολικότητα για bit 1, και με ανεστραμμένη πολικότητα για bit 0 ). Αυτός ο τρόπος κωδικοποίησης ονομάζεται direct sequence, για αυτό και η μέθοδος ονομάζεται DS-CDMA. Mε το διαχωρισμό όμως των bits σε chips, αυξάνεται και ο πραγματικός ρυθμός εκπομπής στο κανάλι, αφού προκύπτουν περισσότερες εναλλαγές μεταξύ 0 και 1 στη μονάδα του χρόνου. Έτσι, διευρύνεται και το εκπεμπόμενο φάσμα κατά τον ίδιο παράγοντα. Για μήκος π.χ. κωδικού 7, το εκπεμπόμενο φάσμα συχνοτήτων διευρύνεται κατά 7 φορές. Για το λόγο αυτό, το μήκος του κωδικού ονομάζεται και παράγοντας διεύρυνσης (SF spreading factor). Επομένως, ο παράγοντας διεύρυνσης αντιπροσωπεύει ταυτόχρονα τρία πράγματα: 1. SF: το μήκος του κωδικού πολλαπλής πρόσβασης 2. SF: το πλήθος των chips στο χρόνο ενός bit 3. SF: ο παράγοντας διεύρυνσης του φάσματος συχνοτήτων Παράδειγμα Έστω ότι ένας χρήστης επιθυμεί να εκπέμψει τα δυαδικά δεδομένα 101 και του ανατίθεται ο κωδικός πολλαπλής πρόσβασης 1010. Ας θεωρήσουμε ότι ο χρόνος ενός bit είναι 1msec. Ο παραδοσιακός τρόπος διπολικής εκπομπής, δηλαδή χωρίς χρήση CDMA, φαίνεται στο επόμενο σχήμα όπου δηλαδή το bit 1 μεταδίδεται ως 1Volt, και το bit 0 ως -1Volt, κάθε 1msec.
Η κωδικοποίηση της ίδιας συμβολοσειράς 101 με χρήση DS-CDMA και κωδικό διεύρυνσης 1010 επιτυγχάνεται με την εκπομπή των παρακάτω chips: όπου δηλαδή στη θέση του 1 εκπέμπεται ο κωδικός διεύρυνσης με ορθή πολικότητα και στη θέση του 0 εκπέμπεται ο κωδικός διεύρυνσης με ανεστραμμένη πολικότητα (δηλαδή με πράξη NOT). H Φασματική Εξάπλωση με Απευθείας Ακολουθία (DS-SS) τεχνικη ειναι μια απο τις πιο διαδεδομένες μορφές φασματικής εξάπλωσης. Στο επόμενη σχήμα παρουσιάζεται το βασικό μοντέλο φασματικής εξάπλωσης ενός ψηφιακού συστήματος επικοινωνίας.
Information Sequence Channel encoder Modulator Channel Demodulator Channel decoder Output Data Pseudorandom pattern generator Pseudorandom pattern generator Το μοντέλο είναι παρόμοιο με κάθε ψηφιακό σύστημα επικοινωνίας. Η διαφορά έγκειται στις 2 γεννήτριες των ψευδοτυχαίων ακολουθιών. Είναι αυτές που δημιουργούν την ακολουθία ψευδοθορύβου που εφαρμόζεται στο σήμα κατά την διάρκεια της διαμόρφωσης και απομακρύνεται κατά την αποδιαμόρφωση. Κάθε bit της ακολουθίας πληροφορίας πολλαπλασιάζεται με την ΡΝ ακολουθία 8.4.2 Το ισχυρό πλεονέκτημα της διεύρυνσης του φάσματος Στην direct sequence spread spectrum (DSSS) το σήμα s(t) πολλαπλασιάζεται ένα κώδικα ή ένα σήμα διεύρυνσης s c (t). Τα bits του κώδικα ή του σήματος διεύρυνσης είναι γνωστά ως chips και 1/Τ c καλείται ρυθμός chip. Έτσι ο λόγος έυρος ζώνης του σήματος πληροφορίας προς το σήμα διεύρυνσης είναι γνωστό ως κέρδος της τεχνικής διεύρυνης (processing gain) B c G = = B T T s c Ο πολλαπλασιασμός ενός διευρυμένου σήματος μιας BPSK κυματομορφής φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.
Ένα από τα ποιο σημαντικά στοιχεία της διεύρυνσης του φάσματος είναι η ελαχιστοποίηση του όρου παρεεμβολής λόγω των πολλαπλών διαδρομών σε ασύρματα κανάλια. Θεωρώντας αμελητέο τον θόρυβο και το φάσμα της διαμορφωμένης κυματομορφής S(f), διακρίνουμε στην παρακάτω εικόνα το φάσμα του λαμβανόμενου σήματος στο δέκτη όπου αποτελείται από: α. Το διευρυμένο διαμορφωμένο σήμα S(f)*S c (f) β. Την παρεμβολή στενής ζώνης Τα παραπάνω στοιχεία στο δέκτη θα αποδιευρυνθούν (dispreading) με αποτέλεσμα να προκύψουν: α. Το φάσμα του διαμορφωμένου σήματος S(f) β. Το διευρυμένο φάσμα της παρεμβολής Ι(f)*S c (f) Μάλιστα η ισχύς της παρεμβολής έχει μειωθεί κατά G.
Εργαστηριακή άσκηση 8.0 Στην εργαστηριακή άσκηση θα προσομοιωθεί η CDMA τεχνική με τη βοήθεια του Simulink. Το μοντέλο υλοποίησης για 2 χρήστες φαίνεται παρακάτω: Η προσομοίωση δεν χρησιμοποιεί κάποιον διαμορφωτή και απλά κωδικοποιεί την ακολουθία εισόδου του κάθε χρήστη η οποία είναι απλά ένας Random Integer Generator. Στη συνέχεια η ακολουθία πολλαπλασιάζετε με έναν κώδικα ο οποίος διατηρεί την ορθογωνιότητα. Στην συγκεκριμένη περίπτωση χρησιμοποιείται ο Walsh code στην ακολουθία η οποία έχει μετατραπεί σε δυαδική με την βοήθεια του block Unipolar to Bipolar Converter. Στη συνέχεια η ακολουθία εισάγεται σε ένα κανάλι θορύβου AWGN. Η έξοδος της διευρυμένης ακολουθίας με θόρυβο εισέρχεται στον ανιχνευτή ο οποίος αποτελείται από έναν αθροιστή της ψευδοακολοθίας. Στο τέλος γίνεται σύγκριση σε επίπεδο
συμβόλων καθώς συγκρίνεται η ακολουθία των ακεραίων της πηγής που στάλθηκαν με αυτούς που ανιχνεύθηκαν. Να υπολογίσεται την πιθανότητα λάθους των συμβόλων (Symbol Error Rate) για EbNo=0:10 db για 1,2,4 και 8 χρήστες. Ποια είναι τα συμπεράσματα σας; 8.4.3 Φασματική απόδοση της CDMA H χωρητικότητα του συστήματος είναι ο μέγιστος αριθμός των χρηστών που μπορούν να εξυπηρετηθούν από το σύστημα για μια επιθυμητή Outage probability και σε μια επιθυμητή ζεύξη με απαίτηση Eb/Io. H outage probability είναι ουσιαστικά η πιθανότητα το τηλεπικοινωνιακό σύστημα να βρεθεί σε μία κατάσταση όπου ο χρήστης ολοκληρωτικά στερείται από υπηρεσία. Αυτή η πιθανότητα στην περίπτωση των κυψελών ορίζεται ως το ποσοστό σε ολόκληρη την περιοχή κάλυψης στην οποία η κυψέλη δεν επιτυγχάνει την ελάχίστη απαίτηση σε ισχύ. Παρ όλα αυτά το σύστημα μπορεί να είναι σε outage κατάσταση για διάφορους λόγους όπως για παράδειγμα κάποιες χρονικές στιγμές παρατηρείται έκρηξη κίνησης (burstiness). Εργαστηριακή άσκηση 8.0b Θεωρώντας το επίπεδο της ποιότητας του καναλιού Eb/No =β σε μία μετάδοση μ την τεχνική CDMA με processing gain ίσο με G, οι χρήστες που μπορούν να εξυπηρετηθούν έχουν ένα ανώτατο όριο που φαίνεται παρακάτω K G B +1 Αν αντικαταστήσουμε το G=W/R τότε προκύπτει η φασματική απόδοση του συστήματος CDMA σε bits/sec/hz ως
KR 1 1 β + W β G Ωστόσο η παραπάνω ανάλυση δίνει την μέγιστη φασματική απόδοση όταν δεν θεωρείται έκρηξη στην κίνηση των χρηστών (brustiness). Αν δηλαδή δεν θεωρήσουμε ότι οι χρήστες K είναι όλοι ενεργοί αλλά στέλνουν κατά διαστήματα με πιθανότητα p, και αυτή η ενεργητικότα επιδεικνύεται με το παράγοντα v k ( ν κ = 1 όταν ο χρήστης μεταδίδει και ν = 0 διαφορετικά) τότε ο αριθμός των χρηστών είναι κ Κ κ = 1 ν κ G G + 1 β Ο παραπάνω περιορισμός ουσιαστικά επειδυκνύει το όριο έτσι ώστε το σύστημα να μήν είναι σε outage κατάσταση. Από αυτό τον περιορισμό εξάλλου προκύπτει και η πιθανότητα outage η οποία είναι Pr[ Κ κ = 1 ν κ G > + 1] β p out Δεδομένου ότι η τυχαία μεταβλητή Κ ν κ είναι διωνυμικά κατανεμημένη με μέση τιμή κ =1 Kp και τυπική απόκλιση ίση με Kp( 1 p) τότε προκύπτει ότι Pr[ G G / β + 1 Κp > + 1] Q[ ] β Kp(1 ) Κ ν κ κ = 1 p Μετά τα τάυτα και δεδομένου ότι η φασματική απόδοση είναι πλεόν ρ = ΚpR / W από τα παραπάνω προκύπτει τοι ανώτατο όριο της φασματικής απόδοσης ίσο με τότε ρ β 1 1 1 p 1 1 [1 + Q ( p ) ] out pk Kp Να σχεδιάσετε για [0:200] χρήστες: Την μεγιστη τιμή της φασματικής απόδοσης όταν η ποιότητα της επικοινωνίας είναι 6 db Την φασματική απόδοση σε ένα σύστημα όπου 3 στους 8 χρήστες μεταδίδουν ταυτόχρονα και η πιθανότητα το σύστημα να βρεθεί σε outage ίση με 0.001. Θεωρείστε την ίδια ποιότητα επικοινωνίας (6 db).