Εξατµισοδιαπνοή Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 211 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εξατµισοδιαπνοή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΦΥΣΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΞΑΤΜΙΣΟ ΙΑΠΝΟΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ 1
Εισαγωγικές έννοιες Εξάτµιση (evaporation): η µετατροπή του νερού από την υγρή στην αέρια φάση Ο ρυθµός εξάτµισης εξαρτάται από: 1. τη φυσική διαθεσιµότητα του νερού 2. τη διαθεσιµότητα ενέργειας στην επιφάνεια 3. τη δυνατότητα διάχυσης των παραγόµενων υδρατµών στην ατµόσφαιρα ιαπνοή (transpiration): η µετατροπή του νερού σε υδρατµούς που πραγµατοποιείται στους πόρους της χλωρίδας, και ιδίως των φυλλωµάτων των φυτών (έδαφος ρίζες αγγειακό σύστηµα πόροι φυλλωµάτων στόµατα). εδοµένου ότι ο ρυθµός διαπνοής ελέγχεται από τα φυτά µέσω της ρύθµισης του ανοίγµατος των στοµάτων, η διαπνοή ελαττώνεται όταν η διαθεσιµότητα νερού είναι µικρή και µηδενίζεται κατά τη διάρκεια της νύκτας όπου η διαδικασία της φωτοσύνθεσης διακόπτεται και τα στόµατα κλείνουν. Εισαγωγικές έννοιες Eξατµισοδιαπνοή evapotranspiration): το σύνολο των πραγµατικών απωλειών νερού από την εξάτµιση εδαφών και από τη διαπνοή της χλωρίδας. υνητική εξατµισοδιαπνοή (potential evapotranspiration): η ποσότητα τηςεξατµισοδιαπνοήςπουπραγµατοποιείταιαπόεδαφικέςεπιφάνειες, πλήρως και οµοιόµορφα καλυµµένες από αναπτυσσόµενη χλωρίδα, σε συνθήκες απεριόριστης διαθεσιµότητας νερού. Εξατµισοδιαπνοή καλλιέργειας αναφοράς (reference crop evapotranspiration): η εξατµισοδιαπνοή από µια ιδεατή εκτεταµένη επιφάνεια καλυµµένη πλήρως από οµοιόµορφη χαµηλού ύψους χλόη που σκιάζει πλήρως το έδαφος και βρίσκεται σε συνθήκες ενεργού ανάπτυξης χωρίς έλλειψη νερού. 2
Φυσικό πλαίσιο ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΓΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΦΑΣΗΣ ΣΤΟ ΝΕΡΟ Απορρόφηση 8 θερµίδων (calories) Λανθάνουσα θερµότητα τήξης Απορρόφηση 1 θερµίδων (calories) Απορρόφηση 54 θερµίδων (calories) Λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης Πάγος 1 gr o C Νερό 1 gr o C Νερό 1 gr 1 o C Υδρατµοί 1 gr 1 o C Απελευθέρωση 8 θερµίδων (calories) Λανθάνουσα θερµότητα πήξης Απελευθέρωση 1 θερµίδων (calories) Απελευθέρωση 54 θερµίδων (calories) Λανθάνουσα θερµότητα συµπύκνωσης Ηλιακή ακτινοβολία Παράγοντες που επιδρούν στην εισερχόµενη ηλιακή ακτινοβολία Εξερχόµενη ηλιακή ενέργεια Εξαρτάται από την ηλιακή δραστηριότητα Υψόµετρο ηλίου Εξαρτάται από το χρόνο (ώρα, ηµέρα) και το γεωγραφικό πλάτος Ηλιοφάνεια Εξαρτάται από τη νεφοκάλυψη και τη δοµή της ατµόσφαιρας Απόσταση Γης-Ηλίου Η απόσταση είναι στις 3/1 147*1 6 καιστις 4/7 152*1 6 km, (µεταβολήαπόστασης: 3.4%) Ανάγλυφο Ε ΑΦΟΣ Ανακλαστικότητα επιφάνειας Εξαρτάταιαπότηνεπιφάνεια (νερό:.6, έδαφος:.25, χιόνι:.95 3
Ηλιακή ακτινοβολία Χρονικήεξέλιξη (W/m 2 ) Συνολική Μήκη κύµατος από.12-.4 µm Μήκη κύµατος από.4-1 µm Μήκη κύµατος από 1-1 µm Πηγή: Judith Lean and E. O. Hulburt, Evolution of the Sun's Spectral Irradiance Since the Maunder Minimum, Geophysical Research Letters, Vol. 27, no. 16, Pages 2425-2428, 2 Ηλιακή ακτινοβολία Υπολογισµός της εκκεντρότητας (eccentricity) και της ηλιακής σταθεράς (solar constant) EARTH 4 July D 1 152*1 6 km E D 2 147*1 6 km EARTH 3 January SUN Συντελεστής εκκεντρότητας d = (D mean /D j ) 2 D mean Ηµέσηαπόστασηγης-ηλίου ( 149.6*1 6 km) D j ηαπόστασηγης-ηλίουτηνηµέρα J Συνολική ηλιακή ενέργεια E=3.9*1 26 W Ηλιακή ακτινοβολία στη γη I=E/(4*π*D 2 ) W/m 2 Ηλιακήσταθερά I o =E/(4*π*D mean2 ) W/m 2 4
Ηλιακή ακτινοβολία ΕΑΡΙΝΗ ΙΣΗΜΕΡΙΑ (21 ΜΑΡΤΙΟΥ) ΑΡΚΤΙΚΟΣΚΥΚΛΟΣ (66.5 o Β) ΤΡΟΠΙΚΟΣΚΑΡΚΙΝΟΥ (23.5 o Β) ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ ΤΡΟΠΙΚΟΣΑΙΓΟΚΑΙΡΩ (23.5 o Ν) ΑΡΚΤΙΚΟΣΚΥΚΛΟΣ (66.5 o Ν) ΘΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ (22 ΙΟΥΝΙΟΥ) ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ (22 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ) ΦΘΙΝΟΠΩΡΙΝΗ ΙΣΗΜΕΡΙΑ (22 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ) Ηλιακή ακτινοβολία Γωνία πρόσπτωσης ηλιακής ακτινοβολίας το µεσηµέρι και ώρες δυνητικής ηµερήσιας ηλιοφάνειας Ισηµερίες 12 h 12 h 23.5 o o Βόρειος πόλος Αρκτικός κύκλος 12 h 12 h 12 h 66.5 o 9 o 66.5 o Τροπικός του Καρκίνου Ισηµερινός Τροπικός του Αιγόκερω 23.5 12 h o 12 h o Νότιος πόλος Ανταρκτικός κύκλος 5
Ηλιακή ακτινοβολία Γωνία πρόσπτωσης ηλιακής ακτινοβολίας το µεσηµέρι και ώρες δυνητικής ηµερήσιας ηλιοφάνειας 1.5 h 12 h 13.5 h 66.5 o Χειµερινό ηλιοστάσιο (22 εκεµβρίου) 5.5 h 43 o 9 o o Βόρειος πόλος h 13.5 h 12 h 1.5 h Αρκτικός κύκλος Ισηµερινός 18.5 h 9 o 66.5 o 43 o 5.5 h 47 o Τροπικός του Καρκίνου o Τροπικός του Αιγόκερω Θερινό ηλιοστάσιο (22 Ιουνίου) 24 h Βόρειος πόλος 23.5 o Αρκτικός κύκλος Τροπικός του Καρκίνου Ισηµερινός Τροπικός του Αιγόκερω Ανταρκτικός κύκλος h Νότιος πόλος 47 o 18.5 h Ανταρκτικός κύκλος 24 h 23.5 o Νότιος πόλος Ηλιακή ακτινοβολία Γωνία πρόσπτωσης ηλιακών ακτινών το µεσηµέρι, σε επίπεδηεπιφάνειακαισεγεωγραφικόπλάτος 39 ο Ισηµερίες Γωνίαπρόσπτωσηςα: 9-39=51 o α 9 o 39 o Θερινό ηλιοστάσιο Γωνίαπρόσπτωσηςα: 9-(39-23.5)=74.5 o Χειµερινό ηλιοστάσιο Γωνίαπρόσπτωσηςα: 9-(39+23.5)=27.5 o α α 9 o 39 o 23.5 o 9 o 39 o 23.5 o 6
Ηλιακή ακτινοβολία Υψόµετροήλιουκαιεισερχόµενηακτινοβολίασεεπίπεδηεπιφάνειακαισε 39 ο ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 9 21/12 21/3 22/6 ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΗΛΙΟΥ ( ο ) ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ (kwh/m 2 ) 3.94 8.19 11.6 22/6 ΜΕΣΗ ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (w/m 2 ) 164.2 341.4 483.8 ΕΙΣΕΡΧΟΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (w/m 2 ) 15 ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΗΛΙΟΥ o ( ) 6 3 21/3 21/12 1 5 ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (w/m 2 ) 6: 7: 8: 9: 1: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: ΩΡΕΣ 21 Μαρτίου Ηµέρα 8 (4 o N, 172,12) (4 o N, 8,12) Ηλιακή ακτινοβολία Μεταβολήθέσηςηλίου (γεωγραφικόπλάτος 4 ο ) (4 o N, 355,12) (4 o N, 355,17) W (4 o N, 8,18) (4 o N, 172,19) 21 Ιουνίου Ηµέρα 172 S N 21 εκεµβρίου Ηµέρα 355 (4 o N, 355, 8) E (4 o N, 8, 7) (4 o N, 172,6) Τούψοςκαιτοαζιµούθιοτου Ηλίου είναι συνάρτηση των Γεωγραφικόπλάτος Ηµέρας Ώρας της ηµέρας 7
Ηλιακή ακτινοβολία Ηµερησία ηλιακή ακτινοβολία στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας (w/m 2 ) Πηγή: Christopherson, 2 Ηλιακή ακτινοβολία Ηµερησίαηλιακήακτινοβολίαστοεξωτερικόόριοτηςατµόσφαιρας (w/m 2 ) Βόρειοςπόλος (9 ο Β) Ισηµερινός ( ο ) 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΟΚΤ ΝΟΕ ΕΚ ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΟΚΤ ΝΟΕ ΕΚ Νότιοςπόλος (9 ο Ν) ΝέαΥόρκη (4 ο Β) 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΟΚΤ ΝΟΕ ΕΚ ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΟΚΤ ΝΟΕ ΕΚ 8
Ηλιακή ακτινοβολία Άµεση διάχυτη ακτινοβολία Άµεση (direct) Η ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της Γης χωρίς να σκεδαστεί στην ατµόσφαιρα Εξαρτάται από: την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατµόσφαιρα τούψοςτουηλίου την απόσταση του ηλίου το υψόµετρο της θέσης την κλίση της επιφάνειας ιάχυτη (diffuse) Η ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της Γης αφού έχει αλλάξει η διεύθυνση της από ανάκλαση ή σκέδαση στην ατµόσφαιρα. Εξαρτάται από: την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατµόσφαιρα τούψοςτουηλίου το υψόµετρο της θέσης την ανακλαστικότητα του εδάφους τοποσόκαιτοείδοςτωννεφών τη σύνθεση των σωµατιδίων και των αερίων της ατµόσφαιρας Μέσηετήσιαηλιακήακτινοβολίασεοριζόντιοέδαφος (W/m 2 ) Πηγή: Christopherson, 2 9
Ηλιακή ακτινοβολία Ηλιακή ισχύς και ενέργεια στο έδαφος ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙΟΣ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΟΚΤ ΝΟΕ ΕΚ ΕΤΟΣ Βόρεια Ελλάδα Αιγαίο kwh/m 2 W/m 2 kwh/m 2 W/m 2 6 81 62 83 75 112 81 12 113 152 13 175 132 183 173 241 161 216 223 3 181 251 249 346 19 255 254 341 171 23 227 35 131 183 174 242 94 126 121 162 6 83 71 99 49 65 52 7 1416 161 1817 27 Πηγή: RETScreen Data, NASA Κρήτη kwh/m 2 W/m 2 74 1 93 138 145 195 189 262 232 312 254 353 261 351 235 316 186 258 134 18 83 115 65 87 1951 222 Ενεργειακό ισοζύγιο της γης ΙΑΣΤΗΜΑ ΒΡΑΧΕΑ ΚΥΜΑΤΑ ΜΑΚΡΑ ΚΥΜΑΤΑ 19 ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Απορρόφηση απότοο 3 Απορρόφηση απ τασύννεφα Απορρόφηση από τους υδρατµούς καιτησκόνη ΩΚΕΑΝΟΙ, Ε ΑΦΟΣ Εισερχόµενη 1 ηλιακή ακτινοβολία Εξερχόµενη ακτινοβολία βραχέων και µακρών κυµάτων 1 6 2 4 6 64 51 ιάχυση απ την ατµόσφαιρα Ανάκλαση απ τασύννεφα Απορρόφηση ηλιακής ακτινοβολίας απ τηνεπιφάνεια Ανάκλαση απ τηνεπιφάνεια 117 Εκποµπή µακρών κυµάτων απ τηνεπιφάνεια Απορρόφηση και εκποµπή απ τααέρια Απορρόφηση θερµοκηπίου και εκποµπή (CO 2, H 2 O κ.ά.) απ τασύννεφα 111 Ροή αισθητής θερµότητας (αγωγή, κατακόρυφη µεταφορά) 96 Απορρόφηση µακρών κυµάτων απ τηνεπιφάνεια 7 Πηγή: Κουτσογιάννης και Ξανθόπουλος (1999) Ροή λανθάνουσας θερµότητας (εξατµιση, διαπνοή) 23 1
Ενδεικτικές τιµές ανακλαστικότητας (albedo) Albedo (%) Τυπικές τιµές (%) Νερό: 6 Έδαφος: 25 Χιόνι: 95 Σελήνη 6-8% Υδάτινα σώµατα 1-6% Εξαρτάται από το υψόµετρο του ηλίου Φρέσκο χιόνι 8-95% Σκούρα στέγη 8-18% άσος 1-2% Ανοικτή στέγη 8-18% Καλλιέργειες 1-25% Γρασίδι 25-3% Άσφαλτος 5-1% Τσιµέντο 17-27% Πέτρεςτούβλα 2-4% Μέση ετήσια καθαρή ακτινοβολία στο έδαφος (W/m2) Πηγή: Christopherson, 2 11
Λανθάνουσαθερµότηταεξάτµισης (W/m 2 ) Πηγή: Christopherson, 2 Μέτρηση της εξάτµισης Όργανο: εξατµισίµετρο ιάφοροιτύποιλεκάνης, π.χ. λεκάνητύπουα, λεκάνητύπου Colorado, λεκάνη GGI-3, λεκάνη 2 m 2 κτλ. Μετρούµενο µέγεθος: όχι η φυσική εξάτµιση Ε αλλά η προφανώς διαφοροποιηµένηεξάτµισηαπότοεξατµισίµετροε m. Εκτίµηση της φυσικής εξάτµισης από υδάτινο σώµα ή της εξατµοδιαπνοής της καλλιέργειας αναφοράς Ε = k E m όπου k ο συντελεστής εξατµισιµέτρου, κατά κανόνα µικρότερος από 1. Λόγωτηςαβεβαιότηταςωςπροςτηντιµήτου kκαιτηςσυχνής αναξιοπιστίας των µετρήσεων του εξατµισιµέτρου, κατά κανόνα είναι προτιµότερη η εκτίµηση της εξάτµισης ή εξατµοδιαπνοής µε εφαρµογή της µεθόδου Penman ή των τροποποιήσεών της. 12
Εξατµισίµετρο Εξατµισίµετρο 13
Λυσίµετρο ιαθέσιµη ενέργεια εξάτµισης R n : Ολικήκαθαρήακτινοβολία R n = S n L n Λ+ Η S n : Καθαρήακτινοβολίαβραχέωνκυµάτων L n : Καθαρήακτινοβολίαµακρώνκυµάτων Η S n εξαρτάταιαπό: Τη ροή ηλιακής ενέργειας στο εξωτερικό όριο τηςατµόσφαιραςσεεπίπεδηεπιφάνεια S o Τη λευκαύγεια (albedo) Τη διάρκεια ηλιοφάνειας Το γεωγραφικό πλάτος Λ: Λανθάνουσαθερµότητα Η: Αισθητήθερµότητα Η L n εξαρτάταιαπό: Τη θερµοκρασία Την πίεση υδρατµών Τη διάρκεια ηλιοφάνειας S n µικροκυµατική ακτινοβολία n = (1 r)* S *(.29*cosφ+.55* ) Ν S n m 2 day σ L n µακροκυµατική ακτινοβολία.5 n *(.56.9* e )*(.1+.9* ) Ν m day 4 L n = * Τκ 2 Παράδειγµα ΜήναςΙούνιος, 4 ο Ν, T=18 o C, U=55%, n/n=.81, r=.6 S o =417 /m 2 /day, S n =262 /m 2 /day, L n =75 /m 2 /day S o =482 w/m 2, S n =33 w/m 2, L n =87 w/m 2 14
Υπολογισµός εξάτµισης κατά Penman U: σχετική υγρασία (%) Τ:θερµοκρασία ( o C) u 2 :ταχύτηταανέµουσε ύψος 2 m (m/sec) e s :πίεσηκορεσµούτωνυδρατµών = e s 17.27*T 6.11*2.718 T+ 237.3 hpa λ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ λ= 251 2.361* T K / kg ΚΛΙΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΚΟΡΕΣΜΟΥ Υ ΡΑΤΜΩΝ 498* e = s hpa 2 o ( T + 237.3) C S n αλγεβρικό άθροισµα εισερχόµενης µείον ανακλώµενης µικροκυµατικής ακτινοβολίας n = (1 r)* S *(.29*cosφ+.55* ) Ν m day S n 2 F(u) ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΕΜΟΥ ( u) =.26*(1+.54* u kg 2 ) m day F 2 Rn γ E= * + * F( u)* D + γ λ + γ Rn ΟΛΙΚΗ ΚΑΘΑΡΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Rn = Sn L n 2 m day kg 2 m day γ ΨΥΧΡΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ γ =.67 hpa o C e: τάση υδρατµών e= e * U s hpa 1 καθαρή µακροκυµατική ακτινοβολία 4.5 n σ * Τ *(.56.9* e )*(.1+.9* ) Ν m day L n = κ 2 L n D ΕΛΛΕΙΜΑ ΚΟΡΕΣΜΟΥ Υ ΡΑΤΜΩΝ D= e s e hpa r: ανακλαστικότητα εδάφους (αlbedo) <r<1 φ:γεωγραφικό πλάτοςτηςθέσης ( o ) So: ακτινοβολία βραχέων κυµάτων 2 στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας m day Εκτιµάται (Πίνακας 3.1) µε βάση το µήνα και το γεωγραφικό πλάτος n: πραγµατική ηλιοφάνεια (hr) Ν: δυνητική ηλιοφάνεια (hr) Εκτιµάται (Πίνακας 3.2) µε βάση το µήνα και το γεωγραφικό πλάτος σ:σταθερά Stefan-Bolzmann σ = 4.9*1 6 Τ κ :θερµοκρασίασε Kelvin Τ = T + 273 Kelvin κ m 2 k 4 day Υπολογισµός εξάτµισης κατά Penman-Monteith U: σχετική υγρασία (%) Τ:θερµοκρασία ( o C) u 2 :ταχύτηταανέµουσε ύψος 2 m (m/sec) e s :πίεσηκορεσµούτωνυδρατµών = e s 17.27*T 6.11*2.718 T+ 237.3 hpa λ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ λ= 251 2.361* Τ /kg ΚΛΙΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΚΟΡΕΣΜΟΥ Υ ΡΑΤΜΩΝ 498* e = s hpa 2 o ( T + 237.3) C S n αλγεβρικό άθροισµα εισερχόµενης µείον ανακλώµενης µικροκυµατικής ακτινοβολίας n = (1 r)* S *(.29*cosφ+.55* ) Ν m day S n 2 F(u) ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΕΜΟΥ 9 F( u) = * u kg 2 2 T+ 273 m day ' Rn γ E= * + * F( u)* D ' ' + γ λ + γ Rn ΟΛΙΚΗ ΚΑΘΑΡΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Rn = Sn L n 2 m day kg 2 m day γ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΟΣ ΨΥΧΡΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ' γ =.67 *(1+.33* u2) hpa o C e: τάση υδρατµών e= e * U s hpa 1 καθαρή µακροκυµατική ακτινοβολία 4.5 n σ * Τ *(.56.9* e )*(.1+.9* ) Ν m day L n = κ 2 L n D ΕΛΛΕΙΜΑ ΚΟΡΕΣΜΟΥ Υ ΡΑΤΜΩΝ D= e s e hpa r: ανακλαστικότητα εδάφους (αlbedo) <r<1 φ:γεωγραφικό πλάτοςτηςθέσης ( o ) So: ακτινοβολία βραχέων κυµάτων 2 στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας m day Εκτιµάται (Πίνακας 3.1) µε βάση το µήνα και το γεωγραφικό πλάτος n: πραγµατική ηλιοφάνεια (hr) Ν: δυνητική ηλιοφάνεια (hr) Εκτιµάται (Πίνακας 3.2) µε βάση το µήνα και το γεωγραφικό πλάτος σ:σταθερά Stefan-Bolzmann σ = 4.9*1 6 Τ κ :θερµοκρασίασε Kelvin Τ = T+ 273 Kelvin κ m 2 k 4 day 15
Υψοµετρική µεταβολή της ταχύτητας ανέµου u 2 = u 1 z ln z z ln z 2 1 όπου u 1, u 2 ηταχύτηταανέµουσεύψη z 1 και z 2 αντίστοιχα z ηπαράµετροςτραχύτητας Τυπικέςτιµέςτηςπαραµέτρουτραχύτητας z για διάφορες φυσικές επιφάνειες (cm) Πάγος.1 Ασφαλτοστρωµένη επιφάνεια.2 Υδάτινη επιφάνεια.1-.6 Χλόη ύψους µέχρι 1cm.1 Χλόη ύψους µέχρι 1-1 cm.1-.2 Χλόη-σιτηρά κλπ ύψους 1-5 cm 2-5 Φυτοκάλυψη ύψους 1-2 m 2 ένδραύψους 1-15 m 4-7 Μεταβολή στην τιµή της εξάτµισης (%) 2 15 1 5-5 -1 Ανάλυση ευαισθησίας µεθόδου Penman-Monteith Έτος Θερµοκρασία Σχετική Υγρασία Ταχύτητα ανέµου Ηλιοφάνεια Μεταβολή εξάτµισης για µεταβολή +1% της κάθε παραµέτρου Θερµοκρασία Σχετική Υγρασία Ταχύτητα ανέµου Ηλιοφάνεια ΕΤΟΣ 6.4-9. 3.6 2.5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 4.1-2.7 4..9 ΙΟΥΛΙΟΣ 7.3-5.1 3.6 3.2 Μεταβολή στην τιµή της εξάτµισης (%) 2 15 1 5-5 -1-15 -15-2 -2-15 -1-5 5 1 15 2 Μεταβολή στην τιµή της παραµέτρου (%) Ιούλιος Θερµοκρασία Σχετική Υγρασία Ταχύτητα ανέµου Ηλιοφάνεια Μεταβολή στην τιµή της εξάτµισης (%) 5 4 3 2 1-1 -2-3 -4 Ιανουάριος Θερµοκρασία Σχετική Υγρασία Ταχύτητα ανέµου Ηλιοφάνεια -2-2 -15-1 -5 5 1 15 2 Μεταβολή στην τιµή της παραµέτρου (%) -5-2 -15-1 -5 5 1 15 2 Μεταβολή στην τιµή της παραµέτρου (%) 16
Υπολογισµός εξατµισοδιαπνοής κατά Blaney-Criddle (195) E= K*(1.8*T+32)*p 3.94 όπου: K φυτικός συντελεστής (από πίνακα 3.7) Τ µέσηµηνιαίαθερµοκρασίααέρασε ο C p το ποσοστό ωρών ηµέρας του συγκεκριµένου µήνα σε σχέση µε το σύνολο των ωρών ηµέρας του έτους (%). Υπολογίζεται από τη σχέση: p=1*n*µ/(365*12) όπου: Ν αστρονοµική διάρκεια ηµέρας (hr) (από πίνακα 3.2) µ ηµέρες του µήνα Μοντέλο υδρολογικού ισοζυγίου ΤέλοςΣεπτεµβρίου Β=85 mm Ε=6 mm Κ=15 mm Α= mm Οκτώβριος Α=25 mm Κ: Χωρητικότηταδεξαµενής ΠΕ=6 mm Β: Βροχόπτωση Ε: υνητικήεξατµισοδιαπνοή ΠΕ: Πραγµατικήεξατµισοδιαπνοή Β=13 mm Ε=3 mm Α: Απόθεµα Q: Απορροή Νοέµβριος Α=125 mm ΠΕ=3 mm Κ=15 mm Κ=15 mm B n >= Ε n ΠΕ n = Ε n Α n =min(a n-1 + B n -ΠΕ n, K) Q n =max(a n-1 + B n Ε n K, ) Β=9 mm Ε=25 mm εκέµβριος Α=15 mm ΠΕ=25 mm Κ=15 mm Q=4 mm 17
Τέλος Μαρτίου Μοντέλο υδρολογικού ισοζυγίου Α=15 mm Κ=15 mm Β=4 mm Ε=11 mm B n < Ε n ΠΕ n = B n + A n-1 *(1-exp [(B n Ε n )/K]) Α n =min(a n-1 + B n -ΠΕ n, K) Q n = ΠΕ [mm] 6 59 58 57 56 55 54 53 52 51 5 ΣχέσηΠΕκαιΚ γιασταθερό (B n Ε n ) 1 2 3 4 5 Απρίλιος Α=94.1 mm Κ=15 mm ΠΕ= 95.9 mm Β=3 mm Ε=13 mm Μάιος Α=48.3 mm Κ=15 mm ΠΕ= 75.8 mm Κ [mm] ΣχέσηΠΕκαι (B n Ε n ) για σταθερό Κ 2 Β=25 mm Ε=16 mm 18 ΠΕ [mm] 16 14 12 Ιούνιος Α=19.6 mm Κ=15 mm 1-7 -6-5 -4-3 -2-1 Β- Ε [mm] ΠΕ= 53.7 mm 18