Φροντιστήριο στο Mac Layer Καραγκούνης Δημήτρης

Φροντιστήριο στο Mac Layer Καραγκούνης Δημήτρης

Πρωτόκολλα Τυχαίας Προσπέλασης (Random Access Protocols) Αρχές Πρωτοκόλλων RA Όταν υπάρχει πακέτο προς αποστολή, αποστέλλεται με μέγιστο ρυθμό μετάδοσης Επιτρέπουν συγκρούσεις Ορίζεται τρόπος εντοπισμού συγκρούσεων Ορίζεται μέθοδος αντιμετώπισης συγκρούσεων Πρωτόκολλα Τυχαίας Προσπέλασης είναι τα : Aloha, Slotted Aloha και CSMA

Αν υπάρχουν πακέτα προς αποστολή, εκκινεί άμεσα τη διαδικασία αποστολής Αν κατά την αποστολή σύγκρουση (collision), η διαδικασία αποστολής θα πρέπει να επαναληφθεί για όλους τους εμπλεκόμενους σταθμούς. Στην καλύτερη δυνατή περίπτωση χρησιμοποιεί το ~18% της ικανότητας του καναλιού Norman Abramson 1970

Ίδιο με το Pure ALOHA με μοναδική διαφορά τη χρήση ρολογιού για τη δημιουργία χρονικών σχισμών. Διπλασιασμός της συνολικής χρήσης του καναλιού (~37%)

Προτού αρχίσει η αποστολή κάποιου πακέτου, ο σταθμός ακούει το κανάλι Αν το κανάλι είναι ελεύθερο, ο σταθμός στέλνει το πακέτο, ειδάλλως μπαίνει σε αναμονή Αν εντοπιστεί σύγκρουση, η αποστολή του πακέτου διακόπτεται άμεσα και επαναλαμβάνεται σε χρόνο που ορίζει αλγόριθμός Back-off.

Υποθέτουμε δίκτυο με 4 κόμβους (A, B, C και D). Όλοι οι κόμβοι προσπαθούν να στείλουν δεδομένα πάνω από ένα κανάλι στο οποίο χρησιμοποιείται slotted ALOHA. Κάθε κόμβος παράγει άπειρα πακέτα και προσπαθεί να στείλει σε κάθε σχισμή(slot) με πιθανότητα p. Έστω ότι η πρώτη σχισμή είναι η σχισμή 1, η δεύτερη η 2 και ούτω καθεξής.

a) Υπολογίστε την πιθανότητα ο κόμβος Α να στείλει επιτυχώς πακέτο για πρώτη φορά στην πέμπτη σχισμή (slot 5)? b) Ποια η πιθανότητα κάποιος κόμβος να έχει επιτυχημένη αποστολή στο slot 4? c) Ποια η πιθανότητα η πρώτη επιτυχής αποστολή για κάποιο από τους κόμβους να πραγματοποιηθεί στην τρίτη σχισμή (slot 3)? d) Ποια είναι η αποδοτικότητα του συστήματος των 4 σταθμών

a) P(A)*(1-P(A)) 4 Όπου, p(a) = η πιθανότητα ο κόμβος Α να στείλει επιτυχώς σε κάποιο slot P(A)=P(ο Α στέλνει και ο Β όχι και ο C όχι και ο D όχι) = = P(A στέλνει)*p(b δεν στέλνει)*p(c δεν στέλνει)*p(d δεν στέλνει) = = p(1-p) (1-p) (1-p) = p(1-p) 3 Οπότε, η πιθανότητα ο κόμβος Α να στείλει επιτυχώς για πρώτη φορά στην πέμπτη σχισμή είναι: P(A)*(1-P(A)) 4 = p(1-p) 3 *(1- p(1-p) 3 ) 4

b) P(Ο σταθμός Α στέλνει επιτυχώς στο 4 ο slot) = p*(1-p) 3 P(Ο σταθμός B στέλνει επιτυχώς στο 4 ο slot) = p*(1-p) 3 P(Ο σταθμός B στέλνει επιτυχώς στο 4 ο slot) = p*(1-p) 3 P(Ο σταθμός B στέλνει επιτυχώς στο 4 ο slot) = p*(1-p) 3!!Προσοχή: Η εκφώνηση δεν αναφέρει ότι πρέπει να είναι η πρώτη επιτυχία στο 4 ο slot. P(οποιοσδήποτε σταθμός επιτυγχάνει στο 4 ο slot) = P (επιτυχία του Α ή του Β ή του C ή του D) = 4*p*(1-p) 3 (διότι τα ενδεχόμενα είναι αμοιβαίως αποκλειόμενα)

c) P(Κάποιος κόμβος επιτυγχάνει αποστολή σε κάποιο slot) =4*p(1-p) 3 P(Κανένας κόμβος δεν επιτυγχάνει αποστολή σε κάποιο slot) = = 1-4*p(1-p) 3 Δεδομένων των παραπάνω προκύπτει: P(Πρώτη επιτυχία για κάποιο κόμβο στο τρίτο slot) = = P(Κανένας κόμβος να μη στείλει επιτυχώς στα πρώτα 2 slots) * *P(κάποιος κόμβος στέλνει επιτυχώς στο τρίτο slot) = = (1-4*p(1-p) 3 ) 2 * 4*p(1-p) 3

d) Αποδοτικότητα συστήματος για 4 σταθμούς: P(μέγιστος δυνατός αριθμός επιτυχημένων αποστολών σε κάποιο slot) = = P(οποιοσδήποτε από τους κόμβους να έχει επιτυχημένη αποστολή σε κάποιο slot) = P(o Α στέλνει επιτυχώς ή ο Β στέλνει επιτυχώς ή ο C στέλνει επιτυχώς ή ο D στέλνει επιτυχώς) = 4*p*(1-p) 3

Μετά από 5 διαδοχικές συγκρούσεις (collisions) ενός πακέτου που μεταδίδει ένας σταθμός σε ένα δίκτυο Ethernet, ποιά είναι η πιθανότητα η συσκευή αυτή να επιλέξει ένα backoff παράθυρο μεγαλύτερο από 25 slots, δεδομένου ότι έχουν συμβεί αυτές οι 5 συγκρούσεις?

O backoff αλγόριθμος επιλέγει τον αριθμό των slots που θα περιμένει μέχρι να μεταδώσει από το σύνολο : Κ = {0,1,2, 2 m -1}, όπου m είναι ο αριθμός των συνεχόμενων συγκρούσεων που έχουν συμβεί. Κ = {0,1} 1 η σύγκρουση Κ = {0,1,2,3} 2 η σύγκρουση Κ = {0,1,2,.,31} 5 η σύγκρουση Έστω Τ : το γεγονός να είναι ένας αριθμός από το σύνολο Κ 31 1 1 1 1 1 1 P T 25 P T t 0.1875 32 32 32 32 32 32 i 26

Θεωρείστε ένα πακέτο μήκους L, το οποίο αποστέλλεται από τον υπολογιστή Α και διαδίδεται μέσω τριών γραμμών στον τελικό προορισμό του. Οι τρείς γραμμές συνδέονται μέσω 2 switches. Έστω d i, s i και R i η απόσταση, η ταχύτητα διάδοσης και ο ρυθμός διάδοσης αντίστοιχα της διαδρομής i (για i = 1,2,3). Τα switches εμφανίζουν καθυστέρηση επεξεργασίας d proc για κάθε πακέτο. a) Αν υποθέσουμε μηδενική καθυστέρηση αναμονής (d queue = 0), ποια θα είναι η συνολική από άκρο-σε-άκρο (end-to-end) καθυστέρηση πακέτου?

a) Για να μεταδοθεί το πακέτο από τον υπολογιστή Α στην πρώτη γραμμή d1 απαιτείται χρόνος: d prop sec s 1 Για διάδοση πακέτου στην 1 η γραμμή απαιτείται χρόνος: Σε κάθε switch απαιτείται επιπλέον χρόνο επεξεργασίας: d proc Αφού το 1 ο switch λάβει ολόκληρο το πακέτο, απαιτείται χρόνος για την μετάδοση του προς το 2 ο switch, ενώ όπως και πριν απαιτείται d2 χρόνος d prop sec για τη διάδοση του πακέτου μέσω της δεύτερης γραμμής s2 και d proc για την επεξεργασία του πακέτου από το 2 ο switch. Στο τελευταίο τμήμα υπολογίζουμε την καθυστέρηση μετάδοσης και διάδοσης μεταξύ του switch και του τελικού προορισμού. Τελικά για τον υπολογισμό της από άκρο-σε-άκρο καθυστέρησης ισχύει: d L L L 1 2 3 end to end R1 R2 R3 s1 s2 s3 d d d 2* d proc d transmit L R 1 sec d transmit L R 2 sec

b) Υποθέτουμε τώρα ότι το πακέτο έχει μέγεθος L=1.5 kbyte, η ταχύτητα διάδοσης σε όλες τις γραμμές είναι S i =2.5Mbps, ο ρυθμός μετάδοσης όλων κόμβων είναι R=2Mbps, η καθυστέρηση επεξεργασίας του πακέτου από κάθε switch είναι 3msec, το μήκος της πρώτης και της δεύτερης γραμμής είναι d 1 =50.000 και d 2 =40.000 m αντίστοιχα, ενώ το μήκος της τελευταίας γραμμής είναι d 3 =10.000 m. Ποια είναι τώρα η από άκρο-σε-άκρο καθυστέρηση?

b) Αντικαθιστώντας τις τιμές που δίνονται στο τύπο που υπολογίσαμε και προηγουμένως προκύπτει το αποτέλεσμα. d L L L 1 2 3 end to end R1 R2 R3 s1 s2 s3 d d d 2* d proc d end-to-end = 3*6msec + 20msec + 16msec + 4msec +2*3msec = 64msec

Σε ένα κανάλι όπου χρησιμοποιούνται πρωτόκολλα τυχαίας προσπέλασης είναι συνδεδεμένοι 3 σταθμοί με από άκρο σε άκρο καθυστέρηση διάδοσης ίση με τ. Ο σταθμός Α είναι στο ένα άκρο του καναλιού ενώ οι σταθμοί B και C στο άλλο άκρο. Έστω ότι όλοι οι σταθμοί αποστέλλουν πακέτα διάρκειας 4τ.Ο σταθμός Α αρχίζει να μεταδίδει τη στιγμή t A = 0, ο Β την t Β = τ/2 και ο C την t C = 3τ/2 Πως διαμορφώνεται η κίνηση στο κανάλι στις περιπτώσεις Aloha, CSMA και CSMA με Collision Detection?

b. CSMA

c. CSMA/CD