مقايسه دو روش تعيين وزن شاخصها در تصميمگيري چندشاخصه در اولويتبندي و انتخاب ساختگاه مناسب سد 3 رضا جاويدي صباغيان محمدباقر شريفي حبيب رجبي مشهدي - كارشناسارشد رشته مهندسي عمران گرايش آب دانشگاه فردوسي مشهد كارشناسارشد شركت مهندسي مشاور طوسآب - استاديار گروه مهندسي عمران دانشكده مهندسي دانشگاه فردوسي مشهد 3- دانشيارگروه مهندسي برق دانشكده مهندسي دانشگاه فردوسي مشهد ezas_cvl_eg@yahoo.com mbshaf@feos.um.ac. h_mashha@feos.um.ac. خلاصه در اين مطالعه تا ثير انتخاب روش تعيين وزن شاخصها در رتبهبندي نهايي گزينهها براي انتخاب ساختگاه سد در تصميمگيري چندشاخصه مورد بررسي قرار ميگيرد. به اين منظور دو روش تحت عناوين تكنيك آنتروپي و كمترين مجذورات وزينشده براي تعيين وزن شاخصها و با كاربرد روش تصميمگيري TOPSIS براي بررسي و اولويتبندي گزينههاي پيشنهادي در موردمطالعاتي حوضه آبريز كسيليان مورد استفاده قرار ميگيرند. پس از تحليل حساسيت بر روي روشها و پارامترها نتايج بررسي با يكديگر مقايسه ميگردند. كلمات كليدي: تصميمگيري چندشاخصه تعيين ساختگاه سد آنتروپي كمترين مجذورات وزينشده روش TOPSIS. مقدمه با تا مل در نياز روزافزون و چشمگير به منابع آب و استفاده بهينه و بهرهبرداري مناسب از آنها و تصميمگيري صحيح در اين امر و نيز با توجه به اينكه در بيشتر مساي ل تصميمگيري عموما اهداف و عوامل متعددي مطرح است و فرد يا افراد تصميمگير سعي دارند كه بين چند گزينه موجود بهترين گزينه را انتخاب نمايند لذا در اين راستا مديريت و برنامهريزي منابع آب به يكي از مساي ل و نگرانيهاي مهم كشورها و دولتهاي مختلف تبديل گرديده است. در گذشته مديريت و برنامهريزي منابع آب و انتخاب گزينه برتر در بهرهبرداري بهينه از آنها تنها مبتني بر يك هدف اصلي بيشينه نمودن نسبت سود به هزينه- بود. اما امروزه با استفاده از مدلهاي تصميمگيري ديگر لازم نيست كه فقط از معادل مالي معيارهاي اجتماعي و محيطزيستي استفاده نمود بلكه ميتوان معيارهاي مختلف را بهصورت معيارهاي كمي و كيفي براي انتخاب گزينه برتر بهكار برد []. پيچيدگي مساي ل مديريت منابع آب از يكسو و ارتباط مستقيم آن با ساير دانشها از سويي ديگر سبب گرديده است كه تصميمگير بهمنظور مديريت و برنامهريزي بهينه منابع آب نتواند بهسهولت تمام جوانب و عوامل مو ثر در تصميمگيري براي انتخاب چندين گزينه با شرايط مختلف را درنظر بگيرد. بنابراين ضروري است كه تصميمگير با تخصص و مهارتهاي مختلف همچون كشاورزي اقتصاد محيطزيست و جامعهشناسي و... در فرآيند تصميمگيري منابع آب دخيل باشد. در برخي مواقع بهدليل فشار زماني كمبود دانش و اطلاعات و دقت وتوانايي محدود تصميمگير در پردازش اطلاعات و در شرايط عدمقطعيت نميتوان به يك روش براي كميسازي مقياسهاي كيفي و بيمقياس نمودن شاخصها وزندهي به شاخصها و نيز اولويتبندي گزينهها اكتفا نمود و بايد با بررسي روشهاي مختلف و درنهايت تحليل حساسيت بر روي هريك از اين روشها با استفاده از قضاوت مهندسي به اولويتبندي گزينهها پرداخت. اين امر يكي از امور مهم و ضروري در حل مساي ل مديريت منابع آب ميباشد.
. معرفي مشخصات محدوده مطالعاتي.[] طرح مطالعاتي موردنظر شامل بخش اعظم حوضه آبريز رودخانه تالار و كسيليان ميباشد. رودخانه كسيليان از دامنههاي شمالي البرز سرچشمه ميگيرد و از شاخههاي اصلي رودخانه تالار محسوب ميشود در شهر شيرگاه به رودخانه تالار متصل ميگردد و پس از اتصال درنهايت به درياي خزر ميريزد اين محدوده از شمال به درياي خزر از شرق به رودخانه سياهرود از غرب به رودخانه بابلرود و از جنوب به شهر شيرگاه محدود ميباشد. بهمنظور استفادة بهينه از آب رودخانه تالار و تا مين و تنظيم آب براي نيازهاي شرب شهرهاي مجاور و كشاورزي منطقه كه همهساله سيلابهاي آن از دسترس خارج شده و به دريا ميريزد انتقال آب آن به حوضه مجاور يعني رودخانه كسيليان در دستور كار قرار گرفته است []. به اين منظور دو سازه آبي شامل دو سيستم انحراف آب T و T با موقعيتهاي متفاوت بر روي رودخانه تالار و نه سازه آبي شامل سدهاي مخزني D8 D7 D6 D5 D4 D3 D D و D9 با شرايط و موقعيتهاي مختلف بر روي رودخانه كسيليان براي انتخاب جهت تا مين هدف در اين حوضه آبريز در نظر گرفته شدهاند [3]. هدف از اين مطالعه بررسي نه گزينه سد مخزني بر روي رودخانه كسيليان براي استفاده بهينه از آب رودخانه تالار پس از انتقال آب آن توسط كانال انتقال جلوگيري از اتلاف اين آب به منظور تا مين و تنظيم آب براي نيازهاي شرب شهرهاي مجاور و كشاورزي منطقه ميباشد تا پس از بررسي شرايط و ويژگيهاي مربوط به هر يك از اين گزينهها يك ساختگاه به عنوان گزينه نهايي جهت ساخت انتخاب گردد. 3. بررسي فرآيند تصميمگيري چندشاخصه فرآيند تصميمگيري چندشاخصه (MADM) شامل چهار مرحله اساسي: - شناسايي و ارزيابي - وزندهي 3- انتخاب گزينه نهايي يا اولويتبندي گزينهها با استفاده از يكي از روشهاي MADM و 4- تحليل حساسيت ميباشد. فرآيند تصميمگيري چندشاخصه در شكل () نشان داده شده است. شكل - فرآيند تصميمگيري چندشاخصه [4] -3. شناسايي و ارزيابي تصميمگير گزينهها و شاخصها و روشهاي تصميمگيري در مرحله شناسايي و ارزيابي تصميمگيران گزينهها و شاخصهاي تصميمگيري و روشهاي تصميمگيري چندشاخصه براي اولويتبندي گزينهها يا انتخاب گزينه نهايي مشخص ميشوند. در مرحله پاياني ارزيابي گزينهها در مقابل شاخصها توسط تصميمگير يا تصميمگيران صورت ميپذيرد.
در مرحله انتخاب شاخصها كه يكي از تا ثيرگذارترين روشها در انتخاب گزينههاست [5] در اين تحقيق نه شاخص كيفي و كمي با جنبههاي مثبت و منفي وجود دارند. تخريب محيطزيستي شاخص كيفيA با جنبه منفي امكان وسهولت حمل از منابع قرضه به محل ساختگاه شاخص كيفي A با جنبه مثبت پايداري كنارهها شاخص كيفي A3 با جنبه مثبت هزينه كل شاخص كمي A4 با جنبه منفي ظرفيت و حجم مخزن شاخص كمي A5 با جنبه مثبت سيلاب حداكثر 000 ساله شاخص كمي A6 با جنبه منفي آبدهي سالانه شاخص كمي A7 با جنبه مثبت حجم رسوبات سالانه وارد به مخزن شاخص كمي A8 با جنبه منفي و كيفيت آب شاخص كيفي A9 با جنبه مثبت بهعنوان شاخصهاي اين پروژه تصميمگيري ميباشند. در مرحله انتخاب گزينهها نه گزينه يا ساختگاهD D8 D7 D6 D5 D4 D3 D وD9 براي ساخت سد به منظور تا مين و تنظيم آب براي نيازهاي شرب شهرهاي مجاور و كشاورزي منطقه مورداستفاده قرار ميگيرد. روش مورد بررسي در امر تصميمگيري براي انتخاب گزينه نهايي يا اولويتبندي گزينهها در اين مطالعه روش ترتيب اولويتها براساس شباهت با راهحل آرماني يا TOPSIS ميباشد. اين روش از زيرگروه سازشي بهكار برده ميشود. در اقدام پاياني ارزيابي گزينهها در مقابل شاخصها توسط تصميمگير در قالب ماتريس تصميمگيري و ماتريس مقايسات زوجي از مرتبه نه مطابق جدولهاي () و () صورت ميپذيرد. شاخص گزينه D D D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 كيفيت آب خيلي حجم رسوبات سالانه وارده به مخزن (MCM) 3 جدول - ماتريس تصميمگيري براي ارزيابي گزينهها در برابر شاخصها امكان و سهولت آبدهي سيلاب حداكثر ظرفيت و هزينه كل پايداري حمل از منابع قرضه سالانه 000 ساله حجم مخزن (ميلياردريال) كناره ها به ساختگاه (MCM) (MCM) (MCM) 65 430 50/6 /5 تخريب محيط زيستي 0 متوسط متوسط خيلي زياد خيلي زياد متوسط كم 00 76 497 59 /3 خوب خيلي زياد متوسط خيلي 35 78 506 60/ /4 خوب زياد متوسط كم 3/ 89 5 68/9 3 متوسط زياد متوسط خيلي 90/6 03 53 76/ 3/8 متوسط خوبمتوسط متوسط 96/3 97 546 8/7 4/4 متوسط كم خيلي بد خيلي 84/8 48 647 7/8 7/5 بد خيلي كم بد متوسط 63/ 37 675 6 8/ خيلي بد خيلي كم خيلي خوب زياد 74/6 36 679 8/4 8/4 خيلي بد جدول - ماتريس مقايسات زوجي D و اهميت نسبي شاخصها برمبناي قضاوت تصميمگير A(-) A(+) A3(+) A4(-) A5(+) A6(-) A7(+) A8(-) A9(+) A(-) /000 /830 /574 9/000 4/430 9/000 9/000 9/000 /676 A(+) 0/38 /000 0/558 5/497 /569 4/955 4/534 9/000 0/593 A3(+) 0/685 /799 /000 9/000 /76 8/63 7/896 9/000 /065 A4(-) 0/ 0/56 0/ /000 0/448 0/869 0/786 /537 0/ A5(+) 0/33 0/9 0/49 /955 /000 /63 /400 5/73 0/53 A6(-) 0/ 0/694 0/363 /55 0/537 /000 0/904 /738 0/398 A7(+) 0/ 0/786 0/4 /8 0/603 /07 /000 /93 0/450 A8(-) 0/ 0/ 0/ 0/76 0/49 0/644 0/578 /000 0/ A9(+) 0/644 /688 0/940 9/000 /67 8/ 7/5 9/000 /000 - A : براي نامگذاري اختصاري شاخصها اين حرف انتخاب گرديده است كه بهعنوان حرف اول كلمه Attbute بهمعناي شاخص ميباشد. - D : براي نامگذاري اختصاري گزينههاي سد اين حرف انتخاب گرديده است كه بهعنوان حرف اول كلمه Dam بهمعناي سد ميباشد. ميليون مترمكعب : MCM - 3
-3. مقياس اندازهگيري شاخصها و تبديل يك شاخص كيفي بهصورت كمي D يك گزينه در تصميمگيري چندشاخصه (MADM) ممكن است توسط دو نوع شاخص A توصيف گردد. بهعنوان مثال در اين تحقيق اين دو نوع شاخص عبارت از شاخص كمي (مانند هزينه ظرفيت و حجم مخزن سيلاب حداكثر 000 ساله آبدهي سالانه حجم رسوبات سالانه وارد به مخزن و...) و شاخص كيفي (مانند تخريب زيستمحيطي امكان و سهولت حمل از منابع قرضه به ساختگاه پايداري كنارهها كيفيت آب و...) ميباشند. همچنين يك روش عمومي در اندازهگيري يك شاخص كيفي با مقياس فاصلهاي استفاده از مقياس دوقطبي فاصلهاي است. براي اين منظور در اين مطالعه مقياس دوقطبي فرد ) و 9 7 و 5 و 3 و ) مورداستفاده قرار ميگيرد [6]. در ماتريس تصميمگيري شاخص كيفي با جنبه منفيA شاخص كيفي با جنبه مثبت A شاخص كيفي با جنبه مثبت A3 و شاخص كيفي با جنبه مثبت A9 براساس مقياس دوقطبي فرد ) و 9 7 و 5 و 3 و ) كمي ميشوند. مقادير عددي مربوط به اين كميسازي در جدول (3) درج ميگردند., 3, 5, 7, 9 جدول 3- ماتريس تصميمگيري كميشده با استفاده از مقياس دوقطبي فرد ) 7 و 5 و 3 و ) و 9 شاخص گزينه A(-) A(+) A3(+) A4(-) A5(+) A6(-) A7(+) A8(-) A9(+) D 9 5 5 0 65 430 50/6 /5 9 D 9 5 3 00 76 497 59 /3 7 D3 9 5 35 78 506 60/ /4 7 D4 7 5 3 3/ 89 5 68/9 3 5 D5 7 5 90/6 03 53 76/ 3/8 5 D6 5 7 5 96/3 97 546 8/7 4/4 5 D7 3 9 84/8 48 647 7/8 7/5 3 D8 3 5 63/ 37 675 6 8/ D9 9 7 74/6 36 679 8/4 8/4 3-3. بيمقياس كردن يا يكسانسازي مقياسها در اين پژوهش مقياسهاي اندازهگيري شاخصهاي كمي ميتوانند با يكديگر متفاوت باشند (مانند هزينه به ريال در مقابل ظرفيت مخزن به ميليون مترمكعب). به همين دليل انجام عمليات اصلي رياضي پيش از بيمقياس كردن و يا يكسانسازي مقياسها مجاز نيست. بهاينمنظور روش بيمقياس كردن خطي مورد استفاده قرار گرفته است. براي تبديل در اين نوع بيمقياسي درصورتيكه شاخصهاي با جنبه مثبت و با جنبه منفي بهطور مخلوط با يكديگر بهكارگرفته شده باشند بهازاي جنبه مثبت از رابطه () و بهازاي جنبه منفي از رابطه () استفاده ميشود كه اين روابط ذيلا گرديدهاند [6]. * max ( ) كه در آن تصميمگيري پس از بيمقياس نمودن است. ارزش مربوط به گزينه ام بهازاي شاخص ام ميباشد. نيز مقادير بدونبعدشده مربوط به عضو ( ) m m ( ) max ( ) نتايج اين بيمقياسي براي مقياس دوقطبي فرد ) و 9 7 و 5 و 3 و ) در جدول (4) درج ميگردند. از ماتريس
, 3, 5, 7, 9 جدول - 4 ماتريس تصميمگيري بيمقياسشده با استفاده از روش بيمقياسي خطي شاخص گزينه A(-) A(+) A3(+) A4(-) A5(+) A6(-) A7(+) A8(-) A9(+) D 0/ 0/556 0/556 0/866 0/439 /000 0/659 /000 /000 D 0/ 0/556 0/333 0/953 0/54 0/865 0/696 0/964 0/778 D3 0/ 0/556 D4 0/43 0/556 0/333 0/854 0/60 0/840 0/739 0/935 0/556 D5 0/43 0/556 D6 0/00 0/778 0/556 0/97 0/655 0/788 0/800 0/88 0/556 D7 0/333 0/ D8 /000 0/333 0/556 0/74 0/96 0/637 0/989 0/76 0/ D9 /000 /000 0/ 0/8 0/57 0/850 0/ /000 0/696 0/808 /000 0/669 /000 0/665 0/778 0/694 0/99 0/633 0/70 0/960 0/778 0/77 0/903 0/556 0/954 0/78 0/333 /000 0/757 0/ 4-3. وزندهي به شاخصها استفاده از دو روش آنتروپي براساس اطلاعات عيني و كمترين مجذورات وزينشده برمبناي ارجحيتهاي ذهني تصميمگير در اين مطالعه براي وزندهي به شاخصها بررسي ميگردد و نتايج بررسي با يكديگر مقايسه ميشوند [7]. ( P است. ماتريس تصميمگيري آنتروپي در تي وري اطلاعات معياري براي مقدار عدماطمينان بيانشده توسط يك توزيع احتمال گسسته ) جدول () با m گزينه و شاخص درنظر گرفته ميشود محتواي اطلاعاتي موجود از اين ماتريس تصميمگيري ابتدا بهصورت P نرمال ميشود [8]. در رابطه (3) P m ;, E براي از مجموعه P ها بهازاي هر شاخص رابطه (4) برقرار است. m E ( K)* ( P )* L( P ) ; ( 4) E مقدار عدماطمينان بيانشده توسط توزيع احتمال گسسته و K ميباشد. بهطوريكه L ( m ) درجهانحراف از اطلاعات ايجادشده بهازاي شاخص ام بهصورت رابطه (5) است. E ; ( 5) سرانجام براي وزنهاي از شاخصهاي موجود رابطه (6) برقرار است. ; نتايج حاصل مربوط به وزن شاخصها براساس روش آنتروپي پس از محاسبات برمبناي روابط مذكور مطابق جدول (5) ميباشد. ( 3) ( 6) جدول - 5 مقادير وزن محاسبهشده شاخصها با استفاده از روش آنتروپي براي ماتريس تصميم بيمقياسشده خطي A6(-) A(-) A(+) A3(+) A4(-) A5(+) مقياس,3,5,7,9 0/4476 0/06 0/889 0/003 0/0400 0/04 A7(+) A8(-) A9(+) 0/06 0/0054 0/778
در برخي از مساي ل بهعلت فقدان ماتريس تصميمگيري بايد از قضاوت تصميمگير در مورد مقايسه اهميت نسبي شاخصها يا گزينهها در رابطه با يكديگر استفاده نمود [8]. فرض ميشود اهميت شاخص يا گزينه موجود در مسا له تصميمگيري بهصورت زوجي با يكديگر مقايسه گرديده و a از مقايسات وي مطابق ماتريس D رابطه (7) حاصل شده است. نسبتهاي به مقياسدرآوردهشده D a a L a a a a L M M O M a a L a a ( * ) درصورت عدموجود ثباتكامل در وجود رابطه a و تلاش در حداقل نمودن شكاف موجود بين مجذورات وزينشده است. اين روش در محاسبه ترديد برقرار است. بهايندليل يكي از روشهاي مورداستفاده روش كمترين (بهعلت عدمثباتكامل از قضاوتهاي تصميمگير) دارد. بنابراين مدل بهينه رابطه (8) كه ذيلا درج گرديده است بايد كمينه شود. M : ( a * ) St..: بايد > 0 شود اما ماهيت مدل ايجاب ميكند كه اين امر تا مين گردد و ازاينرو احتياجي به قيد آن در مدل نيست. بهمنظور بهينه نمودن ( + ) ( + ) ( 7) ( 8) مدل فوق پس از استفاده از تابع لاگرانژ بايد دستگاه غيرهمگن حاوي معادله همراه با متغير حل گردد. شرط لازم براي نقطه بهينه (با قرار دادن مشتقات نسبي برابر با صفر) از رابطه بهينه فوق شرط كافي را نيز تا مين مينمايد زيرا مشتمل بر يك برنامهريزي محدب است و از اين رو يك نقطه بهينه كلي نيز حاصل ميگردد. اين دستگاه معادلات را ميتوان بهصورت رابطه ماتريسي (9) نشان داد. A * ( + )*( + ) W ( 9) بهطوريكه اعضاي رابطه ماتريسي فوق مطابق رابطه (0) تعريف ميشوند. A h t W (,,...,, λ) t (0,0,...,0,) h ( a + a );,,,..., h h ( ) + a hk, + h +, k h +, + 0 (0) با حل دستگاه معادلات ماتريسي رابطه (9) نتايج حاصل مربوط به وزن شاخصها براساس روش كمترين مجذورات وزينشده مطابق جدول (6) بهدست ميآيد. جدول 6- مقادير وزن محاسبهشده شاخصها با استفاده از روش كمترين مجذورات وزينشده A(-) A(+) A3(+) A4(-) A5(+) A6(-) A7(+) A8(-) A9(+) 0/93 0/56 0/06 0/059 0/0756 0/079 0/0300 0/0 0/99 - Global optmal Pot
5-3. انتخاب گزينه برتر يا اولويتبندي گزينهها با استفاده از روش انتخابشده TOPSIS در اين مرحله با انتخاب روش TOPSIS كه برمبناي كمترين فاصله از گزينه ايدهآل و بيشترين فاصله از گزينه ايدهآل منفي ميباشد اولويتبندي گزينههاي ساختگاه سد انجام ميگيرد [6]. در اين روش ابتدا ماتريس تصميمگيري موجود بهمنظور يكسانسازي مقياس اعضاي ماتريس با استفاده از m رابطه () به يك ماتريس هممقياسشده تبديل ميگردد. سپس يك ماتريس هممقياس وزين V با مفروض بودن بردار وزنهاي مربوط به شاخصها W كه با استفاده از يكي از روشهاي آنتروپي ( ) يا كمترين مجذورات وزينشده حاصل شده بود مطابق رابطه () ايجاد ميشود. V N * W ( ) D * N D در رابطه فوق ماتريسي است كه امتيازات شاخصها در آن هممقياس و قابلمقايسه گرديده است بهعبارتي ديگر اعضاي اين ماتريس همان اعضاي ماتريس تصميمگيري ميباشند كه هممقياس شدهاند. غيرصفر بوده و برابر با وزنهاي مربوط به شاخصها ميباشند. ميشوند. W * نيز ماتريسي مربعي و قطري است كه فقط اعضاء و عناصر قطر اصلي آن در ادامه نيز راهحل ايدهآل و راهحل ايدهآل منفي براي گزينه ايدهآل + A و ايدهآل منفي A بهترتيب طبق روابط (3) و (4) مشخص {(max ),(m ),,..., } {,,...,,..., } fo {,,..., } fo {,,..., } {(m ),(max ),,..., } {,,...,,..., } fo {,,..., } fo {,,..., } A V J V J m V V V V J Postve Attbute J Negatve Attbute A V J V J m V V V V J Postve Attbute J Negatve Attbute ام از ايدهآل و نيز فاصله گزينه ام از ايدهآل منفي + + + + + + سپس اندازه جدايي (فاصله) گزينه با استفاده از روش اقليدسي بهترتيب 0.5 + + ( ) ;,,..., ( 3) ( 4) مطابق روابط (5) و (6) بهدست ميآيد. V V m ( 5) 0.5 ( V V ) ;,,..., m ( 6) cl طبق رابطه (7) محاسبه ميگردد. + A به راهحل ايدهآل در نهايت نزديكي نسبي گزينه cl + ; 0 cl + ;,,..., m ( 7) ( + + ) cl و بهترتيب صعودي به نزولي مطابق + A به راهحل ايدهآل اولويتبندي گزينهها بر اساس بيشترين مقدار نزديكي نسبي گزينه جدولهاي (7) و (8) براساس وزنهاي شاخص حاصله از دو روش آنتروپي و كمترين مجذورات وزينشده صورت ميپذيرد. جدول - 7 اولويتبندي گزينهها براساس روش TOPSIS براي وزنهاي شاخص بهدستآمده براساس روش آنتروپي مقياس 9 8 7 6 5 4 3 0/49 0/704 0/785 0/3065 0/3505 0/5 0/639 0/6436 0/6938,3,5,7,9 D3 D D5 D4 D D6 D8 D7 D9
جدول 8- اولويتبندي گزينهها براساس روش TOPSIS براي وزنهاي شاخص بهدستآمده براساس روش كمترين مجذورات وزينشده مقياس 9 8 7 6 5 4 3 0/948 0/37 0/3396 0/3539 0/458 0/58 0/576 0/605 0/6086,3,5,7,9 D5 D3 D4 D D D6 D8 D7 D9 4. نتيجهگيري در وزندهي به شاخصها بر اساس روش آنتروپي بهدليل استناد اين روش به ماتريس تصميمگيري نوع مقياس كمي مورداستفاده (در اين تحقيق مقياس فرد) و نيز نوع بيمقياس نمودن (در اين پژوهش بيمقياس نمودن خطي) در دقت پاسخهاي حاصلشده كاملا تا ثيرگذار است و وزنهاي حاصلشده از روش آنتروپي بر اساس ماتريس بيمقياسشده خطي داراي دقت بالايي خواهند بود. در وزندهي بر اساس روش كمترين مجذورات وزينشده نيز بهدليل استناد اين روش به ماتريس مقايسات زوجي آنچه از نتايج مربوط به وزنهاي شاخصها به چشم ميآيد اين است كه وزنهاي بهدستآمده از اين روش با حل يك مسا له كمينهسازي مطابق آنچه بيان گرديد تحليل ميگردد. از آنجايي كه روش كمترين مجذورات وزينشده در حصول جواب از دادههاي ماتريس مقايسات زوجي استفاده ميكند و دادههاي اين ماتريس خود مبتني بر قضاوتهاي تصميمگير ميباشند كه بيشتر در شرايط عدم ثبات كامل رخ ميدهد (در اين تحقيق و در اين مورد مطالعاتي نيز چنين ميباشد) بنابراين استفاده از اين روش مبتني بر عدمقطعيت بيشتري نسبت به روش آنتروپي بر مبناي ماتريس تصميمگيري است. اما استفاده از هر يك از اين روشها وابسته به نوع اطلاعات و دادههاي ورودي مسا له (اعم از ماتريس تصميمگيري و ماتريس مقايسات زوجي) است. از طرفي تعداد گامهاي پيمودهشده در روش بردار ويژه براي حصول پاسخ بستگي به ميزان بيثباتي و ناسازگاري ماتريس مقايسات زوجي و اختلاف موجود بين a و خواهد داشت. در استفاده از دو روش وزندهي نتايج وزنهاي شاخصها متفاوت اما اولويت شاخصها يكسان ميباشد. مقادير روش TOPSIS بهدليل ماهيت مقايسه توأم دو فاصله از گزينه ايدهآل و گزينه ايدهآل منفي روش مناسبي براي اولويتبندي گزينهها محسوب ميشود و از هر دو روش تعيين وزن به طريق آنتروپي و كمترين مجذورات وزينشده منجر به نتايج تقريبا يكساني ميگردد كه اين امر كاملا بستگي به نوع روش مورداستفاده در وزندهي شاخصها و نيز اولويتبندي وزنهاي شاخصها دارد. 5. منابع و مراجع. Hye, K.M., Mae, H.R., a Colby, C.B., (005), A Dstace-Base Ucetaty Aalyss Appoach to Mult Ctea Decso Aalyss fo Wate Resouce Decso Makg, Joual fo Evometal Maagemet, V 77, P 78-90.. شركت مهندسي مشاور طوسآب (385) "گزارش سيماي طرح طرح توسعه منابع آب حوضه تالار و كسيليان " وزارت نيرو شركت سهامي آبمنطقهاي مازندران. 3. شركت مهندسي مشاور طوسآب (38) "گزارش ارزيابي گزينههاي پيشنهادي طرح توسعه منابع آب حوضه تالار و كسيليان " وزارت نيرو شركت سهامي آبمنطقهاي مازندران. 4. ميانآبادي حجت. (385) "تصميمگيري چندمعياره (MCDM) در مديريت و برنامهريزي منابع آب " سمينار كارشناسي ارشد دانشگاه علم و صنعت. 5. Hakocz, S., Youg, M., Wheele, S., MacDoal, D., Youg, D., (000), Suppotg Decsos: Uestag Natual Resouce Maagemet Assessmet Techques, CSIRO La a Wate 000. 6. اصغرپور محمدجواد. (387) "تصميمگيري چندمعياره" انتشارات دانشگاه تهران چاپ پنجم. 7. Mousseau, V., Fguea, J., Das, L., Gomes a Slva, C., Clmaco, J., (003), "Resolvg Icossteces Amog Costats o The Paametes of A MCDA Moel". Euopea Joual of Opeatoal Reseach. V 47, P 7-93. 8. Hag, C.L., L, M.J., (987), "Goup Decso Makg Ue Multple Ctea: Methos a Applcatos". Bel; Ne Yok: Spge- Velag.