34 فصلنامه تخصصي علمي- ترويجي / پاييز / 91 شماره 39 بررسي عملكرد پروور لوله اي دو جهته براي كاليبراسيون جريان سنج هاي مورد استفاده در صنعت نفت با استفاده از شبيه سازي CFD چكيده 2 سيد حسن هاشم ا بادي 1 مجيد قمري 1 ا زمايشگاه تحقيقاتي ديناميك سيالات محاسباتي ( CFD ) دانشكده مهندسي شيمي دانشگاه علم و صنعت ايران نارمك تهران 2 دانشكده مهندسي شيمي دانشگاه ا زاد اسلامي ماهشهر دريافت: 91/7/7 پذيرش: 91/9/30 در اين مقاله شبيه سازي عملكرد پروور لوله اي در سرعت هايm/s 3 و 2 براي نفت سفيد و دو نوع نفت خام به منظور پيش بيني ميتر فاكتور (ضريب تصحيح جريان سنج) با استفاده از روش هاي مبتني بر ديناميك سيالات محاسباتي (CFD) مورد بررسي قرار گرفته است. بدليل شرط مرزي متحرك از مش هاي متحرك در ميدان جريان استفاده شده است. در مرحله اول شبيه سازي از لوله ي پروور بدون توپك براي داشتن جريان كاملا توسعه يافته در بخش كاليبراسيون استفاده شده است سپس شبيه سازي به همراه توپك با حفظ شرايط مرحله اول صورت گرفته است. براي دستيابي به كمترين خطاي ممكن از مدل هاي ا شفتگي k-ε و k-ω براي شبيه سازي اغتشاش در جريان استفاده شده است. جهت اعتبار سنجي نتايج شبيه سازي ضريب اصطكاك بدست ا مده براي جريان با روابط تجربي مقايسه شده است. پروفايل هاي سرعت براي مقطع خروجي لوله و اطراف توپك رسم و مورد بحث قرار گرفتهاند. نتايج نشان مي دهد در مدل ايجاد شده تغييرات عدد رينولدز تاثيري روي ميتر فاكتور بدست ا مده ندارد. در اين مطالعه توانمندي شبيه سازي هاي CFD در تحليل فرا يندهايي كه نياز به استفاده از مش ديناميك دارند به خوبي نشان داده شده است. همچنين نتايج نشان مي دهد كه ميتوان با هزينه كمي عملكرد پروورها كه از اهميت ويژه اي در صنعت برخوردارند و همينطور طراحي ا نها تعيين مكان مناسب ا شكارسازها و ساير موارد از شبيه سازي CFD استفاده كرد. واژه هاي كليدي: ديناميك سيالات محاسباتي (CFD) ميتر فاكتور پروور لوله اي كاليبراسيون مقدمه با توجه به لزوم انتقال مايعات نفتي اطلاع از ميزان جريان مايع منتقل شده و يا نرخ انتقال دبي بسيار حاي ز اهميت است. به همين منظور از وسايل اندازهگيري جريان براي اندازهگيري سرعت يا حجم مايعات استفاده ميشود. جريانسنجها نيز تنوع زيادي دارند و هر كدام با در نظر گرفتن نوع سيال سايز لوله و شرايطفيزيكيسيال (دما فشار ويسكوزيتهوغيره)مورداستفاده قرار ميگيرند. در طولاني مدت با فرسايش جريانسنجها و تغيير كيفيت مايعات نفتي و شرايط عملياتي دقت جريانسنجها تغيير خواهد كرد.همانطوركه كاليبراسيون وسايل اندازهگيري طوليا وزن به طور قراردادي با يك وسيلة دقيق تر سنجيده ميشوند وسايل اندازهگيري جريان سيال نيز بايد به صورت دورهاي براي تا ييد دقت با روشي دقيق و استاندارد مورد سنجش قرار گيرند[ 1 ]. به همين منظور از دستگاه پروور جهت كاليبره كردن * Hashemabadi@iust.ac.ir
35 فصلنامه تخصصي علمي- ترويجي / پاييز / 91 شماره 39 در شرايط عملياتي رخ داده باشد[ 2 و 5 ]. بررسيهاي انجام شده نشان ميدهد روي مدلسازي عملكرد پروور لولهاي دو جهته با استفاده از شبيه سازي CFD كار خاصي گزارش نشده است. لذا در اين مطالعه با استفاده از حل عددي معادلات حاكم شامل بقاء جرم ممنتوم و معادلات مربوط به اغتشاش و شرايط مرزي مناسب عملكرد پروور مورد بررسي قرار گرفته است. با اين مدل امكان بررسي تاثير عوامل مختلف عملياتي بر عملكرد پروور لوله اي دو جهته وجود دارد. ساختار پروور پروور از لولهاي با نوع و جنس استاندارد كه معمولا فولاد ضدزنگ 6 با پوشش داخلي و قطر معين ميباشد تشكيل شده است. در داخل لوله يك عدد توپك از جنس لاستيك سخت كه درون ا ن با مايع مناسب پر شده قرار گرفته است. قطر توپك برابر قطر داخلي لوله پروور ميباشد به طوري كه توپك با لوله درزگير شدهاست و توپك ميتواند در داخل پروور به راحتي حركت كند. دو ا شكارساز براي نشان دادن موقعيت توپك درون لوله قرار گرفته است. زمانيكه توپك در موقع عبور از داخل لوله به محل ا شكارساز برسد باعث قطع و وصل شدن سوي يچ ا شكارساز ميگردد. فاصله بين اين دو ا شكارساز در شرايط استاندارد حجم پايه پروور را شامل ميشود. چون توپك در مسير لوله حركت ميكند پروور هميشه تميز و بدون واكس و رسوب ميباشد. در شكل( 1 ) ساختار بخشي از پروور مشاهده ميشود [2]. تمامي جريانسنجها ميتوان استفاده كرد. وسايل اندازهگيري جريان سيالات عموما به دو روش جهت صحت عملكرد و تعيين ميزان دقت مورد استفاده قرار ميگيرند[ 2 و 3 ]: 1. مقايسه با ظروف استاندارد 1 (عبور دادن سيال با حجم ثابت از وسيله مورد ا زمايش) 2. مقايسه با وزن استاندارد ) 2 عبور دادن سيال با ميزان وزن مشخص از وسيله مورد ا زمايش) عمليات پرووينگ 3 عبارت است از عبور همان مقدار مواد نفتي كه از جريان سنج ميگذرد از دستگاه ا زمايش پروور نيز عبور كند و مقايسه حجمي كه از جريان سنج عبور نموده با حجمي كه پروور نشان ميدهد. حجم پروور 4 همان حجم پايه پروور در فشار نسبي صفر و دماي 60 درجه فارنهايت است كه به دقت اندازهگيري و تعيين شده است [4]. پروور لولهاي يكي از انواع پروورها ميباشد كه به طور سري در مسير دستگاه اندازهگيري جريان قرار ميگيرد. از مزاياي پروورهاي لولهاي 5 اين است كه در عمليات پروو كردن سيستمهاي پيوسته متوقف نميشوند. همچنين نيازي به خارج كردن جريان سنج از سيستم و يا استفاده از جريان سنج اضافي نميباشد و چون در سيستم بسته صورت ميگيرد خطاي اندازهگيري ناشي از تبخير حاصل نميشود. زماني نياز به پرووكردن جريانسنج ميباشد كه جريانسنج براي تعمير يا بازرسي باز شده باشد كاليبراسيون جريان سنج تغيير كند و يا نياز به تغييرات داشته باشد هر يك از لوازم جانبي جريانسنج تعويض يا تعمير شده باشند و تغييراتي شكل 1 : ساختار بخش كاليبراسيون پروور لوله اي 1. Volumetric Calibration 2. Gravimetric Calibration 3. Proving 4. Base Volume 5. Pipe Prover 6. Stainless Steel
36 فصلنامه تخصصي علمي- ترويجي / پاييز / 91 شماره 39 عملكرد پروور با قرار گرفتن پروور به طور سري بعد از جريان سنج و بدون نياز به قطع جريان و خارج كردن جريان سنج از مسير اصلي جريان سيال بعد از عبور از جريان سنج بوسيله يك شير چهار راه از مسير اصلي وارد پروور مي شود. قطع نشدن جريان به جريان سنج اجازه مي دهد كه تحت شرايط عملياتي ثابت و سرعت يكنواخت جريان كاليبره شود. از ا نجايي كه توپك در سراسر بخش كاليبراسيون بايد داراي سرعت ثابتي باشد بايد فاكتورهاي مو ثر در پايداري سرعت جريان مانند طول كافي بين توپك و ا شكار ساز انواع پمپ ها در مسير جريان و پارامترهاي عملياتي رعايت شوند. به همين منظور و براي هواگيري لوله جريان ورودي در ابتدا بدون توپك از لوله پروور عبور داده مي شود و با يكنواخت شدن جريان توپك در لوله رها مي شود. با وجود درزگيري بين توپك و ديواره داخلي لوله نيروي سيال باعث سر خوردن و حركت توپك در سراسر لوله مي شود بطوري كه توپك هميشه با حركت انتقالي خود در سرعت يكساني از جريان سيال درون لوله قرار مي گيرد. بعد از طي مسافتي توپك به سرعت ثابت مي رسد. با رسيدن توپك به ا شكار ساز اول شمارنده پالس هاي 1 جريان سنج شروع به شمارش مي كند و بعد از رسيدن توپك به ا شكارساز دوم شمارش شمارنده قطع مي شود. به طوري كه در طول مسير حركت توپك در بخش كاليبراسيون تعداد پالس هايي كه توسط شمارنده ثبت شده است معرف حجم سيال عبوري از جريان سنج مي باشد. با معرفي ميتر فاكتور 2 كه نسبت حجم پايه پروور به حجم عبوري نشان داده شده توسط جريان سنج است ميزان دقت جريان سنج مشخص مي شود [2]. (1) معادلات حاكم بر جريان معادلات حاكم بر حركت سيال عبارتند از معادله پيوستگي (بقاي جرم) و معادله ناوير استوكس (بقاي مومنتم) كه بصورت معادلات ميانگين گيري شده رينولدز 3 در حالت ا شفته بيان مي شوند. اين معادلات براي سيال با لزجت و چگالي ثابت تراكم ناپذير و جريان ناپايا در سيستم مختصات سه بعدي دكارتي به صورت روابط (2) و (3) قابل بيان مي باشند: (2) (3) X i چگالي سيال P فشار U i مولفه سرعت در جهت كه ij تانسور تنش رينولدز 4 بوده كه در كل ويسكوزيته سيال و حالت ا شفته بصورت معادله (4) بيان مي شود: (4) ij دلتاي كرونكر در اين رابطه k انرژي جنبشي ا شفتگي t معرف ويسكوزيته ا شفتگي 5 مي باشد. بطور كلي براي حل و معادلات ميانگين گيري شده رينولدز تنها نياز به دانستن تنش ) ij مي باشد. اين ترم اضافي به واسطه اغتشاش در رينولدز ) جريان به وجود ا مده است. لذا در اين حالت مسي له حل جريان مغشوش به صورت روشي براي حل اين تنش رينولدز كه در قالب مدل هاي ا شفتگي بيان شده اند در خواهد ا مد. در كار حاضر از مدل هاي ا شفتگي standard k- و standard k- استفاده شده است. ضريب اصطكاك جريان جهت اعتبار سنجي نتايج براي جريان كاملا توسعه يافته در لوله پروور مقدار ضريب اصطكاك با روابط تجربي مقايسه شده است. با اندازه گيري اختلاف فشار ( P) بين دو مقطع از لوله در بخش جريان كاملا توسعه يافته ضريب اصطكاك بصورت زير محاسبه مي شود. (5) كه D قطر داخلي لوله L فاصله بين دو مقطع و V سرعت 1. Pulse 2. Meter Factor 3. Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equation (RANS) 4. Reynolds Stress Tensor 5. Turbulent Viscosity
37 فصلنامه تخصصي علمي- ترويجي / پاييز / 91 شماره 39 جريان سيال درون لوله است كه همراه با P اندازهگيري ميشود. ضريب اصطكاك توسط رابطه تجربي هلند 1 كه دقت بالايي دارد محاسبهميشود[ 6 ]. (6) كه Re عدد رينولدز و /D زبري نسبي لوله ميباشد. زبري فولاد ضد زنگ 0,0048 ميلي متر است. شرايط مرزي و شبيه سازي جريان از هندسه دو بعدي و متقارن استفاده شده است. ميدان جريان در سراسر پروور با المانهاي چهارضلعي شبكه بندي شده است و در نواحي نزديك ديواره و نواحي اطراف توپك شبكه ريزتر بكار رفته است. چون توپك در ميدان جريان حركت ميكند بايد از روش شرايط مرزي متحرك استفاده كرد به همين منظور با بكارگيري مش متحرك 2 و تعريف تابعي براي ديواره توپك مشهاي ميدان جريان بر اساس ديواره توپك حركت مي كنند[ 7 ]. مدل مش متحرك از نوع لايهاي 3 ميباشد پس استفاده از مشهاي چهارضلعي با طول يكسان ضروري است. همانطور كه در شكل (2) نشان داده شده است شرط مرزي سرعت در ورودي فشار در خروجي تقارن در مركز لوله و شرط مرزي عدم لغزش در ديوارها اعمال شده است. تابع تعريف شده براي حركت توپك بر اساس قانون دوم نيوتن ميباشد. بطوري كه به ازاي هر گام زماني نيروي وارد بر ديواره توپك محاسبه ميشود و در رابطه (7) قرار ميگيرد. در اين رابطه مقدار تغييرات سرعت (d ) در هر گام زماني محاسبه و به سرعت توپك اضافه ميشود. (7) كه m جرم توپك dt گام زماني و F نيروي وارده بر توپك ميباشند. نيرو در رابطه (7) نيروي كلي در امتداد بردار نيرو (در جهت محور لوله) و بر روي ناحيه ديواره توپك ميباشد كه برابر با مجموع ضرب داخلي نيروهاي فشار و لزجت بر روي هر سطح در بردار نيرو (در جهت محور لوله) است. (8) كه مو لفه نيروي كلي بردار نيروي فشار و بردار نيروي لزجت ميباشند[ 8 ]. شبيهسازي براي پروور لولهاي دوجهته 4 واقع در واحد پرووينگ پتروشيمي بندر امام صورت شكل 2 : شرايط مرزي شكل 3 : نمايي از پروور لوله اي دو جهته 1. Haaland 2. Dynamic mesh 3. Layering 4. Bidirectional Pipe Prover
38 فصلنامه تخصصي علمي- ترويجي / پاييز / 91 شماره 39 جدول 1 :خواص فيزيكي سيالات در شبيه سازي نفت سفيد API) 35,6 )نفت خام API) 32,6 )نفت خام ويسكوزيته (cp) 2,2 16 21 دانسيته ) 3 (gr/cm 0,82 0,85 0,86 شكل 4 : شبكه بندي ميدان جريان در لوله پروور گرفته است. اين پروور داراي سه ا شكارساز و دو حجم پايه ميباشد. شكل (3) نمايي از اين پروور را نمايش ميدهد. همچنين شبيه سازي در مقياس (1/10) با رعايت ا ناليز ابعادي در لولهاي با قطر 1/6 اينچ و طول بخش كاليبراسيون 40 اينچ (بين ا شكار سازهاي 2 و 3 ) مورد بررسي قرار گرفته است. بدين منظور از سيالهاي نفت سفيد و دو نوع نفت سنگين در سرعتهاي ورودي 3 m/s و 2 جهت اعتبار سنجي در نظر گرفته شدهاند. خواص فيزيكي سيالات در جدول (1) نشان داده شده اند[ 9 ]. برايهرسهمادهدرسرعتهايمتفاوت ازمدلا شفتگيk- استفادهشدهاست.امابراينفتسفيددرسرعتm/s 3 بعلترينولدز 1 بالا از مدل ا شفتگي k- استفاده شده است. الگوريتم سيمپل جهت كوپل كردن ترمهاي سرعت و فشار و روش ا پويند مرتبه اول 2 براي انفصال سازي ترمهاي جابجايي بكار رفته است. بايد متذكر شد كه براي اطمينان از همگرايي حل باقيمانده تمام معادلات تا رسيدن به مقدار 3-10 كاهش يافتهاند. در مرحله اول شبيه سازي به علت لزج بودن سيالات و چون حركت توپك در حالت ناپايا و در زمان محدودي صورت ميگيرد شبيهسازي لوله پروور بدون توپك جهت ايجاد جريان توسعه يافته حل شده است. در مرحله بعدي شبيه سازي به همراه توپك و با حفظ شرايط ميدان جريان حل شده در مرحله اول در نظر گرفته شده است. همچنين به توپك سرعت اوليه اي معادل سرعت متوسط سطح مقطع لوله در جريان كاملا توسعه يافته داده شده است. در شكل (4) شبكه بندي ميدان جريان در لوله پروور نشان داده شده است. تجزيه و تحليل نتايج به منظور بررسي تا ثير زبري ديواره داخلي لوله ضريب اصطكاك و همچنين صحت سنجي شبكه بندي ميدان جريان نتايج ضريب اصطكاك CFD براي سه ماده (نفت سفيد و دو 1. SIMPLE 2. First Order Upwind
39 فصلنامه تخصصي علمي- ترويجي / پاييز / 91 شماره 39 جدول 2 :درصدخطايضريب اصطكاك جريان در رينولدزهايمختلف نفت سفيد 35,6 نفت API خام 32,6 API نفت خام Re 46000 31000 6000 4000 5000 درصد خطا % 3,30 2,13 0,1 1,33 0,76 شكل 5 : مقايسه ضريب اصطكاك CFD با رابطه تجربي (6) در رينولدزهاي مختلف نوع نفت خام) در دو سرعت مختلف محاسبه و با نتايج روابط تجربي مقايسه شده است. اين نتايج در شكل (5) نشان داده شده است. جدول (2) درصد خطاي كمي را براي ضريب اصطكاك نشان ميدهد كه نشان دهنده دقت بالاي شبيهسازي براي رينولدزهاي مختلف ميباشد. بهطوريكه در رينولدزهاي پايين دقت بيشتري دارد. پروفايلهاي سرعت براي نشان دادن اثر ويسكوزيته سيال و سرعت جريان در سطح مقطع خروجي لوله پروور و همچنين در سطح مقطع نزديك توپك در حال حركت براي سرعتهاي متفاوت ورودي و مواد مختلف در شكلهاي 6 تا 8 رسم شدهاند. شكل 8 -الف خطوط جريان در طول لوله پروور و نزديكي توپك را براي نفت سفيد در ابتداي حركت توپك نشان ميدهد. شكل 8 -ب تاثير افزايش ويسكوزيته بر خطوط جريان براي نفت خام در نزديكي توپك را نشان ميدهد. پروفايلهاي سرعت براي حداقل و حداكثر سرعت با در نظر گرفتن سرعت استاندارد پروور (2 و 3 متر بر ثانيه) بدست ا مدهاند. نتايج نشان ميدهد, نفت خام بعلت ويسكوزيته بالايي كه دارد باعث افزايش مقاومت ناشي از سيال, در مقابل توپك ميشود از طرفي توپك با لوله پروور كاملا درزگير شده است. همانطور كه در شكل 7 مشاهده ميشود با حركت توپك سيال مقابل ا ن جاروب ميشود حال اگر اين سيال نفت خام باشد در نزديكي ديواره پروور ايجاد گرداب كوچكي مينمايد (شكل 8 ب) و با طي مسافت بيشتر اين گرداب بزرگتر شده و در نهايت (حدود 3 برابر قطر لوله) در مركز تقارن محو خواهد شد. ولي براي سيال با ويسكوزيته كم (شكل 8 الف), مقاومت در مقابل نيروي توپك كاهش مييابد و سيال به راحتي از انتهاي لوله پروور خارج ميشود. در شبيه سازي انجام شده از ميتر فاكتور كه نسبت حجم سيال جابجا شده توسط توپك به حجم سيال خروجي از انتهاي پروور ميباشد جهت بررسي عملكرد پروور استفاده شده است. اين ميتر فاكتور با فرض ايدها ل بودن جريانسنج متصل به پروور حاصل شده است بدين صورت كه حجم سيال نشان داده شده
40 فصلنامه تخصصي علمي- ترويجي / پاييز / 91 شماره 39 شكل 6 : پروفايل سرعت درسطح مقطع خروجي پروور شكل 7 : پروفايل سرعت درسطح مقطع اطراف توپك در حال حركت شكل 8 : الف)خطوط جريان نفت سفيد و ب) خطوط جريان نفت خام براي سرعت ورودي 3 m/s شكل 9 : دقت عملكرد پروور در سرعت هايm/s 3 و 2 براي سه سيال
41 فصلنامه تخصصي علمي- ترويجي / پاييز / 91 شماره 39 توسط جريان سنج همان حجم سيال ورودي به پروور ميباشد و حجم پايه پروور بعنوان حجم سيال جاروب شده توسط توپك در نظر گرفته شده است. در شكل( 9 ) ميتر فاكتور براي سه سيال با خواص متفاوت و در دو سرعت ورودي محاسبه شده است. در صورتي كه مقدار ميتر فاكتور برابر يك شود يعني همان مقدار حجمي كه توسط توپك جاروب ميشود از پروور خارج شده است و همچنين حركت انتقالي توپك سرعتي برابر با سرعت متوسط سيال در ناحيه كاملا توسعه يافته دارد. بر اساس نتايج بدست ا مده در شكل( 9 ) ميتر فاكتور براي سيالات و سرعتهاي مختلف در نظر گرفته شده به عدد يك نزديك ميباشند. از ا نجايي كه در صنعت ميترفاكتور تا چهار رقم اعشار بكار برده ميشود نتايج موجود دقت بالاي شبيه سازي را نشان ميدهند. نتيجه گيري طبق پروفايلهاي سرعت بدست ا مده براي ويسكوزيتههاي بالا در نزديكي توپك جريان چرخشي مشاهده مىشود اما اين جريان در ابتدا در نزديكي ديواره لوله تشكيل ميشود و با گذشت زمان به مركز لوله منتقل ميگردد و سپس جريان يكنواخت خواهد شد. با رها كردن توپك در جريان كاملا توسعه يافته سرعت حركت توپك و دبي خروجي در طول مسير كاليبراسيون مقدار ثابتي است. پروور كه در واقع نوعى جريان سنج است در مقايسه با ديگر جريانسنجها با داشتن توپك درزگير شده به اندازه قطر داخلي لوله تمام جريان سيال ورودي را به حركت انتقالي توپك تبديل ميكند. در نتيجه ميتر فاكتور براي ويسكوزيته و سرعتهاي مختلف سيال در نظر گرفته شده تغيير چنداني نميكند. تطابق ضرايب اصطكاك جريان بدست ا مده با روابط تجربي نشان دهنده دقت شبيهسازي CFD در رينولدزهاي مختلف ميباشد. در رينولدزهاي 4000 تا 31000 مدل ا شفتگي استاندارد دقت بيشتري دارد. همچنين نتايج نشان ميدهد كه ميتوان با هزينه كمي عملكرد پروورها كه از اهميت ويژهاي در صنعت نفت برخوردارند و همينطور طراحي ا نها تعيين مكان مناسب ا شكارسازها و ساير موارد از شبيهسازي CFD استفاده كرد. منابع 1. M.C. Rhoades, Meter Factor Variations and Factors Affecting the Accuracy of Positive Displacement Meters Journal of Petroleum Technology, Vol. 16, Issue 8, pp. 841-844, 2007. 2. American Petroleum Institute, Manual of Petroleum Measurement Standards, Chapter 4-Proving Systems, Sections 2 and 8, 2006. 3. M.R. Shafer, F.W. Ruegg, Liquid-Flowmeter Calibration Techniques, Transactions of the ASME, pp. 1369-1375, 1958. 4. S. Wencheng, The method of measuring tank volume with pipe prover calibration device, Journal of Ship Design, 2003. 5. S. Wencheng, Pipe Prover s Calibrating Error induced by Wax Deposition and its Countermeasures, DOI:CNKI:SUN:YQCY.0.1997-08-008, Chinese Journal, 1997. 6. S.E. Haaland, Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow, Trans. ASME, Journal of Fluid Engineering, 105, 89,1983. 7. L. Li, L. Yong-wei, Y. Jian-xiong, D. Guang-sheng, Research on the Numerical Simulation of Moving Vans Unsteady Aerodynamic Characteristics with Dynamic Mesh Technique, Shandong University, 2007. 8. FLUENT 6.3.26 Documentation. FLUENT, 2006. 9. P.P. Jakubenas, Measuring Flow of High-Viscosity Liquids Pipeline & Gas Journal, Vol. 234, 2007.