اولويت بندي كيفي منابع آب زيرزميني شهر اراك با استفاده از مدل فازي و GIS عبدالرضا خليلي (مديرعامل شركت آب و فاضلاب استان مركزي) Email: modir@abfamarkazi.ir محمدرضا محبي محمد محبي مژده مينايي فريده عاشوري Email: mohebbi.mr.eng45@gmail.com, {mohammad200253, gis.abfa, f_ashoori79}@yahoo.com چكيده در گذشته تامين آب شهر اراك از طريق چاه ها و منابع آب زيرزميني انجام مي شد. مشكلات بسياري از قبيل نداشتن شبكه فاضلاب منجر به آلوده شدن برخي از اين منابع شد كه با احداث سد كمال صالح بخشي از آب شهر از طريق اين سد تامين گرديد. اما با توجه به روند كاهش آب سد كلانشهر شدن و افزايش تقاضاي مردم ناچار به روي آوردن به منابع آب زيرزميني در آينده خواهيم بود. بنابراين به منظور بهبود وضعيت اين منابع دسته بندي اولويت بندي و اراي ه راهكار مناسب براي حفظ و بهبود منابع موجود ضروري به نظر مي رسد. در اين تحقيق در ابتدا مختصات UTM محل قرارگيري چاههاي منطقه وارد محيط GIS شد. پارامترهاي كيفي هر چاه نيز در سه دوره متوالي 5 ساله اندازه گيري شده بود. با مقايسه هر پارامتر اندازه گيري شده با ميزان استاندارد آب شرب مقادير اختلاف براي هر مشخصه در يك لايه جداگانه قرار گرفت. بر اين اساس چاه هاي هر منطقه به دسته هاي مختلفي تقسيم شدند. مشخصات مربوط به خاك و زمين منطقه در يك لايه و هزينه نسبي مورد نياز تصفيه و رفع آلودگي پارامترهاي اندازه گيري شده در لايه ديگري قرار گرفت. به همين ترتيب ساير لايه ها نيز تشكيل شد. با وزن دهي لايه ها با استفاده از مدل فازي و در نهايت تلفيق آنها منابع آب زيرزميني منطقه اولويت بندي شد و راهكارهاي مناسب براي هر دسته اراي ه گرديد. كلمات كليدي اراك اولويت بندي فازي منابع زيرزميني GIS
1. مقدمه در گذشته آب شهر اراك از چاه و منابع آب زيرزميني تامين مي شد. با احداث سد كمال صالح در حال حاضر آب اين شهر از اختلاط آب سد و برخي چاه ها تامين مي شود. اما متاسفانه منبع آب سد نيز رو به كاهش است و نميتوان در آينده انتظار داشت كه همچنان بتوان از آن استفاده نمود در نتيجه ناچار به استفاده از آب چاه ها خواهيم بود.. با اولويت بندي چاه ها ميتوان اختصاص منابع مالي براي ارتقاء آنها اولويت در مدار وارد نمودن و... را مشخص كرد و ديد بهتري براي تصميم گيران فراهم نمود. اين كار از طريق سامانه اطلاعات جغرافيايي GIS به كمك منطق فازي امكان پذير مي باشد. GIS ابزار مفيدي براي نمايش و مديريت داده هاي مكاني است كه امروزه بسيار مورد توجه قرار گرفته است. در زمينه پهنه بندي منابع آبهاي زيرزميني تحقيقات و مطالعات بسياري انجام شده است كه با استفاده از مدلهاي مختلف فازي بولين و... بوده است. اما در نهايت استفاده چنداني از اين پهنه بندي نشده و يا تنها جهت يافتن بهترين محل از نظر كيفي براي حفر چاه در آينده بوده است. هدف از اين مقاله اولويت بندي منابع آب زيرزميني و اراي ه راهكار مناسب براي دسته بنديهاي مختلف است. اولين بار تبيين فازي پارمترهاي كيفي توسط سي و همكاران در سال 1993 انجام گرفت كه به جاي ضريب سنتي موجود بين صفر تا 100 با در نظر گرفتن عدم قطعيتهاي موجود در منابع آبي مقدار آن را به صفر تا 1 كاهش داد. اكامپودكو و همكاران در سال 2006 روش جديدي را با استفاده از سيستم استنتاج فازي به منظور بازه بندي كيفيت آب رودخانه اي در اسپانيا اراي ه نمودند كه با استفاده از 17 پارامتر كيفي شيميايي و بيولوژيكي كيفيت آب رودخانه را در سه كلاس ضعيف متوسط و خوب تقسيم بندي كرده اند[ 1 ]. در سال 1391 قديمي و همكاران پارامترهاي كنترلي ژي وشيميايي آبهاي زيرزميني اراك را با استفاده از روش تحليل فاكتور مورد ارزيابي قرار دادند. اين بررسي نشان داد كه نوع عمده آب آبخوان اراك Ca- Ca-HCO3, HCO3-Cl مي باشد كه به تدريج به آب بسيار كم شور Ca-Na-HCO3-Cl به سمت دشت ميقان تنزل مي يابد. اين مقاله تنها به بررسي كيفيت آب آبخوان منطقه و ارتباط آن با ويژگيهاي زمين شناختي پرداخته است[ 2 ]. 2. منطق فازي تابع عضويت يكي از اجزاي اساسي مجموعه هاي فازي مي باشد كه عملگرهاي فازي بر اساس توابع عضويت فازي تعريف شده اند. با استفاده از دو يا چند نقشه با توابع عضويت فازي براي مجموعه هاي يكسان مي توان تنوعي از عملگرها را استخراج كرد كه جهت تركيب ارزشهاي عضويت با هم بكار مي رود[ 3 ]. پنج عملگر فازي OR AND ضرب فازي جمع فازي و گاماي فازي جهت تركيب مجموعه اطلاعات بكار مي رود[ 4 ]. روشهايي كه بر پايه قضاوت هاي ارزشي هستند نمي توانند ابهامات و عدم قطعيتهاي موجود در ذهن تصميم گير را در نتيجه نهايي اعمال كنند. استفاده از نظريه مجموعه فازي اجازه استفاده از اطلاعات كيفي و غيرقطعي را به تصميم گير مي دهند. بيشتر روشهاي موجود براي مدلسازي فازي بر اساس دسته بندي داده هاي ورودي و خروجي عمل كرده و دسته ها را بر حسب مجموعه هاي فازي مناسب بيان مي كنند و ارتباط آنها را با يكديگر در قالب يك مدل فازي ارايه و در آخرين مرحله داده هاي حاصل از مدل فازي را به اطلاعات قطعي تبديل مي كنند. شماتيك مدلسازي فازي در شكل 1 نشان داده شده است.
شكل 1: سيستم مدلسازي فازي روش پردازش گروه داده ها روشي براي مدلسازي سيستمهاي غيرخطي پيچيده و بزرگ و به منظور برنامه ريزي و پيش بيني مسايل مديريت به كار مي رود. حتي بدون دانش قبلي راجع به ساختار سيستم مدلسازي با استفاده از داده هاي ورودي و خروجي بر اساس اصل خود سازماندهي ابتكاري انجام مي شود. در روش پردازش گروه داده ها براي مدلسازي سيستمها يا پديده هاي فازي اعداد فازي جايگزين پارامترهاي مدل مي شود[ 5 ]. بيشترين اعداد فازي مورد استفاده اعداد فازي مثلثي و ذوزنقهاي هستند. اگر ذوزنقه يا مثلث را به طور ناقص در نظر بگيريم رابطه مورد استفاده به صورت رابطه (1) خواهد بود. x ( x) ( a r 1, x) /( a 0, r a m ), a m x a x a x a m r r (1) در اين مقاله به ترتيب am محدوده نهايي اعداد منفي و ar محدوده نهايي اعداد مثبت به دست آمده براي هر پارامتر مي باشند. شكل 2 اين تابع عضويت را نمايش ميدهد[ 6 ]. µ x (x) 1 0 a m a r x شكل 2: نمايش هندسي عدد فازي (2) به منظور تهيه نقشه هاي كيفي با استفاده از عملگر ضرب فازي وزن هر پارامتر 1 درنظر گرفته شد. فرمول ضرب فازي به صورت رابطه (2) مي باشد. I n x, y ik ( x, y) k1 همچنين از روش مدل معكوس فاصله وزن دار نيز استفاده شد كه فرض در تخمين مقدار پارامتر هدف در نقطه مورد نظر به صورت مجموع وزن داري از مقادير مشاهده شده در ايستگاه هاي همجوار است. بر اين اساس مقدار شاخص كيفيت در نقطه هدف بر اساس رابطه خطي (3) بدست مي آيد:
n I( x ) I 0 i i (3) i1 كه λi وزن مقدار شاخص كيفي در هر نقطه بر اساس فاصله شعاع تاثير همسايگي هر منبع آبي تعيين ميشود[ 1 ]. 3. منطقه مورد مطالعه شهرستان اراك در جنوب غربي استان تهران و در فاصله 288 كيلومتري آن قرار دارد و مركز استان مركزي محسوب مي شود. شهر اراك روي مدار 34 درجه و 5 دقيقه و 30 ثانيه در نيمكره شمالي از خط استوا قرار گرفته و روي نصف النهار 49 درجه و 41 دقيقه و 30 ثانيه طول شرقي از نصف النهار گرينويچ قرار دارد. از نظر طبيعي فلات فعلي اراك به وسعت 5400 كيلومتر مربع است كه 2400 كيلومتر آن را جلگه مرتفع اراك و مابقي را ارتفاعات اطراف اراك تشكيل مي دهد. اقليم اين شهر نيمه خشك و ميزان تبخير و ميانگين دماي آن به ترتيب 280 ميلي متر در سال و 11 درجه سانتيگراد مي باشد. اغلب ساكنان شهر در كارخانجات صنعتي كار مي كنند. [2]. نقشه ماهواره اي اين شهر در شكل 3 نشان داده شده است. شكل 3: نقشه ماهواره اي شهر اراك 3. مواد و روشها 1,3. روشهاي تحليلي در اين تحقيق در ابتدا مختصات UTM محل قرارگيري چاه هاي منطقه وارد محيط GIS شد. اطلاعات كيفي چاه ها با تعداد 870 بار نمونه برداري از هر چاه در سالهاي 1386 1381 و 1391 در اختيار قرار گرفت. تمامي آزمايشها در آزمايشگاه شركت آب و فاضلاب استان مركزي كه معتمد محيط زيست مي باشد و براساس روشهاي استاندارد متد انجام گرفته بود[ 7 ]. از ميان اين پارامترها 10 پارامتر مهم كدورت نيترات سولفات سختي كلسيم منيزيم سديم كلرور TDS و فلورايد انتخاب شدند. ساير موارد مانند ph به دليل اينكه در محدوده مناسب قرار داشتند مد نظر قرار نگرفتند. برخي چاه ها از مدار خارج شده و نمونه برداري نمي شد براي اين چاه ها از اطلاعات سال قبل و با توجه به چاه هاي نزديك به آنها مقدار مشخصي نسبت داده شد. ميانگين مقادير اندازه گيري شده به دو دسته اندازه گيري فصل كم باران و پرباران تقسيم بندي شدند. به منظور يكنواختي و نيز بر اساس آخرين اطلاعات موجود اعداد مربوط به ميانگين اندازه گيريهاي فصل كم باران سال 1391 مبنا قرار گرفت. با مقايسه هر پارامتر اندازه گيري شده با ميزان استاندارد آب شرب مقادير اختلاف براي هر مشخصه در يك لايه جداگانه قرار گرفت. براي اين
منظور از از استاندارد 1053 و ميزان مطلوب و حداكثر مجاز براي پارامترهاي مختلف استفاده شد[ 8 ]. بر اساس مقادير اختلاف به دست آمده چاه هاي هر منطقه به 4 دسته تقسيم شدند به اين ترتيب كه دسته 1 و 2 مقادير مثبت و دو دسته 3 و 4 مقادير منفي را شامل مي شد. اين مقادير با استفاده از منطق فازي به اعداد بين صفر و يك تبديل شدند به طوري كه عدد صفر به هيچ عددي تعلق نگرفت. بنابراين اعداد بدست آمده ارقام غيرقطعي را شامل مي شد. همچنين مشخصات مربوط به خاك و زمين منطقه در يك لايه و هزينه نسبي مورد نياز تصفيه و رفع آلودگي پارامترهاي اندازه گيري شده در لايه ديگري قرار گرفت و به هر كدام وزني نسبت داده شد. با وزن دهي لايه ها با استفاده از مدل فازي و در نهايت تلفيق آنها منابع آب زيرزميني منطقه به چهار دسته اولويت بندي شد. براي نشان دادن اثرات كيفي از مدل معكوس فاصله وزن دار يا IDW به دليل سادگي و سهولت كاربرد استفاده شد. 4. نتايج و بحث 1,4. تهيه نقشه هاي كيفي در تهيه نقشه هاي كيفي 10 پارامتر مورد بررسي قرار گرفتند. ميزان حدود مجاز و مطلوب و ميزان در نظر گرفته شده براي هر پارامتر در جدول 1 آورده شده است. پارامتر كدورت فلورايد نيترات سولفات كلسيم منيزيم سديم كلرور سختي جدول 1 : حدود مجاز يا مطلوب پارامترهاي شيميايي آب شرب مورد استفاده واحد NTU حد مجاز 5 حد مطلوب 1 مقدار در نظر گرفته شده 1 * 1 50 400 200 1/5 50 250 200 30 (در شرايط سولفات بيش از 250) 200 1/7 50 400 300 50 250-200 50 و 30 200 400 500 1500 250 200 1000 400 500 1500 Caco3 TDS * حد مناسب فلورايد در منابع آب براي بهداشت دهان و دندان 1 مي باشد. در تهيه نقشه هاي كيفي به تمامي پارامترها ضريب 1 نسبت داده شد. در ابتدا با استفاده از اختلاف مقادير اندازه گيري شده از مقدار مجاز استاندارد هر پارامتر به 4 دسته تقسيم بندي شد. به اين ترتيب كه گروه هاي 1 و 2 مقادير بزرگتر از صفر و گروه هاي 3 و 4 مقاديركمتر از صفر و مطلوبتر از حد استاندارد در نظر گرفته شدند. در مواردي هم كه مقدار مساوي با استاندارد يعني مقدار صفر داشت در گروه 3 قرار گرفت. گروه 1 با رنگ سبز گروه 2 با رنگ آبي گروه 3 با رنگ زرد و گروه 4 با رنگ قرمز نشان داده شده اند. مقادير اختلاف هر كدام از پارامترها با مقدار
استاندارد تبديل به عددي بين صفر و يك (فازي) شد. نقشه هاي تهيه شده با استفاده از روش IDW يا عكس مجذور فاصله تهيه شده اند. شكلهاي 4 تا 8 نقشه هاي كيفي تهيه شده را نشان مي دهند. شكل 4: كدورت و فلوي ور شكل 5: نيترات و سولفات شكل 6 :كلسيم و منيزيم شكل 7: سديم و كلرور شكل 8: سختي و TDS
2,4. اثرات بهداشتي 10 پارامتر انتخاب شده پارامترهايي بودند كه از حد استاندارد بالاتر يا كمتر بودند. از بين آنها تنها نيترات به دليل نشانه اي بر ورود فاضلاب يا آلودگي به آبها داراي اهميت بالايي مي باشد زيرا ممكن است حاوي آلاينده هاي ديگري كه در فاضلاب يافت مي شود نيز باشد. ساير موارد از جمله كلر تنها طعم شوري به آب مي دهد و زيان آور نيست. غلظت زياد كلرور كلسيم و منيزيم در آب مي تواند باعث خورندگي شديد شود. غلظت بالاي سولفات در آبهاي زيرزميني مي تواند از تجزيه بيولوژيكي طبيعي بي هوازي مواد كلرينه حل شده در آب مثل تري كلرواتان و تترا كلرواتان جلوگيري كند. از نظر بهداشتي آبهاي سخت مشكلي براي استفاده ندارند. شواهدي وجود دارد كه كلسيم و منيزيم در برابر بيماريهاي قلبي محافظت كننده هستند. مقدار كل مواد جامد محلول ممكن است نوع روش سختي گيري را تعيين نمايد زيرا روشهاي ترسيبي جامدات را كاهش داده و روشهاي تعويضي باعث افزايش جامدات مي شوند. آب با TDS بالا باعث لكه دار شدن اشيا شيشه اي شده و اثرات نامطلوب روي گياهان و محصولات كشاورزي دارد[ 9 ].در چاه هاي مورد بررسي تنها تعداد اندكي داراي حداكثر كدورت 1/3 مي باشد كه با توجه به مقدار كم آن ميتوان گفت كه در نهايت تمامي چاه ها از نظر كدورت مشكلي ندارند. بالا بودن سديم آب براي افراد مبتلا به بيماريهاي قلبي و كليوي مي تواند زيان آور باشد. حتي برخي مطالعات نشان داده است در جوامعي كه ميزان سديم در آب بالا بوده سبب افزايش فشار خون در افراد آن جامعه شده است[ 10 ]. 3,4. زمين شناسي منطقه شهر اراك در دشت آبرفتي قرار گرفته و آبخوان به طور مستقيم توسط جريان آبي كه از عوارض مختلف احاطه كننده ناحيه كوهستاني دشت ميقان مي آيد تغذيه مي شود. اين دشت تعداد چاه هاي بسياري با عمق 70 تا 150 متر را در بر مي گيرد. اغلب اين چاه ها آب آشاميدني را فراهم مي كنند. آبخوان اراك از فازهاي متوسط تا ريز رسوبات پلي استوسن تشكيل شده كه بخش وسيعي از فرورفتگي بين كوههاي اراك و آشتيان را اشغال كرده است. بستر سنگي اين بخش از سنگهاي آهكي كريستالي و سنگهاي با دگرگوني كم تشكيل يافته است. جهت جريان آب زيرزميني اطراف زمينهاي اراك از جنوب غربي به شمال شرقي و به سمت دشت شور ميقان مي باشد[ 2 ]. شكل 9 نقشه زمين شناسي منطقه را نشان مي دهد. شكل 9: نقشه زمين شناسي منطقه بر اساس نقشه زمين شناسي منطقه و بر حسب ميزان ريسك آلودگي (احتمال آلودگي در آينده) چاه هاي مورد نظر دسته بندي و مشخص شدند و به هر دسته ضريبي از 1 تا 5 تعلق گرفت به اين ترتيب كه به مناطق صنعتي
با احتمال آلودگي بيشتر ضريب 5 مناطق شهري ضريب 4 زمينهاي زراعي ضريب 3 نهشته هاي آواري ضريب 2 و به پهنه هاي رسي به دليل احتمال آلودگي كمتر ضريب 1 تعلق گرفت. به اين ترتيب لايه مربوط به مشخصات زمين شناسي چاه ها تشكيل شد. 4,4. هزينه هاي رفع آلودگي براي تهيه لايه هزينه ها به تصفيه و رفع آلودگي هر چاه بر حسب ميزان آلودگي آن بسته به امكان پذيري استفاده شرايط و هزينه هاي متعارف عددي از 1 تا 10 نسبت داده شد. روشهاي مختلف فيلتراسيون يا ته نشيني براي حذف كدورت اسمز معكوس براي حذف جامدات محلول و سختي و كلسيم و... تعويض يون براي حذف آنهايي كه فقط مشكل نيترات داشتند لايم سودا براي فقط سختي و تركيب فيلتراسيون با اسمز معكوس و تعويض يون براي آنها كه دو مشكل داشتند در نظر گرفته شد. 5,4. اولويت بندي عملگر ضرب فازي در تركيب لايه ها مورد استفاده قرار گرفت. لايه هاي تهيه شده هزينه رفع آلودگي زمين شناسي و نقشه هاي كيفي با استفاده از عملگر ضرب فازي با هم تركيب شدند و در نهايت چاه هاي منطقه اولويت بندي شدند. جدول 2 اولويت بندي چاه هاي منطقه را نشان مي دهد. جدول 2: اولويت بندي چاه هاي منطقه شماره چاه ها 55 31 6 60 17 62 28 56 8 9 63 13 59 35 45 5 14 4 52 53 2 15 32 5 3 49 57 58 61 7 50 51 46 1 41 42 40 36 27 43 44 11 12 30 10 23 19 24 38 74 34 25 26 69 33 48 64 18 29 47 67 37 39 73 71 72 66 16 68 20 22 70 65 21 اولويت اولويت 1 اولويت 2 اولويت 3 اولويت 4 در اولويت بندي منابع آب زيرزميني منطقه نكات زير مورد توجه مي باشد. نيترات به عنوان فاكتور اصلي ورود فاضلاب و آلاينده ها به منابع آبي در نظر گرفته شد. چاه هاي اولويت اول از نظر تمامي پارامترها بجز فلورايد در گروه هاي 1 و 2 قرار داشتند. در چاه هاي اولويت دوم چاه شماره 30 مقدار نيترات به ميزان ناچيزي از مقدار استاندارد بالاتر بود اما در ساير پارامترها در گروه هاي 1 و 2 قرار داشت بنابراين در اولويت دوم قرار گرفت. چاه شماره 12 با اينكه از نظر 7 پارامتر از جمله سختي كلر TDS كلسيم منيزيم و سديم و كدورت در گروه چهارم قرار گرفت اما به دليل اينكه از نظر نيترات در گروه 1 قرار دارد در اولويت دوم قرار گرفت. هرچند چاه هاي اولويت سوم از نظر سختي و كلر و... در وضعيت بهتري نسبت به اولويت دوم قرار داشتند اما از آنجا كه نيترات آنها بالاست و در گروه 3 قرار گرفتند.
دارند. چاه هاي اولويت چهارم نيترات فوق العاده بالايي دارند و برخي از آنها از نظر سختي و منيزيم در گروه 3 جاي چون ميزان فلوي ور در تمام چاه ها كم بود تصميم گرفته شد كه براي بهداشت دهان و دندان آموزشهاي لازم به مردم داده شود و اطلاع رساني انجام شود كه مردم خود از تركيبات فلوي وردار براي خميردندان دهانشويه و غيره استفاده كنند و هزينه اضافي اجتناب شود در نتيجه در محاسبات و اولويت بندي وارد نشد. علاوه بر اين طبق جدول 2 مي توان در هر گروه نيز به ترتيب اولويت بندي و مناسب ترين را مشخص كرد به طور مثال در اولويت اول چاه 2 نسبت به چاه 53 از اولويت بالاتري برخوردار است. يعني مي توان گفت كه در كل چاه 21 بدترين و چاه 2 بهترين چاه هاي منطقه از نظر معيارهاي مورد نظر مي باشند. پيش از اين اكثر چاه هايي كه نيترات آنها بالا بود از مدار خارج شده بودندكه اكثرا در اولويت 4 قرار دارند. در شكل 10 چاه هاي خارج از مدار به صورت دايره هاي با هاله سفيد رنگ نشان داده شده اند. اولويت 1 با رنگ سبز اولويت 2 با رنگ آبي اولويت 3 با رنگ زرد و اولويت 4 با رنگ قرمز نشان داده شده اند. شكل 10: نقشه اولويت بندي نهايي 5. نتيجه گيري در اولويت بندي استفاده از منابع آب زريزميني شهر اراك براي آينده از منطق فازي و نرم افزار ARCGIS استفاده شد تا ديد بهتري از نظر كيفي اراي ه شود. بدين صورت كه اختلاف مقادير اندازه گيري شده از مقدار استاندارد محاسبه شد و در 4 گروه دسته بندي شد به اين ترتيب كه گروههاي 1 و 2 مقادير مثبت با مطلوبيت كيفي بهتر و گروه 3 و 4 در مرز يا مقداري بيش از حد استاندارد قرار داشتند. تمام مقادير بدون توجه به گروه بندي با استفاده از منطق فازي به اعداد بين صفر و يك تبديل شدند. بر اساس معيارهاي گروه بندي احتمال آلودگي با توجه به نوع خاك و محل قرار گيري چاه هزينه تصفيه و رفع آلودگي با استفاده از روش مناسب براي هر چاه و ميزان نيترات وزن دهي شدند. عدد به دست آمده بر اساس تركيب فازي ملاك اولويت بندي قرار گرفت و چهار دسته اولويت تعيين شد كه در هر اولويت نيز برحسب امتياز به دست آمده امكان تعيين برتري وجود دارد. در اين روش علاوه بر پهنه بندي معيارهاي مشخصي مد نظر قرار گرفت و براساس آنها مشخص شد كه در آينده كدام چاه ها از نظر استفاده در اولويت قرار دارند و كدام چاه ها نياز به رسيدگي و بهبود وضعيت دارند. اين روش علاوه بر ساده كردن كار ديد بهتري براي مديران و تصميم گيران و حتي افرادي كه در زمينه كنترل كيفي دانش چنداني ندارند فراهم مي كند و فرايند تصميم گيري را آسانتر مي سازد.
6. قدرداني برخود لازم مي دانيم از تمامي كاركنان زحمتكش آزمايشگاه شركت آب و فاضلاب استان مركزي كه در تهيه اين مقاله ما را ياري نمودند تشكر و قدرداني نماييم. 7. منابع و مراجع ]1[ ناصري محسن تجريشي مسعود نيكو محمدرضا ظاهرپور جمال تشخيص و پهنه بندي مكاني شاخص كيفي چند متغيره آب زيرزميني با استفاده از تركيب روش فازي مجله آب و فاضلاب شماره 1392 1 ]2[ قديمي عروس محله فريدون و قمي محمد ارزيابي ژي وشيميايي پارامترهاي كنترلي آبهاي زيرزميني در اراك با استفاده از تحليل فاكتور انتشارات دانشكده مهندسي معدن دانشگاه علوم اراك 1391 [3] Bonham-Carter, G.F., Geographic information systems for geoscientists: Modeling with GIS, Paragon press, Oxford, 1994 ]4[ الهي شعبان و آذر عادل منطق فازي رويكردي نوين به سيستمهاي مديريت نشريه مدرس از انتشارات دانشگاه تربيت مدرس شماره 1377 6 ]5[ تقي زاده رسول و فضلي صفر روش اندازهگيري عملكرد شركتها با استفاده از رويكرد تركيبي آناليز روابط خاكستري و تاپسيس فازي چشم انداز مديريت صنعتي شماره 1390 2 [6] Standard methods for the examination of water and wastewater, 20th edn. American Publishers Health Association (APHA), Washington, DC, USA, 1980 ]7[ ويژگيهاي فيزيكي شيميايي آب آشاميدني استاندارد 1053 تجديد نظر پنجم موسسه استاندارد و تحقيقات صنعتي ايران [8] An, P., Moon, W.M, Renz, A., Application of fuzzy set theory to integrated mineral exploration, Canadian Journal of Exploration Geophysics, 27(1), 1991 ]9[ ساير كلاير مك كارتي پري پاركين جن مترجمين: بابايي علي اكبر علوي سيدنادعي جعفرزاده حقيقي نعمت اله 1388 شيمي محيط زيست (آناليزهاي آب و فاضلاب) انتشارات انديشه رفيع 1389 ]10[ شريعت پناهي محمد اصول كيفيت و تصفيه آب و فاضلاب انتشارات دانشگاه تهران 1388