2. Ηλεκτρικό ρεύµα (ορισµό και φορά)



Σχετικά έγγραφα
Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

10) Στις παρακάτω συνδεσµολογίες όλοι οι αντιστάτες έχουν την ίδια αντίσταση. ε. 3 3 R 3

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

1. ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος δίνεται από την σχέση Ι = Με την βοήθεια την σχέσης αυτής

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. σε χρόνο t = 1,6 min, η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι 2 Ω και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Nα υπολογίσετε : Δ 3.

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ κινείται σε κυκλική τροχιά, όπως στο σχήµα, µε περίοδο T = π s. Το νήµα έχει µήκος l = 5 m.

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com

ΠΑΡ. 2.3: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 2ο: Ηλεκτρικό ρεύμα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα. Συνοπτικές Λύσεις. Θέµα Α.

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

1 Τράπεζα θεμάτων ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ( ) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ( )

6. Να βρεθεί ο λόγος των αντιστάσεων δύο χάλκινων συρμάτων της ίδιας μάζας που το ένα έχει διπλάσια ακτίνα από το άλλο.

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα - Μέρος 2 ο. Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων.

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

2 ο Γυμνάσιο Κορίνθου ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα

Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα (1) 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

7. Α) Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό ρεύμα; Β) Πώς ορίζεται η ένταση ηλεκτρικού ρεύματος; Γράψτε τον αντίστοιχο τύπο εξηγώντας το κάθε σύμβολο.

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ( ) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ( )

Επιλογή Ασκήσεων 2 ου Κεφαλαίου από τα κριτήρια αξιολόγησης του Κ.Ε.Ε. και τα σχολικά βιβλία εκτός Αλεξάκη. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Θέµατα Φυσικής Γεν. Παιδείας Β Λυκείου 2000

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος

ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : Γ ΤΜΗΜΑ :. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: / / ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :..ΒΑΘΜΟΣ :

2. Ηλεκτρικό ρεύμα. Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα, όπου η ηλεκτρική πηγή έχει στους πόλους της τάση V=40V.

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ( ) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ( )

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7)

Μετά τη λύση του παραδείγµατος 1 του σχολικού βιβλίου να διαβάσετε τα παραδείγµατα 1, 2, 3 και 4 που ακολουθούν. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 2 ο

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις 2ο Σετ Ασκήσεων - Φθινόπωρο 2012

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7)

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β2 (15052)

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ):

ΗΕΔ ηλεκτρικής Πηγής-Ισχύς. Πηγές (μπαταρίες) Ηλεκτρική ισχύς

1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου.

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Ηλεκτρική ενέργεια

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚO ΡΕΥΜΑ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας. ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Physics by Chris Simopoulos

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α. Στα ερωτήµατα Α.1 έως Α.5 να απαντήσετε χωρίς να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Α.1. Σε ένα τµήµα ηµιαγωγού πρόσµιξης τύπου n:

Transcript:

1. Ηλεκτρικέ πηγέ Η ηλεκτρική πηγή είναι συσκευή η οποία δηµιουργεί στα άκρα της τάση και προσφέρει σε εξωτερικό κύκλωµα την ενέργειά της. Τα άκρα της ονοµάζονται πόλοι της πηγής. Ο πόλος που βρίσκεται σε ψηλότερο δυναµικό ονοµάζεται θετικός πόλος ( + ) και ο πόλος που βρίσκεται σε χαµηλότερο δυναµικό ονοµάζεται αρνητικός πόλος ( - ). Υπάρχουν δύο είδη ηλεκτρικών πηγών : Πηγές συνεχούς τάσης Πηγές εναλλασσόµενης τάσης. Ηλεκτρικό ρεύµα (ορισµό και φορά) α) Ορισµός Ηλεκτρικό ρεύµα είναι η προσανατολισµένη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων, που συµβαίνει µέσα στο εσωτερικό των αγωγών εξαιτίας κάποιας τάσης. β) Φορείς του ηλεκτρικού ρεύµατος Οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύµατος είναι στους µεταλλικούς αγωγούς τα ελεύθερα ηλεκτρόνια, στους ηλεκτρολύτες τα θετικά και αρνητικά ιόντα και στους αέριους αγωγούς τα ιόντα και ηλεκτρόνια. γ) Φορά του ηλεκτρικού ρεύµατος Φορά του ηλεκτρικού ρεύµατος είναι η φορά κίνησης του θετικού φορτίου. Η φορά αυτή ονοµάζεται και συµβατική φορά. Μπορούµε επίσης να την ορίσουµε σαν την αντίθετη από τη φορά κίνησης των ηλεκτρονίων. 3. Το ηλεκτρικό ρεύµα στου µεταλλικού αγωγού Όταν οι πόλοι µιας ηλεκτρικής πηγής συνδεθούν µε τα άκρα ενός µεταλλικού αγωγού, τότε στο εσωτερικό του αγωγού και σε κάθε σηµείο του δηµιουργείται ηλεκτρικό πεδίο. Το ηλεκτρικό πεδίο στον αγωγό διαδίδεται µε ταχύτητα που είναι περίπου όση η ταχύτητα του φωτός. Η πηγή δεν παράγει ηλεκτρικά φορτία αλλά διατηρεί σταθερή τάση στους πόλους της. Στο εσωτερικό του αγωγού τα ελεύθερα ηλεκτρόνια προσανατολίζονται και αρχίζουν να κινούνται µε αποτέλεσµα τη δηµιουργία ηλεκτρικού ρεύµατος. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο στον αγωγό κινούνται µε ταχύτητα της τάξης του 1 3 km/s, αλλά το συνολικό ρεύµα στον αγωγό είναι µηδέν γιατί οι κινήσεις τους αλληλοαναιρούνται. Αυτή είναι η ταχύτητα θερµικής κίνησης των ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται από το πεδίο αλλά επειδή στην πορεία τους συγκρούονται συνεχώς µε τα ακίνητα ιόντα του µεταλλικού πλέγµατος τελικά κινούνται µε σταθερή (οριακή) ταχύτητα που ονοµάζεται ρευµατική ταχύτητα ή ταχύτητα διολίσθησης που είναι της τάξης του 1mm/s. Η κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων στις συγκρούσεις µε τα ακίνητα ιόντα µετατρέπεται σε ενέργεια ταλάντωσης των ιόντων που εξωτερικά εκδηλώνεται µε Κεφ. 3.1 Συνεχέ Ηλεκτρικό Ρεύµα

Φυσική A Λυκείου - 18 Παπαθεοδώρου Γιώργο αύξηση της θερµοκρασίας του αγωγού (φαινόµενο Joule). Άρα στο ηλεκτρικό ρεύµα στους µεταλλικούς αγωγούς διακρίνουµε τρεις ταχύτητες : α) Την ταχύτητα θερµικής κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων που είναι της τάξης του 1 3 km/s και διατηρείται σαν συνιστώσα και µετά την εφαρµογή του ηλεκτρικού πεδίου. β) Την ταχύτητα διάδοσης του ηλεκτρικού πεδίου που είναι περίπου όση η ταχύτητα του φωτός. γ) Την ρευµατική ταχύτητα ή ταχύτητα διολίσθησηςτων ηλεκτρονίων άρα και του ηλεκτρικού ρεύµατος που είναι της τάξης του 1mm/s. 4. Αποτελέσµατα του ηλεκτρικού ρεύµατο Τα φαινόµενα που οφείλονται στο ηλεκτρικό ρεύµα µπορούν να ταξινοµηθούν σε τρεις οµάδες. α) Θερµικά φαινόµενα ( φαινόµενο Joule ) Όταν ένας µεταλλικός αγωγός διαρρέεται από ρεύµα παρατηρείται αύξηση της θερµοκρασίας του. Έτσι όταν λειτουργεί ο θερµοσίφωνας ή η ηλεκτρική κουζίνα έχουµε αύξηση της θερµοκρασίας της συσκευής και η θερµότητα που παράγεται αποδίδεται στο περιβάλλον. β) Χηµικά φαινόµενα (χηµικές αντιδράσεις ηλεκτρολυτών) Τα διαλύµατα των οξέων, των βάσεων και των αλάτων και τα τήγµατα των βάσεων και των αλάτων ονοµάζονται ηλεκτρολύτες. Όταν περάσει ηλεκτρικό ρεύµα από τους ηλεκτρολύτες τα ιόντα τους οδεύουν στα ηλεκτρόδια όπου και αποφορτίζονται ( ηλεκτρόλυση ). Έτσι έχουµε χηµικές αντιδράσεις κατά την ηλεκτρόλυση. γ) Μαγνητικά φαινόµενα Έχουµε αλληλεπίδραση ανάµεσα σε ηλεκτρικά ρεύµατα και µαγνήτες. Παράδειγµα η εκτροπή της µαγνητικής βελόνας όταν βρεθεί κοντά σε σύρµα που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύµα. 5. Ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατο Ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύµατος ονοµάζεται το πηλίκο του φορτίου q που περνάει από κάθετη διατοµή του αγωγού σε χρόνο t προς το χρόνο αυτό. q I = t Μονάδα µέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύµατος είναι το 1 Ampere ( 1 A ) που είναι θεµελιώδης µονάδα στο σύστηµα S.I. Παρατηρήσεις : α) Η ένταση εκφράζει τον ρυθµό ροής του φορτίου από µια διατοµή του αγωγού. β) Στην γραφική παράσταση Ι = f(t) το εµβαδόν είναι ίσο µε το φορτίο q. Στο διπλανό σχήµα η ένταση είναι σταθερή. Άρα το φορτίο που περνάει από µια διατοµή του αγωγού υπολογίζεται από το αντίστοιχο εµβαδόν στην γραφική παράσταση Ι = f(t). 6. Ιδιότητε τη ένταση α) Αµπερόµετρο : Είναι το όργανο που χρησιµοποιούµε για να µετρήσουµε την ένταση του ρεύµατος. Το αµπερόµετρο συνδέεται πάντα σε σειρά στο κύκλωµα. ηλαδή κόβουµε τον αγωγό του κυκλώµατος στο σηµείο που θέλουµε να µετρήσουµε και στα δύο άκρα που I(A) Εµβαδόν = φορτίο t(s)

Φυσική A Λυκείου - 19 Παπαθεοδώρου Γιώργο δηµιουργούνται συνδέουµε τα δύο άκρα (ακροδέκτες) του αµπεροµέτρου. Αν το αµπερόµετρο θεωρηθεί ιδανικό η σύνδεσή του δεν επηρεάζει το κύκλωµα. Αν το αµπερόµετρο συνδεθεί µε άλλο τρόπο υπάρχει κίνδυνος να καταστραφεί. β) Κύκλωµα χωρίς διακλαδώσεις : Αν κατά µήκος ενός κυκλώµατος που περιλαµβάνει αγωγό χωρίς διακλαδώσεις µετρήσουµε την ένταση του ρεύµατος αυτή θα έχει σε όλα τα σηµεία την ίδια τιµή. Αυτό δικαιολογείται από την αρχή διατήρησης του φορτίου. Όσο φορτίο διέρχεται από µία διατοµή του αγωγού στη µονάδα του χρόνου τόσο φορτίο διέρχεται από οποιαδήποτε άλλη διατοµή του αγωγού στη µονάδα του χρόνου. γ) Κύκλωµα µε διακλαδώσεις (1 ος κανόνας Kirchhoff) : Αν το κύκλωµα περιέχει διακλάδωση τότε για τα ρεύµαταέχουµε Ι = Ι 1 + Ι. Το σηµείο της διακλάδωσης λέγεται κόµβος. Γενικότερα σε κάθε κόµβο ισχύει ο 1 ος κανόνας Kirchhoff : Σε κάθε κόµβο το άθροισµα των εντάσεων των ρευµάτων που εισέρχονται στον κόµβο είναι ίσο µε το άθροισµα των εντάσεων των ρευµάτων που εξέρχονται από αυτόν Σ(Ι ) = Σ(Ι ) εισ εξ Ο 1 ος κανόνας Kirchhoff διατυπώνεται : Σε κάθε κόµβο το αλγεβρικό άθροισµα των εντάσεων των ρευµάτων ισούται µε µηδέν δηλαδή ΣΙ =. 7. Η τάση α) Βολτόµετρο : Είναι το όργανο που χρησιµοποιούµε για να µετρήσουµε την τάση ανάµεσα σε δύο σηµεία ενός κυκλώµατος. Το βολτόµετρο διαθέτει δύο άκρα (ακροδέκτες) που συνδέονται στα σηµεία του κυκλώµατος όπου θέλουµε να µετρήσουµε την τάση. Επειδή συνδέεται χωρίς να διακοπεί το κύκλωµα, η σύνδεση αυτή ονοµάζεται σύνδεση κατά διακλάδωση ή παράλληλη σύνδεση. Αν το βολτόµετρο θεωρηθεί ιδανικό η σύνδεσή του δεν επηρεάζει το κύκλωµα. β) Ιδιότητες της τάσης : Στο κύκλωµα του σχήµατος η τάση στους λαµπτήρες Λ 1 και Λ είναι αντίστοιχα AB και ΒΓ. Είναι AB = A B και BΓ = B Γ. Αν προσθέσω κατά µέλη έχω : AB + BΓ = A Γ. Άρα AB + BΓ = AΓ ή AB + BΓ AΓ = Καταλήξαµε στην πρόταση : Η τάση στα άκρα ενός συνόλου αγωγών σε σειρά είναι ίση µε το άθροισµα των τάσεων που υπάρχουν σε καθένα από αυτούς τους αγωγούς. Η γενική έκφραση αυτής της πρότασης είναι ο ος κανόνας Kirchhoff : Κατά µήκος ενός κλειστού κυκλώµατος το αλγεβρικό άθροισµα των τάσεων είναι µηδέν Παρατήρηση : Οι τάσεις έχουν πολικότητα, δηλαδή σηµεία υψηλού και χαµηλού δυναµικού, άρα όταν χρησιµοποιούµε το αλγεβρικό άθροισµα πρέπει να θεωρούµε την τάση θετική αν την µετράµε από το σηµείο υψηλού δυναµικού προς το σηµείο χαµηλού δυναµικού. Παράλληλη σύνδεση : ύο ή περισσότερα στοιχεία είναι παράλληλα συνδεµένα αν έχουν στα κοινά άκρα τους την ίδια τάση I + - Λ 1 Λ Α Β Γ 1 I 1 I

Φυσική A Λυκείου - Παπαθεοδώρου Γιώργο 8. ίπολα και χαρακτηριστικέ καµπύλε Τα στοιχεία ενός κυκλώµατος που έχουν δύο άκρα (ακροδέκτες ή πόλοι) λέγονται δίπολα. Αν στα άκρα ενός δίπολου εφαρµόσουµε τάση αυτό θα διαρρέεται από ρεύµα. Η καµπύλη που απεικονίζει σε ένα σύστηµα ορθογώνιων αξόνων τη συνάρτηση της έντασης ( Ι ), τάσης ( ) ενός δίπολου δηλαδή την Ι = f ( ), ονοµάζεται χαρακτηριστική καµπύλη δίπολου. I (A) I (A) () () Χαρακτηριστική I = f() µεταλλικού αγωγού Χαρακτηριστική I = f() ηλεκτρικής πηγής 9. Αντιστάτε α) Ορισµός ηλεκτρικής αντίστασης : Ηλεκτρική αντίσταση αγωγού ορίζεται το πηλίκο της τάσης που εφαρµόζεται στα άκρα του προς την ένταση του ρεύµατος I που τον διαρρέει. = I I Μονάδα µέτρησης της αντίστασης είναι το 1Ω (1 ohm) και 1 1 Ω = 1A Ορισµός 1 Ω : 1Ω είναι η αντίσταση που παρουσιάζει ένας αγωγός όταν διαρρέεται από ρεύµα έντασης 1 Α αν εφαρµοστεί στα άκρα του τάση 1. Η αντίσταση ενός αγωγού είναι το µέτρο της δυσκολίας στην κίνηση των φορέων του ηλεκτρικού ρεύµατος. Από την µελέτη των χαρακτηριστικών καµπυλών για διάφορους αγωγούς έχουµε : Η αντίσταση των µεταλλικών αγωγών είναι ανεξάρτητη από την τιµή και την πολικότητα της τάσης που εφαρµόζεται και η χαρακτηριστική καµπύλη περνάει από την αρχή των αξόνων. Η αντίσταση των µεταλλικών αγωγών εξαρτάται από τη θερµοκρασία. Στις ηλεκτρονικές διόδους η αντίσταση εξαρτάται από την τάση που εφαρµόζεται. I (A) I (A) Ι(Α) () Χαρακτηριστική I = f() µεταλλικού αγωγού µε σταθερή θερµοκρασία () Χαρακτηριστική I = f() µεταλλικού αγωγού όταν έχουµε αύξηση της θερµοκρασίας () Χαρακτηριστική I = f() ηλεκτρονικής διόδου

Φυσική A Λυκείου - 1 Παπαθεοδώρου Γιώργο β) Νόµος του Ohm: Από τα προηγούµενα για µεταλλικό αγωγό σταθερής θερµοκρασίας ισχύει : Η ένταση Ι του ρεύµατος που διαρρέει ένα µεταλλικό αγωγό, εφ όσον η θερµοκρασία του µένει σταθερή, είναι ανάλογη µε την τάση που εφαρµόζεται στα άκρα του. Η µαθηµατική έκφραση του νόµου είναι : 1 I = Νόµος Ohm γ) Πτώση τάσης σε τµήµα κυκλώµατος : Πτώση τάσης σε τµήµα κυκλώµατος ονοµάζεται το γινόµενο της έντασης του ρεύµατος (Ι) που διαρρέει το τµήµα επί την αντίσταση () του τµήµατος. = I ( Η ισότητα ισχύει αν στο τµήµα υπάρχουν µόνο καταναλωτές ρεύµατος ) δ) Από τι εξαρτάται η αντίσταση αγωγού : Η αντίσταση ενός αγωγού εξαρτάται από : Τα γεωµετρικά του στοιχεία Το υλικό του αγωγού Τη θερµοκρασία του αγωγού Για κυλινδρικούς και πρισµατικούς αγωγούς σταθερής διατοµής η αντίσταση είναι ανάλογη προς το µήκος l του αγωγού, είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το εµβαδόν της διατοµής S και εξαρτάται από τη φύση του υλικού του αγωγού. l Είναι = ρ όπου ρ η ειδική αντίσταση του υλικού σε Ω m. S ε) Ειδική αντίσταση υλικού, αντίσταση αγωγού και θερµοκρασία : Η ειδική αντίσταση σαν συνάρτηση της θερµοκρασίας δίνεται από τη σχέση : ρ θ = ρ (1+α θ) όπου ρ θ η ειδική αντίσταση σε θερµοκρασία θ C, ρ η ειδική αντίσταση σε θερµοκρασία C και α µία σταθερά που λέγεται θερµικός συντελεστής ειδικής αντίστασης και εξαρτάται από το υλικό του αγωγού και την µετράµε σε grad -1. Για τα καθαρά µέταλλα είναι α>, άρα η ειδική αντίσταση αυξάνεται όταν αυξάνεται η θερµοκρασία. Για τον γραφίτη, τους ηµιαγωγούς και τους ηλεκτρολύτες είναι α<, άρα η ειδική αντίσταση µειώνεται όταν αυξάνεται η θερµοκρασία. Για ορισµένα κράµατα (κονσταντάνη, µαγγανίνη και χρωµονικελίνη) είναι α=, άρα η ειδική αντίσταση είναι ανεξάρτητη της θερµοκρασίας. Αν θεωρήσουµε αµελητέα την µεταβολή των γεωµετρικών διαστάσεων ενός αγωγού λόγω της θερµικής διαστολής, τότε η µεταβολή της αντίστασης µε τη θερµοκρασία οφείλεται µόνο στη µεταβολή της ειδικής του αντίστασης. Άρα στους l C : = ρ ❶ και στους S θ l l C : θ = ρ, αλλά ρ θ = ρ (1+α θ) άρα θ = ρ (1+ α θ) ❷ S S θ Αν διαιρέσουµε κατά µέλη τις ❶ και ❷ έχουµε : l ρ ( 1+ α θ) θ = S θ άρα = 1+ α θ άρα θ = (1+α θ) l ρ S

Φυσική A Λυκείου - Παπαθεοδώρου Γιώργο Τα αντίστοιχα διαγράµµατα είναι : α> α= ρ ρ α> α= α< θ α< θ α) Σύνδεση αντιστατών σε σειρά 1. Σύνδεση αντιστατών Ένα σύστηµα αντιστατών είναι συνδεσµολογία σε σειρά 1 όταν οι αντιστάτες είναι διαδοχικοί και διαρρέονται από το 1 ίδιο ρεύµα άρα Ι = Ι 1 = Ι =... Ο κάθε αντιστάτης έχει τάση = I στα άκρα του, άρα + - 1 = I 1, = I. και για την τάση της συνδεσµολογίας I ισχύει = 1 + +. + ν Για την σύνδεση αντιστατών σε σειρά ισχύει ολ = 1 + +... + ν ❶ όπου ολ ο ισοδύναµος αντιστάτης, ο οποίος αν αντικαταστήσει τους επί µέρους αντιστάτες θα διαρρέεται από το ίδιο ρεύµα και θα καταναλώνει την ίδια ισχύ µε αυτούς. Απόδειξη της σχέσης ❶ για δύο αντιστάτες Η ηλεκτρική ισχύς που προσφέρεται στο σύστηµα των δύο αντιστατών είναι ίση µε το άθροισµα των ισχύων που καταναλώνουν οι αντιστάτες. ηλαδή : Ρ = Ρ 1 + Ρ Ρ = Ι 1 + I P = I ( 1 + ) ❷ Αλλά από τον ορισµό της ισοδύναµης αντίστασης θα είναι P = I ολ ❸ Από τις σχέσεις ❷ και ❸ έχουµε : I ολ = I ( 1 + ) ολ = 1 + Εποµένως Κατά τη σύνδεση αντιστατών σε σειρά προκύπτει αντιστάτης του οποίου η ισοδύναµη αντίσταση είναι ίση µε το άθροισµα των αντιστάσεων β) Παράλληλη σύνδεση αντιστατών ( ή σύνδεση κατά διακλάδωση ) Ένα σύστηµα αντιστατών είναι συνδεµένο παράλληλα αν στα άκρα τους εφαρµόζεται κοινή τάση. Ο κάθε αντιστάτης διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι =, όπου η I 1 1 I κοινή τάση στα άκρα του συστήµατος, άρα Ι 1 =, Ι =. και 1 + - για την ένταση του ρεύµατος I από τον 1 ο κανόνα Kirchhoff ισχύει I I = I 1 + I +. + I ν Για την παράλληλη σύνδεση αντιστατών ισχύει 1 1 1 1 = + +... + ολ 1 ❶ ν όπου ολ ο ισοδύναµος αντιστάτης, ο οποίος αν αντικαταστήσει τους επί µέρους αντιστάτες θα διαρρέεται από το ίδιο συνολικό ρεύµα I και θα καταναλώνει την ίδια ισχύ µε αυτούς.

Φυσική A Λυκείου - 3 Παπαθεοδώρου Γιώργο Απόδειξη της σχέσης ❶ για δύο αντιστάτες Για τον αντιστάτη 1 ο οποίος διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι 1 είναι Ι 1 = 1 Για τον αντιστάτη ο οποίος διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι είναι Ι = Για τον ισοδύναµο αντιστάτη ολ ο οποίος διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι είναι Από τον 1 ο κανόνα Kirchhoff ισχύει I = I 1 + I άρα έχουµε µε αντικατάσταση : εποµένως 1 ολ = 1 1 + 1 Προκειµένου για αντιστάτες, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε και τη σχέση: 1 1 1 1 1 + 1 = + = ολ = + ολ 1 ολ 1 1 11. Ηλεκτρική ενέργεια και ισχύ σε τµήµα κυκλώµατο Ι =. ολ = + ολ 1 Όπως κάθε δίπολο έτσι και ένα τµήµα κυκλώµατος: α) Έχει δύο άκρα µε τα οποία συνδέεται µε το υπόλοιπο κύκλωµα. β) ιαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύµα Ι γ) Τροφοδοτείται µε ηλεκτρική ενέργεια. Το φορτίο q που µετακινείται από το ηλεκτρικό πεδίο, που δηµιουργείται στο εσωτερικό του αγωγού, δαπανά έργο που είναι ίσο µε την ηλεκτρική ενέργεια που µεταβιβάζεται στο W τµήµα αυτό του κυκλώµατος. Από τον ορισµό της τάσης έχουµε : = W = q. Αλλά q q =It άρα W = It. Για την ισχύ P έχουµε : W P = t P It = t P = I Άρα η ισχύς που δαπανάται σε τµήµα κυκλώµατος είναι ίση µε το γινόµενο της τάσης στα άκρα του τµήµατος του κυκλώµατος επί την ένταση του ρεύµατος που το διαρρέει. 1. Αντιστάτη και ηλεκτρική ενέργεια Όταν ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύµα το ηλεκτρικό πεδίο που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια µεταφέρει ενέργεια από την πηγή στα ηλεκτρόνια. Οι συγκρούσεις των ηλεκτρονίων µε τα ιόντα του αγωγού φρενάρουν τα ηλεκτρόνια µε αποτέλεσµα τα ηλεκτρόνια να κινούνται µε σταθερή ταχύτητα. Η πρόσθετη κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων µεταβιβάζεται στα ιόντα του αγωγού και τελικά γίνεται θερµότητα. Έτσι έχουµε µετατροπή µιας οργανωµένης µορφής ενέργειας όπως η ηλεκτρική σε ανοργάνωτη θερµική ενέργεια η οποία αυξάνει τη θερµοκρασία του αγωγού. Η ηλεκτρική ενέργεια που απορροφά κάθε αντιστάτης είναι W = It Αλλά = I άρα W = I t και επειδή I = θα είναι W = t W Αντίστοιχα για την ηλεκτρική ισχύ P = θα έχουµε : t P = Iκαι P = I και P =

Φυσική A Λυκείου - 4 Παπαθεοδώρου Γιώργο Κόστος λειτουργίας συσκευής Η ΕΗ µετράει την ενέργεια που καταναλώνουµε σε kwh (κιλοβατώρες) µε κόστος περίπου,7 /kwh. 1kWh είναι η ενέργεια την οποία καταναλώνει µία συσκευή ισχύος P = 1kW (1W) όταν λειτουργεί για χρόνο t = 1h, άρα η µονάδα ενέργειας 1kWh είναι ίση µε :1kWh = 1kW 1h = 1W 36s = 36J Εποµένως για να υπολογίσουµε το κόστος λειτουργίας µίας συσκευής ισχύος P για χρόνο t, υπολογίζουµε την ενέργεια που καταναλώνει στο χρόνο αυτό W = P t την µετατρέπουµε σε kwh και την πολλαπλασιάζουµε µε το κόστος κάθε kwh (συνήθως,7 /kwh). Νόµος του Joule Η εξίσωση W =I t µπορεί να γραφεί Q =I t επειδή όλη η ενέργεια που απορροφά ο αγωγός αποδίδεται σαν θερµότητα στο περιβάλλον. Η σχέση αυτή είναι η µαθηµατική έκφραση του νόµου του Joule : Κατά τη ρευµατοδότηση ενός αντιστάτη και εφ όσον η θερµοκρασία του παραµένει σταθερή το ποσό θερµότητας ανά µονάδα χρόνου που εκχωρεί στο περιβάλλον είναι α) ανάλογο µε το τετράγωνο της έντασης του ρεύµατος εφ όσον οι µετρήσεις γίνονται µε την ίδια αντίσταση και ανάλογο µε την αντίσταση εφ όσον οι µετρήσεις γίνονται µε το ίδιο ρεύµα Q = I t Κανονική λειτουργία συσκευής Μία συσκευή αναγράφει πάνω της την τάση λειτουργίας και την ισχύ που καταναλώνει τότε δηλαδή τις τιµές κ /P κ. Αν π.χ. αναγράφει / 55W σηµαίνει ότι για να λειτουργεί κανονικά πρέπει να συνδεθεί σε τάση και τότε καταναλώνει ισχύ 55W. Από τις σχέσεις ισχύος µπορούµε να βρούµε την αντίσταση της συσκευής και το ρεύµα κανονικής κ Pκ λειτουργίας που θα την διαρρέει. Είναι = και I = P κ κ 13. Η γεννήτρια ( πηγή ) στο ηλεκτρικό κύκλωµα α) Ο ενεργειακός ρόλος της πηγής ΗΕ πηγής Ο ρόλος της πηγής σε ένα κύκλωµα είναι να εκτελεί έργο στους φορείς του ηλεκτρικού φορτίου. Έτσι η πηγή µεταφέρει τους φορείς από περιοχές χαµηλού δυναµικού σε περιοχές υψηλού δυναµικού. Η πηγή δηλαδή είναι ενεργειακός µετατροπέας αφού µετατρέπει µια µορφή ενέργειας (χηµική, µηχανική,...) σε ηλεκτρική µε την οποία τροφοδοτεί το κύκλωµα. Η ενέργεια W είναι ανάλογη µε το φορτίο q. Το πηλίκο της ενέργειας W προς το φορτίο q είναι µέγεθος που χαρακτηρίζει την πηγή και ονοµάζεται ηλεκτρεγερτική δύναµη της πηγής W (ΗΕ ). E = q Η µονάδα της ΗΕ στο S.I. είναι το 1 (volt) Η ΗΕ µιας πηγής εκφράζει την ενέργεια ανά µονάδα ηλεκτρικού φορτίου που προσφέρει η πηγή στο κύκλωµα. Παρατήρηση : Η ΗΕ δεν είναι δύναµη αλλά µέγεθος παρόµοιο µε την τάση.

Φυσική A Λυκείου - 5 Παπαθεοδώρου Γιώργο Από την σχέση ορισµού της ΗΕ W E = q, αφού W = P t και q = I t όπου P η ισχύς που δίνει η πηγή στο κύκλωµα και Ι η ένταση του ρεύµατος που τη διαρρέει, έχουµε άρα P E = I E = P t I t β) Εσωτερική αντίσταση της πηγής Όταν µια πηγή διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύµα θερµαίνεται. Η θερµότητα που αναπτύσσεται µέσα στην πηγή, οφείλεται στην αντίσταση που παρεµβάλλει η ίδια η πηγή στην διέλευση του ηλεκτρικού ρεύµατος. Η αντίσταση αυτή είναι χαρακτηριστικό µέγεθος της πηγής και ονοµάζεται εσωτερική αντίσταση της πηγής r. α) Νόµος του Ohm για κλειστό κύκλωµα 14. Νόµο του Ohm για κλειστό κύκλωµα Σε κλειστό κύκλωµα η ένταση του ρεύµατος δίνεται από τη σχέση E I = + r όπου Ε η ΗΕ της πηγής, η εξωτερική αντίσταση και r η Α Β αντίσταση της πηγής. Ρ Ν Απόδειξη : + - Στο κύκλωµα έχουµε αδιάκοπη µετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας I Ε,r που δίνει η πηγή, σε θερµική ενέργεια στον αντιστάτη και στην εσωτερική αντίσταση της πηγής r. Το κύκλωµα διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι. Η ηλεκτρική ενέργεια που δίνει η πηγή είναι W = P t ή W = Ε Ι t. H θερµότητα που αναπτύσσεται σε κάθε αντιστάτη είναι Q = I t και Q r = I r t αντίστοιχα. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουµε : W = Q + Q r άραε Ι t = I t + I E r t ήε = I + I r ήε = I ( + r ) άραi =. + r β) Πολική τάση πηγής A B Η τάση στα άκρα της πηγής λέγεται πολική τάση και συµβολίζεται µε π. Ι Η τάση στα άκρα της πηγής είναι ίση µε την τάση στα άκρα της Ε,r αντίστασης, άρα π =. Από το νόµο του Ohm για τµήµα αγωγού είναι = I άρα π = I ❶ Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουµε : W = Q + Q r άραε Ι t = I t + I r t ήε = I + I r άρα I = Ε I r ❷ Από ❶ και ❷ έχουµε π = Ε I r + - Εποµένως Η πολική τάση µιας πηγής είναι ίση µε την ηλεκτρεγερτική της δύναµη µείον την πτώση τάσης που δηµιουργείται στην εσωτερική της αντίσταση κατά τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύµατος ιερεύνηση της σχέσης π = Ε I r Αν Ι = ( ανοικτό κύκλωµα ) ή π = Ε I r δίνει π = Ε Αν r = ( ιδανική πηγή ) ή π = Ε I r δίνει π = Ε

Φυσική A Λυκείου - 6 Παπαθεοδώρου Γιώργο Άρα η ΗΕ πηγής είναι ίση µε την πολική τάση όταν το κύκλωµα είναι ανοικτό ή όταν η πηγή είναι ιδανική. γ) Ρεύµα βραχυκύκλωσης Αν συνδέσουµε τους πόλους της πηγής µε αγωγό αµελητέας αντίστασης δηλαδή =, λέµε ότι η πηγή είναι βραχυκυκλωµένη. Η τιµή του ρεύµατος Ι β όταν έχουµε συνδέσει αγώγιµα τους πόλους της πηγής, δηλαδή όταν η πολική τάση στα άκρα της είναι µηδέν, λέγεται ρεύµα βραχυκυκλώσεως της πηγής. E Από τη σχέση π = Ε I r έχουµε = Ε I β r άρα I β r = Ε εποµένωςi β = r δ) Χαρακτηριστική καµπύλη της πηγής Η χαρακτηριστική καµπύλη µιας πηγής είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης = f(i), όπου η τάση στα άκρα της πηγής και Ι η ένταση του ρεύµατος που τη διαρρέει. Από τη σχέση π = Ε I r έχουµε : Όταν η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα είναι µηδέν τότε η τάση στα άκρα της πηγής είναι ίση µε την ΗΕ Ε. Όταν η τάση στα άκρα της πηγής είναι =, τότε η πηγή διαρρέεται από το ρεύµα βραχυκύκλωσης Ι β. Από τα δύο αυτά ζεύγη τιµών κατασκευάζουµε τη χαρακτηριστική καµπύλη της γεννήτριας που φαίνεται στο διπλανό σχήµα. E κλίση=r Ι Ι β =Ε/r Παρατήρηση : Η γωνία που σχηµατίζει η χαρακτηριστική µε τον άξονα Ι έχει εφαπτοµένη : Ε εφφ = άρακλίση = r, ίση µε την εσωτερική αντίσταση r της πηγής. Ε r Ε εφφ = Ι β άρα 15. ιαφορέ ΗΕ και τάση Τάση () ΗΕ (E) 1.Αναφέρεται σε δύο σηµεία ενός 1.Αναφέρεται στο σύνολο του κυκλώµατος και εκφράζει την ανά µονάδα κυκλώµατος και εκφράζει την ανά φορτίου ηλεκτρική ενέργεια που µονάδα φορτίου ηλεκτρική ενέργεια µε προσφέρεται στο τµήµα του κυκλώµατος την οποία τροφοδοτείται όλο το ή αποδίδεται από αυτό στο υπόλοιπο κύκλωµα. κύκλωµα.. Η πολική τάση δίνει την ανά µονάδα φορτίου ενέργεια που αποδίδει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωµα. Είναι χαρακτηριστικό στοιχείο της πηγής και δεν εξαρτάται από το υπόλοιπο κύκλωµα 3. Το γινόµενο της πολικής τάσης επί την ένταση του ρεύµατος δίνει την ισχύ που προσφέρεται στο εξωτερικό κύκλωµα 3. Το γινόµενο της ΗΕ επί την ένταση του ρεύµατος δίνει την ολική ισχύ στο κύκλωµα. 4. Έχει νόηµα µόνο σε συντηρητικό πεδίο 4. Έχει νόηµα και σε µη συντηρητικό πεδίο

Φυσική A Λυκείου - 7 Παπαθεοδώρου Γιώργο I. Ένταση 1. Στην περιφέρεια µονωτικού δίσκου που περιστρέφεται µε συχνότητα f = 5 Hz βρίσκονται στερεωµένες Ν = 1 µικρές σφαίρες µε φορτίο q = µc η κάθε µια. Πόση είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος που δηµιουργείται. [ Απάντηση : Ι = 1 mα ]. Στο κύκλωµα του σχήµατος είναι Ι 1 = 1 Α, Ι = Α, Ι 5 = 1 Α και Ι 6 = 3 Α. Να υπολογιστούν οι φορές και οι εντάσεις των ρευµάτων Ι 3, Ι 4, Ι 7 και Ι 8 που διαρρέουν τις λάµπες του κυκλώµατος. [ Απάντ. : Ι 3 = 8 Α, Ι 4 = 1 Α, Ι 7 = 6 Α, Ι 8 = 9 Α ] Ι 1 Ι 5 Ι Ι 3 Ι 4 Ι 7 Ι 8 II. Νόµο Ohm Σύνδεση αντιστάσεων 3. ύο κυλινδρικά σύρµατα από χαλκό έχουν ίσες µάζες και ίσες θερµοκρασίες, αλλά το ένα έχει διπλάσια διατοµή από το άλλο. Να βρεθεί ο λόγος των αντιστάσεων των δύο συρµάτων. [ Απάντηση : 1 / = 4 ] 4. Κυλινδρικό σύρµα χαλκoύ, βάρους w = 16 Ν έχει αντίσταση = 4 Ω. Αν δίνεται η πυκνότητα του χαλκού d = 64 kg/m 3, g = 1 m/s και η ειδική αντίσταση του χαλκού ρ = 1,6 1 8 Ω m. Να υπολογιστεί το µήκος και η διατοµή του. [ Απάντηση : α) l = 5m, β) S = 1-6 m ] 5. Eνα µεταλλικό σύρµα µήκους l 1 = m έχει αντίσταση 1 = 1 Ω. Λιώνουµε το σύρµα αυτό και µε το υλικό του κατασκευάζουµε ένα νέο σύρµα µήκους l = 3 m µε την ίδια ακριβώς πυκνότητα µε το αρχικό σύρµα. Να βρεθεί η αντίσταση του νέου σύρµατος. [ Απάντηση : = 7 Ω ] 6. Τρεις αντιστάτες ίσοι µε συνδέονται σε σειρά. Ποιος αντιστάτης x πρέπει να συνδεθεί παράλληλα µε το σύστηµα των αντιστατών ώστε η ολική αντίσταση να είναι ίση µε. [ Απάντηση : x = 3/ ] 7. ύο αντιστάτες µε αντιστάσεις 1 = 6 Ω και = 1 Ω συνδέονται παράλληλα και το κύκλωµα τροφοδοτείται µε ρεύµα έντασης Ι = 6 Α. Να βρεθούν : α. Η ολική αντίσταση β.η διαφορά δυναµικού στα άκρα των αντιστατών γ.η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει τον κάθε αντιστάτη. [ Απάντηση : α) = 4 Ω, β) = 4, γ) Ι 1 = 4 Α, Ι = Α ] Ι 6 8. Στην συνδεσµολογία του σχήµατος είναι 1 = 3 Ω, = 6 Ω, 3 = 1 Ω και 4 = 4 Ω. Να βρεθούν : α. Η ισοδύναµη αντίσταση ολ του συστήµατος β. Η τάση της πηγής αν η ένταση του ρεύµατος που την διαρρέει είναι Ι = 1 Α. [ Απάντηση : α) ολ = 3 Ω, β) = 3 ] 1 4 3

Φυσική A Λυκείου - 8 Παπαθεοδώρου Γιώργο 9. Όλες οι αντιστάσεις στο κύκλωµα έχουν την ίδια τιµή. Η τάση της πηγής είναι = 1. Να βρεθεί η τάση AB ανάµεσα στα σηµεία Α και Β. [ Απάντηση : AB = - 1 ] A B 1. Για τις αντιστάσεις του κυκλώµατος είναι : 1 = Ω, = 4 Ω, 3 = 3 Ω, 4 = 4 Ω, 5 = 1 Ω, 6 = 7 Ω. Η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει την αντίσταση 1 είναι Ι 1 = 1 Α. Να βρεθούν : α. Η ισοδύναµη αντίσταση ολ β. Η τάση της πηγής. [ Aπαντ : α) ολ = 1 Ω, β) = ] 11. Οι τιµές των αντιστάσεων είναι : 1 = 8Ω, = 3 = 16Ω, 4 = 9Ω, 5 = 18Ω, 6 = Ω, 7 = 6Ω και η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει την 1 είναι Ι 1 =,5Α. Να βρεθούν α.η ολική αντίσταση ολ β.η τάση ΑΓ ανάµεσα στα σηµεία Α και Γ. [ Απ : α) ολ = 8 Ω, β) ΑΓ = 1 ] 1. ίνεται η συνδεσµολογία του σχήµατος. Αν δίνονται 1 = 1 Ω = 8 Ω, 3 = 5 Ω, 4 = 5 Ω, 5 = 1 Ω, 6 = 6 Ω. Αν η τάση τροφοδοσίας είναι = 5, να βρεθούν : α. Το ολικό ρεύµα στο κύκλωµα. β. Η διαφορά δυναµικού ανάµεσα στα σηµεία Α και Β. γ. Η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει κάθε αντιστάτη. [ Απάντηση : Ι = 1 Α, AB = 1 ] Α 1 3 4 5 1 3 4 5 Γ 6 7 6 Β 13. Στο κύκλωµα του σχήµατος δίνεται = 3 Ω και = 1. Να υπολογιστούν : α. Η ισοδύναµη αντίσταση του κυκλώµατος και β. Η τάση AB ανάµεσα στα σηµεία Α και Β. [ Απάντηση : α) = 6 Ω, β) AB = ] Β 3 4 6 Α III. Ηλεκτρική ενέργεια Νόµο του Joule 14. Μια ηλεκτρική συσκευή µε στοιχεία λειτουργίας = 1, P = 3W τροφοδοτείται από πηγή συνεχούς τάσης =. Να βρεθεί η αντίσταση που πρέπει να συνδέσουµε σε σειρά µε την συσκευή ώστε αυτή να λειτουργεί κανονικά. [ Απάντηση : = 4 Ω ] 15. Μια ηλεκτρική συσκευή έχει στοιχεία λειτουργίας 4 W και. α. Πόση αντίσταση πρέπει να συνδέσουµε σε σειρά µε την συσκευή για να δουλέψει σωστά αν χρησιµοποιήσουµε πηγή συνεχούς τάσης = 5 β. Αν η συσκευή είναι λάµπα που δίνει φωτεινή ισχύ W ποιος είναι ο συντελεστής απόδοσής της;

Φυσική A Λυκείου - 9 Παπαθεοδώρου Γιώργο γ. Ποια είναι η αντίσταση αυτής της λάµπας; [ Απάντηση : α) = 5 Ω, β) α = 5 %, γ) λ = 1 Ω ] 16. Τρεις αντιστάτες 1 = 1Ω, = Ω και 3 = 5Ω συνδέονται σε σειρά και στα άκρα του κυκλώµατος εφαρµόζεται τάση = 11. Να βρεθεί α.η ένταση του ρεύµατος, β.η ισχύς που καταναλώνει κάθε αντιστάτης και γ.η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη. [ Απάντηση : α) Ι = Α, β) P 1 = 4W, P = 8W, P 3 = 1W ] 17. ύο λάµπες µε τάση λειτουργίας καταναλώνουν ισχύ P 1 = 18W και P = 9W αντίστοιχα. Αν οι λάµπες συνδεθούν σε σειρά και τροφοδοτηθούν µε τάση στα άκρα του συστήµατος, να βρεθεί η ισχύς του κάθε λαµπτήρα. [ Απάντηση : P 1 = W και P = 4W ] 18. υο αντιστάσεις 1 και (µε 1 > ) συνδέονται σε σειρά. Στα άκρα του συστήµατος εφαρµόζεται τάση = 3 όποτε η ολική ισχύς που καταναλώνεται στο κύκλωµα είναι P 1 = 1 W. Aν οι αντιστάσεις συνδεθούν παράλληλα και εφαρµοστεί πάλι η ίδια τάση στο σύστηµα η ολική ισχύς που καταναλώνεται είναι P = 45W. Nα βρεθούν οι τιµές των δυο αντιστάσεων. [ Απάντηση : 1 = 6 Ω, = 3 Ω ] 19. ίνονται τρεις αντιστάτες µε αντιστάσεις ίσες µε = 5 Ω ο καθένας. Οι δύο συνδέονται παράλληλα και ο τρίτος συνδέεται σε σειρά µε αυτούς. Αν ο αντιστάτης που είναι συνδεµένος σε σειρά καταναλώνει ισχύ P = 18 W να βρεθούν : α. Η ισχύς ολόκληρου του κυκλώµατος και β. Το ρεύµα που διαρρέει κάθε αντιστάτη. [ Απάντηση : α) P ολ = 7 W, β) Ι = 6 Α, Ι 1 = Ι = 3 Α ]. Μια θερµάστρα λειτουργεί κανονικά µε τάση. Κόβουµε τον αντιστάτη της θερµάστρας σε δύο κοµµάτια τα οποία συνδέουµε παράλληλα. Η θερµάστρα τροφοδοτείται µε καινούργια τάση /. Ποιος πρέπει να είναι ο λόγος των δύο τµηµάτων του αντιστάτη, ώστε η θερµάστρα να καταναλώνει και στις δύο περιπτώσεις την ίδια ισχύ. [ Απάντηση : Πρέπει να κοπεί στη µέση ] 1. Η αντίσταση θερµάστρας αποτελείται από σύρµα. Να βρεθεί η % µεταβολή της ισχύος της θερµάστρας αν η τάση παραµένει σταθερή και διπλασιαστεί το µήκος και τριπλασιαστεί η διάµετρος του σύρµατος. [ Απάντηση : α = 35 % ]. Ηλεκτρική θερµάστρα έχει δύο αντιστάτες συνδεµένους παράλληλα, οι οποίοι µπορούν να λειτουργούν χωριστά ή και οι δύο µαζί και τροφοδοτούνται από πηγή τάσης =. Όταν λειτουργεί ο αντιστάτης 1, η θερµάστρα καταναλώνει ισχύ P 1 = 8 W ενώ όταν λειτουργούν και οι δύο αντιστάτες 1 και η θερµάστρα καταναλώνει ισχύ P = 1 W. Να υπολογιστούν οι αντιστάσεις 1 και. [ Απάντηση : 1 = 5 Ω, = Ω ] 3. Για το βράσιµο νερού χρησιµοποιούµε δύο αντιστάτες και και πηγή τάσης. Αν οι αντιστάτες συνδεθούν σε σειρά, ο χρόνος που απαιτείται για το βράσιµο του νερού είναι t 1 = 4,5 min. Να βρεθεί ο χρόνος που απαιτείται για το βράσιµο του νερού αν οι αντιστάτες συνδεθούν παράλληλα. [ Απάντηση : t 1 = 1 min ]

Φυσική A Λυκείου - 3 Παπαθεοδώρου Γιώργο 4. Ένας βραστήρας έχει τρεις αντιστάτες µε αντίσταση ο καθένας. Όταν οι αντιστάτες συνδεθούν παράλληλα το νερό του βραστήρα βράζει σε χρόνο t = 6 min. Σε πόσο χρόνο βράζει το νερό αν οι αντιστάτες συνδεθούν : α. Σε σειρά και β. Οι δύο σε σειρά και ο τρίτος παράλληλα σε αυτούς. [ Απάντηση : α) t 1 = 54 min, β) t = 1 min ] 5. Μία ηλεκτρική θερµάστρα καταναλώνει ισχύ 1kW όταν στα άκρα της έχει τάση 1 = 5. α. Να βρεθεί πόσο % πρέπει να µεταβληθεί η αντίσταση της θερµάστρας ώστε να καταναλώνει την ίδια ισχύ όταν έχει τάση =. β. Ποια % µεταβολή του µήκους του σύρµατος θα προκαλέσει αυτή την µεταβολή στην αντίσταση [ Απάντηση : α) 36 %, β) 36 % ] 6. Ηλεκτρική ισχύς P 1 = 1kW µεταφέρεται από τον τόπο παραγωγής της σε απόσταση l = 1 m µε δυο χάλκινους αγωγούς. Στον τόπο κατανάλωσης η τάση είναι = 1. Να βρεθεί το εµβαδόν S της διατοµής των χάλκινων αγωγών ώστε η απώλεια ισχύος στους αγωγούς να µην ξεπερνάει το ποσοστό η = %. ίνεται η ειδική αντίσταση του χαλκού ρ = 1-8 Ωm. [ Απάντηση : S = 1,8 mm ] I. Ηλεκτρικέ πηγέ 4. Μια ηλεκτρική πηγή µε ΗΕ Ε = 4,5 και r =,5 Ω τροφοδοτεί αντιστάτη µε αντίσταση = 4 Ω. α.να υπολογιστεί το ρεύµα στο κύκλωµα και η πολική τάση της πηγής. β.ποια αντίσταση πρέπει να συνδέσουµε σε σειρά στο κύκλωµα ώστε η ένταση του ρεύµατος να γίνει η µισή. γ.ποια η ισχύς που καταναλώνουµε σε κάθε αντίσταση τότε. δ.να δείξετε ότι το αποτέλεσµα είναι σύµφωνο µε την αρχή διατήρησης της ενέργειας. [ Απάντηση : α) = 4, β) x = 4,5 Ω, γ) P 1 = 1 W, P 1,15 W ] 41. Ηλεκτρική πηγή έχει ΗΕ Ε = 1 συνδέεται σε σειρά µε αντιστάτη που έχει αντίσταση = 1 Ω και διαρρέεται από ρεύµα έντασης Ι = 1 Α. Να υπολογιστούν : α.η εσωτερική αντίσταση r της πηγής. β. Η πολική τάση της πηγής. γ.η ισχύς που καταναλώνεται στον αντιστάτη και στην εσωτερική αντίσταση r. [ Απάντηση : α) r = Ω, β) = 1, γ) P = 1 W, P r = W ] 4. Mια πηγή όταν συνδέεται µε αντίσταση 1 = 13 Ω δίνει ρεύµα έντασης Ι 1 = Α, ενώ όταν συνδέεται µε αντίσταση = 8 Ω δίνει ρεύµα Ι = 3 Α. Να βρεθεί η ΗΕ της πηγής Ε και η εσωτερική της αντίσταση r. [ Απάντηση : Ε = 3, r = Ω ] 43. Μια αντίσταση 1 = Ω όταν συνδέεται µε µια ηλεκτρική πηγή καταναλώνει την ίδια ακριβώς ισχύ που καταναλώνει µια άλλη αντίσταση = 8 Ω όταν συνδεθεί µε την ίδια πηγή. Να βρεθεί η εσωτερική αντίσταση r της πηγής αυτής. [ Απάντηση : r = 4 Ω ]

Φυσική A Λυκείου - 31 Παπαθεοδώρου Γιώργο 44. Η χαρακτηριστική καµπύλη ενός δίπολου περνάει από δύο σηµεία Α (, 5A ) και Β (6, 3A ). α. Να υπολογιστεί η εξίσωση της χαρακτηριστικής καµπύλης και να γίνει η γραφική της παράσταση. β. Να βρεθούν τα χαρακτηριστικά στοιχεία του διπόλου. γ. Όταν στα άκρα του δίπολου εφαρµοστεί τάση = 1, ποια είναι η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το δίπολο. [ Απάντηση :α) = 1 I(S.I), β) E = 1, r = Ω, γ) I = 1 A ] 45. Πηγή µε ΗΕ Ε = 4 τροφοδοτεί αντιστάτη, οπότε αυτός διαρρέεται από ρεύµα Ι = 4 Α. Στη συνέχεια παράλληλα στον αντιστάτη συνδέεται αντιστάτης 1 = 1 Ω, οπότε η ένταση του ρεύµατος που δίνει η πηγή γίνεται Ι 1 = 5 Α. Να βρεθεί η αντίσταση και η εσωτερική αντίσταση r της πηγής. [ Απάντηση : = 6 Ω, r = 4 Ω ] 46. Πηγή τροφοδοτεί ν = 5 λαµπτήρες συνδεµένους παράλληλα. Ο κάθε λαµπτήρας έχει αντίσταση λ = 35 Ω. Τότε η πολική τάση της πηγής είναι 1 = 1. Στη συνέχεια διακόπτουµε τη λειτουργία µ = 75 λαµπτήρων και τότε η πολική τάση της πηγής γίνεται = 1. Να βρεθεί η εσωτερική αντίσταση της πηγής. [ Απάντηση : r = 1.75 Ω ] 47. Μια αντίσταση συνδέεται µε µια πηγή εσωτερικής αντίστασης r όποτε η απόδοση της πηγής στο κύκλωµα είναι α 1 = 75 %. Συνδέουµε την αντίσταση µε µια άλλη πηγή εσωτερικής αντίστασης r. Να βρεθεί η απόδοση α της δεύτερης πηγής στο κύκλωµα. [ Απάντηση : α = 6 % ]