Μαθησιακές δυσκολίες Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Μάρτιος 2010
Διδακτικές προσεγγίσεις Σύντομη αναφορά Εισήγηση ή Διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση Συζήτηση ή Διάλογος Ερωταποκρίσεις Χιονοστιβάδα Καταιγισμός Ιδεών Επίδειξη Πρακτική άσκηση
Διδακτικές προσεγγίσεις Σύντομη αναφορά Ομάδες Εργασίας Παιχνίδι ρόλων Εννοιολογική Χαρτογράφηση & Εννοιολογικός Χάρτης Μελέτη Περίπτωσης Η προσέγγιση Μαύρο Κουτί Προσέγγιση βασισμένη στις διερευνήσεις Προσέγγιση βασισμένη στη συνεργασία Προσέγγιση βασισμένη στα παραδείγματα
Διδακτικές προσεγγίσεις
Διάκριση εννοιών Αλγόριθμος - Πρόγραμμα
Αλγόριθμος Αλγόριθμος Θεμελιώδης, ενοποιός έννοια της Πληροφορικής Πεπερασμένη σειρά βημάτων για την επίλυση δεδομένου προβλήματος. Αλγοριθμική σκέψη: η διαδικασία ανάπτυξης αλγορίθμων Θεμελιώδης ανθρώπινη δεξιότητα υψηλού επιπέδου, η οικοδόμηση της οποίας είναι ζητούμενο στα σύγχρονα εκπαιδευτικά συστήματα
Χαρακτηριστικά ενός αλγορίθμου Καλά καθορισμένα βήματα Περιγράφει τα δεδομένα που χρησιμοποιεί Σαφής περιγραφή των αποτελεσμάτων που παράγονται Να είναι αποτελεσματικός
Θεμελιώδης ρόλος του αλγόριθμου (α) Χωρίς αλγόριθμο δεν υπάρχει πρόγραμμα (β) Ο αλγόριθμος είναι ανεξάρτητος από συγκεκριμένες γλώσσες προγραμματισμού Διδακτική αλγορίθμων περιλαμβάνει: Ανάλυση σύνθετης εργασίας σε στοιχειώδεις εργασίες Αναγνώριση επαναλαμβανόμενων εργασιών Εκτίμηση της διάρκειας μιας εργασίας Επαλήθευση αν η διαδοχή των στοιχειωδών εργασιών οδηγεί στο επιθυμητό αποτέλεσμα
Πρόγραμμα Σειρά εντολών σε γλώσσα προγραμματισμού κατάλληλων για την εκτέλεση συγκεκριμένων λειτουργιών του υπολογιστή ώστε να επιτευχθεί μια διαδικασία
Τρόποι αναπαράστασης αλγορίθμων Ψευδοκώδικας Αναπαράσταση του αλγόριθμου σε συμβατική γλώσσα Ψευδογλώσσα (ΓΛΩΣΣΑ) o «ΓλωσσοΜάθεια» (http://www.spinet.gr/glossomatheia/) Διάγραμμα ροής Πλεονέκτημα: σχηματική οπτικοποιημένη αναπαράσταση του αλγόριθμου Μειονέκτημα: δεν πληρούν τη διατύπωση δομημένων προγραμμάτων
Αλγοριθμική Δημιουργός Διαγραμμάτων Ροής
Δομημένος προγραμματισμός Τεχνική όπου οι εντολές είναι οργανωμένες με τρόπο ώστε να ελαχιστοποιούνται τα λάθη και οι παρανοήσεις Αποτελεί βασική έννοια στο πλαίσιο της διδασκαλίας του προγραμματισμού Σχετίζεται με τη διαδικαστική (procedural) προσέγγιση στον προγραμματισμό Dijkstra, 1976 Καταργείται η εντολή GOTO και τα άλματα μέσα στον κώδικα Χρησιμοποιούνται συγκεκριμένες δομές προγραμματισμού Διευκολύνεται ο έλεγχος του προγράμματος & ο εντοπισμός λαθών
Βασικές δομές δομημένου προγραμματισμού Ακολουθία ή διαδοχή Επιλογή (η έλεγχος ή απόφαση) Επανάληψη (ή επαναληπτική διαδικασία ή βρόγχος)
Αλγοριθμική Γλώσσα
Μαθησιακές δυσκολίες
Ένα (κοινό) σημείο εκκίνησης: τα λάθη των μαθητών Από τα Μαθηματικά Σε ένα πλοίο, υπάρχουν 26 πρόβατα και 10 κατσίκες. Πόσων ετών είναι ο καπετάνιος; Υπάρχουν αριθμοί ανάμεσα στο 3,456 και στο 3,457;
Τα λάθη των μαθητών ΙΙ Από τα Μαθηματικά Υπάρχουν αριθμοί ανάμεσα στον 3,999.. (περιοδικός) και το 4;
Τα λάθη των μαθητών ΙΙΙ Από τη Φυσική Τα βαρύτερα σώματα πέφτουν πιο γρήγορα από τα ελαφριά. Αν αφήσω μια σιδερένια μπάλα από το κατάρτι ενός πλοίου που ταξιδεύει, η μπάλα θα πέσει στη βάση του καταρτιού;
Τα λάθη των μαθητών ΙV Από τoν προγραμματισμό EMVADON:=VASIS * YPSOS; readln (VASIS); Readln (YPSOS); Writeln EMVADON; Αν VASIS=8 και ΥPSOS=4, τότε ποιο είναι το αποτέλεσμα της εκτέλεσης του;
Τα λάθη των μαθητών Σε όλες τις επιστήμες (θετικές και ανθρωπιστικές), κατά την επίλυση προβλημάτων παρουσιάζονται ορισμένα λάθη τα οποία είναι σχεδόν προβλέψιμα: συστηματικά, διαδεδομένα, «αντιστέκονται» σε κάθε προσπάθεια εξάλειψης τους. Ορισμένες από τις αντιλήψεις των μαθητών είναι βαθειά ριζωμένες και μπορούν να αποτελέσουν πραγματικά εμπόδια στην (γνωστική) εξέλιξη των ατόμων.
Μαθησιακές δυσκολίες (1/3) Τι είναι προγραμματισμός (Orientation): οι μαθητές δεν κατανοούν τα οφέλη που αποκομίζουν από την απόκτηση δεξιοτήτων στην επίλυση προβλημάτων μέσω του υπολογιστή (πως δηλαδή μπορούν να αξιοποιήσουν τις δεξιότητες που αποκτούν) καθώς και τα είδη προβλημάτων που μπορούν να επιλύονται μέσω του υπολογιστή. Λειτουργία του υπολογιστή: οι μαθητές αντιμετωπίζουν δυσκολίες στην κατανόηση του τρόπου λειτουργίας του υπολογιστή. Για παράδειγμα, δε γνωρίζουν πως ο υπολογιστής διαχειρίζεται τις μεταβλητές και δε μπορούν να διακρίνουν αν τα μηνύματα που εμφανίζονται στην οθόνη αποτελούν αποτέλεσμα των εσωτερικών λειτουργιών του ή της εκτέλεσης του προγράμματος.
Μαθησιακές δυσκολίες (2/3) Συντακτικό και σημασιολογία της γλώσσας προγραμματισμού: Οι μαθητές, συχνά, κάνουν λάθη που αφορούν στο συντακτικό της γλώσσας προγραμματισμού που χρησιμοποιούν στην ανάπτυξη προγραμμάτων. Ιδιαίτερη δυσκολία όμως παρουσιάζει η σημασιολογία των προγραμματιστικών δομών. Οι μαθητές δεν είναι σε θέση να εξηγούν τη λειτουργία των εντολών και τον τρόπο με τον οποίο ο υπολογιστής τις εκτελεί. Σχέδια επίλυσης: οι μαθητές δε μπορούν να αφομοιώσουν και να εφαρμόσουν σχέδια/πλάνα για την επίτευξη ενός συγκεκριμένου προγραμματιστικού στόχου (π.χ. υπολογισμός αθροίσματος χρησιμοποιώντας μια δομή επανάληψης). Οι ενέργειες που πραγματοποιούν συνήθως δεν εμπίπτουν σε κάποια στρατηγική που να μπορεί να τους οδηγήσει στην επίλυση ενός προβλήματος
Μαθησιακές δυσκολίες (3/3) Διαδικασίες ανάπτυξης προγραμμάτων: Οι μαθητές αντιμετωπίζουν δυσκολίες οι οποίες σχετίζονται με τη διαδικασία ανάπτυξης προγραμμάτων όπως η δοκιμή ενός προγράμματος (καθορισμός των ενδεικτικών τιμών εισόδου για έλεγχο της ορθότητας και πληρότητας του προγράμματος) και η εκσφαλμάτωση ενός προγράμματος (εντοπισμός των λαθών, καθορισμός απαιτούμενων διορθώσεων).
Μαθησιακές δυσκολίες Οι δυσκολίες οφείλονται στο ότι: Οι μαθητές δε διαθέτουν ένα αποτελεσματικό νοητικό μοντέλο για τη λειτουργία του υπολογιστή και τον τρόπο εκτέλεσης των προγραμματιστικών δομών. Συνήθως, έχουν εσφαλμένες αντιλήψεις για τις δυνατότητες του υπολογιστή και τα λειτουργικά χαρακτηριστικά του. Οι μαθητές συχνά θεωρούν ότι ο υπολογιστής εκτελεί τις εντολές σύμφωνα με τον τρόπο που εκείνοι πιστεύουν ότι εκτελούνται και ο οποίος δε συνάδει με τον τρόπο εκτέλεσης τους από τον υπολογιστή - με αποτέλεσμα να οδηγούνται σε μη ορθά προγράμματα («Ανθρωπομορφισμός» του υπολογιστή)
Η εκμάθηση των μεταβλητών
Συστατικά μέρη της μεταβλητής Μεταβλητή Όνομα Σύνολο ιδιοτήτων Αναφορά Τιμή
Η οικοδόμηση της έννοιας της μεταβλητής Η πρόσκτηση της έννοιας της μεταβλητής στον προγραμματισμό είναι ιδιαίτερα σημαντική και δύσκολη Όταν κάποιος καταλάβει πού χρησιμοποιούνται οι μεταβλητές στον προγραμματισμό έχει καταλάβει την πεμπτουσία του προγραμματισμού (Dijkstra, 1972) Οι μεταβλητές γενικά είναι ονόματα για θέσεις μνήμης Η κοινή αντίληψη των μαθητών βασίζεται στην αναλογία του κουτιού (το «περιέχον») η οποία προκαλεί διάφορες παρανοήσεις Παράδειγμα
Προβλήματα ανάθεσης τιμών
Ανάθεση τιμής (Ι) Στις γλώσσες υψηλού επιπέδου η προσωρινή αποθήκευση της τιμής της μεταβλητής γίνεται από το σύστημα οπότε ο προγραμματιστής δεν χρειάζεται να ασχοληθεί Πχ. Μια μορφή εντολής που δημιουργεί προβλήματα: Sum:=Sum+N; Ο μαθητής θα κατανοούσε καλύτερα αν γράφαμε: Temp:=Sum+N; Sum:=Temp;
Ανάθεση (εκχώρηση) τιμής (ΙΙ) Το σύμβολο εκχώρησης = αποτελεί συνήθως διδακτικό εμπόδιο λόγω προβλημάτων στο συμβολισμό και στην κατανόηση της λειτουργίας της ανάθεσης Συμβολισμός σε γλώσσες προγραμματισμού A=5 Α:=5; Σε ΓΛΩΣΣΑ Αß5
Ανάθεση (εκχώρηση) τιμής (ΙΙΙ) Η γενική μορφή της εντολής εκχώρησης στη ΓΛΩΣΣΑ Μ εταβλητή ß Έ κφ ραση σημαίνει εκτελούνται οι εντολές στην έκφραση και η τιμή εκχωρείται στη μεταβλητή Πολλοί μαθητές νομίζουν λανθασμένα ότι: (α) Η εντολή ανάθεσης καταχωρεί δεδομένα στη θέση μνήμης που κρατά περισσότερες από μία τιμές («κουτί») (β) Η μεταβλητή «θυμάται» την ιστορία αναθέσεων (σαν το σωρό ή τη λίστα) απ όπου μπορούν να ανακτηθούν τιμές (γ) ότι η μεταβλητή θα πάρει την τιμή που έχει η έκφραση, όμως η μεταβλητή b δε θα έχει πλέον καμία τιμή. (αναλογία του κουτιού: η μετακίνηση ενός αντικειμένου από το κουτί Β στο κουτί Α, έχει ως αποτέλεσμα το κουτί Β να μείνει κενό)
(α) Εκχώρηση σταθερής τιμής Πχ. a:=15; a:=22; list:= word ; test:=true; Πρέπει να εξηγείται στους μαθητές γιατί δεν μπορούμε να γράψουμε πχ. 15:=x;
(β) Εκχώρηση τιμής μετά από υπολογισμό Πχ. a:=15+4; y:=4*x+5; Δεν εμφανίζονται διδακτικά προβλήματα στις περιπτώσεις αυτές
Συχνά δεν γίνεται κατανοητό ότι το πρόβλημα της αντιμετάθεσης απαιτεί ενδιάμεση μεταβλητή (γ) Αντικατάσταση
(δ) Συσσώρευση Πχ. Μετρητής, αθροιστής, πολλαπλασιαστής x:=x+1; sum:=sum+n; exp:=exp*n Το πρόβλημα που εμφανίζεται είναι η μεταφορά έγκυρων αναπαραστάσεων από το χώρο των μαθηματικών στον προγραμματισμό όπου η εγκυρότητά τους δεν είναι βέβαιη Επίσης να διευκρινιστεί ότι οι εκφράσεις Χ ß ψ και ψßχ δεν είναι ισοδύναμες
Συνηθισμένο σφάλμα: Εντολή εκχώρησης ως Ισότητα Αντίθετα η πληροφορική μεταβλητή λειτουργεί ως συνάρτηση ν = ν + 1 (!!)
(γ) ως μαθηματικός τύπος Οι μαθητές πολλές φορές αντιλαμβάνονται την ανάθεση αριθμητικής έκφρασης ως τιμή της μεταβλητής Σε εντολές ανάθεσης τιμής που περιλαμβάνουν τον υπολογισμό μιας αριθμητικής έκφρασης προκειμένου να δοθεί τιμή στη μεταβλητή (π.χ. x:=5+3, a:=b*3), οι μαθητές θεωρούν ότι οι μεταβλητές διατηρούν την αριθμητική έκφραση (π.χ. 5+3, b*3) και όχι το αποτέλεσμα της αριθμητικής έκφρασης (π.χ. 8) ως τιμή.
Γενικά Ο στατικός χαρακτήρας της μεταβλητής από τα μαθηματικά αποτελεί συνήθως διδακτικό εμπόδιο σε σχέση με τη δυναμική τροποποίηση της τιμής της μεταβλητής κατά την εκτέλεση του προγράμματος
Προβλήματα με τον τύπο των μεταβλητών
Τύπος μεταβλητής Ο τύπος προσδιορίζει: Είδος πληροφοριών που αναπαρίστανται από την μεταβλητή Κωδικοποίηση τιμών Περιορισμούς που αφορούν στις τιμές που θα αναπαρασταθούν Δυνατές πράξεις (τελεστές) Προσοχή χρειάζεται όταν προσεγγίζεται διδακτικά η έννοια του τύπου Οι αρχάριοι χειρίζονται εύκολα τις αριθμητικές μεταβλητές αλλά συναντούν προβλήματα στα δεδομένα αλφαριθμητικού τύπου (string) ή λογικού (boolean)
Προβλήματα με τις ενδογενείςεξωγενείς μεταβλητές
Ενδογενείς Εξωγενείς μεταβλητές Εξωγενείς: Εκφράζουν διασαφηνισμένα δεδομένα του προβλήματος Οι τιμές τους ελέγχονται από τους χρήστες o Πχ. Μεταβλητές εισόδου, εξόδου Κατανοούνται και ελέγχονται ευκολότερα από τους μαθητές Ενδογενείς: Απαιτούνται από το πρόγραμμα αλλά δεν έχουν σημασιολογικό αντίστοιχο όταν το πρόγραμμα εκτελείται «με το χέρι» Η αναπαράστασή τους απαιτεί κατανόηση των εσωτερικών λειτουργιών (καταστάσεων) του συστήματος o Πχ. Αθροιστής, μετρητής, κλπ. Οι μαθητές δυσκολεύονται στην κατανόησή τους καθώς δεν διαθέτουν κατάλληλες αναπαραστάσεις του συστήματος «η/υγλώσσα προγρ.»
Προβλήματα με την απόδοση αρχικών τιμών
Απόδοση αρχικών τιμών σε μεταβλητές Συνήθως η αρχική τιμή μεταβλητών είναι απροσδιόριστη Το ίδιο ισχύει και στη ΓΛΩΣΣΑ Οι μαθητές πιστεύουν ότι εφόσον η μεταβλητή αναλογεί σε ένα «κουτί», το οποίο αρχικά είναι κενό, τότε η τιμή που έχει αρχικά η μεταβλητή είναι μηδέν (κενό = μηδέν). Οι μαθητές ξεχνούν να ορίσουν κατάλληλες αρχικές τιμές Απαιτείται η διατύπωση μιας υπόθεσης για την αρχική κατάσταση του συστήματος οικοδόμηση κατάλληλης αναπαράστασης Πρόκειται για γνωστική δεξιότητα ευρύτερη του προγραμματισμού Δυσκολότερο πρόβλημα απ ότι πχ. η ανάθεση τιμής
Διδακτική παρέμβαση
Διδακτική παρέμβαση για την έννοια της μεταβλητής Χρησιμοποιούμε προσομοιωμένη αναπαράσταση της μνήμης του υπολογιστή με τις εκάστοτε τιμές των μεταβλητών του προγράμματος Καθοδηγούμε την εκτέλεση του αλγορίθμου επίλυσης του προβλήματος «με το χέρι» Δημιουργούμε φύλλο εργασίας που να περιλαμβάνει και: (α) Ερωτήσεις «πρόβλεψης» o Ο μαθητής πρώτα προβλέπει τι τιμή θα πάρει η μεταβλητή και μετά εκτελεί στην προσομοιωμένη αναπαράσταση την εντολή συγκρίνει το αποτέλεσμα με την πρόβλεψή του (β) Ερωτήσεις «πιθανών παρανοήσεων» o Ρωτάμε τους μαθητές κατάλληλες ερωτήσεις ώστε να σκεφθούν πάνω σε πιθανές παρανοήσεις που κάνουν οι αρχάριοι
Ερώτηση «πρόβλεψης» - Παράδειγμα ΕΡΩΤΗΣΗ Οι μεταβλητές sum και number έχουν τις τιμές 10 και 7 αντίστοιχα Γράψτε τις τιμές των μεταβλητών στις θέσεις μνήμης (τα τετράγωνα παρακάτω) στο δεξιό μέρος της εντολής ανάθεσης Εκτελείται η εντολή sum ß sum + number Προβλέψτε τι τιμή θα πάρει το sum μετά την εκτέλεση της εντολής (στο αριστερό μέρος της εντολής ανάθεσης) sum sum ß number + Τώρα εκτελέστε την εντολή στην προσομοίωση Είναι σωστή η πρόβλεψή σας; o Αν ΝΑΙ γιατί το sum πήρε αυτή την τιμή; o Αν ΌΧΙ μπορείτε να δικαιολογήσετε γιατί προβλέψατε άλλη τιμή;.
Ερώτηση «πιθανής παρανόησης» - Παράδειγμα ΕΡΩΤΗΣΗ Οι μεταβλητές sum και number έχουν τις τιμές 10 και 7 αντίστοιχα Εκτελείται η εντολή sum ß sum + number Ένας αρχάριος προγραμματιστής ισχυρίζεται ότι μετά την εκτέλεση της εντολής η μεταβλητή sum θα έχει αποθηκευμένες δύο τιμές: την 10 και την 17. Έχει δίκιο ο προγραμματιστής; o Αν ΝΑΙ, γιατί;.. o Αν ΟΧΙ, γιατί;..
Σύνοψη Έννοια της διδακτικής: σύνθετο διδακτικό πρόβλημα Διδακτικά προβλήματα (1) Ανάθεση τιμής (2) Τύπος μεταβλητής (3) Ειδικές κατηγορίες μεταβλητών (εξωγενείς ενδογενείς) (4) Απόδοση αρχικών τιμών Διδακτική παρέμβαση: Χρήση προσομοιωμένων αναπαραστάσεων της μνήμης του υπολογιστή Ερωτήσεις πρόβλεψης / Ερωτήσεις πιθανών παρανοήσεων
Η εκμάθηση των δομών ελέγχου
Τα χαρακτηριστικά της δομής ελέγχου Η δύναμη της επιλογής έγκειται στο ότι επιτρέπει στον επεξεργαστή να ακολουθήσει διαφορετικά μονοπάτια μέσα στον αλγόριθμο σύμφωνα με τις περιστάσεις. Χάρη στις ένθετες επιλογές επιτρέπεται απροσδιόριστος αριθμός μονοπατιών. Χωρίς επιλογή θα ήταν αδύνατο να γραφτούν αλγόριθμοι με σημαντική πρακτική αξία.
Τα χαρακτηριστικά της δομής ελέγχου Λειτουργία: Αλλαγή της ροής εκτέλεσης ενός αλγορίθμου ανάλογα με την τιμή μιας λογικής πρότασης που ονομάζουμε «συνθήκη» Χρησιμοποιείται για τη λήψη αποφάσεων μεταξύ δύο διαφορετικών καταστάσεων αληθής ψευδής, true false, 0 1 Χάρη στις ένθετες επιλογές επιτρέπεται απεριόριστος αριθμός κλάδων
Μορφές της δομής ελέγχου (1) Απλή ΑΝ συνθήκη ΤΟΤΕ επεξεργασία 1 (2) Διπλή ΑΝ συνθήκη ΤΟΤΕ επεξεργασία 1 ΑΛΛΙΩΣ επεξεργασία 2 (3) Σύνθετη: Φωλιασμένες δομές ΑΝ συνθήκη 1 ΤΟΤΕ επεξεργασία 1 ΑΛΛΙΩΣ ΑΝ συνθήκη 2 ΤΟΤΕ επεξεργασία 2 ΑΛΛΙΩΣ. ΑΝ συνθήκη Ν ΤΟΤΕ επεξεργασία Ν ΑΛΛΙΩΣ επεξεργασία Ν+1 (4) Πολλαπλή Επίλεξε.. o Περίπτωση1 o Περίπτωση2 o
Η έρευνα για τη διδακτική της δομής ελέγχου Έρευνα: Η δομή ελέγχου οικοδομείται με ιδιαίτερη δυσκολία από τους μαθητές που μαθαίνουν προγραμματισμό Σημαντικό εμπόδιο για την οικοδόμηση της δομής ελέγχου: Οι αναπαραστάσεις που διαθέτουν οι μαθητές για τη σειριακή εκτέλεση του προγράμματος
«Καταστροφή» της αυστηρής αλληλουχίας εκτέλεσης του προγράμματος Πρόγραμμα: αυστηρή αλληλουχία εντολών Για κάθε είσοδο δεδομένων το σύνολο των περιγραφόμενων εντολών πραγματοποιείται με τη σειρά γραφής των εντολών Οι δομές ελέγχου διακόπτουν τον ισομορφισμό γραμμικής τάξης ανάμεσα στο κείμενο του προγράμματος (κώδικας) και στην εκτέλεσή του Για μία είσοδο δεδομένων ακολουθείται κατά την εκτέλεση μόνο μία από τις δυνατές δομές
Διδακτικά προβλήματα
Πηγές διδακτικών προβλημάτων (Ι) (1) Το λογικό περιεχόμενο των συνθηκών Συνδυασμός περιπτώσεων, αναλυτικότητα και αποκλειστικότητα, λογικές πράξεις σύζευξης, διάζευξης, άρνησης Πχ. ((x>10) AND (x<20)) OR (x>30) (2) Συμβολικές αναπαραστάσεις των παραπάνω περιπτώσεων Πχ. (x<10) OR (x=10) ή x<=10 ;
Πηγές διδακτικών προβλημάτων (ΙI) (3) Σημασιολογικές και συντακτικές ιδιότητες της δομής ελέγχου μέσα στη χρησιμοποιούμενη γλώσσα προγραμματισμού Πώς συντάσσεται; Πχ. Αν <συνθήκη> τότε <εντολές> αλλιώς <εντολές> Τέλος _αν (4) Αλληλεπιδράσεις με τις αναπαραστάσεις της ακολουθιακής μορφής της εκτέλεσης Πχ. πώς συνεχίζεται η εκτέλεση του προγράμματος μετά την εκτέλεση μιας σύνθετης δομής ελέγχου;
Αίτια προβλημάτων (1/4) Οι δυσκολίες οφείλονται στα Οι δομές ελέγχου διακόπτουν αυτό τον ισομορφισμό γραμμικής τάξης ανάμεσα στο κείμενο του προγράμματος και στην εκτέλεσή του. Οι δομές ελέγχου ανατρέπουν την απλή μελέτη γραμμή προς γραμμή του προγράμματος. Στην περίπτωση των δομών ελέγχου, για μια είσοδο δεδομένων θα ακολουθείται κατά την εκτέλεση μόνο μια από τις δυνατές διαδρομές
Αίτια προβλημάτων (2/4) Οι δυσκολίες οφείλονται στα Στον τρόπο με τον οποίο οι μαθητές εκφράζουν τη «λογική» στην καθημερινή τους ζωή. Συχνά, χρησιμοποιούν γενικές περιπτώσεις ακολουθούμενες από εξαιρέσεις δεν αναφέρουν ξεχωριστά μία μία τις περιπτώσεις όπως απαιτείται κατά τη χρησιμοποίηση των προγραμματιστικών δομών επιλογής
Αίτια προβλημάτων (3/4) Οι δυσκολίες οφείλονται στα εξής Η διατύπωση για τον έλεγχο περιπτώσεων που χρησιμοποιείται στην καθομιλουμένη διαφέρει από τη διατύπωση που επιβάλλουν οι γλώσσες προγραμματισμού π.χ. οι μαθητές χρησιμοποιούν, στην καθομιλουμένη, εκφράσεις όπως «αν όλοι οι στρατιώτες σκοτωθούν, το παιχνίδι τελειώνει», ενώ η αντίστοιχη διατύπωση στον προγραμματισμό είναι της μορφής «αν το πλήθος των σκοτωμένων είναι ίσο με το συνολικό αριθμό των στρατιωτών τότε το παιχνίδι τελειώνει» και απαιτεί τον καθορισμό συγκεκριμένης λογικής έκφρασης και τη χρησιμοποίηση της δομής επιλογής)
Αίτια προβλημάτων (4/4) Οι δυσκολίες οφείλονται στα εξής Στη μη επαρκή εξοικείωση των μαθητών με λογικές εκφράσεις και λογικές μεταβλητές η διδασκαλία των αντίστοιχων εννοιών δεν κρίνεται επαρκής, διδακτικά και χρονικά, στο πρόγραμμα σπουδών άλλων μαθημάτων,
Τι παίζει ρόλο στην οικοδόμηση της έννοιας της δομής ελέγχου; Οι πρότερες μαθηματικές γνώσεις Έρευνα: οι μαθητές που έχουν ανεπτυγμένο μαθηματικό υπόβαθρο μαθαίνουν γρηγορότερα τις δομές ελέγχου Οι γνώσεις λογικής Η δεξιότητα της χρήσης λογικών τελεστών είναι απαραίτητη για την πρόσκτηση της δομής ελέγχου Όμως η δεξιότητα αυτή δεν είναι αρκετή: σημαντικό ρόλο παίζει το «ακατάλληλο» μοντέλο της ακολουθιακής αντίληψης εκτέλεσης ενός προγράμματος
Σφάλματα των μαθητών σχετικά με την κατανόηση χειρισμού
(α) Συνηθισμένα σφάλματα παρανόησης της σειράς εκτέλεσης των εντολών του προγράμματος (α) Όταν η συνθήκη είναι ψευδής, το πρόγραμμα σταματά (β) Όταν η συνθήκη είναι ψευδής, ο έλεγχος περνά στην αρχή του προγράμματος (γ) Όταν η συνθήκη οδηγεί σε μία εκτύπωση (PRINT) τότε τυπώνονται τόσο η τιμή της μεταβλητής όσο και η τιμή της συνθήκης
(β) Σφάλματα προερχόμενα από τη φύση των συνθηκών Συνθήκη ενδογενής Ορίζεται από το αποτέλεσμα ενός υπολογισμού o Πχ. limit ß limit + 1; αν (limit=>uppervalue) τότε Συνθήκη εξωγενής: Ορισμένη από το χρήστη μέσω μιας αλληλεπιδραστικής εισόδου o Πχ. Διάβασε (misthos); αν (misthos<1000) τότε Έρευνα: Οι αρχάριοι προγραμματιστές συναντούν μεγαλύτερες δυσκολίες στις ενδογενείς παρά στις εξωγενείς συνθήκες
(γ) Σφάλματα προερχόμενα από τη φύση των «πληροφορικών αντικειμένων» Η ύπαρξη πρότερων προ-προγραμματιστικών γνώσεων μέσα στην αναπαράσταση των συνθηκών τροποποιεί τη δυσκολία μιας δομής ελέγχου Έρευνα: Μαθητές 15-16 ετών σπάνια κάνουν λάθη σε απλούς αριθμητικούς ελέγχους (πχ. Μ>0) αλλά κάνουν συγκριτικά περισσότερα λάθη τα οποία αφορούν σύνθετες αριθμητικές δομές ή δεδομένα αλφαριθμητικού τύπου για τα οποία δεν διαθέτουν τις ίδιες πρότερες γνώσεις, πχ. : Διάβασε alpha; αν alpha > A τότε
(δ) Σφάλματα προερχόμενα από τη σύνταξη στη συγκεκριμένη γλώσσα προγραμματισμού Αν η σύνταξη της δομής ελέγχου απομακρύνεται από τη φυσική γλώσσα αυτό μπορεί να δημιουργήσει πρόσθετα διδακτικά εμπόδια Η δομή «Αν..Τότε.. Αλλιώς..» στην Pascal (και άλλες γλώσσες) είναι πιο κατανοητή από τους μαθητές γιατί μοιάζει με τη δομή της φυσικής γλώσσας Αντίθετα σε άλλες περιπτώσεις η σύνταξη διαφέρει Πχ. Στο φύλλο εργασίας Excel o IF (logical_test, value_if_true, value_if_false) Επίσης σε μη προστακτικές γλώσσες o Πχ. Lisp: το AN (IF) είναι μια συνάρτηση επιλογής με πολλά ορίσματα Γενικά: Πρότερες γλωσσολογικές γνώσεις διευκολύνουν την πρόσβαση στη συντακτική φόρμα
Επομένως τα διδακτικά εμπόδια μπορεί να προέρχονται από: (α) παρανόηση για τη σειρά εκτέλεσης των εντολών του προγράμματος (β) τη φύση των συνθηκών (ενδογενείς / εξωγενείς) (γ) τη φύση των πληροφορικών αντικειμένων (δ) τη σύνταξη της γλώσσας προγραμματισμού
Χρειαζόμαστε την εντολή GOTO ;
Τι δείχνει η έρευνα; Σε εκφραστικό επίπεδο η δομή άλματος (με χρήση GOTO) φαίνεται ευκολότερη από την ένθετη δομή If..THEN Όμως ο έλεγχός της σε επίπεδο προγράμματος είναι δυσκολότερος Έρευνα: όταν χρησιμοποιούνται συντακτικά σύμβολα (όπως πχ. τα begin..end) για τον ορισμό του χώρου αναφοράς των IF και THEN συντελούν στην ευκολότερη χρήση της δομής ελέγχου και διευκολύνουν την κατανόηση του κώδικα Πχ. If m>0 then Begin <εντολές> End;
Διδακτική προσέγγιση
Ένα σημαντικό ερώτημα Μια γλώσσα προγραμματισμού μπορεί να είναι καλύτερη ανεξάρτητα από τον τρόπο σύνταξης και το είδος της συγκεκριμένης εργασίας ή εξαρτάται η κατανόηση του αρχάριου προγραμματιστή από την προσαρμογή της γλωσσικής μορφής στις νοητικές πράξεις που απαιτούνται από το προς επίλυση έργο;
Τι δείχνει η έρευνα Κάθε κείμενο προγράμματος (κώδικας) περιέχει δύο τύπους πληροφοριών : (α) μια πληροφορία σειριακή Δηλ. ποια πράξη (εντολή κλπ.) ακολουθεί κάθε κατάσταση (β) μια πληροφορία περιστασιακή Δηλ. κάτω από ποιες συνθήκες εκτελείται μια πράξη (εντολή κλπ.)
Επομένως Εφόσον η σύνταξη των δομών ελέγχου (σε μια γλώσσα προγραμματισμού) αντανακλά τους δύο τύπους πληροφοριών (σειριακή και περιστασιακή) σε μικρότερο ή μεγαλύτερο βαθμό είναι περισσότερο ή λιγότερο κατάλληλη για την επεξεργασία σειριακών ή περιστασιακών ερωτημάτων
Ποιο το πρακτικό συμπέρασμα; Ο εκπαιδευτικός πρέπει να γνωρίζει ότι οι μαθητές του κατά τη χρήση δομών ελέγχου - θα έχουν πρόβλημα στο να κατανοήσουν ζητήματα «σειριακά» ή «περιστασιακά» «Σειριακά»: ποια είναι η σειρά εκτέλεσης των εντολών; «Περιστασιακά»: κάτω από ποιες συνθήκες εκτελείται μια εντολή; και πρέπει να έχει μια εκτίμηση κατά πόσο η σύνταξη της γλώσσας που διδάσκει ευνοεί ή δυσκολεύει την κατανόηση των παραπάνω δύο τύπων γνώσης
Διδακτική προσέγγιση (Ι): το πρόβλημα Οι αναπαραστάσεις των μαθητών πάνω στη σειριακή εκτέλεση του προγράμματος από το πληροφορικό μέσο δεν φαίνεται να ανασχηματίζονται από τις απλές αλληλεπιδράσεις κατά τη χρήση δομών ελέγχου
Διδακτική προσέγγιση (ΙΙ): η λύση Απαιτούνται κατάλληλες διδακτικές παρεμβάσεις από την πλευρά του εκπαιδευτικού, οι οποίες να υλοποιούν τα εξής τρία βήματα: (α) παρουσιάζονται τεχνικές επίλυσης του ίδιου προβλήματος με διαφορετική χρήση κάθε φορά της δομής ελέγχου (β) σχολιάζεται ο ρόλος και η αποδοτικότητα των δομών ελέγχου σε κάθε τεχνική επίλυσης (γ) υποστηρίζονται οι μαθητές να κατανοήσουν: (1) με ποια σειρά εκτελούνται οι διάφορες πράξεις στον κώδικα όταν περιλαμβάνεται δομή ελέγχου (2) κάτω από ποιες συνθήκες εκτελείται μια πράξη (εντολή κλπ.) μέσα στη δομή ελέγχου
Παράδειγμα: 1η περίπτωση επίλυσης Program megalyteros1; Var o X, Y, Meg: Real; Begin Writeln ( Δώσε δύο αριθμούς: ); Readln (X, Y); Meg:=Y; If X>Y then Meg:=X; Writeln( Μεγαλύτερος είναι ο αριθμός:, Meg) End.
Παράδειγμα: 2η περίπτωση επίλυσης Program megalyteros2; Var o X, Y, Meg: Real; Begin Writeln ( Δώσε δύο αριθμούς: ); Readln (X, Y); If X<=Y then Meg:=Y; If X>Y then Meg:=X; Writeln( Μεγαλύτερος είναι ο αριθμός:, Meg) End.
Παράδειγμα: 3η περίπτωση επίλυσης Program megalyteros3; Var o X, Y, Meg: Real; Begin Writeln ( Δώσε δύο αριθμούς: ); Readln (X, Y); If X>Y then Meg:=X else Meg:=Y; Writeln( Μεγαλύτερος είναι ο αριθμός:, Meg) End.
Σχόλια Στην 3η περίπτωση: If X>Y then Meg:=X else Meg:=Y; (α) ο αλγόριθμος συνάδει με τη φυσική γλώσσα (περισσότερο από τις άλλες δύο περιπτώσεις) (β) είναι περισσότερο οικονομικός: απαιτεί ακριβώς 1 σύγκριση και 1 εκχώρηση Στην 1η περίπτωση απαιτείται 1 σύγκριση και 1,5 εκχώρηση Meg:=Y; If X>Y then Meg:=X; Στη 2η περίπτωση θα γίνουν 2 συγκρίσεις και μόνο 1 εντολή εκχώρησης If X<=Y then Meg:=Y; If X>Y then Meg:=X;
Σύνοψη Έρευνα: Η δομή ελέγχου οικοδομείται με ιδιαίτερη δυσκολία από τους μαθητές που μαθαίνουν προγραμματισμό Σε γενικό επίπεδο, οι έρευνες συγκλίνουν στο ότι οι μαθητές που έχουν ένα ανεπτυγμένο μαθηματικό υπόβαθρο μαθαίνουν πιο γρήγορα τις δομές του τύπου αυτού Πιθανά Σφάλματα οφείλονται: (α) σε παρανόηση για τη σειρά εκτέλεσης των εντολών του προγράμματος (β) στη φύση των συνθηκών (γ) στη φύση των πληροφορικών αντικειμένων (δ) στη σύνταξη της γλώσσας προγραμματισμού Διδακτική παρέμβαση Σχολιασμός διάφορων τεχνικών επίλυσης του ίδιου προβλήματος Στόχος: (α) κατανόηση σειράς εκτέλεσης πράξεων μετά τη συνθήκη και (β) σε ποιες συνθήκες εκτελείται κάθε εντολή
Πηγές (το βασικό σύγγραμμα του μαθήματος) Β. Κόμης, 2005 «Διδακτική της Πληροφορικής» Πρόγραμμα επιμόρφωσης εκπαιδευτικών πληροφορικής, 2008 Γρηγοριάδου, Γόγουλου, Γουλή, Γλέζου, Μπουμπούκα, Παπανικολάου, Τσαγκανού, Κανίδης, Δουκάκης, Φράγκου, Βεργίνης 2009 «Διδακτικές προσεγγίσεις και εργαλεία για τη διδασκαλία της πληροφορικής» Στ. Δημητριάδης 2008, Διδακτική της Πληροφορικής (διαφάνειες μαθήματος), Τμήμα Πληροφορικής, ΑΠΘ.