پيلسوختي غشاي الكتروليتي پليمري

16 شماره 78 مدلسازي سهبعدي نيمپيل كاتدي پيلسوختي غشاي الكتروليتي پليمري محمد زردشتيزاده يزدي * رامين كرمي و محمد ايازي پرديس انرژي و محيط زيست پژوهشكده انرژي گروه بهينهسازي انرژي پژوهشگاه صنعت نفت سال بيست و چهارم شماره 78 صفحه 16-116 1393 تاريخ دريافت مقاله: 91/3/16 تاريخ پذيرش مقاله: 91/12/2 چكيده در اين مقاله مدل سهبعدي پيل سوختي غشاي تبادل يوني بررسي شده است. اين مدل براي نيم پيل کاتدي صورت گرفته که شامل کانال گازي کاتدي از نوع موازي اليه نفوذ گازي کاتدي و غشاي پليمري ميباشد. پديدههاي مورد بررسي در اين مقاله انتقال جرم در اليههاي نفوذ گازي واکنش الکتروشيميايي در اليههاي کاتاليستي و انتقال بار در پيل سوختي ميباشد. ضمنا در هندسه اين مدل شانه نيز لحاظ گرديده كه سبب ميشود پروفايل غلظت و در نتيجه توزيع بار با دقت بيشتري بررسي شود. معادالت حاکم جهت مدلسازي پيل سوختي با استفاده از نرمافزار فملب بر پايه روش المان محدود حل شدهاند. اين مدلسازي قادر به پيشگويي رفتار پيل سوختي تحت شرايط عملياتي مختلف ميباشد كه به واسطه تحليل نتايج آن عملکرد پيل سوختي در شرايط مختلف عملياتي و با مقادير متفاوت جريان- ولتاژ بررسي گرديد و در نهايت بهترين شرايط عملياتي و نقطه كاري مناسب حاصل شدهاست. وجه تمايز اين مدلسازي بررسي عملكرد پيل سوختي غشاي تبادل يوني از طريق حل عددي سه بعدي نيم پيل كاتدي با در نظر گرفتن شانه ميباشد در حاليكه كاتاليست به صورت تجمعات كروي فرض شده است. *مسؤول مكاتبات آدرس الكترونيكي واژههاي كليدي: پيل سوختي غشاي تبادل يوني تجمعات كروي اليه نفوذ گازي شانه روش المان محدود مقدمه با پيشرفت علم رياضيات که همگام با نوآوريهاي سريع در تکنولوژي رايانه ميباشد مدلسازي به عنوان ابزاري توانمند جهت پيشبيني فرآيندهاي مختلف شناخته ميشود. به دليل پيچيدگي زياد و معادالت پارهاي غير خطي تاكنون مدلهاي تحليلي معدودي براي پيل سوختي به کار گرفته شده است. اسپرينگر و همكاران ]1[ مدلسازي شامل دانسيته جريان پتانسيل و غلظت اکسيژن در اليه کاتاليستي کاتد انجام دادند. در سالهاي بعد مدلسازيهاي متعددي با در نظر گرفتن اليه کاتاليستي به صورت گلولههايي از کاتاليست کروي ]2[ مدلسازي شامل اليه کاتاليستي غشاء کانال گازي و اليه نفوذ گازي ]3[ و مدل هموژن براي الکترود متخلخل شامل کوپل گراديان غلظت و پتانسيل با سرعت واکنش خطي ]4[ انجام گرفت. عالوه بر موارد فوق مدلسازيهاي عددي متنوعي نيز انجام شده است به عنوان نمونه منگ و ونگ ]5[ مدل سه بعدي تک فاز و همدما براي پيل سوختي با ميدان جريان مارپيچ ارائه کردند. mohamad.zardoshti@gmail.com

17 مدلسازي سهبعدي نيمپيل... جو و همكاران ]6[ مدل سه بعدي ديگري ارائه نمودند كه اين مدل تک فازي با روش محاسباتي موازي حل ميشود. درمدلسازيهاگاهياليهکاتاليستيرابهصورتماکروهموژن در نظر ميگيرند ]7 و 8[. در اين مدل فرض ميشود که هر حجم کنترلي درون اليه کاتاليست شامل مخلوطي يکنواخت از پالتين با پايه کربن و يونومر و فضاي خالي ميباشد. غلظت اکسيژن در فاز يونومر ثابت فرض شده و تغييرات غلظت اکسيژن از سطح تا مکانهاي فعال کاتاليستي ناديده گرفته ميشود. در برخي موارد اليه کاتاليستي را به صورت تجمعات کروي در نظر ميگيرند ]9-7[. در اين حالت اجزاي کاتاليست به صورت تجمعاتي کروي در نظر گرفته ميشود كه هر تجمع در ميان اليهاي يونومر قرار گرفته است. غلظت در يونومر تابع شعاع بوده و تجمعات با فضاي خالي از يکديگر جدا شدهاند. همچنين پارامترهايي چون جزء حجمي کل حفرات )تخلخل( توزيع اندازه حفرات جزء حجمي يونومر جزء حجمي پالتين ضخامت اليه و پيچش اليه مطرح ميشود. در برخي مدلسازيها مسموميت کاتاليست را نيز در نظر ميگيرند ]1 و 11[. در ادامه دستهبندي مقاالت و كارهاي ارائه شده در اين زمينه ميتوان به مطالعات مربوط به چگونگي چينش و ساختار كانال گازي و طريقه مدلسازي آنها اشاره كرد ]12 و 13[. در سالهاي اخير با پيشرفت کامپيوترهاي شخصي و همچنين بهبود روش حل عددي معادالت رياضي گرايش براي بهکارگيري بستههاي نرمافزاري جهت حل معادالت پيچيده رو به افزايش است. در برخي از مدلسازيها از روش حجم محدود و در برخي موارد از روش المان محدود استفاده شده است ]5 6 و.]14 در اين پژوهش حل عددي مدل سه بعدي نيم پيل كاتدي انجام گرفته است. شرايط فيزيكي پيل سوختي به صورت همدما و تكفازي ميباشد و اليه کاتاليستي به صورت تجمعات کروي فرض شده است. كانال جريان به صورت موازي است كه شانه آن نيز در مدلسازي لحاظ شدهاست. ضمنا حل عددي توسط نرمافزار فملب 1 و به روش المان محدود ميباشد. مدلسازي رياضي پيل سوختي با توجه به پيچيدگي و پديدههاي فراواني که در فرآيند پيل سوختي درگير هستند ارائه يک شکل هندسي مناسب که بتواند به درستي بيانگر مشخصات و فعاليت پيل سوختي باشد ضروري است. در شکل 1 نمايي از پيل سوختي رسم شده است. شکل 2 المان انتخاب شده را نشان ميدهد. به علت تقارن و با فرض يکسان بودن شرايط زوج کانالها ميتوان مطمئن بود که المان به درستي انتخاب شده است. در تحقيقات ثابت شده که عامل کنترل کننده در مدلسازي پيل سوختي در اين شرايط تنها نيم پيل کاتدي ميباشد و نتايج در اين شرايط انطباق قابل قبولي با دادههاي تجربي دارد ]7 و 13[. شکل 1- نماي سادهاي از پيل سوختي هيدروژني ]14[ 1. FEMLAB

18 شماره 78 l s - l w اليه نفوذ گاز z y x l w غشاء كانال گازي L 1 g 1 d -1 g 1 m -1 d -1 g شکل 2- موقعيت المان منتخب براي مدلسازي البته در مقاالت ذكر شده به ترتيب تأثير ساختار كاتاليست به صورت يك بعدي و مدلسازي دو بعدي با درنظر گرفتن معادله تافل براي محاسبه دانسيته جريان فرض شده است در حاليكه در اين كار مدلسازي به صورت سه بعدي و با درنظر گرفتن معادله واكنش با فرض دقيق كاتاليست به صورت تجمعات كروي ميباشد. با توجه به شكل 2 وجه تمايز المان فوق عالوه بر بررسي نيم پيل كاتدي در نظر گرفتن شانه ميباشد. شانه در حقيقت ديواره كانال گازي است و وظيفه انتقال بار الكتريكي به صفحات جمعآوري كننده جريان الكتريكي را برعهده دارد. يکي از مهمترين مراحل در مدلسازي رياضي فرضيات مناسب و منطقي براي حل مدل ميباشد. در اين مدلسازي سيستم به صورت پايدار مدل شدهاست كه اين فرض با توجه به زمان كوتاه پايدار شدن در پيل سوختي هيدروژني )در حد چند ثانيه( فرض درستي به نظر ميرسد. همچنين غشاي پليمري در شرايط کامال آبدار در نظر گرفته شده است. اين فرض با توجه به اينکه خوراک در شرايط ورودي کامال اشباع است دور از انتظار نيست. نظر به اينکه در کانال گازي عدد پکلت در شرايط عملياتي بيش از مقدار واحد ميباشد تنها جريان جابهجايي محوري در نظر گرفته ميشود. سرعت جريان گازي نيز از رابطه زير محاسبه ميشود ]15[: )1( كه Δp افت غشاء در طول كانال و h قطر هيدروليكي كانال ميباشند. مخلوط گاز به صورت مخلوط گاز ايدهآل در نظر گرفته ميشود. الزم به ذكر است كه در اجزاي پيل سوختي آب در فاز مايع موجود نميباشد و همچنين پديده طغيان نيز صورت نميگيرد. افت پتانسيل اهمي در اليه نفوذ گازي به علت خصوصيت هدايت باالي آن در نظر گرفته نميشود. چنانچه در شکل 2 مشاهده ميشود خط ميان اليههاي نفوذ گازي و غشاء اليههاي کاتاليستي هستند که به علت نازک بودن آنها نسبت به ساير اجزاي پيل سوختي چنين فرضي صورت گرفته است. در کانال گازي موازنه جرم و موازنه بار در ناحيه اليه نفوذ گازي موازنه بار و در ناحيه غشاي پليمري موازنه جرم و موازنه بار حاكم ميباشد. موازنه جرم با معادله استفان ماکسول بيان ميشود. موازنه انرژي نيز با معادله نفوذ و جابهجايي بيان ميگردد. قانون اهم نيز موازنه بار را بيان ميکند. در اين مدلسازي انتقال جرم اجزاي کاتد )اکسيژن آب و نيتروژن( و اجزاي آند )هيدروژن و آب( به وسيله رابطه استفان ماکسول بيان شده است. )2( در رابطه فوق ترم اول مربوط به تجمع ميباشد. ترم درون }{ نفوذ غلظتي ترم سوم انتقال جابهجايي و ترم چهارم

19 نيمپيل... سهبعدي مدلسازي بيانگر نيز معادله راست طرف ميدهد. نشان را دمايي نفوذ بيان اهم قانون با بار موازنه ميباشد. مصرف و توليد زير صورت به را آن ميتوان پايدار شرايط در كه ميشود نوشت: J= σe+j e )3( ميدان شدت به جريان دانسيته باال رابطه به توجه با اين به دارد. بستگي خارجي جريان دانسيته و الکتريکي زير صورت به الکتريکي جريان پيوستگي فرم ترتيب بود: خواهد )4( مرزي شرايط اعمال و تعيين مدلسازي در بعدي گام داشت: خواهيم )=z( گازي کانال ورودي در ميباشد. )5( g زيرنويس و است جرمي كسر بيانگر Y 5 معادله در ورودي شرايط و گازي كانال به مربوط ترتيب به in و )=x( گازي کانال ديواره بعدي مرزي شرط ميباشد. نوشت: ميتوان كه ميباشد )6( ميباشد: زير قرار به نيز مرزي شروط ساير )7( )8( )9( )1( )11( که همانطور ميباشد. گازي نفوذ اليه معرف d زيرنويس يکي شد گفته سوختي پيل در واکنش به راجع پيشتر کارگيري به مدلسازي اين برجسته نکات و برتريها از ]9[. ميباشد کروي تجمعات صورت به واکنش معادله )12( است. شده ارائه ادامه در بار موازنه براي مرزي شرايط )13( )14( )15( زير فرموالسيون به توجه با مدلسازي اين در نفوذ ضريب ]15[: ميباشد )16( در باال معادله ثوابت است. مرجع حالت بيانگر انديس محيط براي ]15[ براگمن تصحيح البته شدهاند. ذکر ضميمه است: شده گرفته کار به نيز متخلخل D eff = εd )17( ij ij بحث و نتايج اعتبار کسب مدلسازي يک نتايج تحليل در گام اولين آزمايشي نتايج با مدلسازي نتايج تطابق طريق از مدل يک سوختي پيل مدل اعتبار براي راه متداولترين ميباشد. ولتاژ )نمودار سوختي پيل پالريزاسيون منحني مقايسه ميباشد. الکتريکي( جريان شدت دانسيته حسب بر 1 جدول در مدلسازي براي ابعادي و عملياتي پارامترهاي اكبري و ريسمانچي کار از دادهها اين كه است گرديده ارائه است. شده اقتباس ]16[ مقادير دادن اختصاص با پالريزاسيون نمودار ترسيم جهت منحني 3 شکل ميشود. محاسبه جريان دانسيته پيل ولتاژ ميدهد نشان را عددي مدلسازي از حاصل پالريزاسيون و داشته خوبي مطابقت شده اندازهگيري دادههاي با که از خروجي ولتاژ ميدهد. نشان را %8/13 حدود در خطايي حاصل تئوري ولتاژ از ولتاژ اتالفات کسر با سوختي پيل از حاصل ولتاژ افت از: عبارتند ولتاژ افت عوامل ميشود. )به جرم انتقال از حاصل افت واکنش فعالسازي انرژي اهمي. افت همچنين و غلظتي( پالريزاسيون ديگر عبارت ميشود: محاسبه زير معادله توسط سوختي پيل ولتاژ V cell =1.14-η act -η conc -η ohm )18(

78 شماره 11 ابعادي و عملياتي پارامترهاي جدول- 1 نام مقدار واحد نام مقدار واحد k 1 1 13 Sec -1 Y O2 /2 --- F 96487 C/mol Y N2 /67 --- R 8/314 J/kmol.K Y H2 O /13 --- T 343 K D O2 1/8 1-5 m 2 /sec σ m 9 1/Ω.m μ 1 1-5 Pa.sec ε d /6 --- L /3 m r agg 1 1-7 m lg /1 m D O2 agg 1/7 1-5 m 2 /sec ld- lg 2/54 1-4 m pc_out 1 1 5 Pa lm- ld- lg 7/7 1-5 m CO 2ref /949688 mol/m 3 lw 5 1-4 m pc_in 1/5 1 5 Pa ls 1 1-3 m τ 4 --- α /5 --- i c 1 A/m 2 S 1 1-7 m -1 1/2 1 /8 /6 /4 مدلسازي نتايج ]15[ تجربي دادههاي )v( پيل ولتاژ /2 /2 /4 /6 /8 1 1/2 1/4 )A/cm 2 ( جريان دانسيته عددي مدلسازي از حاصل پالريزاسيون منحني 3- شکل اليه مقاومت از حاصل افت از است عبارت اهمي افت ناشي افت اينكه به توجه با كه پليمري غشاي و گازي نفوذ ميانگين از است ناچيز غشاء به نسبت گازي نفوذ اليه از حاصل غشاء کاتدي و آندي قسمت پتانسيل تفاوت ميشود: محاسبه زير معادله با نيز غلظتي افت ميشود. )19( 8 رابطه از استفاده با ميتوان را اكتيواسيون از حاصل افت نمود. محاسبه معادله اين پارامترهاي ساير معلوم مقادير و براي گازي نفوذ اليه و گازي کانال در اکسيژن غلظت /7 V و /5 /3 با برابر فعالسازي انرژي افت مقادير است. شده رسم 4 شكل در گازي کانال در اکسيژن غلظت ميشود مشاهده چنانچه در زياد سرعت دليل به منطقي نتيجه اين است. ثابت اما ميباشد. غلظت پروفايل بودن پالگ و گازي کانال جرمي كسر خطي غير افت گازي نفوذ اليه قسمت در اليه در اكسيژن مصرف نتيجه كه ميشود مشاهده اكسيژن ميباشد. كاتاليست

111 نيمپيل... سهبعدي مدلسازي )mol/m 3 ( اكسيژن غلظت /22 /2 /18 /16 /14 /12 /1 /8 /6 /4 /3 V /5 V /7 V /2 /2 /4 /6 /8 1 1/2 1/4 x 1 +3 /7 V و /5 /3 با برابر فعالسازي انرژي افت مقادير براي کاتدي گازي نفوذ اليه و گازي کانال در x جهت در اکسيژن غلظت 4- شکل کاهش ميآيد بهدست نمودار اين از که ديگري نتيجه در ميباشد. اکتيواسيون پتانسيل افزايش با اکسيژن غلظت فعالسازي صرف بيشتري انرژي باالتر ولتاژ در حقيقت الزم انرژي واكنشگر بيشتري مقدار و ميشود واكنش كاهش نتيجه در ميكند. دريافت را واكنش انجام براي بود. خواهد واكنشگر غلظت گازي کانال با تماس در اکسيژن غلظت 5 شکل به توجه با ورود ميباشد. شانه با تماس در اکسيژن غلظت از بيشتر واكنشگر بنابراين است. گازي كانال طريق از واكنشگر محيط وارد كانال طريق از سوختي پيل به ورود از پس گازي نفوذ اليه از قسمتي در اما ميشود. گازي نفوذ اليه وارد مستقيم صورت به واكنشگر دارد قرار شانه زير كه مجاور قسمتهاي از جرم انتقال واسطه به بلكه نميشود. غلظت تغيير اين دارد. كمتري غلظت لذا ميشود وارد موجود مدلسازي دقت خوبي به سوختي پيل عرض در افت از آنها در كه تحقيقاتي به نسبت و ميدهد نشان را ميباشد. متمايز شده صرفنظر شانه زير فضاي واسطه به داده نمايش 6 شکل در نيز غشاء طول در پتانسيل تغيير است. شده )mol/m 3 ( اكسيژن غلظت /2 /18 /16 /14 /12 /1 /8 /6 /4 /2 /1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 /8 /9 1 /3 V /5 V /7 V y 1 +3 /7 V و /5 /3 با برابر فعالسازي انرژي افت مقادير براي کاتدي گازي نفوذ اليه در y جهت در اکسيژن غلظت 5- شکل

78 شماره 112 /14 /12 /3 V /5 V /7 V /1 )v( الكتريكي پتانسيل /8 /6 /4 /2 1/25 1/26 1/27 1/28 1/29 1/3 1/31 1/32 1/33 1/34 x 1 +3 /7 V و /5 /3 با برابر فعالسازي انرژي افت مقادير براي غشاء طول در الکتريکي پتانسيل تغييرات 6- شکل ولتاژ افزايش با كه ميگردد مشاهده خوبي به 6 شكل در حاصل افت افزايش با معادل كه غشاء طول در الكتريكي داشت. خواهيم بيشتري اهمي افت ميباشد اكتيواسيون از واكنشگر گرديد ذكر پيشتر چنانچه ولتاژ افزايش با زيرا بيشتر اكتيواسيون افت نتيجه در و ميگردد مصرف بيشتري يوني مقاومت حاصل يونهاي افزايش با طرفي از ميشود. تغيير ميگردد. اهمي مقاومت افزايش باعث و شده بيشتر نمايش 8 و 7 شكلهاي در نيز z و y جهت در پتانسيل است. شده داده در شانه گرفتن نظر در اهميت به ميتوان 7 شكل در از ناشي الكتريكي پتانسيل تغييرات و برد پي مدلسازي ميرود انتظار همانگونهکه نمود. مشاهده را شانه وجود اين و است كردن صرفنظر قابل z جهت در پتانسيل تغيير جريان بودن پالگ و گازي کانال در زياد سرعت علت به براي بهينه توان دانسيته محاسبه شد ذکر چنانچه ميباشد. حاصلضرب توان دانسيته است. مهم سوختي پيل کاربرد نقطه در و ميباشد جريان دانسيته در سوختي پيل ولتاژ ماکزيمم نقطه ميباشد. صفر برابر توان دانسيته مشتق بهينه بنابراين است. سوختي پيل براي بهينه نقطه 9 شکل در به را انرژي و خروجي جريان بهترين نقطه اين در عمليات شده داده نشان که همانطور ميباشد. دارا همزمان صورت ترتيب به سوختي پيل توان و جريان دانسيته نقطه اين در اين در پيل ولتاژ و است /45 W/cm 2 و 1 A/cm 2 با برابر ميباشد. /45 V معادل نقطه /8 /7 /6 /5 /4 /3 /2 /1 /1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 /8 /9 1 /3 V /5 V /7 V )v( الكتريكي پتانسيل y 1 +3 /7 V و /5 /3 با برابر فعالسازي انرژي افت مقادير براي y جهت در الکتريکي پتانسيل تغييرات 7- شکل

113 نيمپيل... سهبعدي مدلسازي /55 /5 /45 /4 /35 /3 /25 /2 /15 /1 /5 /1 /15 /2 /25 /3 z /3 V /5 V /7 V )v( الكتريكي پتانسيل /7 V و /5 /3 با برابر فعالسازي انرژي افت مقادير براي z جهت در الکتريکي پتانسيل تغييرات 8- شکل 1/2 1 /8 /6 /4 /2 / /2 /9 /27 /54 /84 /91 /97 )A/cm 2 ( جريان دانسيته 1/3 1/9 1/25 1/34 /5 /45 /4 /35 /3 /25 /2 /15 /1 /5 عددي مدلسازي از حاصل توان دانسيته و پالريزاسيون منحني 9- شکل )v( پيل ولتاژ )V/cm 3 ( توان دانسيته بهينه نقطه در سوختي پيل فعاليت شده ذکر موارد طبق پيل پارامترهاي ساير بررسي به ادامه در ميباشد. مطلوب جلوگيري علت به که داشت توجه بايد ميپردازيم. سوختي ولتاژ به مربوط نتايج تنها نتايج ارائه و نمودارها تعدد از در اکسيژن توزيع 1 شکل است. شده داده نشان /5 V که همانگونه ميدهد. نشان را کاتد گازي نفوذ اليه طول گازي کانال از y جهت در غلظت کاهش ميشود مشاهده ميافتد. اتفاق شانه تا ميدهد. نشان را غشاء در جريان ولتاژ توزيع 11 شکل داده نمايش 12 شکل در نيز سوختي پيل جريان دانسيته محور جهت در ميشود مشاهده همانگونهكه و است شده وجود الكتريكي پتانسيل و غلظتي پروفايل هيچگونه z ندارد.

114 شماره 78 1 /8 /199 :ماكزيمم /18 /16 /14 /6 /12 /1 /4 /8 /6 /2 /4 /6 /8 1 1/2 1/4 1/6 /2 e-3 3/963 :مينيمم x 1 +3 شکل 1- توزيع کسر جرمي اکسيژن در طول اليه نفوذ گازي نيمپيل کاتدي y 1 +3 y 1 +3 1 /8 /6 /4 /16 /14 /12 /1 /8 /6 /161 :ماكزيمم جزء مولي اكسيژنV /2 /8 1 1/2 1/4 1/6 1/8 x 1 +3 شکل 11- توزيع ولتاژ در غشاء /4 /2 :مينيمم /3 2117/511- :ماكزيمم Z /25 /2 /15 /1 /5 -/4 -/6 -/8-1 -1/2-1/4-1/6 j -1/8 -/15 -/5 /5 /1 /15 y :مينيمم -1/916 e-4 شکل 12- توزيع دانسيته جريان در طول محور Z

115 مدلسازي سهبعدي نيمپيل... نتيجهگيري در اين تحقيق مدلسازي همدماي سه بعدي پيل سوختي به روش عددي صورت گرفته است كه محدوده مدل شامل کانال گازي کاتد اليه نفوذ شبه اليه کاتاليستي و غشاي پليمري ميباشد. همچنين تأثير مقادير مختلف پتانسيلهاي فعالسازي بر عملکرد پيل سوختي بررسي شده است. نتايج نشان ميدهد هر چه ولتاژ پيل سوختي بيشترشود پتانسيل فعالسازي افزايش و دانسيته جريان خروجي کاهش مييابد. براي رسيدن به حالت بهينه عملياتي يک پيل سوختي ولتاژ و شدت جريان بايد در نظر گرفته شوند زيرا افزايش يکي با کاهش ديگري همراه است. با استفاده از منحني پالريزاسيون و منحني دانسيته توان نقطه بهينه عملکرد پيل سوختي در دانسيته جريان 1 A/cm 2 دانسيته توان /45 W/cm 2 و ولتاژ پيل /45 V حاصل شد. نتايج نشان ميدهد که در شرايط عملياتي تغييرات در طول کانال )در جهت z( کوچک ميباشد. همچنين مشاهده شد که عملکرد پيل سوختي متناسب با سه عامل افت ناشي از انرژي فعالسازي پالريزاسيون غلظتي و اهمي كاهش مييابد. مهمترين نتيجهاي که از تطابق مناسب نتايج حاصل از مدلسازي با دادههاي تجربي ميتوان استنتاج نمود اثبات مؤثر بودن نيم پيل کاتدي در عملکرد پيل سوختي و اهميت در نظر گرفتن تاثير شانه در المان مدلسازي ميباشد. به عبارت ديگر عامل کنترل کننده عمليات پيل سوختي غشاي پليمري نيم پيل کاتدي با در نظر گرفتن المان مناسب ميباشد. m( )y طول کانال گازي در جهت :ls m( )y طول نصف کانال گازي در جهت :lw )Pa( فشار ورودي کاتد :pc in )m -1 ( سطح ويژه :S )Pa( فشار خروجي کاتد :pc out )J/kmol.K( ثابت جهاني گازها R: )m( شعاع تجمعات کروي r: agg )K( دماي پيل سوختي T: Y: H2 O کسرجرمي آب ورودي Y: N2 کسرجرمي نيتروژن ورودي Y: O2 کسرجرمي اکسيژن ورودي α: ضريب انتقال ε: d تخلخل اليه نفوذ گازي )Pa.sec( ويسکوزيته مخلوط گازها در کاتد μ: 1( /Ω.m( ضريب هدايت يوني :σm τ: ضريب پيچش )A/m 2 ( دانسيته جريان تبادلي کاتد :i c عالئم و نشانهها )mol/m 3 ( غلظت اکسيژن بر سطح تجمعات کروي C: O2 ref )m 2 /sec( ضريب نفوذ اکسيژن :D O2 m 2 /(sec( ضريبنفوذاکسيژندراليهغشايکاتاليست :D O2 agg )C/mol( ثابت فارادي F: )Sec 1- ( ثابت واکنش درجه اول k: m( )z طول در جهت L: m( )x طول اليه نفوذ گازي در جهت :ld- lg m( )x طول کانال گازي در جهت :lg )m x( طول غشا در جهت :lm- ld- lg

116 شماره 78 مراجع [1]. Springer T. E., Zawodzinski T. A., and Gottesfeld S., Polymer electrolyte fuel cell model. Journal of the Electrochemical Society, 138(8): pp. 2332-4342, 1991. [2]. Eikerling M. and Kornyshev A. A., Modelling the performance of the cathode catalyst layer of polymer electrolyte fuel cells, Journal of Electroanalytical Chemistry, 453(1-2): pp. 89-16, 1998. [3]. Gurau V., Barbir F., and Liu H., Analytical solution of a half-cell model for PEM fuel cells, Journal of the Electrochemical Society, 147(7): pp. 2468-2477, 2. [4]. Devan S., Subramanian V. R., and White R. E., Analytical solution for the impedance of a porous electrode, Journal of the Electrochemical Society, 151(6): pp. 95-913, 24. [5]. Meng H. and Wang C. Y., An analytical study of the PEM fuel cell with axial convection in the gas channel, International Journal of Hydrogen Energy, 32(17): pp. 4477-4488, 27. [6]. Ju H., Meng H., and Wang C.-Y., A single-phase, non-isothermal model for PEM fuel cells, International Journal of Heat and Mass Transfer, 48(7): pp. 133-1315, 25. [7]. Yin K.-M., A thin-film/agglomerate model of a proton-exchange-membrane fuel cell cathode catalyst layer with consideration of solid-polymer-electrolyte distribution, Journal of Applied Electrochemistry, 37(8): pp. 971-982, 27. 8. Das P. K., Li X., and Liu Z.-S., A three-dimensional agglomerate model for the cathode catalyst layer of PEM fuel cells, Journal of Power Sources, 179(1): pp. 181-699, 28. [9]. Siegel N. P., Ellis M. W., Nelson D. J., Von Spakovsky M. R., Single domain PEMFC model based on agglomerate catalyst geometry, Journal of Power Sources, 115(1): p. 81-89, 23. [1]. Zhou T. and H. Liu, A 3D model for PEM fuel cells operated on reformate, Journal of Power Sources, 138(1-2): pp. 11-11, 24. [11]. Mishra V., F. Yang, and R. Pitchumani, Analysis and design of PEM fuel cells. Journal of Power Sources, 25. 141(1): pp. 47-64, 24. [12]. Serrafero A., Arato E., and Costa P., Transport phenomena and performance limits in polymeric electrolyte membrane fuel cells, Journal of Power Sources, 145(2): pp. 47-476, 25. [13]. Acosta M., Acosta M., Mertwn C., Eigenberger G., Class H., Helmig R., Thoben B., Muller-steinbergen H., Modeling non-isothermal two-phase multicomponent flow in the cathode of PEM fuel cells, Journal of Power Sources, 159(2): pp. 1123-1141, 26. [14]. Berning T. and Djilali N., Three-dimensional computational analysis of transport phenomena in a PEM fuel cell - A parametric study. Journal of Power Sources, 124(2): pp. 44-452, 23. [15]. Bird R. B., Stewart W. E., and Lightfoot E.N., Transport phenomena, 2nd ed. 22, New York: J. Wiley. xii, 895 p. [16]. Rismanchi B. and Akbari M. H., Performance prediction of proton exchange membrane fuel cells using a three-dimensional model, International Journal of Hydrogen Energy, 33(1): pp. 439-448, 28.