Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό

Transcript

1 Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό Νίκος Αγγελούσης Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι η εξοικείωση με τις βασικές έννοιες και τις εφαρμογές της μηχανικήςστιςκινήσειςπουπραγματοποιείτο σώμα του αθλητή ή διάφορα αθλητικά όργανα (μπάλα, ακόντιο, δίσκος, κλπ) μέσα στον άερα καθώς και στις κινήσεις του σώματος και των χεριών του κολυμβητή μέσα στο νερό. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Έναρξη περιστροφών στο έδαφος ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΕΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ απογείωση με κάποιο ποσό στροφορμής γύρω από κάθε άξονα η εξωτερική ροπή παράγεται από την GRF που δεν περνά από το ΚΜ το μέγεθος της ροπής εξαρτάται από το μέγεθος της δύναμης και του μοχλοβραχίονα (GRF έως το ΚΜ) GRF Ροπή αδράνειας I = m r όπου, Ι=ροπή αδράνειας, m=μάζα και r=ακτίνα περιστροφής Ακτίνα αδράνειας (radius of gyration) (k): απόσταση από άξονα περιστροφής σημείου στο οποίο αν συγκεντρωθεί όλη η μάζα η ροπή αδράνειας παραμένει ίδια αν k μεγάλο, ημάζα κατανέμεται μακριά από άξονα περιστροφής (π.χ. τεντωμένο σάλτο) (1) αν k μικρό, η μάζα συγκεντρώνεται κοντά στον άξονα (π.χ. συσπειρωτικό σάλτο) (3) 1 Παραδείγματα 3 K&B p. 34 1

2 Στροφορμή (L) L = I ω L = m k ω όπου, Ι=ροπή αδράνειας, m=μάζα, ω=γωνιακή ταχύτητα περιστροφής, k=ακτίνα αδράνειας Διατήρηση στροφορμής όταν δεν ασκείται εξωτερική ροπή (π.χ. στον αέρα) L σταθερή αλλά με χειρισμό του k, μεταβάλλεται η ταχύτητα περιστροφής 3 ος νόμος του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση Ημεταβολήτηςροπής αδράνειας (Ι) έχει ως αποτέλεσμα αντίστροφη μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας (ω) της περιστροφής, ώστε η στροφορμή (L) του σώματος να διατηρείται σταθερή Η στροφορμή (L) του σώματος παραμένει σταθερή, αλλά η γραμμική ορμή του (m v) αυξάνει Έναρξη περιστροφών στον αέρα η στροφορμή του συστήματος παραμένει σταθερή στον αέρα μπορεί όμως να ανακατανεμηθεί εντός του συστήματος έτσι μπορούν να παραχθούν περιστροφές που δεν ήταν ορατές κατά την απογείωση πλεονέκτημα: εύκολα σταματά κάθε ανεπιθύμητη περιστροφή σταματώντας την κίνηση που την προκάλεσε κρίσιμος ο συγχρονισμός (έναρξης και παύσης) Τρόποι έναρξης περιστροφής στον αέρα 1. Αντιδραστική περιστροφή: εφαρμογή του 3 ου νόμου του Νεύτωνα για τη στροφορμή που συνολικά μένει σταθερή Π.χ. περιστροφή στο τραμπολίνο: Ρίξε τα χέρια σου δεξιά. Τι θα συμβεί; Ηταχύτητα περιστροφής του κορμού και των χεριών είναι ίδια; Γιατί ή γιατί όχι;. Τρόπος της γάτας: οεπιμήκηςάξοναςτουκάτω μέρους του σώματος σχηματίζει γωνία με τον επιμήκη του πάνω μέρους Όσο πιο κοντά στις 90 ο ηγωνίατόσο αποτελεσματικότερη η διαδικασία έναρξης περιστροφής (απαιτεί εύκαμπτη σπονδυλική στήλη)

3 Στροφή 180 ο (στροφή γύρω από τα ισχία) αρχικήθέσηησυσπειρωτική(κάμψη κορμού) το άνω μέρος του σώματος περιστρέφεται γύρω από τον επιμήκη λόγω εσωτερικών μυϊκών ροπών) σαν αντίδραση το κάτω μέρος περιστρέφεται στην αντίθετη κατεύθυνση (γύρω από τον ίδιο άξονα) αλλά σε μικρότερο βαθμό λόγω μεγαλύτερης ακτίνας αδράνειας το κάτω μέρος περιστρέφεται λόγω εσωτερικών ροπών και το άνω μέρος αντιδρά εναλλακτικές περιστροφές στρέφουν το σώμα από τη συσπειρωτική θέση σε θέση υπερέκτασης βλέποντας σε αντίθετη διεύθυνση Συστροφή μετά από σάλτο ηπιοκοινή, πιο αποδοτική δεν απαιτεί σειρά τμηματικών κινήσεων. Άπαξ κι αρχίσεισυνεχίζειμέχριτηνεπιστροφήστηναρχική θέση. το σώμα πρέπει να έχει στροφορμή γύρω από κάποιο κύριο άξονα στην απογείωση συνήθως στην απογείωση έχει στροφορμή σάλτου προς τα εμπρός ή πίσω (εγκάρσιος άξονας) αρχική θέση σώματος και κινήσεις συμμετρικές Έναρξη συστροφής στην πτήση λόγω ασυμμετρίας: Πτώση του ενός χεριού στο πλάι και τοποθέτηση του άλλου διαμέσου του σώματος Επιστροφή στο σάλτο όταν υιοθετηθεί η συμμετρική θέση ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ 3

4 Σχετική κίνηση στον αέρα μπάλας αέρα (5m/s) μπάλας (0m/s) ουραίος άνεμος μπάλας (0m/s) πλάγιου αέρα Συνισταμένη ταχύτητα αέρα αέρα (λόγω κίνησης μπάλας) αέρα (λόγω κίνησης μπάλας) (0m/s) + Συνισταμένη ταχύτητα αέρα (5m/s) αέρα (5m/s) μετωπικός άνεμος αέρα (λόγω κίνησης μπάλας) (0m/s) - αέρα (5m/s) Συνισταμένη ταχύτητα αέρα (5m/s) αέρα (5m/s) Αντίσταση των ρευστών Επιφανειακή αντίσταση Αντίσταση: το σύνολο των δυνάμεων που επιβραδύνουν την κίνηση του σώματος μέσα στο ρευστό Είδη αντίστασης επιφανειακή αντίσταση (frictional ή surface drag) αντίσταση σχήματος (profile ή form drag) αντίσταση κυμάτων (wave drag) Επιφανειακή αντίσταση: ηαντίδρασηστηδύναμηπουασκεί το σώμα για την επιβράδυνση και τελικά τη δημιουργία στροβίλωνστιςδέσμεςμορίωντουρευστού Παράγοντες επιφανειακής αντίστασης Αντίσταση σχήματος Σχετική ταχύτητα σώματος: ανάλογη σχέση Μέγεθος επιφάνειας: ανάλογη σχέση Τραχύτητα επιφάνειας: ανάλογη σχέση Είδος ρευστού: ανάλογη σχέση με το ιξώδες Αντίσταση σχήματος: η δύναμη που ασκείται στο σώμα εξαιτίας διαφορετικών πιέσεων στην πρόσθια και οπίσθια επιφάνεια του 4

5 Παράγοντες αντίστασης σχήματος Εγκάρσια διατομή του σώματος: ανάλογη σχέση Σχήμα σώματος: υδροδυναμικό μικρότερη αντίσταση Τραχύτητα επιφάνειας: αντίστροφα ανάλογη σχέση Αντίσταση κυμάτων Αντίσταση κυμάτων: ηαντίδρασηστηδύναμηπουασκείται απότοσώμαγιατηδημιουργίακυμάτων Παράγοντες αντίστασης κυμάτων Σχετική ταχύτητα σώματος: ανάλογη σχέση Κινήσεις μελών: έντονες κινήσεις - μεγάλη αντίσταση Επίδραση εγκάρσιας διατομής Επίδραση σχήματος Αντίσταση των ρευστών Προώθηση Υπολογισμός της αντίστασης των ρευστών F D 1 = CD A ρ v Μεθοδολογία ανεμοσήραγγες αεροπορική βιομηχανία F D : Αντίσταση (Ν) C D : συντελεστής αντίστασης A: μετωπική επιφάνεια (m ) ρ: πυκνότητα (μάζα/όγκος)(kg/m 3 ή kg/lt) v: σχετική ταχύτητα (m/sec) Θεωρίες προώθησης αντίδρασης δυναμικής άνωσης Θεωρία της αντίδρασης (drag theory) Θεωρία της αντίδρασης Υπολογισμός της αντίδρασης του νερού F D 1 = CD A ρ v Το χέρι κινείται προς τα πίσω μεταβάλοντας τα χαρακτηριστικά τηςροήςστηνπρόσθια(χαμηλή πίεση) και οπίσθια (υψηλή πίεση) επιφάνεια του. Λόγωτηςδιαφοράςπιέσεωνπαράγεται δύναμη που ασκείται από το νερό στο χέρι με φορά προς την κατεύθυνση της κίνησης, προωθώντας αντί για το χέρι το σώμα. F D : Αντίσταση (Ν) C D : συντελεστής αντίστασης A: μετωπική επιφάνεια (m ) ρ: πυκνότητα (μάζα/όγκος)(kg/m 3 ή kg/lt) v: σχετική ταχύτητα (m/sec) 5

6 Θεωρία της δυναμικής άνωσης (lift theory) Γιατίημπάλαπέφτειπιογρήγοραστοσερβίς στο τένις όταν περιστρέφεται; Εξαιτίας της διαφορετικής ταχύτητας των μορίων του νερού στην πάνω (μεγαλύτερη) και κάτω (μικρότερη) επιφάνεια του πτερυγίου, επικρατούν χαμηλές, στην πάνω, και υψηλές πιέσεις στην κάτω επιφάνεια. Λόγωτηςδιαφοράςπιέσεωνδημιουργείται δύναμη (δυναμική άνωση) πουωθείτοπτερύγιοπροςταπάνω. Επίδραση του φαινομένου Mangus F mag v v o v o ΠΛΕΥΣΤΟΤΗΤΑ F mag v topspin backspin Άνωση (buoyant force) Αρχή του Αρχιμήδη: ένα βυθισμένο ολικά ή μερικά σώμα θα δεχθεί μια δύναμη προς τα πάνω ίση με το βάρος του εκτοπιζόμενου νερού Σύγκριση πυκνοτήτων (μάζα/όγκος) Πόσο συμπαγές είναι το ανθρώπινο σώμα; Συνήθως εκφράζεται σαν ειδικό βάρος (βάρος/όγκος) Πυκνότητα του σώματος κοντά στην πυκνότητα του νερού (ανάλογα με τη σύνθεση του σώματος) Άνωση = βάρος όγκου εκτοπιζόμενου νερού Βάρος σώματος μικρότερο ίσο ή μεγαλύτερο από άνωση Οστά, μύες μεγάλη πυκνότητα: βάρος σώματος > βάρος εκτοπιζόμενου νερού Λίπος μικρή πυκνότητα: βάρος σώματος < βάρος εκτοπιζόμενου νερού 6

7 Θα βυθιστώ ή θα επιπλεύσω; βύθιση/πτώση = αρνητική πλευστότητα BW > W εκτοπιζ. νερού επίπλευση/ανύψωση = θετική πλευστότητα BW < W εκτοπιζ. νερού πυκνότητα σώματος > πυκνότητας νερού άνωση < σωματικού βάρους πυκνότητα σώματος < πυκνότητα νερού άνωση > σωματικού βάρους ΒΥΘΙΣΗ: Εκπνοή = Όγκος σώματος μειώνεται Άνωση μειώνεται πυκνότητα σώματος > πυκνότητας νερού ΕΠΙΠΛΕΥΣΗ: Εισπνοή = Όγκος σώματος αυξάνεται Άνωση αυξάνεται πυκνότητα σώματος < πυκνότητας νερού παύση ανύψωσης/βύθισης όταν : Άνωση = βάρος σώματος Πυκνότητα σώματος = πυκνότητα νερού Θέση του σώματος κατά την επίπλευση Θέση ΚΒ (center of gravity; CG) Θέση κέντρου άνωσης (center of bouyancy; CB) Συνήθως όχι ίδια; CB πιοκοντάστοκεφάλι Διαφορετικά μέλη του σώματος έχουν διαφορετικές πυκνότητες Θωρακική περιοχή: μικρή πυκνότητα, αέρας στους πνεύμονες, μεγάλος όγκος Λιπώδης ιστός: μικρή πυκνότητα 7

8 Χειρισμοί CB CG Αύξηση της άνωσης (μείωση της πυκνότητας του σώματος; Χρήση σωσιβίου) Κίνηση CG εγγύτερα στο CB (μοχλοβραχίονας ροπής ζύγους = 0) Χέρια πάνω από το κεφάλι Κάμψη γονάτων 8