ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Save this PDF as:

WORD PNG TXT JPG

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ"

Εκάτη Λιακόπουλος
2 χρόνια πριν
Προβολές:

Transcript

1 ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση

2 ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ «Τα Μαθηματικά διακρίνονται για την αφαιρετική τους φύση» Πως ο ανθρώπινος νους «τα βγάζει πέρα» με την «αφαιρετική ιεράρχηση» των Μαθηματικών ιδεών

3 ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Πως τα παιδιά αναπτύσσουν την αφαιρετική σκέψη Εμπειρία Γλώσσα (προφορική) Εικόνες Γλώσσα (γραπτή, σύμβολα)

4 Περιεχόμενο του μαθήματος: Ψυχολογία και Μαθηματικά ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Τα δεδομένα της έρευνας: μάθηση και τη διδασκαλία των μαθηματικών Συναισθηματικοί παράγοντες στη μαθηματική εκπαίδευση Κοινωνικοί και πολιτισμικοί παράγοντες της μαθηματικής εκπαίδευσης

των μαθηματικών Συναισθηματικοί παράγοντες στη μαθηματική

5 ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Συμπεριφοριστές (Τhorndike, Gagne) Κονστρουκτιβιστές (Piaget) Δομιστές (Bruner) Dienes Κοινωνικο - πολιτισμική προσέγγιση (Vygotsky) Σύγχρονες θεωρήσεις (περιστασιοποιημένη μάθηση, κοινότητες πρακτικής)

(Bruner) Dienes Κοινωνικο - πολιτισμική προσέγγιση (Vygotsky)

6 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΙΣΤΕΣ Αρχή: κάθε διαδικασία μάθησης ανάγεται στο δίπολο ΕΡΕΘΙΣΜΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ και τα μαθησιακά αποτελέσματα ελέγχονται με βάση την αλλαγή της συμπεριφοράς.

7 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΙΣΤΕΣ Στόχοι μάθησης Έλεγχος επιμέρους στόχων απλοί σύνθετοι Τhorndike : Ε- Α (έμφαση) «Νόμοι» Αποτελεσματικότητας και άσκησης Όλα τα είδη μάθησης είναι, σε γενικές γραμμές, ίδια.

8 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΙΣΤΕΣ Τύποι μάθησης κατά Gagne: Μάθηση σημάτων Ερέθισμα - Απάντηση Αλυσίδα Λεκτική Συσχέτιση Μάθηση διάκρισης Μάθηση εννοιών Μάθηση κανόνων Λύση προβλημάτων

9 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΙΣΤΕΣ Gagne : Προ- απαιτούμενα μάθησης Λύση προβλημάτων Κανόνες Έννοιες Διακρίσεις Λεκτικές συσχετίσεις Σύνδεση Ε-Α

10 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΙΣΤΕΣ Άσκηση:Να τοποθετήσετε στο διάγραμμα τις παρακάτω ενότητες που αφορούν στην εκτέλεση της πράξης της αφαίρεσης, κατά τη σειρά ανάπτυξης που θα θεωρούσατε αποδεκτή 1: Αφαίρεση στην πρώτη δεκάδα 2: Αφαίρεση μονοψήφιο χωρίς κρατούμενο 3: Αφαίρεση με 0 χωρίς κρατούμενο 4: Αφαίρεση με πολλά ψηφία χωρίς κρατούμενο 5: Αφαίρεση μονοψήφιου με κρατούμενο 6: Καταστάσεις όπου απαιτείται δανεισμός 7: Ένας δανεισμός 8: Περισσότεροι από ένας δανεισμοί 9: Διαδοχικοί δανεισμοί 10: Διπλός δανεισμός 11. Γενικά

χωρίς κρατούμενο 4: Αφαίρεση με πολλά ψηφία χωρίς κρατούμενο 5: Αφαίρεση μονοψήφιου με κρατούμενο 6: Καταστάσεις όπου απαιτείται

11 Piaget ΚΟΝΣΤΡΟΥΚΤΙΒΙΣΜΟΣ Απόκτηση γνώσης (ανεξάρτητα υποκειμένου) Αρχές Δαρβινισμού Στάδια ανάπτυξης (διακεκριμένα, ιδιαίτερα χαρακτηριστικά) αισθησιο - κινητικό προ-συλλογιστικό συλλογιστικό αφηρημένης σκέψης

(διακεκριμένα, ιδιαίτερα χαρακτηριστικά) αισθησιο -

12 ΚΟΝΣΤΡΟΥΚΤΙΒΙΣΜΟΣ Η γνωστική διαδικασία (διαδικασία απόκτησης της γνώσης) μπορεί να θεωρηθεί ως διαδικασία προσαρμογής Διαδικασία προσαρμογής Σχήμα (schemata): εσωτερική νοητική δομή αναπαράστασης του εξωτερικού κόσμου (ανάλογα με το περιεχόμενο, μπορεί να αφορά αντίληψη, γνώση, συμπεριφορά ή καλώς μαθημένη διαδικασία) Αφομοίωση: ενσωμάτωση των νέων δεδομένων στα υπάρχοντα νοητικά σχήματα Συμμόρφωση: τροποποίηση νοητικών σχημάτων που οδηγεί στην προσαρμογή

(ανάλογα με το περιεχόμενο, μπορεί να αφορά αντίληψη, γνώση, συμπεριφορά ή καλώς μαθημένη διαδικασία) Αφομοίωση:

13 ΚΟΝΣΤΡΟΥΚΤΙΒΙΣΜΟΣ Αν η διαδικασία αφομοίωσης (που εμπλέκει την εφαρμογή νοητικών δομών ή προϋπαρχόντων σχημάτων για να ερμηνεύσει τα δεδομένα των αισθήσεων) και η συμμόρφωση δεν επιτευχθούν, δεν επέρχεται ισορρόπηση (equilibration) αλλά σε γνωστική σύγκρουση (cognitive conflict)

δεδομένα των αισθήσεων) και η συμμόρφωση δεν επιτευχθούν, δεν

14 Δύο παραδείγματα ΚΟΝΣΤΡΟΥΚΤΙΒΙΣΜΟΣ 1. Το πρόβλημα «μέρους- όλου»

15 ΚΟΝΣΤΡΟΥΚΤΙΒΙΣΜΟΣ 2. Το πρόβλημα της αντιστοίχισης Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ

16 ΚΟΝΣΤΡΟΥΚΤΙΒΙΣΜΟΣ Piaget και εκπαίδευση στα μαθηματικά Η απόκτηση των μαθηματικών ιδεών από το παιδί πραγματοποιείται όχι μέσω διδασκαλίας αλλά ανεξάρτητα και αυθόρμητα Το παιδί μπορεί να αποκτήσει συγκεκριμένες μαθηματικές γνώσεις, μόνο όταν είναι «έτοιμο» γι αυτές Η κατανόηση της έννοιας του αριθμού (διατήρηση, κτλ) θα πρέπει να προηγείται της διδασκαλίας της αριθμητικής

να αποκτήσει συγκεκριμένες μαθηματικές γνώσεις, μόνο όταν είναι «έτοιμο» γι αυτές Η κατανόηση

17 ΚΟΝΣΤΡΟΥΚΤΙΒΙΣΜΟΣ Τα μαθηματικά δεν είναι δύσκολα, καθώς μεγάλο μέρος τους κατακτάται ανεξάρτητα της διδασκαλίας και αυθόρμητα «.. η πραγματική κατανόηση μιας έννοιας ή θεωρίας προϋποθέτει την επανα - ανακάλυψή της από το υποκείμενο» (1973) Αρχικά, το παιδί θα πρέπει να ενθαρρύνεται να συμμετέχει σε φυσικές δραστηριότητες. Ο συμβολισμός θα πρέπει να εισάγεται αργότερα

. η πραγματική κατανόηση μιας έννοιας ή θεωρίας προϋποθέτει την επανα - ανακάλυψή της από το

18 ΚΟΝΣΤΡΟΥΚΤΙΒΙΣΜΟΣ Κριτική στη θεωρία του Piaget Προβλήματα: περιγραφική και όχι επεξηγηματική δύσκολο να ελεγχθεί το «μοντέλο των σταδίων» δεν είναι εφαρμόσιμο η θεωρία του σχετικά με την αιτιότητα παρουσιάζει προβλήματα (objects resistance) - horizontal decalage

των σταδίων» δεν είναι εφαρμόσιμο η θεωρία του σχετικά με την

19 ΚΟΝΣΤΡΟΥΚΤΙΒΙΣΜΟΣ Οφέλη: Η μεθοδολογία του έδειξε ότι: οι ιδέες των παιδιών διαφέρουν από αυτές των ενηλίκων εάν η γνώση είναι εξελικτική, τότε όλα τα στάδια είναι σημαντικά

Σχετικά έγγραφα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις: