'Οταν είναι γνωστή η ταυτότητα των σταθερών ορυκτολογικών ειδών και των διαλυτών ιοντικών φάσεων είναι δυνατό να υπολογίσουµε τη σχετική διαλυτότητα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "'Οταν είναι γνωστή η ταυτότητα των σταθερών ορυκτολογικών ειδών και των διαλυτών ιοντικών φάσεων είναι δυνατό να υπολογίσουµε τη σχετική διαλυτότητα"

Transcript

1 Γεωχηµική Ευκινησία

2 Ευκινησία κάτω από επιφανειακές συνθήκες Η ευκινησία των στοιχείων στο επιφανειακό περιβάλλον κυριαρχείται από τη µεταφορά σε υδάτινα διαλύµατα. 'Ένας κατά προσέγγιση οδηγός στην ευκινησία σε τέτοια διαλύµατα δίνεται από το ιονικό δυναµικό, που είναι ίσο προς το φορτίο ιόντος διαιρηµένο µε την ιοντική ακτίνα. Στοιχεία µε χαµηλόιονικόδυναµικό (Ca, Na, K) είναι διαλυτά σαν απλά κατιόντα. Στοιχεία µε πολύ υψηλό ιονικό δυναµικό προσελκύουν ιόντα οξυγόνου και σχηµατίζουν διαλυτά οξυ-ανιόντα (PΟ 4 3-, SO 4 2-, MoO 4 2- ). Στοιχεία µε ενδιάµεσο ιονικό δυναµικό είναι γενικά αδιάλυτα διότι έχουν πολύ χαµηλή διαλυτότητα και λόγω ισχυρής προσρόφησης σε επιφάνειες (ΑΙ, Τi, Sn). Μεταβατικά στοιχεία (Fe, Cu, Cr, Ag και άλλα του µέσου περιοδικού πίνακα) τείνουν να είναι λιγότερο διαλυτά και περισσότερο ισχυρά προσροφηµένα απ' ότι τα µη µεταβατικά ιόντα οµοίου φορτίου και ιοντικής ακτίνας. ιαφορές στην κατάσταση σθένους (Fe 2+ vs Fe 3+ ) επίσης καταλήγουν σε διαφορετική ευκινησία.

3 'Οταν είναι γνωστή η ταυτότητα των σταθερών ορυκτολογικών ειδών και των διαλυτών ιοντικών φάσεων είναι δυνατό να υπολογίσουµε τη σχετική διαλυτότητα και έτσι την ευκινησία των µικροστοιχείων στα φυσικά επιφανειακά νερά. 'Ενας ποσοτικός υπολογισµός της σχετικής ευκινησίας κάτω από επιφανειακές συνθήκες είναι δύσκολος, αλλά ένας εµπειρικός υπολογισµός µπορεί να γίνει µε σύγκριση συνυπαρχουσών ευκίνητων και µη ευκινήτων φάσεων. Ιδιαίτερα, µία προσέγγιση µπορεί να γίνει συγκρίνοντας τη σύσταση φυσικών νερών και των πετρωµάτων ή εδαφών µε τα οποία αυτά βρίσκονται σε επαφή. Μία άλλη µέθοδος είναι να συγκρίνουµε τοέδαφοςµε το πέτρωµα απότο οποίο αυτό προέρχεται.

4 Ο Perelman χρησιµοποίησε το συντελεστή υδάτινης µετανάστευσης (Κ) που είναι ίσος µε το περιεχόµενο του στοιχείου στα διαλυµένα στερεά µιας επιφάνειας ή υπόγειου νερού διαιρηµένου µε το περιεχόµενότουστοπέτρωµα: K= 100M/aN όπου Μ είναι η συγκέντρωση του στοιχείου στο νερό (σε mg/liter), a είναι το ολικό ορυκτολογικό υπόλοιπο στο νερό (%) και Ν είναι η συγκέντρωση του στοιχείου στα πετρώµατα (%). Στην κανονική επιφανειακή αποσάθρωση οι συνθήκες είναι οξειδωτικές µε PH 5-8. Κοντά σε ένα οξειδωµένο θειούχο κοίτασµα, οι συνθήκες γίνονται περισσότερο όξινες αλλά εξακολουθούν να είναι οξειδωτικές. Σε έλη και περιβάλλοντα πλούσια σε οργανικό υλικό οι συνθήκες είναι αναγωγικές.

5

6 ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ορισµένα στοιχεία έχουν την τάση να απαντούν µαζί κάτω από ορισµένες συνθήκες. Αυτήητάσηµπορεί να θεωρηθεί απλά σαν µία εκδήλωση των όµοιων χηµικών ιδιοτήτων τους (π.χ. όµοιας σχετικής ευκινησίας). Υπάρχουν αρκετές οµάδες στοιχείων που µπορεί να χαρακτηριστούν σαν οµάδες συγγενών στοιχείων, όπως K-Rb, Ca-Sr, Al-Ga, Nb- Ta, σπάνιες γαίες, πλατινοειδή. Η γενική παραγένεση στα πλουτώνια εκρηξιγενή πετρώµατα είναι µία µεγάλη οµάδα λιθόφιλων στοιχείων. Μεταξύ αυτών µπορεί να διακριθούν ειδικές παραγενέσεις Π.χ. Si-K-Na για τα αστριούχα εκρηξιγενή πετρώµατα. AI-Na-Zr- Ti-Nb- Ta-P- Th,Re γιατααλκαλικά εκρηξιγενή πετρώµατα, Fe-Mg- Τi γιαταβασικάπετρώµατα και Mg-Fe- Cr-Ni-Co για τα υπερβασικά πετρώµατα.

7 Τα χαλκόφιλα στοιχεία σχηµατίζουν ειδικές κοινωνίες µεταλλευµάτων (θειούχα). Τα κοιτάσµατα αντικατάστασης στους ασβεστόλιθους χαρακτηρίζονται από την οµάδα Zn-Pb-Βa-F-Sr, τα σύνθετα κοιτάσµατα βασικών µετάλλων από Fe-Zn-Pb-Ag-Cu-Se-Sb-Βi. Η απλή κοινωνία πολύτιµων µετάλλων έχει σαν ειδικά στοιχεία Ag, Αu, As, η σύνθετη κοινωνία πολύτιµων µετάλλων έχει Ag- Au-As-Sb-Zn- Cu-Pb-Hg. Η κοινωνία του πορφυρικού χαλκού αποτελείται από Fe-Cu-Mo-Re. Μεταλλεύµατα που συνδέονται µε βασικά εκρηξιγενή πετρώµατα δείχνουν µία οµάδα στοιχείων, όπως Fe-Ni-Co-Pt, κοιτάσµατα µε fumaroles Hg-Sb-As-Se, Κ.λπ.

8 Μεταλλεύµατα οξειδίων σιδήρου σε ιζηµατογενές περιβάλλον χαρακτηρίζονται από Fe-As-Co-Ni-Se, µεταλλεύµατα οξειδίων του µαγγανίου από Mn-As-Βa-Co-Ni-V-Zn, κοιτάσµατα φωσφοριτών από P- Ag-Mo-Pb-F-U και κοιτάσµατα µαύρων αργιλικών σχιστών από Al-Ag- As-Au-Bi-Cd-Mo-Ni- Pb-Sb-V-Zn. Οι γεωχηµικές κοινωνίες χηµικών στοιχείων στα µεταλλεύµατα έχουν οδηγήσει στην έννοια των ιχνηλατών, που είναι αποφασιστικής σηµασίας στην εφαρµοσµένη γεωχηµική έρευνα.

9

10 Ιχνηλάτες Οι ιχνηλάτες ορίζονται σαν τα σχετικώς ευκίνητα στοιχεία που απαντούν σε στενή σχέση µε το στοιχείο προς εντοπισµό αλλά που µπορεί πιο εύκολα να ανιχνευτούν είτε διότι αυτά σχηµατίζουν µία ευρεία διασπορά (άλω) ή διότιµπορεί να ανιχνευτούν πιο εύκολα µε τις παρούσες αναλυτικές µεθόδους. Οι ιχνηλάτες είναι ιδιαίτερα χρήσιµοι στην έρευνα καλυµµένων κοιτασµάτων διότι γενικά σχηµατίζουν µεγάλες διασπορές. Χρησιµοποιούνται στις πρωτογενείς και δευτερογενείς διασπορές.

11

12

13 Πρότυπα γεωχηµικής κατανοµής Γεωχηµικό ανάγλυφο Σε µία δεδοµένη περιοχή, η γεωγραφική κατανοµή ενός στοιχείου στα πετρώµατα, στα εδάφη και στ' άλλα υλικά είναι συνάρτηση στο σύνολο των διεργασιών που αφορούν τη µετακίνηση των γήινων υλικών. Σε πολλές περιπτώσεις, η κατανοµή αυτή αντανακλά απλά την κατανοµή των λιθολογικών σχηµατισµών. Άλλα φαινόµενα του βαθέος περιβάλλοντος, όπως η υδροθερµική εξαλλοίωση, µπορεί να τροποποιήσουν τη βασική σχέση στους τύπους των πετρωµάτων. Η αποσάθρωση, η διάβρωσηκαιµία ποικιλία άλλων διεργασιών στο επιφανειακό περιβάλλον τροποποιεί τα πρότυπα του βαθέος περιβάλλοντος.

14 Ο σκοπός και η λειτουργία της γεωχηµικής διερεύνησης είναι η αναγνώριση των προτύπων κατανοµής που σχετίζονται µε το µετάλλευµα. Εάν τα φαινόµενα που σχετίζονται µε τοµετάλλευµα είναι έντονα και σχετικά τοπικά, η διάκριση από πιο κανονικά φαινόµενα είναι απλή. Αντίθετα, εάν οι επιδράσεις είναι ασθενείς και σχετίζονται µε το µετάλλευµα κατά έναν πολύπλοκο τρόπο, η ερµηνεία των γεωχηµικών δεδοµένων είναι αντίστοιχα πιο δύσκολη και πολύπλοκη. Για αποτελεσµατική αναγνώριση των προτύπων που συνδέονται µε το µετάλλευµα, είναι αναγκαίο πρώτα να ορίσουµε την τιµή πλαισίου (background) των στοιχείων δεικτών στα υλικά χωρίς µεταλλοφορία.

15 Κανονικές τιµές ή τιµές πλαισίου Η κανονική συγκέντρωση ή τιµή πλαισίου ενός στοιχείου στα γήινα υλικά χωρίς µεταλλοφορία αναφέρεται συνήθως σαν Για ένα οποιοδήποτε ιδιαίτερο στοιχείο, η κανονική τιµή είναι πιθανό να διαφέρει αξιοσηµείωτα από τον ένα τύπο γήινου υλικού στον άλλο. Ακόµη η κατανοµή ενός στοιχείου σε οποιοδήποτε ιδιαίτερο γήινο υλικό σπάνια είναι οµοιόµορφη. 'Έτσι είναι συνήθως πιο ρεαλιστικό να δούµε τηντιµή πλαισίου σαν ένα εύρος τιµών παρά σα µία απόλυτη τιµή, ακόµη καισ' ένα σχετικά οµοιόµορφο περιβάλλον. Εντούτοις, η φύση του περιβάλλοντος µπορεί να έχει µία εµφανή επιρροή στην κατανοµή, διότι κάτω από ορισµένες συνθήκες κάποια στοιχεία µπορεί να εµπλουτισθούν και άλλα να ελαττωθούν. Τα δεδοµένα της σύστασης των µέσων πυριγενών πετρωµάτων είναι χρήσιµα σαν ένας οδηγός στο γενικό επίπεδο των τιµών πλαισίου που αναµένονται στα πετρώµατα. Οι τιµές πλαισίου στα εδάφη υπόκεινται σε µεγάλη µεταβολή, σύµφωνα µε τον τύπο του εδάφους και τον εδαφικό ορίζοντα, ιδιαίτερα σε καλά διαφοροποιηµένα προφίλ εδάφους που χαρακτηρίζονται από µεγάλο εµπλουτισµό κάποιου συστατικού, όπως οξείδια -Fe ή οργανικής ύλης. Για τα περισσότερα στοιχεία, ητιµή πλαισίουπροσεγγίζειτηντιµή τωνµητρικών πετρωµάτων.

16 Ηγεωχηµική ανωµαλία H γεωχηµική ανωµαλία είναι η απόκλιση από τα γεωχηµικά πρότυπα που είναι κανονικά για µία δεδοµένη περιοχή γεωχηµικού περιβάλλοντος. 'Ενα κοίτασµα, που είναι ένα σχετικά σπάνιο ή ασυνήθιστο φαινόµενο, είναι το ίδιο µία γεωχηµική Ακόµα, τα πρότυπα γεωχηµικής διασποράς που σχετίζονται είτε µε τη γένεση είτε τη διάβρωση ενός κοιτάσµατος είναι ανωµαλίες. Ανωµαλίες που σχετίζονται µε το µετάλλευµα και µπορεί να χρησιµοποιηθούν σαν οδηγοί του µεταλλεύµατος ονοµάζονται σηµαντικές ανωµαλίες. Τέτοιες ανωµαλίες συνήθως περιλαµβάνουν τιµές που είναι µεγαλύτερες από την τιµή πλαισίου. Αρνητικές ανωµαλίες είναι σπάνια µόνο χρήσιµες στην ανακάλυψη µεταλλεύµατος. υστυχώς, υψηλά περιεχόµενα των στοιχείων δεικτών µπορεί να προκύψουν από µη-οικονοµική µεταλλοφορία ή από γεωλογικά ή γεωχηµικά φαινόµενα που δε συνδέονται µε µετάλλευµα. Οι ανωµαλίες αυτές ονοµάζονται ασήµαντες.

17

18 Το κατώφλιο (τιµή Βάσης, threshold) είναι η συγκέντρωση ενός στοιχείου δείκτη υπεράνω της οποίας η συγκέντρωση των δειγµάτων θεωρείται ανώµαλη. Στην απλούστερη περίπτωση το κατώφλιο είναι το ανώτερο όριο των διακυµάνσεων των τιµών πλαισίου. Οποιεσδήποτε τιµές υψηλότερες από την τιµή του κατωφλίου είναι ανώµαλες, ενώ οι χαµηλότερες τιµές θεωρούνται τιµές πλαισίου.

19 Ερµηνεία Η ερµηνεία των αποτελεσµάτων περιλαµβάνει την εξέταση πολλαπλών πληθυσµών των δεδοµένων. Ένας πληθυσµός δειγµάτων µε τιµές πλαισίου µπορεί να αποτελεί ένα πληθυσµό. είγµατα κοντά στο µετάλλευµα και επηρεασµένα από τη διασπορά που περιλαµβάνει το µετάλλευµα µπορεί να θεωρηθεί σαν ένας δεύτερος πληθυσµός. Συνήθως, τα δείγµατα που σχετίζονται µε το µετάλλευµα παρουσιάζουν µία κατά προσέγγιση λογαριθµική κανονική κατανοµή των συχνοτήτων αλλά µ' ένα υψηλότερο µέσο και διαφορετική σταθερή απόκλιση απ' ότι τα δείγµατα µε τιµές Για να είναι µία έρευνα αποτελεσµατική, τουλάχιστον µερικά από τα δείγµατα κοντά στο µετάλλευµα πρέπει να περιέχουν ανώµαλες τιµές που µπορεί να διακριθούν από το κανονικό πληθυσµό µε µέση έως υψηλή πιθανότητα.

20 Γιαναχωρίσουµε ανώµαλα δείγµατα από δείγµατα τιµών πλαισίου χρησιµοποιείται ένας αριθµός µεθόδων που εξαρτάται από το ποσοστό των δεδοµένων, το σκοπό της έρευνας, τη γνώση της περιοχής και τις οικονοµικές συνέπειες της επιλογής. Οι µέθοδοι για την επιλογή ενός κατωφλίου περιλαµβάνουν (ί) σύγκριση µε δεδοµένα από τη βιβλιογραφία, (ίί) γραφική διάκριση των πολυάριθµων κανονικών τιµών από το µικρότερο τµήµα των ανώµαλων τιµών σ' ένα ιστόγραµµα δεδοµένων, (ίιί) υπολογισµό του κατωφλίου από το µέσο συν 2 (ή 3) σταθερές αποκλίσεις, (ίν) σχεδίαση της αθροιστικής συχνότητας επί ενός λογαριθµικού χάρτη πιθανοτήτων και διαχωρισµό σε ανώµαλους και κανονικούς πληθυσµούς, (ν) αναγνώριση ενός συµπλέγµατος ανώµαλων δειγµάτων, όταν τα δεδοµένα σχεδιάζονται σ' ένα χάρτη και (νί) σύγκριση µε τα αποτελέσµατα µιας προσανατολιστικής έρευνας.

21 (Ι) Η απλούστερη µέθοδος, που είναι χρήσιµη εάν είναι διαθέσιµες λίγες αναλύσεις από µία νέα περιοχή, είναι µία απλή σύγκριση του περιεχοµένου του στοιχείου "δείκτη" µε δεδοµένα από τη βιβλιογραφία για όµοιο υλικό. Τα συµπεράσµατα από την απλή αυτή διεργασία πρέπει να θεωρηθούν προκαταρκτικά και πολύ δοκιµαστικά.

22 ΙΙ. Εάν είναι διαθέσιµος περιορισµένος αριθµός αναλύσεων από µία περιοχή, το πρώτο βήµα είναι να σχεδιάσουµε ένα ιστόγραµµα που δείχνει τη συχνότητα των τιµών σε διαδοχικές κλάσεις. Το διάστηµα των κλάσεων πρέπει να επιλεγεί κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να δώσει κλάσεις. Η εξέταση του ιστογράµµατος συνήθως δείχνει ένα µεγάλο peak που παριστά την τιµή πλαισίου.

23

24

25 Πιο συµµετρικά peak µπορεί να παραχθούν µε τη µετατροπή των δεδοµένων σε λογάριθµους. Μία τιµή κοντά στο ανώτερο άκρο του ιστογράµµατος κανονικών τιµών µπορεί να είναι χρήσιµη σα µία πρώτη προσέγγιση στο κατώφλιο.

26 (ΙΙΙ) Μια τροποποίηση της διεργασίας αυτής είναι να υποθέσουµε ένα κατώφλιο που ορίζεται σαν η µέση τιµή συν ένας ειδικός αριθµός σταθερών αποκλίσεων. Αυτή η µέθοδος είναι πιο χρήσιµη στα πρώτα στάδια για µεγάλες έρευνες, για οµάδα δεδοµένων που είναι κατά προσέγγιση κανονικά ταξινοµηµένα και φαίνονται να περιέχουν λίγες σηµαντικές ανωµαλίες, Π.χ. για αναγνωριστικές γεωχηµικές έρευνες. Για ένα κανονικά κατανεµηµένο πληθυσµό αυτού του τύπου, το 2.5% των δειγµάτων µε συγκεντρώσεις µεγαλύτερες από το µέσο συν 2 σταθερές αποκλίσεις περιλαµβάνουν τις περισσότερες από τις σηµαντικές ανωµαλίες και ένα µικρό µέρος του κανονικού πληθυσµού τιµών πλαισίου.

27 ΙV. Ουπολογισµός του κατωφλίου µπορεί να γίνει µετησχεδίασητης αθροιστικής συχνότητας κατανοµής σε χάρτη πιθανοτήτων ή λογαριθµικό χάρτη πιθανοτήτων. Η προκύπτουσα γραφική παράσταση χωρίζεται σε δύο ή περισσότερους πληθυσµούς που παριστούν τιµές πλαισίου. ανωµαλίες, και άλλες γεωχηµικές επιδράσεις. Ηκλίµακα % (αθροιστική) στο χάρτη πιθανοτήτων είναι βαθµολογηµένη κατά τέτοιο τρόπο ώστε µία κανονική κατανοµή σχεδιάζεται σα µία ευθεία γραµµή.

28 V. Μία άλλη µέθοδος επιλογής ενός κατωφλίου περιλαµβάνει τη σχεδίαση των δεδοµένων σ' ένα χάρτη και τη διάκριση των υψηλότερων τιµών από τις χαµηλές. Ένα σύµπλεγµα υψηλών τιµών έχει µικρή πιθανότητα να συµβαίνει από τύχη και µπορεί να ανακλά µία µεταλλοφόρο περιοχή. Το κατώφλιο επιλέγεται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να δίνει τα µεγαλύτερα πιθανά συµπλέγµατα χωρίς να παράγει µεγάλο αριθµό αποµεµονωµένων τιµών. VI. Μία έκτη µέθοδος υπολογισµού του κατωφλίου είναι εφαρµόσιµη εάν έχει διεξαχθεί µία προσανατολιστική έρευνα σε γνωστές ορυκτολογικές εµφανίσεις σ' ένα οµοιόµορφο γεωχηµικό και γεωλογικό περιβάλλον. Το κατώφλιο πρέπει να επιλεγεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε η τιµή του να είναι µικρότερη από τις τιµές των δειγµάτων που σχετίζονται µε τοµετάλλευµα.

29 Ένα µείγµα δύο κανονικών πληθυσµών σχεδιάζεται υπό τη µορφή σχεδόν γραµµικών τµηµάτων που χωρίζονται από καµπύλα τµήµατα που περιέχουν ένα σηµείο κλίσης. Το αποτέλεσµα του συνδυασµού δύο λογαριθµικών κανονικών πληθυσµών είναι µία καµπύλη σχήµατος S. Η καµπύλη µπορεί τότε να καθοριστεί σε δύο καµπύλες σύµφωνα µε τη µέθοδο Sinclair.

Μεταφορά Πρότυπο διασποράς. Ευκίνητη φάση. Περιβάλλον κινητοποίησης στοιχείων. Περιβάλλον απόθεσης στοιχείων

Μεταφορά Πρότυπο διασποράς. Ευκίνητη φάση. Περιβάλλον κινητοποίησης στοιχείων. Περιβάλλον απόθεσης στοιχείων Ευκίνητη φάση Μεταφορά Πρότυπο διασποράς Περιβάλλον κινητοποίησης στοιχείων Περιβάλλον απόθεσης στοιχείων ΣΤΑΔΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΒΑΘΟΥΣ ΠΕΡΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΠΡΩΤΟΓΕΝΕΣ Διάχυση μετάλλων σε περιβάλλοντα πετρώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΗ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ Σ' όλα τα επίπεδα και σ' όλα τα περιβάλλοντα, η χηµική αποσάθρωση εξαρτάται οπό την παρουσία νερού καθώς και των στερεών και αερίων

ΧΗΜΙΚΗ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ Σ' όλα τα επίπεδα και σ' όλα τα περιβάλλοντα, η χηµική αποσάθρωση εξαρτάται οπό την παρουσία νερού καθώς και των στερεών και αερίων ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ Η αποσάθρωση ορίζεται σαν η διάσπαση και η εξαλλοίωση των υλικών κοντά στην επιφάνεια της Γης, µε τοσχηµατισµό προιόντων που είναι σχεδόν σε ισορροπία µε τηνατµόσφαιρα, την υδρόσφαιρα και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 5: Δευτερογενής Διασπορά, Κυριότερες γεωχημικές μεθόδοι Αναζήτησης Κοιτασμάτων, Σχεδιασμός και δειγματοληψία Χαραλαμπίδης Γεώργιος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αριάδνη Αργυράκη ΣΤΑΔΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1.ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ: - Καθορισμός στόχων έρευνας - Ιστορικό περιοχής 2 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 4: Γεωχημικά θερμόμετρα, Εφαρμογές της γεωχημείας στην αναζήτηση κοιτασμάτων, Πρωτογενές και Δευτερογενές Περιβάλλον Χαραλαμπίδης Γεώργιος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΓΕΩΧΗΜΙΚΗΣ ΑΝΩΜΑΛΙΑΣ Στατιστική ανάλυση του γεωχημικού δείγματος μας δίνει πληροφορίες για τον

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική σχέση με τα φιλοξενούντα πετρώματα

Χρονική σχέση με τα φιλοξενούντα πετρώματα 1 Χρονική σχέση με τα φιλοξενούντα πετρώματα Συγγενετικές ανωμαλίες: Προκύπτουν συγχρόνως με το σχηματισμό των πετρωμάτων Επιγενετικές ανωμαλίες: Έπονται του φιλοξενούντος πετρώματος, τροποποιούν την ορυκτολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΗ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΩΝ

ΧΗΜΙΚΗ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΩΝ ΧΗΜΙΚΗ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΩΝ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Χημική αποσάθρωση Διάσπαση και εξαλλοίωση υλικών κοντά στην επιφάνεια της γης Σχηματισμός προϊόντων κοντά σε κατάσταση χημικής ισορροπίας με την ατμόσφαιρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΙΟΝΤΩΝ ΣΕ ΥΔΑΤΙΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ε. Κελεπερτζής

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΙΟΝΤΩΝ ΣΕ ΥΔΑΤΙΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ε. Κελεπερτζής ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΙΟΝΤΩΝ ΣΕ ΥΔΑΤΙΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ε. Κελεπερτζής 1 Δομή του μορίου του νερού Η μοριακή δομή του νερού εξηγεί πολλές από τις φυσικές και χημικές του

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Δομή της Γης

Κεφάλαιο 1 Δομή της Γης Κεφάλαιο 1 Δομή της Γης Σύνοψη Στο κεφάλαιο 1 μελετάται εκτενώς η προέλευση των στοιχείων που προέρχονται από τα ορυκτά πετρώματα που βρίσκονται στον φλοιό της γης. Μελετώνται οι διεργασίες της υγροποίησης,της

Διαβάστε περισσότερα

ΥΝΑΜΙΚΟ ΟΞΕΙ ΟΑΝΑΓΩΓΗΣ (OXIDATION POTENTIAL) Ένας σηµαντικόςπαράγονταςελέγχουτηςευκινησίαςτωνστοιχείων είναι η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων στο

ΥΝΑΜΙΚΟ ΟΞΕΙ ΟΑΝΑΓΩΓΗΣ (OXIDATION POTENTIAL) Ένας σηµαντικόςπαράγονταςελέγχουτηςευκινησίαςτωνστοιχείων είναι η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων στο ΥΝΑΜΙΚΟ ΟΞΕΙ ΟΑΝΑΓΩΓΗΣ (OXIDATION POTENTIAL) Ένας σηµαντικόςπαράγονταςελέγχουτηςευκινησίαςτωνστοιχείων είναι η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων στο περιβάλλον και ονοµάζεται δυναµικό οξειδοαναγωγής. Ο παράγοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΙΚEΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. Αριάδνη Αργυράκη

ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΙΚEΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. Αριάδνη Αργυράκη 1 ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΙΚEΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ Αριάδνη Αργυράκη Περιεχόμενα 2 1. Ορισμοί 2. Εξισορρόπηση αντιδράσεων οξειδοαναγωγής 3. Διαγράμματα Eh-pH 4. Σημαντικές βιο-γεωχημικές αντιδράσεις ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΙΑΣΚΟΠΗΣΕΙΣ

ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΙΑΣΚΟΠΗΣΕΙΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΙΑΣΚΟΠΗΣΕΙΣ Σκοπός: Η εκτίµηση µιας µεγάλης περιοχής έκτασης εκατοντάδων έως δεκάδων χιλιάδων Km 2 µε ειδικά ευνοϊκά γεωφυσικά ή γεωλογικά χαρακτηριστικά. Η µέθοδος χρησιµοποιείται για την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η. Ολική πυριτική Γη = ο σύγχρονος μανδύας + πρωτο-φλοιός = πρωταρχικός μανδύας

ΑΣΚΗΣΗ 1 η. Ολική πυριτική Γη = ο σύγχρονος μανδύας + πρωτο-φλοιός = πρωταρχικός μανδύας ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ (Υ4203) ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΗΣ ΓΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η Θεωρητικό μέρος 1. Η σύσταση της γης Ο προσδιορισμός της σύστασης της Γης και των επιμέρους τμημάτων της είναι θεμελιώδους σημασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Περιβαλλοντικά Συστήματα

ΜΑΘΗΜΑ: Περιβαλλοντικά Συστήματα ΜΑΘΗΜΑ: Περιβαλλοντικά Συστήματα ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Καθ. Γεώργιος Χαραλαμπίδης ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

1. * Η γραφική παράσταση µιας συνάρτησης f έχει εφαπτοµένη στο x 0 την ευθεία y = αx + β, µε α 0, όταν. είναι + είναι -

1. * Η γραφική παράσταση µιας συνάρτησης f έχει εφαπτοµένη στο x 0 την ευθεία y = αx + β, µε α 0, όταν. είναι + είναι - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. * Η γραφική παράσταση µιας συνάρτησης f έχει εφαπτοµένη στο την ευθεία = α + β, µε α, όταν Α. ( Β. η f είναι συνεχής στο = α R Γ. η f δεν είναι συνεχής στο. το όριο Ε. το

Διαβάστε περισσότερα

Διάβρωση και Προστασία. Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους Μάθημα 4ο

Διάβρωση και Προστασία. Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους Μάθημα 4ο Διάβρωση και Προστασία Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους 2016-17 Μάθημα 4ο Οι δύο γραμμές (Ο,Η) υπάρχουν σε όλα τα διαγράμματα E h -ph Η γραμμή (a) αντιστοιχεί στην 2 H + + 2 e = H 2 (g) Υποτίθεται p H2 = 1 atm

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισμοί : -Αριθμός οξείδωσης: I)Σε μία ιοντική ένωση ο αριθμός οξείδωσης κάθε στοιχείου είναι ίσος με το ηλεκτρικό φορτίο που έχει το αντίστοιχο ιόν Παράδειγμα:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 Ε_ΜλΓ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 04 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α Για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός

Διαβάστε περισσότερα

7.14 Προβλήματα για εξάσκηση

7.14 Προβλήματα για εξάσκηση 7.14 Προβλήματα για εξάσκηση 7.1 Το ορυκτό οξείδιο του αλουμινίου (Corundum, Al 2 O 3 ) έχει κρυσταλλική δομή η οποία μπορεί να περιγραφεί ως HCP πλέγμα ιόντων οξυγόνου με τα ιόντα αλουμινίου να καταλαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

i μιας μεταβλητής Χ είναι αρνητικός αριθμός

i μιας μεταβλητής Χ είναι αρνητικός αριθμός ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Σ Λ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακoλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Α. α) ίνεται η συνάρτηση F(x)=f(x)+g(x). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες, να αποδείξετε ότι: F (x)=f (x)+g (x).

Α. α) ίνεται η συνάρτηση F(x)=f(x)+g(x). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες, να αποδείξετε ότι: F (x)=f (x)+g (x). Νίκος Σούρµπης - - Γιώργος Βαρβαδούκας ΘΕΜΑ ο Α. α) ίνεται η συνάρτηση F()=f()+g(). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες, να αποδείξετε ότι: F ()=f ()+g (). β)να γράψετε στο τετράδιό σας τις παραγώγους

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ

ΧΗΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ Εδαφικά κολλοειδή Ανόργανα ορυκτά (άργιλος) ή οργανική ουσία (χούμος) με διάμετρο μικρότερη από 0,001 mm ή 1μ ανήκουν στα κολλοειδή. Ηάργιλος(

Διαβάστε περισσότερα

Δασική Εδαφολογία. Ορυκτά και Πετρώματα

Δασική Εδαφολογία. Ορυκτά και Πετρώματα Δασική Εδαφολογία Ορυκτά και Πετρώματα Ορισμοί Πετρώματα: Στερεά σώματα που αποτελούνται από συσσωματώσεις ενός ή περισσοτέρων ορυκτών και σχηματίζουν το στερεό φλοιό της γης Ορυκτά Τα ομογενή φυσικά συστατικά

Διαβάστε περισσότερα

Βουκλής Χ. Αλέξανδρος Αριθμός οξείδωσης, χημικοί τύποι, γραφή - ονοματολογία χημικών ενώσεων Παρουσίαση σε μορφή ερωτωαπαντήσεων

Βουκλής Χ. Αλέξανδρος Αριθμός οξείδωσης, χημικοί τύποι, γραφή - ονοματολογία χημικών ενώσεων Παρουσίαση σε μορφή ερωτωαπαντήσεων Βουκλής Χ. Αλέξανδρος Αριθμός οξείδωσης, χημικοί τύποι, γραφή ονοματολογία χημικών ενώσεων Παρουσίαση σε μορφή ερωτωαπαντήσεων 1. Τι εννοούμε όταν λέμε «η γλώσσα της Χημείας»; Η χημεία είναι μια συμβολική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ - ΘΕΜΑ Ο Έστω η συνάρτηση f( ) =, 0 ) Να αποδείξετε ότι f ( ). f( ) =. ) Να υπολογίσετε το όριο lm f ( )+ 4. ) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικό φροντιστήριο

Εισαγωγικό φροντιστήριο Εισαγωγικό φροντιστήριο Ποιοτικής Ανάλυσης Υπόδειγµα γραφής τετραδίου ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Α.Θ.: Α.Μ. : Γενικές οδηγίες για τη γραφή του ηµερολογίου του Εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Παράδειγμα εφαρμογής αντιδράσεων εξουδετέρωσης στον προσδιορισμό παραγόντων ρύθμισης του ph φυσικών νερών

Περιεχόμενα. Παράδειγμα εφαρμογής αντιδράσεων εξουδετέρωσης στον προσδιορισμό παραγόντων ρύθμισης του ph φυσικών νερών Αριάδνη Αργυράκη 1 Περιεχόμενα Παράδειγμα εφαρμογής αντιδράσεων εξουδετέρωσης στον προσδιορισμό παραγόντων ρύθμισης του ph φυσικών νερών Μελέτη ειδικής περίπτωσης από μια ιστορική μεταλλευτική περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΡΓΑΝΟΙ ΡΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΚΥΡΙΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

ΑΝΟΡΓΑΝΟΙ ΡΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΚΥΡΙΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΝΟΡΓΑΝΟΙ ΡΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΚΥΡΙΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΡΥΠΑΣΜΕΝΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 2γ-1 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Μη ειδική προσρόφηση (ανταλλαγή ιόντων) Ειδική προσρόφηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Α. Να αποδείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1ο-ΟΞΕΙΔΩΑΝΑΓΩΓΗ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισμοί : -Αριθμός οξείδωσης: I)Σε μία ιοντική ένωση ο αριθμός οξείδωσης κάθε στοιχείου είναι ίσος με το ηλεκτρικό φορτίο που έχει το

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 12 1. Παράδειγµα κριτηρίου κλειστού τύπου - ανοικτού τύπου - κρίσης (µάθηµα ηµέρας) ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΕΠΩΝΥΜΟ. ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΜΑΘΗΜΑ Σκοπός εξέτασης: Η διαπίστωση

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 11: Ιοανταλλαγή. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογία

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 11: Ιοανταλλαγή. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογία ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 11: Ιοανταλλαγή Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογία Σκοποί ενότητας Κατανόηση του φαινομένου της ιοντικής ανταλλαγής Περιεχόμενα ενότητας 1) Ρόφηση 2) Απορρόφηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 2. ΟΡΥΚΤΑ - ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ

ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 2. ΟΡΥΚΤΑ - ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 2. ΟΡΥΚΤΑ - ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ Μαρία Περράκη, Επίκουρη Καθηγήτρια ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 2 ο ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΙΧΝΟΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Επικ. Καθ. Χ. Στουραϊτη Τομέας Οικονομικής Γεωλογίας - Γεωχημείας

Μάθημα 2 ο ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΙΧΝΟΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Επικ. Καθ. Χ. Στουραϊτη Τομέας Οικονομικής Γεωλογίας - Γεωχημείας Μάθημα 2 ο ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΙΧΝΟΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Επικ. Καθ. Χ. Στουραϊτη Τομέας Οικονομικής Γεωλογίας - Γεωχημείας Περιεχόμενα Σύγχρονες θεωρίες για το σχηματισμό της γης Κατανομή ιχνοστοιχείων Ιοντικές υποκαταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Υδροθερμική εξαλλοίωση - Υδροθερμική απόθεση

Υδροθερμική εξαλλοίωση - Υδροθερμική απόθεση Υδροθερμική εξαλλοίωση - Υδροθερμική απόθεση Τα πετρώματα, μέσα στα οποία κυκλοφορούν τα γεωθερμικά ρευστά στο υπέδαφος, επηρεάζουν όπως είναι φυσικό τη σύστασή τους, δηλαδή ορισμένα χημικά στοιχεία από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. 1. α. Tι ονοµάζεται συνάρτηση από το σύνολο Α στο σύνολο Β; β. Tι ονοµάζεται πραγµατική συνάρτηση πραγµατικής µεταβλητής;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. 1. α. Tι ονοµάζεται συνάρτηση από το σύνολο Α στο σύνολο Β; β. Tι ονοµάζεται πραγµατική συνάρτηση πραγµατικής µεταβλητής; Μαθηµατικά και Στοιχεία Στατιστικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο 1 : ιαφορικός Λογισµός 1. α. Tι ονοµάζεται συνάρτηση από το σύνολο Α στο σύνολο Β; β. Tι ονοµάζεται πραγµατική συνάρτηση πραγµατικής µεταβλητής; 2. Έστω µια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΔΗΡΟΥΧΑ ΙΖΗΜΑΤΑ & ΙΖΗΜΑΤΟΓΕΝΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ

ΣΙΔΗΡΟΥΧΑ ΙΖΗΜΑΤΑ & ΙΖΗΜΑΤΟΓΕΝΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ 1 ΣΙΔΗΡΟΥΧΑ ΙΖΗΜΑΤΑ & ΙΖΗΜΑΤΟΓΕΝΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ Σημασία σιδήρου στο επιφανειακό περιβάλλον 2 Το αφθονότερο στοιχείο στον πλανήτη και το 4 ο σε αφθονία στο φλοιό (5% κ.β.) Ρόλος κλειδί σε επιφανειακές και βιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β;

Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β; σελ 1 από 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β; 1. Σ-Λ Η σχέση με:, είναι συνάρτηση. 2. Σ-Λ Η σχέση είναι συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ ΠΜΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2007

ΕΚΠΑ ΠΜΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2007 1. Στατιστική επεξεργασία και αποτίµηση αποτελεσµάτων Στατιστική ανάλυση γεωχηµικών δεδοµένων Η αποτίµηση των αποτελεσµάτων γεωχηµικών διασκοπίσεων είναι σαφές ότι σχετίζεται µε τους εκάστοτε στόχους της

Διαβάστε περισσότερα

Ανόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 2 η : Αντιδράσεις σε Υδατικά Διαλύματα. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής

Ανόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 2 η : Αντιδράσεις σε Υδατικά Διαλύματα. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 2 η : Αντιδράσεις σε Υδατικά Διαλύματα Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Χημικές Αντιδράσεις 2 Οι υδατικές αντιδράσεις μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΑΦΟΣ. Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά

Ε ΑΦΟΣ. Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά Ε ΑΦΟΣ Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Έδαφος Το έδαφος σχηµατίζεται από τα προϊόντα της αποσάθρωσης των πετρωµάτων του υποβάθρου (µητρικό πέτρωµα) ή των πετρωµάτων τω γειτονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Κύκλοι Βαρέων Μετάλλων. Βαρέα Μέταλλα στα Παράκτια Συστήματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Κύκλοι Βαρέων Μετάλλων. Βαρέα Μέταλλα στα Παράκτια Συστήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κύκλοι Βαρέων Μετάλλων Βαρέα Μέταλλα στα Παράκτια Συστήματα Ο όρος βαρέα μέταλλα (heavy metals, trace metals, toxic metals, trace elements) χρησιμοποιείται συχνά για να περιγράψει τη παρουσία

Διαβάστε περισσότερα

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε µε τη χρήση µιας εικοσαβάθµιας κλίµακας) παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΙΑΡΚΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Ο Α ) Να αποδείξετε ότι για δυο ασυµβίβαστα ενδεχόµενα Α, Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει P( A B) = P( A) + P( B) ( µονάδες 8 ) Β ) Να δώσετε τον

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά σωματίδια της ύλης

Βασικά σωματίδια της ύλης 1 Βασικά σωματίδια της ύλης Τα βασικά σωματίδια της ύλης είναι τα άτομα, τα μόρια και τα ιόντα. «Άτομο ονομάζουμε το μικρότερο σωματίδιο της ύλης που μπορεί να πάρει μέρος στο σχηματισμό χημικών ενώσεων».

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 2: Συχνότητα κατανομής, Γεωχημικός χαρακτηρισμός και ταξινόμηση των ύλικών Χαραλαμπίδης Γεώργιος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - IOYNIOY 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ

Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - IOYNIOY 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2016 2017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - IOYNIOY 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΤΑΞΗ: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΒΑΘΜΟΣ: /100 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 120 λεπτά (2 ΩΡΕΣ) (ΒΙΟΛΟΓΙΑ + ΧΗΜΕΙΑ)

Διαβάστε περισσότερα

Πιο ενεργά συστατικά κολλοειδή κλασματα Διάμετρο μικρότερη από 0,001 mm ή 1μ ανήκουν στα κολλοειδή.

Πιο ενεργά συστατικά κολλοειδή κλασματα Διάμετρο μικρότερη από 0,001 mm ή 1μ ανήκουν στα κολλοειδή. Δρ. Γεώργιος Ζαΐμης Πιο ενεργά συστατικά κολλοειδή κλασματα Διάμετρο μικρότερη από 0,001 mm ή 1μ ανήκουν στα κολλοειδή. Ανόργανα ορυκτά (άργιλος) οργανική ουσία (χούμος) Η άργιλος (< 2μ) των εδαφών, διαμέτρου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 3: Γεωχημική διαφοροποίηση και Κρυσταλλοχημικοί κανόνες ενσωμάτωσης χημικών στοιχείων Χαραλαμπίδης Γεώργιος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: XHMEIA A ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: XHMEIA A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: XHMEIA A ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Το ιόν 56 Fe +2 περιέχει:

Διαβάστε περισσότερα

Οµάδα (I): Οµάδα (II): Οµάδα (III):

Οµάδα (I): Οµάδα (II): Οµάδα (III): I Α) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό (Σ) ή Λάθος (Λ), δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση ίνονται τρείς οµάδες τιµών Οµάδα (I): 0

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 2004, ΜΑΪΟΣ 2008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Απόδειξη

Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 2004, ΜΑΪΟΣ 2008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Απόδειξη ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΕΛΑΦΑ 59 Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 004, ΜΑΪΟΣ 008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Έχουμε f (x+h) - f (x) = c - c = 0 και για h 0 είναι f (x + h) - f (x) 0 m

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ

ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΗ: ΟΡΙΣΜΟΊ ΟΞΕΊΔΩΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΊ ΑΝΑΓΩΓΉΣ Οξείδωση είναι η ένωση ενός στοιχείου με οξυ Αναγωγή είναι η ένωση ενός στοιχείου με υδρο γόνο ή η αφαίρεση υδρογόνου από μία χημική γόνο ή η αφαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

Διάβρωση και Προστασία. Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους Μάθημα 6ο

Διάβρωση και Προστασία. Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους Μάθημα 6ο Διάβρωση και Προστασία Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους 2016-17 Μάθημα 6ο Διάγραμμα δυναμικού Ε- ph για σίδηρο εμβαπτισμένο σε διάλυμα Fe 2+ με ενεργότητα = 1 Σε ph=2 για διάλυμα περιεκτικότητας σε ιόντα Fe 2+

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΙΑΔΝΗ ΑΡΓΥΡΑΚΗ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΙΑΔΝΗ ΑΡΓΥΡΑΚΗ 1 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΙΑΔΝΗ ΑΡΓΥΡΑΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΗΜΕΡΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2 Εισαγωγή Πλαίσιο Περιβαλλοντικής Γεωχημείας Στοιχεία βιογεωχημείας Μονάδες σύστασης διαλυμάτων/ μετατροπές ΠΛΑΙΣΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΙΚΕΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΙΚΕΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΙΚΕΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γαλβανικά στοιχεία-στοιχείο Daniel Zn (s) + Cu +2 (aq) Zn +2 + Cu (s) Zn(s) Zn +2 (aq) + 2e - (ημιαντίδραση οξείδωσης)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν. 2. Ο µέγιστος αριθµός των ηλεκτρονίων που είναι δυνατόν να υπάρχουν

ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν. 2. Ο µέγιστος αριθµός των ηλεκτρονίων που είναι δυνατόν να υπάρχουν ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Απαντήσεις των ερωτήσεων από πανελλήνιες 2001 2014 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν µαγνητικό κβαντικό αριθµό m l = 1 ; α. 6. β. 8. γ. 4. δ. 2.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ. Αριάδνη Αργυράκη

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ. Αριάδνη Αργυράκη ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Αριάδνη Αργυράκη ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Αναλυτική χημεία και γεωεπιστήμες 2. Ταξινόμηση μεθόδων ανάλυσης 3. Επιλογή μεθόδων ανάλυσης ΟΡΙΣΜΟΣ- ΣΤΟΧΟΙ Αναλυτική Γεωχημεία εφαρμογή της Αναλυτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2005

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2005 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 005 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Να αποδειχθεί ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) Τα απλά ενδεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 2016-2017 1 1. Περιγραφική Ανάλυση Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Γεωχημεία. Ενότητα 2: Γεωχημικές διεργασίες στην επιφάνεια της γης. Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Γεωχημεία. Ενότητα 2: Γεωχημικές διεργασίες στην επιφάνεια της γης. Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημεία Ενότητα 2: Γεωχημικές διεργασίες στην επιφάνεια της γης Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημικές διεργασίες στην επιφάνεια της γης Διεργασίες στην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2015-16

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2015-16 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 205-6 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες θα πρέπει να είναι σε θέση: ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ Διδ. περ. Σύνολο διδ.περ.. Η συμβολή της Χημείας στην εξέλιξη του πολιτισμού

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 2: Μεθοδολογία Έρευνας Περιβαλλοντικής Γεωχημείας

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 2: Μεθοδολογία Έρευνας Περιβαλλοντικής Γεωχημείας Τίτλος Μαθήματος Ενότητα 2: Μεθοδολογία Έρευνας Περιβαλλοντικής Γεωχημείας Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Μεθοδολογία Έρευνας Περιβαλλοντικής Γεωχημείας Μονοπαραμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ ΡΥΠΩΝ ΣΤΑ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΙΖΗΜΑΤΑ. Ιωάννα Δαμικούκα ΠΕΡΙΛΗΨΗ

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ ΡΥΠΩΝ ΣΤΑ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΙΖΗΜΑΤΑ. Ιωάννα Δαμικούκα ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ ΡΥΠΩΝ ΣΤΑ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΙΖΗΜΑΤΑ Ιωάννα Δαμικούκα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ρύπανση από βαρέα μέταλλα αποτελεί παγκόσμιο πρόβλημα λόγω των ανθρώπινων δραστηριοτήτων και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ (ORE DEPOSIT GEOLOGY)

ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ (ORE DEPOSIT GEOLOGY) ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ (ORE DEPOSIT GEOLOGY) 7.3.05.4 Τομέας Γεωλογικών Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών ΜΑΘΗΜΑ 1 ο. ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Σταύρος Τριανταφυλλίδης, 2015 Λέκτορας Κοιτασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 3: ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΟΝΤΩΝ

Εργαστηριακή άσκηση 3: ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΟΝΤΩΝ ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟΧΟΙ Εργαστηριακή άσκηση 3: ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΟΝΤΩΝ Οι στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι οι µαθητές: Να χρησιµοποιούν τις φυσικές και χηµικές ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21 Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου Θέµατα Σωστού/Λάθους και Πολλαπλής επιλογής Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ Το 17Cl σχηµατίζει ενώσεις µε ένα µόνο

Διαβάστε περισσότερα

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός.

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός. Συνάρτηση: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ λέγεται µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου Β. Γνησίως αύξουσα: σε ένα διάστηµα του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

Πολυτεχνείο Κρήτης Τµήµα Μηχανικών Περιβάλλοντος ΥΔΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. Σηµειώσεις

Πολυτεχνείο Κρήτης Τµήµα Μηχανικών Περιβάλλοντος ΥΔΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. Σηµειώσεις Πολυτεχνείο Κρήτης Τµήµα Μηχανικών Περιβάλλοντος ΥΔΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Σηµειώσεις Κεφάλαιο : Καθορισµός της έννοιας του p των φυσικών νερών (Ισορροπία Ανθρακικών) Το p ως κύρια µεταβλητή Ο Νόµος δράσης των µαζών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚO ΚOΣΚΙΝΟ ΖΕOΛΙΘΟΣ NaX

ΜΟΡΙΑΚO ΚOΣΚΙΝΟ ΖΕOΛΙΘΟΣ NaX Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Χημείας Υλικών Γεράσιμος Αρματάς ΜΟΡΙΑΚO ΚOΣΚΙΝΟ ΖΕOΛΙΘΟΣ NaX ΖΕΟΛΙΘΟΙ Οι ζεόλιθοι (από το ζέω και λίθος) είναι μικροπορώδη, κρυσταλλικά

Διαβάστε περισσότερα

Χηµικές Εξισώσεις Οξειδοαναγωγικών Αντιδράσεων

Χηµικές Εξισώσεις Οξειδοαναγωγικών Αντιδράσεων Χηµικές Εξισώσεις Οξειδοαναγωγικών Αντιδράσεων Θεµελιώδη δεδοµένα Η οξείδωση και η αναγωγή επιτελούνται ταυτόχρονα Το οξειδωτικό αντιδρά µε το αναγωγικό σε ισοδύναµες ποσότητες Ισοστάθµιση (εύρεση των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΛΓΕΒΡΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΑΡΙΑΔΝΗ ΑΡΓΥΡΑΚΗ

ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΑΡΙΑΔΝΗ ΑΡΓΥΡΑΚΗ 1 ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΑΡΙΑΔΝΗ ΑΡΓΥΡΑΚΗ 2 Γεωλογικός (Γεωχημικός) κύκλος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3 1. ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 2. ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ 3. ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗΣ 4. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

9. ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΥΣ ΙΑΛΥΤΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ

9. ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΥΣ ΙΑΛΥΤΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ 9. ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΥΣ ΙΑΛΥΤΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται θεµελιώδεις και βασικές έννοιες των ισορροπιών δυσδιαλύτων ενώσεων οι οποίες είναι απαραίτητες για την κατανόηση της Σταθµικής

Διαβάστε περισσότερα

Έδαφος Αποσάθρωση - τρεις φάσεις

Έδαφος Αποσάθρωση - τρεις φάσεις Δρ. Γεώργιος Ζαΐμης Έδαφος Αποσάθρωση - τρεις φάσεις Στερεά (ανόργανα συστατικά οργανική ουσία) Υγρή (εδαφικό διάλυμα) Αέρια ( εδαφικός αέρας) Στερεά αποσάθρωση πετρωμάτων αποσύνθεση φυτικών και ζωικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Χριστίνα Στουραϊτη

ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Χριστίνα Στουραϊτη 1 ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Χριστίνα Στουραϊτη ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2016-2017 ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ 1 η Τετ 22/2/17 Εισαγωγή-

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ογκομετρήσεις καταβύθισης ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ ΜΕ ΔΥΣΔΙΑΛΥΤΟΥΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΤΕΣ Eτερογενείς ισορροπίες μεταξύ δυσδιάλυτων ηλεκτρολυτών και των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΙΑΣΚΟΠΙΣΕΩΝ

ΕΙΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΙΑΣΚΟΠΙΣΕΩΝ ΕΙΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΙΑΣΚΟΠΙΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά στοιχεία/ Ορολογία 2. Μεθοδολογίες δειγµατοληψίας 3. Συνήθη µέσα δειγµατοληψίας ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Συλλογή στην ύπαιθρο και προετοιµασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. 2013-2014 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1. Τι ονομάζουμε: i. πληθυσμό και μέγεθος πληθυσμού; (σελ. 59) ii. μεταβλητή; (σελ.59-60) 2. Ποιες μεταβλητές ονομάζονται ποσοτικές; (σελ.60)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Χριστίνα Στουραϊτη

ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Χριστίνα Στουραϊτη 1 ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Χριστίνα Στουραϊτη ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2018-2019 ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ 1 η 2 η Εισαγωγή- Επεξηγήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - IOYNIOY 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ

Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - IOYNIOY 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2016 2017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - IOYNIOY 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΤΑΞΗ: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΒΑΘΜΟΣ: /100 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 120 λεπτά (2 ΩΡΕΣ) (ΒΙΟΛΟΓΙΑ + ΧΗΜΕΙΑ)

Διαβάστε περισσότερα

Α4. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η

Α4. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 7 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 203 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α. Για δυο ασυµβίβαστα ενδεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ

Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ (ΦΥΣΙΚΗ + ΧΗΜΕΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/06/2015 ΒΑΘΜΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

1. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι. β α. = [f (x) ηµx] - [f (x) συνx] β α. ( )

1. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι. β α. = [f (x) ηµx] - [f (x) συνx] β α. ( ) Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι β ( f () f () ) + α ηµ d β α = [f () ηµ] - [f () συν] β α. ( ) β) Αν f () = ηµ, να αποδείξετε ότι f () + f ()

Διαβάστε περισσότερα

Ω ισχύει: P A B P(A) P(B) P(A (Μονάδες 7 ) του πεδίου ορισμού της; (Μονάδες 4 ) ii. Να δώσετε τον ορισμό της μέσης τιμής ενός συνόλου ν παρατηρήσεων.

Ω ισχύει: P A B P(A) P(B) P(A (Μονάδες 7 ) του πεδίου ορισμού της; (Μονάδες 4 ) ii. Να δώσετε τον ορισμό της μέσης τιμής ενός συνόλου ν παρατηρήσεων. ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ () ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ, 24 ΜΑΡΤΙΟΥ 207 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Α. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram).

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram). Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 Κατανοµές 1. Οµοιόµορφη κατανοµή Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

P A B P(A) P(B) P(A. , όπου l 1

P A B P(A) P(B) P(A. , όπου l 1 ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ, ΜΑΡΤΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλουργικά προιόντα Μεταλλουργικές πρώτες ύλες Ιδιότητες Μετάλλων

Μεταλλουργικά προιόντα Μεταλλουργικές πρώτες ύλες Ιδιότητες Μετάλλων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ Παραγωγικές Διεργασίες Eξαγωγική Μεταλλουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Περιβαλλοντική Γεωχημεία

ΜΑΘΗΜΑ: Περιβαλλοντική Γεωχημεία ΜΑΘΗΜΑ: Περιβαλλοντική Γεωχημεία ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Καθ. Γεώργιος Χαραλαμπίδης ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα