ΟΙ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΠΙΒΙΩΣΗΣ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

Transcript

1 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (004), σελ ΟΙ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΠΙΒΙΩΣΗΣ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Γιώργος Κυριακούσης *, Κατερίνα ηµάκη * & Μαρία Ντουµή ** * Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών ** Πανεπιστήµιο Αιγαίου Περίληψη Οι οικονοµικές και κοινωνικές συνθήκες που επικρατούν σε µια περιοχή µπορούν να εκφραστούν µε τη βοήθεια µιας µεταβλητής που ονοµάζεται «Εικόνα» της περιοχής και η οποία εκπέµπεται προς όλους τους υποψήφιους για µετακίνηση επενδυτές ή εργαζόµενους. Η «Εικόνα» µιας περιοχής µεταβάλλεται διαχρονικά και το κράτος προβαίνει περιοδικά σε διορθωτικές κινήσεις προκειµένου να βοηθήσει τις λιγότερο αναπτυγµένες περιοχές. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να διερευνήσει αν η κρατική παρέµβαση µε τη µορφή κατάταξης των νοµών µιας χώρας σε οµάδες ανάλογα µε το επίπεδο ανάπτυξής τους και παροχής οικονοµικών κινήτρων στους επενδυτές που επιλέγουν να εγκατασταθούν σε νοµούς που ανήκουν στις λιγότερο αναπτυγµένες οµάδες, µπορεί να βοηθήσει τις περιοχές αυτές να βελτιώσουν την «Εικόνα» τους. Για το σκοπό αυτό, χρησιµοποιούνται οι µέθοδοι της Ανάλυσης Επιβίωσης. Συγκεκριµένα, οι νοµοί αντιµετωπίζονται ως ασθενείς των οποίων η κατάσταση της υγείας περιγράφεται από την τιµή της «Εικόνας» τους. Στους νοµούς αυτούς παρέχεται, όποτε αυτό κρίνεται απαραίτητο, θεραπεία, υπό µορφή οικονοµικών κινήτρων και µελετάται η επίδραση της στο χρόνο που µεσολαβεί µέχρι να παρουσιαστεί σηµαντική βελτίωση στην κατάσταση της υγείας τους, δηλαδή στην τιµή της «Εικόνας» τους. Λέξεις Κλειδιά: Ανάλυση Επιβίωσης, Βασική Εικόνα, Ειδική Εικόνα, Οικονοµικά Κίνητρα, Περιφερειακή Ανάπτυξη. 67

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι οικονοµικές και κοινωνικές συνθήκες που επικρατούν σε µια περιοχή µπορούν να µετρηθούν µε τη βοήθεια µιας µεταβλητής που ονοµάζεται «Εικόνα» της περιοχής. Η µεταβλητή αυτή αντικατοπτρίζει το µήνυµα που η κάθε περιοχή στέλνει στους υποψήφιους για µετακίνηση και µπορεί να αναλυθεί στη «Βασική Εικόνα» που εκφράζει το βαθµό στον οποίο η περιοχή ικανοποιεί ένα σύνολο κοινών για όλους τους υποψήφιους για µετακίνηση βασικών κριτηρίων και την «Ειδική Εικόνα» που εκφράζει το βαθµό στον οποίο η περιοχή αποτελεί την τελική επιλογή για µια συγκεκριµένη κατηγορία υποψηφίων για µετακίνηση. Η «Εικόνα» µιας περιοχής µεταβάλλεται διαχρονικά και το κράτος προβαίνει περιοδικά σε διορθωτικές κινήσεις προκειµένου να βοηθήσει τις λιγότερο αναπτυγµένες περιοχές να προσελκύσουν επενδυτές. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να διερευνήσει αν η κρατική παρέµβαση στους νοµούς της Ελλάδας, µε τη µορφή οικονοµικών κινήτρων σε πιθανούς επενδυτές, µπορεί να βοηθήσει τις περιοχές αυτές να βελτιώσουν τη «Βασική Εικόνα» τους. Για το σκοπό αυτό, οι νοµοί αντιµετωπίζονται ως ασθενείς των οποίων η κατάσταση της υγείας περιγράφεται από την τιµή της «Βασικής Εικόνας» τους (Angels & Dmak, 1998). Τα παρεχόµενα οικονοµικά κίνητρα θεωρούνται ως θεραπεία του νοµού ασθενούς ενώ ο χρόνος επιβίωσης του θεωρείται ως ο χρόνος που µεσολάβησε έως ότου ο ασθενής παρουσιάσει ουσιαστική βελτίωση. Στη συνέχεια, µε την βοήθεια των µεθόδων της Ανάλυσης Επιβίωσης υπολογίζεται για κάθε κατηγορία νοµών η αντίστοιχη συνάρτηση επιβίωσης και µε τον κατάλληλο έλεγχο συγκρίνονται οι συναρτήσεις αυτές. Μετά τη σύντοµη αυτή εισαγωγή, ακολουθούν, η ενότητα στην οποία παρουσιάζεται η έννοια της «Εικόνας» και ο τρόπος υπολογισµού της, η ενότητα 3 όπου παρουσιάζονται οι µέθοδοι της Ανάλυσης Επιβίωσης, η ενότητα 4 όπου οι τεχνικές αυτές εφαρµόζονται σε δεδοµένα από τον ελληνικό χώρο και τέλος η ενότητα 5 στην οποία συνοψίζονται τα συµπεράσµατα της µελέτης.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ «ΕΙΚΟΝΑΣ» Προκειµένου να µετρηθούν οι οικονοµικές και κοινωνικές συνθήκες που επικρατούν σε µια περιοχή ορίζουµε µια µεταβλητή που ονοµάζεται Εικόνα της περιοχής και εκπέµπεται προς όλους τους υποψήφιους για µετακίνηση. Επειδή η «Εικόνα» απευθύνεται σε υποψήφιους για µετακίνηση, οι οποίοι ανήκουν σε διαφορετικές οµάδες και προφανώς δεν έχουν όλοι τα ίδια κριτήρια επιλογής, την αναλύουµε σε «Βασική Εικόνα» και «Ειδική Εικόνα». Οι έννοιες αυτές έχουν µελετηθεί διεξοδικά σε προηγούµενες εργασίες (Angels, 1981, 1990, Angels & Dmopoulou, 1991) και τα σηµαντικότερα σηµεία συνοψίζονται παρακάτω. Η «Βασική Εικόνα» (ΒΕ) µιας περιοχής, εκφράζει το κατά πόσο η περιοχή αυτή ικανοποιεί τις κοινές για όλους τους υποψηφίους προς µετακίνηση προϋποθέσεις. Η «Ειδική Εικόνα» (ΕΕ) µιας περιοχής, εκφράζει 68

3 το κατά πόσο τα µέλη της οµάδας θεωρούν την περιοχή αυτή σαν την καλύτερη τελική επιλογή τους. Το κύριο ρόλο στον καθορισµό των «Ειδικών Εικόνων» µιας περιοχής, έχει η «Βασική Εικόνα» της περιοχής. Επιπλέον όµως κάθε κατηγορία υποψηφίων για µετακίνηση επηρεάζεται και από ορισµένους άλλους παράγοντες οι οποίοι, εκφράζουν το συγκεκριµένο οικονοµικό και κοινωνικό όφελος που προσπορίζονται οι διάφορες κατηγορίες υποψηφίων για µετακίνηση από την επιλογή συγκεκριµένων θέσεων εγκατάστασης. Στην περίπτωση των υποψηφίων επενδυτών οι παράγοντες που επηρεάζουν την «Ειδική Εικόνα» τους είναι κατά κύριο λόγο οικονοµικά κίνητρα. Πάντως, η εµπειρία έχει δείξει ότι η επίδραση των οικονοµικών κινήτρων στην ανάπτυξη µιας περιοχής είναι ασθενής και παροδική, εκτός αν συνοδεύεται από µέτρα που στοχεύουν στη βελτίωση της «Βασικής Εικόνας». Οι παράγοντες που επηρεάζουν τη «Βασική Εικόνα» µιας περιοχής µπορεί να διακριθούν σε δύο κατηγορίες, µε βάση το αν αφορούν την οικονοµική ή την κοινωνική λειτουργία της. Οι παράγοντες της πρώτης κατηγορίας δίνουν ένα µέτρο του πραγµατικού βιοµηχανικού δυναµικού της περιοχής. Ονοµάζουµε το µέτρο αυτό Οικονοµικό είκτη (Ο ) της περιοχής. Οι παράγοντες της δεύτερης κατηγορίας δίνουν ένα µέτρο των πραγµατικών συνθηκών ζωής στην περιοχή. Ονοµάζουµε το µέτρο αυτό Κοινωνικό είκτη (Κ ) της περιοχής. Έτσι έχουµε: ΒΕ = f(ο, Κ ). Για τη µελέτη της συνάρτησης αυτής χρησιµοποιήθηκε η µαθηµατική µέθοδος ανάλυσης ασυνεχών φαινοµένων του Γάλλου µαθηµατικού Rene Thom. Η µέθοδος αυτή ονοµάζεται Θεωρία Καταστροφών και είναι ιδιαίτερα εφαρµόσιµη σε περιπτώσεις που βαθµιαία µεταβαλλόµενα αίτια προκαλούν απρόβλεπτα αποτελέσµατα (Thom, 1975, Isnard & Zeeman, 1976). Με βάση τη θεωρία αυτή η τιµή,, της Βασικής εικόνας µιας περιοχής σε κάθε χρονική στιγµή είναι η λύση της εξίσωσης: 3 b a = 0 (.1) Οι µεταβλητές α,b εκφράζουν αντίστοιχα τις τιµές του Οικονοµικού και Κοινωνικού είκτη της συγκεκριµένης περιοχής. 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΒΙΩΣΗΣ Έστω η µη αρνητική τυχαία µεταβλητή Τ η οποία εκφράζει το χρόνο επιβίωσης ο οποίος ορίζεται ως ο χρόνος που µεσολαβεί µέχρι την εµφάνιση ενός ενδεχοµένου. Το ενδεχόµενο µπορεί να είναι η εµφάνιση µιας πάθησης, η αντίδραση σε κάποια θεραπεία: η επιδείνωση ή ο θάνατος. Στην περίπτωση που οι ακριβείς χρόνοι επιβίωσης δεν είναι γνωστοί οι αντίστοιχες παρατηρήσεις ονοµάζονται λογοκριµένες (censored). Η κατανοµή της τυχαίας µεταβλητής Τ ορίζεται µονοσήµαντα αφενός µεν από τη συνάρτηση επιβίωσης (survvor functon) S(t) = P(T>t) αφετέρου δε από τη συνάρτηση βαθµού κινδύνου (hazard functon) h(t) η οποία εκφράζει τη στιγµιαία πιθανότητα αποτυχίας της µονάδας στο χρόνο t δοθέντος ότι αυτή επέζησε µέχρι τη χρονική στιγµή t. 69

4 Η συνάρτηση επιβίωσης µπορεί να εκτιµηθεί µε τη µέθοδο Product Lmt η οποία προτάθηκε από τους Kaplan και Meer το Στην περίπτωση που δεν υπάρχουν λογοκριµένες παρατηρήσεις, η εκτίµηση της συνάρτηση n επιβίωσης είναι: St ˆ( () ) = = 1, όπου t n n ( ) ο χρόνος επιβίωσης της - παρατήρησης και t ( 1 ) t ( )... t ( n). Αν υπάρχουν λογοκριµένες n r παρατηρήσεις, τότε: St ˆ( ) =, όπου r είναι οι θετικοί ακέραιοι για t 1 ( r ) t n r τους οποίους t r t και το t ( ) (r) είναι µη λογοκριµένο. Η γραφική απεικόνιση της προκύπτουσας συνάρτησης επιβίωσης είναι γνωστή ως καµπύλη των Kaplan και Meer. ύο κατανοµές επιβίωσης µπορούν να συγκριθούν µε κάποιο µη παραµετρικό κριτήριο (πχ. Gehan s Generalzed Wlcoxon test, The Cox-Mantel test, The logrank test, Peto and Peto s Generalzed Wlcoxon test) (Lee, 199). Οι έλεγχοι αυτοί στηρίζονται στη λογική της διάταξης των δειγµάτων και βαθµολόγησης κάθε παρατήρησης. Ενδεικτικά παρουσιάζονται τα βασικά βήµατα του Gehan s Generalzed Wlcoxon test. Έστω ότι σε δύο οµάδες ασθενών εφαρµόζονται δύο διαφορετικές θεραπευτικές αγωγές. Θεωρούµε επίσης ότι η οµάδα 1 αποτελείται από n 1 άτοµα και ότι x 1,, x r 1 είναι οι r 1 παρατηρήσεις µε γνωστούς χρόνους επιβίωσης ενώ x r1 1,, xn είναι οι n 1 1 -r 1 λογοκριµένες παρατηρήσεις. Αντίστοιχα, η οµάδα αποτελείται από n άτοµα και y 1,, yr είναι οι r παρατηρήσεις µε γνωστούς χρόνους επιβίωσης ενώ y r 1,, yn είναι οι n -r λογοκριµένες παρατηρήσεις. Υποθέτουµε ότι οι παρατηρήσεις στην οµάδα 1 είναι δείγµα από κατανοµή µε συνάρτηση επιβίωσης S 1 (t) ενώ αυτές στην οµάδα από κατανοµή µε συνάρτηση επιβίωσης S (t). Τότε η µηδενική υπόθεση είναι: H o : S 1 (t) = S (t) (Οι θεραπευτικές αγωγές που εφαρµόζονται στις οµάδες 1 και είναι εξίσου αποτελεσµατικές) Ας υποθέσουµε ότι η εναλλακτική υπόθεση είναι: Η 1 : S 1 (t) > S (t) (Η θεραπευτική αγωγή που εφαρµόζεται στην οµάδα 1 είναι αποτελεσµατικότερη από εκείνην της οµάδας ). Η διαδικασία του ελέγχου απαιτεί ότι κάθε παρατήρηση x ή x από την οµάδα 1 συγκρίνεται µε κάθε παρατήρηση y ή y από την οµάδα και ένα σκορ U j δίνεται στο αποτέλεσµα κάθε σύγκρισης. Η Στατιστική Συνάρτηση n = 1 n U j = 1 j = 1 Ελέγχου είναι W, 70

5 1 f x > y or x y όπου: U j = 0 f x = y or x < y - 1 f x < y or x y or y < x or ( x, ) y Ο υπολογισµός του W είναι χρονοβόρος όταν τα n 1 και n είναι µεγάλα. Μπορούµε όµως να ενοποιήσουµε τα δύο δείγµατα σε ένα µεγέθους n 1 n και να συγκρίνουµε κάθε παρατήρηση µε τις n 1 n 1 που αποµένουν. Ορίζουµε στη συνέχεια το U, = 1,,n 1 n, ως το πλήθος των παρατηρήσεων που αποµένουν από τις οποίες η th παρατήρηση είναι γνησίως µεγαλύτερη µειωµένες κατά το πλήθος των παρατηρήσεων από τις οποίες είναι γνησίως µικρότερη. Το W ισούται µε n = 1 U = 1 W όπου το άθροισµα αναφέρεται στις παρατηρήσεις του πρώτου δείγµατος µόνο. Κάτω από τη µηδενική υπόθεση η στατιστική συνάρτηση W µπορεί να θεωρηθεί ότι ακολουθεί προσεγγιστικά n1 n = n1n U 1 κανονική κατανοµή µε µέσο 0 και διακύµανση, Var( W ) =. ( n1 n )( n1 n 1) Συνεπώς η τ.µ. z = W / Var( W ) ακολουθεί τυποποιηµένη κανονική κατανοµή. Προφανώς η περιοχή απόρριψης της Η ο θα είναι z> zα για την H 1, z < z για την H α και z > zα / για την H 3, όπου P ( z > z H α o )=α. Ο έλεγχος στον οποίο θα αναφερθούµε στη συνέχεια αφορά την περίπτωση πολλών δειγµάτων και µπορεί να θεωρηθεί ως η επέκταση του µη παραµετρικού ελέγχου που προαναφέραµε. Έστω ότι έχουµε Κ δείγµατα και θέλουµε να ελέγξουµε αν προέρχονται από τον ίδιο πληθυσµό. Υπολογίζουµε µε τον τρόπο που ήδη περιγράψαµε τα σκορ U για κάθε παρατήρηση και ορίζεται το S j ως το άθροισµα των U µόνο στο j th δείγµα. Η στατιστική K S N j 1 n w j= j = 1 συνάρτηση για τον έλεγχο της H o είναι η X =, όπου S = S N 1 Αποδεικνύεται ότι κάτω από τη µηδενική υπόθεση, η στατιστική συνάρτηση X ακολουθεί προσεγγιστικά χ κατανοµή µε K-1 βαθµούς ελευθερίας. Προφανώς απορρίπτουµε την H o αν X. χ ( K 1),α 4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΠΙΒΙΩΣΗΣ ΣΤΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΡΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Τα θεωρητικά ευρήµατα των προηγούµενων ενοτήτων εφαρµόζονται στην περίπτωση της Ελλάδας. Συγκεκριµένα, 71

6 Ως ασθενείς θεωρούνται οι 51 νοµοί της χώρας. Ως περίοδος παρακολούθησης τους θεωρείται η περίοδος Ως θεραπεία θεωρούνται τα οικονοµικά κίνητρα που παρέχονται σύµφωνα µε τις διατάξεις του Ν. 16/198. Ο Νόµος αυτός διαιρεί την χώρα σε τέσσερις οµάδες (1-4) και η ένταση των παρεχόµενων κινήτρων αυξάνεται καθώς µεταβαίνουµε από την οµάδα των ανεπτυγµένων νοµών (1) στην οµάδα των ασθενέστερων (4). Ως βελτίωση της υγείας ενός νοµού θεωρείται αύξηση στην τιµή της «Βασικής Εικόνας» µεγαλύτερη από 0.00 και µάλιστα για να αποφευχθούν τυχαίες αυξήσεις, την δεύτερη φορά που αυτή συµβαίνει. Ως χρόνος επιβίωσης ενός νοµού θεωρείται ο χρόνος που µεσολαβεί έως ότου συµβεί η δεύτερη µεγαλύτερη από 0.00 αύξηση. Για κάθε νοµό της Ελλάδας υπολογίζονται οι τιµές των «Βασικών Εικόνων» τους για τα έτη και οι αντίστοιχοι χρόνοι επιβίωσης τους οι οποίοι συνοψίζονται στον Πίνακα 1. Πίνακας 1: ΟΙ 4 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΟΝΟΙ ΕΠΙΒΙΩΣΗΣ ΟΜΑ Α 1 ΟΜΑ Α ΟΜΑ Α 3 ΟΜΑ Α 4 ΑΤΤΙΚΗ 1 ΑΧΑΪΑ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑ 1 Ω ΕΚΑΝΗΣΑ 1 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΒΟΙΩΤΙΑ ΑΡΓΟΛΙ Α 0 ΡΑΜΑ 13 ΗΡΑΚΛΕΙΟ 1 ΑΡΚΑ ΙΑ ΕΒΡΟΣ 1 ΚΟΡΙΝΘΙΑ ΑΡΤΑ ΦΛΩΡΙΝΑ 0 ΛΑΡΙΣΑ 13 ΕΥΒΟΙΑ ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΜΑΓΝΗΣΙΑ 19 ΕΥΡΥΤΑΝΙΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑ 1 ΦΩΚΙ Α 7 ΚΕΡΚΥΡΑ 1 ΦΘΙΩΤΙ Α 0 ΚΙΛΚΙΣ 18 ΓΡΑΒΕΝΑ 1 ΛΕΣΒΟΣ 7 ΗΛΕΙΑ 0 ΜΕΣΣΗΝΙΑ 7 ΗΜΑΘΕΙΑ ΠΕΛΛΑ 1 ΚΑΒΑΛΑ 3 ΡΟ ΟΠΗ 1 ΚΑΡ ΙΤΣΑ 9 ΣΑΜΟΣ ΚΕΦΑΛΛΟΝΙΑ ΣΕΡΡΕΣ 1 ΚΟΖΑΝΗ ΘΕΣΠΡΩΤΙΑ ΚΥΚΛΑ ΕΣ ΞΑΝΘΗ ΛΑΚΩΝΙΑ 0 ΧΙΟΣ 6 ΛΑΣΙΘΙΟΥ 1 ΛΕΥΚΑ Α ΠΙΕΡΙΑ 0 ΠΡΕΒΕΖΑ ΡΕΘΥΜΝΟ 1 ΤΡΙΚΑΛΑ 15 ΧΑΛΚΙ ΙΚΗ 0 ΧΑΝΙΑ 10 ΖΑΚΥΝΘΟΣ Στη συνέχεια για κάθε οµάδα νοµών υπολογίζεται η συνάρτηση επιβίωσης, η οποία απεικονίζεται στο Σχήµα 1. Από την γραφική απεικόνιση της µπορούµε να παρατηρήσουµε πως παρά το γεγονός ότι η τέταρτη οµάδα έλαβε τα µεγαλύτερα οικονοµικά κίνητρα, η βελτίωση των Βασικών Εικόνων των νοµών της δεν φαίνεται να είναι ανάλογη. Αντίθετα, η πρώτη οµάδα που έλαβε τα µικρότερα κίνητρα διατηρεί την ευρωστία και την ελκυστικότητα της. 7

7 Για να επιβεβαιωθεί αν οι διαφορές µεταξύ των τεσσάρων οµάδων είναι στατιστικά σηµαντικές εφαρµόστηκε ο έλεγχος που περιγράφηκε στην ενότητα 3. Το συµπέρασµα που προκύπτει είναι ότι τα δεδοµένα δεν παρέχουν βάσιµες ενδείξεις ότι η κρατική παρέµβαση βοήθησε πραγµατικά τους νοµούς που βρίσκονται σε οικονοµική ύφεση. Σχήµα 1: Οι Συναρτήσεις Επιβίωσης των 4 κατηγοριών νοµών ALL GROUPS Blue = group1 Red = group Orange = group3 Green = group4 Survval Years 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σκοπός της παρούσας εργασίας ήταν να διερευνηθεί αν η κρατική παρέµβαση στην Ελλάδα µε την µορφή παροχής οικονοµικών κινήτρων σε επιχειρήσεις για επενδύσεις σε ασθενέστερους οικονοµικά νοµούς, βοήθησε τους νοµούς αυτούς να αναπτυχθούν. Τα συµπεράσµατα στα οποία καταλήξαµε, συνοψίζονται παρακάτω σε δύο επίπεδα. Σε πρώτο επίπεδο θα µπορούσε να ισχυρισθεί κανείς ότι η µέθοδος που χρησιµοποιήθηκε, δηλαδή εφαρµογή των µεθόδων της Ανάλυσης Επιβίωσης, είναι κατάλληλη για τη µελέτη θεµάτων περιφερειακής ανάπτυξης και ειδικότερα για τη µελέτη της έννοιας της «Εικόνας» µιας περιοχής, καθώς τα συµπεράσµατα συµφωνούν µε τις έως σήµερα διαπιστώσεις για το συγκεκριµένο θέµα. Σε δεύτερο επίπεδο θα µπορούσε κανείς να ισχυριστεί ότι η κρατική παρέµβαση δεν βοήθησε τους οικονοµικά ασθενέστερους νοµούς. Αντιθέτως η κατάσταση παρέµεινε σταθερή. Οι λιγότερο ανεπτυγµένοι νοµοί παρέµειναν ως είχαν ενώ οι οικονοµικά ισχυρότεροι αναπτύχθηκαν ακόµη περισσότερο. Αυτό σηµαίνει ότι η παροχή οικονοµικών κινήτρων χωρίς ταυτόχρονη µέριµνα για τη βελτίωση των υποδοµών µιας περιοχής δεν µπορεί να οδηγήσει σε ουσιαστική ανάπτυξη. Προφανώς, ο παραγόµενος πλούτος δεν επενδύεται και πάλι προς όφελος της περιοχής αλλά παραµένει στην επιχείρηση. 73

8 ABSTRACT The economc and socal condtons prevalng n an area may be expressed through a varable whch s called the Image of the area and t s sent to all potental movers. An area s «Image» changes over tme and the state ntervenes, when necessary, takng all the approprate measures n order to assst the less developed areas. The scope of the present work s to examne whether the state s nterventon n the form of provson of ncentves to nvestors movng nto the less developed regons have helped those regons to mprove ther «Image». To ths end Survval Analyss has been used. More specfcally the regons of a country are consdered as patents whose state of health s gven by the value of ther «Basc Image». Treatment n the form of fnancal ncentves s provded, when needed, by the State to certan regons and ther mpact on the regon s survval tme,.e. the tme elapsng before ther «Basc Image» mproves, s studed. ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1. Angels, V (1981). Basc Image. A New Approach n Modelng Growth and Declne n Industral Ctes. Proceedngs Volume, Conference on Dynamc Non- Lnear Theory and General Urban/Regonal Systems, Organzed by the U.S. Natonal Scence Foundaton and the U.S. Department of Transportaton, Washngton D.C. USA, pp (Invted Paper).. Angels, V. (1990). Factors affectng the movement and locaton of both ndustral unts and ther employees, Proceedngs Volume, J. Karkazs and J. B. Boffey eds., Meetng IV of the Euro Workng Group on Locaton Analyss, Chos, pp Angels, V. and Dmak, C. (1998). Changes n the Attractveness of a Geographcal Regon: A Survval Analyss Approach. Studes n Regonal and Urban Plannng. Issue 6, Angels, V. and Dmopoulou, M. (1991). A Decson Support System for the Locaton of Industral Unts. Theoretcal Framework and Applcatons. Studes n Locatonal Analyss, 3, pp Isnard, C.A. and Zeeman, E. C. (1976). Some Models from Catastrophe Theory n the Socal Scences n Collns, L. (ed.) Use of Models n the Socal Scences. Tavstock Press, London. 6. Lee, E.T. (199). Statstcal Methods for Survval Data Analyss, Wley, New York. 7. Thom, R. (1975). Structural Stablty and Morphogeness, Benjamn, New York. 74