ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ"

Μητροφάνης Σπηλιωτόπουλος
9 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 006 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάος: ΠΕ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γνωστικό αντικείμενο) Σάββατο Α Να ααντήσετε στα εόμενα ύο () ισούναμα ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Να ανατύξετε τις ααντήσεις σας στο ειικό ΤΕΤΡΑΔΙΟ. Κάθε ερώτημα συμμετέχει κατά % στη ιαμόρφωση της βαθμολογίας της ρώτης θεματικής ενότητας. ΕΡΩΤΗΜΑ ο : Να ορίσετε την τριγωνομετρική μορφή ενός μιγαικού αριθμού z 0 και στη συνέχεια να ιατυώσετε και να αοείξετε τον τύο ου υολογίζει τη ύναμη z, όου ν θετικός ακέραιος. Έστω τρίγωνο ΑΒΓ με εμβαό Ε και ερίμετρο Π. Οι ευθείες των λευρών του τριγώνου μετακινούνται αράλληλα ρος το εξωτερικό του ΑΒΓ κατά αόσταση (βλ. σχήμ. Να υολογιστεί το εμβαό και η ερίμετρος του νέου τριγώνου Α Β Γ συναρτήσει των Ε, Π και. A A Β Β Γ Γ Έστω μια συνάρτηση f : ου ικανοοιεί τη σχέση f ( ) = f( ). i) Να αοείξετε ότι υάρχει σταθερά c έτσι ώστε f( ) = c, και ii) Να λύσετε με τη βοήθεια του ερωτήματος i) τη ιαφορική εξίσωση h( ) = ( + )[ h( ) h ( )] +, όου h : και h (0) = 0. Σελία αό

ΕΡΩΤΗΜΑ ο : Να ορίσετε την τριγωνομετρική μορφή ενός μιγαικού αριθμού z 0 και στη συνέχεια να ιατυώσετε και να αοείξετε τον τύο ου υολογίζει τη ύναμη z, όου ν θετικός ακέραιος.

2 ΕΡΩΤΗΜΑ ο : Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα ιάστημα Δ και 0 ένα εσωτερικό σημείο του Δ. Αν η f αρουσιάζει τοικό ακρότατο στο 0 και είναι αραγωγίσιμη στο 0, τότε f ( 0 ) = 0. Ο αρακάτω ίνακας ίνει τα αοτελέσματα των μετρήσεων της συστολικής ίεσης και της ηλικίας 0 ανρών: Ηλικία (έτη), X Πίεση (mmhg), Y i) Να βρεθεί η ευθεία ελαχίστων τετραγώνων yˆ = aˆ+ ˆ β και ii) Να βρεθεί η αναμενόμενη συστολική ίεση για έναν άνρα ηλικίας 80 ετών (οι υολογισμοί να γίνουν με ακρίβεια χιλιοστού). ˆ β Υενθυμίζεται ότι οι â και ˆ β ίνονται αό τους τύους: ν y ( )( y) i i i i i= i= i= =, ˆ = i ( i) i= i= a y ˆ β όου και y είναι οι μέσες τιμές των,... και y,... y αντίστοιχα. k Έστω ο ίνακας A = k. Αν υάρχει μη μηενικό ιάνυσμα X = y και ραγματικός αριθμός λ, ώστε να ισχύει η σχέση AX = λ X, τότε να βρεθούν οι ακέραιες τιμές του k. Β Τα εόμενα ύο ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ( ο και ο ) αοτελούνται το καθένα αό έξι (6) ισούναμες ερωτήσεις. Να ααντήσετε στις ερωτήσεις αυτές με τη μέθοο των ολλαλών ειλογών στο ειικό ΤΕΤΡΑΔΙΟ, σημειώνοντας ίλα στον αριθμό κάθε σύντομης ερώτησης το γράμμα (α, β, γ, ου αντιστοιχεί στην αάντηση της ειλογής σας, ως εξής:... ή ή ή... ή ή ή ή ή ή ΕΡΩΤΗΜΑ ο : Το ερώτημα συμμετέχει κατά % στη ιαμόρφωση της βαθμολογίας της ρώτης θεματικής ενότητας. Εομένως, κάθε ερώτηση συμμετέχει με / 6 μονάες στο βαθμό της ρώτης θεματικής ενότητας. Σελία αό

τετραγώνων yˆ = aˆ+ ˆ β και ii) Να βρεθεί η αναμενόμενη συστολική ίεση για έναν άνρα ηλικίας 80 ετών (οι υολογισμοί να γίνουν με ακρίβεια χιλιοστού).

3 . Το εμβαό του ειέου χωρίου ου ερικλείεται αό την αραβολή με εξίσωση ημιάξονα O και την εφατομένη της αραβολής στο σημείο (,) 0 y = τον. Σε έναν κύκλο είναι εγγεγραμμένο ένα ισόλευρο τρίγωνο. Περιστρέφουμε τα ύο σχήματα (κύκλος και τρίγωνο) γύρω αό τη ιάμετρο του κύκλου ου ιέρχεται αό μία κορυφή του τριγώνου κατά 60. Αν V είναι ο όγκος του στερεού ου σχηματίζεται αό την εριστροφή του κύκλου και V είναι ο όγκος του στερεού ου σχηματίζεται αό την εριστροφή του τριγώνου, V τότε ο λόγος V Ο όρος του ανατύγματος του ιωνύμου αριθμό έχει συντελεστή ίσο με: 0 9. Η τιμή της αράστασης = συν συν συν ου είναι ανεξάρτητος αό τον θετικό Σελία αό

Περιστρέφουμε τα ύο σχήματα (κύκλος και τρίγωνο) γύρω αό τη ιάμετρο του κύκλου ου ιέρχεται αό μία κορυφή του τριγώνου κατά 60.

4 . Το ολοκλήρωμα ln d ( ) 6. Έστω a και β ύο μη μηενικά ιανύσματα του ειέου με ίσα μέτρα. Αν τα ιανύσματα = a+ β και y = a β είναι κάθετα μεταξύ τους, τότε η γωνία ου σχηματίζουν τα a και β ΕΡΩΤΗΜΑ ο : Το ερώτημα συμμετέχει κατά % στη ιαμόρφωση της βαθμολογίας της ρώτης θεματικής ενότητας. Εομένως, κάθε ερώτηση συμμετέχει με / 6 μονάες στο βαθμό της ρώτης θεματικής ενότητας. 7. Συνρομητής τηλεφωνικής εταιρείας, σχηματίζοντας τον αριθμό τηλεφώνου ενός φίλου του, ξέχασε τα ύο τελευταία ψηφία και, γνωρίζοντας ότι αυτά τα ψηφία είναι ιαφορετικά μεταξύ τους, τα σχημάτισε στην τύχη. Η ιθανότητα να σχημάτισε το σωστό αριθμό είναι: συν, αν 0 Δίνεται η συνάρτηση f( ) =. λ, αν = 0 Για να είναι η συνάρτηση συνεχής στο σημείο = 0, η τιμή του λ ρέει να 0 Σελία αό

Συνρομητής τηλεφωνικής εταιρείας, σχηματίζοντας τον αριθμό τηλεφώνου ενός φίλου του, ξέχασε τα ύο τελευταία ψηφία και, γνωρίζοντας ότι αυτά τα ψηφία είναι ιαφορετικά μεταξύ τους, τα σχημάτισε

5 9. Η τιμή της αράστασης 0. Αν 7 9 y = log 8 7 f ( ) = ( + + ) i ϕ( ), όου ϕ (0) = και Δίνεται η αραβολή με εξίσωση y ϕ( ) lim =, τότε η f (0) 0 = + 6 και τα σημεία της αραβολής P(, y ) και P(, y) με = και =. Η εξίσωση της εφατομένης της αραβολής ου είναι αράλληλη ρος τη χορή PP είναι: y = 0 y = y = y = +. Σε τετράγωνο λευράς α εγγράφεται κύκλος. Στη συνέχεια στον κύκλο αυτό εγγράφεται τετράγωνο και στο τετράγωνο αυτό εγγράφεται νέος κύκλος. Η ιαικασία αυτή συνεχίζεται ε άειρον. Αν E είναι το άθροισμα των εμβαών των αείρου λήθους τετραγώνων και E είναι το άθροισμα των εμβαών των αείρου λήθους κύκλων, τότε ο λόγος E E Σελία αό

Η εξίσωση της εφατομένης της αραβολής ου είναι αράλληλη ρος τη χορή PP είναι: y = 0 y = y = y = +. Σε τετράγωνο λευράς α εγγράφεται κύκλος.

Σχετικά έγγραφα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΤ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΤ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Η αξιολόγηση στηρίζεται σε αντικειμενικά στοιχεία από τα φορολογικά έντυπα Ε και βασίζεται στον ακόλουθο τύπο: Συνολική βαθμολογία = (Α*Β*Γ )*00, όπου τα Α, Β και Γ περιγράφονται στη