Engage and Inspire the European Youth. in the Space Exploration through a. Scientific Contest

Transcript

1 Engage and Inspire the European Youth in the Space Exploration through a Scientific Contest Coordination and Support Action FP ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΕ ΑΠΛΑ ΜΕΣΑ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΕΚΠΕΜΠΕΙ Ο ΗΛΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΥΝΑΚΟΛΟΥΘΗΣ ΑΠΩΛΕΙΑΣ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Κατηγορία συναγωνισμού : Ηλιακό Σύστημα Όνομα ομάδας : Αστρομόνοι Ονόματα μελών ομάδας : Όνομα δασκάλου/εκπαιδευτή : Αλειφέρη Γεωργία Γκοβάτσος Αθανάσιος Ζερβάκος Σπύρος Λάγγης Γεώργιος Σταθάκης Γεώργιος

2 Περίληψη Σε συνέχεια προβλήματος (1) που ετέθη πέρυσι από τον καθηγητή μας, στα πλαίσια του μαθήματος της ερευνητικής εργασίας, αποφασίσαμε να μελετήσουμε για αυτό τον διαγωνισμό πιο επισταμένα και να μετρήσουμε πιο προσεκτικά την ενέργεια που στέλνει ο ήλιος σε συγκεκριμένη επιφάνεια πάνω στη γη. Πιο συγκεκριμένα, δουλέψαμε με έναν ηλιακό θερμοσίφωνα, που μπορούσε να γίνει και ηλεκτρικός. Προετοιμάσαμε προσεκτικά τις μετρήσεις μας, αναζητήσαμε πληροφορίες που μας έλειπαν από το Internet και από σχολικά βιβλία και υπολογίσαμε την συνολική ενέργεια που εκπέμπει ο ήλιος σε κάθε δευτερόλεπτο. Στη συνέχεια συμβουλευόμενοι το μάθημα πυρηνικής φυσικής της Γ Λυκείου (2) μελετήσαμε τις αντιδράσεις σύντηξης και υπολογίσαμε την απώλεια της μάζας του ήλιου. Στο τέλος κάναμε μια εκτίμηση των σφαλμάτων στις μετρήσεις μας συγκρίνοντας το αποτέλεσμα που βγάλαμε με αυτό της βιβλιογραφίας. 2

3 Εισαγωγή Περιγραφή του προβλήματος Εικόνα 1. Καλλιτεχνική αναπαράσταση από τη NASA του ηλιακού συστήματος Ο ήλιος είναι η πηγή ενέργειας για το ηλιακό σύστημα και η πηγή ζωής στη γη. Πάνω από το 99% της ενέργειας της γης προέρχεται από τον ήλιο, άμεσα ή έμμεσα και ελάχιστη από τα εσωτερικό της γης και το σύμπαν (3). Την ενέργεια αυτή την αντιλαμβανόμαστε από την θερμότητα που εισπράττουμε άμεσα από τις ακτίνες του ήλιου. Μαθαίνουμε ότι η ακτινοβολία είναι κυρίως από το ορατό φάσμα και μεγάλες περιοχές του υπερύθρου και του υπεριώδους, που ευτυχώς το τελευταίο απορροφάται ως επί το πλείστον από την ατμόσφαιρα. Μαθαίνουμε επίσης ότι η παραγωγή μιας τόσο τεράστιας ενέργειας είναι άλλης φύσης από τη γνωστή μας χημική. Είναι πυρηνική ενέργεια σύντηξης με συνακόλουθη απώλεια μάζας. Τη θερμότητα που λαμβάνουμε σε μια επιφάνεια, στους καθρέφτες ενός ηλιακού θερμοσίφωνα, μπορούμε να μετρήσουμε με απλά μέσα. Θα επιβεβαιώσουμε έτσι όσα μαθαίνουμε, και ταυτόχρονα θα νιώσουμε τη χαρά της έρευνας και της ανακάλυψης. Το συντελεστή απορρόφησης από την ατμόσφαιρα τον αναζητήσαμε στη NASA (4), όπου στέλνοντας τις συντεταγμένες και το χρόνο εκτέλεσης του πειράματος μας εστάλη ο συντελεστής ατμοσφαιρικής μετάδοσης της ηλιακής ακτινοβολίας. Στη συνέχεια θα υπολογίσουμε την ολική ενέργεια του ήλιου και την ισοδύναμη μάζα που χάνεται από αυτόν με τον γνωστό τύπο του Einstein. 3

4 Υπόθεση Αρχικές Ιδέες Ο ήλιος είναι ένα τεράστιο αστρονομικό αντικείμενο με πολύ μεγάλη ισχύ. Στόχος μας είναι να μετρήσουμε την ισχύ του και να μπορέσουμε να υπολογίσουμε την μάζα που χάνει το κάθε δευτερόλεπτο. Αρχικά θα βρούμε την ενέργεια που μας δίνει στην επιφάνεια της γης χρησιμοποιώντας έναν ηλιακό θερμοσίφωνα. Μετράμε την ανύψωση της θερμοκρασίας και υπολογίζουμε την ηλιακή ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας στη Γη. Λαμβάνοντας υπόψη και το συντελεστή απορρόφησης της γήινης ατμόσφαιρας βρίσκουμε την ενέργεια που ακτινοβολείται στα όρια της ατμόσφαιρας. Επίσης θα χρησιμοποιήσουμε το ίδιο μπόιλερ, σε παραλλαγή εκτέλεσης του πειράματος, ώστε να μετρήσουμε την ηλεκτρική ενέργεια που χρειάζεται για την ίδια θέρμανση. Αφού λοιπόν υπολογίσουμε τη συνολική ενέργεια που χρειάστηκε για να ζεσταθεί το νερό, από το νόμο της θερμιδομετρίας αλλά μετρώντας σε μια άλλη φάση και την ηλεκτρική ενέργεια που χρειάζεται για αυτό, θα πάρουμε το μέσο όρο και στη συνέχεια θα υπολογίσουμε την ενέργεια που παράγει ο ήλιος στο σύνολό του. Μετέπειτα χρησιμοποιούμε την περίφημη εξίσωση του Einstein, η οποία περιγράφει τη μάζα ως παγωμένη ενέργεια, και τις αντιδράσεις σύντηξης οι οποίες γίνονται στο εσωτερικό του ήλιου. Όλα αυτά μας δίνουν τη δυνατότητα να υπολογίσουμε την μάζα που χάνει ο ήλιος το δευτερόλεπτο. 4

5 Μεθοδολογία του Έργου Το πειραματικό μέρος είναι να μετρήσουμε πόσο θα ανέβει η θερμοκρασία του νερού στο μπόιλερ με την έκθεση στον ήλιο για συγκεκριμένο χρόνο. Σε ένα δεύτερο στάδιο θα μετρήσουμε την ισοδύναμη ηλεκτρική ενέργεια για την ίδια θέρμανση του νερού. Τα υλικά που θα χρειαστούμε λοιπόν είναι απλά: Χρονόμετρο Μετροταινία Θερμόμετρο Και τις υπάρχουσες εγκαταστάσεις ηλιακού θερμοσίφωνα και ρεύματος. Στην αρχή θα έχουμε σκεπάσει τους συλλέκτες για να αφήσουμε την έκθεσή τους στον ήλιο μια ηλιόλουστη καθαρή μέρα, μεσημέρι. Η θερμοκρασία του νερού πρέπει να ξεκινήσει από τη θερμοκρασία περίπου του περιβάλλοντος για να μην έχουμε μεγάλες απώλειες θερμότητας ταυτόχρονα με την θέρμανση. Μετρώντας τις σκιές θα υπολογίσουμε επίσης ποιο είναι το κάθετο στις ακτίνες μέτωπο των συλλεκτών. Σε δεύτερη φάση θα υπολογίσουμε την απαιτούμενη ηλεκτρική ενέργεια για ισοδύναμη θέρμανση του νερού με ηλεκτρισμό (πράγμα το οποίο είναι ακριβέστερο στο σημείο που δεν μας ενδιαφέρει πλέον η ταυτόχρονη αναπόφευκτη απώλεια θερμότητας από το νερό στο περιβάλλον). Με το μέσο όρο των δυο μετρήσεων κάνουμε τους υπολογισμούς για την ενέργεια ανά δευτερόλεπτο και ανά τετραγωνικό μέτρο κάθετης επιφάνειας στη γη. Η ενέργεια αυτή είναι μικρότερη από αυτή που φτάνει στα όρια της ατμόσφαιρας (ηλιακή σταθερά), την οποία θα την βρούμε αφού έχουμε το συντελεστή ατμοσφαιρικής διάδοσης της ακτινοβολίας από τη NASA. 5

6 Γράφημα 1. Περίληψη των στοιχείων που μας στάλθηκαν από τη NASA για το χρόνο διεξαγωγής του πειράματος, όπου φαίνεται ο συντ. ατμοσφαιρικής διάδοσης t=0.89 Αφού, λοιπόν, υπολογίσουμε την ηλιακή σταθερά στη συνέχεια υπολογίζουμε την ενέργεια που παράγει ο ήλιος στο σύνολό του. Μετέπειτα χρησιμοποιούμε την πλέον διάσημη εξίσωση του Einstein E=mc 2 η οποία περιγράφει τη μάζα ως παγωμένη ενέργεια και τις αντιδράσεις σύντηξη οι οποίες γίνονται στο εσωτερικό του ήλιου. Όλα αυτά μας δίνουν τη δυνατότητα να υπολογίσουμε την μάζα που χάνει ο ήλιος το δευτερόλεπτο. Ο Ήλιος,όπως και τα περισσότερα αστέρια παράγουν ενέργεια με πυρηνική σύντηξη.επειδή,λοιπόν,η πυρηνική σύντηξη συνδέει δύο ελαφρούς πυρήνες, δημιουργώντας ένα βαρύτερο και επιπλέον επειδή η μάζα ηρεμίας του τελικού πυρήνα είναι μικρότερη του αθροίσματος των αρχικών, αυτό σημαίνει ότι υπάρχει απώλεια μάζας. Έτσι από τον τύπο ισοδυναμίας μάζας ενέργειας (Ε=mc 2 ) μπορούμε να υπολογίσουμε αυτή την απώλεια μάζας που άλλωστε, είναι και ένα ζητούμενο της έρευνας μας. 6

7 Διενέργεια της Έρευνας Το πρώτο που κάναμε ήταν βγάζοντας ένα ποτήρι νερό από το θερμοσίφωνα να μετρήσουμε τη θερμοκρασία του, χρησιμοποιώντας δύο θερμόμετρα. Εικόνα 2 Μέτρηση της θερμοκρασίας του νερού πριν το πείραμα Στη συνέχεια ξεσκεπάσαμε τα ηλιακά κάτοπτρα και ξεκινήσαμε τη χρονομέτρηση για μια ώρα. Εικόνα 3 Έκθεση κατόπτρων στον ήλιο 7

8 Έπειτα μετρήσαμε την επιφάνεια του κατόπτρου αλλά και τη γωνία της σκιάς. Εικόνα 4 Το είδωλό μας συμπίπτει με τη σκιά. Οι ακτίνες είναι κάθετες στην μια διάσταση Εικόνα 5 Μέτρηση μήκους σκιάς Μετά το πέρας της μιας ώρας θερμομετρήσαμε εκ νέου το νερό του 8

9 θερμοσίφωνα. Το άλλο βράδυ, όπου οι ακτίνες του ήλιου δεν θέρμαιναν και το νερό είχε σχεδόν επιστρέψει σε θερμοκρασία περιβάλλοντος, ανάψαμε το θερμοσίφωνα του ίδιου ηλιακού. Περιμέναμε μισή ώρα περίπου και μετρήσαμε πόσο ανέβηκε η θερμοκρασία. Μετρήσαμε τις Kwh κατανάλωσης με το θερμοσίφωνο να λειτουργεί. Μετρήσαμε μετά την κατανάλωση για μισή ώρα φυσιολογικής λειτουργίας του σπιτιού χωρίς το θερμοσίφωνα. Έτσι υπολογίσαμε την ηλεκτρική ενέργεια για τη συγκεκριμένη θέρμανση του νερού. Ανάλυση των Δεδομένων Χωρητικότητα νερού σε L : 160L, M=160Kg Διαστάσεις συλλεκτών :a=2 m b=1m Η γεωμετρία του σχήματος :AO= 0,9 m BO=0,8 m GO=1,5 m Σχήμα 1 9

10 θ = B + G = atan(ao/bo) + atan(ao/go) = 1,385 rad κάθετο μέτωπο πλάτους d = b*sin(θ) = 0,983 m Εμβαδόν κάθετης προβολής ηλιακού κατόπτρου : S=a*d= 1,965 m 2 Q 1 =c*m*δθ= J Στοιχεία του θερμοσίφωνα : P=3700 Watt Θεωρητικά ο θερμοσίφωνας για μισή ώρα κατανάλωσε : Ε=1,850 KWh = 1850*3600J. Θεωρήσαμε όμως ότι μεγαλύτερη ακρίβεια θα έχουμε από το μετρητή της κατανάλωσης ηλεκτρικού ρεύματος, αφού αφαιρέσουμε τη συνηθισμένη κατανάλωση του σπιτιού για τον αντίστοιχο χρόνο. Με τον ηλεκτρικό θερμοσίφωνα αυξήσαμε τη θερμοκρασία των 160 L νερού κατά Δθ 1 =9,5 o C σπαταλώντας Q 2 =1,8 KWh=6,48* 10 6 J Ανάγουμε τη θερμότητα για μεταβολή της θερμοκρασίας κατά 12,3 o C 6,48* 10 6 J ,5 ο C Q ,3 ο C Q 2 =12,3* 6,48* 10 6 / 9,5 = Joule Μέσος όρος από τους δύο τρόπους : Q = Joule Υπολογίζουμε την ενέργεια που προσφέρει ο ήλιος σε 1 m 2 σε χρόνο 1 sec. I = Q / S*t = 1174 W/m 2 X*I 0 =I => I 0 =1.319 W/m 2 ( Ηλιακή Σταθερά ) AU 10

11 Σχήμα 2 Επιφάνεια της σφαίρας : S 0 = 4πR 2 = * m 2 Άρα P = Ι 0 *S 0 P = 3,73 *10 26 Watt Απώλεια μάζας ανά δευτερόλεπτο : Ε=m*c 2 Δm = tn/s. Για τους υπολογισμούς δημιουργήσαμε υπολογιστικό φύλο Odysseus.xls, στο οποίο χρησιμοποιούμε τα ίδια σύμβολα και οι τύποι περιγράφονται με ακρίβεια. Χρησιμοποιήσαμε τα δεδομένα: Ειδική θερμότητα νερού: c=4,18 joule/gr*grad Συντελεστής Ατμοσφαιρικής Μετάδοσης: X=0,89 Μέση Απόσταση Γης-Ήλιου (AU): 1,5*10^11 m Ταχύτητα φωτός στο κενό: C=3*10^8 m/s Συζήτηση των ευρημάτων Η ακρίβεια των αποτελεσμάτων μας κρίνεται μέχρι το σημείο εύρεσης της ηλιακής σταθεράς, γιατί τα υπόλοιπα είναι υπολογισμοί με δεδομένα από την βιβλιογραφία. Βρήκαμε στο internet τη θεωρητική τιμή της ηλιακής σταθεράς (Ι θ =1.400 W/m 2 ) 5 και τη συγκρίναμε με την τιμή την οποία βρήκαμε πειραματικά (Ι ο ), ώστε να βρούμε την απόκλιση της έρευνάς μας. Απόκλιση= (Ι θ -Ι ο )*100/ Ι θ Άρα η απόκλιση είναι: ( )*100/1400= 5,78% Αφού η απόκλιση βγήκε μικρότερη του 10% μπορούμε να θεωρήσουμε την έρευνά μας επιτυχή. 11

12 Συμπεράσματα Στην εργασία που κάναμε η απόκλιση οφείλεται κυρίως στο συντελεστή ατμοσφαιρικής μετάδοσης (x) καθώς εξαρτάται από παραμέτρους όπως η υγρασία, εκείνη την ημέρα, που δεν ελήφθησαν υπόψη. Μια εργασία η οποία θα μπορούσε να γίνει στο μέλλον είναι η μέτρηση της απορρόφησης της ηλιακής ακτινοβολίας κατά περιοχή του ηλιακού φάσματος. Παραπομπές Φυσική γενικής παιδείας Γ ΓΕΛ Συγγραφική ομάδα: Πέτρος Γεωργακάκος, Αθανάσιος Σκαλωμένος, Νικόλαος Σφαρνάς, Ιωάννης Χριστακόπουλος. 3 iv