Δραστηριότητα Περίπτωσης. Τίτλος: Οι διαφορές της απλής, της σύνθετης και της εμφωλευμένης δομής επιλογής

Transcript

1 Δραστηριότητα Περίπτωσης Τίτλος: Οι διαφορές της απλής, της σύνθετης και της εμφωλευμένης δομής επιλογής Γενικός Διδακτικός Στόχος: Να κατανοήσουν οι μαθητές τις διαφορές της απλής, της σύνθετης και της εμφωλευμένης δομής επιλογής. Προσδοκώμενα αποτελέσματα: Μετά την ολοκλήρωση της δραστηριότητας, οι μαθητές θα μπορούν να: διακρίνουν μία απλή δομή επιλογής από μία σύνθετη και από μία εμφωλευμένη προσδιορίζουν το αποτέλεσμα της εκτέλεσης μίας απλής και μίας σύνθετης ή και εμφωλευμένης δομής επιλογής προσδιορίζουν ποιο τμήμα της σύνθετης ή της εμφωλευμένης επιλογής θα εκτελεστεί εξηγούν τις διαφορές μεταξύ μίας απλής, μίας σύνθετης και μίας εμφωλευμένης δομής επιλογής Προαπαιτούμενες γνώσεις: Μεταβλητές, Εντολές Εισόδου - Εξόδου, Λογικές Εκφράσεις 1. Περιγραφή του προβλήματος Να διαβάζονται δύο αριθμοί, που αντιστοιχούν στο ύψος και βάρος ενός άνδρα. Να εκτυπώνεται ότι ο άντρας είναι "ελαφρύς", αν το βάρος του είναι κάτω από 80 κιλά, ή να εκτυπώνεται "βαρύς" στην αντίθετη περίπτωση. Επίσης, να εκτυπώνεται "κοντός" αν το ύψος του είναι κάτω από 1.70, να εκτυπώνεται "ψηλός". 2. Η λύση του προβλήματος Αλγόριθμος Παράδειγμα Διάβασε βάρος, ύψος Αν βάρος < 80 τότε Αν ύψος < 1.70 τότε εκτύπωσε "ελαφρύς-κοντός" εκτύπωσε "ελαφρύς-ψηλός" Αν ύψος < 1.70 τότε εκτύπωσε "βαρύς-κοντός" εκτύπωσε "βαρύς-ψηλός" Τέλος Παράδειγμα

2 Εικόνα 1: Το διάγραμμα ροής της λύσης 3. Επεξηγήσεις στη λύση του προβλήματος Στο παραπάνω πρόβλημα δύο είναι οι επιλογές, που πρέπει να γίνουν. Η μία επιλογή είναι για το αν ο άνδρας έχει βάρος μικρότερο από 80 κιλά ή όχι. Και η δεύτερη επιλογή είναι για το αν ο άνδρας έχει ύψος μικρότερο από 1.70 ή όχι. Έτσι, αρχικά, ανάλογα με τα δεδομένα εισόδου, το πρόγραμμα θα αποφασίσει για το αν ο άνδρας έχει βάρος μικρότερο από 80 κιλά (βάρος<80). Αν η απάντηση σε αυτή την επιλογή είναι ΝΑΙ, τότε θα συνεχίσει με τη δεύτερη επιλογή σχετικά με το ύψος του. Αν η επιλογή στο ερώτημα ύψος < 1.7 είναι ΝΑΙ, τότε το πρόγραμμα θα τυπώσει ελαφρύς-κοντός. Αν είναι ΟΧΙ, τότε θα τυπώσει ελαφρύς-ψηλός. Αντίστοιχα, αν η επιλογή για το αρχικό ερώτημα σχετικά με το βάρος του άνδρα είναι ΟΧΙ, τότε θα συνεχίσει το πρόγραμμα με την επιλογή για το ύψος. Αν το ύψος είναι μικρότερο από 1.7 (ΝΑΙ), τότε θα τυπωθεί βαρύς-κοντός. Αν, όμως, η επιλογή είναι ΟΧΙ, τότε θα τυπωθεί βαρύς-ψηλός. Αφού τυπωθεί το κατάλληλο μήνυμα, ανάλογα με την είσοδο, που επέλεξε να δώσει ο χρήστης στην αρχή του προγράμματος, το πρόγραμμα θα τελειώσει. Η λύση στο συγκεκριμένο πρόβλημα παρουσιάστηκε και σε αλγοριθμική μορφή αλλά και με διάγραμμα ροής.

3 Ερώτηση 2 Επιλέξτε μία από τις παρακάτω τιμές που πρέπει να πάρει η μεταβλητή ΒΑΘΜΟΣ για να εμφανιστεί το μήνυμα "Άριστα" στον παρακάτω αλγόριθμο; Αν (((ΒΑΘΜΟΣ>18) ΚΑΙ (ΒΑΘΜΟΣ<19)) Ή ((ΒΑΘΜΟΣ>19) ΚΑΙ (ΒΑΘΜΟΣ<20))) τότε εκτύπωσε "Άριστα" Α. 19 Β. 20 Γ Δ. 18 (Γ) Ερώτηση 3 Επιλέξτε την τιμή που ισούται με τη διαφορά (Β-Α), που προκύπτει στο τέλος του παρακάτω τμήματος ενός αλγορίθμου. Δίνεται ότι: Χ=100 διάβασε Χ Α Χ+Χ Χ Α-1 Β Χ+2*Α Αν Χ > Α τότε Α (Α+Β)/2 Β (Β-(Χ-1)) Α. 100 Β. 199 Γ. 201 Δ. Τίποτα από τα παραπάνω (Δ) Ερώτηση 4 Να επιλέξετε την τιμή της μεταβλητής Κ, ώστε αν η μεταβλητή Μ πάρει την τιμή 0 τα δύο παρακάτω προγράμματα γίνονται ισοδύναμα: Αν Μ<Κ τότε S K-M S 0 εκτύπωσε S Αν Κ<100 τότε S 20 S K-20 Εκτύπωσε S Α. 20 Β. 0 Γ. 100 Δ. 1 (Α)

4 Ερώτηση 5 Αντιστοιχίσετε τα παρακάτω τμήματα αλγορίθμων της πρώτης στήλης με τις αρχικές και τις τελικές τιμές της μεταβλητής Χ στη δεύτερη στήλη. Τμήματα Αλγορίθμων 1. Διάβασε Χ Α Χ+1 Αν Α>0 τότε Χ Α Χ 2*Α 2. Διάβασε Χ Χ Χ-2 Αν Χ>0 τότε Χ Χ-2 Χ 0 3. Διάβασε Χ Χ 10*Χ Αν Χ<50 τότε Χ Χ+1 Χ Χ-1 (1->β, 2->α, 3->γ) α. 3, -1 β. 6, 59 γ. 0, 1 Αρχικές, Τελικές τιμές Χ Ερώτηση 6 Επιλέξτε την τιμή που πρέπει να πάρει η μεταβλητή Α για να εμφανιστεί η λέξη "Μεταβλητή" στον παρακάτω αλγόριθμο: Β 10 Αν ((Β>5) ΚΑΙ (Α>Β)) τότε εκτύπωσε "Σταθερή" Αν (Α<Β) τότε εκτύπωσε "Άγνωστο" εκτύπωσε "Μεταβλητή" Α. 20 Β. 0 Γ. 5 Δ. 10 (Δ)

5 Ερώτηση 7 Να δώσετε τις τιμές όλων των μεταβλητών στο τέλος του παρακάτω αλγορίθμου για είσοδο: Χ = 10 και για Χ = 20 Αλγόριθμος ΤΙΜΕΣ ακέραιος Χ, Α, Β, Γ Α Χ+1 Β 2*Χ Γ Α+Β Αν Γ>40 τότε Α Β Β Χ Αν Β>20 τότε Β Α Α 2 Α Γ Β Α Τέλος ΤΙΜΕΣ Ερώτηση 8 Είναι γνωστό ότι, στα μαθηματικά δευτεροβάθμια εξίσωση ονομάζεται κάθε πολυωνυμική εξίσωση δευτέρου βαθμού. Η γενική μορφή μίας δευτεροβάθμιας εξίσωσης είναι: Όπου: α, β, γ: είναι οι συντελεστές της δευτεροβάθμιας εξίσωσης με α 0. Οι συντελεστές αυτοί μπορεί να είναι είτε πραγματικοί είτε μιγαδικοί αριθμοί. Η διακρίνουσα της δευτεροβάθμιας εξίσωσης δίνεται από τον τύπο: Ακόμη, οι λύσεις της δευτεροβάθμιας εξίσωσης δίνονται από τον τύπο: Να γραφεί αλγόριθμος, οποίος να υπολογίζει τις ρίζες/λύσεις της δευτεροβάθμιας εξίσωσης

6 Λύση Αλγόριθμος Παράδειγμα Διάβασε α, β, γ Αν α 0 τότε Δ β 2-4αγ Αν Δ < 0 τότε εκτύπωσε "Η εξίσωση είναι αδύνατη" Αν Δ > 0 τότε x1 (-β+ )/(2α) x2 (-β - )/(2α) εκτύπωσε x1, x2 x-β/(2α) εκτύπωσε x Αν β 0 τότε γ -γ/β εκτύπωσε x Αν γ 0 τότε εκτύπωσε "Η εξίσωση είναι αδύνατη" εκτύπωσε "Η εξίσωση είναι αόριστη" Τέλος Παράδειγμα