ΗΜΙΑΓΩΓΑ ΥΛΙΚΑ: ΘΕΩΡΙΑ-ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΜΙΑΓΩΓΑ ΥΛΙΚΑ: ΘΕΩΡΙΑ-ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Μέρος 1 ο : Στοιχεία Θεωρίας Ημιαγωγών Ενότητα 5 η : Κατανομή ηλεκτρονίων στις ενεργειακές καταστάσεις. Γεώργιος Λιτσαρδάκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 5. Κατανομή ηλεκτρονίων στις ενεργειακές καταστάσεις.

5 Περιεχόμενα ενότητας 1. Πιθανότητα κατάληψης Κατανομή Fermi- Dirac. Ημιαγωγά Υλικά : Θεωρία - Διατάξεις 5

6 Αριθμός ηλεκτρονίων σε μια περιοχή ενεργειών? Πόσες καταστάσεις υπάρχουν σε μια περιοχή ενεργειών Ε+dE? Πυκνότητα καταστάσεων : g(e) = dw/de? Σε πόσες από τις καταστάσεις υπάρχουν ηλεκτρόνια? Πιθανότητα κατάληψης : f(e,t) Αριθμός ηλεκτρονίων : Ν(Ε) de= g(e) f(e) de Ενεργειακές Στάθμες Πηγή: First Thermodynamic Evidence for Massless Dirac Fermion System by Toshihiro Takahashi (Department of Physics, Gakushuin University) Published April 10, 2012,

7 Η συνάρτηση κατανομής Fermi-Dirac πιθανότητα κατάληψης μιας στάθμης E σε θερμοκρασία Τ (Τ 0) f ( E) 1 E E 1 exp kbt F Γραφική απεικόνιση συνάρτησης Maxwell-Boltzman E F η στάθμη Fermi k B η σταθερά Boltzmann k B = J/K = ev/k kt 300 = J = ev Για Ε=E F και Τ 0, ο εκθέτης μηδενίζεται και f(e)=1/2 Πηγή:

8 Η συνάρτηση κατανομής Fermi-Dirac (2) -f(e) -E Γραφική απεικόνιση συνάρτησης Maxwell-Boltzman Πηγή: Ενεργειαακές θέσεις κατάληψης και επιρροή τους από τη θερμοκρασία. Πηγή: f ( E) 1 E E 1 exp kbt F Ε-E F >>kt: f(e)=exp[-(e-e F )/kt] (ΜΒ) Ε-E F <<kt : f(e)=1-exp[(e-e F )/kt] κοντά στην E F f(e)= 0~1 Ε=E F (Τ 0), ο εκθέτης μηδενίζεται και f(e)=1/2

9 Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Λιτσαρδάκης Γεώργιος. «Ημιαγωγά Υλικά: Θεωρία Διατάξεις» Έκδοση: 1.0. Θεσσαλονίκη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

10 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά - Παρόμοια Διανομή [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. [1]

11 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος ενότητας Επεξεργασία: Καρανάσιος Νικόλαος Θεσσαλονίκη, 2015