Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Ενότητα 2: ΑΤΔ Στοίβα. Ιωάννης Κοτρώνης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Ενότητα 2: ΑΤΔ Στοίβα. Ιωάννης Κοτρώνης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών"

Transcript

1 Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Ενότητα 2: ΑΤΔ Στοίβα Ιωάννης Κοτρώνης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

2 Σκοποί ενότητας Ορίζει τον ΑΤΔ Στοίβα Σχεδιαστικές Επιλογές με Πίνακα Υλοποίηση με ενότητες στην C Μερική Απόκρυψη Ολική Απόκρυψη Αναπτύσσει Τυπικές Εφαρμογές ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 2

3 Περιεχόμενα ενότητας Ορισμός ΑΤΔ Στοίβα Χρήση Στοίβας για μετατροπή Δεκαδικού σε δυαδικού Σχεδιασμός με πίνακα Υλοποίηση με Μερική και Ολική Απόκρυψη Μεταδιατεταγμένες παραστάσεις (μετατροπή από ένδο και υπολογισμός με ΑΤΔ Στοίβα) ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 3

4 ΑΤΔ ΣΤΟΙΒΑ Ορισμός-Σχεδιασμός-Υλοποίηση

5 ΣΤΟΙΒΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΣΤΟΙΒΑΣ Το τελευταίο στοιχείο που εισήχθη θα εξαχθεί πρώτο. Άλλο όνομα L I F O (Last In First Out) ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 5

6 Χρήσεις Στοίβας Καθημερινή Ζωή (όχι πάρα πολλές) Δίσκοι Τραπεζαρίας Αυτοκίνητα σε αδιέξοδο δρόμο μιας λωρίδας Κερματοδέκτης Πληροφορική (σημαντικότατες!!!) Μεταγλώττιση (συντακτική αναγνώριση-π.χ. παρενθέσεις, μετατροπές παραστάσεων) Εκτέλεση (Κλήσεις Συναρτήσεων, αναδρομή, υπολογισμός παραστάσεων, κλπ) Μεγάλος αριθμός αλγορίθμων ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 6

7 Ορισμός Στοίβας (stack) Μια στοίβα αντικειμένων τύπου T είναι μια ακολουθία αντικειμένων τύπου Τ στην οποία ορίζονται οι ακόλουθες πράξεις Δημιουργία (ή αρχικοποίηση) Διαπίστωση Κενής Ώθηση αντικειμένου (push) Εξαγωγή αντικειμένου (pop) (Διαπίστωση Πλήρους) ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 7

8 Βασική Λειτουργικότητα Η στοίβα είναι μια συλλογή δεδομένων με γραμμική διάταξη στην οποία όλες οι εισαγωγές και οι διαγραφές γίνονται στο ένα άκρο που λέγεται κορυφή (top) της στοίβας Σχήμα: Λειτουργία Στοίβας εισαγωγή (b) και διαγραφή (c) από την ίδια αρχική στοίβα (a) ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 8

9 Παράδειγμα Χρήσης Ο δεκαδικός αριθμός 26 στο δυαδικό σύστημα παριστάνεται ως Ο Υπολογισμός του όπως δείχνει το Σχήμα. Παρατηρούμε ότι τα ψηφία του δυαδικού αριθμού δημιουργούνται με την αντίθετη σειρά (το υπόλοιπο της διαίρεσης του προηγούμενου πηλίκου δια 2). ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 9

10 Αλγόριθμος για τη μετατροπή ενός θετικού ακέραιου από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα Όσο ο αριθμός > 0: Υπολογισμός του υπολοίπου που προκύπτει από τη διαίρεση του αριθμού με το 2. Tοποθέτηση του υπολοίπου στη στοίβα με τα υπόλοιπα. Αντικατάσταση του αριθμού με το ακέραιο πηλίκο του αριθμού δια του 2. Όσο η στοίβα των υπολοίπων δεν είναι άδεια: Εξαγωγή του υπολοίπου από την στοίβα των υπολοίπων. Εμφάνιση του υπολοίπου. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 10

11 Στο ακόλουθο σχήμα εμφανίζεται διεξοδικά η εφαρμογή του αλγορίθμου στον αριθμό 26. Να σημειωθεί ότι για την εφαρμογή του παραπάνω αλγορίθμου χρησιμοποιούνται οι πράξεις του ΑΤΔ στοίβα. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 11

12 Υπολογισμός Στοίβα Υπολοίπων Αποτέλεσμα ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 12

13 Υπολογισμός Στοίβα Υπολοίπων Αποτέλεσμα ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 13

14 Υπολογισμός Στοίβα Υπολοίπων Αποτέλεσμα ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 14

15 Υπολογισμός Στοίβα Υπολοίπων Αποτέλεσμα ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 15

16 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ Ακολουθεί τον ορισμό Σχεδιασμός (επιλογές-προδιαγραφές) Χρήση Πίνακα (με μετακινήσεις στοιχείων ή χωρίς) Συνδεδεμένη λίστα Προγραμματισμός (από τις προδιαγραφές σε πρόγραμμα) Ενότητες Συναρτήσεις ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 16

17 Σχεδιασμός (1 η επιλογή-κακή) Αναλογία Κερματοδέκτη Πίνακας με Μετακινήσεις Στοιχείων και τελευταίας θέσης ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 17

18 Σχεδιασμός (2 η επιλογή-καλή) Πίνακας χωρίς μετακινήσεις στοιχείων Μόνο αλλαγή θέσης Σύμβαση: Θέση δηλώνει το πρώτο διαθέσιμο στοιχείο για εξαγωγή ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 18

19 Υλοποίηση του ΑΤΔ στοίβα με πίνακα στην C (δεδομένα): #define plithos 100 //το μέγεθος της στοίβας typedef... typos_stoixeiou; //ο τύπος στοιχείων που διαχερίζεται η στοίβα // αφήνεται αδιευκρίιστος, αλλά ονομάζεται // Ο τύπος δεδομένων της στοίβας typedef struct { int korifi; typos_stoixeiou pinakas[plithos]; } typos_stoivas; //Δήλωση τριών στοιβών typos_stoivas stoiva1, stoiva2, stoiva3; ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 19

20 Στη συνέχεια θα υλοποιηθούν οι πράξεις στη στοίβα Δημιουργία της στοίβας : void dimiourgia(typos_stoivas * stoivaptr) /* Προ : Καμία. Μετά : Δημιουργία κενής στοίβας*/ { stoivaptr->korifi=-1; //σύμβαση korifi πρώτο στοιχείο για εξαγωγή } Στην πραγματικότητα εδώ έχουμε αρχικοποίηση στοίβας και όχι δημιουργία ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 20

21 Έλεγχος αν μια στοίβα είναι κενή : int keni(typos_stoivas stoiva) /* Προ : Δημιουργία στοίβας. Μετά : Επιστρέφει 1 αν η στοίβα είναι κενή, διαφορετικά 0 */ { return (stoiva.korifi==-1); //σύμφωνα με την σύμβαση } ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 21

22 Η λειτουργία της εξαγωγής Αν η στοίβα είναι κενή, τότε λάθος και σταματά η εκτέλεση της αλλιώς Εξάγει το πρώτο στοιχείο, μειώνει την korifi και Επιστρέφει την τιμή του στοιχείου ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 22

23 void exagogi( typos_stoivas *stoivaptr, typos_stoixeiou *stoixeioptr) /* Προ : H στοίβα δεν είναι κενή. Μετά : Επιστρέφει την τιμή του stoixeio */ { if (keni(*stoivaptr)) printf( Η στοίβα είναι κενή ); else { *stoixeioptr=stoivaptr-> pinakas[stoivaptr->korifi]; stoivaptr->korifi--; } } ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 23

24 Μια καλύτερη μορφή της exagogi είναι η παρακάτω: (όχι μήνυμα, αλλά ένδειξη-flag) void exagogi( typos_stoivas *stoivaptr, typos_stoixeiou *stoixeioptr, int *ypoxeilisi) /* Προ : Μη κενή στοίβα. Μετά : Επιστρέφει την τιμή του stoixeio και η τιμή της ypoxeilisi είναι 0, διαφορετικά είναι 1. */ { if (keni(*stoivaptr)) *ypoxeilisi = 1; else { *ypoxeilisi = 0; *stoixeioptr = stoivaptr->pinakas[stoivaptr->korifi]; stoivaptr->korifi --; } } συνέχεια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 24

25 Γιατί ο δεύτερος τρόπος είναι καλύτερος; Αν η exagogi καλείται σε πολλά σημεία του προγράμματος μπορούμε να εντοπίσουμε το λάθος ευκολότερα και να κάνουμε διορθωτικές κινήσεις ανάλογα με την θέση κλήσης της συνάρτησης. Όπου καλείται η εξαγωγή γράφουμε κώδικα ελέγχου exagogi(&stoiva, &stoixeio, &ypoxeilisi); if ypoxeilisi /* να γίνει διορθωτική ενέργεια */ printf( Position 1: ypoxeilisi ); else /* το στοιχείο που εξήχθη κανονικά */ ; ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 25

26 Η υλοποίηση της ώθησης (push): void othisi (typos_stoivas *stoivaptr, typos_stoixeiou stoixeio, int *yperheilisi); /*Αν η στοίβα είναι πλήρης yperheilisi είναι 1 αλλιώς 0 */ {if (stoivaptr->korifi == plithos-1) *yperheilisi = 1 else { *yperheilisi = 0; stoivaptr->korifi++; stoivaptr->pinakas[stoivaptr->korifi]=stoixeio; } } ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 26

27 Υλοποίηση του αλγορίθμου μετατροπής δεκαδικού αριθμού σε dimiourgia(&stoiva); δυαδικό χρησιμοποιώντας τον ΑΤΔ στοίβα scanf( %d, &arithmos); while (arithmos!= 0) { ypoloipo = arithmos % 2; othisi(&stoiva, ypoloipo); arithmos = arithmos / 2; } printf( Η δυαδική παράσταση του %d είναι:, arithmos); while (!keni(&stoiva)) { exagogi(&stoiva, &ypoloipo); putchar(ypoloipo); } ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 27

28 Το αρχείο stack.h (μερική απόκρυψη) #ifndef CH4_STACK #define CH4_STACK #define PLITHOS 100 /* μέγιστο επιτρεπτό μέγεθος στοίβας */ #include typos_stoixeioy.h // ορίζεται ο τύπος της στοίβας typedef struct { int korifi; typos_stoixeioy pinakas[plithos]; } typos_stoivas; void dimiourgia(typos_stoivas *stoivaptr); int keni(typos_stoivas *stoivaptr); void exagogi( typos_stoivas *stoivaptr, typos_stoixeioy *stoixeioptr, int *ypoxeilisi); void othisi( typos_stoivas *stoivaptr, typos_stoixeioy stoixeio, int *yperxeilisi); #endif ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 28

29 Δημόσια (ανεπιθύμητη) πρόσβαση Το πρόγραμμα πελάτης (main) έχει πρόσβαση στα μέλη της typedef struct { int korifi; typos_stoixeioy pinakas[plithos]; } typos_stoivas; Επομένως μπορεί να αλλάξει άμεσα τα μέλη της stoiva παρακάμπτοντας την (υποχρεωτική) χρήση των πράξεων, π.χ. Typos_stoiva stoiva; Stoiva.korifi=100; Stoiva.pinaka[5]=99; ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 29

30 Άλλος πιο ασφαλής τρόπος (.h) #ifndef CH4_STACK #define CH4_STACK (αδιαφανείς δείκτες) #include "typos_stoixeioy.h" typedef struct StackStruct * typos_stoivas; /* opaque (αδιαφανής) δείκτης */ typos_stoivas dimiourgia( ); /* real creation not initialisation */ int keni(const typos_stoivas stoiva); void exagogi( const typos_stoivas stoiva, typos_stoixeioy * const stoixeioptr, int *ypoxeilisi); void othisi( const typos_stoivas stoiva, typos_stoixeioy stoixeio, int *yperxeilisi); #endif ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 30

31 To αρχείο stack.c (1) #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <malloc.h> #include "ch4_stack.h" #define PLITHOS 100 /*μέγιστο επιτρεπτό μέγεθος στοίβας*/ typedef struct StackStruct { int korifi; typos_stoixeioy pinakas[plithos]; }StackStruct; typos_stoivas dimiourgia( ) { typos_stoivas ThisStoiva= malloc(sizeof(stackstruct)); ThisStoiva->korifi = -1; return ThisStoiva; } ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 31

32 int keni(const typos_stoivas stoiva) { return (stoiva->korifi == -1); } void exagogi(const typos_stoivas stoiva, typos_stoixeioy * const stoixeioptr, int *ypoxeilisi) { if (keni(stoiva)) *ypoxeilisi = 1; else { *ypoxeilisi = 0; *stoixeioptr = stoiva->pinakas[stoiva->korifi]; stoiva->korifi--; } } void othisi( const typos_stoivas stoiva, typos_stoixeioy stoixeio, int *yperxeilisi) { if (stoiva->korifi == (PLITHOS -1)) *yperxeilisi = 1; else { *yperxeilisi = 0; stoiva->korifi++; stoiva->pinakas[stoiva->korifi]=stoixeio; } } ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 32

33 Ποια μορφή χρησιμοποιώ; Στον κώδικα των σημειώσεων και στις περισσότερες διαφάνειες παρουσιάζεται η πρώτη μορφή (με την ανεπιθύμητη δημόσια πρόσβαση) Όμως συνιστάται θερμά η εξοικείωση και η χρήση της 2 ης (πλήρους απόκρυψης με αδιαφανείς δείκτες) μορφής που παρέχουν περισσότερη προστασία. Στις 1 η εργασία αποδεκτές όλες οι μορφές. Στις 2 και 3 η 2 η μορφή. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 33

34 Εφαρμογές με τη χρήση στοίβας Υπολογισμός Αριθμητικών Παραστάσεων - Πολωνικός Συμβολισμός Αλγόριθμος για τον υπολογισμό της μεταθεματικής μορφής Μετατροπή Ενδοθεματικής στη Μεταθεματική μορφή ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 34

35 Υπολογισμός Αριθμητικών Παραστάσεων - Πολωνικός Συμβολισμός A + (B * C) ABC * + A + (BC * ) A(BC *) + Ενδοθεματική μορφή Μεταθεματική μορφή Οι κανόνες που διέπουν τη μετατροπή μιας αριθμητικής παράστασης από την ενδοθεματική στη μεταθεματική μορφή είναι : 1) Οι πράξεις που έχουν τη μεγαλύτερη προτεραιότητα πρέπει να μετατραπούν πρώτες 2) Μόλις μετατραπεί ένα τμήμα της παράστασης σε μεταθεματική μορφή θα πρέπει το τμήμα αυτό να εκλαμβάνεται ως ένας όρος. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 35

36 Περιττές οι παρενθέσεις στη Μεταθεματική μορφή Ας υποθέσουμε ότι έχουμε την ενδοθεματική μορφή: (1 + 5) * (8 - (4-1)) η οποία έχει τη μεταθεματική μορφή: * Αντικαθιστώντας το με την τιμή του αποτελέσματος 1 + 5, δηλαδή με το 6 έχουμε την * Αντικαθιστώντας το με την τιμή της 4-1 έχουμε * Συνεχίζοντας λαμβάνουμε διαδοχικά: * 6 5 * 30 η τιμή της παράστασης. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 36

37 Αλγόριθμος για τον υπολογισμό της μεταθεματικής μορφής 1. Να δημιουργηθεί μια στοίβα. 2. Όσο υπάρχουν χαρακτήρες στο αρχείο εισόδου να εκτελούνται οι παρακάτω εργασίες: a. Πάρε τον επόμενο χαρακτήρα (ψηφίο ή αριθμητικός τελεστής) της μεταθεματικής μορφής. b. Αν ο χαρακτήρας είναι όρος, τότε να εισαχθεί στη στοίβα Αν ο χαρακτήρας είναι τελεστής (i) Βγάλε πρώτα δύο στοιχεία- όρους - της στοίβας (αν η στοίβα δεν περιέχει δύο στοιχεία -όρους-, τότε η μεταθεματική παράσταση είναι λάθος και ο υπολογισμός της σταματά). (ii) Εφάρμοσε τον τελεστή για τους δύο όρους. (iii) Τοποθέτησε το αποτέλεσμα στη στοίβα. 3. Το αποτέλεσμα του υπολογισμού της μεταθεματικής μορφής βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας (το μοναδικό στοιχείο, αν όχι τότε λάθος). ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 37

38 Εφαρμογή του Αλγορίθμου Ενδοθεματική : 2 * 4 - ( ) Μεταθεματική : 2 4 * Παράσταση Στοίβα Σχόλια Τοποθέτηση του 2 στη στοίβα Τοποθέτηση του 4 στη στοίβα Εξαγωγή των 4 και 2, υπολογισμός της 2*4=8 και τοποθέτηση του 8 στη στοίβα Τοποθέτηση του 9 στη στοίβα ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 38

39 Παράσταση Στοίβα Σχόλια Τοποθέτηση του 5 στη στοίβα Εξαγωγή των 5 και 9, υπολογισμός της 9+5=14 και τοποθέτηση του 14 στη στοίβα Εξαγωγή των 14 και 8, υπολογισμός της 8-14=-6 και τοποθέτηση του -6 στη στοίβα Η τιμή της παράστασης βρίσκεται στη κορυφή της στοίβας ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 39

40 Πρόγραμμα για τον υπολογισμό της τιμής μιας μεταθεματικής παράστασης (υποθέτουμε ότι κάθε γραμμή του αρχείου εισόδου περιέχει μια σειρά από θετικούς μονοψήφιους ακέραιους και αριθμητικούς τελεστές μόνο) #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include stoiva.h συνέχεια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 40

41 Συνάρτηση που ορίζει πράξεις τελεστών float telestis (char s, float oros1, float oros2, int *error ) { switch (s) { case '+' : return (oros1+oros2); break; case '-' : return (oros1-oros2); break; case '*' : return (oros1*oros2); break; case '/' : return (oros1/oros2); break; default : *error=0; // flag!!! return (1/0); } } ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 41

42 int main( ) { typos_stoivas stoiva; float oros1,oros2, apotelesma; char symbolo, apantisi, *metathematiki; int i; int ypo, yper, err; // για ενδείξεις λάθών συνέχεια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 42

43 dimiourgia(&stoiva); printf( Δώσε τη παράσταση: ); while ( (symbolo=getchar( ))!= '\n' ) { if (symbolo!=' ' ) /*αγνοεί τα κενά*/ if (symbolo>='0' && symbolo<='9') // μονοψήφιοι { apotelesma=(float)symbolo-'0 ; othisi( &stoiva, apotelesma, &yper); } else /* είναι τελεστής */{ exagogi(&stoiva,&oros2, &ypo); exagogi(&stoiva,&oros1, &ypo); apotelesma=telestis(symbolo,oros1,oros2,&err); othisi(&stoiva,apotelesma); } }/* while..!= \n */ } exagogi(&stoiva, &apotelesma, &ypo); printf( %5.2f\n", apotelesma); ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 43

44 Μετατροπή Ενδοθεματικής στη Μεταθεματική μορφή A + B * C A B C * + Οι όροι τυπώνονται απευθείας στην έξοδο Οι τελεστές αποθηκεύονται στην στοίβα (ίσως πρέπει να βγουν άλλοι πριν) A + B * C A + B * C + A A A + B * C + AB A + B * C * + AB ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 44

45 A + B * C * + ABC A + B * C ABC*+ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 45

46 Αν προτ(τελεστή) > προτ(τελεστή στοίβας) τότε ώθηση στη στοίβα A * B + C A * B + C AB*C+ A A * B + C * A A * B + C * AB A * B + C AB* ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 46

47 A * B + C + AB* A * B + C + AB*C A * B + C AB*C+ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 47

48 A + B - C Ίδια προτεραιότητα, τότε κριτήριο προσεταιριστικότητας A A + B - C + A A + B - C + AB A + B - C - AB+ A + B - C - AB+C A + B - C AB+C- ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 48

49 Μετατροπή ενδοθεματικής παράστασης σε μεταθεματική Δημιουργία μιας κενής στοίβας τελεστών. Όσο υπάρχουν σύμβολα στην ενδοθεματική μορφή και δεν υπάρχει λάθος, πάρε το επόμενο σύμβολο και εξέτασε 4 περιπτώσεις: 1) Αριστερή παρένθεση ( : τοποθετείται στη στοίβα. 2) Δεξιά παρένθεση ) : εξάγονται από τη στοίβα και προστίθενται στη μεταθεματική σειρά (εκτυπώνονται) όλοι οι τελεστές μέχρις ότου βρεθεί αριστερή παρένθεση, η οποία δεν τυπώνεται. Αν δεν βρεθεί (, η ενδοθεματική μορφή είναι λανθασμένη. 3) Αριθμητικός Τελεστής (Εισόδου-ΤΕ): 1) Όσο (α και β και (γ ή δ) ) α) η στοίβα δεν είναι κενή και β) ο τελεστής στην κορυφή της στοίβας (ΤΣ) δεν είναι ( και γ) προτεραιότητά του ΤΕ < προτεραιότητα του ΤΣ, ή δ) προτεραιότητά του ΤΕ =προτεραιότητα του ΤΣ και προσεταιριστικότητα ΤΣ αριστερή Τότε εξάγεται ο ΤΣ και προστίθενται στη μεταθεματική σειρά 2) Τοποθετείται στη στοίβα ο ΤΕ. 4) όρος: προστίθεται απευθείας στη μεταθεματική σειρά (εκτυπώνεται). ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 49

50 Η φιλοσοφία του παραπάνω αλγορίθμου βασίζεται στην επιθυμία της εμφάνισης των τελεστών με τη σειρά με την οποία θα εκτελεστούν οι πράξεις. Στο ακόλουθο σχήμα εμφανίζεται η εφαρμογή του αλγόριθμου για την έκφραση 7 * 8 - (2 + 3) Παράσταση Στοίβα Εκτύπωση Σχόλια 7 *8-(2+3) κενή 7 Εκτύπωση του 7 * 8-(2+3) * 7 ώθηση του * 8 -(2+3) * 7 8 Εκτύπωση του 8 - (2+3) 7 8* Εξαγωγή και εκτύπωση του * (2+3) - 7 8* ώθηση του - ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 50

51 Παράσταση Στοίβα Εκτύπωση Σχόλια ( 2+3) 2 +3) ( - ( - 7 8* ώθηση της ( 7 8*2 Εκτύπωση του 2 + 3) + ( - 7 8*2 ώθηση του + 3 ) + ( - 7 8*2 3 Εκτύπωση του 3 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 51

52 Παράσταση Στοίβα Εκτύπωση Σχόλια ( - ) 78*23+ Εξαγωγή και εκτύπωση του *23+ Εξαγωγή της ( τέλος της παράστασης 78*23+- Εξαγωγή και εμφάνιση του - ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 52

53 Στη συνέχεια ακολουθεί το πρόγραμμα για τη μετατροπή μιας ενδοθεματικής παράστασης στην αντίστοιχη μεταθεματική. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include stoiva.h #define mikos 80 typedef char typos_parastasis[mikos]; int protereotita(char telestis); void metatropi (typos_parastasis endo_parastasi); συνέχεια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 53

54 main( ){ typos_parastasis endo_parastasi; int i; printf( Δώσε την παράσταση\n ); i=-1; do { i++; endo_parastasi[i] = getchar( ); } while (endo_parastasi[i]!=telos); i++; endo_parastasi[i]='\0'; printf ( Μετατροπή της παράστασης:"); } metatropi(endo_parastasi); printf ("\n"); συνέχεια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 54

55 int protereotita(char telestis) /*Επιστρέφει την προτεραιότητα του τελεστή telestis */ { switch (telestis) { case '+': case '-': return 1; case '*': case '/': return 2; } } συνέχεια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 55

56 void metatropi (typos_parastasis endo_parastasi) /* Αυτή η υπορουτίνα μετατρέπει την ενδοθεματική μορφή μιας παράστασης στην μεταθεματική της μορφή*/ { typos_stoivas stoiva; int i; char symbolo, symbolo_korifi ; int lathos,telos_exagogis; dimiourgia (&stoiva); lathos = 0; /* αρχή της μετατροπής */ i = 0; symbolo = endo_parastasi[0]; // πρώτο σύμβολο συνέχεια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 56

57 while ((symbolo!=telos) && (! lathos )) { while ( endo_parastasi[i] == ' ' ) /*Αγνόηση κενών*/ i++; symbolo = endo_parastasi[i]; /* Για κάθε σύμβολο στη θέση i εξετάζουμε 4 περιπτώσεις: 1 η περίπτωση ( */ if ( symbolo == '(' ) /* αριστερή παρένθεση */ othisi(&stoiva,symbolo); else // άλλες περιπτώσεις συνέχεια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 57

58 if ( symbolo == ')' ) /* 2 η περίπτωση: δεξιά παρένθεση*/ { telos_exagogis = 0; do { if (keni(stoiva)) lathos = 1; else { exagogi( &stoiva,&symbolo_korifi ); if ( symbolo_korifi!= '(' ) printf("%2c", symbolo_korifi); else telos_exagogis = 1; } } while ( (! telos_exagogis ) && (! lathos ) ); } else // άλλες περιπτώσεις συνέχεια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 58

59 if ( strchr(synolo_teleston, symbolo )!= NULL ) /* 3η τελεστής */ { telos_exagogis = 0; while ( (! keni(stoiva)) && (! telos_exagogis) ) { exagogi( &stoiva, &symbolo_korifi ); if ((protereotita(symbolo)) <=(protereotita(symbolo_korifi))) printf("%2c", symbolo_korifi); else { othisi( &stoiva, symbolo_korifi ); telos_exagogis = 1;} } } othisi(&stoiva, symbolo); } else /* 4 η όρος */ if (symbolo!= telos) printf("%2c",symbolo); i++; // επόμενο σύμβολο στην μεταθετική } /* while 4 περιπτώσεις */ συνέχεια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 59

60 /* Εξαγωγή και εκτύπωση των στοιχείων της στοίβας. */ while ( (! keni(stoiva) ) && (! lathos ) ) { exagogi(&stoiva,&symbolo_korifi); } if (symbolo_korifi!= '(') printf("%2c",symbolo_korifi); else lathos = 1; } if ( lathos ) printf («Λάθος στην ενδοθεματική παράσταση.\n"); else printf ("\n"); ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 60

61 Παράδειγμα Να μετατραπεί η παράσταση: A ^ B * C - D + E / F / (G + H) A ^ B * C - D + E / F / (GH + ) (AB ^) * C - D + E / F / (GH + ) (AB ^ C *) - D + E / F / (GH + ) (AB ^ C *) - D + (EF /) / (GH + ) (AB ^ C *) - D + (EF / GH + /) (AB ^ C * D - ) + (EF / GH + /) AB ^ C * D - EF / GH + / + μεταθεματική μορφή ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 61

62 Τέλος Ενότητας

63 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 63

64 Σημειώματα

65 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Κοτρώνης Ιωάννης. «Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού. Ενότητα 2: ΑΤΔ Στοίβα». Έκδοση: Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 65

66 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 66

67 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΤΔ Στοίβα 67

ΣΤΟΙΒΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΣΤΟΙΒΑΣ. Το τελευταίο στοιχείο που εισήχθη θα εξαχθεί πρώτο. Άλλο όνομα L I F O (Last In First Out)

ΣΤΟΙΒΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΣΤΟΙΒΑΣ. Το τελευταίο στοιχείο που εισήχθη θα εξαχθεί πρώτο. Άλλο όνομα L I F O (Last In First Out) ΣΤΟΙΒΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΣΤΟΙΒΑΣ Το τελευταίο στοιχείο που εισήχθη θα εξαχθεί πρώτο. Άλλο όνομα L I F O (Last In First Out) Χρήσεις Στοίβας Καθημερινή Ζωή (όχι πάρα πολλές) Δίσκοι Τραπεζαρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΒΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΣΤΟΙΒΑΣ. Το τελευταίο στοιχείο που εισήχθη θα εξαχθεί πρώτο. Άλλο όνομα L I F O (Last In First Out)

ΣΤΟΙΒΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΣΤΟΙΒΑΣ. Το τελευταίο στοιχείο που εισήχθη θα εξαχθεί πρώτο. Άλλο όνομα L I F O (Last In First Out) ΣΤΟΙΒΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΣΤΟΙΒΑΣ Το τελευταίο στοιχείο που εισήχθη θα εξαχθεί πρώτο. Άλλο όνομα L I F O (Last In First Out) Χρήσεις Στοίβας Καθημερινή Ζωή (όχι πάρα πολλές) Δίσκοι Τραπεζαρίας

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσεις Στοίβας ΣΤΟΙΒΑ. Ορισμός Στοίβας (stack) Βασική Λειτουργικότητα

Χρήσεις Στοίβας ΣΤΟΙΒΑ. Ορισμός Στοίβας (stack) Βασική Λειτουργικότητα ΣΤΟΙΒΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΣΤΟΙΒΑΣ Το τελευταίο στοιχείο που εισήχθη θα εξαχθεί πρώτο. Άλλο όνομα L I F O (Last In First Out) Χρήσεις Στοίβας Καθημερινή Ζωή (όχι πάρα πολλές) Δίσκοι Τραπεζαρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΒΕΣ (stacks) Σχήµα: Λειτουργία Στοίβας

ΣΤΟΙΒΕΣ (stacks) Σχήµα: Λειτουργία Στοίβας ΣΤΟΙΒΕΣ (stacks) Η στοίβα είναι µια συλλογή δεδοµένων µε γραµµική διάταξη στην οποία όλες οι εισαγωγές και οι διαγραφές γίνονται στο ένα άκρο που λέγεται κορυφή (top) της στοίβας Σχήµα: Λειτουργία Στοίβας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ232: Εργαστήριο 2

ΕΠΛ232: Εργαστήριο 2 ΕΠΛ232: Εργαστήριο 2 Παράδειγμα σε Στοίβες 1 Υπολογισμός Αριθμητικών Παραστάσεων - Πολωνικός Συμβολισμός A + (B * C) A + (BC * ) A(BC *) + ABC * + Ενδοθεματική μορφή Μεταθεματική μορφή Οι κανόνες που διέπουν

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 3: Εισαγωγή και Εμφάνιση Δεδομένων Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Αριθμητικά Συστήματα ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Βασικές Έννοιες Ένα Αριθμητικό Σύστημα αποτελείται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 10: Πρότυπα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Ενότητα 2β: Εισαγωγή στη C (Μέρος Δεύτερο)

Προγραμματισμός Η/Υ. Ενότητα 2β: Εισαγωγή στη C (Μέρος Δεύτερο) Προγραμματισμός Η/Υ Ενότητα 2β: Νίκος Καρακαπιλίδης, Καθηγητής Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Κατανόηση της έννοιας του Τελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Συναρτήσεις

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Συναρτήσεις ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Συναρτήσεις Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Σημειώσεις MATLAB Ενότητα 4 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 4 Σημειώσεις βασισμένες στο

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Ενότητα 3: ΑΤΔ Ουρά. Ιωάννης Κοτρώνης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Ενότητα 3: ΑΤΔ Ουρά. Ιωάννης Κοτρώνης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Ενότητα 3: ΑΤΔ Ουρά Ιωάννης Κοτρώνης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ορίζει τον ΑΤΔ Ουρά Σκοποί ενότητας Σχεδιάζει τον ΑΤΔ Ουρά

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός

Δομημένος Προγραμματισμός Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα 9: Μνήμη Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων Ενότητα 3

Δομές Δεδομένων Ενότητα 3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Στοίβα Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 7: Ψηφιακή Αριθμητική Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ψηφιακή Αριθμητική Σκοποί ενότητας 2 Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 1. Ιστορική αναδρομή της διδακτικής της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙI Ενότητα 3: Έλεγχος ροής προγράμματος

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙI Ενότητα 3: Έλεγχος ροής προγράμματος ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙI Ενότητα 3: Έλεγχος ροής προγράμματος Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ (Java) Ενότητα 3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Ι. Ελεγκτές συνθηκών ή περιπτώσεων:

Διαβάστε περισσότερα

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Ενότητα 8: C++ ΒΙΒΛΙΟΗΚΗ STL, ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δομές Δεδομένων ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Ιωάννης Χατζηλυγερούδης, Χρήστος Μακρής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Δομές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Ενότητα 5: H ΓΛΩΣΣΑ C++ Πίνακες & Δείκτες ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Ιωάννης Χατζηλυγερούδης, Χρήστος Μακρής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πίνακες Πίνακες Τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 4: Δομές Ελέγχου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Συσκευές Αποσάθρωση Δισκίων (ενός καλαθιού (δεξιά) και δύο καλαθιών (αριστερά) 2 Συσκευή Αποσάθρωσης 4

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 7: Αλγόριθμοι γραμμικής άλγεβρας

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 7: Αλγόριθμοι γραμμικής άλγεβρας ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 7: Αλγόριθμοι γραμμικής άλγεβρας Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Αλγόριθµοι γραµµικής άλγεβρας 1 Ο συµβολισµός µεγάλο O Εστω συναρτήσεις f(n), g(n)

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 1: Εισαγωγή. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 1: Εισαγωγή. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 1: Εισαγωγή Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 2: Στοίβες Εισαγωγή-Υλοποίηση ΑΤΔ Στοίβα με Πίνακα-Εφαρμογή Στοίβας: Αντίστροφη Πολωνική Γραφή. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 2: Στοίβες Εισαγωγή-Υλοποίηση ΑΤΔ Στοίβα με Πίνακα-Εφαρμογή Στοίβας: Αντίστροφη Πολωνική Γραφή. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Ενότητα 2: Στοίβες Εισαγωγή-Υλοποίηση ΑΤΔ Στοίβα με Πίνακα-Εφαρμογή Στοίβας: Αντίστροφη Πολωνική Γραφή Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Ενότητα 4: Εντολές Επιλογής

Προγραμματισμός Η/Υ. Ενότητα 4: Εντολές Επιλογής Προγραμματισμός Η/Υ Ενότητα 4: Νίκος Καρακαπιλίδης, Καθηγητής Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Έλεγχος της ροής ενός προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 8 Σημειώσεις βασισμένες στο βιβλίο Το MATLAB στην Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 3. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού: σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Ενότητα 1: Εισαγωγή στις έννοιες Ιστορίας και Πολιτισμού Λάζου Άννα Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Aθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυής Προγραμματισμός

Ευφυής Προγραμματισμός Ευφυής Προγραμματισμός Ιωάννης Χατζηλυγερούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Περιεχόμενα ενότητας Συναρτήσεις-Δομές Ελέγχου : 1. Συναρτήσεις Χρήστη 2. Έλεγχος Ροής Προγράμματος 3.

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική ΙΙ Θεματική Ενότητα 5

Πληροφορική ΙΙ Θεματική Ενότητα 5 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Πληροφορική ΙΙ Θεματική Ενότητα 5 Λογικοί Τελεστές Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός

Δομημένος Προγραμματισμός Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα 2: Τύποι μεταβλητών Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. 4 η ενότητα: Δομές Δεδομένων. Τμήμα. Τεχνολόγων Περιβάλλοντος. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

Προγραμματισμός Η/Υ. 4 η ενότητα: Δομές Δεδομένων. Τμήμα. Τεχνολόγων Περιβάλλοντος. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Προγραμματισμός Η/Υ 4 η ενότητα: Δομές Δεδομένων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 2: Εντολές ελέγχου ροής. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 2: Εντολές ελέγχου ροής. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 2: Εντολές ελέγχου ροής Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Ενότητα 2: Η ΓΛΩΣΣΑ JAVA Σύγκριση JAVA-C ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Ιωάννης Χατζηλυγερούδης, Χρήστος Μακρής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής ΣΥΓΚΡΙΣΗ JAVA - C ΤΥΠΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 9: Αναδρομή

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 9: Αναδρομή ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 9: Αναδρομή Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Αναδροµή 24 Αναδροµή Πληροφορική Ι Μ. ρακόπουλος 24 Αναδροµικές µέθοδοι Μια µέθοδος καλεί τον εαυτό της

Διαβάστε περισσότερα

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός

Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Οντοκεντρικός Προγραμματισμός Ενότητα 7: C++ TEMPLATES, ΥΠΕΡΦΟΡΤΩΣΗ ΤΕΛΕΣΤΩΝ, ΕΞΑΙΡΕΣΕΙΣ Templates ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Ιωάννης Χατζηλυγερούδης, Χρήστος Μακρής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 7: Υπερφόρτωση διμελών τελεστών Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ταλαντώσεων... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 2. Ασκήσεις Ταλαντώσεων... 4 2.1 Άσκηση 1... 4 2.2 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός

Δομημένος Προγραμματισμός Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα6: Εμφωλυευμένες δομές κώδικα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 2: Μεταβλητές και Σταθερές Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στη Microsoft Access

Ενότητα. Εισαγωγή στη Microsoft Access Ενότητα 2 Εισαγωγή στη Microsoft Access 2 3 2.1 Το περιβάλλον της Access Το βασικό περιβάλλον της Access φαίνεται στην παρακάτω εικόνα: Εικόνα 2.1: Εισαγωγική οθόνη Στην εισαγωγική οθόνη της Access (εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskl Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 1: Κρίσιμα συμβάντα Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Απομαγνητοφώνηση αποσπάσματος από Β Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ2, Ενότητα : Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Ενότητα : Υλοποίηση Λεξικών µε

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός

Δομημένος Προγραμματισμός Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα 1: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Πίνακες στη C++ Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός

Δομημένος Προγραμματισμός Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα 5: Εντολές επανάληψης Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

P (B) P (B A) = P (AB) = P (B). P (A)

P (B) P (B A) = P (AB) = P (B). P (A) Πιθανότητες και Στατιστική Ενότητα 2: Δεσμευμένη πιθανότητα και στοχαστική ανεξαρτησία Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Αθήνα 2015 Διαισθητική έννοια ανεξαρτησίας Διαισθητική

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 8: ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΩΝ ΔΕΝΤΡΟΥ ΚΑΙ ΣΩΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ HEAPSORT

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 8: ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΩΝ ΔΕΝΤΡΟΥ ΚΑΙ ΣΩΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ HEAPSORT Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 8: ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΩΝ ΔΕΝΤΡΟΥ ΚΑΙ ΣΩΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ HEAPSORT Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός κανονικής τ.μ.

Ορισμός κανονικής τ.μ. Πιθανότητες και Στατιστική Ενότητα 4: Τυχαίες τυχαίες μεταβλητές Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Αθήνα 2015 Ορισμός κανονικής τ.μ. Ορισμός κανονικής τ.μ. Μια συνεχής τ.μ.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον δομημένο προγραμματισμό

Εισαγωγή στον δομημένο προγραμματισμό Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στον δομημένο προγραμματισμό Ενότητα 12 η : Δυναμική Ανάθεση Θέσης Αν. καθηγητής Στεργίου Κώστας e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις στην Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας... 4 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 2: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Προγραμματισμός Ασκήσεις

Λογικός Προγραμματισμός Ασκήσεις Λογικός Προγραμματισμός Ασκήσεις Παναγιώτης Σταματόπουλος Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα 1. Α Ομάδα Ασκήσεων "Λογικού Προγραμματισμού" Ακαδημαϊκού Έτους 2010-11... 3 1.1 Άσκηση 1...

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 7: Κανονικότητες, συμμετρίες και μετασχηματισμοί στο χώρο Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ενότητα 7: SketchUp Αντικείμενα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα