Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση"

Transcript

1 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Νίκος Φακωτάκης, Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

2 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2

3 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη Δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3

4 Ανάπτυξη Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό αναπτύχθηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4

5 Ασύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 5

6 Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού ασύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος Κύκλοι και Κούρσες Κρίσιμες κούρσες Κούρσες σε μηχανές 4 καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6

7 Εισαγωγή Πολλά ακολουθιακά κυκλώματα οδηγούνται από γεγονότα παρά από μια ακολουθία παλμών ρολογιού. Για παράδειγμα ένα σύστημα ψηφιακού συναγερμού θα ενεργοποιηθεί από το γεγονός που ενεργοποιεί τον συναγερμό. Στην περίπτωση αυτή είναι το γεγονός που καθοδηγεί την λογική και καθώς τα γεγονότα δεν είναι κανονικά, ως προς το πότε θα συμβούν ένα τέτοιο κύκλωμα αναφέρεται σαν σύγχρονο ακολουθιακό ή αλλιώς σαν κύκλωμα οδηγούμενο από γεγονότα. Στην ενότητα αυτή θα αναπτυχθεί η διαδικασία σχεδιασμού κυκλωμάτων οδηγούμενων από γεγονότα βασισμένα στη NAND ακολουθιακή λογική εξίσωση Q(t+dt)=S(t)+R (t)q(t). Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7

8 Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού ασύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος Κύκλοι και Κούρσες Κρίσιμες κούρσες Κούρσες σε μηχανές 4 καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 8

9 Σχεδιασμός Ασύγχρονου Ακολουθιακού Κυκλώματος Σαν παράδειγμα ενός ασύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος, θα εξεταστεί ένα κύκλωμα που μετρά τον αριθμό των ατόμων που μπαίνουν σε ένα μουσείο. Οι αισθητήρες εισόδου είναι δυο ακτίνες φωτός με μεταξύ τους απόσταση 5 εκατοστά. Ένα άτομο μπαίνει στο σύστημα καταμέτρησης κάθε φορά. Ένα άτομο μετριέται μόνο αν η διακοπή της πρώτης ακτίνας Χ 1 ακολουθείται από την διακοπή της Χ 2. Τα άτομα που αφήνουν το μουσείο και διακόπτουν πρώτα την ακτίνα Χ 2 μετά την Χ 1 δεν πρέπει να μετρηθούν, όπως επίσης και εκείνα που διστάζουν και διακόπτουν μόνο μια δέσμη. Η διακοπή μιας ακτίνας παράγει ένα σήμα λογικού 1. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 9

10 Παράδειγμα: Το Πρόβλημα του Μουσείου (1/2) Διάγραμμα Εσωτερικών Καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 10

11 Παράδειγμα: Το Πρόβλημα του Μουσείου (2/2) Μειωμένος Πίνακας Καταστάσεων Μειωμένο Διάγραμμα Καταστάσεων Present state Next state and output X 1 X 2 X 1 X 2 X 1 X 2 X 1 X S Ζ=1 S 1 12 S 34 S Υλοποίηση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 11

12 Παράδειγμα: Το Πρόβλημα του Μουσείου - Παρατηρήσεις Μερικές από τις τιμές της επόμενης κατάστασης του πίνακα έχουν μπει σε κύκλο. Αυτές οι καταστάσεις είναι γνωστές σαν ευσταθείς (stable) καταστάσεις. Στην πρώτη γραμμή του πίνακα η παρούσα κατάσταση είναι S0 και για τον συνδυασμό εισόδου X 1 X 2 =00 η επόμενη κατάσταση είναι S0. Προφανώς δεν γίνεται αλλαγή δηλαδή υπάρχει μια ευσταθής κατάσταση. Αν όμως η παρούσα κατάσταση είναι και ο συνδυασμός εισόδου είναι X 1 X 2 =10, η επόμενη κατάσταση είναι S 1 και γίνεται μια μετάβαση από την στην S 1, μετάβαση που απαιτεί ένα πεπερασμένο χρόνο. Το κύκλωμα δεν είναι σε ευσταθή κατάσταση κατά την διάρκεια της μετάβασης. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 12

13 Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού ασύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος Κύκλοι και Κούρσες Κρίσιμες κούρσες Κούρσες σε μηχανές 4 καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 13

14 Κύκλοι και Κούρσες (1/2) Στο διάγραμμα εσωτερικών καταστάσεων της παρακάτω μηχανής καταστάσεων (state machine) οι δευτερεύουσες μεταβλητές Α και Β έχουν εκχωρηθεί στις εσωτερικές καταστάσεις με έναν εντελώς αυθαίρετο τρόπο. X 1 S 2 S 1 S 1 S 2 S 2 S 2 S 3 S 3 S 3 S 3 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 14

15 Κύκλοι και Κούρσες (1/2) Το κύκλωμα πρώτα αφήνει την S3 για να μπει στην S0 στο κάτω δεξιά τετράγωνο του πίνακα καταστάσεων. Μετά από αυτό το κύκλωμα κάνει κύκλους κατά σειρά μέσω ασταθών καταστάσεων που δείχνονται στον πίνακα στην στήλη Χ=1 και θα συνεχίσει να κάνει το ίδιο μέχρι το Χ να επιστρέψει στο 0. Αυτός ο τύπος συμπεριφοράς του κυκλώματος ονομάζεται κύκλος (cycle). Όταν δυο δευτερεύουσες μεταβλητές πρέπει να αλλάξουν σε απόκριση μιας αλλαγής σε πρωτεύουσα μεταβλητή, τότε προκύπτουν συνθήκες κούρσας (race). Η συνθήκη αυτή έχει την αιτία της στις διαφορετικές καθυστερήσεις που συμβαίνουν όταν παράγονται τα σήματα Α και Β. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 15

16 Μη Κρίσιμες Κούρσες Στην πιο κάτω περίπτωση η κούρσα ονομάζεται μη-κρίσιμη, διότι ανεξάρτητα από τις μεταβάσεις που γίνονται, το κύκλωμα πάντα τερματίζει στην ίδια ευσταθή κατάσταση X 1 Το Α αλλάζει πριν το Β S 2 S 1 S 1 S 2 S 2 S 2 S 3 S 3 S 3 S 3 Το Β αλλάζει πριν το Α Τα Α και Β αλλάζουν ταυτόχρονα Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 16

17 Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού ασύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος Κύκλοι και Κούρσες Κρίσιμες κούρσες Κούρσες σε μηχανές 4 καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 17

18 Κρίσιμες Κούρσες (1/2) Ατυχώς, στα ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα υπάρχουν και συνθήκες κούρσας στις οποίες η τελική κατάσταση που πετυχαίνεται εξαρτάται από τη σειρά με την οποία αλλάζουν οι δευτερεύουσες μεταβλητές. Τέτοιες συνθήκες κούρσας ονομάζονται κρίσιμες. Παράδειγμα Κατάσταση: ΑΒ= 00 και X= 0. Τι γίνεται όταν γίνει Χ= 1 ; X 1 S 1 S 2 S 1 S 1 S 2 S 1 S 3 S 3 S 3 Τα Α και Β αλλάζουν ταυτόχρονα Το Β αλλάζει πριν το Α Το Α αλλάζει πριν το Β Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 18

19 Κρίσιμες Κούρσες (2/2) Αν τα Α και Β δεν αλλάζουν ταυτόχρονα θα γίνει μετάβαση στην ασταθή κατάσταση S 1 : ΑΒ=11 Αν το Α αλλάξει πριν το Β θα γίνει μετάβαση στην κατάσταση ΑΒ=10. Στην πραγματικότητα το κύκλωμα παραμένει κλειδωμένο στην κατάσταση αυτή απεριόριστα αφού δεν υπάρχει έξοδος από την κατάσταση αυτή. Όμως το Β μπορεί να αλλάξει πριν το Α και τότε το κύκλωμα θα έχει αρχικά μια μετάβαση στην κατάσταση ΑΒ=01. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 19

20 Αντιμετώπιση Κρίσιμης Κούρσας (1/3) Για να αποφευχθούν οι κρίσιμες κούρσες είναι αναγκαίο η εκχώρηση των δευτερευουσών μεταβλητών του διαγράμματος εσωτερικών καταστάσεων να μην οδηγεί σε κούρσα. Ουσιαστικά αυτό σημαίνει ότι στη μετάβαση από μια εσωτερική κατάσταση στην επόμενη μόνο μια δευτερεύουσα μεταβλητή επιτρέπεται να αλλάξει. Το διάγραμμα τριών καταστάσεων που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα απαιτεί δυο δευτερεύουσες μεταβλητές για να ορίσει τρεις καταστάσεις. Οι δευτερεύουσες μεταβλητές έχουν εκχωρηθεί αυθαίρετα στο διάγραμμα και από μια ματιά σε αυτό προκύπτει ότι σε μια μετάβαση από τη κατάσταση S2 στην S0 θα πρέπει να αλλάξουν οι τιμές των δυο δευτερευουσών μεταβλητών. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 20

21 Αντιμετώπιση Κρίσιμης Κούρσας (2/3) Το διάγραμμα τριών καταστάσεων που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα απαιτεί δυο δευτερεύουσες μεταβλητές για να ορίσει τρεις καταστάσεις. Οι δευτερεύουσες μεταβλητές έχουν εκχωρηθεί αυθαίρετα στο διάγραμμα και από μια ματιά σε αυτό προκύπτει ότι σε μια μετάβαση από τη κατάσταση S 2 στην θα πρέπει να αλλάξουν οι τιμές των δυο δευτερευουσών μεταβλητών. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 21

22 Αντιμετώπιση Κρίσιμης Κούρσας (3/3) Στην πραγματικότητα για διάγραμμα τριών καταστάσεων είναι αδύνατο να βρεθεί εκχώρηση των δευτερευουσών μεταβλητών απαλλαγμένη από το πρόβλημα της κούρσας αν απαιτούνται μεταβάσεις μεταξύ κάθε ζεύγους καταστάσεων. Επιπλέον δυο δευτερεύουσες μεταβλητές μπορούν να ορίσουν τέσσερεις καταστάσεις που σημαίνει ότι στο διάγραμμα των τριών καταστάσεων υπάρχει μια αχρησιμοποίητη κατάσταση που δεν έχει συμπεριληφθεί. Η παρουσία μιας αχρησιμοποίητης κατάστασης δημιουργεί προβλήματα και για τον σχεδιαστή όταν δεν έχει προβλεφθεί έξοδος από αυτή την κατάσταση και σε περίπτωση κακής λειτουργίας είναι δυνατό να «κλειδώσει» στην κατάσταση αυτή. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 22

23 Εισαγωγή Βουβής Κατάστασης Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 23

24 Παράδειγμα: Το Πρόβλημα της Αντλίας (1/7) Αποθηκεύεται σε μια δεξαμενή νερό από δυο αντλίες Ρ 1 και Ρ 2. Και οι δύο αντλίες πρέπει να ανοίξουν όταν το νερό πηγαίνει κάτω από τη στάθμη 1 και παραμείνουν εκεί μέχρι το νερό να φτάσει στη στάθμη 2, οπότε η αντλία Ρ 1 κλείνει και παραμένει κλειστή μέχρι το νερό να πέσει πάλι κάτω από τη στάθμη 1. Η αντλία Ρ 2 παραμένει ανοικτή μέχρι να φτάσει το νερό στη στάθμη 3, οπότε κλείνει και παραμένει κλειστή μέχρι το νερό να ξαναπέσει κάτω από τη στάθμη 1. Χρησιμοποιούνται αισθητήρες στάθμης για να παρέχουν τα ακόλουθα σήματα: Σήμα a=1: νερό στη στάθμη 1 και πάνω, αλλιώς a=0. Σήμα b=1: νερό στην στάθμη 2 και πάνω, αλλιώς b=0. Σήμα c=1, νερό στη στάθμη 3 και πάνω, αλλιώς c=0. Πρέπει να κατασκευαστεί ένα ασύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα που να ελέγχει τις αντλίες Ρ1 και Ρ2 σύμφωνα με τις προδιαγραφές που δίνονται παραπάνω. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 24

25 Παράδειγμα: Το Πρόβλημα της Αντλίας (2/7) Δομικό Διάγραμμα Διάγραμμα Καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 25

26 Παράδειγμα: Το Πρόβλημα της Αντλίας (3/7) Για να οριστούν τρεις καταστάσεις απαιτούνται δυο δευτερεύουσες μεταβλητές Α και Β. Επειδή υπάρχουν μεταβάσεις μεταξύ κάθε ζεύγους καταστάσεων, δεν είναι δυνατή η εκχώρηση των δευτερευουσών μεταβλητών (Α,Β) απαλλαγμένη από κούρσα. Συνεπώς προστίθεται στο διάγραμμα καταστάσεων μια επιπρόσθετη βουβή κατάσταση Sd και δημιουργείται ένα τροποποιημένο διάγραμμα καταστάσεων. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 26

27 Παράδειγμα: Το Πρόβλημα της Αντλίας (4/7) Τροποποιημένος πίνακας καταστάσεων abc Τροποποιημένο διάγραμμα καταστάσεων S 1 p 1 =1 p 2 =1 p 1 =0 p 2 =0 p 1 =0 p 2 =0 p 1 =0 p 2 =0 S 2 S 1 p 1 =1 p 2 =1 S 1 p 1 =1 p 2 =1 S 2 p 1 =0 p 2 =1 S 1 S 1 p 1 =1 p 2 =1 S 2 p 1 =0 p 2 =1 S 2 p 1 =0 p 2 =1 S d p 1 =0 p 2 =0 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 27

28 Παράδειγμα: Το Πρόβλημα της Αντλίας (4/7) Οι συνδυασμοί εισόδου abc=001, 010, 011 και 101 λείπουν από τον πίνακα διότι μπορούν να υπάρξουν μόνο κάτω από συνθήκες λάθους. Για να οριστούν τρεις καταστάσεις απαιτούνται δυο δευτερεύουσες μεταβλητές Α και Β. Επειδή υπάρχουν μεταβάσεις μεταξύ κάθε ζεύγους καταστάσεων δεν είναι δυνατή η εκχώρηση δευτερευουσών μεταβλητών (Α,Β) απαλλαγμένη από κούρσα. Συνεπώς προστίθεται στο διάγραμμα καταστάσεων μια επιπρόσθετη βουβή κατάσταση S d. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 28

29 Παράδειγμα: Το Πρόβλημα της Αντλίας (6/7) Εξαγωγή Κυκλωματικών Εξισώσεων Σύνολο διεγέρσεων του A=bB. Σύνολο διεγέρσεων του Α=Β +Βα =Β +α Σύνολο διεγέρσεων του Β=cA Επομένως: A=bB+(B +a )A=bB+aAB B=a A +(c A )B=a A +(c +A )B Επίσης: p 1 =A B p 2 =A B+AB=B Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 29

30 Παράδειγμα: Το Πρόβλημα της Αντλίας (7/7) Κυκλωματική υλοποίηση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 30

31 Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού ασύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος Κύκλοι και Κούρσες Κρίσιμες κούρσες Κούρσες σε μηχανές 4 καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 31

32 Κούρσα σε Μηχανές 4 Καταστάσεων (1/6) Όλες οι μεταβάσεις σ αυτό το διάγραμμα γίνονται μεταξύ γειτονικών καταστάσεων, π.χ. σε S 1, S 1 σε S 2 κ.λ.π. Κάθε ξεχωριστή κατάσταση μπορεί να οριστεί από δυο δευτερεύουσες μεταβλητές A και Β. Αν το διάγραμμα καταστάσεων περιλαμβάνει μια μετάβαση μεταξύ δυο που δεν είναι γειτονικές, τότε δεν είναι δυνατή η εκχώρηση των δευτερευουσών μεταβλητών απαλλαγμένη από κούρσες καταστάσεων. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 32

33 Κούρσα σε Μηχανές 4 Καταστάσεων (2/6) Ανεξάρτητα από το πως εκχωρούνται οι δευτερεύουσες μεταβλητές θα υπάρχει πάντα τουλάχιστον μια μετάβαση η οποία θα έχει σαν αποτέλεσμα μια διπλή αλλαγή στις δευτερεύουσες μεταβλητές. Εκχώρηση των τριών δευτερευουσών μεταβλητών απαλλαγμένη από κούρσες μπορεί να βρεθεί εύκολα από τον χάρτη Karnaugh που ακολουθεί. BC A S d2 S 3 S d1 1 S 1 S 2 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 33

34 Κούρσα σε Μηχανές 4 Καταστάσεων (3/6) Δυο γειτονικά τετράγωνα διαφέρουν στη θέση ενός μόνο ψηφίου και επομένως δυο καταστάσεις σε γειτονικά τετράγωνα θα έχουν δευτερεύουσες μεταβλητές που θα διαφέρουν μόνο στη θέση του ενός ψηφίου. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 34

35 Κούρσα σε Μηχανές 4 Καταστάσεων (4/6) Τέσσερις από τις εσωτερικές καταστάσεις του κυκλώματος έχουν εκχωρηθεί σε τετράγωνα έτσι ώστε το να είναι γειτονικό με το S 1, το S 1 με το S 2 και το S 1 με το S 3. Για μια εκχώρηση απαλλαγμένη από κούρσες θα έπρεπε η S 2 να είναι γειτονική στην S 3 όπως και η. Στον χάρτη Κarnaugh τέτοιες γειτνιάσεις είναι αδύνατες και συνεπώς οι μεταβάσεις από την S 2 στην S 3 και από την S 3 στην έχουν γίνει μέσω των βουβών καταστάσεων S d1 και S d2. Τώρα κάθε μετάβαση παρουσιάζει μια αλλαγή στις δευτερεύουσες μεταβλητές και η εκχώρηση είναι απαλλαγμένη από κούρσες Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 35

36 Κούρσα σε Μηχανές 4 Καταστάσεων (5/6) Στον χάρτη Karnaugh που ακολουθεί οι τέσσερις αρχικές καταστάσεις S0, S1, S2 και S3 τοποθετούνται όπως στο προηγούμενο παράδειγμα, αλλά απαιτείται τώρα μια επιπρόσθετη μετάβαση από την S2 στην S0, που γίνεται μέσω της βουβής κατάστασης Sd3. BC A S d2 S 3 S d1 1 S 1 S 2 S d3 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 36

37 Κούρσα σε Μηχανές 4 Καταστάσεων (6/6) Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 37

38 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (1/11) Θα μελετηθεί ένα ακόμα παράδειγμα ενός ασύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος, για να δοθεί έμφαση σε μερικά από τα προβλήματα που αντιμετωπίζει ο σχεδιαστής στη σχεδίαση αυτού του τύπου κυκλωμάτων. Το παράδειγμα είναι ένας ανιχνευτής ακολουθίας με δυο εισόδους Χ 1 και Χ 2 και μια έξοδο Ζ. Το κύκλωμα θα πρέπει να δώσει έξοδο Ζ=1 όταν συμβεί η ακολουθία πρωτευουσών μεταβλητών Χ 1 Χ 2 =00, 10, 11. Αρχικά ο σχεδιαστής πρέπει να αναπτύξει το διάγραμμα εσωτερικών καταστάσεων. Στον τύπο αυτό του προβλήματος μια καλή αρχή για το διάγραμμα καταστάσεων είναι να εισάγει την απαιτούμενη ακολουθία. Αυτό απαιτεί τέσσερις καταστάσεις που συνδέονται μέσω τριών μεταβάσεων με τα σήματα μετάβασης Χ 1 Χ 2, Χ 1 Χ 2 και Χ 1 Χ 2 αντίστοιχα. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 38

39 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (2/11) Υλοποίηση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 39

40 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (3/11) Δομικό διάγραμμα Διάγραμμα εσωτερικών καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 40

41 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (4/11) Για να συμπληρωθεί το διάγραμμα καταστάσεων είναι απαραίτητο να εισαχθούν οι επιπλέον δρόμοι μετάβασης Χ 1 Χ 2. Εφόσον η μηχανή που πρόκειται να σχεδιαστεί θα λειτουργεί με τον θεμελιώδη τρόπο, δεν μπορεί να υπάρχει μια ταυτόχρονη αλλαγή στις πρωτεύουσες μεταβλητές Χ 1 Χ 2 όταν βρεθεί στην κατάσταση S 1. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 41

42 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (5/11) H κατάσταση S 1 μπορεί να εγκαταλειφθεί μόνο με τα σήματα μετάβασης X 1 X 2. Το σήμα μετάβασης X 1 X 2 αντιπροσωπεύει τον δεύτερο συνδυασμό των πρωτευουσών μεταβλητών στην απαιτούμενη ακολουθία και χρησιμοποιείται για την μετάβαση από την S 1 στην S 2. Μια αλλαγή στο X 2 από 0 σε 1 δίνει σήμα μετάβασης Χ 1 Χ 2. Σε αυτή την περίπτωση η μηχανή θα πρέπει να επιστρέψει στην κατάσταση και να περιμένει την άφιξη του πρώτου συνδυασμού της ακολουθίας Χ 1 Χ 2. Μερικοί σχεδιαστές έχουν την συνήθεια να χρησιμοποιούν βρόγχους (slings) στο διάγραμμα καταστάσεων. Π.χ. Αν η μηχανή μπει στην κατάσταση S 1 με το σήμα X 1 X 2,θα παραμείνει εκεί όσο υπάρχει αυτό το σήμα στην είσοδο. Αυτό μπορεί να δειχθεί με ένα βρόχο που ξεκινά και τερματίζει στην S 1. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 42

43 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (6/11) Πίνακας καταστάσεων Μειωμένος πίνακας καταστάσεων Χ 1 Χ Χ 1 Χ S 1 S 1 S 1 S 1 S 2 S 1 S 3 Ζ=1 S 2 S 2 S 12 S 12 S 12 S 3 S 3 Ζ=1 S 3 Ζ=1 S 12 S 3 S 3 Ζ=1 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 43

44 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (7/11) Διάγραμμα καταστάσεων Διάγραμμα καταστάσεων με εισαγωγή βουβών καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 44

45 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (8/11) Εξαγωγή Κυκλωματικών Εξισώσεων Σύνολο διεγέρσεων του Α=Β Χ 1 Χ 2 +Β(Χ 1 +Χ 2 ) Σύνολο αποδιεγέρσεων του Α=Β Χ 1 Χ 2 Α =Β Χ 1 Χ 2 +Β(Χ 1 +Χ 2 )+(Β Χ 1 Χ 2 )Α =Β Χ 1 Χ 2 +Β(Χ 1 +Χ 2 )+(Β+Χ 1 +Χ 2 )Α Σύνολο διεγέρσεων του Β=Α Χ 1 Χ 2 Σύνολο αποδιεγέρσεων του Β=Α Β=Α Χ 1 Χ 2 +Α Β Έξοδος Ζ=S 3 =A B Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 45

46 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (9/11) Υλοποίηση με SR flip-flop Χ 1 Χ 2 AB S S 1 S S 2 S d S d S 3 Ζ=1 S 3 Ζ=1 S 12 S d Χ 1 Χ 2 AB S 3 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 46

47 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (10/11) Χ 1 Χ 2 AB Χ 1 Χ 2 AB Χ 1 Χ 2 AB Χ 1 Χ 2 AB Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 47

48 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας (11/11) Κυκλωματική Υλοποίηση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 48

49 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Νίκος Φακωτάκης, Γεώργιος Θεοδωρίδης, «Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση». Έκδοση: 1.0 Πάτρα 2015 Διαθέσιμο στη διαδικτυακή διεύθυνση https://eclass.upatras.gr/courses/ee890/ Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 49

50 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου των διδασκόντων καθηγητών. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 50

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Νίκος Φακωτάκης, Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II 4 η Εργαστηριακή Άσκηση Περιγραφή Κυκλωμάτων με Ακολουθιακές Εντολές Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 1: E-L Συστήματα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στη Microsoft Access

Ενότητα. Εισαγωγή στη Microsoft Access Ενότητα 2 Εισαγωγή στη Microsoft Access 2 3 2.1 Το περιβάλλον της Access Το βασικό περιβάλλον της Access φαίνεται στην παρακάτω εικόνα: Εικόνα 2.1: Εισαγωγική οθόνη Στην εισαγωγική οθόνη της Access (εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 4: Απόδοση συστημάτων AM υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής μορφής

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 7: Η πληροφορική και ο προγραμματισμός στο εκπαιδευτικό σύστημα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 4 η : ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II 2 η Εργαστηριακή Άσκηση Περιγραφή Κυκλωμάτων με Συντρέχουσες Εντολές Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 4: Ισχύς στο Συνεχές Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2α: Χάρτης Karnaugh (Βοηθητικό υλικό)

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2α: Χάρτης Karnaugh (Βοηθητικό υλικό) Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2α: (Βοηθητικό υλικό) Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Κατανόηση της χρήσης του Χάρτη Karnaugh 2 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Λογισμικού

Τεχνολογία Λογισμικού ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα #12: Περιπτώσεις Χρήσης Σταμέλος Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Λογιστική Κόστους Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 1: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος B) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 9: Άσκηση εμπορικής πολιτικής Παράδειγμα άσκησης εμπορικής πολιτικής Γρηγόριος Ζαρωτιάδης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 6: Διαδικασίες Μάθησης Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 9: Κριτήρια κατάταξης του κόστους Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Συστήματα Κοστολόγησης Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 15: Τμηματοποίηση σε τοπολογικά συνεκτικές περιοχές Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Διαμέριση σε συνεκτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ Ενότητα 13: ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Συστήματα Μετρήσεων

Μάθημα: Συστήματα Μετρήσεων Μάθημα: Συστήματα Μετρήσεων Ενότητα 1: Συστήματα Μετρήσεων Διδάσκων: Βανδίκας Ιωάννης Ε.ΔΙ.Π. Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 7: Οδοντωτοί τροχοί Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενο Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 3 η : ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 7: Απόδοση συστημάτων γωνίας υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 4: Έλεγχος Προσπέλασης Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενοτήτων 5, 6 & 7 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Υπολογιστών

Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. 7 η ενότητα: Αρχεία. Τμήμα. Τεχνολόγων Περιβάλλοντος. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

Προγραμματισμός Η/Υ. 7 η ενότητα: Αρχεία. Τμήμα. Τεχνολόγων Περιβάλλοντος. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Προγραμματισμός Η/Υ 7 η ενότητα: Αρχεία Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 1 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 1 η Το ερώτημα της γνώσης 1. Τι γνωριζουμε, δηλαδη ποια ειναι τα αντικειμενα της γνωσης

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 3: Η διαδικασία της έρευνας αγοράς Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός 1/8 Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.05: Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Ενότητα: ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΥΡΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ. Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Ενότητα: ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΥΡΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ. Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ενότητα: ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΥΡΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 9: Ψηφιακός Ήχος - Audacity Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 2: Δημιουργία και Επεξεργασία διανυσμάτων και πινάκων μέσω του Matlab Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 8 η : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 8 η : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 8 η : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 2:Συγκρότηση ενός Ηλεκτρικού Κινητήριου Συστήματος είδη φορτίων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Μαθηματικών Ι Ενότητα 5: Διερευνητικές δραστηριότητες

Διδακτική Μαθηματικών Ι Ενότητα 5: Διερευνητικές δραστηριότητες Διδακτική Μαθηματικών Ι Ενότητα 5: Διερευνητικές δραστηριότητες Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Δραστηριότητα 1 Το εξωτερικό τετράγωνο αντιπροσωπεύει

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 5: Υποδείγματα Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος)

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος) Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος) 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση Λειτουργίες του βιβλίου διευθύνσεων σε ένα πρόγραμμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου... 4 2 η Άσκηση Λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τεχνικό Σχέδιο - CAD Σχεδίαση με Συντεταγμένες ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Καρτεσιανό Σύστημα Συντεταγμένων Αρχή συστήματος συντεταγμένων

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 5: ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 3: Το Επίπεδο Συνδέσμου Δεδομένων Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 10 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση αερισμού αιμάτωσης

Σχέση αερισμού αιμάτωσης Σχέση αερισμού αιμάτωσης Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής ΣΧΕΣΗ ΑΕΡΙΣΜΟΥ-ΑΙΜΑΤΩΣΗΣ 2 ΣΧΕΣΗ ΑΕΡΙΣΜΟΥ-ΑΙΜΑΤΩΣΗΣ H Hb είναι κορεσμένη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ. Εργαστηριακή Άσκηση 2. Μουστάκας Κωνσταντίνος. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστων

Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ. Εργαστηριακή Άσκηση 2. Μουστάκας Κωνσταντίνος. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστων Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μουστάκας Κωνσταντίνος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΟΜΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 10: Άμεσος Έλεγχος Ροής και Ροπής Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 12: Αρχή ελαχίστου του Pontryagin Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 4: Διπολικό Μοντέλο Ασύχρονης Μηχανής Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 9 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Εργαστήριο 9: Άσκηση Προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 11: Μεταθέτες και ιδιότητες. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 11: Μεταθέτες και ιδιότητες. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 11: Μεταθέτες και ιδιότητες Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοπός ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να δοθούν ορισμένες από τις βασικές ιδιότητες του μεταθέτη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Υπολογιστών

Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 5: ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ-ΑΝΑΓΩΓΗ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 5: ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ-ΑΝΑΓΩΓΗ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 5: ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ-ΑΝΑΓΩΓΗ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.07: Ολοκληρώματα με Ριζικά Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Φωνητική-Φωνολογία της Ιταλικής Γλώσσας

Φωνητική-Φωνολογία της Ιταλικής Γλώσσας Φωνητική-Φωνολογία της Ιταλικής Γλώσσας Γεώργιος Κ. Μικρός Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας p Ο ήχος [p] αρθρώνεται με τα δύο χείλη σφικτά κλειστά, τις φωνητικές χορδές σε αδράνεια,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Ενότητα 9: Ευστάθεια και Αντιστάθμιση Συχνότητας

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Ενότητα 9: Ευστάθεια και Αντιστάθμιση Συχνότητας Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σύστημα αρνητικής ανάδρασης Y X s H(s) 1 H(s) Συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου Ταλαντωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 8

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 8 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 8: Ταλαντωτές Γεννήτριες σήματος Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Παραδοσιακή VS νέα προσέγγιση της ΔΟΠ

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Παραδοσιακή VS νέα προσέγγιση της ΔΟΠ Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Παραδοσιακή

Διαβάστε περισσότερα