Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση"

Transcript

1 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Νίκος Φακωτάκης, Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

2 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2

3 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη Δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3

4 Ανάπτυξη Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό αναπτύχθηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4

5 Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 5

6 Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος Μηχανές καταστάσεων Mealy και Moore Κυκλώματα συγχρονισμένα με παλμούς Μέθοδοι μείωσης καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6

7 Εισαγωγή Τα σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα αποτελούν κυκλώματα που οδηγούνται από ρολόι. Για την υλοποίησή τους εφαρμόζονται ψηφιακή τεχνικές σχεδίασης. Αποτελούνται από συνδυαστικά στοιχεία και Στοιχεία μνήμης ενός ψηφίου. Ο απλούστερος τρόπος υλοποίησής τους είναι χρησιμοποιώντας JK flip-flop. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7

8 Σύγχρονο Ακολουθιακό Κύκλωμα (1/5) Δύο είσοδοι: X και Π Μία έξοδος: Z JK flip-flops σε διάταξη Master/Slave 4 δυνατές καταστάσεις ΑΒ=00,01,10,11 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 8

9 Σύγχρονο Ακολουθιακό Κύκλωμα (2/5) Δομικό Διάγραμμα Χαρακτηριστικός πίνακας Πίνακας Karnaugh KQ J J K Q Q t+δt Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 9

10 Σύγχρονο Ακολουθιακό Κύκλωμα (3/5) Πίνακας Καταστάσεων Διάγραμμα Καταστάσεων Present Next state Output state X=0 X=1 X=0 X=1 AB AB AB Z Z S S S S Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 10

11 Σύγχρονο Ακολουθιακό Κύκλωμα (4/5) Γεννήτρια για το σήμα εξόδου Z Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 11

12 Σύγχρονο Ακολουθιακό Κύκλωμα (5/5) Χρονικό διάγραμμα του κυκλώματος Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 12

13 Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος Μηχανές καταστάσεων Mealy και Moore Κυκλώματα συγχρονισμένα με παλμούς Μέθοδοι μείωσης καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 13

14 Διαδικασία Σχεδιασμού Ακολουθιακού Κυκλώματος Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 14

15 Βήμα 1: Καθορισμός του Προβλήματος Αυτές οι πληροφορίες φαίνονται καλύτερα σ ένα δομικό διάγραμμα και αν είναι αναγκαίο με χρονικά διαγράμματα των κυματομορφών εισόδου και εξόδου. Η διατύπωση του προβλήματος με τελείως αόριστους όρους είναι ένα δύσκολο έργο που μπορεί να απαιτήσει αρκετές συζητήσεις μεταξύ σχεδιαστή και πελάτη. Αν οι αοριστίες αυτές δεν επιλυθούν στη φάση αυτή, το έργο του σχεδιασμού θα συνεχιστεί, θα γίνει μια υλοποίηση του κυκλώματος η οποία δεν θα ικανοποιεί τις απαιτήσεις του πελάτη και θα οδηγήσει σε αναγκαία επιστροφή από το βήμα 5 στο 1. Στην πράξη ίσως να απαιτηθούν αρκετές επαναλήψεις του σχεδιασμού μέχρι να ικανοποιηθούν οι προδιαγραφές του πελάτη. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 15

16 Βήμα 2: Διάγραμμα Εσωτερικών Καταστάσεων Η λεκτική διατύπωση του προβλήματος πρέπει να εκφραστεί με όρους εσωτερικών καταστάσεων του κυκλώματος. Δεν υπάρχουν κανόνες για την κατασκευή των διαγραμμάτων εσωτερικών καταστάσεων και η ικανότητα σχεδιασμού μπορεί μόνο να αποκτηθεί με πείρα. Ο μη έμπειρος σχεδιαστής είναι σχεδόν βέβαιο, ότι σε πρώτη φάση, δεν θα φτιάξει το διάγραμμα εσωτερικών καταστάσεων. Για να κατασκευαστεί το διάγραμμα εσωτερικών καταστάσεων του προβλήματος, θα πρέπει να δοθεί στο σχεδιαστή η σωστή λεκτική διατύπωση του προβλήματος. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 16

17 Βήμα 2: Διάγραμμα Εσωτερικών Καταστάσεων Παράδειγμα λεκτικής διατύπωσης προβλήματος: Ένα λογικό κύκλωμα παίρνει δυαδικές πληροφορίες, σειριακά στη γραμμή Χ, που συγχρονίζεται με ένα εξωτερικό σήμα ρολογιού. Εξετάζονται από το λογικό κύκλωμα μη-επικαλυπτόμενες σειρές των τριών διαδοχικών δυαδικών ψηφίων και αν ανιχνευτούν οι συνδυασμοί 010, 011 και 111, σαν έξοδος θα εμφανιστεί στη γραμμή Ζ το 1. Η έξοδος θα λαμβάνει χώρα κατά τη διάρκεια του τρίτου ψηφίου της σειράς των χαρακτήρων εισόδου και θα έχει μια χρονική διάρκεια ίση με εκείνη του παλμού του ρολογιού. Για οποιοδήποτε άλλο συνδυασμό των τριών δυαδικών ψηφίων η έξοδος Ζ θα είναι 0. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 17

18 Βήμα 2: Διάγραμμα Εσωτερικών Καταστάσεων Διάγραμμα Εσωτερικών Καταστάσεων ενός Ανιχνευτή Συνδυασμών Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 18

19 Βήμα 3: Μείωση Καταστάσεων Όσο περισσότερες καταστάσεις υπάρχουν στο διάγραμμα εσωτερικών καταστάσεων τόσο περισσότερο υλικό (hardware) απαιτείται για την κυκλωματική υλοποίηση του προβλήματος. Για το λόγο αυτό ένα από τα ενδιαφέροντα του σχεδιαστή είναι η μείωση του αριθμού των καταστάσεων (state reduction) όσο αυτό είναι δυνατόν. Η μείωση καταστάσεων μπορεί να γίνει συστηματικά με την βοήθεια ενός πίνακα καταστάσεων και με την χρήση των κανόνων ενοποίησης του Caldwell. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 19

20 Βήμα 3: Μείωση Καταστάσεων Πίνακας Καταστάσεων Μειωμένος Πίνακας Ελαχιστοποιημένος Πίνακας Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 20

21 Βήμα 3: Μείωση Καταστάσεων Με βάση την διαδικασία ενοποίησης του Caldwell ο πίνακας καταστάσεων (α) μπορεί να αναχθεί σε αυτόν του (β) ό οποίος έχει ακόμα δυο σειρές, αυτές που επιγράφονται σαν S 1 και S 2, που μπορούν να ενοποιηθούν για να σχηματίσουν την κατάσταση S 12. Επομένως ο πίνακας (β) μπορεί να απλοποιηθεί σε αυτόν του σχήματος (γ). Το ελαχιστοποιημένο διάγραμμα καταστάσεων το οποίο μπορεί τώρα να κατασκευαστεί από τον πίνακα αυτό φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 21

22 Βήμα 3: Μείωση Καταστάσεων Ελαχιστοποιημένο Διάγραμμα Καταστάσεων Ανιχνευτή Συνδυασμών Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 22

23 Βήμα 4: Εξαγωγή Κυκλωματικών Εξισώσεων Αφού εκτιμηθεί το ελαχιστοποιημένο διάγραμμα καταστάσεων, το επόμενο βήμα για το σχεδιαστή είναι να προσδιορίσει τις δευτερεύουσες μεταβλητές των διαφόρων καταστάσεων. Ο αριθμός των δευτερευουσών μεταβλητών που απαιτούνται για να οριστεί μια κατάσταση εξαρτάται από το συνολικό αριθμό των καταστάσεων του διαγράμματος. Για παράδειγμα, υπάρχουν τέσσερις καταστάσεις στο προηγούμενο σχήμα και επομένως απαιτούνται δύο δευτερεύουσες μεταβλητές, για να οριστεί κάθε κατάσταση με μοναδικό τρόπο. Προφανώς, υπάρχουν και άλλοι δυνατοί προσδιορισμοί των μεταβλητών αυτών και επομένως, υπάρχουν διάφορα ισοδύναμα κυκλώματα για το ίδιο πρόβλημα, μερικά από τα οποία μπορεί να είναι απλούστερα από άλλα. Όμως, σπάνια αξίζει να αναζητηθεί η καλύτερη λύση γιατί αυτό αποτελεί μια χρονοβόρα εργασία. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 23

24 Βήμα 4: Εξαγωγή Κυκλωματικών Εξισώσεων Ο αριθμός των δευτερευουσών μεταβλητών που απαιτούνται για να οριστεί μια κατάσταση εξαρτάται από το συνολικό αριθμό των καταστάσεων του διαγράμματος. Για παράδειγμα, υπάρχουν τέσσερις καταστάσεις στο προηγούμενο σχήμα και επομένως απαιτούνται δύο δευτερεύουσες μεταβλητές, για να οριστεί κάθε κατάσταση με μοναδικό τρόπο. Προφανώς, υπάρχουν και άλλοι δυνατοί προσδιορισμοί των μεταβλητών αυτών και επομένως, υπάρχουν διάφορα ισοδύναμα κυκλώματα για το ίδιο πρόβλημα, μερικά από τα οποία μπορεί να είναι απλούστερα από άλλα. Όμως, σπάνια αξίζει να αναζητηθεί η καλύτερη λύση γιατί αυτό αποτελεί μια χρονοβόρα εργασία. Ο αριθμός των δευτερευουσών μεταβλητών που χρειάζονται για να οριστεί μια κατάσταση σχετίζεται με τον αριθμό των flip-flops που πρέπει να χρησιμοποιηθούν για την υλοποίηση του κυκλώματος. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 24

25 Βήμα 4: Εξαγωγή Κυκλωματικών Εξισώσεων Πίνακας καταστάσεων για την εκτίμηση των εισόδων J, K ενός ανιχνευτή συνδυασμών Present Next state Flip-flop inputs state X=0 X=1 X=0 X=1 X=0 X=1 AB AB AB J A K A J A K A J B K B J B K B Z=0 10 Z=0 00 Z=1 00 Z=0 01 Z=0 11 Z=0 00 Z=1 00 Z= Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 25

26 Βήμα 4: Εξαγωγή Κυκλωματικών Εξισώσεων Χάρτες Karnaugh AB X AB X AB X AB X Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 26

27 Βήμα 5: Υλοποίηση Τώρα είναι απλή η κυκλωματική υλοποίηση με την χρήση των εξισώσεων που αναπτύχθηκαν στο Βήμα 4. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 27

28 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 101 (2/6) Βήμα 1: Καθορισμός του Προβλήματος Σειριακά δεδομένα λαμβάνονται στη γραμμή εισόδου Χ ενός λογικού κυκλώματος με κάθε ψηφίο των δεδομένων εισόδου συγχρονισμένο με τη γραμμή των παλμών ρολογιού. Ένα σήμα εξόδου παράγεται στην γραμμή Ζ κάθε φορά που ανιχνεύεται η ακολουθία 101. Δομικό Διάγραμμα: Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 28

29 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 101 (3/6) Βήμα 2: Διάγραμμα Εσωτερικών Καταστάσεων Διάγραμμα Καταστάσεων Πίνακας Καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 29

30 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 101 (4/6) Βήμα 5: Υλοποίηση Κυκλωματική Υλοποίηση Χρονικό Διάγραμμα Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 30

31 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 101 (5/6) Χρονικό διάγραμμα Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 31

32 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 101 (6/6) Παρατηρήσεις Αν υποτεθεί ότι χρησιμοποιούνται Master/Slave JK-ff τότε το κύκλωμα μπαίνει στην κατάσταση ΑΒ με την κατερχόμενη παρυφή του ωρολογιακού παλμού με αριθμό 2 και φεύγει με την κατερχόμενη παρυφή του ωρολογιακού παλμού 3. Αν η έξοδος ορίζεται σαν Ζ=ΑΒΧΠ τότε αυτή πάει στο λογικό 1 όταν το κύκλωμα αναγνωρίζει την ανερχόμενη παρυφή του σήματος Χ που σχετίζεται με τον τρίτο παλμό ρολογιού. Απεναντίας αν η έξοδος ορίζεται σαν Ζ=ΑΒΧ τότε αυτή δεν πάει στο λογικό 1 παρά μόνο όταν αναγνωριστεί η ανερχόμενη παρυφή του παλμού ρολογιού. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 32

33 Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος Μηχανές καταστάσεων Mealy και Moore Κυκλώματα συγχρονισμένα με παλμούς Μέθοδοι μείωσης καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 33

34 Μηχανές Καταστάσεων Mealy και Moore Υπάρχουν δυο ειδών χρονισμένα ακολουθιακά κυκλώματα. Το πρώτο έχει μια έξοδο που εξαρτάται από την κατάσταση των flip-flop και αναφέρεται σαν μηχανή καταστάσεων Moore. Στο δεύτερο, η έξοδος εξαρτάται και από την κατάσταση των flipflop και από την λογική τιμή των εισόδων και αναφέρεται σαν μηχανή καταστάσεων Mearly. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 34

35 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 101 Διάγραμμα Καταστάσεων Τύπου Moore Χρονικό διάγραμμα Υλοποίηση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 35

36 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Λέξεων (1/3) Δομικό Διάγραμμα Βασικό Διάγραμμα Καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 36

37 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Λέξεων (2/3) Πίνακας Καταστάσεων Μειωμένος Πίνακας Καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 37

38 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Λέξεων (3/3) Διάγραμμα Καταστάσεων για Μηχανή Τύπου Mealy Διάγραμμα Καταστάσεων για Μηχανή Τύπου Moore Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 38

39 Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος Μηχανές καταστάσεων Mealy και Moore Κυκλώματα συγχρονισμένα με παλμούς Μέθοδοι μείωσης καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 39

40 Κυκλώματα Συγχρονισμένα με Παλμούς Στα προβλήματα που εξετάσθηκαν παραπάνω υποτέθηκε ότι η είσοδος είναι ένα σήμα σύγχρονης στάθμης όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Για στάθμες σημάτων αυτού του τύπου, αλλαγές λαμβάνουν χώρα κάποια στιγμή στο διάστημα των παλμών του ρολογιού και η ακολουθία εισόδου ορίζεται με τιμές σήματος εισόδου, κατά τη χρονική περίοδο όπου το ρολόι είναι στο λογικό 1 (υψηλό δυναμικό). Υπάρχει ένας εναλλακτικός τύπος σήματος εισόδου που μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα ακολουθιακό κύκλωμα. Αυτό αναφέρεται σαν σήμα σύγχρονου παλμού. Θα πρέπει να παρατηρηθεί ότι η χρονική διάρκεια των παλμών εισόδου είναι ταυτόσημη με εκείνη των παλμών ρολογιού και ξανά η ακολουθία εισόδου ορίζεται σε συνάρτηση με την τιμή του σήματος εισόδου κατά την χρονική περίοδο που το ρολόι είναι στο λογικό 1. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 40

41 Σήματα Εισόδου για Σύγχρονα Κυκλώματα Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 41

42 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 111 (1/6) Βήμα 1: Καθορισμός του Προβλήματος Σειριακά δεδομένα λαμβάνονται στη γραμμή εισόδου Χ ενός λογικού κυκλώματος με κάθε ψηφίο των δεδομένων εισόδου συγχρονισμένο με τη γραμμή των παλμών ρολογιού. Κάθε ψηφίο των δεδομένων εισόδου είναι συγχρονισμένο με τους εισερχόμενους παλμούς εισόδου. Από το κύκλωμα αυτό απαιτείται να μπορεί να αναγνωρίζει την ακολουθία εισόδου Χ= 111, συμπεριλαμβάνοντας επικαλυπτόμενες ακολουθίες. Δομικό Διάγραμμα: Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 42

43 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 111 (2/6) Βήμα 2: Διάγραμμα Εσωτερικών Καταστάσεων Διάγραμμα Καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 43

44 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 111 (3/6) Βήμα 2: Διάγραμμα Εσωτερικών Καταστάσεων Πίνακας Καταστάσεων Present Next state Flip-flop inputs state X=0 X=1 X=0 X=1 X=0 X=1 AB AB AB J A K A J A K A J B K B J B K B Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 44

45 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 111 (4/6) Βήμα 3: Μείωση Καταστάσεων Χάρτης Karnaugh AB X AB X AB X AB X Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 45

46 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 111 (5/6) Βήμα 5: Υλοποίηση Κυκλωματική Υλοποίηση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 46

47 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Ακολουθίας Παλμών 111 (6/6) Βήμα 5: Υλοποίηση Διάγραμμα Χρονισμών Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 47

48 Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος Μηχανές καταστάσεων Mealy και Moore Κυκλώματα συγχρονισμένα με παλμούς Μέθοδοι μείωσης καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 48

49 Μέθοδοι Μείωσης Καταστάσεων Όλες οι μέθοδοι για την μείωση καταστάσεων εξαρτώνται από τους κανόνες ισοδυναμίας όπως ορίστηκαν νωρίτερα στους κανόνες σύμπτυξης Caldwell. Όμως δυο καταστάσεις S p και S q σε ένα σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα μπορεί να θεωρηθούν ισοδύναμες, αν κάθε δυνατή ακολουθία εισόδων δίνει ταυτόσημες ακολουθίες εξόδου, ανεξάρτητα από το αν η S p ή η S q είναι η αρχική κατάσταση. Μέθοδοι Διαμελισμού (Partitioning) Πίνακα Συνεπαγωγής (Implication Table) Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 49

50 Μέθοδος Διαμελισμού Present state Next state X=0 X=1 Present state Next state X=0 X=1 S 0 S 0 S 4 Ζ=0 Ζ=1 S 1 S 4 S 2 Ζ=1 Ζ=0 S 2 S 0 S 3 Ζ=1 Ζ=1 S 05 S 05 S 14 Ζ=0 Ζ=1 S 14 S 14 S 26 Ζ=1 Ζ=0 S 26 S 05 S 3 Ζ=1 Ζ=1 S 3 S 5 S 6 Ζ=0 Ζ=1 S 3 S 05 S 26 Ζ=0 Ζ=1 S 4 S 1 S 2 Ζ=1 Ζ=0 S 5 S 5 S 4 Ζ=0 Ζ=1 S 6 S 0 S 3 Ζ=1 Ζ=1 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 50

51 Μέθοδος Πίνακα Συνεπαγωγής (1/4) Present state Next state X=0 X=1 S 0 S 0 S 2 Ζ=0 Ζ=0 S 1 S 3 S 0 Ζ=1 Ζ=0 S 2 S 5 S 6 Ζ=0 Ζ=0 S 3 S 4 S 1 Ζ=1 Ζ=0 S 4 S 6 S 6 Ζ=1 Ζ=0 S 5 S 2 S 2 Ζ=0 Ζ=0 S 6 S 1 S 7 Ζ=1 Ζ=0 S 7 S 7 S 2 Ζ=0 Ζ=0 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 51

52 Μέθοδος Πίνακα Συνεπαγωγής (2/4) Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 52

53 Μέθοδος Πίνακα Συνεπαγωγής (3/4) Present state Next state X=0 X=1 S 0257 S 0257 S 0257 Ζ=0 Ζ=1 S 1 S 3 S 0257 Ζ=1 Ζ=0 S 3 S 4 S 1 Ζ=1 Ζ=0 S 4 S 6 S 6 Ζ=1 Ζ=0 S 6 S 1 S 0257 Ζ=1 Ζ=0 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 53

54 Μέθοδος Πίνακα Συνεπαγωγής (4/4) Present state Next state X=0 X=1 S 0257 S 0257 S 0257 Ζ=0 Ζ=1 S 1 S 3 S 0257 Ζ=1 Ζ=0 S 3 S 4 S 1 Ζ=1 Ζ=0 S 4 S 6 S 6 Ζ=1 Ζ=0 S 6 - S 5 (S 5, S 7 ) S 4 (S 5, S 7 ) S 3 (S 5, S 7 ) S 2 (S 2, S 5, S 7 ) S 1 (S 2, S 5, S 7 ) S 0 (S 0, S 2, S 5, S 7 ) S 6 S 1 S 0257 Ζ=1 Ζ=0 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 54

55 Προσδιορισμός Καταστάσεων Το πρόβλημα που σχετίζεται με τον προσδιορισμό των καταστάσεων είναι να χρησιμοποιηθούν δευτερεύουσες μεταβλητές στις καταστάσεις οι οποίες θα δώσουν αν όχι την απλούστερη, μια περισσότερο απλή λύση απ ότι μια τυχαία εκλογή των δευτερευουσών μεταβλητών. Δεν υπάρχει γνωστή τεχνική προσδιορισμού καταστάσεων που θα δώσει την απλούστερη δυνατή λύση στο κύκλωμα. Όμως, ορισμένοι κανόνες οδηγούν σε μια αιτιοκρατικά απλή λύση. Απλούστερη λύση σημαίνει κύκλωμα που απαιτεί λιγότερές πύλες για την υλοποίησή του, δηλαδή απαιτεί λιγότερα ολοκληρωμένα κυκλώματα (IC). Αν το σχεδιαζόμενο κύκλωμα πρέπει να κατασκευαστεί σε βιομηχανική κλίμακα, αυτό ίσως σημαίνει σημαντική μείωση στα κατασκευαστικά έξοδα. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 55

56 Γενικοί Κανόνες Προσδιορισμού Καταστάσεων Κανόνας 1: Παρούσες καταστάσεις που οδηγούν σε ταυτόσημες επόμενες καταστάσεις, για την δοσμένη είσοδο, θα πρέπει να τους δίνονται προσδιορισμοί που να διαφέρουν κατά ένα μόνο ψηφίο, δηλαδή να είναι λογικά γειτονικές (logically adjacent). Κανόνας 2: Σε καταστάσεις οι οποίες είναι επόμενες ίδιας παρούσας κατάστασης θα πρέπει να δίνονται προσδιορισμοί λογικά γειτονικοί. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 56

57 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Μη-Ισχυόντων Συνδυασμών (1/5) State Ass. 1 Ass. 2 Ass. 3 CBA CBA CBA S S S S S S S S Present state Next state X=0 X=1 S 0 S 1 S 4 S 1 S 2 S 2 S 2 S 3 S 3 S 3 S 0 S 0 S 4 S 7 S 5 S 5 S 6 S 6 S 6 S 0 S 0 S 7 S 3 S 6 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 57

58 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Μη-Ισχυόντων Συνδυασμών (2/5) Διάγραμμα καταστάσεων Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 58

59 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Μη-Ισχυόντων Συνδυασμών (3/5) Πίνακας καταστάσεων Present Next state Flip-flop input signals state X=0 X=1 X=0 X=1 X=0 X=1 X=0 X=1 CBA CBA CBA J C K C J C K C J B K B J B K B J A K A J A K A S S S S S S S S Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 59

60 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Μη-Ισχυόντων Συνδυασμών (4/5) Χάρτες Karnaugh BA XC BA XC BA XC BA XC Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 60

61 Παράδειγμα: Ανιχνευτής Μη-Ισχυόντων Συνδυασμών (5/5) Υλοποίηση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 61

62 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Νίκος Φακωτάκης, Γεώργιος Θεοδωρίδης, «Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση». Έκδοση: 1.0 Πάτρα 2015 Διαθέσιμο στη διαδικτυακή διεύθυνση https://eclass.upatras.gr/courses/ee890/ Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 62

63 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου των διδασκόντων καθηγητών. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 63

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρματης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Μάθημα 9: Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώµατα (µέρος Β ) Διδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Σχεδιασµός ακολουθίας παλµών

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρματης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Μάθημα 8: Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώµατα (µέρος Α ) Διδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Κυκλώµατα οδηγούµενα από

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Νίκος Φακωτάκης, Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Νίκος Φακωτάκης, Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 3: Ψηφιακή Λογική ΙI Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ενότητα: Ασκήσεις Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σελίδα 2 1. Άσκηση 1... 5 2. Άσκηση 2... 5 3. Άσκηση 3... 7 4. Άσκηση 4...

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II 4 η Εργαστηριακή Άσκηση Περιγραφή Κυκλωμάτων με Ακολουθιακές Εντολές Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 1: E-L Συστήματα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 3: Ψηφιακή Λογική ΙI Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Μεθοδολογία D ανάλυσης των κυκλωμάτων με διπολικά τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος B) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 4: Το γενικευμένο πρόβλημα βέλτιστου ελέγχου για συστήματα συνεχούς Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Η λειτουργία RESET R IN OUT Εάν το σήμα R είναι λογικό «1» στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενο ενότητας (1 από 2) Τύποι τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (JFET, MOSFET, MESFET). Ομοιότητες και διαφορές των FET με τα διπολικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 10: Ψηφιακή Αριθμητική Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Εισαγωγικές έννοιες ψηφιακής λογικής

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 23: Υπολογισμοί σε Κβαντικά Κυκλώματα ΙΙ Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Υπολογισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Επιμέλεια: Βασίλης Παλιουράς, Αναπληρωτής Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας 1 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 7:Περιγραφή Κινητήρων Σ.Ρ. με χονδρικά διαγράμματα Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ενότητα 7: SketchUp Αντικείμενα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 4: Απόδοση συστημάτων AM υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής μορφής

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τεχνικό Σχέδιο - CAD Προσθήκη Διαστάσεων & Κειμένου ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Εντολές προσθήκης διαστάσεων & κειμένου Στο βασική (Home)

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II 2 η Εργαστηριακή Άσκηση Περιγραφή Κυκλωμάτων με Συντρέχουσες Εντολές Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 2: Έλεγχος Μηχανών Συνεχούς Ρεύματος με διέγερση σε σειρά Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 7: Τεχνολογία Λογισμικού Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Σχεδίαση και Υλοποίηση μίας ALU δύο εισόδων VHDL Εργαστήριο_2 2012-2013 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 8: Το γραμμικό τετραγωνικό πρόβλημα ρύθμισης (LQ) για συστήματα διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.9: Το Διαφορικό Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Β.9: Το Διαφορικό 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6: Ανάδραση Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 7: Universal motor Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Συστήματα Κοστολόγησης Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 1: Ανάλυση συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 1: Ανάλυση συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 1: Ανάλυση συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ2, Ενότητα : Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Ενότητα : Υλοποίηση Λεξικών µε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων. Άσκηση 3η. Στυλιανού Ιωάννης. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων. Άσκηση 3η. Στυλιανού Ιωάννης. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Άσκηση 3η Στυλιανού Ιωάννης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-370: Ψηφιακή Επεξεργασία Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 8: Ορθομοναδιαίοι μετασχηματισμοί Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ορθομοναδιαίοι μετασχηματισμοί ισοδύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 1: Εισαγωγή Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι μια εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 1: Έλεγχος Μηχανών Συνεχούς Ρεύματος με ξένη διέγερση Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Μικροκύματα. Ενότητα 4: Προσαρμογή. Σταύρος Κουλουρίδης Πολυτεχνική Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Μικροκύματα. Ενότητα 4: Προσαρμογή. Σταύρος Κουλουρίδης Πολυτεχνική Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Μικροκύματα Ενότητα 4: Προσαρμογή Σταύρος Κουλουρίδης Πολυτεχνική Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Αρχές σχεδίασης προσαρμοσμένων (χωρίς ανακλάσεις) δικτύων με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD. Τόξο Κύκλου. Τόξο Κύκλου - Έλλειψη. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Τεχνικό Σχέδιο - CAD. Τόξο Κύκλου. Τόξο Κύκλου - Έλλειψη. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τόξο Κύκλου - Έλλειψη ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Τόξο Κύκλου Τόξο κύκλου Στην ορολογία του Autocad: Arc Εντολή: arc

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2α: Χάρτης Karnaugh (Βοηθητικό υλικό)

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2α: Χάρτης Karnaugh (Βοηθητικό υλικό) Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2α: (Βοηθητικό υλικό) Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Κατανόηση της χρήσης του Χάρτη Karnaugh 2 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ενότητα 9: Μετατροπή μοντέλου οντοτήτων σχέσεων σε βάση δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα