ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΤΗΣ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΑ ΜΑΡΙΑΣ Α.Ε.Μ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κος ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΗΛΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ Ο ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α) ΜΕΡΟΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ Σελ 3.Εισαγωγικά σχόλια Σελ 4. Πηγές ακτινοβολιών. Σελ 5. Πηγές ταχέων νετρονίων Σελ 9. Πηγές βαρέων φορτισμένων σωματιδίων Σελ Πηγές ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας Σελ 19 Πηγές νετρονίων Σελ 27 Απαριθμητές βραδέων νετρονίων Σελ 32.. Είδη απαριθμητών Σελ 39. Απαριθμητές και φασματογράφοι ταχέων νετρονίων. Β)ΜΕΡΟΣ Σελ 63.. Σφαιρικός απαριθμητής νετρονίων Σελ 84.Πειραματικά αποτελέσματα Σελ 93. Βιβλιογραφία 2

3 Α ΜΕΡΟΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Θα μελετήσουμε την δομή και την λειτουργία του σφαιρικού αναλογικού απαριθμητή. Απαρτίζεται από μια μεγάλη σφαίρα η οποία είναι γεμάτη με αέριο, άλλες φορές ραδιενεργό και άλλες φορές υπάρχει κενό. Στο κέντρο της υπάρχει μια μικρή αγώγιμη σφαίρα την οποία τροφοδοτούμε με διάφορες τιμές τάσης για να μελετήσουμε το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται. Η ακτινοβολία όταν διαπεράσει την ύλη αντιδρά με αυτήν με διάφορους μηχανισμούς. Η ακτινοβολία έχει διάφορες μορφές, άλφα, βήτα, γάμμα αλλά και νετρονίων. Κατά την αλληλεπίδραση της ακτινοβολίας με την ύλη παράγονται ζεύγη ιόντων και φωτόνια. Συλλέγοντας τα παραγόμενα ιόντα και φωτόνια, με ειδικούς μηχανισμούς που ονομάζονται απαριθμητές παίρνουμε τον παλμό. Το κομμάτι του απαριθμητή όπου γίνεται η παραπάνω διαδικασία ονομάζεται ανιχνευτής. Έπειτα με περαιτέρω ανάλυση οι πληροφορίες που συλλέξαμε γίνονται προσιτές στη μελέτη έτσι μπορούμε να τις χωρίσουμε σε τέσσερεις κατηγορίες 1) ένα γεγονός, δηλαδή, μια ακτινοβολία που αλληλεπίδρασε. 2) Ενεργεία που αποτέθηκε στον ανιχνευτή 3) χρονική στιγμή κατά την οποία έγινε η αλληλεπίδραση σε σχέση με τις υπόλοιπες. 4) Το είδος της ακτινοβολίας ή της αλληλεπίδρασης αντίστοιχα. 3

4 Πηγές ακτινοβολιών Οι ακτινοβολίες που μελετάμε είναι κυρίως αυτές που προέρχονται από ατομικές ή πυρηνικές διαδικασίες. Της διακρίνουμε σε τέσσερις κατηγορίες. Ταχέα ηλεκτρόνια. Βαρέα φορτισμένα σωματίδια. Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Νετρόνια. Από αυτές τις τέσσερις κατηγορίες μπορούμε να συνθέσουμε δύο μεγαλύτερες ομάδες. Αυτή της ακτινοβολίας φορτισμένων σωματιδίων, και αυτή που είναι η αφόρτιστη ακτινοβολία. Τα ταχέα ηλεκτρόνια καθώς και τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια ανήκουν στην ομάδα της ακτινοβολίας φορτισμένων σωματιδίων. Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία και τα νετρόνια ανήκουν στην αφόρτιστη ακτινοβολία. Τα ταχέα ηλεκτρόνια περιλαμβάνουν τα σωματίδια βήτα, αλλά και τα ενεργειακά ηλεκτρόνια. Τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια κατέχουν τα ενεργειακά ιόντα τα σωματίδια άλφα τα πρωτόνια, τα παράγωγα σχάσεων, και τα προϊόντα από πυρηνικές αντιδράσεις. Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία περιλαμβάνει τις ακτίνες Χ, την ακτινοβολία γάμμα των πυρηνικών μεταπτώσεων, και την ακτινοβολία πέδησης. Τα νετρόνια παράγονται σε ποικίλες πυρηνικές διαδικασίες και υπό διαιρούνται σε δύο κατηγορίες, τα βραδέα και ταχέα νετρόνια. 4

5 1.Πηγές ταχέων ηλεκτρονίων. Α. Ή βήτα διάσπαση. Στην βήτα διάσπαση το φορτίο του πυρήνα θα μεταβάλλεται όχι όμως και ο αριθμός των νουκλεονίων. Το 1934 οι Curie και Joliot ταυτοποίησαν νέους τύπους ραδιενεργών. Αυτοί δεν υπήρχαν στη φύση και διασπόνταν με ταυτόχρονη εκπομπή ποζιτρονίου β +. Αργότερα ανακαλύφθηκε η αρπαγή τροχιακού ηλεκτρονίου από τον Alvarez. Σε αυτή την περίπτωση η εκπομπή ανταγωνίζεται την εκπομπή ποζιτρονίου. Μετά την ανακάλυψη της ραδιενέργειας παρατηρήθηκε ότι μια εκ των ακτινοβολιών που είχαν ανακαλυφθεί ήταν αρνητικού φορτίου. Αυτή η ακτινοβολία ονομάστηκε ακτινοβολία βήτα. Η ακτινοβολία β - αποδείχθηκε ότι ήταν ηλεκτρόνια. Η ενέργεια της, αποτυπώνεται σε ένα συνεχές φάσμα. Τα εκπεμπόμενα ηλεκτρόνια έχουν ενέργειες που ποικίλλουν μεταξύ του μηδενός και μιας μέγιστης τιμής, που είναι διαφορετική για κάθε πυρήνα. Υπάρχουν πολλές μορφές βήτα διάσπασης. Επιγραμματικά είναι η ακόλουθες: Α) Διάσπαση β +. Β) Διάσπαση β -. Γ) Αρπαγή τροχιακού ηλεκτρονίου. Δ) Αντίστροφη β διάσπαση, ( απορρόφηση νετρίνο ). Ε) Διπλή β διάσπαση. Στ) Η β καθυστερημένη διάσπαση. Ζ) Τα β καθυστερημένα πρωτόνια, δύο πρωτόνια, δευτέριο, τρίτιο και άλλα σωματίδια. Η) Η β καθυστερημένη αυθόρμητη σχάση. Για την παραγωγή ταχέων ηλεκτρονίων πρέπει το ισότοπο να διασπαστεί με β - διάσπαση. Που είναι η ακόλουθη: ν A A Z X Z + 1 Y + β + (1α) Ο ανακρουόμενος πυρήνας Υ έχει μικρή ενέργεια ανάκρουσης. Αυτή η ενέργεια είναι πολύ μικρότερη του κατωφλίου ιονισμού, οπότε δεν μπορεί να ανιχνευτεί από τους συνήθειες απαριθμητές. Τα περισσότερα ισότοπα που παράγονται από βομβαρδισμό με νετρόνια είναι β ραδιενεργά, και τα περισσότερα ισότοπα που εκπέμπουν ηλεκτρόνια τα παράγουμε στους αντιδραστήρες. Μετά την β-διάσπαση ενός πυρήνα ο θυγατρικός πυρήνας που προκύπτει είναι σε διεγερμένη κατάσταση. Επίσης έχουμε ακόλουθη ακτινοβολία γάμμα μετά την αποδιέγερση του 5

6 θυγατρικού πυρήνα. Στον ακόλουθο πυρήνα έχουμε τα καθαρά β - ισότοπα. Νουκλίδιο Τ1/2 Εmax (Mev) 3H 12,26y 0, C 5730y 0,156 32P 14,28d 1,710 33P 24,4d 0,248 35S 87,9 d 0,167 36Cl 3,08 x10^5 0,714 45Ca 165 d 0,252 63Ni 92 y 0,067 90Sr/ 90Y 27,7y/64h 0,546/2,27 99Tc 2,21x10^5 y 0, Pm 2,62y 0, Tl 3,81y 0,766 Πίνακας 1 Καθαρά β ισότοπα. Την βήτα διάσπαση την χαρακτηρίζει η ενέργειά της ή το Q της αντίδρασης. Αυτή η ενέργεια διαμοιράζεται μεταξύ του σωματιδίου βήτα και του νετρίνο. Το Q δίνεται με την διάσπαση του πατρικού πυρήνα από την βασική κατάσταση στην βασική κατάσταση του θυγατρικού πυρήνα. Σχήμα 1.α. σχηματική διάσπαση του Cl και ενεργειακό φάσμα των β - που προκύπτουν από αυτήν 6

7 Β. Εσωτερικές μετατροπές. Το συνεχές φάσμα είναι το πλέον ακατάλληλο για να πραγματοποιήσουμε ορισμένες εφαρμογές. Ένα παράδειγμα, όπου το συνεχές φάσμα είναι ακατάλληλο είναι η ενεργειακή βαθμολογία ενός απαριθμητή ηλεκτρονίων. Σε αυτήν την περίπτωση χρησιμοποιούμε μονοενεργειακά ηλεκτρόνια. Μόνο ενεργειακά είναι τα ηλεκτρόνια των εσωτερικών μετατροπών. Οι διεγερμένοι πυρήνες, όταν αποδιεγείρονται εκπέμπουν ακτινοβολία γ. Ο εναλλακτικός τρόπος αποδιέγερσης είναι οι εσωτερικές μετατροπές. Αν Ε ex είναι η ενέργεια που έχει η διεγερμένη κατάσταση και Ε b η ενέργεια με την οποία συνδέονται τα ηλεκτρόνια τότε η ενέργειά των εσωτερικών μετατροπών είναι: Ε ex -E b =E e- Γνωρίζουμε ότι μια διεγερμένη κατάσταση, δηλαδή μια διεγερμένη πυρηνική κατάσταση, μας οδηγεί σε μερικές ομάδες όπου τα ηλεκτρόνια έχουν διαφορετική ενέργεια. Όπως καταλαβαίνουμε το ενεργειακό φάσμα σε αυτήν την περίπτωση είναι πολύ πολύπλοκο κυρίως όταν έχουμε περισσότερες από μία στάθμες που αποδιεγείρονται. Ακόμα αυτό το φάσμα επί κάθεται κάποιες φορές πάνω σε ένα συνεχές φάσμα το οποίο προέρχεται από β διάσπαση. Σχήμα 1.β αναμενόμενο ενεργειακό φάσμα εσωτερικών μετατροπών των ηλεκτρονίων. 7

8 Γ. Ηλεκτρόνια Auger. Τα ηλεκτρόνια auger έχουν ατομική και όχι πυρηνική προέλευση. Έστω ότι στο άτομο δημιουργείται μια οπή κάτω από κανονικές συνθήκες σε πλήρη φλοιό ηλεκτρονίων. Αυτήν την οπή την συμπληρώνουν ηλεκτρόνια που προέρχονται από τις εξωτερικές στιβάδες. Κατά αυτόν τον τρόπο δημιουργούνται οι χαρακτηριστικές ακτίνες χ των ατόμων. Σε άλλη περίπτωση η ενέργεια διέγερσης μπορεί να δοθεί σε κάποιο εξωτερικό ηλεκτρόνιο και το βοηθάει να διαφύγει από το άτομο. αυτά τα ηλεκτρόνια είναι τα ηλεκτρόνια auger και η ενέργειά τους είναι η διαφορά της ενέργειας της διεγερμένης κατάστασης και της ενέργειας σύνδεσης των ηλεκτρονίου. Το φάσμα που μας δίνουν είναι γραμμικό. Η ενέργειά τους πολύ μικρή. Αυτό συμβαίνει γιατί έχουν πολύ μικρό Ζ. Έτσι σταματούν στο κάλυμμα της πηγής η του εκάστοτε απαριθμητή. Δ. Επιταχυντές ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόνια που προέρχονται από θερμαινόμενο νήμα έχουν και αυτά διάφορες ενέργειες πολύ μικρότερες του 1 ev. Άμα τα περάσουμε μέσα από ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο τότε επιταχύνονται αποκτώντας ενέργειες συγκρίσιμες με αυτές που προέρχονται από τα ηλεκτρόνια των πυρήνων. Και πάλι τα ηλεκτρόνια που χρειαζόμαστε για τις εφαρμογές πρέπει να έχουν ενέργεια κατά πολύ υψηλότερη. Αυτά μπορούμε να τα πάρουμε μόνο από επιταχυντές μεγάλης κλίμακας. 8

9 2 ΠΗΓΕΣ ΒΑΡΕΩΝ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ. Α. Άλφα διάσπαση. Οι βαρείς πυρήνες είναι ενεργειακά ασταθής ως προς την αυθόρμητη εκπομπή ακτίνων άλφα ή πυρήνων ηλίου. Ο χρόνος ημισείας ζωής αυτών των πυρήνων είναι από μερικές μέρες μέχρι μερικές χιλιάδες χρόνια. Η άλφα διάσπαση είναι η ακόλουθη A Z A X 4 Y + α Z Τα σωματίδια άλφα είναι πρακτικά μόνο ενεργειακά. Σε κάθε άλφα διάσπαση η διαφορά ενέργειας είναι καθορισμένη και διαμοιράζεται στο σωματίδιο άλφα και στον ανακρουόμενο πυρήνα. Έτσι κάθε σωματίδιο α παίρνει ενέργεια Q(A-4)/A. Λοιπόν όταν η άλφα διάσπαση μας οδηγεί σε διεγερμένες καταστάσεις του θυγατρικού πυρήνα τότε το φάσμα αποτελείται από ομάδες κορυφών που έχουν διαφορετικές εντάσεις και ενέργειες. Η ενέργεια τους κυμαίνεται από 4ev μέχρι 6ev. Τα ισότοπα προέρχονται από την άλφα διάσπαση έχουν πολύ μικρό χρόνο ημισείας ζωής. 2 9

10 Σχήμα 2.α. ισότοπα που εκπέμπουν σωμάτια α 10

11 Β. Αυθόρμητη σχάση. Η συγκεκριμένη διαδικασία είναι η μόνη αυθόρμητη πηγή ενεργειακών φορτισμένων σωματιδίων Με μάζες μεγαλύτερες από αυτές των σωματιδίων άλφα. Τα θραύσματα της σχάσης χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο των απαριθμητών. Όλοι οι βαρείς πυρήνες είναι ασταθής και δίνουν ως συνήθως ελαφρότερα θραύσματα. Για όλους, εκτός βέβαια από τους εξαιρετικά βαρείς πυρήνες η διαδικασία κωλύεται από το μεγάλο φράγμα δυναμικού. Έτσι αυθόρμητη σχάση έχουμε μόνον σε μερικά υπερουράνια ισότοπα. Η πιο γνωστή πηγή αυθόρμητης σχάσης είναι το 252 Cf που έχει χρόνο ημίσειας ζωής 85 χρόνια. Σε κάθε σχάση έχουμε όπως είπαμε δυο θραύσματα τα οποία λόγω της διατήρησης της ορμής εκτοξεύονται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Από αυτά τα δυο θραύσματα το ένα μόνο κατορθώνει να διαφύγει από την πηγή το άλλο απορροφάται από το υπόβαθρο. Τα θραύσματα της σχάσης είναι κυρίως θετικά ιόντα που ομαδοποιούνται σε ελαφρά και βαριά με τους μαζικούς τους αριθμούς να κυμαίνονται από 108 μέχρι και 143. Η μέση ενέργεια που διαμοιράζεται είναι περίπου 185 Mev. Γ. Επιταχυντές Τα ενεργειακά φορτισμένα σωματίδια παράγονται και με τεχνητό τρόπο χρησιμοποιώντας τους επιταχυντές διαφόρων τύπων. Όλοι οι επιταχυντές στηρίζονται στην προσθήκη ενέργειας σε θετικά ιόντα. Που παράγονται με μικρή αρχική ενέργεια. Μετά την δημιουργία τους τα θετικά ιόντα μπορούν να επιταχυνθούν άνετα μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο. 11

12 3 ΠΗΓΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ. Α. Ακτίνες γ που ακολουθούν β διάσπαση. Την ακτινοβολία γ την εκπέμπουν κυρίως οι διεγερμένοι πυρήνες. Οι διεγερμένες καταστάσεις παράγονται από την διάσπαση ενός πατρικού πυρήνα. Η β διάσπαση είναι μια αργή διαδικασία και ο χρόνος ημίσειας ζωής που την χαρακτηρίζει είναι της τάξης των μερικών εκατοντάδων ημερών, μπορεί και λίγο μεγαλύτερος. Ενώ οι διεγερμένες καταστάσεις των θυγατρικών πυρήνων έχουν τάχιστη αποδιέγερση. Η αποδιέγερση γίνεται με την εκπομπή των ακτίνων γ που έχουν ενέργειες ίσες με την διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής κατάστασης. Έτσι οι ακτίνες γ έχουν χαρακτηριστικό χρόνο ζωής ίσο με αυτόν του πατρικού πυρήνα. Αλλά η ενέργεια τους είναι η αντανάκλαση των ενεργειακών σταθμών του θυγατρικού. Επειδή οι πυρηνικές καταστάσεις έχουν απόλυτα καθορισμένη ενέργεια, έτσι και οι ενέργειες των ακτίνων γ είναι απόλυτα καθορισμένες. Οι κοινές πηγές των ακτίνων γ είναι βασισμένες στην β διάσπαση και οι ενέργειές τους περιορίζονται κάτω από τα 2,8 Μev. Ένα νουκλίδιο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν δυναμική πηγή των ακτίνων γ είναι το 56 Co. Το φάσμα του εκτίνεται μέχρι τα 3,55 Mev και ο χρόνος ημίσειας ζωής του είναι περίπου 77 ημέρες. Οι πηγές αναφοράς των ακτίνων γ αποτελούνται κυρίως από δείγματα ισοτόπων με ένταση μερικά μci που είναι τοποθετημένα σε πλαστικούς δίσκους ή ράβδους. Το πάχος του περιβλήματος είναι αρκετά μεγάλο έχοντας σαν σκοπό να σταματά οποιαδήποτε σωματιδιακή ακτινοβολία που προέρχεται από την διάσπαση του πατρικού πυρήνα., έχοντας ως αποτέλεσμα η μόνη πρωτογενής ακτινοβολία που βγαίνει στην επιφάνεια να είναι η ακτινοβολία γ του θυγατρικού πυρήνα. Όμως υπάρχει και η δευτερογενής ακτινοβολία που είναι η ακτινοβολία πέδησης η τα φωτόνια εξαΰλωσης, που σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι σημαντική. Αν και έχουμε ελάχιστους κινδύνους σε αυτές τις περιπτώσεις, ο ρυθμός με τον οποίο εκπέμπεται η γ ακτινοβολία είναι αρκετά ψηλός, και μας χρησιμεύει στην βαθμολογία των περισσότερων απαριθμητών ακτίνων γ. 12

13 Σχήμα 3.α Εδώ παρουσιάζονται μερικές από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες πηγές που παράγουν ακτίνες γάμμα. Β. Ακτινοβολία εξαΰλωσης. Στην περίπτωση που ο πατρικός πυρήνας διασπάται με β+ διάσπαση, έχουμε επιπλέον παραγωγή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Η αρχή της βρίσκεται στα ποζιτρόνια που τα εκπέμπει με την διάσπαση του ο πατρικός πυρήνας. Τα ποζιτρόνια όταν εκπέμπονται, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα η κινητική τους ενέργεια είναι πολύ χαμηλή, κοντά στο τέλος της εμβέλειας τους αλληλεπιδρούν με τα ηλεκτρόνια και εξαϋλώνονται. Η όλη διαδικασία μπορεί να συμβεί είτε απευθείας είτε από μια ενδιάμεση δέσμια κατάσταση, το ποζιτρόνιουμ, που μπορεί να υπάρξει μόνο για κλάσματα δευτερολέπτου της τάξης του μs. To αρχικό ποζιτρόνιο και το ηλεκτρόνιο εξαφανίζονται και την θέση τους παίρνουν δύο αντίθετα κινούμενα φωτόνια με ενέργεια 0,511 Mev και ονομάζονται φωτόνια εξαΰλωσης. 13

14 Γ. Ακτίνες γ από πυρηνικές αντιδράσεις. Όταν χρειαζόμαστε ακτίνες γ με μεγαλύτερη ενέργεια από την ενέργεια που μας δίνουν τα β ραδιενεργά ισότοπα, χρησιμοποιούμε άλλες διαδικασίες για να πάρουμε υψηλής ενέργειας διεγερμένες καταστάσεις. Μια χαρακτηριστική τέτοια αντίδραση είναι η ακόλουθη * Be + a C + n Παρατηρούμε ότι ο άνθρακας βρίσκεται σε διεγερμένη κατάσταση, αποδιεγείρεται με εκπομπή των ακτινών γ που έχουν ενέργεια 4,44Mev. Εδώ έχουμε πολύ μικρό μέσο χρόνο ζωής, που είναι κατά πολύ μικρότερος από αυτόν που χρειάζεται για να μπορέσει ο άνθρακας να ηρεμήσει πριν εκπέμψει ακτίνες γ. Η γραμμή που προκύπτει από αυτά τα φωτόνια είναι πεπλατυσμένη, εξαιτίας του φαινομένου Doppler, και εξαρτάται από την διεύθυνση του πυρήνα που ανακρούεται και από την διεύθυνση όπου εκπέμπονται τα φωτόνια. Έχουμε λοιπόν μια διασπορά στις ενέργειες των ακτίνων γάμμα που φτάνει στην τάξη του 1%. Το εύρος της συγκεκριμένης γραμμής μας είναι πολύ χρήσιμο για να βαθμολογήσουμε ορισμένα είδη απαριθμητών, ενώ ταυτόχρονα είναι ακατάλληλο για την βαθμολογία απαριθμητών μεγάλης διακριτικής ικανότητας. Στην ανωτέρα αντίδραση βρέθηκε ότι ο αριθμός των ακτίνων γ που αντιστοιχούν στην εκπομπή ενός νετρονίου είναι 0,59 για τυπικές πηγές α ραδιενεργών αναμεμειγμένα με Be. Οι πηγές αυτού του τύπου μπορούν συχνά να χρησιμοποιηθούν σαν πηγές νετρονίων. Τα σωματίδια α στην πλειοψηφία τους, χάνουν την ενέργεια τους πριν προλάβουν να αντιδράσουν με τον πυρήνα στόχο. Έτσι πρέπει να χρησιμοποιήσουμε πηγές ακτίνων α μεγάλης ενεργότητας για να παραχθεί πηγή ακτίνων γ με ικανοποιητική ένταση. Ένας ακόμα τρόπος παραγωγής ακτίνων γ είναι με την απορρόφηση θερμικών νετρονίων από τυπικούς πυρήνες. Πηγές θερμικών νετρονίων είναι οι έντονες δέσμες που προέρχονται από αντιδραστήρες η επιταχυντές η ασθενέστερες ροές από ισοτοπικές πηγές θερμοποιημένων νετρονίων. Οι συγκεκριμένες ακτίνες γ έχουν ενέργειες που φτάνουν τα 9Mev. Δ. Ακτινοβολία πέδησης. Ταχέα ηλεκτρόνια αλληλεπιδρούν με την ύλη, μέρος της ενέργειάς τους μετατρέπεται σε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, που ονομάζεται ακτινοβολία πέδησης. Τα ηλεκτρόνια που μετατρέπονται σε ακτινοβολία πέδησης αυξάνονται όσο αυξάνεται η ενέργεια των ηλεκτρονίων. 6 14

15 Αυτή η διαδικασία είναι πολύ σημαντική για την παραγωγή των ακτίνων Χ. Για τα μονοενεργειακά ηλεκτρόνια επιβραδύνονται, το φάσμα που μας δίνουν είναι συνεχές και δεν μπορούμε να τα χρησιμοποιήσουμε για να βαθμολογήσουμε απαριθμητές. Βέβαια την μορφή του φάσματος μπορούμε να την αλλάξουμε αν χρησιμοποιήσουμε τα κατάλληλα φίλτρα. Την δουλειά αυτή αναλαμβάνουν οι απορροφητές, που απορροφούν τα φωτόνια χαμηλής ενέργειας, με αποτέλεσμα στο φάσμα να παρουσιάζεται μια κορυφή, την οποία χρησιμοποιούμε για την ενεργειακή βαθμολογία απαριθμητών που έχουν απόκριση μεταβαλλόμενη με την ενέργεια. Η ακτινοβολία πέδησης μπορεί να παραχθεί και από σωματίδια β. Σχήμα 3.δ. Χαρακτηριστικό φάσμα της ακτινοβολίας πέδησης που εκπέμπεται κατά την διεύθυνση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Ε. Χαρακτηριστικές ακτίνες Χ. Αν με κάποια διαδικασία διαταράξουμε τα τροχιακά ηλεκτρόνια από την βασική τους κατάσταση, το άτομο έχει την ικανότητα να μεταπηδήσει σε μια διεγερμένη κατάσταση. Βασική ιδιότητα των ηλεκτρονίων είναι να αναδιατάσσονται ώστε να επιτρέπουν στο άτομο να επιστρέφει στην χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση σε χρονικό διάστημα της τάξης του ns η και μικρότερο. Η ενέργεια που αποδεσμεύεται μας δίνεται με την μορφή φωτονίων που 15

16 στην συγκεκριμένη περίπτωση αποτελούν τις χαρακτηριστικές ακτίνες Χ του εκάστοτε ατόμου. Οι ενέργειες των χαρακτηριστικών ακτίνων Χ της σειράς Κ είναι μεγαλύτερες από αυτές των άλλων σειρών και έτσι είναι οι πλέον ευρέως χρησιμοποιούμενες. Όταν έχουμε ένα διεγερμένο άτομο τότε η εκπομπή των ηλεκτρονίων Auger συναγωνίζεται την εκπομπή των ακτίνων Χ. Η απόδοση φθορισμού είναι το συνολικό κλάσμα των ακτίνων Χ που εκπέμπει το άτομο κατά την διάρκεια της αποδιέγερσής του. 1. διέγερση από ραδιενεργό διάσπαση. Όσο στο άτομο συλλαμβάνονται ηλεκτρόνια τόσο το πυρηνικό φορτίο μειώνεται κατά μια μονάδα, με την σύλληψη ενός τροχιακού ηλεκτρονίου. Το προκύπτον άτομο έχει ναι μεν τον σωστό αριθμό ηλεκτρονίων, αλλά έχει δημιουργηθεί οπή σε κάποιον από τους εσωτερικούς φλοιούς. Με την πλήρωσή της, έχουμε την παραγωγή των χαρακτηριστικών ακτίνων Χ. Πίνακας 3.1. ε. Ισοτοπικές πηγές ακτίνων Χ χαμηλής ενέργειας. 2. διέγερση από εξωτερική ακτινοβολία. Εξωτερική ακτινοβολία προσπίπτουσα σε στόχο προκαλεί την διέγερση και των ιονισμό των ατόμων του στόχου. Αρκετά από τα διεγερμένα άτομα αποδιεγείρονται στην βασική τους κατάσταση με εκπομπή των κατάλληλων ακτινών Χ που είναι ανάλογες του υλικού. Στόχοι με μικρό Ζ παράγουν τις λεγόμενες μαλακές ακτίνες Χ ενώ αυτές που έχουν μεγάλο Ζ παράγουν τις σκληρότερες ακτίνες Χ. η προσπίπτουσα ακτινοβολία πρέπει να βρίσκεται ενεργειακά πιο ψηλά από την μέγιστη ενέργεια των φωτονίων που θα εκπέμψει ο στόχος. Έτσι ο στόχος μπορεί να χρησιμοποιηθεί και ως πηγή ακτινοβολίας Χ. Οι ακτίνες Χ που παράγονται σε σωλήνα, μπορούν να αλληλεπιδράσουν με τον στόχο με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Η αποδιέγερσή τους είναι υπεύθυνη για την 16

17 δημιουργία του φάσματος των ακτίνων Χ και το φαινόμενο είναι ευρέως γνωστό ως φθορισμός με ακτίνες Χ. Αν δεν θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε τους σωλήνες παραγωγής ακτίνων Χ μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ραδιοϊσότοπα που εκπέμπουν μαλακές ακτίνες γάμμα. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι το Αμερίκιο. Επίσης μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε εξωτερική δέσμη ηλεκτρονίων. Σχήμα ε Γενική μέθοδος παραγωγής χαρακτηριστικών ακτίνων Χ από καθορισμένο στόχο. Στην περίπτωση που έχουμε δυναμικά επιτάχυνσης της τάξης των μερικών χιλιάδων volt σχεδιάζουμε συμπαγείς πηγές ηλεκτρονίων. Σε αυτήν την περίπτωση το φάσμα των χαρακτηριστικών ακτίνων Χ περιλαμβάνει και το συνεχές φάσμα της ακτινοβολίας πέδησης των ηλεκτρονίων που πέφτουν στον στόχο. Όμως όταν έχουμε λεπτούς στόχους τα φωτόνια της ακτινοβολίας πέδησης εκπέμπονται κατά τη διεύθυνση των ηλεκτρονίων. Έτσι αν τοποθετήσουμε παράθυρο εξόδου σε μεγάλη γωνία τότε η συνεισφορά της ακτινοβολίας πέδησης πάνω στο φάσμα ελαχιστοποιείται. στην περίπτωση που χρησιμοποιούμε μικρές και φορητές πηγές, ισότοπα που εκπέμπουν τα οποία εκπέμπουν σωματίδια άλφα. Σε αυτές τις περιπτώσεις χρησιμοποιούμε κατά κύριο λόγο τα 210Po και 244Cm εξαιτίας του χρόνου ημισείας ζωής τους καθώς και της έλλειψης της ακτινοβολίας γάμα σε μεγάλο ποσοστό. Έτσι κατά την διέγερση δεν έχουμε συνεισφορά της ακτινοβολίας πέδησης. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να παίρνουμε σχεδόν καθαρό φάσμα της χαρακτηριστικής των ακτίνων Χ. 17

18 Σχήμα ε τομή συμπαγούς πηγής χαρακτηριστικών ακτίνων Χ από διέγερση στόχου με σωματίδια α ΣΤ. Ακτινοβολία σύγχροτρον. Επίσης υπάρχει και η ακτινοβολία, η οποία εκπέμπεται στην περίπτωση που η δέσμη των ενεργειακών ηλεκτρονίων κάμπτεται σε κυκλική τροχιά. Μέρος της ακτινοβολείται σε κάθε κύκλο. Αρχικά το είδος αυτό της ακτινοβολίας θεωρήθηκε ως θόρυβος. Όταν η εξερχόμενη από τον επιταχυντή δέσμη είναι εφαπτόμενη στην τροχιά της ακτινοβολίας σύγχροτρον τότε η εξερχόμενη ακτινοβολία είναι έντονη και οι ενέργειες της φτάνουν από την περιοχή του ορατού φωτός μέχρι την περιοχή των ακτίνων Χ. Η ακτινοβολία αυτή είναι μια πολύ χρήσιμη μορφή της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας γιατί μας δίνει τη δυνατότητα να λαμβάνουμε δέσμες υψηλής έντασης της οποίας ρυθμίζουμε την ενέργεια. 18

19 4.ΠΗΓΕΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ Οι πυρήνες που δημιουργήθηκαν με ενέργεια διέγερσης μεγαλύτερη από την ενέργεια σύνδεσης ενός νετρονίου διασπόνται με εκπομπή νετρονίων. Έτσι υψηλές διεγερμένες στάθμες δεν υπάρχει πιθανότητα να προκύψουν από οποιαδήποτε διαδικασία ραδιενεργού διασπάσεως. Βέβαια δεν έχουμε μεγάλη δυνατότητα να επιλέξουμε διάφορες πηγές νετρονίων είτε αυτές βασίζονται στην αυθόρμητη σχάση είτε σε πυρηνικές αντιδράσεις. Α. ΑΥΘΟΡΜΗΤΗ ΣΧΑΣΗ. Πολλά από τα υπερουράνια νουκλίδια μπορούν να διασπαστούν με αυθόρμητη σχάση. Σε κάθε σχάση εκπέμπονται μερικά ταχέα νετρόνια έτσι δεν μπορούμε να θεωρήσουμε ένα τέτοιο δείγμα ως βολική πηγή νετρονίων. Από την σχάση δίνουν παράγονται και θραύσματα, όπως είναι οι άμεσες ακτίνες άλφα που έπονται της σχάσης ακτίνες βήτα που εκπέμπονται από τη διάσπαση των προϊόντων της σχάσης αλλά και γάμμα. Τα ισότοπα τα τοποθετούμε σε ένα το δοχείο του οποίου τα τοιχώματα έχουν αρκετά μεγάλο πάχος, έτσι ώστε να διαφεύγουν από αυτό μόνο τα νετρόνια και οι ακτίνες γάμμα. Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη πηγή στην αυθόρμητη σχάση είναι το 252 Cf. Εξαιτίας του μεγάλου χρόνου ημισείας ζωής είναι το πιο διαδεδομένο και συχνά παραγόμενο των υπερουρανίων στοιχείων. Στην άλφα διάσπαση ο ρυθμός εκπομπής των άλφα είναι 32 φορές μεγαλύτερος από τον ρυθμό της αυθόρμητης σχάσης. Οι πηγές 252 Cf, αν τις συγκρίνουμε με άλλες πηγές νετρονίων παρατηρούμε ότι έχουν πολύ μικρή ποσότητα ενεργού υλικού η οποία περιορίζεται στα μερικά μg, αυτό το γεγονός μας δίνει τη δυνατότητα να περιορίσουμε το ισότοπο μόνο μέσα στο δοχείο. Το φάσμα που παίρνουμε έχει μια κορυφή ανάμεσα στις ενέργειες 0,5 και 1 MeV. 19

20 Σχήμα 4.α.1 Ενεργειακό φάσμα νετρονίων από την αυθόρμητη σχάση του 252 Cf. Ωστόσο ένας μεγάλος νετρονίων κυμαίνεται σε ενέργειες από τα 8 με 10 ΜeV.. Το φάσμα περιγράφεται από την ακόλουθη σχέση: dn de = E 0,5 e E T (4.α) Β. ΙΣΟΤΟΠΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ (α, n) Με την άμεση διάσπαση ενός ικανοποιητικού αριθμού βολικών ισοτόπων παράγονται τα ενεργειακά σωματίδια άλφα, κατ' αυτόν τον τρόπο μπορούμε να κατασκευάσουμε μικρές πηγές νετρονίων με την ανάμειξη ενός άλφα ραδιενεργού και ενός κατάλληλου στόχου.. Χρησιμοποιώντας στόχο Be επιτυγχάνουμε την μέγιστη απόδοση σε νετρόνια τα οποία προέρχονται από την αντίδραση Be + a 6 C + n (4β) της οποίας το Q= 5,71 MeV. Στην περίπτωση που δέσμη σωματιδίων άλφα πέσει πάνω σε παχύ στόχο Be η απόδοση σε σχέση με την εμβέλεια παρουσιάζεται στο ακόλουθο σχήμα. Ο στόχος έχει την ικανότητα να σταματάει τα περισσότερα εκ 14 των σωματιδίων άλφα και μόλις ένα στα 10 αντιδρούν με έναν πυρήνα 20

21 του στόχου, και αυτό με την προϋπόθεση ότι τα σωματίδια άλφα του εκπομπού βρίσκονται σε μικρή συγκέντρωση και είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα στον στόχο μου. Τις περισσότερες φορές οι πηγές που χρησιμοποιούμε κατασκευάζονται μεταλλουργικά και έχουν την μορφή κράματος. Έτσι δίνεται στα σωματίδια άλφα η δυνατότητα να αλληλεπιδράσουν με τον στόχο. Οι πιο συχνές επιλογές είναι αυτές που έχουν ισότοπα το 226 Ra και το 227 Ac. Αυτά μας οδηγούν σε μεγάλο υπόστρωμα ακτίνων γάμμα. Παρόλα αυτά τα παραπάνω κράματα εφιστούν ιδιαίτερη προσοχή στο χειρισμό τους αφού λόγω της μεγάλης συγκέντρωσης ακτινοβολίας γάμμα είναι βιολογικά επικίνδυνα. Σχήμα 4.β.1 Η διαγραμματική απόδοση της αντίδρασης Be(α, n) όταν δέσμη α προσπίπτει πάνω σε στόχο Be Πλέον, αναζητάμε απλούστερες άλφα διασπάσεις όπου το υπόστρωμα της ακτινοβολίας γάμμα είναι πολύ μικρότερο. Οι εναλλακτικές λύσεις που αναζητάμε βασίζονται στην διαθεσιμότητα του ισοτόπου στο κόστος και τέλος στον χρόνο ημίσειας ζωής. Η πηγή 239 Pu/Be είναι η πιο διαδεδομένη σε χρήση όταν αναφερόμαστε στις ισοτοπικές πηγές νετρονίων. Όταν θέλουμε να αυξήσουμε την απόδοσή του σε νετρόνια χωρίς όμως αυτό να συνεπάγεται και αύξηση του μεγέθους της πηγής τότε οι 21

22 εκπομποί που χρησιμοποιούμε είναι μεγαλύτερης ενεργότητας. Για τον λόγο αυτό χρειαζόμαστε μεγαλύτερες αποδόσεις σε νετρόνια. Το ενεργειακό φάσμα που παίρνουμε από όλες τις πηγές νετρονίων άλφα+be είναι παρόμοιο εκτός από μικρές διαφοροποιήσεις που οφείλονται στις διαφορετικές ενέργειες των εκπεμπόμενων σωματιδίων άλφα. Πίνακας 4.β.1 Χαρακτηριστικά που έχουν οι πηγές των νετρονίων Be(α, n) Η απώλεια ενέργειας των άλφα πριν την αντίδραση με τον στόχο Be κάνει το φάσμα πιο ομαλό στην περίπτωση που τα σωματίδια άλφα είναι μονοενεργειακά. Στις πηγές μερικών gr το ενεργειακό φάσμα των νετρονίων είναι περίπου ίδιο με το φάσμα που προέρχεται από την αντίδραση (a, n). Από την άλλη μεριά στις δευτερογενείς διαδικασίες όπου οι πηγές είναι μεγαλύτερες οι διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα έχουν κάποια εξάρτηση από τις διαστάσεις της πηγής και αυτό εμφανίζεται και στο ενεργειακό φάσμα. 22

23 Σχήμα 4.β.2. Ενεργειακό φάσμα νετρονίων από πηγή 239 Pu/Be με μερικά γραμμάρια ισοτόπου. Όπως και προηγουμένως και εδώ χρειάζεται να είμαστε προσεκτικοί ώστε να σιγουρευτούμε ότι το υλικό μας θα μείνει μέσα στο δοχείο με μεγάλη ασφάλεια. Έτσι το σφραγίζουμε σε δυο ξεχωριστούς κυλίνδρους που είναι φτιαγμένοι από χάλυβα. Σχήμα 4.β.3. Τυπική μορφή πηγής, με τους δύο σφραγισμένους κυλίνδρους. Ένα ακόμα θέμα που πρέπει να τονίσουμε είναι ότι εξ αρχής στο ισότοπο υπήρχε μία ποσότητα άλφα ραδιενεργών και έτσι επηρεάζεται η απόδοση της πηγής σε νετρόνια. Βέβαια υπάρχουν και άλλες αντιδράσεις που οδηγούν σε δημιουργία σωματιδίων άλφα. Τέτοιες παρουσιάζονται στον ακόλουθο πίνακα. 23

24 Πίνακας 4.β.2 Εναλλακτικές πηγές νετρονίων από αντιδράσεις (a, n) Σχήμα 4.β.4 Διάφορα ενεργειακά φάσματα από εναλλακτικές αντιδράσεις (a,n) Γ. ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΝΕΤΡΟΝΙΩΝ Τα φωτονετρόνια παράγονται από ισότοπα που εκπέμπουν ακτίνες γάμμα συνδυασμένα με κατάλληλα υλικά. Οι πηγές τους βασίζονται στην ιδιότητα της παροχής ικανοποιητικής ενέργειας στον πυρήνα στόχο κατά την απορρόφηση ενός φωτονίου έτσι ώστε να παραχθούν ελεύθερα νετρόνια. Πρακτική σημασία παρουσιάζουν μόνο δύο νουκλίδια το Be και το H. Οι αντιδράσεις που προκαλούνται είναι οι ακόλουθες Be + γ 4 Be + n με Q=- 1,666 MeV H + γ 1H + n me Q=- 2,226 MeV 24

25 Όταν η ενέργειες γάμμα ξεπερνούν την ελάχιστη απαιτούμενη ενέργεια τότε, αυτή δίνεται από τον τύπο E Μ( Εγ + Q) Eγ [2mM ( m + M )( Eγ + Q)] ( θ ) + συνθ n 2 m + M ( m + M ) Με θ την γωνία που υπάρχει μεταξύ του πρωτονίου και του νετρονίου και Εγ η ενέργεια του φωτονίου. 1 2 Σχήμα 4.γ.1 Τυπική μορφή πηγής φωτονετρονίων. Τα νετρόνια που προκύπτουν είναι μονοενεργειακά όταν προέρχονται από μονοενεργειακή προσπίπτουσα ακτινοβολία. Επίσης πρέπει να προσέξουμε ότι το φάσμα των νετρονίων εξομαλύνεται κάπως για τις μεγάλες πηγές λόγω των πρόωρων σκεδάσεων κάποιων νετρονίων πριν διαφύγουν από την πηγή. Το μεγάλο μειονέκτημα των πηγών φωτονετρονίων είναι ότι χρειάζονται πολύ μεγάλες ενεργότητες ακτίνων γάμμα για να για την παραγωγή πηγών νετρονίων με ικανοποιητική ενεργότητα. 1 φωτόνιο περίπου αντιδρά στα 10 6 και παράγει ένα νετρόνιο. Το αποτέλεσμα είναι ότι επικάθονται τα παραγόμενα νετρόνια σε ένα έντονο υπόστρωμα από ακτίνες γάμμα. Οι πιο γνωστοί εκπομποί ακτίνων γάμμα είναι 226 Ra, 124 Sb, 72 Ga, 140 La, 4 Na. Σε πολλές από αυτές τις πηγές ο χρόνος ημίσειας ζωής του εκπομπού των ακτίνων γάμμα είναι πολύ μικρός και έτσι χρειάζεται να ενεργοποιήσουμε την πηγή μας πριν την χρήση της μέσα σε πυρηνικό αντιδραστήρα. Τα φωτονετρόνια μπορούν να παραχθούν σε μεγάλη κλίμακα συνδυαζόμενα με επιταχυντές νετρονίων. Τέλος εξαιτίας του γεγονότος ότι το φάσμα των φωτονίων είναι συνεχές άρα και το φάσμα των παραγόμενων νετρονίων θα είναι συνεχές. Καταλήγουμε λοιπόν στο συμπέρασμα ότι η ενεργειακή επιλογή των 25

26 νετρονίων γίνεται με βάση τον χρόνο πτήσης τους από το σημείο παραγωγής τους. Πίνακας 4.γ.1 Ιδιότητες πηγών φωτονετρονίων. 26

27 5. ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ ΒΡΑΔΕΩΝ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ Τα νετρόνια ανιχνεύονται με πυρηνικές αντιδράσεις που έχουν σαν αποτέλεσμα την παραγωγή ενεργειακών φορτισμένων σωματιδίων όπως πρωτόνια, σωματίδια άλφα και άλλα. Κάθε τύπος απαριθμητή είναι συνδυασμός κάποιου υλικού, στόχος, που μετατρέπει τα νετρόνια σε φορτισμένα σωματίδια και ενός τύπου απαριθμητή. Η ενεργός διατομή της αντίδρασης των νετρονίων εξαρτάται ισχυρά από την ενέργειά τους. Έτσι έχουν αναπτυχθεί διάφορες τεχνικές ανίχνευσης νετρονίων για τις διάφορες ενεργειακές περιοχές που υπάρχουν. Στις μέρες μας τα βραδέα νετρόνια παρουσιάζουν μεγάλο ενδιαφέρον, με αποτέλεσμα να έχει αναπτυχθεί μία πληθώρα απαριθμητών νετρονίων που χρησιμοποιούνται με σκοπό την μέτρηση και τον έλεγχο της ροής νετρονίων, καθώς και της στάθμης ισχύος των πυρηνικών αντιδραστήρων Α. Πυρηνικές αντιδράσεις για την ανίχνευση νετρονίων Για να επιλέξουμε τις κατάλληλες αντιδράσεις για την ανίχνευση των νετρονίων πρέπει να λάβουμε υπόψη μας ορισμένους παράγοντες. Κύριος και βασικός παράγοντας είναι η ενεργός διατομή της αντίδρασης. Θέλουμε να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερη για να μπορέσουμε να πάρουμε απαριθμητή με τις μικρότερες δυνατές διαστάσεις. Αυτό είναι βασικό για απαριθμητές όπου ο στόχος είναι σε μορφή αερίου. Για τον ίδιο λόγο το νουκλίδιο του στόχου θα πρέπει να βρίσκεται στο υλικό του στόχου σε μεγάλη ισοτοπική αναλογία, ή μια δεύτερη εναλλακτική είναι το υλικό του στόχου να μπορεί να εμπλουτιστεί στο ισότοπο χωρίς να έχουμε μεγάλο κόστος. Πολλές είναι οι εφαρμογές όπου μαζί με τα νετρόνια συνυπάρχει και έντονο πεδίο ακτίνων γ. Η επιλογή λοιπόν της αντίδρασης θα πρέπει να μας δίνει την δυνατότητα του διαχωρισμού των νετρονίων από τις ακτίνες γ. Σημαντική ποσότητα σ' αυτές τις αντιδράσεις είναι η ενέργεια που απελευθερώνεται από την αντίδραση, δηλαδή το Q της αντίδρασης. Όσο μεγαλύτερο είναι το Q τόσο μεγαλύτερη θα είναι η ενέργεια των προϊόντων της αντίδρασης και ευκολότερος ο διαχωρισμός των γάμμα από τα νετρόνια. Οι αντιδράσεις που χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση βραδέων νετρονίων έχουν, κατά κυριότητα, σαν αποτέλεσμα την παραγωγή βαρέων φορτισμένων σωματιδίων. Τα πιθανά προϊόντα τέτοιων αντιδράσεων παρουσιάζονται παρακάτω: 27

28 νουκλίδιο στόχου + n ανακρουόμενος πυρήνας πρωτόνιο σωματίδιο άλφα θραύσματα σχάσης Όλες οι αντιδράσεις που χρησιμοποιούνται πρέπει να είναι εξώθερμες και με ικανοποιητικό Q ώστε η κινητική ενέργεια των προϊόντων της αντίδρασης να μην εξαρτάται, ή να εξαρτάται ελάχιστα από την ενέργεια των νετρονίων και να είναι εύκολος ο διαχωρισμός νετρονίων και ακτίνων γάμμα. Η απόσταση που θα διανύσουν τα προϊόντα της αντίδρασης μετά τον σχηματισμό τους είναι σημαντικός παράγοντας για την σχεδίαση των απαριθμητών. Αν θέλουμε να εκμεταλλευτούμε όλη την κινητική ενέργεια των προϊόντων μίας αντίδρασης, ο απαριθμητής θα πρέπει να σχεδιαστεί με μεγάλο δραστικό όγκο ώστε όλα τα προϊόντα να σταματούν μέσα στον απαριθμητή. Αν το υλικό του απαριθμητή είναι στερεό αυτό επιτυγχάνεται εύκολα γιατί η εμβέλεια των προϊόντων δεν ξεπερνά τα μερικά δέκατα του mm σε οποιοδήποτε στερεό. Αν όμως το υλικό του απαριθμητή είναι αέριο τότε η εμβέλεια των προϊόντων είναι συγκρίσιμη με τις διαστάσεις του απαριθμητή με αποτέλεσμα κάποια από τα προϊόντα να μην αποθέτουν όλη τους την ενέργεια στον απαριθμητή. Αν ο απαριθμητής είναι ικανοποιητικά μεγάλος ώστε να θεωρούνται αμελητέες τέτοιες απώλειες, τότε η απόκριση ενός απαριθμητή θα είναι σαν αυτήν του σχήματος που ακολουθεί Σχήμα 5.α.1. Ενεργειακό φάσμα από αντίδραση με θερμικά νετρόνια για μεγάλο απαριθμητή. 28

29 Κάτω από αυτές τις συνθήκες ο απαριθμητής θα παρουσιάζει ένα μεγάλο πλατώ και η ικανότητα διαχωρισμού των ακτίνων γάμμα θα είναι η μέγιστη. Αν όμως ένα μεγάλο πλήθος προϊόντων δεν αποθέτει όλη του την ενέργεια στον απαριθμητή θα υπάρχει μία ουρά στις χαμηλές ενέργειες και οι επιδόσεις του απαριθμητή θα μειωθούν. 1. Η αντίδραση 10 B{n, α} Η πιο κοινή αντίδραση που χρησιμοποιείται για την ανίχνευση νετρονίων είναι η αντίδραση 10 B(n, α).η αντίδραση μπορεί να γραφεί: 10 5 B + n { * Li+ a Li + a Στην πρώτη αντίδραση το Q=2,792 ΜeV και έχουμε την βασική κατάσταση ενώ στην δεύτερη έχουμε Q=2,310Mev και βρισκόμαστε σε διεγερμένη κατάσταση. Η διακλάδωση δείχνει ότι το προϊόν της αντίδρασης ~ Lί μπορεί να σχηματιστεί είτε στην βασική είτε στην διεγερμένη κατάσταση. Όταν η αντίδραση επάγεται από θερμικά νετρόνια (ενέργεια 0,025 ev) περίπου το 94% των αντιδράσεων οδηγεί στην διεγερμένη κατάσταση και μόνο περίπου το 6% στην βασική. Και στις δύο περιπτώσεις το Q της αντίδρασης είναι μεγάλο (2,31 MeV και 2,792 MeV αντίστοιχα) σε σύγκριση με την ενέργεια των βραδέων νετρονίων που είναι 0,5 e V το αποτέλεσμα είναι ότι η κινητική ενέργεια των προϊόντων καθορίζεται μόνο από την τιμή του Q. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την απώλεια της πληροφορίας της ενέργειας των νετρονίων. Επειδή η ορμή των νετρονίων είναι πολύ μικρή, τα προϊόντα της αντίδρασης κινούνται σε αντίθετες διευθύνσεις και η κινητική τους ενέργεια είναι καθορισμένη: Ειι' =0,84MeV Ε α =1,47 MeV Για τον υπολογισμό πήραμε τον κλάδο που οδηγεί στην διεγερμένη κατάσταση του Lί. Για την περίπτωση της βασικής κατάστασης οι ενέργειες των προϊόντων αυξάνονται κατά περίπου 21 %. Η ενεργός διατομή της αντίδρασης για θερμικά νετρόνια είναι 3840 barns και είναι αντιστρόφως ανάλογη της ταχύτητας των νετρονίων. Η αντίδραση 10 B(n, α) χρησιμοποιείται πάρα πολύ για την ανίχνευση των νετρονίων λόγω της μεγάλης ενεργού διατομής και της μεγάλης σχετικά συγκέντρωσης του 10 Β στο φυσικό Β που είναι περίπου της τάξης του 29

30 19,8% τέλος ο εμπλουτισμός του Β σε 10 Β κοστίζει ελάχιστα. 2. Η αντίδραση 6 Lί(π, α) Η επόμενη κοινά χρησιμοποιούμενη αντίδραση είναι η 6 Lί(π, α) Li+n H+α Q=4,78MeV Οι ενέργειες των προϊόντων είναι: Ε Η = 2,73 MeV Ε α = 2,05 MeV Το σωματίδιο άλφα και το Η κινούνται σε αντίθετες διευθύνσεις όταν έχουμε την περίπτωση των βραδέων νετρονίων. Η ενεργός διατομή της αντίδρασης για θερμικά νετρόνια είναι 940 barns, γνωρίζουμε ακόμα ότι είναι αντιστρόφως ανάλογη της ταχύτητας των νετρονίων. Μπορεί η μικρή ενεργός διατομή να είναι μειονέκτημα αλλά αντισταθμίζεται με το γεγονός ότι η μεγάλη τιμή του Q οδηγεί σε καλύτερο διαχωρισμό των γάμμα. Η συγκέντρωση του 6 Lί στο φυσικό Li είναι μικρή αλλά το κόστος παραγωγής του καθαρού 6 Lί δεν είναι πολύ υψηλό. 3. Η αντίδραση 3 He(n, Ρ) Ένα ακόμα αέριο που χρησιμοποιείται για να ανιχνεύσουμε τα νετρόνια σε μία αντίδραση είναι το 3 He. Το Ηe διασπάται με την παρακάτω αντίδραση. He+n H+p Q=O,765MeV Τα προϊόντα της αντίδρασης για βραδέα νετρόνια κινούνται σε αντίθετες διευθύνσεις και έχουν ενέργειες: Ε ρ =0,574MeV Ε Η =0,191MeV Η παραπάνω αντίδραση όταν γίνεται με θερμικά νετρόνια έχει ενεργό διατομή 5330 barns. Το 3 He διατίθεται στο εμπόριο, έχει υψηλό κόστος. 30

31 4. Επαγόμενη από νετρόνια σχάση Οι ενεργές διατομές σχάσης των 233 U, 235 U και 239 Pu είναι μεγάλες για τα βραδέα νετρόνια. Έτσι, τα υλικά αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν ανιχνευτές νετρονίων. Όταν σχάζονται έχουν εξαιρετικά μεγάλο Q και φτάνει περί τα 200 MeV. Το αποτέλεσμα είναι ότι γίνεται πολύ καλός διαχωρισμός των νετρονίων και των ακτίνων γάμμα. Αλλά και με τα σωμάτια άλφα του σχάσιμου υλικού. Υπάρχουν πολλά είδη απαριθμητών που χωρίζονται σε κατηγορίες ανάλογα με το υλικό που χρησιμοποιούν. Εμείς παρακάτω θα αναφερθούμε περιληπτικά σε μερικά από τα βασικότερα είδη των απαριθμητών που ανήκουν στην οικογένεια των απαριθμητών βραδέων νετρονίων. 31

32 ΕΙΔΗ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΩΝ 1.Απαριθμητές που βασίζονται στη χρήση του 10 Β Ένας από τους πιο διαδεδομένους απαριθμητές βραδέων νετρονίων είναι ο αναλογικός απαριθμητής BF3. Το τριφθοριούχο βόριο (BF 3 ), είναι αέριο. Επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως στόχος για την μετατροπή των βραδέων νετρονίων σε φορτισμένα σωματίδια. Τέλος μια ακόμα χρήση του είναι σαν αέριο γέμισμα του αναλογικού απαριθμητή. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί φυσικό Β ή Β εμπλουτισμένο. Όταν χρησιμοποιούμε εμπλουτισμένο Β η απόδοση του απαριθμητή στα νετρόνια είναι πενταπλάσια. Στην περίπτωση που οι διαστάσεις του σωλήνα του απαριθμητή είναι συγκρίσιμες με την εμβέλεια των προϊόντων της αντίδρασης, τότε μερικά από τα προϊόντα της αντίδρασης δεν αποθέτουν όλη τους την κινητική ενέργεια στον απαριθμητή. Το αποτέλεσμα είναι να παίρνουμε παλμό με μικρότερο ύψος. Η έλλειψη ορμής από τα νετρόνια μας δείχνει την φορά της κίνησης τους, που γίνεται σε αντίθετες διευθύνσεις. Δηλαδή όταν το σωματίδιο άλφα χτυπήσει στα τοιχώματα του σωλήνα, τότε το Lί κατευθύνεται μακριά από αυτά κατά αυτόν τον τρόπο έχουμε αύξηση της πιθανότητας να αποθέσει όλη την ενέργεια που κατέχει στο αέριο. Αν όμως το Lί χτυπήσει στα τοιχώματα του σωλήνα, το σωματίδιο άλφα έχει πολύ μεγάλη πιθανότητα να αποθέσει όλη του την ενέργεια στο αέριο. Παρατηρούμε ότι, οι απώλειες που βλέπουμε λόγω των τοιχωμάτων είναι αποκλειστικά και μόνο για ένα από τα προϊόντα της αντίδρασης. Όπως γίνεται κατανοητό στην πρώτη περίπτωση η αντίδραση μπορεί να λάβει χώρα σε οποιαδήποτε απόσταση από 0 μέχρι το σημείο της μέγιστης εμβέλειας των άλφα. Το ποσό της ενέργειας που αποτίθεται στο αέριο μεταβάλλεται από (E Li + Ο) ως (E Li + Ε α ), η κατανομή της ενέργειας που αποτίθεται θα είναι περίπου ομοιόμορφη μέσα σ' αυτά τα όρια. Τα ίδια περίπου αποτελέσματα θα πάρουμε και για την δεύτερη περίπτωση όπου η ενέργεια μεταβάλλεται από (Ε α + Ο) ως (Ε α + E Li ),. Η συνδυασμένη κατανομή αποτιθεμένης ενέργειας θα είναι το άθροισμα των γεγονότων των δύο παραπάνω περιπτώσεων που αναφέραμε. 32

33 Σχήμα 5.1. Ανάλυση του ενεργειακού φάσματος του BF 3 Ένα εκ των σημαντικών πλεονεκτημάτων των BF 3 απαριθμητών είναι η ικανότητά τους να διαχωρίζουν ικανοποιητικά τα νετρόνια από τις ακτίνες γάμμα που συνήθως συνοδεύουν την ροή των νετρονίων που μετράμε. Οι ακτίνες γάμμα καθώς αλληλεπιδρούν με τα τοιχώματα του σωλήνα παράγουν δευτερογενή ηλεκτρόνια τα οποία έχουν την ικανότητα να δημιουργήσουν ιονισμό στο αέριο του απαριθμητή. Εφόσον η ισχύς πέδησης των ηλεκτρονίων στα αέρια είναι πολύ χαμηλή, ένα ηλεκτρόνιο θα αφήσει ένα μικρό μέρος της ενέργειάς του στο αέριο πριν φτάσει στα απέναντι τοιχώματα του απαριθμητή. Αν έχουμε ροή των γάμμα υψηλή, μπορούν να προκύψουν επιπλοκές που θα μειώσουν την αποτελεσματικότητα αυτού του διαχωρισμού. Ακόμα υπάρχει περίπτωση να προκύψουν αλληλεπικαλύψεις παλμών. Το αποτέλεσμα που θα πάρουμε είναι ότι το ύψος του παλμού που θα προκύψει να είναι μεγαλύτερο ακόμη και από την κύρια κορυφή του φάσματος. Στην περίπτωση που έχουμε υψηλούς ρυθμούς ακτίνων γάμμα κατανοούμε ότι συμβαίνουν χημικές μεταβολές στο BF 3 με συνέπεια να αλλοιώνεται το φάσμα των νετρονίων. Όταν έχουμε μεγάλη παραμόρφωση δεν μπορούμε να διαχωρίσουμε τις ακτίνες γάμμα από τα νετρόνια. Ο Verghese διαχώρισε με επιτυχία τα νετρόνια από τις ακτίνες γάμμα για ρυθμούς ροής των γάμμα μέχρι 12 R/h. Οι σωλήνες που περιέχουν ενεργό άνθρακα για την απορρόφηση των προϊόντων έχει βρεθεί ότι μολύνουν το αέριο BF 3. Αυτού του είδους οι απαριθμητές λειτουργούν ικανοποιητικά σε ροές ακτίνων γάμμα μέχρι 1000 R/h. 33

34 Η απόδοση σε νετρόνια που προσπίπτουν κατά μήκος του άξονα ενός απαριθμητή BF 3 δίνεται κατά προσέγγιση από την σχέση: ε(ε) = 1 - exp( -ΣαL) Σα (Ε) είναι η μακροσκοπική ενεργός διατομή απορρόφησης νετρονίων ενέργειας Ε από το 10 Β και L το ενεργό μήκος του απαριθμητή. Με την χρήση της ανωτέρω σχέσης υπολογίσαμε την απόδοση ενός απαριθμητή BF 3 μήκους 30 crn με πίεση 600 torr (B 96%) είναι 91,5% για θερμικά νετρόνια και 3,8% για νετρόνια ενέργειας 100 e V. Δηλαδή, ένας BF 3 που εκτίθεται σε ροή νετρονίων με διάφορες ενέργειες θα αποκρίνεται κυρίως στα βραδέα νετρόνια. Η παραπάνω σχέση υπερεκτιμά την απόδοση ενός BF 3. Αυτό συμβαίνει γιατί κοντά στα άκρα του σωλήνα υπάρχουν περιοχές στις οποίες η συλλογή των φορτίων είναι αρκετά μικρή με αποτέλεσμα να μειώνεται η απόδοση του σε νετρόνια. Σε αυτές τις περιπτώσεις υπολογίζουμε πειραματικά την απόδοση τέτοιους απαριθμητές. Αυτές τις νεκρές περιοχές μπορούμε να τις ελαττώσουμε αν σχεδιάσουμε κατάλληλα τα άκρα του σωλήνα. Οι περισσότεροι BF 3 χρησιμοποιούν ως γέμισμα εμπλουτισμένο σε 10 Β (περίπου 96%). Επειδή μας είναι γνωστό ότι BF 3 δεν είναι ιδανικό αέριο για να το χρησιμοποιήσουμε σε όλους τους αναλογικούς απαριθμητές, κάποιοι χρησιμοποιούν σαν αέριο του απαριθμητή μείγμα BF 3 και Ar. Η απόδοση ενός απαριθμητή με το παραπάνω μείγμα είναι μικρότερη, αλλά η ενεργειακή διακριτική ικανότητά του είναι καλύτερη και το πλατώ μεγαλύτερο από ότι σε έναν απαριθμητή με καθαρό BF Αναλογικοί απαριθμητές με στερεό Β Υπάρχει βέβαια και ένας άλλος τρόπος για να φτιάξουμε αναλογικούς αναλογικούς απαριθμητές ανίχνευσης νετρονίων. Αυτός επιτυγχάνεται με την κάλυψη των εσωτερικών τοιχωμάτων της καθόδου ενός απλού αναλογικού απαριθμητή με λεπτό στρώμα Β, το οποίο φυσικά δεν μας ενδιαφέρει αν είναι φυσικό ή εμπλουτισμένο σε Β. Αυτού του τύπου οι απαριθμητές έχουν όλα τα πλεονεκτήματα ενός αναλογικού απαριθμητή. Η χρήση του απαριθμητή με στερεό Β γίνεται κυρίως σε συστήματα timing. Η μέγιστη εμβέλεια των άλφα στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι της τάξης του 1 mg/cm 2, η απόδοση ενός τέτοιου απαριθμητή αυξάνεται καθώς αυξάνεται το πάχος του Β μέχρι μια ορισμένη τιμή. Όσο περισσότερο μετά από αυτήν την τιμή αυξάνουμε το πάχος του Β η απόδοση μειώνεται ελαφρά, εφόσον τα σωματίδια άλφα βγαίνουν μόνο 34

35 από το τελευταίο 1 mg/cm 2, το υπόλοιπο δρα σαν απορροφητής νετρονίων. Με την αύξηση της επιφάνειας του απαριθμητή ή με την προσθήκη λεπτών πλακών Β μέσα στον απαριθμητή επιτυγχάνουμε την αύξηση της απόδοσης του απαριθμητή. Επειδή η αντίδραση γίνεται στα τοιχώματα του απαριθμητή και τα προϊόντα της αντίδρασης κινούνται σε αντίθετες διευθύνσεις, αντιλαμβανόμαστε ότι μόνο το ένα από τα δύο σωματίδια μπορεί να αποθέσει όλη ή τουλάχιστον μέρος της ενέργειάς του στο αέριο του απαριθμητή. Ένας απαριθμητής νετρονίων με στερεό Β δεν έχει την ικανότητα να διαχωρίσει τις ακτίνες γάμμα από τα νετρόνια γιατί οι παλμοί που λαμβάνονται είναι και από γεγονότα με νετρόνια ακόμη και μηδενικού ύψους. Τέλος οι συνθήκες λειτουργίας ενός τέτοιου απαριθμητή δεν είναι πολύ σταθερές σε σχέση με τον απαριθμητή BF Απαριθμητές βραδέων νετρονίων με Li Το Li εφόσον δεν είναι σταθερό αέριο, δεν έχουμε απαριθμητές νετρονίων με Li σαν τους απαριθμητές με BF 3. Επειδή η αντίδραση με το λίθιο έχει μεγάλο Q μας προσφέρει πολλά πλεονεκτήματα πάνω στον διαχωρισμό νετρονίων και ακτίνων γάμμα. Εξαιτίας του γεγονότος ότι από την αντίδραση του Li οδηγούμαστε πάντα στην βασική κατάσταση των προϊόντων, το φάσμα που λαμβάνουμε θα περιέχει μόνο μια κορυφή. Σπινθηριστές που περιέχουν Li χρησιμοποιούνται ευρύτατα στην ανίχνευση βραδέων νετρονίων. Ο χρόνος αυτοδιέγερσης αυτού του σπινθηριστή είναι περίπου 0,3 μs. Οι κρύσταλλοι που περιέχουν την πρόσμιξη του LiI είναι μεγάλοι αν τους συγκρίνουμε με την εμβέλεια των προϊόντων της αντίδρασης. Έτσι, το φάσμα δεν έχει επιδράσεις από τα τοιχώματα με αποτέλεσμα να λαμβάνομε μια ξεκάθαρη κορυφή που βρίσκεται στα 4,78 MeV. Η εμβέλεια των δευτερογενών ηλεκτρονίων που παράγονται από αλληλεπίδραση των γάμμα με τον κρύσταλλο είναι της τάξης μεγέθους των διαστάσεων του κρυστάλλου. Η απόδοση φθορισμού είναι περίπου η ίδια είτε έχουμε ηλεκτρόνια είτε βαριά φορτισμένα σωματίδια. Δηλαδή καθώς αλληλεπιδρούν οι γάμμα παίρνουμε μέγιστο ύψος παλμού ανάλογο της ενέργειας τους,αντίθετα τα νετρόνια έχουν παλμό ισοδύναμης ενέργειας γάμμα 4,1 MeV αυτό καθιστά τον διαχωρισμό τους ακόμα πιο εύκολο. Το LίΙ(Εu) δεν πρέπει να εκτίθεται σε υγρασία εφόσον είναι υγροσκοπικό υλικό. Βέβαια υπήρχαν και άλλες προτάσεις για να κατασκευαστούν άλλου τύπου σπινθηριστές με Li για την ανίχνευση νετρονίων. Ένας από αυτούς είναι ο ΝΕ421, αποτελείται από ZnS(Ag) και 6 Lί με πάχος 0,6 mm και η 35

36 απόδοσή του είναι 25-30%. Λόγω του μικρού πάχους ο διαχωρισμός των γάμμα είναι ο καλύτερος δυνατός. Λόγω του μικρού χρόνου φθορισμού οι απαριθμητές Λιθίου χρησιμοποιούνται κυρίως για πειράματα χρόνου πτήσης νετρονίων και μάλιστα με ενεργειακά νετρόνια. 4. Ο αναλογικός απαριθμητής με 3 He Εξαιτίας της μεγάλης ενεργού διατομής της η αντίδραση 3 He(n,p), είναι ελκυστική στους ερευνητές και την χρησιμοποιούν ευρέως για την ανίχνευση βραδέων νετρονίων. Αφού το He είναι ευγενές αέριο, είναι αδύνατον να κατασκευάσουμε στερεές ενώσεις του και έτσι το χρησιμοποιούμε στην αέρια μορφή του. Το επαρκώς καθαρό 3 He είναι ένα από τα γεμίσματα των αναλογικών απαριθμητών και βρίσκεται σε ευρεία χρήση. Μελετώντας τους μεγάλους απαριθμητές βλέπουμε ότι τα νετρόνια αποθέτουν ενέργεια ίση με 765 kev που είναι με την μορφή κινητικής ενέργειας των προϊόντων της αντίδρασης. Επειδή η εμβέλεια των προϊόντων δεν είναι πάντα μικρή σε σχέση με τις διαστάσεις του απαριθμητή, θα υπάρχουν επιδράσεις των τοιχωμάτων στο ενεργειακό φάσμα που λαμβάνουμε. Η χαμηλότερη ενέργεια που αναμένεται να παρατηρήσουμε στο φάσμα είναι περίπου 190 kev (η ενέργεια του τριτίου), το πλατώ του απαριθμητή είναι μικρότερο από ότι του BF 3 και ο διαχωρισμός των γάμμα δεν είναι τόσο καλός. Μπορούμε να επιφέρουμε κάποια βελτίωση αυξάνοντας τις διαστάσεις του απαριθμητή και την πίεση του αερίου. Σχήμα 4.1 Ενεργειακό φάσμα απαριθμητή 3 He 36

37 5. Θάλαμοι σχάσης Μπορούμε να μετατρέψουμε την σχάση σαν μέσω τέτοιο ώστε να μετατρέψουμε τα βραδέα νετρόνια σε φορτισμένα σωματίδια. Βασικό χαρακτηριστικό της σχάσης είναι η μεγάλη ενέργεια που ελευθερώνεται ανά σχάση και ισούται με περίπου 200 MeV και το μεγαλύτερο μέρος της περίπου 160 MeV μεταφέρεται ως κινητική ενέργεια στα θραυσμάτων της σχάσης. Λοιπόν αναμένουμε το ύψος των παλμών που λαμβάνουμε από τους απαριθμητές νετρονίων σχάσης να είναι πολύ μεγαλύτερο από ότι στους άλλους απαριθμητές. Υπό αυτές τις συνθήκες το υπόστρωμα των απαριθμητών αυτού του είδους είναι μηδενικό και μπορούν να μετρηθούν πολύ μικρές ροές νετρονίων. Ακόμη και όταν έχουμε περιπτώσεις σπινθηριστών των οποίων η απόδοση φθορισμού μειώνεται με την πυκνότητα ιονισμού, οι παλμοί που προκύπτουν από τα θραύσματα της σχάσης έχουν ύψος πολύ μεγαλύτερο από οποιοδήποτε γεγονός υποστρώματος. Ο πιο συχνά συναντούμενος απαριθμητής νετρονίων που βασίζεται στην σχάση, είναι η μορφή του θαλάμου ιονισμού. Το σχάσιμο υλικό καλύπτει τα εσωτερικά τοιχώματα του θαλάμου. Μέχρι σήμερα δεν έχουν επιτευχθεί θάλαμοι ιονισμού των οποίων το σχάσιμο υλικό να είναι σε αέρια μορφή και αυτό συμβαίνει γιατί συναντάμε δυσκολίες στην κατασκευή κάποιου κατάλληλου αερίου. Το ενεργειακό φάσμα που αναμένεται από έναν θάλαμο σχάσης εξαρτάται κυρίως από το πάχος του σχάσιμου υλικού αλλά και από την γεωμετρία συλλογής των θραυσμάτων σχάσης. Όταν έχουμε λεπτό πάχος σχάσιμου υλικού, σε σχέση με την εμβέλεια των θραυσμάτων που προκύπτουν από τη σχάσης, αναμένεται φάσμα με δύο κορυφές, οι ενέργειές τους θα βρίσκονται στα 100 MeV και στα 70 MeV για τα ελαφρά και τα βαριά θραύσματα αντίστοιχα. Αν το πάχος του σχάσιμου υλικού είναι μεγάλο ώστε να μπορέσει να αυξηθεί η απόδοση του απαριθμητή, η απώλεια ενέργειας των θραυσμάτων στο σχάσιμο υλικό μειώνει την ενέργεια που αποτίθεται στον θάλαμο και αλλοιώνει την μορφή της κατανομής. Αυτές οι απώλειες ενέργειας μειώνουν το πρακτικό πάχος του σχάσιμου υλικού στα 2-3 rng/crn 2. Για μια στρώση με υψηλά εμπλουτισμένο 235U η αντίστοιχη απόδοση, για 2π γεωμετρία, είναι περίπου 0,5% για τα θερμικά νετρόνια και πέφτει στο περίπου 0.1 % για νετρόνια ενέργειας 0,5 ev. Οι διαστάσεις που έχει ένας θάλαμος σχάσης είναι της τάξης των απαριθμητών για σωματίδια άλφα, αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα θραύσματα της σχάσης έχουν εμβέλεια ίση περίπου με την μισή ενέργεια των σωματιδίων άλφα ενέργειας 5 MeV. Επειδή τα θραύσματα της σχάσης έχουν πολύ μεγάλο θετικό φορτίο (της τάξης των φορτίων ηλεκτρονίου), η απώλεια ενέργειας που θα έχουμε να παρατηρήσουμε στην αρχή της τροχιάς τους είναι μέγιστη και 37

38 ο ρυθμός απώλειας ενέργειας μειώνεται καθώς τα θραύσματα ελαττώνουν το φορτίο τους συλλαμβάνοντας ηλεκτρόνια. Ακριβώς το αντίθετο ισχύει στα ελαφρά σωματίδια για τα οποία ο ρυθμός εμβέλειας ενέργειας παρουσιάζει μέγιστο κοντά στο τέλος της τροχιάς τους. Αυτός είναι και ο λόγος που στους απαριθμητές όπου τα σωματίδια δεν σταματούν στον χώρο του απαριθμητή, περιμένουμε τα θραύσματα της σχάσης να αφήσουν περισσότερη ενέργεια από ότι τα σωματίδια άλφα και τα πρωτόνια για το ίδιο πάχος. Όταν έχουμε τυπικά αέρια πλήρωσης θαλάμων η μέση εμβέλεια των θραυσμάτων είναι λίγα cm. Τα δύο θραύσματα που προκαλούνται από τη σχάση κινούνται σε αντίθετες διευθύνσεις, αυτό συμβαίνει για σχάση που προκύπτει από θερμικά νετρόνια. Έτσι θάλαμοι στους οποίους το σχάσιμο υλικό βρίσκεται στα τοιχώματά τους θα αποκρίνονται μόνο στα θραύσματα που διευθύνονται προς το εσωτερικό του θαλάμου. Σε μερικούς θαλάμους από τον κατασκευαστή το σχάσιμο υλικό τοποθετείται στο κέντρο του θαλάμου έτσι μπορούμε να ανιχνεύσουμε και τα δύο θραύσματα. Σε αυτούς τους τύπους των απαριθμητών χρησιμοποιούμε μια μόνο μονάδα σύμπτωσης, για να μπορούν να αναιρεθούν γεγονότα που προέρχονται από σωματίδια άλφα ή ακτίνες γάμμα. Αφού το πάχος του σχάσιμου υλικού είναι μικρό, το φύλλο του σχάσιμου υλικού είναι εύθραυστο. Τους θαλάμους αυτούς τους χρησιμοποιούμε για δουλείες ρουτίνας. Τα σχάσιμα υλικά που χρησιμοποιούμε είναι άλφα ραδιενεργά έτσι υπάρχει ένα συνεχές υπόστρωμα από παλμούς που οφείλονται στα σωματίδια άλφα. Εφόσον η ενέργεια των άλφα είναι περίπου 5 MeV σε αντίθεση με την μέση ενέργεια των θραυσμάτων σχάσης που είναι τουλάχιστον 1Ο φορές μεγαλύτερη, καθίσταται εύκολος ο διαχωρισμός των γεγονότων από σωματίδια άλφα χρησιμοποιώντας απλά έναν διευκρινιστή. Στη συγκεκριμένη εργασία οι απαριθμητές που μας ενδιαφέρουν είναι αυτοί που βασίζονται στην κίνηση των ταχέων νετρονίων. Η μελέτη τους γίνεται αναλυτικά στην συνέχεια. 38

39 6. ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΤΑΧΕΩΝ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ Η σπουδαιότερη διαδικασία, που είναι χρήσιμη για να ανιχνεύσουμε ταχέα νετρόνια, είναι η ελαστική σκέδαση. Ένα νετρόνιο δίνει μέρος της ενέργειάς του στον σκεδαζόμενο πυρήνα με αποτέλεσμα να κινηθεί, ανακρουόμενος πυρήνας. Η ενέργεια που μεταφέρεται στους ανακρουσμένους πυρήνες από τα βραδέα νετρόνια είναι πολύ μικρή το αποτέλεσμα είναι ο ανακρουόμενος πυρήνας να μη μπορεί να προκαλέσει έστω κάποιο σήμα σε έναν απαριθμητή. Αλλά για ενέργεια νετρονίων στην περιοχή των kev, ο πυρήνας που έχει υποστεί σκέδαση και έχει ανακρουστεί μπορούμε πλέον να την ανιχνεύσουμε άμεσα, γεγονός πολύ βασικό για την ανίχνευση των ταχέων νετρονίων. Ο συχνότερα συναντούμενος στόχος είναι το υδρογόνο. Η ενεργός διατομή της ελαστικής σκέδασης νετρονίων εξαρτάται ισχυρά από το υδρογόνο καθώς επίσης και από την ενέργεια. Ένα πολύ ενδιαφέρον φαινόμενο που μας δίνεται η δυνατότητα να μελετήσουμε είναι ότι ένα προσπίπτον νετρόνιο μπορεί να δώσει όλη του την ενέργεια σε έναν πυρήνα υδρογόνου, ενώ σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση μόνο ένα κλάσμα της ενέργειας του νετρονίου δίνεται στον πυρήνα. Αυτός είναι ο λόγος που τα ανακρουόμενα πρωτόνια μπορούν να ανιχνευθούν εύκολα οπότε και αποτελούν την βάση για την δημιουργία μιας μεγάλης ποικιλίας απαριθμητών ταχέων νετρονίων. Με τους απαριθμητές των ταχέων νετρονίων γίνεται η μέτρηση της ενέργειας των νετρονίων. Παρατηρήσαμε ότι στις μεθόδους ανίχνευσης των βραδέων νετρονίων, η πληροφορία της ενέργειας των νετρονίων χάνονταν και ο λόγος ήταν η μεγάλη ενέργεια που απελευθερώνονταν από τις αντιδράσεις. Εφόσον η ενέργεια των νετρονίων παύει να είναι μικρή σε σχέση με το Q της αντίδρασης δηλαδή κυμαίνεται η ενέργεια νετρονίων τουλάχιστον στην περιοχή ΚeV, η ενέργεια των προϊόντων της αντίδρασης μεταβάλλεται και εξαρτάται από την ενέργεια των νετρονίων. Όταν έχουμε ελαστική σκέδαση το Q της αντίδρασης είναι μηδέν. Έτσι, γνωρίζοντας την ενέργεια των ανακρουομένων πυρήνων βρίσκουμε την ενέργεια των νετρονίων. Tα όργανα που χρησιμοποιούμε καθώς και οι τεχνικές μας βοηθάνε να μετρήσουμε την ενέργεια των ταχέων νετρονίων και αποτελούν την φασματοσκοπία των ταχέων νετρονίων. Αλλά όταν ο σκοπός μας είναι απλά να καταγράψουμε την παρουσία ταχέων νετρονίων χωρίς την αντίστοιχη μέτρηση της ενέργειάς τους. Οι απαριθμητές νετρονίων που μετατρέπουν νετρόνια σε φορτισμένα σωματίδια έχουν σημαντική εξάρτηση της απόδοσής τους από την ενέργεια, αυτοί μόνο όταν δεν μεταβάλλεται σημαντικά η ενέργεια των νετρονίων μπορούν να δώσουν χρήσιμες πληροφορίες για 39

40 τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλεται η ροή των ταχέων νετρονίων. Α. Απαριθμητές που βασίζονται στην θερμοποίηση των νετρονίων Εισαγωγή Την εξαιρετικά χαμηλή απόδοση που έχουν στα ταχέα νετρόνια οι απαριθμητές βραδέων νετρονίων μπορούμε να την βελτιώσουμε αν περιβάλλουμε τον απαριθμητή με μερικά cm με υλικό που περιέχει υδρογόνο και αυτό το κομμάτι λέγεται επιβραδυντής. Τα ταχέα νετρόνια έχουν την δυνατότητα να χάσουν κάποιο μέρος της ενέργειάς τους πριν φτάσουν στον απαριθμητή ως νετρόνια χαμηλής ενέργειας για τα οποία ο απαριθμητής έχει ικανοποιητική απόδοση. Με την αύξηση του πάχους του επιβραδυντή, έχουμε και ταυτόχρονη αύξηση του αριθμού των συγκρούσεων στον επιβραδυντή, έτσι τα νετρόνια φτάνουν στον απαριθμητή έχοντας την κατάλληλη ενέργεια. Θα περιμέναμε να παρατηρήσουμε αύξηση της απόδοσης του απαριθμητή για τα ταχέα νετρόνια καθώς θα επιφέραμε αύξηση του πάχους του επιβραδυντή, με την προϋπόθεση ότι η ενέργεια ήταν ο μόνος παράγοντας που έπρεπε να ληφθεί υπ' όψη. Ένας δεύτερος παράγοντας έχει την ικανότητα να μειώσει την απόδοση καθώς αυξάνεται το πάχος του επιβραδυντή. Με την πάροδο του χρόνου καθώς ο απαριθμητής λαμβάνει μικρότερο ποσοστό του συνολικού όγκου του συστήματος, θα υπάρχει μικρότερη πιθανότητα κατά την οποία μια τυπική τροχιά νετρονίου να περάσει από τον χώρο του απαριθμητή προτού διαφύγει από την επιφάνεια του επιβραδυντή. Επίσης, ένα νετρόνιο μπορεί να απορροφηθεί από τον επιβραδυντή χωρίς ακόμα να του έχει δοθεί η ευκαιρία να περάσει από τον απαριθμητή. Η πιθανότητα να έχουμε το φαινόμενο της απορρόφησης αυξάνεται ταχύτατα καθώς εμείς αυξάνουμε το πάχος του επιβραδυντή, και γίνεται επειδή η ενεργός διατομή της σύλληψης νετρονίων είναι μεγαλύτερη στις χαμηλές ενέργειες. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι η απόδοση ενός συστήματος με το οποίο μπορούμε να ανιχνεύσουμε πειραματικά στο εργαστήριο ταχέα νετρόνια θα εμφανίζει ένα μέγιστο για κάποιο καθορισμένο πάχος που θα έχει ο επιβραδυντής μας, όταν έχουμε στην διάθεση μας για χρήση μονοενεργειακή δέσμη ταχέων νετρονίων. Ο επιβραδυντής αποτελείται από υλικό που περιέχει υδρογόνο σαν το πολυαιθυλένιο ή την παραφίνη, έχοντας το κατάλληλο πάχος το οποίο 40

41 κυμαίνεται από μερικά cm για νετρόνια των οποίων η ενέργεια φτάνει την περιοχή των kev και μερικές δεκάδες cm για νετρόνια των οποίων η ενέργεια φτάνει την περιοχή των MeV. Στην περίπτωση που το πάχος του επιβραδυντή είναι σταθερό, η απόδοση του συστήματος θα παρουσιάζει ένα μέγιστο. Τα νετρόνια που έχουν χαμηλή ενέργεια δεν καταφέρνουν να φτάσουν βαθειά στον επιβραδυντή γιατί τα απορροφά. Σε αντίθετη περίπτωση τα μεγάλης ενέργειας νετρόνια δεν προλαβαίνουν να φτάνουν στην περιοχή της μεγάλης ευαισθησίας του απαριθμητή. Αν επιλέξουμε κατάλληλα την διάταξη μας και την διάμετρο της σύνθεσης του συστήματος μπορούμε να έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα. Σχήμα 6.α.1 Διαδρομή νετρονίων μέσα σε απαριθμητή ταχέων νετρονίων. 41

42 1. Το σφαιρικό «δοσίμετρο» Οι Bralnblett, Ewiηg aηd Bonηer μελέτησαν τις ιδιότητες ενός σπινθηριστή LίI(Eu)που είχαν τοποθετημένο στο κέντρο σφαιρών που ήταν φτιαγμένες από πολυαιθυλένιο και βέβαια είχαν διαφορετικές διαμέτρους. Έγιναν μετρήσεις της ευαισθησίας της συσκευής για διάφορες ενέργειες νετρονίων και για διάφορες σφαίρες. Τα αποτελέσματά τους δείχνονται στο ακόλουθο σχήμα. Την διαφορά στην θέση αλλά και στο 'σχήμα των μεγίστων, στις καμπύλες που παίρνουμε, μπορούμε να την χρησιμοποιήσουμε σαν βάση φασματόμετρου νετρονίων χρησιμοποιώντας σφαίρες διαφόρων διαμέτρων. Από τον ρυθμό καταμέτρησης κάθε σφαίρας μπορούν να προκύψουν πληροφορίες για την ενεργειακή κατανομή των νετρονίων. Επειδή οι καμπύλες είναι μάλλον φαρδιές, τα αποτελέσματα αναπαραγωγής του φάσματος των νετρονίων είναι μάλλον φτωχά Ενέργεια (MeV) Σχήμα. 6.α.1.1. Ευαισθησία σαν συνάρτηση της ενέργειας των σφαιρών Bonηer για διάφορες διαμέτρους σφαιρών. Από τις παραπάνω μελέτες που έγιναν καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι δεν υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ της πιθανότητας ανίχνευσης των νετρονίων και της ισοδύναμης δόσης σε βιολογικούς ιστούς. Στο σχήμα παρατηρούμε ομοιότητα σε κάποιες καμπύλες, αυτό σημαίνει ότι η απόδοση του απαριθμητή είναι μεγάλη για τα νετρόνια που επάγουν 42

43 μεγάλη ισοδύναμη δόση και μικρή γι' αυτά που επάγουν μικρή δόση. Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να ανιχνεύσουμε από απαριθμητή μια πολύ ενεργειακή ροή νετρονίων δηλαδή μπορούμε να βρούμε το μέτρο της συνολικής ισοδύναμης δόσης από τα νετρόνια. Το μικρό μέγεθος συναρτήσει με το υψηλό Q της αντίδρασης μας βοηθάνε στο να διαχωρίσουμε τις ακτίνες γάμμα ακόμη και σε μεγάλες ροές ακτίνων γάμμα. Η σφαιρική γεωμετρία παρέχει ομοιόμορφη απόκριση από όλες τις διευθύνσεις του χώρου. Το σφαιρικό δοσίμετρο είναι το μοναδικό όργανο που μας δίνει την δυνατότητα να κάνουμε μια πραγματική εκτίμηση της δόσης που προέρχεται από θερμικά νετρόνια για ενέργειες μέχρι μερικά ΜeV. 2. Ο επιμήκης απαριθμητής Οι απαριθμητές των οποίων η απόδοση δεν εξαρτάται από την ενέργεια των νετρονίων μας είναι χρήσιμοι για να μελετήσουμε την Φυσική των νετρονίων. Σε έναν ιδανικό απαριθμητή αυτού του τύπου η καμπύλη απόδοσης συναρτήσει της ενέργειας είναι μια οριζόντια γραμμή. Σε αυτήν την ιδιότητα βασίζεται το όνομά του, "απαριθμητής επίπεδης απόκρισης" (flat response detector). Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει κανείς πραγματικός απαριθμητής που να έχει τέτοια απόδοση για όλη την περιοχή ενεργειών, παραταύτα έχουν αναπτυχθεί πολλές διατάξεις που προσεγγίζουν τον ιδανικό απαριθμητή. Όπως το σφαιρικό δοσίμετρο νετρονίων, βασίζεται στην αρχή της τοποθέτησης ενός απαριθμητή βραδέων νετρονίων στο κέντρο ενός επιβραδυντή έτσι και για τον επιμήκη απαριθμητή σαν απαριθμητής βραδέων νετρονίων χρησιμοποιείται ένας BF 3 το σύστημα σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στα νετρόνια μόνο όταν εισέρχονται από καθορισμένη διεύθυνση. 43

44 Σχήμα 6.α.2. (α) Τομή του επιμήκη απαριθμητή (β) σχετική απόδοση του απαριθμητή συναρτήσει της ενέργειας των νετρονίων. Συνδυασμός BF 3 με κυλινδρικό επιβραδυντή ήταν ο πρώτος απαριθμητής επίπεδης απόκρισης και κατασκευάστηκε από τους Hanson και McKibben. Ο επόμενος επιμήκης απαριθμητής που σχεδιάστηκε ήταν από τον McTaggart και έχει γίνει ευρέως αποδεκτός σαν στάνταρ επιμήκης απαριθμητής. Ο απαριθμητής έχει σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι ευαίσθητος μόνο στα νετρόνια που εισέρχονται από την δεξιά μεριά προς το δοχείο του Β 2 Ο 3. Τα νετρόνια που μπαίνουν μέσα από τις άλλες διευθύνσεις, αφού θερμοποιηθούν από το εξωτερικό στρώμα της 44

45 παραφίνης, τα απορροφά το στρώμα του Β 2 Ο 3. Για τα νετρόνια που εισέρχονται από την μπροστινή πλευρά του απαριθμητή, ή παράλληλα προς τον άξονα του κυλίνδρου, θα διανύσουν κάποια απόσταση πριν θερμοποιηθούν. Αυτή η μέση απόσταση που θα διανύσουν ονομάζεται μέση απόσταση διείσδυσης και αυξάνεται με την αύξηση της ενέργειας των νετρονίων. Αν ο BF 3 και ο κυλινδρικός επιβραδυντής έχουν επαρκές μήκος, τότε μια τυπική τομή του κυλίνδρου στο σημείο θερμοποίησης θα είναι ίδια για όλες τις ενέργειες των νετρονίων για τις οποίες έχει σχεδιαστεί το σύστημα. Άρα η πιθανότητα να προκληθεί παλμός από ένα θερμοποιημένο νετρόνιο να βρει τον δρόμο προς τον BF 3 δεν εξαρτάται ισχυρά από την ενέργεια των νετρονίων. Αυτή η ιδιότητα οδηγεί στην επίπεδη απόκριση. Οι οπές που βρίσκονται στην μπροστινή πλευρά του απαριθμητή είναι για την διατήρηση της απόδοσης σταθερή για ενέργειες νετρονίων κάτω από το 1 MeV. Ο BF 3 που χρησιμοποιούμε καθορίζει τα χαρακτηριστικά του εκάστοτε επιμήκη απαριθμητή. Διαχωρίζουμε τα νετρόνια από τις ακτίνες γάμμα χρησιμοποιώντας έναν διευκρινιστή. Καλή μακροχρόνια σταθερότητα παρουσιάζουν οι επιμήκεις απαριθμητές και έτσι τους χρησιμοποιούμε σε ποικιλία πειραμάτων που ασχολούνται με την φυσική των νετρονίων. Οι East και Walton επέφεραν μια τροποποίηση για την βελτίωση των χαρακτηριστικών ενός επιμήκους απαριθμητή. Σχήμα.6.α.3. Αντικαθιστούμε τον BF 3 με αναλογικό απαριθμητή που περιέχει 3 He. Χρησιμοποιώντας αναλογικούς απαριθμητές 3 He υψηλής πίεσης η απόδοση αυξάνεται στα 11,5% από περίπου 0,25% που ήταν αρχικά για έναν επιμήκη απαριθμητή με BF 3. Οι δώδεκα οπές στον εσωτερικό κύλινδρο από πολυαιθυλένιο καλύπτονται, στην μπροστινή επιφάνεια, με ένα φύλλο πολυαιθυλενίου που έχει πάχος 19 mm κατά αυτόν τον τρόπο πετυχαίνουμε την αποτελεσματικότατη βελτίωση της επιπεδότητας της καμπύλης απόδοσης. 45

46 Σχήμα 6.α.2.2. Μεγάλης απόδοσης επιμήκης απαριθμητής με αναλογικό απαριθμητή με 3He. 3. Γενικοί απαριθμητές που βασίζονται στην θερμοποίηση Έχουμε αναπτύξει μεγάλο αριθμό από συστήματα ανίχνευσης που αποτελούνται από ένα σφαιρικό σύστημα στο κέντρο του οποίου μπαίνει η πηγή των νετρονίων. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν με μικρές φορητές πηγές νετρονίων, ή με δέσμες νετρονίων υψηλής κατευθυντικότητας προβλέποντας μια είσοδο μικρής διαμέτρου για να φτάνει η δέσμη στο κέντρο του συστήματος. Αποτελείται από πολλούς BF 3 ή αναλογικούς απαριθμητές 3 He μέσα σε επιβραδυντή. Πανω κάτω είναι παρόμοιοι με τον επιμήκη απαριθμητή, και κατά κάποιον τρόπο τους θεωρούμε ως μια σφαιρική έκδοση του. Η απόδοση τους είναι περίπου 1 % και είναι σταθερή με ακρίβεια 1 % μέσα στα όρια από 30 kev ως τα 5 MeV. Παραδείγματα απαριθμητών επίπεδη ς απόκρισης βασισμένα στην θερμοποίηση των νετρονίων. 1) Ο γκρίζος απαριθμητής νετρονίων (gray neutron detector) που εφευρέθηκε από τον Poenitz χρησιμοποιεί έναν ΝaΙ(ΤI) για την ανίχνευση των γάμμα με ενέργεια 2,2 MeV που προκύπτουν από την σύλληψη θερμικών νετρονίων σε επιβραδυντή που περιέχει υδρογόνο. 2) Ο μαύρος απαριθμητής νετρονίων (black neutron detector) που και αυτός εφευρέθηκε από τον Poenitz βασίζεται στο φως που εκπέμπεται από σπινθηριστή που περιέχει υδρογόνο κατά την θερμοποίηση των νετρονίων. Και οι δύο παρουσιάζουν επίπεδη απόκριση σε μεγάλη περιοχή ενεργειών νετρονίων. 46

47 Β. Απαριθμητές που βασίζονται σε αντιδράσεις που επάγονται από ταχέα νετρόνια Με την διαδικασία θερμοποίησης εξαλείφεται η πληροφορία της αρχικής ενέργειας των ταχέων νετρονίων και δεν μπορούμε να τα χρησιμοποιήσουμε σε περιπτώσεις όπου απαιτείται η γνώση της ενέργειας των νετρονίων. Η διαδικασία της ανίχνευσης είναι σχετικά αργή. Τα νετρόνια συγκρούονται με τους πυρήνες του επιβραδυντή διαχέονται σαν θερμικά νετρόνια πριν παραχθεί παλμός από τον απαριθμητή. Τέτοιου είδους απαριθμητές δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε πειράματα στα οποία χρειάζεται καλή γνώση της πληροφορίας "χρόνος" από τον απαριθμητή. Τα προβλήματα μπορούν να ξεπεραστούν αν τα ταχέα νετρόνια οδηγούν σε κάποια αντίδραση χωρίς να αρχικά να θερμοποιηθούν. Τα προϊόντα της αντίδρασης έχουν ολική κινητική ενέργεια ίση το άθροισμα της ενέργειας των νετρονίων και της θερμότητας Q της αντίδρασης. Για ενέργεια νετρονίων που αντιστοιχεί σε είναι μικρό κλάσμα του Q, μια μέτρηση της ενέργειας των προϊόντων της αντίδρασης δίνει την ενέργεια των νετρονίων αφαιρώντας την τιμή του Q από την ολική ενέργεια. Η διαδικασία ανίχνευσης είναι πολύ γρήγορη επειδή τα ταχέα νετρόνια διέρχονται από τον χώρο του απαριθμητή σε διάστημα λίγων ns, χρειάζεται μια μόνον αντίδραση για να μας δώσει σήμα ο απαριθμητής. Η ενεργός διατομή των αντιδράσεων των ταχέων νετρονίων είναι αρκετά μικρότερη από την αντίστοιχη ενεργό διατομή που μας δίνουν τα θερμικά νετρόνια, έτσι οι απαριθμητές ταχέων νετρονίων έχουν πολύ μικρότερη απόδοση από ότι αυτοί που βασίζονται στα θερμικά νετρόνια. Οι δύο αντιδράσεις που παρουσιάζουν ενδιαφέρον στην φασματοσκοπία ταχέων νετρονίων είναι οι ακόλουθες η αντίδραση 3 Η(η,ρ) και 6 Ιί(η,a). 47

48 Σπινθηριστές που βασίζονται στην αντίδραση 6 Ιί(n,α) Η ενεργός διατομή της αντίδρασης 6 Li(n,a) μειώνεται καθώς αυξάνεται η ενέργεια των νετρονίων, η ομαλή αυτή πτώση αλλάζει μόνο σε ένα σημείο που είναι μια κορυφή συντονισμού στο 250 kev. Η μεγάλη τιμή του Q (4,78 MeV) μας δίνει πλεονεκτήματα για τα βραδέα νετρόνια, από την άλλη περιορίζει τις εφαρμογές στην φασματοσκοπία ταχέων νετρονίων για ενέργειες άνω των μερικών εκατοντάδων kev. Μια ανταγωνιστική αντίδραση, η 6 Li(n, n'd) 4 He, έχει Q = -1,47 MeV και κυριαρχεί για ενέργειες μεγαλύτερες από 2,5 MeV. Επειδή η αντίδραση έχει τρία προϊόντα, ένα εκ των οποίων είναι το νετρόνιο που συνήθως διαφεύγει, παίρνουμε λοιπόν ένα συνεχές φάσμα, το συνεχές αυτό φάσμα ισχύει και για τα μονοενεργειακά νετρόνια. Αυτός είναι και ο λόγος που η αντίδραση εισάγει ένα ανεπιθύμητο συνεχές τμήμα στο ενεργειακό φάσμα οποιουδήποτε απαριθμητή που μετράει την ενέργεια των νετρονίων. Το φάσμα ενός απαριθμητή ταχέων νετρονίων που βασίζεται στην αντίδραση του 6 Li αποτελείται από μια κορυφή που η ενέργειά της είναι ίση με το άθροισμα της ενέργειας των νετρονίων και του Q της αντίδρασης (4,78 MeV). Εξαιρώντας βέβαια την ενέργεια της ανωτέρω αντίδρασης.. Η κορυφή που βρίσκεται στα 4,78 MeV προκύπτει από τις αντιδράσεις νετρονίων χαμηλών ενεργειών τα οποία προέκυψαν όταν νετρόνια έχασαν την ενέργειά τους κατά την διάρκεια της κρούσης τους στα υλικά που περιβάλουν τον απαριθμητή ή στα τοιχώματα του εργαστηρίου. Η ονομασία της κορυφής αυτής είναι επιθερμική κορυφή την χρησιμοποιούμε όταν κάνουμε ενεργειακή βαθμολόγηση του συστήματος. Ο σπινθηριστής LiI(Eu) Ο σπινθηριστής LiI(Eu) μπορεί να χρησιμοποιηθεί και στην φασματοσκοπία ταχέων νετρονίων. Όταν έχουμε θερμοκρασία περιβάλλοντος η χρήση του εμποδίζεται ισχυρά από την μη γραμμική απόκριση του σπινθηριστή στα σωμάτια τριτίου και τα σωματίδια άλφα τα οποία παράγει η αντίδραση. Η μη γραμμικότητα έχει σαν αποτέλεσμα η διακριτική ικανότητα να κυμαίνεται περίπου στο 40% για τα βραδέα νετρόνια. Η κακή διακριτική ικανότητα περιορίζει την χρήση του LίI(Eu) στην φασματοσκοπία ταχέων νετρονίων. Με την πτώση της θερμοκρασίας του σπινθηριστή κατεβαίνει η θερμοκρασία υγρού αζώτου, και το αποτέλεσμα είναι η βελτίωση της διακριτικής ικανότητας που φτάνει περίπου στο 20%. 48

49 Γυάλινοι σπινθηριστές με Ιί Το Li μπορεί χρησιμοποιείται για την φασματοσκοπία ταχέων νετρονίων. Επειδή έχουν μικρή απόδοση φθορισμού αλλά υπάρχει και η μη γραμμικότητα, δεν χρησιμοποιούμε τους σπινθηριστές αυτούς στην φασματοσκοπία ταχέων νετρονίων όπως ο LίI(Eu). Χρήση τους γίνεται μόνο σε πειράματα μέτρησης του χρόνου πτήσης νετρονίων για να καταγραφεί η ύπαρξη νετρονίων. Σε αυτήν την περίπτωση χρησιμοποιούνται κυρίως γυάλινοι σπινθηριστές που περιέχουν Li λόγω της ταχύτατης απόκριση ς και της ευκολίας κατασκευής τους. Συνήθως χρησιμοποιούνται γυαλιά πυριτίου με ενεργοποιητή Ce. Στον ακόλουθο πίνακα παρουσιάζονται τα κύρια χαρακτηριστικά μερικών τέτοιων σπινθηριστών. Ιδιότητες μερικών γυάλινων σπινθηριστών Χαρακτηριστικά ΝΕ 902 ΝΕ 905 ΝΕ 908 ΝΕ 912 Πυκνότητα (g/cni 3 ) 2,60 2,48 2,67 2,55 Δείκτης διάθλασης 1,58 1,55 1,57 1,55 Σημείο τήξης (oc) λ μέγιστης εκπομπής (nm) Φως σε σχέση με το ανθρακένιο (%) Σταθερά αποδιέγερσης (ns) Περιεκτικότητα σε Ιί (wt%) 2,2 6,6 7,5 7,7 Εμπλουτισμός σε 6 Ι (%) ΥπόC!.τρωμα από αj100 g (min"l) Αναμενόμενη διακριτική ικανότητα για θερμικά νετρόνια (%) Μπορεί να επιτευχθεί στο εργαστήριο διακριτική ικανότητα της τάξεως των μερικών ns. Λόγο της έντονης μη γραμμικότητας δεν είναι εύκολος ο διαχωρισμός των ακτίνων γάμμα από τα νετρόνια. 49

50 Σχήμα 6.Β.1.. Τομή ενός φασματόμετρου ταχέων νετρονίων τύπου σάντουιτς με 6 Li. Τα προϊόντα της αντίδρασης με θερμικά νετρόνια κινούνται σε αντίθετες διευθύνσεις. Τα προϊόντα της αντίδρασης με ταχέα νετρόνια αποκλίνουν από την ευθεία και κινούνται προς την διεύθυνση των νετρονίων. Φασματόμετρο νετρονίων τύπου σάντουιτς με 6 Li Την αντίδραση του Li μπορούμε να την χρησιμοποιήσουμε και με άλλον τρόπο. Μπορούμε να πάρουμε ένα λεπτό στρώμα LiF, ή κάποιου άλλου υλικού που απαραιτήτως πρέπει να περιέχει Li. Το τοποθετούμε μεταξύ δύο απαριθμητών στερεάς κατάστασης. Για νετρόνια με μικρή ενέργεια τα προϊόντα της αντίδρασης κινούνται σε αντίθετες διευθύνσεις, έτσι έχουμε την παραγωγή δύο ταυτόχρονων παλμών από τους δύο απαριθμητές. Θεωρώντας αμελητέες τις απώλειες της ενέργειας για το υλικό που περιέχει το Li, τότε το άθροισμα του ύψους των παλμών βλέπουμε ότι ισοδυναμεί με παλμό ενέργειας ίσης με το Q της αντίδρασης. Πρακτικά όμως τίποτα δεν είναι ιδεατό και έτσι αντιμετωπίζουμε διάφορα προβλήματα που αφορούν το πάχος του υλικού που περιέχει το Li. Υπάρχουν απώλειες ενέργειας που μεταβάλλονται ανάλογα με την γωνία πρόσπτωσης των προϊόντων της αντίδρασης. Ελαχιστοποιούμε την απώλεια ενέργειας με την μείωση του πάχους του υλικού που περιέχει το Li, ή με την απόρριψη των γεγονότων που λαμβάνουν χώρα σε μεγάλες γωνίες έχοντας βέβαια την κατάλληλη γεωμετρία στην πειραματική μας διάταξη. Οι δύο παραπάνω βελτιώσεις έχουν σαν αποτέλεσμα την μείωση της απόδοσης ενός τέτοιου φασματόμετρου. Χρησιμοποιώντας την τεχνική με σύμπτωση μειώνουμε σημαντικά το 50

51 υπόστρωμα. Οποιοδήποτε γεγονός υποστρώματος που συμβαίνει μόνο στον έναν απαριθμητή απορρίπτεται αυτόματα. Για νετρόνια που έχουν σημαντική ενέργεια, σε σχέση με το Q της αντίδρασης, τα προϊόντα της αντίδρασης έχουν κάποια ορμή κατά την διεύθυνση των νετρονίων και η κίνηση τους δεν γίνεται ακριβώς σε αντίθετες διευθύνσεις. Σε αυτήν την περίπτωση κάποιο ποσοστό των αντιδράσεων μπορεί να οδηγήσει και τα δύο προϊόντα στον ίδιο απαριθμητή με αποτέλεσμα να απορριφθούν από το κύκλωμα σύμπτωσης. Το κλάσμα των νετρονίων που χάνονται αυξάνεται με την ενέργεια των νετρονίων. Απαριθμητές που βασίζονται στην αντίδραση 3 He(n, Ρ) Την αντίδραση 3He(n,p),την χρησιμοποιούμε στην φασματοσκοπία ταχέων νετρονίων. Η ενεργός διατομή της αντίδρασης μειώνεται ομαλά με την ενέργεια. Υπάρχουν αρκετά ανταγωνιστικά κανάλια για αυτήν την αντίδραση. Σε αυτήν την περίπτωση έχουμε ελαστική σκέδαση των νετρονίων από το He. Στην ελαστική σκέδαση η ενεργός διατομή είναι πάντα μεγαλύτερη από την ενεργό διατομή της αντίδρασης (n,ρ) και προεξάρχει με την αύξηση της ενέργεια των νετρονίων. Έτσι όταν έχουμε νετρόνια 150 kev οι δύο ενεργές διατομές είναι ίσες, όταν τα νετρόνια έχουν ενέργεια 2 MeV η ενεργός διατομή της ελαστικής σκέδασης είναι 3 φορές μεγαλύτερη από την ενεργό διατομή της αντίδρασης (n,ρ). Όταν οι ενέργειες είναι μεγαλύτερες των 4,3 Me V έχουμε την εμφάνιση της αντίδρασης (n,d), της οποίας η ενεργός διατομή μέχρι τα 10Me V είναι πολύ μικρότερη από την ενεργό διατομή της αντίδρασης (n,ρ). Λοιπόν για χαμηλές ενέργειες νετρονίων την λαμβάνουμε υπόψη και την ελαστική σκέδαση, και στις μεγαλύτερες ενέργειες λαμβάνουμε υπόψη και την αντίδραση (n,d). Το ενεργειακό φάσμα αναλογικού απαριθμητή 3 He εμφανίζει τρεις διακριτές περιοχές. Αν παραλείψουμε την επίδραση των τοιχωμάτων, τότε όλη η ενέργεια της αντίδρασης αποδίδεται στον απαριθμητή και το φάσμα. Η κορυφή που έχει την μεγαλύτερη ενέργεια οφείλεται στις αντιδράσεις (n,ρ) προερχόμενη από τα ταχέα νετρόνια. Το άθροισμα της ενέργειας των νετρονίων και του Q της αντίδρασης μας δίνει την ενέργεια της κορυφής. Η κατανομή είναι συνεχής εξαιτίας της ελαστικής σκέδασης των νετρονίων από τους πυρήνες του 3 He. Η μέγιστη ενέργεια της κατανομής είναι το 75% της ενέργειας των νετρονίων. Τέλος, έχουμε την επιθερμική κορυφή με ενέργεια ίση με το Q της αντίδρασης, 764 kev. 51

52 Σχήμα 6.β.2ενεργειακό φάσμα αναλογικού απαριθμητή 3 He Ο αναλογικός απαριθμητής 3He Ταχέα νετρόνια ακτινοβολούν μεγάλο αναλογικό απαριθμητή 3 He. Στους μικρότερους απαριθμητές για να ελαχιστοποιήσουμε τις επιδράσεις των τοιχωμάτων, αυξάνουμε την πίεση του 3 He σε μερικές ατμόσφαιρες. Ένας ακόμα τρόπος είναι να προσθέσουμε στο 3 He ένα δεύτερο συστατικό το οποίο θα έχει ένα βαρύτερο αέριο, όπως κρυπτό, με αυτόν τον τρόπο μειώνονται οι εμβέλειες των προϊόντων της αντίδρασης. Όπως σε όλα τα μη ιδανικά συστήματα έτσι και σε αυτήν την περίπτωση υπάρχουν ανεπιθύμητες παρενέργειες. Τις ανεπιθύμητες αυτές επιδράσεις με τα τοιχώματα τους και οι ελαστικές σκεδάσεις στους αναλογικούς απαριθμητές 3 He μπορούν να βελτιωθούν σε βάρος της απλότητας του φασματόμετρου. Τις επιπλέον πληροφορίες που μεταφέρονται στους παλμούς εξόδου τους χρησιμοποιούμε για να εξαλείψουμε τα ανεπιθύμητα γεγονότα, παραταύτα ανέπαφα παραμένουν τα γεγονότα της αντίδρασης (n,ρ). Ο χρόνος συλλογής του φορτίου σε έναν αναλογικό απαριθμητή, είναι εξαρτώμενος από την απόσταση του σημείου που δημιουργήθηκε το αρχικό φορτίο από την άνοδο του σημείου. Οι τροχιές σωματιδίων που είναι ή πολύ μικρές, ή παράλληλες προς τον άξονα του αναλογικού απαριθμητή, μπορούν να παράγουν ιόντα τα οποία συλλέγονται στον ίδιο περίπου χρόνο, με αποτέλεσμα ο χρόνος ανόδου των παλμών να είναι μικρός. Για σωματίδια των οποίων οι τροχιές καλύπτουν μεγάλη περιοχή της ακτίνας του απαριθμητή, παράγουν ιόντα όπου ο χρόνος συλλογής τους έχει σημαντική μεταβολή με αποτέλεσμα να 52

53 λαμβάνουμε παλμούς με μεγάλο χρόνο ανόδου. Το φαινόμενο της απόρριψης των γεγονότων στην περίπτωση της ελαστικής σκέδασης με το 3 He είναι δυνατή εξαιτίας του γεγονότος ότι ο ειδικός ιονισμός τους είναι μεγαλύτερος από αυτόν των πρωτονίων που έχουν ίδια ενέργεια. Λοιπόν οι ανακρουόμενοι πυρήνες έχουν μικρότερες εμβέλειες αυτό τους περιορίζει να έχουν μικρότερες μεταβολές της ακτίνας ανά τροχιά. Έτσι, τείνουν να παράγουν παλμούς των οποίων ο χρόνος ανόδου είναι μικρότερος από αυτόν των πρωτονίων. Μπορούν να διευκρινιστούν με την χρήση της τεχνικής διευκρίνισης σχήματος παλμού (pulse shape discrimination, PSD). Εξαιτίας της αλληλεπικάλυψης σ' αυτούς τους χρόνους ανόδου, θα εξαλειφθεί η απόρριψη μερικών πραγματικών σημάτων κάποια με συνέπεια να μειωθεί η συνολική απόδοση απαρίθμησης. Θέτοντας κατάλληλα κριτήρια επιλογής, είναι δυνατό να απορριφθούν όλοι οι παλμοί που προέρχονται από τα γεγονότα ανακρούσεων με μείωση της απόδοσης ανίχνευσης της (n,ρ) αντίδρασης κατά παράγοντα το πολύ ίσο με 2. Παλμοί που προέρχονται από επιδράσεις των τοιχωμάτων έχουν έναν μέσο χρόνο ανόδου κατά πολύ βραδύτερο από αυτόν του οποίου οι παλμοί προέρχονται από γεγονότα που αποθέτουν όλη τους την ενέργεια στον απαριθμητή, έχοντας την ικανότητα να μειωθούν εξαλείφοντας τα γεγονότα που έχουν μεγάλους χρόνους ανόδου. Η απόρριψη των παλμών με μεγάλο χρόνο ανόδου μπορεί να εξαλείψει δραστικά το υπόστρωμα από ακτίνες γάμμα., εφόσον τα ταχέα ηλεκτρόνια που παράγονται διασχίζουν πλήρως τον ενεργό όγκο του απαριθμητή. φασματόμετρο νετρονίων τύπου σάντουιτς με3 He Το φασματόμετρο αυτό είναι ίδιο με το ομώνυμο φασματόμετρο με Li, η μόνη τους διαφορά είναι ότι αντί για Li έχει 3 He. Η ενεργός διατομή της αντίδρασης είναι πολύ μεγαλύτερη από την ενεργό διατομή της 3 Ηe( n, ρ) επίσης τα προϊόντα της αντίδρασης που είναι το πρωτόνιο και το τρίτιο, χάνουν λιγότερη ενέργεια στο He. Το αποτέλεσμα είναι ότι η απόδοση ενός τέτοιου φασματόμετρου με 3 He είναι μεγαλύτερη κατά παράγοντα από την ' απόδοση του αντίστοιχου φασματόμετρου με Li. Γ. Απαριθμητές που βασίζονται στην ελαστική σκέδαση Τα ταχέα νετρόνια ανιχνεύονται με ελαστική σκέδαση από ελαφρούς πυρήνες. Το αποτέλεσμα της είναι η μεταφορά μέρους της ενέργειας των νετρονίων στον ανακρουόμενο πυρήνα. Μεγάλο ενδιαφέρον επικεντρώνουμε στο υδρογόνο το δευτέριο και το ήλιο, στα εργαστήρια χρησιμοποιούμε κυρίως το υδρογόνο. 53

54 Στην ελαστική σκέδαση το Q είναι μηδέν επειδή η ολική κινητική ενέργεια μετά την αντίδραση είναι ακριβώς η ίδια με την ολική κινητική ενέργεια πριν την σκέδαση. Στην πράξη ο πυρήνας - στόχος είναι ακίνητος άρα η κινητική ενέργεια των προϊόντων της αντίδρασης ισούται με την κινητική ενέργεια του προσπίπτοντος νετρονίου. Στην απλή σκέδαση με χρήση υδρογόνου, η ενέργεια που έχει το ανακρουόμενο πρωτόνιο λαμβάνει τιμές από μηδέν ως την ενέργεια του νετρονίου, έχοντας σαν μέση τιμή το μισό της ενέργειας που χαρακτηρίζει το νετρόνιο. Έτσι ο διαχωρισμός των γάμμα ή οποιουδήποτε υποστρώματος χαμηλής ενέργειας καθίσταται εύκολος,το μόνο που χρειάζεται είναι η ενέργεια των νετρονίων να ξεπερνά τα μερικές εκατοντάδες kev. Έστω Κινηματική της ελαστικής σκέδασης νετρονίων 1) Α η μάζα του πυρήνα - στόχου, 2) η ενέργεια του προσπίπτοντος νετρονίου στο σύστημα του εργαστηρίου En 3) Ε R η ενέργεια του ανακρουόμενου πυρήνα, 4) Θ η γωνία σκέδασης χρησιμοποιώντας το σύστημα συντεταγμένων του κέντρου μάζας 5) θ η γωνία σκέδασης στο σύστημα του εργαστηρίου. (ΣΧΗΜΑ) Όταν οι ενέργειες των νετρονίων βρίσκονται κάτω από το όριο της σχετικότητας En «931 Me V η διατήρηση ορμής και ενέργειας στο σύστημα συντεταγμένων του κέντρου μάζας μας δίνει την ενέργεια του ανακρουόμενου πυρήνα που 2A δίνεται από την ακόλουθη σχέση. E ( ) ( ) R = 1 συν Θ) E 2 n A + 1 Η σχέση των δύο γωνιών σκέδασης που προαναφέραμε είναι 1 συνθ συνθ = 2. Άρα η ενέργεια του ανακρουόμενου πυρήνα καθορίζεται μονοσήμαντα από την γωνία σκέδασης. Στην περίπτωση που το σκεδαζόμενο και το προσπίπτον νετρόνιο έχουν την ίδια πορεία παρατηρούμε ότι ο πυρήνας σκεδάζεται σε γωνία ίση με 90 μοίρες, έτσι η κινητική ενέργεια είναι ίση με μηδέν. 54

55 Σχήμα 6.γ.1 Διάγραμμα ελαστικής σκέδασης νετρονίων στο σύστημα κέντρου μάζας στο εργαστήριο. Στην περίπτωση που έχουμε κεντρική κρούση ο ανακρουόμενος πυρήνας έχει την διεύθυνση του προσπίπτοντος νετρονίου άρα η γωνία είναι ίση με 0οπότε η ενέργεια παίρνει την μέγιστη δυνατή τιμή άρα 4A E ( ) ( ) R = E 2 n A + 1 Ενεργειακή κατανομή των ανακρουόμενων πυρήνων Η γνώση της ενεργειακής κατανομής των ανακρουόμενων ελαφρών πυρήνων με ταχέα νετρόνια είναι σημαντική. Στην αυτή φασματοσκοπία πρέπει να γνωρίζουμε τον τρόπο που κατανέμονται οι ενέργειες από την ελάχιστη έως την μέγιστη δυνατή. Επειδή όπως γνωρίζουμε, όλες οι γωνίες είναι επιτρεπτές, η κατανομή είναι συνεχής μέσα σ' αυτά τα όρια. Έχουμε σ(θ) την διαφορική ενεργό διατομή σκέδασης, παίρνοντας σαν σύστημα συντεταγμένων το κέντρου μάζας, τότε, εξ ορισμού, η πιθανότητα να σκεδαστεί ένα νετρόνιο κατά γωνία dθ γύρω από την γωνία Θ είναι: σ ( Θ) P( Θ ) d( Θ) = 2πηµ ΘdΘ σ Με σ s την ολική ενεργό διατομή όλου του φάσματος των γωνιών. Βέβαια αυτό που μας ενδιαφέρει είναι η ενεργειακή κατανομή των ανακρουόμενων πυρήνων, δηλαδή αυτό που δίνεται από την σχέση P(E R )de R. Επειδή είναι όμως P(E R )de R = Ρ(Θ)d(Θ) βρίσκουμε ότι είναι s 55

56 P( E R ) de R (1 + A) = A 2 σ ( Θ) π σ Ε S n Από αυτήν την σχέση το αποτέλεσμα που λαμβάνουμε είναι ότι η ενεργειακή κατανομή των ανακρουόμενων πυρήνων είναι ίδια με την μορφή της διαφορικής ενεργειακής διατομής σ(θ) συναρτήσει της γωνίας του. Όταν η σκέδαση είναι ισότροπη στο σύστημα του κέντρου μάζας η πιο πάνω σχέση απλοποιείται. Το σ(θ) μεταβάλλεται σε συνάρτηση με την γωνία και γίνεται ίσο με σ S / 4π. Η ισχύς της παραπάνω σχέσης αφορά μόνο το υδρογόνο και για ενέργειες μικρότερες των 10 MeV. Άρα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η ενεργειακή κατανομή των ανακρουόμενων πυρήνων είναι απλά ορθογώνια και λαμβάνει χώρα από το μηδέν έως την μέγιστη ενέργεια των νετρονίων. Σχήμα 6.γ.2 Διαφορική ενεργός διατομή σκέδασης νετρονίων με ενέργεια 5.54 MeV από 4 He. 56

57 Απόδοση ανίχνευσης Όταν η απόδοση ενός απαριθμητή είναι βασισμένη στην ελαστική σκέδαση έχουμε την δυνατότητα να την υπολογίσουμε από την ενεργό διατομή σκέδασης σ S. Για πυρήνες ενός είδους η απόδοση είναι: ε ( Ε ) = 1 exp( Nσ d) n s Ν η πυκνότητα των πυρήνων και d η απόσταση που διανύουν τα νετρόνια στον ανιχνευτή. Ο άνθρακας βρίσκεται σε συνδυασμό με το υδρογόνο στους απαριθμητές ανάκρουσης πρωτονίων. Έτσι η απόδοση γίνεται : N Hσ H ε ( Ε n ) = [ 1 exp( ( N Hσ H + N Cσ C ) d) ] N σ + N σ H H C C Η ενεργός διατομή σκέδασης του υδρογόνο δίνεται από την εμπειρική σχέση των Marion και Young: 4,83 σ S ( En ) = = 0, 578barns E Σπινθηριστές ανάκρουσης πρωτονίων n Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα ανακρουόμενοι πρωτόνια ως ανιχνευτές ταχέων νετρονίων που είναι οι γνωστοί μας σπινθηριστές αυτοί μπορεί να είναι είτε οργανικοί κρυσταλλικοί είτε πλαστικοί είτε υγροί. Όμως όλοι περιέχουν υδρογόνο. Τα προσπίπτοντα νετρόνια στον σπινθηριστή δημιουργούν ανακρουόμενα πρωτόνια τα οποία έχουν ορθογώνια ενεργειακή κατανομή. Στους σπινθηριστές η εμβέλεια των πρωτονίων συγκρινόμενη με το μέγεθος του σπινθηριστή είναι μικρή και η ενέργεια των πρωτονίων αποτίθεται εξολοκλήρου πάνω στα τοιχώματα του σπινθηριστή. Υλικά σπινθηριστών Το ανθρακένιο και το στιλβένιο ήταν τα πρώτα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν για να αναπτυχθούν φασματόμετρα ταχέων νετρονίων. Η μεγαλύτερη απόδοση φθορισμού ανάμεσα στους οργανικούς σπινθηριστές λαμβάνεται από τον σπινθηριστή που περιέχει ανθρακένιο, παρόλα αυτά στρέψαμε το ενδιαφέρον μας στο στιλβένιο εξαιτίας του καλύτερου διαχωρισμού της γάμμα ακτινοβολίας. Παραταύτα τα δύο αυτά υλικά έχουν και ορισμένα μειονεκτήματα, 57

58 πρώτον δεν μπορούν να κατασκευαστούν σε μεγάλους όγκους (διαστάσεις μεγαλύτερες από 1 cm) δεύτερον καταστρέφονται εύκολα από μηχανικά και θερμικά σοκ τρίτον η μεταβολή της απόδοσης φθορισμού εξαρτάται από την διεύθυνση του φορτισμένου σωματιδίου σε σχέση με τους κρυσταλλογραφικούς άξονες του κρυστάλλου. Παρατηρούμε μεταβολές μέχρι 25% με την μεταβολή της διεύθυνση του φορτισμένου σωματιδίου. Το οποίο δεν αποτελεί μειονέκτημα στην περίπτωση που ο σπινθηριστής χρησιμοποιείται μόνο για την ανίχνευση των νετρονίων. Τα παραπάνω αποτελέσματα οδήγησαν τους ερευνητές στην παραγωγή υγρών και πλαστικών οργανικών σπινθηριστών για να μελετήσουν την φασματοσκοπία των ταχέων νετρονίων. Για αυτού του είδους τους απαριθμητές τα υλικά είναι σχετικά φθηνά έτσι είναι δυνατή η κατασκευή τους σε οποιοδήποτε μέγεθος και σχήμα χωρίς να παρουσιάζουν μεταβολή στην απόδοση φθορισμού σε σχέση με την διεύθυνση του φορτισμένου σωματιδίου. Στον ακόλουθο πίνακα εμφανίζονται μερικά είδη υγρών και πλαστικών σπινθηριστών που χρησιμοποιούμε. 58

59 59

60 Μέγεθος των σπινθηριστών Λαμβάνουμε υπόψη πολλούς παράγοντες για το μέγεθος τους σπινθηριστή που θα χρησιμοποιήσουμε. Αρχικά πρέπει να λάβουμε υπόψη την απόδοση του απαριθμητή αλλά και την διακριτική του ικανότητα σε σχέση με την ενέργεια. Με την αύξηση του πάχους του σπινθηριστή πετυχαίνουμε την αύξηση της απόδοσης. Παραδείγματος χάρη αν ο σπινθηριστής έχει πάχος 5 cm κατά την διεύθυνση των νετρονίων, η απόδοσή του στα νετρόνια είναι 40% για ενέργειες νετρονίων μέχρι 3 MeV. Με την αύξηση της ενέργειας των νετρονίων έχουμε την απόδοση του απαριθμητή έτσι απαιτείται αύξηση των διαστάσεων του σπινθηριστή. Παρόλα αυτά είναι πολύ δύσκολο να συλλέξουμε το φως ομοιόμορφα από μεγάλους σπινθηριστές, με αποτέλεσμα η διακριτική ικανότητά τους να χειροτερεύει. Δεύτερον ο αριθμός των γάμμα που αλληλεπιδρούν με τον σπινθηριστή θα πρέπει να διατηρείται χαμηλός για να μην υπάρχουν φαινόμενα αλληλεπικάλυψης παλμών. Για τους μικρούς σπινθηριστές ένα νετρόνιο σκεδάζεται μόνο μια φορά και το ενεργειακό φάσμα των ανακρουόμενων πρωτονίων είναι ορθογώνιο. Για μεγάλες διαστάσεις σπινθηριστών μεγαλύτερες από μερικά mm έχουμε πολύ μικρή πιθανότητα διαφυγής των πρωτονίων έτσι μπορούμε να υπολογίσουμε πολύ εύκολα το ενεργειακό φάσμα του απαριθμητή. Με την αύξηση των διαστάσεων του σπινθηριστή έχουμε την δυνατότητα πολλαπλών σκεδάσεων των νετρονίων και δεν μπορούμε να υπολογίσουμε το ενεργειακό του φάσμα. Όμως το ενεργειακό φάσμα μας είναι απαραίτητο στην μελέτη της απόκρισης του σπινθηριστή, έτσι πρέπει να διατηρούμε τις διαστάσεις του σπινθηριστή μικρές. Ενεργειακό φάσμα Έχουμε απλή διαδικασία λήψης της ενέργειας των νετρονίων όσον αφορά τους απαριθμητές ελαστικής σκέδασης νετρονίων των οποίων ο παλμός είναι ορθογώνιος. Η παράγωγος ως προς την ενέργεια μιας ορθογώνιας ενεργειακής κατανομής είναι μηδέν παντού εκτός από την μέγιστη ενέργεια της κατανομής, αυτό συνεπάγεται η παράγωγος του φάσματος των ανακρουόμενων πρωτονίων να μας δώσει μια λεπτή κορυφή στην ενέργεια των νετρονίων. Η παράγωγος φάσματος που προέρχεται από μια πολύπλοκη πηγή νετρονίων μπορεί εύκολα να υπολογιστεί ώστε να μας δώσει το ενεργειακό φάσμα των νετρονίων. Στα πιο σύνθετα ενεργειακά φάσματα χρησιμοποιούμε την τεχνική deconvolution έχοντας την βοήθεια πολύπλοκων προγραμμάτων τα οποία προϋποθέτουν την καλή γνώση του ενεργειακού φάσματος που αναμένεται να πάρουμε. 60

61 Παράγοντες που καταστρέφουν την ορθογώνια κατανομή στους σπινθηριστές. i. Μη γραμμικότητα με την ενέργεια Στους οργανικούς σπινθηριστές και όταν έχουμε σωματίδια μεγάλης ιονιστικής ικανότητας δεν έχουμε αύξηση του φωτός. Για τους περισσότερους οργανικούς σπινθηριστές η ένταση του φωτός Η είναι ανάλογη του Ε 3/2. Η = ke 3/2 dn dn 1 ' 2 και το σχήμα του φάσματος: = de σταθερά = = k E 1 dh dh 2 de 1,5kE όπου k και k' σταθερές αναλογίας. Για να κάνουμε ακριβείς υπολογισμούς μας είναι απαραίτητη η γνώση της εξάρτησης της απόδοσης φθορισμού των σπινθηριστών συναρτήσει της ενέργειας Ε. ii. Επίδραση των επιφανειών Για μικρό σπινθηριστή και μεγάλη ενέργεια νετρονίων η εμβέλεια των πρωτονίων σε σχέση με τις διαστάσεις του σπινθηριστή είναι αρκετά μεγάλη ανεξαρτήτως τις επιδράσεις στο φάσμα λόγω διαφυγής των πρωτονίων από τις επιφάνειες του σπινθηριστή. Η επίδραση αυτή έχει σαν αποτέλεσμα γεγονότα μεγάλης ενέργειας να μετατίθενται σε περιοχές του φάσματος με μικρότερη ενέργεια iiί. Πολλαπλές σκεδάσεις. Για μεγάλους απαριθμητές ένα νετρόνιο μπορεί να σκεδαστεί περισσότερες από μιά φορές με τους πυρήνες του υδρογόνου προτού διαφύγει από τον σπινθηριστή. Οι παραπάνω σκεδάσεις λαμβάνουν χώρα σε πολύ μικρό χρόνο σε σχέση με τον χρόνο που χρειάζεται ο σπινθηριστής για να αποδιεγερθεί, το φως των ανακρουόμενων πρωτονίων αθροίζεται, ο παλμός που παράγεται έχει ύψος ανάλογο του συνολικού φωτός. Άρα η πολλαπλή σκέδαση αυξάνει το μέσο ύψος των παλμών έχοντας ως αποτέλεσμα γεγονότα χαμηλών ενεργειών να μεταφερθούν σε μεγαλύτερες ενέργειες. ίν. Σκεδάσεις από τον άνθρακα 61

62 Ο άνθρακας είναι το επόμενο στοιχείο από το οποίο αποτελούνται οι σπινθηριστές μετά το υδρογόνο. Εξαιτίας της ελάττωσης της απόδοσης φθορισμού των σπινθηριστών με την ιονιστική ικανότητα των σωματιδίων, οι ανακρουόμενοι πυρήνες άνθρακα, που προέρχονται από την ελαστική σκέδαση νετρονίων, δεν συνεισφέρουν πολύ στο σήμα του απαριθμητή. Ο σκεδαζόμενος άνθρακας επηρεάζει το ενεργειακό φάσμα έμμεσα γιατί τα σκεδασμένα από τον άνθρακα νετρόνια έχουν την ικανότητα να σκεδαστούν και από το υδρογόνο πριν διαφύγουν από τον σπινθηριστή.. Η ενέργεια των νετρονίων μετά την σκέδαση από τον άνθρακα είναι μικρότερη από την αρχική τους ενέργεια, έτσι το φάσμα των πρωτονίων που ανακρούονται από τέτοια γεγονότα δεν θα εκτείνεται πέρα από την αρχική ενέργεια των νετρονίων. Τα νετρόνια μπορούν να χάσουν ποσοστό της αρχικής τους ενέργειας, το ποσοστό της κυμαίνεται 0%- 28%, οπότε καθώς σκεδάζονται από τον άνθρακα, τα ανακρουόμενα πρωτόνια που αναμένονται έχουν ενέργεια μεταξύ του 72 %- 100% της αρχικής τους ενέργειας. v. διακριτική ικανότητα του απαριθμητή 62

63 ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ ΣΦΑΙΡΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ 1) ΓΕΝΙΚΑ Υπάρχει συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον για το χαμηλό υπόβαθρο, καθώς και για τους ανιχνευτές όπου έχουν χαμηλή κατανάλωση ενέργειας σε σχέση με την αστροφυσική καθώς ψάχνουμε να βρούμε την προέλευση της σκοτεινής ενέργειας του σύμπαντος μελετώντας τα νετρόνια χαμηλής ενέργειας. Μεγάλοι ανιχνευτές αερίων που είναι τοποθετημένοι υπόγεια έχουν προταθεί για να ανακαλύψουμε νέες δυνατότητες της φυσικής. Η αναζήτηση της WIMP σκοτεινής ύλης σε όλο και συνεχώς αυξανόμενα επίπεδα ευαισθησίας, απαιτεί ανιχνευτές με δυνατότητα επέκτασης, έχοντας ως στόχο μάζας γύρω στα 1000 κιλά, διατηρώντας πάντα την δυνατότητα να απορρίπτουν το υπόβαθρο που θα μπορούσε να προσομοιώσει κάποια ιδιότητα της σκοτεινής ύλης. Έτσι χρησιμοποιούμε ανιχνευτές αερίου μεγάλης ακρίβειας ώστε να μπορούν να παρατηρήσουν την μεταβολή σε μεγάλους όγκους και μετράει την κατεύθυνσης παραγωγής των παραγόμενων προϊόντων κατά την ανάκρουση WIMP πυρήνα. Μια άλλη μορφή της σκοτεινής ακτινοβολίας είναι η axion, ένα υποθετικό πρωτογενές σωματίδιο που δίνει λύση στο σημαντικό πρόβλημα του «strong CP». Καθορισμένοι ηλιακοί axions βρίσκονται υπό μελέτη στο CERN όπου χρησιμοποιούνται ανιχνευτές αερίων για ακτίνες Χ κάποιων ΚeV, πάνω σε ένα μεγάλο υπόβαθρο κοσμικής ακτινοβολίας και ραδιενέργειας περιβάλλοντος. 2 ) Περιγραφή ανιχνευτή Ο ανιχνευτής αποτελείται από μια μεγάλη χάλκινη σφαίρα που έχει διάμετρο 1,3 μέτρα και το πάχος της είναι 6 mm. Αυτή περικλείει μια μικρή σφαίρα ατσάλινη που έχει διάμετρο 1,4 cm. Λειτουργεί με απλό τρόπο: η σφαίρα μονώνεται και μετά την γεμίζουμε με αέριο το εσωτερικό της και η πίεση που ασκείται στο εσωτερικό της είναι περίπου στα 5 bar. Η εσωτερική σφαίρα βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο της μεγάλης σφαίρας και στηρίζεται σε έναν ατσάλινο αγωγό. Με ένα απλό σχέδιο το μικρό σφαιρικό ηλεκτρόδιο δρα ως αναλογικός απαριθμητής και τον θέτουμε σε λειτουργία από ένα ηλεκτρονικό κανάλι. 63

64 Ο ανιχνευτής λειτουργεί με την εφαρμογή υψηλής τάσης στην άνοδο (εσωτερική σφαίρα) καθώς η κάθοδος ( εξωτερική σφαίρα) παραμένει γειωμένη. Ένας πυκνωτής υψηλής τάσης απομονώνει το καλώδιο υψηλής τάσης για να προστατευτεί ο ευαίσθητος προενισχυτής. Η σφαίρα η εσωτερική που λειτουργεί ως άνοδος είναι συνήθως κατασκευασμένη από ανοξείδωτο ατσάλι. Στον σφαιρικό αναλογικό απαριθμητή το ηλεκτρικό πεδίο εξαρτάται από την ακτίνα r2 της ανόδου, την ακτίνα r1 της καθόδου το δυναμικό V0 της ανόδου αλλά και την ακτινική απόσταση r. Έχουμε λοιπόν την V0 1 ακόλουθη σχέση: E( r) = (1) 2 r 1 1 r2 r1 Χρησιμοποιώντας την σχέση E = V μπορούμε να υπολογίσουμε το υποθετικό δυναμικό V συναρτήσει της ακτίνας r που όπως προκύπτει 1 1 r r1 είναι το ακόλουθο: V = V0 (2) 1 1 r r 2 1 Στην ακόλουθη εικόνα έχουμε θετική υψηλή τάση High Voltage (HV), που εφαρμόζεται στην εσωτερική σφαίρα και δημιουργεί σφαιρικό ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό της μεγάλης εξωτερικής σφαίρας. Ένα ηλεκτρόνιο δημιουργείται μέσα στον όγκο του αερίου και κοντά στην εσωτερική σφαίρα δημιουργείται ένας καταιγισμός από τέτοια ηλεκτρόνια, το φαινόμενο αυτό ονομάζεται χιονοστιβάδα, και είναι σε 64

65 απόσταση λίγων mms από την επιφάνεια της. Τότε έχουμε κίνηση των θετικών ιόντων τα οποία κινούνται ανάποδα και δίνουν με την σειρά τους σήμα στον προενισχυτή. Σχήμα 2 Ενεργειακά φορτισμένα σωματίδια, ακτίνες χ η ακτίνας γ ή ακόμα νετρόνια μπαίνουν στον ανιχνευτή, και μαζί με τα ηλεκτρόνια που προέρχονται από το αέριο παράγουν θετικά φορτισμένα ιόντα και αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια. Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται κατά μήκος των ηλεκτροδίων ρίχνει τα ηλεκτρόνια στο θετικό ηλεκτρόδιο. Κοντά στην σφαίρα την εσωτερική που λειτουργεί και ως άνοδος το ηλεκτρικό πεδίο είναι αρκετά υψηλό και τα ηλεκτρόνια κερδίζουν αρκετά μεγάλη ενέργεια για να ιονίσουν περισσότερα άτομα του αερίου, αυτή η διαδικασία μας δίνει την δυνατότητα παραγωγής περισσότερων ηλεκτρονίων. Τα τυπικά αέρια ευρισκόμενα σε πίεση μίας ατμόσφαιρας για να παράγουν δευτερογενή στοιβάδα ηλεκτρονίων γύρω από την μικρή σφαίρα-άνοδο χρειάζονται 10 KV/cm. Η χιονοστοιβάδα παράγεται σε απόσταση λίγων mms από την άνοδο και τα θετικά φορτισμένα ιόντα κατευθύνονται προς την κάθοδο, δίνοντας έτσι σήμα στον προενισχυτή. Επειδή η χιονοστοιβάδα δημιουργείται κοντά στην εσωτερική σφαίρα και τα ηλεκτρόνια πορσελκύονται από αυτήν τα θετικά ιόντα έχουν να διανύσουν πολύ μεγαλύτερη απόσταση. Συνεπώς ο παλμός που παίρνουμε στον προενισχυτή οφείλεται κυρίως στην μετακίνηση των ιόντων. Τα ηλεκτρόνια που παράγονται από την στοιβάδα έχουν μια πολύ μικρή συμβολή στο σήμα του προενισχυτή. Εξ ορισμού, η κινητικότητα, μ, των ιόντων ενός αερίου, είναι ο λόγος της ταχύτητας μετατόπισης του 65

66 μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο και είναι περίπου σταθερή και δίνεται από τον τύπο μ= v/e(r) = dr/dt(1/e(r)) (3) Αντικαθιστώντας το E(r ) από την σχέση (1) βρίσκουμε 2 V0 r dr = µ dt 1 1 r2 r1 Έτσι τα ιόντα που φτάνουν σε απόσταση r και σε χρόνο t τα παίρνουμε r t 2 V0 από την σχέση u du = µ du 1 1 r2 0 r2 r1 Επίσης εάν τοποθετήσουμε την r(t) στην σχέση (2) τότε θα πάρουμε το σήμα που δίνει ο ανιχνευτής για μία στοιβάδα που δημιουργείται σε χρόνο t=0 και έτσι θα έχουμε 1 3 V 0 ( ) 3µ V0t 3 1 V t = + r2 (4) r ( ) 1 r2 r1 r2 r1 Από την σχέση 4 μπορούμε να πάρουμε το αναμενόμενο σχήμα που προκαλείται από τον προενισχυτή. Χρησιμοποιήσαμε ενισχυτή χαμηλού θορύβου ο οποίος έχει μεγάλο RC με σκοπό να επιταχυνθεί το επιθυμητό σήμα πιο γρήγορα. Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση μεταφοράς του ενισχυτή θα έχουμε ένα σήμα το οποίο αναπαράγεται αρκετά καλά τον παλμό παρατηρώντας το από μια πηγή 55 Fe, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Η συμφωνία μεταξύ του θεωρητικού υπολογισμού (κόκκινη γραμμή) και της πειραματικής παρατήρησης (μαύρη γραμμή) είναι αρκετά ικανοποιητική. Πιο εξελιγμένες επιλογές προβλέπονται να υπάρχουν στο μέλλον, και η προτιμώμενη επιλογή είναι ανιχνευτής Micromegas που παρέχει υψηλή ακρίβεια, ταχεία απόκριση και εξαιρετική ενεργειακή ανάλυση. 66

67 Σχήμα 3. Παλμοί που λήφθηκαν από παρατήρηση με 55 Fe ακτινογραφεία Χ (μαύρη γραμμή) και θεωρητική παρατήρηση (κόκκινη γραμμή). 3)Ηλεκτροστατικό πεδίο του TPC Σε μια πραγματική εφαρμογή της έννοιας του σφαιρικού TPC, η ιδανική σφαιρική συμμετρία «σπάει» από το στέλεχος που εννώνει το κεντρικό ηλεκτρόδιο και συνδέεται αναγκαστικά από το μπροστινό του μέρος με τα ηλεκτρονικά συστήματα, που είναι τοποθετημένα εξωτερικά, με σκοπό να διευρύνουν τα μηνύματα που μας δίνονται για να τα κατανοήσουμε καλύτερα. Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε τις ισοδυναμικές γραμμές όπως δίνεται από την απλή γεωμετρία, που δείχνει πώς η παρουσία του στελέχους κάνει το ηλεκτρικό πεδίο να απομακρύνεται από την σφαιρική συμμετρία. Κάνοντας απλούς ηλεκτροστατικούς υπολογισμούς,σαν αυτούς που απεικονίζονται στο σχήμα 5, βλέπουμε ότι μόνο το 20% περίπου του όγκου που έχει δυναμικές γραμμές,καταλήγουν στο σφαιρικό ηλεκτρόδιο, ενώ το υπόλοιπο κατευθύνεται προς τον κύλινδρο, στον οποίο δεν έχουμε ενίσχυση ( ή δεν είναι σωστή) όπως είναι αναμενόμενο. 67

68 Σχήμα 4: ηλεκτρικό πεδίο ( ισοδυναμικές γραμμές ) γύρω από την απλή συμμετρία όπου η σφαίρα ενώνεται με τον κύλινδρο- αγωγό. 68

69 Επιπλέον, μια αναλυτική εξέταση της διαβάθμισης της τάσης στην περιοχή πολύ κοντά στην επιφάνεια των ηλεκτροδίων (περίπου μερικά χιλιοστά), όπου αναμένεται ενίσχυση του σήματος, παρουσιάζει διακυμάνσεις κατά μήκος της επιφάνειας η οποία οδηγεί σε ενισχυτικούς παράγοντες οι οποίοι εξαρτώνται από το ακριβές σημείο στο οποίο σταματάει η γραμμή του πεδίου πάνω στο ηλεκτρόδιο. Αυτή η ανομοιογένεια στο όφελος μεγεθύνεται από την εκθετική εξάρτηση του «κέρδους» της χιονοστιβάδας σε συνάρτηση με το ηλεκτρικό πεδίο. Ως εκ τούτου, αυτή η απλή γεωμετρία, αν και αναγκαίο να προβλεφθεί μια απόδειξη της αρχής της ανίχνευσης με ένα σημείο που μοιάζει με πηγή, είναι ακατάλληλη για μια εφαρμογή όπου απαιτείται ομογενής απόληξη του πεδίου στον όλο όγκο του ανιχνευτή. 69

70 70

71

72 στο ραβδί (πράσινο). Το κλάσμα του όγκου του ανιχνευτή στο οποίο οι γραμμές καταλήγουν στην σφαίρα υπολογίζεται να είναι περίπου 20%. Πάνω εμφανίζεται μία συνολική εικόνα και κάτω μια εικόνα που περικλείει την περιοχή των 10 εκ. γύρω από το κέντρο. Τρέχουσες προσπάθειες επικεντρώνονται στο σχεδιασμό μιας ηλεκτροστατικής δομής που επιτρέπει την άσκηση της υψηλής τάσης στην εσωτερική σφαίρα με την ελάχιστη δυνατή στρέβλωση του σφαιρικού πεδίου, τόσο για σκοπούς των διχτυών και ομοιογενή ενίσχυση σε όλη την περιοχή γύρω από τη μικρή σφαίρα. Έχουν δοκιμαστεί διάφορες ιδέες για τη διόρθωση του εν λόγω τομέα, και θα το μελετήσουμε στο πειραματικό μέρος της εργασίας μας. 4) Αποτελέσματα στο απλούστερα διαμορφωμένο ηλεκτρικό πεδίο Στην ενότητα αυτή δίνουμε τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την απλή λειτουργία χωρίς να χρησιμοποιήσουμε κανένα σύστημα διόρθωσης τομέα, αλλά ελέγχοντας απλά μόνο την «καλή» συμμετρία του ημισφαίριου. Σε αυτό το τμήμα μία πηγή 55 Fe εισάγεται στο εσωτερικό της σφαίρας μέσω ενός κινητού ραβδί το οποίο μας επιτρέπει να τεθεί η πηγή σε οποιαδήποτε απόσταση από το εσωτερικό ηλεκτρόδιο. Οι πρώτες δοκιμές ήταν προσανατολισμένες στην αξιολόγηση της στεγανότητας της εξωτερικής μεγάλης σφαίρας, έτσι ώστε το αέριο να μπορεί να κρατήσει το επαρκές επίπεδο καθαρότητας για πιο σωστή λειτουργία. Ο όγκος ήταν γέμισε με την χρήση μιας πρωτογενούς αντλίας που ακολουθείται από ένα γρήγορη μοριακή αντλία, φθάνοντας ένα επίπεδο κενού γύρω στα 10-6 mbar. Η εξωτερική μετρούμενη ήταν κάτω του 10-9 mbar / s, γεγονός που μας επιτρέπει να αποφευχθεί η μόνιμη κυκλοφορία του αερίου μέσω των ειδικών φίλτρων καθαρισμού και να λειτουργούν μόνο σαν σε διαφράγματα. Το αέριο εισάγεται μέσα στην σφαίρα μέσα από ένα απλό φίλτρο oxisorb. Με βάση τα δεδομένα που λαμβάνονται σε διαφορετικές αποστάσεις από την πηγή δεν δείχνουν απώλεια της έντασης του σήματος λόγω της απορρόφησης ηλεκτρονίων. Στο σχήμα 6 φαίνεται η καταγραφή του φάσματος της ενέργειας που λαμβάνεται από την ακτινοβόληση του ανιχνευτή με μια πηγή 55 Fe, η ανάλυση της ενέργειας που προκύπτει είναι 18% (FWHM) σε Ar και 10% CO 2 που είναι ένα μείγμα αερίων. Μέχρι στιγμής, το πρωτότυπο έχει λειτουργήσει με δύο διαφορετικά μείγματα αερίων, δηλαδή Ar + 10% CO2, καθώς και Ar + 2% Ισοβουτάνιο, και σε διάφορες πιέσεις έως και 1,5 bar. Αυτές οι πρώτες δοκιμές έδειξαν ότι ακόμη και με ένα τόσο απλό στοιχείο ενίσχυσης, 72

73 υψηλά οφέλη αερίου (πάνω από 10 4 ) επιτυγχάνονται. εύκολα. Στα σχήματα 7 και 8 βλέπουμε το παραγόμενο κέρδος τάσης χρησιμοποιώντας Ar αναμεμειγμένο με 2% Ισοβουτάνιο και 10% CO 2, αντίστοιχα, για διάφορες πιέσεις αερίου. Πρέπει να σημειώσουμε ότι το πλεονέκτημα του μείγματος Ισοβουτανίου είναι ότι απαιτεί δύο φορές χαμηλότερη τάση στην ίδια πίεση. Σχήμα 6 κατανομή παλμών που παράγεται από μια πηγή 55 Fe 73

74 Σχήμα 7 πραγματικό κέρδος του αερίου έναντι υψηλής τάσης για τις διάφορες πιέσεις σε μείγμα Ar + 2% Ισοβουτάνιο. Σχήμα 8. πραγματικό κέρδος του αερίου έναντι υψηλής τάσης για τις διάφορες πιέσεις σε μείγμα Ar + 10% CO 2. 74

75 Σταθερή λειτουργία δοκιμάστηκε μέχρι 40 ημέρες, χωρίς την κυκλοφορία αερίου. Τρέχει χρησιμοποιώντας πηγές βαθμονομημένες 109 Cd και 55 Fe ή ακόμα και κοσμικές ακτίνες. Ένα χαρακτηριστικό διάγραμμα ενός ανιχνευτή στα 22 kev με χρήση Ar + 10% CO 2, χρησιμοποιώντας μια πηγή 109Cd, παρουσιάζεται στο Σχήμα 9. Σχήμα 9 Το υψηλό κέρδος σε συνδυασμό με τον χαμηλό ηλεκτρονικό θόρυβο προβλέπει χαμηλό ενεργειακό όριο. Αυτό απεικονίζεται καλά στο σχήμα 3 που δείχνουν ότι τα κατώτατα όρια κάτω από τα 100 ev έχουν ήδη βρεθεί. Σε χαμηλά ηλεκτρικά πεδία (Ε) η ταχύτητα μετατόπισης είναι περίπου ανάλογη με το E και ο λογαριθμικός συντελεστής διάχυσης (D) είναι αντιστρόφως ανάλογος με το τετράγωνο της Ε. Έτσι, η διασπορά του χρόνου συσχετίζεται με τον κύβο της ακτίνας. Υπάρχει λοιπόν μια πληροφορία που περιέχεται στο σήμα και συσχετίζεται με την ακτινική απόσταση αλληλεπίδρασης. Με τη μέτρηση της διασποράς του χρόνου από το σήμα με μία μέθοδο που ονομάζεται deconvolution μπορεί να βρει αλληλεπιδράσεις με ακρίβεια περίπου 10 εκατοστά, ειδικά στις μεγάλες αποστάσεις, το βάθος της αλληλεπίδρασης, φαίνεται στο σχήμα

76 Σχήμα 10 5) Αποτελέσματα με χρήση διορθωτή πεδίου Για την επίλυση του προβλήματος της στρέβλωσης του πεδίου λόγω της τάσης στο ηλεκτρόδιο της ανόδου, πρέπει κανείς να προσθέσει ένα ή περισσότερα ηλεκτρόδια στο σύστημα, προκειμένου να διορθωθούν οι γραμμές του πεδίου προς την κατεύθυνση της διαμόρφωσης του ηλεκτροστατικού πεδίου το οποίο: 1) προσεγγίζει περισσότερο μια ιδανική σφαιρική συμμετρία 2) αναγκάζει όλες (ή περισσότερες) από τις δυναμικές γραμμές του πεδίου να καταλήξουν στο σφαιρικό ηλεκτρόδιο, και όχι στην ράβδο. 3) η ενίσχυση που συνδέεται με κάθε μία από τις δυναμικές γραμμές είναι για όλες παρόμοια, έτσι ώστε η απόκριση του ανιχνευτή να είναι ομοιογενής κατά τη διάρκεια της σε ολόκληρο τον όγκο της εξωτερικής σφαίρας. Θα φανεί στη συνέχεια ότι 1) είναι πιθανόν να μην είναι εύκολο να επιτευχθούν ταυτόχρονα τα 2) και 3), και ότι αυτή η επίτευξη οδηγεί σε «χαλάρωση» της 1) είναι ασφαλώς δυνατή η διατήρηση της ευρωστίας και της απλότητας της αρχικής ιδέας, και αποτελεί μια ενδιαφέρουσα επιλογή για πολλές εφαρμογές. 76

77 Αρκετές πρακτικές γεωμετρίες έχουν δοκιμαστεί για την επίτευξη αυτών των στόχων. Τα πρόσθετα στοιχεία περιέχουν ένα ή περισσότερα από τα ακόλουθα: δακτυλιοειδή ηλεκτρόδια που τοποθετούνται κατά μήκος της ράβδου σε διάφορες τάσεις, ένα κωνικό κομμάτι από ανθεκτικό υλικό τοποθετείται σε πτώση τάσης στο άκρο του ραβδοειδούς στελέχους, ή ένα αλλά και περισσότερα ομόκεντρα κυλινδρικά ηλεκτρόδια τοποθετούνται γύρω από το στέλεχος σε διάφορες τάσεις και σε διαφορετικές αποστάσεις από τη σφαίρα. Αν και όλες οι λύσεις που δοκιμάζοντα και ισχύουν στη θεωρία, η πειραματική επιλογή γίνεται με βάση πρακτικά και τεχνικά ζητήματα, ιδίως, την ευκολία της κατασκευής ή της απουσίας των σπινθήρων, όταν πρόκειται να θέσουμε υψηλές τάσεις. Υπό αυτή την έννοια, μέχρι την στιγμή που μιλάμε η πιο επιτυχημένη διαμόρφωση, είναι ο ένας κύλινδρος να τοποθετηθεί γύρω από τη ράβδο υψηλής τάσης, και σε απόσταση 4 mm από την κεντρική σφαίρα και τροφοδοτείται με ανεξάρτητο δυναμικό V 2 το οποίο μπορεί να είναι μηδέν, δηλαδή, γειωμένο η να έχει μια οποιαδήποτε τιμή. Οι ισοδυναμικές γραμμές με βάση την περιγραφόμενη διόρθωση παρουσιάζονται στο Σχήμα

78 Σχήμα 11. Ηλεκτροστατική διάταξη για την ένδειξη με ηλεκτρόδιο, με το "διορθωτή" ηλεκτρόδιο που αποτελείται από ένα γειωμένο κύλινδρο γύρω από τη ράβδο υψηλής τάσης τοποθετημένο στα 4 χιλιοστά μακριά από το σφαιρικό ηλεκτρόδιο. Όπως φαίνεται, η παρουσία του γειωμένου κυλίνδρου γυρίζει τις γραμμές του πεδίου γύρω από το σφαιρικό ηλεκτρόδιο με τρόπο που καθιστά την συμμετρία πιο σφαιρική σ από ό,τι πριν. Ωστόσο, μια πιο προσεκτική εξέταση στην περιοχή κοντά στην επιφάνεια των ηλεκτροδίων εξακολουθεί να παρουσιάζει διαφορές, ιδιαίτερα κοντά στη σύνδεση με τη ράβδο. Παραταύτα, το χαρακτηριστικό της προτεινόμενης γεωμετρία, το οποίο είναι υπεύθυνο για την επιτυχία της επιχείρησης, απεικονίζεται στο σχήμα 12, όπου εξάγονται τα αντίστοιχα πεδία. Όπως φαίνεται, η παρουσία του γειωμένου κυλίνδρου ωθεί τις γραμμές του πεδίου μακριά, με επίκεντρο τα περισσότερα από αυτά σε μια "περιορισμένη" περιφέρεια του σφαιρικού ηλεκτροδίου, που είναι απέναντι από το στέλεχος όπου η ενίσχυση τυχαίνει να είναι περισσότερο ομοιογενής. Αυτό που θα μπορούσε να θεωρηθεί ως ένα δυσάρεστο χαρακτηριστικό, που μας οδηγεί μακριά από τη σφαιρική συμμετρία, είναι θετικό παρόλα αυτά, καθώς η ενίσχυση που υπέστησαν στην διαδρομή τα ηλεκτρονία είναι αρκετά παρόμοια ώστε να καταστεί 78

79 η απόκριση του ανιχνευτή εξαιρετικά ομοιογενής για τον μεγαλύτερο όγκο του. 79

80 Σχήμα 12. δυναμικές γραμμές του πεδίου για την γεωμετρία με τον κύλινδρο γειωμένο. Οι γραμμές έχουν υπολογιστεί αρχίζοντας από 1000 σημεία με τυχαία κατανομή στην σφαίρα. Σε αυτή την περίπτωση όλες τις γραμμές καταλήγουν στο σφαιρικό ηλεκτρόδιο, και απωθούνται μακριά από την απαγορευμένη περιοχή όπου η σφαίρα συνδέεται με τη 80

81 ράβδο. Πάνω δείχνει τη συνολική εικόνα και κάτω σε απόσταση 10 εκ. γύρω από το κέντρο. Τα παραπάνω αποτελέσματα έχουν μετρηθεί πειραματικά από την ενέργεια για μια πηγή αερίου (ραδόνιο) το οποίο δρα ομοιογενώς σε όλο τον όγκο του ανιχνευτή, όπως φαίνεται στο σχήμα 13 Μια καλή ανάλυση ενέργειας της τάξης του 5% έχει επιτευχθεί. Επίσης περιμένουμε την κυκλοφορία του ειδικού εντύπου που αφορά την υψηλή ανάλυση. 6) Μελλοντικές εξελίξεις και εφαρμογές Σχήμα 13 Πιο περίπλοκες γεωμετρίες μελετώνται καθώς όμως και άλλες ιδέες, θα αναπτυχθούν. Μία προφανής λύση είναι η προσθήκη ενός ή περισσότερων κυλίνδρων. Αυτό θα εισήγαγε τα ενδιάμεσα στάδια μεταξύ της γείωσης και της υψηλής τάσης του κεντρικού ηλεκτροδίου, βελτιώνοντας την σφαιρικότητα της μετατόπισης και της μείωσης της τάσης μεταξύ των ηλεκτροδίων που επιτρέπει υψηλότερες τάσεις voltages/gains. Οι βελτιώσεις αυτές είναι σε βάρος βέβαια της μείωσης της απλότητας της παρούσας μελέτης, προσθέτοντας επιπλέον ηλεκτρόδια. Μία άλλη πολύ ελκυστική επιλογή, αν και σε ένα πιο σύνθετο επίπεδο, είναι εκείνο στο οποίο το σφαιρικό ηλεκτρόδιο 81

82 αντικαθίσταται από μια μικρή δομή Micromegas Το κύριο πλεονέκτημα είναι ότι η ενίσχυση και πεδία παρασυρόμενα έχουν αποσυνδεθεί, και οι γεωμετρικές απαιτήσεις είναι συνεπώς λιγότερο αυστηρές. Επιπλέον, η ενίσχυση σε ένα Micromegas είναι γνωστή και έχει δώσει πολύ ενδιαφέροντα αποτελέσματα σε σύγκριση με την ενέργεια και την πάροδο του χρόνου Περαιτέρω εξελίξεις απαιτούνται για τη βελτιστοποίηση του ανιχνευτή για τη λειτουργία σε υψηλή πίεση και ειδικά με μείγμα αερίου Xenon. Γέμισμα με αέριο Xenon υψηλής πίεσης, και ταυτόχρονη καλή ενεργειακή απόδοση επεκτείνει το εύρος του ανιχνευτή για την ανίχνευση σκληρών ακτίνων Χ και γενικά της φασματοσκοπίας γάμμα. Η καλή ενεργειακή απόδοση είναι ζωτικής σημασίας για τις μελλοντικές μελέτες διπλής απόσβεσης που θα χρησιμοποιούν εμπλουτισμένο 136 Xe ως στόχο για το χωρισμό της διπλής απόσβεσης χωρίς νετρίνο (0νββ mode) από τη δυνατότητα διπλής απόσβεσης που συνοδεύεται από δύο νετρίνα (2νββ mode). Η 0νββ διαδικασία αναμένεται να συμβεί μόνο αν τα νετρίνα είναι Majorana και είναι η πιο ευαίσθητη διαδικασία για τη μέτρηση μιας μικρής μάζας νετρίνο. Προσθέτοντας ένα μικρό ποσό 3 He αυτός ο ανιχνευτής είναι ιδανικός για την ανίχνευση των νετρονίων και καθώς και της ενέργειάς τους. Ο μετρητής μπορεί να εφαρμοστεί σε πειράματα που απαιτούν χαμηλό ενεργειακό υπόβαθρο και χαμηλό ενεργειακό όριο. Ένα παράδειγμα είναι η ανίχνευση της συνεκτικής σκέδασης των νετρινονουκλειδίων παράγουν kev ιόντα ανάκρουσης. Ένας σφαιρικός ανιχνευτής ακτίνας 4 μέτρων και γεμίζεται με Χe σε πίεση 10 Atm θα εντοπίσει περίπου γεγονότα για μια τυπική έκρηξη σουπερνόβα των10 kpc. Ένα παγκόσμιο δίκτυο πολλών τέτοιων απλών, σταθερών και χαμηλού κόστους ανιχνευτών σουπερνόβα είναι προτεινόμενο για τις μελέτες μας. 7) Συμπεράσματα. Έχουμε αναπτύξει έναν νέο ανιχνευτή με βάση την ακτινική γεωμετρία με σφαιρικό απαριθμητή ενίσχυσης εξωτερικής. Το κύριο πλεονέκτημα αυτής της δομής είναι η χρήση ενός ενιαίου ηλεκτρονικού καναλιού για την μελέτη του σήματος μεγάλου όγκου. Αυτή η πληροφορία εξακολουθεί να επιτρέπει τον προσδιορισμό της ακτινικού συντονισμό του σημείου αλληλεπίδρασης μέσω της μέτρησης του χρόνου που πέρασε για να ανιχνευτή η αλληλεπίδραση. Οι πληροφορίες αυτές είναι πρωταρχικής σημασίας για μελέτη σε βάθος. Είναι ο πιο οικονομικά αποδοτικός τρόπος πειραματικής μελέτης ενός μεγάλου όγκου ανιχνευτή με ελάχιστα χρησιμοποιούμενα ηλεκτρονικά. Η προσέγγιση αυτή απλοποιεί την κατασκευή και μειώνει το κόστος του 82

83 έργου. Μεγάλα κέρδη επιφέρονται παρέχοντας χαμηλό κατώφλι ενέργειας στην υπό kev περιοχή. Ένας απλός διορθωτής πεδίου έχει αναπτυχθεί και τα αποτελέσματα της ενέργειας που έχει μετρηθεί σε όλο τον όγκο του σφαιρικού σκάφους είναι ικανοποιητικά. Ο ανιχνευτής είναι ισχυρός, σταθερός στο χρόνο και λειτουργεί σε μια κατεύθυνση. Αρκετές εφαρμογές βρίσκονται υπό μελέτη και προκύπτουν από τη φυσική νετρίνων χαμηλής ενέργειας, η διπλή διάσπαση βήτα για την αναζήτηση WIMP, η σουπερνόβα ανίχνευση ή μέτρηση νετρονίων υποβάθρου, είναι μερικές από αυτές. 83

84 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Στην πειραματική μου εργασία επάνω στην μελέτη της σκοτεινής ύλης μελέτησα την δομή των σφαιρικών αναλογικών απαριθμητών νετρονίων. Προσπαθήσαμε να μελετήσουμε το πεδίο που δημιουργείται μέσα στον χώρο του απαριθμητή και να το καταστήσουμε όσο το δυνατόν πιο σφαιρικό. Για να το πετύχουμε αυτό αλλάζαμε διαρκώς τις αναλογίες του απαριθμητή μας και παίρναμε τα δεδομένα που μας έδιναν τα όργανα μέτρησης με την βοήθεια του υπολογιστή. Ακόμα χρησιμοποιήσαμε το πρόγραμμα BELLA το οποίο μας έδωσε την δυνατότητα να μελετήσουμε θεωρητικά το πείραμα και να πάρουμε αξιόπιστες μετρήσεις πριν τις εφαρμόσουμε στο εργαστήριο. Με το πρόγραμμα Bella μελέτησα την δομή του ηλεκτρικού πεδίου μέσα στον απαριθμητή, την μορφή του γκαουσιανού πεδίου, τις δυναμικές γραμμές καθώς και τα γεγονότα που λάμβαναν χώρα σε κάθε μέτρηση. Τα αποτελέσματα μας ήταν απεικονιστικά αλλά και διαγραμματικά! Το πρόγραμμα μας έδινε την δυνατότητα να μελετήσουμε τι συνέβαινε εσωτερικά της σφαίρας αλλά μας έδινε και τις μετρήσεις που χρειαζόμασταν σε διαγραμματική μορφή. Στην συνέχεια θα παραθέσουμε μερικά από τα καλύτερα αποτελέσματα που μας έδωσαν ορισμένες συμμετρίες κατά την διάρκεια της εργασία μας. 84

85 Ένα από τα καλύτερα πειραματικά αποτελέσματα που πήρα από το bella είναι η συμμετρία της σφαίρας με διάμετρο 15 χιλιοστά. Το γέμισμα είναι το αέριο Ar. Έχουμε δυο τάσεις στα ηλεκτρόδια που είναι 2000 και 400 volts αντίστοιχα. Οι αποκλίσεις που παραθέτω αφορούν τις μετρήσεις για συγκεκριμένες γωνίες του δυναμικού και είναι για το δυναμικό Φ γωνία Volts Πίνακας 1 Παρατηρούμε τις αποκλίσεις που είναι οι ακόλουθες 30 ο -90 ο 1,6% 90 ο -150 ο 1,7% 30 ο -150 ο 3,3% Και το διάγραμμα μας είναι το ακόλουθο Σχήμα 1. Στις 30 ο Έπειτα ακολουθεί μέτρηση πάλι του δυναμικού για την ίδια συμμετρία αλλά με διαφορετικές τάσεις. Εδώ έχουμε τις τάσεις 2000 volts και 600 volts αντίστοιχα. 85

86 Φ Volts Πίνακας 2 Παρατηρούμε τις αποκλίσεις που είναι οι ακόλουθες 30 ο -90 ο 4,1% 90 ο -150 ο 0% 30 ο -150 ο 4,1% Σχήμα 2.Στις 30 ο Το επόμενο διάγραμμα που ακολουθεί είναι για την ίδια πειραματική συμμετρία με διαφορετική τάση στον έναν αγωγό. Φ Volts Πίνακας 3 86

87 Παρατηρούμε τις αποκλίσεις που είναι οι ακόλουθες 30 ο -90 ο 0% 90 ο -150 ο 3,5% 30 ο -150 ο 3,5% Σχήμα 3. Στις 30 ο Όπως παρατηρείτε οι διαφορές κυμαίνονται μέσα στα volts. Μελετήσαμε την σφαίρα και τις διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα στο εσωτερικό της και με άλλα δεδομένα. Όπως το να μεταβάλλουμε το ύψος της γείωσης. Κατεβάσαμε την γείωση κατά z=1,4 87

88 Cm Φ Ε 0,1 0 2,175 0,1 90 2,281 0,1 S=0,720 2,460 0,3 0 1,356 0,3 90 1,327 0,3 S=0,720 7,276 0,4 0 1,187 0,4 90 1,108 0,4 S=0,720 5,494 Πίνακας 4 αρχικό Cm Φ Ε 0,1 0 2,147 0,1 90 2,016 0,1 S=0,720 1,181 0,3 0 1,353 0,3 90 1,406 0,3 S=0,720 1,192 0,4 0 1,206 0,4 90 1,162 0,4 S=0,720 2,518 Πίνακας 5 z=-1,4 Έπειτα κατεβάσαμε το μονωτικό υλικό κατά z=1,6 και πήραμε Cm Φ Ε 0,1 0 2,140 0,1 90 2,182 0,1 S=0,720 1,05 0,3 0 1,342 0,3 90 1,334 0,3 S=0,720 1,345 0,4 0 1,135 0,4 90 1,112 0,4 S=0,720 1,629 Πίνακας 6 z=-1,6 Τέλος κατεβάσαμε το μονωτικό υλικό μας κατά z=-1,8 88

89 Cm Φ Ε 0,1 0 2,148 0,1 90 2,041 0,1 S=0,720 9,175 0,3 0 1,355 0,3 90 1,502 0,3 S=0,720 1,113 0,4 0 1,205 0,4 90 1,192 0,4 S=0,720 1,276 Πίνακας 7 z=-1,8 Μελετήσαμε τις αποκλίσεις μεταξύ των μετρήσεων μας στις ίδιες αποστάσεις από την επιφάνεια της σφαίρας αλλά και γωνίες. Παίρνουμε λοιπόν τα ακόλουθα αποτελέσματα. Για απόσταση 0,1cm Γωνίες Αρχικό Ground 5mm Ground 7mm Ground 9mm Ground 11mm ,8% 3,5% 6,1% 1,9% 10,7% ,1% 11,99% 44,9% 50,9% 327% ,8% 8,7% 41,4% 51,87% 349% Πίνακας 8 Παρατηρούμε ότι η απόκλιση μας στα 11 χιλιοστά είναι η χειρότερη μέτρηση που έχουμε βγάλει. Συνεχίζουμε με την απόσταση των 0,3 cm Γωνίες Αρχικό Ground 5mm Ground 7mm Ground 9mm Ground 11mm ,1% 5,6% 3,9% 0,5% 10,8% ,6% 218% 11,8% 0,2% 17,8% % 201% 15,2% 0,7% 25,8% Πίνακας 9 Είναι φανερό ότι την καλύτερη μέτρησή μας την πήραμε για το ground 9mm στα 0,3 cm από την επιφάνεια της σφαίρας. Τέλος έχουμε τα 0,4 cm 89

90 Γωνίες Αρχικό Ground 5mm Ground 7mm Ground 9mm Ground 11mm ,65% 3,47% 3,65% 2,026% 1,078% ,8% 6,36% 108,7% 4,35% 2,89% ,8% 10,1% 116,69% 46,49% 7,047% Πίνακας 10 Έπειτα παραθέτω ένα παράδειγμα στο οποίο φαίνονται λεπτομερώς ο τρόπος με τον οποίο μας έδινε εικονικά τα αποτελέσματα το πρόγραμμα Bella. Σχήμα 4 Παρατηρούμε πως μεταβάλλεται το πεδίο στο εσωτερικό της μεγάλης σφαίρας και συμπεραίνουμε ότι η γκαουσιανή κατανομή χάνει την ομοιόμορφη μορφή της όσο πλησιάζουμε περισσότερο στο σημείο όπου ενώνεται η μικρή σφαίρα με το καλώδιο. 90

91 Σχήμα 5 Σε αυτό το σχήμα παρατηρούμε την μεταβολή των δυναμικών γραμμών μέσα στην σφαίρα όπου υπάρχει το αέριο γέμισμα του ραδιενεργού αερίου Ar. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Τα συμπεράσματα στα οποία μπορούμε να καταλήξουμε μέχρι στιγμής είναι ότι τα αποτελέσματα μας έχουν μεγάλες αποκλίσεις σε ορισμένες γωνίες και για διαφορετικές συμμετρίες αλλάζουν. Μέχρι στιγμής έχουμε καταλήξει ότι η καλύτερη συμμετρία είναι αυτή στην οποία τα αποτελέσματα έχουν μεταξύ τους τις μικρότερες αποκλίσεις και είναι η διάταξη της ακόλουθης εικόνας. 91

92 Εικόνα 1. Τέλος. 92