Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς:

Transcript

1 AΣΚΗΣΗ 5 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (1 o ΜΕΡΟΣ) - Βαθµονόµηση και εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή - Μέτρηση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή 1. Εισαγωγή Η ακτινοβολία -γ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (φωτόνια) και εκπέµπεται κατά την αποδιέγερση των πυρήνων µετά από α- ή β-διάσπαση. Η ενέργειά της κυµαίνεται µεταξύ 10 kev και 10 4 MeV (µήκος κύµατος 0.1 nm ως 10-7 nm). Η µέτρηση της ακτινοβολίας-γ βασίζεται στην αλληλεπίδρασή της µε την ύλη, η οποία γενικά είναι µικρή. Τα φωτόνια δεν διαθέτουν φορτίο και γι αυτό παρουσιάζουν διαφορετικούς τρόπους αλληλεπίδρασης µε την ύλη απ ότι τα φορτισµένα σωµατίδια. Τα φωτόνια αποδίδουν όλη ή τουλάχιστον το µεγαλύτερο µέρος της ενέργειάς τους µε µία µόνο αλληλεπίδραση και η απορρόφησή τους ακολουθεί τον εκθετικό νόµο I= I 0 e µd Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς: 1. το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο (photoelectric effect) 2. τη σκέδαση Compton (Compton scattering) και 3. τη δίδυµη γένεση (pair production) Κατά το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο το φωτόνιο (ακτινοβολία-γ) αποδίδει µε µία κρούση όλη την ενέργειά του σ ένα τροχιακό ηλεκτρόνιο του υλικού µε το οποίο αλληλεπιδρά. Το ηλεκτρόνιο (φωτοηλεκτρόνιο) εγκαταλείπει το άτοµο µε κινητική ενέργεια ίση µε την ενέργεια του φωτονίου µειωµένη κατά την ενέργεια συνδέσεώς του E = hν e Ε συνδ Η πιθανότητα απορρόφησης της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας σύµφωνα µε το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο αυξάνει αυξανοµένου του ατοµικού αριθµού του απορροφητή και ελαττώνεται αυξανοµένης της ενέργειας της ακτινοβολίας. Έτσι ο µηχανισµός αυτός παρουσιάζει ιδιαίτερη σηµασία στην απορρόφηση φωτονίων χαµηλής ενέργειας από βαριά στοιχεία (π.χ. µόλυβδος, βισµούθιο). Η σκέδαση Compton είναι ο σηµαντικότερος τρόπος αλληλεπίδρασης φωτονίων µέσης ενέργειας µε την ύλη. Σύµφωνα µ αυτόν το µηχανισµό το φωτόνιο αποδίδει µόνο ένα τµήµα της ενέργειάς του σ ένα από τα τροχιακά ηλεκτρόνια και συνεχίζει την πορεία του µε µειωµένη ενέργεια αλληλεπιδρώντας περαιτέρω µε ηλεκτρόνια των ατόµων του απορροφητή. Το ηλεκτρόνιο εγκαταλείπει πάλι το άτοµο προέλευσής του µε ενέργεια ίση µε την ενέργεια, που του απέδωσε το φωτόνιο, µειωµένη κατά την ενέργεια συνδέσεώς του. Η πιθανότητα αλληλεπιδράσεως της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας µε την ύλη σύµφωνα µ αυτόν το µηχανισµό είναι ανάλογη του ατοµικού αριθµού του απορροφητή (δηλαδή προς τον αριθµό των διαθέσιµων τροχιακών ηλεκτρονίων) και

2 αντιστρόφως ανάλογη µε την ενέργεια της ακτινοβολίας. Όταν τα φωτόνια έχουν κινητική ενέργεια µεγαλύτερη από το ισοδύναµο σε ενέργεια της µάζας ηρεµίας δύο ηλεκτρονίων ( 2 x 511 kev) τότε προκύπτει στο ηλεκτρικό πεδίο ενός πυρήνα ένα ζεύγος ενός ποζιτρονίου και ενός ηλεκτρονίου. Το ποζιτρόνιο, που παράγεται κατ αυτόν τον τρόπο, επιβραδύνεται στο απορροφητικό υλικό και τελικά εξαυλώνεται µε σύγχρονη παραγωγή, δύο φωτονίων ενέργειας 511 kev το καθένα (ακτινοβολία εκµηδενισµού ή εξαύλωσης). 1.1 Μέτρηση της ακτινοβολίας-γ Για την µέτρηση της γ- ακτινοβολίας χρησιµοποιούνται κυρίως σπινθηριστές και ηµιαγωγικοί ανιχνευτές. Η χρησιµοποίηση σπινθηριστών (scintillators) βασίζεται στην ιδιότητά τους να εκπέµπουν, κατά την επίδραση της ακτινοβολίας, λάµψεις φωτός µικρής διάρκειας (σπινθήρες). Το πλέον χρησιµοποιούµενο είδος σπινθηριστών για τη µέτρηση της ακτινοβολίας-γ είναι οι κρύσταλλοι NaΙ(Τl) (Σχήµα 1). Οι ανιχνευτές αυτοί παρέχουν τη δύνατότητα διακρίσεως της ενέργειας της ακτινοβολίας, είναι διαθέσιµοι σε διάφορα µεγέθη και έχουν σχετικά χαµηλό κόστος. Σχήµα 1: Ανιχνευτές σπινθηρισµού διαφόρων τύπων της εταιρίας BICRON. Στο πίσω µερος φαίνονται τα ηλεκτρόδια τροφοδοσίας και µεταφοράς του σήµατος του φωτοπολλαπλασιαστή. Οι ηµιαγωγικοί ανιχνευτές µπορούν να θεωρηθούν ως ένα είδος θαλάµων ιονισµού στερεάς κατάστασης. Όπως σ έναν θάλαµο ιονισµού η ακτινοβολία δηµιουργεί ζεύγη θετικά φορτισµένων ιόντων και ηλεκτρονίων, έτσι στους ηµιαγωγικούς ανιχνευτές η ακτινοβολία διεγείρει ηλεκτρόνια από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιµότητας (υψηλότερες ενεργειακές καταστάσεις) δηµιουργώντας συγχρόνως κενές θέσεις (οπές) στη ζώνη σθένους και επιπλέον αρνητικά φορτία στη ζώνη αγωγιµότητας του κρυσταλλικού πλέγµατος του στερεού. Τα διεγερµένα ηλεκτρόνια και οι κενές θέσεις των ηλεκτρονίων είναι σ αυτή την περίπτωση αντίστοιχα οι φορείς του αρνητικού και του θετικού φορτίου, που οδηγούν στην ανίχνευση της ακτινοβολίας. Για µετρήσεις ακτινοβολίας-γ µεγάλης διάκρισης ενέργειας χρησιµοποιούνται ανιχνευτές γερµανίου υψηλής καθαρότητας (High Purity Germanium detectors, HPGe). Οι ανιχνευτές αυτοί απαιτούν ψύξη σε θερµοκρασία υγρού αζώτου κατά τη διάρκεια της λειτουργίας τους για την αποφυγή του ηλεκτρονικού θορύβου εξαιτίας της θερµικής διεγέρσεως ηλεκτρονίων (Σχήµα 2).

3 Σχήµα 2: Σχηµατική παράσταση κρυοστάτη µε ηµιαγωγικό ανιχνευτή για ακτίνες-γ. Τα χαρακτηριστικά που λαµβάνονται υπόψην για την επιλογή των ανιχνευτών είναι α) η απόδοση του ανιχνευτή (ε, detector efficiency) και β) η διακριτικότητα ενέργειας (R, energy resolution). Με τον όρο απόδοση ενός ανιχνευτή ακτινοβολίας χαρακτηρίζεται το ποσοστό της ακτινοβολίας ενός παρασκευάσµατος, που καταγράφεται από αυτόν. Η απόδοση ενός ανιχνευτή εξαρτάται από την ενέργεια της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, από τα χαρακτηριστικά του ανιχνευτή (π.χ. δραστικός όγκος, υλικό περιβλήµατος κλπ), από τη στερεά γωνία µε την οποία βλέπει ο ανιχνευτής το παρασκεύασµα. Η διακριτικότητα ενέργειας R χαρακτηρίζει την ιδιότητα ενός ανιχνευτή να διακρίνει δύο ακτινοβολίες διαφορετικών αλλά παραπλησίων ενεργειών. Η διακριτικότητα των ανιχνευτών ακτίνων-γ δίνεται µε την τιµή του εύρους της φωτοκορυφής στο µισό του ύψους της (FWHM σε kev) για δεδοµένη ενέργεια ακτινοβολίας (π.χ. για την κορυφή ακτίνων-γ στα 1332 kev του 60 Co). Ε R = Ε 0 όπου Ε 0 η κορυφή της κατανοµής ενεργειών µίας ακτινοβολίας και Ε το πλήρες εύρος της φωτοκορυφής στο ήµισυ του µεγίστου ύψους της (FWHM, full width at half maximum) (Σχήµα 3). Σχήµα 3: Χαρακτηριστικά φωτοκορυφής ακτινοβολίας.

4 Ένας καλός ανιχνευτής µε κρύσταλλο γερµανίου παρουσιάζει τιµές διακριτικότητας ενέργειας 1.8 ως 2.0 kev για την κορυφή στα 1332 kev του 60 Co. Για σύγκριση αναφέρεται, ότι ένας τυπικός κρύσταλλος NaI(Tl) διαστάσεων 3 x 3 ιντσών έχει διακριτικότητα της τάξεως των 60 kev για την αντίστοιχη ενέργεια. Αντίστοιχα οι κρύσταλλοι γερµανίου υστερούν ως προς την απόδοση σε σχέση µε τους κρυστάλλους NaI(Tl). Η απόδοση και η διακριτικότητα ενέργειας των ηµιαγωγικών ανιχνευτών για µέτρηση ακτινοβολίας-γ µετριέται χρησιµοποιώντας πρότυπες πηγές ακτινοβολίας. Η απόδοση των ηµιαγωγικών ανιχνευτών µειώνεται αυξανοµένης της ενέργειας της ακτινοβολίας (σχήµα 4 και 5). Σπουδαιότητα για την ποιότητα ενός ανιχνευτή αποτελεί επίσης ο λόγος του ύψους της φωτοκορυφής ως προς το αντίστοιχο της περιοχής κατανοµής Compton. Κρύσταλλοι µε µεγάλο λόγο ύψους φωτοκορυφής ως προς την κατανοµή Compton παρουσιάζουν ιδιαίτερα πλεονεκτήµατα για τη φασµατοσκοπία ακτίνων-γ και προτιµούνται. Η απόδοση ενός ηµιαγωγικού ανιχνευτή εξαρτάται από τον όγκο του και εκφράζεται συνήθως σε σχέση µε την αντίστοιχη ενός πρότυπου κυλινδρικού ανιχνευτή NaI(Tl) διαµέτρου 3 ιντσών, χρησιµοποιώντας σηµειακή πηγή ραδιενέργειας σε απόσταση 25 cm από την επιφάνειά του. Σύγχρονοι HPGe παρουσιάζουν αποδόσεις, που µπορούν να φθάσουν και να ξεπεράσουν το 100% των παραπάνω ανιχνευτών. Το κόστος του ανιχνευτή αυξάνει όµως κατά περ ανά 1% απόδοσης. Σχήµα 4: Καµπύλη απόδοσης ανιχνευτή µε κρύσταλλo γερµανίου.

5 Σχήµα 5: Mεταβoλή της απόδοσης ενός 5.08 cm x 5.08 cm (2 x 2 ) κυλινδρικού κρυστάλλoυ NaI(Tl) µε την ενέργεια της ακτινοβολίας για διάφορες αποστάσεις πηγής - ανιχνευτή. 2. Πειραµατικό µέρος Όργανα και υλικά 1. Φασµατογράφος ακτίνων - γ µε κρύσταλλο NaI(Tl) 2. Φασµατογράφος ακτίvων - γ µε κρύσταλλο HPGe 3. Ραδιενεργές πηγές 137 Cs, 60 Co. 4. Πρότυπες πηγές ραδιενέργειας 152 Eu, 60 Cο Μέτρα προστασίας Λόγω της πολύ µικρής εντάσεως της ραδιενέργειας των κλειστών παρασκευασµάτων, που χρησιµοποιούνται στην άσκηση, δεν απαιτούνται ιδιαίτερα µέτρα προστασίας. Πειραµατική διαδικασία 1. Ενεργειακή βαθµονόµηση του ανιχνευτή του φασµατογράφου ακτίνων-γ µε κρύσταλλο Nal(TI) χρησιµοποιώντας ραδιενεργές πηγές 137 Cs και 60 Co. 2. Εύρεση της διακριτικότητας της ενέργειας του ανιχνευτή µε τη βοήθεια των πηγών 137 Cs και 60 Co. 3. Εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή Na(ΤΙ) για την ενέργεια MeV µε τη βοήθεια πρότυπης κοβαλτίου-60 ( 60 Co).

6 4. Ενεργειακή βαθµονόµηση και εύρεση της αποδόσεως ανιχνευτή γερµανίου µε τη βοήθεια των προτύπων πηγών 137 Cs, 60 Co και 152 Εu. Η ενέργεια και η ένταση της ακτινοβολίας-γ, που εκπέµπουν οι πρότυπες πηγές, δίνονται κατά τη διάρκεια της ασκήσεως. 5. Εύρεση της διακριτικότητας της ενέργειας του ανιχνευτή γερµανίου µε τη βοήθεια της πρότυπης πηγής του 60 Cο. Σύγκριση µε την αντίστοιχη του Nal(TI).

7 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ - Βαθµονόµηση και εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή - Μέτρηση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΟΜΑ Α ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Α) Aνιχνευτήs Nal(TI). 1) Ενεργειακή βαθµονόµηση του ανιχνευτή Nal(TI). Ενέργεια ακτινοβολίας-γ (kev) ίαυλος (κανάλι) ανιχνευτικού συστήµατος Cs 60 Co 60 Co Σχέση µεταξύ αριθµού διαύλου και ενέργειας: Ε = α x δίαυλος + β α = β =.. 2) Εύρεση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή Nal(TI) µε τη βοήθεια ραδιενεργών πηγών 137 Cs και 60 Co. F.W.H.M. (661.6 kev) : kev F.W.H.M. ( kev) : kev 3) Εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή Na(ΤΙ) για την ενέργεια MeV µε τη βοήθεια πρότυπης κοβαλτίου-60 ( 60 Co). i) Μέτρηση παρασκευάσµατος για 2 min και λήψη του ολοκληρώµατος της κορυφής χωρίς τη συνεισφορά του υποστρώµατος. Ι µετρ : cps ii) Θεωρητικός υπολογισµός του αριθµού των φωτονίων ενέργειας MeV, που εκπέµπει η πρότυπος πηγή 60 Co (τα στοιχεία της πηγής θα σας δοθούν). Ι θεωρ : cps

8 iii) Υπολογισµός της απόδοσης του ανιχνευτή: Απόδοση = Ι µετρ / Ι θεωρ = B) Aνιχνευτήs γερµανίου 1) Ενεργειακή βαθµονόµηση και εύρεση της απόδοσης ανιχνευτή γερµανίου µε τη βοήθεια των προτύπων πηγών. Ενέργεια ακτινοβολίας-γ (kev) ίαυλος (κανάλι) ανιχνευτικού συστήµατος Cs 60 Co 60 Co Σχέση µεταξύ αριθµού διαύλου και ενέργειας: Ε = α x δίαυλος + β α = β =.. 2) Εύρεση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή γερµανίου µε τη βοήθεια ραδιενεργών πηγών 137 Cs και 60 Co. F.W.H.M. ( kev) : kev 3) Μέτρηση της καµπύλης απόδοσης του ανιχνευτή γερµανίου µε τη βοήθεια πρότυπης πηγής 152 Eu. Ενέργεια ακτινοβολίας-γ του 152 Eu (kev) Απόδοση του ανιχνευτή