Αλληλεπίδρασηφορτισµένων σωµατιδίωνµετηνύληκαιεφαρµογές

Transcript

1 Αλληλεπίδρασηφορτισµένων σωµατιδίωνµετηνύληκαιεφαρµογές ηµήτρης Εµφιετζόγλου Εργ. ΙατρικήςΦυσικής Παν/µιο Ιωαννίνων Φορτισµένα 1

2 Φορτισµένα σωµατίδια στην Ιατρική Ηλεκτρόνια(ραδιονουκλίδια, επιταχυντές) Μέγιστη Ενέργεια MeV Ευρεία χρήση Σωματίδια α(ραδιονουκλίδια) Μέγιστη Ενέργεια7 MeV Πειραματικό επίπεδο Πρωτόνια(επιταχυντές) Μέγιστη Ενέργεια 250 MeV Περιορισμένη χρήση (αλλάαυξάνει)) Ιόντα(επιταχυντές) Κυρίως ιόντα άνθρακα Ενέργεια >250 MeV Περιορισμένη χρήση (αλλά αυξάνει)) Φορτισµένα 2

3 Αλληλεπιδράσεις Τα φορτισμένα σωματίδια αλληλεπιδρούν με την ύλη (κυρίως) μέσω σκεδάσεων: I. Ελαστική Σκέδαση Η ΚΕ διατηρείται (ΚΕ πριν = ΚΕ μετα ) II. Ανελαστική Σκέδαση Η ΚΕ δεν διατηρείται (ΚΕ πριν ΚΕ μετα ) Φορτισµένα 3

4 Ελαστική σκέδαση σωµατίδιο άτοµο θ Oφείλεται σε αλληλεπίδραση µε όλο το άτοµο Προκαλεί µεγάλη γωνία σκέδασης λόγω µεγάλης µάζας του ατόµου εν προκαλεί ιονισµό/διέγερση του ατόµου (η ΚΕ διατηρείται) Φορτισµένα 4

5 Ανελαστική σκέδαση από ηλεκτρόνιο σωµατίδιο e θ e Οφείλεται σε αλληλεπίδραση µε ατοµικό ηλεκτρόνιο (e) Προκαλεί µικρή γωνία σκέδασης λόγω µικρής µάζας του e Προκαλείιονισµό/διέγερσητουατόµου (ΚΕµετατρέπεταισε Ε, δηλ. η ΚΕ δεν διατηρείται) Φορτισµένα 5

6 Ανελαστική σκέδαση από πυρήνα σωµατίδιο Ακτινοβολία πέδησης: Bremsstrahlung (breaking radiation) πυρήνας Οφείλεται σε αλληλεπίδραση µε τον πυρήνα Προϋπόθεσηηµεγάληγωνίασκέδασης (συµβαίνεικυρίωςγια e) ΚΕ µετατρέπεται σε ενέργεια φωτονίου (η ΚΕ δεν διατηρείται) εν προκαλεί ιονισµό/διέγερση του ατόµου Το παραγόµενο φωτόνιο µπορεί να κάνει ιονισµούς/διεγέρσεις Φορτισµένα 6

7 Ελαστική σκέδαση Δεν προκαλεί ιονισμό/διέγερση των ατόμων Δεν συνεισφέρει στη δόση Προκαλεί μεγάλες γωνιακές αποκλίσεις στην τροχιά Ανελαστική σκέδαση Προκαλεί ιονισμό/διέγερση των ατόμων Σε αυτήν οφείλεται η δόση Υπεύθυνη για τις βιολογικές επιπτώσεις Φορτισµένα 7

8 Φορτισµένα 8 e Λόγω μικρής μάζας τα e- δεν ακολουθούν ευθεία τροχιά Λόγω μεγάλης μάζας η τροχιά τους είναι(σχεδόν) ευθεία Η + + Τροχιά ηλεκτρονίου µέσα στην ύλη Τροχιά Η + (άλφα ή ιόντος) µέσα στην ύλη

9 Φορτισµένα vs. Φωτόνια Η πιθανότητα αλληλεπίδρασης των φορτισμένων σωματιδίων με την ύλη είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή των φωτονίων(χ, γ) Οφείλεται στο ότι οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων και ύλης είναι δυνάμεις Coulomb Θεωρούμε ότι τα φορτισμένα σωματίδια χάνουν ενέργεια με«συνεχή» τρόπο καθώς κινούνται μέσα στην ύλη Το μέγεθος που ενδιαφέρει είναι ο ρυθμός απώλειας ενέργειας μέσα στην ύλη Φορτισµένα 9

10 ύναµη Ανασχέσεως (Stopping Force)* S = d T dx Μέση απώλεια ενέργειας ανά µονάδα µήκους διαδροµής (π.χ. kev/µm) Τ in Τ x Τ out S = T x T = out T x in * Στη βιβλιογραφία αναφέρεται και ως ισχύς ανασχέσεως (stopping power). Φορτισµένα 10

11 Που οφείλεται η S? I. Συγκρούσεις με τα ηλεκτρόνια των ατόμων (ιονισμοί/διεγέρσεις) II. Σκεδάσεις από τους πυρήνες των ατόμων (εκπομπή ακτινοβολίας πέδησης) Επομένως S = S + total col S rad col: collision, rad: radiative (bremsstrahlung) Φορτισµένα 11

12 Η σηµασία της S col ΗS col αντιπροσωπεύειενέργειαπου εναποτίθεταικοντάστηντροχιά Η σηµασία της S rad ΗS rad αντιπροσωπεύειενέργειαπου μεταφέρεταιμακριάαπότηντροχιά H παρουσία ακτινοβολίας πέδησης σε δέσμη φορτισμένων σωματιδίων λέμε ότι τη«μολύνει»(βλ. παρακάτω) Φορτισµένα 12

13 Από τι εξαρτάται η S rad? Για ηλεκτρόνια: S S rad col = Z KE (MeV 800 ) ΗακτινοβολίαπέδησηςαυξάνειµετηνΚΕτου ηλεκτρονίουκαιµετοζτουυλικού ΗαύξησητηςακτινοβολίαςπέδησηςµετηνΚΕ θέτει περιορισµούς στην µέγιστη ΚΕ που µπορεί να έχει µία δέσµη ηλεκτρονίων στην Ιατρική Φορτισµένα 13

14 Πόσο συνεισφέρει η S rad? Για το νερό (ºμαλακό ιστό) η ΚΕ για την οποία η συνεισφορά είναι 50%, δηλ. ισχύει S col =S rad είναι: 800 KES = S = 80 MeV rad col Z water Γιαταοστά(Ζ Bone º2 Ζ water ) ηαντίστοιχηκεείναι40 MeV H συνεισφορά της ακτινοβολίας πέδησης στην ΑΚΘ(ηλεκτρόνια <30 MeV) είναι ~1-5% Φορτισµένα 14

15 Που βρίσκει εφαρµογή η ακτινοβολία πέδησης? H ακτινοβολία πέδησης αποτελεί ένα μηχανισμό παραγωγής φωτονίων από μία δέσμη φορτισμένων σωματιδίων Στηνακτινοβολίαπέδησηςοφείλεται ηπαραγωγήακτίνωνχγιαχρήση στηνακτινολογίακαιακτινοθεραπεία Φορτισµένα 15

16 Παραγωγή ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ παράγονται από την επιτάχυνση e, μέσω υψηλής τάσης, και την πρόσκρουσή τους σε κάποιο υλικό (άνοδο) μεγάλου ατομικού αριθμού (π.χ. βολφράμιο Ζ=74) Οι ακτίνες Χ που παράγονται αποτελούνται από ένα γραμμικό και ένα συνεχές φάσμα Φορτισµένα 16

17 Φάσµα ακτίνων Χ Γραµµικό φάσµα (αποδιεγέρση=χαρακτηριστική ακτίνα Χ) Συνεχές φάσµα (ακτινοβολία πέδησης) 60 kvp Η µέγιστη ενέργεια της δέσµης ισούται µε την υψηλή τάση (kvp) της λυχνίας 90 kvp 120 kvp Φορτισµένα 17

18 Γραµµικό Φάσµα Οφείλεται στον ιονισμό των ατόμων του υλικού της ανόδου(από τα ηλεκτρόνια που προσπίπτουν) Η αποδιέγερση των ατόμων μετά τον ιονισμό οδηγεί στην εκπομπή φωτονίων Τα φωτόνια που εκπέμπονται έχουν συγκεκριμένες ενέργειες(=ενεργειακή διαφορά των στιβάδων) που είναι χαρακτηριστικές του υλικού και γι αυτό ονομάζονται και χαρακτηριστικές ακτίνες Χ Φορτισµένα 18

19 Συνεχές Φάσµα Οφείλεται στην ακτινοβολία πέδησης(bremsstrahlung) που παράγεται κατά την πρόσπτωση των ηλεκτρονίων στο υλικό της ανόδου και την αλληλεπίδρασή τους με τους πυρήνες των ατόμων Τα φωτόνια της ακτινοβολίας πέδησης έχουν ενέργειες που μπορεί να κυμαίνονται από(σχεδόν) μηδέν μέχρι μια ανώτατη τιμή που είναι ίση με την εφαρμοζόμενη υψηλή τάση στην οποία επιταχύνονται τα ηλεκτρόνια Φορτισµένα 19

20 Ακτινοβολία πέδησης Ε i hν = E i - E f Ε f Γιατί το φάσµα της ακτινοβολίας πέδησης είναι συνεχές? Φορτισµένα 20

21 Η ενέργεια που χάνουν τα e εξαρτάται από το πόσο κοντά θα περάσουν από τον πυρήνα Όσο η απόσταση τόσο η δύναμη που θα δεχθούν και η απόκλιση της τροχιάς τους οπότε και η απώλεια ενέργειάς τους Αφού η απόσταση μπορεί να πάρει διάφορες τιμές το φάσμα των φωτονίων της πέδησης θα είναι συνεχές Φορτισµένα 21

22 Τιµές υψηλής τάσης (kvp)* λυχνίων ακτίνων Χ Μαστογραφία: kvp Οδοντιατρικήακτινογραφία: kvp Κλασσικήακτινογραφία: kvp kvp (ακτινογραφίαάκρων) kvp (υπόλοιπες) CT: kvp * kvp: kilovoltage peak Φορτισµένα 22

23 Απώλεια ενέργειας S col Η απώλεια ΚΕ του φορτισμένου σωματιδίου λόγω ιονισμών τηςύληςανάμονάδαδιαδρομής (S col )ισοδυναμείμετοlet S col = LET S col (ή LET) εξαρτάται από: την πυκνότητα του υλικού (ρ) το φορτίο (z) του σωματιδίου την ταχύτητα (υ) του σωματιδίου Φορτισµένα 23

24 T = 1 2 Mυ 2 υ 2 = 2T M S ρ col z υ 2 2 S col ρ z 2 M T S col ή LET: Αυξάνει µε το φορτίο του σωµατιδίου Αυξάνειµετηµάζατουσωµατιδίου ΜειώνεταιµετηνΚΕτουσωµατιδίου Αυξάνει µε την πυκνότητα του υλικού Φορτισµένα 24

25 Έστωδύοδιαφορετικάυλικά 1 & 2: ( S ) ρ col 1 1 ( S ) ρ col 2 Έστωδύοδιαφορετικάσωµατίδια 1 & 2: 2 ( ) col ( S ) col 1 2 T1= T S 2 ( ) z 2 M 1 ( 2 ) z M 2 Φορτισµένα 25

26 παραδείγµατα Το νερό έχει ~1000 φορές μεγαλύτερη δύναμη ανασχέσεως από τον αέρα S water S air ρ water ρ air 1000 Τα άλφα δέχονται ~16 φορές μεγαλύτερη δύναμη ανασχέσεως από τα πρωτόνια (ίδιας ΚΕ) S S α p z z 2 α 2 p M M α p 16 Τα άλφα δέχονται ~ φορές μεγαλύτερη δύναμη ανασχέσεως από τα ηλεκτρόνια(ίδιας ΚΕ) S S α e z z 2 α 2 e M M α e Φορτισµένα 26

27 Ως εμβέλεια ορίζουμε την μέγιστη απόσταση που διανύει ένα φορτισμένο σωματίδιο μέσα σε ένα υλικό μέχρι να χάσειόλητουτηνκεκαινασταματήσει # σωµατιδίων Εµβέλεια (range) εµβέλεια Βάθος Τυπικές τιµές εµβέλειας στον ιστό για σωµατίδιο ενέργειας 1 MeV: ηλεκτρόνια ~mm άλφα ~µm Για ίδια ενέργεια ισχύει ως προς την εµβέλεια: ηλεκτρόνια > πρωτόνια > άλφα Φορτισµένα 27

28 Εµβέλεια και ύναµη Ανασχέσεως Η εµβέλεια ενός σωµατιδίου είναι αντιστρόφως ανάλογη του S 1 T R S ρ z 2 M Η εμβέλεια αυξάνει με την ΚΕ του σωματιδίου Η εμβέλεια αυξάνει όσο μικρότερη η μάζα (Μ) και το φορτίο του (z) του σωματιδίου Φορτισµένα 28

29 Εφαρµογές στην Ακτινοδιαγνωστική Φορτισµένα Φωτόνια 29

30 Λόγω τηςμικρήςτουςεμβέλειας (απόμmέωςmm) ταφορτισμένα σωματίδιαείναι ακατάλληλαγια απεικόνισηαφού δεν εξέρχονται απότοσώματουασθενή Φορτισµένα 30

31 Εφαρµογές στην Ακτινοθεραπεία (ΑΚΘ) Φορτισµένα Φωτόνια 31

32 Λόγω τηςμικρήςτουςεμβέλειας (απόμmέωςmm) ταφορτισμένα σωματίδιαθεωρούνται ιδιαιτέρωςελκυστικάγιαακθ Γιατί μπορούν να εναποθέσουν την ενέργειά τους«τοπικά»(π.χ. στον όγκο) προκαλώντας μικρή ακτινική επιβάρυνση στους παρακείμενους υγιείς ιστούς Φορτισµένα 32

33 Κατανοµή δόσης-βάθους φορτισµένων σωµατιδίων Η δόση (D) σε ένα υλικό λόγω ακτινοβόλησης με δέσμη φορτισμένων σωματιδίων είναι ανάλογητηςs col D S col 1 T ΕπειδήηS col είναιαντιστρόφωςανάλογη τηςκετουσωματιδίου(τ), ηδόση(d) γίνεται μέγιστη προς το τέλος της τροχιάς Φορτισµένα 33

34 Κατανοµή δόσης-βάθους φορτισµένων σωµατιδίων ΚΕ 0 S & D γίνονται µέγιστα κορυφή Bragg όση (%) ΚΕ σταδιακά µειώνεται S & D σταδιακάαυξάνουν ΚΕ=0 S=0 & D=0 Βάθος Φορτισµένα 34

35 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Η κατανομή δόσης-βάθους φορτισμένου σωματιδίου παρουσιάζει μέγιστο (κορυφή Bragg) σε βάθος περίπου ίσο με την εμβέλεια των σωματιδίων Η κορυφήbragg οφείλεταιστηναπότομη αύξησητηςδύναμηςανασχέσεως(s col ) στο τέλοςτηςτροχιάςτωνσωματιδίων Φορτισµένα 35

36 Ακτινοθεραπεία µε δέσµη ηλεκτρονίων Δέσμες ηλεκτρονίων παράγονται από γραμμικό επιταχυντή (linac) με ενέργεια μεταξύ ~4-20 MeV Το κύριο χαρακτηριστικό είναι η απότομη πτώση της δόσης μετά από κάποιο βάθος περίπου ίσο με την εμβέλεια των ηλεκτρονίων (δηλ. για Βάθος > Εμβέλειας ισχύει D 0) Φορτισµένα 36

37 Τυπική κατανοµή δόσης-βάθους δέσµης ηλεκτρονίων όση A D max B Γ Περ. Επιφανείας (A): D 75-95% D max Περ. Θεραπείας (B): D D max (~1-5 cm) Περιοχή Πτώσης (Γ): Απότομη μείωση του D λόγω εμβέλειας (R) R Περιοχή Ουράς (Δ): Μη-μηδενική δόση (D 0) λόγω ακτινοβολίας πέδησης που έχει «μολύνει» τη δέσμη (1-5% Dmax) <5 cm <10 cm Βάθος Φορτισµένα 37

38 Με αύξηση της ενέργειας (5 20 MeV) Δόση δέρματος: αυξάνει (80 95%) Θεραπευτικό βάθος: αυξάνει (1 5 cm) Εμβέλεια: αυξάνει (2 10 cm) Δόση «ουράς»: αυξάνει (1 5%) Φορτισµένα 38

39 Η µέγιστη ΚΕ της δέσµης περιορίζεται από την «µόλυνση» της δέσµης από φωτόνια πέδησης όση plateau Αύξηση ΚΕ Ακτινοβολία πέδησης Βάθος Φορτισµένα 39

40 Γιατί η κορυφή Bragg έχει τη µορφή plateau για ηλεκτρόνια? e Βάθος S max S max S max S max Λόγωπολλώνσκεδάσεωντο S max τουκάθεηλεκτρονίου της δέσμης εμφανίζεται σε διαφορετικό βάθος με αποτέλεσμα οι επιμέρους κορυφές Bragg να οδηγούν αθροιστικά στην εμφάνιση plateau και όχι κορυφής Φορτισµένα 40

41 Ηλεκτρόνια vs. φωτόνια Πλεονέκτημα: μικρότερη ακτινική επιβάρυνση ιστών σε μεγαλύτερα βάθη από τον όγκο Οφείλεται στην εμβέλεια των ηλεκτρονίων (ενώ στα φωτόνια η δόση ελαττώνεται σταδιακά λόγω εκθετικής εξασθένησης) Μειονέκτημα: μεγαλύτερη ακτινική επιβάρυνση ιστών κοντά στην επιφάνεια(π.χ. δέρμα) Γιαηλεκτρόνια η δόση επιφάνειας είναι ~75-95% της D max ενώ γιατα φωτόνια (υψηλής ενέργειας >1 MeV) είναι~20-40% της D max Μειονέκτημα: μικρό θεραπευτικό βάθος <5 cm Οφείλεται στην εμβέλεια των ηλεκτρονίων Αύξηση του θεραπευτικού βάθους μέσω αύξησης της ενέργειας των e θα οδηγήσει σε μεγαλύτερη «μόλυνση» της δέσμης από φωτόνια πέδησης και άρα σε αύξηση της ακτινικής επιβάρυνσης των υγιών ιστών Φορτισµένα 41

42 Ιδανική κατανοµή δόσης-βάθους όση 100 % όγκος Υγιείς ιστοί Υγιείς ιστοί Βάθος Φορτισµένα 42

43 Ακτινοθεραπεία µε δέσµη πρωτονίων Πλεονεκτήματα (ισχύουν και για ιόντα): i. Καλύτερη(πιο στοχευμένη) κατανομή δόσης-βάθους Οφείλεται στο ότι τα πρωτόνια είναι πολύ βαρύτερα από τα ηλεκτρόνια ακολουθούν (σχεδόν) ευθεία τροχιά Η κορυφή Bragg κάθε πρωτονίου της δέσμης εμφανίζεται στο ίδιο περίπου βάθος λειτουργώντας αθροιστικά Η θέση της κορυφής Bragg εξαρτάται από την ενέργεια της δέσμης μπορεί να κατευθυνθεί στο επιθυμητό βάθος ii. Αυξημένη ακτινική δράση(rbe > 1) Οφείλεται στο μεγαλύτερο LET (ή S col ) που έχουν τα πρωτόνια συγκριτικά με τα ηλεκτρόνια (ή τα φωτόνια) Φορτισµένα 43

44 Μεταβάλλοντας την ενέργεια της δέσμης το πλάτος της κορυφής Bragg μπορεί να αυξηθεί(spread-out Bragg peak) ώστε να καλύψει όλη την περιοχή του όγκου spread-out Bragg peak (SOBP) όση (%) πολλές ενέργειες μία ενέργεια Βάθος (cm) Φορτισµένα 44

45 Σύγκριση κατανοµών δόσης-βάθους θεραπευτικής δέσµης φωτονίων, ηλεκτρονίων, πρωτονίων όση φωτόνια πρωτόνια ~90% ~60% ~30% ηλεκτρόνια <5 cm cm Βάθος Φορτισµένα 45

46 προβλήµατα Λόγω της μεγάλης μάζας τους η εμβέλεια των πρωτονίων (και των ιόντων) είναι μικρή Για να πετύχουμε θεραπευτικό βάθος cm (δηλ. πολύ μεγαλύτερο από αυτό των ηλεκτρονίων = 1-5 cm) πρέπει να επιταχύνουμε πρωτόνια σε μεγάλες ενέργειες ~250 MeV μέσω ειδικών επιταχυντών Το κόστος εγκατάστασης και λειτουργίας κέντρων ΑΚΘ με δέσμες πρωτονίων (ή ιόντων) είναι πολύ υψηλό Σήμερα υπάρχουν ~30 κέντρα ΑΚΘ με πρωτόνια/ιόντα παγκοσμίως, ενώ άλλα τόσα είναι υπό κατασκευή ή μελέτη Φορτισµένα 46

47 Πρωτόνια/ιόντα vs. Ηλεκτρόνια Πλεονεκτήματα Μεγαλύτερο θεραπευτικό βάθος (10-20 cm vs. 1-5 cm) Μικρότερη ακτινική επιβάρυνση του δέρματος Μικρότερη ακτινική επιβάρυνση υγιών ιστών Μεγαλύτερο RBE (1.13 vs. 1) Μικρότερο OER μη-εξάρτηση από Ο2 (μεγάλοι όγκοι) Μεγαλύτερο α/β μικρότερη εξ. από κλασματοποίηση (λιγότερα κλάσματα μικρότερος χρόνος θεραπείας) Μειονεκτήματα: Κόστος Φορτισµένα 47

48 ΑΚΘ µε εξωτερικές δέσµες στην πράξη Φωτόνια Η πιο διαδεδομένη μέθοδος (μη-επιφανειακοί όγκοι) Ηλεκτρόνια Μόνο επιφανειακοί όγκοι (καρκίνος του δέρματος) Πρωτόνια (και ιόντα) Παιδιατρικοί ασθενείς (μεγαλύτερη ακτινοευαισθησία και προσδόκιμο ζωής) Όγκοι σε όργανα ζωτικής σημασίας (π.χ. κεφαλήςλαιμού, σπονδυλικής στήλης) Φορτισµένα 48