ΦΥΣΙΚΗ θετικής τεχνολογικής κατεύθυνσης

Transcript

1 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 ΦΥΣΙΚΗ θετικής τεχνολογικής κατεύθυνσης Α. γ. Α. β. Α. γ. Α4. β. Α. Α. Σωστό Β. Σωστό Γ. Λάθος Δ. Λάθος Ε. Σωστό ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β Β.. Η ταχύτητα που έχει το αριστερό σώμα ακριβώς πριν την κρούση είναι: Στην κρούση ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής: A V V () Όμως η ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση είναι ίση με V A () Άρα από τις σχέσεις () και () έχουμε ότι Άρα σωστή η απάντηση (iii). A A A A sygchono-ed.g /

2 B.. Η περίοδος του διακροτήματος είναι ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 0,Hz() Ο αριθμός των ταλαντώσεων σε ένα διακρότημα είναι ίσος με N 00 Η συχνότητα της σύνθετης ταλάντωσης είναι 00Hz Από τις εξισώσεις () και () παίρνουμε Σωστή η πρόταση (ii). 00,Hz 99,7Hz 00Hz() 0 00 sec B.. Επειδή η κρούση είναι ελαστική ισχύουν οι τύποι Η κρούση της σφαίρας με τον τοίχο είναι ελαστική κρούση με σώμα πολύ μεγάλης μάζας επομένως το ανακρούει με ταχύτητα αντίθετη από την ταχύτητα πρόσπτωσης. Επομένως η ταχύτητα με την οποία ανακρούσει η σφαίρα στον τοίχο είναι () Επειδή μετά τις κρούσεις η απόσταση ανάμεσα στα σώματα είναι σταθερή αυτό σημαίνει ότι τα μέτρα των ταχυτήτων είναι ίσα μετά την κρούση Επομένως σωστή απάντηση είναι η (iii). () () ΘΕΜΑ Γ Γ.. Από το διάγραμμα συμπεραίνω ότι το κύμα φθάνει από την πηγή στο σημείο συμβολής σε χρόνο ίσο με =0,sec, ενώ η συμβολή ξεκινάει όταν φθάνει στο σημείο Σ και το κύμα που sygchono-ed.g /

3 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 sygchono-ed.g / προέρχεται από την πηγή το οποίο με βάση το διάγραμμα είναι την χρονική στιγμή =,4sec. Επομένως οι αποστάσεις είναι: 7 Από το διάγραμμα μπορούμε να υπολογίσουμε την περίοδο των κυμάτων σε 0,4sec 0,8sec Ενώ το πλάτος του κάθε οδεύοντος κύματος είναι A 0 Γ.. Για να γράψουμε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης με τον χρόνο διακρίνουμε τρείς περιπτώσεις: Για sec 0, είναι 0 Για sec,4,sec 0 είναι.). 0,)( (, 0 I S Για,4sec είναι.). )( ( 0.). )( (, 0 I S I S Γ.. Επειδή το πλάτος ταλάντωσης του σημείου είναι μεγαλύτερο από του οδεύοντος κύματος θα έχουμε συμβολή. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας ταλάντωσης παίρνουμε ότι / sec 0 D DA U E Γ.4. Υπολογίζω το νέο μήκος κύματος 8, 0 9 Το πηλίκο των κινητικών ενεργειών είναι: ) ( ) ( ) ( ) ( a a

4 Δ.. ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 ΘΕΜΑ Δ y Fy F X W W Απαιτούμε η συνισταμένη ροπή ως προς το σημείο Α να είναι μηδενική: Βρίσκω τις αποστάσεις χ και ψ από το τρίγωνο 0, 0,6 0,4 0,8 Άρα από την σχέση() παίρνουμε Για να ισορροπεί η ράβδος θα πρέπει Εφαρμόζω το πυθαγόρειο θεώρημα F F 0 Mg 0() g 4ewon F 0 F X 0 F F 4N g 6N F Βρίσκω και την γωνία που σχηματίζει η δύναμη F με το οριζόντιο επίπεδο F F 4 sygchono-ed.g /

5 Δ.. ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 Ν N στ W W y N θ Οι γωνίες φ και θ είναι συμπληρωματικές άρα ημθ=συνφ=0,8, συνθ=ημφ=0,6. Εφαρμόζω τους νόμους του Νεύτωνα στην μεταφορική και στην περιστροφική κίνηση F a g a () c Από τις εξισώσεις () και () βρίσκω ότι Άρα η γωνιακή επιβράδυνση είναι a c a c c 40 g / s 7 7 a c a 400 / sec a c () sygchono-ed.g /

6 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 Δ.. Τ στ Fy N z W F Ονομάζω z την απόσταση του φορέα της δύναμης επαφής από την σφαίρα στην ράβδο από το σημείο Κ, η δύναμη αυτή είναι ιση με g συνθ από την απαίτηση να ισορροπεί η σφαίρα σε άξονα κάθετο στο κεκλιμένο επίπεδο-ράβδο. Στην συνέχεια απαιτώ η συνισταμένη ροπή ως προς το σημείο Α να είναι μηδενική: 0 Mg y N( z) 0 Mg y g ( z) 0 g ( z) Mg 4 z( S. I.) y sygchono-ed.g /

7 Δ.4. ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 φ y φ y W O ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας περιστροφής είναι ίσος με Υπολογίζω πρώτα την συνισταμένη ροπή ως προς το σημείο Α Mg, 6N Υπολογίζω την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της ράβδου στην κατώτερη θέση από αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας.... gy g y g y / sec Επομένως ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου είναι 67, 6Wa sygchono-ed.g /

8 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 Δ..Υπολογίζω την νέα ροπή αδράνειας του συστήματος αμέσως μετά την κρούση M I I Επομένως η ολική ροπή αδράνειας του συστήματος αμέσως μετά την κρούση είναι ίση με Ιολικη=Ι+Ι =4Ι. Εφαρμόζω αρχή διατήρησης της στροφορμής ακριβώς πριν και ακριβώς μετά την κρούση των δύο ράβδων I ( I I) I 4I 4 Το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας του συστήματος κατά την κρούση 4 00% 00% 4 00% 7% ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΑΤΕΒΑΤΗΣ Χ. ΜΑΝΟΥΣΑΚΗ Ε. ΡΟΚΚΑ Ε. sygchono-ed.g /