ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α3. γ Α4. β Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση η: (iii) Το πλάτος της ΑΑΤ του σώματος () πριν την κρούση ισούται με d. Για τη σταθερά επαναοράς της ΑΑΤ του σώματος () ισχύει D Ακριβώς πριν την κρούση το σώμα () βρίσκεται στη θέση Θ.Ι., οπότε έχει ταχύτητα ax() Εαρμόζουμε Α Ο για την πλαστική κρούση p p V V V () Το συσσωμάτωμα μετά την κρούση κάνει ΑΑΤ με D Εαρμόζουμε Α Ε ταλάντωσης για το συσσωμάτωμα αμέσως μετά την κρούση: E ax D V Λόγω της σχέσης () έχουμε: 4 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΛΥΚΟΒΡΥΣΗ - ΠΕΥΚΗ Σελίδα

2 Β. Σωστή απάντηση η: (ii) Η περίοδος του διακροτήματος, αού f f, ισούται με f f ) f f Ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε χρόνο ίσο με τη σχέση N f 00 Hz. 00 δίνεται από Η κυκλική συχνότητα για τη σύνθετη ταλάντωση ισούται με f f f f f 00 f f 00 Από τις σχέσεις () και () έχουμε : f 00, 5 Hz και f 99, 75 Hz. Β3. Σωστή απάντηση η: (iii) Μετά την κεντρική ελαστική κρούση των σαιρών αού το σώμα μάζας κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα ενώ το σώμα μάζας κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα. Μετά την ελαστική κρούση του σώματος μάζας με τον τοίχο, το σώμα αυτό κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα. Αού η απόσταση των σωμάτων, μετά την κρούση του σώματος μάζας με τον τοίχο, παραμένει σταθερή 3 3 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΛΥΚΟΒΡΥΣΗ - ΠΕΥΚΗ Σελίδα

3 ΘΕΜΑ Γ Γ. Από το διάγραμμα y t έχουμε ότι το κύμα από την πηγή Π τάνει στο σημείο Σ τη χρονική στιγμή t 0, s και από την πηγή Π τη στιγμή t, 4 s. Αού οι πηγές δεν έχουν αρχική άση r t 7 και r t. Γ. Για 0 t 0, s y 0 αού δεν έχει τάσει κανένα κύμα στο σημείο Σ. Από το διάγραμμα y t έχουμε ότι 3, 0, 4s f Για 0, s t, 4 s στο σημείο Σ έχει τάσει μόνο το κύμα από την πηγή Π. y t r 3 t y 50 S.. 0,4 Για t, 4 s στο σημείο Σ έχουν τάσει κύματα και από τις δύο πηγές, οπότε έχουμε συμβολή κυμάτων. y r r t r r t y 0 S.. 0,4 Επειδή τη στιγμή t, 4 s, που ξεκινάει η συμβολή, πρέπει η άση της συμβολής να είναι ίση με μηδέν. Η άση του σημείου ισούται με 5t 0 Την t, 4 s 0 Άρα 0 3 rad Άρα y S.. Γ3. 5 rad s Θεωρώντας ότι η συχνότητα ταλάντωσης του ελλού είναι ίση με την ιδιοσυχνότητα του συστήματος, εαρμόζοντας Α Ε ταλάντωσης για το ελλό τη στιγμή t, έχουμε: E U D + Dy y y s ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΛΥΚΟΒΡΥΣΗ - ΠΕΥΚΗ Σελίδα 3

4 5 Γ4. Η αρχική συχνότητα είναι f Hz. Η τελική συχνότητα είναι 0 5 f f Hz. 9 9 Η νέα κυκλική συχνότητα είναι: 0 0 f f 9 9 Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στο ίδιο μέσο διάδοσης παραμένει σταθερή. Αν 9 το νέο μήκος κύματος, ισχύει f. 5 Το νέο πλάτος ταλάντωσης του ελλό μετά τη συμβολή είναι Το ζητούμενο πηλίκο των μέγιστων κινητικών ενεργειών είναι: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΛΥΚΟΒΡΥΣΗ - ΠΕΥΚΗ Σελίδα 4

5 ΘΕΜΑ. Γ Η Τ Κ F y F w ρ F x Ζ Αού η ράβδος ισορροπεί ισχύει: 0 H w Z 0 Mg 4 N Fx 0 Fx 0 Fx 4 N Fy 0 w Fy 0 Fy 56 N F Fx Fy F F 70 N Η F σχηματίζει με την F x γωνία θ τέτοια ώστε Fy 4 3. Αού η γωνία θ είναι συμπληρωματική της Fx 3 4 γωνίας, οπότε ο ορέας της δύναμης F έχει τη διεύθυνση της ράβδου.. Ν Γ w x Κ w στατ w y ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΛΥΚΟΒΡΥΣΗ - ΠΕΥΚΗ Σελίδα 5

6 Αού η σαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει a c a r Για τη μεταορική κίνηση του κέντρου μάζας της σαίρας ισχύει: Fx ac wx ac M g ac () Για τη στροική κίνηση της σαίρας: ac a R R a () 5 R 5 Προσθέτοντας κατά μέλη τις σχέσεις () και () έχουμε: 7 5 g 40 g ac ac s ac Άρα a 7 400rad s. r 70 c 3. Έστω x η απόσταση του σημείου επαής της σαίρας με τη ράβδου από το μέσο Κ της ράβδου. Καθώς η σαίρα ανεβαίνει η ράβδος δέχεται από τα σαίρα την αντίδραση N της κάθετης αντίδρασης N που ασκεί η ράβδος στη σαίρα. Για την κίνηση της σαίρας έχουμε Fy 0 N wy 0 N g, 4 N Άρα το μέτρο της δύναμης N είναι N N, 4 N x Γ Η Τ Κ Ν F y w ρ F x Ζ Αού η ράβδος ισορροπεί ισχύει: 0 H w Z N x 0 Mg N x 33,6,4,4x 0,8 56 0,6,4 0,8 x 45 3x 0 x ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΛΥΚΟΒΡΥΣΗ - ΠΕΥΚΗ Σελίδα 6

7 4. θέση () Γ Τ Κ h Φ h θέση () Εαρμόζουμε Α Ε για τη στροική κίνηση της ράβδου, θεωρώντας ως αρχή μέτρησης του ύψους το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το μέσο της ράβδου στην κατώτερη θέση. U Mg h όπου h h h Άρα Mg M 4 rad 3 s Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου όταν διέρχεται από τη θέση () ισούται με : d dt dw dt d dt M g 33,6 4 J s ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΛΥΚΟΒΡΥΣΗ - ΠΕΥΚΗ Σελίδα 7

8 5. Το σύστημα των ράβδων θεωρείται μονωμένο, αού τα βάρη τους είναι αμελητέα σε σύγκριση με τις με τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης κατά την κρούση. Εαρμόζοντας την αρχή διατήρησης στροορμής κατά την κρούση έχουμε: L L 3 4 Το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας κατά την κρούση ισούται με: Q 00% 00% % 75% ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΛΥΣΕΩΝ: ΑΜΠΑΤΖΗΣ ΗΜΗΤΡΗΣ ΡΟΥΣΕΛΗΣ ΗΜΗΤΡΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΛΥΚΟΒΡΥΣΗ - ΠΕΥΚΗ Σελίδα 8