2. Στον παραπάνω πίνακα προσθέτουμε (εφόσον χρειάζεται) μια ακόμη στήλη που την ονομάζουμε έξοδο και στην οποία γράφουμε ότι εμφανίζεται.

Transcript

1 Κατηγορία 1 η Πίνακες τιμών Τρόπος αντιμετώπισης: 1. Για να παρακολουθούμε τις τιμές των μεταβλητών δημιουργούμε ένα πίνακα τιμών ο οποίος έχει τόσες στήλες όσες και οι διαφορετικές μεταβλητές που υπάρχουν στο αλγόριθμο (ή στο πρόγραμμα). Επίσης όταν έχουμε δομή επανάληψης στην πρώτη στήλη του πίνακα τιμών σημειώνουμε τον αριθμό των επαναλήψεων. 2. Στον παραπάνω πίνακα προσθέτουμε (εφόσον χρειάζεται) μια ακόμη στήλη που την ονομάζουμε έξοδο και στην οποία γράφουμε ότι εμφανίζεται. 5.1 D 2 Για Χ από 2 μέχρι 5 με βήμα 2 Α 10*Χ Β 5*Χ + 10 C A+B -(5*Χ) D 3*D-5 Y A+B-C+D Nα βρείτε τις τιμές των μεταβλητών Α, Β, C, D, X και Υ σε όλες τις επαναλήψεις. 21

2 Επανάληψη Α Β C D X Y 2 1η η Στην 1 η επανάληψη: Α=20, Β=20, C=30, D=1, X=2,Y=11 Στην 2 η επανάληψη: Α=40, Β=30, C=50, D=-2, X=4,Y= Έστω το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου: Χ 1 Όσο Χ < 5 επανάλαβε Α Χ + 2 Β 3*Α - 4 C B -Α + 4 Αν Α > Β τότε Αν Α > C τότε MAX A Αλλιώς MAX C Αλλιώς Αν Β > C τότε MAX Β Αλλιώς MAX C Εμφάνισε Χ, A, B, C, MAX X X + 2 Nα βρείτε τις τιμές των μεταβλητών Α, Β, C, X, MAX που θα εμφανισθούν. 22

3 Επανάληψη Α Β C ΜΑΧ X έξοδος 1 1η η 3 2η η 5 Στην 1 η επανάληψη θα εμφανισθούν: Στην 2 η επανάληψη θα εμφανισθούν: Έστω το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου: Χ αληθής, Β 1 Αρχή_επανάληψης Α Β * 3 Αν Α >= 9 τότε X ψευδής Β Β + 1 Μέχρις_ότου Χ = ψευδής και Β > 4 Nα βρείτε τις τιμές των μεταβλητών Χ, Α, Β σε κάθε επανάληψη. Επανάληψη Α Β X 1 αληθής 1η 3 2 αληθής 2η 6 3 αληθής 3η 9 4 ψευδής 4η 12 5 ψευδής Στην 1 η επανάληψη: Α=3, Β=2, X=αληθής, Στην 3 η επανάληψη: Α=9, Β=4, X=ψευδής, Στην 2 η επανάληψη: Α=6, Β=3, X=αληθής Στην 1 η επανάληψη: Α=12, Β=5, X=ψευδής 23

4 Τρόπος αντιμετώπισης: 3. Στην εμφωλευμένη επανάληψη για κάθε τιμή του εξωτερικού βρόχου πρέπει να ολοκληρωθούν όλες οι επαναλήψεις του εσωτερικού. Δηλαδή κάθε φορά που εκτελούμε τον εξωτερικό βρόχο ο εσωτερικός εκτελεί όλες τις επαναλήψεις του. 5.4 Να σχηματίσετε τον πίνακα τιμών του παρακάτω αλγορίθμου. Τι θα εκτυπωθεί τελικά; Αλγόριθμος K38 α 0 Όσο α <= 22 επανάλαβε Για i από 1 μέχρι 3 α α + i Τέλος_Επανάληψης α α + 5 Τέλος_Επανάληψης Εκτύπωσε α Τέλος K38 Εξ. επανάληψη Εσ.επανάληψη i α έξοδος 0 1η 1η 1 1 1η 2η 2 3 1η 3η 3 6 1η η 1η η 2η η 3η η η 1η η 2η η 3η η Θα εκτυπωθεί η τιμή: 33 24

5 5.5 Έστω το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου: Για κ από 1 μέχρι 3 x 1 Για μ από 1 μέχρι κ x x * κ Εμφάνισε x Nα βρείτε τις τιμές του x που θα εμφανισθούν. Εξ. επανάληψη Εσ. επανάληψη x κ μ έξοδος 1η η 1η η η 1η η 2η η η 1η η 2η η 3η Άρα θα εμφανισθούν οι εξής τιμές για το x: Κατηγορία 2 η Κατανόηση της δομής επανάληψης Τρόπος αντιμετώπισης: 1. Στην Όσο... επανάλαβε ο βρόχος επαναλαμβάνεται συνεχώς, όσο η συνθήκη είναι αληθής. Υπάρχει περίπτωση να μην γίνει ούτε μία επανάληψη εάν η συνθήκη είναι εξ αρχής ψευδής. 2. Στην Μέχρις_ότου ο βρόχος επαναλαμβάνεται συνεχώς, όσο η συνθήκη είναι ψευδής. Το σύνολο εντολών θα εκτελεσθεί τουλάχιστον μία φορά ακόμα και αν είναι η συνθήκη εξ αρχής αληθής. 25

6 3. Στην για από μέχρι η τιμή της μεταβλητής συγκρίνεται με την τελική τιμή (τ2) και αν ισχύει η συνθήκη μεταβλητή τ2 (όταν το βήμα είναι θετικό) ή μεταβλητή τ2 (όταν το βήμα είναι αρνητικό) τότε εκτελούνται οι εντολές που βρίσκονται στο βρόχο αλλιώς σταματάει η επανάληψη. 4. Στην για από μέχρι όταν το βήμα είναι μηδέν γίνονται άπειρες επαναλήψεις. 5. Υπάρχει η περίπτωση η για από μέχρι να μην εκτελεσθεί ούτε μια φορά. Αυτό θα συμβεί εάν η αρχική τιμή είναι μεγαλύτερη της τελικής και το βήμα θετικό ή όταν η αρχική τιμή είναι μικρότερη της τελικής και το βήμα αρνητικό. 5.6 Δίνεται η παρακάτω Για..από..μέχρι Για λ από Χ μέχρι Υ με_βήμα Ζ Εμφάνισε ΘΡΥΛΕ ΘΕΕ Πόσες επαναλήψεις εκτελεί η Για..από..μέχρι αν: α) Χ = 8, Υ = 13, Ζ = 2 β) Χ = 6, Υ = -2, Ζ = -2 γ) Χ = 3000, Υ = 3000, Ζ = 1000 δ) Χ = 10, Υ = 20, Ζ = -9 ε) Χ = 20, Υ = 20, Ζ = 0 α) 3 φορές για Χ = 8, Χ = 10, Χ = 12 β) 5 φορές για Χ = 6, Χ = 4, Χ = 2, Χ = 0, Χ = -2 γ) 1 φορά για Χ = 3000, δ) 0 φορές αφού η η αρχική τιμή είναι μικρότερη της τελικής και το βήμα αρνητικό. ε) Άπειρες φορές αφού το βήμα είναι μηδέν. 5.7 Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου: Για i από Χ μέχρι Υ με_βήμα Β Εμφάνισε ΟΧ1 α) Αν το βήμα στον παραπάνω αλγόριθμο είναι θετικός αριθμός, ποια σχέση πρέπει να έχουν μεταξύ τους τα Χ και Υ για να εκτελεστεί ο βρόγχος επανάληψης τουλάχιστον μία φορά; 26

7 β) Αν το Χ < Υ, ποιες τιμές μπορεί να πάρει το Β έτσι ώστε ο βρόγχος επανάληψης να μην εκτελεστεί ούτε μία φορά; α) Πρέπει X Y. β) Πρέπει Β < Πόσες φορές θα εκτελεστεί η εντολή ΓΡΑΨΕ Α και η εντολή ΓΡΑΨΕ Ι. Α 10 ΟΣΟ Α<>0 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ΓΙΑ Ι ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 5 Α Α-1 ΓΡΑΨΕ Ι ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΡΑΨΕ Α ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Η εξωτερική επανάληψη όσο επανάλαβε θα εκτελεσθεί 2 φορές. Οπότε και η εντολή ΓΡΑΨΕ Α θα εκτελεσθεί επίσης δύο φορές. Για κάθε εξωτερική επανάληψη ο εσωτερικός βρόχος γίνεται πέντε φορές δηλαδή συνολικά 10 φορές. πότε και η εντολή ΓΡΑΨΕ Ι θα εκτελεσθεί επίσης δέκα φορές. Τρόπος αντιμετώπισης: 6. Δύο αλγόριθμοι ονομάζονται ισοδύναμοι όταν εξάγουν τα ίδια αποτελέσματα. Δηλαδή επιτελούν την ίδια λειτουργία. 5.9 Δίνονται τα παρακάτω τμήματα αλγορίθμων. s 0 Για i από 1 μέχρι 5 Διάβασε Χ s s + Χ s 0 i 1 Όσο i < > 5 επανάλαβε Διάβασε Χ s s + Χ i i

8 Είναι τα τμήματα αυτά ισοδύναμα; Να δικαιολογηθεί η απάντησή σας. Οι δύο αλγόριθμοι εκτελούν επαναληπτικά τις εντολές: Διάβασε Χ s + s + Χ με τις οποίες υπολογίζεται το άθροισμα μια σειράς αριθμών που εισάγονται από το πληκτρολόγιο. Όμως δεν είναι ισοδύναμοι γιατί ο αριθμός επαναλήψεων είναι διαφορετικός. Ο βρόγχος για από μέχρι θα εκτελεστεί 5 φορές, ενώ ο βρόγχος όσο επανάλαβε θα εκτελεστεί 4 φορές. Οπότε στην πρώτη περίπτωση θα προσθέσει πέντε αριθμούς και στην δεύτερη τέσσερεις Δίνεται το παρακάτω κομμάτι αλγορίθμου: Χ 0 Όσο Χ<=10 επανέλαβε Υ 2*Χ+5 Αν Υ mod 3 =0 τότε Εκτύπωσε Υ Χ Χ+2 α) Περιγράψτε τι κάνει ο παραπάνω αλγόριθμος. β) Αν παραλείψουμε την εντολή Χ Χ+2 τί θα συμβεί; α) Για όλους τους άρτιους από το 0 έως το 10 ο αλγόριθμος υπολογίζει το διπλάσιο τους προσαυξημένο κατά 5. Αν ο καινούργιος αριθμός που θα προκύψει είναι πολλαπλάσιο του 3 τότε τον τυπώνει. β) Ο βρόχος θα κάνει άπειρες επαναλήψεις αφού δεν θα μεταβάλλεται η τιμή του Χ Τι λάθη υπάρχουν στο παρακάτω τμήμα αλγορίθμου; Για Χ από 1 μέχρι 7 με_βήμα 2 Υ Χ ^ 2 5 Χ Χ + 2 Εκτύπωσε Χ, Υ Εμφάνισε S 28

9 Στην για από μέχρι δεν είναι σωστό να υπάρχει μια εντολή που να μεταβάλει την τιμή του μετρητή. Άρα στο παραπάνω τμήμα αλγορίθμου είναι λάθος να υπάρχει η εντολή Χ Χ + 2. Επίσης δεν είναι σωστή η εντολή Εμφάνισε S αφού πουθενά δεν υπολογίζει το S. Τρόπος αντιμετώπισης: 7. Τα κριτήρια που πρέπει να ικανοποιεί ένας αλγόριθμος είναι: a. Είσοδος b. Έξοδος c. Περατότητα d. Καθοριστικότητα e. Αποτελεσματικότητα 8. Στις ασκήσεις που θα αντιμετωπίσουμε συνήθως θα παραβιάζεται η περατότητα (θα γίνονται άπειρες επαναλήψεις) ή η καθοριστικότητα (κάποια εντολή θα αφήνει αμφιβολίες ως προς την εκτέλεση της. Για παράδειγμα στην α T_P(x) δεν είμαστε σίγουροι αν το x Ποιό ή ποιά αλγοριθμικά κριτήρια παραβιάζει το παρακάτω σύνολο εντολών; χ 3 Αρχή_επανάληψης Αν χ mod 3 = 0 τότε χ χ-1 αλλιώς χ χ +1 α 1/χ Εμφάνισε α Μέχρις_ότου χ = 0 Το χ μπορεί να πάρει μόνο τις τιμές 3 και 2 (εναλλάξ). Έτσι η συνθήκη χ = 0 είναι πάντοτε Ψευδής και η Μέχρις_ότου αποτελεί ατέρμων βρόχο. Κατά συνέπεια παραβιάζεται το κριτήριο της περατότητας. 29

10 5.13 Ποιο κριτήριο δεν ικανοποιεί το παρακάτω τμήμα εντολών και γιατί; α 1 Όσο α<> 6 επανάλαβε α α + 2 Εκτύπωσε α Το α παίρνει τις τιμές 1, 3, 5, 7, 9. Άρα ποτέ δεν θα γίνει α = 6. Οπότε ο βρόγχος θα κάνει άπειρες επαναλήψεις και θα παραβιαστεί το κριτήριο της περατότητας. Κατηγορία 3 η Μετατροπές στην δομή επανάληψης Τρόπος αντιμετώπισης: 1. Μετατροπή για...από...μέχρι σε όσο..επανάλαβε Για μτ από ατ μέχρι ττ με βήμα β σύνολο εντολών Όταν β > 0 Όταν β < 0 μτ ατ Όσο μτ <= ττ επανάλαβε σύνολο εντολών μτ μτ + β μτ ατ Όσο μτ >= ττ επανάλαβε σύνολο εντολών μτ μτ + β μτ: μεταβλητή, ατ: αρχική τιμή, ττ: τελική τιμή, β: βήμα. 30

11 5.14 Να γραφεί το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου χρησιμοποιώντας την δομή όσο..επανάλαβε: x 1 Για κ από 3 μέχρι 14 με βήμα 3 x x * κ x 1 κ 3 Όσο κ < = 14 επανάλαβε x x * κ κ κ Να γραφεί το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου χρησιμοποιώντας την δομή όσο..επανάλαβε: y 6 Για κ από 8 μέχρι -12 με βήμα -2 y y + 1 x y * y y 6 κ 8 Όσο κ > = -12 επανάλαβε y y + 1 x y * y κ κ

12 Τρόπος αντιμετώπισης: 2. Μετατροπή όσο..επανάλαβε σε για...από...μέχρι μτ α Όσο μτ τελεστής β επανάλαβε σύνολο εντολών1 μτ μτ + γ σύνολο εντολών2 Η παραπάνω μετατρέπεται σε για από μέχρι ως εξής: Για μτ από α μέχρι β με βήμα γ σύνολο εντολών1 σύνολο εντολών2 Στο σύνολο εντολών2 αντικαθιστούμε την μτ με το μτ + γ μτ : μεταβλητή, τελεστής : <, <=, >, >= 5.16 Να γραφεί το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου χρησιμοποιώντας τη δομή για...από...μέχρι: x 3 κ 1 Όσο x > = 0 επανάλαβε x x + 2 κ κ + 2 κ 1 Για x από 3 μέχρι 0 κ κ

13 5.17 Να γραφεί το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου χρησιμοποιώντας τη δομή για...από...μέχρι: Α 2 Β 10 Όσο Β < 15 επανάλαβε Α Α * Β Β Β + 2 Γ Α - Β * 3 Α 2 Για Β από 10 μέχρι 14 με βήμα 2 Α Α * Β Γ Α - (Β + 2 )* 3 Σημείωση: Το Β θα παίρνει τιμές μέχρι το 14 και όχι το 15 διότι η συνθήκη της άσκησης είναι Β < 15 και όχι Β < = 15 Τρόπος αντιμετώπισης: 3. Μετατροπή όσο..επανάλαβε σε μέχρις_ότου. Όσο μτ τελεστής α επανάλαβε σύνολο εντολών Όταν ξέρουμε ότι θα εκτελεστεί ο ίδιος αριθμός επαναλήψεων Αρχή_επανάληψης σύνολο εντολών Μέχρις_ότου όχι (μτ τελεστής α) Όταν δεν είμαστε σίγουροι ότι θα εκτελεστεί ο ίδιος αριθμός επαναλήψεων Αν μτ τελεστής α τότε Αρχή_επανάληψης σύνολο εντολών Μέχρις_ότου όχι (μτ τελεστής α ) μτ : μεταβλητή, τελεστής : <, <=, >, >= 33

14 5.18 Να γραφεί το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου χρησιμοποιώντας την δομή μέχρις_ότου: κ 5 Όσο κ > 0 επανάλαβε x κ + 1 κ κ - 1 κ 5 Αρχή_επανάληψης x κ + 1 κ κ - 1 Μέχρις_ότου κ < = Να γραφεί το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου χρησιμοποιώντας την δομή μέχρις_ότου: i 0 B 0 Όσο i < 3 και B <> 10 επανάλαβε i i + 1 Διάβασε B Τέλος_Επανάληψης i 0 B 0 Αρχή_Επανάληψης i i + 1 Διάβασε B Μέχρις_Ότου i >= 3 ή B = Να γραφεί το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου χρησιμοποιώντας την δομή μέχρις_ότου: 34

15 Όσο κ < > 0 επανάλαβε x κ + 1 κ κ - 9 Αν κ < > 0 τότε Αρχή_επανάληψης x κ + 1 κ κ - 9 Μέχρις_ότου κ = 0 Δε γνωρίζουμε την αρχική τιμή του κ. Έτσι θα χρησιμοποιήσουμε τη μορφή που η επανάληψη είναι μέσα σε δομή επιλογής. Αυτό μας διασφαλίζει ότι η δομή μέχρις_ότου δε θα επαναληφθεί ούτε μια φορά όταν κ = 0. Τρόπος αντιμετώπισης: 4. Μετατροπή μέχρις_ότου σε όσο..επανάλαβε Αρχή_επανάληψης σύνολο εντολών Μέχρις_ότου τελεστής α. Όταν ξέρουμε ότι θα εκτελεστεί ο ίδιος αριθμός επαναλήψεων Όσο όχι (μτ τελεστής α) επανάλαβε σύνολο εντολών Όταν δεν είμαστε σίγουροι ότι θα εκτελεστεί ο ίδιος αριθμός επαναλήψεων σύνολο εντολών Όσο όχι (μτ τελεστής α) επανάλαβε σύνολο εντολών μτ : μεταβλητή, τελεστής : <, <=, >, >= 5.21 Να γραφεί το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου χρησιμοποιώντας την δομή όσο επανάλαβε: x 25 Αρχή_επανάληψης x x - 3 Μέχρις_ότου x < = 15 35

16 x 25 Όσο x > 15 επανάλαβε x x Να γραφεί το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου χρησιμοποιώντας την δομή όσο επανάλαβε: x n Αρχή_επανάληψης x x - 3 Μέχρις_ότου x < = 15 x n x x - 3 Όσο x > 15 επανάλαβε x x - 3 Δε γνωρίζουμε την αρχική τιμή του x. Έτσι τις εντολές που είναι μέσα στον βρόχο θα τις γράψουμε και πριν το Όσο επανάλαβε. Αυτό μας διασφαλίζει ότι το διπλανό σύνολο εντολών θα είναι ισοδύναμο με το αρχικό. Τρόπος αντιμετώπισης: 5. Μετατροπή για...από...μέχρι σε όσο..επανάλαβε και αντίστροφα. Η μετατροπή από μέχρις_ότου σε για...από...μέχρι και αντίστροφα επιτυγχάνεται αφού μετατρέψουμε την δομή του αλγορίθμου αρχικά σε όσο..επανάλαβε και μετά στη δομή που θέλουμε Να γραφεί το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου χρησιμοποιώντας την δομή για από μέχρι Χ 3 Αρχή_επανάληψης Σ Χ * Σ Χ Χ + 1 Μέχρις_ότου x > 5 36

17 Χ 3 Όσο Χ <= 5 επανάλαβε Σ Χ * Σ Χ Χ + 1 Για Χ από 3 μέχρι 5 Σ Χ * Σ 5.24 Να γραφεί το παρακάτω τμήμα προγράμματος χρησιμοποιώντας την δομή Μέχρις_ότου: Λ 5 ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 3 ΜΕ ΒΗΜΑ 2 ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 2 Λ Λ + i ΓΡΑΨΕ Λ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Λ 5 i 1 ΟΣΟ i <= 3 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ j 1 ΟΣΟ j <= 2 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ Λ Λ + i ΓΡΑΨΕ Λ j j + 1 ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ i i + 2 ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Λ 5 i 1 ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ j 1 ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Λ Λ + i ΓΡΑΨΕ Λ j j + 1 ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ j > 2 i i + 2 ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ i > 3 37

18 Κατηγορία 4 η Ασκήσεις με γνωστό αριθμό επαναλήψεων Τρόπος αντιμετώπισης: Όταν γνωρίζουμε αριθμό επαναλήψεων ο καλύτερος τρόπος δημιουργίας του αλγορίθμου είναι με την για.από.μέχρι Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος: α) θα διαβάζει διακόσιους αριθμούς, β) θα υπολογίζει πόσοι από τους αριθμούς που δόθηκαν είναι αρνητικοί, πόσοι θετικοί και πόσοι μηδέν καθώς και τα ποσοστά τους επί του συνόλου. γ) θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το άθροισμα και το μέσο όρο των αριθμών που δόθηκαν. Αλγόριθμος K38 Σ 0 Θετικοί 0, Μηδέν 0, Αρνητικοί 0 Για i από 1 μέχρι 200 Διάβασε αριθμός Σ Σ + αριθμός Αν αριθμός > 0 τότε Θετικοί Θετικοί + 1 Αλλιώς_αν αριθμός < 0 τότε Αρνητικοί Αρνητικοί + 1 Αλλιώς Μηδέν Μηδέν + 1 ΜΟ Σ / 100 Εκτύπωσε Άθροισμα, Σ Εκτύπωσε Μέσος Όρος, ΜΟ ΠΟΣ_Θ (Θετικοί / 200) * 100 ΠΟΣ_Α (Αρνητικοί / 200) * 100 ΠΟΣ_Μ (Μηδέν / 200) * 100 Τέλος K38 38

19 5.26 Στο Λύκειο ΑΥΓΟΥΛΕΑ-ΛΙΝΑΡΔΑΤΟΣ η Γ τάξη αποφάσισε να κάνει έρανο για τους πυροπαθείς της Ηλείας. Σε κάθε μαθητή που θα συμμετέχει ο καθηγητής ΒΟΤΣΗΣ αποφάσισε να δώσει ένα ντόνατς με σοκολάτα, στην περίπτωση που ο μαθητής δώσει περισσότερα από 50 Ευρώ. Να γραφεί αλγόριθμος που να διαβάζει τα χρήματα που έδωσε κάθε παιδί και τον αριθμό των παιδιών και θα υπολογίζει πόσα χρήματα μαζεύτηκαν συνολικά και πόσα παιδιά θα πρέπει να πάρουν ντόνατς. Εμφάνισε Δώσε αριθμό μαθητών Διάβασε Ν άθροισμα 0 πλήθος 0 Για i από 1 μέχρι Ν Εμφάνισε Δώσε σύνολο χρημάτων Διάβασε χρήματα άθροισμα άθροισμα + χρήματα Αν χρήματα > 50 τότε πλήθος πλήθος + 1 Εμφάνισε Τα χρήματα που μαζεύτηκαν είναι:, χρήματα Εμφάνισε Οι μαθητές που πρέπει να πάρουν ντόνατς, πλήθος 5.27 Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα εκτυπώνει τους τριψήφιους αριθμούς που είναι πολλαπλάσια του 7 καθώς και το πόσοι είναι οι αριθμοί αυτοί. πλήθος 0 Για i από 100 μέχρι 999 Αν i mod 7 = 0 τότε πλήθος πλήθος + 1 Εκτύπωσε "Ο αριθμός", i, " ικανοποιεί την εκφώνηση" Τέλος_Αν Τέλος_Επανάληψης Εκτύπωσε "Το πλήθος των αριθμών που ικανοποιούν την εκφώνηση είναι ", πλήθος 39

20 5.28 Να αναπτύξετε πρόγραμμα το οποίο: α) θα διαβάζει 1000 βαθμούς, β) θα ελέγχει ώστε να είναι θετικοί γ) θα βρίσκει το μέσο όρο των βαθμών που είναι από 10 μέχρι 15. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Κ38 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: i, πλήθος ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: μο, βαθμός, sum ΑΡΧΗ sum 0 πλήθος 0 ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 1000 ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΔΙΑΒΑΣΕ βαθμός ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ βαθμός > 0 ΑΝ βαθμός >= 10 ΚΑΙ βαθμός <= 15 ΤΟΤΕ πλήθος πλήθος + 1 sum sum + βαθμός ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΝ πλήθος <> 0 ΤΟΤΕ μο sum / πλήθος ΓΡΑΨΕ Ο μέσος όρος των βαθμών από το 10 μέχρι 15 είναι, μο ΑΛΛΙΩΣ ΓΡΑΨΕ Δεν δόθηκαν βαθμοί από 10 μέχρι 15 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Κ Μία εταιρεία απασχολεί 30 υπαλλήλους. Οι μηνιαίες αποδοχές κάθε υπαλλήλου κυμαίνονται από 0 έως και Α. Να γράψετε αλγόριθμο που για κάθε υπάλληλο 1. να διαβάζει το ονοματεπώνυμο και τις μηνιαίες αποδοχές και να ελέγχει την ορθότητα καταχώρησης των μηναίων αποδοχών του 2. να υπολογίζει το ποσό του φόρου κλιμακωτά σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα: 40

21 Μηνιαίες αποδοχές Ποσοστό κράτησης Φόρου Έως και 700 0% Άνω των 700 έως και % Άνω των έως και % Άνω των % 3. να εμφανίζει το ονοματεπώνυμο, τις μηνιαίες αποδοχές, το φόρο και τις καθαρές μηνιαίες αποδοχές, που προκύπτουν μετά την αφαίρεση του φόρου. Β. Τέλος ο παραπάνω αλγόριθμος να υπολογίζει και να εμφανίζει 1. το συνολικό ποσό που αντιστοιχεί στο φόρο όλων των υπαλλήλων 2. το συνολικό ποσό που αντιστοιχεί στις καθαρές μηνιαίες αποδοχές όλων των υπαλλήλων. σύνολο1 0 σύνολο2 0 Για i από 1 μέχρι 30 Διάβασε ον Αρχή_επανάληψης Διάβασε αποδοχές Μέχρις_ότου αποδοχές >= 0 και αποδοχές <= 3000 Αν αποδοχές <= 700 τότε φόρος 0 Αλλιώς_αν αποδοχές <= 1000 τότε φόρος (αποδοχές 700) * 0.15 Αλλιώς_αν αποδοχές <= 1700 τότε φόρος 300 * (αποδοχές 1000) * 0.3 Αλλιώς φόρος 300 * * (αποδοχές 1700) * 0.4 καθαρά αποδοχές φόρος Εμφάνισε ον, αποδοχές, φόρος, καθαρά σύνολο1 σύνολο1 + φόρος σύνολο2 σύνολο2 + καθαρά Εμφάνισε Συνολικός Φόρος =, σύνολο1 Εμφάνισε Συνολικές Καθαρές Αποδοχές =, σύνολο2 41

22 5.30 Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα διαβάζει 30 αριθμούς θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει τον ελάχιστο και τον μέγιστο. Για i από 1 μέχρι 30 Διάβασε αριθμός Αν i = 1 τότε ελάχιστος αριθμός μέγιστος αριθμός Αλλιως Αν αριθμός < ελάχιστος τότε ελάχιστος αριθμός Τέλος_Αν Αν αριθμός > μέγιστος τότε μέγιστος αριθμός Τέλος_Αν Τέλος_Αν Τέλος_Επανάληψης Εκτύπωσε ελάχιστος, μέγιστος β) τρόπος Διάβασε αριθμός ελάχιστος αριθμός μέγιστος αριθμός Για i από 2 μέχρι 30 Διάβασε αριθμός Αν αριθμός < ελάχιστος τότε ελάχιστος αριθμός Τέλος_Αν Αν αριθμός > μέγιστος τότε μέγιστος αριθμός Τέλος_Αν Τέλος_Επανάληψης Εκτύπωσε ελάχιστος, μέγιστος 5.31 Να γίνει αλγόριθμος που να διαβάζει 30 αριθμούς και να υπολογίζει το μέσο όρο αυτών και να βρεθεί ο μεγαλύτερος από αυτούς. Επίσης να βρίσκει πόσοι είναι θετικοί. Σ 0 Π 0 Για i από 1 μέχρι 30 Διάβασε αρ Σ Σ + αρ Αν αρ > 0 τότε Π Π + 1 β) τρόπος Διάβασε αρ Σ αρ Αν αρ > 0 τότε Π 1 Αλλιώς Π 0 42

23 Αν i = 1 τότε μέγιστος αρ Αλλιως Αν αρ > μέγιστος τότε μέγιστος αρ Τέλος_Αν Τέλος_Αν ΜΟ Σ / 30 Τελος Κ38 μέγιστος αρ Για i από 2 μέχρι 29 Διάβασε αρ Σ Σ + αρ Αν αρ > 0 τότε Π Π + 1 Αν αρ > μέγιστος τότε μέγιστος αρ Τέλος_Αν ΜΟ Σ / 30 Τελος Κ Σε έναν αγώνα του άλματος εις ύψος παίρνουν μέρος 10 αθλητές. Κάθε αθλητής έχει έναν αριθμό Υλοποιήστε αλγόριθμο που: α) Θα διαβάζει διαδοχικά τις επιδόσεις των αθλητών. β) Θα βρίσκει το μέσο όρο των επιδόσεων. γ) Θα εμφανίζει την καλύτερη επίδοση και τον αθλητή που την πέτυχε. α) τρόπος S 0 Για i από 1 μέχρι 10 Διάβασε Ε S S + Ε Αν i = 1 τότε MAX E ΑΘΛ i Αλλιως Αν Ε > ΜΑΧ τότε ΜΑΧ Ε ΑΘΛ i ΜΟ S / 10 Εμφάνισε ΜΟ, ΜΑΧ, ΑΘΛ β) τρόπος Διάβασε Ε S Ε MAX E ΑΘΛ 1 Για i από 2 μέχρι 10 Διάβασε Ε S S + Ε Αν Ε > ΜΑΧ τότε ΜΑΧ Ε ΑΘΛ i ΜΟ S / 10 Εμφάνισε ΜΟ, ΜΑΧ, ΑΘΛ 43 γ) τρόπος (εύρος τιμών) S 0 ΜΑΧ 0 Για i από 1 μέχρι 10 Διάβασε Ε S S + Ε Αν Ε > ΜΑΧ τότε ΜΑΧ Ε ΑΘΛ i ΜΟ S / 10 Εμφάνισε ΜΟ, ΜΑΧ, ΑΘΛ

24 5.33 Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος θα διαβάζει ένα αρχικό κεφάλαιο Κ που έχει καταθέσει στην τράπεζα ένας άνθρωπος, με επιτόκιο 2%. Το κεφάλαιο θα παραμείνει στην τράπεζα 10 χρόνια και κάθε χρόνο οι τόκοι θα προστίθενται στο κεφάλαιο. Τέλος ο αλγόριθμος θα εκτυπώνει το τελικό κεφάλαιο που θα λάβουν. Αλγόριθμος Τράπεζα Διάβασε Κ S Κ Για i από 1 μέχρι 10 S S + S* 2 / 100 Εκτύπωσε "Το ποσό που θα λάβετε είναι:", S Τέλος Τράπεζα 5.34 Μια τράπεζα στην προσπάθειά της να προσελκύσει νέους πελάτες παρουσίασε στη δημοσιότητα ένα νέο επενδυτικό πρόγραμμα. Σύμφωνα με αυτό ο καταθέτης δεσμεύει ένα χρηματικό ποσό (πάνω από ) στην τράπεζα για χρονικό διάστημα 10 ετών. Το ποσό αυτό τοκίζεται με επιτόκιο που κάθε 2 χρόνια αυξάνεται κατά 0.85% με αρχική τιμή το 5.2%.Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα διαβάζει το ποσό κατάθεσης και αν εκπληρούνται τα κριτήρια να εμφανίζει το ποσό που θα έχει στη διάθεσή του τελικά ο πελάτης της τράπεζας. Διάβασε ποσό Αν ποσό > 9000 τότε επιτόκιο Για i από 1 μέχρι 10 ποσό ποσό + ποσό * επιτόκιο Αν i mod 2 = 0 τότε επιτόκιο επιτόκιo Τέλος_Αν Τέλος_Επανάληψης Εκτύπωσε "Το τελικό ποσό είναι", ποσό Αλλιώς Εκτύπωσε "Δεν ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις για το επενδυτικό πρόγραμμα" Τέλος_Αν 44

25 5.35 Ένα στάδιο διαθέτει 500 καθίσματα στην πρώτη σειρά και σε κάθε επόμενη σειρά από τις 10 υπάρχει αύξηση κατά 100 καθίσματα. Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει τα καθίσματα της τελευταίας σειράς καθώς και τη χωρητικότητα του σταδίου. καθίσματα 500 συνολικά_καθίσματα καθίσματα Για i από 1 μέχρι 10 καθίσματα καθίσματα συνολικά_καθίσματα συνολικά_καθίσματα + καθίσματα Εκτύπωσε "Τα καθίσματα της τελευταίας σειράς είναι ", καθίσματα Εκτύπωσε "Η χωρητικότητα του σταδίου είναι ", συνολικά_καθίσματα Κατηγορία 5 η Ασκήσεις με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων Τρόπος αντιμετώπισης: 1. Όταν δεν γνωρίζουμε αριθμό επαναλήψεων τότε χρησιμοποιούμε την όσο.επανάλαβε, μπορούμε επίσης και την μέχρις_ότου αλλά με προσοχή διότι εκτελείται οπωσδήποτε μια φορά. 2. Για τον έλεγχο ορθότητας δεδομένων χρησιμοποιούμε συνήθως την μέχρις_ότου Να γίνει αλγόριθμος που να διαβάζει τα ονόματα κάποιων εργατών και τους μισθούς τους. Έπειτα να υπολογίζει και εμφανίζει το μέσο όρο των μισθών, πόσοι παίρνουν μισθό από ευρώ, ευρώ και 2001 ευρώ και άνω. Ο μισθός που δίνεται πρέπει να ελέγχεται ώστε να είναι θετικός. Ο αλγόριθμος σταματάει όταν για όνομα δοθεί η λέξη τέλος. 45

26 Α τρόπος: Β τρόπος (με χρήση του flag): Σ 0, Πληθ 0 Π1 0, Π2 0, Π3 0 Διάβασε ΟΝ Όσο ΟΝ <> ΤΕΛΟΣ επανάλαβε Αρχή_επανάληψης Διάβασε Μ Μέχρις_ότου Μ > 0 Αν Μ <= 1000 τότε Π1 Π1 + 1 Αλλιώς_αν Μ <= 2000 τότε Π2 Π2 + 1 Αλλιώς Π3 Π3 + 1 Σ Σ + Μ Πληθ Πληθ + 1 Διάβασε ΟΝ Αν Πληθ < > 0 τότε ΜΟ Σ / Πληθ Εμφάνισε ΜΟ Εμφάνισε Π1, Π2, Π3 Σ 0, Πληθ 0, flag true Π1 0, Π2 0, Π3 0 Όσο flag = true επανάλαβε Διάβασε ΟΝ Αν ΟΝ = ΤΕΛΟΣ τότε flag false Αλλιώς Αρχή_επανάληψης Διάβασε Μ Μέχρις_ότου Μ > 0 Αν Μ <= 1000 τότε Π1 Π1 + 1 Αλλιώς_αν Μ <= 2000 τότε Π2 Π2 + 1 Αλλιώς Π3 Π3 + 1 Σ Σ + Μ Πληθ Πληθ + 1 Αν Πληθ < > 0 τότε ΜΟ Σ / Πληθ Εμφάνισε ΜΟ Εμφάνισε Π1, Π2, Π Nα γίνει αλγόριθμος που να δέχεται πραγματικούς αριθμούς μέχρι το άθροισμα τους να ξεπεράσει τον αριθμό 2000 και στο τέλος να εμφανίζει το μέσο όρο των αριθμών που δόθηκαν. 46

27 sum 0 πλήθος 0 Όσο sum <= 2000 επανάλαβε Διάβασε αριθμός sum sum + αριθμός πλήθος πλήθος + 1 μο sum / πλήθος Εμφάνισε Ο μέσος όρος είναι, μο 5.38 Να γίνει αλγόριθμος που να διαβάζει άγνωστο πλήθος αριθμών. Ο αλγόριθμος να υπολογίζει και εμφανίζει τον μεγαλύτερο αριθμό και τον μέσο όρο τους. Ο αλγόριθμος σταματάει όταν δοθεί για αριθμός 0 ή 100. Α τρόπος: Σ 0, Π 0 Διάβασε αρ Όσο αρ <> 0 και αρ <> 100 επανάλαβε Σ Σ + αρ Π Π + 1 Αν Π = 1 τότε max αρ min αρ Αλλιως Αν αρ < min τότε min αρ Αν αρ > max τότε max αρ Διάβασε αρ 47 Β τρόπος (με χρήση του flag): Σ 0, Π 0, flag true Όσο flag = true επανάλαβε Διάβασε αρ Αν αρ = 100 ή αρ = 0 τότε flag false Αλλιώς Σ Σ + αρ Π Π + 1 Αν Π = 1 τότε max αρ min αρ Αλλιως Αν αρ < min τότε min αρ Αν αριθμός > max τότε max αρ

28 Αν Π < > 0 τότε ΜΟ Σ / Π Εμφάνισε ΜΟ 5.39 Να δοθεί αλγόριθμος ο οποίος να δέχεται πραγματικούς αριθμούς και να υπολογίζει τον ελάχιστο και το πλήθος τους. Ο αλγόριθμος θα σταματάει να δέχεται αριθμούς όταν ο χρήστης επιλέξει ΟΧΙ σε μία ερώτηση του τύπου Θέλεις να συνεχίσεις;. πλήθος 0 Εμφάνισε Θέλεις να συνεχίσεις; (ΝΑΙ/ΟΧΙ): Διάβασε answer Όσο answer = ΝΑΙ επανάλαβε Διάβασε χ πλήθος πλήθος + 1 Αν πλήθος = 1 τότε ελάχιστος χ Αλλιως Αν χ < ελάχιστος τότε ελάχιστος χ Εμφάνισε Θέλεις να συνεχίσεις; (ΝΑΙ/ΟΧΙ): Διάβασε answer Εμφάνισε ελάχιστος, πλήθος 5.40 Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα διαβάζει ζεύγη αριθμών και θα εκτυπώνει το άθροισμά τους. Ο αλγόριθμος θα ρωτάει τον χρήστη αν επιθυμεί να συνεχίσει την καταχώρηση νέων στοιχείων και θα διαβάζει την απάντησή του, που μπορεί να είναι Ναι / Όχι. Στο τέλος της επαναληπτικής διαδικασίας θα εμφανίζεται το πλήθος των ζευγών που διαβάστηκαν. Θεωρείστε ότι θα δοθεί σίγουρα ένα ζεύγος αριθμών. 48

29 Αλγόριθμος Ζεύγη_τιμών π 0 Αρχή_επανάληψης Διάβασε τιμή1, τιμή2 Κ τιμή1 + τιμή2 Εμφάνισε Κ π π + 1 Εμφάνισε Θα συνεχίσετε (Ναι / Όχι); Διάβασε απάντηση Μέχρις_ότου απάντηση = Όχι Εμφάνισε π Τέλος Ζεύγη_τιμών 5.41 Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα διαβάζει άγνωστο πλήθος αριθμών και θα εντοπίζει και εκτυπώνει το ποσοστό αυτών που είναι πολλαπλάσια του 5. Ο αλγόριθμος θα τερματίζεται όταν εισαχθεί ο αριθμός 0. πολλαπλάσια 0 πλήθος 0 Αρχή_Επανάληψης Διάβασε αριθμός Αν αριθμός < > 0 και αριθμός mod 5 = 0 τότε πολλαπλάσια πολλαπλάσια + 1 πλήθος πλήθος + 1 Μέχρις_ότου αριθμός = 0 Αν πλήθος-1< > 0 τότε ποσοστό πολλαπλάσια / (πλήθος-1) * 100 Εκτύπωσε "Τα πολλαπλάσια του 5 ήταν το ", ποσοστό, "% των αριθμών που διαβάστηκαν" 49

30 5.42 Σε μια εταιρία PARKING υπάρχουν 3 χώροι στάθμευσης ανάλογα με το είδος των οχημάτων που σταθμεύουν (φορτηγά, Ι.Χ., μοτοσικλέτες). Για κάθε όχημα κόβεται ένα εισιτήριο. Στο PARKING συνολικά μπορούν να κοπούν 450 εισιτήρια την ημέρα, ανεξαρτήτως του είδους των οχημάτων. Γράψτε αλγόριθμο που να διαβάζει το είδος του οχήματος και να υπολογίζει τον αριθμό των φορτηγών, των Ι.Χ. και των μοτοσικλετών που πάρκαραν στο τέλος της ημέρας. Ο αλγόριθμος σταματάει όταν για είδος οχήματος δοθεί η λέξη END. Αλγόριθμος Parking i 0, IX 0, moto 0, for 0 Διάβασε οχημα Όσο οχημα <>END και i< 450 επανάλαβε Αν οχημα = ΙΧ τότε ΙΧ ΙΧ+1 Αλλιώς_αν oχημα= ΜΟΤΟ τότε moto moto +1 Αλλιώς_αν oχημα= FOR τότε for for +1 i i+1 Διάβασε οχημα Εμφάνισε Πάρκαραν, ΙΧ, αυτοκίνητα Εμφάνισε Πάρκαραν, moto, μοτοσυκλέτες Εμφάνισε Πάρκαραν, for, φορτηγά Τέλος Parking 5.43 Οι μαθητές της Γ Λυκείου αποφάσισαν να πραγματοποιήσουν λαχειοφόρο αγορά για τη συγκέντρωση χρημάτων για την εκδρομή τους, καθώς τους λείπουν 800. Εκτύπωσαν δε για το σκοπό αυτό 300 λαχνούς. Κάθε λαχνός στοιχίζει 5, ωστόσο, αν αγοραστούν περισσότεροι από 4 λαχνοί, χρεώνονται 4 ο κάθε ένας. Το προεδρείο της τάξης θα προχωρήσει στην πώληση λαχνών μέχρι να εξαντλήσεως των κουπονιών ή μέχρι να συγκεντρωθεί το απαιτούμενο ποσό. Να αναπτυχθεί πρόγραμμα το οποίο: α) θα διαβάζει το όνομα κάθε αγοραστή λαχνών και το πλήθος των λαχνών που αγόρασε και θα εκτυπώνει τα χρήματα που διέθεσε. Προφανώς οι λαχνοί που αγόρασε πρέπει να ελέγχονται ώστε να είναι διαθέσιμοι. β) θα εκτυπώνει το όνομα αυτού που αγόρασε τα περισσότερα κουπόνια. γ) θα εκτυπώνει τα έσοδα και πόσα κουπόνια περίσσεψαν. δ) Τι ποσοστό των κουπονιών πουλήθηκαν σε μειωμένη τιμή; 50

31 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Λαχειοφόρος ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: λαχνοί, αγορά, max, μειωμ, π ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ: έσοδα, ποσοστό, κόστος ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ: όνομα, ονmax ΑΡΧΗ μειωμ 0 λαχνοί 300 έσοδα 0 π 0 ΟΣΟ λαχνοί > 0 ΚΑΙ έσοδα < 800 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ΔΙΑΒΑΣΕ όνομα ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΔΙΑΒΑΣΕ αγορά ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ αγορά > 0 ΚΑΙ αγορά <= λαχνοί ΑΝ αγορά <= 4 ΤΟΤΕ κόστος 5 * αγορά ΑΛΛΙΩΣ κόστος 4 * αγορά μειωμ μειωμ + αγορά ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΓΡΑΨΕ κόστος έσοδα έσοδα + κόστος λαχνοί λαχνοί αγορά π π + 1 ΑΝ π = 1 ΤΟΤΕ max αγορά ονmax όνομα ΑΛΛΙΩΣ ΑΝ αγορά > max ΤΟΤΕ max αγορά ονmax όνομα ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ποσοστό μειωμ / (300 λαχνοί) * 100 ΓΡΑΨΕ ονmaxμ, έσοδα, λαχνοί, ποσοστό ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Λαχειοφόρος 51

32 5.44 Σε ένα παιχνίδι ερωτήσεων ζητείται να απαντήσουμε ποια χρονιά ξέσπασε η Γαλλική επανάσταση. Η σωστή απάντηση είναι το Να δοθεί αλγόριθμος που θα διαβάζει τις τρεις το πολύ απαντήσεις που θα δώσει ο παίκτης και θα εμφανίζει το μήνυμα Κέρδισες αν ο ερωτώμενος απαντήσει σωστά σε μια από τις τρεις προσπάθειες που δικαιούται αλλιώς να εμφανίζει το μήνυμα Έχασες. Διάβασε ΑΠ π 1 Όσο ΑΠ <> 1789 και π < 3 επανάλαβε Διάβασε ΑΠ π π + 1 Αν ΑΠ = 1789 τότε Εμφάνισε Κέρδισες Αλλιώς Εμφάνισε Εχασες 5.45 Οι καταθέσεις σας στην τράπεζα είναι 6500 και το επιτόκιο της κατάθεσης είναι 5.4 %. Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα υπολογίζει σε πόσα έτη τα χρήματα που έχετε στην τράπεζα θα ξεπεράσει τα Αλγόριθμος Τράπεζα ΧΡ 6500 Έτη 0 Όσο ΧΡ <= επανάλαβε ΧΡ ΧΡ * ΧΡ Έτη Έτη + 1 Εκτύπωσε "τα τελικά χρήματα θα είναι ", ΧΡ, " " Τέλος Τράπεζα 52

33 5.46 Ο μισθός του κύριου ΒΟΤΣΗ είναι 2000 και αυξάνεται κατά 10% ετησίως. Κάθε μήνα έχει αποφασίσει να αποταμιεύει 40% του μισθού του με σκοπό να πραγματοποιήσει το όνειρο του και να αγοράσει μια ταβέρνα. Να αναπτύξετε αλγόριθμο που θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει σε πόσους μήνες θα κατορθώσει να προβεί στην αγορά της ταβέρνας αξίας μισθός 2000 συγκεντρωθέν_ποσό 0 μήνες 0 Όσο συγκεντρωθέν_ποσό < επανάλαβε συγκεντρωθέν_ποσό συγκεντρωθέν_ποσό * μισθός μήνες μήνες + 1 Αν μήνες mod 12 = 0 τότε μισθός μισθός * μισθός Εκτύπωσε "Το ποσό των θα συγκεντρωθεί σε ", μήνες 5.47 Ένας καταναλωτής πηγαίνει σε ένα κατάστημα και διαθέτει 500 ευρώ. Αρχίζει να αγοράζει κάποια είδη και ταυτόχρονα υπολογίζει το συνολικό ποσό που έχει ξοδέψει μέχρι εκείνη τη στιγμή. Nα γίνει αλγόριθμος που να διαβάζει το ποσό κάθε αγοράς να υπολογίζει και εμφανίζει το συνολικό ποσό και το πλήθος όλων των αγορών και να τις διακόπτει ώστε να μην ξεπεραστεί το ποσό που διαθέτει ο καταναλωτής. α) τρόπος β) τρόπος γ) τρόπος π 0 S 0 Όσο S < 500 επανάλαβε Διάβασε αγ S S + αγ π π + 1 flag true π 0 S 0 Όσο flag = true επανάλαβε Διάβασε αγ Αν S + αγ <= 500 τότε S S + αγ π π π 0 S 0 Διάβασε αγ Όσο S+αγ <= 500 επανάλαβε S S + αγ π π + 1 Διάβασε αγ

34 Αν S > 500 τότε S S - αγ π π - 1 Εμφάνισε S, π Αλλιώς flag false Εμφάνισε S, π Εμφάνισε S, π 5.48 Ένα ψηφιακό φωτογραφικό άλμπουμ έχει αποθηκευτικό χώρο 10 ΜΒ. Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος θα διαβάζει το μέγεθος των φωτογραφιών και το είδος τους (έγχρωμες, ασπρόμαυρες) που αποθηκεύονται στο άλμπουμ, μέχρι το συνολικό μέγεθος να γίνει ίσο με 10 ΜΒ. Αν το μέγεθος που προσπαθεί κάποιος να αποθηκεύσει είναι μεγαλύτερο από το διαθέσιμο χώρο που απομένει τότε ο αλγόριθμος θα σταματήσει να διαβάζει μεγέθη, θα εκτυπώνει το μήνυμα "Δεν χωράει" και τον αποθηκευτικό χώρο που περίσσεψε. Στο τέλος ο αλγόριθμος θα εκτυπώνει το πλήθος των έγχρωμων και το πλήθος των ασπρόμαυρων φωτογραφιών που αποθηκεύτηκαν καθώς και το συνολικό μέγεθος τους. πλήθος 0, πε 0, πα 0 σύνολο 0 Όσο σύνολο < 10 επανάλαβε Διάβασε μέγεθος, είδος σύνολο σύνολο + μέγεθος πλήθος πλήθος + 1 Αν είδος = Ε τότε πε πε + 1 Αλλιώς πα πα + 1 Αν σύνολο > 10 τότε Εκτύπωσε "Δεν χωράει" σύνολο σύνολο - μέγεθος πλήθος πλήθος 1 Εκτύπωσε Περίσσεψαν, 10 σύνολο 54

35 Αν είδος = Ε τότε πε πε + 1 Αλλιώς πα πα + 1 Εκτύπωσε Το πλήθος των έγχρωμων φωτογραφιών είναι, πε Εκτύπωσε Το πλήθος των ασπρόμαυρων φωτογραφιών είναι, πα Εκτύπωσε Το συνολικό μέγεθος είναι, σύνολο 5.49 Ένας αγρότης για να κάνει μία γεώτρηση στο κτήμα του με σκοπό την άντληση νερού συμφώνησε τα εξής με τον ιδιοκτήτη του γεωτρύπανου. Το 1 ο μέτρο θα κοστίσει 200 και αυξανομένου του βάθους θα αυξάνεται και η τιμή κάθε μέτρου κατά 50. Ο αγρότης διαθέτει Να γίνει αλγόριθμος που να υπολογίζει και εμφανίζει το βάθος που μπορεί να φτάσει η γεώτρηση. μέτρα 0 S 0 κόστος 200 Όσο S < 4700 επανάλαβε S S + κόστος μέτρα μέτρα + 1 κόστος κόστος + 50 Αν S > 4700 τότε μέτρα μέτρα - 1 Εμφάνισε μέτρα 55

36 Κατηγορία 6 η Εμφωλευμένη επανάληψη Τρόπος αντιμετώπισης: Πρέπει να προσέξουμε ότι πρώτα ολοκληρώνουμε τις εσωτερικές επαναλήψεις και μετά τις εξωτερικές Κάθε ένας από εκατό συλλέκτες έχει γραμματόσημα από 125 χώρες. Να γράψετε αλγόριθμο ο οποίος για κάθε συλλέκτη θα διαβάζει το πλήθος των γραμματοσήμων που διαθέτει από κάθε χώρα ξεχωριστά και θα εκτυπώνει τα συνολικά γραμματόσημα κάθε συλλέκτη καθώς και το σύνολο όλων των γραμματοσήμων που διαθέτουν όλοι οι συλλέκτες. Σύνολο 0 Για i από 1 μέχρι 100 Σύνολο_συλλέκτη 0 Για χώρες από 1 μέχρι 125 Διάβασε πλήθος Σύνολο_συλλέκτη Σύνολο_συλλέκτη + πλήθος Εκτύπωσε Σύνολο_συλλέκτη Σύνολο Σύνολο + Σύνολο_συλλέκτη Εκτύπωσε Σύνολο 5.51 Να γραφεί αλγόριθμος που να διαβάζει τους ΑΦΜ άγνωστου αριθμού καταστημάτων (σταματά όταν για ΑΦΜ δοθεί ο αριθμός 0). Αν θεωρήσουμε ότι κάθε κατάστημα έχει 300 πελάτες, για κάθε κατάστημα να διαβασθούν τα χρήματα που έχουν δώσει οι πελάτες ξεχωριστά. Τέλος ο αλγόριθμος να υπολογίζει και εμφανίζει το πλήθος των καταστημάτων, τα συνολικά χρήματα που λαμβάνει το κάθε κατάστημα από τους πελάτες καθώς και τα χρήματα του καταστήματος με τα λιγότερα έσοδα. 56

37 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ Κ38 Διάβασε ΑΦΜ π 0 Όσο ΑΦΜ <> 0 επανάλαβε Σ 0 Για i από 1 μέχρι 300 Διάβασε ΧΡ Σ Σ + ΧΡ Εμφάνισε Σ π π + 1 Αν π = 1 τότε min Σ Αλλιως Αν Σ < min τότε min Σ Διάβασε ΑΦΜ Εμφάνισε Π, min 5.52 Σύμφωνα με τον κώδικα οδικής κυκλοφορίας, όταν ένας οδηγός κάνει μια τροχαία παράβαση του επιβάλει ποινή από 5 μέχρι 40 βαθμούς, ανάλογα με το είδος της παράβασης. Για κάθε νέα παράβαση οι βαθμοί ποινής αθροίζονται με τους προηγούμενους. Αν το άθροισμα ποινών υπερβεί τους 40 βαθμούς, αφαιρείται το δίπλωμα για ένα τρίμηνο, ενώ αν υπερβεί τους 60 αφαιρείται για ένα έτος. Να αναπτυχθεί πρόγραμμα το οποίο: α) θα διαβάζει το πλήθος των οδηγών που συμπλήρωσαν 5 παραβάσεις, β) θα διαβάζει για κάθε οδηγό τους βαθμούς ποινής κάθε παράβασης ελέγχοντας την εγκυρότητά τους, γ) θα βρίσκει το άθροισμα των βαθμών ποινής για κάθε οδηγό και θα εκτυπώνει ανάλογα το μήνυμα Σύνολο βαθμών ποινής κάτω από 40 ή Αφαιρείται το δίπλωμα για τρεις μήνες ή Αφαιρείται το δίπλωμα για 1 χρόνο. 57

38 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Κ38 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: πλήθος, i, j, ποινή, συνολική_ποινή ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ πλήθος ΓΙΑ i ΑΠΌ 1 ΜΕΧΡΙ πλήθος συνολική_ποινή 0 ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 5 ΑΡΧΉ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΡΑΨΕ Δώσε τον βαθμό ποινής (μεταξύ 5 και 40): ΔΙΑΒΑΣΕ ποινή ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ ποινή >= 5 ΚΑΙ ποινή <= 40 συνολική_ποινή συνολική_ποινή + ποινή ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΝ συνολική_ποινή <= 40 ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ Σύνολο βαθμών ποινής κάτω από 40 ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ συνολική_ποινή <= 60 ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ Αφαιρείται το δίπλωμα για 3 μήνες ΑΛΛΙΩΣ ΓΡΑΨΕ Αφαιρείται το δίπλωμα για 1 χρόνο ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Κ Να γίνει αλγόριθμος που να διαβάζει τις πωλήσεις (θα είναι πολλαπλάσιο του 1000) 30 πωλητών μιας εταιρίας για κάθε μήνα του Για κάθε 1000 ευρώ θα δίνεται στον πωλητή μια μονάδα ενώ για κάθε 1000 ευρώ πέραν των θα δίνονται 3 μονάδες. Εάν έχει μηδενικές πωλήσεις σε ένα μήνα να αφαιρούνται 5 μονάδες. Ο αλγόριθμος να εμφανίζει τις περισσότερες μηνιαίες μονάδες του κάθε πωλητή καθώς και τις συνολικά περισσότερες μονάδες που μπόρεσε ένας πωλητής να μαζέψει στην διάρκεια του Για i από 1 μέχρι 30 Σύνολο 0 Για κ από 1 μέχρι 12 Διάβασε πωλ 58

39 Αν πωλ div 1000 = 0 τότε Σύνολο Σύνολο 5 Αλλιως_αν πωλ div 1000 <= 10 τότε Σύνολο Σύνολο + πωλ div 1000 Αλλιως Σύνολο Σύνολο (πωλ div )* 3 Tέλος_αν Αν κ = 1 τότε max Σύνολο Αλλιως Αν Σύνολο >max τότε max Σύνολο Εμφάνισε max Αν i = 1 τότε Σmax max Αλλιως Αν Σmax > max τότε Σmax max Εμφάνισε Σmax Κατηγορία 7 η Μαθηματικά προβλήματα Τρόπος αντιμετώπισης: Στα μαθηματικά προβλήματα δεν χρησιμοποιούμε μια συγκεκριμένη μορφή επανάληψης αλλά ανάλογα με την φύση τους χρησιμοποιούμε την καταλληλότερη. 59

40 5.54 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα διαβάζει ένα θετικό ακέραιο ν θα υπολογίζει και θα τυπώνει την παράσταση: Π = ( 2 ν + 1 ). Αλγόριθμος Παράσταση Π 1 Για i από 1 μέχρι 2 * ν + 1 με βήμα 2 Π Π * i εμφάνισε Π Τέλος Παράσταση 5.55 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα υπολογίζει και θα τυπώνει την παράσταση: Α = 1 κ + 2 κ + 3 κ + + ν κ όπου ν, κ θετικοί ακέραιοι που θα διαβάζει ο αλγόριθμος. Αλγόριθμος Παράσταση Α 0 Για i από 1 μέχρι ν Α Α + i ^ κ Εμφάνισε Α Τέλος Παράσταση 5.56 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα υπολογίζει και θα τυπώνει την παράσταση: Π = ( (2ν + 1) 3 ) / ( (2ν) 3 ) όπου ν θετικός ακέραιος που θα διαβάζει ο αλγόριθμος. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ Κ38 ΑΡ 0 Για i από 1 μέχρι 2 * ν + 1 με_βήμα 2 ΑΡ ΑΡ + i ^ 3 ΠΑΡ 1 Για i από 2 μέχρι 2 * ν με_βήμα 2 ΠΑΡ ΠΑΡ * i ^ 3 Π ΑΡ / ΠΑΡ Εμφάνισε Π ΤΕΛΟΣ Κ38 60

41 5.57 Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα διαβάζει έναν θετικό ακέραιο ν και θα υπολογίζει τη σειρά S = ν Διάβασε ν S 0 Για i από 1 μέχρι ν S S + 1 / 3 ^ i Τέλος_Επανάληψης Εκτύπωσε "Η τιμή της σειράς είναι ", S 5.58 Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα διαβάζει έναν θετικό ακέραιο ν και να υπολογίζει και εμφανίζει τη σειρά S = ± 3 ν. Διάβασε ν S 5 Για i από 1 μέχρι ν Αν i mod 2 = 0 τότε S S - 3 ^ i Αλλιως S S - 3 ^ i Τελος_αν Τέλος_Επανάληψης Εκτύπωσε "Η τιμή της σειράς είναι ", S 5.59 Δίνεται από το πληκτρολόγιο ένας ακέραιος αριθμός a μεγαλύτερος του 1. Να αναπτυχθεί πρόγραμμα που θα υπολογίζει και θα τυπώνει τον μικρότερο ακέραιο αριθμό k, για τον οποίο ισχύει k > a. 61

42 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Κ38 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: a, k, s ΑΡΧΗ k 0 s 0 ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΡΑΨΕ Δώσε ακέραιο > 1: ΔΙΑΒΑΣΕ a ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ a > 1 ΌΣΟ s <= a ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ k k + 1 s s + k ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΡΑΨΕ Μικρότερος ακέραιος:, k ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Κ Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος θα εκτυπώνει τις τιμές της συνάρτησης f με x 4 f ( x) = αν το x παίρνει τιμές στο διάστημα [-0.5,5] με βήμα x + 1 ( ) 3 Αλγόριθμος ΣυνάρτησηFx Για x από -0.5 μέχρι 5 με_βήμα 0.05 Αν x <> -1 τότε Fx (x - 4) / (x + 1) ^ 3 Εκτύπωσε "Για x = ", x, "η τιμή της συνάρτησης είναι", Fx Αλλιώς Εκτύπωσε "Η συνάρτηση δεν ορίζεται για x = -1" Τέλος_Αν Τέλος_Επανάληψης Τέλος ΣυνάρτησηFx 5.61 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος να εμφανίζει την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού. 62

43 Για i από 1 μέχρι 10 Για j από 1 μέχρι 10 Προπ i * j Εμφάνισε Προπ 5.62 Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα διαβάζει έναν ακέραιο αριθμό και θα εκτυπώνει το πλήθος των ψηφίων του. α τρόπος β τρόπος Διάβασε α Διάβασε α ψ 1 ψ 0 Όσο α div 10 ^ ψ < > 0 επανάλαβε Αρχή_επανάληψης ψ ψ + 1 ψ ψ + 1 α α div 10 Εκτύπωσε Ψηφία, ψ Μέχρις_ότου α = 0 Εκτύπωσε Ψηφία, ψ Κατηγορία 8 η ιαγράμματα ροής Τρόπος αντιμετώπισης: 1. Στην Όσο επανάλαβε το ΝΑΙ επιστρέφει στην συνθήκη ενώ το ΟΧΙ πηγαίνει στην πρώτη εντολή μετά το τέλος_επανάληψης. 63

44 Τρόπος αντιμετώπισης: 2. Στην Μέχρις_ότου το ΟΧΙ επιστρέφει στην πρώτη εντολή της επανάληψης ενώ το ΝΑΙ πηγαίνει στην πρώτη εντολή μετά το μέχρις_ότου. 3. Για να δημιουργήσουμε το διάγραμμα ροής της Για από μέχρι πρώτα την μετατρέπουμε σε Όσο επανάλαβε Να γίνει το διάγραμμα ροής του παρακάτω τμήματος αλγορίθμου: α 0 β 15 Διάβασε γ Όσο γ > 0 επανάλαβε α α + 1 Αν γ = 5 τότε α α + 2 β β 3 γ γ * β Εμφάνισε α, β OXI ΝΑΙ ΝΑΙ OXI 64

45 5.64 Να γίνει το διάγραμμα ροής του παρακάτω αλγορίθμου: Διάβασε x Όσο x > 0 επανάλαβε Αν x mod 2 = 0 τότε Έμφάνισε x Αλλιώς Έμφάνισε 2*x Διάβασε x OXI ΝΑΙ OXI ΝΑΙ 5.65 Να γίνει το διάγραμμα ροής του παρακάτω αλγορίθμου: μ 0 s 0 Αρχή_Επανάληψης Διάβασε x μ μ + 1 s s + x ^ 2 Μέχρις_Ότου μ =

46 Αν μ <> 0 τότε μo s / μ Εμφάνισε s, μo Αλλιώς Εμφάνισε "Κανείς αριθμός" OXI ΝΑΙ OXI ΝΑΙ 5.66 Να γίνει το διάγραμμα ροής του παρακάτω τμήματος αλγορίθμου: Διάβασε α β 10 - α Για i από 1 μέχρι 10 με βήμα 0.5 β β+1 Αν α + β < 4 τότε β β + 2 Εμφάνισε α, β 66

47 Αρχικά μετατρέπουμε την για από μέχρι σε όσο επανάλαβε. Διάβασε α β 10 α i 1 Όσο i <= 10 επανάλαβε β β+1 Αν α + β < 4 τότε β β + 2 i i Εμφάνισε α, β ΝΑΙ OXI ΝΑΙ OXI 5.67 Να γίνει το διάγραμμα ροής του παρακάτω τμήματος αλγορίθμου: λ 0 Όσο λ >= 0 επανάλαβε Διάβασε κ Αρχή_επανάληψης μ λ + κ Εμφάνισε μ κ κ - 1 Μέχρις_ότου κ < 5 Διάβασε λ 67

48 OXI ΝΑΙ OXI ΝΑΙ Τρόπος αντιμετώπισης: Όταν μας δίνουν το διάγραμμα ροής και μας ζητούν την κωδικοποίηση που αντιστοιχεί σε αυτό ακολουθούμε τα εξής: 1. Εντοπίζουμε τις συνθήκες. Αν ένα από τα ΝΑΙ ή ΟΧΙ επιστρέφει σε εντολές που ήδη έχουμε εκτελέσει πρόκειται για δομή επανάληψης αν όμως το ΝΑΙ με το ΟΧΙ ενώνονται τότε είναι δομή επιλογής. 2. Αν είναι δομή επανάληψης θα είναι η Όσο επανάλαβε ή η Μέχρις_ότου. 68

49 3. Για να καταλάβουμε ποια από τις δύο μορφές επαναλήψεων είναι ελέγχουμε την θέση της συνθήκης. Αν η συνθήκη είναι στο τέλος της επανάληψης είναι η Μέχρις_ότου αν είναι στην αρχή της επανάληψης η συνθήκη τότε είναι η Όσο επανάλαβε. 4. Προσοχή μπορεί η συνθήκη να είναι στο τέλος της επανάληψης και να επιστρέφει το ΝΑΙ τότε είναι η Μέχρις_ότου μόνο που πρέπει να αντιστρέψουμε την συνθήκη. Όμοια αν η συνθήκη είναι στην αρχή της επανάληψης και επιστρέφει το ΟΧΙ τότε είναι η Όσο επανάλαβε μόνο που πρέπει να αντιστρέψουμε την συνθήκη Να δοθεί σε μορφή ψευδοκώδικα το παρακάτω διάγραμμα ροής: OXI ΝΑI OXI ΝΑI 69

50 Διάβασε α β 3 Αρχή_Επανάληψης β α ^ 2 + β Αν β mod 2 = 1 τότε β β + 20 Αλλιώς β β - 20 Διάβασε α Μέχρις_ότου β > =