ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Transcript

1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz. Για το σκοπό αυτό στο δέκτη πρέπει να α) αυξήσουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή. β) αυξήσουµε την αυτεπαγωγή του πηνίου. γ) ελαττώσουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή. δ) αυξήσουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή και την αυτεπαγωγή του πηνίου. ) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; Να αιτιολογήσετε πλήρως την απάντηση σας. Σε µια φθίνουσα ταλάντωση: α) Η µονάδα µέτρησης της σταθεράς b στο S.I. είναι Kg s. β) Όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης b, η µέγιστη κινητικέ ενεργεία µειώνεται µε µικρότερο ρυθµό. γ) Η σταθερά απόσβεσης b εξαρτάται από το σχήµα και το µέγεθος του σώµατος. δ) Η σταθερά απόσβεσης b εξαρτάται από τις ιδιότητες του µέσου, στο οποίο εξελίσσεται η ταλάντωση. 3) Ένα σώµα εκτελεί φθίνουσα µηχανική ταλάντωση µε πλάτος που µεταβάλλεται µε τον χρόνο σύµφωνα µε την σχέση = 0 e Λt έχοντας περίοδο Τ. Την χρονική στιγµή t = 0, η ενέργεια της ταλάντωσης είναι E. Την χρονική στιγµή 0 0 t = 5 T, το πλάτος της ταλάντωσης του σώµατος είναι =. Μετά από 8 επιπλέον χρόνο Δ t = 5 T, η ενέργεια της ταλάντωσης είναι: a) E = E β) E = E γ) E = E Να επιλέξετε την σωστή απάντηση Επιμέλεια Γεώργιος Νικ.Μούκος Σελίδα

2 4) Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δυο ταλαντώσεις που γίνονται στην ιδία διεύθυνση, γύρω από την ιδία θέση ισορροπίας, µε εξισώσεις x = 0,03ηµ 400 πt και x = 0,03ηµ 406 πt, στο S.I. αντίστοιχα. Ο ελάχιστος χρόνος µεταξύ ενός µεγίστου του πλάτους και του τέταρτου διαδοχικού µηδενισµού του πλάτους είναι: a) Δ t = s β) Δ t = s γ) Δ t = s Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. 5) Ιδανικό κύκλωµα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και τη χρονική στιγµή t το φορτίο του πυκνωτή είναι µέγιστο µε την πολικότητα που φαίνεται στο επόµενο σχήµα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. T Τη χρονική στιγµή t = t + : 4 α) το πηνίο διαρρέεται από ρεύµα µέγιστης έντασης. β) ο οπλισµός Α έχει αρνητικό φορτίο. γ) στα άκρα του πηνίου εµφανίζεται ΗΕΔ από αυτεπαγωγή. δ) η ενέργεια του πυκνωτή ισούται µε µηδέν. + + L C Γ Όταν t=t Θέµα ο ) Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δυο ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, µε εξισώσεις x = 0,0ηµ ωt και x = 0,0ηµ ω t στο S.I. αντίστοιχα µε ω > ω. Το σώµα εκτελεί 408 πλήρεις ταλαντώσεις σε χρονικό διάστηµα Δ t = s, ενώ σε χρονικό διάστηµα Δ t = s, έχουµε 8 µηδενισµούς του πλάτους. Οι ταχύτητες του σώµατος σε 4 συνάρτηση µε τον χρόνο για τις δυο ταλαντώσεις δίνονται από τις εξισώσεις: a) υ = 4,συν 40 πt και υ = 4,06 συν 406 πt ( S. I.) β) υ = 4,06 συν 406 πt και υ = 4,04 συν 40 πt ( S. I.) γ ) υ = 4,05 συν 405 πt και υ = 4,03 συν 403 πt ( S. I.) Ποιά από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστή; Να αιτιολογήσετε πλήρως την απάντηση σας. Επιμέλεια Γεώργιος Νικ.Μούκος Σελίδα

3 ) Δυο όµοια ιδανικά ελατήρια κρέµονται από δυο ακλόνητα σηµεία. Στα κάτω άκρα των ελατηρίων δένονται σώµατα Σ µάζας m και Σ µάζας m. Κάτω από το σώµα Σ δένουµε µέσω αβαρούς νήµατος άλλο σώµα µάζας m, ενώ κάτω από το Σ σώµα µάζας m ( m m), όπως στο σχήµα. Αρχικά τα σώµατα είναι ακίνητα. Κάποια χρονική στιγµή κόβουµε τα νήµατα και τα σώµατα Σ και Σ αρχίζουν να ταλαντώνονται. Αν η ενέργεια της ταλάντωσης του Σ είναι E και του Σ είναι E, τότε: Να αιτιολογήσετε πλήρως την επιλογή σας Σ m m Σ m m E m E m E α) = β ) = γ ) = E m E m E 3) Οι ήχοι που παράγονται από δύο ακίνητα διαπασών, έχουν την ίδια ένταση, βρίσκονται πολύ κοντά το ένα µε το άλλο και έχουν συχνότητες f =499Hz και f =50 Hz αντίστοιχα. Οι ήχοι αναγκάζουν το τύµπανο ενός αυτιού να ταλαντώνεται. Οι επιµέρους ταλαντώσεις που ενεργοποιούν το τύµπανο έχουν µηδενική αρχική φάση και ίδιο πλάτος. α) Να υπολογισθεί η συχνότητα: α ) των διακροτηµάτων. α ) µεταβολής του πλάτους της σύνθετης κίνησης. α 3 ) της σύνθετης κίνησης. β) Να υπολογισθεί ο αριθµός των µεγιστοποιήσεων του πλάτους των διακροτηµάτων χρόνο 0s. γ) Να υπολογισθεί ο αριθµός των ταλαντώσεων που εκτελεί το τύµπανο σε χρόνο s. Επιμέλεια Γεώργιος Νικ.Μούκος Σελίδα 3

4 Θέµα 3 ο Για το κύκλωµα του διπλανού σχήµατος δίνονται R = 4 Ω, R = 5 Ω, r = Ω και δ C = 0 µ F. Τα καλώδια δεν έχουν ωµική αντίσταση και το αµπερόµετρο καθώς και το πηνίο είναι ιδανικά. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός και η ένδειξη του αµπεροµέτρου είναι. Κλείνουµε τον διακόπτη, περιµένουµε ώσπου να σταθεροποιηθούν τα ρεύµατα στο κύκλωµα και στη συνέχεια, σε µια χρονική στιγµή που την θεωρούµε ως t = 0 ανοίγουµε τον διακόπτη δ. Το ιδανικό κύκλωµα LC που δηµιουργείται εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις µε ενέργεια E = ταλ 3, J. α) Να βρείτε ποιος από τους δυο οπλισµούς του πυκνωτή θα αποκτήσει πρώτος πλεόνασµα πρωτονίων. β) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγµή κατά την οποία θα µηδενιστεί το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα LC για πρώτη φορά µετά τη χρονική στιγµή t = 0. γ) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της έντασης του ρεύµατος και του φορτίου του πυκνωτή στο κύκλωµα LC, θεωρώντας ως θετική τη φορά του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο τη χρονική στιγµή t = 0. δ) Να υπολογίσετε τη µέγιστη τιµή του ρυθµού µεταβολής της ενέργειας του πυκνωτή κατά την διαρκεί των ταλαντώσεων του κυκλώµατος LC. Ɛ,r + R R L C Γ Επιμέλεια Γεώργιος Νικ.Μούκος Σελίδα 4

5 Θέµα 4 ο Το σώµα () µάζας M = 4 kg του επόµενου σχήµατος είναι δεµένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο στην οροφή. Ένα άλλο σώµα () µάζας m = kg κινείται κατακόρυφα στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου µε ταχύτητα r υ 0 και τη χρονική στιγµή t = 0 s συγκρούεται µετωπικά και πλαστικά µε το ακίνητο σώµα (). Μετά την κρούση το συσσωµάτωµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους = 0,6 m και φτάνει σε ακραία θέση της ταλάντωσης κάθε 0, π ( s). Θ.Ι. () υ0 M () m α) Να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης του συσσωµατώµατος. β) Να υπολογίσετε το µέτρο της ταχύτητας υ 0. γ) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της αποµάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του συσσωµατώµατος, θεωρώντας ως θετική φορά, εκείνη που είχε το διάνυσµα της ταχύτητας του σώµατος () λίγο πριν την κρούση. δ) Να υπολογίσετε την χρονική στιγµή που η δυναµική ενέργεια της ταλάντωσης του συσσωµατώµατος γίνεται για πρώτη φορά ίση µε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης.. ε) Να υπολογίσετε τη µέγιστη δύναµη που δέχεται το συσσωµάτωµα από το ελατήριο κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g = 0 m s. Επιμέλεια Γεώργιος Νικ.Μούκος Σελίδα 5