ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

Transcript

1 ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Σημειώσεις για το μάθημα Εφαρμογές Σκυροδέματος σε Τεχνικά Έργα ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΜΑΝΟΥΚΑΣ Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΛΑΡΙΣΑ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2015

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΥΛΙΚΑ Τσιμέντο Παραγωγή τσιμέντου Χημική σύσταση Τύποι τσιμέντου Πήξη και σκλήρυνση τσιμεντοπολτού Μηχανικές απαιτήσεις Φυσικές απαιτήσεις Χημικές απαιτήσεις Ειδικά τσιμέντα Αδρανή υλικά Γενικά Αποθήκευση και δειγματοληψία Κοκκομετρική διαβάθμιση Γεωμετρικές απαιτήσεις Φυσικές απαιτήσεις Χημικές απαιτήσεις Νερό Πρόσθετα Χάλυβας οπλισμού σκυροδέματος Ταξινόμηση και σήμανση χαλύβων οπλισμού Γεωμετρικά, μηχανικά, φυσικά και χημικά χαρακτηριστικά ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Τύποι σκυροδέματος Σύνθεση σκυροδέματος Παραγωγή σκυροδέματος Μεταφορά και παράδοση σκυροδέματος Διάστρωση σκυροδέματος Συμπύκνωση σκυροδέματος Συντήρηση σκυροδέματος Ξυλότυποι - Ικριώματα Σκυροδέτηση υπό ειδικές συνθήκες Σκυροδέτηση με υψηλή θερμοκρασία περιβάλλοντος Σκυροδέτηση με χαμηλή θερμοκρασία περιβάλλοντος Έλεγχοι αντοχής σκυροδέματος Ειδικά σκυροδέματα ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Δεδομένα για τα υλικά Οριακές καταστάσεις Δράσεις και συνδυασμοί δράσεων

3 5. ΣΥΜΠΑΓΕΙΣ ΠΛΑΚΕΣ Γενικά Πάχος πλακών Φορτία πλακών Απλά οπλισμένες πλάκες Στατική ανάλυση Διάταξη οπλισμών Παράδειγμα Σταυροειδώς οπλισμένες πλάκες Στατική ανάλυση Διάταξη οπλισμών Παράδειγμα ΔΟΚΟΙ Γενικά Γεωμετρικά στοιχεία Στατική ανάλυση Κάμψη Διαστασιολόγηση Διάταξη διαμήκους οπλισμού Διάτμηση Διαστασιολόγηση Διάταξη εγκάρσιου οπλισμού Παράδειγμα διαστασιολόγησης δοκού ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΧΩΡΙΣ ΚΙΝΔΥΝΟ ΛΥΓΙΣΜΟΥ Γενικά Γεωμετρικά στοιχεία Στατική ανάλυση Κάμψη Διαστασιολόγηση Διάταξη διαμήκους οπλισμού Διάτμηση Διαστασιολόγηση Διάταξη εγκάρσιου οπλισμού Παράδειγμα διαστασιολόγησης υποστυλώματος ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

4 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το σκυρόδεμα είναι μίγμα τσιμέντου, νερού, αδρανών υλικών και ενδεχομένως διαφόρων πρόσθετων βελτιωτικών ουσιών. Με την ενσωμάτωση χαλύβδινων ράβδων (οπλισμοί) προκύπτει το οπλισμένο σκυρόδεμα. Ο ρόλος των οπλισμών είναι καταρχάς η παραλαβή των εφελκυστικών τάσεων, καθώς η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος υπολείπεται κατά πολύ της θλιπτικής. Η συνεργασία σκυροδέματοςοπλισμών είναι εφικτή χάρη στη συνάφεια, δηλαδή τις δυνάμεις πρόσφυσης στη διεπιφάνεια των δύο υλικών. Ένα είδος σκυροδέματος εμφανίστηκε για πρώτη φορά στη Ρωμαϊκή εποχή. Παρασκευαζόταν από υδράσβεστο και ποζολάνη, αφού δεν υπήρχε τότε τσιμέντο. Η ιστορία του σκυροδέματος όπως το γνωρίζουμε σήμερα ξεκινάει το 1824 με την εφεύρεση του τσιμέντου Portland από τον Γάλλο J. Aspdin. Το 1855 ο Γάλλος J.L. Lambot τοποθετεί για πρώτη φορά οπλισμό στο σκυρόδεμα για την κατασκευή μιας βάρκας. Τη δεκαετία του 1860 οι επίσης Γάλλοι J. Monier και F. Coignet κατασκευάζουν απλούς φορείς και σωλήνες. Το 1873 ο Αμερικανός W.E. Ward κατασκευάζει κοντά στη Νέα Υόρκη το πρώτο κτίριο από οπλισμένο σκυρόδεμα, το οποίο σώζεται ως σήμερα (Ward s Castle). Μέχρι τις αρχές του 20 ου αιώνα το υλικό είχε ήδη αρχίσει να χρησιμοποιείται ευρύτατα, ωστόσο τα έργα από σκυρόδεμα μελετούνταν και κατασκευάζονταν μάλλον εμπειρικά, καθώς δεν είχαν αναπτυχθεί ως τότε αξιόπιστες μεθοδολογίες σχεδιασμού. Η πρώτη ρεαλιστική θεωρία υπολογισμού κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα παρουσιάστηκε το 1902 από το Γερμανό καθηγητή του Πολυτεχνείου της Στουτγκάρδης E. Mörsch. Λίγο αργότερα, το 1907, διατυπώθηκε από τον M. Koenen η πρόταση για επιβολή προέντασης στο σκυρόδεμα. Η ιδέα αυτή θα υλοποιηθεί το 1928 από τον Γάλλο Ε. Freyssinet, με χρήση νέων χαλύβων υψηλής αντοχής. Τα επόμενα χρόνια η τεχνολογία του σκυροδέματος γνώρισε αλματώδη πρόοδο, χάρη στην ανάπτυξη νέων προϊόντων, τεχνικών κατασκευής, καθώς και υπολογιστικών μέσων και μεθόδων. Σήμερα το σκυρόδεμα - οπλισμένο, άοπλο ή προεντεταμένο - βρίσκει ευρύτατη εφαρμογή στη δόμηση. Η κυριότερη εφαρμογή του είναι η κατασκευή του φέροντα οργανισμού κτιρίων (σχήμα 1.1). Ειδικά στην Ελλάδα, τα κτίρια από οπλισμένο σκυρόδεμα αποτελούν σήμερα τη συντριπτική πλειοψηφία των νεόδμητων κτιρίων. Σημειώνεται ότι ακόμη και σε κτίρια από άλλα υλικά, κατά κανόνα χρησιμοποιείται και οπλισμένο σκυρόδεμα σε ορισμένα δομικά στοιχεία, όπως θεμελιώσεις (σχήμα 3

5 1.2) και πλάκες. Επίσης, το σκυρόδεμα χρησιμοποιείται για την κατασκευή μιας σειράς άλλων τεχνικών έργων, π.χ. γέφυρες (σχήματα 1.3 και 1.4), σήραγγες (1.5), φράγματα (1.6), δεξαμενές (σχήμα 1.7), σιλό (σχήμα 1.8), τοίχοι αντιστήριξης (σχήμα 1.9) κ.α. Σχήμα 1.1 Φέρων οργανισμός κτιρίου από οπλισμένο σκυρόδεμα Σχήμα 1.2 Θεμελίωση μεταλλικού κτιρίου Σχήμα 1.3 Σιδηροδρομική γέφυρα Τεμπών 4

6 Σχήμα 1.4 Γέφυρα Ρίου - Αντίρριου Σχήμα 1.5 Επένδυση σήραγγας με εκτοξευόμενο σκυρόδεμα Σχήμα 1.6 Φράγμα από οπλισμένο σκυρόδεμα 5

7 Σχήμα 1.7 Δεξαμενή από οπλισμένο σκυρόδεμα Σχήμα 1.8 Σιλό από οπλισμένο σκυρόδεμα Σχήμα 1.9 Τοίχος αντιστήριξης από οπλισμένο σκυρόδεμα 6

8 2. ΥΛΙΚΑ 2.1 Τσιμέντο Παραγωγή τσιμέντου Το τσιμέντο είναι ίσως η πιο γνωστή υδραυλική κονία, καθώς χρησιμοποιείται ευρύτατα για την παρασκευή κάθε είδους κονιαμάτων και σκυροδεμάτων. Οι βασικές πρώτες ύλες για την παραγωγή του τσιμέντου είναι ο ασβεστόλιθος και η άργιλος, είτε σε καθαρή μορφή είτε με τη μορφή ασβεστοαργιλικών πετρωμάτων π.χ. μάργες. Επιπλέον, ανάλογα και με τον τύπο του τσιμέντου, προστίθεται γύψος και διάφορα άλλα υλικά όπως π.χ θηραϊκή γη (στην Ελλάδα), ιπτάμενη τέφρα, σκωρία υψικαμίνου, πυριτική παιπάλη κ.α. Τα στάδια παραγωγής σε μια σύγχρονη τσιμεντοβιομηχανία (σχήμα 2.1) έχουν ως εξής: Σχήμα 2.1 Εγκαταστάσεις σύγχρονης τσιμεντοβιομηχανίας Εξόρυξη και μεταφορά πρώτων υλών. Τα πετρώματα που αποτελούν τις πρώτες ύλες του τσιμέντου εξορύσσονται από λατομεία και μεταφέρονται στο εργοστάσιο με φορτηγά. Κατά κανόνα η τοποθεσία κατασκευής μιας τσιμεντοβιομηχανίας επιλέγεται έτσι ώστε να βρίσκεται κοντά σε λατομεία με κατάλληλα πετρώματα. Θραύση πρώτων υλών. Οι πρώτες ύλες εισάγονται σε μεγάλους θραυστήρες (σχήμα 2.2), όπου θραύονται σε τεμάχια διαστάσεων μέχρι 3cm περίπου. 7

9 Σχήμα 2.2 Εισαγωγή πρώτων υλών στο θραυστήρα Προομοιογενοποίηση και αποθήκευση πρώτων υλών. Μετά τη θραύση, οι πρώτες ύλες ομοιογενοποιούνται ανά κατηγορία και αποθηκεύονται σε ειδικά σιλό (σχήμα 2.3). Σχήμα 2.3 Αποθήκευση πρώτων υλών σε σιλό Ξήρανση και άλεση πρώτων υλών. Από τα σιλό αποθήκευσης οι πρώτες ύλες σε κατάλληλες αναλογίες οδηγούνται σε ειδικούς μύλους (σχήμα 2.4) όπου αλέθονται. Η ξήρανση των πρώτων υλών γίνεται με εκμετάλλευση θερμών αερίων που παράγονται στα επόμενα στάδια της διαδικασίας. Το προϊόν που βγαίνει από τους μύλους ονομάζεται φαρίνα. 8

10 Σχήμα 2.4 Μύλος άλεσης Ομοιογενοποίηση και αποθήκευση φαρίνας. Η φαρίνα οδηγείται σε ειδικά σιλό (σχήμα 2.5), όπου συντελείται η ομοιογενοποίηση. Σχήμα 2.5 Σιλό ομοιογενοποίησης φαρίνας Έψηση της φαρίνας. Μετά την ομοιογενοποίηση η φαρίνα οδηγείται σε προθερμαντή και κατόπιν σε περιστροφικό κλίβανο (σχήμα 2.6), όπου ψήνεται σε θερμοκρασίες που μπορούν να φτάσουν και τους 2000 ο C. Ο περιστροφικός κλίβανος είναι χαλύβδινος κύλινδρος διαμέτρου λίγων μέτρων (2.5m-5m) και μήκους μέχρι 200m, με μια ελαφρά κλίση προς την έξοδο του υλικού. Στο εσωτερικό του φέρει επένδυση από πυρίμαχους οπτόπλινθους ώστε να μπορεί να αντέξει στις υψηλές θερμοκρασίες που αναπτύσσονται. Κατά την έψηση πραγματοποιούνται πολύπλοκες χημικές 9

11 αντιδράσεις που οδηγούν στην παραγωγή σβώλων διαμέτρου λίγων εκατοστών που ονομάζονται εκβολάδες τσιμέντου ή σύμφωνα με τη διεθνή ορολογία κλίνκερ. Σχήμα 2.6 Έψηση φαρίνας σε περιστροφικό κλίβανο Άλεση. Τα κλίνκερ οδηγούνται σε μύλους (σχήμα 2.7) όπου γίνεται συνάλεση μαζί με γύψο, η οποία συμβάλλει σε επιβράδυνση της πήξης του τσιμέντου. Ανάλογα με τον τύπο του τσιμέντου, ενδέχεται να προστεθούν και άλλα υλικά, όπως θηραϊκή γη, ιπτάμενη τέφρα κτλ. Στο στάδιο αυτό παράγεται το τελικό προϊόν. Σχήμα 2.7 Άλεση τσιμέντου 10

12 Συσκευασία, μεταφορά και αποθήκευση. Το τσιμέντο συσκευάζεται σε χάρτινους σάκους (συνήθως μέχρι 50Kg) ή μεταφέρεται χύμα με ειδικά σιλοφόρα οχήματα ή πλοία. Κατά την αποθήκευση θα πρέπει να λαμβάνεται μέριμνα προστασίας από την υγρασία. Σε κάθε περίπτωση το χρονικό διάστημα αποθήκευσης πρέπει να είναι περιορισμένο (το πολύ μερικούς μήνες), γιατί υπάρχει κίνδυνος απώλειας αντοχής του τσιμέντου Χημική σύσταση Τύποι τσιμέντου Όπως προαναφέρθηκε, οι βασικές πρώτες ύλες του τσιμέντου είναι ο ασβεστόλιθος και η άργιλος που αναμιγνύονται σε αναλογία περίπου 3:1 με 4:1. Το κύριο συστατικό του ασβεστόλιθου είναι το ανθρακικό ασβέστιο (CaCO3), το οποίο ως γνωστόν κατά την έψηση διασπάται σε οξείδιο του ασβεστίου (CaO) και διοξείδιο του άνθρακα (CO2) που απομακρύνεται ως καυσαέριο. Από την άλλη η άργιλος αποτελείται κυρίως από οξείδια του πυριτίου, του αργιλίου και του σιδήρου (SiO2, Al2O3, Fe2O3). Τα παραπάνω οξείδια αντιδρούν μεταξύ τους σχηματίζοντας πολύπλοκες χημικές ενώσεις, εκ των οποίων οι τέσσερεις που φαίνονται στον πίνακα 2.1 θεωρούνται ως τα βασικά συστατικά του τσιμέντου. Επιπλέον, σε πολύ μικρές ποσότητες υπάρχουν και διάφορα άλλα οξείδια, όπως π.χ. του νατρίου, του καλίου, του μαγνησίου κ.α. Πίνακας 2.1 Βασικά συστατικά του τσιμέντου Ονομασία Χημικός τύπος Συμβολισμός Πυριτικό τριασβέστιο 3CaO SiO2 C3S Πυριτικό διασβέστιο 2CaO SiO2 C2S Αργιλικό τριασβέστιο 3CaO Al2O3 C3Α Σιδηραργιλικό τετρασβέστιο 4CaO Al2O3 Fe2O3 C4ΑF Οι ακριβείς αναλογίες μεταξύ των συστατικών του τσιμέντου εξαρτώνται κυρίως από το είδος των πρώτων υλών που χρησιμοποιούνται. Ανάλογα λοιπόν με τη σύνθεση των πρώτων υλών διακρίνονται οι παρακάτω τύποι τσιμέντου σύμφωνα με τα ευρωπαϊκά πρότυπα: CEM I Τσιμέντο Portland. Είναι τσιμέντο που προκύπτει από συνάλεση κλίνκερ και μικρής ποσότητας γύψου (συνήθως μέχρι 3%). 11

13 CEM II Σύνθετο τσιμέντο Portland. Είναι τσιμέντο που προκύπτει από συνάλεση κλίνκερ, μικρής ποσότητας γύψου (συνήθως μέχρι 3%) και περιορισμένης ποσότητας ενός άλλου συστατικού (το πολύ 35%, ανάλογα και με το είδος του συστατικού), όπως διάφορες ποζολάνες, σκωρία υψικαμίνου κ.α. CEM III Σκωριοτσιμέντο. Είναι τσιμέντο που προκύπτει από συνάλεση κλίνκερ, μικρής ποσότητας γύψου (συνήθως μέχρι 3%) και σκωρίας υψικαμίνου σε ποσοστό μεγαλύτερο του 35%. CEM IV Ποζολανικό τσιμέντο. Είναι τσιμέντο που προκύπτει από συνάλεση κλίνκερ, μικρής ποσότητας γύψου (συνήθως μέχρι 3%) και διάφορων ποζολανών σε ποσοστό μεγαλύτερο του 10%. CEM V Σύνθετο τσιμέντο. Είναι τσιμέντο που προκύπτει από συνάλεση κλίνκερ, μικρής ποσότητας γύψου (συνήθως μέχρι 3%), σκωρίας υψικαμίνου σε ποσοστό μεγαλύτερο του 35% και διάφορων ποζολανών σε ποσοστό μεταξύ 18% και 30%. Παρατήρηση 1: Στην Ελλάδα παράγεται το τσιμέντο Portland ελληνικού τύπου που περιέχει θηραϊκή γη σε ποσοστό 10% και ανήκει στην κατηγορία CEM II (IIα σύμφωνα με τον ελληνικό Κανονισμό Τσιμέντου για Έργα από Σκυρόδεμα) Πήξη και σκλήρυνση τσιμεντοπολτού Κατά την παρασκευή κονιαμάτων και σκυροδεμάτων το τσιμέντο αναμιγνύεται με νερό, αδρανή υλικά και ενδεχομένως κι άλλα συστατικά. Το τσιμέντο αντιδρά με το νερό σχηματίζοντας τον τσιμεντοπολτό. Ο τσιμεντοπολτός είναι αρχικά αραιός, σιγά-σιγά παίρνει μορφή ζελατινώδους μάζας (gel), στη συνέχεια πήζει και τέλος σκληρύνεται. Το σύνολο των πολύπλοκων αντιδράσεων που πραγματοποιούνται μεταξύ τσιμέντου και νερού ονομάζεται ενυδάτωση. Η ενυδάτωση εξελίσσεται με προοδευτικά μειούμενη ταχύτητα και συνήθως διαρκεί αρκετά χρόνια. Προϊόντα της ενυδάτωσης είναι κυρίως ένυδρα πυριτικά και αργιλικά άλατα του ασβεστίου και υδράσβεστος. Ενώ εξελίσσεται η ενυδάτωση, κάποια στιγμή ο τσιμεντοπολτός μεταπίπτει από την υγρή στη στερεά φάση, χωρίς ακόμη να έχει αναπτύξει αξιόλογες αντοχές. Η μετάβαση αυτή ονομάζεται πήξη. Στην πράξη δεν είναι δυνατό να εντοπιστεί επακριβώς μια χρονική στιγμή κατά την οποία συντελείται η πήξη. Έτσι, ορίζονται 12

14 συμβατικά ο χρόνος αρχής και τέλους της πήξης. Η ταχύτητα της πήξης εξαρτάται καταρχάς από τη χημική σύσταση του τσιμέντου, καθώς καθένα από τα τέσσερα βασικά συστατικά του έχει διαφορετική ταχύτητα ενυδάτωσης. Το αργιλικό τριασβέστιο, που ενυδατώνεται γρηγορότερα, έχει την τάση να πήζει πρόωρα (κατά τη διάρκεια ανάμιξης με το νερό), με αποτέλεσμα να μην είναι δυνατή η χρήση του κονιάματος ή του σκυροδέματος. Αυτός είναι και ο λόγος που προστίθεται γύψος στο τσιμέντο, καθώς το θειικό ασβέστιο δεσμεύει το αργιλικό τριασβέστιο και καθυστερεί την πήξη του. Ωστόσο, η ποσότητα της γύψου πρέπει να είναι περιορισμένη, ώστε να αντιδρά και να καταναλώνεται τις πρώτες 24 ώρες μετά την ανάμιξη, ειδάλλως υπάρχει κίνδυνος διόγκωσης, ρηγμάτωσης και τελικά μείωσης της αντοχής του τσιμεντοπολτού. Ο χρόνος αρχής και τέλους πήξης εξαρτάται και από τη θερμοκρασία. Όσο μεγαλώνει η θερμοκρασία, τόσο γρηγορότερα πήζει ο τσιμεντοπολτός. Επίσης, καθοριστικός είναι ο ρόλος της ποσότητας του νερού μίξης, που εκφράζεται ως ο λόγος Ν/Τ της μάζας του νερού προς τη μάζα του τσιμέντου. Όσο μεγαλύτερος είναι ο λόγος Ν/Τ, τόσο επιβραδύνεται η πήξη. Ένας άλλος σημαντικός παράγοντας είναι η λεπτότητα άλεσης του τσιμέντου. Όσο πιο λεπτοαλεσμένο είναι το τσιμέντο, τόσο μεγαλύτερη είναι η εξωτερική επιφάνεια των κόκκων του, άρα τόσο γρηγορότερα γίνεται η απορρόφηση του νερού και η ενυδάτωση. Τέλος, ο χρόνος πήξης μπορεί να ρυθμιστεί με την προσθήκη διαφόρων προσμίκτων (επιταχυντές ή επιβραδυντές πήξης). Μετά την ολοκλήρωση της πήξης και με την πάροδο του χρόνου, η αντοχή του τσιμεντοπολτού αυξάνεται προοδευτικά. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται σκλήρυνση και δεδομένου ότι αποτελεί απότοκο της ενυδάτωσης, κατά κανόνα διαρκεί χρόνια Στην πράξη θεωρείται ως συμβατική αντοχή του τσιμεντοπολτού η διαθέσιμη αντοχή 28 ημέρες μετά την παραγωγή του. Η ενυδάτωση συνοδεύεται από έκλυση θερμότητας (θερμότητα ενυδάτωσης). Η έκλυση θερμότητας είναι επιθυμητή όταν πραγματοποιείται σκυροδέτηση σε χαμηλή θερμοκρασία περιβάλλοντος, καθώς συμβάλλει στην προστασία από τον παγετό και στην ομαλή πήξη του τσιμεντοπολτού. Αντίθετα, η επίδραση της θερμότητας είναι αρνητική σε ογκώδεις κατασκευές γιατί μπορεί να οδηγήσει σε ανάπτυξη τάσεων, σε εμφάνιση ρηγματώσεων και σε μείωση της αντοχής. Τα φαινόμενα αυτά επηρεάζονται όχι τόσο από τη συνολική ποσότητα της θερμότητας, αλλά κυρίως από την ταχύτητα έκλυσής της. 13

15 2.1.4 Μηχανικές απαιτήσεις Ο σκληρυμένος τσιμεντοπολτός αποκτά σημαντική αντοχή σε θλίψη και πολύ μικρότερη σε εφελκυσμό. Η αντοχή σε θλίψη είναι η πλέον χαρακτηρηστική ιδιότητα του τσιμεντοπολτού και χρησιμοποιείται για την κατηγοριοποίηση των τσιμέντων. Σύμφωνα με τα ευρωπαϊκά πρότυπα, διακρίνονται τρεις κατηγορίες αντοχής. Στον πίνακα 2.2 δίνονται οι απαιτήσεις για την πρώιμη και τη συμβατική αντοχή (28 ημερών) για κάθε κατηγορία. Πίνακας 2.2 Απαιτήσεις αντοχής τσιμεντοπολτού σε θλίψη Κατηγορία αντοχής Πρώιμη αντοχή Αντοχή σε θλίψη (ΜΡα) Συμβατική αντοχή 2 ημέρες 7 ημέρες 28 ημέρες 32.5 Ν R Ν R Ν R Παρατήρηση 1: Τα σύμβολα Ν και R στις κατηγορίες αντοχής σημαίνουν τσιμέντο κανονικής και ταχείας πήξης αντίστοιχα. Παρατήρηση 2: Οι τιμές του πίνακα είναι χαρακτηριστικές, δηλαδή εξασφαλίζονται με πιθανότητα 95%. Η αντοχή του τσιμεντοπολτού ελέγχεται εργαστηριακά με θραύση δοκιμίων που παράγονται με τη χρήση πρότυπης άμμου σε αναλογίες τσιμέντο:άμμος:νερό 1:3:0.5. Ο τρόπος παρασκευής των δοκιμίων και οι συνθήκες που πρέπει να επικρατούν στο εργαστήριο προδιαγράφονται με λεπτομέρεια. Γενικά η αντοχή του τσιμεντοπολτού εξαρτάται από τη χημική σύσταση του τσιμέντου, το λόγο Ν/Τ, τη συμπύκνωση, τη θερμοκρασία, την υγρασία και την ηλικία. Η αντοχή του τσιμεντοπολτού οφείλεται κυρίως στις ενώσεις του πυριτικού διασβεστίου και τριασβεστίου. Έτσι, όσο αυξάνεται η περιεκτικότητα του τσιμέντου σε αυτά τα συστατικά, αυξάνεται και η αντοχή. Αντίθετα, η αύξηση της περιεκτικότητας σε αργιλικά και σιδηρούχα συστατικά οδηγεί σε μείωση της αντοχής. Ο λόγος Ν/Τ επηρεάζει την αντοχή μέσω του πορώδους. Όσο περισσότερο 14

16 είναι το νερό αναμίξεως, τόσο αυξάνει το πορώδες άρα μειώνεται η αντοχή. Ανάλογος είναι και ο μηχανισμός επίδρασης της συμπύκνωσης, αφού η καλή συμπύκνωση μειώνει το πορώδες. Η επίδραση της θερμοκρασίας είναι πολύπλοκη και συναρτάται και με άλλα φαινόμενα, όπως π.χ. η προσβολή από παγετό. Πάντως, γενικά καλό είναι να αποφεύγονται οι ακραίες θερμοκρασίες (είτε πολύ υψηλές είτε πολύ χαμηλές) γιατί μπορεί να προκαλέσουν μείωση της αντοχής. Η αυξημένη υγρασία, ειδικά στα πρώτα στάδια της ενυδάτωσης, έχει πάντοτε ευνοϊκή επίδραση στην αντοχή. Τέλος, όπως ήδη αναφέρθηκε, η αντοχή αυξάνεται με την ηλικία του τσιμεντοπολτού Φυσικές απαιτήσεις Οι κανονισμοί θέτουν απαιτήσεις σχετικά με το χρόνο αρχής και τέλους πήξης του τσιμεντοπολτού. Σύμφωνα με τον ελληνικό Κανονισμό Τσιμέντου για Έργα από Σκυρόδεμα η πήξη πρέπει να αρχίζει όχι νωρίτερα από μια ώρα και να ολοκληρώνεται όχι αργότερα από οκτώ ώρες από την ανάμιξη τσιμέντου νερού. Τα ευρωπαϊκά πρότυπα προδιαγράφουν μόνο το χρόνο αρχής πήξης ανάλογα με την κατηγορία αντοχής του τσιμέντου. Συγκεκριμένα, ο χρόνος αρχής πήξης πρέπει να είναι μεγαλύτερος από 75, 60 και 45 λεπτά για κατηγορία 32.5, 42.5 και 52.5 αντίστοιχα. Ο χρόνος αρχής και πέρατος πήξης ορίζονται συμβατικά με βάση το μήκος διείσδυσης πρότυπων βελόνων σε φρέσκο τσιμεντοπολτό. Η σχετική δοκιμή εκτελείται με ειδική συσκευή που ονομάζεται συσκευή Vicat (σχήμα 2.8). Σχήμα 2.8 Συσκευή Vicat 15

17 Ορισμένες ουσίες που περιέχει το τσιμέντο (περίσσεια ασβέστου, οξείδιο του μαγνησίου, γύψος, αλκάλια), όταν αντιδρούν με το νερό ή με άλλα συστατικά του τσιμέντου και των αδρανών υλικών δίνουν ουσίες πολύ μεγαλύτερου όγκου. Η διόγκωση αυτή είναι ανεπιθύμητη, γιατί όταν ο τσιμεντοπολτός είναι σκληρυμένος προκαλεί τάσεις και ενδεχομένως ρηγματώσεις και απώλεια αντοχής. Έτσι, οι κανονισμοί απαιτούν ο τσιμεντοπολτός να παρουσιάζει μια σχετική σταθερότητα όγκου. Η σταθερότητα όγκου ελέγχεται με τη βοήθεια των δακτυλίων Le Chatelier (σχήμα 2.9). Οι δακτύλιοι Le Chatelier γεμίζονται με τσιμεντοπολτό που συντηρείται για 24 ώρες σε νερό κανονικής θερμοκρασίας και κατόπιν βράζονται για μισή περίπου ώρα για επιτάχυνση των αντιδράσεων που οδηγούν στη διόγκωση. Οι δακτύλιοι φέρουν μια σχισμή σε μια γενέτειρά τους που διευρύνεται επιτρέποντας τη μεταβολή του όγκου του τσιμεντοπολτού. Ταυτόχρονα, διευρύνεται και η απόσταση των άκρων δύο βελόνων που είναι προσαρμοσμένες στους δακτυλίους. Σύμφωνα με τους κανονισμούς η αύξηση της απόστασης αυτής δεν πρέπει να ξεπερνά τα 10mm. Η λεπτότητα άλεσης του τσιμέντου έχει ιδιαίτερη σημασία, καθώς όπως προαναφέρθηκε, επηρεάζει την ταχύτητα της ενυδάτωσης, άρα και της ανάπτυξης της αντοχής. Επίσης, η αύξηση της λεπτότητας άλεσης επηρεάζει και την εργασιμότητα των κονιαμάτων και των σκυροδεμάτων. Από την άλλη όμως αυξάνει το κόστος παραγωγής και την ευαισθησία του τσιμέντου κατά τη διάρκεια της αποθήκευσης, ενώ εξαιτίας της πρόσληψης περισσότερου νερού προκαλεί εντονότερη συστολή του τσιμεντοπολτού λόγω ξήρανσης. Έτσι, η λεπτότητα άλεσης δεν πρέπει να είναι ούτε πολύ μικρή ούτε πολύ μεγάλη. Εντούτοις ο ελληνικός Κανονισμός Τσιμέντου για Έργα από Σκυρόδεμα θέτει μόνο κατώτερο όριο, ενώ στα ευρωπαϊκά πρότυπα δεν υπάρχει σχετική απαίτηση. Η λεπτότητα άλεσης εκφράζεται με την ειδική επιφάνεια, δηλαδή με το συνολικό εμβαδόν της εξωτερικής επιφάνειας των κόκκων ενός γραμμαρίου τσιμέντου. Η ειδική επιφάνεια εκτιμάται με τη συσκευή αεροπερατότητας του Blaine (σχήμα 2.10), η οποία ουσιαστικά μετράει το χρόνο διελεύσεως ορισμένης ποσότητας αέρα διαμέσου ενός στρώματος τσιμέντου. Ο χρόνος αυτός συναρτάται με το πορώδες του στρώματος, που με τη σειρά του είναι συνάρτηση του μεγέθους των κόκκων. Η τιμή της ειδικής επιφάνειας προκύπτει από αναλυτικό τύπο και σύμφωνα με τον ελληνικό κανονισμό θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση από 2600cm 2 /gr. 16

18 Σχήμα 2.9 Δακτύλιοι Le Chatelier Σχήμα 2.10 Συσκευή Blaine Χημικές απαιτήσεις Το τσιμέντο κατά τη διάρκεια της αποθήκευσής του μπορεί να απορροφήσει υγρασία και διοξείδιο του άνθρακα από τον ατμοσφαιρικό αέρα, σχηματίζοντας ανεπιθύμητους σβώλους και χάνοντας μέρος από την αντοχή και τις συγκολλητικές του ιδιότητες. Με πύρωση περίπου στους 1000 o C το νερό και ο άνθρακας απομακρύνονται. Η διαφορά βάρους πριν και μετά την πύρωση ονομάζεται απώλεια πυρώσεως και δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 5% του αρχικού βάρους. Τα τσιμέντα τύπου CEM I και ΙΙΙ δεν πρέπει να περιέχουν σε σημαντικές ποσότητες ποζολανικά υλικά και παιπάλη. Για το λόγο αυτό δείγματα από τα τσιμέντα αυτά πρέπει να υποβάλλονται σε δοκιμή διάλυσης σε υδροχλωρικό οξύ και ανθρακικό νάτριο. Το αδιάλυτο υπόλειμμα αντιστοιχεί στην ποσότητα ποζολάνης 17

19 και παιπάλης και δεν πρέπει να ξεπερνάει το 5% κατά βάρος σύμφωνα με τα ευρωπαϊκά πρότυπα. Ανάλογες απαιτήσεις τίθενται για κάθε τύπο τσιμέντου και από τον ελληνικό κανονισμό. Τέλος, τίθενται περιορισμοί στην περιεκτικότητα του τσιμέντου σε ορισμένες χημικές ουσίες. Έτσι, η περιεκτικότητα σε τριοξείδιο του θείου δεν πρέπει να ξεπερνά το 3.5% - 4%. Σύμφωνα με τα ευρωπαϊκά πρότυπα, η περιεκτικότητα σε χλωριόντα πρέπει να είναι μικρότερη του 0.1%, ενώ σύμφωνα με τον ελληνικό κανονισμό η περιεκτικότητα σε οξείδιο του μαγνησίου δεν πρέπει να υπερβαίνει το 6% Ειδικά τσιμέντα Εκτός από τα συνήθη τσιμέντα, παράγονται και μια σειρά από ειδικά τσιμέντα με βελτιωμένες ιδιότητες που είναι κατάλληλα για συγκεκριμένες χρήσεις. Τέτοια είναι: Λευκό τσιμέντο Portland. Χρησιμοποιείται για διακοσμητικές κατασκευές και εμφανές σκυρόδεμα. Το λευκό χρώμα οφείλεται στην έλλειψη οξειδίων του σιδήρου και του μαγνησίου από τις πρώτες ύλες. Για την παραγωγή λευκού τσιμέντου δεν πρέπει να χρησιμοποιείται άνθρακας ως καύσιμο του περιστρεφόμενου κλιβάνου, για αποφυγή ρύπανσης από την τέφρα. Λόγω απουσίας σιδήρου, απαιτείται μεγαλύτερη θερμοκρασία έψησης, πράγμα που αυξάνει το κόστος παραγωγής. Αυτό δικαιολογεί και την ακριβότερη τιμή του λευκού τσιμέντου. Κατά τα άλλα οι ιδιότητές του δεν διαφέρουν από τα κοινά τσιμέντα Portland. Υδρόφοβο τσιμέντο Portland. Πρόκειται για τσιμέντο στο οποίο προστίθενται κατά την άλεση των κλίνκερ χημικές ουσίες που σχηματίζουν ένα υδρόφοβο περίβλημα γύρω από κάθε κόκκο, με αποτέλεσμα να μην προσβάλλεται από την υγρασία. Το περίβλημα καταστρέφεται κατά τη διάρκεια της ανάμιξης με το νερό. Το υδρόφοβο τσιμέντο χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις που απαιτείται μακροχρόνια αποθήκευση ή αποθήκευση σε μη ευνοϊκές συνθήκες περιβάλλοντος. Τσιμέντο Portland ανθεκτικό στην προσβολή από θειικά. Πρόκειται για τσιμέντο με πολύ μικρή περιεκτικότητα σε αργιλικά συστατικά και τριοξείδιο του θείου. Λόγω μεγάλης περιεκτικότητας σε πυριτικά συστατικά αναπτύσσει μεγάλες αντοχές. Επίσης, έχει χαμηλή θερμότητα ενυδάτωσης. Παρά τα πλεονεκτήματά του, η χρήση του είναι περιορισμένη εξαιτίας του 18

20 υψηλού κόστους παραγωγής που οφείλεται στην αναγκαιότητα ειδικής σύνθεσης των πρώτων υλών. Τσιμέντο Portland ταχείας σκλήρυνσης. Πρόκειται για τσιμέντο που αναπτύσσει αντοχές ταχέως. Αυτό επιτυγχάνεται με τρεις τρόπους: αύξηση της περιεκτικότητας σε πυριτικό τριασβέστιο, αύξηση της λεπτότητας άλεσης και προσθήκη επιταχυντών. Χρησιμοποιείται όταν απαιτείται ταχεία ανάπτυξη αντοχής, π.χ. για γρήγορη αφαίρεση ξυλοτύπων. Τσιμέντο Portland χαμηλής θερμότητας ενυδάτωσης. Πρόκειται για τσιμέντο με μικρή περιεκτικότητα σε αργιλικό και πυριτικό τριασβέστιο. Χρησιμοποιείται σε ογκώδεις κατασκευές για την αποφυγή ρηγματώσεων λόγω θερμικών τάσεων. Διογκούμενο τσιμέντο. Έχει την ιδιότητα να διογκώνεται ή τουλάχιστον να μη συστέλλεται κατά την πήξη και σκλήρυνσή του. Αυτό επιτυγχάνεται με προσθήκη διαφόρων χημικών ουσιών. Χρησιμοποιείται κυρίως σε προεντεταμένες κατασκευές. Αργιλικό τσιμέντο. Είναι τσιμέντο με μεγάλη περιεκτικότητα σε οξείδιο του αργιλίου. Παράγεται με έψηση ασβεστόλιθου και βωξίτη. Είναι ανθεκτικό στις υψηλές θερμοκρασίες και χρησιμοποιείται για πυρίμαχα σκυροδέματα και κονιάματα. Επίσης, είναι ανθεκτικό στο νερό και προσφέρεται για υποθαλάσσιες κατασκευές και σωλήνες. Επειδή αναπτύσσει αντοχές πολύ γρήγορα χρησιμοποιείται για επείγουσες εργασίες, π.χ. επισκευές γεφυρών, φραγμάτων κ.α. Ωστόσο, έχει υψηλό κόστος και είναι ευαίσθητο σε διάφορες χημικές προσβολές. 2.2 Αδρανή υλικά Γενικά Αδρανή υλικά ή απλώς αδρανή ονομάζονται τα κοκκώδη υλικά τα οποία χρησιμοποιούνται είτε με κάποιο συγκολλητικό μέσο (π.χ. τσιμέντο, άσφαλτο) για την παρασκευή σκυροδεμάτων, κονιαμάτων, ασφαλτομιγμάτων κτλ. είτε αυτούσια σε διάφορα τεχνικά έργα. Για παράδειγμα αδρανή υλικά είναι η άμμος, το χαλίκι, τα σκύρα κτλ. Ο όρος αδρανή οφείλεται στην παγιωμένη (αλλά όχι απόλυτα ακριβή) αντίληψη ότι τα υλικά αυτά δεν αντιδρούν με τα συγκολλητικά μέσα και δε μεταβάλλουν τη χημική τους σύσταση. 19

21 Ανάλογα με την προέλευσή τους τα αδρανή υλικά διακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες: Φυσικά συλλεκτά. Είναι αδρανή υλικά που λαμβάνονται από φυσικές αποθέσεις που ονομάζονται ορυχεία (συνήθως σε όχθες και εκβολές ποταμών και χειμάρρων). Η εξόρυξή τους είναι εύκολη, ταχεία και οικονομική. Χρησιμοποιούνται κυρίως για κατασκευή επιχωμάτων και επίστρωση δευτερευόντων οδών. Φυσικά θραυστά. Είναι αδρανή υλικά που προέρχονται από θραύση πετρωμάτων λατομείων ή συλλεκτών αδρανών. Τα θραυστά αδρανή πλεονεκτούν σε σχέση με τα συλλεκτά ως προς το γωνιώδες σχήμα τους και την καθαρότητά τους (όταν προέρχονται από καθαρό πέτρωμα). Μετά την εξόρυξή τους τεμαχίζονται και διαχωρίζονται σε διάφορα κλάσματα μεγεθών με κατάλληλα κόσκινα. Τεχνητά ή βιομηχανικά. Είναι αδρανή υλικά που προέρχονται από χημική ή θερμική επεξεργασία άλλων πρώτων υλών, π.χ. σκωρία υψικαμίνων, ιπτάμενη τέφρα λιγνίτη, περλίτης, κουρασάνι κ.α. Ανακυκλωμένα. Είναι αδρανή υλικά που προέρχονται από κατεδάφιση υφιστάμενων κατασκευών και επαναχρησιμοποιούνται. Παρατήρηση 1: Σύμφωνα με τον ελληνικό Κανονισμό Τεχνολογίας Σκυροδέματος του 1997 (ΚΤΣ-97) ο χαρακτηρισμός φυσικά αποδίδεται μόνο στα συλλεκτά αδρανή. Αντίθετα, στο σχέδιο του νέου κανονισμού (ΚΤΣ-2015) υιοθετείται και για τα θραυστά αδρανή. Ανάλογα με το φαινόμενο ειδικό βάρος τους τα αδρανή υλικά διακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες: Κανονικού βάρους. Είναι αδρανή υλικά με φαινόμενο ειδικό βάρος λιθοσωμάτων μεταξύ 20kN/m 3 και 30kN/m 3. Είναι η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη κατηγορία στα τεχνικά έργα. Ελαφροβαρή. Είναι αδρανή υλικά με φαινόμενο ειδικό βάρος λιθοσωμάτων μικρότερο των 20kN/m 3. Χρησιμοποιούνται για την κατασκευή θερμομονωτικών σκυροδεμάτων και κονιαμάτων. Βαρέα. Είναι αδρανή υλικά με φαινόμενο ειδικό βάρος λιθοσωμάτων μεγαλύτερο των 30kN/m 3. Χρησιμοποιούνται σε ειδικές κατασκευές (πυρηνικές εγκαταστάσεις, ειδικά θεμέλια κ.α.). 20

22 Τα αδρανή υλικά κατατάσσονται σε διάφορες κατηγορίες ανάλογα και με το μέγεθος των κόκκων τους, χωρίς ωστόσο να υπάρχει συμφωνία στη βιβλιογραφία ως προς τις οριακές τιμές που προσδιορίζουν κάθε κατηγορία. Σύμφωνα με μια εμπειρική κατάταξη ισχύει η εξής κατηγοριοποίηση: Άμμος, όταν η διάσταση των κόκκων είναι μεταξύ 0mm και 4mm. Ρύζι ή ρυζάκι, όταν η διάσταση των κόκκων είναι μεταξύ 4mm και 8mm. Γαρμπίλι, όταν η διάσταση των κόκκων είναι μεταξύ 8mm και 16mm. Σκύρα, όταν η διάσταση των κόκκων είναι 16mm και άνω. Παρατήρηση 2: Ως διάσταση των κόκκων νοείται η διάσταση των κοσκίνων από τα οποία διέρχονται ή συγκρατούνται οι κόκκοι του αδρανούς. Σύμφωνα με τους Παπαγιάννη κ.α. (1993) τα αδρανή για σκυρόδεμα κατατάσσονται στις κατηγορίες του πίνακα 2.3. Πίνακας 2.3 Κατάταξη αδρανών για σκυρόδεμα ανάλογα με το μέγεθος των κόκκων Κατηγορία αδρανών Ακραία μεγέθη κόκκων Συλλεκτά Θραυστά Κόσκινο (mm) από το οποίο: Συμβολισμός Συγκρατείται Διέρχεται Παιπάλη Παιπάλη Π Άμμος Άμμος Λεπτόκοκκη Λεπτόκοκκη 0 1 0/1 Μεσόκοκκη Μεσόκοκκη 0 3 0/3 Χονδρόκοκη Χονδρόκοκη 0 7 0/7 Λεπτοχάλικες (Γαρμπίλι) Λιθοσύντριμμα (Γαρμπίλι) Λεπτοί Λεπτό /10 Χονδροί Χονδρό /15 Χάλικες Σκύρα 7/30 7/ /30 7/50 7/ /50 7/70 7/ /70 Αμμοχάλικο 0/ /30 0/ /50 0/ /70 Στον Κανονισμό Τεχνολογίας Σκυροδέματος (ΚΤΣ-97) ορίζεται ως παιπάλη το κλάσμα του αδρανούς που διέρχεται από το αμερικανικό κόσκινο Νο200 (0.075mm), ενώ ως άμμος το κλάσμα που διέρχεται κατά 100% από κόσκινο 8mm (γερμανικό) ή 21

23 9.5mm (αμερικάνικο) και κατά 95% τουλάχιστον από κόσκινο 4mm (γερμανικό) ή 4.75mm (αμερικάνικο). Για τις υπόλοιπες κατηγορίες αδρανών δεν δίνεται σαφής ορισμός. Σύμφωνα με το ευρωπαϊκό πρότυπο ΕΝ που υιοθετήθηκε ήδη στη χώρα μας, τα αδρανή διακρίνονται στις εξής κατηγορίες: Παιπάλη (filler). Είναι το υλικό με μέγιστο κόκκο μέχρι 2mm, το οποίο διέρχεται σε ποσοστά 70% έως 100% από κόσκινο 0.063mm. Λεπτόκοκκα. Είναι τα αδρανή με μέγιστη διάσταση κόκκων 4mm. Χονδρόκοκκα. Είναι τα αδρανή με μέγιστη διάσταση κόκκων μεγαλύτερη από 4mm και ελάχιστη μεγαλύτερη από 2mm. Το σχέδιο του νέου ελληνικού Κανονισμού Τεχνολογίας Σκυροδέματος (ΚΤΣ-2015) υιοθετεί σε γενικές γραμμές την κατηγοριοποίηση του ΕΝ Τα αδρανή υλικά χρησιμοποιούνται ευρύτατα στα τεχνικά έργα. Καταρχάς, είναι το βασικό υλικό για την παρασκευή σκυροδέματος (σχήμα 2.11), καθώς αποτελούν το μεγαλύτερο ποσοστό του βάρους του. Επιπλέον, χρησιμοποιούνται για την παρασκευή συνδετικών κονιαμάτων τοιχοποιίας (σχήμα 2.12) και επιχρισμάτων (σχήμα 2.13), καθώς και μονωτικών στρώσεων. Επίσης, είναι απαραίτητα στην οδοποιία, τόσο αυτούσια, για την κατασκευή βάσεων, υποβάσεων και επιχωμάτων, όσο και ως συστατικά ασφαλτομιγμάτων (σχήμα 2.14). Χονδρόκοκκα αδρανή χρησιμοποιούνται σαν έρματα σιδηροδρομικών γραμμών (σχήμα 2.15). Τέλος, τα αδρανή χρησιμοποιούνται και σε γεωτεχνικά έργα όπως π.χ. αποστραγγίσεις, φίλτρα κτλ. (σχήμα 2.16). Στη συνέχεια, οι ανά χείρας σημειώσεις επικεντρώνονται στα φυσικά (συλλεκτά ή θραυστά) αδρανή υλικά για σκυροδέματα. Σχήμα 2.11 Νωπό σκυρόδεμα. Διακρίνονται τα αδρανή υλικά 22

24 Σχήμα 2.12 Λεπτομέρεια αρμού οπτοπλινθοδομής. Διακρίνονται τα αδρανή του κονιάματος Σχήμα 2.13 Εφαρμογή επιχρίσματος σε οπτοπλινθοδομή. Διακρίνονται τα αδρανή Σχήμα 2.14 Χαλικόστρωση επαρχιακού δρόμου 23

25 Σχήμα 2.15 Σιδηροδρομική γραμμή. Διακρίνεται το έρμα Σχήμα 2.16 Αποστραγγιστική τάφρος. Διακρίνονται τα αδρανή υλικά Αποθήκευση και δειγματοληψία Η αποθήκευση των αδρανών πρέπει να γίνεται κατά τρόπο ώστε: Να μη διαχωρίζονται οι κόκκοι των αδρανών, όπως για παράδειγμα συμβαίνει όταν ένα χονδρόκοκκο αδρανές αδειάζεται από μεγάλο ύψος ή αναμοχλεύεται. Να αποφεύγεται η ανάμιξη διαφορετικών αδρανών, όπως για παράδειγμα συμβαίνει όταν δύο σωροί εφάπτονται χωρίς ενδιάμεσο χώρισμα. Να αποφεύγεται η ρύπανσή τους από επιβλαβείς προσμίξεις (χώμα, λύματα κλπ.). Τα αδρανή υλικά που χρησιμοποιούνται στα τεχνικά έργα πρέπει να ικανοποιούν κάποιες προδιαγραφές. Τα τελευταία χρόνια μάλιστα τα αδρανή που κυκλοφορούν 24

26 στην Ευρωπαϊκή Ένωση πρέπει να φέρουν υποχρεωτικά σήμανση CE, δηλαδή να είναι σύμφωνα με τα ευρωπαϊκά πρότυπα. Προκειμένου να ελεγχθεί η συμμόρφωση με τις προδιαγραφόμενες απαιτήσεις, διεξάγεται μια σειρά ελέγχων και δοκιμασιών. Για το σκοπό αυτό απαιτείται η λήψη αντιπροσωπευτικών δειγμάτων των αδρανών. Όταν τα αδρανή μεταφέρονται με μεταφορική ταινία, αυτή ακινητοποιείται και λαμβάνονται 10 δείγματα από τυχαία σημεία. Όταν τα αδρανή μεταφέρονται με φορτηγά, η δειγματοληψία γίνεται στους σωρούς αποθήκευσης. Λαμβάνονται πάλι 10 δείγματα κατά προτίμηση από το μέσο περίπου του σωρού και πάντως όχι από το κατώτερο 1/5 του ύψους. Το σύνολο των 10 δειγμάτων πρέπει να είναι της τάξεως των μερικών δεκάδων kg, ανάλογα με το μέγεθος των κόκκων (για χονδρόκοκκα υλικά απαιτείται μεγαλύτερο δείγμα). Για την εκτέλεση κάθε δοκιμής απαιτείται μια ποσότητα αδρανών κατά κανόνα πολύ μικρότερη από το συνολικό δείγμα. Έτσι, προκύπτει η ανάγκη μείωσης του αρχικού δείγματος, που επιτυγχάνεται είτε με ειδικές συσκευές διαχωρισμού (σχήμα 2.17) είτε με τη μέθοδο του τετραμερισμού ή τεταρτομερισμού. Κατά τον τετραμερισμό (σχήμα 2.18) το δείγμα τοποθετείται πάνω σε αδιάβροχο ύφασμα ή σε καθαρό δάπεδο, αναμιγνύεται καλά και συσσωρεύεται στο κέντρο σε μορφή κώνου. Ο κώνος ισοπεδώνεται με πτύο ή μυστρί και απλώνεται ώστε να σχηματιστεί κυκλικό στρώμα ομοιόμορφου πάχους. Κατόπιν, το υλικό διαχωρίζεται σταυροειδώς σε τέσσερα τεταρτημόρια και απομακρύνεται το υλικό δύο οποιωνδήποτε κατά κορυφή (απέναντι) τεταρτημορίων. Απαιτείται προσεκτικό βούρτσισμα, ώστε να απομακρυνθεί και το πλέον λεπτόκοκκο υλικό. Τέλος, το εναπομείναν υλικό αναμιγνύεται και η διαδικασία επαναλαμβάνεται όσες φορές απαιτηθεί για τη λήψη της επιθυμητής ποσότητας δείγματος. Σχήμα 2.17 Συσκευή διαχωρισμού δειγμάτων 25

27 Σχήμα 2.18 Τετραμερισμός δείγματος Κοκκομετρική διαβάθμιση Ως γνωστόν, ανάμεσα στους κόκκους των αδρανών υλικών υπάρχουν κενά. Κατά την παρασκευή του σκυροδέματος τα κενά αυτά καταλαμβάνονται από τον τσιμεντοπολτό. Δεδομένου ότι αφενός η αντοχή των λιθοσωμάτων είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντοχή του τσιμεντοπολτού και αφετέρου το τσιμέντο είναι πολύ ακριβότερο από τα αδρανή, έπεται ότι τόσο για τεχνικούς, όσο και για οικονομικούς λόγους θα πρέπει να επιδιώκεται η ελαχιστοποίηση του όγκου των κενών. Είναι προφανές, ότι για την επίτευξη του στόχου αυτού, οι κόκκοι του αδρανούς υλικού δεν θα πρέπει να είναι ομοιόμορφοι, αλλά κατάλληλα διαβαθμισμένοι (σχήμα 2.19). Αυτό σημαίνει ότι στο μίγμα των αδρανών θα πρέπει να υπάρχουν κόκκοι διαφόρων μεγεθών και μάλιστα σε κατάλληλες αναλογίες ώστε να αποφευχθούν ανεπιθύμητες συνέπειες. Για παράδειγμα περίσσεια χονδρόκοκκου υλικού, εκτός από την αύξηση των κενών, οδηγεί και σε μείωση της εργασιμότητας του σκυροδέματος. Από την άλλη πλευρά, περίσσεια λεπτόκοκκου υλικού αυξάνει την εξωτερική επιφάνεια των αδρανών και κατά συνέπεια την ποσότητα του προσλαμβανόμενου νερού. Το νερό αυτό στη συνέχεια εξατμίζεται αφήνοντας στη μάζα του σκυροδέματος ανεπιθύμητους πόρους. Έτσι, η ποσοστιαία αναλογία των κόκκων διαφόρων μεγεθών ενός αδρανούς υλικού, δηλαδή η κοκκομετρική διαβάθμισή του, είναι καθοριστική για τις ιδιότητες του σκυροδέματος. Για το λόγο αυτό οι σύγχρονοι κανονισμοί θέτουν ορισμένες απαιτήσεις σχετικά με την κοκκομετρική διαβάθμιση των αδρανών που χρησιμοποιούνται για τη σύνθεση του σκυροδέματος. 26

28 α) β) Σχήμα 2.19 Αδρανή υλικά με ομοιόμορφους (α) και διαβαθμισμένους (β) κόκκους Η κοκκομετρική διαβάθμιση ενός αδρανούς υλικού ελέγχεται εργαστηριακά με μια διαδικασία που ονομάζεται κοκκομετρική ανάλυση και συνίσταται σε κοσκίνισμα αντιπροσωπευτικού δείγματος σε κατάλληλα κόσκινα με διάφορες διαμέτρους οπών. Σύμφωνα με παλαιότερες προδιαγραφές υπήρχαν τρεις σειρές κοσκίνων: Σειρά ελληνικών κοσκίνων ή ελληνικά κόσκινα. Συμβολίζονται με το γράμμα Φ και έναν αριθμό που υποδηλώνει τη διάμετρο των οπών σε χιλιοστά, π.χ. Φ1, Φ7 κ.ο.κ. Σειρά γερμανικών κοσκίνων ή γερμανικά κόσκινα. Συμβολίζονται με το σύμβολο και έναν αριθμό που υποδηλώνει τη διάμετρο των οπών σε χιλιοστά, π.χ. 8, 16 κ.ο.κ. Σειρά αμερικανικών κοσκίνων ή αμερικανικά κόσκινα. Συμβολίζονται με το σύμβολο Νο και έναν αριθμό που υποδηλώνει τον αριθμό των οπών σε συγκεκριμένο μήκος ή έναν αριθμό που υποδηλώνει τη διάσταση των (τετραγωνικών) οπών σε ίντσες, π.χ. Νο 50, ½ κ.ο.κ. Το σχέδιο του νέου ελληνικού Κανονισμού Τεχνολογίας Σκυροδέματος (ΚΤΣ-2015) υιοθετεί μια βασική, που εν πολλοίς ταυτίζεται με τη γερμανική, και δύο συμπληρωματικές σειρές κοσκίνων (πίνακας 2.2). Ο χαρακτηρισμός των αδρανών υλικών γίνεται με τη χρήση είτε της βασικής σειράς και της συμπληρωματικής σειράς 1 είτε της βασικής σειράς και της συμπληρωματικής σειράς 2. Δεν επιτρέπεται δηλαδή συνδυασμός κοσκίνων από τις δύο συμπληρωματικές σειρές. Παρατήρηση 1: Οι αριθμοί εντός παρενθέσεων στον πίνακα 2.4 μπορούν να χρησιμοποιούνται χάριν απλούστευσης. 27

29 Πίνακας 2.4 Σειρές κοσκίνων για το χαρακτηρισμό των αδρανών υλικών Βασική σειρά Άνοιγμα κόσκινου (mm) Βασική σειρά και σειρά 1 Άνοιγμα κόσκινου (mm) Βασική σειρά και σειρά 2 Άνοιγμα κόσκινου (mm) (5) (6) (11) (12) (22) (32) 31.5 (32) 31.5 (32) Τα κόσκινα τοποθετούνται το ένα πάνω στο άλλο σε μια συσκευή που προκαλεί παλινδρομική κίνηση (σείστρο). Προφανώς, κάτω τοποθετείται το κόσκινο με τις μικρότερες οπές και πάνω αυτό με τις μεγαλύτερες (σχήμα 2.20). Τα κόσκινα θα πρέπει να είναι απαλλαγμένα από τυχόν υπολείμματα προηγούμενων εργασιών. Το δείγμα των αδρανών, αφού ξηρανθεί τοποθετείται στο ανώτερο κόσκινο και μετά από ολιγόλεπτο κοσκίνισμα ζυγίζεται το περιεχόμενο κάθε κόσκινου. Τα αποτελέσματα καταγράφονται σε έναν πίνακα όπως ο 2.5. Στη στήλη (1) του πίνακα αναγράφεται η σειρά κοσκίνων που χρησιμοποιείται (στο συγκεκριμένο παράδειγμα η βασική σειρά του πίνακα 2.4 και επιπλέον ένα κόσκινο διάστασης 0.25mm). Στη στήλη (2) αναγράφεται η μάζα του υλικού που συγκρατήθηκε σε κάθε κόσκινο και στην (3) αθροιστικά η συγκρατούμενη μάζα κάθε κόσκινου και όλων των ανώτερων κοσκίνων. Στη συνέχεια, στη στήλη (4) τα αθροιστικά συγκρατούμενα μετατρέπονται σε ποσοστά επί τοις εκατό ως προς τη συνολική μάζα των αδρανών (τελευταία γραμμή της στήλης (3)) και τέλος, στη στήλη (5) υπολογίζονται τα ποσοστά των διερχόμενων υλικών από κάθε κόσκινο (100 ποσοστό αθροιστικά συγκρατούμενων). Τα ζεύγη τιμών των στηλών (1) και (5) παριστάνονται σε ένα διάγραμμα όπως αυτό του σχήματος Στον κατακόρυφο άξονα του διαγράμματος 28

30 τοποθετούνται τα ποσοστά των διερχόμενων υλικών σε αναλογική κλίμακα, ενώ στον οριζόντιο τα ανοίγματα των κοσκίνων σε κατάλληλη - λογαριθμική ή άλλη - κλίμακα, ώστε να υπάρχει ανάπτυξη της περιοχής των μικρών διαμέτρων. Τα σημεία που προκύπτουν από τα ζεύγη τιμών ενώνονται με ευθείες και η τεθλασμένη γραμμή που προκύπτει ονομάζεται καμπύλη κοκκομετρικής διαβάθμισης ή απλά κοκκομετρική καμπύλη και είναι απολύτως αντιπροσωπευτική της κοκκομετρικής διαβάθμισης ενός αδρανούς υλικού. Παρατήρηση 2: Στην τελευταία γραμμή της στήλης (3) αναγράφεται η μάζα του συνολικά συγκρατούμενου υλικού σε όλα τα κόσκινα, η οποία προφανώς πρέπει να συμπίπτει με τη μάζα του αρχικού δείγματος. Ωστόσο, λόγω μικροσφαλμάτων στη ζύγιση και απωλειών υλικού ενδέχεται να παρουσιαστούν αποκλίσεις που δεν πρέπει να ξεπερνούν το 2%. Σε διαφορετική περίπτωση απαιτείται επανάληψη όλης της διαδικασίας. Παρατήρηση 3: Τα ποσοστά της στήλης (4) στρογγυλοποιούνται στην πλησιέστερη μονάδα. Παρατήρηση 4: Με βάση τα αποτελέσματα της κοκκομετρικής ανάλυσης ενός αδρανούς προκύπτει η τιμή του κοκκομετρικού αριθμού Κ. Ο κοκκομετρικός αριθμός είναι ένας δείκτης της λεπτότητας των αδρανών υλικών και ορίζεται ως ο λόγος του αθροίσματος της μάζας των αθροιστικά συγκρατούμενων υλικών (στήλη (3)) προς τη συνολική μάζα του δείγματος ή εναλλακτικά το πηλίκο του αθροίσματος των αθροιστικά συγκρατούμενων ποσοστών διά 100. Σε κάθε περίπτωση δεν προστίθενται τα συγκρατούμενα του πυθμένα. Για παράδειγμα στην περίπτωση του πίνακα 2.5 έχουμε: Κ = = Σχήμα 2.20 Σειρά κοσκίνων για κοκκομετρική ανάλυση αδρανών 29

31 Πίνακας 2.5 Παράδειγμα κοκκομετρικής ανάλυσης αδρανούς (1) (2) (3) (4) (5) Κόσκινα Συγκρατούμενα Συγκρατούμενα αθροιστικά Ποσοστά συγκρατούμενων αθροιστικά Ποσοστά Διερχόμενων (mm) (gr) (gr) (%) (%) Πυθμένας Διερχόμενα (%) Κόσκινα (mm) Σχήμα 2.21 Παράδειγμα καμπύλης κοκκομετρικής διαβάθμισης αδρανούς Σύμφωνα με το σχέδιο του νέου ελληνικού Κανονισμού Τεχνολογίας Σκυροδέματος (ΚΤΣ-2015) τα κλάσματα των αδρανών υλικών που χρησιμοποιούνται για την παρασκευή σκυροδέματος περιγράφονται με το χαρακτηρισμό d/d και το συμβολισμό GC, GF και GA για χονδρόκοκκα, λεπτόκοκκα και συνεχούς διαβάθμισης (π.χ. αμμοχάλικο) αδρανή υλικά. Ένα κλάσμα αδρανούς υλικού χαρακτηρίζεται d/d όταν το μεγαλύτερο μέρος των κόκκων του συγκρατείται από κόσκινο με άνοιγμα d και διέρχεται από κόσκινο με άνοιγμα D, δηλαδή οι διαστάσεις του μεγαλύτερου 30

32 μέρους των κόκκων είναι μεταξύ d και D. Ένα μικρό μέρος των κόκκων επιτρέπεται να έχει διάσταση μικρότερη από d (υπομέγεθος) ή μεγαλύτερη από D (υπερμέγεθος). Τα κόσκινα με ανοίγματα d και D πρέπει να ανήκουν είτε στη δεύτερη είτε στην τρίτη στήλη του πίνακα 2.4 (κατά προτίμηση στη δεύτερη) και να ισχύει D/d 1.4. Επιπλέον, πρέπει να ισχύουν οι απαιτήσεις του πίνακα 2.6. Πίνακας 2.6 Απαιτήσεις κοκκομετρικής διαβάθμισης κλασμάτων αδρανών Αδρανές Διερχόμενο ποσοστό Μέγεθος Κατηγορία G υλικό 2D 1.4D D d d/2 Χονδρόκοκκο D/d 2 ή D 11.2mm G C85/20 D/d>2 και D>11.2mm G C90/15 Λεπτόκοκκο D 4mm και d=0mm G F85 Συνεχούς διαβάθμισης (αμμοχάλικο) D 45mm και d=0mm G A90 Παρατήρηση 5: Όταν τα μεγέθη 2D, 1.4D και d/2 δεν συμπίπτουν με κάποιο από τα κόσκινα του πίνακα 2.4, χρησιμοποιούνται τα πλησιέστερα κόσκινα. Λόγω της δυσμενούς επιρροής περίσσειας λεπτόκοκκου υλικού στην αντοχή του σκυροδέματος και στη συνάφεια του τσιμεντοπολτού με τα αδρανή και τους οπλισμούς, οι κανονισμοί θέτουν περιορισμούς σε ότι αφορά στην περιεκτικότητα των αδρανών σε παιπάλη. Ειδικότερα, ο ΚΤΣ-2015 θέτει τα εξής όρια: Σε ότι αφορά στα χονδρόκοκκα κλάσματα των αδρανών, η παιπάλη δεν πρέπει να υπερβαίνει το 1.5% του ξηρού βάρους τους. Σε ότι αφορά στα λεπτόκοκκα κλάσματα των αδρανών (άμμος), η παιπάλη δεν πρέπει να υπερβαίνει το 16% ή το 3% του ξηρού βάρους τους, αν πρόκειται για θραυστή ή συλλεκτή άμμο αντίστοιχα. Σε ότι αφορά στα αδρανή συνεχούς διαβάθμισης, η παιπάλη δεν πρέπει να υπερβαίνει το 11% ή το 3% του ξηρού βάρους τους, αν πρόκειται για θραυστά ή συλλεκτά αδρανή αντίστοιχα. Παρατήρηση 6: Ως παιπάλη ορίζεται το μέρος του αδρανούς που διέρχεται από κόσκινο ανοίγματος 0.063mm. Δηλαδή, για την εφαρμογή της συγκεκριμένης κανονιστικής διάταξης υπάρχει μικρή διαφοροποίηση στον ορισμό της παιπάλης σε σχέση με το ευρωπαϊκό πρότυπο ΕΝ

33 Επιπλέον, τίθεται περιορισμός στο ποσοστό των κόκκων της άμμου που διέρχεται από κόσκινο 0.25mm, το οποίο δεν πρέπει να υπερβαίνει το 30% ή το 37% του ξηρού βάρους για οπλισμένο ή άοπλο χωρίς ειδικές απαιτήσεις σκυρόδεμα αντίστοιχα. Για την παρασκευή σκυροδέματος χρησιμοποιείται ένα ή μίγμα περισσοτέρων κλασμάτων αδρανών σύμφωνα με τις παρακάτω απαιτήσεις: Για σκυρόδεμα κατηγορίας C20/25 ή μεγαλύτερης και για μέγιστο κόκκο αδρανούς Dmax>16mm απαιτείται η μίξη τριών τουλάχιστον κλασμάτων αδρανών. Για μικρότερες κατηγορίες σκυροδέματος και για μέγιστο κόκκο αδρανούς Dmax>16mm, καθώς και για Dmax 16mm ανεξάρτητα από την κατηγορία σκυροδέματος, απαιτείται η μίξη δύο τουλάχιστον κλασμάτων αδρανών. Για σκυρόδεμα κατηγορίας C12/15 ή μικρότερης επιτρέπεται η χρήση ενός μόνο κλάσματος αδρανών συνεχούς διαβάθμισης. Σε κάθε περίπτωση η κοκκομετρική διαβάθμιση του μίγματος των αδρανών συνιστάται να εμπίπτει στα όρια της υποζώνης Δ, ενδεχομένως και της υποζώνης Ε, όπως δίνονται στα σχήματα 2.22 έως 2.25 και στους πίνακες 2.7 έως 2.10 ανάλογα με το μέγιστο κόκκο των αδρανών (63mm, 31.5mm, 16mm ή 8mm). Παρατήρηση 7: Στη χώρα μας για συνήθη έργα χρησιμοποιείται κατά κανόνα σκυρόδεμα με μέγιστο κόκκο αδρανούς 31.5mm. Σχήμα 2.22 Όρια κοκκομετρικής διαβάθμισης μίγματος αδρανών μέγιστου κόκκου 63mm 32

34 Πίνακας 2.7 Όρια κοκκομετρικής διαβάθμισης μίγματος αδρανών μέγιστου κόκκου 63mm Κόσκινα Διερχόμενα (%) Ονομασία Άνοιγμα Υποζώνη Δ Υποζώνη Ε μm mm mm mm mm mm mm mm Σχήμα 2.23 Όρια κοκκομετρικής διαβάθμισης μίγματος αδρανών μέγιστου κόκκου 31.5mm 33

35 Πίνακας 2.8 Όρια κοκκομετρικής διαβάθμισης μίγματος αδρανών μέγιστου κόκκου 31.5mm Κόσκινα Διερχόμενα (%) Ονομασία Άνοιγμα Υποζώνη Δ Υποζώνη Ε μm mm mm mm mm mm mm Σχήμα 2.24 Όρια κοκκομετρικής διαβάθμισης μίγματος αδρανών μέγιστου κόκκου 16mm 34

36 Πίνακας 2.9 Όρια κοκκομετρικής διαβάθμισης μίγματος αδρανών μέγιστου κόκκου 16mm Κόσκινα Διερχόμενα (%) Ονομασία Άνοιγμα Υποζώνη Δ Υποζώνη Ε μm mm mm mm mm mm Σχήμα 2.25 Όρια κοκκομετρικής διαβάθμισης μίγματος αδρανών μέγιστου κόκκου 8mm 35

37 Πίνακας 2.10 Όρια κοκκομετρικής διαβάθμισης μίγματος αδρανών μέγιστου κόκκου 8mm Κόσκινα Διερχόμενα (%) Ονομασία Άνοιγμα Υποζώνη Δ Υποζώνη Ε μm mm mm mm mm Η κανονιστική πρόβλεψη για μίξη δύο ή τριών τουλάχιστον κλασμάτων αδρανών θέτει αυτομάτως το πρόβλημα της κατάλληλης αναλογίας μίξεως ώστε το τελικό μίγμα να εμπίπτει στα όρια της υποζώνης Δ (ή Ε). Για την επίλυση του προβλήματος της σύνθεσης του μίγματος αδρανών έχουν αναπτυχθεί διάφορες αναλυτικές ή γραφικές μεθοδολογίες. Καταρχάς, στην περίπτωση μίξεως δύο κλασμάτων με γνωστή κοκκομετρική διαβάθμιση μπορεί να εφαρμοστεί η μέθοδος που δίνεται συνοπτικά στον πίνακα Έστω, λοιπόν, δύο κλάσματα αδρανών, μια άμμος 0/4 και ένα χονδρόκοκκο υλικό 4/32 με κοκκομετρική διαβάθμιση (διερχόμενα %) που δίνεται στις τρεις πρώτες στήλες του πίνακα Ζητείται η αναλογία μίξεως ώστε η κοκκομετρική καμπύλη του μίγματος να εμπίπτει στην υποζώνη Δ του διαγράμματος Στις στήλες (4) και (5) αναγράφονται το άνω και κάτω όριο της υποζώνης Δ αντίστοιχα. Στις στήλες (6), (7), (8) και (9) αναγράφονται οι διαφορές των στηλών (2)-(4), (4)-(3), (2)-(5) και (5)-(3) αντίστοιχα, δηλαδή οι αποκλίσεις των κοκκομετρικών καμπυλών των δύο κλασμάτων από τις οριακές καμπύλες της υποζώνης Δ. Στη συνέχεια στις στήλες (10) και (11) υπολογίζονται τα πηλίκα (6)/(7) και (8)/(9) αντίστοιχα. Τα πηλίκα αυτά εκφράζουν το άνω και κάτω όριο της αναλογίας βαρών του χονδρόκοκκου προς το λεπτόκοκκο κλάσμα, ώστε τα διερχόμενα ποσοστά να εμπίπτουν στην υποζώνη Δ για κάθε κόσκινο. Επειδή οι απαιτήσεις του κανονισμού θα πρέπει να πληρούνται για όλα τα κόσκινα, λαμβάνεται η μέγιστη τιμή των κάτω ορίων από τη στήλη (10) και η ελάχιστη τιμή των άνω ορίων από τη στήλη (11). Τυχόν αρνητικές, μηδενικές ή άπειρες τιμές αγνοούνται. Οποιαδήποτε αναλογία μίξεως μεταξύ των δύο αυτών ακραίων τιμών θα οδηγήσει σε 36

38 αποδεκτή κοκκομετρική διαβάθμιση (εντός της υποζώνης Δ). Κατά κανόνα όμως λαμβάνεται ο μέσος όρος των δύο ακραίων τιμών. Έτσι, στο συγκεκριμένο παράδειγμα προκύπτει αναλογία βαρών χονδρόκοκκου προς λεπτόκοκκο υλικό (άμμος) Η αναλογία αυτή μπορεί να εκφραστεί σε ποσοστά ως εξής: 1 Άμμος: = % Χονδρόκοκκο υλικό: = % Εναλλακτικά η αναλογία μίξεως των δύο κλασμάτων μπορεί να υπολογιστεί με βάση τους κοκκομετρικούς αριθμούς. Με τη βοήθεια του πίνακα 2.12 υπολογίζονται οι κοκκομετρικοί αριθμοί των δύο κλασμάτων, καθώς και των οριακών καμπυλών της υποζώνης Δ. Κατόπιν λαμβάνεται η μέση τιμή Κm των κοκκομετρικών αριθμών των δύο οριακών καμπυλών, η οποία είναι και η επιθυμητή τιμή του κοκκομετρικού αριθμού του τελικού μίγματος. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα προκύπτει: Κm = Αν Π1, Κ1 και Π2, Κ2 είναι τα ποσοστά και οι κοκκομετρικοί αριθμοί του λεπτόκκοκου και του χονδρόκοκκου υλικού αντίστοιχα, πρέπει να ισχύει: Π1 + Π2 = 100, Π1 Κ1 + Π2 Κ2 = 100Κm Από την επίλυση του συστήματος των δύο εξισώσεων προκύπτει: K Π2 = 100 K m 2 K K = % και Π1 = Π2 33% Πίνακας 2.11 Υπολογισμός σύνθεσης μίγματος αδρανών (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) Κόσκινα Άμμος Χονδρόκοκκο Όρια (2)-(4) (4)-(3) (2)-(5) (5)-(3) (6)/(7) (8)/(9) 0/4 4/32 υποζώνης Δ max (10) min (11) Μ.Ο

39 Πίνακας 2.12 Υπολογισμός κοκκομετρικών αριθμών (1) (2) (3) (4) (5) Κόσκινα Αθροιστικά συγκρατούμενα (%) Άμμος 0/4 Χονδρόκοκκο 4/32 Όρια υποζώνης Δ Σύνολα Κοκκομετρικοί αριθμοί Για την περίπτωση μίξεως τριών κλασμάτων αδρανών μπορεί να εφαρμοστεί η γραφική μεθοδολογία που περιγράφεται παρακάτω. Έστω για παράδειγμα ότι απαιτείται μίγμα αδρανών για παρασκευή σκυροδέματος μέγιστου κόκκου 31.5mm. Δίνονται τρία κλάσματα αδρανών, ένα λεπτόκοκκο (άμμος) 0/4 και δύο χονδρόκοκκα 4/16 και 16/32 με κοκκομετρική διαβάθμιση (διερχόμενα %) που δίνεται στις τέσσερεις πρώτες στήλες του πίνακα Ζητείται η αναλογία μίξεως ώστε η κοκκομετρική καμπύλη του μίγματος να εμπίπτει στην υποζώνη Δ του διαγράμματος Καταρχάς, καθορίζεται μια ιδανική στοχευόμενη κοκκομετρική καμπύλη. Για το συγκεκριμένο παράδειγμα επιλέγεται η καμπύλη που προκύπτει από τις μέσες τιμές των ορίων της υποζώνης Δ, σύμφωνα με τον πίνακα 2.8 (στήλη (5)). Σε μια αυθαίρετη ορθογωνική περιοχή σχεδίασης ΑΒΓΔ (σχήμα 2.26) χαράσσεται η διαγώνιος ΑΓ. Στον άξονα ΑΔ παριστάνονται τα ποσοστά των διερχόμενων υλικών σε αναλογική κλίμακα. Από τα σημεία του άξονα που αντιστοιχούν στα ποσοστά της στοχευόμενης καμπύλης φέρονται οριζόντιες διακεκομμένες γραμμές μέχρι να τμήσουν τη διαγώνιο ΑΓ. Κατόπιν από τα σημεία τομής φέρονται κατακόρυφες διακεκομμένες γραμμές μέχρι να τμήσουν τον άξονα ΑΒ. Τα νέα σημεία τομής καθορίζουν τις θέσεις των κοσκίνων επί του ΑΒ. Με καθορισμένη πλέον την κλίμακα των δύο αξόνων εισάγονται στην περιοχή σχεδίασης οι κοκκομετρικές καμπύλες των τριών κλασμάτων (με κόκκινο χρώμα στο σχήμα 2.26). Στη συνέχεια φέρονται κατά προσέγγιση οι μέσες ευθείες ab, cd, ef των τριών κοκκομετρικών καμπυλών (με μπλε 38

40 χρώμα στο σχήμα 2.26) και ενώνονται με ευθείες τα σημεία b, c και d, e (με πράσινο χρώμα στο σχήμα 2.26). Η τεταγμένη του σημείου g όπου τέμνεται η bc με τη διαγώνιο ΑΓ αντιστοιχεί στην ποσοστιαία αναλογία της άμμου 0/4, ενώ η τεταγμένη του σημείου h όπου τέμνεται η de με την ΑΓ αντιστοιχεί στο άθροισμα της ποσοστιαίας αναλογίας της άμμου 0/4 και του χονδρόκοκκου υλικού 4/16. Έτσι, στο συγκεκριμένο παράδειγμα προκύπτουν οι εξής αναλογίες μίξεως: Άμμος 0/4: 31% Χονδρόκοκκο υλικό 4/16: = 43% Χονδρόκοκκο υλικό 16/32: = 26% Με βάση τις παραπάνω αναλογίες υπολογίζεται η κοκκομετρική διαβάθμιση του μίγματος αδρανών στη στήλη (6) του πίνακα Όπως φαίνεται, η επιτευχθείσα καμπύλη είναι αρκετά κοντά στη στοχευόμενη και πάντως εντός των ορίων της υποζώνης Δ. Προφανώς, με διαδοχικές δοκιμές είναι δυνατή η περαιτέρω βελτιστοποίηση του αποτελέσματος. Πίνακας 2.13 Κοκκομετρική διαβάθμιση κλασμάτων και μίγματος αδρανών (1) (2) (3) (4) (5) (6) Κόσκινα Άμμος Χονδρόκοκκο Χονδρόκοκκο Διαβάθμιση μίγματος 0/4 4/16 16/32 Στοχευόμενη Επιτευχθείσα Σχήμα 2.26 Γραφική μέθοδος προσδιορισμού αναλογίας μίξεως τριών κλασμάτων αδρανών 39

41 2.2.4 Γεωμετρικές απαιτήσεις Οι κόκκοι των αδρανών υλικών θα πρέπει να είναι κατά το δυνατό σφαιροειδείς ή κυβοειδείς. Οι πλακοειδείς και επιμήκεις κόκκοι θα πρέπει να αποφεύγονται. Αν b είναι το πλάτος, d το πάχος και l το μήκος ενός κόκκου, τότε ο κόκκος θεωρείται πλακοειδής όταν b/d>2 και επιμήκης όταν l/b>1.5. Οι παλαιότερες κανονιστικές προβλέψεις επέβαλλαν τον περιορισμό των κόκκων με l/d >3 σε ποσοστά μικρότερα του 50% κατά βάρος. Στο σχέδιο του νέου ελληνικού Κανονισμού Τεχνολογίας Σκυροδέματος (ΚΤΣ-2015) υιοθετείται η έννοια του δείκτη πλακοειδούς FI, δηλαδή του ποσοστού των πλακοειδών κόκκων ενός κλάσματος αδρανών, το οποίο προσδιορίζεται με τη χρήση ειδικών κοσκίνων με κατάλληλες επιμήκεις σχισμές. Προκειμένου για χονδρόκοκκα υλικά ο δείκτης πλακοειδούς δεν πρέπει να ξεπερνά το 35. Εξάλλου, σημαντικός είναι ο ρόλος της τραχύτητας της επιφάνειας των αδρανών. Μεγάλη τραχύτητα βελτιώνει την πρόσφυση με τον τσιμεντοπολτό, άρα και την αντοχή του σκυροδέματος, μειώνει όμως την εργασιμότητα. Πάντως, το σχέδιο ΚΤΣ δεν θέτει κάποια σχετική απαίτηση Φυσικές απαιτήσεις Σύμφωνα με το σχέδιο του νέου ελληνικού Κανονισμού Τεχνολογίας Σκυροδέματος (ΚΤΣ-2015), η πυκνότητα των αδρανών υλικών σε ξηρή κατάσταση θα πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 2000kg/m 3 και 3000kg/m 3. Τα χονδρόκοκκα αδρανή θα πρέπει να διαθέτουν μια ελάχιστη αντοχή σε θρυμματισμό λόγω κρούσης και τριβής. Η ιδιότητα αυτή ελέγχεται με τη λεγόμενη δοκιμή Los Angeles που προδιαγράφεται από τους αμερικανικούς κανονισμούς, αλλά έχει υιοθετηθεί παγκοσμίως. Για την εκτέλεση της δοκιμής χρησιμοποιείται ειδική μηχανή (μηχανή Los Angeles, σχήμα 2.27). Η μηχανή αποτελείται από χαλύβδινο κύλινδρο προκαθορισμένων διαστάσεων, ο οποίος στηρίζεται έτσι ώστε να μπορεί να περιστραφεί γύρω από τον οριζόντιο άξονά του. Αντιπροσωπευτικό δείγμα ξηρών αδρανών εισάγεται στον κύλινδρο από ειδική θυρίδα που κλείνει αεροστεγώς ώστε να μην είναι δυνατή η διαφυγή υλικού. Μαζί με το δείγμα εισάγονται και χαλύβδινες σφαίρες διαμέτρου 47mm περίπου, ο αριθμός των οποίων εξαρτάται από την κοκκομετρική διαβάθμιση του αδρανούς. Στη συνέχεια ενεργοποιείται κατάλληλος μηχανισμός περιστροφής του κυλίνδρου με 30 έως 33 στροφές ανά λεπτό, μέχρι να συμπληρωθεί προκαθορισμένος αριθμός στροφών (επίσης εξαρτώμενος από την 40

42 κοκκομετρική διαβάθμιση). Κατόπιν, το δείγμα κοσκινίζεται με το κόσκινο Νο12 της αμερικανικής σειράς κοσκίνων (άνοιγμα 1.7mm). Το συγκρατούμενο υλικό πλένεται, ξηραίνεται και ζυγίζεται. Το πηλίκο της διαφοράς αρχικού και τελικού βάρους προς το αρχικό βάρος του δείγματος, εκπεφρασμένο σε ποσοστό επί τοις εκατό (%), ονομάζεται συντελεστής Los Angeles (LA) και θεωρείται αντιπροσωπευτικός της φθοράς που υφίσταται ένα υλικό λόγω κρούσης και τριβής. Σύμφωνα με το σχέδιο ΚΤΣ-2015, ο συντελεστής LA των χονδρόκκοκων αδρανών που προορίζονται για την παρασκευή σκυροδέματος δεν πρέπει να ξεπερνά το 40. Σχήμα 2.27 Μηχανή Los Angeles Ο ισχύων ΚΤΣ-97 καθορίζει ότι η αντοχή σε θλίψη του μητρικού πετρώματος θραυστών αδρανών πρέπει να είναι τουλάχιστον 65MPa, εκτός αν δικαιολογείται μικρότερη τιμή από τη μελέτη σύνθεσης σκυροδέματος. Αντίθετα, στο σχέδιο ΚΤΣ δεν τίθεται κατώτερο όριο. Η υδροαπορροφητικότητα (%) των αδρανών προσδιορίζεται από τη διαφορά βάρους ενός δείγματος σε ξηρή κατάσταση και μετά από εμβάπτιση σε νερό για 24 ώρες. Το σχέδιο ΚΤΣ-2015 δεν καθορίζει συγκεκριμένα επιτρεπτά όρια, επιβάλλει όμως στους παραγωγούς αδρανών να δηλώνουν την τιμή της. Σημειώνεται ότι η υδροαπορροφητικότητα είναι ενδεικτική της υγρασίας που μπορεί να περιέχει ένα αδρανές. Η γνώση της υγρασίας είναι απαραίτητη, καθώς το νερό των αδρανών πρέπει να συνυπολογιστεί κατά τη μελέτη σύνθεσης σκυροδέματος. Επίσης, η υγρασία συνδέεται με το φαινόμενο της διόγκωσης της άμμου, που θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη όταν οι αναλογίες μίξεως σκυροδεμάτων ή κονιαμάτων υπολογίζονται κατ όγκο. 41

43 Η ανθεκτικότητα των αδρανών σε παγετό πρέπει να ελέγχεται σε περιπτώσεις έκθεσης του σκυροδέματος σε ψυχρό περιβάλλον. Ο έλεγχος γίνεται με τη δοκιμή αντοχής σε αποσάθρωση, που είναι ευρύτερα γνωστή ως «υγεία» αδρανών. Σύμφωνα με αυτή, δείγμα ξηρών αδρανών που συγκρατείται από ορισμένο κόσκινο εμβαπτίζεται σε κορεσμένο διάλυμα θειικού μαγνησίου. Τα μόρια του θειικού μαγνησίου που απορροφούνται από το αδρανές ενυδατώνονται και πολλαπλασιάζουν τον όγκο τους. Έτσι, ασκούνται ισχυρές πιέσεις, ανάλογες με αυτές που προκαλούνται με το μηχανισμό δράσης του παγετού. Το δείγμα μετά την παρέλευση 16 έως 18 ωρών ξηραίνεται και αφήνεται να κρυώσει σε θερμοκρασία δωματίου. Η παραπάνω διαδικασία αποτελεί ένα κύκλο της δοκιμής και πραγματοποιείται συνολικά πέντε φορές. Κάθε κύκλος αντιστοιχεί σε πολλούς κύκλους ψύξης θέρμανσης ενός υλικού εκτεθειμένου στις καιρικές συνθήκες. Μετά το πέρας των πέντε κύκλων το δείγμα πλένεται, ξηραίνεται εκ νέου και κοσκινίζεται με το ίδιο κόσκινο από το οποίο είχε αρχικά συγκρατηθεί εξολοκλήρου. Η διαφορά βάρους του τελικά συγκρατούμενου από το αρχικό δείγμα αποτελεί τη φθορά λόγω αποσάθρωσης που δεν πρέπει να ξεπερνά το 18%-25%, ανάλογα με τις συνθήκες έκθεσης του σκυροδέματος σε παγετό. Ο έλεγχος με τη δοκιμή «υγεία» αδρανών μπορεί να παραλείπεται όταν η υδροαπορροφητικότητα είναι μικρότερη του 1%, καθώς σε αυτή την περίπτωση θεωρείται ότι η ανθεκτικότητα των αδρανών σε παγετό είναι επαρκής. Τέλος, σε ότι αφορά στην ορυκτολογική σύσταση των αδρανών, θα πρέπει να αποφεύγονται συστατικά που μπορεί να αντιδράσουν με τα αλκάλια του τσιμέντου (αλκαλοπυριτική ή αλκαλοανθρακική αντίδραση) προκαλώντας διόγκωση και κατά συνέπεια ρηγμάτωση του σκυροδέματος. Ενδεικτικά αναφέρεται η επιβλαβής δράση ορυκτών όπως ο οπάλιος, οι χαλαζίες, οι ρυόλιθοι και ο δολομίτης Χημικές απαιτήσεις Τα αδρανή υλικά δεν θα πρέπει να περιέχουν ορισμένες χημικές ουσίες σε ποσότητα ικανή να επιδράσει αρνητικά στην αντοχή ή σε άλλες ιδιότητες του σκυροδέματος. Έτσι, σύμφωνα με το σχέδιο του νέου ελληνικού Κανονισμού Τεχνολογίας Σκυροδέματος (ΚΤΣ-2015) τίθενται περιορισμοί στην περιεκτικότητα των αδρανών στις εξής ουσίες: Χλωριόντα, λόγω του κινδύνου διάβρωσης των οπλισμών και δυσμενούς επίδρασης στο μηχανισμό πήξης και σκλήρυνσης του σκυροδέματος. Ειδικότερα, το σχέδιο ΚΤΣ-2015 απαγορεύει τη χρήση συλλεκτών αδρανών 42

44 από θάλασσα σε προεντεταμένο σκυρόδεμα, ενώ σε οπλισμένο σκυρόδεμα την επιτρέπει μόνο εφόσον η περιεκτικότητά τους σε χλωριόντα δεν υπερβαίνει το 0.04% κατά βάρος ή και λιγότερο (ανάλογα με τη συνολική περιεκτικότητα του σκυροδέματος σε χλωριόντα). Οι περιορισμοί δεν ισχύουν αν τα αδρανή έχουν πλυθεί. Ενώσεις του θείου, λόγω κινδύνου διόγκωσης του σκυροδέματος Ειδικότερα, σύμφωνα με το σχέδιο ΚΤΣ-2015 η περιεκτικότητα των αδρανών σε θειικά διαλυτά σε οξέα και σε ολικό θείο δεν πρέπει να ξεπερνά το 0.8% και 1% αντίστοιχα. Τεμαχίδια γαιάνθρακα ή λιγνίτη, λόγω κινδύνου μείωσης της αντοχής του σκυροδέματος. Ειδικότερα, σύμφωνα με το σχέδιο ΚΤΣ-2015 η περιεκτικότητα των αδρανών σε τεμαχίδια γαιάνθρακα ή λιγνίτη δεν πρέπει να ξεπερνά το 0.5% για άμμο και το 1% για χονδρόκοκκα αδρανή. Τα ποσοστά αυτά περιορίζονται στο μισό όταν υπάρχουν ειδικές απαιτήσεις για την εμφάνιση του σκυροδέματος. Προσμίξεις σακχαρωδών ή οργανικών ουσιών, λόγω δυσμενούς επιρροής στο μηχανισμό πήξης και σκλήρυνσης του σκυροδέματος. Όταν υπάρχει υποψία παρουσίας σακχαρωδών ουσιών ή όταν διαπιστωθεί η ύπαρξη οργανικών προσμίξεων με κατάλληλες χρωματομετρικές μεθόδους, σύμφωνα με το σχέδιο ΚΤΣ-2015, επιβάλλεται έλεγχος του χρόνου πήξεως και της αντοχής πρότυπων δοκιμίων κονιάματος. Αν ο χρόνος πήξεως δεν αυξάνεται περισσότερο από δύο ώρες και η αντοχή των δοκιμίων σε θλίψη δεν μειώνεται περισσότερο από 20% τα αδρανή θεωρούνται κατάλληλα. Τέλος, δυσμενή επιρροή στις ιδιότητες του σκυροδέματος έχουν και μια σειρά από άλλες χημικές ουσίες, όπως οι σιδηρούχες ενώσεις, οι ενώσεις του μολύβδου, του ψευδαργύρου κ.α. Ωστόσο, το σχέδιο ΚΤΣ-2015 δεν επιβάλλει σχετικούς περιορισμούς ή ελέγχους στα αδρανή. 2.3 Νερό Το νερό που χρησιμοποιείται για την παρασκευή σκυροδέματος θα πρέπει να είναι καθαρό και απαλλαγμένο από επιβλαβείς προσμίξεις (θειικά, χλωριόντα, μόλυβδος, ψευδάργυρος, σάκχαρα κλπ.). Όταν το νερό είναι αποδεδειγμένα πόσιμο, π.χ. όταν προέρχεται από το δίκτυο ύδρευσης, δεν απαιτείται η διενέργεια σχετικών 43

45 ελέγχων. Όταν το νερό προέρχεται από οποιαδήποτε άλλη πηγή, απαιτείται η διενέργεια ελέγχων συμμόρφωσης με τις απαιτήσεις του προτύπου ΕΛΟΤ ΕΝ Σύμφωνα με το σχέδιο του ελληνικού Κανονισμού Τεχνολογίας Σκυροδέματος (ΚΤΣ- 2015), απαγορεύεται η χρήση θαλασσινού νερού για την παρασκευή οπλισμένου και προεντεταμένου σκυροδέματος. 2.4 Πρόσθετα Τα πρόσθετα είναι χημικές ουσίες που προστίθενται στο σκυρόδεμα σε μικρές ποσότητες (μέχρι 5% του βάρους του τσιμέντου) με στόχο να βελτιώσουν κάποια από τις ιδιότητές του. Τα κυριότερα είδη προσθέτων είναι: Επιβραδυντές πήξεως: χρησιμοποιούνται για σκυροδετήσεις σε υψηλές θερμοκρασίες, για μεταφορά εργοστασιακού σκυροδέματος σε μακρινές αποστάσεις ή σε συνθήκες κυκλοφοριακής συμφόρησης και για αποφυγή αρμών διακοπής εργασίας σε ογκώδεις κατασκευές. Επιταχυντές πήξεως: χρησιμοποιούνται για σκυροδετήσεις σε χαμηλές θερμοκρασίες και για περιπτώσεις που απαιτείται πρόωρη πήξη και ανάπτυξη αντοχής, π.χ. επενδύσεις σηράγγων, γρήγορη αφαίρεση ξυλοτύπων κ.α. Αερακτικά: δημιουργούν φυσαλίδες αέρα στη μάζα του σκυροδέματος και το προστατεύουν από παγοπληξία. Επίσης, αυξάνουν την εργασιμότητα και μειώνουν τη διαπερατότητα. Χρησιμοποιούνται σε ψυχρά κλίματα, σε ελαφροσκυροδέματα και σε κατασκευές όπως φράγματα, ογκώδη θεμέλια, καταστρώματα γεφυρών κ.α. Ρευστοποιητές μειωτές νερού: αυξάνουν την εργασιμότητα και τη συνεκτικότητα του σκυροδέματος. Επιτρέπουν τη μείωση της ποσότητας του νερού ώστε να είναι δυνατή η αύξηση της αντοχής ή και η μείωση της ποσότητας του τσιμέντου. Συμβάλλουν στην καλή συμπύκνωση και τη γρήγορη διάστρωση του σκυροδέματος. Είναι ιδανικοί για αντλητό σκυρόδεμα και για σκυροδέτηση δομικών στοιχείων με πολύ πυκνό οπλισμό. 44

46 2.5 Χάλυβας οπλισμού σκυροδέματος Ταξινόμηση και σήμανση χαλύβων οπλισμού Οι χάλυβες οπλισμού ανάλογα με τη μορφή τους διακρίνονται σε: Ευθύγραμμες ράβδους, συνήθως μήκους 12m ή 14m (σχήμα 2.28). Κουλούρες, συνήθως βάρους 500kg έως 3000kg (σχήμα 2.29). Πλέγματα, συνήθως μήκους μέχρι 6m και πλάτους μέχρι 2.5m (σχήμα 2.30). Δικτυώματα, διδιάστατα ή τρισδιάστατα (σχήμα 2.31). Έτοιμους κλωβούς, για την όπλιση υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων (σχήμα 2.32). Aνάλογα με τη μέθοδο παραγωγής τους διακρίνονται σε: Θερµής έλασης, χωρίς καµία άλλη περαιτέρω θερµική ή θερµοµηχανική κατεργασία οποιασδήποτε µορφής (χάλυβες ΘΕ-Χ). Θερµής έλασης, που ακολουθείται από µία άµεση εν σειρά διαδικασία θερµικής κατεργασίας (χάλυβες ΘΕ-Θ) Ψυχρής κατεργασίας, µε ολκή ή έλαση του αρχικού προϊόντος που προέρχεται από θερµή έλαση (χάλυβες ΨΚ-Ο) ή µε στρέψη του αρχικού προϊόντος που προέρχεται από θερµή έλαση (χάλυβες ΨΚ-Σ) ή µε συνδυασµό των παραπάνω. Σύµφωνα µε τη µορφή της επιφάνειάς τους διακρίνονται σε: Λείους χάλυβες. Χάλυβες µε ανάγλυφες νευρώσεις, υψηλής συνάφειας (νευροχάλυβες). Χάλυβες µε κοιλότητες (έγγλυφες αυλακώσεις). Σύµφωνα µε την ολκιµότητα, σε: Χάλυβες χαµηλής ολκιµότητας. Χάλυβες υψηλής ολκιµότητας. Σύµφωνα µε τη συγκολλησιµότητα, σε: Χάλυβες συγκολλήσιµους. Χάλυβες µη συγκολλήσιµους ή συγκολλήσιµους υπό προϋποθέσεις. Σύµφωνα µε την αντίστασή τους σε διάβρωση, σε: Κοινούς χάλυβες, που είναι κράµατα σιδήρου µε άνθρακα και µε άλλα στοιχεία σε µικρές περιεκτικότητες. 45

47 Ανοξείδωτους χάλυβες, που είναι κράµατα σιδήρου µε ελάχιστη περιεκτικότητα σε χρώµιο 12%. Η αντοχή τους σε διαβρωτικό περιβάλλον είναι µεγαλύτερη αν περιέχουν και άλλα κραµατικά στοιχεία, όπως νικέλιο, µολυβδένιο, τιτάνιο κ.α. Οι χάλυβες οπλισμού που χρησιμοποιούνται τα τελευταία χρόνια στα συνήθη έργα στην Ελλάδα και είναι σύμφωνοι με τις σχετικές προδιαγραφές είναι κοινοί, συγκολλήσιμοι νευροχάλυβες θερμικής έλασης και κατεργασίας (ΘΕ-Θ) με όριο διαρροής 500MPa. Ανάλογα με την ολκιμότητά τους χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: Χαμηλής ολκιμότητας Β500Α, που επιτρέπονται μόνο για πλέγματα και δικτυώματα διαμέτρου μέχρι 8mm. Υψηλής ολκιμότητας Β500C, που επιτρέπονται για οποιαδήποτε μορφή οπλισμού χωρίς κανένα περιορισμό. Σχήμα 2.28 Ευθύγραμμες ράβδοι οπλισμού Σχήμα 2.29 Χάλυβας οπλισμού σε κουλούρα 46

48 Σχήμα 2.30 Δομικά πλέγματα Σχήμα 2.31 Δικτυώματα οπλισμού Σχήμα 2.32 Έτοιμος κλωβός οπλισμού Οι χάλυβες που κυκλοφορούν στο εμπόριο διαθέτουν ειδική σήμανση, ώστε να είναι δυνατή η αναγνώριση της κατηγορίας τους, καθώς και της χώρας και του 47

49 εργοστασίου παραγωγής τους. Καταρχάς, η αναγνώριση της κατηγορίας γίνεται από την κλίση των νευρώσεων που είναι σταθερή στους χάλυβες κατηγορίας Β500Α και μεταβαλλόμενη στους χάλυβες κατηγορίας Β500C. Στην περίπτωση ευθύγραµµων ράβδων, το σύµβολο για την έναρξη της σήµανσης (σχήματα 2.33 και 2.34), υποδηλώνεται µε δύο διαδοχικές ενισχυµένες πλάγιες νευρώσεις. Μετά την έναρξη, ακολουθεί η σήµανση της χώρας παραγωγής. Το πλήθος των νευρώσεων αντιστοιχεί σε ένα κωδικό αριθμό που χαρακτηρίζει κάθε χώρα. Μετά, ακολουθεί η σήµανση της µονάδας παραγωγής, η οποία γίνεται µε κανονικές πλάγιες νευρώσεις ανάµεσα σε ενισχυµένες. Εάν ο αριθµός που δηλώνει τη µονάδα παραγωγής είναι διψήφιος (το 10 και τα πολλαπλάσια του απαγορεύονται) τότε συµβολίζεται µε δύο οµάδες πλάγιων νευρώσεων ανάµεσα σε ενισχυµένες, εκ των οποίων η πρώτη οµάδα δίνει το πρώτο ψηφίο και η δεύτερη οµάδα το δεύτερο ψηφίο του κωδικού του εργοστασίου. Σχήμα 2.33 Παράδειγμα σήμανσης ευθύγραμμης ράβδου χάλυβα Β500Α Σχήμα 2.34 Παράδειγμα σήμανσης ευθύγραμμης ράβδου χάλυβα Β500C Στην περίπτωση που οι χάλυβες οπλισµού παράγονται σε µορφή κουλούρας, ακολουθείται η ίδια σήµανση όπως περιγράφεται παραπάνω για τις ευθύγραµµες ράβδους, µε προσθήκη ενός ακόµη συµβόλου για την αναγνώριση της αρχικής µορφής του προϊόντος. Το σύµβολο αυτό είναι µια πρόσθετη, ενισχυµένη πλάγια νεύρωση στην έναρξη της σήµανσης (σχήματα 2.35 και 2.36) 48

50 Σχήμα 2.35 Παράδειγμα σήμανσης κουλούρας χάλυβα Β500Α Σχήμα 2.36 Παράδειγμα σήμανσης κουλούρας χάλυβα Β500C Γεωμετρικά, μηχανικά, φυσικά και χημικά χαρακτηριστικά Οι χάλυβες οπλισμού σκυροδέματος κυκλοφορούν στο εμπόριο σε συγκεκριμένες τυποποιημένες διατομές (πίνακας 2.14). Επίσης, οι κανονισμοί θέτουν και ειδικούς περιορισμούς ως προς τη γεωμετρία των νευρώσεων των νευροχαλύβων. Πίνακας 2.14 Γεωμετρικά χαρακτηριστικά χαλύβων οπλισμού 49

51 Σε ότι αφορά στα μηχανικά χαρακτηριστικά των χαλύβων οπλισμού, κυρίαρχο ρόλο παίζουν το όριο διαρροής (fy 500MPa), η εφελκυστική αντοχή ft (15% έως 35% μεγαλύτερη του fy για χάλυβες κατηγορίας Β500C) και η αξονική παραμόρφωση για το μέγιστο φορτίο (εu 7.5% για χάλυβες κατηγορίας Β500C). Στο σχήμα 2.37 φαίνεται το διάγραμμα αξονικών τάσεων παραμορφώσεων σ-ε συνήθων χαλύβων υπό εφελκυσμό, από το οποίο γίνεται φανερή η μεγάλη πλαστιμότητα που διαθέτει ο χάλυβας. Τα υπόλοιπα μηχανικά χαρακτηριστικά που πρέπει να ελέγχονται είναι η αντοχή σε διάτμηση (για τα πλέγματα), η ικανότητα αναδίπλωσης και ειδικά για τους χάλυβες κατηγορίας Β500C η συμπεριφορά σε πολλαπλούς κύκλους φόρτισης (κόπωση). Σχήμα 2.37 Διάγραμμα αξονικών τάσεων παραμορφώσεων σ-ε συνήθων χαλύβων υπό εφελκυσμό Οι κυριότερες φυσικές ιδιότητες των χαλύβων οπλισμού δίνονται στον πίνακα Πίνακας 2.15 Φυσικές ιδιότητες χαλύβων οπλισμού Ιδιότητα Τιμή Μέτρο ελαστικότητας Μέτρο διάτμησης Λόγος Poisson GPa 80 GPa Πυκνότητα 7850 kg/m 3 Συντελεστής θερμικής διαστολής x 10-5 o C -1 Τέλος, σε ότι αφορά στα χημικά χαρακτηριστικά, οι κανονισμοί θέτουν περιορισμούς στην περιεκτικότητα σε διάφορα στοιχεία, έτσι ώστε να 50

52 εξασφαλίζονται οι επιθυμητές ιδιότητες και κυρίως η συγκολλησιμότητα. Τα σχετικά όρια που θέτει ο ελληνικός κανονισμός τεχνολογίας χαλύβων δίνονται στον πίνακα Πίνακας 2.16 Μέγιστες επιτρεπόμενες περιεκτικότητες χημικών στοιχείων σε χάλυβες οπλισμού (% κατά βάρος) 51

53 52

54 3. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ 3.1 Τύποι σκυροδέματος Η έννοια του τύπου σκυροδέματος περιλαμβάνει όλα τα προδιαγραφόμενα χαρακτηριστικά και ιδιότητες του σκυροδέματος στη νωπή και σκληρυμένη φάση και συγκεκριμένα την κατηγορία αντοχής, το μέγιστο κόκκο των αδρανών, την κατηγορία έκθεσης ανάλογα με τις περιβαλλοντικές δράσεις, την κατηγορία περιεκτικότητας σε χλωριόντα και την κατηγορία κάθισης. Καταρχάς, το σκυρόδεμα διακρίνεται σε κατηγορίες ανάλογα με τη χαρακτηριστική αντοχή του σε θλίψη fck (πίνακας 3.1). Κάθε κατηγορία συμβολίζεται με το λατινικό γράμμα C (αρχικό γράμμα της λέξης concrete που σημαίνει σκυρόδεμα στα αγγλικά) και δύο αριθμούς. Ο πρώτος αντιστοιχεί στη χαρακτηριστική αντοχή σε θλίψη (σε ΜΡα) κυλινδρικών δοκιμίων σκυροδέματος διαμέτρου 15cm και ύψους 30cm, ενώ ο δεύτερος στη χαρακτηριστική αντοχή σε θλίψη κυβικών δοκιμίων πλευράς 15cm. Η αντοχή σε θλίψη είναι η πιο αντιπροσωπευτική ιδιότητα του σκυροδέματος. Η αντοχή σε άλλου είδους καταπονήσεις, καθώς και διάφορα άλλα χαρακτηριστικά του σκυροδέματος (π.χ. το μέτρο ελαστικότητας) προκύπτουν συναρτήσει της θλιπτικής αντοχής. Παρατήρηση 1: Οι τιμές του πίνακα είναι χαρακτηριστικές, δηλαδή εξασφαλίζονται με πιθανότητα 95%. Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι αν ελεγχθούν 100 δοκίμια μιας ορισμένης κατηγορίας σκυροδέματος, τουλάχιστον τα 95 θα πρέπει να έχουν αντοχή μεγαλύτερη ή ίση από την αντοχή της εν λόγω κατηγορίας. Η εισαγωγή της έννοιας της χαρακτηριστικής τιμής της αντοχής οφείλεται στο γεγονός ότι η αντοχή διαφόρων δοκιμίων, ακόμα κι αν προέρχονται από την ίδια παρτίδα σκυροδέματος, παρουσιάζει μεγάλη διασπορά. Πίνακας 3.1 Κατηγορίες αντοχής σκυροδέματος C8/10 C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 C60/75 C70/85 C80/95 C90/105 C100/115 Το σχέδιο του ελληνικού Κανονισμού Τεχνολογίας Σκυροδέματος (ΚΤΣ-2015) καθορίζει τέσσερεις διαστάσεις μέγιστου κόκκου των αδρανών: 63mm, 31.5mm, 16mm ή 8mm. Σε ότι αφορά στην έκθεση του σκυροδέματος σε περιβαλλοντικές δράσεις, σύμφωνα με τον ΚΤΣ-2015 καθορίζονται κατηγορίες έκθεσης σε διάφορους 53

55 παράγοντες όπως η υγρασία, ο παγετός, τα χλωριόντα, μηχανικές καταπονήσεις (τριβή, απότριψη) και διάφορες χημικές προσβολές. Το σκυρόδεμα μπορεί να ανήκει σε μία ή σε συνδυασμό κατηγοριών έκθεσης. Ο προσδιορισμός της κατηγορίας (ή των κατηγοριών) έκθεσης έχει ιδιαίτερη σημασία, γιατί επηρεάζει την επιλογή της κατηγορίας αντοχής του σκυροδέματος και τις ελάχιστες ή μέγιστες απαιτήσεις για μια σειρά παραμέτρων, όπως ο λόγος Ν/Τ, η περιεκτικότητα σε τσιμέντο κ.α. Ειδικά σε ότι αφορά στα χλωριόντα, γίνεται περαιτέρω διάκριση σε τρεις κατηγορίες περιεκτικότητας, ανάλογα με τη χρήση του σκυροδέματος (άοπλο, οπλισμένο ή προεντεταμένο). Η κατηγοριοποίηση αυτή επηρεάζει την επιλογή του τσιμέντου που θα χρησιμοποιηθεί. Τέλος, το σκυρόδεμα κατατάσσεται σε διάφορες κατηγορίες ανάλογα με την εργασιμότητά του, δηλαδή την ιδιότητα του νωπού σκυροδέματος που χαρακτηρίζει την ευκολία με την οποία αυτό μεταφέρεται, διαστρώνεται και συμπυκνώνεται. Η εργασιμότητα είναι σύνθετη έννοια και περιλαμβάνει την πλαστικότητα (ευκολία μορφοποίησης), τη συνεκτικότητα (ικανότητα του σκυροδέματος να ρέει χωρίς να χάνει τη συνοχή του), την αντλησιμότητα (ικανότητα του σκυροδέματος να μεταφέρεται μέσα από σωλήνες, ωθούμενο με κατάλληλη πίεση, χωρίς να χάνει την ομοιογένειά του), το αναπόμικτο (ικανότητα μη διαχωρισμού των χονδρόκοκκων από τα λεπτόκκοκα συστατικά) και τη συμπυκνωσιμότητα (ικανότητα μείωσης του όγκου όταν υφίσταται συμπύκνωση). Η εργασιμότητα του νωπού σκυροδέματος εκτιμάται με διάφορες δοκιμές, εκ των οποίων η πλέον γνωστή και πιο συχνά χρησιμοποιούμενη στην Ελλάδα είναι η δοκιμή κάθισης (σχήμα 3.1). Η δοκιμή αυτή συνίσταται στη μόρφωση μιας κωνικής στήλης νωπού σκυροδέματος με τη βοήθεια ειδικής μήτρας (κώνος κάθισης). Η απώλεια ύψους που παρουσιάζει η στήλη μετά την ανάσυρση της μήτρας ονομάζεται κάθιση και θεωρείται αντιπροσωπευτική της εργασιμότητας του νωπού σκυροδέματος. Ο ΚΤΣ-2015 συνιστά η κάθιση να κυμαίνεται μεταξύ 10mm και 210mm και καθορίζει τις κατηγορίες του πίνακα 3.2. Σχήμα 3.1 Δοκιμή κάθισης 54

56 Παρατήρηση 2: Οι τιμές της κάθισης στρογγυλoποιούνται στα πλησιέστερα 10mm. Παρατήρηση 3: Σκυρόδεμα με κάθιση μικρότερη από 10mm ονομάζεται ύφυγρο. Πίνακας 3.2 Κατηγορίες κάθισης νωπού σκυροδέματος Κατηγορία Ονομασία Κάθιση (mm) S1 Ελάχιστα Πλαστικό S2 Μέτρια Πλαστικό S3 Πλαστικό S4 Ημίρρευστο S5 Ρευστό Σύνθεση σκυροδέματος Σύμφωνα με τον ΚΤΣ-2015, το σκυρόδεμα πρέπει: Να έχει ομοιογένεια. Να έχει την εργασιμότητα εκείνη που θα επιτρέψει να διαστρωθεί και να συμπυκνωθεί ικανοποιητικά με τα διαθέσιμα μέσα. Να έχει την αντοχή, την ανθεκτικότητα και όλες τις άλλες πρόσθετες ιδιότητες, οι οποίες προδιαγράφονται. Να έχει το ελάχιστο δυνατό κόστος παραγωγής. Προφανώς, η επίτευξη των παραπάνω στόχων εξαρτάται από τις ιδιότητες και την αναλογία μίξεως των υλικών που χρησιμοποιούνται για την παρασκευή του σκυροδέματος. Ο προσδιορισμός της ακριβούς ποσότητας των υλικών που απαιτούνται για την παραγωγή ενός κυβικού μέτρου σκυροδέματος συγκεκριμένων προδιαγραφών αποτελεί αντικείμενο εργαστηριακής μελέτης που ονομάζεται μελέτη σύνθεσης σκυροδέματος. Η μελέτη σύνθεσης εκπονείται από τον παραγωγό του σκυροδέματος και επικαιροποιείται κάθε φορά που αλλάζει κάποιο δεδομένο (π.χ. η πηγή λήψης και η κοκκομετρική διαβάθμιση των αδρανών, ο τύπος και η αντοχή του τσιμέντου κλπ.) ή όταν διαπιστώνεται απόκλιση από τις επιθυμητές ιδιότητες. Η μελέτη σύνθεσης συνοδεύεται πάντα από τους αρχικούς ελέγχους δοκιμαστικών αναμιγμάτων, για να διαπιστωθεί αν το σκυρόδεμα συμμορφώνεται με τις προδιαγραφόμενες απαιτήσεις. Καταρχάς, πριν από την έναρξη της μελέτης σύνθεσης θα πρέπει να καθοριστούν οι επιθυμητές ιδιότητες του τελικού προϊόντος, ουσιαστικά δηλαδή ο τύπος του σκυροδέματος. Η επιλογή του τύπου εξαρτάται από μια σειρά παράγοντες, όπως οι 55

57 κανονιστικές απαιτήσεις, οι ιδιαιτερότητες κάθε έργου, τα διαθέσιμα υλικά και το κόστος. Κυρίαρχο ρόλο μεταξύ των ιδιοτήτων του σκυροδέματος παίζει η κατηγορία αντοχής. Γενικά, για λόγους κόστους επιδιώκεται η χρήση σκυροδέματος όσο το δυνατόν χαμηλότερης κατηγορίας αντοχής, φυσικά λαμβάνοντας υπόψη και τις ελάχιστες απαιτήσεις των κανονισμών. Πολλές φορές όμως, απαιτήσεις αντοχής ή λειτουργικότητας ενός έργου επιβάλλουν τη χρήση ανώτερης από την ελάχιστη επιτρεπόμενη κατηγορία. Με δεδομένη πλέον την επιδιωκόμενη κατηγορία αντοχής, καθορίζεται η απαιτούμενη αντοχή σχεδιασμού παραγωγής του σκυροδέματος σε θλίψη fασ, δηλαδή η τιμή της μέσης αντοχής, για την οποία το σκυρόδεμα του έργου έχει μια ορισμένη πιθανότητα αποδοχής, όταν εξετάζεται με τα κριτήρια συμμόρφωσης του κανονισμού. Οι αναλογίες υλικών της μελέτης σύνθεσης πρέπει να εξασφαλίζουν μέση αντοχή τουλάχιστον ίση με την fασ. Αν υπάρχουν στοιχεία τυπικής απόκλισης s, που έχουν προκύψει από 35 τουλάχιστον διαδοχικά αποτελέσματα δοκιμών διαφορετικών αναμιγμάτων, που έγιναν σε διάστημα μεγαλύτερο των τριών μηνών με τα ίδια υλικά, τις ίδιες εγκαταστάσεις παραγωγής και για σκυρόδεμα του οποίου η χαρακτηριστική αντοχή δεν διαφέρει περισσότερο από 7ΜΡα από εκείνη της επιδιωκόμενης κατηγορίας σκυροδέματος, τότε η απαιτούμενη αντοχή σχεδιασμού παραγωγής fασ πρέπει να έχει τουλάχιστον την τιμή που υπολογίζεται από τη σχέση : fασ = fck s (3.1) Αν η τιμή της τυπικής απόκλισης που προαναφέρθηκε έχει προκύψει με τις προηγούμενες προϋποθέσεις για τη χαρακτηριστική αντοχή από λιγότερα των 35 αναμίγματα, όχι όμως και λιγότερα των 15, τότε η τιμή αυτή, πριν εισαχθεί στη σχέση 3.1 πρέπει να πολλαπλασιάζεται με τον αντίστοιχο συντελεστή του πίνακα 3.3. Αν η τιμή της τυπικής απόκλισης (μετά τον πολλαπλασιασμό της με τον αντίστοιχο συντελεστή του πίνακα 3.3) είναι μικρότερη από 3ΜΡα, τότε στη σχέση 3.1 πρέπει να εισάγεται τιμή s = 3ΜΡα. Αν δεν υπάρχουν στοιχεία τυπικής απόκλισης ή υπάρχουν, αλλά από λιγότερα των 15 αναμιγμάτων ή ακόμα αν η χαρακτηριστική αντοχή του σκυροδέματος διαφέρει περισσότερο από 7ΜΡα από εκείνη της επιδιωκόμενης κατηγορίας, τότε ο υπολογισμός της απαιτούμενης αντοχής σχεδιασμού παραγωγής fασ από τη σχέση 3.1 πρέπει να γίνεται με την παραδοχή τυπικής απόκλισης s = 5ΜΡα για θραυστά αδρανή και s = 6ΜΡα για συλλεκτά. 56

58 Πίνακας 3.3 Συντελεστής διόρθωσης της τυπικής απόκλισης Αριθμός αναμιγμάτων Συντελεστής πολλαπλασιασμού 15 1, , , ,03 35 ή περισσότερα 1,00 Για τον υπολογισμό της αναλογίας μίξεως των διαφόρων υλικών έχουν προταθεί διάφορες μεθοδολογίες, που οδηγούν γενικά και σε διαφορετικά αποτελέσματα. Ωστόσο, όλες οι μεθοδολογίες βασίζονται σε κάποιες αρχές, οι σημαντικότερες εκ των οποίων είναι οι εξής: Το ακριβότερο από τα υλικά του σκυροδέματος είναι το τσιμέντο. Συνεπώς, η μελέτη σύνθεσης θα πρέπει να στοχεύει στην ελαχιστοποίηση της ποσότητας του τσιμέντου. Τα δύο βασικότερα χαρακτηριστικά του σκυροδέματος, η αντοχή και η εργασιμότητα, επηρεάζονται με αντίστροφο τρόπο από διάφορους παράγοντες. Συνεπώς, ο προσδιορισμός των κατάλληλων αναλογιών μίξεως των υλικών αποτελεί ουσιαστικά ένα πρόβλημα εύρεσης της χρυσής τομής μεταξύ αλληλοσυγκρουόμενων απαιτήσεων. Ο πλέον σημαντικός παράγοντας που καθορίζει τις ιδιότητες τόσο του νωπού, όσο και του σκληρυμένου σκυροδέματος είναι ο λόγος της μάζας του νερού προς τη μάζα του τσιμέντου Ν/Τ. Όσο ο λόγος Ν/Τ αυξάνει, η αντοχή μειώνεται και η εργασιμότητα αυξάνεται και αντίστροφα. Για μεγαλύτερο μέγιστο κόκκο αδρανών έχει αποδειχθεί ότι επιτυγχάνεται μείωση του όγκου των κενών, άρα αύξηση της αντοχής Αντίθετα, όσο πιο χονδρόκοκκα είναι τα αδρανή, τόσο μειώνεται η εργασιμότητα. Επισημαίνεται πάντως ότι σύμφωνα με τον ΚΤΣ-2015, ο μέγιστος κόκκος των αδρανών πρέπει να είναι μικρότερος από το 1/3 της ελάχιστης διάστασης των δομικών στοιχείων του έργου. Ανεξαρτήτως της μέγιστης διάστασης των κόκκων, απαιτείται πάντα καλή κοκκομετρική διαβάθμιση, καθώς επηρεάζει ευμενώς και την αντοχή και την εργασιμότητα. 57

59 Το γωνιώδες σχήμα και η τραχύτητα των αδρανών αυξάνουν την αντοχή, αλλά μειώνουν την εργασιμότητα. Το ποσοστό του εισαγόμενου αέρα μειώνει την αντοχή και αυξάνει την εργασιμότητα. Πολλές μεθοδολογίες προσδιορισμού των αναλογιών μίξεως των υλικών για την παρασκευή σκυροδέματος βασίζονται σε νομογραφήματα που παρήχθησαν μετά από πειραματική έρευνα και συνδέουν την απαιτούμενη αντοχή με τους παράγοντες που καθορίζουν τη σύνθεση του σκυροδέματος (λόγος Ν/Τ, ποσότητα τσιμέντου κλπ.). Για παράδειγμα, στα σχήματα 3.2 και 3.3 δίνονται νομογραφήματα που αναπτύχθηκαν στο ΑΠΘ από τα οποία με δεδομένα την απαιτούμενη αντοχή, την κάθιση, τον τύπο του τσιμέντου και το μέγιστο κόκκο αδρανών προσδιορίζεται ο λόγος Ν/Τ (στα νομογραφήματα αναφέρεται ως Ν/Κ, δηλαδή νερό/κονία) και η ποσότητα του τσιμέντου σε kg για την παρασκευή ενός κυβικού μέτρου σκυροδέματος. Στη συνέχεια μπορεί να προσδιοριστεί και η μάζα των αδρανών από την παρακάτω σχέση: Τ Ν A ρ Α (1 α) (3.2) ρ ρ Τ όπου Α, Τ, Ν η μάζα σε kg των αδρανών, του τσιμέντου και του νερού αντίστοιχα, ρα, ρτ, ρw οι φαινόμενες πυκνότητες των λιθοσωμάτων των αδρανών, του τσιμέντου και του νερού αντίστοιχα και α ο όγκος των κενών σε m 3. Οι φαινόμενες πυκνότητες των υλικών μπορούν να λαμβάνονται από τον πίνακα 3.4, ενώ το ποσοστό κενών κυμαίνεται συνήθως μεταξύ 1% και 3%, δηλαδή α = 0.01~0.03m 3. W Σχήμα 3.2 Νομογράφημα ΑΠΘ για τον προσδιορισμό του λόγου Ν/Τ 58

60 Σχήμα 3.3 Νομογράφημα ΑΠΘ για τον προσδιορισμό της ποσότητας τσιμέντου Πίνακας 3.4 Φαινόμενες πυκνότητες υλικών σκυροδέματος Υλικό Φαινόμενη πυκνότητα (kg/m 3 ) Τσιμέντο 3150 Νερό 1000 Θραυστά αδρανή 2650 Συλλεκτά αδρανή 2680 Μια άλλη μεθοδολογία υπολογισμού της σύνθεσης του σκυροδέματος είναι η μεθοδολογία της ACI Committee 211, η οποία βασίζεται στους πίνακες του σχήματος 3.4. Καταρχάς, από τον πίνακα 1 συναρτήσει του μέγιστου κόκκου αδρανών και της κάθισης προσδιορίζονται η μάζα του νερού ανά κυβικό μέτρο σκυροδέματος και το κατ όγκο ποσοστό του εγκλωβισμένου αέρα. Στη συνέχεια, από τον πίνακα 2, ανάλογα με την απαιτούμενη αντοχή και τη χρήση ή μη αερακτικού προσδιορίζεται ο λόγος Ν/Τ, από τον οποίο προκύπτει και η μάζα του τσιμέντου. Τέλος, από τον πίνακα 3, με βάση το μέγιστο κόκκο των αδρανών και το μέτρο λεπτότητας της άμμου, προσδιορίζεται ο όγκος των χονδρόκοκκων αδρανών. Δεδομένου ότι οι τιμές του πίνακα αναφέρονται σε όγκο αδρανούς και όχι λιθοσωμάτων (δηλαδή συμπεριλαμβάνονται και κενά), θα πρέπει να γίνεται αναγωγή σε όγκο λιθοσωμάτων πολλαπλασιάζοντας με ένα συντελεστή της τάξεως του 0.6. Ο όγκος των λεπτόκοκκων αδρανών (άμμου) προκύπτει από τη σχέση: Τ Ν Λ 1 α (3.3) ρ ρ Τ W 59

61 όπου Τ, Ν η μάζα σε kg του τσιμέντου και του νερού αντίστοιχα, ρτ, ρw οι φαινόμενες πυκνότητες του τσιμέντου και του νερού αντίστοιχα και Λ, Χ, α ο όγκος σε m 3 των λεπτόκοκκων, των χονδρόκοκκων (λιθοσωμάτων) των αδρανών και του εγκλωβισμένου αέρα αντίστοιχα. Συνήθως, οι τελικές ποσότητες των υλικών ανάγονται σε μάζα ανά μονάδα όγκου (kg/m 3 ). Οι φαινόμενες πυκνότητες των υλικών λαμβάνονται και πάλι από τον πίνακα 3.4. Παρατήρηση 1: Για ενδιάμεσες τιμές από αυτές των πινάκων γίνεται γραμμική παρεμβολή. Παρατήρηση 2: Το μέτρο λεπτότητας της άμμου είναι μέγεθος ανάλογο του κοκκομετρικού αριθμού Κ των αδρανών. Βασίζεται στη σειρά αμερικανικών κόσκινων και για συνήθεις άμμους κυμαίνεται μεταξύ 2.4 και 3.0. Παρατήρηση 3: Με τη μέθοδο της ACI Committee 211 υπολογίζεται ταυτόχρονα και η αναλογία χονδρόκοκκων / λεπτόκοκκων αδρανών. Έτσι, δεν απαιτείται η εφαρμογή κάποιας από τις μεθοδολογίες που παρουσιάστηκαν στην παράγραφο για τον προσδιορισμό της αναλογίας μίξεως των διαφόρων κλασμάτων αδρανών. Πάντως, το τελικό μίγμα των αδρανών θα πρέπει πάντα να ελέγχεται για το αν πληροί τις απαιτήσεις του κανονισμού ως προς την κοκκομετρική του διαβάθμιση. Ανεξαρτήτως της μεθοδολογίας που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της σύνθεσης του σκυροδέματος, θα πρέπει πάντα να ελέγχεται η συνολική ποσότητα των υλικών ανά κυβικό μέτρο σκυροδέματος, η οποία πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 2250kg και 2400kg. Επιπλέον, θα πρέπει να ελέγχεται και η κάλυψη των ελάχιστων απαιτήσεων ανάλογα με την κατηγορία έκθεσης του σκυροδέματος σε περιβαλλοντικές δράσεις (πίνακας Β2-7 του ΚΤΣ-2015). Σημειώνεται ότι οι ελάχιστες ποσότητες τσιμέντου του πίνακα Β2-7 αφορούν σε αδρανή με μέγιστο κόκκο 31.5mm. Για αδρανή με μέγιστο κόκκο 63mm η ελάχιστη ποσότητα τσιμέντου ελαττώνεται κατά 20kg, για μέγιστο κόκκο 16mm αυξάνεται κατά 20kg και για μέγιστο κόκκο 8mm αυξάνεται κατά 40kg. Επίσης, επισημαίνεται ότι για την κατηγορία έκθεσης «Διάβρωση λόγω ενανθράκωσης» (πίνακας ΠΒ2-1 του ΚΤΣ- 2015), όταν οι επιφάνειες του σκυροδέματος είναι επιχρισμένες με ασβεστοτσιμεντοκονίαμα πάχους τουλάχιστον 20mm ή έτοιμο τσιμεντοκονίαμα πάχους τουλάχιστον 15mm, δίνεται η δυνατότητα στον μελετητή να επιλέξει την ακριβώς χαμηλότερη κατηγορία έκθεσης από την προβλεπόμενη. Δηλαδή η ευμενής δράση του επιχρίσματος επιτρέπει την επιλογή, αντί των κατηγοριών έκθεσης XC2, XC3 και XC4, την επιλογή των XC1, XC2 και XC3 αντίστοιχα. Στην περίπτωση 60

62 αυτή για την κατηγορία ΧC1 η ελάχιστη περιεκτικότητα σε τσιμέντο είναι 270Kg/m 3. Απαραίτητη προϋπόθεση για τη χρήση αυτής της επιλογής, είναι η άμεση εφαρμογή του επιχρίσματος στο σκυρόδεμα. Σχήμα 3.4 Πίνακες ACI Committee

63 Πρέπει να τονιστεί ότι οι μεθοδολογίες υπολογισμού της σύνθεσης του σκυροδέματος δεν λαμβάνουν υπόψη όλες τις παραμέτρους που επηρεάζουν τις ιδιότητες του τελικού προϊόντος. Επίσης, οι παράμετροι που λαμβάνονται υπόψη μπορεί να παρουσιάζουν μεγάλη διασπορά. Έτσι, θα πρέπει να γίνει κατανοητό ότι οι μεθοδολογίες αυτές δεν παρέχουν μια σίγουρη λύση στο πρόβλημα της σύνθεσης του σκυροδέματος, αλλά απλώς υποδεικνύουν μια πιθανή λύση που θα πρέπει να ελέγχεται εργαστηριακά ως προς την εγκυρότητά της. Αυτός άλλωστε είναι και ο λόγος που οι κανονισμοί επιβάλλουν στους παραγωγούς τη διεξαγωγή σειράς αρχικών ελέγχων πριν τη χρησιμοποίηση του σκυροδέματος. Οι αρχικοί έλεγχοι είναι αυτοί που θα καταδείξουν την καταλληλότητα της επιλεγείσας αναλογίας μίξεως των υλικών ή την αναγκαιότητα διορθωτικών παρεμβάσεων από το μελετητή. 3.3 Παραγωγή σκυροδέματος Το σκυρόδεμα ανάλογα με τον τόπο παραγωγής του διακρίνεται σε: Εργοστασιακό σκυρόδεμα. Είναι το σκυρόδεμα που παράγεται σε σταθερές εγκαταστάσεις (σχήμα 3.5) και παραδίδεται νωπό από κάποιο άτομο ή φορέα που δεν είναι ο κατασκευαστής (χρήστης). Στο εργοστασιακό σκυρόδεμα ο κύριος του έργου δια των αρμοδίων οργάνων του (υπηρεσία, επιβλέπων μηχανικός, άλλο θεσμικό όργανο στο οποίο έχει ανατεθεί η επίβλεψη του έργου) ή ο κατασκευαστής δεν έχει δικές του πληροφορίες για τα υλικά, τις αναλογίες σύνθεσης και τη διαδικασία παραγωγής, ελέγχει δε το έτοιμο προϊόν στη θέση παράδοσής του. Η πλειοψηφία του σκυροδέματος που παράγεται σήμερα στην Ελλάδα είναι εργοστασιακό. Εργοταξιακό σκυρόδεμα. Είναι το σκυρόδεμα που παράγεται στον τόπο εκτέλεσης του έργου και χρησιμοποιείται αποκλειστικά και μόνο για τις ανάγκες του συγκεκριμένου έργου, δημόσιου ή ιδιωτικού. Το εργοταξιακό σκυρόδεμα παράγεται από τον κατασκευαστή (χρήστη) ή από υπεργολάβο του. Στο εργοταξιακό σκυρόδεμα ο κύριος του έργου δια των αρμοδίων οργάνων του (υπηρεσία, επιβλέπων μηχανικός, άλλο θεσμικό όργανο στο οποίο έχει ανατεθεί η επίβλεψη του έργου) ασκεί πλήρη έλεγχο σε όλα τα στάδια παρασκευής του σκυροδέματος. 62

64 Σχήμα 3.5 Εργοστάσιο παραγωγής σκυροδέματος Η ανάμιξη των υλικών για την παραγωγή του σκυροδέματος γίνεται σε ειδικούς αναμικτήρες, που πρέπει να πληρούν συγκεκριμένες προδιαγραφές, ώστε να επιτυγχάνεται ομοιομορφία του τελικού προϊόντος. Οι αναμικτήρες αυτοί θα πρέπει να χρησιμοποιούνται αποκλειστικά και μόνο για την παραγωγή σκυροδέματος και όχι κονιαμάτων. Τα υλικά πρέπει να μπαίνουν στον αναμικτήρα με τις αναλογίες που προβλέπονται στη μελέτη σύνθεσης. Τα αδρανή, το τσιμέντο και τα πρόσθετα σε στερεή μορφή πρέπει να μετρώνται σε βάρος, ενώ το νερό και τα πρόσθετα σε υγρή μορφή μπορούν να μετρούνται είτε σε βάρος είτε σε όγκο. Η ζύγιση των υλικών πρέπει να γίνεται με ακρίβεια ±2% για το τσιμέντο και το νερό, ±3% για τα αδρανή και ±5% για τα πρόσθετα. Σε κάθε περίπτωση, οι αναλογίες των υλικών πρέπει να διορθώνονται για να ληφθεί υπόψη η υγρασία των αδρανών. Ο χρόνος ανάμιξης, που μετριέται μετά την εισαγωγή όλων των υλικών, καθορίζεται από τις προδιαγραφές του αναμικτήρα, αλλά σύμφωνα με τον ΚΤΣ-2015 πρέπει να είναι τουλάχιστον ένα λεπτό, εκτός αν αποδειχθεί από ειδικούς ελέγχους ότι επαρκεί μικρότερος χρόνος. Μετά το πέρας της ανάμιξης, ο αναμικτήρας θα πρέπει να αδειάζει εντελώς προτού γίνει η εισαγωγή των υλικών για το επόμενο ανάμιγμα. Μετά την απομάκρυνση του σκυροδέματος από τον αναμικτήρα, απαγορεύεται η προσθήκη υλικών στο μίγμα. Εξαιρείται η περίπτωση σκυροδέματος που μεταφέρεται με αυτοκίνητο αναδευτήρα, οπότε επιτρέπεται η προσθήκη υπερρευστοποιητικού, αρκεί αυτό να έχει προβλεφθεί στη μελέτη σύνθεσης. 63

65 3.4 Μεταφορά και παράδοση σκυροδέματος Κατά τη μεταφορά του και μέχρι τη διάστρωση, το σκυρόδεμα πρέπει να προστατεύεται από τη βροχή ή την πρόσμιξη του με ξένα υλικά και δεν πρέπει να χάνει την ομοιογένεια του. Η μεταφορά του σκυροδέματος από το εργοστάσιο παραγωγής στο έργο γίνεται κατά κανόνα με αυτοκίνητα-αναδευτήρες, που αποκαλούνται στην καθομιλουμένη βαρέλες (σχήμα 3.6). Οι βαρέλες διαθέτουν περιστρεφόμενο κάδο χωρητικότητας συνήθως 7-12m 3. Χάρη στην ανάδευση, το σκυρόδεμα διατηρεί την εργασιμότητά του στα επιθυμητά επίπεδα για ικανό χρονικό διάστημα, ώστε να είναι δυνατή η απρόσκοπτη διάστρωσή του. Χρόνος μεταφοράς είναι ο χρόνος που παρεμβάλλεται από το πέρας προσθήκης του νερού ανάμιξης έως το πέρας εκφόρτωσης και περιλαμβάνει πλην της μεταφοράς στο έργο, το χρόνο αναμονής στο έργο και το χρόνο εκφόρτωσης. Σε συνήθεις θερμοκρασίες, ο χρόνος μεταφοράς του σκυροδέματος δεν πρέπει να υπερβαίνει τη 1.5 ώρα, εκτός αν έχει προβλεφθεί διαφορετικά στη μελέτη σύνθεσης με κατάλληλη χρήση επιβραδυντικών χημικών προσθέτων, οπότε επιτρέπεται να αυξηθεί σε 2 ώρες. Σε περίπτωση σκυροδέτησης σε ακραίες θερμοκρασιακές συνθήκες απαιτείται ελαχιστοποίηση του χρόνου μεταφοράς. Ειδικά στην περίπτωση ύφυγρων σκυροδεμάτων ο χρόνος μεταφοράς πρέπει να περιορίζεται σε 45 λεπτά το πολύ. Σχήμα 3.6 Βαρέλα μεταφοράς σκυροδέματος Κατά την παράδοση, η θερμοκρασία του νωπού σκυροδέματος δεν πρέπει να είναι μικρότερη των 5 C ούτε μεγαλύτερη των 32 C. Σε σκυροδετήσεις υπό ακραίες 64

66 καιρικές συνθήκες (χαμηλή ή υψηλή θερμοκρασία περιβάλλοντος) θα πρέπει να προδιαγράφονται στενότερα όρια από τα παραπάνω, ώστε να επιτυγχάνονται οι προβλεπόμενες θερμοκρασίες κατά την ώρα της διάστρωσης. Κατά την παραλαβή στο έργο ο επιβλέπων πρέπει να ελέγχει και να υπογράφει το δελτίο αποστολής που συνοδεύει πάντα το σκυρόδεμα, να διενεργεί οπτικό έλεγχο και δοκιμή εργασιμότητας και να λαμβάνει δοκίμια που θα αποσταλούν σε ειδικό εργαστήριο για έλεγχο αντοχής. Όλα τα σχετικά στοιχεία καταγράφονται σε ειδικό έντυπο παραλαβής που εντάσσεται μαζί με το δελτίο αποστολής στο φάκελο ποιότητας του έργου. 3.5 Διάστρωση σκυροδέματος Πριν τη διάστρωση του σκυροδέματος απαιτείται κατάλληλη προετοιμασία (καθαρισμός ξυλοτύπων, τοποθέτηση και στερέωση οπλισμών, τράχυνση, καθαρισμός και διαβροχή αρμών διακοπής εργασίας, τοποθέτηση μονωτικών υλικών κλπ.). Η διάστρωση γίνεται είτε απευθείας από τη βαρέλα (σχήμα 3.7) είτε, συνηθέστερα, μέσω αυτοκινούμενων αντλιών σκυροδέματος (σχήματα 3.8, 3.9, 3.10, 3.11). Σημειώνεται ότι δεν επιτρέπεται η προσθήκη κανενός υλικού, ούτε υπερρευστοποιητικού, στον κάδο της αντλίας. Σχήμα 3.7 Διάστρωση σκυροδέματος απευθείας από τη βαρέλα 65

67 Σχήμα 3.8 Αντλία σκυροδέματος Σχήμα 3.9 Σκυροδέτηση με αντλία Σχήμα 3.10 Σκυροδέτηση με αντλία 66

68 Σχήμα 3.11 Σκυροδέτηση με αντλία. Εμφανής η έλλειψη μέτρων ασφαλείας. Για λόγους αποφυγής απόμιξης, το ύψος της ελεύθερης πτώσης του σκυροδέματος από το ακροφύσιο της αντλίας πρέπει να περιορίζεται για μεν τις πλάκες, τις δοκούς και τις στέγες σε 1m, για δε τα κατακόρυφα στοιχεία (υποστυλώματα, τοιχώματα) πρέπει να είναι κατά το δυνατόν μικρό και πάντως όχι μεγαλύτερο των 2.5m. Αν αυτό δεν είναι δυνατό λόγω μεγάλου ύψους των δομικών στοιχείων και πυκνότητας οπλισμού, θα πρέπει να ανοίγονται θυρίδες στον ξυλότυπο στα κατάλληλα ύψη. Απαγορεύεται η διάστρωση ολόσωμων πλακών σε δύο στρώσεις εφόσον το πάχος των πλακών δεν υπερβαίνει τα 60cm, εκτός αν προβλέπεται στη μελέτη η δημιουργία κατάλληλα οπλισμένου αρμού εργασίας. Αν το πάχος μίας πλάκας ή άλλου δομικού στοιχείου σκυροδέματος είναι μεγαλύτερο από 60cm, η διάστρωση πρέπει να γίνεται σε στρώσεις με πάχος όχι μεγαλύτερο από 60cm. Κάθε στρώση πρέπει να διαστρώνεται όσο το σκυρόδεμα της προηγούμενης στρώσης είναι πλαστικό, ώστε να αποφεύγεται η δημιουργία αρμού εργασίας. 3.6 Συμπύκνωση σκυροδέματος Κατά τη σκυροδέτηση εγκλωβίζεται στη μάζα του σκυροδέματος αέρας που δημιουργεί ανεπιθύμητους πόρους με προφανή δυσμενή επίδραση στην αντοχή. Για το λόγο αυτό επιβάλλεται η συμπύκνωση του σκυροδέματος αμέσως μετά τη διάστρωσή του. Η συμπύκνωση γίνεται κατά κανόνα με δονητή μάζας (σχήμα 3.12). Πριν την έναρξη της δόνησης η επιφάνεια του σκυροδέματος πρέπει να διαμορφώνεται οριζόντια και όχι να οριζοντιοποιείται με το δονητή, καθώς η 67

69 διάστρωση σε μεγάλους σωρούς και το άπλωμα κατόπιν με το δονητή προκαλεί απόμιξη. Κάθε στρώση πρέπει να διαστρώνεται όσο το σκυρόδεμα της προηγούμενης είναι πλαστικό, με πλήρη εμβάπτιση του δονητή τόσο στη νέα όσο και στην παλαιότερη στρώση, ώστε να αποφεύγεται η δημιουργία αρμού εργασίας. Η κεφαλή του δονητή πρέπει να εισέρχεται στο σκυρόδεμα κατά το δυνατόν κατακόρυφα και γρήγορα, υπό την επίδραση του ίδιου βάρους του και όχι με πίεση του χειριστή (σχήμα 3.13). Αντίθετα πρέπει να εξέρχεται βραδέως, ώστε να επιτυγχάνεται καλύτερη συμπύκνωση. Οι αποστάσεις μεταξύ των διαδοχικών θέσεων του δονητή μάζας πρέπει είναι περίπου ίσες με 1.5 φορά την ακτίνα ενέργειας που αναφέρεται στις προδιαγραφές του. Η συμπύκνωση θεωρείται ικανοποιητική όταν τα αδρανή έχουν εισχωρήσει στη μάζα του σκυροδέματος και δεν είναι ευθέως ορατά και έχει παύσει η εμφάνιση μεγάλων φυσαλίδων στην επιφάνεια. Η δόνηση του σκυροδέματος μπορεί εναλλακτικά να γίνεται με εξωτερικό δονητή, αρκεί να το επιτρέπει η αντοχή και η ευστάθεια των ξυλοτύπων. Επίσης, για σκυροδέματα μεγάλης κάθισης (S4 ή S5) και για στρώσεις πάχους μέχρι 10cm επιτρέπεται η συμπύκνωση με επιφανειακή δόνηση. Ο αριθμός των δονητών που πρέπει να διατίθενται στο εργοτάξιο είναι ανάλογος με την έκταση του έργου και το πρόγραμμα σκυροδέτησης. Πάντως, θα πρέπει πάντα να υπάρχει διαθέσιμος επιπλέον ένας εφεδρικός δονητής για να αντιμετωπιστεί το ενδεχόμενο βλάβης ή δυσλειτουργίας. Σχήμα 2.12 Βενζινοκίνητος δονητής σκυροδέματος 68

70 Σχήμα 3.13 Συμπύκνωση σκυροδέματος με δόνηση 3.7 Συντήρηση σκυροδέματος Η συντήρηση και προστασία του νωπού σκυροδέματος είναι υποχρεωτική. Στόχος της είναι να δημιουργηθούν οι κατάλληλες συνθήκες θερμοκρασίας και υγρασίας που θα επιτρέψουν να ενυδατωθεί το μεγαλύτερο δυνατό ποσοστό τσιμέντου. Η απαραίτητη υγρασία για τη συντήρηση εξασφαλίζεται με μεθόδους που αποτρέπουν την εξάτμιση ή αντικαθιστούν το νερό που εξατμίστηκε, όπως ο ψεκασμός με ειδικά υγρά που σχηματίζουν επιφανειακή μεμβράνη, η επικάλυψη με λινάτσες, νάιλον κ.α., το πλημμύρισμα, ο καταιονισμός κ.λ.π. Σύμφωνα με τον ΚΤΣ-2015, αν στη σύμβαση του έργου δεν αναφέρεται διαφορετικά και αν δεν προβλέπεται παγετός ή καύσωνας, η συντήρηση θα γίνεται με κάλυψη όλων των ελεύθερων επιφανειών με λινάτσες αμέσως μετά τη διάστρωση και τη συμπύκνωση του σκυροδέματος. Οι λινάτσες πρέπει διατηρούνται κορεσμένα υγρές επί εικοσιτετραώρου βάσεως και για ολόκληρο το προβλεπόμενο χρονικό διάστημα συντήρησης. Σ' αυτό το διάστημα η κυκλοφορία του προσωπικού και κάθε άλλη εργασία αναγκαία για τη συνέχιση του έργου πρέπει να γίνεται πάνω στις λινάτσες. Η ίδια μέθοδος και για το ίδιο χρονικό διάστημα εφαρμόζεται και στις κατακόρυφες επιφάνειες, μετά την απομάκρυνση του ξυλοτύπου τους. Η διαβροχή λίγης ώρας και γενικά η διαβροχή που δεν συνεχίζεται ολόκληρο το 24ωρο δεν θεωρείται ικανοποιητική συντήρηση. Ειδικά για οριζόντιες επιφάνειες (πλάκες) που σκυροδετούνται την άνοιξη ή το καλοκαίρι συνιστάται η συντήρηση να γίνεται με πλημμύρισμα. Σε κάθε περίπτωση απαγορεύεται η χρήση θαλασσινού νερού. 69

71 Η συντήρηση αρχίζει αμέσως μετά τη διάστρωση του σκυροδέματος και για συνήθεις καιρικές συνθήκες πρέπει να διαρκεί τουλάχιστον επτά ημέρες. Ο χρόνος αυτός μπορεί να μειωθεί στο διάστημα που απαιτείται για να αναπτύξει το σκυρόδεμα το 35% της θλιπτικής του αντοχής, χωρίς πάντως να υπολείπεται των 24 ωρών. Στην περίπτωση αυτή απαιτείται η λήψη και ο έλεγχος τουλάχιστον τριών δοκιμίων από κάθε σκυροδετούμενη παρτίδα, τα οποία πρέπει να συντηρούνται ακριβώς όπως το υπόλοιπο διαστρωθέν σκυρόδεμα. Όταν η σκυροδέτηση γίνεται υπό ακραίες συνθήκες περιβάλλοντος ο χρόνος συντήρησης επιμηκύνεται αναλόγως (βλ. παράγραφο 3.9). 3.8 Ξυλότυποι - Ικριώματα Ξυλότυπος είναι η συνήθως προσωρινή κατασκευή (καλούπι) μέσα στην οποία εγχύεται το νωπό σκυρόδεμα (σχήμα 3.14). Η λειτουργία του ξυλότυπου είναι τριπλή: Μορφοποιεί το σκυρόδεμα στο επιθυμητό σχήμα και διαστάσεις. Υποστηρίζει το σκυρόδεμα μέχρις ότου καταστεί ικανό να φέρει τα φορτία του. Προστατεύει τις επιφάνειες του σκυροδέματος από φθορές και περιβαλλοντικές δράσεις. Παρατήρηση 1: Η ονομασία ξυλότυπος επικράτησε λόγω του ότι για την κατασκευή του χρησιμοποιείται κατά κανόνα ξύλο. Ωστόσο, καλούπια για την έγχυση σκυροδέματος κατασκευάζονται και από μέταλλο ( μεταλλότυπος ) ή πλαστικό ( πλαστικότυπος ). Για την υποστήριξη ξυλοτύπων οριζόντιων (πλακών, δοκών) ή κεκλιμένων δομικών στοιχείων, χρησιμοποιούνται ξύλινα ή μεταλλικά ικριώματα (σχήμα 3.15). Σχήμα 3.14 Ξυλότυπος για τη σκυροδέτηση κατακόρυφων δομικών στοιχείων 70

72 Σχήμα 3.15 Μεταλλικά ικριώματα υποστύλωσης ξυλοτύπου Οι ξυλότυποι και τα ικριώματα υποστύλωσης πρέπει να μελετώνται και να κατασκευάζονται έτσι ώστε να φέρουν τα φορτία τους (ίδιο βάρος, βάρος οπλισμού και σκυροδέματος, κινητό φορτίο) χωρίς να υποχωρούν ή να παραμορφώνονται. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται σε περίπτωση έδρασης σε πρόσφατα σκυροδετημένα στοιχεία ή στο έδαφος, οπότε πρέπει να λαμβάνεται υπόψη το ενδεχόμενο καθιζήσεων. Τα στοιχεία των ξυλοτύπων πρέπει να συνδέονται στερεά, ώστε να μην εμφανίσουν μετακινήσεις υπό την πίεση του σκυροδέματος. Επίσης, οι αρμοί μεταξύ τους πρέπει να είναι κλειστοί και στεγανοί ώστε να εμποδίζεται η διαφυγή τσιμεντοπολτού. Πριν από τη σκυροδέτηση τοποθετούνται στους ξυλοτύπους, πέραν φυσικά των οπλισμών, μονωτικά υλικά, αγωγοί διέλευσης σωληνώσεων όπου επιτρέπεται κλπ. Οι επιφάνειες των ξυλοτύπων πρέπει να καθαρίζονται σχολαστικά και να απομακρύνεται οποιοδήποτε ξένο σώμα. Μια μέρα πριν από τη διάστρωση του σκυροδέματος, πρέπει να γίνεται επάλειψη με αποκολλητικό υλικό (λάδωμα). Θα πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή ώστε το αποκολλητικό υλικό να μην έρχεται σε επαφή με τους οπλισμούς. Εναλλακτικά, αντί για λάδωμα, τα ξύλινα στοιχεία των καλουπιών μπορούν να διαβρέχονται μέχρι κορεσμού. Οι ξυλότυποι και τα ικριώματα πρέπει να παραμένουν στο έργο μέχρις ότου το σκυρόδεμα αναπτύξει επαρκή αντοχή για να φέρει τα φορτία του (τουλάχιστον 5ΜΡα). Προφανώς, αυτό προϋποθέτει την παρακολούθηση της ανάπτυξης της αντοχής με έλεγχο δοκιμίων. Όταν δεν συμβαίνει αυτό, επιτρέπεται η απομάκρυνση των ξυλοτύπων και των ικριωμάτων μετά την παρέλευση των χρονικών διαστημάτων που φαίνονται στον πίνακα 3.5. Αν μέσα σ' αυτά τα χρονικά διαστήματα η 71

73 θερμοκρασία του περιβάλλοντος κατέβει κάτω από 5 C για περισσότερο από δύο ώρες και μέχρι 24 ώρες, οι χρόνοι του πίνακα πρέπει να αυξάνονται κατά μία ημέρα. Εφόσον αυτό συμβεί για περισσότερες από μια ημέρες, το αντίστοιχο διάστημα του πίνακα πρέπει να επιμηκύνεται αναλόγως. Η αφαίρεση των ξυλοτύπων πρέπει να γίνεται χωρίς καταπόνηση (κρούσεις και δονήσεις) των δομικών στοιχείων. Πρώτα πρέπει να αφαιρούνται οι ξυλότυποι των κατακόρυφων στοιχείων (υποστυλωμάτων, τοιχωμάτων) και μετά των οριζόντιων (πλακών, δοκών). Πίνακας 3.5 Χρόνοι αφαίρεσης ξυλοτύπων Στοιχεία κατασκευής Πλευρικά δοκών, πλακών, υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων Ξυλότυποι πλακών και δοκών ανοίγματος μικρότερου των 5m Ξυλότυποι πλακών και δοκών ανοίγματος μεγαλύτερου των 5m πλην προβόλων Υποστυλώματα ασφαλείας δοκών, πλαισίων και πλακών ανοίγματος μεγαλύτερου των 5m, πρόβολοι Διάρκεια σε ημέρες Κατηγορία αντοχής τσιμέντου / Σκυροδέτηση υπό ειδικές συνθήκες Σκυροδέτηση με υψηλή θερμοκρασία περιβάλλοντος Σκυροδέτηση με υψηλή θερμοκρασία περιβάλλοντος ή αλλιώς σκυροδέτηση σε ζεστό καιρό θεωρείται όταν κατά την περίοδο διάστρωσης, συμπύκνωσης, και συντήρησης είναι παρούσα μία από τις παρακάτω συνθήκες, ή και συνδυασμός αυτών: Υψηλή θερμοκρασία περιβάλλοντος αέρα. Υψηλή θερμοκρασία νωπού σκυροδέματος. Χαμηλή σχετική υγρασία. Υψηλή ταχύτητα αέρα. Οι συνθήκες αυτές αυξάνουν την ταχύτητα πήξης και την απώλεια υγρασίας του σκυροδέματος με δυσμενείς συνέπειες για την τελική αντοχή και τη λειτουργικότητά του. 72

74 Σύμφωνα με τον ΚΤΣ-2015 απαγορεύεται η σκυροδέτηση όταν η θερμοκρασία του σκυροδέματος ξεπερνά τους 32 o C. Για ογκώδη στοιχεία η θερμοκρασία αυτή πρέπει να είναι ακόμα χαμηλότερη λόγω αυξημένης θερμότητας ενυδάτωσης. Όταν η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι μεγαλύτερη από 38 ο C η σκυροδέτηση πρέπει να αναβάλλεται. Αν αυτό δεν είναι δυνατό, τότε θα πρέπει να λαμβάνονται προστατευτικά μέτρα. Τα ίδια μέτρα συνιστάται να λαμβάνονται και όταν η θερμοκρασία του σκυροδέματος ξεπερνά τους 27 o C. Τα προστατευτικά μέτρα καλύπτουν όλη τη διαδικασία από τη μελέτη σύνθεσης μέχρι και τη συντήρηση του σκυροδέματος. Ενδεικτικά αναφέρονται τα εξής: Κατά τη μελέτη σύνθεσης: χρήση χημικών πρόσθετων για τη διατήρηση της εργασιμότητας (επιβραδυντές, μειωτές νερού), χρήση τσιμέντου με χαμηλή θερμότητα ενυδάτωσης, αύξηση της κάθισης. Κατά την αποθήκευση των υλικών: μείωση της θερμοκρασίας των υλικών με σκίαση ή καταιονισμό των αδρανών, βαφή των σιλό αποθήκευσης με λευκό χρώμα. Κατά την παραγωγή: βαφή του αναμικτήρα με λευκό χρώμα, μείωση του χρόνου ανάμιξης, αντικατάσταση μέρους του νερού με θρυμματισμένο πάγο. Κατά τη μεταφορά: ελαχιστοποίηση του χρόνου μεταφοράς, θερμική μόνωση των κάδων των αυτοκινήτων μεταφοράς (π.χ. με υγρές λινάτσες) ή βαφή τους με λευκό χρώμα. Κατά τη διάστρωση: ελαχιστοποίηση του χρόνου σκυροδέτησης με αύξηση του προσωπικού και του εξοπλισμού, βελτίωση του συντονισμού ώστε οι βαρέλες να μην αναμένουν στο εργοτάξιο επί μακρόν, σκυροδέτηση σε βραδινές ώρες, τεχνητή αύξηση της υγρασίας, σκίαση, προστασία από τον άνεμο. Κατά τη συντήρηση: εντατικοποίηση της συντήρησης (αυξημένη διαβροχή, διπλές λινάτσες κλπ.), παράταση χρόνου συντήρησης Σκυροδέτηση με χαμηλή θερμοκρασία περιβάλλοντος Σκυροδέτηση με χαμηλή θερμοκρασία περιβάλλοντος θεωρείται ότι υφίσταται όταν η θερμοκρασία του αέρα έχει πέσει ή αναμένεται να πέσει κάτω από τους 5 ο C κατά την περίοδο διάστρωσης, συμπύκνωσης, συντήρησης και θερμικής προστασίας του σκυροδέματος. Ως περίοδος θερμικής προστασίας του σκυροδέματος, ορίζεται ο 73

75 χρόνος που απαιτείται ώστε να αποτραπεί οποιαδήποτε δυσμενής επιρροή στο σκυρόδεμα λόγω της έκθεσής του σε κρύο καιρό, όπως καθυστέρηση πήξης, μείωση αντοχής και αυξημένος κίνδυνος ρηγμάτωσης. Σύμφωνα με τον ΚΤΣ-2015 απαγορεύεται η σκυροδέτηση (πλην εξαιρετικών περιπτώσεων) όταν η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι μικρότερη από -5 o C. Όταν η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι μικρότερη από 0 o C συνιστάται η αναβολή της σκυροδέτησης, ειδάλλως πρέπει να προβλέπεται στη μελέτη σύνθεσης αερακτικό πρόσθετο. Όταν η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι μικρότερη από 5 o C πρέπει να λαμβάνονται οπωσδήποτε προστατευτικά μέτρα. Τα ίδια μέτρα συνιστάται να λαμβάνονται και όταν η θερμοκρασία αναμένεται να είναι μικρότερη των 10 ο C για χρονικό διάστημα μεγαλύτερο των 12 ωρών. Τα προστατευτικά μέτρα έχουν στόχο τη διατήρηση μιας ελάχιστης θερμοκρασίας του σκυροδέματος για ορισμένο χρονικό διάστημα που εξαρτάται από τις συνθήκες περιβάλλοντος. Ενδεικτικά αναφέρονται τα εξής μέτρα: Κατά τη μελέτη σύνθεσης: χρήση χημικών πρόσθετων (επιταχυντές, αερακτικά), μείωση της κάθισης. Κατά την αποθήκευση των υλικών: τεχνητή θέρμανση. Κατά την παραγωγή: χρήση ζεστού νερού. Κατά τη μεταφορά: ελαχιστοποίηση του χρόνου μεταφοράς. Κατά τη διάστρωση: καθαρισμός ξυλοτύπων από χιόνι και πάγο, βελτίωση του συντονισμού ώστε οι βαρέλες να μην αναμένουν στο εργοτάξιο επί μακρόν. Κατά τη συντήρηση: κάλυψη εκτεθειμένων επιφανειών, τεχνητή θέρμανση του σκυροδέματος Έλεγχοι αντοχής σκυροδέματος Εκτός από τους αρχικούς ελέγχους που συνοδεύουν τη μελέτη σύνθεσης και διενεργούνται από τους παραγωγούς, το σκυρόδεμα θα πρέπει να ελέγχεται ως προς την αντοχή του και στο έργο με ευθύνη του επιβλέποντα μηχανικού και με δαπάνες του κατασκευαστή. Ο έλεγχος αφορά κάθε παρτίδα σκυροδέματος ξεχωριστά και σύμφωνα με τον ΚΤΣ-2015 είναι υποχρεωτικός, εκτός από την περίπτωση εργοστασιακού σκυροδέματος με πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής, οπότε εναπόκειται στη διακριτική ευχέρεια του επιβλέποντα μηχανικού. Με τον όρο 74

76 παρτίδα νοείται η ποσότητα σκυροδέματος που έχει παρασκευαστεί με τα ίδια υλικά, τις ίδιες αναλογίες και τα ίδια μηχανικά μέσα και διαστρώνεται σε μία ημέρα. Ειδικά στην περίπτωση εργοστασιακού σκυροδέματος χωρίς πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής, αν το σκυρόδεμα που διαστρώνεται σε μία ημέρα είναι περισσότερο από 150m 3, τότε χωρίζεται σε δύο ή περισσότερες παρτίδες όχι μεγαλύτερες των 150m 3. Ο έλεγχος περιλαμβάνει δοκιμή θλίψης δοκιμίων που προέρχονται από αντιπροσωπευτικά δείγματα σκυροδέματος. Το ελάχιστο πλήθος δειγμάτων που πρέπει να λαμβάνονται ανά παρτίδα είναι: Για εργοστασιακό σκυρόδεμα με πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής: ορίζεται ανάλογα με το μέγεθος της παρτίδας σύμφωνα με τον πίνακα 3.6. Για εργοστασιακό σκυρόδεμα χωρίς πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής: 6 δείγματα. Για εργοταξιακό σκυρόδεμα: 12 δείγματα για τις τρεις πρώτες παρτίδες και 3 για τις επόμενες. Κάθε δείγμα θα πρέπει να προέρχεται αν είναι δυνατόν από διαφορετικό φορτίο ή ανάμιγμα. Παρατήρηση 1: Φορτίο είναι η ποσότητα σκυροδέματος που μεταφέρεται με ένα αυτοκίνητο και περιλαμβάνει ένα ή περισσότερα αναμίγματα. Πίνακας 3.6 Ελάχιστο πλήθος δειγμάτων ανά παρτίδα εργοστασιακού σκυροδέματος με πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής Μέγεθος παρτίδας Ελάχιστο πλήθος δειγμάτων (n) παρτίδα ενός φορτίου 1 παρτίδα μέχρι 2 φορτίων 2 παρτίδα μεταξύ 2 φορτίων και 100m 3 3 παρτίδα μεταξύ 100m 3 και 200m 3 4 παρτίδα μεταξύ 200m 3 και 300m 3 5 παρτίδα μεταξύ 300m 3 και 400m 3 6 Από κάθε δείγμα λαμβάνεται ένα δοκίμιο σκυροδέματος, εκτός από την περίπτωση εργοστασιακού σκυροδέματος με πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής, οπότε λαμβάνονται δύο ή τρία. Σε αυτή την περίπτωση, η αντοχή σε θλίψη κάθε δείγματος προκύπτει από τη μέση τιμή των αντοχών σε θλίψη των δύο ή τριών δοκιμίων. Όταν το εύρος των τιμών των αντοχών σε θλίψη των δοκιμίων που προέρχονται από το ίδιο 75

77 δείγμα σκυροδέματος, είναι μεγαλύτερο από το 15% της μέσης τιμής τους, τότε τα αποτελέσματα πρέπει να παραβλέπονται, εκτός εάν έρευνα αποκαλύψει έναν αποδεκτό λόγο που να δικαιολογεί την απόκλιση μιας μεμονωμένης τιμής αντοχής σε θλίψη, οπότε αυτή η τιμή δεν λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό της αντοχής σε θλίψη του συγκεκριμένου δείγματος. Τα δοκίμια πρέπει να είναι είτε κυβικά με ακμή 150mm είτε κυλινδρικά με διάμετρο 150mm και ύψος 300mm και να λαμβάνονται στην έξοδο του αναμικτήρα ή στη θέση διάστρωσης αν πρόκειται για εργοταξιακό σκυρόδεμα ή στη θέση παράδοσης αν πρόκειται για εργοστασιακό σκυρόδεμα. Σε κάθε περίπτωση τα δοκίμια πρέπει να είναι ίδιας μορφής και διαστάσεων με αυτά που χρησιμοποιήθηκαν στους αρχικούς ελέγχους του παραγωγού. Τα δοκίμια υποβάλλονται σε δοκιμή θλίψης 28 ημέρες μετά τη λήψη τους, εκτός εάν έχει προδιαγραφεί διαφορετικά στη σύμβαση του έργου και συντρέχουν ειδικοί λόγοι. Παρατήρηση 2: Συνιστάται η λήψη, σε κάθε δειγματοληψία, περισσότερων δοκιμίων από τα απαιτούμενα για να αντιμετωπιστεί η περίπτωση, ελαττωματικών δοκιμίων από κακή συμπύκνωση, συντήρηση ή τραυματισμό. Αν μετά την αφαίρεση των δοκιμίων από τις μήτρες τους, διαπιστωθεί ότι κανένα από αυτά δεν είναι ελαττωματικό, τα υπεράριθμα δοκίμια δεν πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στους ελέγχους της τελικής αντοχής, μπορούν όμως να χρησιμοποιηθούν για τον έλεγχο της αντοχής σε μικρές ηλικίες. Οι θλιπτικές αντοχές των δοκιμίων μετά από 28 ημέρες πρέπει να πληρούν τα κριτήρια συμμόρφωσης του πίνακα 3.7, όπου f ck η επιδιωκόμενη χαρακτηριστική τιμή της αντοχής και s n η τυπική απόκλιση της αντοχής n δειγμάτων. Για κάθε είδος σκυροδέματος πρέπει να ικανοποιούνται και τα δύο κριτήρια που τίθενται, με εξαίρεση τις δειγματοληψίες τριών δειγμάτων εργοταξιακού σκυροδέματος, όπου αρκεί η ικανοποίηση ενός από τα δύο (7 ή 8). Παρατήρηση 3: Η τυπική απόκλιση της αντοχής μιας σειράς n δοκιμίων δίνεται από τη σχέση: s n n i 1 (f i _ f n 1 n ) 2 (3.4) Παρατήρηση 4: Αν η τιμή της τυπικής απόκλισης της δειγματοληψίας s6 είναι μικρότερη από 1.5MPa, τότε στο κριτήριο 3 πρέπει να εισάγεται τιμή s6 = 1.5MPa. 76

78 Παρατήρηση 5: Η s60 που αναφέρεται στα κριτήρια 7 και 8 είναι η τυπική απόκλιση της τελευταίας ομάδας 60 δοκιμίων, ή (αν ακόμη δεν έχει σχηματιστεί η πρώτη ομάδα 60 δοκιμίων) η τυπική απόκλιση των δοκιμίων που έχουν ήδη συγκεντρωθεί συμπληρωμένων με τον απαιτούμενο αριθμό των τελευταίων δοκιμίων από τους αρχικούς ελέγχους. Αν τα δοκίμια των αρχικών ελέγχων είναι λιγότερα από 24, τότε η τυπική απόκλιση θα υπολογίζεται από τα 36 δοκίμια που έχουν ήδη συγκεντρωθεί και όλα τα δοκίμια των αρχικών ελέγχων, παρότι ο συνολικός αριθμός των δοκιμίων είναι μικρότερος από 60. Πίνακας 3.7 Κριτήρια συμμόρφωσης για τους ελέγχους θλιπτικής αντοχής Είδος σκυροδέματος Εργοστασιακό με πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής Εργοστασιακό χωρίς πιστοποίηση ελέγχου παραγωγής Εργοταξιακό Πλήθος δειγμάτων (n) Μέση τιμή αντοχής n δειγμάτων _ f n (ΜΡα) Αντοχή κάθε δείγματος f (ΜΡα) Κριτήριο 1 Κριτήριο 2 1 Δεν εφαρμόζεται f f 2.5 _ 2-6 f n f 3.3 fi f ck _ f _ f n n ck Κριτήριο 3 Κριτήριο 4 f 1.60s fi f ck 2.0 ck n Κριτήριο 5 Κριτήριο 6 f 1.57s fi f ck 3.0 ck Κριτήριο 8 n i i ck - Μέση τιμή αντοχής τελευταίων 36 δειγμάτων _ f 36 (ΜΡα) Κριτήριο 7 f n f ck 1.83s 60 f 36 f ck s60 Αν δεν πληρούνται τα κριτήρια συμμόρφωσης τότε η αντοχή της ελεγχόμενης παρτίδας σκυροδέματος αμφισβητείται. Στην περίπτωση αυτή πρέπει να γίνουν επανέλεγχοι με λήψη πυρήνων από το σκληρυμένο σκυρόδεμα. Το πλήθος των πυρήνων γενικά πρέπει να είναι μεγαλύτερο ή ίσο από 15, αλλά μπορεί να μειωθεί στους 6 ή στους 3 αν υπάρχει συμφωνία όλων των εμπλεκόμενων μερών. Στην τελευταία περίπτωση πρέπει να προηγηθούν μη καταστροφικοί έλεγχοι ώστε να 77

79 εντοπιστούν τα τρία σημεία με τις χαμηλότερες αντοχές από τα οποία πρέπει να γίνει η πυρηνοληψία. Ανάλογα με τον αριθμό των πυρήνων που λαμβάνονται τελικά, η αντοχή της συγκεκριμένης παρτίδας θεωρείται ικανοποιητική όταν πληρούνται και τα δύο κριτήρια του πίνακα 3.8, όπου f ck η επιδιωκόμενη χαρακτηριστική τιμή της αντοχής και s η τυπική απόκλιση της αντοχής n πυρήνων. Αν από τα αποτελέσματα του επανελέγχου προκύψει ότι τα παραπάνω κριτήρια δεν ικανοποιούνται, τότε απαιτείται περαιτέρω διερεύνηση της αντοχής ή και της φέρουσας ικανότητας των δομικών στοιχείων που σκυροδετήθηκαν με την υπόψη παρτίδα. Η όλη διαδικασία θα καταδείξει τελικά την αναγκαιότητα ή μη ενισχυτικών επεμβάσεων ή ακόμα και καθαιρέσεων. Πίνακας 3.8 Κριτήρια αποδοχής για τους επανελέγχους πυρήνων σκυροδέματος Μέση τιμή αντοχής n Πλήθος πυρήνων Μικρότερη τιμή αντοχής (n) πυρήνων (ΜΡα) f (ΜΡα) f m(n), is 15 f 0.85(f 1.48s) m(n), is ck i s, μικρότερη 6 f 0.85(f 1.60s) m(n), is ck f i s, μικρότερη 0.85(f ck 4) 3 f m(n), is 0.85f ck 3.11 Ειδικά σκυροδέματα Τις τελευταίες δεκαετίες έχουν αναπτυχθεί μια σειρά από ειδικά σκυροδέματα με βελτιωμένες ιδιότητες ή για ειδικές χρήσεις. Αναφέρονται ενδεικτικά τα εξής: Σκυρόδεμα υψηλής αντοχής: είναι σκυρόδεμα πολύ μεγάλης αντοχής που χρησιμοποιείται σε ειδικά έργα, όπως πολύ υψηλά κτίρια, μεγάλες γέφυρες κ.α. Η υψηλή αντοχή επιτυγχάνεται με αύξηση της ποσότητας τσιμέντου και μείωση της ποσότητας νερού. Απαιτείται η χρήση ρευστοποιητών για αποκατάσταση της εργασιμότητας και προσμίκτων (ιπτάμενη τέφρα, πυριτική παιπάλη, σκωρία υψικαμίνου) για αποφυγή ρηγμάτωσης λόγω συστολής ξήρανσης. Αυτοσυμπυκνούμενο σκυρόδεμα: είναι σκυρόδεμα πολύ μεγάλης ρευστότητας που αυτοσυμπυκνούται και αυτοεπιπεδώνεται με τη βοήθεια του ίδιου βάρους του και χωρίς μηχανικά μέσα. Παρασκευάζεται με λεπτόκκοκα αδρανή και ειδικούς υπερρευστοποιητές. Εφαρμόζεται σε 78

80 δομικά στοιχεία με πολύ πυκνό οπλισμό, πολύπλοκο σχήμα ή πολύ μικρές διαστάσεις και γενικότερα όπου είναι δύσκολη η συμπύκνωση. Ελαφροσκυρόδεμα: είναι σκυρόδεμα με ελαφροβαρή αδρανή ή με ειδικά πρόσθετα που δημιουργούν φυσαλίδες αέρα. Είναι μειωμένης αντοχής, αλλά και μειωμένου κόστους. Χρησιμοποιείται για μονώσεις. Ινοπλισμένο σκυρόδεμα: είναι σκυρόδεμα ενισχυμένο με ίνες (φυτικές, πλαστικές, χάλυβα) σε ποσοστό μέχρι 3% κατ όγκο. Οι ίνες αυξάνουν την εφελκυστική αντοχή και την πλαστιμότητα του σκυροδέματος και περιορίζουν τη ρηγμάτωση. Σκυρόδεμα με πολυμερή: η προσθήκη πολυμερών στο σκυρόδεμα αυξάνει την ανθεκτικότητα σε χημικές προσβολές και διευκολύνει τη συγκόλληση παλαιού και νέου σκυροδέματος. Έχει υψηλό κόστος και χρησιμοποιείται συνήθως σε επισκευές και βιομηχανικά δάπεδα. Εκτοξευόμενο σκυρόδεμα: χρησιμοποιείται όταν δεν είναι δυνατή η κατασκευή ξυλοτύπων. Περιέχει μεγάλη ποσότητα τσιμέντου, λεπτόκοκκα αδρανή και επιταχυντές πήξης. Συνηθέστερη εφαρμογή του η επένδυση σηράγγων. Κυλινδρούμενο σκυρόδεμα: είναι σκυρόδεμα που μπορεί να διαστρωθεί και να συμπυκνωθεί με οδοστρωτήρες. Έχει την ιδιότητα να πήζει και να αναπτύσσει αντοχές γρήγορα. Εκτός, από την οδοποιία χρησιμοποιείται και για την κατασκευή φραγμάτων. 79

81 80

82 4. ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 4.1 Δεδομένα για τα υλικά Όπως προαναφέρθηκε στην παράγραφο 3.1 η αντοχή σε θλίψη είναι η πιο αντιπροσωπευτική ιδιότητα του σκυροδέματος, καθώς με αυτή συνδέονται και μια σειρά από άλλα χαρακτηριστικά (αντοχή σε εφελκυσμό, μέτρο ελαστικότητας κ.α.). Οι κανονισμοί βασίζονται στη χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή 28 ημερών κυλινδρικών δοκιμίων σκυροδέματος διαμέτρου 15cm και ύψους 30cm ή κυβικών δοκιμίων πλευράς 15cm. Χαρακτηριστική αντοχή κυλινδρικού δοκιμίου fck ή κυβικού δοκιμίου fck,cube θεωρείται η αντοχή κάτω της οποίας υπάρχει 5% πιθανότητα να βρεθεί η αντοχή ενός τυχαίου δοκιμίου. Σύμφωνα με τον Ελληνικό Κανονισμό Οπλισμένου Σκυροδέμτος (ΕΚΟΣ), το σκυρόδεμα ανάλογα με την αντοχή του διακρίνεται στις κατηγορίες του πίνακα 4.1, όπου ο πρώτος αριθμός αντιστοιχεί στην fck και ο δεύτερος στην fck,cube (σε MPa). Επισημαίνεται ότι έργα με σκυρόδεμα κατηγορίας υψηλότερης από C50/60 δεν καλύπτονται από τον ΕΚΟΣ. Πίνακας 4.1 Κατηγορίες σκυροδέματος κατά ΕΚΟΣ Σε συνάρτηση με την κατηγορία σκυροδέματος προκύπτει η εφελκυστική αντοχή και το μέτρο ελαστικότητας. Έτσι, σε ό,τι αφορά στην εφελκυστική αντοχή, ο ΕΚΟΣ δίνει τις τιμές του πίνακα 4.2, όπου με fctm συμβολίζεται η μέση τιμή της εφελκυστικής αντοχής και με fctk0.05 και fctk0.95 οι χαρακτηριστικές τιμές με πιθανότητα μη υπέρβασης 5% και 95% αντίστοιχα. Οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας Ecm δίνονται στον πίνακα 4.3. Πίνακας 4.2 Εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος κατά ΕΚΟΣ (MPa) 81

83 Πίνακας 4.3 Μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος κατά ΕΚΟΣ (GPa) Οι κατηγορίες σκυροδέματος και οι αντίστοιχες τιμές της εφελκυστικής αντοχής και του μέτρου ελαστικότητας του σκυροδέματος σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 δίνονται στον πίνακα 4.4. Πίνακας 4.4 Παράμετροι σχεδιασμού σκυροδέματος κατά Ευρωκώδικα 2 Επισημαίνεται ότι σύμφωνα με τον ΕΚΟΣ η κατηγορία C12/15 επιτρέπεται μόνο για κτίρια οπλισμένου σκυροδέματος χωρίς αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας με τρεις το πολύ ορόφους, ενώ η κατηγορία C16/20 μόνο: Για κτίρια χωρίς αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας, ανεξαρτήτως του αριθμού των ορόφων Για κτίρια με αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας με τρεις το πολύ ορόφους. Οι απαιτήσεις για προστασία από περιβαλλοντικές δράσεις που θέτει ο Ευρωκώδικας 2 οδηγούν σε χρήση υψηλότερων κατηγοριών σκυροδέματος, π.χ. για συνήθη κτίρια C25/30 ή μεγαλύτερη. Η σχέση τάσεων παραμορφώσεων του σκυροδέματος έχει τη μορφή του σχηματικού διαγράμματος του σχήματος 4.1. Για τις ανάγκες της διαστασιολόγησης επιτρέπεται να χρησιμοποιηθούν εξιδανικευμένα διαγράμματα, όπως το παραβολικό ορθογωνικό και το διγραμμικό διάγραμμα που δίνονται επίσης στο σχήμα

84 Σχήμα 4.1 Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων σκυροδέματος Ανεξαρτήτως κατηγορίας, το φαινόμενο βάρος του σκυροδέματος μπορεί να λαμβάνεται 24 kn/m 3 για το άοπλο και 25 kn/m 3 για το οπλισμένο. Ο λόγος του Poisson μπορεί να λαμβάνεται μεταξύ 0 και 0.2 και ο συντελεστής θερμικής διαστολής ίσος με 10-5 ο C -1. Τέλος, σε ό,τι αφορά στο χάλυβα, τα βασικά δεδομένα δίνονται στην παράγραφο Οριακές καταστάσεις Στόχος του σχεδιασμού μιας κατασκευής από οπλισμένο σκυρόδεμα είναι να μην περιέλθει σε οριακή κατάσταση. Οι οριακές καταστάσεις διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Όταν ένας φορέας χάνει την κατασκευαστική του λειτουργικότητα, χωρίς να έχει αστοχήσει Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας (ΟΚΛ). Όταν ένας φορέας αστοχεί λόγω υπέρβασης της φέρουσας ικανότητάς του Οριακή Κατάσταση Αστοχίας (ΟΚΑ). Οι Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας, που είναι και οι πλέον κρίσιμες για την ασφάλεια της κατασκευής και των χρηστών, είναι οι εξής: Απώλεια στατικής ισορροπίας ενός στοιχείου ή του συνόλου της κατασκευής. Περιλαμβάνει ανατροπή, ολίσθηση και ανύψωση λόγω άνωσης (σχήμα 4.2). Υπέρβαση αντοχής σε κρίσιμες διατομές. Αφορά ορθές (κάμψη, αξονική δύναμη) και διατμητικές (διάτμηση, στρέψη, συνάφεια αγκυρώσεων) καταπονήσεις. 83

85 Λυγισμός και ύβωση γραμμικών και επιφανειακών φορέων αντίστοιχα. Οφείλονται σε φαινόμενα δεύτερης τάξης και αφορούν εύκαμπτες κατασκευές με εύκολα μετατοπιζόμενους κόμβους. Υπέρβαση φέρουσας ικανότητας του εδάφους θεμελίωσης. Κόπωση λόγω πολλαπλών κυκλικών επαναλήψεων των φορτίων λειτουργίας. Σχήμα 4.2 Οριακές καταστάσεις απώλειας στατικής ισορροπίας Οι Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας είναι οι εξής: Υπέρβαση επιτρεπόμενων ορίων βελών κάμψης που επιδρούν στη χρήση ή στην αισθητική της κατασκευής ή προκαλούν βλάβες σε μη φέροντα δομικά στοιχεία. Υπέρβαση επιτρεπόμενων ορίων ρηγματώσεων του σκυροδέματος που επιδρούν στην αισθητική, στην υδροπερατότητα και στην ανθεκτικότητα της κατασκευής στο χρόνο. Υπέρβαση επιτρεπόμενων ορίων ταλαντώσεων που προκαλούν αίσθημα ανασφάλειας στους χρήστες. Αφορά ειδικές περιπτώσεις κτιρίων όπως βιομηχανικά κτίρια με ταλαντούμενες μηχανές, κτίρια πολύ μεγάλου ύψους υπό ανεμοφόρτιση κ.α. Οι οριακές καταστάσεις ελέγχονται μέσω της βασικής ανίσωσης ασφαλείας που δίνεται από την παρακάτω σχέση: [Sd] [Rd] γf [Sk] [Rk] / γm (4.1) 84

86 όπου: [Sd], [Rd] οι τιμές σχεδιασμού δράσεων και αντοχών αντίστοιχα, [Sk], [Rk] οι χαρακτηριστικές τιμές δράσεων και αντοχών αντίστοιχα και γf, γm οι συντελεστές ασφαλείας δράσεων και αντοχών αντίστοιχα. Οι χαρακτηριστικές τιμές των δράσεων [Sk] προκύπτουν με βάση τους κανονισμούς φορτίσεων και με εφαρμογή των μεθόδων της Στατικής και Δυναμικής των Κατασκευών (βλ. παράγραφο 4.3). Οι χαρακτηριστικές τιμές των αντοχών διαμορφώνονται σύμφωνα με τις διατάξεις των κανονισμών σκυροδέματος (π.χ. ΕΚΟΣ, Ευρωκώδικας 2) έτσι, ώστε να ικανοποιούν τη βασική ανίσωση ασφαλείας. Τέλος, οι συντελεστές ασφαλείας δράσεων (γf) και αντοχών (γm) καθορίζονται κατά περίπτωση ανάλογα με το είδος της οριακής κατάστασης, της δράσης ή του υλικού, το συνδυασμό δράσεων και το αν η επιρροή κάθε δράσης είναι ευμενής ή δυσμενής. 4.3 Δράσεις και συνδυασμοί δράσεων Οι δράσεις που επιβαρύνουν κάθε συνήθη κατασκευή, διακρίνονται στις εξής κατηγορίες: Μόνιμες δράσεις Gk. Είναι οι δράσεις που είναι γνωστές ως προς το μέγεθος και τη θέση τους και αναμένεται να παραμείνουν στην κατασκευή καθ όλη τη διάρκεια ζωής της. Τέτοιες δράσεις είναι π.χ. το ίδιο βάρος των φερόντων δομικών στοιχείων, το βάρος των τοιχοποιιών πλήρωσης, των επιστρώσεων, και γενικά κάθε στοιχείου που αναμένεται να παραμείνει μόνιμα στην κατασκευή, το βάρος υγρών με πρακτικά σταθερή στάθμη και πυκνότητα και οι ωθήσεις γαιών γνωστού φαινόμενου βάρους Κινητές ή μεταβλητές δράσεις Qk. Είναι οι δράσεις που είτε η θέση τους στην κατασκευή δεν είναι σταθερή, είτε δεν θα παραμείνουν μόνιμα (πάντως όμως για αρκετά μεγάλα χρονικά διαστήματα κατά τα οποία θεωρείται ότι δεν μεταβάλλονται σε συνάρτηση με το χρόνο). Το μέγεθός τους θεωρείται κατά σύμβαση γνωστό (λαμβάνεται από τον κανονισμό φορτίσεων ανάλογα με τη χρήση του έργου). Τέτοιες δράσεις είναι π.χ. το βάρος χρηστών, επίπλων, εξοπλισμού και γενικά οποιοδήποτε φορτίο δεν είναι σταθερό κατά θέση ή μέγεθος Τυχηματικές δράσεις. Είναι δράσεις με τυχαίο μέγεθος και τυχαία κατανομή στο χώρο και το χρόνο. Τέτοιες δράσεις είναι π.χ. ο σεισμός, η 85

87 πρόσκρουση οχημάτων, οι εκρήξεις, οι ανεμοστρόβιλοι, οι κατολισθήσεις και οι διάφοροι καταναγκασμοί. Οι οριακές καταστάσεις ελέγχονται για τους εξής συνδυασμούς δράσεων Sd: Συνδυασμός βασικών δράσεων / βραχυχρόνιος: Sd = γg Gk + γq,1 Qk,1 + Σ(γq,i ψ1,i Qk,i) (4.2) Συνδυασμός τυχηματικών δράσεων / μακροχρόνιος: Sd = Ad + γg Gk + γq,1 ψ1,i Qk,1 + Σ(γq,i ψ2,i Qk,i) (4.3) Συνδυασμός τυχηματικών δράσεων με σεισμό: Sd = Ε + γg Gk + Σ(γq,i ψ2,i Qk,i) (4.4) όπου: Gk οι μόνιμες δράσεις, Qk,i οι μεταβλητές δράσεις, Qk,1 η μεταβλητή δράση με την υψηλότερη τιμή, Ad οι τυχηματικές δράσεις πλην σεισμού, Ε η δράση του σεισμού, γg ο συντελεστής ασφάλειας των μόνιμων δράσεων (πίνακας 4.5), γq,i οι συντελεστές ασφάλειας των μεταβλητών δράσεων (πίνακας 4.6), γq,1 ο συντελεστής ασφάλειας της μεταβλητής δράσης με την υψηλότερη τιμή (πίνακας 4.6) και ψ1,i, ψ2,i οι συντελεστές συνδυασμού των μεταβλητών δράσεων (πίνακας 4.7). Απλοποιητικά, για συνήθη κτιριακά έργα επιτρέπεται να ελέγχονται μόνο οι παρακάτω συνδυασμοί: Συνδυασμός κατακόρυφων φορτίων για ΟΚΑ (αν η επιρροή των μόνιμων ή των κινητών φορτίων είναι ευμενής χρησιμοποιείται συντελεστής ασφαλείας 1.0 ή 0.0 αντίστοιχα): Sd = 1.35Gk Qk (4.5) Σεισμικός συνδυασμός για ΟΚΑ: Sd = Gk + 0.3Qk + Ε (4.6) Συνδυασμός για ΟΚΛ: Sd = Gk + Qk (4.7) Πίνακας 4.5 Συντελεστές ασφαλείας μόνιμων δράσεων γg κατά ΕΚΟΣ 86

88 Πίνακας 4.6 Συντελεστές ασφαλείας μεταβλητών δράσεων γq κατά ΕΚΟΣ Πίνακας 4.7 Συντελεστές συνδυασμού ψ των μεταβλητών δράσεων κατά ΕΚΟΣ Ανάλογα με το συνδυασμό δράσεων που εξετάζεται προκύπτουν και οι συντελεστές ασφαλείας των αντοχών των υλικών (πίνακας 4.8). Πίνακας 4.8 Συντελεστές ασφαλείας υλικών γm κατά ΕΚΟΣ 87

89 88

90 5. ΣΥΜΠΑΓΕΙΣ ΠΛΑΚΕΣ 5.1 Γενικά Οι πλάκες είναι επιφανειακά δομικά στοιχεία που φορτίζονται κάθετα στο επίπεδό τους. Χρησιμοποιούνται ως πατώματα ορόφων, θεμελιώσεις (κοιτοστρώσεις), καταστρώματα γεφυρών, τοίχοι αντιστήριξης, τοιχώματα δεξαμενών κ.α. Όταν φορτίζονται εντός του επιπέδου τους λειτουργούν ως δίσκοι. Οι συνήθεις πλάκες είναι συμπαγείς (ολόσωμες). Για μεγάλα ανοίγματα χρησιμοποιούνται πλάκες με νευρώσεις ή με διάκενα (σχήμα 5.1). Σχήμα 5.1 Είδη πλακών Οι πλάκες κατατάσσονται σε κατηγορίες με βάση διάφορα κριτήρια: Με βάση το σχήμα τους διακρίνονται σε ορθογωνικές, παραλληλόγραμμες, τριγωνικές, κυκλικές, δακτυλιοειδείς και ανώμαλου σχήματος. Με βάση την κλίση τους διακρίνονται σε οριζόντιες, κατακόρυφες και κεκλιμένες. Με βάση τον τρόπο κατασκευής τους διακρίνονται σε χυτές επί τόπου και προκατασκευασμένες. Με βάση τον τύπο όπλισής τους διακρίνονται σε άοπλες, οπλισμένες και προεντεταμένες. 89

91 Με βάση τη διάταξη όπλισής τους διακρίνονται σε οπλισμένες κατά μία διεύθυνση (απλά οπλισμένες) και οπλισμένες κατά δυο διευθύνσεις (σταυροειδώς οπλισμένες). Με βάση τον τρόπο στήριξής τους διακρίνονται σε προβόλους, διέρειστες τριέρειστες και τετραέρειστες (σχήμα 5.2). Σχήμα 5.2 Τρόπος στήριξης ορθογωνικών πλακών 5.2 Πάχος πλακών Το ελάχιστο πάχος hmin των πλακών καθορίζεται με βάση τις απαιτήσεις διαφόρων κανονισμών και είναι: 7 cm, γενικά. 10 cm, για πλάκες κυκλοφορίας επιβατικών αυτοκινήτων. 12 cm, για πλάκες κυκλοφορίας φορτηγών αυτοκινήτων. 5 cm, για πλάκες μόνο κατ εξαίρεση βατές. Στα κοινά οικοδομικά έργα το σύνηθες πάχος πλακών είναι περί τα 15 cm. Προκειμένου να γίνει η στατική ανάλυση και διαστασιολόγηση των πλακών, απαιτείται προεπιλογή του πάχους τους, η οποία βασίζεται κατά κανόνα στην απαίτηση αποφυγής του ελέγχου βελών κάμψης. Η εφαρμογή των σχετικών διατάξεων του Ευρωκώδικα 2 προϋποθέτει την εκ των προτέρων γνώση του ποσοστού οπλισμού, πράγμα που τελικά οδηγεί σε χρονοβόρα επαναληπτική διαδικασία. Έτσι, για πρακτικούς λόγους είναι προτιμότερο η προεπιλογή πάχους να γίνεται σύμφωνα με τις παρακάτω σχέσεις του ΕΚΟΣ: αl/d 30, για πλάκες χωρίς ευαίσθητα διαχωριστικά. (αl) 2 /d 150, για πλάκες με ευαίσθητα διαχωριστικά (d, l σε μέτρα). όπου: d, l το στατικό ύψος και το θεωρητικό άνοιγμα της πλάκας αντίστοιχα και α συντελεστής που εξαρτάται από τις συνθήκες στήριξης και λαμβάνεται από το σχήμα

92 Σχήμα 5.3 Συντελεστής α Το θεωρητικό άνοιγμα προκύπτει από τις παρακάτω σχέσεις (σχήμα 5.4): l1 = ln1 + min(t1/2, h/2) + min(t2/2, h/2) l2 = ln2 + min(t2/2, h/2) + min(t3/2, h/2) l3 = ln3 + min(t3/2, h/2) + min(t4/2, h/2) Για στήριξη της πλάκας σε τοιχοποιία λαμβάνεται t/3 αντί για t/2. (5.1α) (5.1β) (5.1γ) Σχήμα 5.4 Θεωρητικό άνοιγμα πλακών Το συνολικό πάχος h της πλάκας ισούται με το άθροισμα του στατικού ύψους d και της συνολικής επικάλυψης ctot (σχήμα 5.5): h = d + ctot (5.2) 91

93 Η συνολική επικάλυψη ctot είναι ίση με το άθροισμα της ονομαστικής cnom και του ημίσεως της διαμέτρου του κύριου οπλισμού ( 5mm): ctot = cnom + /2 cnom + 5 (mm) (5.3) Η ονομαστική επικάλυψη cnom εξαρτάται από τις συνθήκες περιβάλλοντος, τη σχεδιαζόμενη διάρκεια ζωής της κατασκευής, τη διατομή των ράβδων οπλισμού, τη μέγιστη διάσταση των κόκκων του αδρανούς και το βαθμό ελέγχου κατά την κατασκευή. Για συνήθη έργα (διάρκεια ζωής 50 χρόνια, διατομές ράβδων 10mm, μέγιστος κόκκος 32mm, όχι ιδιαίτερα αυστηρός έλεγχος) προκύπτει τελικά: ctot = 30 mm, για χαμηλή υγρασία. ctot = 40 mm, για μέτρια υγρασία. ctot = 50 mm, για παράκτιες περιοχές. Σχήμα 5.5 Συνολικό πάχος πλάκας 5.3 Φορτία πλακών Εκτός από εξαιρετικές περιπτώσεις, οι πλάκες διαστασιολογούνται μόνο για φορτία βαρύτητας (μόνιμα και κινητά), τα κυριότερα εκ των οποίων λαμβάνουν τις εξής τιμές: - Μόνιμα φορτία: ίδιο βάρος 25 h kn/m 2 πλάκας επίστρωση 1.5 kn/m 2 πλάκας (συνιστώμενη τιμή) δρομική τοιχοποιία 2.1 kn/m 2 τοιχοποιίας μπατική / δικέλυφη τοιχοποιία 3.6 kn/m 2 τοιχοποιίας - Κινητά φορτία για συνήθη έργα (κατοικίες, γραφεία κ.α.): γενικά 2 kn/m 2 92

94 κλίμακες και πλατύσκαλα 3.5 kn/m 2 πρόβολοι 5 kn/m 2 Οι πλάκες μεταφέρουν τα φορτία τους στις δοκούς (ή τα τοιχώματα) όπου εδράζονται. Οι μεταφερόμενες δυνάμεις προκύπτουν από γεωμετρικό μερισμό της επιφάνειας της πλάκας (σχήμα 5.6). Στη συμβολή πλευρών ομοειδούς στήριξης η γωνία μερισμού λαμβάνεται ίση με 45 ο, ενώ στη συμβολή πλευρών διαφορετικής στήριξης η γωνία μερισμού λαμβάνεται 60 ο προς την πλευρά της πάκτωσης. Σχήμα 5.6 Γεωμετρικός μερισμός επιφάνειας πλάκας 5.4 Απλά οπλισμένες πλάκες Στατική ανάλυση Απλά οπλισμένες λέγονται οι πλάκες οι οποίες διαθέτουν κύριο οπλισμό κάμψης κατά μία μόνο διεύθυνση. Τέτοιες είναι (σχήμα 5.7): Οι πρόβολοι, όπου η κύρια διεύθυνση κάμψης είναι η κάθετη στη στήριξη. Οι διέρειστες πλάκες με στήριξη σε δύο απέναντι πλευρές, όπου η κύρια διεύθυνση κάμψης είναι η κάθετη στις στηρίξεις. Οι τετραέρειστες πλάκες με λόγο πλευρών lmax/lmin 2, όπου η κύρια διεύθυνση κάμψης είναι η κάθετη στις μεγάλες πλευρές. Οι απλά οπλισμένες πλάκες θεωρούνται συνεχείς ευθύγραμμοι φορείς (πλακολωρίδες) πλάτους b = 1 m και επιλύονται με κάποια από τις γνωστές μεθόδους της Στατικής (Cross, Clapeyron κτλ.). Για την επίλυση και διαστασιολόγησή τους γίνονται οι εξής παραδοχές: Οι ενδιάμεσες στηρίξεις θεωρούνται κυλίσεις. 93

95 Οι ακραίες στηρίξεις θεωρούνται είτε ελεύθερες (πρόβολοι) είτε κυλίσεις (έδραση σε δοκό ή φέρουσα τοιχοποιία) είτε πακτώσεις (έδραση σε τοίχωμα). Αν δεν υπάρχουν πακτώσεις, μία από τις υπόλοιπες στηρίξεις πρέπει να θεωρηθεί άρθρωση, για λόγους στερεότητας του προσομοιώματος. Καθολική επιβολή του μόνιμου φορτίου (1.35Gk). Εναλλακτές φορτίσεις με το κινητό φορτίο (0 ή 1.5Qk). Για μονολιθική σύνδεση (δοκός ή τοίχωμα Ο/Σ) διαστασιολόγηση στηρίξεων με ροπή στην παρειά Μπ 0.9Μ. Σχήμα 5.7 Προσομοιώματα απλά οπλισμένων πλακών Η περίπτωση φόρτισης με μοναχικά, γραμμικά ή τμηματικά κατανεμημένα φορτία αντιμετωπίζεται ως εξής: Όταν τα φορτία είναι σχετικά κοντά σε δοκό θεωρείται απλοποιητικά ότι παραλαμβάνονται απευθείας από τη δοκό. Όταν υπάρχει γραμμικό φορτίο (π.χ. τοιχοποιία) κάθετα στην κύρια διεύθυνση κάμψης και σε όλο το μήκος της πλάκας λαμβάνεται υπόψη στη στατική επίλυση ως μοναχικό φορτίο. 94

96 Στις υπόλοιπες περιπτώσεις γίνεται διανομή του φορτίου σε ζώνη μήκους l και πλάτους bm (σχήμα 5.8). Το πλάτος διανομής υπολογίζεται από τον πίνακα 5.1 συναρτήσει του πλάτους εισαγωγής φορτίου ty (σχήμα 5.9). Σχήμα 5.8 Υπολογιστικό πλάτος διανομής φορτίου bm Πίνακας 5.1 Υπολογιστικό πλάτος διανομής φορτίου bm 95

97 Σχήμα 5.9 Πλάτος εισαγωγής φορτίου ty ή tx Διάταξη οπλισμών Στη συντριπτική πλειοψηφία των πλακών δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης, αλλά μόνο κάμψης. Στις απλά οπλισμένες πλάκες διατάσσεται κατά μήκος της κύριας διεύθυνσης κάμψης ο κύριος οπλισμός (σχήμα 5.10). Στα ανοίγματα ο οπλισμός βρίσκεται στην κάτω παρειά, ενώ στις στηρίξεις στην άνω παρειά. Κατά κανόνα χρησιμοποιούνται ράβδοι 8-12, ενδεχομένως και πλέγματα. Σε κάθε περίπτωση ο κύριος οπλισμός θα πρέπει να περιλαμβάνει ράβδους το πολύ δύο διαφορετικών διαμέτρων και μάλιστα διαδοχικών. Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 ο ελάχιστος και ο μέγιστος επιτρεπόμενος οπλισμός των πλακών δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις: Αsmin = max(0.26 b d fctm/fyk, b d) (5.4) Asmax = 0.04 b h (5.5) όπου b, d, h το πλάτος (1m), το στατικό ύψος και το πάχος της πλάκας, fctm η μέση εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος και fyk η χαρακτηριστική αντοχή του χάλυβα. Η μέγιστη απόσταση s μεταξύ των ράβδων του κύριου οπλισμού σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 8 θα πρέπει να είναι: s min(2h, 250mm) για θέσεις μέγιστων ροπών ή συγκεντρωμένων φορτίων και s min(3h, 400mm) για τις υπόλοιπες θέσεις. Συνιστάται η τήρηση των μέγιστων αποστάσεων του ΕΚΟΣ (200mm). Τουλάχιστον το 50% του κύριου οπλισμού ανοίγματος (κάτω) πρέπει να συνεχίζεται μέχρι τις στηρίξεις. Το υπόλοιπο του οπλισμού μπορεί να κάμπτεται προς τα άνω για να καλύψει τους απαιτούμενους οπλισμούς στηρίξεων. Στην πράξη κατά κανόνα κάμπτεται το 50% των ράβδων ανοίγματος (μία παρά μία). Σε εσωτερικές στηρίξεις, το καμπτόμενο άνω τμήμα πρέπει να εκτείνεται τουλάχιστον μέχρι απόσταση 0.2l από την παρειά της πλάκας και να συνεχίζει κατά 0.3l στη διπλανή 96

98 πλάκα. Σε εσωτερικές στηρίξεις, αν δεν επαρκεί ο καμπτόμενος οπλισμός από τις εκατέρωθεν πλάκες, τοποθετείται επιπλέον οπλισμός που εκτείνεται σε αποστάσεις 0.3l από την παρειά κάθε πλάκας. Σε εξωτερικές στηρίξεις που θεωρήθηκαν αρθρώσεις ή κυλίσεις (μηδενική ροπή) τοποθετείται στην άνω ίνα οπλισμός τουλάχιστον ίσος με το ¼ του κύριου οπλισμού ανοίγματος. Ο οπλισμός αυτός μπορεί να εξασφαλίζεται είτε με κάμψη των οπλισμών ανοίγματος είτε με πρόσθετο οπλισμό. Σχήμα 5.10 Παράδειγμα διάταξης κύριου οπλισμού απλά οπλισμένων πλακών Κάθετα στον κύριο οπλισμό κάμψης και σε δεύτερη στρώση με μικρότερο στατικό ύψος διατάσσεται δευτερεύων οπλισμός (διανομής), που θα πρέπει να είναι τουλάχιστον το 20% του κύριου. Η μέγιστη απόσταση μεταξύ των ράβδων του οπλισμού διανομής θα πρέπει να είναι: s min(3h, 400mm) για θέσεις μέγιστων ροπών ή συγκεντρωμένων φορτίων και s min(3.5h, 450mm) για τις υπόλοιπες θέσεις. Συνιστάται και εδώ η τήρηση των μέγιστων αποστάσεων του ΕΚΟΣ (250mm). Στην άνω ίνα στηρίξεων που είναι παράλληλες στην κύρια διεύθυνση κάμψης τοποθετείται επιπλέον οπλισμός που ονομάζεται οπλισμός απόσχισης. Ο οπλισμός απόσχισης θα πρέπει να είναι τουλάχιστον το 60% του κύριου και τουλάχιστον 8/20cm και να εκτείνεται σε απόσταση ίση με το ¼ του ανοίγματος από την παρειά. Στα ελεύθερα άκρα πλακών θα πρέπει να διατάσσεται διαμήκης οπλισμός δύο ράβδων τουλάχιστον 8 και τουλάχιστον h 2 και εγκάρσιος οπλισμός από φουρκέτες τουλάχιστον 8/25cm και μήκους τουλάχιστον 2h (σχήμα 5.11). 97

99 Σχήμα 5.11 Οπλισμός ελεύθερου άκρου πλάκας Σε θέσεις εφαρμογής μοναχικών, γραμμικών ή τμηματικά κατανεμημένων φορτίων τοποθετείται πρόσθετος διαμήκης οπλισμός που κατανέμεται σε πλάτος sy = 0.5 bm ty και εγκάρσιος οπλισμός τουλάχιστον ίσος με το 60% του κύριου που κατανέμεται σε πλάτος sx = 0.5 bm tx (σχήμα 5.12). Στην περίπτωση αυτή απαιτείται και έλεγχος διάτρησης. Σχήμα 5.12 Οπλισμός σε θέση συγκεντρωμένου φορτίου Στους προβόλους ο κύριος οπλισμός τοποθετείται στην άνω ίνα και προεκτείνεται στη γειτονική πλάκα σε μήκος τουλάχιστον ίσο με το άνοιγμα του προβόλου. Όταν δεν υπάρχει γειτονική πλάκα, οι πρόβολοι πακτώνονται σε δοκούς με κατάλληλη διαμόρφωση του οπλισμού (σχήμα 5.13). Τέλος, σε περίπτωση ύπαρξης οπής, η όπλιση γίνεται αναλόγως με το μέγεθός της: Όταν οι διαστάσεις της οπής είναι μικρότερες από το ¼ του ανοίγματος, διατάσσεται περιμετρικά οπλισμός ίσος με τον αντιστοιχούντα στην οπή. Όταν οι διαστάσεις της οπής είναι μεγαλύτερες από το ¼ του ανοίγματος, κατασκευάζονται περιμετρικά κρυφοδοκοί. Στο σχήμα 5.14 δίνεται ένα παράδειγμα διάταξης οπλισμών απλά οπλισμένων πλακών. 98

100 Σχήμα 5.13 Πάκτωση προβόλου σε δοκό Σχήμα 5.14 Παράδειγμα διάταξης οπλισμών απλά οπλισμένων πλακών Παράδειγμα Ζητείται η διαστασιολόγηση της πλάκας του σχήματος 5.15 σε κάμψη. Δεδομένα: σκυρόδεμα C25/30, χάλυβας B500C, πλάτος δοκών 0.25m, κτίριο κατοικίας, μέτρια υγρασία περιβάλλοντος. Σχήμα 5.15 Πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος 99

101 Λύση: 1) Προκαταρκτικός υπολογισμός θεωρητικών ανοιγμάτων lx = / /2 = 6.25m ly = / /2 = 2.75m 2) Προεπιλογή πάχους πλάκας l = ly = 2.75m (πάντα η διάσταση παράλληλα στη διεύθυνση κάμψης) α = 1 (από το σχήμα 5.3 για αμφιέρειστη πλάκα) Δεν υπάρχουν ευαίσθητα διαχωριστικά, συνεπώς: αl/d 30 d / 30 d 0.092m Επιλέγεται στατικό ύψος d = 0.10m (πάντα στρογγυλοποίηση προς τα επάνω). Για μέτρια υγρασία περιβάλλοντος η συνολική επικάλυψη είναι ctot = 40mm. Άρα το συνολικό πάχος της πλάκας επιλέγεται να είναι h = 0.14m. 3) Επανυπολογισμός θεωρητικών ανοιγμάτων lx = 6 + min(0.25/2,0.14/2) + min(0.25/2,0.14/2) = 6.14m ly = min(0.25/2,0.14/2) + min(0.25/2,0.14/2) = 2.64m 4) Έλεγχος στατικής λειτουργίας lmax / lmin = lx / ly = 6.14 / 2.64 = 2.33 > 2, άρα η πλάκα θα είναι απλά οπλισμένη. 5) Υπολογισμός φορτίων πλάκας Ίδιο βάρος: 25h = = 3.5 kn/m 2 Επίστρωση: 1.5 kn/m 2 Συνολικό μόνιμο φορτίο: Gk = 5 kn/m 2 Κινητό φορτίο (για κατοικίες): Qk = 2 kn/m 2 Άρα η πλάκα φορτίζεται ομοιόμορφα με φορτίο: p = 1.35Gk Qk = = 9.75 kn/m 2 6) Προσομοίωμα πλάκας Θεωρείται αμφιέρειστη πλακολωρίδα πλάτους b = 1m και ύψους h = 0.14m. 100

102 Σχήμα 5.16 Προσομοίωμα πλάκας 7) Στατική επίλυση Είναι γνωστό από τη Στατική ότι οι ροπές στα άκρα της αμφιέρειστης δοκού είναι μηδενικές, ενώ η μέγιστη ροπή ανοίγματος για ομοιόμορφο φορτίο p είναι: Msd = pl kNm/m 8) Έλεγχος σε κάμψη 8.1) Κύριος οπλισμός Ο ελάχιστος κύριος οπλισμός κάμψης είναι: Αsmin = max(0.26bdfctm/fyk, bd) Από τον πίνακα 4.2 ή 4.4 για σκυρόδεμα C25/30 προκύπτει fctm = 2.6 ΜΡα. Συνεπώς: Αsmin = max( /500, ) = max(1.35, 1.3) = 1.35 cm 2 /m Ο μέγιστος κύριος οπλισμός κάμψης είναι: Asmax = 0.04bh = = 56 cm 2 /m Η μέγιστη επιτρεπόμενη απόσταση των ράβδων σε θέσεις μέγιστων ροπών ή συγκεντρωμένων φορτίων είναι σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2: s = min(2h, 250mm) = min(2 140mm, 250mm) = min(280mm, 250mm) = 250mm Συνιστάται η μέγιστη απόσταση να λαμβάνεται από τον ΕΚΟΣ και να μη διαφοροποιείται στις υπόλοιπες θέσεις. Έτσι, θεωρείται s = 200mm. M sd 8.49 μsd = bd f /1.5 cd Ο συντελεστής 0.85 επιβάλλεται από τον Ευρωκώδικα 2 για να ληφθεί υπόψη η μακροχρόνια δράση και δυσμενείς επιρροές από τον τρόπο επιβολής του φορτίου. Για χάλυβα B500C και d1/d = 4/10 = 0.4 προκύπτει από τον πίνακα 4.1 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) μlim = Επειδή μsd < μlim δεν απαιτείται θλιβόμενος οπλισμός. Από τον πίνακα 4.3 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) για μsd = 0.06 προκύπτει ότι το μηχανικό ποσοστό οπλισμού είναι ω = (Για ενδιάμεσες τιμές μsd γίνεται γραμμική παρεμβολή). 101

103 Ο απαιτούμενος οπλισμός είναι: As = ωbdfcd/fyd = ( /1.5) / (500/1.15) = 2.05 cm 2 /m > Αsmin Από τον πίνακα 6.3 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) επιλέγεται οπλισμός 8/20 (2.51 cm 2 /m). (Τηρείται και ο περιορισμός της μέγιστης απόστασης). Το ήμισυ του κύριου οπλισμού συνεχίζει στην κάτω ίνα μέχρι τις στηρίξεις και το υπόλοιπο κάμπτεται στο 0.2ly από την παρειά και καλύπτει τον απαιτούμενο οπλισμό στηρίξεων (απαίτηση κανονισμού ¼As). 8.2) Οπλισμός διανομής Ο ελάχιστος οπλισμός διανομής είναι: Αsδmin = 20%Αs = 20% 2.51 = 0.50 cm 2 /m Η μέγιστη επιτρεπόμενη απόσταση των ράβδων σε θέσεις μέγιστων ροπών ή συγκεντρωμένων φορτίων είναι σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2: s = min(3h, 400mm) = min(3 140mm, 400mm) = min(420mm, 400mm) = 400mm Συνιστάται η μέγιστη απόσταση να λαμβάνεται από τον ΕΚΟΣ και να μη διαφοροποιείται στις υπόλοιπες θέσεις. Έτσι, θεωρείται s = 250mm. Τοποθετείται 8/25 (2.00 cm 2 /m). 8.3) Οπλισμός απόσχισης Ο ελάχιστος οπλισμός απόσχισης είναι (ελάχιστος τουλάχιστον 8/20): Αsαmin = 60%Αs = 60% 2.51 = 1.51 cm 2 /m Τοποθετείται 8/20 (2.51 cm 2 /m). Ο οπλισμός απόσχισης εκτείνεται σε απόσταση 0.25lx από την παρειά. 9) Σκαρίφημα ξυλοτύπου Σχήμα 5.17 Σκαρίφημα ξυλοτύπου πλάκας 102

104 5.5 Σταυροειδώς οπλισμένες πλάκες Στατική ανάλυση Σταυροειδώς οπλισμένες λέγονται οι πλάκες οι οποίες διαθέτουν κύριο οπλισμό κάμψης σε δύο κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις. Τέτοιες είναι όλες οι πλάκες με λόγο πλευρών lmax/lmin < 2, με εξαίρεση τους προβόλους και τις διέρειστες με στήριξη σε δύο απέναντι πλευρές. Οι πλάκες αυτές υπό ομοιόμορφη φόρτιση παρουσιάζουν διπλή καμπυλότητα, αναπτύσσουν ροπές κάμψης σε δύο διευθύνσεις (και ροπές στρέψης) και ως εκ τούτου απαιτούν όπλιση και στις δύο διευθύνσεις. Οι μεμονωμένες τετραέρειστες πλάκες υπό ομοιόμορφη φόρτιση επιλύονται στατικά με την εφαρμογή μιας εκ των παρακάτω μεθοδολογιών: Μέθοδος διασταυρούμενων πλακολωρίδων Πίνακες Markus. Επίλυση εύστρεπτης ή δύστρεπτης εσχάρας διασταυρούμενων λωρίδων. Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων. Θεωρία ελαστικότητας με ν 0. Θεωρία ελαστικότητας με ν = 0 Πίνακες Czerny. Η περίπτωση φόρτισης με μοναχικά, γραμμικά ή τμηματικά κατανεμημένα φορτία αντιμετωπίζεται ως εξής: Όταν τα φορτία είναι σχετικά κοντά σε δοκό θεωρείται απλοποιητικά ότι παραλαμβάνονται απευθείας από τη δοκό. Στις υπόλοιπες περιπτώσεις θεωρείται απλοποιητικά ότι κατανέμονται ομοιόμορφα σε όλη την επιφάνεια της πλάκας. Για μεγάλα μοναχικά φορτία (π.χ. έδραση υποστυλωμάτων επί πλάκας) είναι απαραίτητος ο έλεγχος σε διάτρηση. Οι συνεχείς τετραέρειστες πλάκες υπό ομοιόμορφη φόρτιση επιλύονται στατικά με την εφαρμογή μιας εκ των παρακάτω μεθοδολογιών: Μέθοδος των λωρίδων με τη χρήση πινάκων Markus. Μέθοδος Cross δύο συνδυασμένων διευθύνσεων. Μέθοδος πεσσοειδών φορτίσεων με τη χρήση πινάκων Czerny. Μέθοδος Pieper - Martens. Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων. Παρακάτω παρουσιάζεται συνοπτικά μια από τις παραλλαγές της μεθόδου πεσσοειδών φορτίσεων με τη χρήση πινάκων Czerny. Η μέθοδος είναι εφαρμόσιμη για πλάκες που έχουν το ίδιο πάχος και οι λόγοι θεωρητικών ανοιγμάτων, μόνιμων 103

105 και κινητών φορτίων γειτονικών πλακών κυμαίνονται μεταξύ 0.8 και Για κάθε πλάκα ορίζονται δύο ομοιόμορφα φορτία: p1 = Gk Qk (5.6α) p2 = Gk Qk (5.6β) Προφανώς: p1+ p2 = p = 1.35 Gk Qk (5.7α) p1- p2 = Gk (5.7β) Οι ροπές στηρίξεων υπολογίζονται προσεγγιστικά ανεξάρτητα για κάθε πλάκα με τη χρήση των πινάκων Czerny για καθολική φόρτιση με το φορτίο p. Όλες οι εσωτερικές γραμμές στήριξης (σε συνέχεια με άλλη πλάκα) θεωρούνται πακτώσεις. Σε περίπτωση γειτονίας τετραέρειστης πλάκας με πρόβολο η κοινή τους στήριξη θεωρείται πάκτωση αν το άνοιγμα του προβόλου είναι μεγαλύτερο από το 1/3 της ελάχιστης διάστασης της πλάκας και απλή έδραση αν είναι μικρότερο από το 1/5. Για ενδιάμεσες τιμές γίνεται γραμμική παρεμβολή μεταξύ των συντελεστών των πινάκων Czerny για τις δύο μορφές στήριξης. Οι τελικές ροπές στηρίξεων είναι οι μέσοι όροι των τιμών που προκύπτουν από τις δύο πλάκες εκατέρωθεν κάθε στήριξης. Για τον υπολογισμό των ροπών ανοιγμάτων όλες οι πλάκες φορτίζονται αρχικά με το φορτίο p1 και υπολογίζονται ανεξάρτητα για κάθε πλάκα με τη χρήση των πινάκων Czerny οι ροπές ανοιγμάτων Μx1 και My1. Όλες οι εσωτερικές γραμμές στήριξης (σε συνέχεια με άλλη πλάκα) θεωρούνται πακτώσεις. Στη συνέχεια όλες οι πλάκες φορτίζονται με πεσσοειδή εναλλασσόμενη φόρτιση με το φορτίο ±p2 (σχήμα 5.18) και υπολογίζονται ανεξάρτητα για κάθε πλάκα με τη χρήση των πινάκων Czerny οι ροπές ανοιγμάτων Μx2 και My2. Όλες οι εσωτερικές γραμμές στήριξης θεωρούνται απλές εδράσεις. Οι τελικές μέγιστες και ελάχιστες ροπές ανοιγμάτων είναι: Mxmax = Mx1 + Mx2 Mxmin = Mx1 - Mx2 (5.8α) Mymax = My1 + My2 Mymin = My1 - My2 (5.8β) Σχήμα 5.18 Πεσσοειδής εναλλασσόμενη φόρτιση 104

106 5.5.2 Διάταξη οπλισμών Στις σταυροειδώς οπλισμένες πλάκες και οι δύο διευθύνσεις θεωρούνται κύριες. Ο οπλισμός κατά τη διεύθυνση των μεγαλύτερων ροπών ανοίγματος (συνήθως κατά τη μικρότερη διάσταση της πλάκας) τοποθετείται στην κάτω στρώση με στατικό ύψος d. Ο οπλισμός της εγκάρσιας διεύθυνσης τοποθετείται σε δεύτερη στρώση με στατικό ύψος κατά προσέγγιση d 1cm. Σχετικά με τη διαμόρφωση του κύριου οπλισμού ισχύουν οι διατάξεις που αφορούν και στις απλά οπλισμένες πλάκες (βλ. παράγραφο 5.4.2). Σύμφωνα με τον ΕΚΟΣ, όταν δεν ελέγχεται με ακρίβεια η κάλυψη των ροπών, επιτρέπεται η μείωση του κύριου οπλισμού στο μισό στις ακραίες λωρίδες πλάτους c ίσο με το 20% της ελάχιστης διάστασης της πλάκας. Σε κάθε περίπτωση όμως ο οπλισμός θα πρέπει να καλύπτει τις ελάχιστες απαιτήσεις (σχήμα 5.19). Σχήμα 5.19 Μείωση κύριου οπλισμού στις ακραίες λωρίδες τετραέρειστων πλακών Όταν παρεμποδίζεται η ανύψωση γωνιών πλακών που στηρίζονται μη μονολιθικά (επί φέρουσας τοιχοποιίας) απαιτείται η τοποθέτηση κατάλληλου οπλισμού (σχήμα 5.20). Σχήμα 5.20 Διάταξη οπλισμού γωνιών πλακών μη μονολιθικά στηριζόμενων 105

107 5.5.3 Παράδειγμα Ζητείται η διαστασιολόγηση της πλάκας του σχήματος 5.21 σε κάμψη. Δεδομένα: σκυρόδεμα C25/30, χάλυβας B500C, πλάτος δοκών 0.25m, κτίριο κατοικίας, μέτρια υγρασία περιβάλλοντος. Σχήμα 5.21 Πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος Λύση: 1) Προκαταρκτικός υπολογισμός θεωρητικών ανοιγμάτων lx = / /2 = 4.75m ly = / /2 = 7.75m 2) Προεπιλογή πάχους πλάκας l = lx = 4.75m (καθοριστική η μικρότερη διάσταση) α = 1 (από το σχήμα 5.3 για αμφιέρειστη πλάκα) Δεν υπάρχουν ευαίσθητα διαχωριστικά, συνεπώς: αl/d 30 d / 30 d 0.158m Επιλέγεται στατικό ύψος d = 0.16m (πάντα στρογγυλοποίηση προς τα επάνω). Για μέτρια υγρασία περιβάλλοντος η συνολική επικάλυψη είναι ctot = 40mm. Άρα το συνολικό πάχος της πλάκας επιλέγεται να είναι h = 0.20m. 3) Επανυπολογισμός θεωρητικών ανοιγμάτων lx = min(0.25/2,0.20/2) + min(0.25/2,0.20/2) = 4.70m ly = min(0.25/2,0.20/2) + min(0.25/2,0.20/2) = 7.70m 106

108 4) Έλεγχος στατικής λειτουργίας lmax / lmin = ly / lx = 7.70 / 4.70 = 1.64 < 2, άρα η πλάκα θα είναι σταυροειδώς οπλισμένη. 5) Υπολογισμός φορτίων πλάκας Ίδιο βάρος: 25h = = 5 kn/m 2 Επίστρωση: 1.5 kn/m 2 Συνολικό μόνιμο φορτίο: Gk = 6.5 kn/m 2 Κινητό φορτίο (για κατοικίες): Qk = 2 kn/m 2 Άρα η πλάκα φορτίζεται ομοιόμορφα με φορτίο: p = 1.35Gk Qk = = kn/m 2 6) Προσομοίωμα πλάκας Η πλάκα στηρίζεται σε όλες τις πλευρές της σε απλή έδραση. Συνεπώς, είναι πλάκα τύπου 1 σύμφωνα με τους πίνακες Czerny. 7) Στατική επίλυση Από τον πίνακα 7.1α του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) για ε = 1.64 προκύπτει mx = και my = Άρα οι ροπές των ανοιγμάτων είναι: M x 21.02kNm/m M y 7.11kNm/m ) Έλεγχος σε κάμψη 8.1) Διεύθυνση x Στη διεύθυνση x αναπτύσσονται οι μεγαλύτερες ροπές κάμψης. Συνεπώς, θα τοποθετηθεί ο οπλισμός ανοίγματος στην κάτω στρώση με στατικό ύψος d = 0.16m. Ο ελάχιστος κύριος οπλισμός κάμψης είναι: Αsmin = max(0.26bdfctm/fyk, bd) Από τον πίνακα 4.2 ή 4.4 για σκυρόδεμα C25/30 προκύπτει fctm = 2.6 ΜΡα. Συνεπώς: Αsmin = max( /500, ) = max(2.16, 2.08) = 2.16 cm 2 /m Ο μέγιστος κύριος οπλισμός κάμψης είναι: Asmax = 0.04bh = = 80 cm 2 /m 107

109 Η μέγιστη επιτρεπόμενη απόσταση των ράβδων σε θέσεις μέγιστων ροπών ή συγκεντρωμένων φορτίων είναι σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2: s = min(2h, 250mm) = min(2 200mm, 250mm) = min(400mm, 250mm) = 250mm Συνιστάται η μέγιστη απόσταση να λαμβάνεται από τον ΕΚΟΣ και να μη διαφοροποιείται στις υπόλοιπες θέσεις. Έτσι, θεωρείται s = 200mm. M sd μ sd bd f /1.5 cd Ο συντελεστής 0.85 επιβάλλεται από τον Ευρωκώδικα 8 για να ληφθεί υπόψη η μακροχρόνια δράση και δυσμενείς επιρροές από τον τρόπο επιβολής του φορτίου. Για χάλυβα B500C και d1/d = 4/16 = 0.25 προκύπτει από τον πίνακα 4.1 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) μlim = Επειδή μsd < μlim δεν απαιτείται θλιβόμενος οπλισμός. Από τον πίνακα 4.3 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) για μsd = προκύπτει ότι το μηχανικό ποσοστό οπλισμού είναι ω = (Για ενδιάμεσες τιμές μsd γίνεται γραμμική παρεμβολή). Ο απαιτούμενος οπλισμός είναι: As = ωbdfcd/fyd = ( /1.5) / (500/1.15) = 3.17 cm 2 /m > Αsmin Από τον πίνακα 6.3 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) επιλέγεται οπλισμός 8/15 (3.35 cm 2 /m). (Τηρείται και ο περιορισμός της μέγιστης απόστασης). Το ήμισυ του κύριου οπλισμού συνεχίζει στην κάτω ίνα μέχρι τις στηρίξεις και το υπόλοιπο κάμπτεται στο 0.2lx από την παρειά και καλύπτει τον απαιτούμενο οπλισμό στηρίξεων (απαίτηση κανονισμού ¼As). 8.2) Διεύθυνση y Στη διεύθυνση y αναπτύσσονται οι μικρότερες ροπές κάμψης. Συνεπώς, θα τοποθετηθεί ο οπλισμός ανοίγματος στην άνω στρώση με στατικό ύψος d = 0.15m. Ο ελάχιστος κύριος οπλισμός κάμψης είναι: Αsmin = max(0.26bdfctm/fyk, bd) Από τον πίνακα 4.2 ή 4.4 για σκυρόδεμα C25/30 προκύπτει fctm = 2.6 ΜΡα. Συνεπώς: Αsmin = max( /500, ) = max(2.03, 1.95) = 2.03 cm 2 /m Ο μέγιστος κύριος οπλισμός κάμψης είναι: Asmax = 0.04bh = = 80 cm 2 /m 108

110 Η μέγιστη επιτρεπόμενη απόσταση των ράβδων σε θέσεις μέγιστων ροπών ή συγκεντρωμένων φορτίων είναι σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2: s = min(2h, 250mm) = min(2 200mm, 250mm) = min(400mm, 250mm) = 250mm Συνιστάται η μέγιστη απόσταση να λαμβάνεται από τον ΕΚΟΣ και να μη διαφοροποιείται στις υπόλοιπες θέσεις. Έτσι, θεωρείται s = 200mm. M sd 7.11 μ sd bd f /1.5 cd Ο συντελεστής 0.85 επιβάλλεται από τον Ευρωκώδικα 2 για να ληφθεί υπόψη η μακροχρόνια δράση και δυσμενείς επιρροές από τον τρόπο επιβολής του φορτίου. Για χάλυβα B500C και d1/d = 5/15 = 0.33 προκύπτει από τον πίνακα 4.1 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) μlim = Επειδή μsd < μlim δεν απαιτείται θλιβόμενος οπλισμός. Από τον πίνακα 4.3 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) για μsd = προκύπτει ότι το μηχανικό ποσοστό οπλισμού είναι ω = (Για ενδιάμεσες τιμές μsd γίνεται γραμμική παρεμβολή). Ο απαιτούμενος οπλισμός είναι: As = ωbdfcd/fyd = ( /1.5) / (500/1.15) =1.10 cm 2 /m < Αsmin Από τον πίνακα 6.3 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) επιλέγεται οπλισμός 8/20 (2.51 cm 2 /m). (Τηρείται και ο περιορισμός της μέγιστης απόστασης). Το ήμισυ του κύριου οπλισμού συνεχίζει στην κάτω ίνα μέχρι τις στηρίξεις και το υπόλοιπο κάμπτεται στο 0.2ly από την παρειά και καλύπτει τον απαιτούμενο οπλισμό στηρίξεων (απαίτηση κανονισμού ¼As). 9) Σκαρίφημα ξυλοτύπου Σχήμα 5.22 Σκαρίφημα ξυλοτύπου πλάκας 109

111 110

112 6. ΔΟΚΟΙ 6.1 Γενικά Γεωμετρικά στοιχεία Δοκοί είναι κατά κανόνα οριζόντια γραμμικά δομικά στοιχεία που δέχονται φορτία κάθετα στον άξονά τους. Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2, ως δοκοί χαρακτηρίζονται τα συνήθως οριζόντια δομικά στοιχεία με μήκος l μεγαλύτερο ή ίσο από το τριπλάσιο του ύψους h της διατομής τους: l 3h (6.1) Αν l < 3h χαρακτηρίζονται υψίκορμες δοκοί. Επιπλέον, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 8, το ανηγμένο αξονικό φορτίο των δοκών πρέπει να είναι μικρότερο ή ίσο του 0.1: νd = NΕd/Acfcd 0.1 (6.2) Οι διατομές των δοκών ποικίλουν (σχήμα 6.1), αλλά στα συνήθη οικοδομικά έργα κυριαρχούν οι ορθογωνικές και, κυρίως, οι πλακοδοκοί (μονόπλευρες, αμφίπλευρες ή αντεστραμμένες). Στο σχήμα 6.2 δίνονται τα γεωμετρικά στοιχεία των πλακοδοκών και των ορθογωνικών διατομών σύμφωνα με τους συμβολισμούς που υιοθετούν οι κανονισμοί: ύψος κορμού h, ύψος πέλματος (πάχος πλάκας) hf, πλάτος κορμού bw και συνεργαζόμενο πλάτος beff. Σχήμα 6.1 Συνήθεις διατομές δοκών: 1 πλακοδοκός, 2 ορθογωνική, 3 κυψελική, 4 κιβωτοειδής, 5 διατομή Ι, 6 διατομή Π Σχήμα 6.2 Γεωμετρικά στοιχεία πλακοδοκών και ορθογωνικών διατομών 111

113 Ο Ευρωκώδικας 8 θέτει ορισμένους περιορισμούς σχετικά με το πλάτος κορμού και την εκκεντρότητα στήριξης e δοκών επί υποστυλωμάτων (σχήμα 6.3). Συγκεκριμένα, για δοκούς με αντισεισμικές απαιτήσεις και Κατηγορία Πλαστιμότητας Υψηλή (ΚΠΥ), που αποτελούν και τη συντριπτική πλειοψηφία των δοκών στην Ελλάδα, θα πρέπει: bw 20cm και bw min(2bc, bc + h, 3.5h) (6.3α) e bc/4 (6.3β) Σχήμα 6.3 Εκκεντρότητα στήριξης e δοκών επί υποστυλωμάτων Το συνεργαζόμενο πλάτος των πλακοδοκών προκύπτει από τις παρακάτω σχέσεις (σχήμα 6.4): beff = bw + beff,1 + beff,2 (6.4α) beff,i = 0.2bi + 0.1lo min(0.2lo, bi) (6.4β) όπου lo η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων μηδενισμού του διαγράμματος ροπών. Προσεγγιστικά λαμβάνεται: lo = αl (6.5) Το α είναι εμπειρικός συντελεστής με τιμή: α = 1 για αμφιέρειστες δοκούς α = 0.85 για ακραία ανοίγματα συνεχών δοκών α = 0.7 για μεσαία ανοίγματα συνεχών δοκών α = 0.3 για μεσαία στηρίγματα δοκών Το l είναι το θεωρητικό άνοιγμα των δοκών που υπολογίζεται από τις παρακάτω σχέσεις (σχήμα 6.5): l1 = ln1 + min(t1/2, h/2) + min(t2/2, h/2) (6.6α) l2 = ln2 + min(t2/2, h/2) + min(t3/2, h/2) (6.6β) 112

114 l3 = ln3 + min(t3/2, h/2) + min(t4/2, h/2) (6.6γ) Για αρθρωτή στήριξη στο καθαρό μήκος προστίθεται η απόσταση παρειάς-άξονα στήριξης. Για συνεχείς δοκούς με λόγους μηκών διαδοχικών ανοιγμάτων μεταξύ 0.67 και 1.5 επιτρέπεται να λαμβάνεται σταθερό συνεργαζόμενο πλάτος ίσο με το μέσο όρο των συνεργαζόμενων πλατών των ανοιγμάτων. Σχήμα 6.4 Συνεργαζόμενο πλάτος πλακοδοκών Σχήμα 6.5 Θεωρητικό άνοιγμα δοκών Με βάση τα γεωμετρικά στοιχεία των διατομών προκύπτει και το μήκος των κρίσιμων περιοχών των δοκών. Συγκεκριμένα, σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες οι κρίσιμες περιοχές δοκών με απαιτήσεις αντισεισμικότητας εκτείνονται σε απόσταση: h εκατέρωθεν των στηρίξεων για Κατηγορίες Πλαστιμότητας Χαμηλή και Μέση (ΚΠΧ, ΚΠΜ) 1.5h εκατέρωθεν των στηρίξεων για Κατηγορία Πλαστιμότητας Υψυλή (ΚΠΥ) 2h εκατέρωθεν του σημείου έδρασης φυτευτών υποστυλωμάτων. 113

115 6.2 Στατική ανάλυση Τα συνήθη φορτία των δοκών είναι τα εξής: - Μόνιμα φορτία: ίδιο βάρος: 25 bw h kn/m (ορθογωνικές) ή 25 bw (h hf) kn/m (πλακοδοκοί) υπερκείμενη δρομική τοιχοποιία: 2.1 hτ kn/m (hτ το ύψος της τοιχοποιίας) υπερκείμενη μπατική / δικέλυφη τοιχοποιία: 3.6 hτ kn/m φορτία μεταβιβαζόμενα από πλάκες (ομοιόμορφα, τριγωνικά, τραπεζοειδή) μοναχικά φορτία (φυτευτά υποστυλώματα, δευτερεύουσες δοκοί, ανηρτημένα φορτία) - Κινητά φορτία: μεταβιβαζόμενα από πλάκες (ομοιόμορφα, τριγωνικά, τραπεζοειδή) Η στατική λειτουργία των δοκών υπό κατακόρυφα φορτία συνίσταται στην ανάληψη των ίδιων φορτίων και των φορτίων πλακών και στη μεταβίβασή τους στα κατακόρυφα στοιχεία. Επίσης, συνθέτουν μαζί με τα κατακόρυφα στοιχεία απλά ή μικτά πλαίσια και συμμετέχουν στην παραλαβή των σεισμικών φορτίων. Κατά κανόνα σχεδιάζονται έτσι ώστε να αναπτύσσουν πλαστικές αρθρώσεις στα άκρα τους και να συμβάλλουν στην απορρόφηση της ενέργειας που εισάγει ο σεισμός. Στην πράξη, σε σεισμογενείς περιοχές όπως η Ελλάδα, η συντριπτική πλειοψηφία των δοκών καταπονείται και από σεισμό, δηλαδή είναι δοκοί με απαιτήσεις αντισεισμικότητας. Εξαίρεση αποτελούν αμφιαρθρωτές (προκατασκευή, γέφυρες, γερανοδοκοί) και έμμεσα εδραζόμενες δοκοί. Η στατική ανάλυση των δοκών για τον υπολογισμό των φορτίων διατομής τους γίνεται στην πράξη στον Η/Υ, όπου λαμβάνονται υπόψη ως μέλη του κατά κανόνα τρισδιάστατου προσομοιώματος μιας κατασκευής. Για ανάλυση με το χέρι υπό κατακόρυφα φορτία είναι ανεκτή η παραδοχή συνεχούς δοκού, ενώ για ανάλυση υπό σεισμό πρέπει να ληφθεί υπόψη η πλαισιακή λειτουργία. Στα σχήματα 6.6 και 6.7 φαίνεται η συνήθης μορφή των διαγραμμάτων ροπών και τεμνουσών δυνάμεων δοκών υπό κατακόρυφα φορτία και υπό σεισμό. Σχήμα 6.6 Διαγράμματα ροπών Μ και τεμνουσών Q δοκών υπό κατακόρυφα φορτία 114

116 Σχήμα 6.7 Διαγράμματα ροπών Μ και τεμνουσών Q δοκών υπό σεισμό 6.3 Κάμψη Διαστασιολόγηση Η διαστασιολόγηση των δοκών σε κάμψη γίνεται κατά τα γνωστά με τη βοήθεια πινάκων και περιλαμβάνει τρία διαδοχικά βήματα: υπολογισμό της ανηγμένης ροπής της διατομής μsd υπολογισμό του απαιτούμενου μηχανικού ποσοστού οπλισμού ω υπολογισμό του απαιτούμενου οπλισμού As σε cm 2. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται στον υπολογισμό των μsd και As των πλακοδοκών, όπου σε κάθε περίπτωση θα πρέπει στους σχετικούς τύπους να ληφθεί υπόψη το πλάτος της θλιβόμενης ζώνης b. Έτσι π.χ., σε μια κανονική πλακοδοκό (όχι αντεστραμμένη) υπό θετική ροπή θλίβεται η άνω ίνα, άρα b = beff. Αντίθετα, σε μια κανονική πλακοδοκό υπό αρνητική ροπή θλίβεται η κάτω ίνα, άρα b = bw Διάταξη διαμήκους οπλισμού Το ελάχιστο ποσοστό εφελκυόμενου διαμήκους οπλισμού ρmin των δοκών ορίζεται από τους Ευρωκώδικες ως εξής: για δοκούς χωρίς απαιτήσεις αντισεισμικότητας: ρmin = max(0.26fctm/fyk, ) για δοκούς με απαιτήσεις αντισεισμικότητας: ρmin = 0.5fctm/fyk όπου fctm η μέση εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος και fyk η χαρακτηριστική αντοχή του χάλυβα. Ο μέγιστος επιτρεπόμενος εφελκυόμενος διαμήκης οπλισμός είναι: γενικά: Asmax = 0.04 bw h ειδικά στις κρίσιμες περιοχές δοκών με απαιτήσεις αντισεισμικότητας επιβάλλεται αυστηρότερη απαίτηση. Με εύλογες παραδοχές και για ΚΠΥ προκύπτει: ρmax = 4.75 / 5.93 / 7.12 για σκυρόδεμα C20/25 / C25/30 / C30/37 αντίστοιχα. 115

117 Η διάταξη του διαμήκους οπλισμού στα ανοίγματα γίνεται με βάση τις εξής αρχές: Στην κάτω ίνα των ανοιγμάτων προκύπτει πάντοτε εφελκυόμενος οπλισμός, κατά κανόνα από το συνδυασμό των κατακόρυφων φορτίων. Υπολογίζεται με τη γνωστή διαδικασία διαστασιολόγησης σε κάμψη. Τουλάχιστον το ¼ του εφελκυόμενου οπλισμού συνεχίζεται μέχρι τις στηρίξεις, όπου και αγκυρώνεται κατάλληλα. Στην άνω ίνα του ανοίγματος ενδέχεται να προκύψει θλιβόμενος οπλισμός, ο οποίος πρέπει να περιβάλλεται από συνδετήρες με μέγιστη απόσταση 15Φ. Ακόμα όμως κι αν δεν προκύψει θλιβόμενος οπλισμός, τοποθετείται κατασκευαστικός οπλισμός (montage) που αποτελείται από τουλάχιστον δύο ράβδους 12 και συνιστάται να είναι τουλάχιστον ίσος με το 20% του κύριου. Ειδικά στις δοκούς με απαιτήσεις αντισεισμικότητας, ο οπλισμός της άνω ίνας του ανοίγματος πρέπει να είναι τουλάχιστον ίσος με το ¼ του μεγαλύτερου από τους οπλισμούς των στηρίξεων. Ειδικά για ΚΠΥ ο οπλισμός στην άνω και κάτω ίνα πρέπει να είναι τουλάχιστον 2Φ14. Η διάταξη του διαμήκους οπλισμού στις στηρίξεις γίνεται με βάση τις εξής αρχές: Στην άνω ίνα των στηρίξεων προκύπτει πάντοτε εφελκυόμενος οπλισμός, τόσο από το συνδυασμό των κατακόρυφων φορτίων όσο και από το σεισμικό. Υπολογίζεται με τη γνωστή διαδικασία διαστασιολόγησης σε κάμψη. Οι άνω ίνες ακραίων στηρίξεων που θεωρήθηκαν ελεύθερα στρεπτές (Μ = 0) θα πρέπει να διαστασιολογούνται με ροπή τουλάχιστον ίση με το 15% της μέγιστης ροπής ανοίγματος. Προφανώς, πρέπει να τηρείται και η απαίτηση του ελάχιστου ποσοστού οπλισμού. Στην κάτω ίνα των στηρίξεων ενδέχεται να προκύψει θλιβόμενος οπλισμός, ο οποίος πρέπει να περιβάλλεται από συνδετήρες με μέγιστη απόσταση 15Φ. Επίσης, ενδέχεται να προκύψει και εφελκυόμενος οπλισμός, λόγω αλλαγής προσήμου της ροπής του σεισμικού συνδυασμού. Ακόμα όμως κι αν δεν προκύψει ούτε εφελκυόμενος ούτε θλιβόμενος οπλισμός, τοποθετείται κατασκευαστικός οπλισμός (montage), που αποτελείται από τουλάχιστον δύο 116

118 ράβδους 12 και συνιστάται να είναι τουλάχιστον ίσος με το 20% του κύριου, όπως ακριβώς και στην άνω ίνα των ανοιγμάτων. Σε κάθε περίπτωση διατίθεται τουλάχιστον το ¼ του οπλισμού ανοίγματος. Ειδικά στις δοκούς με απαιτήσεις αντισεισμικότητας, στην κάτω ίνα των στηρίξεων, πλέον του τυχόν απαιτούμενου, θα πρέπει να τοποθετείται οπλισμός τουλάχιστον ίσος με το 50% του οπλισμού της άνω ίνας. Ειδικά για ΚΠΥ ο οπλισμός στην άνω και κάτω ίνα πρέπει να είναι τουλάχιστον 2Φ14. Ο εφελκυόμενος οπλισμός των στηρίξεων επιτρέπεται να κατανέμεται μέσα στο συνεργαζόμενο πλάτος της πλάκας. Τόσο στα ανοίγματα, όσο και στις στηρίξεις θα πρέπει να τηρούνται και οι ακόλουθες γενικές κατασκευαστικές διατάξεις: Ο εφελκυόμενος οπλισμός τοποθετείται σε δύο το πολύ στρώσεις. Η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των διαμήκων ράβδων οπλισμού πρέπει να είναι ίση ή μεγαλύτερη από 20mm, από τη μέγιστη διάμετρο των ράβδων και από τη διάσταση του μέγιστου κόκκου των αδρανών προσαυξημένη κατά 5mm. Αν υπό τους παραπάνω περιορισμούς, δεν επαρκούν δύο στρώσεις για την τοποθέτηση των οπλισμών, απαιτείται αύξηση του πλάτους της διατομής. Κλιμάκωση οπλισμών και ενώσεις ράβδων δεν συνηθίζονται στα κοινά οικοδομικά έργα. Πάντως, απαγορεύονται ενώσεις με υπερκάλυψη εντός των κρίσιμων περιοχών δοκών με απαιτήσεις αντισεισμικότητας. Σε δοκούς με απαιτήσεις αντισεισμικότητας και για ΚΠΜ και ΚΠΥ οι διαμήκεις ράβδοι που τερματίζουν σε ενδιάμεσο κόμβο πρέπει να συνεχίζονται στο γειτονικό άνοιγμα τουλάχιστον σε όλο το μήκος της κρίσιμης περιοχής. Οι διαμήκεις οπλισμοί πρέπει να επεκτείνονται - πέραν της περιοχής που απαιτείται για να αναληφθούν οι ροπές - κατά το μήκος lbd, που ονομάζεται μήκος αγκύρωσης σχεδιασμού. Το μήκος αγκύρωσης αποτρέπει τον κίνδυνο αστοχίας λόγω εξόλκευσης των ράβδων, που συμβαίνει σε περίπτωση υπέρβασης της οριακής αντοχής συνάφειας. Η οριακή αντοχή συνάφειας εξαρτάται από την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος, από τη θέση και την υφή των ράβδων οπλισμού και από την ύπαρξη ή μη εγκάρσιας πίεσης. Το βασικό απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης lb,rqd 117

119 λαμβάνεται από τον πίνακα 6.1 συναρτήσει της διαμέτρου της διαμήκους ράβδου οπλισμού, της κατηγορίας σκυροδέματος και των συνθηκών συνάφειας. Οι συνθήκες συνάφειας χαρακτηρίζονται ευνοϊκές (Ε) ή δυσμενείς (Δ), ανάλογα με τη θέση και την κλίση της ράβδου. Στο σχήμα 6.8 φαίνονται οι περιοχές με ευνοϊκές (με λευκό χρώμα) και δυσμενείς (με διαγράμμιση) συνθήκες συνάφειας. Το μήκος αγκύρωσης σχεδιασμού lbd, δηλαδή το μήκος αγκύρωσης που πράγματι πρέπει να εξασφαλιστεί στην κατασκευή, προκύπτει από κατάλληλη μείωση του βασικού απαιτούμενου μήκους αγκύρωσης lb,rqd λόγω ευεργετικών παραγόντων, όπως το σχήμα της ράβδου, το πάχος επικάλυψης, η ύπαρξη εγκάρσιου οπλισμού και εγκάρσιας πίεσης. Ειδικότερα, το μήκος αγκύρωσης σχεδιασμού lbd προκύπτει από την παρακάτω σχέση: lbd = α1 α2 α3 α4 α5 lb,rqd lb,min (6.7) όπου α1, α2, α3, α4, α5 συντελεστές επίδρασης του σχήματος των ράβδων, της ελάχιστης επικάλυψης σκυροδέματος, της περίσφιξης λόγω του εγκάρσιου οπλισμού, τυχόν εγκάρσιων συγκολλημένων ράβδων και τυχόν υπάρχουσας πίεσης κάθετα στο επίπεδο διάρρηξης αντίστοιχα. Οι παραπάνω διορθωτικοί συντελεστές λαμβάνονται από τον πίνακα 6.2 (οι συντελεστές cd και Κ σύμφωνα με το σχήμα 6.9). Σε καμία περίπτωση δεν επιτρέπεται α2 α3 α5 < 0.7. Το ελάχιστο μήκος αγκύρωσης lb,min υπολογίζεται από τις σχέσεις: lb,min = max(0.3 lb,rqd, 10Φ, 100mm), για εφελκυόμενες ράβδους (6.8α) lb,min = max(0.6 lb,rqd, 10Φ, 100mm), για θλιβόμενες ράβδους (6.8β) Πίνακας 6.1 Βασικό απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης lb,rqd Σχήμα 6.8 Ευνοϊκές (λευκές περιοχές) και δυσμενείς (διαγραμμισμένες περιοχές) συνθήκες συνάφειας 118

120 Πίνακας 6.2 Διορθωτικοί συντελεστές για τον υπολογισμό του μήκους αγκύρωσης Σχήμα 6.9 Συντελεστές cd και Κ 119

121 Απλουστευτικά μπορεί να λαμβάνεται το ισοδύναμο μήκος αγκύρωσης lb,eq: lbd = lb,eq = α1 lb,rqd για καμπύλο άκρο, άγκιστρο ή αναβολέα (6.9α) lbd = lb,eq = α4 lb,rqd για εγκάρσια συγκολλημένη ράβδο (6.9β) Το μήκος αγκύρωσης σχεδιασμού ράβδων που αγκυρώνονται σε στηρίξεις (υποστυλώματα, τοιχώματα) προσμετράται: από την παρειά της στήριξης για δοκούς χωρίς απαιτήσεις αντισεισμικότητας από απόσταση 5Φ από την παρειά (εντός της στήριξης) για δοκούς με απαιτήσεις αντισεισμικότητας. 6.4 Διάτμηση Διαστασιολόγηση Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 θα πρέπει καταρχάς να γίνεται έλεγχος για το αν απαιτείται οπλισμός διάτμησης. Η αντοχή σχεδιασμού σε τέμνουσα χωρίς οπλισμό διάτμησης VRd,c προκύπτει από τις παρακάτω σχέσεις: VRd,c = [0.12 k (100 ρl fck) 1/ σcp] bw d (6.10α) VRd,c (νmin σcp) bw d (6.10β) όπου: k = 1+ (200/d) 1/2 2 (d σε mm) ρl το ποσοστό του εφελκυόμενου οπλισμού που επεκτείνεται τουλάχιστον κατά lbd + d από την εξεταζόμενη διατομή fck η χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος (ΜΡα) σcp η ορθή τάση της διατομής λόγω αξονικής δύναμης (θλίψη θετική). Δεν πρέπει να λαμβάνεται μεγαλύτερη από το 20% της θλιπτικής αντοχής σχεδιασμού του σκυροδέματος. Συνήθως για δοκούς σcp = 0. νmin = k 3/2 fck 1/2 bw το πλάτος κορμού της διατομής d το στατικό ύψος της διατομής Ο έλεγχος γίνεται (συντηρητικά) στην παρειά των στηρίξεων. Αν VEf VRd,c, δεν απαιτείται περαιτέρω έλεγχος ούτε προκύπτει αναγκαιότητα οπλισμού διάτμησης. Εντούτοις τοποθετείται ο ελάχιστος απαιτούμενος οπλισμός βάσει κανονισμού. Αν VEf > VRd,c, απαιτείται έλεγχος αντοχής σε συντριβή της θλιβόμενης διαγωνίου του σκυροδέματος και κατόπιν υπολογισμός του οπλισμού διάτμησης. Η VEf είναι η τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού στην παρειά που κατά κανόνα προκύπτει από τον ικανοτικό σχεδιασμό. 120

122 Ο έλεγχος σε συντριβή θλιβόμενης διαγωνίου γίνεται στην παρειά των στηρίξεων. Η αντοχή σε συντριβή θλιβόμενης διαγωνίου VRd,max (για συνδετήρες κάθετους στο διαμήκη οπλισμό) είναι: VRd,max = 0.9 bw d νl fcd cotθ/(1 + cot 2 θ) (6.11) όπου: νl = 0.6 (1 fck/250), fck η χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος σε ΜΡα fcd η θλιπτική αντοχή σχεδιασμού του σκυροδέματος θ η γωνία κλίσης των θλιβόμενων διαγωνίων του σκυροδέματος: 21.8 ο θ 45 ο. Αρχικά, συνιστάται να επιλέγεται θ = 21.8 ο γιατί οδηγεί σε μικρότερη απαίτηση οπλισμού. Αν VEf VRd,max, ακολουθεί υπολογισμός του απαιτούμενου οπλισμού διάτμησης. Αν VEf > VRd,max, επαναλαμβάνεται ο έλεγχος για μεγαλύτερη γωνία θ ή αυξάνονται οι διαστάσεις της διατομής. Ο υπολογισμός του απαιτούμενου οπλισμού διάτμησης γίνεται σε απόσταση d από την παρειά άμεσων στηρίξεων (επί υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων) και στην παρειά έμμεσων στηρίξεων (επί δοκών). Η τέμνουσα αντοχής του οπλισμού διάτμησης VRd,s (για συνδετήρες κάθετους στο διαμήκη οπλισμό) είναι: VRd,s = (Asw/s) 0.9 d fywd cotθ (6.12) όπου: Asw το εμβαδό διατομής του οπλισμού διάτμησης s η απόσταση μεταξύ των συνδετήρων fywd η τιμή σχεδιασμού του ορίου διαρροής του χάλυβα Πρέπει VEd (ή VEf) VRd,s, όπου VEd η τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού σε απόσταση d από την παρειά Διάταξη εγκάρσιου οπλισμού Ο οπλισμός διάτμησης περιλαμβάνει οπωσδήποτε συνδετήρες με κλίση 45 ο έως 90 ο ως προς το διαμήκη οπλισμό, οι οποίοι πρέπει να παραλαμβάνουν τουλάχιστον το 50% της τέμνουσας σχεδιασμού. Επιπλέον, μπορεί να τοποθετούνται κεκαμμένες ράβδοι και κλωβοί ή σύνδεσμοι που δεν περικλείουν διαμήκη οπλισμό, αλλά αγκυρώνονται στις θλιβόμενες και εφελκυόμενες περιοχές. Κατά κανόνα στα κοινά οικοδομικά έργα ο οπλισμός διάτμησης αποτελείται αποκλειστικά από συνδετήρες 121

123 κάθετους στο διαμήκη οπλισμό. Οι συνήθεις διάμετροι των συνδετήρων είναι Φ8 έως το πολύ Φ12. Το ελάχιστο ποσοστό οπλισμού διάτμησης ρmin (για συνδετήρες κάθετους στο διαμήκη οπλισμό) είναι: ρmin = Asw / (s bw) = 0.08 fck 1/2 / fyk (6.13) Η μέγιστη απόσταση των συνδετήρων είναι γενικά: smax = 0.75 d (6.14) Ειδικά στις κρίσιμες περιοχές δοκών με απαιτήσεις αντισεισμικότητας ισχύει: smax = min(h/4, 8ΦL,min, 24Φs, 225mm) για ΚΠΜ (6.15α) smax = min(h/4, 6ΦL,min, 24Φs, 175mm) για ΚΠΥ (6.15β) όπου ΦL,min η ελάχιστη διάμετρος των ράβδων του διαμήκους οπλισμού και Φs η διάμετρος των συνδετήρων. Ο πρώτος συνδετήρας από την στήριξη δεν πρέπει να απέχει περισσότερο από 50mm από την παρειά. Η μέγιστη απόσταση μεταξύ των κατακόρυφων σκελών ενός συνδετήρα st,max είναι: st,max = min(0.75 d, 600mm) (6.16) Σε δοκούς μεγάλου πλάτους ή όταν απαιτείται από τους υπολογισμούς τοποθετούνται συνδετήρες περισσότερων σκελών (τρίτμητοι, τετράτμητοι κλπ.). Οι συνδετήρες πρέπει να είναι κλειστοί και να αγκυρώνονται σύμφωνα με το σχήμα Ειδικά για ΚΠΜ και ΚΠΥ ισχύει το σχήμα Σχήμα 6.10 Αγκύρωση συνδετήρων 122

124 Σχήμα 6.11 Αγκύρωση συνδετήρων για ΚΠΜ και ΚΠΥ 6.5 Παράδειγμα διαστασιολόγησης δοκού Ζητείται η διαστασιολόγηση σε κάμψη και διάτμηση της δοκού του σχήματος Η δοκός μπορεί να θεωρηθεί πακτωμένη στα τοιχώματα. Δεδομένα: σκυρόδεμα C25/30, χάλυβας B500C, ορθογωνική διατομή με πλάτος και ύψος 0.25m και 0.50m αντίστοιχα, μέτρια υγρασία περιβάλλοντος. Η δοκός φέρει μπατική τοιχοποιία ύψους 3m. Η διαστασιολόγηση να γίνει με τα εντασιακά μεγέθη του συνδυασμού κατακόρυφων φορτίων, αλλά να ληφθούν υπόψη απαιτήσεις αντισεισμικότητας για ΚΠΥ. Σχήμα 6.12 Δοκός οπλισμένου σκυροδέματος Λύση: 1) Υπολογισμός θεωρητικoύ ανοίγματος l = min(2/2,0.50/2) + min(2/2,0.50/2) = 5.50m 2) Υπολογισμός φορτίων δοκού Ίδιο βάρος: 25 bw h = = kn/m Μπατική τοιχοποιία: 3.6 hτ = = kn/m Συνολικό μόνιμο φορτίο: Gk = kn/m 123

125 Κινητό φορτίο: Qk = 0 kn/m Συνολικό φορτίο συνδυασμού κατακόρυφων φορτίων: p = 1.35Gk Qk = = kn/m 3) Προσομοίωμα φορέα Ο φορέας προσομοιώνεται με μια αμφίπακτη δοκό μήκους 5.50m που φέρει ομοιόμορφο συνεχές φορτίο kn/m. Σχήμα 6.13 Προσομοίωμα δοκού 4) Στατική επίλυση Είναι γνωστό από τη Στατική ότι σε μια αμφίπακτη δοκό μήκους l υπό συνεχές ομοιόμορφο φορτίο q η μέγιστη ροπή στο άνοιγμα είναι: Ενώ οι ροπές στις στηρίξεις είναι: M A 2 2 ql M max 23.70kNm M B 2 ql 12 Οι τέμνουσες στις στηρίξεις είναι: Q A Q B ql kNm kN 2 5) Διαστασιολόγηση σε κάμψη 5.1) Μέγιστος ελάχιστος οπλισμός Το ελάχιστο ποσοστό οπλισμού για δοκούς με απαιτήσεις αντισεισμικότητας είναι: ρmin = 0.5fctm/fyk Από τον πίνακα 2.1 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) για σκυρόδεμα C25/30 προκύπτει fctm = 2.6 ΜΡα. Συνεπώς: 124

126 ρmin = /500 = 2.6 Για μέτρια υγρασία περιβάλλοντος η συνολική επικάλυψη είναι ctot = 40mm. Άρα το στατικό ύψος d της δοκού είναι d = = 0.46m. Συνεπώς, ο ελάχιστος οπλισμός είναι: Αsmin = ρmin bw d = = 2.99 cm 2 Ο μέγιστος κύριος οπλισμός κάμψης εκτός κρίσιμων περιοχών είναι: Asmax = 0.04 b h = = 50 cm 2 Ειδικά στις κρίσιμες περιοχές, για ΚΠΥ και σκυρόδεμα C25/30 προκύπτει: ρmax = 5.93 Άρα ο μέγιστος οπλισμός εντός κρίσιμων περιοχών είναι: 5.2) Άνοιγμα κάτω ίνα M sd μ sd bd f /1.5 cd Ο συντελεστής 0.85 επιβάλλεται από τον Ευρωκώδικα 2 για να ληφθεί υπόψη η μακροχρόνια δράση και δυσμενείς επιρροές από τον τρόπο επιβολής του φορτίου. Για χάλυβα B500C και d1/d = 4/46 = 0.09 προκύπτει από τον πίνακα 4.1 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) μlim = Επειδή μsd < μlim δεν απαιτείται θλιβόμενος οπλισμός. Από τον πίνακα 4.3 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) για μsd = προκύπτει ότι το μηχανικό ποσοστό οπλισμού είναι ω = (Για ενδιάμεσες τιμές μsd γίνεται γραμμική παρεμβολή). Ο απαιτούμενος οπλισμός είναι: As = ωbdfcd/fyd = ( /1.5) / (500/1.15) = 1.24 cm 2 < Αsmin Από τον πίνακα 8.4 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) επιλέγεται οπλισμός 2 14 (3.08 cm 2 ). (Τηρείται και η απαίτηση για τουλάχιστον 2 14 για ΚΠΥ). Τουλάχιστον το ¼ του οπλισμού πρέπει να συνεχιστεί μέχρι τις στηρίξεις. Κατά κανόνα στα κοινά οικοδομικά έργα συνεχίζεται όλος ο οπλισμός. Στην προκειμένη περίπτωση, αυτό είναι ούτως ή άλλως υποχρεωτικό, αφού ο οπλισμός αποτελείται από μόνο δύο ράβδους. 5.3) Στηρίξεις άνω ίνα Ροπή στην παρειά: Μ π = = knm 125

127 M sd μ sd bd f /1.5 cd Ο συντελεστής 0.85 επιβάλλεται από τον Ευρωκώδικα 2 για να ληφθεί υπόψη η μακροχρόνια δράση και δυσμενείς επιρροές από τον τρόπο επιβολής του φορτίου. Για χάλυβα B500C και d1/d = 4/46 = 0.09 προκύπτει από τον πίνακα 4.1 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) μlim = Επειδή μsd < μlim δεν απαιτείται θλιβόμενος οπλισμός. Από τον πίνακα 4.3 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) για μsd = προκύπτει ότι το μηχανικό ποσοστό οπλισμού είναι ω = (Για ενδιάμεσες τιμές μsd γίνεται γραμμική παρεμβολή). Ο απαιτούμενος οπλισμός είναι: As = ωbdfcd/fyd = ( /1.5) / (500/1.15) = 2.24 cm 2 < Αsmin Από τον πίνακα 8.4 του βιβλίου (Χουλιάρας, 2003) επιλέγεται οπλισμός 2 14 (3.08 cm 2 ). (Τηρείται και η απαίτηση για τουλάχιστον 2 14 για ΚΠΥ). 5.4) Άνοιγμα άνω ίνα Ο οπλισμός στην άνω ίνα του ανοίγματος προκύπτει από συγκερασμό των παρακάτω απαιτήσεων: Απαίτηση θλιβόμενου οπλισμού από τη διαστασιολόγηση λόγω θετικής ροπής ανοίγματος (στην προκειμένη περίπτωση δεν προέκυψε). Κατασκευαστικός οπλισμός (montage) αποτελούμενος από τουλάχιστον δύο ράβδους 12 και τουλάχιστον 20% του εφελκυόμενου οπλισμού της κάτω ίνας (στην προκειμένη περίπτωση 20% 3.08 = 0.62 cm 2 ). Για δοκούς με απαιτήσεις αντισεισμικότητας, τουλάχιστον το ¼ του μεγαλύτερου οπλισμού εκ των δύο στηρίξεων (στην προκειμένη περίπτωση = 0.77 cm 2 ). Για ΚΠΥ, τουλάχιστον Για πρακτικούς λόγους πολλές φορές είναι προτιμότερο να συνεχίζεται ο οπλισμός των στηρίξεων, έστω κι αν υπερβαίνει τις παραπάνω απαιτήσεις. Με βάση τα παραπάνω, τοποθετείται οπλισμός 2 14 (3.08 cm 2 ). 126

128 5.5) Στηρίξεις κάτω ίνα Ο οπλισμός στην κάτω ίνα των στηρίξεων προκύπτει από συγκερασμό των παρακάτω απαιτήσεων: Απαίτηση θλιβόμενου οπλισμού από τη διαστασιολόγηση λόγω αρνητικής ροπής στήριξης (στην προκειμένη περίπτωση δεν προέκυψε). Απαίτηση εφελκυόμενου οπλισμού αν λόγω σεισμού προκύψει θετική ροπή στη στήριξη (στην προκειμένη περίπτωση δεν ελήφθη υπόψη ο σεισμικός συνδυασμός). Για δοκούς με απαιτήσεις αντισεισμικότητας, πλέον του απαιτούμενου οπλισμού που τυχόν προκύπτει από τις δύο προηγούμενες περιπτώσεις, τοποθετείται οπλισμός τουλάχιστον ίσος με το μισό οπλισμό της άνω ίνας (στην προκειμένη περίπτωση 50% 3.08 = 1.54 cm 2 ). Κατασκευαστικός οπλισμός (montage) αποτελούμενος από τουλάχιστον δύο ράβδους 12 και τουλάχιστον 20% του εφελκυόμενου οπλισμού της άνω ίνας (στην προκειμένη περίπτωση 20% 3.08 = 0.62 cm 2 ). Τουλάχιστον το ¼ του εφελκυόμενου οπλισμού ανοίγματος (στην προκειμένη περίπτωση = 0.77 cm 2 ). Για ΚΠΥ, τουλάχιστον Για πρακτικούς λόγους πολλές φορές είναι προτιμότερο να συνεχίζεται ο οπλισμός του ανοίγματος, έστω κι αν υπερβαίνει τις παραπάνω απαιτήσεις. Με βάση τα παραπάνω, τοποθετείται οπλισμός 2 14 (3.08 cm 2 ). 5.6) Αγκυρώσεις Ράβδοι άνω ίνας: δυσμενείς συνθήκες συνάφειας Για C25/30, το βασικό απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης είναι: lb,rqd = 58 = = 0.81m Ράβδοι κάτω ίνας: ευνοϊκές συνθήκες συνάφειας Για C25/30, το βασικό απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης είναι: lb,rqd = 40 = = 0.56m Δεδομένου ότι διατίθεται επαρκής χώρος για την αγκύρωση στα τοιχώματα θα χρησιμοποιηθούν ευθύγραμμες αγκυρώσεις, άρα α1 = 1. Εγκάρσιος συγκολλημένος οπλισμός δεν θα τοποθετηθεί, άρα α4 =

129 Απλουστευτικά μπορεί να αγνοηθεί η συμβολή των υπολοίπων ευμενών παραγόντων (επικάλυψη, περίσφιξη). Άρα το μήκος αγκύρωσης σχεδιασμού λαμβάνεται ίσο με το βασικό απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης. Επειδή λαμβάνονται υπόψη απαιτήσεις αντισεισμικότητας το μήκος αγκύρωσης προσμετράται από απόσταση 5 = = 0.07m από την παρειά της στήριξης. Συνεπώς, οι ράβδοι της άνω ίνας θα πρέπει να εισχωρήσουν στα τοιχώματα κατά = 0.88m και της κάτω κατά = 0.63m. 6) Διαστασιολόγηση σε διάτμηση 6.1 Έλεγχος για το αν απαιτείται οπλισμός διάτμησης Η αντοχή σχεδιασμού σε τέμνουσα χωρίς οπλισμό διάτμησης VRd,c είναι: VRd,c = [0.12 k (100 ρl fck) 1/ σcp] bw d και VRd,c (νmin σcp) bw d k = 1 + (200/d) 1/2 = 1+ (200/460) 1/2 = (d σε mm) ρl = 3.08/(25 46) = fck = 25 MPa σcp = 0 MPa νmin = k 3/2 fck 1/2 = /2 25 1/2 = MPa Συνεπώς: VRd,c = [ ( ) 1/ ] = ΜΝ = kn VRd,c (νmin σcp) bw d = ( ) = ΜΝ = kn Η τέμνουσα σχεδιασμού στην παρειά των στηρίξεων είναι: VEf = = 47 kn Επειδή VEf > VRd,c απαιτείται έλεγχος σε συντριβή θλιβόμενης διαγωνίου και υπολογισμός οπλισμού διάτμησης. 6.2) Έλεγχος σε συντριβή θλιβόμενης διαγωνίου Η αντοχή σε συντριβή θλιβόμενης διαγωνίου VRd,max (για κατακόρυφους συνδετήρες) είναι: 128

130 VRd,max = 0.9 bw d νl fcd cotθ/(1 + cot 2 θ) νl = 0.6 (1 fck/250) = 0.6 (1 25/250) = 0.54 fcd = /1.5 = kpa Λαμβάνεται αρχικά cotθ = 2.5 (θ = 21.8 ο ) Άρα η αντοχή σε συντριβή θλιβόμενης διαγωνίου είναι: VRd,max = /( ) = kn > VEf = 47 kn 6.3) Υπολογισμός απαιτούμενου οπλισμού διάτμησης 6.3.1) Ελάχιστος οπλισμός Θα τοποθετηθούν αποκλειστικά κατακόρυφοι συνδετήρες διαμέτρου 8 κατ ελάχιστο. Το ελάχιστο ποσοστό οπλισμού συνδετήρων είναι: ρmin = 0.08 fck 1/2 / fyk = /2 / 500 = Έτσι, προκύπτει: (Asw / s)min = ρmin bw = = 0.02 cm 2 /cm Η μέγιστη απόσταση των συνδετήρων εκτός κρίσιμων περιοχών είναι: smax = 0.75 d = = 345 mm Στις κρίσιμες περιοχές δοκών με απαιτήσεις αντισεισμικότητας και για ΚΠΥ: smax = min(h/4, 6ΦL,min, 24Φs, 175mm) = min(500/4, 6 14, 24 8, 175) = 84 mm Η μέγιστη απόσταση μεταξύ των κατακόρυφων σκελών ενός συνδετήρα είναι: st,max = min(0.75 d, 600mm) = min(345, 600mm) = 345 mm Δεδομένου ότι το πλάτος της δοκού είναι 250mm, έπεται ότι αρκεί η τοποθέτηση δίτμητων συνδετήρων (εκτός αν προκύψει διαφορετικά από τον υπολογισμό του οπλισμού διάτμησης) ) Υπολογισμός οπλισμού διάτμησης στις κρίσιμες περιοχές (1.5h = 75 cm από τις στηρίξεις) Ο υπολογισμός θα γίνει σε απόσταση d από την παρειά. Η τέμνουσα σχεδιασμού είναι: 129

131 VEd = ( ) = kn Ο απαιτούμενος οπλισμός διάτμησης Asw/s προκύπτει από τη σχέση: (Asw/s) = VEd / (0.9 d fywd cotθ) = / [ (500000/1.15) 2.5] = m 2 /m = cm 2 /cm < (Asw / s)min = 0.02 cm 2 /cm Επειδή smax = 84 mm τοποθετείται οπλισμός 8/8 (0.125 cm 2 /cm). Ο πρώτος συνδετήρας από την στήριξη δεν πρέπει να απέχει περισσότερο από 50mm από την παρειά ) Υπολογισμός οπλισμού διάτμησης εκτός κρίσιμων περιοχών Είναι προφανές ότι ο απαιτούμενος οπλισμός θα προκύψει μικρότερος από τον ελάχιστο. Λαμβάνοντας υπόψη και τη μέγιστη απόσταση συνδετήρων εκτός κρίσιμων περιοχών τοποθετείται τελικά 8/30 ( cm 2 /cm). 7) Σκαρίφημα οπλισμού Σχήμα 6.14 Σκαρίφημα οπλισμού δοκού 130

132 7. ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΧΩΡΙΣ ΚΙΝΔΥΝΟ ΛΥΓΙΣΜΟΥ 7.1 Γενικά Γεωμετρικά στοιχεία Υποστυλώματα είναι κατά κανόνα κατακόρυφα γραμμικά δομικά στοιχεία που δέχονται φορτία από τις δοκούς και τις πλάκες και τα μεταβιβάζουν στη θεμελίωση. Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2, ως υποστυλώματα χαρακτηρίζονται τα συνήθως κατακόρυφα δομικά στοιχεία με ύψος διατομής hc μικρότερο ή ίσο από το 1/3 του μήκους τους lc και το τετραπλάσιο του πλάτους bc της διατομής τους: lc 3hc και hc 4bc (7.1) Αν δεν ισχύουν οι παραπάνω σχέσεις τα δομικά στοιχεία χαρακτηρίζονται ως τοιχώματα. Στο σχήμα 7.1 δίνονται οι συνήθεις διατομές των υποστυλωμάτων μαζί με τους συμβολισμούς των διαστάσεών τους που έχουν υιοθετηθεί από τους κανονισμούς. Η διατομή των υποστυλωμάτων είναι κατά κανόνα σταθερή καθ ύψος. Επιτρέπεται ωστόσο διαφοροποίηση διατομής τόσο από όροφο σε όροφο, όσο και στον ίδιο όροφο, ανάλογα με την ένταση σε κάθε θέση. Για υποστυλώματα με απαιτήσεις αντισεισμικότητας τίθενται οι ακόλουθοι γεωμετρικοί περιορισμοί: για ΚΠΜ: νd = NΕd /(Ac fcd) 0.65 για ΚΠΥ: νd 0.55 και bc 250mm όπου: νd το ανηγμένο αξονικό φορτίο του υποστυλώματος για το σεισμικό συνδυασμό NΕd η αξονική δύναμη του υποστυλώματος για το σεισμικό συνδυασμό Ac το εμβαδόν της διατομής του υποστυλώματος fcd η θλιπτική αντοχή σχεδιασμού του υποστυλώματος. Σχήμα 7.1 Συνήθεις διατομές υποστυλωμάτων 131

133 Οι κρίσιμες περιοχές των υποστυλωμάτων με απαιτήσεις αντισεισμικότητας εκτείνονται σε απόσταση lcr από τις παρειές των κόμβων (άκρα): για ΚΠΜ: lcr = max(1/6lc, hc, 450mm) για ΚΠΥ: lcr = max(1/6lc, 1.5hc, 600mm) για υποστυλώματα ισογείου: lcr = lc όταν υπάρχει τοιχοποιία στη μία πλευρά του υποστυλώματος ή τοιχοποιία και στις δύο πλευρές αλλά δεν εκτείνεται σε όλο το ύψος (σχήμα 7.2): lcr = lc όταν υποστύλωμα συνδέεται με τοίχωμα σε μέρος του ύψους του, τότε κρίσιμο θεωρείται όλο το υπόλοιπο ύψος (σχήμα 7.2). Σχήμα 7.2 Κρίσιμες περιοχές υποστυλωμάτων 7.2 Στατική ανάλυση Τα υποστυλώματα σπάνια φορτίζονται με φορτία πέραν του ιδίου βάρους τους. Αναλαμβάνουν όμως τα φορτία πλακών και δοκών και τα μεταβιβάζουν στη θεμελίωση. Υπό κατακόρυφα φορτία αναλαμβάνουν μεγάλες θλιπτικές αξονικές δυνάμεις. Η καμπτική και διατμητική τους καταπόνηση είναι περιορισμένη με εξαίρεση τα περιμετρικά (ιδίως τα γωνιακά) υποστυλώματα. Υπό σεισμό, ανεξάρτητα από τη θέση τους, οι αξονικές δυνάμεις είναι μειωμένες, αλλά παρουσιάζουν αυξομειώσεις λόγω της σεισμικής δράσης. Οι ροπές και οι τέμνουσες δυνάμεις παρουσιάζουν υψηλές τιμές με εναλλασσόμενο πρόσημο. Στην πράξη, σε σεισμογενείς περιοχές όπως η Ελλάδα, κρίσιμος είναι ο σεισμικός συνδυασμός. Στα σχήματα 7.3 και 7.4 φαίνεται η γενική μορφή των διαγραμμάτων ροπών, τεμνουσών και αξονικών δυνάμεων υποστυλωμάτων υπό κατακόρυφα φορτία και υπό σεισμό. 132

134 Σχήμα 7.3 Διαγράμματα ροπών Μsd, τεμνουσών Vsd και αξονικών δυνάμεων Νsd υποστυλωμάτων υπό κατακόρυφα φορτία Σχήμα 7.4 Διαγράμματα ροπών Μsd, τεμνουσών Vsd και αξονικών δυνάμεων Νsd υποστυλωμάτων υπό σεισμό 7.3 Κάμψη Διαστασιολόγηση Η διαστασιολόγηση των υποστυλωμάτων σε κάμψη γίνεται κατά τα γνωστά με τη βοήθεια πινάκων και περιλαμβάνει τρία διαδοχικά βήματα: υπολογισμό των ανηγμένων εντασιακών μεγεθών (νd, μd για μονοαξονική κάμψη, νd, μxd, μyd για διαξονική κάμψη) υπολογισμό του απαιτούμενου μηχανικού ποσοστού οπλισμού ωtot από το κατάλληλο νομογράφημα, ανάλογα με το είδος της καταπόνησης, την ποιότητα του χάλυβα, τη διάταξη οπλισμών και την επικάλυψη υπολογισμό του απαιτούμενου οπλισμού Astot σε cm2. 133