Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 8 η. Βασίλης Στεφανής

Transcript

1 Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διάλεξη 8 η Βασίλης Στεφανής

2 Περιεχόμενα Τι είναι κρυπτογραφία Ιστορική αναδρομή Αλγόριθμοι: Καίσαρα Μονοαλφαβιτικοί Vigenere Vernam Κρυπτογραφία σήμερα

3 Κρυπτογραφία

4 Σκοπός Αποστολέας Μήνυμα Παραλήπτης Υποκλοπέας

5 Σκοπός Ένα σύστημα κρυπτογράφησης πρέπει να έχει 4 χαρακτηριστικά Εμπιστευτικότητα Η πληροφορία προς μετάδοση είναι προσβάσιμη μόνο στα εξουσιοδοτημένα μέλη. Η πληροφορία είναι ακατανόητη σε κάποιον τρίτο. Ακεραιότητα Η πληροφορία μπορεί να αλλοιωθεί μόνο από τα εξουσιοδοτημένα μέλη και δεν μπορεί να αλλοιώνεται χωρίς την ανίχνευση της αλλοίωσης. Μη απάρνηση Ο αποστολέας ή ο παραλήπτης της πληροφορίας δεν μπορεί να αρνηθεί την αυθεντικότητα της μετάδοσης ή της δημιουργίας της. Πιστοποίηση Οι αποστολέας και παραλήπτης μπορούν να εξακριβώνουν τις ταυτότητές τους καθώς και την πηγή και τον προορισμό της πληροφορίας με διαβεβαίωση ότι οι ταυτότητές τους δεν είναι πλαστές

6 Ορολογία Κρυπτογράφηση (encryption) ονομάζεται η διαδικασία μετασχηματισμού ενός μηνύματος σε μία ακατανόητη μορφή Η αντίστροφη διαδικασία ονομάζεται αποκρυπτογράφηση (decryption). Κρυπτογραφικός αλγόριθμος (cipher). Κατά κανόνα ο κρυπτογραφικός αλγόριθμος είναι μία πολύπλοκη μαθηματική συνάρτηση. Αρχικό κείμενο (plaintext) Κλειδί (key). Είσοδος στη συνάρτηση κρυπτογράφησης. Κρυπτογραφημένο κείμενο (ciphertext). Κρυπτανάλυση (cryptanalysis). «Σπάσιμο» κάποιας κρυπτογραφικής τεχνικής.

7 Που χρησιμοποιείται σήμερα? Ασφάλεια συναλλαγών σε τράπεζες δίκτυα ΑΤΜ Τηλεφωνία Στρατιωτικά δίκτυα (Τακτικά συστήματα επικοινωνιών μάχης) Διπλωματικά δίκτυα (Τηλεγραφήματα) Ηλεκτρονικές επιχειρήσεις (πιστωτικές κάρτες, πληρωμές) Ηλεκτρονική ψηφοφορία Συστήματα συναγερμών Συστήματα βιομετρικής αναγνώρισης Έξυπνες κάρτες Word Wide Web (Παγκόσμιος ιστός) Δορυφορικές εφαρμογές (δορυφορική τηλεόραση) Ασύρματα δίκτυα (WiFi, Bluetooth) Συστήματα ιατρικών δεδομένων και άλλων βάσεων δεδομένων

8 Λίγη ιστορία - Σπαρτιατική Σκυτάλη Αρχαία Σπάρτη Τα γράμματα του κρυπτογραφημένου μηνύματος αλλάζουν θέση έτσι ώστε να προκύπτει αναγραμματισμός Ο αποστολέας, χρησιμοποιώντας μία ράβδο συγκεκριμένης διαμέτρου, τύλιγε το δέρμα ή την περγαμηνή πάνω στην ράβδο και έγραφε το μήνυμά του Ο παραλήπτης με τη σειρά του χρησιμοποιώντας μια ράβδο ίδιας διαμέτρου ξανατύλιγε το μήνυμα

9 Κρυπτογράφημα του Καίσαρα Ο Ιούλιος Καίσαρας στα γράμματά του: αντικαθιστούσε το πρώτο γράμμα του αλφαβήτου με το τέταρτο (τρείς θέσεις αριστερά) Σήμερα φαντάζει απλοϊκό αλλά τότε δεν ήταν Αν έχουμε αρκετό κρυπτογραφημένο κείμενο βρίσκουμε πιο εύκολα τον τρόπο κρυπτογράφησης

10 Μηχανή Enigma Ηλεκτρική μηχανή Δεύτερος παγκόσμιος πόλεμος Alan Mathison Turing Από τους θεμελιωτές της θεωρίας της Πληροφορικής ACM - A.M. Turing Award 1 εκ. $

11 Παράδειγμα Να βρεθεί το αρχικό μήνυμα αν το κρυπτογραφημένο μήνυμα ΝΔΞΚΦΤΘΥΔ έχει προκύψει με τη μέθοδο κρυπτογράφησης του Καίσαρα

12 Μονοαλφαβητικοί αλγόριθμοι αντικατάστασης Γενίκευση του αλγορίθμου του Καίσαρα Κάθε γράμμα αντιστοιχίζεται σε ένα άλλο γράμμα με βάση έναν προσυμφωνημένο πίνακα Για το Ελληνικό αλφάβητο έχουμε, για κάθε γράμμα, 23 πιθανές αντιστοιχήσεις Αν έχουμε μεγάλη ποσότητα κρυπτογραφημένου κειμένου, με βάση τη συχνότητα εμφάνισης των γραμμάτων, ο αλγόριθμος «σπάει»

13 Παράδειγμα Α Υ Β Ξ Γ Κ Δ Ι Ε Λ Ζ Ζ Η Φ Θ Η Ι Π Κ Θ Λ Ρ Μ Δ Ν Ε Ξ Ο Ο Ψ Π Β Ρ Ν Σ Γ Τ Ω Υ Τ Φ Χ Χ Σ Ψ Α Ω Μ Με βάση τον διπλανό πίνακα μονοαλφαβητικής αντικατάστασης να κωδικοποιήσετε το μήνυμα «σήμερα είναι Τρίτη» Θα μπορούσαμε π.χ. για κάθε μέρα του 2015 να έχουμε προαποφασίσει έναν πίνακα Σ Η Μ Ε Ρ Α Ε Ι Ν Α Ι Τ Ρ Ι Τ Η Γ Φ Δ Λ Ν Υ Λ Π Ε Υ Π Ω Ν Π Ω Φ

14 Αλγόριθμος κρυπτογράφησης Vigenère Πολύ-αλφαβητικός αλγόριθμος αντικατάστασης Για κάθε αντικατάσταση χρησιμοποιώ μια λέξη κλειδί Το κλειδί πρέπει να είναι μικρότερο ή ίσο από το μήνυμα

15 Vigenère - Παράδειγμα Μήνυμα: ΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΘΑ ΦΤΑΣΕΙ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Κλειδί: ΠΡΑΣΙΝΗ ΠΙΠΕΡΙΑ Επαναλαμβάνω το κλειδί μέχρι να «καλύψω» όλο το μήνυμα Μ: Κ: ΤΟΠ Α Κ Ε Τ Ο ΘΑΦ Τ Α Σ Ε Ι Τ Η Ν Π Α Ρ Α Σ Κ Ε Υ Η Π Ρ Α Σ Ι Ν Η Π Ι Π Ε Ρ Ι Α Π Ρ Α Σ Ι Ν Η Π Ι Π Ε Ρ Ι Α Κ Η Π Σ Σ Ρ Α Ζ Π Π Α Ι Ι Σ Υ Α Τ Ω Φ Δ Η Θ Ι Ι Ξ Φ Δ Η

16 Κρυπτογράφηση Vernam (ΑΤ&Τ Labs) Λειτουργεί πολύ καλά με το δυαδικό σύστημα! Μήκος μηνύματος = μήκος κλειδιού Αντί για 0 και 1 μπορεί να είναι τρύπες σε μία ταινία Παράδειγμα: Μ: Κ: C: Λογική πράξη XOR A B Έξοδος

17 Η κρυπτογραφία σήμερα Αλγόριθμοι: Συμμετρικού κλειδιού Όλοι οι προηγούμενοι Αποστολέας και παραλήπτης έχουν ένα γνωστό σταθερό κλειδί το οποίο έχουν ανταλλάξει/ συμφωνήσει με έναν ασφαλή τρόπο Αυτό είναι το βασικό τους πρόβλημα! «Η κότα έκανε το αυγό ή το αυγό την κότα» (Chicken or the egg) Το αρχικό και το κρυπτογραφημένο μήνυμα έχουν συνήθως το ίδιο μήκος (συμμετρικοί αλγόριθμοι) Σε περίπτωση απώλειας του κλειδιού, ένας τρίτος μπορεί να κατασκευάσει εύκολα ένα ψεύτικο μήνυμα Μη-συμμετρικού ή δημόσιου κλειδιού

18 Αλγόριθμοι δημόσιου κλειδιού Η κρυπτογράφηση γίνεται με ένα δημόσιο κλειδί κρυπτογράφησης Η αποκρυπτογράφηση γίνεται με ένα εντελώς διαφορετικό κλειδί, είναι ιδιωτικό Είναι υπολογιστικά αδύνατο να βρεθεί το ιδιωτικό κλειδί από κάποιον που γνωρίζει μόνο το δημόσιο Είναι υπολογιστικά εύκολο να κρυπτογραφεί/ αποκρυπτγραφεί κάποιος μηνύματα όταν γνωρίζει το αντίστοιχο κλειδί Είναι ασύμμετρος Αντιμετωπίζει δύο βασικά θέματα Διανομή Κλειδιού (key distribution) Ψηφιακές Υπογραφές (digital signatures) Whitfield Diffie & Martin Hellman, 1976, Stanford

19 RSA Από τους πιο γνωστούς αλγόριθμους δημόσιο κλειδιού Βασίζεται στη δυσκολία παραγοντοποίησης μεγάλων αριθμών Δηλαδή να γράψω έναν αριθμό ως γινόμενο πρώτων αριθμών Π.χ. 36 = 2 Χ 2 Χ 3 Χ 3

20 Αλγόριθμοι μονής κατεύθυνσης Στην ουσία έχουμε κρυπτογράφηση χωρίς να έχουμε αποκρυπτογράφηση!!! Τότε που χρειάζονται? Passwords Επιβεβαίωση γνησιότητας αρχείων MD5 ( «Καλημέρα» 538c65cac28b8f9144d9cf5246a622e3 «Καλημέρα 1» 1de9ca507c6c7b54d6dafbd04354bc07

21 Τέλος παρουσίασης Ερωτήσεις?