ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ
|
|
- Ὑπατια Πανταζής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΤΕΙ Κρήτης ΕΠΠ Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΤΕΙ Κρητης Τµηµα Εφαρµοσµενης Πληροφορικης Και Πολυµεσων Fysarakis Konstantinos, PhD
2 Εισαγωγή Η Aσύµµετρη Kρυπτογραφία ή Κρυπτογραφία Δηµοσίου Κλειδιού χρησιµοποιεί δύο διαφορετικά κλειδιά για την κρυπτογράφηση και αποκρυπτογράφηση. Eπινοήθηκε στο τέλος της δεκαετίας του 1970 από τους Whitfield Diffie και Martin Hellman και παρέχει έναν εντελώς διαφορετικό µοντέλο διαχείρισης των κλειδιών κρυπτογράφησης.
3 Εισαγωγή Κάθε χρήστης έχει στην κατοχή του ένα ζεύγος κλειδιών, το ένα καλείται δηµόσια κλείδα και το άλλο καλείται ιδιωτική κλείδα. Η δηµόσια κλείδα δηµοσιοποιείται, ενώ η ιδιωτική κλείδα κρατείται µυστική. Η ιδιωτική κλείδα δεν µεταδίδεται ποτέ στο δίκτυο και όλες οι επικοινωνίες βασίζονται στην δηµόσια κλείδα.
4 Εισαγωγή Η ανάγκη ο αποστολέας και ο παραλήπτης να µοιράζονται το ίδιο κλειδί εξαφανίζεται και µαζί και πολλά προβλήµατα που θα δούµε παρακάτω. Η µόνη απαίτηση της ασύµµετρης κρυπτογραφίας είναι η εµπιστεύσιµη και επιβεβαιωµένη συσχέτιση των δηµόσιων κλείδων µε τους κατόχους τους ώστε να µην είναι δυνατή η σκόπιµη ή µη πλαστοπροσωπία. Η ασύµµετρη κρυπτογράφηση µπορεί να χρησιµοποιηθεί όχι µόνο για κρυπτογράφηση, αλλά και για παραγωγή ψηφιακών υπογραφών.
5 Εισαγωγή Η ιδιωτική κλείδα είναι µαθηµατικά συνδεδεµένη µε την δηµόσια κλείδα. Τυπικά, λοιπόν, είναι δυνατόν να νικηθεί ένα τέτοιο κρυπτοσύστηµα ανακτώντας την ιδιωτική κλείδα από την δηµόσια. Η επίλυση αυτού του προβλήµατος είναι πολύ δύσκολη και συνήθως απαιτεί την παραγοντοποίηση ενός µεγάλου αριθµού.
6 Εισαγωγή Η κρυπτογράφηση µε χρήση της ασύµµετρης κρυπτογραφίας γίνεται ως εξής: όταν ο χρήστης Α θέλει να στείλει ένα µυστικό µήνυµα στον χρήστη Β, χρησιµοποιεί την δηµόσια κλείδα του Β για να κρυπτογραφήσει το µήνυµα και έπειτα το στέλνει στον Β. Ο χρήστης Β, αφού παραλάβει το µήνυµα, κάνει χρήση της ιδιωτικής του κλείδας για να το αποκρυπτογραφήσει.
7 Εισαγωγή Κανένας που "ακούει" την σύνδεση δεν µπορεί να αποκρυπτογραφήσει το µήνυµα. Οποιοσδήποτε έχει την δηµόσια κλείδα του Β µπορεί να του στείλει µήνυµα και µόνο αυτός µπορεί να το διαβάσει γιατί είναι ο µόνο που γνωρίζει την ιδιωτική κλείδα.
8 Εισαγωγή Πλεονεκτήµατα Λύση στο πρόβληµα µεταφοράς-διαχείρισης του ιδιωτικού κλειδιού των συµµετρικών αλγορίθµων Μόνο το µυστικό κλειδί πρέπει να κρατηθεί κρυφό Εύκολη διαχείριση κλειδιών µε τη βοήθεια µιας τρίτης εµπιστευτικής οντότητας Είναι πιο αποτελεσµατικοί σε ψηφιακές υπογραφές λόγω της διαχείρισης των κλειδιών και λόγω του µεγέθους του κλειδιού επιβεβαίωσης της υπογραφής. Μειονεκτήµατα Είναι χαρακτηριστικά πιο αργά σε σχέση µε τα συµµετρικά κρυπτοσυστήµατα. Το µέγεθος των κλειδιών.
9 Αλγόριθµοι Ασύµµετρης Κρυπτογραφίας
10 RSA Το σύστηµα RSA είναι ένα σύστηµα ασύµµετρης κρυπτογραφίας που προσφέρει κρυπτογράφηση και ψηφιακές υπογραφές. Αναπτύχθηκε το 1977 από τους Ron Rivest, Adi Shamir και Leonard Adleman. Από τα αρχικά των επιθέτων τους προέρχεται το ακρωνύµιο RSA. Κλειδιά µεγέθους bits, συνήθως.
11 Shamir, Rivest, Adleman
12 Modulo Arithmetic Eίναι ένα αριθµητικό σύστηµα για ακεραίους στο οποίο το αποτέλεσµα µίας πράξης δεν είναι δυνατό να είναι µεγαλύτερο από µια δεδοµένη τιµή. Γνωστό παράδειγµα είναι η χρήση του 24ωρου ρολογιού, (αριθµητική modulo), οι ώρες αρχίζουν να ξαναµετράνε από την αρχή όταν φτάσουν στο 24
13 RSA Το RSA λειτουργεί ως εξής: Παίρνουµε δύο µεγάλους πρώτους αριθµούς p,q. Στα µαθηµατικά, πρώτος αριθµός είναι ένας φυσικός αριθµός που έχει ακριβώς 2 διαφορετικούς φυσικούς διαιρέτες: το 1 και τον εαυτό του Υπολογίζουµε το γινόµενο τους n = pq. Το n καλείται συντελεστής συστήµατος. Διαλέγουµε ένα αριθµό e µικρότερο του n και τέτοιο, ώστε e και (p-1)(q-1) να µην έχουν κοινούς διαιρέτες εκτός του 1. Βρίσκουµε έναν άλλο αριθµό d, ώστε (ed-1) να διαιρείται από το (p-1)(q-1). Το d είναι το αντίστροφο του e mod(p-1)(q-1)
14 RSA Τα ζευγάρια (n,e) και (n,d) καλούνται δηµόσια κλείδα και ιδιωτική κλείδα, αντίστοιχα. Όλα τα µέρη του ιδιωτικού κλειδιού πρέπει να κρατηθούν µυστικά Τα p και q είναι ευαίσθητα καθώς από αυτά παράγεται το n και επιτρέπουν τον υπολογισµό του d δεδοµένου του e
15 RSA Είναι δύσκολο να βρεθεί η ιδιωτική κλείδα d από την δηµόσια κλείδα e. Αυτό θα απαιτούσε την εύρεση των διαιρετέων του αριθµού n, δηλαδή των αριθµών p και q. Ο n είναι πολύ µεγάλος και επειδή είναι πρώτος, θα έχει µόνο δύο πρώτους διαιρέτες. Άρα η εύρεση των διαιρετέων είναι πολύ δύσκολη έως και αδύνατη. Στο δυσεπίλυτο αυτό πρόβληµα βασίζεται το σύστηµα RSA. Η ανακάλυψη µιας εύκολης µεθόδου επίλυσης του προβλήµατος θα αχρήστευε το RSA
16 RSA Με το RSA η κρυπτογράφηση και η πιστοποίηση ταυτότητας πραγµατοποιούνται χωρίς των κοινή χρήση ιδιωτικών κλείδων. Ο καθένας χρησιµοποιεί µόνο την δικιά του ιδιωτική κλείδα ή την δηµόσια κλείδα οποιουδήποτε άλλου. Όλοι µπορούν να στείλουν ένα κρυπτογραφηµένο µήνυµα ή να επαληθεύσουν µια υπογραφή, αλλά µόνο ο κάτοχος της σωστής ιδιωτικής κλείδας µπορεί να αποκρυπτογραφήσει ή να υπογράψει ένα µήνυµα.
17 Κρυπτογράφηση µε τον RSA Έστω ο χρήστης Α που θέλει να στείλει κρυπτογραφηµένο στον χρήστη Β ένα έγγραφο: Ο Α κρυπτογραφεί το έγγραφο µε την εξής εξίσωση: c = m e mod n, όπου (n,e) είναι η δηµόσια κλείδα του Β. Ο Β, όταν παραλάβει το µήνυµα θα εφαρµόσει την εξής εξίσωση: m = c d mod n, όπου (n,d) η ιδιωτική κλείδα του Β. Η µαθηµατική σχέση που συνδέει το e και το d εξασφαλίζει το γεγονός ότι ο Β αποκρυπτογραφεί το µήνυµα. Αφού µόνο ο Β ξέρει το d, µόνο αυτός µπορεί να αποκρυπτογραφήσει το µήνυµα.
18 Παράδειγµα RSA Παραγωγή κλειδιού: Επιλογή πρώτων αριθµών: p=17 & q=11 Υπολογισµός του n = pq =17 11=187 Υπολογισµός του (p 1)(q-1)=16 10=160 Επιλογή του e τέτοιου ώστε Μ.Κ.Δ.(e,160)=1 Επιλογή e=7 Προσδιορισµός του d τέτοιου ώστε de=1 mod 160και d < 160 Η τιµή είναι d=23 µιας και 23 7=161= Δηµόσιο κλειδί = {187, 7} Ιδιωτικό κλειδί = {187,23}
19 Παράδειγµα RSA Κρυπτογράφηση/Αποκρυπτογρά-φηση Μηνύµατος Δεδοµένου µηνύµατος M = 88 (88<187) Κρυπτογράφηση: C = 88 7 mod 187 = 11 Αποκρυπτογράφηση: M = mod 187 = 88
20 Ψηφιακές Υπογραφές µε τον RSA Ας υποθέσουµε, τώρα, ότι ο Α θέλει να στείλει µήνυµα στον Β µε τέτοιον τρόπο ώστε ο Β να είναι σίγουρος ότι το µήνυµα είναι αυθεντικό και δεν έχει µεταβληθεί. Ο Α υπογράφει το έγγραφο µε ως εξής: s = m d mod n, όπου d και n είναι η ιδιωτική κλείδα του Α. Για να επαληθεύσει την υπογραφή ο Β εκτελεί την πράξη: m = s e mod n, όπου e και n η δηµόσια κλείδα του Α.
21 Παράδειγµα RSA #2 Για τον RSA επιλέγουµε p=3, q=5 έτσι ώστε n=15. Έπειτα επιλέγουµε e=3. Θέλουµε να κρυπτογραφήσουµε τη λέξη CAT. Χρησιµοποιούµε ASCII για να γράψουµε τη λέξη CAT σαν σειρά από 21 bits. CAT à C à A à T à
22 Παράδειγµα RSA #2 Χωρίζουµε τη σειρά που προκύπτει: σε 7 µπλοκ των 3 bits: και γράφουµε το καθένα από αυτά ως ακέραιο από το 0 εώς το 7:
23 Παράδειγµα RSA #2 Έχουµε: Δηµόσιο κλειδί: (15, 3) Ιδιωτικό κλειδί: (15, 9) Κρυπτογράφηση: C = m e (mod n) Άρα: C = m e (mod n) = 4 3 (mod 15) = (mod 15) = (mod 15) = (mod 15) = (mod 15) = (mod 15) = (mod 15) = 4
24 Παράδειγµα RSA #2 Τελικά... Αρχικό: Κρυπτογραφηµένο:
25 Εργαστηριακές Ασκήσεις Με τη χρήση του εργαλείου CryptTool να εκτελεστούν οι ακόλουθες ασκήσεις Δηµιουργία ενός ασύµµετρου ζεύγους κλειδιών Κρυπτογράφηση του κειµένου που δηµιουργήθηκε µε τη χρήση του ασύµµετρου αλγορίθµου RSA. Αποκρυπτογράφηση του κρυπτογραφήµατος που προέκυψε. RSA Demonstration Factorization of number Attack on small secret keys
26 4 η Εργαστηριακή Άσκηση Για τον RSA επιλέγουμε p=3, q=5 έτσι ώστε n=15. Έπειτα επιλέγουμε e=3. a) Χρησιμοποιήστε ASCII-to-Binary για να γράψετε τη λέξη DOG σαν σειρά από21 bits. b) Διαιρέστε τη σειρά που προκύπτει σε 7 μπλοκ των 3 bits και γράψτε καθένα από αυτά ως ακέραιο από το 0 εώς το 7. c) Κρυπτογραφήστε καθένα από τα μπλοκ με χρήση του RSA (με n=15 και e=3) και αναφέρετε το αποτέλεσμα. Η απάντηση πρέπει να είναι 7 ακέραιοι αριθμοί από το 0 εώς το 14. DEADLINE: 7 Δεκεμβρίου 2017
ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3
ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Lab 3 Η Aσύμμετρη Kρυπτογραφία ή Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού χρησιμοποιεί δύο διαφορετικά κλειδιά για την κρυπτογράφηση και αποκρυπτογράφηση. Eπινοήθηκε στο τέλος της δεκαετίας
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού II Αλγόριθμος RSA
Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού II Αλγόριθμος RSA Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού -RSA 1 Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού - Ιστορία Ηνωμένες Πολιτείες 1975: Ο Diffie οραματίζεται
Διαβάστε περισσότεραΙόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ασφάλεια Δεδομένων.
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ασύμμετρη Κρυπτογράφηση (Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού) Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org
Διαβάστε περισσότεραEl Gamal Αλγόριθμος. Κώστας Λιμνιώτης Κρυπτογραφία - Εργαστηριακό μάθημα 7 2
Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 7 (Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού) α) El Gamal β) Diffie-Hellman αλγόριθμος για την ανταλλαγή συμμετρικού κλειδιού κρυπτογράφησης El Gamal Αλγόριθμος Παράμετροι συστήματος:
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία ηµόσιου Κλειδιού Η µέθοδος RSA. Κασαπίδης Γεώργιος -Μαθηµατικός
Κρυπτογραφία ηµόσιου Κλειδιού Η µέθοδος RSA Τον Απρίλιο του 977 οι Ρόναλντ Ρίβεστ, Άντι Σαµίρ και Λέοναρντ Άντλεµαν, ερευνητές στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασσαχουσέτης (ΜΙΤ) µετά από ένα χρόνο προσπαθειών
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι)
Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτοσυστήματα Δημοσίου κλειδιού Αποστολέας P Encryption C Decryption P Παραλήπτης Προτάθηκαν το 1976 Κάθε συμμετέχων στο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 21. Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού και πιστοποίηση ταυτότητας μηνυμάτων
Κεφάλαιο 21 Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού και πιστοποίηση ταυτότητας μηνυμάτων Κρυπτογράφηση δημόσιου κλειδιού RSA Αναπτύχθηκε το 1977 από τους Rivest, Shamir και Adleman στο MIT Ο πιο γνωστός και ευρέως
Διαβάστε περισσότεραKΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ
KΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ 1 Γενικά Η ψηφιακή υπογραφή είναι µια µέθοδος ηλεκτρονικής υπογραφής όπου ο παραλήπτης ενός υπογεγραµµένου ηλεκτρονικού µηνύµατος µπορεί να διαπιστώσει τη γνησιότητα του,
Διαβάστε περισσότερακρυπτογραϕία Ψηφιακή ασφάλεια και ιδιωτικότητα Γεώργιος Σπαθούλας Msc Πληροφορική και υπολογιστική βιοιατρική Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
κρυπτογραϕία Ψηφιακή ασφάλεια και ιδιωτικότητα Γεώργιος Σπαθούλας Msc Πληροφορική και υπολογιστική βιοιατρική Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ιδιότητες ασϕάλειας ιδιότητες ασϕάλειας αγαθών Εμπιστευτικότητα (Confidentiality)
Διαβάστε περισσότεραΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)
ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 5: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων
Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Κρυπτογραφία/Ψηφιακές Υπογραφές Διάλεξη 2η Δρ. Β. Βασιλειάδης Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Kρυπτανάλυση Προσπαθούμε να σπάσουμε τον κώδικα. Ξέρουμε το
Διαβάστε περισσότεραΟι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-015 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα που ανταλλάσσονται
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια
Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια
Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ορισµός τριών στόχων ασφάλειας - Εµπιστευτικότητα, ακεραιότητα και διαθεσιµότητα Επιθέσεις Υπηρεσίες και Τεχνικές
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Ασύμμετρη Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Ασύμμετρη Κρυπτογραφία Χρήστος Ξενάκης Ασύμμετρη κρυπτογραφία Μονόδρομες συναρτήσεις με μυστική πόρτα Μια συνάρτηση f είναι μονόδρομη, όταν δοθέντος
Διαβάστε περισσότεραproject RSA και Rabin-Williams
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών project RSA και Rabin-Williams Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών& Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Ονοματεπώνυμο Σπουδαστών: Θανάσης Ανδρέου
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των. Aσφάλεια
Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού
Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Ηδιανοµή του κλειδιού είναι ο πιο αδύναµος κρίκος στα περισσότερα κρυπτογραφικά συστήµατα Diffie και Hellman, 1976 (Stanford Un.) πρότειναν ένα
Διαβάστε περισσότεραCryptography and Network Security Chapter 9. Fifth Edition by William Stallings
Cryptography and Network Security Chapter 9 Fifth Edition by William Stallings Chapter 9 Κρυπτογραφια Δημοσιου Κλειδιου και RSA Every Egyptian received two names, which were known respectively as the true
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι
Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Ιστορία Ασύμμετρης Κρυπτογραφίας Η αρχή έγινε το 1976 με την εργασία των Diffie-Hellman
Διαβάστε περισσότεραKΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ
KΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ 1 Το Κρυπτοσύστηµα RSA Η ιδέα της κρυπτογραφίας δηµοσίου κλειδιού παρουσιάσθηκε για πρώτη φορά το 1976 από τους Dffe και Hellman Ένα χρόνο αργότερα, οι R L Rvest, A Shamr
Διαβάστε περισσότεραΠρόβληµα 2 (15 µονάδες)
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, 2013-2014 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ε. Μαρκάκης Πρόβληµα 1 (5 µονάδες) 2 η Σειρά Ασκήσεων Προθεσµία Παράδοσης: 19/1/2014 Υπολογίστε
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικό εμπόριο. HE 7 Τεχνολογίες ασφάλειας
Ηλεκτρονικό εμπόριο HE 7 Τεχνολογίες ασφάλειας Πρόκληση ανάπτυξης ασφαλών συστημάτων Η υποδομή του διαδικτύου παρουσίαζε έλλειψη υπηρεσιών ασφάλειας καθώς η οικογένεια πρωτοκόλλων TCP/IP στην οποία στηρίζεται
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση
Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Ανασκόπηση ύλης Στόχοι της κρυπτογραφίας Ιστορικό Γενικά χαρακτηριστικά Κλασσική κρυπτογραφία Συμμετρικού κλειδιού (block ciphers stream ciphers) Δημοσίου κλειδιού
Διαβάστε περισσότερα8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές
Κεφάλαιο 8 8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Σελ. 320-325 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr http://diktya-epal-g.ggia.info/ Creative
Διαβάστε περισσότεραΑριθμοθεωρητικοί Αλγόριθμοι
Αλγόριθμοι που επεξεργάζονται μεγάλους ακέραιους αριθμούς Μέγεθος εισόδου: Αριθμός bits που απαιτούνται για την αναπαράσταση των ακεραίων. Έστω ότι ένας αλγόριθμος λαμβάνει ως είσοδο έναν ακέραιο Ο αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι
Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Ψηφιακές Υπογραφές Ορίζονται πάνω σε μηνύματα και είναι αριθμοί που εξαρτώνται από κάποιο
Διαβάστε περισσότεραYΒΡΙΔΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ
ΤΕΙ Κρητης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων YΒΡΙΔΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή Ο στόχος της υβριδικής μεθόδου είναι να αντισταθμίσει τα μειονεκτήματα της συμμετρικής
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να
Κρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να Ορισμός κρυπτογραφίας Με τον όρο κρυπτογραφία, αναφερόμαστε στη μελέτη μαθηματικών τεχνικών
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακά Πιστοποιητικά Ψηφιακές Υπογραφές
ΤΕΙ Κρητης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ψηφιακά Πιστοποιητικά Ψηφιακές Υπογραφές Ψηφιακά Πιστοποιητικά Υποδομή δημόσιου κλειδιού (Public Key Infrastructure
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία
ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία Παύλος Αντωνίου Γραφείο: ΘΕΕ 02 B176 Εαρινό Εξάμηνο 2011 Department of Computer Science Ασφάλεια - Απειλές Ασφάλεια Γενικά (Ι) Τα
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2015-2016 Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@aueb.gr Ντούσκας Θεόδωρος tntouskas@aueb.gr
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Αριθμών
Ε Μ Π Σ Ε Μ & Φ Ε Σημειώσεις Διαλέξεων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιμέλεια σημειώσεων: Κωστής Γ Διδάσκοντες: Στάθης Ζ Άρης Π 9 Δεκεμβρίου 2011 1 Πιθανές Επιθέσεις στο RSA Υπενθύμιση
Διαβάστε περισσότεραKEΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Βασικές έννοιες KEΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ένα κρυπτοσύστηµα όπου οι χώροι των καθαρών µηνυµάτων, των κρυπτογραφηµένων µυνηµάτων και των κλειδιών είναι ο m,,,... m = καλείται ψηφιακό κρυπτοσύστηµα.
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Διοικητικά του μαθήματος Διδάσκοντες Στάθης Ζάχος Άρης Παγουρτζής Πέτρος Ποτίκας (2017-18) Βοηθοί διδασκαλίας Παναγιώτης Γροντάς
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Κατάλογος Περιεχομένων ΕΙΣΑΓΩΓΉ ΣΤΟ CRYPTOOL... 3 DOWNLOADING CRYPTOOL... 3 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΊ ΚΑΙ ΑΛΓΌΡΙΘΜΟΙ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΊΑΣ ΣΤΟ CRYPTOOL...
Διαβάστε περισσότεραThreshold Cryptography Algorithms. Εργασία στα πλαίσια του μαθήματος Τεχνολογίες Υπολογιστικού Νέφους
Threshold Cryptography Algorithms Εργασία στα πλαίσια του μαθήματος Τεχνολογίες Υπολογιστικού Νέφους Ορισμός Το σύστημα το οποίο τεμαχίζει ένα κλειδί k σε n τεμάχια έτσι ώστε οποιοσδήποτε συνδυασμός πλήθους
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια ικτύων (Computer Security)
Ασφάλεια ικτύων (Computer Security) Τι Εννοούµε µε τον Όρο Ασφάλεια ικτύων; Ασφάλεια Μόνο ο αποστολέας και ο προοριζόµενος παραλήπτης µπορούν να διαβάσουν και να κατανοήσουν ένα µήνυµα. Ο αποστολέας το
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συναρτήσεις Κατακερματισμού
ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΉΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉΣ Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Συναρτήσεις Κατακερματισμού Ο όρος συνάρτηση κατακερματισμού (hash function) υποδηλώνει ένα μετασχηματισμό που παίρνει
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι
Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Ασύμμετρα Κρυπτοσυστήματα κλειδί κρυπτογράφησης k1 Αρχικό κείμενο (m) (δημόσιο κλειδί) Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΛειτουργικά Συστήματα (ΗΥ321)
Λειτουργικά Συστήματα (ΗΥ321) Διάλεξη 19: Ασφάλεια Κρυπτογράφηση Βασική ιδέα: Αποθήκευσε και μετάδωσε την πληροφορία σε κρυπτογραφημένη μορφή που «δε βγάζει νόημα» Ο βασικός μηχανισμός: Ξεκίνησε από το
Διαβάστε περισσότεραΠρόβληµα 2 (12 µονάδες)
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, 2015-2016 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Ε. Μαρκάκης, Θ. Ντούσκας Λύσεις 2 ης Σειράς Ασκήσεων Πρόβληµα 1 (12 µονάδες) 1) Υπολογίστε τον
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2015-2016 Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@aueb.gr Ντούσκας Θεόδωρος ttouskas@aueb.gr
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web
Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web Δρ. Απόστολος Γκάμας Λέκτορας (407/80) gkamas@uop.gr Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου Διαφάνεια 1 1 Εισαγωγικά Βασικές
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα
Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα Ενότητα 5: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική Ι. Μάθημα 10 ο Ασφάλεια. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ. Γκόγκος Χρήστος
Οι διαφάνειες έχουν βασιστεί στο βιβλίο «Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών» του B. Forouzanκαι Firoyz Mosharraf(2 η έκδοση-2010) Εκδόσεις Κλειδάριθμος Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. PGP (Pretty Good Privacy)
Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων PGP (Pretty Good Privacy) Εισαγωγή Το λογισμικό Pretty Good Privacy (PGP), το οποίο σχεδιάστηκε από τον Phill Zimmerman, είναι ένα λογισμικό κρυπτογράφησης
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων
Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων Ασφάλεια Υπολογιστών Διάλεξη 1η Δρ. Β. Βασιλειάδης Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Πληροφορίες για το Μάθηµα Διαλέξεις: Κάθε Δευτέρα 11:00-13:00 Ιστότοπος
Διαβάστε περισσότεραΕισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 8 η. Βασίλης Στεφανής
Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διάλεξη 8 η Βασίλης Στεφανής Περιεχόμενα Τι είναι κρυπτογραφία Ιστορική αναδρομή Αλγόριθμοι: Καίσαρα Μονοαλφαβιτικοί Vigenere Vernam Κρυπτογραφία σήμερα Κρυπτογραφία Σκοπός Αποστολέας
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 11 (Επαναληπτικές ασκήσεις)
Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 11 (Επαναληπτικές ασκήσεις) Έστω ότι το κλειδί είναι ένας πίνακας 2 x 2. Αυτό σημαίνει ότι: Σπάμε το μήνυμα σε ζευγάρια γραμμάτων Κάθε γράμμα το αντιστοιχούμε σε έναν αριθμό
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακά Πιστοποιητικά Ψηφιακές Υπογραφές
ΤΕΙ Κρητης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ψηφιακά Πιστοποιητικά Ψηφιακές Υπογραφές Φυσαράκης Κων/νος, PhD kfysarakis@staff.teicrete.gr Ψηφιακά Πιστοποιητικά Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2011-2012 Μαριάς Ιωάννης marias@aueb.gr Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@gmail.com
Διαβάστε περισσότερα1. Τι είναι ακεραιότητα δεδομένων, με ποιους μηχανισμούς επιτυγχάνετε κ πότε θα χρησιμοποιούσατε τον καθένα εξ αυτών;
1. Τι είναι ακεραιότητα δεδομένων, με ποιους μηχανισμούς επιτυγχάνετε κ πότε θα χρησιμοποιούσατε τον καθένα εξ αυτών; Η ακεραιότητα δεδομένων(data integrity) Είναι η ιδιότητα που μας εξασφαλίζει ότι δεδομένα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Κρυπτογραφικά εργαλεία
Κεφάλαιο 2 Κρυπτογραφικά εργαλεία Συμμετρική κρυπτογράφηση Καθολικά αποδεκτή τεχνική που χρησιμοποιείται για τη διαφύλαξη της εμπιστευτικότητας δεδομένων τα οποία μεταδίδονται ή αποθηκεύονται Γνωστή και
Διαβάστε περισσότεραΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο. Ψηφιακή Υπογραφή και Αυθεντικοποίηση Μηνύματος
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ψηφιακή Υπογραφή και Αυθεντικοποίηση Μηνύματος 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ψηφιακές Υπογραφές Ασύμμετρης Κρυπτογραφίας Συστήματα ψηφιακής υπογραφής με αυτοανάκτηση Συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ψηφιακή Υπογραφή και Αυθεντικοποίηση Μηνύματος Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 10 (Επαναληπτικές ασκήσεις)
Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 10 (Επαναληπτικές ασκήσεις) Εύρεση αντίστροφου αριθμού Mod n Έχουμε ήδη δει ότι πολύ συχνά συναντάμε την ανάγκη να βρούμε τον αντίστροφο ενός αριθμού a modulo n, δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιμέλεια σημειώσεων: Δημήτριος Μπάκας Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότεραρ. Κ. Σ. Χειλάς, ίκτυα Η/Υ ΙΙΙ, Τ.Ε.Ι. Σερρών, 2007
Ψηφιακές υπογραφές Ψηφιακές υπογραφές Υπάρχει ανάγκη αντικατάστασης των χειρόγραφων υπογραφών µε ψηφιακές (ΨΥ) Αυτές πρέπει να διαθέτουν τα εξής χαρακτηριστικά: Ο παραλήπτης πρέπει να είναι σε θέση να
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτοσύστημα RSA (Rivest, Shamir, Adlemann, 1977) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρυπτοσύστημα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΜΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΜΠΙΣΜΠΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ, Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Κρυπτολογία 3. Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Κωδικός DIΤ114 Σταύρος ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ
Εισαγωγή στην Κρυπτολογία 3 Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Κωδικός DIΤ114 Σταύρος ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ Ακεραιότητα Μονόδρομη Κρυπτογράφηση Ακεραιότητα Αυθεντικότητα μηνύματος Ακεραιότητα μηνύματος Αυθεντικότητα
Διαβάστε περισσότεραΑυθεντικοποίηση μηνύματος και Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού
Αυθεντικοποίηση μηνύματος και Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού Μ. Αναγνώστου 13 Νοεμβρίου 2018 Συναρτήσεις κατακερματισμού Απλές συναρτήσεις κατακερματισμού Κρυπτογραφικές συναρτήσεις κατακερματισμού Secure
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων
Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων Κρυπτογραφία/Ψηφιακές Υπογραφές Διάλεξη 3η Δρ. A. Στεφανή Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Ψηφιακές Υπογραφές- Βασικές Αρχές Η Ψηφιακή Υπογραφή είναι ένα µαθηµατικό
Διαβάστε περισσότερα6 ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ
6 ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ 6.1. Εισαγωγή Οι σύγχρονες κρυπτογραφικές λύσεις συμπεριλαμβάνουν κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού ή αλλιώς, ασύμμετρη κρυπτογραφία. Η ασύμμετρη κρυπτογραφία βασίζεται αποκλειστικά
Διαβάστε περισσότεραΠρόσφατες κατευθύνσεις
Η Παρούσα Κατάσταση σε θέµατα ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Κων/νος Χαλάτσης, Τµ. Π&Τ, ΕΚΠΑ Παρούσα κατάσταση - Προβλήµατα Cryptography (σχόλια για κρυπτοσυστήµατα) http://axion.physics.ubc.ca/crypt.html Snake Oil Warning
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 5: Διαχείριση κλειδιών Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται
Διαβάστε περισσότεραΠαύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ
Παύλος Εφραιμίδης Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Ασφ Υπολ Συστ 1 Βασικές υπηρεσίες/εφαρμογές κρυπτογραφίες: Confidentiality, Authentication, Integrity, Non- Repudiation Βασικές έννοιες κρυπτογραφίας 2 3
Διαβάστε περισσότεραW i. Subset Sum Μια παραλλαγή του προβλήματος knapsack είναι το πρόβλημα Subset Sum, το οποίο δεν λαμβάνει υπόψιν την αξία των αντικειμένων:
6/4/2017 Μετά την πρόταση των ασύρματων πρωτοκόλλων από τους Diffie-Hellman το 1976, το 1978 προτάθηκε ένα πρωτόκολλο από τους Merkle-Hellman το οποίο βασίστηκε στο ότι δεν μπορούμε να λύσουμε γρήγορα
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια στο Ηλεκτρονικό Επιχειρείν. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων - Πάτρα Κουτσονίκος Γιάννης
Ασφάλεια στο Ηλεκτρονικό Επιχειρείν ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων - Πάτρα Κουτσονίκος Γιάννης 1 Κίνδυνοι Η-Ε Μερικοί από τους κινδύνους ενός δικτυακού τόπου Ε-εμπορίου περιλαμβάνουν:
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ. στο µάθηµα : "ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ" Μπαλάφας Βασίλειος. Καθηγητής : Μελετίου Γεράσιµος
ΕΡΓΑΣΙΑ στο µάθηµα : "ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ" Μπαλάφας Βασίλειος Καθηγητής : Μελετίου Γεράσιµος Μάιος 2000 Περιεχόµενα : Εισαγωγή - Ιστορική αναδροµή Η συνθήκη του συστήµατος των Diffie και Hellman Η κρυπτογράφηση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές
Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Βαγγέλης Φλώρος, BSc, MSc Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Εν αρχή είναι... Η Πληροφορία - Αρχείο
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού
Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών και Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικού Mετσόβιου Πολυτεχνείου
Διαβάστε περισσότεραΝεότερη ιστορία κρυπτογραφίας
Νεότερη ιστορία κρυπτογραφίας από το 1950 Η στεγανογραφία, μετέπειτα κρυπτογραφία, αναφέρεται από τον Ηρόδοτο κατά τη διάρκεια των Περσικών πολέμων. Ο ρόλος της, στη εξέλιξη της παγκόσμιας ιστορίας, είναι
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 1
Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 1 Βασικοί όροι Με τον όρο κρυπτογραφία εννοούμε τη μελέτη μαθηματικών τεχνικών που στοχεύουν στην εξασφάλιση θεμάτων που άπτονται της ασφάλειας μετάδοσης της πληροφορίας,
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ
Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou ιαχείριση Κλειδιών Ορισμός: Εγκαθίδρυση κλειδιού (key establishment) είναι η διαδικασία κατά την οποία
Διαβάστε περισσότεραΠτυχιακή εργασία. Υποδοµή ηµοσίου Κλειδιού (PKI) σε πλατφόρµα Windows Server 2008 R2
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Κρήτης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής και Πολυµέσων Πτυχιακή εργασία Υποδοµή ηµοσίου Κλειδιού (PKI) σε πλατφόρµα Windows Server 2008 R2 Κοσµαδάκη
Διαβάστε περισσότεραΕλληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 10 : Ασφάλεια. Δρ. Γκόγκος Χρήστος
1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 10 : Ασφάλεια Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογράφηση με χρήση Δημοσίου Κλειδιού (Public Key Cryptography PKC)
Κρυπτογράφηση με χρήση Δημοσίου Κλειδιού (Public Key Cryptography PKC) Σύνοψη Πρόβλημα: θέλωναστείλωμήνυμασεκάποιον δημόσια χωρίς να μπορούν να το καταλάβουν οι άλλοι Λύση: το κωδικοποιώ Γνωρίζω τον παραλήπτη:
Διαβάστε περισσότερα8.3 Ασφάλεια ικτύων. Ερωτήσεις
8.3 Ασφάλεια ικτύων Ερωτήσεις 1. Με τι ασχολείται η ασφάλεια των συστηµάτων; 2. Τι είναι αυτό που προστατεύεται στην ασφάλεια των συστηµάτων και για ποιο λόγο γίνεται αυτό; 3. Ποια η διαφορά ανάµεσα στους
Διαβάστε περισσότεραΠρώτοι αριθμοί και κρυπτογραφικός αλγόριθμος RSA. Άριστος Χαραλάμπους, Δημήτρης Χαραλάμπους, Νικόλας Παρασκευάς
Πρώτοι αριθμοί και κρυπτογραφικός αλγόριθμος RSA Άριστος Χαραλάμπους, Δημήτρης Χαραλάμπους, Νικόλας Παρασκευάς Πρώτοι Αριθμοί Πρώτος αριθμός ονομάζεται ένας φυσικός αριθμός (δηλ. θετικός ακέραιος) μεγαλύτερος
Διαβάστε περισσότεραΠρωτόκολλα Ασφάλειας IΙ
Πρωτόκολλα Ασφάλειας IΙ Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Πρωτόκολλα Ασφάλειας IΙ 1 Πρωτόκολλα Ασφάλειας Συστήματα Σχέδια Εφαρμογή Πρωτόκολλα & πολιτικές Firewalls, intrusion detection SSL, IPSec, Kerberos,
Διαβάστε περισσότεραΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Εισαγωγή- Βασικές Έννοιες Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος diceslab.cied.teiwest.gr Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία
ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Συμμετρική Κρυπτογραφία Εισαγωγή Στην συνηθισμένη κρυπτογραφία, ο αποστολέας και ο παραλήπτης ενός μηνύματος γνωρίζουν και χρησιμοποιούν το ίδιο μυστικό κλειδί.
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Υπολογιστικών Συστηµάτων
Ορισµοί Κρυπτογράφηση: η διεργασία µετασχηµατισµού ενός µηνύµατος µεταξύ ενός αποστολέα και ενός παραλήπτη σε µια ακατανόητη µορφή ώστε αυτό να µην είναι αναγνώσιµο από τρίτους Αποκρυπτογράφηση: η διεργασία
Διαβάστε περισσότεραGPG & ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ. Π. Αγγελάτος, Δ. Ζήνδρος
GPG & ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Π. Αγγελάτος, Δ. Ζήνδρος Όσο ξεκινάμε... Κατεβάστε το GPG για το σύστημά σας: Αν έχετε Linux, το έχετε ήδη Αν έχετε Windows, Gpg4win: http://gpg4win.org/ Αν έχετε Mac, GPG Suite: https://gpgtools.org/
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογράφηση με χρήση Δημοσίου Κλειδιού (Public Key Cryptography PKC) στέλνοντας μυστικά σε μία κάρτ ποστάλ
Κρυπτογράφηση με χρήση Δημοσίου Κλειδιού (Public Key Cryptography PKC) στέλνοντας μυστικά σε μία κάρτ ποστάλ 1 Σύνοψη Πρόβλημα: θέλω να στείλω μήνυμα σε κάποιον δημόσια χωρίς να μπορούν να το καταλάβουν
Διαβάστε περισσότεραKΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ
KΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Κρυπτοσύστηµα µετατόπισης Στο συγκεκριµένο κρυπτοσύστηµα, οι χώροι P, C, K είναι ο δακτύλιος. Για κάθε κλειδί k, ορίζουµε τη συνάρτηση κρυπτογράφησης: f : : x x+ k, k
Διαβάστε περισσότεραΑΣΦΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΚΙΝΗΣΗ ΠΟΛΥΜΕΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΚΙΝΗΣΗ ΠΟΛΥΜΕΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 4 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Κλώνη Απόστολου ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κρυπτογραφία Ψηφιακές υπογραφές Ψηφιακά πιστοποιητικά Ψηφιακή υδατογραφία 2 Κρυπτογραφία Η επιστήµη
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Εισαγωγή. Χρήστος Ξενάκης
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Εισαγωγή Χρήστος Ξενάκης Στόχος του μαθήματος Η παρουσίαση και ανάλυση των βασικών θεμάτων της θεωρίας κρυπτογραφίας. Οι εφαρμογές της κρυπτογραφίας
Διαβάστε περισσότεραΑριθµοθεωρητικοί Αλγόριθµοι και το. To Κρυπτοσύστηµα RSA
Αριθµοθεωρητικοί Αλγόριθµοι και το Κρυπτοσύστηµα RSA Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Υπολογισµός Μέγιστου Κοινού ιαιρέτη Αλγόριθµος του Ευκλείδη Κλάσεις Ισοδυναµίας και Αριθµητική modulo
Διαβάστε περισσότεραΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Α. ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Α. ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» - Κρυπτογραφία είναι - Κρυπτανάλυση είναι - Με τον όρο κλειδί. - Κρυπτολογία = Κρυπτογραφία + Κρυπτανάλυση - Οι επιστήµες αυτές είχαν
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Αρχών και των Κρυπτογραφικών Μεθόδων που. Χρησιµοποιούνται για να Ενισχύσουν τα Επίπεδα Ασφάλειας»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Α.Τ.Ε.Ι ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Π.Μ.Σ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ασφάλεια σε RFID και Smart Cards. Μελέτη των Βασικών Αρχών και των Κρυπτογραφικών Μεθόδων που Χρησιµοποιούνται
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ #6 ΘΕΟ ΟΥΛΟΣ ΓΑΡΕΦΑΛΑΚΗΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ #6 ΘΕΟ ΟΥΛΟΣ ΓΑΡΕΦΑΛΑΚΗΣ 1. Το προβληµα του διακριτου λογαριθµου Στο µάθηµα αυτό ϑα δούµε κάποιους αλγόριθµους για υπολογισµό διακριτών λογάριθµων. Θυµίζουµε ότι στο
Διαβάστε περισσότεραΠαύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ
Παύλος Εφραιμίδης Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Ασφ Υπολ Συστ 1 θα εξετάσουμε τα ακόλουθα εργαλεία κρυπτογραφίας: ψηφιακές υπογραφές κατακερματισμός (hashing) συνόψεις μηνυμάτων μ (message digests) ψευδοτυχαίοι
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Κρυπτογραφία
Σύγχρονη Κρυπτογραφία 50 Υπάρχουν μέθοδοι κρυπτογράφησης πρακτικά απαραβίαστες Γιατί χρησιμοποιούμε λιγότερο ασφαλείς μεθόδους; Η μεγάλη ασφάλεια κοστίζει σε χρόνο και χρήμα Πολλές φορές θυσιάζουμε ασφάλεια
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφικά Πρωτόκολλα
Κρυπτογραφικά Πρωτόκολλα Παύλος Εφραιµίδης 25/04/2013 1 Κρυπτογραφικά Πρωτόκολλα Bit Commitment Fair Coin Mental Poker Secret Sharing Zero-Knowledge Protocol 2 πρωτόκολλα και υπηρεσίες χρήστης κρυπτογραφικές
Διαβάστε περισσότεραΠαράρτημα Α Περισσότερα για την Ασφάλεια στο Διαδίκτυο
Παράρτημα Α Περισσότερα για την Ασφάλεια στο Διαδίκτυο A.1 Κρυπτογράφηση Δημόσιου Κλειδιού Όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 2.3.2, η πιο διαδεδομένη μέθοδος κρυπτογραφίας στο Διαδίκτυο είναι η κρυπτογράφηση
Διαβάστε περισσότερα