Σχεδίαση Γλωσσών Προγραμματισμού Συντακτική Ανάλυση VIΙ. Εαρινό Εξάμηνο Lec 15 09/04/2019 Διδάσκων: Γεώργιος Χρ. Μακρής

Transcript

1 Σχεδίαση Γλωσσών Προγραμματισμού Συντακτική Ανάλυση VIΙ Εαρινό Εξάμηνο Lec 15 09/04/2019 Διδάσκων: Γεώργιος Χρ. Μακρής

2 Αναλυτής LR ώθησης - απλοποίησης Ι Συμβολοσειρά εισόδου κεφαλή ανάγνωσης Πίνακας ενεργειών Πίνακας μεταβάσεων Αλγόριθμος ανάλυσης LR 9 Y στοίβα (σύμβολα ζωτικού προθέματος και καταστάσεις) 4

3 Αναλυτής LR ώθησης - απλοποίησης ΙI push($); // $ το σύμβολο τέλους συμβολοσειράς push(s 0 ); // s 0 η αρχική κατάσταση lookahead = get_next_token(); repeat forever s = top_of_stack(); // ACTION είναι ο πίνακας ενεργειών if ( ACTION[s,lookahead] = = απλοποίηση ) then pop 2* σύμβολα; //αφαιρούνται τα σύμβολα & οι καταστάσεις s = top_of_stack(); push( ); push(goto[s, ]); // GOTO είναι ο πίνακας μεταβάσεων else if ( ACTION[s,lookahead] = = ώθηση s i ) then push(lookahead); push(s i ); lookahead = get_next_token(); else if ( ACTION[s,lookahead] = = αποδοχή and lookahead = = $ ) then return (επιτυχής αναγνώριση); else error();

4 Αναλυτής LR ώθησης - απλοποίησης ΙIΙ Μια γραμματική είναι LR(k) αν, δοθείσης μιας δεξιάς παραγωγής S n-1 n πρόταση μπορούμε: 1. Να αναγνωρίσουμε μια λαβή απλοποίησης για κάθε δεξιά προτασιακή μορφή i, και 2. Να καθορίσουμε τον κανόνα της απλοποίησης με την ανάγνωση της i από αριστερά προς τα δεξιά, προχωρώντας το πολύ k σύμβολα πιο δεξιά από το τέλος της λαβής απλοποίησης της i.

5 Αναλυτής LR ώθησης - απλοποίησης ΙV Αν μία γραμματική είναι LR(?) υπάρχει μία και μόνο μία δεξιά παραγωγή της κάθε πρότασης Στο πάνω μέρος της στοίβας είτε υπάρχουν όλες οι ενεργές λαβές απλοποίησης που περιλαμβάνουν την κορυφή της στοίβας, είτε ωθούνται σύμβολα μέχρι να αποτελεί η κορυφή το δεξί άκρο μιας λαβής απλοποίησης Η γλώσσα των λαβών απλοποίησης είναι κανονική και άρα μπορεί να κατασκευασθεί ένα προσδιοριστικό πεπερασμένο αυτόματο που να εκτελεί αναγνώριση λαβών απλοποίησης οι πίνακες ενεργειών και μετάβασης ουσιαστικά εκφράζουν το συγκεκριμένο αυτόματο Κάθε νέα κατάσταση του αυτόματου την εισάγουμε στη στοίβα Οι τελικές καταστάσεις του αυτόματου αντιστοιχούν σε ενέργειες απλοποίησης νέα κατάσταση είναι η GOTO[αριστερό σύμβολο κανόνα, κατάσταση κορυφής]

6 Αναλυτής LR ώθησης - απλοποίησης V Πως φτιάχνουμε τους πίνακες ενεργειών & μεταβάσεων; Στοίβα πηγαίος κώδικας Λεξικός αναλυτής Αναλυτής Ενδιάμεση Αναπαράσταση γραμματική Γεννήτρια αναλυτή (yacc) Πίνακες Ενεργειών & Μεταβάσεων

7 Αναλυτής LR ώθησης - απλοποίησης VΙ Πως φτιάχνουμε τους πίνακες ενεργειών & μεταβάσεων (χωρίς το yacc); κατασκευάζουμε από τη γραμματική το αυτόματο αναγνώρισης λαβών απλοποίησης ορίζουμε τους πίνακες ενεργειών & μεταβάσεων αν η κατασκευή του αυτομάτου πετύχει τότε η γραμματική είναι γραμματική LR(?) αλλιώς είναι πιθανό να προκύψουν συγκρούσεις ώθησης απλοποίησης ή συγκρούσεις απλοποίησης απλοποίησης τότε ή θα πρέπει να εφαρμοσθεί μία άλλη κατασκευή LR(?) ή να κατασκευάσουμε τον αναλυτή έτσι ώστε σε μία περίπτωση σύγκρουσης να επιλέγει κάθε φορά μία συγκεκριμένη ενέργεια οι αναλυτές του byacc όταν έχουμε σύγκρουση ώθησης απλοποίησης εκτελούν κάθε φορά την ώθηση

8 Αναλυτής LR ώθησης - απλοποίησης VΙΙ Πως φτιάχνουμε το αυτόματο αναγνώρισης λαβών απλοποίησης (χωρίς το yacc); χρησιμοποιούμε στοιχεία LR(k) για να κωδικοποιήσουμε το σύνολο των κανόνων που μπορεί το δεξί τους μέρος να αποτελέσει λαβή απλοποίησης σε μία δεδομένη κατάσταση υπολογίζουμε για κάθε κατάσταση τα goto( s, ) και closure( s ), δηλαδή το κλείσιμο (βλ. συνέχεια) καταγράφουμε τις καταστάσεις και τις μεταβάσεις του αυτόματου συμπληρώνουμε τους πίνακες ενεργειών & μεταβάσεων

9 Αναλυτής LR ώθησης - απλοποίησης VΙΙΙ Στοιχείο LR(k) είναι ένα ζεύγος [A, B], όπου A είναι μία παραγωγή με μία κάπου στο δεξί μέρος B σύμβολα εισόδου με μήκος k (τερματικά ή $) Παραδείγματα: [, a] [, a] [, a] [, a] Η δείχνει την τρέχουσα θέση που μπορούμε να θεωρήσουμε ότι αναπαριστά η κορυφή της στοίβας στοιχεία LR(0) [ ] (δεν υπάρχουν σύμβολα εισόδου) στοιχεία LR(1) [, a ] (ένα μόνο σύμβολο εισόδου) στοιχεία LR(2) [, a b ] (δύο σύμβολα εισόδου)...

10 Πίνακες ανάλυσης LR(1) I Η παραγωγή, με σύμβολο εισόδου a, παράγει 4 στοιχεία LR(1) [, a], [, a], [, a], & [, a] Το σύνολο των LR(1) στοιχείων μιας γραμματικής είναι πεπερασμένο. Ποια είναι η σημασία των συμβόλων εισόδου στα στοιχεία; τα καταγράφουμε έτσι ώστε να οδηγούμαστε στη σωστή απλοποίηση αν η βρίσκεται σε ενδιάμεση θέση σε ένα μόνο στοιχείο δεν παίζει κάποιο ιδιαίτερο ρόλο π.χ. στο [, a], το σύμβολο εισόδου δεν έχει ιδιαίτερη σημασία στο [, a], το σύμβολο a οδηγεί στην απλοποίηση στο σύνολο { [, a],[, b] } συμβόλο εισόδου = a απλοποίηση σε ; σύμβολο εισόδου FIRST( ) ώθηση σε μία LR(1) γραμματική ένα σύμβολο εισόδου είναι αρκετό για να καθορίσει την επόμενη ενέργεια

11 Πίνακες ανάλυσης LR(1) II Οι καταστάσεις του προσδιοριστικού αυτόματου αναγνώρισης λαβών απλοποίησης ορίζονται ως σύνολα στοιχείων, I 0, I 1,..., I n a. Εισάγουμε ένα νέο σύμβολο S και μία παραγωγή S S όπου S η αρχή της γραμματικής b. Η αρχική κατάσταση, I 0 περιλαμβάνει τα στοιχεία [S S, $] και όλα τα ισοδύναμα που δίνονται ως closure( I 0 ) c. Για κάθε σύνολο I k και κάθε σύμβολο, βρίσκουμε το goto(i k, ) αν το σύνολο της goto(i k, ) δεν έχει ήδη δημιουργηθεί τότε το δημιουργούμε καταγράφουμε όλες τις μεταβάσεις goto( ) 2 Συμπληρώνουμε τους πίνακες ενεργειών και μεταβάσεων της ανάλυσης

12 Πίνακες ανάλυσης LR(1) IIΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ closure(i) Το closure(i) προσθέτει στο σύνολο I όλα τα στοιχεία που προκύπτουν από τα ήδη υπάρχοντα στο I κάθε στοιχείο [, a] δημιουργεί επίσης όλα τα [, x] για κάθε παραγωγή με στα αριστερά και για όλα τα x FIRST( a) εφόσον συμπεριληφθούν όλα τα στοιχεία της παραγωγής περιλαμβάνονται και όσα προκύπτουν από αυτά εφαρμόζοντας την ίδια πράξη Closure( I ) while ( το σύνολο I μεγαλώνει ) for κάθε [, a] I for κάθε παραγωγή P for κάθε τερματικό b FIRST( a) if [, b] I then προσέθεσε το [, b] στο I

13 Πίνακες ανάλυσης LR(1) IV ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ goto(i,x) Υπολογίζει τη νέα κατάσταση που ο αναλυτής προσεγγίζει αν αυτός βρίσκεται στην κατάσταση I και αναγνωρίζει το τερματικό x goto( { [, a] }, ) παράγει κατάσταση που περιλαμβάνει το [, a] αν δεν υπάρχει δημιουργείται και περιλαμβάνεται σε αυτή και το closure( [, a] ) Goto( I, x ) new = Ø for κάθε [ x, a] I new = new [ x, a] return closure(new)

14 Πίνακες ανάλυσης LR(1) V ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΑΥΤΌΜΑΤΟΥ Ξεκινάμε από το I 0 = closure( [S S, $] ) Δημιουργούμε συνέχεια νέες καταστάσεις μέχρι τη στιγμή που δεν θα μπορεί να δημιουργηθούν άλλες I 0 = closure( [S S, $] ) C = { I 0 } while ( προστίθενται στο C νέα σύνολα στοιχείων ) for κάθε I i C και κάθε x ( T NT ) I new = goto(i i, x) if I new C then C = C I new κατέγραψε τη μετάβαση I i I new με αναγνώριση του x

15 Πίνακες ανάλυσης LR(1) VΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΠΙΝΑΚΩΝ LR(1) Closure( I ) while ( το σύνολο I μεγαλώνει ) for κάθε [, a] I for κάθε παραγωγή P for κάθε τερματικό b FIRST( a) if [, b] I then προσέθεσε το [, b] στο I Goto( I, x ) new = Ø for κάθε [ x, a] I new = new [ x, a] return closure(new) I 0 = closure( [S S, $] ) C = { I 0 } while ( προστίθενται στο C νέα σύνολα στοιχείων ) for κάθε I i C και κάθε x ( T NT ) I new = goto(i i, x) if I new C then C = C I new κατέγραψε τη μετάβαση I i I new με αναγνώριση του x

16 Παράδειγμα ανάλυσης LR(1) Ι S έκφραση έκφραση όρος - έκφραση έκφραση όρος όρος παράγοντας * όρος όρος παράγοντας παράγοντας id ΣύμβολοFIRST S { id } έκφραση { id} όρος { id } παράγοντας { id} - { - } * { * } id { id}

17 Παράδειγμα ανάλυσης LR(1) ΙΙ I 1 = {[S έκφραση, \0]} έκφραση I 0 = {[S έκφραση,\0], [έκφραση όρος - έκφραση, \0], [έκφραση όρος, \0], [όρος παράγοντας * όρος, {\0,-}], [όρος παράγοντας, {\0,-}], [παράγοντας id,{\0,-,*}]} όρος I 4 = { [παράγοντας id, {\0,-,*}] } id παράγοντας I 2 = { [έκφραση όρος - έκφραση, \0], [έκφραση όρος, \0] } id παράγοντας I 6 ={[όρος παράγοντας * όρος, {\0,-}], [όρος παράγοντας * όρος, {\0,-}], [όρος παράγοντας, {\0,-}], [παράγοντας id, {\0, -, *}]} I 3 = {[όρος παράγοντας * όρος, {\0,-}], [όρος παράγοντας, {\0,-}]} * - όρος παράγοντας id I 5 = {[έκφραση όρος - έκφραση, \0], [έκφραση όρος - έκφραση, \0], [έκφραση όρος, \0], [όρος παράγοντας * όρος, {\0,-}], [όρος παράγοντας, {\0,-}], [παραγοντας id, {\0,-,*}] } I 8 = { [όρος παράγοντας * όρος, {\0,-}] } έκφραση I 7 = { [έκφραση όρος - έκφραση, \0] }

18 Παράδειγμα ανάλυσης LR(1) ΙΙΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ for κάθε σύνολο στοιχείων I x C for κάθε στοιχείο I x if στοιχείο είναι [ a,b] και a T και goto(i x,a) = I k, then ACTION[x,a] ώθηση k else if στοιχείο είναι [S S,$] then ACTION[x,$] αποδοχή else if στοιχείο είναι [,a] then ACTION[x,a] απλοποίηση for κάθε n NT if goto(i x,n) == I k then GOTO[x,n] k

19 Παράδειγμα ανάλυσης LR(1) ΙV ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΒΑΣΕΙΣ id - * $ έκφραση όρος παράγο ντας 0 ωθ αποδ 2 ωθ 5 απ 3 3 απ 5 ωθ 6 απ 5 4 απ 6 απ 6 απ 6 5 ωθ ωθ απ 2 8 απ 4 απ 4

20 Συγκρούσεις ενεργειών Τι γίνεται αν η κατάσταση s περιέχει [ a, b] και [, a] ; Το πρώτο στοιχείο παράγει ώθηση και το δεύτερο απλοποίηση Δεν μπορούμε στο ACTION[s,a] να συμπληρώσουμε δύο ενέργειες Σύγκρουση ώθησης απλοποίησης (shift reduce conflict) Μπορούμε ή να αλλάξουμε τη γραμματική ή αυθαίρετα να επιλέξουμε την εκτέλεση ώθησης, κάτι που έχει αποδειχθεί ότι συνήθως αποδίδει τη σωστή σημασία (π.χ. Πρόβλημα μετέωρου else) ή να επιλέξουμε κάποια άλλη ανάλυση LR Τι γίνεται όταν η κατάσταση s περιέχει [, a] και [, a] ; Κάθε στοιχείο παράγει απλοποίηση, αλλά με διαφορετικό κανόνα Δεν μπορούμε στο ACTION[s,a] να συμπληρώσουμε δύο ενέργειες Σύγκρουση απλοποίησης απλοποίησης (reduce reduce conflict) Ένδειξη λάθους στη γραμματική και στις δύο περιπτώσεις λέμε ότι η γραμματική δεν είναι LR(1)

21 Παραλλαγές ανάλυσης LR: LR(0) κλείσιμο συνόλου στοιχείων LR(0): Closure( I ) while ( το σύνολο I μεγαλώνει ) for κάθε στοιχείο [ ] I for κάθε παραγωγή P if [ ] I then προσέθεσε το [ ] στο I κατασκευή συνόλων στοιχείων LR(0): I 0 = closure( [S S ] ) C = { I 0 } while ( προστίθενται στο C νέα σύνολα στοιχείων) for κάθε I i C και κάθε x ( T NT ) I new = goto(i i, x) if I new C then C = C I new κατέγραψε τη μετάβαση I i I new με αναγνώριση του x μεταβάσεις συνόλων στοιχείων LR(0): Goto( I, x ) new = Ø for κάθε [ x ] I new = new [ x ] return closure(new) Βασικά είναι οι ίδιοι αλγόριθμοι όπως και για την ανάλυση LR(1) Η μόνη διαφορά είναι ότι στα στοιχεία LR(0) δεν υπάρχει σύμβολο εισόδου και γι αυτό δεν παράγονται πολλά στοιχεία σε κάθε σύνολο Η ανάλυση LR(0) παράγει λιγότερες καταστάσεις Δεν μπορεί να αναγνωρίσει όλες τις γραμματικές που αναγνωρίζει η LR(1) Είναι πιο πιθανό να οδηγήσει σε συγκρούσεις ανάλυσης

22 Παραλλαγές ανάλυσης LR: SLR(1) Ο αλγόριθμος SLR(1) για να καθορίσει πότε θα γίνει απλοποίηση χρησιμοποιεί και τα σύνολα FOLLOW Οι αναλυτές SLR(1) έχουν λιγότερες καταστάσεις από ότι οι LR(1) for κάθε σύνολο στοιχείων I x C for κάθε στοιχείο I x if στοιχείο είναι [ a ] και a T και goto(i x,a) = I k, then ACTION[x,a] ώθηση k else if στοιχείο είναι [S S ] then ACTION[x,\0] αποδοχή else if στοιχείο είναι [ ] then for κάθε a FOLLOW( ) then ACTION[x,a] απλοποίηση for each n NT if goto(i x,n) = I k then GOTO[x,n] k

23 Παραλλαγές ανάλυσης LR: LALR(1) Βασική ιδέα: συνένωση καταστάσεων LR(1) κρατάμε τον πυρήνα LR(0) των στοιχείων LR(1) (αγνοούμε τα σύμβολα εισόδου) αν δύο σύνολα LR(1) έχουν τον ίδιο πυρήνα, τότε τα συνενώνουμε και ενημερώνουμε τους πίνακες ACTION και GOTO Οι αναλυτές LALR(1) μπορούν να φτιαχτούν με δύο τρόπους 1. Κατασκευή των συνόλων στοιχείων LR(1) και συνένωση 2. Αγνοούμε τα στοιχεία με τελεία στην αρχή του δεξιού μέρους και κατασκευάζουμε πυρήνες συνόλων στοιχείων LR(0). Στη συνέχεια χρησιμοποιούμε έναν αλγόριθμο προώθησης συμβόλων εισόδου για να υπολογίσουμε τα σύμβολα εισόδου. Η δεύτερη προσέγγιση είναι πιο αποδοτική επειδή αποφεύγει τη δημιουργία μεγάλων ενδιάμεσων LR(1) πινάκων

24 Παραλλαγές ανάλυσης LR: LALR(1) Ένας αναλυτής LALR(1) για μια γραμματική G έχει τον ίδιο αριθμό καταστάσεων με τον αντίστοιχο αναλυτή SLR(1) Αν ένας αναλυτής LR(1) για μια γραμματική G δεν παρουσιάζει συγκρούσεις ώθησης - απλοποίησης, τότε δεν θα έχει συγκρούσεις ώθησης απλοποίησης και ο αναλυτής LALR(1) Ένας αναλυτής LALR(1) μπορεί να εμφανίζει σύγκρουση απλοποίησης - απλοποίησης χωρίς αυτό να συμβαίνει και στον αντίστοιχο LR(1) Οι αναλυτές LALR(1) είναι πιο γενικοί από τους SLR(1) και συγχρόνως έχουν το ίδιο μικρό χώρο καταστάσεων Ανάλυση LALR(1) παράγουν οι γεννήτριες yacc και byacc

25 Γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα Ι Γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα LR(k) LR(1) Προσδιοριστικές γλώσσες (LR(k)) Γλώσσες LL(k) Γλώσσες απλής προήγησης Η ιεραρχία γλωσσών χωρίς συμφραζόμενα Γλώσσες LL(1) Γλώσσες προτεραιότητας τελεστών

26 Γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα ΙΙ Γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα Γλώσσες χωρίς ασάφειες Προτεραιότητας τελεστών LR(k) LR(1) LALR(1) LL(k) Ιεραρχία γλωσσών χωρίς συμφραζόμενα Οι γλώσσες προτεραιότητας τελεστών περιλαμβάνουν και κάποιες γλώσσες με ασάφειες SLR(1) LR(0) LL(1) LL(1) είναι υποσύνολο των γραμματικών SLR(1)

27 Ανάνηψη λαθών Ι Εντοπισμός λάθους όσο το δυνατόν πιο έγκαιρα. Επιλογή θέσης από όπου θα συνεχίζεται η ανάλυση. Να εντοπίζονται μόνο υπαρκτά λάθη και να μην εμφανίζονται διαδιδόμενα πλασματικά λάθη. Να αποφεύγεται η μετάπτωση του αναλυτή σε ατέρμονες βρόχους. Τεχνικές ανάνηψης λαθών: - ανάνηψη «πανικού» - ανάνηψη σε επίπεδο φράσης - κανόνες παραγωγής για λάθη - συνολική διόρθωση

28 Ανάνηψη λαθών ΙΙ Η ανάνηψη «πανικού» στην προβλέπουσα αναδρομική κατάβαση υλοποιείται με τον καθορισμό μονάδων συγχρονισμού. Όταν ο αναλυτής βρει λάθος, τότε προσπερνά τις επόμενες μονάδες μέχρι να εντοπίσει μια μονάδα συγχρονισμού από την οποία μπορεί να συνεχίσει την ανάλυσης. Κάθε μη τερματικό σύμβολο έχει τις δικές του μονάδες συγχρονισμού. Οι μονάδες συγχρονισμού επιλέγονται μέσα από τα σύνολα FOLLOW. Στην ανάλυση LL(1) έχουμε εντοπισμό λάθους, όταν στην κορυφή της στοίβας βρίσκεται ένα μη τερματικό σύμβολο X, τέτοιο ώστε το τρέχον σύμβολο εισόδου να μην περιλαμβάνεται στο σύνολο FIRST(X) και αν αυτό συμβαίνει να περιέχει το ε, ούτε στο σύνολο FOLLOW(X).

29 Ανάνηψη «πανικού» στην ανάλυση LL(1) I Η ανάνηψη «πανικού» μπορεί εύκολα να υλοποιηθεί με τον προσδιορισμό της κατάλληλης ενέργειας, για κάθε περίπτωση κενής θέσης, στον πίνακα ανάλυσης. Διακρίνουμε τρεις πιθανές ενέργειες ανάνηψης: την αφαίρεση του συμβόλου Χ από τη στοίβα (pop), το προσπέρασμα ενός αριθμού συμβόλων εισόδου, μέχρι τον εντοπισμό μονάδας, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επανεκκίνηση της διαδικασίας ανάλυσης (scan) και την ώθηση στη στοίβα ενός νέου μη τερματικού συμβόλου.

30 Ανάνηψη «πανικού» στην ανάλυση LL(1) II Η pop εκτελείται, όταν η τρέχουσα λεξική μονάδα είναι η $ ή όταν αυτή ανήκει στο FOLLOW(X). Η scan εκτελείται, όταν η τρέχουσα λεξική μονάδα δεν είναι η $ και δεν ανήκει στο FIRST ( X ) FOLLOW ( X ). Η push επιστρατεύεται, όταν συμβεί να έχει αδειάσει η στοίβα, ενώ δεν έχει ολοκληρωθεί ακόμη η ανάγνωση όλων των μονάδων της συμβολοσειράς εισόδου. Τότε ωθείται στη στοίβα το σύμβολο της αρχής της γραμματικής και αγνοούνται ένα προς ένα όλα τα επόμενα σύμβολα εισόδου, μέχρι την ανάγνωση συμβόλου, που ανήκει στο σύνολο FIRST της αρχής.

31 Ανάνηψη «πανικού» στην ανάλυση LL(1) III ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (ανάνηψη λαθών στη γραμματική αριθμητικών εκφράσεων) S = έκφραση. έκφραση = όρος υπ_όροι. υπ_όροι = + όρος υπ_όροι - όρος υπ_όροι ε. όρος = παράγοντας υπ_παραγ. υπ_παραγ = * παράγοντας υπ_παραγ / παράγοντας υπ_παραγ ε. παράγοντας = ( έκφραση ) αριθμός.

32 Ανάνηψη «πανικού» στην ανάλυση LL(1) IV ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΧΩΡΙΣ ΑΝΑΝΗΨΗ ΛΑΘΩΝ: M αριθμός + - * / ( ) $ έκφραση όρος υπ_όροι όρος υπ_όροι υπ_όροι + όρος υπ_όροι - όρος υπ_όροι ε ε όρος παράγοντας υπ_παραγ υπ_παραγ ε ε * παράγοντας υπ_παραγ παράγοντας αριθμός ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΕ ΑΝΑΝΗΨΗ ΛΑΘΩΝ: / παράγοντας υπ_παραγ παράγοντας υπ_παραγ ( έκφραση ) ε ε αριθμός + - * / ( ) $ έκφραση όρος υπ_όροι scan scan scan scan όρος υπ_όροι pop pop υπ_όροι scan + όρος υπ_όροι - όρος υπ_όροι scan scan scan ε ε όρος παράγοντας pop pop scan scan παράγοντας pop pop υπ_παραγ υπ_παραγ υπ_παραγ scan ε ε * παράγοντας / παράγοντας scan ε ε υπ_παραγ υπ_παραγ παράγοντας αριθμός pop pop pop pop ( έκφραση ) pop pop

33 Ανάνηψη «πανικού» στην ανάλυση LL(1) V LL(1) ανάλυση και ανάνηψη λαθών για τη συμβολοσειρά (27-*) ΣΤΟΙΒΑ ΣΥΜ/ΕΙΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ $ έκφραση (27-*)$ $ υπ_όροι όρος (27-*)$ έκφραση = όρος υπ_όροι. $ υπ_όροι υπ_παραγ. παράγοντας (27-*)$ όρος = παράγοντας υπ_παραγ. $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) έκφραση ( (27-*)$ παράγοντας = ( έκφραση ). $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) έκφραση 27-*)$ $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) υπ_όροι όρος 27-*)$ έκφραση = όρος υπ_όροι. $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) υπ_όροι υπ_παραγ. παράγοντας 27-*)$ όρος = παράγοντας υπ_παραγ. $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) υπ_όροι υπ_παραγ. αριθμός 27-*)$ παράγοντας = αριθμός. $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) υπ_όροι υπ_παραγ. -*)$ $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) υπ_όροι -*)$ υπ_παραγ. = ε. $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) υπ_όροι όρος - -*)$ υπ_όροι = - όρος υπ_όροι. $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) υπ_όροι όρος *)$ $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) υπ_όροι όρος )$ scan $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) υπ_όροι )$ pop $ υπ_όροι υπ_παραγ. ) )$ υπ_όροι. = ε. $ υπ_όροι υπ_παραγ. $ $ υπ_όροι $ υπ_παραγ. = ε. $ $ υπ_όροι. = ε.

34 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR I (1) έκφραση = έκφραση + όρος. (2) έκφραση = έκφραση - όρος. (3) έκφραση = όρος. (4) όρος = όρος * παράγοντας. (5) όρος = όρος / παράγοντας. (6) όρος = παράγοντας. (7) παράγοντας = ( έκφραση ). (8) παράγοντας = αριθμός. Πίνακας ενεργειών για τη γραμματική αριθμητικών εκφράσεων αριθμός + - * / ( ) $ κατάσταση 0 ώθηση ώθηση κατάσταση 1 ώθηση ώθηση αποδοχή κατάσταση 2 απλοπ (3) απλοπ (3) ώθηση ώθηση απλοπ (3) απλοπ (3) κατάσταση 3 απλοπ (6) απλοπ (6) απλοπ (6) απλοπ (6) απλοπ (6) απλοπ (6) κατάσταση 4 ώθηση ώθηση κατάσταση 5 απλοπ (8) απλοπ (8) απλοπ (8) απλοπ (8) απλοπ (8) απλοπ (8) κατάσταση 6 ώθηση ώθηση κατάσταση 7 ώθηση ώθηση κατάσταση 8 ώθηση ώθηση κατάσταση 9 ώθηση ώθηση κατάσταση 10 ώθηση ώθηση ώθηση κατάσταση 11 απλοπ (1) απλοπ (1) ώθηση ώθηση απλοπ (1) απλοπ (1) κατάσταση 12 απλοπ (2) απλοπ (2) ώθηση ώθηση απλοπ (2) απλοπ (2) κατάσταση 13 απλοπ (4) απλοπ (4) απλοπ (4) απλοπ (4) απλοπ (4) απλοπ (4) κατάσταση 14 απλοπ (5) απλοπ (5) απλοπ (5) απλοπ (5) απλοπ (5) απλοπ (5) κατάσταση 15 απλοπ (7) απλοπ (7) απλοπ (7) απλοπ (7) απλοπ (7) απλοπ (7)

35 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR II Πίνακας μεταβάσεων για τη γραμματική αριθμητικών εκφράσεων αριθμός + - * / ( ) έκφραση όρος παράγοντας κατάσταση κατάσταση κατάσταση κατάσταση 3 κατάσταση κατάσταση 5 κατάσταση κατάσταση κατάσταση κατάσταση κατάσταση κατάσταση κατάσταση κατάσταση 13 κατάσταση 14 κατάσταση 15

36 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR III Διάγνωση λάθους στη συμβολοσειρά (27-5*8 ΣΤΟΙΒΑ ΣΥΜΒΟΛΟΣΕΙΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ $0 (27-5*8$ ώθηση $0 ( *8$ ώθηση $0 ( 4 αριθμός 5-5*8$ απλοποίηση κατά (8) $0 ( 4 παράγοντας3-5*8$ απλοποίηση κατά (6) $0 ( 4 όρος2-5*8$ απλοποίηση κατά (3) $0 ( 4 έκφραση10-5*8$ ώθηση $0 ( 4 έκφραση10-7 5*8$ ώθηση $0 ( 4 έκφραση10-7 αριθμός 5 *8$ απλοποίηση κατά (8) $0 ( 4 έκφραση10-7 παράγοντας3 *8$ απλοποίηση κατά (6) $0 ( 4 έκφραση10-7 όρος12 *8$ ώθηση $0 ( 4 έκφραση10-7 όρος12 * 8 8$ ώθηση $0 ( 4 έκφραση10-7 όρος12 * 8 αριθμός 5 $ απλοποίηση κατά (8) $0 ( 4 έκφραση10-7 όρος12 * 8 παράγοντας13 $ απλοποίηση κατά (4) $0 ( 4 έκφραση10-7 όρος12 $ απλοποίηση κατά (2) $0 ( 4 έκφραση10 $ ΛΑΘΟΣ ( Missing parenthesis )

37 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR IV Αναγνώριση λάθους γίνεται όταν ο αλγόριθμος περιέλθει σε κατάσταση, που στον πίνακα ενεργειών δεν αντιστοιχεί συγκεκριμένη ενέργεια για το τερματικό εισόδου, που ακολουθεί. Το διαγνωστικό μήνυμα λάθους που πρέπει να τυπωθεί μπορεί να επιλεγεί αν εξετάσουμε τα περιεχόμενα της στοίβας. Διάγνωση λάθους στη συμβολοσειρά 27-*8 ΣΤΟΙΒΑ ΣΥΜΒΟΛΟΣΕΙΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ $0 27-*8$ ώθηση $0 αριθμός 5 -*8$ απλοποίηση κατά (8) $0 παράγοντας3 -*8$ απλοποίηση κατά (6) $0 όρος2 -*8$ απλοποίηση κατά (3) $0 έκφραση1 -*8$ ώθηση $0 έκφραση1-7 *8$ ΛΑΘΟΣ ( Missing operand )

38 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR V Ανάνηψη «πανικού»: Καθορίζεται ένα σύνολο μονάδων συγχρονισμού που συνήθως αποτελείται από διαχωριστές που δηλώνουν τέλος εντολών ή άλλων δομημένων στοιχείων της γλώσσας Όταν εντοπίζεται λάθος, τότε συνεχίζεται η ανάγνωση των λεξικών μονάδων εισόδου, μέχρι τον εντοπισμό κάποιας μονάδας συγχρονισμού. Ακολουθεί η σταδιακή αφαίρεση συμβόλων από τη στοίβα μέχρι αυτή να περιέλθει σε κατάσταση από την οποία ορίζεται συγκεκριμένη ενέργεια για το σύμβολο συγχρονισμού που εντοπίστηκε. Μετά την εκτέλεση της ενέργειας αυτής ο έλεγχος επανέρχεται στον αναλυτή για τη συνέχιση της διαδικασίας.

39 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR VΙ Ανάνηψη σε επίπεδο φράσης: Πρέπει όχι απλά να εντοπισθεί το λάθος, αλλά να γίνει και αναγνώριση του λάθους που εντοπίσθηκε. Η ανάνηψη αποβλέπει είτε στην τροποποίηση της κορυφής της στοίβας, είτε στην τροποποίηση των συμβόλων εισόδου που προηγούνται, για την απρόσκοπτη συνέχιση της ανάλυσης. Μία προσέγγιση αυτού του τύπου χαρακτηρίζεται από το ρίσκο να περιέλθει η ανάλυση σε ατέρμονα βρόχο. Συνιστώνται τεχνικές: που εγγυώνται την αφαίρεση από τη συμβολοσειρά εισόδου ή την ώθηση στη στοίβα τουλάχιστο μιας λεξικής μονάδας εγγυώνται το άδειασμα της στοίβας με την ολοκλήρωση της ανάγνωσης της συμβολοσειράς δεν αφαιρούν από τη στοίβα μη τερματικά σύμβολα και τις αντίστοιχες καταστάσεις, που έχουν ήδη αναγνωρισθεί

40 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR VΙΙ Ανάνηψη λαθών σε αναλυτές του byacc: Τροποποιούμε τη γραμματική προσθέτοντας κανόνες παραγωγής για λάθη, της μορφής: μη τερματικό: error μονάδες_συγχρονισμού όπου error η ψευδομονάδα λάθους του byacc. Μετά τον εντοπισμό λάθους (κενή θέση στον πίνακα ενεργειών) το byacc αφαιρεί από τη στοίβα όσα σύμβολα χρειάζεται, ώστε αυτή να περιέλθει σε κατάσταση, που περιέχει ένα τουλάχιστο στοιχείο προερχόμενο από κανόνα λάθους, με την τελεία τοποθετημένη στα αριστερά της ψευδομονάδας error. Στη συνέχεια ο αναλυτής ωθεί στη στοίβα τη μονάδα error, ως αν αυτή ήταν μια τυπική περίπτωση συμβόλου εισόδου. Αν στον κανόνα λάθους δεν έχει δηλωθεί κάποια μονάδα συγχρονισμού, τότε ο αναλυτής προχωράει άμεσα σε απλοποίηση σύμφωνα με αυτόν και εκτελεί τις ενέργειες που το συνοδεύουν. Η διαδικασία συνεχίζει αγνοώντας ένα ή περισσότερα σύμβολα εισόδου, μέχρι τον εντοπισμό εκείνου, για το οποίο ο πίνακας ενεργειών ορίζει τν επόμενη ενέργεια της ανάλυσης.

41 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR VΙΙΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (1) έκφραση = έκφραση + όρος. (2) έκφραση = έκφραση - όρος. (3) έκφραση = όρος. (4) όρος = όρος * παράγοντας. (5) όρος = όρος / παράγοντας. (6) όρος = παράγοντας. (7) παράγοντας = ( έκφραση ). (8) παράγοντας = αριθμός. Γράφουμε τον τελευταίο κανόνα της γραμματική μέσα στο byacc ως εξής: paragontas : ARITHMOS {$$=$1;} ( ekfrasi ) {$$=$2;} error {$$=0;} ;

42 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR IX ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (συνέχεια) Ανάνηψη λάθους στην ανάλυση της συμβολοσειράς 27-*8 ΣΤΟΙΒΑ ΣΥΜΒΟΛΟΣΕΙΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ $0 27-*8$ ώθηση $0 αριθμός 2 -*8$ απλοποίηση κατά (8) $0 παράγοντας6 -*8$ απλοποίηση κατά (6) $0 όρος5 -*8$ απλοποίηση κατά (3) $0 έκφραση4 -*8$ ώθηση $0 έκφραση4-9 *8$ ΛΑΘΟΣ - ώθηση ( syntax error ) $0 έκφραση4-9 error1 *8$ απλοποίηση κατά (9) $0 έκφραση4-9 παράγοντας6 *8$ απλοποίηση κατά (6) $0 έκφραση4-9 όρος14 *8$ ώθηση $0 έκφραση4-9 όρος14 * 10 8$ ώθηση $0 έκφραση4-9 όρος14 * 10 αριθμός 2 $ απλοποίηση κατά (8) $0 έκφραση4-9 όρος14 * 10 παράγοντας15 $ απλοποίηση κατά (4) $0 έκφραση4-9 όρος14 $ απλοποίηση κατά (2) $0 έκφραση4 $ αποδοχή σημείωση: στην παραπάνω ανάλυση οι πίνακες της ανάλυσης είναι οι LALR(1) πίνακες byacc και όχι αυτοί που χρησιμοποιήσαμε σε προηγούμενα παραδείγματα που παράγει το

43 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR X σημαντική λεπτομέρεια: Μετά την εκτέλεση απλοποίησης σύμφωνα με κανόνα λάθους ο αναλυτής δεν εντοπίζει άλλο λάθος (αγνοεί τη ψευδομονάδα error) αν προηγουμένως δεν έχει εκτελέσει τρεις διαδοχικές ενέργειες ώθησης σε κανονική λειτουργία. Αυτό γίνεται για να αποφεύγεται ο εντοπισμός διαδιδόμενων (πλασματικών) λαθών και λέμε ότι τότε ο αναλυτής συνεχίζει τη λειτουργία του σε κατάσταση λάθους. Πρέπει η διαχείριση λαθών να γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε η επαναφορά του μεταγλωττιστή σε κανονική λειτουργία να γίνεται μετά από ανάγνωση ενός εύλογου αριθμού συμβόλων και όχι αφού έχει διαβασθεί ένα μεγάλο μέρος του προγράμματος χωρίς ουσιαστικά ο αναλυτής να έχει τη δυνατότητα εντοπισμού λαθών. Όταν δεν υπάρχει κίνδυνος εντοπισμού διαδιδόμενων λαθών μπορείτε να χρησιμοποιείτε το macro yyerrok, που επαναφέρει τον αναλυτή σε κανονική λειτουργία χωρίς να έχει προηγηθεί η εκτέλεση τριών ενεργειών ώθησης.

44 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR XΙ ΠΡΟΣΟΧΗ: Αν στο προηγούμενο παράδειγμα γράφαμε paragontas : ARITHMOS {$$=$1;} ( ekfrasi ) {$$=$2;} error { yyerrok; $$=0; } ; τότε η ανάλυση της συμβολοσειράς 27 8 οδηγείται σε έναν ατέρμονα βρόχο εκτύπωσης του μηνύματος syntax error

45 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR X περίπτωση που η χρήση του yyerrok είναι επωφελής: while_statement : WHILE expr DO statement DONE { $$=exec_do_while($2,$4); } error DONE { } ; yyerror( Bad WHILE syntax ); yyerrok; $$=NULL; άλλη δυνατότητα: να αγνοηθεί το σύμβολο εισόδου, που προκαλεί τον εντοπισμό λάθους και να συνεχισθεί η ανάλυση με το σύμβολο που ακλουθεί. Για να γίνει αυτό χρησιμοποιείτε το macro yyclearin

46 Εντοπισμός λάθους στην ανάλυση LR XI Στο παράδειγμα της προηγούμενης διαφάνειας ο κανόνας λάθους συνοδεύεται από μονάδα συγχρονισμού. Πως αντιδρά ο αναλυτής σε μία τέτοια περίπτωση; Το byacc αγνοεί όσα σύμβολα εισόδου χρειάζεται, μέχρι τον εντοπισμό κάποιου που είτε είναι μία από τις μονάδες συγχρονισμού, είτε μπορεί δυνητικά να απλοποιηθεί σε κάποιο απ αυτά (αν αυτό είναι μη τερματικό). Τότε το συγκεκριμένο σύμβολο ωθείται στη στοίβα, οπότε η ανάλυση μπορεί (σε ένα ή περισσότερα βήματα) να εκτελέσει απλοποίηση σύμφωνα με τον κανόνα του λάθους και να συνεχίσει την πορεία της.

47 Ανοδική Ανάλυση Σύνοψη Παραδείγματα

48 Συντακτική Ανάλυση από Κάτω προς τα Πάνω Bottom-up Syntax Analysis Δημιουργία δένδρου: Κατασκευή αριστερότερου κόμβου, του οποίου όλοι οι κόμβοι παιδιά (απόγονοι) έχουν ήδη κατασκευαστεί. Η κατασκευή του δένδρου τερματίζει όταν κατασκευαστεί το τερματικό σύμβολο της γραμματικής (ρίζα). Πρόβλημα: Ποιοι ήδη δημιουργημένοι κόμβοι θα χρησιμοποιηθούν ως παιδιά για την κατασκευή του νέου κόμβου;

49 Παράδειγμα Έστω η ακόλουθη γραμματική και η συμβολοσειρά id * id. Ε ::= Ε "+" Τ Τ T ::= Τ "*" F F F ::= "id" "(" E ")" Η δημιουργία του δένδρου περιλαμβάνει T E T id * id F * id T * id T * F T * F T * F id F F id F id F id id id id id

50 Δεξιότερη Παραγωγή Σε κάθε βήμα, ανάγουμε/ελαττώνουμε (reduce) μια υπο-συμβολοσειρά της εισόδου που ταιριάζει με το δεξιό μέλος ενός κανόνα παραγωγής με αντίστοιχο μη-τερματικό του σύμβολο (αριστερό μέλος). Η προηγούμενη κατασκευή του δένδρου αντιστοιχεί με ανάστροφη σειρά στην παραγωγή: Ε => Τ => Τ * F => T * id => F * id => id*id είναι δηλαδή η δεξιότερη παραγωγή για την συγκεκριμένη συμβολοσειρά.

51 ΣΑ Ολίσθησης Ελάττωσης (shift-reduce) Γενική κατηγορία ΣΑ από κάτω προς τα πάνω Χρησιμοποιούν στοίβα για να αποθηκεύουν τερματικά και μη-τερματικά σύμβολα. Ενέργειες ενός ΣΑ: Ολίσθηση (shift), όπου ένα σύμβολο εισόδου τοποθετείται στη στοίβα Ελάττωση (reduce), όπου ένα ή περισσότερα σύμβολα από την κορυφή της στοίβας αντικαθίστανται από ένα μητερματικό σύμβολο. Αποδοχή (accept), όταν η στοίβα περιέχει το αρχικό σύμβολο της γραμματικής Σφάλμα (error), όταν εμφανιστεί συντακτικό σφάλμα.

52 Παράδειγμα Ανάλυσης Ολίσθησης Ελάττωσης

53 Αποφάσεις κατά την διάρκεια της Συντακτικής Ανάλυσης

54 Συγκρούσεις Ολίσθησης Ελάττωσης (shift-reduce) Έστω η γραμματική: S ::= "if" E "then" S "if" E "then" S "else" S O και η ακόλουθη είσοδος: if E1 then if E2 then S1 else S2 Ένας συντακτικός αναλυτής ολίσθησης ελάττωσης σε κάποια στιγμή θα περιέχει: Στοίβα Είσοδος $if E then if E then S1 else S2 Τι θα πρέπει να γίνει ολίσθηση ή ελάττωση? Σύγκρουση ολίσθησης-ελάττωσης.

55 Συγκρούσεις Ελάττωσης Ελάττωσης

56 Συγκρούσεις Ελάττωσης Ελάττωσης (ii) Έστω η συμβολοσειρά id(id,id) οπότε σε μια δεδομένη στιγμή θα περιέχεται στην στοίβα Στοίβα Είσοδος $id(id,id) είναι δεδομένο ότι θα πρέπει να ελαττωθεί το id αλλά με ποίον από τους δύο κανόνες; (5) parameter ::= "id" (7) expr ::= "id" Αν το πρώτο id είναι διαδικασία τότε ο κανόνας (5) είναι σωστός, αν το id είναι πίνακας, τότε ο κανόνας (7) είναι σωστός. Σύγκρουση ελάττωσης-ελάττωσης

57 LR(k) Συντακτικοί Αναλυτές Αποφεύγουμε ΣΑ με συγκρούσεις, ώστε να έχουμε ντετερμινιστικούς συντακτικούς αναλυτές. LR(k) (Left-to-right, Rightmost derivation, k lookahead symbols): Διαβάζουν συμβολοσειρά εισόδου από αριστερά προς τα δεξιά, κατασκευάζουν το συντακτικό δένδρο χρησιμοποιώντας την αριστερότερη παραγωγή, διαβάζοντας k προπορευόμενα σύμβολα. Υλοποίηση με αυτόματα στοίβας ειδικής μορφής. Υλοποίηση LR(k) για k μεγαλύτερο του 1 είναι ιδιαίτερα πολύπλοκη. LR(1), SLR(1), LALR(1)

58 Γιατί Συντακτικούς Αναλυτές LR Είναι δυνατό να κατασκευαστούν ΣΑ LR σχεδόν για κάθε προγραμματιστική δομή και καλύπτουν τις ανάγκες της συντριπτικής πλειοψηφίας των γλωσσών προγραμματισμού. Είναι η γενικότερη μέθοδος συντακτικής ανάλυσης ελάττωσης-ολίσθησης και μπορεί να υλοποιηθεί αποδοτικά. Είναι εύκολη η ανίχνευση λαθών. Οι κλάση των γραμματικών LR είναι υπερσύνολο εκείνων των γραμματικών LL.

59 Αυτόματο LR Ενδιάμεση μνήμη για ανάγνωση συμβολοσειράς εισόδου. Πεπερασμένο σύνολο καταστάσεων Κ. Στοίβα όπου τοποθετούνται εναλλάξ σύμβολα της γραμματικής και καταστάσεις του αυτομάτου από το Κ. Πίνακας πράξεων ACTIOΝ, με μια γραμμή για κάθε κατάσταση K και μια στήλη για κάθε τερματικό σύμβολο της γραμματικής και το σύμβολο EOF. Πίνακας επόμενης κατάστασης NEXT, με μια γραμμή για κάθε κατάσταση του Κ και μια στήλη για κάθε σύμβολο της γραμματικής (τερματικό ή μη-τερματικό).

60 Λειτουργία ΣΑ LR Αρχικά, η στοίβα περιέχει μόνο η αρχική κατάσταση. Έστω ότι στην κορυφή της στοίβας βρίσκεται η κατάσταση s και το σύμβολο εισόδου είναι a. Τότε αν το κελί του πίνακα action(s,a) περιέχει: πράξη ολίσθησης, τότε το a τοποθετείται στη στοίβα και μετά από αυτό η κατάσταση next(s,a). πράξη ελάττωσης, με ένα κανόνα της μορφής Α::=β, τότε αφαιρούνται από τη στοίβα β ζεύγη καταστάσεωνσυμβόλων. Η επόμενη κατάσταση καθορίζεται από την ενέργεια s''=next(s',α) (πίνακας ΝΕΧΤ), όπου s' το στοιχείο στην κορυφή της στοίβας. Τοποθετείται στη στοίβα το Α και η κατάσταση s''. πράξη αποδοχής, τότε ο ΣΑ σταματά.

61 Αναπαράσταση Πινάκων ΣΑ Αναπαράσταση στοιχείων του πίνακα ΣΑ: si : Στη θέση Μ(j,x), σημαίνει ότι η επόμενη κατάσταση θα είναι η i, και θα γίνει η πράξη της ολίσθησης. rk : Στην θέση Μ(j,x), σημαίνει ότι γίνεται ελάττωση με τον κανόνα k (υποθέτουμε αρίθμηση των κανόνων), και acc : αποδοχή.

62 Παράδειγμα Πίνακα ΣΑ LR (1) Ε ::= Ε "+" Τ (2) Ε ::= Τ (3) T ::= Τ "*" F (4) T::=F (5) F::="(" E ")" (6) F ::= "id"

63 Παράδειγμα ανάλυσης της id * id + id

64 Κατασκευή Πινάκων ACTION & GOTO (NEXT) Αρκετοί αλγόριθμοι κατασκευής πινάκων: LR(0): αν η γραμματική ανήκει στην κατηγορία LR(0). Δεν χρησιμοποιείται πολύ στην πράξη. SLR(1): Μεγαλύτερο εύρος γραμματικών αλλά αρκετά περιοριστικός. LALR(1): Χρησιμοποιείται περισσότερο στην πράξη. LR(1): Πολύ μεγάλο μέγεθος πινάκων. Οι κατηγορίες γλωσσών που αναγνωρίζονται από τους αντίστοιχους ΣΑ είναι: LR(0) SLR(1) LALR(1) LR(1)

65 Αλγόριθμος SLR(1) Κατασκευή των Πινάκων ACTION GOTO (ΝΕΧΤ)

66 Κατασκευή Πίνακα SLR(1) Για την κατασκευή του αντίστοιχου πίνακα συντακτικής ανάλυσης απαιτείται ο ορισμός: της έννοιας του στοιχείου (item), της συνάρτησης CLOSURE(I) (κλεισίματος) ενός συνόλου στοιχείων, της συνάρτησης GOTO(I,X) ενός συνόλου στοιχείων και ενός συμβόλου της γραμματικής, η οποία επιστρέφει ένα σύνολο στοιχείων, ορισμός των καταστάσεων του αυτομάτου. Αλγόριθμος κατασκευής του πίνακα βάσει των παραπάνω.

67 Στοιχεία (Items) Στοιχείο είναι ένας κανόνας παραγωγής, στον οποίο έχει προστεθεί το σύμβολο " ". Για παράδειγμα στον κανόνα Α::= ΧΥΖ αντιστοιχούν τα ακόλουθα στοιχεία Α::= ΧΥΖ, Α::= Χ ΥΖ, Α::= ΧΥ Ζ Α::= ΧΥΖ Το σημείο " " σηματοδοτεί το σημείο της συμβολοσειράς που έχουμε ήδη δει, και το τι περιμένουμε να δούμε στη συνέχεια.

68 Συνάρτηση CLOSURE(I) Η συνάρτηση CLOSURE (κλείσιμο) ενός συνόλου στοιχείων Ι της γραμματικής δίνεται από: όλα τα στοιχεία του συνόλου Ι, για κάθε στοιχείο του Ι της μορφής Α::=α Ββ το οποίο ανήκει στο σύνολο CLOSURE(I) και για κάθε κανόνα της γραμματικής της μορφής Β::=γ, το στοιχείο Β::= γ ανήκει στο CLOSURE(I). Το παραπάνω βήμα εκτελείται μέχρι να μη ν μεταβάλλεται το CLOSURE(I).

69 Παράδειγμα Υπολογισμού CLOSURE(I) Έστω η (επαυξημένη) γραμματική: Ε' ::= Ε Ε ::= Ε "+" Τ Τ T ::= Τ "*" F F F ::= "id" "(" E ")" Εάν θεωρήσω το σύνολο I 0 = {E' ::= E} η συνάρτηση CLOSURE(I 0 ) είναι: CLOSURE(I 0 ) = {E'::= E; E::= E+T; E::= T; T ::= T * F; T ::= F; F ::= (E); F ::= id }

70 Συνάρτηση GOTO(Ι,Χ) Η συνάρτηση GOTO(I,X) απεικονίζει ένα σύνολο στοιχείων Ι και ένα σύμβολο της γραμματικής Χ (τερματικό ή μη) σε ένα σύνολο Ι' στοιχείων τέτοιων ώστε: GOTO(I,X) = CLOSURE(J) J = {A::=αX b A::=α Xb I} Παράδειγμα Υπολογισμού GOTO: I 1 ={E'::=E ; E::=E +T} GOTO(I 1,*) = {} GOTO(I 1,+)={ E::=E+ T; T::= T*F;T::= F; F::= id; F::= (E) } Ε' ::= Ε Ε ::= Ε "+" Τ Τ T ::= Τ "*" F F F ::= "id" "(" E ")"

71 Καταστάσεις του Αυτομάτου Αρχικά το αυτόματο δεν έχει "διαβάσει" κανένα σύμβολο. Άρα η αρχική του κατάσταση είναι: Ε' ::= E Φυσικά, το Ι 0 =CLOSURE(E'::= E) CLOSURE(E'::= E) = {E'::= E; E::= E+T; E::= T; T ::= T * F; T ::= F; F ::= (E); F ::= id } Αν το αυτόματο διαβάσει ένα σύμβολο a τότε η κατάσταση του θα δίνεται από την I 1 =GOTO(I 0,a) Πχ. "ανάγνωση" σύμβολου id, άρα GOTO(I 0,id)={ F ::= id } = I 1

72 Κατασκευή Καταστάσεων Έστω μια γραμματική G=(T,N,P,S) και η επαυξημένη γραμματική: G'={T,N S',P (S'::=S),S'} Οι καταστάσεις Ι 0, Ι 1,...Ι n προκύπτουν από την ακόλουθη διαδικασία: I 0 = CLOSURE({S'::= S}) C = {I 0 } repeat forall Ι i C forall α (T N) if GOTO(Ι i,α) and GOTO(Ι i,α) C then I j = GOTO(Ι i,α) C = C { I j } until C unchaged

73 Κατασκευή Πίνακα SLR(1) ΣΑ για μια Γραμματική G 1 Δημιουργία των καταστάσεων των στοιχείων της G. 2 Για μια κατάσταση Ι i, αν υπάρχει στο Ι i κανόνας: i. Α::=α aβ και a είναι τερματικό σύμβολο και υπάρχει GOTO(Ι i,a)= Ι j τότε action(i,a)=shift j ii.α::=α τότε για κάθε a στο FOLLOW(A) με Α S', τότε action(i,a)= reduce A::=α iii.s'::=s τότε action(i,eof) = accept 3 Για κάθε μη-τερματικό σύμβολο Α αν GOTO(Ι i,a)= Ι j τότε next(i,a)= j 4 Όλες οι άλλες θέσεις του πίνακα παίρνουν την τιμή error. 5 Η αρχική κατάσταση είναι η Ι 0 =CLOSURE({S'::= S})

74 Παράδειγμα Υπολογισμού SLR(1) Πίνακα Ε' ::= Ε Ε ::= Ε "+" Τ Ε ::= Τ T ::= Τ "*" F T ::=F F ::= "(" E ")" F ::= "id" I 0 ={E'::= E; E::= E+T; E::= T; T ::= T * F;T ::= F; F ::= (E);F ::= id } I 1 =GOTO(I 0,E)={E'::=E ;E::=E +T} I 2 =GOTO(I 0,T)={E::=T ; T ::=T * F} I 3 =GOTO(I 0,F)={T ::= F } I 4 =GOTO(I 0, ( )={F ::=( E);E::= E+T; E::= T; T ::= T * F; T ::= F; F ::= (E); F ::= id } I 5 =GOTO(I 0, id) = { F ::= id } I 6 =GOTO(I 1, +)={E::=E+ T;T ::= T * F; T ::= F; F ::= (E); F ::= id } I 7 =GOTO(I 2, *)={T ::=T * F;F ::= (E);F ::= id }...

75 Παράδειγμα Κατασκευή Πίνακα I 1 =GOTO(I 0,E) I 6 =GOTO(I 1, +) I 2 =GOTO(I 0,T) και I 1 ={E'::=E ;...} I 3 =GOTO(I 0,F) I 7 =GOTO(I 2, *) I 4 =GOTO(I 0, ( ) I 2 ={E::=T ;...} & I 5 =GOTO(I 0, id) FOLLOW(E)={+,),EOF}

76 Πλήρης Πίνακας SLR (1) Ε ::= Ε "+" Τ (2) Ε ::= Τ (3) T ::= Τ "*" F (4) T::=F (5) F::="(" E ")" (6) F ::= "id"

77 Παρατηρήσεις Προφανώς, αν σε ένα κελί του πίνακα αντιστοιχούν δύο τιμές, όπως αυτές ορίστηκαν παραπάνω, τότε η γραμματική δεν είναι SLR(1). Η υλοποίηση ΣΑ LR γίνεται συνήθως με μεταεργαλεία, όπως είναι το bison (yacc).