Μέτρηση Συντελεστή Απόδοσης Αντλίας

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ II Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση Συντελεστή Απόδοσης Αντλίας Επιμέλεια: Λάμπρος Καϊκτσής Νοέμβριος 2009

2 1. Εισαγωγή Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής μίας φυγοκεντρικής αντλίας του Εργαστηρίου Ναυτικής Μηχανολογίας, και η εκτίμηση του βαθμού απόδοσής της. Η Άσκηση κάνει χρήση εννοιών της θεωρίας των φυγοκεντρικών αντλιών και των δικτύων, οι οποίες διδάσκονται στο πλαίσιο του Μαθήματος «Συστήματα και Βοηθητικά Μηχανήματα Πλοίου» του 7 ου Εξαμήνου. Ακολούθως, γίνεται μία σύντομη αναφορά στις έννοιες αυτές. Η χαρακτηριστική μίας αντλίας είναι η σχέση ανάμεσα στην ογκομετρική παροχή και το μανομετρικό της, για δεδομένη περιστροφική ταχύτητα. Το μανομετρικό μπορεί να εκφραστεί σε μονάδες πίεσης, ύψους στήλης υγρού ή ειδικού έργου, είναι δε αύξουσα συνάρτηση της περιστροφικής ταχύτητας. Η αντλία αποδίδει στο δίκτυο ωφέλιμη υδραυλική ισχύ ίση με το γινόμενο της ογκομετρικής παροχής επί το μανομετρικό (σε μονάδες πίεσης). Η θεωρητική μορφή της χαρακτηριστικής προκύπτει από την ανάλυση Euler, η οποία προϋποθέτει άπειρο αριθμό απείρως λεπτών πτερυγίων, καθώς και μηδενικές απώλειες ενέργειας. Η προκύπτουσα μορφή της θεωρητικής χαρακτηριστικής είναι ευθεία γραμμή με φθίνουσα κλίση (Σχήμα 1). Σε σύγκριση προς τη θεωρητική χαρακτηριστική, η απόκλιση της πραγματικής χαρακτηριστικής οφείλεται: (α) στην παρουσία πεπερασμένου αριθμού πτερυγίων στην πτερωτή, (β) στην ύπαρξη επιμέρους απωλειών (υδραυλικές, μηχανικές και ογκομετρικές), οι οποίες συντίθενται στον συνολικό βαθμό απόδοσης της αντλίας. Ο σχεδιασμός μιας αντλίας βελτιστοποιείται για μέγιστο βαθμό απόδοσης στο ονομαστικό σημείο λειτουργίας. Στο Σχήμα 1 παρουσιάζεται η μορφή μίας τυπικής χαρακτηριστικής φυγοκεντρικής αντλίας. Για την επιλογή της αντλίας που θα εξυπηρετήσει ένα δίκτυο χρησιμοποιούνται τα διαγράμματα επιλογής των κατασκευαστών, στα οποία, για συγκεκριμένη περιστροφική ταχύτητα, παρατίθενται τμήματα της χαρακτηριστικής περί το ονομαστικό σημείο λειτουργίας, δηλαδή στην περιοχή του μέγιστου βαθμού απόδοσης (Σχήμα 2). Σχήμα 1. Σχηματική απεικόνιση θεωρητικής και πραγματικής χαρακτηριστικής φυγοκεντρικής αντλίας, για δεδομένη περιστροφική ταχύτητα. 2

3 H m V m 3 h Σχήμα 2. Τυπικό διάγραμμα επιλογής φυγοκεντρικών αντλιών, για περιστροφική ταχύτητα n=2900 RPM [1]. Με μεταβολή του αριθμού στροφών, μεταβάλλεται η χαρακτηριστική της αντλίας, και συνεπώς καί η καμπύλη της ωφέλιμης υδραυλικής ισχύος (Σχήμα 3). Επιπλέον, ως απόρροια της απομάκρυνσης από το ονομαστικό σημείο λειτουργίας, ελαττώνεται ο βαθμός απόδοσης. Έτσι, θεωρώντας ως ανεξάρτητες μεταβλητές την ογκομετρική παροχή και το μανομετρικό, η συνάρτηση του βαθμού απόδοσης αποτυπώνεται στο επίπεδο των μεταβλητών από ισοϋψείς καμπύλες (βρόγχους), βλ. Σχήμα 3. Στο ονομαστικό σημείο λειτουργίας, ο βαθμός απόδοσης καλοσχεδιασμένων φυγοκεντρικών αντλιών είναι αύξουσα συνάρτηση της ογκομετρικής παροχής, ενώ παρουσιάζει σημαντική εξάρτηση και από τον τύπο της πτερωτής. Η βασική αδιάστατη παράμετρος που καθορίζει τον τύπο της πτερωτής είναι ο ειδικός αριθμός στροφών. Στο Σχήμα 4 αποτυπώνεται η εξάρτηση του βαθμού απόδοσης από τον ειδικό αριθμό στροφών με παράμετρο την ογκομετρική παροχή, όπως αυτή προκύπτει από τη στατιστική ανάλυση ενός μεγάλου αριθμού φυγοκεντρικών αντλιών. Στο Σχήμα 4 καταδεικνύεται η υπεροχή των αντλιών μικτής ροής σε σύγκριση με τις αξονικές και τις ακτινικές αντλίες, αναφορικά με τον βαθμό απόδοσης. 3

4 Σχήμα 3. Τυπικές καμπύλες μανομετρικού και ωφέλιμης υδραυλικής ισχύος για διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής, και βρόγχοι σταθερού βαθμού απόδοσης [2]. QK nq n Ακτινικές Μικτής ροής Αξονικές 1 V 2 H 3 4 Σχήμα 4. Καμπύλες βαθμού απόδοσης καλοσχεδιασμένων αντλιών συναρτήσει του ειδικού αριθμού στροφών, για διαφορετικές τιμές της ογκομετρικής παροχής [2]. Η επιλογή της αντλίας που θα εξυπηρετήσει ένα δίκτυο προϋποθέτει τον υπολογισμό της απαίτησης του δικτύου σε μανομετρικό. Η απαίτηση του δικτύου σε μανομετρικό συναρτήσει της παροχής συνιστά τη χαρακτηριστική του δικτύου. Η εν λόγω απαίτηση αυξάνεται με το τετράγωνο της παροχής, αύξηση η οποία οφείλεται σχεδόν αποκλειστικά στην αντίστοιχη αύξηση των υδραυλικών απωλειών (τοπικών και μήκους) με την παροχή. Το σημείο λειτουργίας προκύπτει ως η τομή των 4

5 χαρακτηριστικών της αντλίας και του δικτύου, βλ. Σχήμα 5. Σε ένα δίκτυο, η πραγματική παροχή μπορεί να ρυθμιστεί με χρήση στραγγαλισμού, η οποία ισοδυναμεί με μετατόπιση προς τα αριστερά της χαρακτηριστικής του δικτύου, κατά συνέπεια καί του σημείου λειτουργίας (Σχήμα 5). Σχήμα 5. Σχηματική απεικόνιση χαρακτηριστικών αντλίας και δικτύου. Το σημείο λειτουργίας προκύπτει ως η τομή των δύο χαρακτηριστικών. 2. Πειραματική διάταξη και διεξαγωγή μετρήσεων Στο πλαίσιο της Άσκησης, θα προσδιοριστεί πειραματικά η χαρακτηριστική μίας φυγοκεντρικής αντλίας, η οποία είναι εγκαταστημένη στο Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας, και τροφοδοτεί τον αποστακτήρα υποθλίψεως του Εργαστηρίου. Οι τροφοδοτικές δεξαμενές του νερού βρίσκονται στις εγκαταστάσεις του υπογείου του κτηρίου Λ. Το δίκτυο τροφοδοτείται από μία δεύτερη αντλία, της οποίας η αναρρόφηση βρίσκεται κοντά στις δεξαμενές. Έτσι, στο δίκτυο κυκλοφορεί νερό ακόμα και στην περίπτωση που η αντλία του πειράματος δεν είναι σε λειτουργία (δηλαδή λειτουργεί ως μία πρόσθετη αντίσταση). Η αντλία του πειράματος κινείται από ηλεκτροκινητήρα ονομαστικής ισχύος 13 kw, σε περιστροφική ταχύτητα 2910 RPM. Το δίκτυο είναι εφοδιασμένο με βαλβίδα στραγγαλισμού (βάνα), η οποία βρίσκεται στη σωλήνωση κατάθλιψης, κατάντι του αποστακτήρα υποθλίψεως. Για το πλήρες κλείσιμο της βαλβίδας, απαιτούνται 26,5 περιστροφές. Για τον προσδιορισμό της χαρακτηριστικής της αντλίας απαιτείται η μέτρηση της παροχής και του μανομετρικού, σε διαφορετικά σημεία λειτουργίας. Για τον σκοπό αυτό, έχει τοποθετηθεί κατάλληλος μετρητής διαφράγματος ανάντι της αντλίας. Ο προσδιορισμός της παροχής βασίζεται στη μέτρηση της πίεσης ανάντι και κατάντι του διαφράγματος (πιέσεις p 11 και p 12, Σχήμα 6). Επιπλέον, γίνεται μέτρηση της πίεσης p 2 στην κατάθλιψη της αντλίας, και το μανομετρικό προσεγγίζεται με τη διαφορά p 2 -p 12, βλ. Σχήμα 6. Για την εκτίμηση της ισχύος εισόδου της αντλίας, γίνεται μέτρηση της περιστροφικής ταχύτητας του άξονά της, με χρήση στροφόμετρου. 5

6 Ο μετρητής διαφράγματος ο οποίος είναι τοποθετημένος στην αναρρόφηση της αντλίας απεικονίζεται στο Σχήμα 7. Η παρουσία της στένωσης στη ροή στον κυλινδρικό αγωγό έχει ως επακόλουθο τη δημιουργία δύο ζωνών ανακύκλωσης, ανάντι και κατάντι της στένωσης, με αποτέλεσμα τη σκέδαση ενέργειας η οποία οδηγεί σε πτώση της πίεσης. Είναι γνωστό ότι οι τοπικές απώλειες πίεσης 2 εκφράζονται με τη σχέση p U, όπου ζ ο συντελεστής τοπικών απωλειών, ρ η 2 πυκνότητα του ρευστού και U η ταχύτητα εισόδου. Για την παρούσα γεωμετρία, μία ισοδύναμη διατύπωση της προηγούμενης σχέσης είναι, η ακόλουθη: V C A d 0 2p όπου C d ο συντελεστής εκτόνωσης (discharge coefficient) A 0 η επιφάνεια της διατομής της στένωσης Δp η προσδιορισθείσα πτώση πίεσης. Εδώ, ο συντελεστής εκτόνωσης είναι συνάρτηση του λόγου στένωσης β=d/d, των σχετικών ως προς τη στένωση θέσεων μέτρησης της πίεσης (μεγέθη L 1 /D και L 2 /D, βλ. Σχήμα 7), και του αριθμού Reynolds, Re, της ροής στον κυλινδρικό αγωγό [3]: C d L1 L D(1 ) D Re Στην παραπάνω σχέση, η οποία είναι γνωστή ως σχέση του Stoltz, η τιμή του αριθμού Reynolds μπορεί αρχικά να ληφθεί κατ εκτίμηση, και να επαληθευτεί από την τιμή της προκύπτουσας παροχής (ισοδύναμα: της ταχύτητας της ροής στον κυλινδρικό αγωγό). Κατά της διεξαγωγή της Άσκησης, οι μετρήσεις θα ληφθούν για έναν αριθμό σημείων λειτουργίας, τα οποία θα προκύψουν με μεταβολή της χαρακτηριστικής της σωλήνωσης. Η μεταβολή της χαρακτηριστικής της σωλήνωσης θα γίνει με αύξηση του στραγγαλισμού στη βάνα. Κατάλληλο όργανο μέτρησης μετατρέπει την πίεση στα διάφορα σημεία σε ηλεκτρικό σήμα, η τάση του οποίου είναι ανάλογη της πίεσης. Η αναγωγή των ενδείξεων του οργάνου σε μονάδες πίεσης θα πραγματοποιηθεί με χρήση της καμπύλης βαθμονόμησης του οργάνου. Σύμφωνα με αυτή, ισχύει η αντιστοιχία τιμών τάσης και υπερπίεσης του Σχήματος 8. Οι μετρηθείσες και οι απορρέουσες τιμές για διαφορετικά επίπεδα στραγγαλισμού θα συμπληρωθούν στον Πίνακα 1, ο οποίος θα συμπεριληφθεί στην Τεχνική Έκθεση που θα παραδοθεί. 6

7 Σχήμα 6. Σχηματική απεικόνιση των θέσεων μέτρησης της πίεσης στην πειραματική διάταξη. Σχήμα 7. Απεικόνιση του μετρητή διαφράγματος. 7

8 1 V 0 bar 5 V 16 bar Υπερπίεση [bar] Ένδειξη τάσης [V] Σχήμα 8. Καμπύλη βαθμονόμησης μετρητικού οργάνου πίεσης. Πηγές 1. W. Bohl, Stroemungsmaschinen 1, Vogel Buchverlag, Δ. Παπαντώνης, Υδροδυναμικές Μηχανές: Αντλίες - Υδροστρόβιλοι, Εκδόσεις Συμεών,

9 Πίνακας 1. Μετρήσεις και αποτελέσματα. ΣΤΡΑΓΓΑΛΙΣΜΟΣ V 11 (Volt) V 12 (Volt) V 2 (Volt) p 11 (bar) p 12 (bar) p 2 (bar) n (RPM) C d V P h (Watt) η 9