Κατάτµηση Εικόνων: Κατάτµηση µε Βάση της Περιοχές

Transcript

1 ΤΨΣ 150 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Κατάτµηση Εικόνων: Κατάτµηση µε βάση τις περιοχές Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία Περιεχόµενα Ενότητας Εισαγωγή Κατάτµηση µε Βάση της Περιοχές Επέκταση περιοχών Τεµαχισµός και Συνένωση Βιβλιογραφία: Πήτας [1999]: Κεφάλαιο 11 Gonzales [2002]: Chapter 10, Section 10.4 Gonzales [2004]: Chapter 10, Section

2 Εισαγωγή Κατάτµηση εικόνας µε βάση τις ακµές µπορεί πρακτικά να εφαρµοστεί σε ειδικές περιπτώσεις εικόνων όπως εικόνες που αποτελούνται από γεωµετρικά σχήµατα µε αναλυτική µαθηµατική περιγραφή, ή από αντικείµενα που συντίθενται από απλά γεωµετρικά σχήµατα. Κατάτµηση εικόνας µε κατωφλίωση είναι αποτελεσµατική όταν η εικόνα περιέχει λίγα και σχετικά µεγάλα αντικείµενα και επιπλέον όταν δεν υπάρχουν µεγάλες διακυµάνσεις στο φωτισµό. Στην τελευταία περίπτωση µπορεί να εφαρµοστεί προσαρµοστική κατωφλίωση για την κατάτµηση της εικόνας Η κατάτµηση εικόνας µε βάση τις περιοχές είναι η πιο διαδεδοµένη κατηγορία τεχνικών κατάτµησης. Εφαρµόζεται σε όλες τις περιπτώσεις και είναι σχεδόν η αποκλειστική µέθοδος για κατάτµηση έγχρωµων εικόνων. Οι τρεις βασικότερες τεχνικές κατάτµησης µε βάση τις περιοχές είναι: Η Συνένωση περιοχών (region merging) Ο Τεµαχισµός και Συνένωση (region merging and splitting) περιοχών Ο Μετασχηµατισµός Watershed Σε πολλές περιπτώσεις υπάρχει σηµαντική διακύµανση της φωτεινότητας σε όλη την έκταση της εικόνας. Όταν συµβαίνει κάτι τέτοιο ακόµα και αν η εικόνα περιέχει ένα και µόνο αντικείµενο είναι δύσκολο να το διαχωρίσεις επακριβώς από το φόντο, παρόλο που θεωρητικά µπορούν να εφαρµοστούν τεχνικές ολικής κατωφλίωσης. 2

3 (II) Ένα παράδειγµα επίδρασης της διακύµανσης φωτεινότητας φαίνεται στην εικόνα του σχήµατος. Από τη µορφή του ιστογράµµατος κάτω αριστερά είναι προφανές ότι δεν µπορεί να εφαρµοστεί µε επιτυχία ολική κατωφλίωση (IIΙ) Οι εικόνες στο κάτω µέρος δείχνουν το αποτέλεσµα της ολικής κατωφλίωσης στις εικόνες χωρίς και µε διακύµανση φωτεινότητας αντίστοιχα. Η τιµή του κατωφλίου είναι η βέλτιστη σύµφωνα µε τον αλγόριθµο του Otsu (βλέπε εντολή graythresh στη Matlab) Παρατηρούµε ότι στην εικόνα µε διακύµανση φωτεινότητας ένα µεγάλο πλήθος από pixel που ανήκουν στο φόντο έχουν ταξινοµηθεί εσφαλµένα ως pixel που ανήκουν στο αντικείµενο. 3

4 (IV) Για την αντιµετώπιση των προβληµάτων της διακύµανσης φωτεινότητας εφαρµόζεται η τεχνική της προσαρµοστικής κατωφλίωσης: Η εικόνα χωρίζεται σε block nxnpixels (n<<min(m,n), όπου Μ,Ν οι διαστάσεις της εικόνας). Τυπικό µέγεθος για τα block => 16x16 Κάθε block ελέγχεται αν είναι block ορίου περιοχής (δηλαδή περιέχει µέρος του αντικειµένου και µέρος του φόντου). Κριτήριο ελέγχου είναι συνήθως µετρική της µορφής {std(block)/mean(block)}>t, όπου Τ συνήθως επιλέγεται ίσο 0.25 Για τα block ορίου περιοχής εφαρµόζεται κατωφλίωση στα pixel τους ανάλογα µε τη λογική της ολικής κατωφλίωσης Τα υπόλοιπα block ταξινοµούνται εξ ολοκλήρου ως block αντικειµένου ή block φόντου ανάλογα µε τη µέση φωτεινότητα τους (V) Παράδειγµα προσαρµοστικής κατωφλίωσης: Πάνω αριστερά => αρχική εικόνα Πάνω δεξιά => block ορίου περιοχής Κάτω αριστερά => Ιστόγραµµα των block ορίου περιοχής. Τα pixel των block αυτών ταξινοµούνται σε pixel αντικειµένου αν f(x,y)>80 και ως pixel φόντου σε διαφορετική περίπτωση Τα υπόλοιπα block ταξινοµούνται ολόκληρα ως block αντικειµένου αν η µέση φωτεινότητα τους είναι > 95 και ως block φόντου αλλιώς 4

5 Κατάτµηση Εικόνας µε βάση τις Περιοχές Έστω R ολόκληρη η περιοχή της εικόνας και R i, i=1,,n n οµοιόµορφες περιοχές αυτής. Η κατάτµηση µε βάση τις περιοχές βασίζεται στις εξής αρχές: n 1. U R i = R ηλαδή η ένωση των επιµέρους περιοχών πρέπει να καλύπτει ολόκληρη i=1 την περιοχή της εικόνας. 2. R i, i=1,,n είναι µια ενωµένη περιοχή (δηλαδή από κάθε pixel που ανήκει στην R i µπορείς να φτάσεις σε οποιοδήποτε Aάλλο pixel που ανήκει στην R i χωρίς να διασχίσεις pixel που ανήκουν στο φόντο) 3. Ri I R j = για κάθε i,j, i j 4. P(R i )=TRUE, i=1,,n, 5. P(R i UR i )=FALSE, για κάθε γειτονικές περιοχές R i, R j,i j P(R i ) είναι µια συνθήκη οµοιοµορφίας όσον αφορά τις τιµές των pixels της περιοχής R i. Παράδειγµα: 1 2 ( (, ) ) 1 p x y mri σ N R Ri p( x, y) R I i P( Ri ) = = < 0.25 m 1 RI p( x, y) N Ri p( x, y) Ri όπου σ Ri και m Ri είναι η τυπική απόκλιση και µέση φωτεινότητα των τιµών των pixel στην περιοχή R i. Επέκταση Περιοχών (Region Growing) 1. Στην επέκταση περιοχών ξεκινάµε από κάποια σηµεία της εικόνας (σηµεία σπόροι seed points) και ελέγχουµε τη συνθήκη οµοιότητας για όλα τα γειτονικά τους pixel. 2. Όποιο pixel ικανοποιεί τη συνθήκη οµοιότητας προσαρτάται στην περιοχή και η διαδικασία επαναλαµβάνεται µέχρι έως ότου να µην προσαρτηθεί κανένα νέο pixel στη περιοχή. 3. Η ίδια διαδικασία επαναλαµβάνεται για κάθε νέα περιοχή που θέλουµε να σχηµατίσουµε 4. Παράδειγµα: Έστω ότι θέλουµε να διαχωρίσουµε την περιοχή του προσώπου από το φόντο σε µια φωτογραφία. 1. Επιλέγουµε ένα σηµείο που να ανήκει στο πρόσωπο το οποίο θεωρούµε ως σπόρο (seed) 2. Ελέγχουµε τα γειτονικά pixel του σπόρου ως προς τη συνθήκη οµοιότητας. Προσθέτουµε στη περιοχή του προσώπου τα νέα pixel. 3. Επαναλαµβάνουµε το βήµα 2 για όλα τα γειτονικά pixel της ήδη σχηµατισθείσας περιοχής µέχρι έως ότου η περιοχή να µην επεκτείνετε άλλο (κανένα από τα γειτονικά pixel δεν ικανοποιεί τη συνθήκη οµοιότητας) 5

6 Τεµαχισµός και Συνένωση (Splitting and Merging) 1. Ξεκινάµε θεωρώντας όλη την εικόνα ως µια περιοχή R. 2. Μοιράζουµε την εικόνα R σε τέσσερα τεταρτηµόρια (quadtrees) R 1, R 2, R 3, R Kάθε περιοχή R i για την οποία δεν ισχύει η συνθήκη οµοιότητας P(R i ) διασπάται στα τέσσερα. 4. Ενώνουµε οποιεσδήποτε δυο γειτονικές περιοχές R i, R j,i j για τις οποίες P(R i UR i )=TRUE. 5. Τερµατίζουµε τη διαδικασία όταν δεν µπορεί να γίνει άλλος τεµαχισµός ή συνένωση. 6. Μετά το τερµατισµό εκτελούµε το τελικό βήµα συνένωσης: Ενώνουµε οποιεσδήποτε δυο γειτονικές περιοχές R i, R j,i j για τις οποίες P(R i UR i )=TRUE. Σύνοψη Η κατάτµηση µε βάση τις περιοχές είναι η κλασική µέθοδος για κατάτµηση εικόνων οι οποίες περιέχουν πολλές οµοιόµορφες περιοχές όπως επίσης και για έγχρωµες εικόνες. Οι βασικές τεχνικές κατάτµησης µε βάση τις περιοχές είναι: Η επέκταση περιοχών Ο τεµαχισµός και η συνένωση περιοχών Ο µετασχηµατισµός Watershed Σε αυτή την ενότητα εξετάσαµε τις δύο από τις τρεις παραπάνω τεχνικές. Ο µετασχηµατισµός Watershed είναι µια τεχνική που υπάγεται στο πεδίο της Μαθηµατικής Μορφολογίας και είναι πέραν από το σκοπό του συγκεκριµένου µαθήµατος Ο τεµαχισµός και η συνένωση περιοχών είναι πιο εύκολα υλοποιήσιµη τεχνική από τη επέκταση περιοχών η οποία απαιτεί τον ορισµό σηµείων που να λειτουργούν ως σπόροι (seeds). Η εύρεση τέτοιων σηµείων δεν είναι πάντα εύκολη. 6