Μηχανισμός των Αντικυθήρων. Δημιουργία τρισδιάστατου διαδραστικού μοντέλου και υποστηρικτικής εφαρμογής

Transcript

1 Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας ΠΜΣ Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Κατεύθυνση: Σχεδιασμός Ψηφιακών Πολιτιστικών Προϊόντων Εργαστήριο Διαχείρισης της Πολιτισμικής Κληρονομιάς Πανεπιισττήμιιο Αιιγαίίου Μεετταπττυυχχι ιακκήή δδι ιαττρρι ιββήή μεε θθέέμα: : Μηχανιισμός των Αντιικυθήρων.. Δημιιουργίία τριισδιιάστατου διιαδραστιικού μοντέλου καιι υποστηριικτιικής εφαρμογής ΥΥπποοββλλήήθθηηκκεε αππόό: : Διόόλλαττζζηη Ιωάννννηη Ι Μυτιλήνη 19/2/2014 ΕΕππι ιββλλέέππωνν κκαθθηηγγηηττήήςς: : ΓΓεερράσσι ιμμοοςς Παυυλλοογγεεωρργγάττοοςς Μόόνν... ΕΕππί ίίκκοουυρροο ςς ΚΚααθθηηγγηηττήήςς ΠΠαανν... ΑΑι ιιγγααί ίίοουυ 1

2 Ευχαριστίες Πριν ξεκινήσω τη συγγραφή της διατριβής μου θα ήθελα να απευθύνω τις ευχαριστίες μου προς όλους εκείνους που συνέβαλαν στην εκπόνηση της. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω 1. Τον επιβλέποντα επίκουρο καθηγητή του Πανεπιστημίου Αιγαίου κ. Παυλογεωργάτο Γεράσιμο για την ανάθεση του θέματος, τις πολύτιμες συμβουλές και παρατηρήσεις του και για την καθοδήγηση του σε όλες τις φάσεις της εργασίας μου. 2. Την κ. Ζαχαροπούλου Γεωργία για τις εύστοχες παρατηρήσεις αλλά και τις πρωτότυπες ιδέες της που έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην επιλογή των χρωμάτων (materials) και υφών (textures). 3. Τον κ. Massimo Mogi Vicentini (Αστρονόμο) για την παραχώρηση προς χρήση και μεταποίηση του αρχικού γραφικού μοντέλου του μηχανισμού των Αντικυθήρων σε μορφή VRML. [2]

3 Πίνακας περιεχομένων Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων...5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Θεωρητικό πλαίσιο Ιστορικά στοιχεία Βιβλιογραφική επισκόπηση Μαθηματική και Αστρονομική προσέγγιση...19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Αρχική Ιδέα και στόχος Μεθοδολογία Περιγραφή του δείγματος χρηστών Περιγραφή εργαλείων συλλογής των απαντήσεων Αποτελέσματα στατιστικής ανάλυσης Τεχνικά στοιχεία συγγραφής και διανομής έργου και καθορισμός προδιαγραφών Σχεδιασμός οθονών Η ροή της πληροφορίας Flowchart Σχεδιασμός storyboard του εικονικού διαδραστικού μοντέλου του μηχανισμού...43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΩΤΟΤΥΠΩΝ ΜΕΣΩ ADOBE FLASH CS Μορφοποίηση της αρχικής οθόνης (αρχικό μενού) Η επιλογή «ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ» Τα γρανάζια K1,K2 και η θεωρία του Ίππαρχου Διαχείριση ήχου στην εφαρμογή, activation-deactivation Διαχείριση κειμένου, links, εικόνων, animation και απεικόνιση πάνω στον πάπυρο...55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΤΟ CINEMA 4D Σχεδίαση - τροποποίηση - βελτίωση Περιστροφές γραναζιών...61 [3]

4 4.3 Περιστροφή του γραναζιού Κ Κίνηση οδηγών δεικτών στα καντράν του Μέτωνα και του Σάρου Κατασκευή ξύλινου περιβλήματος του μηχανισμού Materials και textures Animation του μοντέλου (διάρκεια σε frames και frame rate)...70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ UNITY 3D ΚΑΙ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Τo Unity3D Εξαγωγή του μοντέλου από το CINEMA 4D και εισαγωγή σε UNITY 3d Τοποθέτηση materials στα μέρη του μηχανισμού Δημιουργία εικονικού περιβάλλοντος Δημιουργία φωτισμού Τοποθέτηση κίνηση περιστροφή κάμερας Οι ακολουθίες των γραναζιών- διαχωρισμός και εμφάνιση Απόκρυψη και εμφάνιση ξύλινου περιβλήματος Δυνατότητα περιστροφής του εξωτερικού δακτυλίου του ημερολογίου Εργαλεία χειρισμού της κίνησης και έξοδος από την εφαρμογή Μεταβολή της ταχύτητας περιστροφής και εμφάνιση βοήθειας Εμφάνιση βοήθειας (help) Μουσική επένδυση παρουσίασης Αβεβαιότητες και λύσεις...87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...92 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...99 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ [4]

5 Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων Το αντικείμενο μελέτης της εργασίας αυτής, είναι ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων. Η γοητεία του άγνωστου και του μυστηρίου εγείρει στον άνθρωπο ανακαλυπτικές διαθέσεις δίνοντας το απαραίτητο ερέθισμα για έρευνα. Μέσα σε ένα μηχανισμό με διαστάσεις cm, υπάρχουν πολλά κρυμμένα μυστικά αρκετά από τα οποία ανακαλύφθηκαν και αποκωδικοποιήθηκαν με απώτερο στόχο την ψηφιοποίηση και τη μοντελοποίησή του. Στην προσπάθεια της κατανόησης και της παρουσίασης ενός αντικειμένου, το οποίο ακόμα βρίσκεται υπό διερεύνηση, συνδυάστηκε θεματολογία από διάφορες Επιστήμες όπως Μαθηματικά, Αστρονομία, Φυσική και Ιστορία. Τα δεδομένα των πηγών διαμόρφωσαν τον κώδικα προγραμματισμού, ο οποίος με τη βοήθεια των κατάλληλων εργαλείων είχε σαν αποτέλεσμα την κατασκευή ενός διαδραστικού τρισδιάστατου μοντέλου του μηχανισμού. Επίσης, δόθηκε μεγάλη βαρύτητα στην παρουσίαση του τελικού προϊόντος ώστε αυτό να συνοδεύεται από το κατάλληλο υποστηρικτικό γνωστικό υπόβαθρο, ώστε ο χρήστης να έχει την απαραίτητη πληροφόρηση όσον αφορά την λειτουργία και τις υπολογιστικές δυνατότητες του μηχανισμού. Το αποτέλεσμα ήταν η δημιουργία ενός εικονικού διαδραστικού τρισδιάστατου μοντέλου και μιας υποστηρικτικής πολυμεσικής εφαρμογής παρουσίασης του μηχανισμού. Για το σκοπό αυτό, έγινε εκτεταμένη έρευνα στο διαδίκτυο, σε δημοσιευμένα άρθρα, σε βιβλία με ηλεκτρονική μορφή, σε έγγραφα συνεδρίων και σε πραγματικά και εικονικά μοντέλα προσομοίωσης του μηχανισμού. Η όλη διερευνητική προσπάθεια στηρίχτηκε κυρίως πάνω στα συμπεράσματα των τελευταίων ανακαλύψεων και συνεδρίων, ενώ συλλέχθηκε το απαραίτητο υλικό ώστε να χτιστεί το θεωρητικό υπόβαθρο αποτελούμενο από βασικούς όρους και αρχές Μαθηματικών, Φυσικής και Αστρονομίας με τις οποίες θα πρέπει να είναι συμβατή η λειτουργία του Μηχανισμού. Λόγω της δυναμικής που διέπει την έρευνα που γίνεται πάνω στο Μηχανισμό των Αντικυθήρων η οποία βρίσκεται σε εξέλιξη, η κατασκευή [5]

6 του μοντέλου στηρίχθηκε σε όσο το δυνατόν επιβεβαιωμένες μετρήσεις, ενώ απεφεύχθησαν υποθέσεις, ώστε να επιτευχθεί η μέγιστη δυνατή ρεαλιστικότητα του μοντέλου. Σα στόχος τέθηκε από την αρχή η τρισδιάστατη διαδραστική απεικόνιση του μηχανισμού των Αντικυθήρων με ταυτόχρονη υποστήριξη και παρουσίαση της λειτουργίας του. Τα κεφάλαια που αποτελούν την εργασία που ακολουθεί διαρθρώνονται ως εξής: Στο πρώτο κεφάλαιο χτίζεται ένα θεωρητικό πλαίσιο το οποίο είναι απαραίτητο ώστε ο αναγνώστης να κατανοήσει τι είναι ο μηχανισμός των Αντικυθήρων και πώς λειτουργεί. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύεται όλη η προετοιμασία που έγινε πριν το ξεκίνημα για τη δόμηση της εφαρμογής. Στη συνέχεια, στο τρίτο κεφάλαιο, περιγράφεται πώς έγινε η κατασκευή της υποστηρικτικής εφαρμογής σε ADOBE FLASH CS6 του τρισδιάστατου μοντέλου. Ακολουθεί το τέταρτο κεφάλαιο, στο οποίο αναπτύσσεται η διαδικασία κατασκευής και κίνησης του τρισδιάστατου μοντέλου με τη βοήθεια του προγράμματος CINEMA 4D της MAXON. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναλύεται η επεξεργασία του μοντέλου σε UNITY3D, πώς αυτό αποκτά διαδραστικές ιδιότητες και ποιες είναι οι απαραίτητες προϋποθέσεις ώστε αυτό να γίνει φωτορεαλιστικό. Ολοκληρώνοντας, στο έκτο και τελευταίο κεφάλαιο, εκτίθενται απόψεις, συμπεράσματα, ερωτηματικά και γενικά γίνεται μια αποτίμηση του όλου έργου, ενώ παράλληλα εξετάζονται οι δυνατότητες και οι προϋποθέσεις, ώστε το μοντέλο να έχει επεκτασιμότητα στο μέλλον. Συμπληρωματικά, την εργασία πλαισιώνουν και τα εξής Παραρτήματα: ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: Ερωτηματολόγιο ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β: Ο κώδικας ο οποίος χρησιμοποιήθηκε στην υποστηρικτική εφαρμογή σε as3 αλλά και σε Unity3d με τη μορφή JavaScript και C# ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ: Δηιιουργία της συνάρτησης που υπολογίζει τη γωνιακή ταχύτητα το γραναζιού Κ2 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ: Πίνακας με τις φάσεις της μεθοδολογίας Reeves [6]

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Θεωρητικό πλαίσιο 1.1 Ιστορικά στοιχεία Στις αρχές του 20ου αιώνα και συγκεκριμένα το 1900, Συμιακοί σφουγγαράδες μηχανισμό από ανέσυραν ένα ένα ναυάγιο αρχαίου Ρωμαϊκού πλοίου κοντά στο Ελληνικό νησί Αντικύθηρα ανάμεσα στην Κρήτη και τα Κύθηρα σε βάθος μεταξύ 43 και 55 μέτρων, γι αυτό και ονομάστηκε Εικόνα Το ναυάγιο των Αντικυθήρων (Εκθεσιακός χώρος Αρχαιολογικού Μουσείου Αθηνών:φωτ. Georgia s Blog) «Μηχανισμός των Αντικυθήρων». Με βάση τις Ελληνικές επιγραφές που φέρει ο μηχανισμός χρονολογείται μεταξύ του 150 και του 100 π.χ. (Wikipedia, 2014a). Στο ναυάγιο βρέθηκαν επίσης νομίσματα από την Πέργαμο, που χρονολογούνται μεταξύ 86 και 67 π.χ. και νομίσματα από την Έφεσο, που χρονολογούνται μεταξύ 70 και 60 π.χ. Αυτό σημαίνει ότι το πλοίο βυθίστηκε μεταξύ 70 και 60 π.χ. (Wikipedia, 2014b). Η τότε Ελληνική Κυβέρνηση ανέθεσε σε δύτες να συλλέξουν ό,τι μπορούσαν από το χώρο του ναυαγίου και έκτοτε ο μηχανισμός μαζί με αγάλματα, νομίσματα της εποχής εκείνης και άλλα αντικείμενα εκτίθεται στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο Αθηνών (βλ. Εικόνα ). [7]

8 Όταν ο μηχανισμός βρέθηκε, αποτελούνταν από διαβρωμένα μπρούτζινα κομμάτια και φαινόταν να είναι τοποθετημένος μέσα σε ξύλινο κιβώτιο. Τα υπολείμματα του μηχανισμού έδειχναν ότι αυτός αποτελούνταν από γρανάζια με τριγωνικά δόντια, κλίμακες, δείκτες και πάνω σε κάποια κομμάτια υπήρχαν χαραγμένες δυσδιάκριτες επιγραφές στα Ελληνικά. Ο καθηγητής Derek De Solla Price (βλ. Εικόνα ), φυσικός και ιστορικός που Εικόνα Derek de Solla Price (Μουσείο Φυσικής Ιστορίας στο Peabody: φωτ.: Βιβλιοθήκη χειρόγραφων και αρχείων του Πανεπιστημίου του Yale) εργάζονταν στο Πανεπιστήμιο του Γέηλ, ξεκίνησε από νωρίς τη μελέτη του μηχανισμού. Έτσι δημοσίευσε ένα άρθρο για το μηχανισμό στο περιοδικό Scientific American τον Ιούνιο του 1959, πριν ακόμα η τεχνολογία αποκαλύψει αρκετά από τα μυστικά του. Μετά από ακτινοσκόπηση του μηχανισμού με ακτίνες γ από τον φυσικό και τότε διευθυντή του Ερευνητικού Κέντρου Φυσικών Επιστημών «Δημόκριτος» Χαράλαμπο Καράκαλο, φάνηκαν και άλλες λεπτομέρειες τις οποίες ο Price αξιοποίησε για να εμβαθύνει Εικόνα O Michael ακόμα περισσότερο και να αποκαλύψει και άλλα μυστικά του. του μηχανισμού. Το 1974 ο Price δημοσιεύει ένα άρθρο με (Decoding the Heavens φωτ.: Jo τίτλο Gears from the Greeks ( Price, D. 1974) όπου μετά Marchant) από Wright στο εργασήριο μελέτη των αποκαλυπτικών λεπτομερειών στα κομμάτια Α, Β, C και D (fragment A, fragment B, fragment C,fragment D) αναλύει τη λειτουργία για 27 από τα γρανάζια του μηχανισμού. Στη συνέχεια ο M.Wright (βλ. Εικόνα 1.1.3), επιμελητής των Μηχανολόγων Μηχανικών στο Μουσείο Επιστημών του Λονδίνου, σε συνεργασία με τον Αυστραλό επιστήμονα των υπολογιστών Alan John Bromley χρησιμοποιώντας μια τεχνική ονομαζόμενη γραμμική τομογραφία ακτίνων Χ, η οποία προτάθηκε από τον ακτινολόγο Alan Partridge, κατάφερε να σαρώσει το μηχανισμό σε ακτινογραφίες-τομές δύο διαστάσεων. Παραπέρα μελέτη των εικόνων οδήγησαν τον Wright (Wright,2007) σε νέα συμπεράσματα [8]

9 για το μηχανισμό. Μερικά από αυτά είναι ότι: 1) ο μηχανισμός θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σαν πλανητάριο για τη μελέτη της κίνησης όχι μόνο του Ήλιου και της Σελήνης αλλά και πέντε άλλων πλανητών όπως των εσωτερικών (Ερμής, Αφροδίτη) αλλά και των εξωτερικών (Άρης, Δίας και Κρόνος). 2) ότι ο Ήλιος και η Σελήνη θα μπορούσαν να κινούνται σύμφωνα με τις θεωρίες του Ίππαρχου και 3) οι πέντε μέχρι τότε πλανήτες θα μπορούσαν να κινούνται σε επικυκλική τροχιά σύμφωνα με το θεώρημα του Απολλωνίου. Επίσης ο Wright αυξάνει τον αριθμό των γραναζιών από 27 που είχε αφήσει ο Price σε 31 και προτείνει ένα μηχανισμό με τον οποίο να φαίνονται οι φάσεις της Σελήνης στο πάνω καντράν με τη βοήθεια μιας επαργυρωμένης κατά το ήμισυ σφαίρας. Η τελευταία πρόταση φαίνεται να υιοθετείται και από τους James Evans, Christian C. Carman και Alan S. Thorndike (Evans & Carman & Thorndike, 2010) Εικόνα Θραύσματα του Μηχανισμού των Αντικυθήρων (Εικόνα με χρήση της τεχνικής Polynomial Texture Map: φωτ. Retrotechnology.com. 2013) [9]

10 Στα τέλη του 2005 γίνεται μια επιπλέον εξέταση του μηχανισμού όπου χρησιμοποιείται η τελευταία λέξη της τεχνολογίας. Συγκεκριμένα οι εταιρείες HP (Hewlett Packard) και x-tek Systems, φέρνουν στην Ελλάδα τις συσκευές τους για να εξετάσουν επιτόπου το μηχανισμό. Έτσι ο μηχανισμός απεικονίζεται σε 3 διαστάσεις με τη βοήθεια της συσκευής της HP η οποία περιβάλλει το μηχανισμό και κάνει χρήση της τεχνολογίας PTM (Polynomial Texture Map) (βλ. Εικόνα 1.1.4). Επίσης σαρώνεται με τη βοήθεια του βιομηχανικού τομογράφου βάρους 7,5 τόνων Blade Runner της εταιρείας x-tek, οπότε αποκαλύπτονται και άλλες λεπτομέρειες όσον αφορά τον αριθμό των δοντιών των γραναζιών, ενώ παράλληλα αυξάνεται η αναγνωσιμότητα και άλλων επιγραφών. Μετά από λίγο στις 21 Οκτωβρίου του 2005 ανακοινώνεται στην Αθήνα ότι βρέθηκαν νέα Εικόνα Σχεδιαστική κομμάτια του μηχανισμού. Τώρα υπάρχουν γύρω στα απεικόνιση των οπισθίων καντράν του 82 γνωστά θραύσματα του μηχανισμού. Στις 30 Μαΐου μηχανισμού. (Freeth και συν. 2008). του 2006 ανακοινώθηκε αναγνωρίσιμους χαρακτήρες ότι από στο τους παρελθόν 1000 οι αναγνώσιμοι χαρακτήρες ανέρχονται σε 2160 που αντιπροσωπεύουν το 95% του συνολικού κειμένου. Στις 30 Νοεμβρίου 2006 στο επιστημονικό περιοδικό Nature δημοσιεύτηκε μια νέα ανακατασκευή του μηχανισμού με βάση την τομογραφία ακτίνων Χ υψηλής ανάλυσης που περιγράφηκε παραπάνω(freeth, Bitsakis, Moussas, Seiradakis, Tselikas & Mangou και συν., 2006). Τα νέα ευρήματα επιβεβαιώνουν ότι ο μηχανισμός ήταν ένας αστρονομικός αναλογικός υπολογιστής που χρησιμοποιήθηκε για να προβλέψει τις θέσεις των ουρανίων σωμάτων. Η δημοσίευση αυτή προτείνει ότι ο μηχανισμός διέθετε 37 γρανάζια, από τα [10]

11 οποία τα 30 επιβίωσαν και ότι χρησιμοποιήθηκε για την πρόβλεψη της θέσης του Ήλιου και της Σελήνης. Με βάση τις επιγραφές που αναφέρουν σταθερά σημεία των πλανητών, οι ερευνητές εικάζουν ότι ο μηχανισμός μπορούσε να αποδώσει και πλανητικές κινήσεις. Στην μπροστινή όψη του μηχανισμού υπήρχαν χαραγές για την ηλιακή κλίμακα και το ζωδιακό κύκλο μαζί με δείκτες που έδειχναν την θέση του Ήλιου, τη θέση της Σελήνης, τις σεληνιακές φάσεις, και ενδεχομένως, τις κινήσεις των πλανητών. Στο πίσω μέρος του μηχανισμού φαίνεται να υπήρχαν δύο σπειροειδείς κλίμακες, τις οποίες διέτρεχαν δυο δείκτες μεταβλητού μήκους και δυο μικρότερες, παριστάνοντας την εξέλιξη των παρακάτω περιγραφομένων σημαντικών αστρονομικών κύκλων (βλ. Εικόνα 1.1.5) 1. «Κύκλος του Σάρου»: Είναι μια περίοδος 18 χρόνων και 1/3 της ημέρας, όπου Σελήνη και Γη έχουν τις ίδιες σχετικές θέσεις στην αρχή και το τέλος του κύκλου. 2. «Κύκλος του Εξελιγμού»: Είναι μια περίοδος με διάρκεια 54 χρόνων και μία ημέρα δηλ. αποτελείται από 3 κύκλους Σάρου και αποτελεί τον ελάχιστο χρόνο επανεμφάνισης της ίδιας πανομοιότυπης έκλειψης Σελήνης ή Ηλίου στον ίδιο τόπο. 3. «Κύκλος του Μέτωνα»: Είναι μια περίοδος περίπου 19 χρόνων 4. «Κύκλος του Καλλίππου»: Είναι μια περίοδος 76 χρόνων και περιλαμβάνει 4 κύκλους Μέτωνα. Όλοι οι παραπάνω κύκλοι θα αναλυθούν λεπτομερώς στη συνέχεια. Ο μηχανισμός της Σελήνης χρησιμοποιεί μια «έξυπνη» ακολουθία γραναζιών δύο από τα οποία κάνοντας χρήση ενός συστήματος σχισμής πείρου (pin and slot) προσομοιώνουν τη μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας της Σελήνης γύρω από τη Γη που είναι μεγαλύτερη στο περίγειο και μικρότερη στο απόγειο σύμφωνα πάντα με τη θεωρία του Ίππαρχου. Στις 31 Ιουλίου 2008 ένα έγγραφο που παρέχει περαιτέρω λεπτομέρειες σχετικά με το μηχανισμό δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Nature (Ball, 2008). Στο έγγραφο αυτό, μεταξύ άλλων αποκαλύψεων, αποδεικνύεται ότι ο μηχανισμός περιείχε και ένα επιπλέον καντράν το οποίο χωρίζονταν σε τέσσερα μέρη και έδειχνε έναν τετραετή κύκλο, ο οποίος πιστεύεται ότι [11]

12 χρησιμοποιούνταν για την τήρηση των ημερομηνιών έναρξης των Πανελληνίων Αγώνων (όπως για παράδειγμα των αρχαίων Ολυμπιακών Αγώνων ). Τέλος, στο πίσω και πάνω καντράν του μηχανισμού μετά την τομογραφία με ακτίνες X, αποκαλύφθηκαν 12 ονόματα μηνών που πιστοποιούνται ότι χρησιμοποιούντο στην Κόρινθο και στις Κορινθιακές αποικίες (Συρακούσες). Οι ερευνητές προτείνουν ότι η συσκευή θα μπορούσε κάλλιστα να είναι Συρακούσιου σχεδιασμού και μπορεί να αποτελεί έργο του Αρχιμήδη. 1.2 Βιβλιογραφική επισκόπηση Έγινε συλλογή βιβλιογραφικού υλικού ώστε να εμπλουτισθεί η γνωσιακή βάση πάνω σε εξειδικευμένα θέματα Μαθηματικών και Αστρονομίας που είναι απαραίτητα για την κατανόηση της λειτουργίας του μηχανισμού. Στο επόμενο στάδιο της έρευνας μελετήθηκαν μελέτες ερευνητών με τη χρονολογική σειρά που έγιναν, δημοσιευμένα επιστημονικά άρθρα, έγγραφα συνεδρίων αλλά και ιστότοποι με αντίστοιχη θεματολογία. Ενδεικτικά οι πηγές οι οποίες έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην οικοδόμηση της γνώσης και της κατανόησης της λειτουργίας του μηχανισμού είναι οι παρακάτω: 1. «Gears from the Greeks» του Derek De Solla Price 2. «Calendars with Olympiad display and eclipse prediction on the Antikythera Mechanism» των Freeth Jones3, Steele & Bitsakis 3. «The Antikythera Mechanism: From the bottom of the sea to the scrutiny of modern technology» του Σεϊδαράκη Ι. 4. «Decoding the Antikythera Mechanism: Investigation of an Ancient Astronomical Calculator» των Freeth, Bitsakis, Moussas, Seiradakis, Tselikas & Magkou και άλλων. 5. «The Antikythera mechanism reconsidered» του M. Wright 6. Wikipedia.org [12]

13 7. προσωπική ιστοσελίδα του Mogi Vicentini 8. προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων κατασκευασμένη από το Φοίβο Ασημακόπουλο 9. προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων κατασκευασμένη από το Διομήδη Σπινέλη προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων κατασκευασμένη από τον Adam P. Goucher. Στη συνέχεια έγινε διασταύρωση των πληροφοριών των πηγών και εφαρμογή των μαθηματικών πράξεων ώστε τα αποτελέσματα να είναι συμβατά και σύμφωνα με τις τελευταίες ανακαλύψεις που έχουν γίνει όσον αφορά τη λειτουργία του μηχανισμού. Ιδιαίτερη βαρύτητα στην έρευνα δόθηκε σε εφαρμογές animations και προσομοίωσης του μηχανισμού. Οι εφαρμογές κατηγοριοποιήθηκαν και μελετήθηκαν επισταμένα ώστε αφενός να αποτελέσουν πηγές ιδεών και αφετέρου να ανιχνευθούν πιθανές ατέλειες ή παραλήψεις που θα πρέπει να αποφευχθούν στην κατασκευή του μοντέλου. [13]

14 1.2.1 Σχεδιοκίνηση (Animations) 1. Animation τρισδιάστατης προσομοίωσης του μηχανισμού από την ιστοσελίδα MANOS ROUMELIOTIS' OFFICE PAGE α. Στην επιλογή animations(price) όπου διατίθενται για download 6 συνολικά animations σύμφωνα με τη θεώρηση του Del Sola Price σε μορφή video (3 σε ανάλυση 400x300 Εικόνα Σχεδιοκίνηση (animation) του μηχανισμού των Αντικυθήρων. (MANOS ROUMELIOTIS OFFICE PAGE) και 3 σε ανάλυση 640x480). β. Στην επιλογή animations(arp) όπου διατίθενται για download 7 συνολικά animations σε μορφή video (3 σε ανάλυση 400x300, 3 σε ανάλυση 640x480 και 1 σε ανάλυση 1280x720) (βλ. Εικόνα 1.2 1). 2. Animation δισδιάστατης προσομοίωσης του μηχανισμού (Antikythera Mechanism Flash Animation) σε flash από την ιστοσελίδα 3. Animation δισδιάστατης προσομοίωσης του μηχανισμού (The Antikythera Mechanism I With Java animations by Bill Casselman) από την ιστοσελίδα < [14]

15 1.2.2 Προσομοιώσεις (Simulations) α. Δύο διαδραστικές προσομοιώσεις τρισδιάστατες γραμμένες προγραμματισμού C++ σε από γλώσσα το Φοίβο Ασημακόπουλο, οι οποίες μπορούν να γίνουν download από τη διεύθυνση MechSim_v0.93.zip (βλ Εικόνα 1.2.2). β. Μια διαδραστική προσομοίωση δισδιάστατη του Μηχανισμού των Αντικυθήρων σε περιβάλλον Squeak EToys από το Διομήδη Σπινέλη η οποία μπορεί να Εικόνα Προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων (MANOS ROUMELIOTIS OFFICE PAGE γίνει download από τη διεύθυνση < ikythera.045.pr > (βλ. Εικόνα 1.2.3). γ. Μια διαδραστική τρισδιάστατη προσομοίωση κατασκευασμένη από τον Adam P.Goucher. Η προσομοίωση μπορεί να γίνει download από τη διεύθυνση < heramechanism/> (βλ. Εικόνα 1.2 4) Εικόνα Προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων σε περιβάλλον Squeak Toys (Ιστότοπος του Διομήδη Σπινέλλη) και να αποθηκευτεί σε αρχείο με προέκταση.cdf το οποίο υποστηρίζεται από το Wolfram CDF Player δυνατότητες. [15] και έχει διαδραστικές

16 δ. Μια διαδραστική προσομοίωση The τρισδιάστατη Antikythera Mechanism.exe κατασκευασμένη από την Lysozyme. H προσομοίωση μπορεί να γίνει download και να αποθηκευτεί σε αρχείο exe από τη διεύθυνση < w/column/antikytherai-0400/kyth5.html> (βλ. Εικόνα Προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων (Antikythera Mechanism Wolfram Demonstrations Project) Εικόνα 1.2 5). Εικόνα Προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων (ΤΗΕ ANTIKYTHERA MECHANISM 2003 Lysozeme) [16]

17 1.2.3 Σχετικές παρατηρήσεις Όσον αφορά τη σχεδιοκίνηση (animation): Στο μηχανισμό των Αντικυθήρων βρίσκονται σε κίνηση τουλάχιστον 30 γρανάζια και τα περισσότερα ανήκουν σε διαφορετικά επίπεδα. Επομένως, η προβολή του μηχανισμού σε ένα επίπεδο εμποδίζει τη σαφή διάκριση μεταξύ τους και αδυνατεί να δείξει τη συσχέτιση που υπάρχει μεταξύ τους. Για το λόγο αυτό, ένα δισδιάστατο animation όπως γίνεται στις περιπτώσεις και μπορεί να δείξει τμήμα μόνο του μηχανισμού. Στην περίπτωση τώρα των τρισδιάστατων animation, η ύπαρξη της τρίτης διάστασης που είναι το βάθος πεδίου, δίνει τη δυνατότητα στο χρήστη να διακρίνει τα διάφορα επίπεδα στα οποία είναι κατανεμημένα τα γρανάζια του μηχανισμού, αλλά, για να επιτευχθεί αυτό στο μέγιστο, πρέπει να υπάρχει κίνηση της κάμερας και ο σωστός φωτισμός ώστε να μπορέσει να προσεγγιστεί όσο το δυνατόν καλύτερα η πραγματικότητα. Βέβαια, με δεδομένο την κίνηση 30 τουλάχιστον γραναζιών με διαφορετικές γωνιακές ταχύτητες, κάτι τέτοιο θα δημιουργούσε ένα μεγάλο σε χρόνο και μέγεθος rendering με αποτέλεσμα την αύξηση του μεγέθους του video άρα μείωση της ευχρηστίας και της δυνατότητας της κοινόχρηστης διάθεσης του στο διαδίκτυο. Έτσι τα video των 3d animation των περιπτώσεων α και β με διάρκεια του ενός λεπτού περίπου δε δίνουν τον απαραίτητο χρόνο, ώστε ο χρήστης να μπορέσει να παρατηρήσει τις κινήσεις των γραναζιών, να κάνει τη συσχέτιση μεταξύ τους και ταυτόχρονα να αποκωδικοποιήσει τις πληροφορίες που του δίνει ο μηχανισμός. Επίσης παρατηρήθηκε ελλιπής πληροφόρηση όσον αφορά τις ενδείξεις των καντράν. Ειδικά στα καντράν που δείχνουν τους κύκλους του Σάρου και του Μέτωνα δεν υπάρχουν καθόλου ενδείξεις. [17]

18 Όσον αφορά τις προσομοιώσεις (simulations): Εδώ υπάρχει ένα βασικό πλεονέκτημα σε σχέση με τα animations, που είναι η διαδραστικότητα του μοντέλου. Παρόλα αυτά, η δισδιάστατη προσομοίωση της περίπτωσης β χαρακτηρίζεται από τα μειονεκτήματα των δισδιάστατων animation όπως αναλύθηκε παραπάνω. Οι διαδραστικές προσομοιώσεις της περίπτωσης α παρουσιάζουν μια δυσχρηστία όσον αφορά το χειρισμό της πλοήγησης του χρήστη μέσα στο χώρο, με αποτέλεσμα τη δυσκολία της παρατήρησης του μηχανισμού. Η διαδραστική προσομοίωση της περίπτωσης γ παρουσιάζει και αυτή μια δυσχρηστία όσον αφορά την πλοήγηση του χρήστη μέσα στο χώρο με επιπλέον αδυναμία κίνησης δια μέσου του μοντέλου (άξονας z). Επίσης, ενώ έχει τη δυνατότητα απόκρυψης του ξύλινου πλαισίου του μηχανισμού, αυτό γίνεται μόνο στην περίπτωση που τα γρανάζια είναι ακίνητα ενώ έχει χαμηλή ταχύτητα αναπαραγωγής σε καρέ /δευτερόλεπτο. Σε όλες τις προσομοιώσεις υπάρχει ελλιπής πληροφόρηση του χρήστη όσον αφορά τις ενδείξεις των καντράν του μηχανισμού. Συγκεκριμένα, δεν υπάρχουν ενδείξεις στο καντράν του «Μετωνικού κύκλου» ενώ στο καντράν του κύκλου του «Σάρου» ενδείξεις φέρει μόνο η δισδιάστατη προσομοίωση της περίπτωσης β. Στη διαδραστική προσομοίωση δ ο χρήστης μπορεί να θέσει σε περιστροφή τα γρανάζια του μηχανισμού και να περιστρέψει το μοντέλο γύρω από το κέντρο του ως προς τους 3 άξονες. Ενώ η προσομοίωση παρουσιάζει μια βελτίωση σε σχέση με αυτή της περίπτωσης γ, εντούτοις παρουσιάζει μια δυσχρηστία όσον αφορά την περιστροφή του μοντέλου ως προς το κέντρο του ενώ δίνει την δυνατότητα κίνησης της κάμερας σε βάθος δια μέσου του μηχανισμού μόνο μέχρι το κέντρο του. Επίσης, ενώ τα γρανάζια είναι τρισδιάστατα, τα δόντια τους είναι απλώς αποτυπωμένα με χρήση κατάλληλου texture το οποίο από απόσταση δίνει την ψευδαίσθηση της ύπαρξης των δοντιών αλλά από κοντά τα γρανάζια φαίνονται να έχουν κυλινδρικό σχήμα και χωρίς δόντια. Μελετώντας προσεκτικά όλες τις παραπάνω προσομοιώσεις, καθορίστηκαν οι προδιαγραφές που έπρεπε να πληροί το υπό κατασκευή μοντέλο ώστε να ελαχιστοποιηθούν [18]

19 οι καταγραφείσες ελλείψεις με μετατοπισμένο το βάρος στην αναγνωσιμότητα των καταγεγραμμένων ενδείξεων, τη διαδραστικότητα και τη φωτορεαλιστικότητα του μοντέλου. 1.3 Μαθηματική και Αστρονομική προσέγγιση Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων χρησιμοποιεί γρανάζια για να μας δείξει αστρονομικούς κύκλους και να προβλέψει ηλιακές και σεληνιακές εκλείψεις. Τα εναπομείναντα κομμάτια του μηχανισμού δείχνουν ότι αυτός αποτελούνταν από 30 τουλάχιστον γρανάζια. Αυτά όμως τα γρανάζια δεν είναι επαρκή ώστε ο μηχανισμός να λειτουργήσει πλήρως. Στο μοντέλο που παρουσιάζεται προστεθήκαν άλλα 5 γρανάζια ώστε ο μηχανισμός να είναι συμβατός με το σχήμα (βλ. Εικόνα 1.3.1). Τα γρανάζια που χρησιμοποιήθηκαν είναι : a1,b1,b2,b3,c1,c2,d1,d2,e1,e2,e3,e4,e5,e6,f1,f2,g1,g2,h1,h2,i1,k1,k2,l1,l2,m1,m2,m3,n1,n2,n 3,o1,p1,p2,q1.To γρανάζι r1 με 63 δόντια το οποίο ανακαλύφθηκε στο κομμάτι D έχει άγνωστη χρησιμότητα και έτσι παραλήφθηκε. Εικόνα Σχεδιαστική απεικόνιση των γραναζιών του Μηχανισμού των Αντικυθήρων (Wikipedia 2013a: Εικ. Lead holder). Λόγω της συμπλοκής των γραναζιών η κίνηση μεταδίδεται από τη μανιβέλα σε όλα τα γρανάζια του μηχανισμού. Για να είναι ομαλή η μετάδοση της κίνησης, θα πρέπει το βήμα του δοντιού στα συμπλεκόμενα γρανάζια να είναι το ίδιο. Αυτό επιτυγχάνεται διότι όλα τα δόντια των γραναζιών είναι σε σχήμα ισοπλεύρου τριγώνου (Derek Del Sola Price, 1974)με αποτέλεσμα ο λόγος του αριθμού των δοντιών προς το μήκος της περιφερείας του γραναζιού [19]

20 2.π.r (όπου π=3.14 και r η ακτίνα του γραναζιού) να είναι ίδιος για όλα τα γρανάζια. Σύμφωνα με τη Φυσική οι περιστροφές ανά μονάδα χρόνου των συμπλεκομένων γραναζιών, δηλαδή οι συχνότητες περιστροφής, είναι αντιστρόφως ανάλογες του αριθμού των δοντιών τους. όπου f, r, N είναι τα σύμβολα για τη συχνότητα, την ακτίνα, τον αριθμό των δοντιών των γραναζιών και οι δείκτες 1,2 αναφέρονται στα 2 γρανάζια αντίστοιχα. Έτσι για παράδειγμα το γρανάζι c1 με 38 δόντια σε σχέση με το γρανάζι b2 με 64 δόντια που του δίνει κίνηση έχει 64/38 φορές μεγαλύτερο αριθμό περιστροφών ανά μονάδα χρόνου σε σχέση με το γρανάζι b2. Με άλλα λόγια αν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό περιστροφών του γραναζιού b2 με την αναλογία 64/38, βρίσκουμε τον αριθμό περιστροφών του c1 στον ίδιο χρόνο. Με αυτό τον τρόπο μεταδίδεται η κίνηση μέχρι το τελευταίο γρανάζι Η ακολουθία των γραναζιών της Σελήνης (moon train) Το γρανάζι που κινεί τον βραχίονα της Σελήνης είναι το b3. Η κίνηση ουσιαστικά ξεκινά από το γρανάζι b1 ή αλλιώς sun gear και καταλήγει στο γρανάζι b3 μέσω της ακολουθίαςb1-- b2 c1- c2 d1- d2 e2 - e5 k1 - k2 e6 -e1 b3. Παίρνοντας τα γρανάζια που συμπλέκονται μεταξύ τους και πολλαπλασιάζοντας τις επί μέρους αναλογίες του αριθμού των δοντιών τους βρίσκουμε τη σχέση του αριθμού των περιστροφών του γραναζιού b 3 σε σχέση με τον αντίστοιχο αριθμό περιστροφών του γραναζιού b 1 ανά μονάδα χρόνου. Δηλαδή ο αριθμός των περιστροφών του b3 ανά μονάδα χρόνου θα είναι : (64/38)*(48/24)*( 127/32)*(50/50)*(50/50)*(32/32)=13,368. Έτσι όταν ο Ήλιος κατά τον γήινο παρατηρητή εκτελέσει μια πλήρη ετήσια φαινομενική περιστροφή μέσα στο ζωδιακό κύκλο, άρα η Γη ένα πλήρες ημερολογιακό έτος (365,25 μέρες), για ακίνητο παρατηρητή ως προς τα άστρα, η Σελήνη θα έχει εκτελέσει [20]

21 13,368 περιστροφές ως προς τα άστρα δηλαδή θα έχουν παρέλθει 13,368 αστρικοί1 μήνες (sidereal months) (βλ. Εικόνα ). Πράγματι αν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό των ημερών του αστρικού μήνα που είναι 27, ημέρες με το 13,368 βρίσκουμε 365, ημέρες που είναι πάρα πολύ κοντά στην διάρκεια ενός ημερολογιακού έτους. Εικόνα Σχεδιαστική απεικόνιση για την επίδειξη του αστρικού μήνα (Cameron Smith a, 2008) 1 Τροχιακή περίοδος της σελήνης. Δηλ. ο χρόνος που χρειάζεται η σελήνη να εκτελέσει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τη γη [21]

22 1.3.2 Ο κύκλος του Μέτωνα ή «Mετωνικός κύκλος» και η ακολουθία των γραναζιών του (metonic cycle). Εικόνα Σχεδιαστική απεικόνιση για την επίδειξη του συνοδικού μήνα (Cameron Smith b, 2008) Ο μετωνικός κύκλος αποτελείται από 235 συνοδικούς2 μήνες (βλ. Εικόνα ) ή 235*29,530589=6939,75 ή 6939,75/365,25=19 έτη ). Ο Μέτων βρήκε ότι 19 χρόνια (όπως τα γνωρίζουμε δηλαδή 1 έτος=365,25 μέρες) αντιστοιχούν σε 125 πλήρεις μήνες (30 μέρες) 2 Συνοδικός μήνας είναι 29,531 μέρες και αντιστοιχεί στο χρόνο που μεσολαβεί από νέα σελήνη σε νέα σελήνη (βλ εικόνα 6). [22]

23 και 110 «κούφιους» μήνες (29 μέρες) δηλαδή 125x30+110*29=6940 μέρες. Διαιρώντας τώρα τις 6940 μέρες δια 19 βρίσκουμε ότι κατά το Μέτωνα ένα έτος θα είχε διάρκεια ( 6940/19=365 μέρες + 1/4 μέρας + 1/76 μέρας )3. Το γρανάζι που κινεί τον βραχίονα που δείχνει τον κύκλο του "Μέτωνα" είναι το n1. H κίνηση ξεκινά από το γρανάζι b2 (ομοαξονικό με το γρανάζι του Ήλιου b1) και μεταδίδεται μέσω της ακολουθίας των γραναζιώνb2 l1 - l2 m1 - m2 n1 Εφόσον ο κύκλος του "Μέτωνα" διαρκεί 19 ημερολογιακά έτη και ολοκληρώνεται σε 5 στροφές του βραχίονα θα πρέπει το γρανάζι n1για κάθε στροφή του γραναζιού b1 και άρα και του b2, να κάνει 5/19 περιστροφές. Πράγματι πολλαπλασιάζοντας τις αναλογίες των δοντιών των γραναζιών της ακολουθίας, θα έχουμε:(64/38)*(53/96)*(15/53)=5/19=0, Ο «Καλλιπικός κύκλος» και η ακολουθία των γραναζιών του (callipic train) Ο Κάλλιππος (330 π.χ.) από παρατηρήσεις ήξερε ότι η διάρκεια του έτους ήταν (365 μέρες +1/4 μέρας) δηλαδή 1/76 της μέρας λιγότερο από το έτος που πρότεινε ο Μέτωνας οπότε πρότεινε ένα νέο κύκλο ο οποίος να αποτελείται από 4 Μετωνικούς κύκλους δηλαδή 4*19=76 χρόνια. Έτσι στο τέλος κάθε Καλλιπικού κύκλου αφαιρούνταν η 1 παραπανήσια μέρα. Το γρανάζι που κινεί τον δείκτη του κύκλου του "Καλλίππου" είναι το q 1. H κίνηση ξεκινά από το γρανάζι n2 (ομοαξονικό με το γρανάζι n1) (βλ. Εικόνα 1.3.1) και μεταδίδεται μέσω της ακολουθίας των γραναζιών:n2 p1 - p2 q1. Εφόσον ο κύκλος του "Καλλίπου" είναι ίσος με 4 κύκλους "Μέτωνα" και αφού συμπληρώνεται για 5 στροφές του γραναζιού n 1, το γρανάζι q1 που δείχνει τον κύκλο του Καλλίπου θα πρέπει να εκτελεί (1/4)*(1/5)=1/20 της στροφής. Πράγματι υπολογίζοντας το γινόμενο των αναλογιών του "Μέτωνα" και του "Καλλίππου" έχουμε:0,263*(15/60)*(12/60)=0,263*(1/20)=0, H αναλογία στην ακολουθία της Ολυμπιάδας 3 [23]

24 Το γρανάζι που κινεί το δείκτη που δείχνει τον κύκλο των Ολυμπιάδων είναι το ο 1 το οποίο παίρνει κίνηση από το n3 που είναι ομοαξονικό με το n1 που δίνει κίνηση στο βραχίονα του "Μέτωνα" (βλ. Εικόνα 1.3.1). H κίνηση από το n3 στο ο1 μεταδίδεται μέσω της ακολουθίας των γραναζιών:n3 o1 με αναλογία (57/60). Οι Πανελλήνιοι αγώνες στην αρχαία Ελλάδα ήταν 4: Οι Ολυμπιακοί αγώνες που γίνονταν κάθε 4 χρόνια στην Ολυμπία, οι αγώνες της Πυθίας που γίνονταν κάθε 4 χρόνια στους Δελφούς, οι αγώνες της Νεμέας που γίνονταν κάθε 2 χρόνια στη Νεμέα και τα Ίσθμια που γίνονταν κάθε 2 χρόνια στην Κόρινθο. Όλος ο κύκλος των αγώνων κρατούσε 4 χρόνια. Επομένως για κάθε έτος δηλαδή για κάθε πλήρη κύκλο του Ήλιου μέσα στο ζωδιακό κύκλο ο δείκτης των Ολυμπιάδων πρέπει να κάνει 1/4 της στροφής. Πράγματι, υπολογίζοντας το γινόμενο των αναλογιών του Μέτωνα και των Ολυμπιάδων έχουμε: (5/19)*(57/60)=1/ Ο «δρακωνικός» και ο «ανωμαλιστικός» μήνας Εικόνα 1.3.4(Σχεδιαστική απεικόνιση για την επίδειξη του Δρακωνικού μήνα (Cameron Smith c, 2008) Ένας "δρακωνικός" μήνας είναι ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ 2 διαδοχικών διελεύσεων της Σελήνης από τον ίδιο "κόμβο"(node) (το σημείο που η τροχιά της Σελήνης τέμνει το επίπεδο της εκλειπτικής). Ο "δρακωνικός" μήνας είναι πολύ σημαντικός για τον υπολογισμό των εκλείψεων, διότι, όταν συμβεί μια έκλειψη Σελήνης, η Σελήνη θα βρίσκεται πάνω σε κόμβο και θα είναι σε φάση "πλήρους Σελήνης" (full moon). Επομένως, επόμενη έκλειψη θα γίνει μετά από ακέραιο αριθμό 223 συνοδικών μηνών ή μετά από ακέραιο αριθμό 242 δρακωνικών μηνών(223*29,530589=242*27,212220). Επειδή το επίπεδο της τροχιάς της [24]

25 Σελήνης στρέφεται με την αντίθετη φορά από ό,τι η Σελήνη (μια πλήρη περιστροφή κάθε 18,6 χρόνια), η διάρκεια του δρακωνικού μήνα είναι 27, μέρες (βλ. Εικόνα 1.3.4) και είναι λίγο μικρότερη από αυτή του αστρικού μήνα που είναι 27, μέρες4. Εικόνα 1.3.5(Σχεδιαστική απεικόνιση για την επίδειξη του ανωμαλιστικού μήνα μήνα (Cameron Smith d, 2008) Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κυκλική αλλά ελλειπτική, με αποτέλεσμα η απόσταση της Σελήνης από τη Γη να μην παραμένει σταθερή. Δύο σημεία της τροχιάς της Σελήνης έχουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Το περίγειο (Perigee): το σημείο που η Σελήνη βρίσκεται στη κοντινότερη απόσταση από τη Γη και το απόγειο(apogee) : το σημείο που η Σελήνη βρίσκεται στη μακρινότερη απόσταση από τη Γη. Τα σημεία αυτά δεν παραμένουν σταθερά και ακίνητα διότι το επίπεδο της τροχιάς της Σελήνης στρέφεται πολύ αργά κάνοντας μια περιστροφή κάθε 9 χρόνια με φορά ίδια με αυτήν της περιστροφής της Σελήνης. Ο χρόνος μεταξύ 2 διαδοχικών διελεύσεων της Σελήνης από το απόγειο ή το περίγειο ονομάζεται «ανωμαλιστικός» μήνας και είναι λίγο μεγαλύτερος από τον αστρικό μήνα λόγω της ίδιας φοράς περιστροφής του επιπέδου της Σελήνης. Συγκεκριμένα, ο 4 [25]

26 «ανωμαλιστικός μήνας» είναι 27, μέρες, ενώ ο «αστρικός μήνας», όπως είδαμε, είναι 27, μέρες5. Ο «ανωμαλιστικός μήνας» (βλ. Εικόνα 1.3.5) έχει ιδιαίτερη σπουδαιότητα για τις ηλιακές εκλείψεις, επειδή το "μέγεθος" της ηλιακής έκλειψης που βλέπουμε και το είδος της έκλειψης, αν είναι μερική, ολική, δακτυλιοειδής, ή υβριδική, εξαρτάται από την απόσταση Γης - Σελήνης κατά τη διάρκεια της έκλειψης και αυτή με τη σειρά της εξαρτάται από το σημείο στο οποίο συμβαίνει κατά τη διάρκεια του «Ανωμαλιστικού μήνα». Για τις σεληνιακές εκλείψεις η διάρκεια και η εμφάνιση της έκλειψης επηρεάζονται από το σημείο αυτό Οι κύκλοι των εκλείψεων Ο κύκλος του «Σάρου» και ο «Εξελιγμός» Ο κύκλος του Σάρου χαρακτηρίζεται από τη σύμπτωση 3 τροχιακών περιόδων της Σελήνης οι οποίες είναι οι εξής: 1. Από ίδια σεληνιακή φάση σε ίδια σεληνιακή φάση (223 συνοδικοί μήνες). Οι εκλείψεις συμβαίνουν σε νέα ή σε πλήρη Σελήνη. 2. Από την συν-ευθυγράμμιση των σημείων τομής της τροχιάς της Σελήνης με το επίπεδο της εκλειπτικής σε μια νοητή ευθεία που συνδέει τη Γη με τη Σελήνη ( 242 δρακωνικοί μήνες). Οι εκλείψεις συμβαίνουν κοντά στα σημεία τομής (nodes). 3. Από τις ίδιες αποστάσεις μεταξύ Σελήνης και Γης με περίοδο εμφάνισης από απόγειο σε απόγειο (apogee) της Σεληνιακής τροχιάς (239 ανομαλιστικοί - anomalistic μήνες). Η απόσταση μεταξύ Γης και Σελήνης καθορίζει το μέγεθος της έκλειψης αν είναι δηλαδή ολική ή μερική. O κύκλος "Σάρου" είναι ίσος με 223 "συνοδικούς" μήνες που είναι 223*29,530589=6585,321 μέρες και συμπίπτει σε διάρκεια με 242 "δρακωνικούς" μήνες δηλαδή 242*27, =6585,357 μέρες. Τι μας δείχνει αυτό; Αν σε ένα τόπο μια χρονική στιγμή έχουμε για παράδειγμα έκλειψη Ηλίου, τότε μετά τον κατάλληλο ακέραιο αριθμό 5 [26]

27 συνοδικών περιστροφών της Σελήνης και τον αντίστοιχο ακέραιο αριθμό περιστροφών του επιπέδου της τροχιάς, θα έχουμε ξανά ευθυγράμμιση Ήλιου Σελήνης Γης για το συγκεκριμένο τόπο. Δηλαδή μετά από ένα κύκλο Σάρου. Ο κύκλος του Σάρου είναι 6585,32 ημέρες (4 δίσεκτα κ 14 κανονικά χρόνια=6574 κ 11,32 μέρες ή 5 δίσεκτα και 13 κανονικά=6575 κ 10,32 μέρες) με αποτέλεσμα τη δημιουργία επιτυχημένων επαναλαμβανομένων ηλιακών εκλείψεων με μετατόπιση 8 ωρών από κύκλο σε κύκλο ή 120 μοιρών σε γεωγραφικό μήκος. (Eclipse.gsfc.nasa.gov,2014c). Έτσι, κάθε ηλιακή έκλειψη είναι ορατή μετά από ένα «Σάρο» κατά 120 μοίρες δυτικότερα δηλαδή μη ορατή από τον ίδιο τόπο όπως ήταν ορατή 1 «Σάρο» πριν. Αληθείς επαναλήψεις των ηλικιακών εκλείψεων στον ίδιο τόπο και την ίδια ώρα έχουμε μετά από 3 κύκλους Σάρου. Αυτός ο κύκλος ονομάστηκε Εξελιγμός και η διάρκεια του είναι περίπου 54 χρόνια. Έτσι, αν γνωρίζουμε μια ηλιακή έκλειψη μια συγκεκριμένη ημερομηνία πχ. 13 Νοεμβρίου 2012, ορατή στην περιοχή Αυστραλίας, Ν.Ζηλανδίας και Ανταρκτικής τότε η επόμενη στον ίδιο τόπο και την ίδια ώρα θα συμβεί μετά από ένα Εξελιγμό, που είναι 54 χρόνια και 34 μέρες δηλαδή την 17η Δεκεμβρίου του 2066 (βλ. Εικόνα 1.3.6). Εικόνα (Σχηματική απεικόνιση επανάληψης ολικής ηλιακής έκλειψης τις ημερομηνία 13/11/2012 και 17/12/2066 στην περιοχή Αυστραλίας, Ν. Ζηλανδίας και Ανταρκτικής: Εικ. nasa.gov 2013) [27]

28 1.3.7 Η τελική αναλογία των γραναζιών του κύκλου του «Σάρου». Το γρανάζι που κινεί το βραχίονα που δείχνει τον κύκλο του "Σάρου" είναι το g1 (βλ. εικόνα 1.3.1). Το g1 παίρνει κίνηση από το γρανάζι f2 και η κίνηση στην ακολουθία μεταδίδεται από το γρανάζι b2. Σχηματικά η ακολουθία δείχνεται: b2 l1 - l2 m1 - m3 e3 - e4 f1 - f2 g1 Εφόσον ένας κύκλος Σάρου ολοκληρώνεται μέσα σε 223 συνοδικούς μήνες, ενώ ένας κύκλος Μέτωνα μέσα σε 235 συνοδικούς μήνες, προκύπτει ότι ένας κύκλος Σάρου ισούται με 223/235 κύκλους Μέτωνα. Μια στροφή του γραναζιού b2 που αντιστοιχεί σε ένα ημερολογιακό έτος αντιστοιχεί σε 1/19 του κύκλου Μέτωνα ή σε 223/(19)*235 του κύκλου του Σάρου. Τώρα, αφού 4 στροφές του γραναζιού του Σάρου ολοκληρώνονται για ένα κύκλο Σάρου, σημαίνει ότι 223/(19)*235 του κύκλου του Σάρου που αντιστοιχούν σε μια στροφή του γραναζιού b2, αντιστοιχούν και σε (4*235)/(19*223) στροφές του γραναζιού g1. Πράγματι, πολλαπλασιάζοντας τις αναλογίες των γραναζιών της ακολουθίας του Σάρου θα έχουμε:(64/38)*(53/96)*(27/223)*(188/53)*(30/54)=(4*235)/(19*223) H τελική αναλογία των γραναζιών στην ακολουθία του "Εξελιγμού" To γρανάζι που κινεί το βραχίονα που δείχνει τον κύκλο του "Εξελιγμού" είναι το i 1. Το i1 παίρνει κίνηση από το γρανάζι h2 και η κίνηση μεταδίδεται μέσω της ακολουθίας των γραναζιών g2 h1 - h2 i1. Εφόσον ένας κύκλος "Εξελιγμού" αποτελείται από 3 κύκλους "Σάρου" και κάθε κύκλος "Σάρου" ολοκληρώνεται μετά από 4 στροφές του γραναζιού g1, θα πρέπει ο αριθμός των στροφών του γραναζιού i1 στον ίδιο χρόνο να ισούται με το 1/12 των στροφών του γραναζιού g1. Πράγματι πολλαπλασιάζοντας τις αναλογίες των γραναζιών της ακολουθίας του "Εξελιγμού" θα έχουμε: (20/60)*(15/60)=1/12 [28]

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 2.1 Αρχική Ιδέα και στόχος Η αρχική ιδέα ήταν η κατασκευή ενός εικονικού τρισδιάστατου διαδραστικού μοντέλου του μηχανισμού, που να βρίσκεται σε λειτουργία, ώστε βλέποντας ο χρήστης τα γρανάζια σε κίνηση να αντιλαμβάνεται όσον το δυνατόν καλύτερα τις αναλογικές σχέσεις μεταξύ τους και να αποκωδικοποιεί τις πληροφορίες που ο μηχανισμός μπορεί να δώσει. Σύμφωνα με έρευνα (Roumeliotis, 2012) το πρώτο animation του μηχανισμού έγινε από τον Robert Morris το 1982, αλλά τα περισσότερα animations του μηχανισμού αρχίζουν να εμφανίζονται στο διαδίκτυο από το 1998 οπότε από εκεί και έπειτα παρατηρείται μια εκθετική αύξηση των ερευνών που βασίζονται πάνω στο μηχανισμό των Αντικυθήρων. Έτσι, η αρχική σκέψη ήταν η χρήση κάποιου σχεδιαστικού προγράμματος για 3d modeling με το οποίο θα ξεκινούσε η κατασκευή και στη συνέχεια η ψηφιοποίηση του μοντέλου στηριζόμενο σε υπάρχοντα μοντέλα, συμβατά με τις τελευταίες έρευνες, ανακαλύψεις, πορίσματα από συνέδρια και μελέτες που έχουν γίνει πάνω στο μηχανισμό των Αντικυθήρων. Στόχος ήταν το προϊόν να αποτελεί ταυτόχρονα μια πηγή πληροφόρησης για τον απλό χρήστη αλλά και αντικείμενο μελέτης για τον ερευνητή. Έτσι άρχισε να διαφαίνεται η ανάγκη δημιουργίας και μιας πολυμεσικής εφαρμογής με υποστηρικτικό υλικό πάνω σε βασικές αλλά και εξειδικευμένες γνώσεις όσον αφορά το μηχανισμό, με διαδικτυακές προεκτάσεις, ώστε ο χρήστης-ερευνητής να μπορεί να διαχειρίζεται την πληροφορία σε συνάρτηση με το κινούμενο μοντέλο και να μπορεί να εξάγει πιο εύκολα συμπεράσματα. [29]

30 2.2 Μεθοδολογία Η ανάπτυξη της εφαρμογής, σε γενικές γραμμές, στηρίχθηκε στην μεθοδολογία Thomas Reeves με κάποιες τροποποιήσεις προσθήκες. Η μεθοδολογία Reeves περιλαμβάνει τέσσερις βασικές λειτουργίες: 1) την ανάλυση, 2) το σχεδιασμό, 3) την παραγωγή και 4) την αξιολόγηση. Κάθε φάση συνεπάγεται ένα σύνολο συγκεκριμένων δραστηριοτήτων που εκτελούνται από το σύνολο των μελών μιας ομάδας με στόχο την παραγωγή συγκεκριμένων προϊόντων. Ο Πίνακας 1 στο ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ περιγράφει αναλυτικά τις φάσεις της μεθοδολογίας Reeves. Η παραπάνω μεθοδολογία αποτελεί μεν μια τυποποιημένη διαδικασία παραγωγής πολυμέσων, αλλά από την άλλη εστιάζει στη βιομηχανοποίηση της παραγωγής με παράλληλη εταιρική υποστήριξη που στην περίπτωση αυτή προσαρμόστηκε και μετασχηματίστηκε κατάλληλα. Τα στάδια που υλοποιήθηκαν περιγράφονται παρακάτω. 2.3 Περιγραφή του δείγματος χρηστών Πριν από το σημείο εκκίνησης του σχεδιασμού του μοντέλου έπρεπε να γίνει μια έρευνα χρηστών από την οποία θα έβγαιναν χρήσιμα συμπεράσματα α) όσον αφορά τις προτιμήσεις για τη μορφή, τη λειτουργία και τη διαδραστικότητα του μοντέλου, β) κατά πόσον ενημερωμένο είναι το δείγμα των χρηστών για το μηχανισμό των Αντικυθήρων και γ) όσον αφορά την προσαρμοστικότητα του μοντέλου, το είδος της πλατφόρμας-λειτουργικού χρήσης και την ισχύ των υπολογιστικών συστημάτων των χρηστών. Έτσι συντάχθηκε ένα ερωτηματολόγιο 10 συνολικών ερωτήσεων το οποίο παρατίθεται στο ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α σελ.43. Εφόσον σύμφωνα με τον αρχικό στόχο η εφαρμογή θα απευθύνεται σε μια ομάδα κοινού που εκτείνεται από τον ανημέρωτο χρήστη μέχρι τον ερευνητή, δεν επιλέχθηκε να γίνει στρωματοποίηση αλλά ούτε και κατηγοριοποίηση του δείγματος των χρηστών, πέραν της βασικής προϋπόθεσης να διαθέτουν ένα υπολογιστικό σύστημα. [30]

31 2.4 Περιγραφή εργαλείων συλλογής των απαντήσεων Για τη συλλογή όσο το δυνατόν μεγαλύτερου δείγματος έγινε χρήση των φορμών Google και ο σύνδεσμος που παραπέμπει στο ερωτηματολόγιο κοινοποιήθηκε στο μέσο κοινωνικής δικτύωσης facebook. mk/viewform. Το σύστημα συλλογής των στοιχείων, Google Docs Forms, δίνει τη δυνατότητα κατασκευής μιας φόρμας υπό μορφή ερωτηματολογίου πολλαπλών επιλογών, ή πλαισίων ελέγχου, στην περίπτωση που θα χρειαστούν περισσότερες της μιας επιλογών. Ο σύνδεσμος της φόρμας μπορεί να αποσταλεί σε μια λίστα παραληπτών κάνοντας χρήση των επαφών ή ακόμα και ομάδων, ενώ μπορεί να κοινοποιηθεί σε μέσα κοινωνικής δικτύωσης. Τα ερωτηματολόγια όταν συμπληρωθούν υποβάλλονται και οι απαντήσεις καταγράφονται αυτόματα σε λογιστικά φύλλα (spreadsheets), ενώ υπάρχει η δυνατότητα από το μενού που διατίθεται να γίνει σύνοψη των απαντήσεων σε στατιστικά διαγράμματα πίττας ή άλλων μορφών στατιστικών διαγραμμάτων. Το μεγάλο πλεονέκτημα αυτής της διαδικασίας είναι η άμεση καταγραφή των αποτελεσμάτων με βάση της απαντήσεις που έχουν καταγραφεί μέχρι εκείνη τη χρονική στιγμή. 2.5 Αποτελέσματα στατιστικής ανάλυσης Ερώτηση 1: Γνωρίζετε τι είναι ο μηχανισμός των Αντικυθήρων? Ναι γνωρίζω ακριβώς 27 66% τι είναι Όχι δεν γνωρίζω 1 2% Το έχω ακουστά αλλά δεν γνωρίζω ακριβώς 13 32% τι είναι Ερώτηση 2: Θα σας ενδιέφερε η δημιουργία ενός μοντέλου προσομοίωσης του μηχανισμού ώστε να τον γνωρίσετε καλυτέρα? [31]

32 Ναι θα με ενδιέφερε 41 85% Όχι θα αρκεστώ σε εικόνες 5 και σχέδια του μηχανισμού 10% Όχι δεν με ενδιαφέρει καθόλου το θέμα 4% 2 Ερώτηση 3: Στην περίπτωση κατασκευής ενός τέτοιου μοντέλου θα προτιμούσατε να είναι Δισδιάστατο 1 2% Τρισδιάστατο 45 98% Ερώτηση 4: Επιπλέον χαρακτηριστικά του μοντέλου : (επιλέξτε ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά ) Διαδραστικό 36 47% Κινούμενο 23 30% Με μουσική επένδυση 17 22% Ερώτηση 5: Στην περίπτωση που το μοντέλο είναι διαδραστικό πως θα προτιμούσατε να γίνει η 3d πλοήγηση στο χώρο του μηχανισμού? [32]

33 Με πληκτρολόγιο (keyboard) 1 2% Με ποντίκι (mouse) 16 36% Και με τα δυο (Keyboard + mouse) 28 62% Ερώτηση 6: Στην περίπτωση κίνησης των γραναζιών του μοντέλου ποια control θα προτιμούσατε να υπάρχουν (Επιλέξτε 1 ή περισσότερα) Play 39 33% Stop - Reset 28 23% Pause 26 22% μεταβολέας (slider) ταχύτητας περιστροφής 27 23% Ερώτηση 7: Σε ποια ανάλυση προτιμάτε να εμφανίζεται το μοντέλο? 1024x % 1280x720 (720p) 6 13% 1680x % να υπάρχει η δυνατότητα επιλογής περισσοτέρων της μιας ανάλυσης 24 51% Ερώτηση 8: Για ποια πλατφόρμα υποδοχής προτιμάτε να διανέμεται το μοντέλο? [33]

34 Για MIcrosoft Windows 38 68% Για Mac 5 9% Για Linux 4 7% Για Android 6 11% Για Xbox % Για Wii 0 0% Για Blackberry 0 0% Ερώτηση 9: Κατηγοριοποιήστε τον επεξεργαστή του συστήματός σας επιλέγοντας μια από τις παρακάτω κατηγορίες Μονοπύρηνος επεξεργαστής (single core) 4 9% Διπύρηνος επεξεργαστής (dual core) 16 34% Τριπύρηνος επεξεργαστής ή i3 6 13% Τετραπύρηνος επεξεργαστής 11 23% i5 5 11% Εξαπύρηνος και άνω 5 11% Ερώτηση 10: [34]

35 Κατηγοριοποιήστε την μνήμη της κάρτας γραφικών του συστήματός σας επιλέγοντας μια από τις παρακάτω κατηγορίες με μνήμη μικρότερη από % Mb με μνήμη ίση με 512 Mb 12 26% με μνήμη μεγαλύτερη από 512 Mb 28 60% Από τα παραπάνω αποτελέσματα φάνηκε η προτίμηση των χρηστών για ένα διαδραστικό τρισδιάστατο μοντέλο και η πλοήγηση να γίνεται με ποντίκι (mouse) και με πληκτρολόγιο (keyboard) η δε κίνηση του μοντέλου να ελέγχεται από controls (play, pause, stop/reset). Επίσης φάνηκε ότι ένα αρκετά μεγάλο ποσοστό δεν έχει καλή πληροφόρηση για το μηχανισμό των Αντικυθήρων. Τέλος η καταγραφή των δυνατοτήτων των υπολογιστικών τους συστημάτων έδειξε ότι σε μεγάλη πλειονότητα αυτά πληρούν τις προδιαγραφές ώστε να μπορούν να υποστηρίξουν υψηλή ανάλυση και γραφικά με αυξημένη λεπτομέρεια. Τα στατιστικά αποτελέσματα καθόρισαν τις προδιαγραφές που θα πρέπει να πληροί το μοντέλο ενώ έδειξαν την ανάγκη κατασκευής και μιας υποστηρικτικής εφαρμογής παρουσίασης και πληροφόρησης για το μηχανισμό. 2.6 Τεχνικά στοιχεία συγγραφής και διανομής έργου και καθορισμός προδιαγραφών. Τα κυριότερα προγράμματα για σχεδίαση 3d γραφικών και 3d animations είναι : CINEMA 4D της MAXON, 3ds MAX και MAYA της AUTODESK και BLENDER. Τα παραπάνω προγράμματα μπορούν να παράγουν video με δυνατότητα κίνησης κάμερας μέσα σε εικονικό περιβάλλον που έχει δημιουργήσει ο χρήστης, αποτυπώνοντας την πιθανή κίνηση του μοντέλου καθώς και την τρισδιάστατη του υπόσταση από όλες τις δυνατές οπτικές γωνίες. Ένα άλλο εργαλείο το οποίο κυρίως χρησιμοποιείται για game development είναι το πρόγραμμα Unity3d το οποίο μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί και για παραγωγή 3d animation δίνοντας παράλληλα την δυνατότητα διάδρασης με τη χρήση κατάλληλων scripts. [35]

36 Το συγκεκριμένο πρόγραμμα συνεργάζεται άριστα με το CINEMA 4D και δέχεται μοντέλα τα οποία έχουν προηγουμένως δημιουργηθεί στο CINEMA και στη συνέχεια έχουν γίνει export6 στην κατάλληλη μορφή ώστε να αφομοιωθούν από αυτό. Η προηγούμενη εμπειρία σε αυτά τα 2 προγράμματα και η μεταξύ τους συμβατότητα είχε σαν άμεση συνέπεια την επιλογή τους ώστε να αποτελέσουν τα εργαλεία παραγωγής ενός διαδραστικού τρισδιάστατου μοντέλου του μηχανισμού. Λαμβάνοντας υπόψη τις απαντήσεις του δείγματος των χρηστών παρατηρήθηκε ένα ποσοστό γύρω στο 32% το οποίο δεν είναι αρκετά ενημερωμένο πάνω στο μηχανισμό. Έτσι αποφασίστηκε ότι θα έπρεπε να υπάρξει και μια εφαρμογή παρουσίασης και ανάλυσης του μοντέλου με υποστηρικτικό χαρακτήρα και διαδικτυακές προεκτάσεις ώστε ο χρήστης να μπορεί να αντλεί ιστορικά στοιχεία ή τις αστρονομικές και μαθηματικές αρχές που σχετίζονται με τη κατασκευή και τη λειτουργία του. Ένα τέτοιο εργαλείο συγγραφής (authoring tool) με δυνατότητες web design είναι το Flash Professional της ADOBE. Η διανομή τέλος της εφαρμογής αποφασίστηκε από την αρχή να γίνει σε standalone αρχείο με εκτελέσιμη μορφή και για το διαδραστικό μοντέλο και για την υποστηρικτική εφαρμογή. Με αυτό τον τρόπο αποφεύγονται πιθανά προβλήματα εγκατάστασης λόγω αυξημένου βαθμού ασφαλείας στο τείχος προστασίας του λειτουργικού συστήματος των χρηστών. Λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα του ερωτηματολογίου όσον αφορά τις προτιμήσεις των χρηστών σε ποια πλατφόρμα να γίνεται η εγκατάσταση της προσομοίωσης του μοντέλου, αποφασίστηκε να υπάρχουν διανομές (distributions) σε 1) Microsoft Windows με τη μορφή εκτελέσιμου αρχείου exe 2) Mac με τη μορφή εκτελέσιμου αρχείου app. Όσον αφορά την υποστηρικτική εφαρμογή η οποία κατασκευάστηκε σε ADOBE FLASH PROFESSIONAL, αυτή έγινε export σε format τύπου Win Projector που είναι ένα standalone αρχείο σε εκτελέσιμη μορφή exe με ενσωματωμένο τον flash player ώστε να μη χρειάζεται εγκατάσταση για τους ίδιους λόγους που αναπτύχθηκαν προηγουμένως. 2.7 Σχεδιασμός οθονών 6 Σε μορφή *.fbx τα οποία αρχεία στη συνέχεια τοποθετούνται στο φάκελο assets του Unity [36]

37 Εικόνα Εικόνα της αρχικής οθόνης (intro) της υποστηρικτικής εφαρμογής (Αρχικό γραφικό περιβάλλον υποστηρικτικής εφαρμογής κατασκευασμένης σε flash Εικ.: του συγγραφέα) Στο γραφικό περιβάλλον της υποστηρικτικής εφαρμογής έγινε προσπάθεια να αποδοθεί το χρώμα της εποχής εκείνης που πιθανολογείται ότι κατασκευάστηκε ο μηχανισμός με κατάλληλη χρήση controls, υφών (textures) και υλικών (materials) και με βασικό γνώμονα σχεδίασης τη λιτότητα και την απλότητα του χειρισμού. (βλ. Εικόνα 2.8.1) Έτσι η αρχική ιδέα ήταν τα κείμενα, οι εικόνες, τα animation-video να προβάλλονται πάνω σε έναν πάπυρο ο οποίος να περιστρέφεται μέσω γραναζιών συμβαδίζοντας με το πνεύμα του μηχανισμού οπότε με scroll down ή με scroll up ο χρήστης να μπορεί να ενημερώνεται χωρίς να «φεύγει» από το αρχικό περιβάλλον. Σε αυτή τη διεπαφή χρήστη τέθηκε σαν στόχος να δωθούν στα κείμενα διαδραστικές ιδιότητες βάζοντας όπου απαιτούνταν υπερσυνδέσεις (links) οι οποίες θα έδιναν διαδικτυακή υποστήριξη. Τέλος όλο το περιβάλλον προτιμήθηκε να βρίσκεται υπό το φως ενός κεριού (βλ. εικόνα 2.8.2). [37]

38 Εικόνα Εικόνα του αρχικού μενού της υποστηρικτικής εφαρμογής (Αρχικό μενού της υποστηρικτικής εφαρμογής κατασκευασμένης σε flash. Εικ.: του συγγραφέα) 2.8 Η ροή της πληροφορίας Flowchart Από την αρχή αποφασίστηκε ότι το τρισδιάστατο διαδραστικό μοντέλο καλό θα ήταν να υπάρχει σαν επιλογή στο αρχικό μενού (βλ. Εικόνα 2.8.1) της εφαρμογής αλλά και να ενσωματωθεί στο μενού της υποστηρικτικής εφαρμογής σαν ιστοσελίδα όπου θα μπορεί να παρατηρήσει ο χρήστης το μηχανισμό μέσα σε ένα τρισδιάστατο περιβάλλον, οδηγώντας την κάμερα κατάλληλα με πληκτρολόγιο ή ποντίκι (mouse) ή με συνδυασμό και των δύο. Το γραφικό περιβάλλον του χρήστη στην υποστηρικτική εφαρμογή, θα μπορούσε να αποτελείται από ένα κεντρικό μενού όπου η πλοήγηση του χρήστη θα γίνεται με μη γραμμικό τρόπο στις διάφορες επιλογές από τις οποίες θα παίρνει πληροφορίες όπως: α) Ιστορικά στοιχεία β) Δομή του μηχανισμού γ) Λειτουργία του μηχανισμού. Επίσης αποφασίστηκε μια από τις επιλογές να τον οδηγεί σε μια δισδιάστατη παρουσίαση των τριών καντράν του μηχανισμού [38]