!()"%#*+#,-,#". !"#$$%"#&'#' "#$%&''()#*$%$+,-.*'')/012$+.* ñ.'âáóéëüðïõëïò (2&20''&34''"4"(&20(.* Êýêëùìá Óõíôïíéóìïý Óôáèìïý

Transcript

1 !"#$$%"#&'#' "#$%&''()#*$%$+,-.*'')/01$+.* (&0''&34''"4"(&0(.*!()"%#*+#,-,#". Êýêëùìá Óõíôïíéóìïý Óôáèìïý L C ÁðïäéáìïñöùôÞ! Äéüäïõ ÌåãÜöùíï ñ.'âáóéëüðïõëïò 000

2 ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Επικοινωνώ : - Eρχομαι σε επαφή - Ανταλλάσσω πληροφορία Τηλεπικοινωνία : τήλε - από μακριά Επικοινωνώ από κάποια απόσταση Παράδειγμα : Συνομιλία μεταξύ δυο ανθρώπων Ηχητικά Κύματα Φωνή Μέσο Διάδοσης Αυτί Ομιλητής Ακροατής Η γενικευμένη άποψη ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Πομπός Τηλεπικοινωνιακό Μέσο ή Κανάλι Δέκτης Μονόδρομη εποκοινωνία - simplex Για αμφίδρομη επικοινωνία (duplex) ο πομπός και ο δέκτης περιλαμβάνοται στην ίδια μονάδα (πομποδέκτης). Πομποδέκτης Τηλεπικοινωνιακό Μέσο ή Κανάλι Πομποδέκτης ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 1

3 Κάθε τηλεπικοινωνιακό σύστημα απαρτίζεται από τρία βασικά μέρη : Πομπός Δέκτης Τηλεπικοινωνιακό Κανάλι Η επικοινωνία καθίσταται δυνατή μέσω σημάτων που μεταφέρουν πληροφορία. Παράδειγμα : Ανθρώπινη φωνή - Ηχητικά κύματα. Απλούστερη μορφή πομπού : Το μικρόφωνο. Μετατρέπει ένα ηχητικό (ακουστικό) σήμα σε ηλεκτρικό σήμα. Μορφοτροπέας : Μετατρέπει την ενέργεια από μία μορφή σε άλλη (π.χ. από κυματική σε ηλεκτρική) Ακουστικό Σήμα Μικρόφωνο Τάση Ηλεκτρικό Σήμα Χρόνος Η φασματική ανάλυση του ηλεκτρικού σήματος δείχνει ότι καλύπτει την φασματική περιοχή 0 Hz - 0 khz, γνωστή ως ακουστική περιοχή συχνοτήτων. Η κύρια φασματική πυκνότητα ενός σήματος φωνής περιλαμβάνεται στην περιοχή συχνοτήτων 300 Hz Hz, και είναι γνωστή σαν "φωνητικό φάσμα" στην τηλεφωνία. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000)

4 Απλούστερη μορφή δέκτη : Το ηχείο Μετατρέπει ένα ηλεκτρικό σήμα σε ηχητικό σήμα. Τάση Ηλεκτρικό Σήμα Ακουστικό Σήμα Χρόνος Μεγάφωνο Συνδέοντας το μικρόφωνο με το μεγάφωνο μέσω ενός συνεσταμμένου ζεύγους χαλκού, σχηματίζεται η απλούστερη μορφή τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Μικρόφωνο Μεγάφωνο Το στοιχειώδες τηλεπικοινωνιακό σύστημα. Τηλεπικοινωνιακό κανάλι : Το μέσο μέσω του οποίου το σήμα ταξιδεύει από τον πομπό στο δέκτη. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 3

5 Διαφορετικά είδη τηλεπικοινωνιακών καναλιών: Ενσύρματα á) Üëêéíá óõíåóôñáìýíá æåýãç Χάλκινος αγωγός Μόνωση Πολυαιθυλενίου Περιοχή λειτουργειας : < 1 ΜHz για τηλεφωνικά ζεύγη < 100 MHz για UTP. β) Ïìïáîïíéêü Êáëþäéï Πυρήνας Πλαστικό Πλαστικό Μεταλλική Θωράκιση Φύλλο Αλουμινίου ή/και μεταλλικό πλέγμα. Περιοχή λειτουργειας : < 1 GHz ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 4

6 γ) Ìéêñïêõìáôéêüò êõìáôïäçãüò Μέταλλο Περιοχή λειτουργίας : - 11 GHz Κενό ή γεμισμένο με πλαστικό δ) ÏðôéêÞ ßíá Γυάλινος Κυματοδηγός Πλαστικός Μανδύας Πλαστικό Περίβλημα Περιοχή λειτουργίας : Μέχρι 100 THz (10 1 Hz), συνήθως,5 10 Gb/s. Τα ανωτέρω εντάσσονται στα ενσύρματα είδη και κάνουν χρήση κυματοδηγών. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 5

7 Ασύρματα Η μετάδοση γίνεται στον αέρα. α) Êåñáßåò Δύπολο β) ÌéêñïêõìáôéêÝò Æåýîåéò Aλλα είδη ασύρματων ζεύξεων περιλαμβάνουν την κινητή τηλεφωνία, τις δορυφορικές ζεύξεις κλπ. Κάθε τηλεπικοινωνιακό κανάλι χαρακτηρίζεται από τα ακόλουθα μεγέθη : ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 6

8 Απόσβεση Εύρος ζώνης Γραμμικότητα Παρεμβολές (NEXT & FEXT) Θόρυβος Απόσβεση ή εξασθένηση : Κατά την διάδοση μέσα από το τηλεπικοινωνιακό κανάλι, το σήμα υφίσταται απορρόφηση και εξασθενεί. Η απόσβεση μετράται σε db/m. v i Μέσο Μετάδοσης μήκος L vo Απόσβεση : α = 0.log (v o / v i )/L Η απόσβεση σχετίζεται με την κατανάλωση της ηλεκτρικής ισχύος του μεταδιδόμενου σήματος κατά μήκος του μέσου μετάδοσης. Στα ενσύρματα μέσα η τιμή της εξαρτάται τόσο από την συχνότητα λειτουργίας όσο και από την διατομή των αγωγών. Οι μεγαλύτερες συχνότητες εξασθενούν ταχύτερα, ενώ η εμβέλεια αυξάνεται με την χρήση αγωγών μεγαλύτερης διατομής. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 7

9 Χαρακτηριστική εξασθένησης συνεστραμμένων ζευγών τηλεφωνικού καλωδίου. Εύρος ζώνης : Η περιοχή συχνοτήτων εντός της οποίας το τηλεπικοινωνιακό κανάλι επιτρέπει μετάδοση με ελάχιστη απόσβεση. Μετράται σε Hz. Για το τηλεφωνικό καλώδιο το εύρος ζώνης ορίζεται στην περιοχή από 300 Hz έως τα 3400 Hz. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 8

10 Γραμμικότητα : Το σήμα στον δέκτη περιλαμβάνει ακριβώς την ίδια φασματική διάταξη με το σήμα στον πομπό. Δεν υπάρχουν φασματικές συνιστώσες παραγόμενες από το τηλεπικοινωνιακό κανάλι. Διαφωνία : Η διαφωνία οφείλεται στην συνύπαρξη ενός αριθμού ζευγών στο ίδιο καλώδιο και αναφέρεται στην παρενόχληση λόγω ηλεκτρομαγνητικής ακτινόβολίας, που υφίσταται ένα ζευγάρι από παρεμβολές προερχόμενες από ένα ή περισσότερα γειτονικά. Ορίζονται δύο βασικά μεγέθη διαφωνίας, η παραδιαφωνία και η τηλεδιαφωνία, που αναφέρονται συνήθως ως NEXT και FEXT αντίστοιχα. Στο ακόλουθο σχήμα, μιά πηγή σήματος εκπέμπει το ηλεκτρικό σήμα V j (t) στο ζευγάρι j. Το ηλεκτρικό σήμα X n (t), που επάγεται στο άκρο εισόδου του γειτονικού ζεύγους i, καλείται παραδιαφωνία, ενώ το ηλεκτρικό σήμα X f (t), που εμφανίζεται στο άλλο (απομακρυ-σμένο) άκρο του ζεύγους i, καλείται τηλεδιαφωνία. Πηγή σήματος V j (t) ΜανδύαςΚαλωδίου Ζεύγος i NEXT FEXT X n (t) X f (t) Ζεύγος j Φαινόμενα διαφωνίας σε τηλεφωνικά καλώδια. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 9

11 Παραδιαφωνία σε ζεύγη τηλεφωνικού καλωδίου. Θόρυβος : Πρόσθετο τυχαίο σήμα που εμφανίζεται λόγω της συνεχούς κατάστασης αναταραχής που επικρατεί σε ατομικό επίπεδο. Το σήμα στον δέκτη περιλαμβάνει πάντοτε και το σήμα θορύβου. Μιά βασική επιδίωξη της τηλεπικοινωνιακής θεωρίας είναι να μελετήσει μεθόδους αντιμετώπισης του θορύβου. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 10

12 . ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ Σήμα : Συνάρτηση του χρόνου, π.χ. g(t) διαφορετική τιμή σε κάθε χρονική στιγμή. Ηλεκτρικά σήματα : κυματομορφές τάσεως e(t) ή ρεύματος i(t). Ημιτονοειδή σήματα : f (t) = A.συν (ω.t + θ) Α - πλάτος ω = πf - γωνιακή ταχύτητα σε rad/s θ - φάση Στιγμιαία ισχύς σήματος : P = e(t) / R σε W ή P = i(t) R σε W, όπου R η αντίσταση φορτίου. Η κανονικοποιημένη ισχύς που σχετίζεται με το σήμα τάσης f (t) είναι : P = f(t). Η ενέργεια που καταναλώνεται κατά το χρονικό διάστημα από t 1 έως t. t = E f(t).dt t1 Η μέση καταναλισκόμενη τιμή κατά την διάρκεια του χρονικού διαστήματος είναι : 1 t P = f(t).dt t t1 t1 Περιοδικό σήμα : Επαναλαμβάνεται συνεχώς κατά συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. f ( t + T ) f ( t ) για κάθε t, όπου T - περίοδος Η τεχνική ανάλυσης σήματος με την μέθοδο Fourier εκφράζει κάθε περιοδική συνάρτηση σαν άθροισμα απείρων ημιτονοειδών όρων. Κατά προσέγγιση : N Σ n=1 f ( t ) f n. φ n ( t ), όπου φ n ( t ) μια ημιτονοειδής συνάρτηση της μορφής ημ(nπt) ή συν(nπt), Ν ο αριθμός των όρων του αθροίσματος στην προσέγγιση και f n οι συντελεστές Fourier, που ορίζονται ως: ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 11

13 f n = t f(t).ö 0 n t ön(t) 0 * (t).dt.dt Παράδειγμα : Ορθογώνια συνάρτηση f( t ) 1 t 1 t t f( t ) = 1, 0 < t < t 1-1, t 1 < t < t -1 Εκφράζοντας την συνάρτησως σειρά Fourier : όπου: f t f(t).çì(n.ð.t).dt 0 t çì (n.ð.t).dt 0 n = = f(t) = n=1 4 /(ð.n) 0 f n. ημ( n.π.t ) ãéá n ìïíü ãéá n æõãü ω n = n.π, Αρα : f(t) =. çì(ð.t) +.çì(3.ð.t) +.çì(5.ð.t) +.çì(7.ð.t) +... ð Οι συχνότητες ω 3, ω 5 και ω 7 είναι πολλαπλάσιες της βασικής συχνότητας ω 1 και ονομάζονται αρμονικές. Ας εξετάσουμε τις επιπτώσεις της προσέγγισης της ορθογώνιας συνάρτησης με ένα πεπερασμένο αριθμό αρμονικών. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 1

14 Ν = 1 t f(t) 4 ð.çì(ð.t) N = 3 t 4 1 f(t). çì(ð.t) +.çì(3.ð.t ) ð 3 N = 5 t f(t) çì(ð.t) +.çì(3.ð.t) +.çì(5.ð.t ) ð 3 5 ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 13

15 t N = f(t). çì(ð.t) +.çì(3.ð.t) +.çì(5.ð.t) +.çì(7.ð.t ) ð t f(t) N = 9 4 ð. çì(ð.t) + 1.çì(3.ð.t) çì(5.ð.t) çì(7.ð.t) çì(9.ð.t) 9 Η γραφική απεικόνιση των φασματικών συνιστωσών κάθε συνάρτησης f(t) συνίσταται στην αποτύπωση των συντελεστών Fourier f n σαν συνάρτηση της συχνότητας ω. F(ù)!0 ù ù 3ù 4ù 5ù 6ù 7ù 8ù 9ù 10ù 11ù ù ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 14

16 Γενικεύοντας, οποιοδήποτε σήμα εκφραζόμενο από μια περιοδική και μη-περιοδική συνάρτηση μπορεί να εκφραστεί από ένα απειροάθροισμα ημιτονοειδών συνιστωσών με τους κατάλληλους συντελεστές Fourier. Παραδείγματα : F(ù) f(t) = 1 π t ω f(t) = συν(ω ο t) F(ω) π π t -ω ο 0 ω ο ω f(t) = ä(t) F(ù)=1 t ù ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 15

17 f(t) F(ù) t!-ù max 0 ù max Ενα σήμα θεωρείται ότι οριοθετείται από την συχνότητα f max (ω max =.π.f max ) όταν το 99% της μεταφερόμενης από αυτό ισχύος βρίσκεται σε συχνότητες μικρότερες απο την f max. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 16

18 3. ΜΕΤΑΘΕΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Είναι συχνά επιθυμητή η μετάθεση ενός σήματος από μια περιοχή συχνοτήτων σε άλλη. Ενα φωνητικό σήμα καλύπτει την περιοχή συχνοτήτων από 300 Hz έως 3,5 khz. Αν η λειτουργία ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος, που διακινεί τηλεφωνικά σήματα, περιορισθεί στην συγκεκριμένη περιοχή συχνοτήτων δημιουργούνται τα ακόλουθα σημαντικά προβλήματα: Επειδή όλα τα σήματα χρησιμοποιούν την ίδια περιοχή συχνοτήτων δεν είναι δυνατή η ταυτόχρονη χρήση του καναλιού επικοινωνίας από περισσότερους του ενός χρήστες. Για ασύρματη επικοινωνία το σήμα εκπέμπεται και λαμβάνεται με χρήση κεραιών, το μέγεθος των οποίων είναι συγκρίσιμο με λ/, όπου λ το μήκος κύματος του εκπαιμπόμενου σήματος. Για συχνότητα 3 khz το ύψος της κεραίας πρέπει να είναι : L = λ / = / (.f) = (3x10 8 m/s)/(x3x10 3 /s) m, που είναι εντελώς ανέφικτο. Ακόμη και αν η κατασκευή τέτοιας κεραίας γινόταν εφικτή, ο λόγος της υψηλότερης προς την χαμηλότερη συχνότητα είναι : / 300 1, που σημαίνει ότι η κεραία δεν ήταν κατάλληλη για όλη την περιοχή συχνοτήτων. Αντίθετα αν το ακουστικό σήμα μετετίθετο στην περιοχή του 10 MHz (10,000,300 έως 10,003,500 Hz), ο λόγος των συχνοτήτων γίνεται : 10,003,500 / 10,000,300 1 και το απαιτούμενο μήκος κεραίας : L = (3x10 8 m/s)/(x10 7 /s) 15 m. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 17

19 3.1 Μέθοδος μετάθεσης συχνότητας Θεωρήσατε ημιτονικό σήμα της μορφής : f m (t) = A m.óõí(ù m A.t) = όπου A m το πλάτος και ω η γωνιακή συχνότητα. m jù.t jù.t ( m e + e m ). f m (t) F(ù) A m ù - ù m ù m Φασματική Διάταξη Θεωρήσατε το γινόμενο της f m (t) με το βοηθητικό σήμα : v (t) = A.συν(ω.t) που είναι γνωστό ως φέρον. v (t) F(ù) A ù - ù ù f m A.A (t).v (t) = A.A.óõí(ù.t).óõí(ù.t) = m m m [ óõí(ù + ùm).t + óõí(ù ùm). t]= ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 18

20 f m (t).v (t) Am.A 4 { } j(ù + ù m ).t j(ù + ù m ).t j(ù ù m ).t e e e e j(ù ù m ).t. F(ω) -ω -ω m -ω +ω m ω -ω m ω +ω m -ω ω Η φασματική μετάθεση της f m (t) επετεύχθη μετά από πολλαπλασιασμό με κατάλληλο ημιτονικό φορέα. Οποιοδήποτε σήμα m(t) μπορεί να θεωρηθεί σαν άθροισμα των ημιτονοειδών συνιστωσών του με οριοθέτηση στην ω m. m(t) ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 19

21 F(ω) Φασματική Πυκνότητα μη-περιοδικού σήματος m(t) M(0) -ωm 0 +ωm ω Η φασματική του ζώνη μπορεί να μετατεθεί πολλαπλασιάζοντας το σήμα με το κατάλληλο φέρον v (t). m(t).v (t) F(ω) M(0) -ω -ω m -ω +ω m ω -ω m ω +ω m -ω ω ω Η φασματική περιοχή που καταλαμβάνεται από το αρχικό σήμα καλείται βασική ζώνη. Ο πολλαπλασιασμός ενός σήματος με ένα βοηθητικό ημιτονικό σήμα (φέρον) καλείται μίξη ή ετεροδύνωση. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 0

22 Το μέρος του εκπεμπόμενου σήματος πάνω από την φέρουσα συχνότητα λέγεται άνω πλευρική (από f έως f+fm ), ενώ το μέρος κάτω από την φέρουσα λέγεται κάτω πλευρική. F(f) άνω πλευρική f-fm f f+fm Ανάκτηση Πλευρικής Στον δέκτη το σήμα βασικής ζώνης πρέπει να ανακτηθεί. Eχει την μορφή : r(t) = v(t).m(t) = m(t). A. συν(ω.t). f Πολλαπλασιάζοντας το σήμα του δέκτη με το φέρον : r(t).v(t) = m(t). A. συν (ω.t) = m(t)[1 + συν(.ω.t)] / = m(t)/ + m(t).συν(.ω.t) / επανεμφανίζεται το σήμα βασικής ζώνης. r(t).v (t) F(f) m(t) Φίλτρο LPF άνω πλευρική!0 fm f-fm f f+fm f ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 1

23 Στην πράξη f >> f m, άρα η φασματική περιοχή f ± fm απέχει σημαντικά από το σήμα βασικής ζώνης και μπορεί εύκολα να αποκοπεί από ένα κατάλληλο βαθυπερατό φίλτρο L.P.F (Low Pass Filter). Η τεχνική ανάκτησης του σήματος βασικής ζώνης δια πολλαπλασιασμού με το φέρον λέγεται σύγχρονη ή σύμφωνη. m(t) V(t) Κεραία m(t).v(t) Μίκτης r(t) Κεραία V(t) r(t).v(t) Μίκτης Φίλτρο L.P.F m(t) ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000)

24 4 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΤΑ ΠΛΑΤΟΣ (A.M.- Amplitude Modulation) Η τεχνική αποτύπωσης ενός σήματος βασικής ζώνης σε ένα φέρον καλείται διαμόρφωση. Η ανάκτηση του σήματος βασικής ζώνης στον δέκτη καλείται αποδιαμόρφωση. Oταν η διαμόρφωση γίνεται μέσω πολλαπλασιασμού με φέρον: m(t).a.συν(ω.t) η αποδιαμόρφωση απαιτεί την ύπαρξη του φέροντος και στον δέκτη. Η ανάγκη αυτή συγχρονισμού πομπού και δέκτη ικανοποιείται με την χρήση τοπικών ταλαντωτών, υπάρχει όμως η πιθανότητα εκτροπής των δυο σημάτων κατά φάση, λόγω θερμοκρασιακών και άλλων μεταβολών. Στην περίπτωση αυτή το φέρον στο δέκτη έχει την μορφή : r(t) = A. συν(ω.t + θ) και το αποτέλεσμα της σύγχρονης αποδιαμόρφωσης είναι : m(t) m(t) m(t).óõí(ù.t).óõí(ù.t + è) =.óõí(è) +.óõí(.ù.t + και μετά από χρήση φίλτρου το ανακτηθέν σήμα βασικής ζώνης είναι : ½.m(t).συνθ και εμφανώς πάσχει. Η μέθοδος της φασματικής μετάθεσης μπορεί να τροποποιηθεί συμπεριλαμβάνοντας και το φέρον στο προς εκπομπή σήμα, επιτρέποντας έτσι την αποδιαμόρφωση στον δέκτη χωρίς την ανάγκη συγχρονισμού. Η τεχνική αυτή είναι γνωστή ως διαμόρφωση κατά πλάτος. è) Το Α.Μ σήμα έχει την μορφή : f(t) = m(t). A.συν(ω.t) + A.συν(ω.t) = { m(t) + 1 }. A.συν(ω.t) ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 3

25 t F(ω) m(t) -ω m 0 +ω m ù m(t).συν(ω.t) F(ω) t -ω -ω m -ω +ω m 0 ω -ω m ω +ω m!!-ω ω ù A.συν(ω.t) F(ω) -ω " ω ù {m(t)+1}.a.συν(ω.t) F(ω) t -ω -ω m -ω +ω m 0 ω -ω m ω +ω m -ω ω ù Η προκύπτουσα κυματομορφή έχει το φέρον διαμορφωμένο από το πλάτος του σήματος βασικής ζώνης. Η ανάκτηση του σήματος βασικής ζώνης (αποδιαμόρφωση) επιτυγχάνεται με την χρήση απλού κυκλώματος διόδου. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 4

26 Φίλτρο C Είσοδος : Α.Μ. R L C 1 Έξοδος : Σήμα Βασικής Ζώνης r(t) m(t) t Μέγιστη Επιτρεπτή Διαμόρφωση Για επιτυχή αποδιαμόρφωση μέσω κυκλώματος διόδου το πλάτος του σήματος m(t) πρέπει να είναι μικρότερο ή ίσο με το πλάτος του φέροντος. Σε γενική μορφή ένα Α.Μ. σήμα εκφράζεται ως : A.{ Μ.m(t) + 1 }. συν(ω.t), όπου A.Μ είναι το σταθερό πλάτος του σήματος μετά την μίξη και m(t) 1. Για ποσοστό διαμόρφωσης 100% Μ=1 ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 5

27 Για ποσοστό διαμόρφωσης < 100% Μ<1 Για υπερδιαμόρφωση > 100% Μ>1 Το Μ είναι γνωστό ως δείκτης διαμόρφωσης. Ο υπολογισμός του δείκτη διαμόρφωσης E E Εξ ορισμού : m max = min.100% E + E max min Εmax = A.(1+ M) Εmin = A.(1 - M) } m = x 100 % = M x 100 % M.A A Μ : Λόγος του πλάτους του σήματος ως προς το πλάτος του φέροντος. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 6

28 Ε max A Ε min Θέματα ισχύος Σαν απλούστευση θεωρούμε την Α.Μ. διαμόρφωση ενός ημιτονοειδούς σήματος: f(t) = Α.[ 1 + M.συν(ωm.t) ]. συν(ω.t). Εκφράζοντάς το διαμορφομένο σήμα σε μορφή "φέρον" + "πλευρικές" έχουμε : M.A f(t) = A.óõí(ù.t) +. Η συνολική στιγμιαία ισχύς είναι : i P = [f(t)] = A.óõí Ì.Á [ óõí(ù + ù ).t + óõí(ù ù ).t] M.A (ù.t) + 4.óõí(ù.t). m [ óõí(ù + ù ).t + óõí(ù ù ). t] +. m [ óõí(ù + ù ).t + óõí(ù ù ).t] m m m m Με δεδομένο ότι : συν (x) ½, η μέση τιμή ισχύος είναι : t.(1+ A P = M.A + 4 M.A + 4 A = M.A + A = M ) Φέρον Πλευρικές ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 7

29 όπου Μ 1 για αποφυγή υπερδιαμόρφωσης. Από την παραπάνω, η καταναλισκόμενη στο φέρον ισχύς είναι : P öýñïí Á P = = t 0,5. P t áöïý Ì 1 (1+ M ) Αντίστοιχα, η ισχύς που καταναλίσκεται σε κάθε πλευρική ζώνη είναι : P ðëåõñéêþ Ì.Á Ì.P = = t 0,5. P t áöïý Ì (1 + M ) Aρα στην πράξη, σε ένα σύστημα διαμόρφωσης πλάτους Α.Μ. περισσότερο από το μισό της εκπεμπόμενης ισχύος αναλώνεται στο φέρον, και επειδή το φέρον δεν παρέχει πληροφόρηση, η ισχύς αυτή χάνεται. Τα συστήματα διαμόρφωσης πλάτους Α.Μ. είναι επομένως σπάταλα σε θέματα διαχείρισης ισχύος και επομένως χαρακτηρίζονται από μικρή εμβέλεια. Σημειώσατε, ότι η λήψη και μόνο της μιάς πλευρικής ζώνης θα ήταν αρκετή για την ανάκτηση της πληροφορίας, εφόσον παρέχεται στον δέκτη η συχνότητα του φέροντος. Παράδειγμα: Από την άνω πλευρική f πλευρική (t) = συν(ω+ωm)t. συν(ω.t) = ½ [συν(.ω+ωm)t + συν(ωm.t) ] Υψηλή Συχνότητα Απόρριψη με φίλτρο Aρα με το 1/4 της συνολικά εκπεμπόμενης από σύστημα ΑΜ ισχύος θα μπορούσε να μεταφερθεί το ίδιο ποσό πληροφορίας, τετραπλασιάζοντας ουσιαστικά την εμβέλεια. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 8

30 Θέματα εύρους ζώνης Η τεχνική A.M. είναι επίσης σπάταλη και σε εύρος ζώνης. F(ω) Φέρον LSB USB Σημειώσατε ότι μόνο το 1/ από το εύρος ζώνης ενός σήματος Α.Μ. αρκεί για να μεταφέρει την ίδια πληροφορία. ω-ωi ω ω+ωi Δω Εύρος Ζώνης Σήματος Α.Μ. 5. ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ (SSB - Single Side Band) 5.1 Χρησιμοποιούμενες τεχνικές : α) Από το σήμα των δυο πλευρικών (DSB-SC) με χρήση τεχνικής φίλτρου. Ακουστικό Σήμα Βασικής Ζώνης Ισοσταθμισμένος Διαμορφωτής Φίλτρο H(f) Eξοδος SSB Ταλαντωτής Φέροντος F(ω) H(f) LSB USB ω-ωi ω ω+ωi ω Απαίτηση : Φίλτρο μεγάλης οξύτητας. Το εύρος ζώνης του φωνητικού καναλιού εκτείνεται από 300 Hz έως 3,5 khz. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 9

31 Αν η συχνότητα του φέροντος βρίσκεται στα 10 MHz, τότε η επιλεγμένη άνω πλευρική εκτείνεται από τα 10,0003 έως τα 10,0035 MHz και η απορριφθείσα κάτω πλευρική από τα 9,9965 έως τα 9,9997 MHz. Aρα το επιζητούμενο φίλτρο πρέπει να μπορεί να απορρίπτει κατά 40 db περίπου για 600 Hz στα 10 MHz, δηλαδή ποσοστιαία μεταβολή συχνότητας 0,006 %. Φίλτρα τέτοιων επιδόσεων δεν είναι εφικτά. Στην πράξη διατίθενται φίλτρα με ποσοστιαία εταβολή συχνότητας >0,1%, το κόστος των οποίων ελαττώνεται όσο η τιμή αυτή αυξάνει. Εναλλακτικά χρησιμοποιείται η τεχνική ενδιάμεσου φέροντος. Ακουστικό Σήμα Βασικής Ζώνης Ισοσταθμισμένος Διαμορφωτής Φίλτρο H(f) Ισοσταθμισμένος Διαμορφωτής Φίλτρο H(f) Eξοδος SSB Ταλαντωτής Φέροντος f1=100 khz F(f) 100,3 103 khz Ταλαντωτής Φέροντος f1=10 MHz F(f) 10, ,103 MHz f f β) Με την μέθοδο φάσης 600 Hz 100 khz = 0,6 % 00,6 khz 10 MHz = % Εναλλακτική τεχνική με χρήση κυκλωμάτων μετατόπισης φάσης 90. Ισοσταθμισμένος Διαμορφωτής Ακουστικό Σήμα Βασικής Ζώνης Μετατόπιση Φάσης 90 _ m(t) m(t) ημ(ω.t) συν(ω.t) Μετατόπιση Φάσης 90 Φέρον Αθροιστής (± ) 'Εξοδος Ισοσταθμισμένος Διαμορφωτής ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 30

32 Με βάση την ανάλυση Fourier προκύπτει : m m (t) = A i.óõí(ù i.t) και m(t) = i= 1 m i= 1 A.çì(ù.t i i ) Στην έξοδο του αθροιστή το αποτέλεσμα είναι : m(t).συν(ω.t) ± m(t).ημ(ω.t) = m i= 1 A.óõí(ù.t).óõí(ù i i.t) ± Üíù Þ êüôù ðëåõñéêþ áíôßóôïé á. _ m i= 1 A.çì(ù.t).çì(ù i i.t) = m i= 1 A.óõí (ù i [! ù ). t] i Η μέθοδος φάσης είναι λιγότερο δημοφιλής από την μέθοδο φίλτου, διότι απαιτείται κυκλώματα ολίσθησης φάσης ακριβώς 90, αλλιώς η τεχνική πάσχει. Για ημιτονοειδή σήματα η ολίσθηση φάσης 90 είναι σχετικά απλή. Για γενικότερης μορφής όμως σήματα, π.χ. m(t), τέτοιες συσκευές δεν υφίστανται. 5. Αποδιαμόρφωση Πλευρικά Διαμορφωμένου Σήματος Το SSB σήμα δεν μπορεί να αποδιαμορφωθεί με χρήση απλού κυκλώματος αποδιαμόρφωσης διόδου, μιας και στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει περιβάλλουσα. Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιούνται τεχνικές σύγχρονης αποδιαμόρφωσης. Σήμα SSB Ισοσταθμισμένο ς Διαμορφωτής Βαθυπερατό Φίλτρο Απόρριψη ω Σήμα βασικής ζώνης Φέρον συν(ωt) ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 31

33 Θεωρώντας το μονοπλευρικό (SSB) σήμα ως USB (άνω πλευρική): f SSB (t) = m i= 1 A.óõí (ù i [ + ù ). t] i η έξοδος του ισοσταθμισμένου διαμορφωτή (μίκτη) θα είναι : f SSB m (t).óõí(ù.t) = A i.óõí (ùi m i= 1 Ai. i= 1 [ + ù ).t].óõí(ù.t) = { óõí [(ù.ù ).t] óõí(ù.t)} i (x) i + + i =.óõí(ù i.t) m(t ) Aρα, στην έξοδο του φίλτρου ανακτάται το αρχικό σήμα στον δέκτη. Η σύγχρονη αποδιαμόρφωση προϋποθέτει την ύπαρξη του φέροντος στον δέκτη. Επειδή το φέρον δεν εκπέμπεται με το σήμα πληροφορίας, χρησιμοποιούνται τοπικοί ταλαντωτές με τα γνωστά προβλήματα απώλειας συγχρονισμού, που οφείλονται κυρίως σε θερμικές και άλλες επιδράσεις. Υποθέτοντας ότι το φέρον στον τοπικό ταλαντωτή του δέκτη είναι : συν(ω.t + Δω.t), όπου Δω συμβολίζει την ολίσθηση της συχνότητας του τοπικού ταλαντωτή από την συχνότητα του φέροντος στον πομπό ω. Η έξοδος του ισοσταθμισμένου διαμορφωτή θα είναι : f(t) = m i= 1 A m i= 1 A { óõí[(.ù + ù + Äù).t] + óõí[(ù Äù).t } i. i i ] και η έξοδος του φίλτρου θα είναι : Oñïò õøçëþò óõ íüôçôáò ðïõ áðïññßðôåôáé Oρος υψηλής συχνότητας που απορρίπτεται = V Ýîïäïò = Ai.óõí[(ùi Äù).t] m(t) με εμφανή την παραμόρφωση στο σήμα βασικής ζώνης. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 3

34 Το ανθρώπινο αυτί φαίνεται μάλλον αναίσθητο σε παραμόρφωση συχνότητας με ανοχή μέχρι και 30Hz σχετικά με μουσική. Στην πράξη η ολίσθηση συχνότητας Δf πρέπει να παραμένει μικρή, π.χ. Δf =10 Hz για f=10 MHz. Επιτυγχάνεται με χρήση κρυσταλλικών ταλαντωτών. 5.3 Ισοσταθμισμένοι Διαμορφωτές - Μίκτες Βασική Ιδέα : Δυο ημιτονοειδή σήματα εισόδου οδηγούν ένα μη γραμμικό κύκλωμα. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την δημιουργία αρμονικών και προϊόντων ενδοδια-μόρφωσης. Eνα ζωνοπερατό φίλτρο επιλέγει είτε την άνω είτε την κάτω πλευρική ζώνη. f x f y Μη - γραμμικό Κύκλωμα Ζωνοπερατό Φίλτρο f x - f y Με δεδομένο ότι η συχνότητα του φέροντος f >> fi σήματος πληροφορίας, το ζωνοδιαβατό φίλτρο επιλέγει εύκολα τις φασματικές συνιστώσες f-fi, f και f-fi, δηλαδή το Α.Μ. σήμα. 5.4 Διαμόρφωση Υπολείμματος Πλευρικής (Vestigial Sideband) Χρησιμοποιείται για εξοικονόμηση φάσματος σε περίπτωση που το σήμα βασικής ζώνης καλύπτει μεγάλο εύρος ζώνης (π.χ. τηλεοπτικά σήματα σε καλωδιακά δίκτυα) και υπάρχει περιορισμός στο διαθέσιμο εύρος ζώνης του τηλεπικοινω- ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 33

35 νιακού καναλιού. Αποτελεί λύση συμβιβασμού μεταξύ των τεχνικών SSB και AM, με εκπομπή της μιάς μόνον πλευρικής, μέρους του φέροντος και μικρότερου μέρους της άλλης πλευρικής. Η μερική απόρριψη της μιάς πλευρικής μειώνει το εύρος ζώνης και αυξάνει το ποσοστό της ισχύος στο σήμα πληροφόρησης. Σε σήμα A.M. έχουμε : f(t) = A [1 + m.συν(ωm.t)].συν(ω.t) = A.συν(ω.t) + m.a.[συν(ω + ωm).t + συν(ω - ωm).t]/ Απορρίπτονας την κάτω πλευρική έχουμε : f VSB (t) = A.συν(ω.t) + m.a.συν(ω + ωm).t / = A.[1 + (m/).συν(ωm.t)].συν(ω.t) - (m.a/).ημ(ωm.t).ημ(ω.t). Το πλάτος του σήματος είναι : m A (t) = A. [1+.óõí(ù + m m.t)] [.çì(ùm.t )] και για m<<1 (δηλαδή μεγάλη παρουσία φέροντος) Α(t) A.[1 + (m/).συν(ω m.t)]. Η παρουσία του φέροντος καθιστά δυνατή την αποδιαμόρφωση με χρήση απλού αποδιαμορφωτή διόδου. Aλλως θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν σύγχρονες τεχνικές. Η διαμόρφωση υπολείμματος πλευρικής χρησιμοποιείται στο video σήμα ενός τηλεοπτικού σήματος προκειμένου να επιτευχθεί εξοικονόμηση στο εύρος ζώνης. Κατ' ελάχιστον, το εύρος ζώνης σήματος video είναι 4 MHz. Με χρήση τεχνικής DSB η μετάδοση θα απαιτούσε 8 MHZ ανά κανάλι. Με την τεχνική VSB η απαίτηση σε εύρος ζώνης μειώνεται σε 5 έως 6 MHz. 5.5 Πολυπλεξία με Διαίρεση Συχνότητας (Frequeny Division Multiplexing - FDM) Ταυτόχρονη εκπομπή ενός αριθμού σημάτων επιλέγοντας διαφορετική συχνότητα φέροντος για κάθε σήμα. Η τεχνική χρησιμοποιείται με A.M., S.S.B. και οποιαδήποτε άλλη τεχνική πολυπλεξίας. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 34

36 Παράδειγμα : Τρία σήματα βασικής ζώνης. F1(ω) F(ω) F3(ω) -ωm +ωm -ωm +ωm -ωm +ωm Διάταξη πομπού : f1(t) Κεραία ω1 f(t) Ενισχυτής Ισχύος ω f3(t) F(ω) ω3!!!!!!!!!!!!ω1 ω ω3 ωm ωm ωm ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 35

37 Διάταξη δέκτη : Ζωνοπερατό Φίλτρο ω1 Αποδιαμορφωτής f1(t) Ζωνοπερατό Φίλτρο ω Αποδιαμορφωτής f(t) Ζωνοπερατό Φίλτρο ω3 Αποδιαμορφωτής f3(t) Εναλλακτική Διάταξη Δέκτη : Ζωνοπερατό Φίλτρο Επιλογής ωi Αποδιαμορφωτής fi(t) Οι εμπορικοί πομποί σημάτων Α.Μ. εκπέμπουν σήματα D.S.B. (δύο πλευρικών) χαμηλής ισχύος φορέα. Οι παρεχόμενες συχνότητες φέροντος απέχουν κατά 10 khz στην φασμα-τική περιοχή από 540 Hz έως 1600 khz. Η λήψη ενός σταθμού είναι δυνατή με συντονισμό στην κατάλληλη συχνότητα φέροντος. Η αποδιαμόρφωση επιτυγχά-νεται με χρήση αποδιαμορφωτή διόδου. 4 khz khz ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 36

38 Οι αρχικοί δέκτες Α.Μ. είχαν την μορφή : Κύκλωμα Συντονισμού Σταθμού L C Αποδιαμορφωτής Διόδου Μεγάφωνο Μετά την λήψη τα σήματα απαιτούν ενίσχυση. Βελτιώσεις στον σχεδιασμό οδήγησαν στον δέκτη συντονισμού ραδιοσυχνότητας (Tuned Radio Frequeny - TRF) με τρεις ενισχυτικές βαθμίδες. Συντονισμός & Ενίσχυση RF Συντονισμός & Ενίσχυση RF Συντονισμός & Ενίσχυση RF Αποδιαμορφωτής Ενισχυτής Ακουστικού Σήματος Επιλογή Σταθμού Ελεγχος Eντασης Η απαίτηση για ενισχυτές ευρέος φάσματος είναι να καλύπτουν ολόκληρη την περιοχή εκπομπής, δηλαδή από 530 khz έως 1600kHz (που δεν είναι εύκολο). Οι ενισχυτές επιτυγχάνουν ομοιόμορφα ικανοποιητική ενίσχυση μόνο για συγκεκριμένη κάθε φορά στενή φασματική περιοχή. Σήμερα χρησιμοποιούνται οι ετερόδυνοι δέκτες. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 37

39 Ετεροδύνωση : Μετατόπιση σε συχνότητα. Χρησιμοποιείται μίξη με ενδιάμεση συχνότητα. 455 khz Συντονισμός RF & Ενίσχυση Ενισχυτής Ενδιάμεσης Συχνότητας Αποδιαμορφωτής Ενισχυτής Ακουστικού Σήματος Τοπικός Ταλαντωτής Επιλογή Eντασης ÅðéëïãÞ Óôáèìïý Οι περισσότεροι εμπορικοί Α.Μ. Ετερόδυνοι Δέκτες χρησιμοποιούν ενδιάμεση συχνότητα 455 khz. Οι σταθμοί εκπομπής Α.Μ. εκπέμπουν στην περιοχή συχνοτήτων από 540 khz έως 1600 khz. Ας υποθέσουμε ότι απαιτείται λήψη στα 600 khz. Η συχνότητα του τοπικού ταλαντωτή πρέπει να είναι : f LO = 600 khz khz = khz. Oταν το σήμα του τοπικού ταλαντωτή στα 1055kHz αναμιγνύεται με το εισερχόμενο σήμα στα 600 khz σχηματίζονται δυο πλευρικές: khz khz = 455 khz Ενδιάμεση συχνότητα khz khz = khz Απορρίπτεται Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει και κάποιος άλλος σταθμός που εκπέμπει στα khz. Αυτό σημαίνει ότι επίσης αναμιγνύεται με το φέρον του τοπικού ταλαντωτή (1055 khz) δημιουργώντας πλευρικές στα : khz khz = 455 khz Ενδιάμεση συχνότητα khz khz =.565 khz Απορρίπτεται. Η συχνότητα των khz είναι γνωστή ώς συχνότητα ειδώλου των 600kHz και μετά την ετεροδύνωση ο διαχωρισμός τους δεν είναι εφικτός. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 38

40 Αν οι δυο σταθμοί εκπέμουν ταυτόχρονα λαμβάνονται και οι δυο στον ετερόδυνο δέκτη, και ο ένας καλέται είδωλο του άλλου. Δυο τρόποι χρησιμοποιούνται συνήθως για να ελαχιστοποιήσουν τις επιπτώσεις των ειδώλων : α) Η ενδιάμεση συχνότητα επιλέγεται όσο το δυνατόν υψηλότερη, έτσι ώστε η πιθανή συχνότητα ειδώλου να είναι εκτός περιοχής φάσματος εκπομπής. β) Φιλτράρεται η συχνότητα ειδώλου πριν την ετεροδύνοση. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 39

41 6. ΓΩΝΙΑΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Ενα ημιτονοειδές σήμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε κατά πλάτος, είτε κατά τόξο γωνίας. π.χ. f(t) = A(t). συν[ Ω i.t + Θ(t) ]. Οταν Θ(t) = σταθερό Διαμόρφωση κατά Πλάτος Α(t) = σταθερό Διαμόρφωση κατά Γωνία Η γωνιακή διαμόρφωση μπορεί να εκφρασθεί είτε ως προς την γωνιακή ταχύτητα Ω i (t) είτε ως προς το τόξο γωνίας Θ(t). t Σημειώσατε ότι : È(t) = 0 ù(t).dt i + È 0 0 και dè Ù i (t) = dt Δυο πιθανές εκφράσεις γωνιακής διαμόρφωσης: α) Το τόξο γωνίας Θ(t) μεταβάλλεται σαν γραμμική συνάρτηση του σήματος m(t) : Θ(t) = ω.t + k.m(t) + Θ 0, όπου τα μεγέθη ω, k και Θ 0 είναι σταθερά. Η έκφραση αυτή είναι γνωστή σαν Διαμόρφωση κατά Φάση (Phase Modulation - PM). Η τιμή της στιγμιαίας γωνιακής ταχύτητας είναι : dè dt = ù + k. dm dt β) Η στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα ω i (t) είναι ανάλογη του σήματος m(t) : ω i (t) = ω + k.m(t), όπου τα μεγέθη ω και k είναι σταθερά. Η έκφραση αυτή είναι γνωστή σαν Διαμόρφωση κατά Συχνότητα (Frequeny Modulation - FM). Σημειώσατε ότι το πλάτος του σήματος τόσο στην PM όσο και στην FM παραμένει σταθερό. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 40

42 Η σχέση μεταξύ PM και FM δίδεται : m(t) t0 0 Διαμορφωτής Φάσης FM m(t) d dt Διαμορφωτής Συχνότητας PM Κύκλωμα Ολοκλήρωσης Κύκλωμα Παραγώγισης Παραδείγματα κυματομορφών διαμορφώσεων PM και FM για διαφορετικά σήματα m(t). α) Τετραγωνική κυματομορφή (ψηφιακό σήμα) m(t) P.M. F.M. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 41

43 β) Τυχαία κυματομορφή m(t) F.M. 6.1 Το εύρος ζώνης ενός ημιτονοειδούς σήματος με διαμόρφωση FM. Ας θεωρήσουμε ένα ημιτονοειδές σήμα με γωνιακή ταχύτητα ω m διαμορφωμένο κατά FM με φορέα ω. Το διαμορφωμένο σήμα εκφράζεται ως: f(t) = A.συν[ ω.t + β.ημ(ω m.t) ], όπου β είναι το πλάτος του διαμορφωμένου σήματος φ(t) = β.ημ(ω m.t), γνωστό και ως δείκτης διαμόρφωσης. Η συνάρτηση f(t) εκφράζεται ως : f(t) = Re{ Α.e j[ω.t + β.ημ(ω.t)] m } = A.Re{ e jω.t.e jβ.ημ(ωm.t) } Εκφράζοντας τον όρο e jβ.ημ(ωm.t) σύμφωνα με την σειρά : e x 3 4 x x x x = 1+ x έχουμε :! 3! 4! 5! 5 ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 4

44 f(t) = A. Re e jù.t. 1 + jâ.çì(ù m â.t).çì (ù m 3 jâ.t) 6.çì 3 (ù m άθροισμα άπειρων όρων. 4 â.t) +.çì 4 4 (ù.t) +.. Σημειώσατε ότι ο όρος ημ (ω m.t) δηλώνει ύπαρξη φασματικής συνιστώσας.ω m, ο όρος ημ 3 (ω m.t) φασματική συνιστώσα 3.ω m, ο όρος ημ 4 (ω m.t) φασματική συνιστώσα 4.ω m κ.ο.κ. Eπειδή η σειρά έχει άπειρο πλήθος όρων, το πλήθος των παραγόμενων αρμονικών είναι άπειρο. Aρα, όταν εφαρμόζεται διαμόρφωση FM παράγεται ένας άπειρος αριθμός πλευρικών και το απαιτούμενο εύρος ζώνης είναι άπειρο. Στην πράξη, το εύρος ζώνης εξαρτάται από την τιμή του δείκτη διαμόρφωσης β. Oταν το β είναι μικρό, δηλαδή β < 0, η τεχνική είναι γνωστή ως FM στενής ζώνης (Narrow Band FM - NBFN). Στην περίπτωση αυτή : f(t) = A.Re{ e jω.t.[ 1 + jβ.ημ(ω m.t) ]} = = A. Re e jù.t. 1 + jâ.e jùm.t jâ.e jùm.t â â = A. óõí(ù.t) +.óõí(ù + ùm).t.óõí(ù ùm). t Για λόγους σύγκρισης το αντίστοιχο ΑΜ σήμα είναι : g(t) = Α.[ 1 + m.ημ(ω m.t)].συν(ω.t) = m m = A. óõí(ù.t) +.çì(ù + ùm).t.çì(ù ùm). t Και στις δυο περιπτώσεις υπάρχουν το φέρον και οι δυο πλευρικές. Στην περίπτωση της ΑΜ, οι δυο πλευρικές, ημ(ω +ω m ).t και ημ(ω -ω m ).t, είναι σε φάση με το υπό διαμόρφωση σήμα ημ(ω m.t). Στην περίπτωση της NB-FM, οι δυο πλευρικές, συν(ω +ω m ).t και συν(ω -ω m ).t, είναι σε 90 διαφορά φάσης με το υπό διαμόρφωση σήμα ημ(ω m.t). ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 43

45 Η διαφορά μεταξύ ΑΜ και NB-FM γίνεται περισσότερο εμφανής με την χρήση διανυσμάτων. Ας θεωρήσουμε σύστημα συντεταγμένων που περιστρέφεται αντίθετα με την φορά του ρολογιού με ταχύτητα ω. Aρα το διάνυσμα συν(ω m.t) εικονίζεται ακίνητο. Στην περίπτωση NB-FM έχουμε: Στην περίπτωση του ΑΜ έχουμε: -(β/).συν[(ω -ω m )t] R φ συν(ω.t) Δ (β/).συν[(ω +ω m )t] (β/).συν[(ω -ω m )t] συν(ω.t) R (m/).ημ[(ω -ω m )t] Δ (m/).ημ[(ω +ω m )t] -(m/).ημ[(ω -ω m )t] Σημειώστε ότι υπάρχει διαφορά φάσης 90 στις πλευρικές της AM και της NB-FM. Στην NB-FM : Δ στο φέρον, ενώ στην ΑΜ : Δ // στο φέρον. 6. Το φάσμα ενός FM σήματος με χρήση συναρτήσεων Bessel Το FM σήμα έχει την μορφή : f(t) = A.συν[ ω.t + β.ημ(ω m.t) ] = A.συν(ω.t).συν[β.ημ(ω.t)]- A.ημ(ω.t).ημ[β.ημ(ω.t)]. Οι όροι συν[β.ημ(ω.t)] και ημ[β.ημ(ω.t)] μπορεί να εκφρασθούν με χρήση των συναρτήσεων Bessel. συν[β.ημ(ω m.t)] = J 0 (β) +.J (β).συν(.ω m.t) +.J 4 (β).συν(4.ω m.t) J ν (β).συν(.ν.ω m.t) ημ[β.ημ(ω m.t)] =.J 1 (β).συν(ω m.t) +.J 3 (β).συν(3.ω m.t) J ν-1 (β).συν[(.ν-1).ω m.t] Αντικαθιστώντας βάσει των τριγωνομετρικών ταυτοτήτων : συνα.συνβ = (1/).συν(Α-Β) + (1/).συν(Α+Β), ημα.ημβ = (1/).συν(Α-Β) - (1/).συν(Α+Β) έχουμε : ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 44

46 f(t) = J 0 (β).συν(ω m.t) J 1 (β).{συν(ω -ω m ).t - συν(ω +ω m ).t} + + J (β).{συν(ω -.ω m ).t - συν(ω +.ω m ).t} + - J 3 (β).{συν(ω -3.ω m ).t - συν(ω +3.ω m ).t} + + Üðåéñï Üèñïéóìá öáóìáôéêþí üñùí. Οι συναρτήσεις Bessel έχουν την μορφή : 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0-0,1-0, -0,3-0,4-0,5 Για β=0 J 0 (β) = 1 και J ν (β) = 0 όταν β<<1 J 0 (β) 1 - (β/) J 0 (β) (β/) ν /ν! β ν 0 J0 J1 J J3 J4 J5 Για μικρές τιμές του β, μόνον οι πρώτοι δυο όροι είναι σημαντικοί. Aρα: f(t) J 0 (β).συν(ω m.t) J 1 (β).{συν(ω -ω m ).t - συν(ω +ω m ).t} = â â 1.óõí(ùm.t) +. m m { óõí(ù ù ).t óõí(ù + ù ).t} Επειδή β<<1 β 0 f(t) συν(ω m.t) + β.ημ(ω.t).ημ(ω m.t) Σημειώστε ότι στο ίδιο αποτέλεσμα φθάνει κανείς, βασίζοντας την ανάλυση σε NB- FM. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 45

47 Θέματα ισχύος : Η συνολική μέση ισχύς είναι : P T = f(t) J0 = + í= 1 J í Οι συναρτήσεις του Bessel ικανοποιούν την ταυτότητα: J 0 +.J 1 +.J +.J 3 + = Αρα : PT =. J0 +. Jí = í= 1 Από τους πίνακες των συναρτήσεων Bessel έχουμε : β ν , ,3891-0,6005-0, ,1776 0, , , , , , , ,3758-0,7668-0, , , , , , , ,487-0,3014-0, , , , , , , , , , , , ,8119 0,3913 0, , , ,0005 0, , , , , , , ,09E-05 0,0010 0, , , , , , ,5E-06 0, , , , , , , ,5E-09,49E-06 8,44E-05 0, ,0055 0, , ,1631 Σχετικά με την κατανομή ισχύος στις διάφορες φασματικές συνιστώσες, είναι εμφανές ότι εφόσον το β είναι μικρό, η ισχύς κατανέμεται κυρίως στους πρώτους όρους του αθροίσματος. Για β=1 P Τ = (1/).J 0 (1) + J 1 (1) + J (1) + J 3 (1) +. + J ν (1) = = 0,97 + 0, , , Το άθροισμα των τριών πρώτων όρων περιλαμβάνει :.(0,97+0,1936+0,013) = 0,999 ή 99,9% της ισχύος. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 46

48 Oταν β<1 πρέπει να συμπεριληφθούν στο άθροισμα περισσότεροι όροι για να επιτευχθεί το ίδιο αποτέλεσμα (άνοιγμα φάσματος). β = 0, 1 f -f m f +f m f f 1 β = 1 f -f m f +f m f -f m f +f m f f 1 β = 5 f f Μπορεί να δειχθεί ότι το 98 % της ισχύος περιλαμβάνεται σε ν = β + 1 όρους. Aρα το απαιτούμενο εύρος ζώνης ενός FM σήματος είναι : Β =.( β + 1 ).f m Θεωρώντας Δf = β.f m, το εύρος ζώνης : Β =.( Δf + f m ). Ο ανωτέρω τύπος είναι γνωστός ως νόμος του Carson. Ο νόμος του Curson ορίζει : «Το εύρος ζώνης ενός FM σήματος είναι διπλάσιο του αθροίσματος της παρέκκλισης συχνότητας Δf και της διαμορφούμενης συχνότητας f m». Για NB-FM β 1 B =.(Δf + f m ) = (β + 1).f m 4.f m Για WB-FM β > 1 B =.Δf =.β.f m ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 47

49 6.3 Φάσμα ενός NB-FM για τυχαίο προς διαμόρφωση σήμα. Θεωρήσατε ένα τυχαίο προς δια μόρφωση σήμα m(t), για το οποίο ισχύει : m(t) <<1. Η ανάλυση κατά Fourier δείχνει ότι : Το FM σήμα έχει την μορφή: f(t) = συν[ ω.t + β.m(t) ]. Αναπτύσοντας m(t) = N i= 1 A.çì(ù.t i i ) f(t) = Re{ e j[ω.t + β.m(t)] } = Re e jù.t â. 1 + jâ.m(t).[m(t)] 3 â j..[m(t)] 3! 3 4 â +.[m(t)] 4! Θεωρώντας ότι β << 1 και m(t) <<1, μόνον οι δυο πρώτοι όροι είναι σημαντικοί : f(t) jù {.t.1 [ + jâ.m(t) ]} Í jù.t = Re e = Re e.[1+ jâ. A i.çì(ù i.t)] j= 1 = R j Í ù.t â e e +. A i.e i= 1 j(ù [ + ù i ).t j(ù ù ).t e i ] = Í j(ù + ù ).t â [ i j(ù ù ).t ]. A i. [ e i ] = R j Í ù.t â e e +. A i.e i= 1 i= 1 = óõí(ù â.t) +. Í i= 1 A.óõí(ù i â + ù i).t. Í i= 1 A.óõí(ù i ù ). t i = óõí(ù.t) + â.m ~ â [(ù + ù).t].m ~ [(ù ù).t] Πλευρικές παρόμοιες με το ΑΜ ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 48

50 Για σύγκριση το ΑΜ σήμα είναι : g(t) = óõí(ù M.t) +.m (ù M [ + ù).t] +.m[(ù ù).t] Aρα οι φασματικές πυκνότητες των g(t)am και f(t)fm είναι παρόμοιες. f -f i f f -f i f f -f max f -f min f +f min f -f max όπου fmax f i fmin Το εύρος ζώνης για WB-FM. Σύμφωνα με τον νόμο του Carson και για β>>1, το εύρος ζώνης ενός υπό διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος είναι : Β = β.f m =.Δf. Oταν το υπό διαμόρφωση σήμα αποτελείται από ένα σημαντικό αριθμό διαφορετικών συχνοτήτων (τυχαίο σήμα m(t)), τότε : B =.[ Δf 1 + Δf + Δf 3 + ], όπου Δf 1, Δf, Δf 3 Δf i αντιστοιχούν στις παρεκκλήσεις συχνότητας των διαφορετικών φασματικών συχνοτήτων του υπό διαμόρφωση σήματος. 6.4 Δημιουργία σημάτων FM. α) Aμεση μέθοδος : Μεταβολή χωρητικότητας συντονισμένου κυκλώματος. Η συχνότητα λειτουργίας ενός ταλαντωτή ορίζεται από το L-C κύκλωμα συντονισμού ως : ω 0 = π.f 0 = 1. L.C ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 49

51 L C Μεταβάλλοντας μία εκ των παραμέτρων L και C, η συχνότητα ω 0 μπορεί να μεταβληθεί. Συχνά επιλέγεται η λύση : C = C 0 + C(V), που υλοποιείται με χρήση παράλληλης διάταξης πυκνωτή και ανάστροφα πολωμένης διόδου, που συμπεριφέρεται ως πυκνωτής μεταβλητής χωρητικότητας. C 0 C(V) τύπου p τύπου n "#$ Περιοχή Απογύμνωσης C(V) τύπου p τύπου n # $ ( - ) (+) C 0 V Ανάστροφη Πόλωση $!!! %#&! "%#%$ Περιοχή Απογύμνωσης #!%!$& Το υπό διαμόρφωση σήμα V f (t) εφαρμόζεται στα άκρα της διόδου μεταβάλλοντας την χωρητικότητα και μέσω αυτής την συχνότητα ταλάντωσης ω 0. Ο ταλαντωτής αυτός είναι γνωστός ως ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση (Voltage Controlled Osillator - VCO). ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 50

52 β) Aμμεση Μέθοδος (Σύστημα Armstrong) Οι περισσότερες εμπορικές διατάξεις FM δημιουργούν το σήμα έμμεσα υλοποιώντας την σχέση: f(t) = συν[ ω.t + β.m(t)] συν(ω.t) - β.m(t).ημ(ω.t) για ΝΒ-FM (β<<1) β.m(t) Ταλαντωτής Φορέα ημ(ω.t) Ολίσθηση Φάσης 90 Ισοσταθμισμένος Διαμορφωτής συν(ω.t) # $ β.m(t).ημ(ω.t) Αθροιστής Σήμα FM Το παραγόμενο σήμα είναι διαμορφωμένο κατά φάση μάλλον (PM) παρά κατά συχνότητα (FM). Προκειμένου να επιτευχθεί διαμόρφωση FM το υπό διαμόρφωση σήμα ολοκληρώνεται (κύκλωμα ολοκλήρωσης) πριν από την εφαρμογή του στον διαμορφωτή. Σήμα υπό διαμόρφωση Κύκλωμα Ολοκλήρωσης Προς το σύστημα Armstrong Στην έμμεση μέθοδο το β << 1, και επομένως η επιτρεπτή παρέκκληση συχνότητας: Δf = β.f m είναι μικρή. Είναι δυνατό να επιτευχθεί αύξηση της παρέκκλησης συχνότητας μέσω της τεχνικής πολλαπλασιασμού συχνότητας. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 51

53 6.5 Πολλαπλασιασμός Συχνότητας Επιτυγχάνεται από τον συνδυασμό ενός μη-γραμμικού στοιχείου με ένα ζωνοπερα-τό φίλτρο. f m f Μη-Γραμμικό Στοιχείο f m, f m, 3f m f Ζωνοπερατό Φίλτρο Ν.f m Τα περισσότερα μη γραμμικά ηλεκτρονικά κυκλώματα χαρακτηρίζονται από σταδιακή μείωση του πλάτους καθώς αυξάνει ο αριθμός της αρμονικής Ν. Σαν αποτέλεσμα το πλάτος του σήματος μικραίνει. Aρα, προκειμένου να επιτευχθεί πολλαπλασιασμός με μεγάλο συντελεστή Ν, χρησιμοποιούνται περισσότερα του ενός κυκλώματα πολλαπλασιασμού σε σειρά. Κύκλωμα Κύκλωμα f m ν 1.f m ν.ν 1.f m Πολλαπλασιασμού Πολλαπλασιασμού ν 1 ν όπου Ν = ν.ν 1. Πολλαπλασιασμός συχνότητας σήματος FM. Σήμα FM f m ± Δf Κύκλωμα Πολλαπλασιασμού Ν Ν.f m ± Ν.Δf Με τον πολλαπλασιασμό αυξάνεται και η παρέκκληση συχνότητας Δf. Ας θεωρήσουμε έναν εμπορικό σταθμό εκπομπής FM. Η μέγιστη επιτρεπτή παρέκκληση συχνότητας είναι : Δf max = 75 khz. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 5

54 Η συχνότητα του υπό διαμόρφωση σήματος βρίσκεται στην περιοχή συχνοτήτων 50 Hz f m 15 khz. f m = 50 Hz β = f m = 15 khz β = 5. Äf max f m = 1500, 5 β 1500 Η κατάσταση αυτή δεν είναι αποδεκτή και απαιτείται πολλαπλασιασμός συχνότητας προκειμένου να μειωθεί η διασπορά στις τιμές του β. Ολίσθηση Φάσης 90 f = 00 khz Δf = 5 Hz φ m = 0,5 f =,8 MHz Δf = 1,6 khz φ m = 3 Κρυσταλλικός Ταλαντωτής στα 00 khz # $ + x 64 Μίκτης x 48 Σήμα Βασικής Ζώνης Κύκλωμα Ολοκλήρωσης Ισοσταθμισμένος Διαμορφωτής f = 1,8 MHz Δf = 1,6 KHz φ m = 3 Κρυσταλλικός Ταλαντωτής στα 10,8 ΜHz f = 96 MHz Δf = 77 KHz φ m = Η διάταξη εμφανίζει ένα σύστημα Armstrong με χρήση δυο βαθμίδων πολλαπλασιασμού για αύξηση της παρέκκλησης συχνότητας, που επιτυγχάνει διαμόρφωση FM στα 96 MHz, με Δf = 77 khz. Η διαδικασία της μίξης δεν επηρεάζει την τιμή του Δf. 6.6 Αποδιαμόρφωση σήματος FM. Στον δέκτη το FM σήμα έχει την μορφή: f(t) = A.συν{ ω.t + m(t).dt } Πλάτος Συχνότητα Φέροντος Υπό Διαμόρφωση Σήμα ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 53

55 Παραγωγίζοντας έχουμε : d [f(t)] dt {.t m(t). } = A.[ù + m(t)].çì ù + dt "#$ "#$ ÐëÜôïò ÖïñÝáò Μετά την παραγώγιση το σήμα αποδιαμορφώνεται με χρήση απλού κυκλώματος αποδιαμόρφωσης διόδου. ÓÞìá FM ÌåôÜ ôçí Ðáñáãþãéóç Óôïí áðïäéáìïñöùôþ äéüäïõ Εξοδος αποδιαμορφωτή ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 54

56 FM σήμα Κύκλωμα Παραγώγισης Αποδιαμορφωτής Διόδου Σήμα Βασικής Ζώνης C 1 D C 3 R R L C H(jω) = jωr.c/(1+ jωr.c) jωr.c όταν ωr.c << 1 Με την παραγώγιση του σήματος FM, η μεταβολή στην στιγμιαία συχνότητα μεταφέρθηκε στο πλάτος του σήματος. Aρα το πλάτος του αρχικού FM σήματος πρέπει να είναι σταθερό πριν την παραγώγιση. Πιθανές μεταβολές στο πλάτος του εισερχόμενου FM σήματος απομακρύ-νονται με παρεμβολή κυκλώματος περιορισμού πλάτους πριν από την παραγώγιση. Περιορισμός Μεταβολής Πλάτους ÌåôáâïëÞ êáôü ðëüôïò êáé óõ íüôçôá ÌåôáâïëÞ ìüíïí êáôü óõ íüôçôá ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 55

57 7. ΣΤΕΡΕΟΦΩΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ FM Μονοφωνική εκπομπή : Εκπομπή ενός ακουστικού σήματος βασικής ζώνης από το μικρόφωνο στο μεγάφωνο. Στερεοφωνική εκπομπή : Με την χρήση δυο μικροφώνων (ή δυο ομάδων μικροφώνων) εκπέμπονται δυο ακουστικά σήματα προς δυο μεγάφωνα. Τόσο τα μικρόφωνα όσο και τα μεγάφωνα είναι χωροταξικά διαχωρισμένα προκειμένου να παράγεται περισσότερο φυσικός ήχος. Αρχικά οι εκπομπές FM ήταν μονοφωνικές. Συνεχόμενα FM κανάλια σε απόσταση 00 khz με μέγιστη στιγμιαία επιτρεπτή παρέκκλιση συχνότητας Δf = 75 khz. Το εύρος ζώνης Β =.(Δf + f m ). Για μέγιστη ακουστική συχνότητα f m = 0 khz το μέγιστο εύρος ζώνης είναι : B=.(75+0) = 190 khz. 190 khz 95,8 MHz 96 MHz 96, MHz 10 khz Μια στερεοφωνική εκπομπή θα πρέπει να είναι αποδεκτή και από τους μονοφωνικούς FM δέκτες. Το ισχύον σύστημα FM stereo υιοθετήθηκε το ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 56

58 Σήμα εκπομπής : Χρησιμοποιούνται δυο μικρόφωνα προκειμένου να παράγουν : Το εξ αριστερών ακουστικό σήμα L(t), Το εκ δεξιών ακουστικό σήμα R(t). Τα σήματα αυτά αθροίζονται και αφαιρώνται δημιουργώντας τα σύνθετα σήματα : L(t) + R(t), L(t) - R(t) που περιορίζονται στην περιοχή συχνοτήτων μέχρι 15 khz. Χρησιμοποιείται πιλοτικός φορέας f p = 19 khz, που με διπλασιασμό παράγει την υποφέρουσα συχνότητα : f s =.f p = 38 khz. Το συνολικό σήμα εκφράζεται ως : M(t) = [R(t) + L(t)] + [R(t) - L(t)].συν(π.f s.t) + k.συν(π.f p.t), όπου η σταθερά k προσδιορίζει την ισχύ του πιλοτικού φορέα σε σύγκριση με τα λοιπά μέρη του συνολικού σήματος. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 57

59 Η διάταξη στον πομπό είναι : L(t) - L(t) -R(t) Φίλτρο < 15 khz L'(t) -R'(t) [L'(t) -R'(t)].συνπf s.t f s =38 khz k.συνπf p.t M(t) x + Διαμορφωτής FM f(t) f p =19 khz R(t) + L(t) +R(t) Φίλτρο < 15 khz L'(t) +R'(t) Το συνολικό σήμα Μ(t) διαμορφώνεται από συμβατικό διαμορφωτή FM πριν την εκπομπή : f(t) = A.συν[ ω.t + M(t) ] Λειτουργία Δέκτη : Στον στερεοφωνικό δέκτη το συνολικό σήμα ανακτάται μέσω αποδιαμόρφωσης FM. Τα επι μέρους τμήματα του σήματος διαχωρίζονται μέσω φίλτρων. Η συχνότητα f s αναγεννάται με διπλασιασμό της f p και χρησιμοποιείται για την σύγχρονη αποδιαμόρφωση του [L'(t) -R'(t)].συνπf s.t Το φάσμα του στερεοφωνικού σήματος έχει την μορφή: Μ(t) Πιλοτικός Φορέας khz f f m f p f s L(t) + R(t) [L(t) - R(t)].συν(πf s.t) ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 58

60 Η διάταξη του στερεοφωνικού δέκτη περιλαμβάνει : [L(t) - R(t)].συνπf s.t f 1 f f Σύγχρονος Αποδιαμορφωτής + L(t) f 1 = 3 khz f = 53 khz f(t) Αποδιαμορφωτής FM Δ f p f f p Διπλασιασμός Συχνότητας f s f p = 19 khz Δ < 8 khz 0 f m f [L(t)-R(t)] x 1/ [L(t) - R(t)]/ - R(t) f m = 15 khz Το σύστημα είναι πλήρως συμβατό με τις απαιτήσεις του μονοφωνικού δέκτη, όπου μόνο το σήμα L(t) + R(t) περνάει μέσα από το ζωνοπερατό φίλτρο και εμφανίζεται στο μεγάφωνο. Προκειμένου ο μονοφωνικός δέκτης να έχει ικανοποιητική απόδοση το αθροιστικό σήμα V + = L(t) + R(t) πρέπει να έχει την μεγαλύτερη δυνατή τιμή. Για στερεοφωνική εκπομπή : V + = L(t) + R(t) V - = [ L(t) - R(t) ].συνπ.f s.t Στην πράξη L(t) R(t), άρα L(t) -R(t) 0 και επομένως η περισσότερη ισχύς πηγαίνει στο V + επιτρέποντας στον μονοφωνικό δέκτη να έχει ικανοποιητική λειτουργία. ÔÇËÅÐÉÊÏÉÍÙÍÉÅÓ - ñ. Âáóéëüðïõëïò (000) 59