Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Transcript

1 Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται γύρω από το κέντρο του. Στον πίνακα, φαίνονται οι περιστροφές σε σχέση με το χρόνο. Χρόνος (s) Περιστροφές Α. Η συχνότητα περιστροφής είναι Hz. Β. Η περίοδος περιστροφής είναι...s. Γ. Ένα σημείο Α που απέχει από το κέντρο 10 cm έχει ταχύτητα.. m/s. 3. α. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της κεντρομόλου επιτάχυνσης σε συνάρτηση της ακτίνας R της τροχιάς. β. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση της περιόδου. 4. Πάνω σε οριζόντιο κυκλικό δίσκο, που περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, είναι τοποθετημένα δύο όμοια νομίσματα. Όταν ο δίσκος περιστρέφεται με συνεχώς μεγαλύτερη συχνότητα, ποιο από τα δύο νομίσματα θα αρχίσει να ολισθαίνει πρώτο στο δίσκο και γιατί; 5. Ο οδηγός ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου έχει μπροστά του το τμήμα του δρόμου που φαίνεται στο σχήμα στο σχήμα. Αν είναι γνωστό ότι ο δρόμος δεν έχει κλίση σε κανένα σημείο του, σε ποιο από τα δύο κυκλικά τμήματα ( Ι, ΙΙ )μπορεί να αναπτύξει την μεγαλύτερη ταχύτητα;

2 6. Στα άκρα δύο νημάτων έχει δεθεί σφαίρα, μάζας m=0,05kg. Το άλλο άκρο του πρώτου νήματος, μήκους L 1 = 0,4m, έχει στερεωθεί στο σημείο Α κατακόρυφου άξονα περιστροφής, ενώ στο σημείο Β έχει στερεωθεί το άλλο άκρο του δεύτερου νήματος, L 2 = 0,3m. Κατά την περιστροφή του άξονα με γωνιακή ταχύτητα, ω, η σφαίρα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο. α. Πόση πρέπει να είναι η γωνιακή ταχύτητα ώστε το κάτω νήμα να είναι τεντωμένο, αλλά η τάση του να έχει ασήμαντη τιμή; β. Για ποια τιμή της γωνιακής ταχύτητας οι τάσεις των δύο νημάτων είναι ίσες; 7. Ένα σώμα, m = 0,2 kg, βρίσκεται στο δάπεδο ενός ανελκυστήρα, ο οποίος ανεβαίνει με επιτάχυνση 2 m/s 2. Ο άνθρωπος δίνει στο σώμα αρχική ταχύτητα υ 0 = 1,2 m/s ώστε να ολισθήσει στο δάπεδο και το σώμα σταματά αφού διατρέξει διάστημα 0,6m. Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής σώματος - δαπέδου. 8. Με τη βοήθεια του κατάλληλου σχήματος να εξηγήσετε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Η ελάχιστη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, για να παρατηρείται εξαγωγή φωτοηλεκτρονίων από επιφάνεια νατρίου, είναι 5, Hz. Να βρείτε: α. το έργο εξαγωγής του νατρίου και β. τις ταχύτητες εξόδου των φωτοηλεκτρονίων από την επιφάνεια νατρίου όταν αυτό φωτιστεί με υπεριώδη ακτινοβολία μήκους κύματος 250 nm.

3 9. Στις κορυφές Β και Γ ισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ, πλευράς α = 0,2m, συγκρατούνται ακίνητα τα σημειακά φορτία Q B = C και Q Γ = C, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να υπολογίσετε: Α. Το μέτρο της δύναμης που ασκείται από το ένα φορτίο στο άλλο. Β. Το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο μέσο Μ της πλευράς ΒΓ. Γ. Το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου στην κορυφή Α του τριγώνου. Δ. Αν φορτίο q = C μετακινηθεί από την κορυφή Α στο μέσο Μ της πλευράς ΒΓ, να βρεθεί το έργο της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου για τη μετακίνηση αυτή. Δίνεται το k = N m 2 /C 2. A α α Μ Q B B α Γ Q Γ 10. α) Τι ονομάζουμε ρεύμα βραχυκύκλωσης; β) Η πολική τάση μιας πηγής συναρτήσει της έντασης φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Να βρείτε τα Ε, Ι β, r Vπ (V) I (A) 11. α) Τι είναι η Η. Ε. Δ; β) Τρεις αντιστάτες με αντίσταση R 1 = 10Ω, R 2 = 30Ω και R 3 = 40Ω, συνδέονται όπως στο σχήμα. Στα άκρα της συνδεσμολογίας ΑΒ συνδέεται πηγή ΗΕΔ ε = 50V και εσωτερική αντίσταση r = 5Ω. Να υπολογιστούν: α. η ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας β. η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη πηγή γ. η πολική τάση της πηγής δ. η ισχύς στην αντίσταση R 3 A I I 1 I 2 R 1 R 2 R 3 B ε,r

4 12. Πώς ορίζεται η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου; Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε συνάρτηση με την απόσταση Ε = f (r ). 13. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μονωτών και αγωγών; Να αναφέρετε από ένα παράδειγμα υλικού για κάθε κατηγορία. 14. Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται R 1 = 40Ω, R 2 = 60Ω, R 3 = 4Ω και r = 2Ω. Α. Αν η αντίσταση R 1 καταναλώνει ισχύ 360W, να βρείτε: Ι. την ολική αντίστασή του κυκλώματος. ΙΙ. την ΗΕΔ της πηγής και ΙΙΙ. Την πολική τάση της πηγής Β. Μεταξύ πηγής και R 3 παρεμβάλλουμε άλλη αντίσταση R 4 = 20Ω. Ι. πόση γίνεται τώρα η ΗΕΔ της πηγής; ΙΙ) Πόσο τοις εκατό (%) μεταβάλλεται η πολική τάση της πηγής; ΙΙΙ) Ποια είναι η μεταβολή της ισχύος που καταναλώνεται στην R 1; ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΙΒΗΣ 1. Με τα δύο μας χέρια κρατούμε ένα βιβλίο βάρους 3Ν. Με πόση τουλάχιστον δύναμη πρέπει να κρατούμε το βιβλίο στο κάθε δάκτυλο, ώστε να μη γλιστρήσει; ( Συντελεστής στατικής τριβής μ σ = 0,05). 2. Ένας παγοδρόμος με αρχική ταχύτητα 7,60 m/s ολισθαίνει ευθύγραμμα πάνω στον πάγο. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του πάγου και των πατινιών του είναι μ = 0,10. α. Να βρείτε την επιτάχυνση που προκαλείται από την τριβή ολίσθησης και να δικαιολογήσετε το αποτέλεσμα που βρήκατε. β. Πόσο διάστημα θα διανύσει ο παγοδρόμος μέχρι να σταματήσει; 3. Ένα κιβώτιο μάζας 6 kg γλιστρά κατά μήκος του οριζόντιου πατώματος ενός ανελκυστήρα. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του κιβωτίου και του πατώματος είναι 0,36. Υπολογίστε την τριβή ολίσθησης στο κιβώτιο όταν: α. Ο ανελκυστήρας είναι ακίνητος. β. Επιταχύνεται προς τα πάνω με επιτάχυνση 1,20 m/s 2. γ. Επιταχύνεται προς τα κάτω με επιτάχυνση 1,20 m/s Για τη διάταξη του σχήματος δίνονται m 1 = 10 kg, m 2 = 2 kg, συντελεστής τριβής ολίσθησης μ = 0,2, συνφ = 3/5 και ημφ = 4/5. Ζητούνται: α. Ποια η φορά κίνησής του συστήματος και πόση είναι η επιτάχυνσή του; β. Η τιμή του συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ Σ 1 και κεκλιμένου επιπέδου ώστε το σύστημα να κινείται με σταθερή ταχύτητα προς τα αριστερά. γ. Η μέγιστη επιτάχυνση την οποία μπορεί να αποκτήσει το σύστημα των δύο σωμάτων προς τα αριστερά. δ. Η γραφική παράσταση α=f(μ).

5 ε. Η τιμή της μάζας m 2 ώστε το σύστημα να κινηθεί αντίθετα με σταθερή ταχύτητα. στ. Για ποιες τιμές του συντελεστή τριβής το σύστημα παραμένει ακίνητο; 5. Δύο σώματα Σ 1 και Σ 2, με βάρη Β 1 = 35Ν και Β 2 = 70Ν αντίστοιχα, είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους με νήμα και κινούνται προς τα κάτω σε κεκλιμένο επίπεδο με το σώμα Σ 1 να προηγείται, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του Σ 1 και του επιπέδου είναι μ 1 = 0,10 και μεταξύ του Σ 2 και του επιπέδου είναι μ 2 = 0,2. Ζητούνται: α) Η επιτάχυνση του συστήματος των δύο σωμάτων, β) η τάση του νήματος που συνδέει τα δύο σώματα. 6. Το σώμα του διπλανού σχήματος κινείται με σταθερή ταχύτητα στο κεκλιμένο επίπεδο γωνία κλίσης φ. α. Να αποδείξετε ότι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου είναι ίσος με μ = εφφ. β. Από ποια σχέση δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης όταν το σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση, α; 7. Αν η τριβή στο σώμα Σ 1 είναι 2Ν και στο σώμα Σ 2 είναι 1Ν, πόση είναι η επιτάχυνσή του συστήματος; 8. Το σώμα Σ κινείται με σταθερή ταχύτητα με την επίδραση της δύναμης F = 100N. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και του οριζοντίου επίπεδου είναι μ = 0,4 και φ = 37 0, να βρεθεί η μάζα του σώματος. 9. Στη διάταξη του σχήματος τα σώματα Σ 1 Σ 2 Σ 3 έχουν μάζες m 1 = 5kg, m 2 = 4kg και m 3 = 10kg αντίστοιχα και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ Σ 2 και τραπεζιού είναι μ = 0,3. Να διερευνηθεί προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί το σύστημα, αν αφεθεί ελεύθερο και με ποια επιτάχυνση.

6 10. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 = 2kg βρίσκεται πάνω σε σώμα Σ 2 μάζας m 2 = 3kg. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ όλων των τριβόμενων επιφανειών είναι μ = 0,3, να βρεθεί η μέγιστη οριζόντια δύναμη F που μπορεί να εφαρμοστεί στο σώμα Σ 2 χωρίς να γλιστρήσει το Σ 1 πάνω στο Σ 2, όταν κινείται με σταθερή επιτάχυνση α = 3 m/s Το σώμα Σ 1 βάρους Β 1 = 40Ν που βρίσκεται πάνω σε σώμα Σ 2 βάρους Β 2 = 80Ν, είναι δεμένο με νήμα στερεωμένο στο σημείο Α του κατακόρυφου τοίχου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ όλων των τριβόμενων επιφανειών είναι μ = 0,25, να βρεθεί η δύναμη F που απαιτείται για να κινήσει το σώμα Σ 2 προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα. 12. Σώμα μάζας m = 2kg αφήνεται από τη θέση Α κεκλιμένου επιπέδου, γωνίας κλίσης φ = Για το σώμα και το επίπεδο δίνονται ο συντελεστής στατικής τριβής μ σ = και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μ= α. Να αποδείξετε ότι το σώμα κινείται προς τα κάτω. β. Να υπολογίσετε τη δύναμη της τριβής ολίσθησης και την επιτάχυνσή του σώματος. Ασκήσεις ομαλής κυκλικής κίνησης 1. Ένα ημισφαίριο ακτίνας R= 10 cm περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα συμμετρίας του με συχνότητα 2 Ηz. Στο λείο εσωτερικό του τοποθετείται μικρό σώμα Σ το οποίο περιστρέφεται μαζί με το ημισφαίριο διαγράφοντας οριζόντιο κύκλο χωρίς να γλιστρά. α. Σε ποια γωνιακή θέση Θ συμβαίνει αυτό; β. Είναι δυνατό με την αύξηση του ω το σώμα να φτάσει στο χείλος του ημισφαιρίου; γ. Τι θα συμβεί αν η συχνότητα ελαττωθεί στο 1 Ηz;

7 2. Η διάταξη που φαίνεται στο σχήμα περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω, γύρω από κατακόρυφο άξονα. Να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα ω σε συνάρτηση με τα μεγέθη g, R, l, φ. 3. Ο σωλήνας του σχήματος σχηματίζει με τον κατακόρυφο άξονα yy γωνία φ = 45 0 και στρέφεται γύρω από αυτόν με σταθερή συχνότητα f = 5/2π Hz. Σώμα, μικρών διαστάσεων, μπορεί να κινείται μέσα στο σωλήνα χωρίς τριβές. Σε ποια απόσταση d από τον άξονα yy το σώμα θα ισορροπεί σε σχέση με τον σωλήνα; 4. Ένα μικρό νόμισμα μάζας 2g τοποθετείται σε απόσταση 5cm από το κέντρο γραμμοφώνου που εκτελεί 3 στροφές κάθε 3,14 sec χωρίς να γλιστρά το νόμισμα. Βρείτε: α. Την ταχύτητα και επιτάχυνσή του νομίσματος β. Τη δύναμη της στατικής τριβής που ασκείται στο νόμισμα. γ. Όταν το νόμισμα τοποθετηθεί σε απόσταση 10cm από το κέντρο, παρατηρείται ότι, ενώ ο δίσκος περιστρέφεται με τον ίδιο ρυθμό, το νόμισμα αρχίζει να γλιστρά προς τα έξω. Βρείτε το συντελεστή τριβής μ, δίσκου νομίσματος. 5. Αυτοκίνητο μπαίνει σε οριζόντια στροφή ακτίνας 40 m με ταχύτητα 72 km/h. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ ασφάλτου και ελαστικών του αυτοκινήτου είναι 0,8. Το αυτοκίνητο παίρνει την στροφή ή ολισθαίνει προς τα έξω;