ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. B β) Είναι TA = 9

Transcript

1 Θέµα 1 ο κ ΙΑΩΝΙΣΜΑ Β 1. Σε µία µηχανή Carnot η απόδοση: α) Είναι τόσο µεγαλύτερη όσο η διαφορά των θερµοκρασιών της θερµής και της ψυχρής δεξαµενής είναι πιο µεγάλη, β) είναι δυνατόν να γίνει ίση µε τη µονάδα, TC γ) υπολογίζεται από τη σχέση e= 1 Th Wολ δ) είναι ίση µε: e = Μονάδες 3 QC. Η µέση ισχύς σ έναν αντιστάτη δίνεται από τη σχέση: α) P= I R P= V i β) εν γ) V I P = δ) Vεν Iεν P = Μονάδες 3 3. Ιδανικό αέριο υποβάλλεται στις διαδοχικές µεταβολές που περιγράφονται στο διπλανό P διάγραµµα 3P 0 A Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασµένες τις παρακάτω προτάσεις: α) Η θερµότητα στην κυκλική µεταβολή είναι Q= P V Μονάδες 4 B 0 0 β) Είναι TA = 9 T V Μονάδες 4 V 0 3V 0 γ) Η µεταβολή Α δεν είναι αντιστρεπτή Μονάδες δ) Η απόδοση µιας θερµικής µηχανής που δουλεύει µε αυτήν την κυκλική 1 µεταβολή είναι e = Μονάδες 4 8 3R ίνεται CV =. ικαιολογήστε τους χαρακτηρισµούς σας P 0 8

2 Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου 4. Χαρακτηρίστε σαν σωστές ή λανθασµένες τις παρακάτω προτάσεις: α) Κάθε αδιαβατική συµπίεση είναι θέρµανση. β) Ο κανόνας του Lenz αποτελεί συνέπεια της αρχής διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. γ) Η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια ενός συστήµατος τριών αρνητικών φορτίων είναι αρνητική. δ) Όταν λέµε ότι οι ρευµατοδότες στα σπίτια µας δίνουν 30V αναφερόµαστε στην ενεργό τιµή της τάσης. ε) Μέτρο της αδράνειας των ηλεκτρικών κυκλωµάτων είναι ο συντελεστής αυτεπαγωγής τους. Μονάδες 5 Θέµα ο Α. Ο αγωγός ΚΛ αντίστασης R κινείται χωρίς τριβές στις αγώγιµες σιδηροτροχιές Αx1 και x σε περιοχή που υπάρχει οµογενές µαγνητικό πεδίο, όπως φαίνεται στο σχήµα. Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασµένες τις παρακάτω προτάσεις δικαιολογώντας το χαρακτηρισµό σας. α) Η συµβατική φορά του ρεύµατος είναι από το Κ προς το Λ. β) ε χρειάζεται εξωτερική δύναµη για να κινηθεί ο αγωγός µε σταθερή ταχύτητα. γ) Η επαγωγική τάση Ε επ είναι ίση µε τη διαφορά δυναµικού στα σηµεία ΚΛ Μονάδες 15 Β. Ένας αντιστάτης µε αντίσταση R = 10 Ω, διαρρέεται από το εναλλασσόµενο ρεύµα που φαίνεται στο διπλανό διάγραµµα. Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασµένες τις παρακάτω προτάσεις, αιτιολογώντας τους χαρακτηρισµούς σας όπου χρειάζεται. Β α. Η χρονική εξίσωση της έντασης του ρεύµατος είναι i= 4 ηµπt ( SI) β. Η εναλλασσόµενη τάση που εφαρµόσαµε στα άκρα του αντιστάτη βρίσκεται σε φάση µε την ένταση του ρεύµατος. γ. Η µέση ισχύς στον αντιστάτη είναι P= 80 W i( A) R1 Α π R Κ Λ υ x 1 x π t( s) 9

3 γ. Η µέση ισχύς στον αντιστάτη είναι P= 80 W δ. Το ποσό θερµότητας που αποδίδει ο αγωγός στο περιβάλλον σε χρόνο t = minείναι: Q = 160 J. ε. Ο ενεργειακός ρυθµός στον αντιστάτη τη χρονική στιγµή Θέµα 3 ο J 160 sec. Μονάδες 10 Το πηνίο Π 1 του σχήµατος έχει 3 σπειρες 10 cm και συντελεστή αυτεπαγωγής 10 H. Το πηνίο Π µε 1000 σπείρες είναι τυλιγµένο γύρω από το κεντρικό τµήµα του Π 1 και κάθε του σπείρα έχει ακτίνα 8 cm η οποία είναι διπλάσια της ακτίνας που έχει κάθε σπείρα του Π 1. π t = sec είναι Κάποια στιγµή η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο Π 1 αρχίζει να µεταβάλλεται όπως φαίνεται στο διάγραµµα: I( A ) A Π Π1 Π 1 B 0 Να υπολογιστούν: α) η τάση από επαγωγή στο πηνίο 1 Μονάδες 7 β) η τάση από επαγωγή στο πηνίο Μονάδες 10 γ) ο συντελεστής αµοιβαίας επαγωγής Μονάδες 4 δ) να σχεδιασθεί η πολικότητα των σηµείων Α και Β Μονάδες 4 ίνεται π 10, µ = 4π 10 0 t( s ) 7 Vs A m 30

4 Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου Θέµα 4 ο Α. Σε τετραγωνική περιοχή Α Ζ υπάρχει οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης B= 0,5 T. Στο µέσο της πλευράς Α και κάθετα σ αυτήν εισέρχεται ηλεκτρόνιο, το οποίο στη συνέχεια εξέρχεται από το µέσο της πλευράς κάθετα σ αυτήν. Αµέσως εισέρχεται σ ένα κατακόρυφο οµογενές ηλεκτρικό πεδίο διαστάσεων x L όπου = 1,6 m, όπως φαίνεται στο σχήµα. L Ζ Β Κ υ 0 Α Μ γ Λ φ Αν το ηλεκτρόνιο προσκρούσει στο µέσο του ενός οπλισµού του πυκνωτή τότε: α) Βρείτε τη ταχύτητα µε την οποία εισέρχεται στο µαγνητικό πεδίο Μονάδες 4 β) Βρείτε το µήκος L των οπλισµών του πυκνωτή Μονάδες 4 γ) Βρείτε τη διεύθυνση της ταχύτητας µε την οποία προσκρούει στον οπλισµό. Μονάδες 3 δ) Υπολογίστε το έργο που παράγεται στις διαδροµές που κάνει το ηλεκτρόνιο µέσα στα δύο πεδία. Μονάδες 5 υ Β. α) Εξετάστε αν θα µπορούσε ένα ελεύθερο σωµατίδιο ίσης µάζας µ αυτήν του ηλεκτρονίου, να ισορροπήσει σε κάποιο σηµείο του ηλεκτρικού πεδίου αυτού του πυκνωτή Μονάδες 5 31

5 β) Εξετάστε αν θα µπορούσε ένα σωµατίδιο µε φορτίο ίσο κατ απόλυτη τιµή µε το φορτίο του ηλεκτρονίου, να ισορροπήσει στο ίδιο ηλεκτρικό φορτίο Μονάδες ίνονται: e = 1,6 10 C, me = 9,1 10 kg, g = 10 m / s, τάση ανάµεσα στους οπλισµούς του πυκνωτή V= 9,1 kv, γ = 18, µm. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέµα 1 ο 1. Σωστή είναι η πρόταση (α). Σωστή είναι η πρόταση (γ), γιατί P= Vεν Ιεν = V I V I = P0 V0 3. α) Σωστή, γιατί: Qολ = Wολ = = P0V0 (το συνολικό έργο ισούται µε το εµβαδό του τριγώνου ΑΒ) β) Σωστή, γιατί: στην ισόχωρη ΑΒ: PA P 3P B 0 P0 = TA TB T = A TB TA 3TB στην ισοβαρή Β: VB V 3V 0 V0 = T T T = TΒ 3T T = B Συνεπώς: ΤΑ = 3ΤΒ = 33Τ = 9Τ γ) Λάθος, αν δεν ήταν αντιστρεπτή δε θα µπορούσε να παρασταθεί γραφικά Wολ Wολ P0V0 δ) Σωστή, γιατί: απόδοση e = * Q = h Q = Α WΑ + U = Α P0V0 P0V0 = = = ( 3P0 + P0) V 3R 0 + ncv( TA T ) 4P0V0 + n 8T P0V0 P0V0 P0V0 1 = = = = 4PV + 1PV 4PV + 1PV 16PV (* Qh QΑ = γιατί είναι η µόνη θετική θερµότητα) 4. α) Σωστή β) Λάθος (της ενέργειας) Β 3

6 Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου γ) Λάθος q1 q q1 q3 q q 3 U= K + K + K > 0, αφου qq 1 > 0,qq 1 3 > 0,qq3 > 0 r1, r1,3 r,3 δ) Σωστή ε) Σωστή Θέµα ο Α Κ x 1 Α. Β Ε επ α Σωστή γιατί, στα ελεύθερα ηλεκτρόνια της ράβδου ΚΛ, η δύναµη Lorentz ωθεί R υ 1 R προς το Κ, µε αποτέλεσµα η E επ να έχει Ι επ την πολικότητα που φαίνεται στο σχήµα. + Έτσι, η συµβατική φορά του επαγωγικού Λ x ρεύµατος είναι από το Κ στο Λ β Λάθος, στη ράβδο ασκείται δύναµη Laplace προς τ αριστερά. ια να µπορέσει να κινηθεί µε σταθερή ταχύτητα πρέπει ΣF= 0, συνεπώς χρειάζεται µια εξωτερική δύναµη προς τα δεξιά ίσου µέτρου µε την F L γ Λάθος, γιατί στη ράβδο υπάρχει πτώση τάσης Iεπ R Β. π α Λάθος, γιατί T = π s άρα ω = = 1 ra / s. Τ Έτσι: i= I ηµωt = 4 ηµt (SI) β Σωστή V I V I Ι R 4 10 γ Σωστή, γιατί P= Vεν Ιεν = = = = W = 80 W I 4 δ Λάθος, γιατί Q = Iεν R t = R t = J = 9600 J ε Σωστή, γιατί P = i R = 4 10 = 160 W, µια και τη στιγµή αυτή, i= I= 4 A. Θέµα 3 ο Ι 0A A Είναι: = = 10 t s s 33

7 i. ii. iii. iv. Ι 3 Eεπ1 = L = V = 10 V t Φ Β1 * I Eεπ = N = N S1 = N S µ 0 n1 = t t t * Ι 3 ( ) 7 4 = Ν π r 1 µ 0 n1 = 10 π 410 4π = t 4 = 4π = = 0,64 V I Eεπ 0,64 Eεπ = M M= = = + 0,064 H t I 10 t i επ B 1 Ε επ B + A B + A B i επ Θέµα 4 ο Το πηνίο αντιλαµβάνεται αύξηση της µαγνητικής ροής (µια και Ν1 Β1 = Κµ 4π Ι και η ένταση Ι όπως φαίνεται στο σχεδιάγραµµα l1 αυξάνεται), εποµένως λόγω του φαινοµένου της επαγωγής αντιδρά δηµιουργώντας στο εσωτερικό επαγωγική τάση µε πολικότητα που φαίνεται στο σχήµα Α. α) Στο ηλεκτρόνιο µόλις µπει στο µαγνητικό πεδίο, ασκείται δύναµη Lorentz, µέτρου FL = Bυ0 q = Bυ0 e και κατεύθυνσης από το Μ προς το. Η δύναµη αυτή παίζει το ρόλο της κεντροµόλου δύναµης, εποµένως: 0 mυ FL = Bυ0 e B υ0 R = RBe e υ0 =, όπου: m 34

8 Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου γ 6 R = = 9,1 µm= 9,1 10 m, όπως βλέπουµε στο σχήµα. Συνεπώς: ,1 10 m 0,5 T 1,6 10 C 6 m 5 m υ0 = υ 31 0 = 0,8 10 υ0 = ,1 10 kg s s β) Το σωµατίδιο εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο µε τη υ 0 αφού η κίνηση που έκανε ήταν οµαλή κυκλική. Εκεί θα κάνει σύνθετη κίνηση που αναλύεται ως εξής: Στον xx άξονα ΣFx = 0 κίνηση ευθύγραµµη οµαλή υx = σταθ. = υ0 x = υ0 t Στον yy άξονα Ve ΣFy = Fηλ = E e= = σταθ. κίνηση ευθύγραµµα οµαλά επιταχυνόµενη υy = α t 1 y = α t ΣFy = mα Μόλις φτάσει στο σηµείο Λ θα έχει κάνει y= = 0,8 m Ve Ve Όµως ΣFy = mα mα α = = m, άρα: ,1 10 V 1,6 10 C 15 α = α 10 m / s 31 9,1 10 kg 1, 6m = Είναι 1 y 0,8m 16 8 y = α t t = t = = s t = 4 10 s 15 α 10 m / s 5 m 8 3 Τότε: x = υ0 t ή x= s x= 310 m s 3 Όµως L = x L = m 35

9 γ) 15 m 8 υ s y αt εφφ = = = s = 50 υx υ0 5 m 810 s (άρα ο φ 88,85 ) Β. δ) W = W + W ολ MK Κ Λ Όµως W = 0, γιατί η δύναµη Lorentz (κεντροµόλος) είναι κάθετη στη MK κάθε στοιχειώδη µετατόπιση. Η F είναι συντηρητική δύναµη, συνεπώς το έργο που παράγει σε µια ηλ διαδροµή είναι ανεξάρτητο της διαδροµής, αλλά εξαρτάται µόνο από την αρχική και την τελική θέση. Άρα: V Ve WΚ Λ = WΚ Ζ + WΖ Λ = Fηλ ( KZ) + 0= Εe = e =, άρα: ,1 10 V + 1,6 10 C 16 WΚ Λ = = 7,8 10 J. Συνεπώς: ολ 16 W = 7,8 10 J V mg α) ια να ισορροπήσει πρέπει: ΣF= 0 E q = mg q = mg q = V 31 1, 6m 9,1 10 kg 10m / s 33 Άρα q = q = 1,6 10 C< e 3 9,1 10 V Το µικρότερο φορτίο που φέρει ένα ελεύθερο σωµατίδιο είναι κατ απόλυτη 19 τιµή e= 1,6 10 C. Εδώ q < e, το οποίο θεωρούµε αδύνατο. β) Οµοίως, V Ve 9,1 10 V 1,6 10 C ΣF= 0 e= mg m= = g 10 m / s 1,6 m 17 m = 9,1 10 kg που είναι δυνατόν να υπάρχει Επιµέλεια: κιώνη Βασιλική 36